Metode Clapeyron

FORUM 6

ANALISA STRUKTUR II “Metode Clapeyron”

Dosen Pengajar : Jef Franklyn Sinulingga, ST, MT

Disusun Oleh : Suhartanti Rahma 41115120024

JURUSAN TEKNIK SIPIL – FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MERCU BUANA MERUYA 2016

METODE CLAPEYRON A. Pendahuluan Ada beberapa metode untuk menyelesaikan suatu struktur statis tak tentu, yaitu : 1. Metode Consisten Deformation → Balok, Portal, Rangka Batang 2. Metode Clapeyron

→ Balok, Portal Tetap, Portal Bergoyang

3. Metode Cross

→ Balok, Portal Tetap, Portal Bergoyang

Pada Forum 6 ini akan membahas Metode Clapeyron Pada suatu struktur balok atau portal, sambungan antara batang diasumsikan sebagai sambungan kaku. Untuk sambungan kaku harus dipenuhi dua persyaratan, yaitu : 1. Keseimbangan Jumlah momen batang yang bertemu pada sebuah titik simpul yang disambung secara kaku sama dengan nol. ∑M = 0 2. Kestabilan Rotasi batang yang bertemu pada suatu titik simpul yang disambung secara kaku sama besar dan arahnya. ϕi1 = ϕi2 B. Asumsi-asumsi Dasar-dasar Perhitungan Metode Clapeyron 1. Deformasi (rotasi) balok disebabkan oleh : a. Akibat beban luar yang bekerja (akibat gaya normal diabaikan)

b. Akibat momen pada salah satu ujung balok

c. Akibat perpindahan/pergoyangan

2. Perpanjangan dan perpendekan akibat gaya normal diabaikan 3. Sudut putar pada joint tidak berubah setelah mengalami pembebanan.

C. Persyaratan Metode Clapeyron 1. Penentuan arah putaran momen adalah membelakangi perletakkan dan meniadakan arah melengkungnya batang 2. Pada setiap joint berlaku ∑M = 0 3. Persamaan yang dipakai adalah sudut putar yang diakibatkan oleh beban akan ditiadakan oleh sudut putar yang diakibatkan oleh momen.

ϕi beban = ϕi momen

n>0

atau

ϕi beban = ϕi momen + ϕi pergoyangan

n≤0

Derajat pergoyangan : n = 2j – (m + 2f + 2h + r) dng :

Jika,

j

= jumlah joint termasuk perletakan

m

= jumlah member elemen batang

f

= jumlah tumpuan jepit

h

= jumlah tumpuan sendi

r

= jumlah tumpuan rol

n > 0 → struktur bergoyang n ≤ 0 → struktur tidak bergoyang

D. Prosedur Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Clapeyron 1. Analisis Struktur Untuk menghitung momen pada titik kumpul. a. Tentukan apakah struktur bergoyang atau tidak. b. Asumsikan momen bekerja pada setiap titik kumpul balok sebagai gaya luar yang akan dicari. c. Hitung rotasi yang terjadi pada ujung balok (ϕA = ϕB) akibat beban luar yang bekerja, momen dan pergoyangan (bila ada). d. Terapkan persamaan deformasi pada setiap titik kumpul e. Selesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan momen ujung. Jika hasil (+)

→

Momen ujung yang terjadi sama dengan arah asmusi

Jika hasil (-)

→

Momen ujung berubah arah

2. Analisis Free body Untuk menghitung reaksi perletakan. a. Nyatakan struktur dalam bentuk batang-batang yang bebas (free body) dengan beban dan momen yang bekerja pada batang tersebut. b. Hitung reaksi perletakan setiap ujung balok akibat beban luar dan momen ujung yang telah diperoleh. 3. Gambar Bidang Momen, Lintang dan Normal a. Dengan menggunakan data yang diperoleh, hitung momen maksimum dan gaya lintang yang terjadi pada setiap balok b. Gambarkan bidang momen (M), bidang lintang (L) dan bidang normal (N).

E. Contoh Soal 1. Hitung dengan Metode Clapeyron dan gambarkan bidang Shear Force Diagram (SFD) dan Bending Momen Diagram (BMD).

Penyelesaian : 1) Analisa Struktur a. Tentukan apakah struktur bergoyang atau tidak.

b. Asumsikan momen bekerja pada setiap titik kumpul balok sebagai gaya luar yang akan dicari.

c. Hitung rotasi yang terjadi pada ujung balok (ϕA = ϕB) akibat beban luar yang bekerja, momen dan pergoyangan (bila ada).

d. Terapkan persamaan deformasi pada setiap titik kumpul

e. Selesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan momen ujung.

2) Analisis Free body

3) Gambar Bidang Momen dan Lintang

2. Hitung dengan Metode Clapeyron dan gambarkan bidang Shear Force Diagram (SFD), Bending Momen Diagram (BMD) dan Normal Force Diagram (NFD) nya.

1) Analisa Struktur a. Tentukan apakah struktur bergoyang atau tidak.

b. Asumsikan momen bekerja pada setiap titik kumpul balok sebagai gaya luar yang akan dicari.

c. Hitung rotasi yang terjadi pada ujung balok (ϕA = ϕB) akibat beban luar yang bekerja, momen dan pergoyangan (bila ada).

d. Terapkan persamaan deformasi pada setiap titik kumpul

e. Selesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan momen ujung.

2) Analisis Free body

3) Gambar Bidang Momen, Lintang dan Normal

Bidang Momen

Bidang Lintang

Bidang Normal