Aula_01 - Equilíbrio de Fases - Introdução e Formulação Do ProblemaDescrição completa
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Fisica Térmica, Clapeyron, Universidad nacional de ingeniería, UNI, ejercicios, teoría, demostración.Descripción completa
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Descripción: En este informe, analizaremos uno de los métodos energéticos utilizados para el diseño y análisis estructural. Esto nos ayudara a comprender a fondo el comportamiento de las vigas ante todo tipo de...
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Descripción: talento semana 123
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POUTRES CONTINUES: Théorème des 3 moments (théorème de Clapeyron): préambule:
POUTRES CONTINUES:
mi, ti moment et effort tranchant hyperstatiques dans la travée i. ui moment isostatique dans la travée i (fictive bi-articulée). Mi moment sur l’appui i. Mi-1 moment sur l ’appui i-1. Par superposition dans la travée i:
POUTRES CONTINUES: Théorème des 3 moments
R’i+1 réaction isostatique à gauche de la travée i+1 R’’i réaction isostatique à droite de la travée i
POUTRES CONTINUES: Théorème des 3 moments
w’i; w’’i: Rotations à chaque extrémité de la travée isostatique i:
(Simplification si on néglige les flèches d ’effort tranchant)
POUTRES CONTINUES: Théorème des 3 moments
On définit les constantes mécaniques ai, bi, ci :
(Simplification si on néglige les flèches d ’effort tranchant)
POUTRES CONTINUES: Théorème des 3 moments (théorème de Clapeyron):
POUTRES CONTINUES: Théorème des 3 moments
Cas particulier des poutres de section constante:
Théorème des 3 moments
Démonstration à partir des formules de Bresse:
Théorème des 3 moments
On élimine wi et wi-1 entre les 3 eq.; On remplace mi et ti par leur valeur:
Théorème des 3 moments
La poutre possède n+1 appuis (0 à n) 2 équations de la statique (équilibre vertical, équilibre en moment) elle est donc n-1 fois hyperstatique. M0, M1, M2 (avec M0=0) M1, M2, M3 …. Mn-2, Mn-1, Mn (avec Mn=0) On a n-1 équations supplémentaires.
Théorème des 3 moments
Résolution du système d ’équation: - matriciel - méthode des foyers
Théorème des 3 moments
Si seule la travée i est chargée:
Les rotations isostatiques des travées non chargées sont nulles.
Théorème des 3 moments Si seule la travée i est chargée:
Théorème des 3 moments: les foyers (gauches et droits) Si seule la travée i est chargée:
On calcule de proche en proche en proche les foyers.
Théorème des 3 moments Si seule la travée i est chargée:
Les foyers sont maintenant connus… On reprend les équations des 3 moments type B:
On tire:
Puis on déduit tous les moments sur appuis grâce aux foyers.
Théorème des 3 moments Il ne reste plus qu’à superposer 1 à 1chaque travée chargée. On se résume: 1) On détermine les foyers de gauche et de droite 2) On calcule les moments sur appuis pour une seule travée chargée. 3) On traite par superposition les cas avec plusieurs travées chargées Compléments: On peut traiter aussi des dénivellations d ’appui
