DIKETAHUI :
Data Pengukuran sipat datar disertai pengukuran gayaberat, sebagai berikut : Titik
Dari -Ke
dn( n)
BM1
gm(mGal ) 0
1,2
75.787
BM2
23.39 2,3
104.56
BM3
55.66 3,4
110.329
BM4
89.71 4,5
77.295
BM5
113.56 5,6
96.998
BM6
143.49 6,7
107.888
BM7
176.78 7,8
87.886
BM8
203.9 8,9
99.123
BM9
234.49 9,10
107.996
BM10
267.82
a) Tinggi Orthometrik BM1 (H-BM1) = 36,848 m b) Tinggi Orthometrik BM10 (H-BM10) = 904,507 m c) Gayaberat absolut BM1 (gBM1) = 979627,797 mGal DITANYA a. Tinggi Orthometrik Helmert untuk semua BM? b. Perbedaan antara tinggi orthometrik di BM10 yang diketahui dengan hasil hitungan. Jika ada perbedaan , mengapa hal tersebut dapat terjadi?
JAWAB :
γ(o) = γ(45) = 979764,3222 mGal (WGS 84)
Nilai Gaya Berat Absolut Absolut Tiap Titik g n = g n-1 + g rel
gBM1 = 979627,797 mGal gBM2 = gBM1 + grelBM2 = 979651,187 mGal gBM3 = gBM2 + grelBM3 = 979706,847 mGal gBM4 = gBM3 + grelBM4 = 979796,557 mGal gBM5 = gBM4 + grelBM5 = 979910,117 mGal gBM6 = gBM5 + grelBM6 = 980053,607 mGal gBM7 = gBM6 + grelBM7 = 980230,387 mGal
gBM8 = gBM7 + grelBM8 = 980434,287 mGal gBM9 = gBM8 + grelBM9 = 980668,777 mGal gBM10 = gBM9 + grelBM10 = 980936,597 mGal
Tinggi Sebelum Dikoreksi
HBM1 = 36,848 m HBM2 = HBM1 + dn1,2 = 112,635 m HBM3 = HBM2 + dn2,3 = 217,195 m HBM4 = HBM3 + dn3,4 = 327,524 m HBM5 = HBM4 + dn4,5 = 404,819 m HBM6 = HBM5 + dn5,6 = 501,817 m HBM7 = HBM6 + dn6,7 = 609,705 m HBM8 = HBM7 + dn7,8 = 697,591 m HBM9 = HBM8 + dn8,9 = 796,714 m H’BM10 = HBM9 + dn9,10 = 904,71 m
Rata-rata Gaya Berat Poincare Pray Reduction
g + 0,0424 H
= gBM1 + 0,0424 H BM1 = 979629,3594 mGal
= gBM2 + 0,0424 H BM2 = 979655,9627 mGal
= gBM3 + 0,0424 H BM3 = 979716,0561 mGal
= gBM4 + 0,0424 H BM4 = 979810,444 mGal
= gBM5 + 0,0424 H BM5 = 979927,2813 mGal
= gBM6 + 0,0424 H BM6 = 980074,884 mGal
= gBM7 + 0,0424 H BM7 = 980256,2385 mGal
= gBM8 + 0,0424 H BM8 = 980463,8649 mGal
= gBM9 + 0,0424 H BM9 = 980702,5577 mGal
= gBM10 + 0,0424 H BM10 = 980974,9567 mGal
Gaya Berat Rata-Rata Antar 2 Titik
= 979639,492 mGal
= 979679,017 mGal
= 979751,702 mGal
= 979853,337 mGal
= 979981,862 mGal
= 980141,997 mGal
(
=(
)/2)
= 980332,337 mGal
= 980551,532 mGal
= 980802,687 mGal
Menghitung Koreksi Orthometrik Antar Tiap Titik
a.
OC1,2 =
-0.002274575 m
OC2,3 =
-0.008885429 m
OC3,4 =
-0.032589823 m
OC4,5 =
-0.049370403 m
OC5,6 =
-0.077298648 m
OC6,7 =
-0.115199391 m
OC7,8 =
-0.150148628 m
OC8,9 =
-0.197090003 m
OC9,10 =
Tinggi Orthometrik Helmert Untuk Tiap Titik
H’BM1 = HBM1 = 36,848 m H’BM2 = HBM2 + OC1,2= 112,6327254 m H’BM3 = HBM3 + OC2,3= 217,1861146 m H’BM4 = HBM4 + OC3,4= 327,4914102 m H’BM5 = HBM5 + OC4,5= 404,7696296 m H’BM6 = HBM6 + OC5,6 = 501,7397014 m H’BM7 = HBM7 + OC6,7 = 609,5898006 m H’BM8 = HBM8 + OC7,8 = 697,4408514 m H’BM9 = HBM9 + OC8,9 = 796,51691 m H’BM10 = HBM10 + OC9,10 = 904,4547444 m
Jadi , tinggi orthometrik helmert untuk tiap BM yaitu : H’ BM1 = 36,848 m H’ BM2 = 112,633 m H’ BM3 = 217,186 m H’ BM4 = 327,491 m H’ BM5 = 404,770 m H’ BM6 = 501,740 m H’ BM7 = 609,590 m
-0.255255574 m
H’ BM8 =
697,441 m H’ BM9 = 796,517 m H’ BM10 = 904,455 m
Maka, perbedaan tinggi orthometrik hasil hitungan dan yang diketahui pada BM10 sebesar : 0,052 m
H BM10 - H’ BM10 = 904,507 – 904,455 = 0,052 m
Kenapa hasil hitungan dan hasil yang diketahui berbeda ? Karena, masih adanya kesalahan penutup hasil koreksi pada tinggi orthometrik, tetapi nilainya sangat kecil. Hal tersebut bisa terjadi karena model sederhana yang digunakan pada perhitungan Poincare Pray Reduction, tidak menggunakan rumus teliti yang mengakibatkan efek densitas. Selain itu juga nilai gaya berat raltif hasil pengukuran yang masih mengandung kesalahan , sehingga nilai gaya berat absolut bukan nilai yang sebenarnya.
