Memoria Prácticas Informatica IEFM

Rubén García Morato [email protected] José Sánchez Ramos

Escuela Superior de Ingeniería

Grado en Ingeniería en Diseño

Departamento de Máquinas y Motores Térmicos

Industrial y Desarrollo del Producto INGENIERÍA ENERGÉTICA Y FLUIDOMECÁNICA

INDICE

1.1. PROBLEMA 1.4. ........................................................................................ 3 1.2. PROBLEMA 1.5. ........................................................................................ 5

2.1. PROBLEMA 2.3. ........................................................................................ 8 2.2. PROBLEMA 2.4. ...................................................................................... 11 2.3. PROBLEMA 2.5. ...................................................................................... 13

3.1. PROBLEMA 3.2. ...................................................................................... 15 3.2. PROBLEMA 3.3. ...................................................................................... 17 3.3. PROBLEMA 3.4. ...................................................................................... 19 3.4. PROBLEMA 3.5. ...................................................................................... 23

4.1. PROBLEMA 4.2. ...................................................................................... 26 4.2. PROBLEMA 4.3. ...................................................................................... 28 4.3. PROBLEMA 4.4. ...................................................................................... 31

2





INDICE

1.1. PROBLEMA 1.4. ........................................................................................ 3 1.2. PROBLEMA 1.5. ........................................................................................ 5

2.1. PROBLEMA 2.3. ........................................................................................ 8 2.2. PROBLEMA 2.4. ...................................................................................... 11 2.3. PROBLEMA 2.5. ...................................................................................... 13

3.1. PROBLEMA 3.2. ...................................................................................... 15 3.2. PROBLEMA 3.3. ...................................................................................... 17 3.3. PROBLEMA 3.4. ...................................................................................... 19 3.4. PROBLEMA 3.5. ...................................................................................... 23

4.1. PROBLEMA 4.2. ...................................................................................... 26 4.2. PROBLEMA 4.3. ...................................................................................... 28 4.3. PROBLEMA 4.4. ...................................................................................... 31

2





Además de los ejercicios realizados en clase con el profesor se exponen a continuación una serie de problemas que nos servirán para aprender a usar el programa. 1.1.

PROBLEMA 1.4.

Un recipiente rígido de 0.5 m3 que contiene hidrógeno hid rógeno a 20 ºC y 600 kPa se conecta mediante una válvula a otro recipiente rígido de 0.5 m3 que contiene hidrógeno a 30 ºC y 150 kPa. Luego, se abre la válvula y se deja que el sistema alcance el equilibrio térmico con el entorno. Investigue el efecto que tiene la temperatura del entorno sobre la presión final en el recipiente. Suponga que la temperatura del entorno varía de -10 ºC a 30 ºC. Grafique la presión final en el recipiente en función de la temperatura del entorno.

En este problema queremos ver cómo influye la temperatura exterior en la presión de equilibrio de nuestros dos tanques, tras ser conectados por una válvula. Para ello vamos a usar la ley de los gases ideales.

3





Las unidades utilizadas han sido:

Con esto hemos hecho una tabla entre -10ºC y 30ºC y la hemos graficado, como vemos a continuación.

Podemos observar que a medida que se aumenta la temperatura exterior, aumenta la presión final de nuestros recipientes, ya que en la ecuación observamos que son directamente proporcionales.

4





1.2.

PROBLEMA 1.5.

Un ascensor sin contrapeso tiene una masa de 300 kg y es tirado por un cable que ejerce una fuerza constante de 3100 N hacia arriba. Al desplazamiento del ascensor se opone una fuerza de fricción que tiene dos componentes, una estática de valor constante igual 100 N y otra dinámica que es proporcional a la velocidad (Ff,dinámica = b*C; b = 10 kg/s; C = velocidad m/s). Bajo las anteriores condiciones, y tomando como condición inicial que en t = 0, la velocidad C = 0 y la elevación Z = 0, la expresión que rige la evolución de la velocidad del ascensor con respecto al tiempo es la siguiente:

Determine la potencia que aplica el motor al sistema cuando t = 300 s. Realice gráficas que muestren la evolución de las siguientes variables con respecto al tiempo (0 a 300 s): -Energía cinética y potencial (en kJ y en kWh) -Tasa de variación instantánea de la energía cinética y potencial (kW) -Calor disipado (en términos de energía) (en kJ y en kWh) -Potencia disipada debido a la fricción (calor disipado en términos de potencia. kW) Trabajo suministrado por el motor al sistema (en kJ y en kWh) -Potencia aplicada por el motor al ascensor (en kW) Analice los resultados: 1. ¿Por qué las curvas de energía son monótonas crecientes o decrecientes? ¿Por qué la energía cinética es la excepción entre estas curvas? 2. ¿Por qué las curvas de potencia son asintóticas?

Tenemos el siguiente planteamiento:

5





Para resolverlo seguiremos el guión establecido por el enunciado. Las ecuaciones utilizadas para todo el problema serán las mismas. Primero calcularemos la potencia, la energía cinética y la potencial con t=300 como nos piden en el enunciado:

Obteniendo:

6





A continuación, exponemos las gráficas de cada uno de los factores que se nos piden:

7





Comenzamos las prácticas de lo aprendido en el bloque 1. En los siguientes problemas propuestos se aplicará el primer principio con el fin de entenderlo mejor (Entra + genera= sale + acumula). 2.1.

PROBLEMA 2.3.

A una tobera adiabática entra aire en forma estable a 300 kPa, 200 ºC y 30 m/s, y sale a 100 kPa y 180 m/s. Determine: a) La temperatura de salida del aire. b) El área de salida de la tobera. c) Diseñar la pantalla de entrada de datos para calcular los apartados a y b en función de los datos de entrada a la tobera. d) Graficar los resultados obtenidos si el área de entrada varía desde 50 a 150 cm2.

Sabiendo que Q~W~0. Podemos decir que m*(h1+V1^2/2)= m*(h2+V2^2/2) Esto nos queda 0=h2-h1+((V2^2-V1^2)/2)*(1/1000) Sustituimos h1 y h2 por Cp*(T2-T1). Obteniendo como única incógnita T2.

Sabemos que la masa inicial será igual a la final, de manera que con la ley de los gases ideales podemos obtener el volumen inicial y sabiendo que velocidad por área entre

8





volumen es igual a la masa, obtenemos la masa inicial y con esta obtenemos el volumen final. Y de la misma fórmula que sacamos la m sacamos la A2.

Y obtenemos los siguientes resultados:

Ponemos A1 como incógnita y realizamos una tabla de la cual sacamos dos gráficas.

9





A continuación se muestra la graficar con los resultados obtenidos si el área de entrada varía desde 50 a 150 cm2:

10





2.2.

PROBLEMA 2.4.

Un producto envasado a nivel del mar, es transportado hasta una localidad a una cierta altitud. Debido al cambio de presión, al llegar a dicha localidad, el envase aumenta su volumen un 20%, momento en que aparece un pequeño agujero del que sale lentamente aire hasta recuperarse el volumen inicial. Calcular la altura de la localidad, la presión final, la cantidad de aire que ha salido y el calor y trabajo en cada proceso en kJ. DATOS: Inicialmente el envase contiene 100 g de aire a 20 ºC y 1 bar. NOTA: Supóngase que el envase es flexible y que la temperatura se mantiene constante a lo largo de todo el proceso. La variación de la presión con la altura se puede calcular con p=p0*exp(-1.22e4*altura).

Se habla sobre un envase en el que ocurren ciertos procesos (disminuye su presión porque aumenta su temperatura, luego le sale un agujero y su presión vuelve a cambiar…). Tendremos que calcular todo lo que se nos pide en el enunciado mediante

las ecuaciones conocidas del primer principio y de los gases ideales.

Presentamos

las

siguientes

ecuaciones

para

resolver

el

problema:

11





Donde las P son presiones, las W trabajo, las v volúmenes, las m masa y la R la constante de gases ideales especial para el aire. Vamos a hacer lo siguiente: 1º) Calcularemos el volumen que tenemos al inicio aplicando la ecuación de gases ideales con las condiciones iniciales. 2º) Como sabemos que v2=1,2*v1, podemos calcular este y a continuación obtener la presión en 2. Esto volvemos a hacerlo con la ecuación de los gases ideales. La altura, la calcularemos seguidamente con la ecuación proporcionada en el enunciado. 3º) Por último, calculamos el calor y el trabajo con las fórmulas correspondientes a cada proceso. En el proceso 1-2 realizamos la integral de P*dv obteniendo lo que mostramos (m*R*T1*ln(P1/P2)). En el proceso 2-3 la presión es constante, por tanto, el W=P*(v3-v2). Debemos saber que ambos procesos son isotermos y por tanto la energía interna es cero. Debido a esto, el calor y el trabajo son iguales en valor absoluto. Obtenemos los siguientes resultados:

H = 1494 m Como conclusión podemos observar que al aumentar A1, A2 aumenta pero T2 se mantiene constante.

12





2.3.

PROBLEMA 2.5.

Se quiere enfriar agua líquida desde 40 ºC hasta 28 ºC. En una torre de refrigeración entran 900 m3/min de aire atmosférico a 1 bar, con temperaturas de bulbo seco y húmedo de 29 y 22 ºC respectivamente. El flujo másico de agua a la salida es de 1250 kg/min y la humedad relativa del aire a la salida es del 100%. Determínese: a) La temperatura del aire a la salida en ºC. b) El flujo másico del agua que se evapora en kg/min. Dibujar el esquema del proceso y representarlo en el diagrama psicrométrico.

Para resolver el siguiente problema vamos introduciendo los datos en el programa EES, proporcionados en el enunciado. Para ellos tenemos que colocar todos los datos en el sistema de unidades internacional. Este ejercicio se trata de una torre de refrigeración, que consiste en enfriar agua. Lo primero es realizar el Balance de masa en el Aire Seco y en el Agua. Seguidamente realizamos el Balance de Energía. Para ello introducimos las entalpias del agua y del aire, tanto de entrada como de salida.

13






a) La temperatura de salida = 34,5 ºC. b) El flujo másico del agua evaporada = 0,3921 Kg/min.

c) Representamos mediante un diagrama psicométrico, la temperatura de salida y el flujo másico del agua evaporada:

14





Del mismo modo que en la anterior vamos a realizar una serie de problemas propuestos con el fin de mejorar el entendimiento del segundo principio. 3.1.

PROBLEMA 3.2.

Una máquina de Carnot opera con 2 moles de un gas ideal. En el proceso cíclico, la temperatura máxima que alcanza el gas es de 527 ºC y la presión máxima es de 5 atm. El calor suministrado es de 400 J y el trabajo realizado por dicha máquina es de 300 J. a) Calcular la temperatura del depósito frío y la eficiencia porcentual. b ) Si empleando únicamente el calor expulsado por la máquina se logra derretir totalmente un bloque de hielo de 10 kg a 0ºC, ¿durante cuántos ciclos debe operar esta máquina? c) Estudiar la influencia de la temperatura del depósito fría con la eficiencia del ciclo.

Sabemos que W=Q1-Q2, de ahí obtenemos Q2 y para la eficiencia aplicamos E=1-(T2/T1)

Conocido que el calor latente de fusión del agua es 334*10^3 J/Kg. 15





Multiplicado por los diez kilos de hielo obtenemos los julios que se gastan para derretir el hielo, si sabemos que por ciclo gastamos 100J si dividimos lo que se gasta por derretir el hielo entre 100 obtendremos el número de ciclos.

Para este último apartado realizaremos una gráfica basada en una tabla en la que la t varíe y la eficiencia dependa de ella.

Como conclusión de esta podemos decir que a mayor temperatura menor eficencia.

16





3.2.

PROBLEMA 3.3.

Un recipiente rígido de 0.5 m 3 contiene refrigerante R134a el cual se halla inicialmente a 200 kPa y una calidad de 40%. Después, el calor se transfiere al refrigerante de una fuente a 35 ºC hasta elevar la presión a 400 kPa. Determinar: a) El cambio de entropía del refrigerante. b) El cambio de entropía de la fuente de calor. c) El cambio de entropía total del proceso. d) Analizar los efectos de la temperatura de la fuente y la presión final en el cambio de entropía total del proceso. Variar la temperatura de la fuente de 30 a 210 ºC y la presión final de 250 a 500 kPa

Para realizar este problema el programa nos ofrece muchas facilidades ya que metiendo los datos que nos da el enunciado, el EES es capaz de darnos la entropía de cada componente.

Tenemos

las

siguientes

ecuaciones

con

los

siguientes

resultados:

17





Donde · Qr es el calor del refrigerante · Qrp el calor del recipiente · Tir la temperatura inicial del recipiente · Ti la temperatura inicial del refrigerante · Tf la temperatura de equilibrio del proceso · Sr la entropía del refrigerante · Srp la entropía del recipiente

Llegados a este punto tenemos resueltos los tres primeros apartados. El último lo resolvemos con una tabla en la que variará la presión y la temperatura inicial del recipiente:

18





3.3.

PROBLEMA 3.4.

Por una turbina adiabática fluye vapor de modo estable. Las condiciones de entrada del vapor son 10 MPa, 450 ºC y 80 m/s, y las de salida son 10 kPa y 50 m/s. El flujo másico del vapor es 12 kg/s. El cambio de altura entre la entrada y la salida es de 0.5 m. Supong a una eficiencia isoentrópica de 0.7. Determinar: a) El cambio de energía cinética. b) La calidad del vapor de salida. c) La salida de potencia. d) El área de entrada de la turbina. e) Investigar el efecto que la presión en la salida de la turbina tiene sobre la salida de potencia suponiendo que la presión varía de 0.01 a 0.2 MPa.

Para resolver el siguiente problema vamos introduciendo los datos en el programa EES, proporcionados en el enunciado. Para ellos tenemos que colocar todos los datos en el sistema de unidades internacional. Este ejercicio se trata de una turbina adiabática, por lo que debemos despreciar la transferencia de calor con el entorno.

Lo primero es introducir la entropía del vapor, tanto de entrada como de salida. Para ello nos proporciona el enunciado algunos datos de entrada y de salida. Seguidamente realizamos el primer principio.

19






20





a) El cambio de energía cinética: Al tratarse de velocidades proporcionadas por el problema, se observa la disminución considerable en la velocidad de salida. Por lo que el cambio de energía cinética se debe a la transformación en otro tipo de energía, o en su defecto en trabajo.

b) La calidad del vapor de salida: Como la temperatura disminuye de forma considerable, vemos como en el estado 2, la masa del vapor está por debajo de la unidad. Este hecho nos indica que ya no es solo vapor, sino una parte es agua que se ha condensado.

c) La salida de potencia: 10178 MPa.

d) El área de entrada de la turbina: Área entrada = 0,004463 m 2 Área salida = 3,224 m 2 En una turbina el área de entrada suele ser menor que el área de salida.

21





e) Investigar el efecto que la presión en la salida de la turbina tiene sobre la salida de potencia suponiendo que la presión varía de 0.01 a 0.2 MPa: Para este apartado representamos mediante una gráfica, la Presión de salida de la turbina y la Potencia proporcionada por esta:

Se observa que a medida de la presión de salida aumenta la potencia va disminuyendo. Este hecho se produce por el motivo de que la potencia depende del área de entrada y de salida, y el área de salida a su vez depende de la presión de salida. Por lo que si la presión de salida aumenta el área de salida disminuye y la potencia disminuye, y cuando el área de salida sea menor que el área de entrada la potencia deberá ser negativa (tratándose de un compresor).

22





3.4.

PROBLEMA 3.5.

Se tiene una máquina de Carnot que opera entre 1500 K y 600 K recibiendo un flujo de calor

Qint= 960W. El calor que sale de ella no se desperdicia sino que se usa para alimentar una segunda máquina de Carnot que opera entre 600 K y 300 K. Hal le el rendimiento del conjunto, el calor que sale del sistema y el trabajo total que realiza en la unidad de tiempo. Supongamos ahora que en lugar de tratarse de máquinas de Carnot se trata de máquinas reales que tienen un rendimiento del 50% del máximo posible. ¿Cuál sería en ese caso el rendimiento de la asociación, el calor desechado y el trabajo total realizado? ¿Cuánta entropía se produce a lo largo de un ciclo de la máquina?

Para resolver el siguiente problema vamos introduciendo los datos en el programa EES, proporcionados en el enunciado. Para ellos tenemos que colocar todos los datos en el sistema de unidades internacional. Este ejercicio se trata de una asociación de dos máquinas térmicas de Carnot. Lo primero es introducir los datos de temperaturas del foco frio, del foco caliente y la temperatura media. Seguidamente realizamos los cálculos del calor de las dos máquinas, el trabajo total y el rendimiento del conjunto.

23






Calor que sale del sistema (Q salida de la segunda máquina) = 192 W. Trabajo total = 768 W. Rendimiento del conjunto = 0,8 -> 80%

Supongamos ahora que en lugar de tratarse de máquinas de Carnot se trata de máquinas reales que tienen un rendimiento del 50% del máximo posible. ¿Cuál sería en ese caso el rendimiento de la asociación, el calor desechado y el trabajo total realizado? ¿Cuánta entropía se produce a lo largo de un ciclo de la máquina?

En esta segunda parte del problema se pide lo mismo que en el apartado anterior, pero ahora se cambian las máquinas de Carnot por maquinas reales, y nos dicen que tienen un rendimiento del 50%. Lo primero que tenemos que hacer es sacar los rendimientos reales de cada máquina. Y volvemos a calcular el trabajo, el calor y la entropía que se produce en todo el proceso.

24





Y obtenemos como resultados:

Rendimiento de la asociación (Rendimiento total) = 0,5938 -> 59,38% Calor desechado (Calor salida de la segunda máquina) = 504 W. Trabajo total (Trabajo de salida) = 456 W. Entropía = 1,04 W/K.

25





En esta práctica tratamos el segundo gran bloque de la asignatura como bien indicamos en su título, la transmisión de calor. En él, hemos aprendido que se puede transmitir calor mediante conducción (entre dos sólidos en contacto), convección (entre un sólido y un fluido) o bien radiación (entre dos sólidos que se ven). 4.1.

PROBLEMA 4.2.

Un tubo de cobre con pared delgada ri se usa para transportar un fluido refrigerante de baja temperatura y está a una temperatura Ti. La temperatura del medio es To alrededor del tubo. Calcular el aislamiento crítico usando una tabla paramétrica o con la función de optimización de EES. Graficar el flujo de calor por la tubería para distintos espesores. Datos: ri=5 mm; Ti=258 K; To=293 K; e=0, 2 ,5 ,10 ,20 , 40 mm; k=0.055 W/mK; h=5 W/m2K

En este problema repetiremos el proceso del ejercicio anterior pero usando las tablas, para ello necesitaríamos las propiedades del fluido y su velocidad, tomaremos la tabla 6.6. Y para la velocidad la hallaremos como (m*A)/dens=V Para saber si es turbulento o laminar miramos el Reynol y cómo podemos ver siempre será turbulento.

26





A continuación hallamos la h a través de nusselt pero a la hora de resolverlo nos da un resultado imposible.

27





4.2.

PROBLEMA 4.3.

Un conducto de cobre de 200 m atraviesa un espacio exterior en el que la temperatura del aire es de 0 ºC. Por el interior del conducto circula agua, siendo la temperatura de entrada igual a 60 ºC. Calcular la velocidad a la que debe circular para q ue la temperatura de salida sea de 55 ºC. El diámetro interior del conducto es de 4 cm y 2mm de espesor, y está recubierto por 1 cm de aislamiento. La conductividad del cobre es de 404 W/mK, y la del aislante de 0.025 W/mK.

Se presenta un conducto de cobre recubierto de un material aislante por el cual fluye agua y se pide la velocidad de ésta para que pueda salir y entrar con las temperaturas dadas. Como datos tenemos la temperatura de aire exterior (Te), la temperatura de entrada del agua (Tin), la de salida (Ts), las dimensiones del tubo (diámetros y longitud) y las conductividades. Nos encontramos con la siguiente situación:

Para resolverlo plantearemos balance en la superficie interior (S1), en la exterior (S2) y en el agua. No ponemos nada de radiación porque en el enunciado no me hablan de ella, es decir, no me dan temperatura de radiación media ni nombran nada que nos haga entender que existe radiación. En un primer instante, como debemos realizar un proceso iterativo, suponemos que hcve= 5 y que hi= 5. Con los resultados de las temperaturas que obtengamos y con ayuda de las tablas, pondremos las fórmulas correspondientes a cada coeficiente de película y el programa realizará a partir de aquí el cálculo. Esperamos que T1 esté por encima de 60ºC y que T2 esté entre 0ºC y 60ºC.

28





1 iteración:

Como dijimos anteriormente, una vez que tenemos unas temperaturas iniciales ya podemos extraer las ecuaciones para los coeficientes de película:

29





Es entonces cuando el problema nos da el siguiente mensaje:

Y no nos lo calcula. Al haber asistido hoy a tutoría y haber hablado con el profesor, nos explicó que esto puede pasar debido a la dependencia del Ra con las temperaturas.

30





4.3.

PROBLEMA 4.4.

Para limitar el calentamiento de una corriente de agua por un conducto se estudia colocar un aislante exterior. La velocidad del agua en el conducto es de 0.5 m/s, entrando a una temperatura de 5 ºC y teniéndose en el exterior aire en reposo a 40 ºC. El diámetro interior del conducto es de 4 cm, con un espesor de 5 mm y una longitud de 500 m. Calcular la temperatura de salida si el espesor del aislante es 2 mm. La conductividad del conducto es de 65 W/mK y la del aislante es 3.5 W/mK.

En este problema tenemos un conducto con un aislante exterior. Por el interior del tubo circula agua con una velocidad dada por el problema, y no dan los valores de temperatura de entrada y del aire exterior. Nos proporcional las medidas tanto del conducto como del aislante, y la longitud total de dicho conducto. Lo primero es introducir todos los datos en el programa EES, y formular correctamente todas las variables que nos encontramos. Para acercarnos al valor real de la temperatura de salida del agua, debemos realizar un proceso interactivo, en el cual suponemos hcve=5 y hi=5.

31





Y obtenemos como resultado:

Una vez que tenemos unas temperaturas aproximadas, realizamos el cálculo necesario para obtener las hcve y hi reales, lo que nos proporcionara el valor real de la temperatura de salida del agua del conducto. Para ello tenemos que mirar las tablas para calcular el Nu y el Re, que depende de las propiedades de la temperatura del agua.

32

Memoria Prácticas Informatica IEFM

Recommend Documents