Memoria de Calculo-Puente Rio Blanco

Gerencia de Estudios y Proyectos

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Especialidad Estudio Definitivo de Ingeniería para la Construcción del Nuevo Puente RÍO BLANCO Volum olumeen N°

BD03.004.ETD02 Estructuras 01

Revi Revisi sióón

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MEMORIA DE CALCULO Puente Río Blanco

Elaborado

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Ing. José YECKLE Montalvo Especialista en Estructuras Firma:

Fecha:

Gerencia de Estudios y Proyectos Firma:

Julio 2,004

Fecha:

Memoria de Calculo-Puente Rio Blanco

PROVIAS NACIONAL Firma:

Julio 2,004

Fecha:

Julio 2,004

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Especialidad Estudio Definitivo de Ingeniería para la Construcción del Nuevo Puente RÍO BLANCO Volum olumeen N°


Revi Revisi sióón

0

I. CONTROL CONTROL DE LA REVISIÓN

Rev. No 0

Descripción

Pág.

Emitido para Revisión

Revisado por

Fecha


07/2,004

Aprobado por

Fecha

Aprobado por MTC-PROVIAS NACIONAL

Fecha Febrero 2,004

1 2 3 4

II. DOCUMENTOS DOCUMENTOS DE DE REFERENCIA

Ítem Descripción 1 Contrato de Locación de Servicios N° 0192004-MTC/20 2 Estudios Básicos de Ingeniería “ESTUDIO GEOLÓGICO – GEOTÉCNICO, HIDROLÓGICO E HIDRÁULICO CON FINES DE CIMENTACIÓN, PUENTE RÍO BLANCO” elaborado por la Oficina de Apoyo Tecnológico 3 Estudio Definitivo de la Carretera Cusco Abancay Km. 145+100 al 196+084, elaborado por la empresa LAGESA Ingenieros Consultores S.A. 4 5


Especialidad

Vol. No

Estructuras

1

Geológico – Geotécnico HidrológicoHidráulico

1

MTC-PROVIAS NACIONAL

Noviembre 2,003

Diseño Vial

1

MTC-PERTPRT

1,998

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Especialidad Estudio Definitivo de Ingeniería para la Construcción del Nuevo Puente RÍO BLANCO Volumen N°


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Puente Río Blanco MEMORIA DE CALCULO Contenido 1.0 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 6.0

UBICACIÓN CARACTERÍSTICAS DEL PROYECTO Superestructura Subestructura Cimentación Especificaciones Técnicas de Diseño Métodos de Análisis Estructural SUPERESTRUCTURA Descripción del Sistema Estructural Sección Transversal Típica Cargas Permanentes Carga Viva Análisis Estructural Diseño y Verificación Deflexiones Losa del Tablero Diafragmas o Vigas Transversales Dispositivo de Apoyo Análisis Sísmico Hojas de Calculo y Gráficos SUBESTRUCTURA Descripción Análisis Estructural Diseño Gráficos y Hojas de Calculo CIMENTACIÓN Descripción Capacidad de Carga Análisis Estructural Diseño Gráficos y Hojas de Calculo REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS


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SIMBOLOGÍA y ABREVIATURAS Los siguientes símbolos son usados en esta Memoria en forma general. Otros símbolos que no se encuentran en esta lista serán definidos en los textos correspondientes. A As b Cm

: : : :

d

:

D PP PM E EQ EQx EQy f’c fy FAD FD H L L+i M Mmáx P Pc Pu R S V Vc W φ φ γs δb δs

: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :

Coeficiente de aceleración. Área de acero de refuerzo. Ancho o Base de la Viga o Diafragma Factor que relaciona el diagrama real de momento a un diagrama equivalente de momento uniforme Distancia de la fibra extrema en compresión al centro de gravedad del refuerzo en tracción. Efecto de la carga permanente = PP + PM. Efecto del peso propio de la estructura. Efecto del peso muerto (veredas, asfalto, barandas). Efecto del Empuje del terreno. Efecto de las acciones sísmicas. Efecto de las acciones sísmicas en la dirección longitudinal del puente. Efecto de las acciones sísmicas en la dirección transversal del puente. Resistencia a la compresión del concreto a los 28 días. Esfuerzo de fluencia del acero. Factor de amplificación dinámica de la varga viva. Factor de distribución de la carga viva. Peralte de la Viga o Diafragma. Efecto de la carga viva. Efecto de la carga viva incluido el factor de amplificación dinámica. Momento flector. Momento máximo producido por la carga muerta más la carga viva. Carga axial. Carga critica de pandeo. Carga axial ultima. Factor de Modificación de Respuesta. Factor de sitio. Fuerza Cortante. Cortante que resiste el Concreto Peso de la superestructura. Factor de reducción de resistencia. Angulo de fricción del suelo o material de relleno. Peso unitario del material de relleno. Factor de magnificación de momento para miembros arriostrados. Factor de magnificación de momento para miembros no arriostrados.


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Puente Río Blanco MEMORIA DE CALCULO 1.

UBICACIÓN El puente RÍO BLANCO se ubica en la Ruta 026 A de la Red Vial Nacional cruzando el río del mismo nombre, en el Km 86 + 628.00 de la carretera Cuzco Abancay, en el limite de los Distritos de Limatambo y Mollepata, Provincia de Anta, Departamento de Cuzco.

2.

CARACTERÍSTICAS DEL PROYECTO El Proyecto contempla la construcción de un nuevo puente tipo Arco de concreto reforzado, de tablero superior y tímpano abierto, de 36.0 m de luz entre ejes de arranque y 37.50 de longitud total entre ejes de estribos. El arco esta formado por dos secciones rectangulares paralelas separadas 4 800 mm entre ejes y el tablero esta formado por dos vigas de sección T los que se unen a los anteriores en la zona central correspondiente a la corona; el tablero es además soportado en sus extremos por dos estribos tipo muro de base articulada, que permiten el desplazamiento longitudinal del tablero; estos a su vez se apoyan en los macizos que sirven de arranque del arco y el macizo esta cimentado directamente contra el terreno. Las características geométricas del puente, como el ancho de vía y el bombeo de la superficie de rodadura, se han visto influenciadas por la curva que se encuentra cercana al Estribo Derecho, haciendo que este aumente su ancho a 8 000 mm para tomar en cuenta el sobreancho y la transición del peralte. La concepción de este tipo de estructura se fundamenta en la necesidad de colocar la cimentación (lo más alejada y superficial que sea posible) fuera del cauce y reducir su vulnerabilidad ante los efectos erosivos producidos por las máximas avenidas. Esta estructura, tiene además una gran ventaja, pues transmite la presión de la cimentación en forma diagonal al terreno reduciendo aun más la posibilidad de la inestabilidad del talud por efecto de las cargas verticales. Las características estructurales del puente son las siguientes: 2.1

Superestructura

Longitud total Luz del Arco

37 500 mm entre ejes de apoyo de Estribos. 36 000 mm entre ejes de arranques.

Tipo

Puente tipo Arco de Tablero Superior y tímpano abierto

Relación Flecha /Luz

6000 / 36000 = 1/6


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Sección del Arco

Dos arcos paralelos de sección rectangular de1200x 900 mm

Alineamiento

En tangente, con una curva en planta cerca al Estribo Derecho.

Pendiente Longitudinal

3%

Ancho de Vía

8 000 mm.

Veredas

900 mm, a cada lado de la vía.

Tablero

Vigas Tipo T apoyadas en los estribos y unidas monolíticamente con el arco en la corona.

Peralte de Vigas

Variable (881 mm – 1 119 mm)

Peralte respecto a la luz

0.07 L – 0.088 L

Losa del Tablero

Losa de concreto reforzado de espesor variable y soportada por dos vigas longitudinales.

Espesor de losa

225 mm (en el centro del tramo). 350 mm (sobre vigas). 175 mm (en el extremo del voladizo).

Materiales Concreto Arco, Vigas y Losa f´c = 28 MPa (280 Kg/cm 2) Acero de Refuerzo fy = 420 MPa (4,200 Kg/cm 2) 2.2

Subestructura

Estribos:

Materiales Concreto Acero de Refuerzo 2.3

Estribos tipo Muro de base articulada y muros laterales formando una U en planta, de concreto reforzado, apoyado sobre el macizo que sirve de arranque del arco. f’c = 21 MPa (210 Kg/cm 2). f’c = 28 MPa (280 Kg/cm 2) solo en la articulación. fy = 420 MPa (4,200 Kg/cm 2).

Cimentación

Tipo Estructura Materiales: Concreto Acero de Refuerzo

Directa Macizo de concreto reforzado apoyado en el terreno de forma inclinada. f’c = 21 MPa (210 Kg/cm 2). fy = 420 MPa (4,200 Kg/cm 2).


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A continuación se muestra la elevación de la estructura considerada:

Fig. No 1: Elevación del Puente 2.4

Especificaciones Técnicas de Diseño

El puente se ha diseñado para la sobrecarga vehicular HS20-44 + 25% (HS25). Para la concepción, análisis y diseño estructural del puente se han utilizado las siguientes especificaciones:



Standard Specifications for Highway Bridges AASHTO 1 996. Building Code Requirements for Reinforced Concrete, ACI Standard 1 999. Norma Peruana de Diseño Sismorresistente E-030. Manual de Diseño Geométrico de Carreteras del MTC del año 1 999.

2.5

Métodos de Análisis Estructural

  

Para el análisis de la estructura se ha utilizado el método de los desplazamientos o método de las rigideces. También se han empleado modelos de elementos finitos para el análisis de la losa del tablero y el calculo de esfuerzos y deformaciones en los muros laterales. 3.

SUPERESTRUCTURA 3.1

Descripción del Sistema Estructural

El puente se ha concebido como una estructura tipo Arco de tablero superior y tímpano abierto, con un tablero formado por dos vigas y unidos al arco en la parte superior (corona); tiene además una conexión monolítica con la parte superior del estribo. El muro que sirve de estribo y de base articulada se encuentra en contacto con el material granular de relleno y la junta de dilatación se ha trasladado a la unión de la losa de aproximación y pavimento. Esta forma estructural permitirá transmitir todas las cargas horizontales longitudinales al terreno, entiendas por ello, a las cargas debidas al creep, deformaciones térmicas y sismo. Memoria de Calculo-Puente Rio Blanco

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Este tipo de puente no es usual para luces medianas o pequeñas excepto cuando se tienen cauces o quebradas de altura moderada a grande, caso en el que nos vemos inmersos, pues este tiene entre 11 000 y 12 000 mm de altura respecto al fondo del cauce. Constructivamente el arco se ha concebido en dos etapas: una para que soporte su propio peso, el peso del encofrado, el falso puente del tablero, y el peso propio del tablero durante la etapa del llenado. Posteriormente cuando el tablero fragüe y alcance la resistencia adecuada el conjunto tendrá la capacidad de soportar las cargas permanentes superpuestas, como las veredas, barandas, la carpeta de rodadura (asfáltica o de concreto), la carga vehicular y las cargas horizontales producidas por efecto del sismo. El puente también cuenta con una losa de aproximación en cada extremo. Esta losa se apoyara sobre un braquete colocado en el extremo superior del tablero y sobre una pequeña zapata en el otro extremo la que se encuentra en contacto con el pavimento. La losa de aproximación tiene, en este caso, continuidad con la losa del tablero del puente para las cargas permanentes superpuestas y para la carga vehicular. También se ha proyectado una junta sellada con silicona o poliuretano (poured sealant joint) en la unión del pavimento con la losa que permitirá los desplazamientos longitudinales de la superestructura. 3.2

Sección Transvers al Típica

Como se indico anteriormente, las características geométricas del tablero, como el ancho de vía y la altura de las vigas, se han visto influenciadas por la curva en planta que se encuentra cercana al Estribo Derecho, haciendo que la vía aumente su ancho a 8 000 mm para tomar en cuenta el sobreancho que ingresa al puente y hace además que las vigas tengan altura variable entre 881 a 1 119 mm para poder dar forma a la transición del peralte. Este peralte se obtiene solamente inclinando la losa y el fondo de las vigas permanece invariable siguiendo la pendiente longitudinal de la rasante, tal como se muestra en los planos del proyecto. En cuanto a la losa del tablero, esta es de sección variable, con espesores de 350 mm sobre las vigas, 225 mm en el centro del tramo entre vigas y 175 mm en los extremos del voladizo. En las Fig. No 1 y 2 se muestran secciones del tablero:


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Fig. No 2: Sección Transversal cerca al Estribo Derecho

Fig. No 3: Sección Transversal en el Centro de Luz 3.3

Cargas Permanentes

Las cargas permanentes que actúan sobre la superestructura son las siguientes: a)

Peso Propio (PP)

Se distinguen las cargas del Arco y el tablero: Arco: Carga variable en función a la variación del peralte de la sección del Arco (900 mm en el arranque y 600 mm en la corona). Varia de 2.60 ton/m/arco a 1.73 ton/m/ arco Tablero: Se han calculado las siguientes cargas:


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w (PP) t/m /puente Elemento Carga Vigas de concreto 1.600 Losa de concreto 6.000 Total 7.600

También se aplican las cargas correspondientes al peso de los diafragmas interiores, ubicados conforme se indican en planos y que consignan un peso de Pd = 2.255 ton para los diafragmas extremos que unen las vigas del tablero y Pd = 3.248 ton para el diafragma central que une en la corona a los arcos. b)

Peso de la Obra Falsa (Encofrado y Falso Puente)

Se ha previsto la aplicación de una carga repartida, variable de tramo a tramo, conforme a la altura que existe desde el extrados del arco al fondo de vigas del tablero. Esta carga varia desde 0.35 ton/m/arco en el arranque a 0.05 ton/m/arco en la corona. Esta carga se considera únicamente soportada por el arco c)

Peso Muerto (PM) w (PM) t/m /puente Elemento Carga Veredas 1.026 Asfalto e = 50 mm 0.840 Barandas de Acero 0.100 Total 1.966

3.4

Carga Viva

El análisis por carga viva ha sido realizado aplicando la carga vehicular HS 20-44 + 25% (HS25) de las especificaciones AASHTO Standard que se muestra en las figuras adjuntas:

Fig. No 4: Camión HS25 Memoria de Calculo-Puente Rio Blanco

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Fig. No 5: Carga Repartida HS25 La carga viva vehicular se ha incrementado, en cada viga, por los siguientes factores, según la especificación AASHTO: Factor de amplificación dinámica = FAD =

15.24 (38 + L)

Para esta estructura se han considerado dos valores de impacto, uno para el arco de FAD = 0.202 y otro para el Tablero de FAD =0.300. Estos afectan a las fuerzas para el diseño y a las deformaciones para su verificación con los desplazamientos admisibles. 3.5

Análisis Estructural

Para el calculo de los esfuerzos actuantes en el arco, vigas, diafragmas, etc. se ha considerado un modelo en tres dimensiones.

Etapa 1: El Arco soporta su propio peso, el encofrado del tablero y el peso del tablero

Etapa 2: La estructura Arco + Tablero soportan las cargas: Peso Muerto, Carga Viva Vehicular, Sismo

Fig. No 6: Modelo de la superestructura Memoria de Calculo-Puente Rio Blanco

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Todas las cargas permanentes se aplican directamente sobre los elementos de la estructura. En el caso de la carga viva para tomar en cuenta el movimiento de los vehículos en la superficie del tablero, se han colocado las cargas vehiculares con la excentricidad necesaria para producir el máximo efecto en uno de los planos de la estructura. 3.6

Diseño y Verificación

El Diseño del acero de refuerzo de la superestructura se ha hecho conforme a las disposiciones para concreto reforzado de las especificaciones AASHTO Estándar así como las especificaciones del ACI. Para el calculo bajo condiciones ultimas se han considerado los siguientes factores de reducción de resistencia:

φ = 0.90 φ = 0.70 φ = 0.85 a)

Flexión sin carga axial Flexocompresión Corte

Flexo compresión

En este modelo estructural, el elemento principal, es el arco y la principal acción que se considera para el diseño es la flexocompresión bidireccional (carga axial y flexión en ambas direcciones) además del cortante. Se han verificado las secciones críticas como el arranque, la sección ubicada en el cuarto de luz, la transición de la sección del arco con el tablero (dos secciones en un solo punto) y el centro del arco. Las tres primeras secciones son rectangulares mientras que las dos ultimas son de tipo T pues allí el arco se fusiona con el tablero. De acuerdo a AASHTO los elementos sujetos a compresión axial y flexión deberán ser diseñados usando la carga axial factorada Pu, obtenida de un análisis elástico convencional y un momento flector factorado magnificado Mc, definido como:

Mc = δbM2b + δsM2s Donde:

δ b

Pc

Cm Pu

=

1−

=

≥ 1.0

....(2)

≥ 1.0

....(3)

φ Pc

π 2 E

(K lu )2

Cm = 0.6 + 0.4( M 1b / M 2b )

b)

….(1)

....(4)

Flexión

El diseño en flexión contempla el calculo del refuerzo en condiciones de Servicio y de Rotura, y la verificación posterior de los esfuerzos de fatiga del acero de refuerzo calculado conforme se indica en 8.16.8.3 de AASHTO. El refuerzo finalmente Memoria de Calculo-Puente Rio Blanco

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colocado satisface ambas condiciones, que es el mostrado en los planos del proyecto. c)

Cortante

Los miembros sujetos a corte deberán ser diseñados de tal manera que cumplan la siguiente condición:

≤ φ ⋅ (V c + V S )

V u

Donde Vu es el cortante último, Vc es la resistencia cortante proporcionada por el concreto y Vs es la resistencia proporcionada por el acero de refuerzo. El valor de reducción φ se ha tomado como 0.85, tal como se indica en el ítem 8.16 de las especificaciones AASHTO. La resistencia proporcionada por el concreto puede ser calculada por la menor de las siguientes expresiones: V c

⎛ = ⎜⎜1.58 ⋅ ⎝

V c

⎛ N u ⎞ ⎟⋅ = 24.1 ⋅ ⎜⎜ 0.0068 + ⎟ 2000 A ⋅ g ⎠ ⎝

V c

= 0.166 ⋅

+ 17.2 ⋅ ρ w ⋅

f c'

V u ⋅ d ⎞ M u

⎟⎟ ⋅ bw ⋅ d ⎠ f c' ⋅ bw ⋅ d

f c ' ⋅ bw ⋅ d '

Donde bw es el ancho de la viga, d es la distancia desde el centro de gravedad del refuerzo a la fibra extrema en compresión y ρw es la cuantía de acero de refuerzo de la viga. La primera expresión se ha utilizado en el calculo del refuerzo transversal del arco y la segunda para los elementos en flexión. Para obtener Vu, este debe calcularse a una distancia d del apoyo considerado. Conforme a los resultados obtenidos se muestra el espaciamiento del refuerzo por corte en los planos correspondientes. 3.7

Deflexiones

La deflexión producida por las cargas permanentes en la corona del arco es de 6 mm; esta se ha considerado en los planos del proyecto como 24 mm de contraflecha para tomar en cuenta el fenómeno de la deformación diferida en el tiempo del concreto (creep) tal como se especifica en el ítem 8.13.4 (a) de AASHTO Standard. Del mismo modo se han calculado las deflexiones del tablero en el centro de luz de los tramos laterales del tablero, obteniéndose deflexiones por cargas permanentes de 3 mm y aplicando el mismo criterio del párrafo anterior obtenemos una contraflecha de 12 mm. Memoria de Calculo-Puente Rio Blanco

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En cuanto a las deformaciones producidas por la carga vehicular, la estructura se deforma lo siguiente: Deflexiones δ (mm) Arco Tablero Lado Izquierdo Tablero Lado Derecho

L Centro de Luz 6 5 3

Luz/800 150 12 9

Para el calculo de L se ha considerado como la distancia entre los puntos de inflexión de los tramos laterales del tablero izquierdo y derecho (9 000 y 7 200). Todos los valores de deflexión por carga viva incluyen impacto. 3.8

Losa del Tablero

Para conocer el comportamiento de la losa se ha realizado un modelo en tres dimensiones formado por elementos finitos del tipo shell. Con este modelo se ha logrado determinar los esfuerzos y desplazamientos debido a las cargas actuantes en el tablero. Se han utilizado las siguientes combinaciones de carga para efectuar el diseño del refuerzo: U1 = 1.3x[D + 5/3 x (L + i)]

Fig. No 7: Modelo de elementos finitos para el Análisis y Diseño de la losa Geométricamente, y considerando distancia entre ejes, la losa tiene dos volados de 2 300 mm y un tramo interior de 4 800 mm. Memoria de Calculo-Puente Rio Blanco

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Para el calculo de los momentos en la losa por efecto de las cargas concentradas de las ruedas de los camiones, se ha considerado la posición más desfavorable para cada caso. En el caso del momento máximo en la zona central de la losa se han concentrado las ruedas cerca de ella y en el caso del máximo momento en el voladizo se han ubicado las cargas con la mayor excentricidad posible. De acuerdo a estas consideraciones se ha obtenido lo siguiente: Muxx máx en el centro del tramo Muxx máx en el volado

=+56.40 KN-m/m = -105.95 KN-m/m

Muyy máx en el centro del tramo Muyy máx en el volado

=+71.42 KN-m/m =+60.43 t-m/m

Muxx Muyy

Momento en dirección perpendicular al trafico Momento en dirección paralela al tráfico

De donde, el refuerzo de acero necesario resulta: d+ = 180 mm d- = 310 mm f’c = 28 MPa fy = 420 MPa Asxx+ (mm2) = 883 mm2 Asxx- (mm2) = 981 mm2

≈ N°5 @300 + N°5 @300 = 1200 mm 2 ≈ N°5 @300 + N°5 @300 = 1200 mm 2

d+ = 170 mm d- = 300 mm f’c = 28 MPa fy = 420 MPa Asyy+ (mm2) = 1209 mm2 Asyy+ (mm2) = 572 mm2

≈ N°6 @150 = 1200 mm 2 ≈ N°4 @200 = 645 mm2

que es el refuerzo mostrado en planos. El refuerzo transversal de la losa, en la dirección longitudinal o paralela al puente y que es denominado de repartición por algunos, tiene su valor máximo en el centro del tramo y disminuye hacia los extremos, por ello se ha disminuido gradualmente dicho refuerzo conforme figura en los planos. 3.9

Diafragmas o Vigas Transvers ales

a)

Diafragmas Interiores

Para el diseño de los diafragmas interiores que se han colocado entre las vigas del tablero se han tomado en cuenta los resultados del análisis estructural del modelo tridimensional. Se han considerado todas las cargas actuantes sobre la superestructura como el peso propio, peso muerto y carga viva. Con estas cargas se obtiene un Momento Ultimo de: Memoria de Calculo-Puente Rio Blanco

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Mu = -364.92 KN-m b = 300.0 mm d = 917.5 mm f’c = 28 MPa fy = 420 MPa Con estos datos obtenemos un As = 1 112 mm 2, sin embargo para superar la verificación por fatiga, en servicio como en rotura, necesitamos un As = 1 530 mm 2 equivalentes a 3 barras N° 8. b)

Diafragma Central

Para el diseño del diafragma central, que se ha colocado entre los arcos uniendo las coronas, se han tomado en cuenta los resultados del análisis estructural del modelo tridimensional. Se han considerado todas las cargas actuantes sobre la superestructura como el peso propio, peso muerto y carga viva. Con estas cargas se obtiene un Momento Ultimo de: Mu = 626.23 KN-m b = 500.0 mm d = 917.5 mm f’c = 28 MPa fy = 420 MPa Con estos datos obtenemos un As = 1 911 mm 2, sin embargo para superar la verificación por fatiga, en servicio como en rotura, necesitamos un As = 2 550 mm 2 equivalentes a 5 barras N° 8. 3.10 Dispositi vo de Apoyo Esta estructura se ha concebido sin dispositivos de apoyo elastomericos, sin embargo, se ha considerado una articulación en la base de los muros de ambos estribos. Esta se ha proyectado como una articulación de concreto a través de un cambio de sección de 500 mm a 150 mm. El refuerzo de la sección reducida se ha diseñado para que tome todo el cortante que se presenta en la sección, como los producidos por las cargas permanentes, los empujes de tierra y las cargas sísmicas. 3.11 Análisis Sísmico Según las especificaciones AASHTO División I – A, y considerando el mapa de zonificación sísmica de la Norma Peruana E-030, se han obtenido los siguientes datos: Categoría de Comportamiento Sísmico I - D Coeficiente de Aceleración A = 0.3 (Zona II) Coeficiente del Suelo S= 1.2 (Suelo Tipo II) El procedimiento de análisis considerado ha sido espectral multimodal tomándose 6 modos de vibración, obteniendo los siguientes períodos fundamentales para ambas direcciones y los siguiente coeficientes sísmicos Cs: Memoria de Calculo-Puente Rio Blanco

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Dirección de Sismo Longitudinal (Segundo Modo) Transversal (Primer Modo)

T (s) 0.249 0.251


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Cs=1.2xAxS / T 2/3 < 2 A 0.60 0.60

En el valor calculado de Cs no esta incluido la reducción por el factor R. La reducción se toma en cuenta en el cálculo de los esfuerzos para el diseño de los diferentes elementos de la estructura, utilizando el valor correspondiente según el tipo de cada elemento. En nuestro caso se han utilizado los siguientes valores de R, como se indica a continuación: R = 1, R = 2, R = 3,

Para el calculo de las presiones transmitidas y el diseño de las cimentaciones. Para el diseño del Muro del Estribo. Para el diseño del Arco.

Del análisis dinámico realizado se ha obtenido un desplazamiento longitudinal de 3 mm y un desplazamiento de 13 mm en la dirección transversal. 3.12 Hojas de Calculo y Gráficos Se adjuntan en el anexo correspondiente. 4.

SUBESTRUCTURA 4.1

Descripción

Los Estribos que se han proyectado son de tipo Muro, de base articulada apoyado en el macizo que sirve de apoyo al arco; tiene muros laterales para la contención del relleno del acceso formando una U con el muro frontal superior, es de concreto reforzado tal como se puede observar en la figura Nº 6.


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Fig. No 8: Geometría del Estribo La losa de aproximación se ha proyectado respetando la geometría de la vía correspondiente en cada estribo, tal como se muestra en la figura No 8.

Fig. No 9: Geometría de la Losa de Aproximación y su esquema de apoyo.


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4.2


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Luego del dimensionamiento de los estribos, se ha efectuado el cálculo de los esfuerzos en cada uno de los elementos de la subestructura, para las diferentes cargas actuantes y sus combinaciones correspondientes. Los esfuerzos resultantes en los diversos elementos del Estribo fueron calculados, considerando dos modelos. Uno de ellos es considerando al Estribo como parte integral de la superestructura soportando junto al arco y tablero las cargas superpuestas, la carga viva, el sismo, los efectos térmicos, etc. El otro modelo considera elementos finitos de tipo Shell, que representan al Muro frontal y muros laterales, con restricciones en la base, articulación en la dirección longitudinal y empotramiento en la dirección transversal y en la parte superior para considerar la restricción que otorga el tablero ante los empujes del terreno se han colocado apoyos elásticos. Las Cargas a las que se ha sometido la Sub-estructura son: Debido a la Superestructura, cargas puntuales en la ubicación del Tablero, tanto Carga Permanente como Carga Viva del Puente. También se ha sometido al Estribo a los empujes del terreno y por sobrecarga. En el caso de la losa de aproximación esta se ha calculado asumiéndose simplemente apoyada en el braquete exterior de la superestructura y en el otro extremo, que se encuentra en contacto con el pavimento, se apoya en una zapata. La zona central de dicha losa se apoya en el material granular de relleno sin compactar, tal como se muestra en la figura No 8. Las combinaciones de carga utilizadas son las que se indican en las especificaciones AASHTO Combinación 1 = 1.3x( D +1.3xE + 5/3xL ) Combinación 2 = D + E ± EQ La combinación 2 se ha considera sin factorar debido a que se tratan de cargas últimas. 4.3

Diseño

Con los resultados del Análisis Estructural se procedió al cálculo del refuerzo en los diferentes elementos de los estribos. Se efectuó el cálculo de refuerzo requerido para las siguientes condiciones: - Acero requerido para resistir los esfuerzos aplicados, As, req. - Acero requerido por temperatura. - Acero requerido según Art. 8.17.1 de las especificaciones Standard AASHTO 1996, es decir, para asegurar φMn > 1.2 Mcr, donde Mcr es el Momento de agrietamiento de la sección no agrietada. 4.4

Gráficos y Hojas de Calculo

Se adjuntan en el anexo correspondiente. Memoria de Calculo-Puente Rio Blanco

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5.0


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CIMENTACIÓN 5.1

Descripción

Los Arranques que se han proyectado son macizos de concreto (en nuestro caso de concreto reforzado por razones de durabilidad) que resisten las cargas de gravedad y el empuje horizontal transmitido por el Arco. Además de las cargas del arco los arranques también reciben las cargas de los estribos y el material de relleno ubicado sobre él. 5.2

Capacidad de Carga

Del Estudio de Ingeniería Básica, denominado “ESTUDIO GEOLÓGICO – GEOTÉCNICO, HIDROLÓGICO E HIDRÁULICO CON FINES DE CIMENTACIÓN, PUENTE RÍO BLANCO” se ha extraído la siguiente información: Descripción Tipo de Suelo Profundidad de perforación (m) Nivel de terreno en el inicio de la perforación (m.s.n.m)* Profundidad mínima recomendada (m) Capacidad de Carga Admisible Kg/cm 2**

5.3

Estribo Izquierdo Estribo Derecho Grava mal graduada Grava mal graduada 24.00 22.50 2 001.50 (2 873.00)

2 000.00 (2 871.5)

5.00 7.69

5.00 7.69


Para el Análisis Estructural se ha considerado al arranque como una cimentación directa inclinada y que recibe las cargas del arco. Estas se transmiten a través de la tangente del arco y que cae en forma perpendicular a la base inclinada del macizo. De este modo la cimentación es tratada de modo similar a la zapata de un Pilar o Columna. Bajo estas condiciones y considerando además el peso propio del macizo más el peso del relleno ubicado sobre el se ha obtenido una presión máxima transmitida de 5.8 Kg/cm2 en condiciones extraordinarias, menor que el admisible de 7.6 Kg/cm 2. En vista que la transmisión de presiones de la cimentación es compleja, pues se tienen componentes horizontales y verticales, también se ha modelado el macizo como un elemento finito sólido tal como se muestra en la siguiente figura: Del análisis efectuado se observa que para transmitir las presiones al terreno el macizo utiliza las 4 superficies inferiores, existen pequeñas tracciones en los dos nudos superiores de la parte posterior del macizo, compresiones en las cuatro superficies (superior inclinada, diagonal, base e inferior inclinada). En los dos nudos superiores de la parte inferior inclinada se observa que la resultante de presiones es paralela a esta, lo que indica que existe fricción en esta zona.


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Fig. No 10: Macizo de Cimentación del Arco En general, en todos los puntos del macizo, excepto en uno ubicado en el punto central de la base (cara exterior del macizo 8.4 Kg/cm 2 - 10% mayor que el admisible), se obtienen valores de presión menores que el admisible del suelo; pero si tomamos en cuenta que no hemos considerado que la cimentación es elástica (que reduce el valor de las presiones pero aumenta las deformaciones que en nuestro caso son del orden milimétrico) y la fricción que ofrece la parte lateral de la cimentación, podemos considerar como satisfactorio nuestro análisis. Luego de este proceso se han definido la profundidad y cotas a la cual se cimentaran los macizos, los que se muestran a continuación: Nivel de Cimentación (m.s.n.m) Desplante de la cimentación (m)

5.4

2 864.518 8.480

2 864.518 6.982

Diseño

Para el cálculo del refuerzo han empleado el diagrama de presiones transmitido, tomando en cuenta las siguientes combinaciones de carga: Combinación 1 = 1.3 x ( D +1.3xE + 5/3 x L ) Combinación 2 = D ± EQ 5.5

Gráficos y Hojas de Calculo

Se adjuntan en el anexo correspondiente.


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6.0


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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6

Standard Specifications for Highway Bridges Sixteenth Edition 1,996; AASHTO. Design of Modern Highway Bridges; Narendra Taly. McGraw Hill Companies, Inc 1,998. Bridge Engineering: design, rehabilitation, and maintenance of modern highway bridges; Demetrios E. Tonias. McGraw-Hill Inc 1,995. Bridge Engineering Handbook; Wai-Fah Chen & Lian Duan. CRC Press LLC 1,999. Foundation Analysis and Design; Bowles, J. E.; Mc Graw Hill New York, USA 1,988. Bridge Substructure and Foundation Design; Petros P. Xanthakos; Prentice Hall PTR New Jersey, 1,995.


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Memoria de Calculo-Puente Rio Blanco

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