2014 HUGO RIFFO INGENIERO CIVIL EN OBRAS CIVILES MEMCAL03/Rev 00 20/11/2014
[MEMORIA DE CÁLCULO INFRAESTRUCTURA CASA LAGOMAIHUE] El cálculo estructural aquí presentado determina las condiciones mínimas de diseño de la estructura propuesta, de acuerdo a los antecedentes entregados por análisis visual de suelos y planos de arquitectura. La reproducción o plagio de éste documento será sancionada.
INTRODUCCIÓN La estructura sobre la cual se basa esta memoria de cálculo, está compuesta, básicamente por la infraestructura que acompañará al proyecto Casa Maihue, de uso particular, localizado a orillas del lago Maihue, en la Región de los Ríos. La infraestructura estará compuesta por un conjunto de pilares de distinta altura, debido al nivel de accidentabilidad del terreno, los cuales se encuentra unidos entre sí, por un emparrillado elaborado en base a vigas principales de acero de doble canal, cuya interacción entre sí, estará a cargo vigas de madera a una distancia promedio de 60 cm.
1. OBJETIVOS Los objetivos de ésta memoria se centran en determinar. a) Solicitaciones y características del uso. b) Características geométricas para el diseño de los elementos. c) Dimensionar los elementos bajo los criterios de diseño empleados en ésta memoria.
2. METODOLOGÍA La metodología se basa primeramente en la revisión de la bibliografía adecuada para la determinación de las condiciones de diseño, para así, de ésta forma, contextualizar la estructura dentro de un marco teórico . Luego de haber determinado las condiciones basadas en las normativas, se procede a determinar la geometría de la estructura, para luego determinar una metodología de modelación adecuada, la cual permitirá obtener los esfuerzos de diseño aptos para calcular cada elemento. Habiendo determinado los esfuerzos, se procede a calcular cada elemento y conexión bajo un criterio precautorio, teniendo siempre en el foco, el nivel de esfuerzos que solicitan la estructura al igual que el nivel de tensiones que desarrollan los elementos durante su funcionamiento, de tal manera de generar una estructura segura, logrando de ésta manera, un buen comportamiento estructural. La última etapa, la del dibujo, permitirá plasmar gráficamente el resultado del diseño, con el objetivo de generar un esquema claro sobre su colocación y armado en terreno.
3. NORMATIVA Y BIBLIOGRAFÍA EMPLEADA. Para la determinación de las condiciones de diseño, materiales, y otros requisitos, fue revisada la siguiente normativa.
Normativa de Cargas o Sobrecargas NCh 1537
Normativa Sísmica NCh 433 DS 60, 61 Normativa de diseño de estructuras de acero NCh 427 Normativa de diseño de elementos de hormigón armado ACI 318-08 Normativa de ejecución de estructuras de acero Hormigón, requisitos generales Diseño Estructural – Disposiciones Generales y Combinaciones de Carga, NCh 3171 Of 2010 “Seismic Provisions for Structural Steel Buildings”, Código AISC 2010 NCh 1198-2006 “Madera - Construcción en Madera – Calculo”.
Entre otras normas. Además de la normativa consultada, se revisaron criterios de diseño provistos por el libro “Diseño Estructural” de los autores Radael Ridell y Pedro Hidalgo (2010), al igual que la documentación entregada por el ingeniero revisor de suelos mediante el informe “Informe Mecánica de Suelos” cuyo autor es el Ingeniero Civil, Hugo Riffo J.
4. MATERIALES
Acero Estructural: Perfiles: calidad A240ES Pernos de anclaje: Calidad ASTM A36 o superior. Planchas e insertos: Para e <= 8 mm A37-24ES
Hormigón:
Pernos para uniones: Calidad ASTM - A325X, uso eventual
Hormigón para elementos estructurales: calidad mìnima H20, 95% N.C. Hormigón para fundaciones: calidad mínima H20, 95% N.C. Hormigón para emplantillados: calidad H5, 80% N.C., Hormigón Pobre. Recubrimientos mínimos: 4 cm en fundaciones 4 cm en pilares
Acero de Refuerzo: Calidad A 440-280H Madera: En su mejor efecto, Pino: Oregón, Clase Estructural F17, Agrupamiento ES5, Grado Estructural nº 1 (Inspección Visual), seco con 12% Humedad. Radiata, Grado G1 o Mejor, Seco con 12% Humedad. Soldaduras: Soldaduras hechas en taller: o
Se harán usando proceso MIG, electrodo E70-S6 o superior
Soldaduras hechas en terreno: o
Se harán usando proceso arco manual, electrodo E6011 o superior.
Cabe mencionar que para el diseño, se consideraron calidades menores de los materiales, de tal forma de considerar condiciones extremas de construcción. Para el acero tanto estructural como de soldadura, se empleó Fy=2800 kgf/cm2, y para el hormigón, se empleará calidad MÍNIMA H20.
5. GEOMETRÌA, MODELACIÓN Y DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA. La geometría viene dada por el juego de planos entregados por el diseño arquitectónico propuesto por la Empresa Contratista, los cuales son post-procesados para discriminar aquellos elementos importantes en el diseño de la estructura soportante, de tal manera de optimizar la geometría y elementos a modelar. Cabe mencionar, que de forma previa, la estructura fue sometida a un análisis de cotas topográficas, debido a la gran accidentabilidad que posee el terreno. De acuerdo a ello, se determinó la cota que servirá de apoyo para la casa, obteniéndola bajo un estricto análisis, cuyo valor discriminatorio fue la cantidad de metros cuadrados y consecuentemente, de metros cúbicos, de roca a demoler, una vez se logre el correcto emplazamiento y localización topográfica de la obra. Luego del último análisis, se procede a introducir el modelo geométrico a un programa de procesamiento de la información y modelación, denominado Etabs, cuya sencilles permite obtener esfuerzos de diseño y características de interés matemático al momento de diseñar la estructura, tales como deformaciones de elementos, tanto horizontales como verticales, probabilidades de pandeo local de estructuras, entre otras características.
5.1. Geometría de los Perfiles a Emplear. Para la modelación de los elementos principales de la estructura, se consideró los siguientes perfiles. 1) Perfil 1, Sección doble T para vigas principales, compuestos por dos perfiles C 200x50x4.
2) Perfil 2, Sección de hormigón Rectangular, de 30x30, con una armadura de diámetro 15 mm en cada esquina y zona intermedia
3) Perfil 3, Sección de madera, de dos pulgadas de base, por 8 pulgadas de alto, la cual “amarrará” a las vigas de acero dispuestas en el modelo. A continuación se presenta un esquema de la planta en donde se fundará la casa a proyectar. El color negro simboliza todo el sector que quedará en sectores de corte, en el lugar de emplazamiento escogido bajo la cota 105,874.
Una vez establecida la geometría del marco de fundación de la estructura, este se procede a modelar, considerando los elementos antes mencionados.
6. SOLICITACIONES DE CARGA. Se emplearon las siguientes solicitaciones de carga (carga muerta presume ser siempre aplicada) 1. Viento, NCh 432-2010: Al no contemplar la superestructura (casa), se introdujo la acción del viento al peso propio de la casa, considerando con ello una presión de compresión sobre ella, de 70 kg/m2 aproximadamente. 2. Sobrecargas NCh 1537 of 2009: Se considera una carga de uso Extrema, de 500 kg/m2 sobre la superficie de la casa, considerando estas cargas para las vigas principales de acero. Bajo el mismo concepto, se estima que, en conjunto con las cargas de viento, la casa tendrá un peso equivalente a 150 kg/m2, superando ampliamente el peso real de la misma, determinando y forzando con ello una modelación bajo la consideración de los casos más desfavorable para el diseño. Por otro lado, se consideró para el envigado de madera, una carga de 200 kg/m2 de acuerdo a la normativa de sobrecargas, y una carga de 100 kg/m2 para los elementos muertos. 3. Acción sísmica NCh 433, DS 60, DS 61: La carga sísmica es considerada sobre todo para el diseño de las columnas, las cuales deberán soportar el esfuerzo de corte de la misma solicitación. Para ello se modeló la estructura bajo la consideración de la normativa, incluyendo con ello un análisis modal espectral, el cual será detallado como sigue:
Espectro de Diseño Normalizado 0,8 0,7 0,6 Sa/g
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0
1
2
3
4
5
6
7
Frecuencia
Figura 1 Espectro de diseño obtenido de NCh 433, DS 60, DS 61, Informe de Mecánica de Suelos.
Calculo Espectro respuesta estructura Parámetros S 1,3 Ao 0,2g R 7 R* 1,2 To 1,2 Ro 11 P 1 N 1,8 T’ 1,35 Tabla 1 Parámetros empleados para la obtención de espectro de diseño. Es importante hacer notar, que la estructura de la casa, en sí, es liviana, llegando a pesar a penas 8 toneladas en sus 180 m2 de desarrollo, debido fundamentalmente a que está compuesta por paneles SIP, con poliuretano de alta densidad y paneles OSB.
7. COMBINACIONES DE CARGA. Se eligió, por su simpleza, la aplicación de un diseño mediante el método elástico, el cual contempla las siguientes combinaciones de carga, como mínimo. Combinaciones de cargas considerados Muerta Viva Sismo Comb1X 0,9 1,4 comb2Y 0,9 1,4 comb3 1,4 1,7 comb4 1 1 comb5X 1 1 comb6Y 1 1 comb7 1,4 comb8 1,2 1,6 comb9X 1,3 1 1 comb10Y 1,3 1 1 comb11X 1,3 1 comb12Y 1,3 1 comb13X 0,8 1 comb14Y 0,8 1
8. RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS Y DISEÑO Los análisis de carga que se aplicaron a la estructura arrojaron como resultado principal que, para aquellos elementos sometidos a flexión, compresión o flexocompresión, la combinación de carga comb3 fue la predominante. Para efectos del corte basal, compresión y tracción sobre elementos verticales, la acción sísmica fue predominante, como era Los elementos principales se dimensionarán bajo la consideración de las siguientes acciones de carga
M2 tm M3 tm V2 t V3 t Pt T
Vigas
Estado de Carga
Columnas
-1,54 1,98 0,49 -1,93 -1,18
1,4D+1,7L 1,4D+1,7L 0,9D+1,4Sx Max 0,9D+1,4Sy Max 1,4D+1,7L
2,3851 -2,3074 5,2073 -5,4445 -17,7276 -
Estado de Carga 1,4D+1,7L 1,4D+1,7L 1,4D+1,7L 1,4D+1,7L 1,4D+1,7L
8.1. Envigado de Acero HIPÒTESIS DE CÁLCULO: 1. Se presume el acero, como un material Isotrópico y continuo.
2. El módulo de Elasticidad y tensión de fluencia, permanece invariable durante el desempeño de la estructura. 3. Se asumen las vigas sin una condición de empotramiento en sus apoyos. 4. El material sigue la ley de Hook. 5. Las soldaduras son ejecutadas sin errores, sobre todo si es un perfil compuesto por elementos adosados entre sí, como es el caso. 6. El comportamiento tensional, dentro del material, se lineal y no presenta variaciones abruptas. 7. La sección transversal de análisis se mantendrá plana a lo largo de todo el análisis tensional de la viga.
La viga fue diseñada bajo la acción comb3, en donde se observó la acción de los momentos máximos en la viga, cortantes y esfuerzos axiales, logrando con ello, el siguiente desarrollo: Área, cm2 AS2, cm2 AS3, cm2 I33, cm4 I22, cm4
23,36 15,298 7,964 1240,28587 67,48587
W33Pos, cm3
124,0286
W33Neg, cm3
124,0286
R33, cm R22, cm Z33, cm3 Z22, cm3 J, cm4 Esbeltez Tensión Adm kg/cm2 Tensión sol kg/cm2 (OK)
7,29 1,7 152,128 23,072 37,7173 247,058824 1440 1219
En donde Wii es el modulo resistente de la viga en la dirección i, Rii es el radio de giro de la viga en la dirección ii, Iii es la Inercia en la dirección i de la viga. La dirección 3 es la dirección principal de la viga, equivalente a la dirección del eje X de la misma, y la dirección 2 es la perpendicular a esta, según el siguiente esquema
De acuerdo a la última tabla, las tensiones admisibles son siempre mayores que las solicitantes para el caso del envigado principal de acero, por lo que bajo ese aspecto tensional, se estaría en condición de aprobar la postura de la viga analizada. Por otro lado, la esbeltez del elemento bordea el valor de 240, considerado como límite, bajo la presunción de una hipotética postura sin arriostramientos. En terreno, esto último no se cumpliría, ya que el envigado de acero va arriostrado cada 60 cm por vigas de madera, los cuales condicionan la inexistencia de pandeos locales, eliminándolos totalmente de las consideraciones. Cabe destacar que para éste diseño, se consideró la viga de acero de mayor longitud, equivalente a 4,2 m lineales, bajo la consideración de carga descrita por comb3, y bajo la clasificación de una sección compacta. La unión de los perfiles, en caso de no existir, deberá ser mediante cordones soldados de 15 cm de largo, cada 1 o 0,75 m de longitud de la viga. En el mejor caso, si es posible, considerar soldadura continua de 3 mm de filete a lo largo del empalme entre las dos secciones.
8.2. Envigado de Madera La hipótesis de comportamiento y diseño, son similares a las de la viga de acero, con la adición de:
Se presume que la distribución de la fibra principal de la madera es longitudinal a lo largo de la pieza. Los elementos de madera no tendrán nudos intermedios, y en lo posible, el contenido de albura nunca deberá estar presente en la sección a tracción de la pieza de madera. Tampoco deberá poseer cáscaras y otros defectos descritos en la normativa Chilena.
Para el cálculo del envigado de madera, se considerarán otras condiciones de carga, debido a que el envigado, a lo largo de su vida útil, solo trabajará con cargas de uso, y cargas muertas debido al peso del mismo piso, muebles, etc. Para ello, se considerará una sobrecarga de uso de 250 kg/m2, la cual es mayor a la recomendada en usos habitacionales (200 kg/m2), siendo ésta ocupada para casos extremos como
balcones o terrazas. Adicionalmente a ello, se usará una carga muerta de 100 kg/m2, generada por la presencia de elementos de madera como tabiquería, vigas, etc. De acuerdo a ello, la carga “q” solicitante, sería q=(1,4*D+1,7*L)*A=(1,4*100+1,7*200)*0,4=192 kg/m Dicha carga solicita a la viga más larga de madera, la cual corresponde a la viga de longitud 3,15 m. Considerando una viga de 2”X8” de viga de piso, se tiene que el modulo resistente es: W=Ixx/(y/2)=349 cm4 La tensión solicitante es S=(ql^2/8)/W=(192*(3,15^2)/8)*100/(349)=68,23 kg/cm2=7 Mpa La determinación de la tensión admisible, para el caso de la madera, es algo complejo, y esta determinado por la norma NCh 1198-2006. Se considerarán dos Opciones: Opción 1: Pino Oregón Para ello, se considerará una madera de grado estructural Nº1 y clase estructural F17, parámetros que se ajustan de acuerdo a la clasificación esturctural ES del pino oregón seco (H=12%). Dichas exigencias deberán ser inspeccionadas por la ITO, de manera exaustiva, debido a que las tensiones admisibles dependen de ello. De esta manera, se determina la tensión admisible, de acuerdo a la siguiente expresión. 𝑆𝑎𝑑𝑚’ = ℎℎ ∗ 𝐾ℎ𝑓 ∗ 𝑆𝑎𝑑𝑚 En donde Sadm=17 MPa para el caso del Pino Oregón. Para el acondicionamiento del elemento de madera, de acuerdo a la norma, se presume que la instalación de la viga se hace en condición seca, es decir H=12%, utilizando pino oregón como madera para el envigado de piso. Para el cálculo de las deformaciones, se considera la deformación teórica 𝑦𝑚𝑎𝑥 =
5𝑞𝑙 4 384𝐸𝐼
En donde el valor del módulo de elasticidad de la madera, E, será modificado por los factores de modificación de Humedad (Kh) y por Altura (Kf). Con dichos parámetros, la deformación para la viga del caso más desfavorable, es de 0,9 cm, deformación que no supera la deformación límite, que es de L/300=1,05 cm De acuerdo a este diseño, se consideró una distancia entre vigas, de 40 cm, a lo que se recomienda, durante la construcción.
Opción 2: Pino Radiata El pino radiata posee una calidad estructural menor que el Pino Oregón. La tensión Admisible de dicho elemento, es de aproximadamente 9,5 Mpa para el caso de la clase estructural G1 y Mejor. Aplicando a la tensión nominal, los factores de modificación por condición de la madera, dicha tensión queda en 6,86 Mpa. El modulo te elasticidad, para dicho elemento, es de aproximadamente 1000 Mpa, el cual, al ser modificada quedaría en 722,5. Con los parámetros modificados de dicha sección, las tensiones de trabajo en el elemento de madera tipo Pino Radiata, quedan en 6,67 Mpa, para el caso de la flexión, y con una deformación de 0,95 cm, parámetros que no superan las tensiones ni deformaciones admisibles, por lo que también este elemento cumpliría, pero lo hace de forma más estrecha y más al límite, por lo que se recomienda de todas maneras considerar ésta opción en caso que no se pueda conseguir madera tipo Pinto Oregón de las dimensiones especificadas en la planimetría.
8.3. Pilares de Hormigón Armado De acuerdo a la tabla de solicitaciones, presentada al inicio de este capítulo, se calculará la armadura necesaria para el pilar, usando ábacos que representan diagramas de interacción Mu-Pu, para el pilar más solicitado. La geometría y el refuerzo propuesto, el cual se definirá más adelante, nos otorga las siguientes propiedades
Area, mm2 90000 AS2, mm2 75000 AS3, mm2 75000 I33, mm4 675000000 I22, mm4 675000000 S33Pos, mm3 4500000 S33Neg, mm3 4500000 S22Pos, mm3 4500000 S22Neg, mm3 4500000 R33, mm 86,6 R22, mm 86,6 Z33, mm3 6750000 Z22, mm3 6750000 J, mm4 1140750000 De acuerdo a las dimensiones del pilar, se tiene que h=30 cm, e=3 cm (recubrimiento) g=0,8, y de acuerdo a las solicitaciones del pilar, se tiene 𝑃𝑢 17,8 ∗ 1000/0,9 = = 0,146~0,2 ′ 𝐹𝑐 𝐴𝑔 150 ∗ 30 ∗ 30 𝑀𝑢 2,38 ∗ 1000 ∗ 100/0,9 = = 0,065 𝐹𝑐 ′ 𝐴𝑔 ℎ 150 ∗ 30 ∗ 30 ∗ 30
De acuerdo al gráfico anterior, se recomienda una cuantía de 1% del área. De acuerdo a la normativa, la cuantía mínima para un pilar de hormigón armado, es de 0,01, por lo que se estaría dentro del orden de magnitud recomendado. Así, para el pilar, se determina un área de acero tal, equivalente a 9 cm2. Con ello se determina un armado de 8∅14@12. Se comprueba además, que para la sección y altura mayor del pilar, la esbeltez equivale a Esbeltez de 46,18 (L/i; i=8,66, L=4,03)<240 OK se determina la resistencia máxima nominal del hormigón a compresión, de acuerdo a la siguiente expresión. 𝑃𝑛,𝑚á𝑥 = 0.8[0.85𝑓𝑐 ′ (𝐴 − 𝐴𝑠) + 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
𝑃𝑛,𝑚á𝑥 ≥
𝑃𝑢 = 𝑃𝑛,𝑠𝑜𝑙 𝜑
De acuerdo a lo anterior, el pilar tiene un Pu equivalente a 170 toneladas, aproximadamente, comprobándose con ello, que ninguna solicitación alcanza dicho valor.
No se considerarán efectos de segundo orden en el pilar de 4 m de longitud, ya que la esbeltez es equivalente a 22,2, cuyo valor es cercano y semejante al límite que establece la norma, el cual equivale a 22, como límite máximo. (punto 10.10.1 ACI-318/08) Respecto a la solicitación cortante, se determina que la resistencia al cortante, del pilar, queda determinado por 𝑉𝑐 = 0.53(1 +
𝑁𝑢 )√𝑓𝑐 ′𝑏𝑑 140𝐴𝑔
De acuerdo a ello, Vc=6,746 toneladas. La solicitación al cortante combinada, para ambas componentes V2 y V3, para el pilar, equivale a 7,69 ton, la cual es mayor al admisible del propio hormigón de la columna, por lo que se procederá a determinar la armadura al corte. Por lo tanto, se tiene: 3.5𝑏𝑠/𝑓𝑦 𝐴𝑣 𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 { 0.2𝑏𝑠√𝑓𝑐 ′/𝑓𝑦 De acuerdo a la expresión anterior, Av min es 0.56 cm2. Se elige armar los estribos con armadura estriada de mínimo 0.8 cm de diámetro a 15 cm de separación, la cual absorberá la tonelada restante, dedicada al acero, luego de que el hormigón trabaje al corte en su tensión admisible. En las zonas de confinamiento, es decir, en los últimos 60 cm de cada término de pilar, distancia aplicable para pilares de altura mayor a 1,8 metros, los estribos se colocarán a d/4 como máximo de separación, es decir, a 7,5 u 8 cm aproximadamente, de acuerdo a lo especificado en planimetría.
8.4. Fundaciones Para el dimensionamiento, se considerarán las cargas solicitantes en la zona basal de la estructura, para así determinar el deslizamiento, el vuelco y la presión de contacto por peso propio en la base de la fundación. Para el dimensionamiento al vuelco se considera el modelo típico de fundación cuadrada aislada. Para éste tipo, se desea un factor de seguridad al vuelco equivalente a 3 o mayor y además se desea que la resultante basal de las cargas solicitantes esté posicionada en el tercio central de la misma base de la fundación. Finalmente, se requiere que la tensión basal de la fundación no alcance los 2 kgf/cm2 para cargas estáticas, y de 3 kg/cm2 para cargas dinámicas, recomendados por el ingeniero encargado de hacer el estudio visual de los suelos, Para el dimensionamiento de la fundación, se tiene que 𝑒 ≤ 𝐻/6 En donde 𝑒 = 𝑀/𝑁 Despejando H desde las dos ecuaciones, se tiene que 𝐻 = 6𝑀/𝑁 Considerando las siguientes solicitaciones, se procede a dimensionar la fundación:
Solicitaciones de fundaciones Fx (t) 5,58 0,9D+1,4Sy Min Dinámica Fy (t) 5,67 0,9D+1,4Sy Max Dinámica 1,4D+1,7L Fz (t) 17,12 Estática Mx (tm) 2,87 0,9D+1,4Sy Max Dinámica My (tm) 2,47 0,9D+1,4Sy Min Dinámica
Considerando la expresión 𝐻 = 6𝑀/𝑁 Se tiene que H debe ser mayor que 96 cm, por lo que se eligen 105 cm de lado de la fundación. Considerando una fundación cuadrada de 105 cm de lado, se tiene que 𝐹𝑠𝑜𝑙 =
𝑁 = 1,772 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 𝐴
Para el caso de cargas estáticas, y para el caso de cargas dinámicas, se tiene que la tensión sobre la roca es :
𝐹𝑠𝑜𝑙 =
𝑁 6𝑒 (1 + ) = 3,07 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 𝐴 ℎ
Con ello, las tensiones admisibles, de acuerdo al ing. Que inspeccionó el terreno, no son sobrepasadas por las tensiones solicitantes, eligiéndose con ello, la dimensión de las fundaciones, de 105 cm de lado. Para la comprobación al deslizamiento, se empleará como hipótesis de cálculo, que los esfuerzos generados para dichos casos son soportados por los anclajes que estarán sujetos a la fundación. De acuerdo a ello se plantean 2 anclajes de 18 mm de espesor por fundación, lo que genera una resistencia al cortante equivalente a 4,3 ton por perno de anclaje, incluyendo en ello un factor de minoración de 0,7. De ésta manera, las fuerzas Fx y Fy, en conjunto con su módulo, equivalente a 7,95 ton, no sobrepasaran las tensiones en los anclajes, ya que estos puede soportar hasta 8,6 ton. El cálculo de la armadura de la sección de hormigón se hará considerando la disposición de la normativa ACI 318-08, la cual estipula que la cuantía mínima para una sección en flexión es: 𝐴𝑠𝑚í𝑛 =
0,25√𝑓𝑐′ 𝑏𝑤 ∗ 𝑑 𝑓𝑦
En donde bw es la base de la sección y d la altura, Fc’=250 kgf/cm2 para un hormigón H30, y d la altura de la sección, considerada como 30 cm. Se tiene
𝐴𝑠𝑚í𝑛 =
0,25√150 105 ∗ 2800
30 = 3.44 𝑐𝑚2=0,00109bd
Sin embargo, la cuantía mínima para una sección de viga sometida a flexión será Asmin=0,002bd Para el cálculo de la cantidad de acero necesaria a flexión, debido a que la presión de contacto máxima es de 3 kg/cm2, los esfuerzos generados en el voladizo de la base de la fundación, se calculará el dado de fundación considerando solo un armado simple en la sección, ya que esta cantidad de acero, según la siguiente tabla, es suficiente. ey ec fy fc' ro bal Ro min (SI) Ro min 2 (NO) Ro prueba ro max ro max 2 Ro bal Mn Msol As Armadura mín (diámetro)
0,005 0,003 kg/cm2 2800 kg/cm2 150 0,015 0,002 0,0005 0,002 0,011 0,025 cm2 45,72 Ton-m 5,17 Ton-m 2,46 cm2 6,3 Cm 1,63 5phi 14, o 2 phi 20
Cabe destacar que se aplica el criterio Msol≤∅Mu. De acuerdo a la tabla anterior, se determina una distribución de 3∅16@30 cm con un recubrimiento de 5 cm en todas las direcciones. Ësta armadura será distribuida en ambos sentidos de la fundación. Para la determinación de la armadura de corte a utilizar, se tiene primero que la resistencia al corte de la sección pura de hormigón, de acuerdo al código ACI es 𝑉𝑐 = 0,17√𝑓𝑐′𝑏𝑑 Por lo que la sección resistirá, como corte último Vc=6.56 ton Y se tiene que la solicitación de corte es de 10,5 t. por lo que se deberá considerar armadura al corte en dicha sección. Dicha armadura será considerada mediante a im-
plementación de 5 elementos de 8 mm dispuestos en la parte superior de la sección de la fundación.
8.1. Anclajes de Fundación Los anclajes de fundación se posicionarán dentro del tercio central de la base de la fundación. Para ello se dispondrán 2 elementos de anclaje de diámetro 20 mm, cuya penetración en la roca será de a lo menos 30 cm, considerando un grouting ceméntico marca Sika o equivalente, de tal manera de asegurar una resistencia al arranque adecuada. Dichos anclajes, en total resisten 10 toneladas, cantidad superior a las 8,76 toneladas, la cual conforma la solicitación bajo la acción de carga sísmica, según lo calculado de acuerdo al espectro especificado en ésta memoria. Como tensión admisible del acero del anclaje, se considera un 60% de la tensión de fluencia del acero. Dicho anclaje se deberá anclar a lo largo de todo el espesor de la fundación, incluyendo la cabeza apernada, la cual deberá quedar a lo menos 10 cm anclado en la zona de inicio de la columna, según los especifiquen la planimetría.
9. CONCLUSIONES Y ALCANCES. Los elementos que acá se diseñaron, fueron considerados bajo cargas mayoradas a un nivel extremo, de tal manera de asegurar un diseño confiable, sin perder en cuenta, los alcances económicos que algunas veces conlleva este tipo de diseños. El nivel de ingeniería de detalle será determinado por la planimetría adjunta a ésta memoria. Es fundamental, al momento de analizar la compra de la madera, que dichos elementos sean de una calidad tal, que permita asegurar un grado de calidad estructural seguro. Para ello, se deberá colocar especial atención a la existencia de nudos, acebollamiento de la fibra y nudos, torsión por secado, y fundamentalmente, colocar especial atención en el grado de secado de la madera. Para dicho efecto, considerar la presencia de un higrómetro en la obra, de tal manera de poder medir la humedad de la madera, con excepción de aquellos casos en que la madera cuente con un certificado de calidad emitido por el proveedor y visado por la ITO. Las cotas de diseño de los pilares, podrán variar de acuerdo a las condiciones de terreno, siempre y cuando su variación no sea excesiva ni drástica. La variación de las cotas o alturas de pilares deberá ser visada por la ITO, quien deberá contactarse con el Ing. Calculista y emisor de éste informe, de tal manera de determinar el nivel de aceptabilidad de dicha variación de cotas o niveles de pilares. La condición de la roca deberá ser de mediana fragmentación, ya que ésta presentará endentados accidentales producto de la fractura de la misma al momento de realizar las excavaciones. Dicha condición final, para cada fundación, deberá ser visada por la ITO, quien determinará la posición de la colocación del anclaje, bajo el alero de la condición dispuesta en esta memoria. Por último, cualquier modificación al proyecto y que no esté considerada en ésta memoria o en la planimetría adjunta a este documento, generarà una pérdida de
valides de esta memoria, por lo cual se deberán exigir nuevas presentaciones. La consulta al Ingeniero calculista, generada por las posibles modificaciones al proyecto, una vez presentada esta memoria y en la planimetría, será por cargo del contratista, una vez acordados los métodos pago y las modificaciones. Finalmente, las modificaciones deberán ser descritas y dispuestas en planimetría, de tal manera de agilizar el análisis y la rapidez de aprobación. Finalmente, la validez de este documento estará condicionada a la presentación de las firmas de ambas partes, al pie del documento, de tal manera de generar un acuerdo formal en base a lo proyectado, las condiciones de este documento, y el proyecto mismo.
Hugo Felipe Riffo Jimenez Ingeniero Civil en Obras Civiles
Vº Bº Empresa Contratista
