Memoria de Calculo de Casa

INGENIERIA ESTRUCTURAL APLICADA

NGENIERIA STRUCTURAL

ING. NEPHTALI RILEY BARRIOS CED. PROFESIONAL 1113723

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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL PROYECTO:

CASA-HABITACION FRACCIONAMIENTO FRACCIONAMIENTO EL COUNTRY UBICACION:

CALLE JACARANDA, JACARANDA, CLAUSTRO 2, LOTE 7 VILLAHERMOSA, TAB. PROPIETARIO:

SAN JORGE CONSTRUCCIONES S.A. DE C.V.

SOLICITANTE DEL DISEÑO ESTRUCTURAL:

SAN JORGE CONSTRUCCIONES S.A. DE C.V. RESPONSABLE DEL DISEÑO ESTRUCTURAL:

ING. NEPHTALI RILEY BARRIOS.

VILLAHERMOSA TABASCO, SEPTIEMBRE DEL 2005 PRIVADA LAS GARZAS EDIF J-101 COL. INDECO. VILLAHERMOSA, TAB., TEL Y FAX (93) 532139 e-mail [email protected]




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I N D I C E 1) Descripción del proyecto y bases de diseño.

2) Evaluación de las acciones. gravitacionales ¾ Cargas gravitacionales accidentales ¾ Cargas accidentales

C M + CV C M + CV (reducidas por sismo)

3) Análisis de muros de mampostería ¾ Análisis Sísmico Estático Simplificado aplicado a la mampostería. ¾ Revisión por carga vertical.

4) Fórmulas básicas en el diseño de elementos de concreto reforzado (Teoría Plástica). 5) Análisis y diseño diseño de losas y trabe de concreto T-4. 6).- Análisis y Diseño de Cimentación: ¾ Calculo del esfuerzo de diseño ( σu). ¾ Análisis y diseño de losa de cimentación ¾ Calculo del esfuerzo real ( σt) ¾ Análisis y diseño de contratrabe CT-3 ¾ Diseño de trabe de Liga TL 7) Bibliografía consultada.

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1) DESCRIPCION DEL PROYECTO Y BASES DE DISEÑO.




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DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO Y BASES DE DISEÑO. El objetivo de esta memoria es mostrar los criterios más importantes que se tomaron en cuenta para el análisis y diseño de la estructura, las formulas básicas y modelos de análisis de los elementos estructurales. Así como, el cumplimiento de los estados límites de servicio y de falla para garantizar la Seguridad Estructural que marca el Reglamento de Construcciones del Estado de Tabasco, las Normas Técnicas Complementarias, el Manual Sísmico del Instituto de Investigaciones Eléctricas de la CFE, vigentes y actualizados.

DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO. Para llevar a efecto el trabajo de Calculo Estructural, se contó con la información de Planos Arquitectónicos, cortes y fachadas proporcionados por el solicitante. El proyecto, tendrá uso de “Casa-Habitación” con el nombre de “Fracc. El Country”, el cual consta de dos niveles (planta baja y planta alta); este tipo de vivienda pertenece a un grupo de crecimiento progresivo de construcción, siendo esta la de mayor espacio y área. La distribución arquitectónica de la vivienda en ambas plantas es la siguiente:

1. Planta baja: Estancia, Comedor, Cocina, zona de Escalera, Cuarto de Servicio, Área de lavado, un Baño de servicio y además se cuenta con un jardín y un Cochera para alojar 2 vehículo.

2. Planta Alta: Se cuenta con Recamara 1, Recamara 2 y Recamara 3, con un baño completo para uso común cada una, Vestíbulo y Escalera, además de contar con una terraza. Todo lo anterior fue el punto de partida para el análisis de los diferentes sistemas estructurales que sustentan la construcción en la concepción estructural original. Para la realización del diseño estructural se respetaron todas y cada una de las acotaciones originales marcadas en los planos ejecutivos arquitectónicos proporcionados por el solicitante. PRIVADA LAS GARZAS EDIF J-101 COL. INDECO. VILLAHERMOSA, TAB., TEL Y FAX (93) 532139 e-mail [email protected]




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ESTRUCTURACION: Se utilizó una Estructuración constituida en un 100% a base de muros de carga, los cuales estarán confinados con dalas y castillos cumpliendo con las especificaciones de refuerzo indicadas en las Normas Técnicas Complementarias de Mampostería, Sección 3.3, y estarán formados con block hueco de 12 ×20×40cm en ambas plantas, éstos deben cumplir con la Norma NOM C-10. El mortero a utilizar es el Tipo II y su resistencia se determinará con la norma NOM C-61. Es importante que el block cumpla con la resistencia solicitada de

f*p= 35 kg/cm2, debido a que esta fue la resistencia de diseño empleada. De acuerdo con el proyecto arquitectónico y observando los claros que presenta y la distribución de espaciamiento de la misma se optó por el Sistema de “Losa reticular de

entrepiso H = 20cm” y Losa Vigueta-Bovedilla en azotea H = 19cm” quedando la distribución de la siguiente manera:

N-1

b=12cm

H=20cm

En zona de Garage (Ver Armados en Plano E-03)

N-2

b=12cm

H=20cm

Entrepiso

(Ver Armados en Plano E-03)

V-1

b=12cm

H=19cm

Azotea<5%

(Ver Armados en plano E-03)

V-2

b=12cm

H=19cm

Azotea >5%


Además se utilizaron trabes de concreto armado en la losa de entrepiso con la finalidad de respetar los espacios libres sin utilizar muros de carga, quedando de la siguiente manera:

T-1

b=20cm H=45cm

Entrepiso

T-2

b=40cm H=20cm

Entrepiso (Ahogada)(Ver Armados en plano E-03)

T-3, T-4 b=12cm H=41cm

Entrepiso (Invertida) (Ver Armados en plano E-03)

T-5

b=30cm H=20cm

Azotea (Garage)


T-6

b=20cm H=20cm

Entrepiso


Azotea (Fachada)


T-7, T-8 b=30cm H=40cm





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ANÁLISIS: El análisis estructural de todos los elementos básicos se sustentaron en la teoría de un comportamiento elástico de los materiales, obteniendo los elementos mecánicos finales para su diseño. Este análisis es de Primer orden. Para llegar al proyecto definitivo se pasó por una serie de prediseños de todos los elementos estructurales, con modelos simplistas, pero con apego al comportamiento real de la estructura, dándonos resultados de juicio para entrar al análisis y diseño definitivos buscando economía, rapidez y sobre todo seguridad; llegándose a optimizar todos los elementos estructurales. En este proyecto no se realizó estudio de mecánica de suelos, solamente se contó con datos de campo proporcionados por el solicitante para poder asignar la capacidad del suelo en forma conservadora, la cual fue de 5.00 ton/m2. Por lo que se recomienda verificar que la resistencia del terreno sea igual o mayor a la fatiga máxima suministrada al suelo (ver análisis y diseño de la cimentación). Se optó por tener como parámetro límite esta resistencia para evitar asentamientos diferenciales. Esta casa se ubica en un terreno tipo II y en una zona sísmica B. En la cimentación se propuso un sistema a base de “Losa de cimentación” de concreto armado con espesor H = 11.00 cm a base de malla electrosoldada 6x6-4/4 y bastones de varilla 3/8”; con cadenas rigidizantes (CR), contratrabe (CT-1) y trabe de liga (TL) de igual manera de concreto armado. Este tipo de sistema presenta varias ventajas tales como: tiempo de ejecución, ahorro de excavación para alojar zapatas, eliminación de relleno de zanjas, empleo mínimo de cimbra y mejor transmisión de la carga al suelo de sustentación lo cual se reducen los asentamientos diferenciales, por lo que este tipo de cimentación antes mencionado es bastante aceptable.





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Partiendo también de los resultados de los análisis que se realizaron a la superestructura para determinar la infraestructura, este análisis consiste en realizar las siguientes combinaciones: Carga Muerta + Carga Viva Carga Muerta + Carga Viva + Accidental (sismo).

Aplicando el factor que corresponde a las combinaciones anteriores para una construcción del Grupo B (Artículo 178 Título Sexto). Los factores de carga se tomaron de los Artículos 193 y 199 del mismo reglamento.

* Carga Muerta + Carga Viva, F.C. = 1.4 * Carga Muerta + Carga Viva + Sismo, F.C. = 1.1 Se consideró el análisis por separado de la superestructura con la infraestructura (cimentación),

esto

es

que

no

existe

interacción

suelo

estructura

en

los

modelos físicos – matemáticos utilizados. Este modelo es bastante bueno para el tipo de estructura de esta casa-habitación, así como del suelo donde se sustentará. Para el análisis sísmico de la estructura se utilizó el Método Estático Simplificado, para cubrir las necesidades de análisis que presenta el inmueble (Casa-habitación); cubriendo el análisis de estructuras constituidas por muros de mampostería ortogonales o inclinados entre sí, que puedan estar desfasados de un entrepiso a otro.




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DISEÑO: El diseño de los elementos estructurales de concreto armado se realizó en base a la Teoría de la Resistencia Última ( Teoría Plástica), avalada por las Normas Técnicas Complementarias de 1996. Se consideró que el esfuerzo máximo del concreto a compresión es de f´c= 200kg/cm 2, siguiendo el procedimiento de elaboración de las normas NOM C-155 (especificadas para concreto hidráulico); para el acero de refuerzo se consideró un esfuerzo de fluencia de Fy = 4200 kg/cm2, Fy = 5000 kg/cm2 y Fy = 2530 kg/ cm2 especificados en planos estructurales para los diferentes elementos.

La Reglamentación utilizada fue:

• Las Normas Técnicas Complementarias de 1996 (NTC-96). • Control de Calidad de Concreto y Acero ACI 318-96. • Reglamento de Construcción del Estado de Tabasco (Vigente desde el 05 Febrero 1995). • Manual Sísmico de la C.F.E. 1993.




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RECOMENDACIONES: ¾

No se permitirá que los muros tengan ranuras horizontales para alojar las instalaciones. Por lo que se deberá usar algún procedimiento constructivo diferente para alojarlas.

¾

Durante la vida útil de la construcción no se podrá mover ningún elemento estructural,

ni muro que se especificaron como de carga; ni romper, ni adicionar losas a las ya proyectadas, así como crecer un nivel más, es decir, no se puede un segundo nivel. Cualquier cambio a la estructuración básica antes deberá consultarse con el responsable del diseño estructural. ¾

Cualquier modificación no contemplada queda bajo responsabilidad del propietario

final o usuario, debido a que se previó y determinó el alcance del proyecto estructural. ¾

No debe darse otro uso más que el requerido (habitacional), si existiera alguna duda sobre algún procedimiento o dato favor de consultar al Responsable del Diseño

Estructural para remitirse a los archivos originales del desarrollo completo del calculo estructural.




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2) EVALUACIÓN DE LAS ACCIONES ¾Cargas

gravitacionales

¾Cargas

accidentales

(CM+CV)

CM + CV (Reducidas por sismo)





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EVALUACIÓN DE LAS ACCIONES ANÁLISIS DE CARGAS GRAVITACIONALES LOSA RETICULAR, b = 10.00 cm y H = 20.00 cm (AZOTEA PEND. > 5% GARAGE) Peso propio de la losa Aplanado en plafón Entortado e Impermeabilizante Reglamento

250 kg/m2 30 '' 100 '' 40 '' Carga Muerta = 420 kg/m2 Carga Viva = 40 '' Carga Total = 460 kg/m2

LOSA RETICULAR, b = 10.00 cm y H = 20.00 cm (ENTREPISO) 250 kg/m2 30 '' 100 '' 40 '' Carga Muerta = 420 kg/m2 Carga Viva = 170 '' Carga Total = 590 kg/m2

Peso propio de la losa Aplanado en plafón Piso con su Junta Reglamento

LOSA DE VIGUETA-BOVEDILLA H = 19.00cm (AZOTEA PEND. < 5%) Peso propio de la losa Aplanado en plafón Entortado e impermeabilizante Reglamento


LOSA DE VIGUETA-BOVEDILLA H = 19.00cm (AZOTEA PEND. > 5%) Peso propio de la losa Aplanado en plafón Piso con su junta Reglamento

296 kg/m2 30 '' 100 '' 40 '' Carga Muerta = 466 kg/m2 Carga Viva = 40 '' Carga Total = 506 kg/m2 PRIVADA LAS GARZAS EDIF J-101 COL. INDECO. VILLAHERMOSA, TAB., TEL Y FAX (93) 532139 e-mail [email protected]




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LOSA MACIZA DE CONCRETO H=10.00cm (ZONA DE VOLADO-AZOTEA>5%) Peso propio de la losa Aplanado en plafón Entortado e impermeabilizante Reglamento


LOSA MACIZA DE CONCRETO H=10.00cm (AZOTEA <5%) Peso propio de la losa Aplanado en plafón Entortado e impermeabilizante Reglamento


LOSA MACIZA DE ESCALERA H=10.00cm 240 kg/m2 30 '' 100 '' 100 '' 40 '' Carga Muerta = 510 kg/m2 Carga Viva = 170 '' Carga Total = 680 kg/m2

Peso propio de la losa Aplanado en plafón Piso con su junta Relleno de escalones Reglamento

MUROS: - Block Hueco de 12 × 20 × 40 cm, P.B y P.A (1800kg/m3 × 0.12) Aplanado ambas caras Acabados Peso Total

216kg/m2 54 " 10 " 280 kg/m2

NOTA: Mortero Tipo II según NTC - 96, sección Mampostería. Resistencia a compresión de la pieza de Block f*p= 35 kg / cm2 sobre el área bruta de la pieza. PRIVADA LAS GARZAS EDIF J-101 COL. INDECO. VILLAHERMOSA, TAB., TEL Y FAX (93) 532139 e-mail [email protected]




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ANÁLISIS DE CARGA ACCIDENTAL (SISMO) LOSA RETICULAR, b =10.00 cm y H =20.00 cm (AZOTEA PEND. > 5% GARAGE) 250 kg/m2 30 '' 100 '' 40 '' Carga Muerta = 420 kg/m2 Carga Viva Reducida = 20 '' Carga Total = 440 kg/m2

Peso propio de la losa Aplanado en plafón Entortado e Impermeabilizante Reglamento

LOSA RETICULAR, b = 10.00 cm y H = 20.00 cm (ENTREPISO) Peso propio de la losa Aplanado en plafón Piso con su Junta Reglamento

250 kg/m2 30 '' 100 '' 40 '' Carga Muerta = 420 kg/m2 Carga Viva Reducida = 90 '' Carga Total = 510 kg/m2

LOSA DE VIGUETA-BOVEDILLA H =19.00cm (AZOTEA PEND. < 5%) 296 kg/m2 30 '' 100 '' 40 '' Carga Muerta = 466 kg/m2 Carga Viva Reducida = 70 '' Carga Total = 536 kg/m2

Peso propio de la losa Aplanado en plafón Entortado e impermeabilizante Reglamento

LOSA DE VIGUETA-BOVEDILLA H=19.00cm (AZOTEA PEND. > 5%) Peso propio de la losa 296 kg/m2 Aplanado en plafón 30 '' Piso con su junta 100 '' Reglamento 40 '' Carga Muerta = 466 kg/m2 Carga Viva Reducida = 20 '' Carga Total = 486 kg/m2





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LOSA MACIZA DE CONCRETO H=10.00cm (ZONA DE VOLADO-AZOTEA>5%) 240 kg/m2 30 '' 100 '' 40 '' Carga Muerta = 410 kg/m2 Carga Viva Reducida = 20 '' Carga Total = 430 kg/m2


LOSA MACIZA DE CONCRETO H=10.00cm (AZOTEA <5%) 240 kg/m2 30 '' 100 '' 40 '' Carga Muerta = 410 kg/m2 Carga Viva Reducida = 70 '' Carga Total = 480 kg/m2


LOSA MACIZA DE ESCALERA H=10.00cm Peso propio de la losa Aplanado en plafón Piso con su junta Relleno de escalones Reglamento

240 kg/m2 30 '' 100 '' 100 '' 40 '' Carga Muerta = 510 kg/m2 Carga Viva Reducida = 90 '' Carga Total = 600 kg/m2




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3) ANÁLISIS DE MUROS DE MAMPOSTERÍA ¾Análisis

Sísmico Estático aplicado a la mampostería.

¾Revisión

por Carga Vertical.


Simplificado




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3).- ANÁLISIS DE MUROS DE MAMPOSTERÍA ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO SIMPLIFICADO. REVISIÓN DE CONDICIONES PARA EL APLICAR EL ANÁLISIS SÍSMICO SIMPLIFICADO 1.- En cada planta, al menos el 75% de las cargas verticales estarán soportadas por muros ligados entre si mediante losas monolíticas u otros sistemas de piso suficientemente resistente y rígidos al corte. Dichos muros tendrán distribución sensiblemente asimétrica con respecto a dos ejes ortogonales. 2.- La relación entre la longitud y anchura de la planta de la estructura no excederá de 2: L a

<2=

15.35m 10m

= 1.535 < 2 ∴se acepta, Ok

3.- La relación entre la altura y la dimensión mínima de la base de la estructura no excederá de 1.5 y la altura de la estructura no será mayor a 13m. a)

H 6.32m < 1.5 = = 0.63 < 1.5 Ok a 10.0m

b)

H = 6.32m < 13.00m.

CONDICIONES DE REGULARIDAD. 1.- La planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales por lo que toca a masas, así como a muros y otros elementos resistentes. 2.- La relación de altura a la dimensión de la base no es mayor de 2.5

H 6.32m < 2.5 = = 0.63 < 2.5 Ok a 10.0m 3.- La relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5 15.35m 10m

= 1.535 < 2.5 Ok

4.- La planta no tiene entradas ni salientes cuya dimensión exceda de 20% de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección que se considera de la entrante o saliente. 5.- En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente. PRIVADA LAS GARZAS EDIF J-101 COL. INDECO. VILLAHERMOSA, TAB., TEL Y FAX (93) 532139 e-mail [email protected]



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6.- No tiene abertura en los sistemas de techo ó piso cuya dimensión exceda de 20% de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección que se considera de la abertura, las áreas huecas no ocasionan asimetrías significativas ni difieren en posición de un piso a otro y el área total de aberturas no excede en ningún nivel de 20% del área de la planta. 7.- El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse para diseño sísmico, no es mayor que el del piso inmediato inferior ni, excepción hecha del último nivel de la construcción, es menor que 70% de dicho piso. 8.- Ningún piso tiene un área delimitada por los paños exteriores de sus elementos resistentes verticales mayores que la del piso inmediato inferior ni menor que 70% de esta se exime de este último requisito únicamente al último piso de la construcción. 9.- En caso de existir columnas deberán estar restringidas en todos los pisos en dos direcciones ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas. 10.- La rigidez al corte de ningún entrepiso excede en más de 100% a la del entrepiso inmediatamente inferior. 11.- En ningún entrepiso la excentricidad torsiónal calculada estáticamente excede del 10% de la dimensión en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionada. En el diseño sísmico de estructuras que no satisfagan las condiciones de regularidad fijadas anteriormente, el factor reductivo Q se multiplica por 0.8 a fin de obtener las fuerzas sísmicas reducidas por ductilidad. Los desplazamientos laterales calculados teniendo en cuenta la reducción por ductilidad se multiplicara por el factor de comportamiento sísmico Q, para calcular efectos de segundo orden así como para verificar que la estructura no alcanza ninguno de los estados límite de servicio que se estipulan en la sección 3.4.6 de las Normas técnicas complementarias.





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ANÁLISIS SÍSMICO ESTATICO SIMPLIFICADO ⇒ Tabla de cálculo de Pesos de los Elementos Estructurales: ELEMENTOS

AREA (m2)

LONGITUD (m)

ALTURA (m)

PESOS (kg/m2)

RESULTADO (KG) SISMO* CM + CV**

Planta Alta Block Hueco carga (12×20×40) cm Block Hueco Divisorio (12×20×40) cm Losa Vigueta y Bovedilla H = 19 cm Azotea pend. < 5% Losa Vigueta y Bovedilla H = 19 cm Azotea pend. > 5% Losa maciza H=10cm (Zona de volado) Azotea pend. > 5% Losa maciza H=10cm (Zona de ventilación) Azotea pend. < 5% Tinaco 1100 Lts. + Bases y soportes

----

57.84

2.92

280

47,289.98

47,289.98

----

17.52

0.84

280

4,120.70

4,120.70

49.36

----

----

536 566

26,456.96

27,937.76

35.15

----

----

486 506

17,082.90

17,785.90

2.84

430 450

1,221.20

1,278.00

4.95

480 510

2,376.00

2,524.50

----

1, 300.00

1, 300.00

----

----

----

Murete de Ventanas

8.01

280

2,242.80

2,242.80

Murete en fachada

18.05

280

5,054.00

5,054.00

Planta Baja Block Hueco carga ---(12×20×40)cm Losa Reticular H = 20 cm 101.57 entrepiso Losa Reticular H = 20 cm (Garage) 36.86 Azotea pend. > 5% Block Hueco Divisorio ---(12×20×40) cm Murete de Ventanas

51.14

2.52

280

36,084.384

36,084.384

----

----

510 590

51,800.70

59,926.30

----

----

440 460

16,218.40

16,955.60

2.50

2.10

280

1,470.00

1,470.00

280

2,674.00

2,674.00

9.55

∑suma

215,392.024

226,643.924

* Pesos con carga reducida para efectos de sismo ** Pesos para el cálculo del esfuerzo de diseño por carga muerta y carga viva. PRIVADA LAS GARZAS EDIF J-101 COL. INDECO. VILLAHERMOSA, TAB., TEL Y FAX (93) 532139 e-mail [email protected]




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PESOS TOTALES Planta Alta:

⎛ 47,289.98kg ⎞ + 26,456.96kg + 17,082.90kg + 1,221.2kg + 2,376 kg + 1,300 kg + 5,054kg = 77,136.05kg = 77.14 ton ⎜ ⎟ 2 ⎝ ⎠ Planta Baja: ⎛ 47,289.98kg ⎞ ⎛ 36,084.384kg ⎞ ⎜ ⎟ + 4,120.70kg + 2,242.80kg + ⎜ ⎟ + 51,800.70kg + 16,218.40kg = 116,069.00kg = 116.07ton 2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Wt = 193.21 ton

Según tabla 1.4 del Manual de Obras Civiles de la CFE para: Zona B, Terreno Tipo II, Muro

de Piezas Huecas. Cs = 0.18

⇒ Realizando el análisis en sísmico en dirección más desfavorable se tiene: NIVEL

hi

Wi

Wihi

fi

II I

5.44 2.52

77.140 116.07

419.64 292.49

20.49 14.28

Vi 20.49 34.77

Σ=193.21 ton Σ=712.13 ton-m fi =

∑ Wi (Wi × hi) ∑ Wi hi

Cs

Vu = 34.77 × 1.1 = 38.247ton





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⇒ Muros en “ X” sentido más desfavorable: No. Muros 3 2 2 2 1 1 1 1 1 1 =

Longitud 0.70 m 2.75 m 0.75 m 0.35 m 1.45 m 0.60 m 1.85 m 0.40 m 1.35 m 3.50 m 18.95 m

Calculo del VCR Dirección X. No.Muros

li,( cm)

F’i

Fi

3 2 2 2 1 1 1 1 1 1

70 275 75 35 145 60 185 40 135 350

0.14 2.11 0.16 0.034 0.59 0.10 0.95 0.045 0.51 3.41

0.1400 1.0000 0.1600 0.0340 0.5900 0.1000 0.9500 0.0450 0.5100 1.0000

No.muros ×L×Fi 3 x 70 x 0.14 2 x 275 x 1.00 2x 75 x 0.16 2x 35 x 0.034 1x 145 x 0.59 1x 60 x0.10 1x 185 x 0.95 1x 40x0.045 1x 135 x0.51 1 x 350 x 1.00

Espesor (cm) 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00

t Fili (cm2) 352.80 6,600.00 288.00 28.56 1026.60 72.00 2,109.00 21.60 826.20 4,200.00

Área Total = 15,524.76cm²

Donde: t = Espesor del Muro e=12 cm MORTERO TIPO II V*= 2.5 Kg/cm 2 2 li ⎞ ⎛ Fi = ⎜1.33 ⎟ ≤ 1.0 h ⎠ ⎝ VCR= FR(0.50V*AT + 0.3P) ≤ 1.5FRV*AT

VCR = 0.70(0.50x2.5 kg/cm2x15,524.76cm2+0.3x83,858kg) 2 2 ≤1.5x0.70x2.5kg/cm x15,524.76cm ) VCR = 31.19 ton ≤ 40.75 ton

VCR = 31.19 ton < Vu = 38.247 ton

La Resistencia de la Mampostería No cumple con la NTC-96, bajo acciones sísmicas. PRIVADA LAS GARZAS EDIF J-101 COL. INDECO. VILLAHERMOSA, TAB., TEL Y FAX (93) 532139 e-mail [email protected]




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*CALCULO

DE RESISTENCIA A CORTANTE EN COLUMNA Y CASTILLO EN PLANTA BAJA

Castillos K-2

ρ=0.00876 < 1.0 Vcr = 0.8x324 (0.2+30(0.00876))√160= 1,517.47 Kg Vcr = 1,517.47 Kg x 4 = 6,069.88 Kg

Columna C-2

ρ=0.015 > 1.0 Vcr = 0.5x0.8x707x√160= 3,577.42 Kg Vcr = 3,577.42 Kg = 3,577.42 Kg

SUMANDO LOS CORTANTES RESISTENTES SE TIENE: Cortante Resistente de muros 31,190.00 Kg Cortante Resistente de Castillo K-2 6,069.88 Kg Cortante Resistente en Columna C-2 3,577.42 Kg Vr TOTAL = 40,837.30 Kg Vr TOTAL = 40,837.30 Kg > Vu = 38,247.00 Kg SI PASA POR SISMO




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REVISIÓN DE MUROS A CARGAS VERTICALES ¾

Revisión de muro extremo en planta baja (Eje H entre 8-13)

PLANTA BAJA PRIVADA LAS GARZAS EDIF J-101 COL. INDECO. VILLAHERMOSA, TAB., TEL Y FAX (93) 532139 e-mail [email protected]



PLICADA


PLANTA ALTA PRIVADA LAS GARZAS EDIF J-101 COL. INDECO. VILLAHERMOSA, TAB., TEL Y FAX (93) 532139 e-mail [email protected]




PLICADA

Tabla de cálculo de Pesos de los Elementos Estructurales: ELEMENTOS

AREA (m2)

LONGITUD (m)

ALTURA (m)

PESOS (kg/m2)

RESULTADO (KG)

2.52

280

3,316.32

Primer baja Muro Block Hueco carga (12×20×40)cm

----

4.70

Reacción de Escalera

270 Planta alta

Muro de Block Hueco Carga (12 ×20×40)cm Losa Vigueta y Bovedilla H = 19 cm Azotea V-1 Losa Vigueta y Bovedilla H = 19 cm Azotea V-2

----

4.70

2.52

280

3,316.32

2.6325

----

----

566

1,489.995

4.9842

----

----

566

2,821.06

4.70

0.63

280

829.08

Murete en fachada

=S

12,042.77Kg

⇒ Calculo de la Carga vertical Actuante: Pu= P F.c Pu =12,042.77×1.4 = 16,859.88kg. DONDE: Pu= La carga vertical total actuante factorizada. Fc= Factor de carga, para estructura tipo “B” =1.4 P = La carga vertical total actuante nominal. ⇒ Cálculo de la Carga vertical resistente: PR= FR FE f*m AT PR= 0.60 × 0.60 × 19 kg/cm2 × (470x12) cm2 = 38,577.60 kg DONDE: PR = La carga vertical total resistente de diseño. FR = Se tomara como 0.6 para muros confinados o reforzados interiormente. (Sec. 3.3 o 3.4) F*m = La resistencia de diseño en compresión de la mampostería. FE = Factor de reducción por excentricidad y esbeltez. (Sec. 4.2.2 NTC-Mampostería). AT = Área de la sección transversal del muro. PR

Pu

SE ACEPTA




PLICADA


4) FORMULAS BÁSICAS EN EL DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO





PLICADA

FORMULAS BÁSICAS EN EL DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO (TEORÍA PLÁSTICA)

Q=

M FR f" cd2b

q = 1 − 1 − 2Q

Ku = FRf" cq(1− 0.5q) ,

ρ

=q

f" c fy

para vigas simplemente armadas.

MR = FRbd2f" cq(1 − 0.5q)

f " c 4800 f' c ; ρb = fy fy + 6000 fy

ρ min

= 0.70

ρ max

= 0.75ρ b

As = ρbd d=

Mu Kub

VCR = 0.5 × FR × b × d × F * c

ρ

> 0.01

VCR = FR × b × d × F * c × (0.20 + 30ρ ) VCR1 = 1.5 × FR × b × d × f * c VCR2 = 2 × FR × b × d × f * c

ρ

< 0.01

Smáx. de estribos = d/2 para Vu ≤ Vcr 1 Smáx. de estribos = d/4 para Vu ≥ Vcr 1 Siempre que: Vu < Vcr 2

CALCULO DE SEPARACIÓN DE ESTRIBOS: S=

FR × Av × Fy × d × (Senθ + Cos θ) FR × Av × fy ≤ Vu − Vc 3.50 × b




PLICADA


5) ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOSAS Y TRABE DE CONCRETO T-4.





PLICADA

DISEÑO DE LOSA DE ENTREPISO Descripción de la Losa: Losa Reticular H= 20.00 cm, Colada monolíticamente con sus apoyos. F.c. = 1.4, Estructura del Grupo “B″

Zona: “Cocina Desayunador”

Tipo de Tablero: DE ESQUINA. Dos Lados Adyacentes Discontinuos

m=

a1 a2

=

3.65 m 4.45 m

= 0.82

m = 0.82

Consultando las NTC-96, la tabla 4.1 Coeficientes Para tableros rectangulares:

TABLERO ESQUINA DOS LADOS ADYACENTES DISCONTINUOS

CONSTANTES

NEGATIVO EN BORDES INTERIORES

2

f ’c = 200 kg/cm f ’’c = 136 kg/cm2 f *c = 160 kg/cm2 Fy = 4200 kg/cm2 H = 20.0 cm d = 17 cm b = 10 cm

ρmin

ρ b

=

=

NEGATIVO EN BORDES DISCONTINUOS POSITIVO

0.70 200 kg/cm2 4200 kg/cm2

136 kg/cm 2 4200 kg/cm

× 2

= 0.00235 4800

6000 + 4200 kg/cm 2

= 0.0152

ρmax = ( 0.75 )( 0.0152 ) = 0.0114 PRIVADA LAS GARZAS EDIF J-101 COL. INDECO. VILLAHERMOSA, TAB., TEL Y FAX (93) 532139 e-mail [email protected]

CORTO

409.4

LARGO

387.2

CORTO

243.8

LARGO

218.8

CORTO

208

LARGO

139.6




PLICADA

CARGA EQUIVALENTE EN LADO CORTO DEL TABLERO: 1) Pesos adicionales a la losa de entrepiso: Longitud de muro: 3.65m Altura de muro: 3.98m Peso = (280 kg/m2)(3.65m)(3.98m)= 4,068kg Área de losa de azotea<5%: 0.62m2 Peso = (566kg/m2)(0.62m2)= 351 kg Área de losa de azotea>5%: 1.23m2 Peso = (506kg/m2)(1.23m2)= 622.38 kg Área de losa de azotea (losa maciza<5%): 1.05m2 Peso = (510kg/m2)(1.05m2)= 535.50 kg Área de la losa de entrepiso = 3.65m x 4.45m= 16.25m 2 Factor de carga en lado Corto (para m=0.82) = 1.51 Carga equivalente =

4,068kg + 351kg

+ 622.38 + 535.50

16.25m 2

× 1.51 = 518.22

Kg m2

CARGA EQUIVALENTE EN LADO LARGO DEL TABLERO: 2) Pesos adicionales a la losa de entrepiso: Longitud de muro: 0.65m Altura de muro: 2.52m Peso = (280 kg/m2)(0.65m)(2.52m)=458.64 kg Área de losa de azotea<5%:2.19 m2 Peso = (566kg/m2)(2.19m2)= 1,240 kg Área de la losa de entrepiso = 3.65m x 4.45m= 16.25m2 Factor de carga en lado Largo (para m=0.82) = 1.69 Carga equivalente =

458.64kg + 1,240kg 16.25m 2

× 1.69 = 177

Kg m

2

Carga de servicio total = 590 kg/m2 + 518.22kg/m2 + 177kg/m2 = 1,285.22kg/m2 PRIVADA LAS GARZAS EDIF J-101 COL. INDECO. VILLAHERMOSA, TAB., TEL Y FAX (93) 532139 e-mail [email protected]




PLICADA

CÁLCULO DEL PERALTE:

⎛ (365 + 445) × 1.25 + (445 + 365) ⎞ = 6.75cm ⎟ 270 ⎝ ⎠

d' = ⎜

H = 6.75cm

0.034 × 4 0.60 × 4200 kg/cm 2 × 1,285.22kg/m 2

= 9.74cm

d efe= 17 cm ,

H= 20 cm

CALCULO DE MOMENTOS ÚLTIMOS: Momento Negativo Mu1 = 1×10-4 (409.4) (1,285.22 kg/m2) (3.65m)2 (1.4) (100 cm) (0.70) = 68,696.89 kg-cm Momento Positivo Mu2 = 1×10-4 (208) (1,285.22 kg/m2) (3.65m)2 (1.4) (100 cm) (0.70) = 34,902.18 kg-cm

DISEÑO POR FLEXIÓN Momento Negativo: 68,696.89 kg - cm

Q=

(

0.9 × 10 cm × 17 cm

q ρ

= 1−

2

)

× 136 kg/cm

1 − (2 × 0.1942)

= 0.2179 ×

136 kg/cm

ρ min

= 0.1942

34,902.18 kg - cm

Q=

(

2

0.9 × 10 cm × 17 cm

= 0.2179

q

= 1−

2

= 0.0071

ρ

)

2

= 0.1041×

136 kg/cm

ρ min

= (0.0070)(10 cm × 17cm) = 1.21cm 2 / m

2 Var.

3” 8

0.0986

2

= 0.1041

2

4200 kg/cm

< 0.0071 < ρ max = 0.0114

=

× 136 kg/cm

1 − (2 × 0.0986)

2

4200 kg/cm

As

Momento Positivo:

2

= 0.0034

< 0.0034 < ρ max = 0.0114

As = (0.0034)(10 cm × 17cm) = 0.58cm 2 / m

2 Var.


3

8

”




PLICADA

REVISIÓN POR CORTANTE:

⎛ ⎛ 3.65m ⎞ ⎜⎜ ⎜ − 0.17m ⎞⎟(1,285.22 kg/m 2 )⎟⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎠ × 1.4 × 1.15 × 0.70 = 1,838kg Vu= ⎝ 6 ⎛ 3.65 ⎞ 1+ ⎜ ⎟ ⎝ 4.45 ⎠ VCR =0.5 × 0.8 × 10 cm × 17 cm × 160 kg/cm 2 = 860.14kg VCR = 860.14 kg < Vu = 1,838 kg

NO PASA POR CORTANTE

Calculando la separación de estribos: S=

0.8x0.32x2x2530x17 1,838 − 860.14

= 22.52cm <

SOLUCIÓN ESTRIBOS

0.8x2x0.32x2530 3.5x10

1 / 4 @ 20.00cm

CROQUIS DE ARMADO PRIVADA LAS GARZAS EDIF J-101 COL. INDECO. VILLAHERMOSA, TAB., TEL Y FAX (93) 532139 e-mail [email protected]

= 37.01cm




PLICADA

DISEÑO DE LOSA DE AZOTEA Descripción de la Losa: Losa Reticular H= 20.00 cm, Colada monolíticamente con sus apoyos. F.c. = 1.4, Estructura del Grupo “B″

Zona: “Garage”

Tipo de Tablero: COMBINADO.

m

=

a1 a2

=

4.78 m 6.63 m

= 0.72

m = 0.72

Consultando las NTC-96, la tabla 4.1 Coeficientes Para tableros rectangulares:

TABLERO COMBINADO DOS LADOS CORTOS DISCONTINUOS

CONSTANTES

NEGATIVO EN BORDES INTERIORES

2

f ’c = 200 kg/cm f ’’c = 136 kg/cm2 f *c = 160 kg/cm2 Fy = 4200 kg/cm2 H = 20.0 cm d = 17 cm b = 10 cm

ρmin

ρ b

=

=

NEGATIVO EN BORDES DISCONTINUOS POSITIVO

0.70 200 kg/cm2 4200 kg/cm2

136 kg/cm 2 4200 kg/cm

2

×

= 0.00235 4800

6000 + 4200 kg/cm 2

= 0.0152

ρmax = ( 0.75 )( 0.0152 ) = 0.0114


CORTO

441.40

LARGO CORTO LARGO

281.60

CORTO

468.20

LARGO

316.30




PLICADA


⎛ (478 + 663) × 1.25 + (478 + 663) ⎞ = 9.51cm ⎟ 270 ⎝ ⎠

d' = ⎜

H = 9.51cm

0.034 × 4 0.60 × 4200 kg/cm 2 × 460kg/m 2

= 10.61 cm

d efe= 17 cm ,

H= 20 cm

CALCULO DE MOMENTOS ÚLTIMOS: Momento Negativo Mu1 = 1×10-4 (441.40) (460 kg/m2) (4.78m)2 (1.4) (100 cm) (0.70) = 45,464.46kg-cm Momento Positivo Mu2 = 1×10-4 (468.20) (460kg/m2) (4.78m)2 (1.4) (100 cm) (0.70) = 48,224.87 kg-cm

DISEÑO POR FLEXIÓN Momento Negativo: 45,464.46 kg - cm

Q=

(

0.9 × 10 cm × 17 cm

q ρ

= 1− =

2

)

× 136 kg/cm

1 − (2 × 0.1285)

0.1380

×

136 kg/cm

ρ min

=

0.1285

(

2

0.9 × 10 cm × 17 cm

q

2

= 0.0045

ρ

=

)

2

1 − (2 × 0.1363)

0.1471 ×

ρ min

=

× 136 kg/cm

136 kg/cm

0.1363

2

= 0.1471

2

4200 kg/cm

= (0.0045)(10 cm × 17cm) = 0.77cm 2 / m

3” 8

= 1−

2

< 0.0045 < ρ max = 0.0114

1 Var. ”

48,224.87k g - cm

Q=

= 0.1380

4200 kg/cm

As

Momento Positivo:

2

=

0.0048

< 0.0048 < ρ max = 0.0114

As = (0.0048)(10 cm × 17cm) = 0.82cm 2 / m

2 Var.

3” 8





PLICADA


⎛ ⎛ 4.78m ⎞ ⎜⎜ ⎜ − 0.17m ⎞⎟(460 kg/m 2 )⎟⎟ 2 ⎠ ⎠ × 1.4 × 1.15 × 0.70 = 1,010kg Vu= ⎝ ⎝ 6 ⎛ 4.78 ⎞ 1+ ⎜ ⎟ ⎝ 6.63 ⎠ VCR =0.5 × 0.8 × 10 cm × 17 cm × 160 kg/cm 2 = 860.14kg VCR = 860.14 kg < Vu = 1,010 kg

NO PASA POR CORTANTE

Calculando la separación de estribos: S=

0.8x0.32x2x2530x17 1,010 − 860.14

= 147cm <

SOLUCIÓN E

0.8x2x0.32 x2530 3.5x10

¼” @ 20cm

CROQUIS DE ARMADO PRIVADA LAS GARZAS EDIF J-101 COL. INDECO. VILLAHERMOSA, TAB., TEL Y FAX (93) 532139 e-mail [email protected]

= 37.01cm




PLICADA

ANALISIS Y DISEÑO DE LOSAS DISEÑO DE LOSA DE VIGUETA Y BOVEDILLA EN AZOTEA PEND. <5% (H = 19CM, V-1) Descripción de la Losa: Losa Vigueta-Bovedilla b=12cm F.c. = 1.4, Estructura del Grupo “B

H= 19.0 cm,

CONSTANTES f ’c = 200 kg/cm2 f ’’c = 136 kg/cm2 f *c = 160 kg/cm2 Fy = 6000 kg/cm2 Fy = 4200 kg/cm2

ρmin

ρ b

=

=

0.70 200 kg/cm2 6000 kg/cm2

136 kg/cm 2 6000 kg/cm

× 2

= 0.00164 4800

6000 + 6000 kg/cm2

= 0.009064

ρmax = ( 0.75 )( 0.009064 ) = 0.0068





PLICADA

MODELO DE ANALISIS

w

=

(Ws ) x ( At ) L

:

Donde

∆ ∆

= ⎛ ⎜ ⎝ 384 5

max

permisible

=

At

wl 4 ⎞ ⎞ x ⎛ ⎟⎟ ⎟ ⎜⎜ ⎠ ⎝ EI ⎠

Ws

L

w

240

+

0 . 50

= = =

( L ) x ( S ) Kg / m

2

(Ws ) x ( LxS ) L

=

WsxS

Análisis de vigueta V-1 L = 2.85m Ws = 566.00 Kg/m 2

CALCULO DE MOMENTO ÚLTIMO MU:

w = (566kg/m )x(0.70m) = 396.20kg/m wl ⎞ ⎛ 396.20x2.85 ⎞x1.4 = 563.1735Kg− m = 56,317.35kg − cm Mu = ⎛ ⎜ ⎟x1.4 = ⎜ ⎟ 8 8 ⎝ ⎝ ⎠ 2

2

2

MOMENTO RESISTENTE (MR) DE LA VIGUETA ARMEX: Área de acero inferior de vigueta = 2 Ø 3/16” 0.36cm 2 Fy = 6000 Kg/cm2 p= q=

0.36 12x16

= 0.001875

0.001875 x 6000 = 0.08272 136

MRESISTENTE = 29,817.326 Kg-cm





PLICADA

Como Mu > MR se necesita calculo de acero adicional.

DIFERENCIA DE MOMENTOS MEXC. MDIF. =56, 317.35 – 29,817.326 = 26,500 Kg-cm Calculo de refuerzo para vigueta V-1 Mu = 26,500 Kg-cm Q=0.07047 q = 0.07315 p =0.00237 As = 0.46cm2 Se proponen 1 Ø3/8”

Para refuerzo inferior

CALCULO DE MOMENTO RESISTENTE (MR) TOTAL DE VIGUETA A real P real

Mr

∆

⎡⎡ ⎤ 4200 ⎞ ⎤ = ⎢ ⎢ ⎛ ⎜ 0 . 71 x ⎟ ⎥ + 0 . 36 ⎥ cm 2 = 0 . 86 6000 ⎠ ⎦ ⎣ ⎣ ⎝ ⎦ ⎡ 0 . 86 cm 2 ⎤ = ⎢ ⎥ = 0 . 0045 ; q = 0.199; ( ) 12 16 x ⎣ ⎦ = 67,381.31

permisible

=

285 240

+

0 . 50

=

cm

2

1 . 69 cm

POR LO TANTO: MR > MU PASA OK





PLICADA

REVISIÓN POR CORTANTE: CORTANTE ÚLTIMO Vu =

396.20Kg/m x 2.85m 2

x1.4

=790.42Kg

CORTANTE RESISTENTE Conversión de esfuerzo de fluencia de acero As=

0.71cm2 (4200 Kg/cm2 ) 6000 Kg/cm

2

= 0.497 cm2

Asreal = 0.497 + 0.36 = 0.86 cm2 pREAL =

0.86 12x16

=0.0045

VCR = 0.8 x 12 x 16 x √160 x (0.2+ 30(0.0045) VCR =650 Kg

0.8x2x0.13 x5000x16x(Sen45º +Con45º ) = 168cm 790.42 − 650 0.8x2x0.13 x5000 S= = 24.76cm 3.5x12 S=

Como la separación no es considerable, Por lo tanto:

Vcr = Vu NOTA:

Pasa por Cortante

“Ver croquis de armados estructurales de vigueta V-1”

CALCULO DE DEFLEXIÓN MÁXIMA: 5 ⎞ ⎛ 3 . 962 = ⎛ ⎜ ⎟ x ⎜⎜ 384 ⎝ ⎠ ⎝ 198000

∆

max

∆

permisible

=

285 240

⎞ ⎟ = 0 . 25 x ( 6859 ) ⎠⎟

x ( 285 )

+ 0 . 50 = 1 . 69 ∆permisible

4

cm

> ∆maxima

PASA OK PRIVADA LAS GARZAS EDIF J-101 COL. INDECO. VILLAHERMOSA, TAB., TEL Y FAX (93) 532139 e-mail [email protected]

cm




PLICADA

ANALISIS Y DISEÑO DE LOSAS DISEÑO DE LOSA DE VIGUETA Y BOVEDILLA EN AZOTEA PEND. >5%(H = 19CM, V-2) Descripción de la Losa: Losa Vigueta-Bovedilla b=12cm H= 19.0 cm, F.c. = 1.4, Estructura del Grupo “B CONSTANTES f ’c = 200 kg/cm2 f ’’c = 136 kg/cm2 f *c = 160 kg/cm2 Fy = 6000 kg/cm2 Fy = 4200 kg/cm2

ρmin

ρ b

=

=

0.70 200 kg/cm2 6000 kg/cm2

136 kg/cm 2 6000 kg/cm

× 2

= 0.00164 4800

6000 + 6000 kg/cm2

= 0.009064

ρmax = (0.75) (0.009064) = 0.0068





PLICADA

MODELO DE ANALISIS

w

=

(Ws ) x ( At ) L

Donde At

∆

5 ⎞ ⎛ wl 4 ⎞ ⎛ ⎟⎟ = ⎜ ⎟ x ⎜⎜ ⎝ 384 ⎠ ⎝ EI ⎠

max

∆

=

permisible

L

+

240

Ws w

= = =

: ( L ) x ( S ) Kg / m

2

(Ws ) x ( LxS ) L

=

0 . 50

ANÁLISIS DE VIGUETA V-2 L = 3.65m Ws = 506.00 Kg/m 2


w = (506kg/m )x(0.70m) = 354.2kg/m wl ⎞ ⎛ 354.2x3.65 ⎞x1.4 = 826Kg− m = 82,600kg− cm Mu = ⎛ ⎜ ⎟x1.4 = ⎜ ⎟ 8 ⎝ 8 ⎝ 2

2

2


0.36 12x16

= 0.001875

0.001875 x 6000 136

= 0.08272



WsxS




PLICADA

Como Mu > MR se necesita calculo de acero adicional.

DIFERENCIA DE MOMENTOS MEXC. MDIF. = 82,600 – 29,817.326 = 52,782.674 Kg-cm Calculo de refuerzo para vigueta V-2 Mu = 52,782.674 Kg-cm Q=0.14 q = 0.15 p =0.0049 As = 0.94 cm2 Se proponen 2 Ø3/8” Para refuerzo inferior


Mr

∆

⎡⎡ ⎤ 4200 ⎞ ⎤ = ⎢ ⎢ ⎛ ⎜ 2 x 0 . 71 x ⎟ ⎥ + 0 . 36 ⎥ cm 2 = 6000 ⎠ ⎦ ⎣ ⎣ ⎝ ⎦ ⎡ 1 . 354 cm 2 ⎤ = ⎢ ⎥ = 0 . 0071 ; q = 0.313; ( ) 12 16 x ⎣ ⎦ = 99,273.21

permisible

=

365 240

+

0 . 50

=

1 . 354 cm

2 . 03 cm

Por lo tanto: Mr > Mu Pasa Ok


2




PLICADA

REVISIÓN POR CORTANTE: CORTANTE ÚLTIMO Vu =

354.2 Kg/m x 3.65m 2

x1.4

=905 Kg


2 x 0.71cm2 (4200 Kg/cm2 ) 6000 Kg/cm

2

= 0.994 cm2

Asreal = 0.994 + 0.36 = 1.354 cm2 pREAL =

1.354 12x16

=0.0071

VCR = 0.8 x 12 x 16 x √160 x (0.2+ 30(0.0071) VCR =802.48 Kg

0.8x2x0.13x5000x16x(Sen45º +Con45º ) = 229cm 905kg − 802.48kg 0.8x2x0.13x5000 S= = 24.76cm 3.5x12 S=

Como la separacion no es considerable, Por lo tanto:

Vcr = Vu

Pasa por Cortante

NOTA: “Ver croquis de armados estructurales de vigueta V-2” CALCULO DE DEFLEXIÓN MÁXIMA: 5 ⎞ ⎛ 3 . 542 = ⎛ ⎜ ⎟ x ⎜⎜ 384 ⎠ ⎝ 198000 ⎝

∆

max

∆

permisible

=

365 240

⎞ ⎟ = 0 . 60 x ( 6859 ) ⎠⎟

x ( 365 )

+ 0 . 50 = 2 . 03

4

cm

∆permisible > ∆maxima

PASA PRIVADA LAS GARZAS EDIF J-101 COL. INDECO. VILLAHERMOSA, TAB., TEL Y FAX (93) 532139 e-mail [email protected]

cm




PLICADA

ANALISIS Y DISEÑO DE LOSAS DISEÑO DE LOSA DE VIGUETA Y BOVEDILLA EN AZOTEA PEND. < 5% (H = 19CM, V-2) Descripción de la Losa: Losa Vigueta-Bovedilla b=12cm F.c. = 1.4, Estructura del Grupo “B

H= 19.0 cm,

CONSTANTES f ’c = 200 kg/cm2 f ’’c = 136 kg/cm2 f *c = 160 kg/cm2 Fy = 6000 kg/cm2 Fy = 4200 kg/cm2

ρmin

ρ b

=

=

0.70 200 kg/cm2 6000 kg/cm2

136 kg/cm 2 6000 kg/cm

× 2

= 0.00164 4800

6000 + 6000 kg/cm2

= 0.009064

ρmax = (0.75 )(0.009064) = 0.0068





PLICADA

MODELO DE ANALISIS

w

=

(Ws ) x ( At ) L

Donde At

∆ ∆

max

5 ⎞ ⎛ wl 4 ⎞ ⎛ ⎟⎟ = ⎜ ⎟ x ⎜⎜ EI 384 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

permisible

L

240

+

Ws w

= = =

: ( L ) x ( S ) Kg / m

2

(Ws ) x ( LxS )

0 . 50

L

=

WsxS

ANÁLISIS DE VIGUETA V-2 L = 3.85m Ws = 566.00 Kg/m 2


w = (566kg/m )x(0.70m) = 396.20kg/m wl ⎞ ⎛ 396.2x3.85 ⎞x1.4 = 1027.72Kg− m = 102,772kg− cm = Mu = ⎛ x1.4 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 8 ⎝ 8 ⎝ ⎠ 2

2

2


0.36 12x16

= 0.001875

0.001875 x 6000 136

= 0.08272


Como Mu > MR se necesita calculo de acero adicional. PRIVADA LAS GARZAS EDIF J-101 COL. INDECO. VILLAHERMOSA, TAB., TEL Y FAX (93) 532139 e-mail [email protected]




PLICADA

DIFERENCIA DE MOMENTOS MEXC. MDIF. = 102,772 – 29,817.326 = 72,954.674 Kg-cm Calculo de refuerzo para vigueta V-2 Mu = 72,954.674 Kg-cm Q=0.1940 q = 0.22 p =0.007123 As = 1.37 cm2

Se proponen 2 Ø3/8” Para refuerzo inferior


Mr

∆

⎡⎡ ⎤ 4200 ⎞ ⎤ = ⎢ ⎢ ⎛ ⎜ 2 x 0 . 71 x ⎟ ⎥ + 0 . 36 ⎥ cm 2 = 6000 ⎠ ⎦ ⎣ ⎣ ⎝ ⎦ ⎡ 1 . 354 cm 2 ⎤ = ⎢ ⎥ = 0 . 0071 ; q = 0.313; ( ) 12 16 x ⎣ ⎦ = 99,273.21

permisible

=

385 240

+

0 . 50

=

1 . 354 cm

2

2 . 10 cm

Por lo tanto: Mr > Mu

Pasa Ok





PLICADA

REVISIÓN POR CORTANTE: CORTANTE ÚLTIMO Vu=

396.20 Kg/m x 3.85m 2

x1.4

=1,068 Kg


2 x 0.71cm2 (4200 Kg/cm2 ) 6000 Kg/cm

2

= 0.994cm2

Asreal = 0.994 + 0.36 = 1.354 cm2 pREAL =

1.354 12x16

= 0.0071

VCR = 0.8 x 12 x 16 x √160 x 0.2+ 30(0.0071) VCR =802.48kg

S= S=

0.8x2x0.13x5000x16x(Sen45º+Con45º ) 1,068kg − 802.48kg 0.8x2x0.13x5000 3.5x12

= 88.63cm

= 24.76cm

Como la separacion no es considerable, Por lo tanto:

Vcr = Vu

Pasa por Cortante

NOTA: “Ver croquis de armados estructurales de vigueta V-2” CALCULO DE DEFLEXIÓN MÁXIMA:

∆ ∆

max

5 ⎞ ⎛ 3 . 962 = ⎛ ⎜ ⎟ x ⎜ ⎝ 384 ⎠ ⎜⎝ 198000

permisible

=

385 240

+

0 . 50

4 x ( 385 )

x ( 6859

=

⎞ ⎟ = ) ⎠⎟

0 . 83 cm

2 . 10 cm

∆permisible > ∆maxima

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PLICADA

DISEÑO DE TRABE DE CONCRETO T-4 (INVERTIDA) DEL EJE “3” ENTRE “C” Y “G” DATOS DE ANÁLISIS Estructura del grupo f.c = 1.4 ( cm + cv ) f ’c = 200kg/cm2 f ’’c= 136kg/cm2 f *c= 160kg/cm2 F y = 4200kg/cm2 H = 41cm d = 38cm b = 12cm

’’B’’

A continuación se presentan los elementos mecánicos obtenidos del análisis de la trabe modelada con dos apoyos, en la cual se idealizan los pesos transmitidos sobre su longitud como cargas uniformemente distribuidas, combinando la carga muerta, carga viva y el peso propio de la trabe..

DISEÑO POR FLEXIÓN Mu =

2 W.L

2 (1.89ton/m)(3.60m)

Mu =

x1.4

8

Vu =

x1.4 = 4.29ton - m

8

W.L x1.4 2

Vu =

(1.89 ton/m)(3.60m) x1.4 = 4.763 ton 2

Mu = 429,000 kg-cm (Momento máximo inferior en el centro) (Cortante máximo en los apoyos) Vu = 4,763 kg Q=

429,000kg - cm 0.9 × 12cm × (38 cm )

q = 1 − 1 − (2 × 0.2022) ρ

= 0.23 ×

2

× 136kg/cm

2

= 0.2022

= 0.23

136 kg/cm 2 4200 kg/cm 2

= 0.0075

As = (0.0075)(12cm × 38cm) = 3.42cm2 / m ⇒ 3φ 1 / 2" Asmin = (0.00235)(12cm × 38cm) = 1.07cm2 / m ⇒ 2φ 3 / 8"

SOLUCION:

3 1/2" Corridas (inferior) 2 3/8” Corridas (superior)





PLICADA


ρreal = 3x1.27 / 12cmx38cm=0.0084 <0.01 Vu = 4,763 kg (Cortante último mayor en los apoyos ) Vcr = 0.8 × 12 cm × 38 cm × 160 kg/cm 2 x ((0.20+30(0.0084) = 2,086Kg

Vcr < Vu S=

Por lo tanto Necesita calculo de Estribos

0.8 × 2 × 0.32cm2 × 2530kg / cm2 × 38cm 4,763kg − 2,086kg

= 18cm

SOL: E 1/4”@15cm en extremos de claro(L/4) SOL: E 1/4”@20cm en centro de claro

CROQUIS DE ARMADO:




PLICADA


6).- ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIMENTACIÓN: ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

Calculo del esfuerzo de diseño (σu). Análisis y diseño de losa de cimentación Calculo del esfuerzo real (σt) Análisis y diseño de contratrabe CT-3 Diseño de trabe de Liga TL





PLICADA

ANALISIS Y DISEÑO DE CIMENTACION B

Peso Total ( en ambas plantas) P =218.166Ton (CM+CV)

B

ESFUERZO DEL TERRENO (CM + CV)

σ REAL

=

218.166ton 111.1321 m

2

(1.15)

= 2.26 ton/m 2

σt = 5.00 ton/m2 σt

=

σu CM + CV

218.166 ton 111.1321 m

2

(1.4)

> σ REAL

= 2.75ton/m 2

CALCULO DEL MOMENTO DE VOLTEO: Mvol. = (20.49ton x 5.44m) + (14.28ton x 2.52m)= 147.45ton-m

Mvol = 147.45 Ton - m Momento de inercia

σ t SISMO

σu SISMO

=

218.166 ton(1.15) 111.1321 m 2

Iy =602.3301 m 4

±

147.45 ton - m × 6.00m 602.3301m 4

218.166 ton 147.45ton - m × 6.00m ⎤ = ⎡⎢ ± ⎥⎦[1.1] = 602.3301 m 4 ⎣111.1321 m 2

c=6.00m. 3.73ton/m 0.79 ton/m2

3.776 ton/m2 0.542 ton/m2

σt >σsismo





PLICADA

NOTA IMPORTANTE: Para efecto de diseño de la losa de cimentación y sus componentes se tomará un esfuerzo promedio de 2.16ton/m2; dicho esfuerzo es calculado con los esfuerzos de diseño por sismo mínimos y máximos calculados anteriormente. Dominando el estado de CM+CV con un valor de 2.75 ton/m2.

DISEÑO DE LOSA DE CIMENTACION DESCRIPCIÓN DE LA LOSA: Losa de concreto H= 11.00 cm, Colada monolíticamente con sus apoyos. σu= 2,750 kg/m2, estructura del Grupo “B ,

Tipo de tablero: De esquina

m =3.50/4.30m m =0.81

Consultando las NTC-96, la tabla 4.1 Coeficientes para tableros rectangulares:

TABLERO ESQUINA DOS LADOS ADYACENTES DISCONTINUOS

CONSTANTES 2

f ’c = 200 kg/cm f ’’c = 136 kg/cm2 f *c = 160 kg/cm2 Fy =5000 kg/cm2 H = 11.0 cm d = 8.0 cm b = 100.0 cm

NEGATIVO EN BORDES INTERIORES NEGATIVO EN BORDES DISCONTINUOS POSITIVO

CORTO

414.2

LARGO

390.6

CORTO

246.9

LARGO

220.4

CORTO

212

LARGO

139.8





PLICADA

0.70 200 kg/cm 2 ρmin = = 0.00197 5000 kg/cm 2 136 kg/cm 2 4800 ρb = × = 0.0119 2 5000 kg/cm 6000 + 5000 kg/cm 2

ρmax = ( 0.75 )( 0.0119 ) = 0.0089


⎛ (430 cm + 350cm ) × 1.25 + 780 cm ⎞ = 6.50cm ⎟ 270 ⎝ ⎠

d' = ⎜

H min

= 6.50cm

0.034 × 4 0.60 × 5000 kg/cm2 × 1,965kg/m 2 d efe= 8 cm,

) = 10.89 cm H= 11cm.

CÁLCULO DEL MOMENTO RESISTENTE DE LA MALLA ELECTROSOLDADA 6X6-4/4: As=1.68cm2 p=1.68cm2/ (100cmx8.0cm) = 0.0021 q=0.0021(5000kg/cm2)/136 kg/cm2=0.07720 MR=0.9(136 kg/cm2)(100cm)(8.0cm)2(0.07720)(1-0.5x0.07720)= 58,141.042 kg-cm

CALCULO DE MOMENTOS ACTUANTES EN LA LOSA DE CIMENTACION: Negativos: Mu1 = 1×10-4 (414.2) (2750 kg/m2) (3.50m)2 (100) = 139,533.625 kg-cm Mu2 = 1×10-4 (390.6) (2750 kg/m2) (3.50m)2 (100) = 131,583.375 kg-cm Mu3 = 1×10-4 (246.9) (2750 kg/m2) (3.50m)2 (100) = 83,174.437 kg-cm Mu4 = 1×10-4 (220.4) (2750 kg/m2) (3.50m)2 (100) = 74,247.250 kg-cm Positivos: Mu5 = 1×10-4 (212.0) (2750 kg/m2) (3.50m)2 (100) = 71,417.50 kg-cm Mu6 = 1×10-4 (139.8) (2750 kg/m2) (3.50m)2 (100) = 47,095.125 kg-cm





PLICADA

MOMENTOS EXCEDENTES Negativos: ME1 = 139,533.625 kg-cm – 58,141.042kg-cm = 81,392.583 kg-cm ME2 = 131,583.375 kg-cm – 58,141.042 kg-cm = 73,442.333 kg-cm ME3 = 83,174.437kg-cm – 58,141.042 kg-cm = 25,033.395 kg-cm Positivo: ME5 = 71,417.50kg-cm – 58,141.042 kg-cm = 13,276.458kg-cm Proponiendo b=100cm d=8cm H=11cm ME1 = Q =0.1039 ME2 = Q =0.0937 ME3 = Q =0.0320 ME5 = Q =0.0170

q = 0.1100 q = 0.0986 q = 0.0325 q = 0.0171

p = 0.0036 p = 0.0032 p = 0.00105 p = 0.00055

As = 2.88 cm 2 As = 2.56 cm 2 As = 0.84 cm 2 As = 0.44 cm 2

φ 3/8” @ 24 cm φ 3/8” @ 28 cm φ 3/8” @ 85 cm φ 3/8” @ 161cm

Nota: Para absorber el área de acero restante en los momentos negativos se adicionarán bastones de diam. 3/8”@20cm en los bordes interiores.

REVISANDO EL CÁLCULO TENEMOS: REVISIÓN POR CORTANTE:

Vu=

⎛ ⎛ 3.50m ⎞ ⎜⎜ ⎜ − 0.08m ⎞⎟(2,750 kg/m 2 )⎟⎟ ⎠ ⎝ ⎝ 2 ⎠ = 3,558kg / 100 x 8 = 4.45kg/cm 2 6 ⎛ 3.50m ⎞ 1+ ⎜ ⎟ ⎝ 4.30m ⎠

VCR =0.5 × 0.8 ×

160 kg/cm 2 = 5.06 kg / cm2

VCR > Vu PASA POR CORTANTE





PLICADA

CROQUIS DE ARMADO:

Fatiga máxima suministrada al suelo. Peso Propio de la Cimentación: Carga Actuante = Plantilla = (0.04 m)(111.1321m2)(2.0 ton/m³) Losa de cimentación = (0.11m)(111.1321m2)(2.4 ton/m³) Cadena rigidizante = (0.18 m)(0.22m)(76.57m)(2.4 ton/m2) Contratrabe CT-3 = (0.34 m)(0.20m)(8.00m)(2.4 ton/m2) Contratrabe CT-1, 2 = (0.22 m)(0.18m)(6.40m)(2.4 ton/m2) Peso Propio Real

= 218.166 ton = 8.8905 ton = 29.338 ton = 7.2772 ton = 1.3056 ton = 0.6082 ton

=

Carga viva + Carga muerta treal

= 2.39 ton/m2

t

= 5.00 ton/m2


265.59 ton




PLICADA

DISEÑO DE CONTRATRABE CT – 3 DATOS DE ANALISIS Estructura del grupo: ’’B’’ f’c = 200 kg/cm 2 f’’c = 136 kg/cm 2 f*c= 160 kg/cm2 Fy = 4200 kg/cm2 H = 45 cm d = 41 cm b = 20 cm 0.70 200 kg/cm 2 = 0.00235 ρmin = 4200 kg/cm 2 ρ b

=

136 kg/cm 2 4200 kg/cm 2

×

4800 kg/cm2 6000 + 4200 kg/cm 2

= 0.0152

ρmax = (0.75) (0.0152) = 0.0114 DISEÑO POR FLEXIÓN

⎡ 6,408kg/m × 4.00 2 m ⎤ Mumax = ⎢ ⎥ x100 = 1,281,600kg - cm 8 ⎣ ⎦ Q=

q

ρ

1,281,600 kg - cm 0.9 × 20cm × (41 cm)2 × 136kg/cm2

= 1−

1 − (2 × 0.31)

= 0.38 ×

136 kg/cm

(superior en el centro)

= 0.31

= 0.38 2

4200 kg/cm 2

= 0.01230 > pmax SOLUCION:

As = (0.01230)(20 cm × 41cm) = 10.08cm / m 2

Asmin = (0.00235)(20 cm × 41cm) = 1.93cm / m 2

Acero Inferior 2 Acero Superior 5


1/2" (Corridas) 5/8" (Corridas)




PLICADA

REVISIÓN POR CORTANTE. 6,408 kg/m × 4m ⎤ Vumax = ⎡⎢ = 12,816kg ⎥ 2 ⎣ ⎦

(en los extremos)

Preal >0.01 Vcr = 0.5 × 0.8 x 20 cm × 41 cm × 160 kg/cm 2 = 4,149.20 < Vu VCR1=1.5 x 0.8 x 20 x 41x 160 = 12,447.60 kg VCR2=2 x 0.8 x 20 x 41x 160 = 16,596.80 kg Cálculo de la separación de estribos φ 3/8" S=

0.8 × 2 × 0.71cm 2 × 4200kg / cm 2 × 41cm 12,816kg − 4,149.20kg

= 22.57cm SOLUCION: Estribos Estribos

3/8" @ 15cm en los apoyos (L/4) 3/8" @ 20cm en el centro

CROQUIS DE ARMADO : PRIVADA LAS GARZAS EDIF J-101 COL. INDECO. VILLAHERMOSA, TAB., TEL Y FAX (93) 532139 e-mail [email protected]




PLICADA

DISEÑO DE TRABE DE LIGA TL DATOS DE ANÁLISIS Estructura del grupo: “B’’ f.c = 1.4 (cm + cv) f ’c = 200kg/cm2 f ’’c= 136kg/cm2 f *c= 160kg/cm2 Fy = 4200kg/cm2 H = 33cm d = 29cm b = 20.0cm Armado por especificación

ρmin =0.00235 Asmin = 0.00235 x 20cm x 41cm = 1.93 cm 2 SOLUCION: Acero Superior 2 Acero Inferior 2

1/2" (Corridas) 1/2" (Corridas) SOLUCIÓN ESTRIBOS 1/4” @ 15cm CROQUIS DE ARMADO:




PLICADA


7) BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA.


Memoria de Calculo de Casa

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