Memoria de Cálculo de una casa Habitación

INGENIERÍA ESTRUCTURAL APLICADA ING. NEPHTALI RILEY BARRIOS CED. PROFESIONAL 1113723

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL PROYECTO:

CASA-HABITACIÓN CASA-HABITACIÓN VILLA GAVIOTAS CANCUN, QUINTANA ROO.

PROPIETARIO:

SAN JORGE CONSTRUCCIONES S.A. DE C.V. SOLICITANTE DEL DISEÑO ESTRUCTURAL:

SAN JORGE CONSTRUCCIONES S.A. DE C.V.

RESPONSABLE DEL DISEÑO ESTRUCTURAL:

Firmado digitalmente por NEPHTALI RILEY BARRIOS Fecha: 2016.08.16 19:04:19 -05'00'

ING. NEPHTALI RILEY BARRIOS.

V IL IL L A H E R M OS OS A T A B A S C O , J U N I O 2 0 1 6

CALLE EJIDO 125 INT. D-105, COL. TAMULTE (edificio “GAMA”, planta baja) VILLAHERMOSA, TAB. TEL. 186-0589 Y 186-0663 e-mail: [email protected] y [email protected] www.ieariley.com.mx


ÍNDICE 1.- Descripción del proyecto y bases de diseño. 2.- Evaluación de las acciones. Cargas gravitacionales CM + CV.  Cargas accidentales CM + CV (reducidas (reducidas por sismo). 

3.- Análisis de muros de mampostería. Análisis Sísmico Estático Estático Simplificado aplicado a la mampostería.  Revisión por carga vertical. 

4.- Fórmulas básicas en el diseño de elementos de concreto reforzado (Teor (Teoría ía Plástica).

5.- Diseño de losas de azotea, entrepiso y trabes de concreto.

6.- Análisis y diseño de la cimentación.

7.- Bibliografía consultada. CALLE EJIDO 125 INT. D-105, COL. TAMULTE (edificio “GAMA”, planta baja) VILLAHERMOSA, TAB. TEL. 186-0589 Y 186-0663 e-mail: [email protected] y [email protected] www.ieariley.com.mx


ÍNDICE 1.- Descripción del proyecto y bases de diseño. 2.- Evaluación de las acciones. Cargas gravitacionales CM + CV.  Cargas accidentales CM + CV (reducidas (reducidas por sismo). 

3.- Análisis de muros de mampostería. Análisis Sísmico Estático Estático Simplificado aplicado a la mampostería.  Revisión por carga vertical. 

4.- Fórmulas básicas en el diseño de elementos de concreto reforzado (Teor (Teoría ía Plástica).

5.- Diseño de losas de azotea, entrepiso y trabes de concreto.

6.- Análisis y diseño de la cimentación.

7.- Bibliografía consultada. CALLE EJIDO 125 INT. D-105, COL. TAMULTE (edificio “GAMA”, planta baja) VILLAHERMOSA, TAB. TEL. 186-0589 Y 186-0663 e-mail: [email protected] y [email protected] www.ieariley.com.mx


1.- DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO Y BASES DE DISEÑO



1.- DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO Y BASES DE DISEÑO. El objetivo de esta memoria es mostrar los criterios más importantes que se tomaron en cuenta para el análisis y diseño de la estructura, las formulas básicas y modelos de análisis de los elementos estructurales, así como el cumplimiento de los estados límites de servicio y de falla para garantizar la Seguridad Estructural que marca el Reglamento de Construcciones del Estado de Quintana Roo, las Normas Técnicas Complementarias, el Manual Sísmico del Instituto de Investigaciones Eléctricas de la CFE, vigentes y actualizados.

DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO. Para llevar a efecto el trabajo de Calculo Estructural, se contó con la información de Planos Arquitectónicos, Cortes y Fachadas proporcionados por el solicitante. El proyecto, tendrá uso de “Casa-Residencial”, el cual consta de dos niveles (planta baja y planta alta); Este tipo de casa pertenece a un nivel de interés residencial y la distribución arquitectónica de la Casa en ambas plantas es la siguiente:

1. Planta baja: Sala, comedor, cocina, zona de escalera, área de lavado y desayunador, ½ baño, además se cuenta con un jardín trasero y área de acceso para alojar 2 vehículos. 2. Planta Alta: Se cuenta con 3 recámaras principales con baños completos, vestidor y zona de escalera. Todo lo anterior fue el punto de partida para el análisis de los diferentes sistemas estructurales que sustentan la construcción en la concepción estructural original. original. Para la realización del diseño estructural se respetaron todas y cada una de las acotaciones originales marcadas en los planos ejecutivos arquitectónicos proporcionados por el solicitante.

ESTRUCTURACION: Se utilizó una Estructuración constituida en un 95% a base de muros de carga, los cuales estarán confinados con dalas y castillos cumpliendo con las especificaciones de refuerzo indicadas en las Normas Técnicas Complementarias de Mampostería, Sección 5.1.1, y estarán formados con block hueco de 12x20x40cm, éstos deben cumplir con la Norma NOM C-10. El mortero a utilizar utilizar es el Tipo II y su resistencia se determinará con la nor ma NOM C-61. Es importante que el block cumpla con la resistencia solicitada de f*p= 35 kg/cm2, debido a que esta fue la resistencia resistencia de diseño empleada.



De acuerdo con el proyecto arquitectónico y observando los claros que presenta y la distribución de espaciamiento de la misma se optó por el Sistema de “Losa Maciza de H=11cm en entrepiso y H=10cm en azotea con malla electrosoldada 6x6x-4/4”. Además se utilizaron trabes de concreto armado en la losa de entrepiso y Azotea con la finalidad de respetar los espacios libres, aquí se mencionan algunas de ellas quedando de la siguiente manera: En entrepiso

T-1

b=12cm

h=55cm

Azotea (Ver armados en plano E-03)

T-2

b=20cm

h=45cm


T-3

b=12cm

h=38cm

Azotea ahogada (Ver armados en plano E-03)

T-4

b=12cm

h=30cm


En azotea

T-5

b=12cm

h=35cm


T-6

b=12cm

h=35cm


ANÁLISIS: El análisis estructural de todos los elementos básicos se sustentaron en la teoría de un comportamiento elástico de los materiales, obteniendo los elementos mecánicos finales para su diseño. Este análisis es de primer orden. Para llegar al proyecto definitivo se pasó por una serie de pre-diseños de todos los elementos estructurales, con modelos sencillos pero con apego al comportamiento real de la estructura, dándonos resultados de juicio para entrar al análisis y diseño definitivos buscando economía, rapidez y sobre todo seguridad; llegándose a optimizar todos los elementos estructurales. En este proyecto se realizó estudios de mecánica de suelos y la resistencia admisible del suelo fue de 5 ton/m2 de acuerdo al estudio proporcionado por la empresa solicitante. El esfuerzo máximo con sismo en cimentación llego a 4.38 ton/m2 por debajo de la capacidad del terreno, esto nos ayuda a minimizar los asentamientos diferenc iales de la cimentación.

CALLE EJIDO 125 INT. D-105 , COL. TAMULTE (edificio “GAMA”, planta baja) VILLAHERMOSA, TAB. TEL. 186-0589 Y 186-0663 e-mail: [email protected] y [email protected] www.ieariley.com.mx


Esta edificación se ubica en un terreno tipo II y en una zona sísmica B. Partiendo también de los resultados de los análisis que se realizaron a la superestructura para determinar la infraestructura, este análisis consiste en realizar las siguientes combinaciones: Carga Muerta + Carga Viva  Carga Muerta + Carga Viva + Accidental (sismo). 

Aplicando el factor que corresponde a las combinaciones anteriores para una construcción del Grupo B, los factores de carga se tomaron de los Artículos del mismo reglamento. Carga Muerta + Carga Viva, F.C. = 1.4  Carga Muerta + Carga Viva + Sismo, F.C. = 1.1 

DISEÑO: El diseño de los elementos estructurales de concreto armado se realizó en base a la teoría de la resistencia última (teoría plástica), avalada por las Normas Técnicas Complementarias de 2004. Se consideró que el esfuerzo máximo del concreto a compresión es de fć= 200 kg/cm 2, siguiendo el procedimiento de elaboración de las normas NOM C-155 (especificadas para concreto hidráulico); para el acero de refuerzo se consideró un esfuerzo de fluencia de fy = 4200 kg/cm 2 y fy= 2530 kg/cm2 especificados en planos estructurales para los diferentes elementos. La Reglamentación utilizada fue: Las Normas Técnicas Complementarias de 2004 (NTC-04).  Control de Calidad de Concreto y Acero ACI 318-11.  Reglamento de Construcción del Estado de Quintana Roo  Manual Sísmico de la C.F.E. 2008. 



RECOMENDACIONES:



No se permitirá que los muros tengan ranuras horizontales para alojar las instalaciones, por lo que se deberá usar algún procedimiento constructivo diferente para alojarlas.



Durante la vida útil de la construcción no se podrá mover ningún elemento estructural, ni muro que se especificaron como de carga; ni romper, ni adicionar losas a las ya proyectadas, así como crecer un nivel más, es decir, no se puede un segundo nivel. Cualquier cambio a la estructuración básica antes deberá consultarse con el responsable del diseño estructural.



Cualquier modificación no contemplada queda bajo responsabilidad del propietario final o usuario, debido a que se previó y determinó el alcance del proyecto estructural.



No debe darse otro uso más que el requerido (casa residencial), si existiera alguna duda sobre algún procedimiento o dato favor de consultar al responsable del diseño estructural para remitirse a los archivos originales del desarrollo completo del cálculo estructural.



2.- EVALUACIÓN DE LAS ACCIONES 

Cargas gravitacionales (CM+CV)

 Cargas

accidentales

CM+CV (Reducidas por Sismo)



2.- EVALUACIÓN DE LAS ACCIONES ANÁLISIS DE CARGAS GRAVITACIONALES

Losa maciza de concreto, H = 10.00 cm (azotea pendiente < 5%) Peso propio de la losa (1m x 1m x 0.11m x 2400 kg/m 3) ---------240 kg/m2 Aplanado en plafón (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m 3) --------------42 kg/m2 Entortado, impermeabilizante e instalaciones------------------------100 kg/m2 Reglamento---------------------------------------------------------------------40 kg/m2 CM= 422 kg/m2 CV= 100 kg/m2 Ws= 522 kg/m2 Losa maciza de concreto, H = 10.00 cm (entrepiso) Peso propio de la losa (1m x 1m x 0.10m x 2400 kg/m 3) ----------240 kg/m2 Aplanado en plafón (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m 3) ----------------42 kg/m2 Piso con su junta (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m 3)+53 kg/m2----100 kg/m2 Reglamento----------------------------------------------------------------------40 kg/m2 CM= 422 kg/m2 CV= 170 kg/m2 Ws= 592 kg/m2

Losa maciza de concreto, H = 11.00 cm (entrepiso) Peso propio de la losa (1m x 1m x 0.11m x 2400 kg/m 3) ----------264 kg/m2 Aplanado en plafón (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m 3) ----------------42 kg/m2 Piso con su junta (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m 3)+53 kg/m2----100 kg/m2 Reglamento----------------------------------------------------------------------40 kg/m2 CM= 446 kg/m2 CV= 170 kg/m2 Ws= 616 kg/m2

Losa maciza de escalera, H= 10.00 cm Peso propio de la losa (1m x 1m x 0.10m x 2400 kg/m 3) ----------264 kg/m2 Aplanado en plafón (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m 3) --------------42 kg/m2 Piso con su junta (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m 3)+53 kg/m2----100 kg/m2 Relleno de escalones--------------------------------------------------------100 kg/m2 Reglamento----------------------------------------------------------------------40 kg/m2 CM= 546 kg/m2 CV= 170 kg/m2 Ws= 716 kg/m2



Muros Block hueco de 12 x 20 x 40 cm en planta baja (1800 kg/m3 x 0.12m) ---------------------------------------------------------216 kg/m2 Aplanado en ambas caras (1m x 1m x 0.015m x 2100 kg/m 3 x 2) --63 kg/m2 Acabados---------------------------------------------------------------------------10 kg/m2 Peso total= 289 kg/m2

NOTA: Mortero Tipo II según NTC - 04, sección Mampostería. Resistencia a compresión de la pieza de Block f*p= 35 kg/cm2 sobre el área bruta de la pieza.



ANÁLISIS DE CARGA ACCIDENTAL (SISMO)

Losa maciza de concreto, H = 10.00 cm (azotea pendiente < 5%) Peso propio de la losa (1m x 1m x 0.11m x 2400 kg/m 3) ---------240 kg/m2 Aplanado en plafón (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m 3) --------------42 kg/m2 Entortado, impermeabilizante e instalaciones------------------------100 kg/m2 Reglamento---------------------------------------------------------------------40 kg/m2 CM= 422 kg/m2 CVred= 70 kg/m2 Ws= 492 kg/m2 Losa maciza de concreto, H = 10.00 cm (entrepiso) Peso propio de la losa (1m x 1m x 0.10m x 2400 kg/m 3) ----------240 kg/m2 Aplanado en plafón (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m 3) ----------------42 kg/m2 Piso con su junta (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m 3)+53 kg/m2----100 kg/m2 Reglamento----------------------------------------------------------------------40 kg/m2 CM= 422 kg/m2 CVred= 90 kg/m2 Ws= 512 kg/m2

Losa maciza de concreto, H = 11.00 cm (entrepiso) Peso propio de la losa (1m x 1m x 0.11m x 2400 kg/m 3) ----------264 kg/m2 Aplanado en plafón (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m 3) ----------------42 kg/m2 Piso con su junta (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m 3)+53 kg/m2----100 kg/m2 Reglamento----------------------------------------------------------------------40 kg/m2 CM= 446 kg/m2 CVred= 90 kg/m2 Ws= 536 kg/m2

Losa maciza de escalera, H= 10.00 cm Peso propio de la losa (1m x 1m x 0.10m x 2400 kg/m 3) ----------264 kg/m2 Aplanado en plafón (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m 3) --------------42 kg/m2 Piso con su junta (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m 3)+53 kg/m2----100 kg/m2 Relleno de escalones--------------------------------------------------------100 kg/m2 Reglamento----------------------------------------------------------------------40 kg/m2 CM= 546 kg/m2 CVred= 90 kg/m2 Ws= 636 kg/m2



3.- ANÁLISIS DE MUROS DE MAMPOSTERÍA 

Análisis Sísmico Estático aplicado a la mampostería.

 Revisión

Simplificado

por Carga Vertical



3.- ANÁLISIS DE MUROS DE MAMPOSTERÍA. ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO SIMPLIFICADO Tabla de cálculo de Pesos de los Elementos Estructurales ELEMENTOS

ÁREA (m2)

LONGITUD (m)

ALTURA (m)

BASE (m)

PESOS (kg/m2)

PESOS REDUCIDOS (kg/m2)

RESULTADO (Ton)

*CM+CV

**CM+CV +SISMO

Planta Alta Muros de Block Hueco carga (12x20x40cm) Losa maciza H=10cm Azotea P<5% Tinaco 2500 lts + Bases y soportes Muros de Block Hueco pretil (12x20x40cm) Trabe T-5 Trabe T-6 Muros de Block Hueco carga (12x20x40cm) Losa maciza H=11cm entrepiso Losa maciza H=10cm entrepiso Trabe T-1 Trabe T-2 Trabe T-3 Trabe T-4

0

53.02

2.88

0

289

0

44.13

22.06

81.87

0

0

0

522

492

42.74

40.28

0

0

0

0

0

0

3.00

3.00

0

37.06

0.35

0

289

0

3.75

3.75

0 0

7.66 4.01

0.25 0.25

0 0

0 0

0.55 0.29

0.55 0.29

0

41.72

2.88

0

289

289

34.72

17.36

45.02

0

0

0

616

536

27.73

24.13

25.66

0

0

0

592

512

15.19

13.14

0 0 0 0

7.21 4.54 3.06 3.43

0.44 0.34 0.28 0.20

0.12 0.20 0.12 0.12

0 0 0 0

0 0 0 0 Total =

0.91 0.74 0.25 0.20 174.20

0.91 0.74 0.25 0.20 126.66

0.12 0.12 Planta Baja

** Pesos con carga reducida para efectos de sismo * Pesos para el cálculo del esfuerzo de diseño por carga muerta y carga viva.



PESOS TOTALES Planta Alta (los 840kg es el peso de las trabes y los 3,000kg el peso del tinaco):

3,750kg40,280kg44,130kg/2840kg3,000kg=.  Planta Baja (los 2,100kg son el peso de las trabes):

37,270kg44,130kg/234,720kg/22,100kg = .  W total = 148.74 Ton Según tabla 1.4 del Manual de Obras Civiles de la CFE para: Zona B, Terreno Tipo II,

Muro de Piezas Huecas. Cs = 0.18 Nivel 2 1

∑ Wi ∗ Wihi Fi= Cs∑ Wihi

hi (m) 2.88 2.88 Total =

Wi (Ton) 69.94 78.80 148.73

Wihi (Ton*m) 201.42 226.94 428.34

Fi (Ton) 12.59 14.18

Vi (Ton) 12.59 26.77

Vu = 26.771.1 = . 



REVISIÓN POR CARGA HORIZONTAL.  Muros en “X” sentido más desfavorable: SENTIDO “X” No. Muros Longitud (m) 1 1.03 1 0.84 1 0.99 1 1.42 1 2.92 1 1.75 Total 8.95

SENTIDO “Y” No. Muros Longitud (m) 2 10.16 1 1.58 1 1.05 1 1.62 Total

24.57

Calculo del VCR Dirección X.

Donde:

No.Muros

li,( cm)

F’i

Fi

No.muros*L*Fi

t (cm)

t *Fi*li (cm 2)

1

1.03

0.226

0.226

1 x 103 x 0.226

12.00

279.65

1

0.84

0.150

0.150

1 x 84 x 0.15

12.00

151.68

1

0.99

0.209

0.209

1 x 99 x 0.209

12.00

248.32

1

1.42

0.430

0.430

1 x 142 x 0.430

12.00

732.76

1

2.92

1.818

1.000

1 x 292 x 1

12.00

3,504.00

1

1.75

0.653

0.653

1 x 175 x 0.653

12.00

1,371.56

A. TOTAL= 6,287.97 cm2 t = Espesor del Muro e=12 cm

MORTERO TIPO II Vm*= 2.5 Kg/cm 2

 Li 200 =,. Fi= 1.33∗ h  ≤1.00 P= 8.95∗174, 33.52



 =  .∗∗ . ≤.∗ ∗∗  =0.700.50∗2.5∗6,287.970.3046,512.23 = .   = 1.50∗0.70∗2.5 ∗6,287.97 = .  VCR = 15.27 Ton  16.51 Ton VCR = 15.27 Ton < Vu = 29.45 ton La Resistencia de la Mampostería No cumple con la NTC-04, bajo acciones sísmicas. CÁLCULO DE RESISTENCIA A CORTANTE EN CASTILLOS ESPECIALES EN PLANTA BAJA Castillos K-3 Fuerza cortante que resiste el concreto

ρ=0.011833  = 0.82012(0.2200.011833)√ 160 = 1,060   = 1,0602 = ,  Fuerza cortante que resiste el acero transversal

 = 0.820.32202,53012 = 777.22   = 777.222 = ,.  Castillo K-5 Fuerza cortante que resiste el concreto

ρ=0.006228  = 0.81238(0.2200.006228)√ 160 = ,.  Fuerza cortante que resiste el acero transversal

53038 = ,.   = 0.820.322, 20 CALLE EJIDO 125 INT. D-105 , COL. TAMULTE (edificio “GAMA”, planta baja) VILLAHERMOSA, TAB. TEL. 186-0589 Y 186-0663 e-mail: [email protected] y [email protected] www.ieariley.com.mx


Columna C-1 Fuerza cortante que resiste el concreto

ρ=0.014200  = 0.82020(0.2200.014200)√ 160 = ,.  Fuerza cortante que resiste el acero transversal

20020 = ,.   = 0.820.714, 15 SUMANDO LOS CORTANTES RESISTENTES SE TIENE: Cortante resistente de muros=

15,270 kg

Cortante resistente de castillos K-3=

3,674.43 kg

Cortante resistente de castillos K-5=

3,958.83 kg

Cortante resistente de columna C-1=

8,320.69 kg

VCR total= 31,223.95 kg

VCR = 31.22 Ton > Vu = 29.45 ton SI PASA POR SISMO



REVISIÓN POR CARGA VERTICAL Revisión de muro extremo en planta baja (Eje A entre 6’ y 2 ) A

a'

B'

D

6'

5

4

3b

3

2

1



A

a'

B'

D

6'

5

4a

4b

4

3b

3c

2



Tabla de cálculo de Pesos de los Elementos Estructurales: ÁREA (m2)

ELEMENTOS

LONGITUD (m)

ALTURA (m)

PESOS (kg/m2)

RESULTADO (kg)

Planta alta Muros de Block Hueco carga (12x20x40cm)

--------

10.16

2.88

289

8,456.37

Losa maciza H=10cm Azotea P<5%

9.37

--------

--------

522

4,891.14

Muros de Block Hueco pretil (12x20x40cm)

--------

10.16

0.35

289

1,027.68

Planta baja Muros de Block Hueco carga (12x20x40cm)

--------

10.16

2.88

289

8,456.37

Losa maciza H=11cm Azotea P<5%

7.73

--------

--------

616

4,761.68

Total =

27,593.25

 Calculo

de la Carga vertical Actuante: Pu= P  F.c Pu =27,593.25 x 1.4 = 38,630.54 kg

DONDE: Pu= La carga vertical total actuante factorizada. Fc= Factor de carga, para estructura tipo “B” =1.4 P = La carga vertical total actuante nominal.  Cálculo

de la Carga vertical resistente: PR= FR FEf*m  AT PR= 0.60  0.60  ( 15 kg/cm2  (1016x12) cm2 = 83,393.28 kg.

DONDE: PR = La carga vertical total resistente de diseño. FR = Se tomara como 0.6 para muros confinados o reforzados interiormente. (Sec. 3.1.4.1). F*m = La resistencia de diseño en compresión de la mampostería (Sec. 2. 8.1.3). FE = Factor de reducción por excentricidad y esbeltez. (Sec. 3.2.2.3 NTC-Mampostería). AT = Área de la sección transversal del muro. PR = 83,393.28 kg > Pu = 38,630.54 kg SE ACEPTA CALLE EJIDO 125 INT. D-105 , COL. TAMULTE (edificio “GAMA”, planta baja) VILLAHERMOSA, TAB. TEL. 186-0589 Y 186-0663 e-mail: [email protected] y [email protected] www.ieariley.com.mx


4).- FORMULAS BÁSICAS EN EL DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO (TEORÍA PLÁSTICA).



4.- FÓRMULAS BÁSICAS EN EL DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO (TEORÍA PLÁSTICA)

MR  Q = FRf"cbd

q = 1 − 1 −2Q ρ= qf"cfy c 0. 7 f 6000β  √  MR = FRbd f"cq1−0.5q ρ = fy ρ = f"cfy 6000fy β = 0.85 Para f ∗c≤280kg/cm ∗c f β =1.05− 1400 ≥0.65 Para f ∗c>280kg/cm ρx =0.75ρ A = ρbd VR =0.5FRbd√ f ∗c si ρ > 0.015 VR = FRbd0.220ρ√ f ∗c si ρ < 0.015 d = Per.efect.25%250lado discontinuo VU = a2 −d0.95−0.5aaW d = d[0.032  0.6fyW]

VR =1.5FRbd√ f ∗c VR =2.5FRbd√ f ∗c

H=d r

Smáx. de estribos = d/2 para V u ≤ VCR1 Smáx. de estribos = d/4 para V u ≥ VCR1 Siempre que: Vu < VCR2

Cálculo de separación de estribos

S = VFRA−VfydR

 S = 100a A

660H a = f H100

Constantes de diseño

∗ c=0.8f′c f f"c=0.85f ∗c



5).- DISEÑO DE LOSAS DE AZOTEA, ENTREPISO Y TRABES DE CONCRETO



5.- DISEÑO DE LOSA DE AZOTEA, ENTREPISO Y TRABES DE CONCRETO Diseño de losa de azotea Descripción de la losa: Losa maciza de concreto en azotea H= 10 cm. CF=1cm Zona: “Recámara 1” Colada monolíticamente con sus apoyos. Tipo de tablero: De esquina. Dos lados adyacentes discontinuos. F.C.= 1.4, estructura del grupo “B”.

 =  = 3.4.8499 = 0.8664  = . Consultando las NTC-04, la tabla 6.1.Coeficientes para tableros rectangulares.

TABLERO DE ESQUINA Dos lados adyacentes discontinuos CONSTANTES DE DISEÑO fć= 200 kg/cm2 f*c= 160 kg/cm2 f”c= 136 kg/cm2

fy= 5000 kg/cm2 H= 10 cm b=100 cm r= 3 cm

Negativo en bordes Corto interiores Largo Negativo en bordes Corto discontinuos Largo Positivo Corto Largo

7√ 200 =0.001980  =  136   6000∗0.85  =0.012611  = 0.5000 5000 60005000  =0.750.012611 =0.009458 CALLE EJIDO 125 INT. D-105, COL. TAMULTE (edificio “GAMA”, planta baja) VILLAHERMOSA, TAB. TEL. 186-0589 Y 186-0663 e-mail: [email protected] y [email protected] www.ieariley.com.mx

387.14 371.43 229.43 211.38 189.45 138.67


CÁLCULO DEL PERALTE Peralte mínimo

 = 3894491.25025 389449 = 7.54   = 7.540.032  0.65000522 = 8.54   = 8.543 = 11.54   =         . CÁLCULO DE LOS MOMENTOS ÚLTIMOS Momento negativo Mu1= (1x10-4)(387.14)(522)(3.89)2(100)(1.4)= 42,812.31 kg*cm Momento positivo Mu1= (1x10-4)(189.45)(522)(3.89)2(100)(1.4)= 20,950.64 kg*cm DISEÑO POR FLEXIÓN Momento negativo

42,812.31 =0.071382  = 0.9100 7 136  = 1 − 1 −20.071382 =0.074130 136  =0.002016  = 0.0741305000  <0.002016<  = 0.0020161007 = 1.41 /

Momento positivo

64 =0.034932  = 0.920,100950. 7 136  = 1 − 1 −20.034932 =0.035564 136  =0.000967<  = 0.0355645000  á   = 0.0019801007 = 1.39 /

Momento resistente de la malla armex 6x6-4/4: As=1.69 cm2

1.69 =0.002414  = 1007  <0.002414< 

 =0.910071360.0887601−0.50.088760  = ,. ∗ Se acepta la malla OK  = 0.0024145000 136  =0.088760



REVISIÓN POR CORTANTE

 = 3.289 −0.070.95−0.53.4.84995221.4 = 708.17   =0.50.81007√ 160 = 3,541.75  Vcr = 3,541.75 kg > V u= 708.17 kg Pasa por cortante OK.

CORTE ESQUEMATICO DE LOSA DE AZOTEA (VER DETALLES EN PLANO)

CROQUIS DE ARMADO



Diseño de losa de entrepiso Descripción de la losa: Losa maciza de concreto en entrepiso H= 11 cm. CF=2cm Colada monolíticamente con sus apoyos. F.C.= 1.4, estructura del grupo “B”.

Zona: “Sala” Tipo de tablero: De borde. Un lado largo discontinuo.

 =  = 3.5.9667 = 0.6984  = . Consultando las NTC-04, la tabla 6.1.Coeficientes para tableros rectangulares.

TABLERO DE BORDE Un lado largo discontinuo

CONSTANTES DE DISEÑO

Negativo en bordes Corto interiores Largo Negativo en bordes Corto discontinuos Largo Positivo Corto Largo

fć= 200 kg/cm2 f*c= 160 kg/cm2 f”c= 136 kg/cm2

fy= 5000 kg/cm2 H= 11 cm b=100 cm r= 3 cm

7√ 200 =0.001980  =  136   6000∗0.85  =0.012611  = 0.5000 5000 60005000  =0.750.012611 =0.009458 CALLE EJIDO 125 INT. D-105, COL. TAMULTE (edificio “GAMA”, planta baja) VILLAHERMOSA, TAB. TEL. 186-0589 Y 186-0663 e-mail: [email protected] y [email protected] www.ieariley.com.mx

453.97 411.49 283.60 -------241.70 138.06


CARGA EQUIVALENTE EN LADO CORTO DEL TABLERO Pesos adicionales a la losa de entrepiso Longitud de muro: 4.42 m Altura de muro: 2.88 m 2 Peso = (289 kg/m )(4.42 m)(2.88 m)= 3,678.85 kg Área de losa de azotea<5%: 3.87 m2 Peso = (522 kg/m2)(3.87 m2)= 2,020.14 kg Área de la losa de entrepiso = 3.96 m x 5.67 m= 22.45 m 2

020.14  = . /   = 3,678.852, 22.45 CARGA EQUIVALENTE EN LADO LARGO DEL TABLERO Pesos adicionales a la losa de entrepiso Longitud de muro: 4.49 m Altura de muro: 2.88 m 2 Peso = (289 kg/m )(4.49 m)(2.88 m)= 3,737.12 kg Área de losa de azotea<5%: 3.33 m2 Peso = (522 kg/m2)(3.33 m2)= 1,738.26 kg Área de la losa de entrepiso = 3.96 m x 5.67 m= 22.45 m 2

738.26  = . /   = 3,737.121, 22.45 Carga de servicio total = 616 kg/m 2 + 253.85 kg/m2 + 243.89 kg/m2 = 1,113.74 kg/m2



CÁLCULO DEL PERALTE Peralte mínimo

 = 5671.25 396567396 = 8.27  250  = 8.270.032  0.650001,113.74 = 11.31   = 11.313 = 14.31   =         . CÁLCULO DE LOS MOMENTOS ÚLTIMOS Momento negativo Mu1= (1x10-4)(453.97)(1,113.74)(3.96)2(100)(1.4)= 111,001.64 kg*cm Momento positivo Mu1= (1x10-4)(241.70)(1,113.74)(3.96)2(100)(1.4)= 59,098.83 kg*cm

CÁLCULO DEL MOMENTO RESISTENTE DE LA MALLA ELECTROSOLDADA 6X6-4/4: As= 1.69 cm2

 1. 6 9 cm ρ = 100∗8 =0.002113  5000 kg/cm q=0.002113 136 kg/cm =0.077665

MR=(0.90)(136kg/cm2)(100cm)(8cm)2(0.077665)(1-0.5(0.077665))=58,477.10 kg*cm

MR= 58,477.10 kg*cm MOMENTOS EXCEDENTES: ME1= 111,001.64 kg*cm - 58,477.10 kg*cm = 52,524.54 kg*cm



Proponiendo bastones de Ø de 3/8” se tiene:

7√ 200 =0.002357  =  136   6000∗0.85  =0.016190  = 0.4200 4200 60004200  =0.750.016190 =0.012142 52,524.54 =0.067050  = 0.9100 8 136  = 1 − 1 −20.067050 =0.069463 136  =0.002249<  á   = 0.0694634200  = 0.0023571008 = 1.89   = 100∗0.71 1.89 = 37.56  Nota: Para absorber el área de acero restante en los momentos negativos se adicionarán bastones de Ø 3/8” @ 25cm en los bordes interiores en ambos sentidos.


 = 3.296 −0.080.95−0.53.5.96671,113.741.4 = 1,779.88   =0.50.81008√ 160 = 4,047.72  Vcr = 4,047.72 kg > V u= 1,779.88 kg Pasa por cortante OK.



CORTE ESQUEMATICO DE LOSA DE ENTREPISO (VER DETALLES EN PLANO)

CROQUIS DE ARMADO



DISEÑO DE TRABE DE CONCRETO T-6 DEL EJE 5 ENTRE A Y A’ En azotea Datos de análisis: Estructura del grupo “B”

F.C.= 1.4 (CM+CV) fć= 200 kg/cm2 f*c= 160 kg/cm2 f”c= 136 kg/cm2

fy= 4200 kg/cm2 H= 35 cm d= 32.5 cm b= 12 cm r= 2.5 cm A continuación se presentan los elementos mecánicos obtenidos del análisis de la trabe modelada simplemente apoyada, en la cual se idealizan los pesos transmitidos sobre su longitud como cargas uniformemente distribuidas, combinando la carga muerta, carga viva y el peso propio de la trabe.

7√ 200 =0.002357  =  136   6000∗0.85  =0.016190  = 0.4200 4200 60004200  =0.750.016190 =0.012143 DISEÑO POR FLEXIÓN

Mu = (225,000)(1.4)= 315,000 kg*cm (Momento máximo al centro del claro) Vu = (2,320)(1.4)= 3,248 kg (Cortante máximo en los apoyos)



 = 0.912315,32.0005136 =0.203039  = 1 − 1 −20.203039 =0.229337 136  =0.007426  = 0.2293374200  <0.007426<  = 0.0074261232.5 = 2.90  SOLUCIÓN: 2 Var Ø 1/2" corridas (Acero inferior) 1 Var Ø 3/8" corrida (Acero inferior) 2 Var Ø 3/8" corridas (Acero superior)


 =0.008333 Vu = 3,248 kg

 = 0.81232.5(0.2200.008333)√ 160 = ,.   = 1.50.81232.5√ 160 = 5,919.78  >   = 2.50.81232.5√ 160 = 9,866.31  >  Vcr = 1,477.03 kg < V u= 3,248 kg No pasa por cortante por lo tanto necesita estribos

322,53032.5 = 23.77   = 0.820. 3,248−1,477.03 Solución: Estribos de Ø 1/4" @ 10 cm en los apoyos (Ver especif. Plano E-03) Estribos de Ø 1/4" @ 20 cm en zona central de la trabe.



REVISIÓN POR FLECHA:

E =14,000 200kg/cm = ,/  12cm35cm I = 12 = ,   510. 9 0kg/cm389cm d = 384198000kg/cm42,875cm = .  dp = 389cm 240 0.5 = . 

dperm= 2.12cm > dact= 0.38 cm

Pasa por estado límite de servicio (flecha) OK

CORTE ESQUEMATICO DE TRABE T-6 (VER DETALLES EN PLANO)

CROQUIS DE ARMADO



DISEÑO DE TRABE DE CONCRETO T-2 DEL EJE 5 ENTRE A Y A’

En entrepiso Datos de análisis: Estructura del grupo “B”

F.C.= 1.4 (CM+CV) fć= 200 kg/cm2 f*c= 160 kg/cm2 f”c= 136 kg/cm2

fy= 4200 kg/cm2 H= 45 cm d= 42.5 cm b= 20 cm r= 2.5 cm A continuación se presentan los elementos mecánicos obtenidos del análisis de la trabe modelada empotrada en un extremo y apoyada en el otro, en la cual se idealizan los pesos transmitidos sobre su longitud como cargas uniformemente distribuidas, combinando la carga muerta, carga viva y el peso propio de la trabe.

7√ 200 =0.002357  =  136   6000∗0.85  =0.016190  = 0.4200 4200 60004200  =0.750.016190 =0.012143 DISEÑO POR FLEXIÓN

Mu = (957,000)(1.4)= 1,339,800 kg*cm (Momento máximo en el empotramiento) Vu = (8,100)(1.4)= 11,340 kg (Cortante máximo en los apoyos)



1,339,800  =0.303006  = 0.920 42.5 136  = 1 − 1 −20.303006 =0.372315 136  =0.012055  = 0.3723154200  <0.012055<  = 0.0120552042.5 = 10.24  SOLUCIÓN: 3 Var Ø 5/8" corridas (Acero inferior y superior) 2 B Ø 5/8" en la parte superior del empotramiento


 =0.011647 Vu = 11,340 kg

 = 0.82042.5(0.2200.011647)√ 160 = ,.   = 1.50.82042.5√ 160 = 12,902.09  >   = 2.50.82042.5√ 160 = 21,503.49  >  Vcr = 3,723.90 kg < V u= 11,340 kg No pasa por cortante por lo tanto necesita estribos

20.714,20042.5 = 26.62   = 0.811, 340−3,723.90 Solución: Estribos de Ø 3/8" @ 10 cm en los apoyos (Ver especif. Plano E-03) Estribos de Ø 3/8" @ 20 cm en zona central de la trabe.



REVISIÓN POR FLECHA:

E =14,000 200kg/cm = ,/  20cm45cm I = 12 =,   36kg/cm448cm d = 185198000kg/cm151,875cm = .  dp = 448cm 240 0.5 = . 

dperm= 2.36cm > dact= 0.26 cm

Pasa por estado límite de servicio (flecha) OK

CORTE ESQUEMATICO DE TRABE T-2 (VER DETALLES EN PLANO)

CROQUIS DE ARMADO



6).- ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN



6.- ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN Diseño de cimentación zapata Z-2

 = .  Cálculo del ancho:

B = 5 Ton18.⁄m723.ton89m 1.20 =1.15

 =.

Esfuerzo de diseño Ϭu (Carga viva + Carga muerta)

72 ton 1.4 σU+v = 1.218. 0m3.89m

+ =. /

Diseño por flexión: Constantes de diseño. fć= 200 kg/cm2 f*c= 160 kg/cm2

7√ 200 =0.002357  = 0.4200 136   4800  =0.015238  = 4200 60004200  =0.750.015238 =0.011428

f”c= 136 kg/cm2

fy= 4200 kg/cm2 Sección h= 12 cm b= 100 cm d= 9 cm r= 3 cm

Revisión por flexión:

20 m c = 1.20 m−0. 2 0.50 m 5. 6 1 ton/m M = 2

 = .   =. ∗



 0. 7 01210  = 0.71009136 =0.090932  = 1 − 1 −20.090932 =0.095492 136  =0.003092  = 0.0954924200  <0.003092<  = 0.0030921009 = .  SOLUCIÓN:

71 = 25.53   = 1000. 2.78 Bastones Ø 3/8"@20cm

Revisión por cortante:

0.50m−0.09m ⁄ 5. 6 1 Ton m  ⁄  = ∗0. 1  = .  0.09m  100cm0. 7 1cm  = 20cm = .   3. 5 5cm  = 100cm9cm =.  = 0.8(0.2200.003944)√ 160 = .⁄ Vcr = 2.82 kg/cm2 > Vu= 2.56 kg/cm2 Pasa por cortante OK.



Fatiga máxima suministrada al suelo: Peso propio de la cimentación

Elemento Zapata Plantilla Cadena

Volumen (m3)

Peso volumétrico (ton/m3) (0.12m)(1.20m)(3.89m) 2.4 (0.05m)(1.20m)(3.89m) 2.2 (0.20m)(0.20m)(3.89m) 2.4 Peso propio real= Esfuerzo real Ϭt suministrado al terreno Carga viva + Carga muerta

23 ton σ = 18.1.7220ton2. m3.89 m

 =. /

 = . / <  =  / Se acepta OK


Peso total (ton) 1.34 0.51 0.37 2.23


CORTE ESQUEMATICO DE ZAPATA Z-2 (VER DETALLES EN PLANO)

CROQUIS DE ARMADO



7).- BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA


Memoria de Cálculo de una casa Habitación

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