Mecanica Del Suelo II - Apuntes Pilotes

CIMENTACIONES PROFUNDAS


José L. de Justo Alpañés Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos Catedrático del Área de Ingeniería del Terreno Director del Departamento de Mecánica de Medios Continuos Universidad de Sevilla Académico Numerario de la Real Academia Sevillana de Ciencias 1


PRÓLOGO

Con este libro se pretende presentar una obra que recoja los aspectos más importantes de la técnica de las cimentaciones proflindas. Existen númerosos libros sobre pilotes, especialmente en idioma inglés. La mayoría de los libros se refieren bien sea al tema constructivo o bien al tema de cálculo, pero en raras ocasiones a ambos. Por lo que respecta al idioma castellano, el único texto que recoge debidamente este tema es el libro “Geotecnia y Cimientos” del que soy coautor. Los capítulos sobre pilotes han sido escritos principalmente por el Profesor Jiménez Salas, y en ellos se pone de relieve el profundo saber de este eminente ingeniero. Temas especiales de pilotes son tratados en dicha obra por los Profesores Oteo, Lorente de No y Justo Alpañés. Esta obra no pretende en absoluto sustituir al libro Geotecnia y Cimientos. Se trata de hacer una obra más sencilla, puesta al día, y donde se puedan estudiar los aspectos más importantes de las cimentaciones por pilotaje, sin necesidad de recurrir al Geotecnia y Cimientos, que es un tratado completo de mecánica del suelo, en tres tomos de 466, 1188 y 2115 páginas respectivamente, donde se tratan temas que podrían no ser de interés para ciertos técnicos. Es evidente que el tema de las cimentaciones por pilotaje está de actualidad. En Sevilla la mayoría de las estructuras importantes se cimentan con esta técnica, que cada vez se va haciendo más competitiva en una fase de la vida española donde la elevación del nivel de vida hace a los usuarios de las viviendas cada vez mas exigentes y menos dispuestos a transigir con la aparición de grietas en ellas. En esta obra se ha puesto énfasis en la elección del tipo de pilotes. El libro será objeto de sucesivos perfeccionamientos en fúturas ediciones.

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INDICE

CAPÍTULO 1.

INTRODUCCION, TIPOLOGÍA Y CONSTRUCCION DE PILOTES

CAPÍTULO 2.

RESISTENCIA DE UN PILOTE AISLADO SOMETIDO A CARGA AXIL

CAPÍTULO 3.

METODOS ELASTO-PLÁSTICOS PARA EL CALCULO DE UN PILOTE AISLADO SOMETIDO A CARGA AXIL

CAPÍTULO 4.

FORMULAS DINÁMICAS 4.1. 4.2.

Fórmulas de hinca Sobrehinca de pilotes

CAPÍTULO 5.

ENSAYOS DE CARGA

CAPÍTULO 6.

EL PILOTE AISLADO SOMETIDO A CARGA LATERAL

CAPÍTULO 7.

ROZAMIENTO NEGATIVO

CAPÍTULO 8.

PANDEO DE PILOTES

CAPÍTULO 9.

GRUPO DE PILOTES VERTICALES

CAPÍTULO 10.

PILOTES INCLINADOS

CAPÍTULO 11.

PILOTES EN ARCILLA EXPANSIVA

CAPÍTULO 12.

RECALCE POR MEDIO DE PILOTES

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CAPITULO 1. INTRODUCCION Y TIPOLOGÍA DE PILOTES

1.1. HISTORIA. El empleo de pilotes se remonta a los orígenes de la arquitectura y del arte de cimentar, pues los pilotes de madera se usan en los palafitos o viviendas lacustres neolíticas construidas más de 5000 años a.d.C., ejemplares de las cuales se han encontrado en el lago de Lucerna, en Italia y en Irlanda. Precisamente la palabra “palafitta” quiere decir en italiano pilotes hincados en tierra. Los antiguos constructores chinos empleaban un método que está relacionado con el de los “drenes de arena”. En sus suelos aluviales blandos hincaban pilotes de madera que extraían, a continuación, por rotación. Los agujeros eran rellenados con cal viva bien compactada. Estos pozos de cal chupaban el agua que los rodeaba produciendo, de este modo, una consolidación acelerada del suelo. La famosa Gran Muralla China (250 a.d.C.) se construyó por este procedimiento. Todo ello parece indicar que los chinos eran familiares con el uso de pilotes de madera. Los romanos utilizaban también pilotes de madera en suelos muy blandos. La utilización de pilotes en la cimentación de templos se dejaba ajuicio del constructor. En el siglo XVI las pilas del puente de la Sta. Trinidad, sobre el río Arno, se cimentaron en ataguías de doble pared construidas con pilotes de madera con relleno de hormigón de cal. Los españoles cimentaron sus iglesias sobre la arcilla volcánica de Ciudad de Méjico mediante pilotes de madera. Hasta 1837 los pilotes se hincaban mediante mazos movidos a mano y otros procedimientos lentos. En esta fecha se utilizó el primer cabrestante movido a vapor en Amsterdam (van Weele, 1989). En 1845 Nasmyth inventa el martinete de vapor, que habría de suponer un gran avance en la técnica de hinca de pilotes. En 1851 el comandante Sanders propuso la primera fórmula dinámica de pilotes igualando la energía recibida por éste con el producto de su resistencia por su avance y utilizando un coeficiente de seguridad de 8. A mediados de la década de 1870 a 1880 se construye el muelle de Huelva del ferrocarril de Río Tinto cimentado sobre pilotes de fundición de rosca (Gibson, 1878). En el año 1893 aparece el primer tratado sobre pilotes, titulado “Piles & Pile Driving”, editado por Wellington del Engineering News. En él se encuentra la famosa fórmula dinámica del Engineering News. En 1896 el americano Sooy Smith señala que la carga de hundimiento de un grupo de pilotes no es simplemente la de un pilote multiplicada por el número de éstos. Con ello se inician las teorías sobre grupos de pilotes. En 1917 White y Prentis patentan los pilotes “pretest”, que supusieron un gran avance en el recalce de edificios por debajo del nivel freático. Estos pilotes se hincan mediante gatos con cargas superiores a las de servicio. Los gatos se mantienen en carga hasta que se ha colocado una cuña entre la zapata y el pilote, con lo cual se evitan asientos posteriores. 1

CAPITULO 1. INTRODUCCION Y TIPOLOGÍA DE PILOTES En 1917 nace el concepto del “bulbo de presiones” alrededor de un pilote, como consecuencia de los estudios sobre asientos de pilotes realizados por Prentis y White. Cuando los pilotes de un grupo se aproximan, los bulbos individuales se van fundiendo, y puede pasarse a considerar un bulbo único perteneciente al grupo. En 1933 Press realiza en Alemania, por primera vez, ensayos sobre grupos de pilotes a escala natural. Poco después comienzan a aparecer las fórmulas sobre la “eficacia” de los grupos de pilotes (Converse – Labarre, etc.). Las pantallas discontinuas, de pilotes de perforación, aparecen en 1934, lo cual indica que los pilotes de perforación son anteriores a esta fecha. En 1935 Mindlin resuelve el problema de la distribución de tensiones en el semiespacio elástico producidas por una fuerza situada en su interior. Estas fórmulas habrían de tener gran repercusión en el estudio de los pilotes. Interrumpimos la historia en esta fecha, porque a partir de ella podríamos entrar en una polémica de marcas comerciales, acerca de quien utilizó primero cada tipo de pilote. No somos partidarios de hacer historia con instituciones vivas, pues la historia necesita de una perspectiva que sólo puede dar el tiempo.

1.2. OBJETO DE LOS PILOTES. En obras relacionadas con la Arquitectura, se fundamentalmente, por alguna de las siguientes razones (fig.1.1):

pueden

usar

pilotes,

1. Para transferir cargas a través de agua o suelo blando, hasta un estrato duro adecuado, por medio de “pilotes resistentes por la punta” (fig. 1.1.a.). 2. Para transferir cargas hasta estratos más profundos. De esta forma se aumenta la carga de hundimiento y se disminuyen los asientos. Y ello es así, por un lado, porque cuanto mayor es la presión efectiva de un suelo mayor es su carga de rotura y menores son sus asientos para un mismo incremento de presión; por otro lado porque se interesa una mayor masa de suelo en el sostenimiento de la estructura (fig. 1.1 .b). 3. Para anclar estructuras sometidas a la subpresión o a fuertes momentos (pilotes de tracción, fig. 1. 1.c). 4. Para resistir fuertes cargas horizontales o inclinadas (pilotes inclinados, fig. 1.1 .d) 5. Para formar pantallas de pilotes. 6. Para compactar terrenos flojos (pilotes de compactación). 7. Para transferir cargas a estratos profundos no sometidos a cambios de volumen (pilotes en arcilla expansiva, fig. 1.1 .e).

1.3. TIPOS DE PILOTES. Se pueden distinguir los siguientes tipos principales de pilotes, según el material y el modo de ejecutarlos: 1. 2. 3. 4.

Pilotes de madera. Pilotes prefabricados de hormigón. Pilotes tubulares postensados. Pilotes de perforación. 2

CAPITULO 1. INTRODUCCION Y TIPOLOGÍA DE PILOTES 5. 6. 7. 8.

Pilotes de perforación de gran diámetro. Elementos de pantalla. Pilotes apisonados. Pilotes de acero.

1.3.1. Pilotes de madera. Es el tipo de pilote más antiguo, usado desde el Neolítico. Se trata de un pilote “prefabricado” que se hinca a golpes. Algunas de sus ventajas e inconvenientes se indican en la tabla 1.1.

Tabla 1.1. Ventajas e inconvenientes de los pilotes de madera Ventajas -

-

Bajo coste. Material dúctil (conveniente en zonas sísmicas). Enterrados bajo el nivel freático se conservan, en general satisfactoriamente.

Inconvenientes Carga de trabajo pequeña. Pueden astillarse al entrar en contacto con rocas o bolos. No son permanentes, sobre todo en la zona de oscilación del nivel freático, o fuera del terreno en la zona sumergida.

Pilotes de este tipo sin tratar, situados por encima del nivel freático, pueden durar más de 25 años, pero no son permanentes. Se suelen usar, hoy, en obras provisionales o de poca importancia.

1.3.2. Pilotes prefabricados de hormigón. El pilote se fabrica en el exterior del terreno, y se hinca por alguno de los procedimientos que se indican en el apartado 1.4. Suelen hincarse, al menos en parte, a golpes. La carga de trabajo máxima es de 1500 a 1600 kN (150 a 160 t) en los pilotes con junta normales, aunque existen pilotes para mayores cargas (v. Fleming et al., 1985). Algunas de sus ventajas e inconvenientes se indican en la tabla 1.2.

Tabla 1.2. Ventajas e inconvenientes de los pilotes prefabricados de hormigón Ventajas -

-

Carga de trabajo elevada. Son bastante permanentes. Adecuados, con tratamiento especial para terrenos agrsivos. Se prueba cada pilote durante la hinca, mediante la medida del rechazo. Se puede disminuir el rozamiento negativo mediante imprimación de vetún.

-

Inconvenientes Precisan armaduras para su colocación. Precisan espacio para la construcción y almacenamiento en obra. Precisan tiempo de fraguado y curado si se construyen en obra. Pueden dañarse durante la hinca. Precisan equipo pesado para su manejo e hinca. Las vibraciones son un gravísimo inconveniente en zona urbana.

Como los estratos del terreno no se suelen conocer, de antemano, con precisión, es frecuente señalar que se continúe la hinca hasta llegar a una penetración máxima prefijada para una andanada de 10 golpes (rechazo). Lo que suele hacerse, en estos casos, es construir 3

CAPITULO 1. INTRODUCCION Y TIPOLOGÍA DE PILOTES los pilotes más largos y cortarlos al llegar al rechazo, pues si se intentara continuar la hinca podrían, quizá, romperse los pilotes. Si los pilotes se quedan cortos, habría que empalmar trozos de pilotes (v. Teng, 1962). Todo ello aumenta fuertemente el coste. El pilote prefabricado normal tiene su campo de aplicación en obras en las que su longitud deba ser no superior a unos 15 m (por dificultades de manejo), y el terreno presente una homogeneidad suficiente que permita hincar pilotes de longitud prácticamente invariable. Si las puntas de los pilotes encuentran una superficie rocosa lisa, pero inclinada, pueden deslizar sobre ella, perdiendo su verticalidad. Al añadir la car ga del edificio los pilotes pueden romperse. El pilote prefabricado con juntas evita, en parte, estos inconvenientes, pues está constituido por piezas de hormigón de hasta 12 m unidos por una junta especial de acero (fig. 1.2 y 1.3), cuya resistencia es, como mínimo, la de la sección tipo. De este modo se pueden hincar los elementos que se deseen. Las piezas se ejecutan en fábrica, por lo cual el espacio ocupado es menor y se pueden hincar en cuanto que se reciban. Para hinca en terrenos duros tiene un azuche especial (fig. 1.2), que permite atravesar estratos resistentes delgados sobre terreno blando y asegura, si es preciso, el empotramiento en roca. Con este pilote se han alcanzado profundidades de 60 m en España y 90 en Suecia. La calidad y control de su fabricación permiten alcanzar resistencias características del hormigón hasta de 45 MPa (450 kp/cm 2). La ejecución es muy rápida, con rendimientos del orden de 150 m.l. por turno. Son adecuados en terrenos agresivos, bien mediante el uso de cemento sulforesistente o pintando el pilote con resinas.

1.3.3. Pilotes tubulares postensados. Son pilotes tubulares postensados de diámetros comprendidos entre 900 y 1.400 mm, para resistir cargas en exceso de 2 MN (200t). El momento resistente de estos pilotes es el doble del correspondiente a pilotes sólidos del mismo peso. Se usan cuando existen momentos importantes. Se pueden hincar con una punta en el fondo, para penetrar estratos duros o con el fondo hueco. Un ejemplo es el pilote Raymond (v. Fleming at al., 1985). En otros casos se colocan en perforaciones realizadas previamente con una sonda con corona multicono. Según el Eurocódigo 7 (CEN 1997), en pilotes hincados con el fondo hueco, con abertura superior a 500 mm, sin ningún dispositivo especial interior para inducir la formación del tapón, la resistencia por la punta será la menor de las siguientes:  

La resistencia al corte entre el tapón y la cara interior del tubo. La resistencia por la punta correspondiente a la sección del material del pilote.

1.3.4. Pilotes de perforación. Los pilotes de perforación se construyen haciendo un orificio hasta la profundidad deseada, extrayendo el terreno de su interior, y rellenándolo de hormigón. Por este motivo se conocen también con el nombre de pilotes de extracción. 4

CAPITULO 1. INTRODUCCION Y TIPOLOGÍA DE PILOTES Algunas de sus ventajas o inconvenientes se indican en la tabla 1.3.

Tabla 1.3. Ventajas e inconvenientes de los pilotes de perforación -

Ventajas Carga de trabajo relativamente alta. Bastantepermanentes. Adecuados, utilizando el cemento pertinente, en terrenos agresivos. Se pueden hacer de la longitud deseada. Se elimina el daño durante manejo e hinca. Sólo trnasmiten pequeñas vibraciones al terreno durante la hinca del revestimiento en los pilotes que lo tienen.

Inconvenientes

Aflojan los terreneos arenosos. Pueden estrangularse al retirar el revestimiento o la hélice. En general, no se pueden costruir inclinados.

Dentro de los pilotes de perforación destacan el de entubación recuperable (fig. 1.4), cuyo método constructivo se indica claramente en la figura y el de barrena continua. En terrenos agresivos o muy blandos se pueden utilizar pilotes de entubación perdida, aunque éstos son muy caros. 1.3.4.1.Los pilotes de barrena continua y su comparación con los de entubación recuperable. Los pilotes de barrena continua se utilizaron por primera vez en Estados Unidos en los años 50 (v. Derbyshire, 1984; Rathmell, 1984), y en Inglaterra al final de los 60, pero su uso se ha intensificado notablemente a partir de la década de los 80. En un catálogo de Rodio de 1971 ni siquiera figura este tipo de pilotes. Aparecen por primera vez en catálogos de 1975 para diámetros de 45 a 65 cm y longitudes máximas hasta de 18 m. Se cita en ellos como ventaja la ausencia de vibraciones que puedan afectar a edificios. En los catálogos actuales se ofrecen diámetros de 350 a 1000 mm, con cargas de 40 a 330 t, y profundidades máximas hasta de 20 – 23 m para diámetros normales. Para diámetro 1000 mm la profundidad máxima es del orden de 15 m. Dentro de las ventajas de estos pilotes están su alto rendimiento (del orden de 2 m/min. en suelos granulares), bajo coste, estabilidad de las paredes de la perforación durante el hormigonado y limpieza de la punta del pilote en terrenos sumergidos. El proceso constructivo se muestra en la figura 1.5. El pilote se perfora mediante el giro de la barrena continua, con expulsión de parte del terreno hasta alcanzar la profundidad necesaria. A continuación se bombea hormigón o lechada a presión a través del cuerpo axial de la barrena; que va desalojando tanto el suelo como la propia barrena. Inmediatamente después de hormigonar se procede a introducir la armadura que se sujeta a un plato y tubo al que va acoplado un vibrador. La armadura empieza a introducirse en el seno del hormigón por su propio peso, para seguir penetrando con ayuda del vibrador. Pueden existir dudas sobre la colocación adecuada de la armadura; en casos delicados se pueden colocar separadores para asegurar el recubrimiento. Puede haber problemas para introducir la armadura más de 12 m. En general los pilotes en los que se inyecta lechada suelen tener un diámetro inferior (295 a 450 mm). 5

CAPITULO 1. INTRODUCCION Y TIPOLOGÍA DE PILOTES Se observan las siguientes ventajas frente a otros sistemas: 1. Ausencia de vibraciones que puedan afectar a edificios. 2. Una barrena es el procedimiento de perforación que menos altera una arcilla. Prueba de ello es que algunas especificaciones señalan que unos 30 ó 60 cm antes de tomar una muestra inalterada se haga el avance con barrena para evitar la perturbación que en el terreno situado bajo el fondo de un sondeo produce el golpeo con la cuchara (v. Jiménez Salas y Justo, 1981). 3. Por la rapidez con que se realiza la excavación, el reblandecimiento del terreno durante la perforación es pequeño. 4. No hay miedo de que queden detritus en el fondo de la excavación, como puede suceder en los pilotes de entubación recuperable, antes de hormigonar, ya que la punta de la barrena sólo se separa del fondo cuando el hormigón bombeado alcanza una presión entre 5 y 10 kp/cm 2, necesaria para soltar el tapón existente en el fondo del tubo central hueco, que evita la entrada de terreno en el tubo durante la perforación. 5. Por el mismo motivo no hay miedo de estrangulación si el control es adecuado, ya que el hormigón, a presión alrededor de 1 kp/cm 2 sobre la hidrostática es el que empuja la barrena hacia arriba. Se requieren control y un operador especializado (v. Fleming y Thorburn, 1984), pero dicho control es más fácil que en pilotes de entubación recuperable, ya que en este caso, la elevación de la tubería mientras se hormigona no es un proceso tan fácil de automatizar. Algunos casos en los que se ha producido estrangulación con entubación recuperable son descritos por Thorbum y Thorburn (1977). Se debe utilizar entubación recuperable cuando hay que atravesar bolos de gran tamaño que requieran el golpeo con trépano. Se pueden presentar problemas también cuando existe arcilla muy blanda sobre arcilla firme o dura, pues el efecto de tornillo puede bombear el material superior (v. Fleming y Thorburn, 1984). Con hélice continua se alcanzan hasta 23 m de profundidad con diámetros pequeños (v. Douglas, 1984). Excepcionalmente se han construido pilotes hasta de 33 m (v. Rathmell, 1984), empalmando un trozo de barrena durante la fase de perforación y quitándolo durante una interrupción de la fase de hormigonado. Sin embargo por este procedimiento no se pueden realizar pilotes más largos, pues haría falta demasiada presión de hormigón para extraer la hélice. Tampoco se pueden realizar, por el momento, pilotes de más de 1.000 mm, por el mismo motivo. En este caso se debe recurrir al sistema de lodos bentoníticos. Con la barrena continua el operador distingue los tipos de suelo principalmente por las características de la perforación, asistido por un manómetro en el equipo hidráulico directamente relacionado con el momento del motor sobre la cabeza de perforación. Si al subir la barrena se comprueba que la penetración del pilote en el estrato resistente no ha sido suficiente se puede reperforar el hormigón, antes de colocar la armadura. Especificaciones para este tipo de pilotes son dadas por Derbyshire (1984), y en la NTE CPI. 6

CAPITULO 1. INTRODUCCION Y TIPOLOGÍA DE PILOTES Fleming et al. (1985) señalan que son terrenos adecuados para este tipo de pilotes las arenas, gravas y arcillas. El sistema funciona perfectamente en terrenos con agua. Brons (1985) señala las buenas características de este pilote.

1.3.5. Pilotes de perforación de gran diámetro. En las modernas construcciones las cargas transmitidas por los pilares a la cimentación son cada vez más importantes. Actualmente no es excepcional encontrar fuertes cargas verticales de 1000 t o más, acompañadas de esfuerzos horizontales y momentos elevados. En tales casos, para dar solución económica a las cimentaciones, conviene adoptar pilotes de gran capacidad de carga, con lo cual pueden reducirse sensiblemente las dimensiones del encepado; éste queda reducido a su mínima expresión si se sustituye el grupo de pilotes por un solo pilote de gran diámetro. La construcción es, sobre todo, mucho más rápida. En ambientes agresivos, estos pilotes pueden ser preferibles, debido a la menor superficie por unidad de sección que presentan al ataque. Otro motivo de preferencia es que se puede ejercer sobre ellos un mejor control. Estos pilotes son más económicos, en general, en terreno firme en el que la resistencia por la punta es importante. Conviene señalar que el precio por unidad de sección disminuye al aumentar dicha sección, según se indica en la tabla 1.4. Esto explica la creciente popularidad de los pilotes de gran diámetro.

Tabla 1.4. Precio de pilotes de gran diámetro Diámetro (mm)

1000

Tipo

1200

1500 2

Preciopor m y ml 15300 13300 10800 27400 23000 19200 Precio por ml 12000 15000 19000 21500 26000 34000

Perforado con lodos Entubación recuperable Perforado con lodos Entubación recuperable

En España se suele considerar “gran diámetro” a 850 mm, aunque no hay nada firmemente establecido sobre ello. Para la construcción de estos pilotes en terrenos poco coherentes es frecuente emplear lodos de perforación (fig. 1.6), en cuyo caso no se emplea revestimiento. Para perforar el terreno se utiliza una cuchara bivalva. Una pequeña parte de los productos que componen el lodo de la deposita, por filtración, sobre las paredes de la misma, constituyendo un impermeable, que contribuye al mantenimiento vertical de la perforación.

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CAPITULO 1. INTRODUCCION Y TIPOLOGÍA DE PILOTES El peso específico del lodo es superior a 1 t/m 3; a ello contribuyen, además del producto en suspensión, los detritus del terreno que caen de las paredes del sondeo. La diferencia entre las presiones ejercidas sobre el tarquín por el lodo y por la capa freática, además de la forma cilíndrica de la perforación y otras posibles causas, pueden bastar para compensar los empujes del terreno y mantener la perforación abierta. El pilote se hormigoría con trompa. El hormigón fresco, vertido en el embudo, desciende hasta penetrar en la masa del hormigón ya colocado, masa que es empujada hacia arriba, de tal forma que el primer hormigón depositado en el fondo de la perforación aparece en la superficie al final del hormigonado. No hay, por tanto, ningún riesgo de que el hormigón se mezcle con el lodo, al ir rellenando paulatinamente toda la perforación hasta el nivel deseado. El sistema de perforación con lodos encuentra dificultades en algunos terrenos muy permeables, que dificultan la formación del tarquín y provocan pérdidas del lodo de perforación. Por otro lado, no se pueden construir pilotes inclinados con el sistema anterior. La presencia de sales produce la floculación de la bentonita y el hundimiento de las paredes de la perforación si era necesario el empleo del lodo; esto ha hecho que en algunos casos se empleen sepiolita y aditivos para evitar dicha floculación, con el consiguiente encarecimiento del sistema. Sin embargo, las pantallas de la ataguía de Crinavis, en la bahía de Algeciras, se realizaron con lodo bentonitico, utilizando agua de la red para la fabricación de dicho lodo. En cualquier caso, cuando existen dificultades importantes es frecuente recurrir al empleo de un revestimiento y realizar la excavación con cuchara bivalva que se hinca a percusión (fig. 1.7), o con sistemas de rotación en los que la herramienta cortante puede ser una barrena corta (fig. 1.8) o si el terreno produce muchos detritus un cubo con herramientas cortantes en la base, una abertura para la entrada de los detritus y un fondo que se abre para arrojarlos al camión de descarga (fig. 1.9). La tubería de revestimiento debe ir perfectamente guiada para asegurar la verticalidad o inclinación deseada. El hormigonado se efectúa también con trompa. Por este procedimiento se construyen pilotes hasta de 1500 mm de diámetro y 25 m de profundidad. En arcillas firmes la perforación suele hacerse con grandes barrenas mecánicas (fig. 8). Con ellas se ha llegado hasta diámetros de 3000 mm o más y profundidades de 60 m o más (v. Fleming at al., 1985). Es relativamente frecuente, en estos casos, aumentar el diámetro de la base hasta el doble del diámetro del fuste utilizando herramientas especiales (fig. 1.10). En general no hay que usar revestimientos ni lodos, y el orificio se mantiene seco, con lo cual la construcción es muy rápida. De este modo la carga por pilote puede llegar a 2000 t o más. La perforación del pilote produce una disminución de la fricción de la arcilla, debido principalmente al ablandamiento producido por la descompresión. Este efecto es importante cuando la perforación del pilote dura varias horas, pero si el pilote se perfora y hormigona en una o dos horas el ablandamiento es pequeño, y la adhesión puede ser del orden del 80% de la resistencia al corte sin drenaje inicial. 8

CAPITULO 1. INTRODUCCION Y TIPOLOGÍA DE PILOTES Es conveniente limpiar bien el fondo para aprovechar al máximo la resistencia por la punta, sobre todo en pilotes acampanados.

1.3.6. Elementos de pantalla. En cimentaciones sometidas a fuertes momentos pueden ser más adecuados los pilotes de sección alargada por su mayor inercia. El sistema de perforación mediante lodos permite la ejecución de cimentaciones de este tipo (fig. 1.11).

1.3.7. Pilotes apisonados. Estos pilotes (fig. 1.12) son hormigonados in situ, pero no de perforación. El método constructivo está claramente indicado en la figura. El pilote tiene la mayor parte de las ventajas de los pilotes prefabricados y sólo el inconveniente de que transmite vibraciones al terreno. Son pilotes de desplazamiento (v. CPI). Gracias al enérgico apisonado a que se somete el terreno y a su base ensanchada, aprovecha al máximo la resistencia de éste, tanto a compresión como a tracción, sobre todo cuando se trata de arena, grava o arcilla muy firme.

1.3.8. Pilotes metálicos. Se utilizan mucho en los países nórdicos y muy poco en España. Pueden presentar el problema de la corrosión (v. Schwerdtfeger, 1965). En general, este problema es más importante en suelos con resistividad inferior a 500 Ω cm.

1.4. HINCA DE PILOTES. 1.4.1. Hinca de pilotes a percusión. La hinca de pilotes se suele realizar, al menos en parte, a golpes. El método tradicional consiste en elevar una maza, cuyo peso es del mismo orden de magnitud que el peso del pilote, una distancia adecuada, y, a continuación, soltar dicha maza para que golpee contra la cabeza de éste. En ocasiones se utilizan guías tubulares para asegurar el recorrido vertical o inclinado de la maza (cuando se pretende hincar pilotes inclinados). En pilotes verticales se suele admitir una tolerancia de 75 mm en la posición del pilote y de 1:75 en su inclinación. En pilotes inclinados la tolerancia respecto a la inclinación especificada suele ser de 1:25. El peso de la maza suele oscilar entre 0.5 y 2 veces el peso del pilote. Como las tensiones de pico en la cabeza del pilote pueden aumentar fuertemente si la maza golpea ésta de forma excéntrica, es preferible una maza larga y estrecha, que tiene mejores características de impacto. 9

CAPITULO 1. INTRODUCCION Y TIPOLOGÍA DE PILOTES En pilotes resistentes por su punta en un estrato granular es frecuente exigir que se hinquen cinco diámetros (5D) en dicho estrato; en cualquier caso el mínimo absoluto exigido es 2 D. Si el estrato es denso se puede producir un deterioro del pilote durante la hinca. Para evitarlo se protege la cabeza del pilote con un sombrerete (fig. 1.13). En pilotes de hormigón suele ser de fundición. Los pilotes de madera se suelen rodear con un anillo de acero. Entre el sombrerete y la cabeza de un pilote de hormigón hay que disponer un relleno blando (frecuentemente sacos de cemento viejos). Se recomiendan sacos de yute o asbesto que no se endurecen con el uso. Para proteger el sombrerete se usa una sufridera. Las de plástico suelen durar mucho más que las de madera dura. Cuando se trata de ahorrar sufridera el daño se produce en otro sitio. A pesar de esto el daño se puede producir en el fuste, por lo cual debe evitarse la sobrehinca (sobre todo en los de madera). Las alturas de caída suelen oscilar entre 20 cm y 2 m. Es más probable que se produzca daño en la cabeza del pilote cuando se usa una maza demasiado ligera y que preci sa, por ello, una altura de caída demasiado grande. El efecto beneficioso de aumentar la relación entre el peso de la maza y el peso del pilote se aprecia en la figura 1.14. La energía útil oscila entre unas unidades por ciento para una relación entre el peso de la maza y el peso del pilote de 0,32 y casi un 50% para una relación de 1,06. Las máximas tensiones en la cabeza del pilote pueden calcularse a partir de las relaciones dadas por Broms (v. Fleming at al., 1985) mediante las fórmulas siguientes: 

Pilote prefabricado de hormigón:

σ

' h

=3



Pilote de acero (con sufridera de madera):

σ

' h

= 12

H MPa

(1.2)



Pilote de acero (sin sufridera de madera):

σ

' h

= 18

H MPa

(1.3)



Pilote de madera:

σ

' h

= 1.2

H MPa

(1.4)

H MPa

(1.1)

Siendo H la altura equivalente a caída libre del martillo (cm). Variantes de la maza elevada por un cabrestante son las masas elevadas mediante vapor, aire comprimido o hidráulicamente. Si una vez elevada la maza la caída es libre el martinete se llama de acción sencilla. Si la presión se aplica también durante la bajada se llaman de doble acción. Los martinetes de doble acción no son adecuados, en general, para pilotes prefabricados de hormigón. La tabla 1.5 nos da los pesos aproximados mínimos para mazas elevadas por cable y martinetes de acción sencilla.

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CAPITULO 1. INTRODUCCION Y TIPOLOGÍA DE PILOTES Tabla 1.5. Tamaños mínimos para mazas elevadas por cable y martinetes de acción sencilla Carga de diseño del pilote (kN) 400 600 (1) 800 a 900(2) 1500 2250 3000

Masa mínima aproximada de la maza (T) Pilotes de acero (1) Pilotes de hormigón (2) 2 2 3 4 5 8 10 -

Otro procedimiento es la hinca con martinete Diesel. El pistón es elevado por la explosión en la base de un cilindro cerrado en el martinete Diesel de acción sencilla. El rendimiento de un martinete de acción doble es casi dos veces el de uno de acción sencilla. El peso del pistón es inferior al de la maza, pero la acción rápida puede compensar esta pérdida de eficacia. Este tipo de martinete es más adecuado en pilotes resistentes por su punta, y no lo es en pilotes en suelo blando.

1.4.2. Hinca de pilotes mediante chorro de agua. Se usa para evitar la sobrehinca cuando hay que atravesar una capa granular delgada. El Código de Cimentaciones Británico recomienda un caudal de 450 l/min a una presión de 8.5 kp/cm2 en limos y arenas, y mucho más agua y presiones más altas en materiales más gruesos. Una sola tubería de salida en el centro del pilote tiene el inconveniente de que puede obturarse. Es preferible colocar, al menos, dos tuberías exteriores. La hinca debe terminarse a golpes, pues este sistema afloja el terreno. No puede usarse si existen grandes bolos y en lechos gruesos de arcilla. El sistema tiene el inconveniente de que hay que desembarazarse de grandes cantidades de agua.

1.4.3. Hinca de pilotes por vibración. Los martillos vibratorios suelen estar accionados mediante energía eléctrica (aunque también pueden ser hidráulicos). La energía precisa (v. Harris, 1983), suele ser suministrada por un generador móvil. La mayoría de los vibradores de pilotes funcionan a frecuencias bajas (típicamente entre 20 y 40 Hz). A estas frecuencias ni la longitud expuesta del pilote ni el terreno entran en resonancia. La propagación del sonido es pequeña, y en suelos incoherentes las velocidades de penetración son buenas. Durante la hinca, el terreno granular adyacente al pilote se fluidifica y la fricción del fuste se reduce considerablemente. En suelos coherentes no hay fluidificación y los martillos vibratorios no suelen ser efectivos. 11

CAPITULO 1. INTRODUCCION Y TIPOLOGÍA DE PILOTES Si la frecuencia de la vibración se aumenta hasta unos 100 Hz, se produce la resonancia longitudinal del pilote, y las velocidades de penetración aumentan hasta unos 20 m/min en suelos granulares moderadamente densos, y hasta 5 m/min o menos en suelos granulares densos. A estas frecuencias, los suelos no cohesivos se fluidifican hasta que la resistencia a la fricción en el fuste del pilote se reduce a cero, y la energía de la hinca se concentra en vencer la resistencia a la hinca de la punta del pilote. También se pueden conseguir buenos rendimientos en suelos coherentes, cuando las presiones intersticiales inducidas por la vibración pueden reducir la resistencia por el fuste hasta valores bajos. La razón de amortiguación en arcillas con resistencias al corte sin drenaje por encima de 100 kPa puede, sin embargo, reducir la penetración de los pilotes con diámetros superiores a 400 mm hasta profundidades de sólo 6 m. El empleo de métodos de resonancia incrementa considerablemente la propagación del sonido. En algunos suelos de grano fino podrían ocurrir asientos producidos por la vibración que afectasen a las edificaciones vecinas. Sin embargo, la frecuencia a la cual resuenan los pilotes es, generalmente, algún múltiplo de la requerida para la resonancia del suelo, y la transmisión de las vibraciones a través del suelo no es necesariamente alta. Este método de instalación de pilotes no está suficientemente experimentado. Es potencialmente muy efectivo, pero hay una tendencia a que el equipo de hinca sufra debido al efecto dañino de una vibración severa.

1.5. NORMA TECNÓLOGICA CPL. Es la norma tecnológica de pilotes in situ. Considera dos tipos de pilotes, de extracción o de desplazamiento, según la forma de efectuar la perforación. La norma se refiere sólo a pilotes de extracción de diámetro comprendido entre 35 y 125 cm, y pilotes de desplazamiento, de diámetros entre 30 y 65 cm. Los pilotes CPI-2 y CPI-3 son de desplazamiento y el resto de extracción. CPI – 2.

CPI – 3. CPI – 4. CPI – 5.

CPI – 6. CPI – 7. CPI – 8.

Es un pilote de desplazamiento con azuche, en el que la hinca de la entubación se realiza mediante golpeo en una cabeza situada en la parte superior de la entubación. Es de entubación recuperable. Es el pilote apisonado. Es el pilote de entubación recuperable que hemos descrito en el apartado 1.3.4. Es el pilote de extracción con camisa perdida, con tubo de 2 mm de espesor, como mínimo, si es metálico, para garantizar la continuidad del fuste y fraguado del hormigón en presencia de corrientes de agua, oquedades o zonas blandas de terreno y agentes agresivos. Realizada la excavación y antes del hormigonado, se introduce la camisa perdida dentro de la entubación. Es el pilote perforado con lodos. Es el pilote perforado con barrena corta, sin entubación, en terreno coherente firme. Es el pilote de barrena continua.

12

CAPITULO 1. INTRODUCCION Y TIPOLOGÍA DE PILOTES En los pilotes de entubación recuperable (CPI-2, CPI-3, CPI-4 y CPI-5), se prescribe un mínimo de 2D de hormigón dentro del revestimiento para evitar la estrangulación del pilote. En el CPI-6 se prescribe que la trompa de hormigonado irá introducida siempre 4 m, como mínimo, dentro del hormigón anteriormente vertido. Para la elección, con carácter orientativo, del tipo de pilote, la norma da una puntuación para cada tipo según la naturaleza de los estratos, relación entre la resistencia por la punta y por el fuste, carga media por pilar y número de pilares del edificio. El tipo de pilote más adecuado coincide con la puntuación más alta.

1.6. NORMA TECNOLÓGICA CPP. Es la norma tecnológica de pilotes prefabricados de hormigón. Indica que el dispositivo de hinca, o martinete, dispondrá de maza y gemelas o guías. Se permite la maza de caída libre y simple efecto, con peso no menor a 0.5 veces el peso del pilote o tramo de pilotes que se está hincando. Altura de caída no mayor de 2m. Se permite también el martinete Diesel de doble efecto, con peso equivalente no menor de 0.5 veces el peso del pilote o tramo, siendo el peso equivalente un número de toneladas igual a la energía del golpe de la maza en Tm. Entre la maza y la cabeza del pilote se dispondrá una almohadilla de madera dura u otro material apropiado, y un casco o sombrerete de acero, provisto de alas laterales, deslizables sobre las guías del martinete. La norma considera pilotes de diámetros equivalentes comprendidos entre 22.5 y 42.5 cm.

13

CAPITULO 2. CALCULO DE UN PILOTE AISLADO

2.1. RESISTENCIA DE UN PILOTE AISLADO.

La resistencia de un pilote aislado, Q r , tiene dos componentes: resistencia por la punta, Q p, y resistencia por el fuste, Q s (fig. 2.1): Qr = Q p + Qs

(2.1)

A su vez cada una de las componentes se puede expresar del siguiente modo: Q p = q p · A p Qs = Σq s · As

(2.2) (2.3)

Siendo: q p A p q s As

Resistencia unitaria por la punta. Área de la punta. Resistencia unitaria por el fuste. Área lateral.

El sumatorio de la ecuación 2.3 está extendido a los distintos estratos del terreno. Muchas normas no admiten un valor de Q superior a 100 kPa en ningún tipo de suelo (v. Poulos y Davis, 1980). 2.2. RESISTENCIA ESTRUCTURAL.

En general, salvo que exista rozamiento negativo, la sección sometida a la máxima tensión es la de la cabeza del pilote. Habrá que comprobar que no se excede la resistencia del material que forma el pilote. La tensión admisible a compresión del hormigón de un pilote suele ser del orden de la cuarta parte de la resistencia característica, a compresión, a los 28 días: f cd = 0.25 f ck

(2.4)

La tensión admisible del acero suele oscilar entre el 35 y el 40% del limite elástico característico. Cuando se trata de pilotes de acero es frecuente descontar a la sección íntegra del acero la que puede ser objeto de corrosión durante la vida útil de la construcción. Conviene señalar que en la mayoría de los pilotes de hormigón armado la resistencia que se obtiene multiplicando la sección total por la tensión admisible a compresión del hormigón no es muy inferior a la que se obtiene sumando las resistencias admisibles del hormigón y del acero. En los pilotes prefabricados con juntas es frecuente utilizar hormigones de resistencia característica superior a 45 MPa (450 kp/cm 2) (Terratest, Kronsa). La norma CPP considera sólo hormigones de resistencia no inferior a 350 kp/cm 2. Por el contrario, en los pilotes de barrena continua se utilizan hormigones H - 175. Este es el tipo de hormigón considerado por la norma CPI. 1


Las casas de pilotes consideran coeficientes de seguridad para el hormigón próximos a 4. La norma CPI lo hace variar entre 3, 4 y 5.0 según que el hormigonado sea en seco o con agua y según sea el diámetro del pilote. F aumenta desde 3.4 a 4.4 al aumentar el diámetro entre 30 y 125 cm, para hormigonado en seco. Todos estos coeficientes de seguridad están referidos a la sección total y a la resistencia del hormigón. 2.3. EL HUNDINIIENTO DE LA PUNTA DE UN PILOTE.

La figura 2.2 muestra las líneas características en el fenómeno de hundimiento de un pilote. La línea ACEG (o su simétrica) dibuja el contorno exterior de la zona afectada por el hundimiento. Quedan así delimitadas tres zonas: zona activa superior, zona activa inferior y zona de seguridad, que afectan o pueden afectar a la resistencia por la punta. En cualquiera de las tres zonas la resistencia por la punta es la media ponderada correspondiente a los diversos estratos que la componen. Así, por ejemplo, para la zona activa superior: q ps =

q ps1·h 1 + q ps2 ·h 2 + q ps3 ·h 3 h1 + h 2 + h 3

(2.5)

La resistencia por la punta del pilote es, en principio, la media aritmética de las resistencias por la punta correspondientes a las zonas activas superior e inferior: q p =

q ps + q pi 2

(2.6)

La zona de seguridad sólo entra en juego si su resistencia es inferior a la de la zona activa inferior, en cuyo caso se incorpora a ésta. 2.4.RESISTENCIA DE UN PILOTE EN UN SUELO GRANULAR. 2.4.1. Cálculo en función de las presiones efectivas.

La corriente tradicional para el cálculo de la resistencia por la punta de un pilote empotrado en un suelo granular utiliza las teorías de la carga de hundimiento y el cálculo en presiones efectivas (v. Vesic, 1970; Meyerhof, 1976): Q = q · Nq = γe · D · Nq

(2.7)

Siendo:

γe D

Peso específico efectivo medio. Profundidad de la punta. La resistencia unitaria por el fuste se calcula también en presiones efectivas: 2


q s = σ’h · tg δ = K s · tg δ · σ’ν = K s · tg δ · γe · D = β · σ’ν

(2.8)

Siendo: D K s δ β

Profundidad del punto considerado. Coeficiente de empuje en el fuste. Ángulo de rozamiento entre tierras y fuste del pilote β = K s · tg δ

Debido a la irregularidad de la superficie del pilote suele hacerse δ = φ’ (Fleming y Thornburn, 1984; Roscoe, 1984a): El fenómeno de la rotura por la punta de un pilote es, en realidad, extraordinariamente complejo. En la ecuación de la presión de hundimiento hay otro término proporcional al diámetro del pilote, no incluido en la ecuación 2.7, y que sólo es despreciable para relaciones D/d (siendo d el diámetro del pilote) altas. Por otro lado, la influencia del nivel de tensiones, proporcional a la presión de hundimiento, en el ángulo de rozamiento interno es muy importante. Todo esto hace que la relación q p/γe sea, para una misma profundidad, mucho menor en pilotes de gran diámetro, sobre todo en un terreno homogéneo de arena densa (v. De Beer, 1963), que es en el que el nivel de tensiones tiene una mayor influencia en el ángulo de rozamiento interno. En el caso más frecuente de una arena de densidad media, en la que se empotra la punta del pilote, situada debajo de estratos blandos, el efecto de escala es menos marcado (v. De Beer, 1963). Varios autores (v. Vesic, 1967) han encontrado, en ensayos en modelo reducido, que q p y q s aumentan linealmente con la profundidad sólo hasta un cierto valor de D, y que a partir de este valor van alcanzando un valor límite, que depende sólo del índice de densidad. Una explicación a este fenómeno es el efecto de arco. Esto lleva a definir la “profundidad crítica”, D c, tal que: Para D ≥ Dc q p = q p1 q s = q s1

(2.9) (2.10)

La profundidad crítica es menor en arena floja que en arena densa, y puede oscilar entre 6 y 20 diámetros. La figura 2.3 relaciona D c/d con el ángulo de rozamiento interno. Se supone un comportamiento análogo al de la expansión de una cavidad en la punta del pilote (v. Vesic, 1972; Janiiolkowsla y Lancellota, 1988). De este modo se explica la existencia de la profundidad crítica.

De este modo se distinguen los “pilotes cortos”, cuya profundidad es inferior a la crítica, de los “pilotes largos”, cuya profundidad es al menos igual a la crítica. Conviene señalar que la rotura por punta de un pilote suele ser por punzonamiento (v. Jiménez Salas et al., 1981). No existe un máximo en la relación tensión – deformación o bien este máximo se presenta para asientos excesivamente grandes, y se suele definir la carga de rotura como la que corresponde a una determinada deformación (v. Jatniolkowski y Lancellota, 1988), que puede ser del 10% del diámetro (5 a 30%). 3


K s y Nq pueden obtenerse a partir de la figura 2.3 en función de φ’ para pilotes de perforación. Roscoe (1984a) recomienda utilizar, para determinar N q , el valor de φ’ correspondiente al estado crítico. Varios autores (v. Vesic, 1970; Meyerhof, 1976; De Beer, 1988) han encontrado que q p es de dos a tres veces mayor en pilotes hincados que en pilotes de perforación; en pilotes apisonados puede ser el doble que en pilotes hincados. Por otro lado, q s en pilotes hincados puede alcanzar un valor entre 2 y 4 veces el de pilotes de perforación (Vesic, 1970 Meyerhof, 1976 y 1988; De Beer, 1988; Van Impe, 1988); en pilotes de pequeño desplazamiento (pilotes en H) esta relación es del orden de 2, mientras que en pilotes sólidos es, a veces, mayor (v. Meyerhof, 1976). Aparte de la profundidad crítica en un terreno homogéneo, Meyerhof(1976) habla de otra profundidad crítica que es la de empotramiento en un estrato competente, D bc, para alcanzar la resistencia límite de la ecuación 2.9. La figura 2.3 nos da la relación D bc/d b en función de φ’ en pilotes de perforación. En pilotes hincados Meyerhof(1976) señala que D bc/d puede ser la mitad de Dc/d (fig. 2.3). Suponiendo que D bc = 10 d, si la profundidad de empotramiento en el estrato competente, D b, es < 10 d, según Meyerhof(1976) será: q p = q pls +

q pl − q pls ·D b ≤ q pl 10·d b

(2.11)

Siendo: q pls q pl d b

Resistencia por la punta límite en el estrato superior. Resistencia por la punta límite en el estrato competente. Diámetro equivalente de la base del pilote. Davis y Poulos sugieren limitar q, en arena calcárea a 20 kPa y q p a 5000 kPa para pilotes hincados. 2.4.2. Cálculo en función de los ensayos de penetración.

Meyerhof(1956) preconiza hallar la carga de hundimiento de un pilote en función de los ensayos de penetración, debido a la dificultad y al coste de la toma de muestras inalteradas. Por otro lado, parece preferible utilizar éstos directamente en lugar de hacerlo para estimar φ’. Meyerhof (1976) señala que pequeñas variaciones en los valores de φ’ producen variaciones importantes en los de K s y N q por encima de la profundidad crítica, o de q pl y q s1 por debajo. Indica que, por ello, es generalmente preferible utilizar los resultados de los ensayos de penetración directamente para determinaciones preliminares de q p y q s, usando métodos semiempíricos y conservadores, comprobados mediante observaciones de campo. Refiriéndose sin duda a los pilotes de pequeño diámetro, que son los que existían en aquella época, dice lo siguiente: 4


“Mientras que la carga de hundimiento de los pilotes in situ con entubación permanente es la misma que la de los pilotes de desplazamiento, una entubación recuperable puede reducir la resistencia por el fuste al límite inferior de los pilotes en H, dependiendo la reducción del grado de deformación permanente del terreno”. Siguiendo las recomendaciones de Meyerhof (1956, 1976 y 1988) y Vesic (1970) podemos sugerir las ecuaciones (v. también Mey et al., 1986; Woodward et al., 1961): 1 q pl (kPa) = ·q c (kPa) = 120 N 3 q pl (kPa) =q c (kPa) = 20 N

para pilotes de perforación

(2.12)

para pilotes hincados

(2.13)

Por encima de la profundidad crítica, Meyerhof(1956) recomienda:

D a p = q pl · 10·d b En la que nuevamente se supone una profundidad crítica de 10 diámetros. q (kPa) 1 q s (kPa) = ·f s(kPa) = c = N 2 400

para entubación recuperable o hincados con poco desplazamiento (pilotes en H) (2.14)

q s (kPa) =f s(kPa) =

q c (kPa) = 2 N 200

para pilotes hincados o de perforación con entubación permanente

(2.15)

Siendo f s la resistencia lateral unitaria del manguito de fricción. En realidad la ecuación 2.14 suele dejar del lado de la seguridad (v. Meyerhof, 1976; McCammon y Golder, 1970). Woodward et al. (1961) encuentran, para pilotes de entubación recuperable, valores de la resistencia por el fuste en kPa comprendidos entre 0,9 N y 2.5 N, lo cual corrobora lo que acabamos de decir. Según Meyerhof (1976) las ecuaciones anteriores son válidas en arena y grava, mientras que para pilotes hincados en limo no plástico sugiere (v. también Fleming y Thornburn, 1984). q pl (kPa) = 300 N

(2.16)

Si el pilote es de perforación, Meyerhof (1976) sugiere un tercio de este valor. Vemos que según las ecuaciones 2.12, 2.13 y 2.16 la resistencia limite por la punta, alcanzada a partir de la profundidad crítica, no depende del diámetro del pilote, cosa que es aproximadamente cierta. Pero como la profundidad crítica es muy grande para pilotes de gran diámetro en arena densa (para pilotes de 1500 mm puede ser superior a 28 m), y mucho 5


menor para pilotes de pequeño diámetro, resulta que a las profundidades normales la resistencia por la punta es menor para diámetros mayores. Si las propiedades del estrato resistente varían cerca de la punta, o si no hay tal estrato resistente, se puede seguir el procedimiento indicado en el apartado 2.3 para un pilote cuya punta está situada en un estrato heterogéneo. En tal caso Meyerhof (1976) recomienda espesores de las zonas activas superior e inferior de 4 d y d respectivamente. Según las NTE CPI y CPP, en un suelo granular los espesores de la zona activa superior, inferior y de seguridad son 8 d, 3 d y 3 d respectivamente, siendo d el diámetro equivalente del pilote (diámetro del circulo de igual área). En Holanda se considera un espesor de la zona activa inferior comprendido entre 3,75 y 4 d (v. Heijnen, 1985). Si el pilote está empotrado en un estrato firme, debajo del cual hay uno blando, la resistencia al punzonamiento será (v. Meyerhof, 1976): q p = q b +

q pl − q b ·H ≤ q pl 10·d

(2.17)

Siendo q b y q pl las resistencias unitarias por la punta en los estratos blando y firme respectivamente, y H la distancia de la punta del pilote a la parte superior del estrato blando. El Eurocódigo 7 (CEN 1997) considera que, siempre que el estrato blando se encuentre a una profundidad de menos de cuatro veces el diámetro de la base de la punta del pilote, hay que efectuar este tipo de cálculo. La norma NTE CPP adopta la relación q p = q c, que coincide con la ecuación 2.12 sólo si D b ≥ d. La CPI adopta dicha relación hasta un diámetro de pilote de 450 mm. Para diámetros mayores es q p < q c, sobre todo si la resistencia es grande. Para q c = 200 kp/cm2 y d = 125 cm es q p = 93,9 kp/cm2, que es un 40% superior a lo que nos daría la ecuación 2.12 aproximadamente a partir de un empotramiento de 12,5 m en el estrato resistente. Hay que tener en cuenta que la CPI da la misma resistencia unitaria que en pilotes prefabricados para un mismo diámetro, lo cual no parece lógico. La resistencia unitaria por la punta en grava se hace depender, en la CPI y en la CPP, de su limpieza y del empotramiento (entre 2D y 8D). En la CPI disminuye con el diámetro para diámetros de 55 cm en adelante. Los valores extremos son 200 kp/cm2 para grava limpia (GW o GP), empotramiento SD y D ≤ 45 cm, y 27 kp/cm2 para grava arcillosa o limosa (GC o GM), empotramiento 2D y D = 125 cm. En las zahorras de Sevilla predominan las siglas GM- GP, SM y GM. En cuanto a la resistencia por el fuste, la CPI y la CPP consideran, ambas, valores de q, que oscilan entre 3 t/m2 para q c = 20 kp/cm2 (q c/67), y l0 t/m2 para q c =200 kp/cm2 (q c /200), lo que supone valores a veces muy superiores a los de las ecuaciones 2.14 y 2.15.

Cuando existe un estrato coherente intercalado, blando o muy blando, señalan las NTE que el valor de q s de los estratos situados por encima se considera no mayor del triple del correspondiente al estrato coherente. Por otro lado, la deformación necesaria para la movilización total de la resistencia por el fuste en arena oscila entre 4 y 10 mm (v. Roscoe, 1984a; Vesic, 1967). Hasta que se alcanzan dichos valores se puede suponer una relación lineal entre tensiones y deformaciones. 6


Por el contrario para movilizar totalmente la resistencia por la punta se precisan asientos mucho mayores, según se ha indicado anteriormente. En gravas, las resistencias por el fuste que consideran las NTE se indican en la tabla 2.1. Tabala 2.1.

Resistencia unitaria por el fuste en gravas, según las NTE.

Tipo de gravas GW o GP GS GC o GM

Qs (t/m2) 10 7.7 5.1

2.4.3. Cálculo de pilotes de barrena continua.

Por lo que respecta a los pilotes de barrena continua, Roscoe considera que el valor de Nq que hay que introducir en la ecuación 2.7 debe ser el de Berezantsev et al. (1961), que se recoge en la figura 2.4. Estos valores son superiores a los de la figura 2.3, especialmente para valores elevados de φ’, siendo algo inferiores a los que da Meyerhof (1976) para pilotes hincados. En cuanto al valor de K s en la ecuación 2.8 puede oscilar entre 0.55 y 0.75 para pilotes de hormigón (v. Roscoe, 1984a; Derbyshire, 1984). En los pilotes de lechada, K s, puede oscilar entre menos de 0.9 (arenas limosas) y 1.6 (Roscoe, l984a; Derbyshire, 1984; Douglas, 1984), siendo muy superior al correspondiente a pilotes de hormigón. Podría haber también una correlación entre el valor de K s y el asiento en el cono de Abrams, pues en el hormigón oscilaba entre 140 y 210 mm, y en la lechada era de 290 mm. En cuanto a los valores medios de β (ecuación 2.8) pueden ser 0.4 para pilotes de hormigón y 1 para pilotes de lechada (Roscoe, 1984 a). En cuanto a las relaciones con los ensayos de penetración, Roscoe (1984b) nos da un valor medio de: q pl = 0.36 · q c

(2.18)

Otros autores dan valores inferiores (Douglas, 1984) y muy superiores (Van den Elzen, 1980; De Beer, 1980), si bien ello puede estar relacionado en parte con la forma de calcular el valor representativo de q c.

En cuanto a correlaciones con el ensayo de penetración normal, O’Dell y Pool (1979) proponen, para gravas: q pl (kPa) = 62 N

N ≤ 60

q s (kPa) = 3 N

N ≤ 45

(2.19)

7


2.4.4. Comparación de diversos métodos de cálculo.

A lo largo de los apartados anteriores hemos presentado fórmulas diversas que nos permiten calcular pilotes en un medio granular. Con objeto de establecer una comparación entre ellas y con las NTE CPJ, hemos realizado cálculos diversos para el pilote medio de 600 mm de diámetro correspondiente a los ensayos de carga presentados por Roscoe (1984a), cuyas características se indican en la figura 2.5. 2.4.4.1.Resistencia estructural. Suponiendo H-175, tenemos para la resistencia estructural: f cd = 0,25 · 175 = 43.75 kp/cm 2 = 4290 kPa Qa = π/4 · 0,62 · 4290 = 1213 kN 2.4.4.2.Cálculo como pilotes de perforación en general. 1.

De la figura 2.3 deducimos lo que sigue: Para φ’ = 35º: Para φ’ = 33º:

Dc = 13.5 · 0,6 = 8.1 m Nq = 33

Se supone: γ = 19 kN/m3

K s =0.45

γ’ = 11 kN/m3

⎛ 19·2.4 2 ⎞ 11·5.7 2 Q s = π ·0.6·⎜⎜ + 19·2.4·5.7 + + 108.3·13.9 ⎟⎟·0.45·tg35º 2 ⎝ 2 ⎠ Qs = 3767.5 · 0.45 · tg 35º = 1187 kN q sl = 108.3 · 0,45 · tg 35º = 34,1 kPa Q p =π/4 · 0,62 · 108.3 · 33 = 30.6 · 33 = 1009.8 kN q p1 = 108.3 · 33 = 3574 kPa Qr = Qs + Q p = 21971 kN Qa = Qr /3 = 732 kN 2.

En función de los ensayos de penetración: Fuste:

N= 30 q c = 8800

q s = 30 kPa q s = 22 kPa q s = 26 kPa

Qs = π · 0.6 · 22 · 26 = 1078.2 kN Punta:

N= 45 q c = 12900 kPa

q pl = 5400 kPa q pl = 4300 kPa q pl = 4850 kPa

Q p = π/4 · 0.62 · 4850 = 1371 kPa Qr = 2450 kN 8


Qa =

2450 = 817 kN 3 2.4.4.3.Cálculo como pilotes de barrena continua. De la figura 2.4 deducimos: Para φ’ = 33º Nq = 51 Del apartado 2.4.3:

β = 0.4

K s = 0.65 En función de K s:

Qs1 = 3767.5 · 0.65 · tg 35º = 1715 t En función de β: Qsl = 3767.5 · 0,4 = 1507 t En función de φ’ medido: Q p = π/4 · 0.62 · 51 · 108.3 = 1561.7 kN Qrl = 1715 + 1561.7 = 3276 kN Q a = 1092 kN Qr2 = 1507+ 1561.7 = 3068.7 kN Q a = 1023 kN En función de q c: q p = 0.36 · q c = 0.36 · 12900 = 4644 kPa Q p = π/4 · 0.62 · 4644 = 1313 kN Qr3 = Qr2 + Q p = 2820 kN

Qa = 940 kN

2.4.4.4.Norma tecnológica CPJ. Zona activa superior: q c = 148 kp/cm2 N=43

Q p = 314.3 t Q p = 385.6 t Q p = 349.9 t

Zona activa inferior: N = 47 q c = 120 kp/cm2

Q p =

Q p = 385.6 t Q p = 270 t Q p = 327.8 t

Q ps + Q pi = 3323 kN 2 9


Resistencia por el fuste: N = 30

Qs = 16.0 t/m · 22 m

q c = 90kp/cm2

Qs = 12.2 t/m · 22 m Qs = 14.l t/m · 22 m = 310.2 = 3042 kN Qr = Q p +Qs = 649 = 6365 kN Qa = Qr/3 = 216.3 = 2122 kN 2.4.4.5.Ensayos de carga. Q p = 1300 kN Q p = 1460 kN Q p = 2760 kN 2760 Qa = = 1200 kN 2.3 2.4.4.6.Discusión. Se comparan los resultados obtenidos en la tabla 2.2. Tabla 2.2.

Carga (kN)

Comparación entre diversos métodos de cálculo de pilotes de perforación en arena para un pilote de hormigón construido con barrena continua.

Calculado como pilote de perforación Con K s y Nq

Qs Q p Qr

1187 1010 2197

Qa

732* *

Calculado como pilote de barrena continua

Resistencia Ensayos NTE CPI estructural de carga F=4

Con ensayos de Con K s y Nq Con β y Nq Con β y q c penetración 1078 1715 1507 1507 1287 1562 1562 1277 2365 3277 3069 2784

F = 3

788*

1092* +

1023*

F = 2.3

3042 1460 3323 1300 6365 2760 * 2122 928* 1200+ ** 977 ** Por resistencia estructural

1213

Comparando con los ensayos de carga, los métodos de cálculo específicos para barrena continua dan una resistencia en general superior, mientras que los métodos generales la dan inferior. Por lo que respecta a la resistencia por la punta parece que se estima mejor mediante los resultados de los ensayos de penetración que a partir de las fórmulas de la presión de hundimiento. En general la estimación de la carga de rotura del terreno a partir de diversos métodos es razonable, y las desviaciones quedan perfectamente compensados con el coeficiente de seguridad. Sin embargo, la NTE CPI da valores de resistencia por punta y fuste excesivamente altos, con lo cual la carga de rotura obtenida es 2.3 veces superior a la que se obtiene a partir de ensayos de carga. 2.5. RESISTENCIA DE UN PILOTE EN UN SUELO COHERENTE.

Desde un punto de vista teórico la resistencia por la punta de una cimentación profunda, circular o cuadrada, en un suelo puramente cohesivo vale (v. Jiménez Salas et al., 1981): 10


q p = c · Nc + q = 9 · c + q

(2.21)

Para D/d ≥ 3.5. Por otro lado, la relación entre la resistencia por la punta del cono holandés y la cohesión sin drenaje de un suelo saturado es (v. Jiménez Salas et al., 1981): q c = 15 cu

(2.22)

debido a la existencia del faldón situado por encima de la punta del cono holandés. Si las propiedades del terreno en las proximidades de la punta no son homogéneas, habrá que tener en cuenta lo indicado en el apartado 2.3. A este respecto en las normas tecnológicas CPI y CPP, en un suelo coherente, los espesores de la zona activa superior, inferior y de seguridad son 4 d b, 1,5 d b y 1,5 d b respectivamente. El coeficiente Nq ha sido hallado experimentalmente en arcilla de Londres con los resultados que se indican en la tabla 2.3. Tabla 2.3:

Valores del coeficiente Nq en arcilla de Londres en pilotes de perforación sin revestimiento.

D (mm) Nc 300 0,85 · 9 450 < D < 900 0,80 · 9 >900 0,75 · 9 Dichos valores reflejan el reblandecimiento que produce la perforación por debajo de la base del pilote, tanto mayor cuanto mayor es su diámetro. La ecuación 2.21 sólo es válida para casos de rotura sin drenaje en suelos saturados. En limos puede producirse drenaje al final de la construcción, por lo cual el coeficiente N c puede ser mucho más elevado (v. Adams, 1971). Se supone, en general, que la adhesión a lo largo del fuste es menor que la cohesión sin drenaje de la arcilla, de modo que: q s = α · cu

(2.23)

El coeficiente α depende de la técnica constructiva empleada y, por ello, del menor o mayor reblandecimiento de la arcilla. La tabla 2.4 da valores de q s en pilotes de perforación. Meyerhof (1976) recomienda un valor de α = 0.5.

11

CAPITULO 2. CALCULO DE UN PILOTE AISLADO Tabla 2.4.

Valores de la adhesión en pilotes de preforación.

Tipo de arcilla Pilote Arcilla de Londres (sobre Barrena corta sin q = 0.45 · cu (0.3 a 0.6 cu) consolidada, fisurada) revestimiento s Idem ejecución en q s = 0.8 · cu Idem 1 o 2 horas q s = cs Susceptible q s = cr Expansiva Carga y extracción q s = 0.5 · cs Limo q s = cu Arcillas rígidas q s (kPa) = 2 · N

Refernecia Skempton, 1959 Skempton, 1959 Meyerhoy y Murdock, 1953 Jimenez Salas et al. 1981 Mohan y Chandra, 1961 Kerisel y Adam, 1967 Bromhan y Styles, 1971

En pilotes hincados el coeficiente α viene dado en la figura 2.6 según diversos autores, y vemos que decrece al aumentar c u. La NTE señalan que si existe un estrato coherente de consistencia blanda o muy blanda en el fuste del pilote, el valor q s de los estratos situados encima se considera no mayor del triple de aquél. Si los estratos superiores son de consistencia media o superior, y con ωL > 40, el valor q s de los dos metros superiores del terreno se considera nulo. Para pilotes de barrena continua el coeficiente α podría oscilar entre 0,5 y 1 (v. Bustamante y Gianeselli, 1988). En cualquier caso se suele admitir que: q s ≤ 10 t/m2

(2.24)

Los valores anteriores se refieren al pilote inmediatamente después de la instalación. Algunos meses más tarde, y en particular al final de la construcción de la cimentación se espera una disipación importante de las presiones intersticiales en exceso, y la resistencia por el fuste aumentará (v. Stermac et al.) y vendrá gobernada por la resistencia en presiones efectivas (ecuación 2.8) con: q s ≤ cu

(2.25)

Para pilotes en arcilla blanda (v. Meyerhof, 1976): K s ≈ K 0 δ = φ’

(2.26) (2.27)

Así pues, en estos casos:

β ≈ tg φ’ ( 1- sen φ’)

(2.28)

Para valores típicos de φ’ en estas arcillas β puede oscilar entre 0.2 y 0.3.

12


De las medidas realizadas en pilotes hincados en arcillas blandas y medias se deduce que β tiene un valor medio de 0.3 en pilotes cortos (< 15 m), pero que disminuye con la profundidad, siendo los valores medios 0.3 (D = 15 m) y 0,15 (60 m). La figura 2.7 muestra la variación de β con la profundidad. En arcilla de Londres β puede oscilar entre 0.7 y 1.4 en pilotes de perforación y entre 1 y más de 2 para pilotes hincados. En otras arcillas sobreconsolidadas en las que no se conoce el valor de K 0, la estimación de β es muy imprecisa (v. Meyerhof, 1976), por lo que el método de las presiones efectivas no es recomendable. Para arcillas firmes y pilotes de perforación, Meyerhof(1976) recomienda, a largo plazo: q s = cu · tg φ’

(2.29)

Y en pilotes hincados: q s = 1.5 · cu · tg φ’

(2.30)

En estas expresiones se supone que φ’ debe decrecer entre el valor de pico para pilotes cortos y el residual para pilotes muy largos (Meyerhof, 1976). 2.6.PILOTES SOMETIDOS A TRACCION.

En estos casos se suele considerar sólo la resistencia por el fuste. En arcillas la resistencia por el fuste puede ser igual en pilotes sometidos a tracción y a compresión. Otros autores recomiendan, a tracción, un 80% del valor a compresión. Lo mismo suele suceder en arenas, y también en pilotes cónicos. De Beer y Wallays (1969) han estudiado pilotes perforados con bentonita, pilotes apisonados (con o sin bulbo) y pilotes con revestimiento en terrenos granulares. Se queda uno del lado de la seguridad (mucho con los apisonados) si se hace: q s = f s

(2.31)

Mey et al. han encontrado, en pilotes Raymond hincados, en arena de media a densa: q s (kPa) = N

(2.32)

La resistencia al arrancamiento secundario es muy inferior a la del primario (pasa de 90 a 64 t). Esto puede ser importante cuando hay esfuerzos cíclicos. El efecto del bulbo es favorable, pero por el momento esto no se puede cuantificar. Para pilotes de perforación o apisonados, el esfuerzo admisible está limitado por la fisuración del hormigón. 13


2.7.COEFICIENTE DE SEGURIDAD.

Meyerhof(1956) recomienda un coeficiente de seguridad de 3. Da en su trabajo una tabla con siete resultados de ensayos de carga, en los que se aprecia que la resistencia comprobada de los pilotes varia entre el 80% y el 120% de la calculada mediante las ecuaciones 2.13, 2.14 y 2.15 1. Estas discrepancias quedan perfectamente amortiguadas por el coeficiente de seguridad de 3. Skempton sugiere un coeficiente de seguridad de 2 si el pilote es recto. Si es acampanado sugiere un coeficiente de seguridad de 2.5 para el conjunto, o bien 1.5 para q s y 3 para q p. Todo ello si d b < 1,80 m. La razón es que la resistencia por el fuste se moviliza con deformaciones inferiores a la resistencia por la punta. Para base acampanada son, en realidad las consideraciones de asiento las que definen el problema en general. Los coeficientes de seguridad indicados corresponderían a un asiento de 1 ¼ cm. Para d b < 1,80 m hay que calcular el asiento por los procedimientos de Whitaker y Cooke. Consisten en calcular por separado, para un asiento dado, la resistencia por la punta y la resistencia por el fuste, y dibujar una curva carga - asiento para el pilote en cuestión. Las NTE consideran un coeficiente de seguridad de 3. En pilotes de perforación en arcilla firme la resistencia por el fuste se moviliza para asientos del orden de 0.5% del diámetro del pilote, mientras que la resistencia por la punta lo hace para asientos del orden del 10 al 20% del diámetro de la base. Por esto hay que asegurarse que cuando se movilice la resistencia por el fuste, el coeficiente de seguridad respecto a la resistencia por la base es adecuado: Qa =

Q p + Q s F

(2.33)

Q p F p

(2.34)

Qa ≤ Qs

con F = 2 y F p = 3. El Eurocódigo 7, Parte 1, “Geotechnical Design, General Rules” (CEN, 1997) exige, en primer lugar, que los valores escogidos de q p y q s se obtengan a partir de correlaciones con ensayos de laboratorio o in situ que conduzcan a valores calculados de Qr (ecuación 2.1), que correlacionados a su vez con ensayos de carga no excedan, como media, a éstos divididos por 1,5. Una vez establecido esto, recomienda los coeficientes de seguridad por punta y fuste de la tabla 2.5.

14


Tabla 2.5.

Valores de los coeficientes de seguridad según el Eurocódigo 7, Parte 1 Tipo de pilote

Fp

Fs

Hincado De perforación De barrena continua

1.3 1.6 1.45

1.3 1.3 1.3

Los valores de la resistencia unitaria por punta y fuste de las ecuaciones 2.13 y 2.16 corresponden más bien a valores medios (v. Meyerhof, 1956 y 1976) en la correlación con ensayos de carga. Las ecuaciones 2.12 y 2.15 corresponden aproximadamente a dividir la recta de regresión correspondiente a los ensayos de carga por 1.3, mientras que la ecuación 2.14 corresponde casi aun límite inferior (v. Meyerhof, 1976). De acuerdo con lo indicado en los párrafos anteriores, la tabla 2.6 muestra la relación entre la carga admisible según Meyerhof, según Skempton y según el Eurocódigo. Tabla 2.6.

Relación entre la carga admisible según Meyerhof (1956), Qain, según Skempton, Qas, y según el Eurocódigo, Qac, en pilotes en suelo.

Tipo de pilote Hincado De perforación

Fuste Qac/Qam 1.54 1.625

Qas/Qam 1.00 1.00

15

Punta Qac/Qam Qas/Qam 2.00 2,00 2,00

CAPITULO 3. METODOS ELASTOPLÁSTICOS PARA EL CÁLCULO DE UN PILOTE AISLADO SOMETIDO A CARGA AXIL

3.1. FÓRMULAS SEMIEMPÍRICAS DE ASIENTO.

Algunos autores han establecido fórmulas sencillas para hallar el asiento de un pilote aislado. Así por ejemplo, Meyerhof(1959) presentó, para arenas, la ecuación: s c =

d b 30·F

(3.1)

Siendo sc el asiento en cabeza. Aplicando esta ecuación a los ensayos de carga del apartado 2.4.4.5 nos da un asiento calculado de 8.7 mm, frente a un asiento medio medido de 6.7 mm. Ya hemos indicado repetidas veces que la resistencia por el fuste de un pilote se moviliza para deformaciones muy pequeñas (§2.4.2 y 2.7), mientras que la resistencia por la punta precisa deformaciones muy importantes (§2.4.1 y 2.7). Esto hace que en muchos casos la resistencia por el fuste se haya movilizado totalmente y se pueda calcular según los métodos de los apartados 2.4 y 2.5. Restando a la carga total la movilizada a través del fuste tendremos la carga en punta. Para calcular el asiento en la punta en la arcilla de Londres, Burland y Cooke (1974) dan: s p Q = K· b d b Q p

(3.2)

Siendo: s p Q b K

Asiento en la punta. Carga en la base del pilote. Coeficiente cuyo valor puede oscilar entre 0.005 y 0.02. Un valor medio es 0.013. Si sustituimos K = 0.02 en la ecuación anterior, se obtiene: s p =

d b 50·F p

(3.3)

que recuerda la ecuación 3.1. El asiento del fuste del pilote se puede estimar mediante la ecuación (fig. 3.1): L

L

s f = ∫0 ∈ dz = ∫0

σ

E p

L

dz = ∫0

Q 1 L dz = Qdz AE p AE p ∫0

Esta integral es el área encerrada por el diagrama de Q en función de la profundidad: 1


s f =

Q b + α ·Q f ·L A·E p

(3.4)

Siendo: Qf A E p

Carga transmitida por el fuste. Área de la sección del pilote. Módulo de elasticidad del material del pilote. Si la fricción lateral a lo largo del fuste es constante, será α = 0.5. Si la ley de Qf es parabólica α = 2/3. El asiento en cabeza será: sc = sf + s p

(3.5)

El asiento en el centro de una placa flexible profunda sometida a una carga uniforme q en un terreno elástico y uniforme vale (v. Justo, 1993):

s0 =

d b ·q Q 2 Q ·K(λ ,ν ) = · b ·K(λ ,ν ) = K(λ ,ν )· b π d b ·E 2·E d b ·E

(3.6)

Siendo: q E

Presión en la placa. Módulo de Elasticidad del terreno. 2·D λ = d b D Profundidad de la placa. En verdaderos pilotes el valor de λ puede oscilar entre 20 y 450, y ν entre 0,1 y 0,5. En estas circunstancias K oscila entre 9.478 ( ν = 0.5; λ = 450) y 0.549 ( ν = 1/3; λ = 20), con un valor medio de 0.514. En realidad el asiento de la punta de un pilote seria mayor porque las tensiones cortantes transmitidas por el fuste también producen asientos en la base, y menor porque el asiento al que corresponde la ecuación 3.5 es el del centro de una placa flexible, mientras que la base de un pilote es rígida. Si admitimos que la carga en la base, Q b, es la acción predominante en el asiento de dicha base, y que los dos efectos anteriores aproximadamente se contrarrestan tendremos, aproximadamente:

1 Q s p = · b 2 d b ·E Por último: Qc = Qf + Q b

(3.7)

(3.8) 2

CAPITULO 3. METODOS ELASTOPLÁSTICOS ELASTOPLÁSTICOS PARA EL CÁLCULO DE UN PILOTE AISLADO AISLADO SOMETIDO A CARGA AXIL

Entre las ecuaciones 3.4, 3.5, 3.7 y 3.8 se deduce: Q b = Qc – Qf

s p =

Q c − Q f 2·d b ·E

s f =

Q c − (1 − α )·Q f ·L A·E p

⎛ 1 ⎡ 1 L ⎞⎟ (1 − α )·L ⎤ + − + Q · ⎢ ⎥ f ⎟ 2·d ·E A·E 2·d ·E A·E ⎢ p ⎠ p ⎥ ⎝ b ⎣ b ⎦

s c = Q c ·⎜⎜

Esta ecuación nos permite calcular el asiento en cabeza a partir de las deformaciones para las que se ha movilizado totalmente la resistencia por el fuste, siendo E el módulo de deformación del terreno situado alrededor de la punta del pilote. Por otro lado, si tenemos una estimación independiente de E, y medimos s c en un ensayo de carga, las cargas de fuste y punta serán: 2·(A·E p ·s c − α ·Q c ·L) A E p · + 2·L·(1 − α ) d b E 2·(A·E p ·s c − α ·Q c ·L) Q b = A E p · + 2·L·(1 − α ) d b E Q f = Q c −

(3.9)

(3.10)

Si aplicamos esto al caso del apartado 2.4.4, tenemos: E p = 2500000 t/m 2 L = 22 m π

A = ·0.6 2 = 0.283 m 2 4 A = 0.471 m d b sc = 0.0067 m E = 2 · qci = 2 · 1281 = 2562 α = 0,65 E p = 976 E 2·(0.283·2.5 · 10 6 ·0.0067 − 0.65·122·22) = 12.6 t Q b = 0.471·976 + 2·22·(1 − 0.65) Qf = = 109,4 t 3

(3.11)


Si hacemos: E = 13 · N = 13 · 47 = 611 kp/cm 2 = 6110 t/m2 E p = 409 E Q b = 28.8 t Qf = = 93.2 t

(3.12)

En la ecuación 3.7 hacemos E = 250 c u, queda:

s p = 0.002·

Q b d b ·c u

Pero: π

Q p = 9·c u · ·d b2 4 O sea:

d b ·c u =

4·Q b 9·π ·d b

Sustituyendo en (3.11): s p Q = 0.014· b d b Q p que es la ecuación 3.2 con un coeficiente coeficiente K = 0. 014. Randolph y Wroth (1978) (1978) encuentran: sc =

Qc 2·π

tgh( μ ·L) ·L·G(L)· ρ · ζ μ ·L

(3.13)

Siendo:

ζ = ln (r m/R) r m = 2.5 · L · (1 – ν) R = radio del fuste G(L) = módulo de rigidez del suelo en la base del pilote. ρ =

G(L/2) G(L)

(3.14) (3.15)

(3.16) 2

2 ⎛ L ⎞ ( μ ·L) = ·⎜ ⎟ ζ ·λ ⎝ R ⎠ 2

(3.17) 4


λ =

E p G(L)

(3.18)

Para el ejemplo de la figura 2.5, suponiendo (3.11): 2.5·10 6 λ = ·2·1.33 = 2596 2562 ν = 1/3 r m = 36.7 m ζ = 4.8 μ · L = 0.93 ρ = 0.7 sc =

122 2·π tgh(0.93) ·22·963·0.7· 4.8 0.93

= 0.008 m

Su poniendo (3.12): 2.5·10 6 λ = ·2·1.33 = 1088 6110 μ · L = 1.44 ρ = 0.64

sc =

122 2·π tgh(1.44) ·22·2297·0.64· 4.8 1.44

= 0.005 mm

3.2. METODOS ELASTO - PLASTICOS.

Durante mucho tiempo los cálculos de pilotes se han limitado a la comprobación del coeficiente de seguridad respecto respecto a la rotura del hormigón o del terreno. Se suponía que un pilote con un coeficiente de seguridad adecuado asentaba poco, cosa que puede ser cierta en muchos casos, pero no en todos, y que consideraremos más adelante. Por otro lado la relación carga - asiento de un pilote es fundamental para el cálculo de ciertas estructuras de cimentación como, por ejemplo, las losas pilotadas, o, para conocer la distribución entre los pilotes de un grupo. Más adelante se llegó a la conclusión de que, al menos en ciertas estructuras, era importante comprobar los asientos y empezaron a surgir fórmulas semiempíricas de cálculo de asientos de pilotes aislados. A partir de 1963 diversos autores han iniciado la aplicación de las ecuaciones de Mindlin al cálculo de asientos y esfuerzos en pilotes, siendo uno de los pioneros en este tema 5


el profesor Jiménez Salas. Merecen citarse los estudios sistemáticos llevados a cabo por el profesor Poulos. Merece la pena preguntarse si después de estos estudios sistemáticos queda algo por hacer. La respuesta es afirmativa. En primer lugar no está debidamente resuelto el caso general, que corresponde a un suelo estratificado. En segundo lugar no están disponibles los programas de ordenador necesarios para que estos métodos se popularicen. La aplicación de las ecuaciones de Mindlin a problemas de transferencia de carga a lo largo de un pilote fue iniciada por D’Appolonia y Romualdi (1963), para un pilote cuya punta se supone que tiene asiento nulo, utilizando una imagen de simetría respecto del plano horizontal que pasa por dicha punta. La distribución de tensiones a lo largo del fuste de un pilote incompresible en un medio elástico homogéneo e isótropo, fue resuelta por Jiménez Salas y Arrechea (1965) para carga en cabeza y para rozamiento negativo, suponiendo las fuerzas concentradas en el eje del pilote, y que no existe carga en la punta. Thurman y D’Appolonia (1965) incluyen el efecto de deslizamientos en el fuste del pilote. Poulos y Davis (1968) consideran la carga del pilote repartida sobre una serie de anillos en el fuste y sobre la base del pilote. Realizan, además, un estudio paramétrico para examinar el efecto de una serie de factores, presentando los resultados en forma de coeficientes de influencia. Por último Mattes y Ponios (1969) consideran el caso de un pilote compresible. Algunas críticas a su formulación se indican en el Apéndice nº 4. Todos los estudios anteriores se refieren a un pilote en un medio elástico homogéneo, excepto el de D’Appolonia y Romualdi, que se refiere a un pilote cuya punta apoya en un medio incompresible, y el de Thurman y D’Appolonia, que diferencia el módulo de elasticidad del terreno que afecta a la punta y al fuste. Este último método es sólo aproximado, y, además, en el artículo correspondiente no se explican los detalles de su resolución. Poulos y Martes (1969) estudian el caso de un pilote resistente por la punta mediante el artificio de considerar el terreno afectado por cargas simétricas respecto al plano que pasa por la punta del pilote. Se hacen varias hipótesis más que discutibles. Butterfield y Bannerjee (1971) resuelven correctamente el problema de la punta dividiéndola en n anillos concéntricos e igualando sus asientos. Sin embargo, para resolver el caso del pilote compresible utilizan innecesariamente un procedimiento iterativo.

6


Ninguno de los autores citados ha estudiado con detalle los puntos singulares resultantes en la integración, lo cual plantea problemas, como se deduce del escrito de Butterfield y Bannerjee: “Las integrales..., pero se requiere una fina subdivisión de la malla del campo en las singularidades para obtener valores fiables... (estas singularidades ocurren cuando i = j, y las cargas puntuales y los puntos del campo coinciden).” Bannerjee y Davies (1978) resuelven de forma aproximada el problema de un pilote situado en un medio cuyo módulo de elasticidad crece linealmente con la profundidad. Poulos (1979) considera, de un modo aproximado, el problema de un pilote en un medio estratificado. Se consideran dos posibles modos de actuar: 1. Se elige un módulo de elasticidad único del terreno que es la media ponderada de los correspondientes a las diversas capas. 2. Se toma la media de los módulos de elasticidad correspondientes a las particiones emisoras de tensiones y receptora para el fuste, y en la base se considera la media ponderada de los módulos de elasticidad en un espesor de cinco veces el diámetro de la base del pilote. Sin negar el valor práctico que puedan tener algunas de estas aproximaciones, es indudable que desde un punto de vista científico pueden conducir, en muchos casos, a errores inaceptables. Evidentemente el método de la transferencia de cargas se puede utilizar en un suelo estratificado (v. Lee, 1991; Chin y Poulos, 1991), ya que esta teoría no tiene en cuenta la interacción entre distintas particiones, pero las limitaciones del método han sido discutidas por Poulos y Davis (1980) y Poulos (1989). Una solución más rigurosa para un sistema de dos capas ha sido obtenida por Lee et al. (1987), pero sólo para condiciones elásticas. Se supone que las tensiones están uniformemente distribuidas sobre la sección transversal del pilote, cosa que no es cierta. Sin duda el futuro de la solución de un pilote en un medio estratificado está en la teoría de la capa finita (v. Small y Booker, 1984, 1986), y soluciones para un pilote han sido presentadas por Lee y Small (1991). El método, tal y como está formulado actualmente, tiene algunas cortapisas como la hipótesis de una presión uniforme en la base y de condiciones solamente elásticas. Además su bagaje matemático puede ser excesivo para algunos usuarios. Por último, el método de los elementos finitos es una herramienta potente que permite, por ejemplo, considerar la no resistencia a tracción de algunos estratos de suelo, su comportamiento plástico verdadero, la estratificación, así como condiciones especiales en los limites (v. Chow y Smith, 1982; Law, 1982). Pero aún requieren demasiado tiempo para la preparación de datos y el cálculo, y es importante recordar que son sólo métodos aproximados, que no funcionan debidamente para determinadas circunstancias especiales o para dimensiones desiguales de los elementos. 7

CAPITULO 4. FÓRMULAS DINÁMICAS

4.1. FÓRMULAS DE HINCA. Cuando un pilote resistente por la punta encuentra un estrato firme, la resistencia a la penetración crece abruptamente. En general, cuanto mayor es este aumento, mayor es la resistencia por la punta del pilote. Esta observación ha conducido a diversos intentos de encontrar la relación entre la carga de hundimiento de un pilote y la resistencia a la penetración inmediatamente antes de detener la hinca. Los resultados se conocen con el nombre de “fórmulas de hinca”. La carga de hundimiento, Q r , de un pilote resistente por la punta puede, bajo ciertas circunstancias, ser aproximadamente igual a la resistencia Q d del suelo frente a la penetración rápida del pilote bajo el impacto de la maza del martinete. Hay al menos la posibilidad teórica de estimar Q d, conocida como “resistencia dinámica”, a partir de la penetración media, s, del pilote bajo los últimos golpes de la maza, si se conocen el peso W de la maza y la altura de caída H. Por ello se han hecho muchos esfuerzos para calcular la carga de hundimiento basándose en esta información. A continuación se esbozan los principios fundamentales en los que se basan las fórmulas de hinca. La energía potencial de la maza que va a caer es: Ea = W · H El trabajo, E2, necesario para vencer la resistencia a la penetración del pilote en la distancia s es: E2 = Qd · s Si toda la energía E, se pudiese emplear en hacer penetrar el pilote sería: W · H = Qd · s O sea: Qd =

W·H s

(4.1)

Ésta es la fórmula de Sanders, publicada alrededor de 1850. Los valores de Q d obtenidos son demasiados elevados, porque parte de la energía de la maza que cae se convierte en calor y en deformaciones elásticas. En primer lugar una parte de la energía E 0 se pierde por fricción en las guías y/o resistencia del viento. Por ello, hay que multiplicar la ecuación por un “coeficiente de eficacia” η, para hallar la energía, E 1, de la maza en el momento de golpear la cabeza del pilote. E1 = η · W · H 1


Si se supone que toda la pérdida de energía a partir del momento del impacto corresponde a energía elástica, tenemos: 1 ·W·H = Q d ·s + ·Q d s e 2

(4.2)

η

Siendo se la deformación elástica. La ecuación 4.2 nos da: Qd =

·W·H 1 s + ·s e 2 η

(4.3)

La “fórmula danesa” cae en la paradoja de hallar s e suponiendo que toda la energía del impacto se consume en compresión elástica del pilote: 1 ·W·H = ·Q d s e 2

(4.4)

η

Por otro lado, según la ley de Hooke: s e =

Q d ·L A·E

(4.5)

De las ecuaciones (4.4) y (4.5) se obtiene: se =

2·η ·W·H·L A·E

(4.6)

Sustituyendo (4.6) en (4.3): Qd =

·W·H 1/ 2 1 ⎛ 2·η ·W·H·L ⎞ s + ·⎜ ⎟ 2 ⎝ A·E ⎠ η

(4.7)

La tabla 4.1 nos da valores del coeficiente de eficacia η0 para pilote vertical. Tabla 4.1.

Coeficiente de eficacia de la maza, 0 (Poulos y Davis, 1980; Jiménez Salas, 1980; Sorensen y Hansen, 1957) Tipo de maza Maza de caída libre con escape en la misma maza Maza de caída libre con cabrestante y embrague Martinetes de simple efecto

Deben tomarse los siguientes valores de E: Hormigón E = 2 · 105 kp/cm2 2

0

1.00 0.75 – 0.80 0.75 – 0.85


Madera Acero

E = 105 kp/cm2 E=2.1 · l0 6 kp/cm2

L es la longitud del pilote, excepto cuando sea menor que 20 veces su lado, en cuyo caso se tomará la media entre la longitud real y 20 veces su lado. Si el pilote es inclinado el coeficiente de eficacia es menor y viene dado por la ecuación (Jiménez Salas, 1980):

η = η0 · (1 – μ · tg θ)

(4.8)

μ = 0.1 – 0.4 dependiendo del martinete. θ = ángulo del pilote con la vertical. Si no se tienen datos concretos se toma μ = 0.4. En el caso de martinetes Diesel, y a falta de otra información, puede utilizarse el siguiente valor:

η · W · H = 0.45 · E Siendo E0 la energía teórica generada por la explosión calculada por el consumo de combustible. El Código Danés señala que la ecuación (4.7) puede aplicarse a pilotes cuya punta penetre en un estrato incoherente, pero también puede emplearse, cuando no sea así, con un coeficiente de seguridad suplementario de 1.25. Para el caso de que la punta penetre en un estrato granular, los coeficientes de seguridad prescritos por dicho código son: 2 para cargas normales y 1.8 para cargas extraordinarias. Estos estados de carga se definen así: Normales:

cargas permanentes + más cargas variables + nieve

Normales:

cargas permanentes + viento

Extraordinarias:

permanentes + variables + nieve + viento

Varios autores (v. Poulos y Davis, 1980) han comparado los resultados de la carga de hundimiento obtenida en ensayos de carga de pilotes con su punta en general en arena, con la resistencia dinámica obtenida mediante fórmulas de hinca. Estos estudios han demostrado que la fórmula danesa es una de las fórmulas que da menos dispersión. Esto parece indicar que la pérdida de energía más importante es la debida a la compresión elástica del pilote, puesto que no se consigue mayor exactitud considerando otras pérdidas de energía.

3


Según Terzaghi y Peck (1968), la fórmula danesa debería utilizarse con un coeficiente de seguridad de 3. Según los estudios descritos por Poulos y Davis (1980), esto supone que en el 98% de los casos, como mínimo, el coeficiente de seguridad real es ≥ 1. La fórmula de Janbu es ligeramente más refinada, pues tiene en cuenta la influencia que tiene en la eficacia de la hinca la relación entre el peso de la maza y el peso del pilote, de la que hemos hablado con anterioridad. La fórmula es:

Qd =

1 η ·W·H · K u s

(4.9)

Siendo:

⎡ 1 s e2 ⎤ K u = C d ⎢1 + 1 + · ⎥ 2·C d s 2 ⎥⎦ ⎢⎣ W C d = 0.75 + 0.15· p W

(4.10) (4.11)

Siendo W p el peso del pilote; se viene dado por la ecuación 4.6. Estudios estadísticos indican que la fórmula de Janbu debería usarse con un coeficiente de seguridad de calculo de 3, con lo cual el coeficiente de seguridad real no es probable que sea inferior a 1.75 ni mayor que 4.4. Según los estudios descritos por Poulos y Davis (1980), con un coeficiente de seguridad de 2.3, en el 98% de los casos, como mínimo, el coeficiente de seguridad real es >1. Jiménez Salas (1980) señala que la NTE CPP ha elegido esta fórmula, pero la ha transformado despejando de ella el rechazo necesario para que se alcancen en el hormigón tensiones medias de trabajo (con un coeficiente de seguridad de 3) de 35, 65, 95 y 125 kp/cm 2 respectivamente. Este rechazo es: 2 3·σ s η ·α ·H ·γ = − L 6·σ ·(0.75·α + 0.15) 2·E

(4.12)

a

a

Siendo:

η = 0.55 W α = W p γ = peso específico del hormigón = 2.5 t/m 3. σa = tensión de trabajo del hormigón. E = módulo de elasticidad del hormigón. E = 3.5 · 106 t/m2 para σa = 350 y 650 t/m2 4


E = 4 · 106 t/m2

para σa =950 y 1250t/m 2.

La resistencia dinámica es, en cada caso: Qd = 3 · σu · A La carga admisible sería: Qa =

Qd = σ a ·A 3

En la NTE CPP, r/L (s/L en la ecuación 4.12) está tabulado en función de l/ α (en las normas publicadas por el INCE en 1984 hay una importante errata, pues en la tabla figura α en lugar de l/ α), σa y E, ya que la ecuación 4.12 toma la forma:

3·σ s 0.22·α ·H = − L σ ·(0.75·α + 0.15) 2·E

(4.13)

a

a

En esta fórmula H debe expresarse en metros, y σa y E en t/m2. En los valores de s/L que da la norma, s está expresado en milímetros y L en metros, y además el valor de s que da la NTE CPP es para una andanada de 10 golpes, por lo cual el valor del rechazo de la norma es el de la ecuación multiplicado por 10. Para mazas de doble efecto o Diesel se adoptará una altura de caída equivalente igual a la energía de la maza por golpe, dividida por el peso de sus partes móviles. Una de las fórmulas más antiguas es la fórmula del Engineering News: 1 W·H Qa = · 6 s+C

(4.14)

Siendo: Qa W H s C

Carga admisible del pilote. Peso de la maza. Altura de caída (cm). Penetración o “rechazo” por golpe. 2.5 cm para martinete mecánico y 0.25 cm para martinete de vapor.

La fórmula del Engineering News supone un coeficiente de seguridad de 6 (v. ecuación 64). Tiene la estructura de la ecuación 52, pero con un coeficiente de eficacia de 1 y con un valor constante para la deformación elástica (dependiente sólo del tipo de martinete). En un 98% de los pilotes calculados mediante esta fórmula, el coeficiente de seguridad real está comprendido entre 1.2 y 30, en contraste con el coeficiente de seguridad aplicado a la fórmula dinámica de 6. Esta fórmula da, pues, mucha más dispersión que las anteriores. 5


Otra fórmula que da una gran dispersión (v. Poulos y Davis, 1980) es la holandesa: Qa =

W·H W · s + C W + W p

(4.15)

A pesar de ello es muy utilizada en España. La casa Terratest la utiliza con un coeficiente de seguridad de 10: Qa =

1 W·H W · · 10 s + C W + W p

Este coeficiente de seguridad es, en principio, necesario, debido a la gran dispersión de dicha fórmula. Un enfoque fundamentalmente más satisfactorio es el que se basa en la teoría de la propagación de la onda elástica a lo largo del pilote (v. Jiménez Salas, 1980), aunque el método es de aplicación más compleja. En el estudio realizado por Sorensen y Hansen (1957) se llega a la conclusión de que hay muy poca diferencia en la exactitud alcanzada con las fórmulas danesa, de Janbu, y con la ecuación de la onda. Sin embargo, esta última es susceptible de muchos mayores perfeccionamientos (v. Poulos y Davis, 1980). En cualquier caso, parece ser que la ecuación de la onda es, al menos, tan buena como la mejor de las fórmulas dinámicas. Para pilotes de fricción en arcilla blanda, el valor del rechazo obtenido durante la hinca es prácticamente independiente de la profundidad. La aplicación de cualquiera de las ecuaciones anteriores nos conduciría a la conclusión errónea de que la carga de hundimiento de estos pilotes es prácticamente independiente de su profundidad, mientras que la experiencia indica que aumenta aproximadamente en proporción directa a la longitud del pilote. Este hecho excluye la aplicación de cualquier fórmula dinámica al cálculo de pilotes de fricción en arcilla o limo blando. Si se interrumpe la hinca en una arcilla o limo arcilloso y se reanuda después, la resistencia aumenta debido al endurecimiento tixotrópíco. Este efecto es muy notable en las margas azules del tortoniense. En arcillas y limos blandos contribuye también a este efecto la consolidación (disipación de las presiones intersticiales producidas por la hinca). Lo contrario sucede en arena fina, pues las presiones originadas por la hinca son, en este caso, negativas (relajación). En otras arenas no suele haber cambio en la resistencia.

4.2. SOBREHINCA DE PILOTES (v. Jiménez Salas. 1980). La B.R.S. británica llevó a cabo una investigación a fondo, cuyo objetivo principal no era determinar la carga de hundimiento de un pilote, sino los esfuerzos que se producen en éste durante la hinca, con el fin de evitar su rotura (Glanville et al., 1938). 6


De esta investigación, en muchos aspectos todavía no superada, se dedujo que en la mayoría de los casos la rotura del pilote se produce a compresión. Aunque resultados teóricos algo simplificados parecen demostrar la posibilidad de rotura por tracción, la experiencia no lo comprueba más que en casos de gran descuido, particularmente cuando se dan fuertes golpes siendo el terreno blando. La rotura por compresión ocurre casi siempre en la cabeza, lo cual es favorable porque permite su observación directa. Las máximas tensiones en ella dependen casi exclusivamente del tipo de pilote, sufridera y altura de caída de la maza, según indican las ecuaciones 1.1 a 1.4 (apartado 1.4). En la práctica la aparición de tensiones altas es consecuencia de haber dejado aplastarse excesivamente a las almohadillas del sombrerete, sufridera y “galleta” situada inmediatamente encima del pilote. Este descuido es más que probable en caso de hinca dura, en el que cada pilote necesita un gran número de golpes. Un estado defectuoso de la almohadilla es más probable también en la inferior o galleta, que es menos accesible y visible. Es frecuente, además, que se desplace lateralmente, sin que nadie se dé cuenta, y el golpe sea, entonces, excéntrico. Defectos de la machina o de su colocación, que hagan que el impacto no actúe directamente sobre el centro de la cabeza del pilote, son causa frecuente de rotura, y también de grietas en la parte media por flexión lateral. Hay que resaltar que la resistencia al impacto del hormigón armado puede llegar a ser la mitad de la resistencia característica a compresión. Cuando la hinca se hace difícil, las tensiones en la punta pueden ser, teóricamente, el doble de las tensiones en cabeza (se han medido valores de vez y media las tensiones en cabeza). Por ello debería haber peligro de rotura de la punta, pero lo cierto es que esto ocurre pocas veces, posiblemente porque la resistencia aparece cuando la punta ya está empotrada en el estrato duro, el cual zuncha y también suaviza el impacto por rozamiento lateral en la longitud hincada dentro de dicho estrato. Como ya hemos señalado, las máximas tensiones en la cabeza del pilote se pueden calcular por medio de las ecuaciones 1.1 a 1.4. Para mayor precisión se puede recurrir al trabajo de Jiménez Salas (1980).

4.3.ENSAYOS DE CARGA. Constituyen, en la mayoría de los casos, el método más exacto para hallar la carga admisible. En suelos densos o firmes, al llegar a la rotura las deformaciones aumentan rápidamente. En suelos blandos o flojos no sucede esto. Terzaghi sugiere considerar que se produce la rotura al alcanzarse una deformación del 10% del diámetro del pilote. Como ya se ha indicado en el apartado 2.4.2.1, el tiempo necesario para que la resistencia de un pilote de madera hincado en arcilla susceptible alcance su máximo puede oscilar entre una semana y un mes. En pilotes de hormigón este periodo puede oscilar entre cuatro meses y un año. En algunos casos, inmediatamente después de la hinca la resistencia es prácticamente nula. 7


A la carga de rotura obtenida en el ensayo de carga se le suele aplicar un coeficiente de seguridad de 2. Skempton recomienda un asiento de 3 mm bajo la carga de trabajo, para que el asiento de la estructura real no exceda de 5 cm. Durante mucho tiempo, los ensayos de carga se han realizado por el método de tensión controlada. El método consiste en aplicar sucesivamente una serie de incrementos de carga, manteniendo cada uno de ellos hasta que el asiento correspondiente esté prácticamente terminado. Según Butler y Morton (1971) puede considerarse que esto es así cuando la velocidad de asiento sea inferior a 0.05 mm en media hora. Debido a la dificultad de concretar este último concepto ha aparecido el ensayo de deformación controlada, consistente en aplicar a la cabeza del pilote una velocidad de penetración constante. El ensayo es más rápido (en general menos de una hora).

8

CAPITULO 6. EL PILOTE AISLADO SOMETIDO A CARGA LATERAL.

6.1. INTRODUCCION. Cualquier estructura está sometida al menos a algunos empujes laterales procedentes del viento, empuje de tierras, esfuerzos hiperestáticos, sísmicos, etc. Cuando la carga axil transmitida al pilote es resistida principalmente por su punta, la resistencia por fricción entre la parte inferior del encepado y el terreno es, con frecuencia, despreciable. En suelos subconsolidados, el terreno puede llegar a separarse del encepado y a quedar un pequeño espacio entre ambos; tal ha sucedido en alguna de las construcciones del Instituto Tecnológico de Massachusetts. En cualquier caso, es muy difícil calcular la resistencia ofrecida al movimiento del encepado. Una forma eficaz de soportar los empujes laterales es proveer a la cimentación de pilotes inclinados (fig. 1.ld). Sin embargo, muchos tipos de pilotes sólo pueden construirse verticales, y para contar con pilotes inclinados hay que ceñirse prácticamente a pilotes prefabricados o entubados. Aún en estos casos el ángulo de inclinación con la vertical difícilmente puede sobrepasar los 150, sobre todo si el pilote tiene que atravesar o ser hincado en capas duras, o en pilotes de gran longitud. Por ello, en muchos casos es conveniente o inevitable contar con la resistencia lateral del pilote para soportar la totalidad o una parte de la carga lateral. Cuando la carga lateral se ciñe a sólo algunos pilotes, es frecuente utilizar el piso del sótano o vigas de atado para transmitir la carga horizontal a un mayor número de pilotes. Un pilote vertical que tiene una resistencia importante frente a las cargas laterales es, por su fuerte inercia, el elemento de pantalla (fig. 1.11). La carga lateral admisible sobre un pilote vertical depende del tipo de pilote, tipo de suelo, sujeción de la cabeza del pilote, empotramiento de su punta y del movimiento lateral que se considere aceptable, que en edificios suele ser de unos 6 mm. En el pasado ha sido frecuente utilizar información empírica para el diseño de los pilotes, como, por ejemplo, la incluida en la tabla 6.1, obtenida a partir de ensayos de carga de pilotes bajo carga lateral. Tabla 6.1.

Cargas admisibles(1) de pilotes sometidos a carga lateral. Tipo de pilote

Cabeza del pilote libre o

De madera d = 300 mm empotrada libre o De perforación d = 400 mm empotrada

Tipo de suelo Arena Arcilla media Arena Arcilla media Arena media Arena fina Arcilla media

Carga admisible (kN) 6.800 6.800 20.000 18.000 32.000 25.000 23.000

(1) La carga admisible se obtiene aplicando un coeficiente de seguridad de 3 a la carga que produce una deformación en cabeza de 6 mm.

1


Se puede conseguir el empotramiento de la cabeza del pilote embebiéndola, como mínimo, 60 cm en el encepado de hormigón. Pilotes verticales hincados en un lecho profundo de arcilla o limo blando o muy blando no son aceptables para resistir empujes laterales, a menos que éstos sean muy pequeños (unos 4000 kN). Los pilotes de hormigón sometidos a cargas laterales superiores a 4000 kN deben ir armados. Por lo que respecta a los pilotes de perforación de gran diámetro, según Teng (1962), si la fuerza lateral por pilote es inferior a 7000 kN, no hay que tomar ninguna medida especial si el suelo es moderadamente firme. Es evidente que lo valores que acabamos de dar no sirven más que para darnos una idea de orden de magnitud sobre la carga lateral admisible o no admisible en algunos pilotes, y que esto no nos exime, en general, de recurrir a métodos cuantitativos que nos permitan calcular la carga admisible lateral de los pilotes. La carga lateral admisible de un pilote puede estar referida a la carga de rotura lateral (mediante la aplicación de un coeficiente de seguridad adecuado) o a la deformación admisible. Vamos a tratar de una forma breve cada uno de estos temas.

6.2. LA RESISTENCIA LATERAL DE UN PILOTE. Vamos a tratar este tema únicamente para el caso de pilotes en suelos cohesivos, pues en el caso de suelos granulares el problema se puede estudiar, en general, a partir del desplazamiento lateral admisible. La carga de rotura en ambos tipos de suelos ha sido estudiada y resuelta por Broms (1964 ay b). Broms distingue dos tipos de pilotes: pilotes “cortos” y pilotes “largos”. Pilotes cortos son aquellos en los que la resistencia lateral depende sólo de la resistencia del terreno, mientras que en los pilotes largos la resistencia lateral depende fundamentalmente del momento tope del pilote. La resistencia lateral unitaria de un terreno cohesivo aumenta desde 2 c u en la superficie del terreno hasta 8 a 12 cu a una profundidad del orden de tres diámetros bajo la superficie. Broms (1964 a) sugiere los diagramas simplificados de resistencia de la figura 6.1, en los cuales la resistencia es nula hasta una profundidad de 1.5 d, y tiene un valor constante igual a 9 cu por debajo de esta profundidad siempre que las deformaciones al alcanzarse la rotura del pilote sean suficientes para desarrollar dicha resistencia; esto sucede en el pilote corto, pero no en el pilote largo, donde se supone que las deformaciones en la zona inferior del pilote son insuficientes para movilizar la resistencia lateral. Para un pilote con su cabeza libre, en el punto de máximo momento de la figura 6.1 el esfuerzo cortante es nulo, luego: Hu = 9 · c u · f · d

(6.1)

Así pues: 2


f =

Hu

9·c u ·d

(6.2)

En el punto de momento máximo será: M max

= H u ·(e + 1.5·d + f) −

1 2

·9·c u ·d·f 2

Sustituyendo 6.1 en 6.2: M max

= H u ·(e + 1.5·d +

1 2

·f)

Tomando momentos de las tuerzas que actúan por la parte inferior del pilote tenemos, para el pilote corto: M max M max

= 9·c u ·d·

g2

2 = 2.25·c u ·d·g 2

(6.4)

Por otro lado: L = 1.5 · d + f + g

(6.5)

Las ecuaciones de la 6.2 a la 6.5 permiten eliminar f, M max y g, con lo cual se obtiene:

Hu

= 9·c u ·d· L21 + L22 − L1

(6.6)

Siendo: L1 = 2 · e + L + 1.5 · d L2 = L – 1.5 · d

(6.7) (6.8)

Esta solución es válida siempre que el momento máximo calculado mediante la ecuación 6.3 sea inferior al de rotura: Mmax < My Para pilotes largos la ecuación 6.4 deja de ser válida, y en su lugar hay que utilizar la ecuación: Mmax = My

(6.9)

Siendo My el momento que produce la plastificación del pilote. De las ecuaciones 6.2, 6.3 y 6.9 se obtiene: 3


Hu

= 3·

(

c u ·d· 9·L23 ·c u ·d + 2·M y

) − 9·c

u

)

·d·L 3

(6.10)

Siendo: L3 = e + 1.5 · d

(6.11)

Si el pilote está empotrado en cabeza, los mecanismos de rotura están indicados en la figura 6.2. El paso de un mecanismo de rotura a otro depende del momento de rotura del pilote. Se supone que el empotramiento del pilote en el encepado es suficiente para resistir un momento igual al de rotura del pilote. En caso contrario se podría resolver el problema introduciendo el máximo momento de empotramiento. Para pilotes cortos, la figura 6.2 a nos da: Hu = 9 · cu · f · d ·(L – 1.5 · d) L + 1.5·d M max = 9·c u ·d·(L - 1.5·d )· 2

(6.12)

Sustituyendo 6.12: Mmax =Hu · (0.5 · L + 0.75 · d)

(6.13)

Habrá que comprobar que: Mmax < My Para pilotes “intermedios”, en los que la primera plastificación ocurre en la cabeza del pilote, tenemos, tomando momentos por abajo: My

1

= 9·c u ·d· ·g 2 - 9·c u ·d·f·(1.5·d + 0.5·f ) 4

(6.14)

Esta ecuación juntamente con las ecuaciones 6.2 y 6.5 nos permite eliminar g y f, y despejar Hu, con lo cual se obtiene:

Hu

⎛ = 18·c u ·d·⎜ L 4 + ⎜ ⎝

L24

+ 0.25·L22 -

⎞ ⎟ 9·c u ·d ⎟ ⎠ My

(6.15)

Siendo: L4 = 0.5 · L – 0.75 · d Es necesario comprobar que el máximo momento positivo a la profundidad f + 1.5, d es inferior a My. Este momento viene dado por la ecuación 6.4, con:

4


g = L − 1.5·d −

M max

Hu

9·c u ·d

⎛ H ⎞ = 2.25·d·c u ·⎜⎜ L − 1.5·d − u ⎟⎟ 9·c u ·d ⎠ ⎝

(6.16) 2

(6.17)

Si Mmax > My entonces el mecanismo actuante es el de la figura 6.2 c. Tomando momentos respecto al punto de máximo momento positivo tenemos: - My

− 9·c u ·d·

1 2

·f 2

+ H u ·(1.5·d + f ) = M y

Sustituyendo el valor f de la ecuación 6.2 y operando, resulta: Hu

=

36·M y ·c u ·d + 182.25·c 22 ·d − 13.5·c u ·d 2

(6.18)

Por otro lado, la resistencia estructural del pilote a esfuerzo cortante y a momento flector se calcula según la Norma de Hormigón armado.

6.3. CALCULO DE LOS DESPLAZAMIENTOS. Se pueden seguir dos métodos, el del coeficiente de balasto y el método elástico.

6.3.1. Método del coeficiente de balasto. Utiliza la ecuación siguiente (fig. 6.3): E p ·I p

−

d 4 ·y d·z·4

= −k h ·d·y

(6.19)

Siendo: E p I p k h d

Módulo de elasticidad del pilote. Momento de inercia de la sección del pilote. Coeficiente de balasto horizontal. diámetro o lado del pilote. El coeficiente de balasto horizontal viene dado por una ecuación del tipo:

k h

z ⎞ = k L ·⎛ ⎜ ⎟ ⎝ L ⎠

n

(6.20)

Siendo k L el coeficiente de balasto en la punta del pilote. Las hipótesis más corrientes respecto a los valores de n son: n = 0 en arcilla. n = 1 en suelos granulares (también en arcillas y limos normalmente consolidados). 5


Algunos autores insinúan que n = 0.15 es más lógico en arcillas para tener en cuenta el comportamiento plástico del suelo situado en la superficie del terreno. Como alternativa se sugiere (v. Poulos y Davis, 1980) utilizar un terreno de dos capas, siendo k h en la capa superior 1/2 del valor en la capa inferior, y el espesor de esta capa:

⎛ E p ·I p ⎞ ⎟⎟ H1 = 0.4·⎜⎜ k ·d ⎝ h1 ⎠

1/4

(6.21)

Siendo k h1 el coeficiente de balasto de la capa inferior. Para n = 1 es más conveniente utilizar la expresión:

k h

z ⎞ = n h ·⎛ ⎜ ⎟ ⎝ d ⎠

(6.22)

En arcillas k h puede obtenerse a partir del coeficiente de balasto, k h1, obtenido de un ensayo de carga en un placa de lado l, por medio de la expresión: k h

=

k h1

·l 1.5·d

(6.23)

Siendo d el diámetro o lado del pilote. En función de la cohesión sin drenaje, Davisson sugiere la expresión: k h

=

67·c u d

(6.24)

En arenas se puede utilizar la expresión: nh

=

A γ 1.35

(6.25)

Siendo γ el peso especifico del suelo (sumergido si el suelo lo está). Valores de A se indican en la tabla 6.2. Tabla 6.2.

Valores del coeficiente A y nh (ec. 88), según Terzaghi. Densidad relativa Intervalo de valores Valor recomendado 3 nh en arena seca o húmeda (kp/cm ) 3 nh en arena sumergida (kp/cm ) nh en arena seca (kp/cm3) (otros autores)

Floja 100-300 200 0.25 0.14 0.05-0.09

Media 300-1000 600 0.75 0.5

Densa 1000-2000 1500 2.0 1.2 2.8-3.1

A continuación pasamos a estudiar las soluciones de la ecuación 6.19. 6


6.3.1.1. Soluciones para un coeficiente de balasto constante. Para una carga horizontal de valor H, aplicada a nivel del terreno a un pilote que no está coaccionado en cabeza y que tiene una longitud L, Hetenyi (1946) nos da las siguientes ecuaciones, para el desplazamiento horizontal ρ, giro θ, momento M y cortante de valor Q a una profundidad z bajo la superficie del terreno:

ρ =

2·H· β senh( β ·L)·cosh( β )·(L − z) − sen( β ·L)·cosh( β ·z)·cos( β )·(L − z) · (6.26) k h ·d senh 2 ( β ·L) − sen 2 ( β ·L)

ρ =

2·H· β ·K ρ · H k h ·d

θ =

2·H· β 2 ⎡ senh( β ·L)·[senh( β · z )·cosh( β )·(L − z) + cos( β · z )·sen( β )·(L − z)] + ·⎢ k h ·d ⎣ senh 2 ( β ·L) − sen 2 ( β ·L)

+

θ =

2·H· β 2 k ·d h

M=−

(6.27)

senh( β ·L)·[senh( β · z )·cos( β )·(L − z) + cosh( β · z )·sen( β )·(L − z)]⎤

(6.28)

⎥ ⎦

senh 2 ( β ·L) − sen 2 ( β ·L)

·K θ · H

(6.29)

H ⎡ senh( β ·L)·sen( β · z )·senh( β )·(L − z) − sen( β · z )·sen( β · L)·sen( β )·(L − z) ⎤ ·⎢ ⎥ (6.30) β ⎣ senh 2 ( β ·L) − sen 2 ( β ·L) ⎦

M=−

H β

·K MH

(6.31)

⎡ senh( β ·L)·[cos( β · z )·senh( β )·(L − z) − sen( β · z )·cos( β )·(L − z)] − 2 2 − senh ( β · L ) sen ( β · L ) ⎣ (6.32) ⎤ sen( β ·L)·[cosh( β · z )·sen( β )·(L − z) − sen( β · z )·cos( β )·(L − z)] − ⎥ senh 2 ( β ·L) − sen 2 ( β ·L) ⎦

Q = −H·⎢

Q = - H · K QH

(6.33)

Siendo:

⎛ k ·d ⎞ ⎟ β = ⎜ h ⎜ 4·E p ·I p ⎟ ⎝ ⎠

1/ 4

(6.34)

Las expresiones correspondientes para un momento M 0 aplicado en la superficie del terreno, son las siguientes: ρ =

2·M 0 · β 2 ⎡ senh( β ·L)·[sen( β · z )·cosh( β )·(L − z ) − cos( β · z )·senh( β )·(L − z)] ·⎢ + 2 2 k h ·d ⎣ senh ( β ·L) − sen ( β ·L)

+

sen( β ·L)·[senh( β · z )·cos( β )·(L − z) − cosh( β · z )·sen( β )·(L − z )]⎤ senh 2 ( β ·L) − sen 2 ( β ·L)

7

⎥ ⎦

(6.35)


ρ =

2·M 0 · β 2 k h ·d

·K μ M

(6.36)

4·M 0 · β senh( β ·L)·cos( β · z )·cosh( β )·(L − z) + sen( β · L)·cosh( β ·z )·cos( β )·(L − z) (6.37) · k h ·d senh 2 ( β ·L) − sen 2 ( β ·L) 2

θ =

θ =

4·M 0 · β 3 k h ·d

·K θ M

(6.38)

⎡ senh( β ·L)·[cos( β · z )·senh( β )·(L − z) + sen( β · z )·cosh( β )·(L − z)] − senh 2 ( β ·L) − sen 2 ( β ·L) ⎣ (6.39) sen( β ·L)·[senh( β · z )·cos( β )·(L − z) + cosh( β · z )·sen( β )·(L − z)]⎤ − ⎥ senh 2 ( β ·L) − sen 2 ( β ·L) ⎦

M = M 0 ·⎢

M = M0 · K MM Q = 2·M 0 · β ·

(6.40)

sen( β · z )·sen( β · L)·(L − z) + sen( β ·L)·senh( β )·(L − z ) senh ( β ·L) − sen ( β ·L) 2

2

Q = - 2 · M 0 · β · K QM

(6.41) (6.42)

La solución para un pilote empotrado en su extremo superior la obtendríamos a partir de las ecuaciones anteriores, sin más que añadir a la misma la solución para el caso de que exista una carga horizontal H en cabeza. Las soluciones para el caso de que exista un momento aplicado sería la siguiente:

M0

=−

H K θ H (z = 0) · 2· β K θ M (z = 0)

(6.43)

M0 es el valor del momento que produciría un giro en la cabeza del pilote. Valores de los coeficientes adimensionales, K (K ρH, K θH, etc.), están recogidos en la tabla 6.3. Para deformaciones y rotaciones de la superficie del terreno tenemos las fórmulas siguientes: Para pilotes sin coacciones en cabeza: Deformación:

ρ =

Rotación:

θ =

H

·I ρ H

+

·Iθ H k h ·d·L2

+

k h ·d·L H

M k h ·d·L2 M k h ·d·L3

·I ρ M

(6.44)

·Iθ M

(6.45)

Los valores de los coeficientes I se obtienen de la figura 6.4. Para un pilote que pueda desplazarse pero no pueda girar:

ρ =

H k h ·d·L

·I ρ H

(6.46)

8


Por el teorema de la reciprocidad IρM = IθH. Para el caso de un pilote, sin coacciones en cabeza, sometido a una fuerza horizontal con una excentricidad e por encima de la superficie del terreno, se obtienen las siguientes soluciones límite para el desplazamiento horizontal y para la rotación alrededor de la línea de la superficie del terreno: 1.

Pilote rígido (válido si β · L < 1.5):

ρ = θ = 2.

4·H·(1 + 1.5·e/L) k h ·d·L 6·H·(1 + 2·e/L) k h ·d·L2

(6.47)

(6.48)

Pilote infinitamente largo (válido si β · L > 2.5):

ρ = θ =

2·H·(e·β + 1) k h ·d

2·H· β 2 ·(2·e·β + 1) k h ·d

(6.49)

(6.50)

Para un pilote empotrado en cabeza, las ecuaciones límite serían las siguientes: 1. Pilote rígido (válido si β · L < 0.5):

ρ =

H k h ·d·L

(6.51)

2. Pilote infinitamente largo (válido si β · L > 2.5):

ρ =

H· β k h ·d·L

(6.52)

6.3.2. Solución para un medio elástico. Poulos y Davis presentan también soluciones para diversas condiciones del terreno o del encepado en un medio lineal - elástico. Poulos y Davis (1980) indican que los valores de E (módulo de elasticidad del suelo) obtenidos de la interpretación de ensayos de pilotes sometidos a cargas laterales oscilan entre los valores 15 c u y 95 c u con un valor medio de: Es = 40 c u

(6.53)

El coeficiente 15 suele estar asociado con arcillas muy blandas, y 95 con arcillas firmes. Otros autores citan valores de Es comprendidos entre 100 c u y 180 c u. 9


Todos estos valores son inferiores a los obtenidos en ensayos de carga de pilotes bajo carga axil, y esto se atribuye a la plastificación local en los ensayos de pilotes sometidos a carga lateral. En arcillas blandas y suelos sin cohesión puede ser más adecuado suponer un módulo de elasticidad que crece linealmente con la profundidad, según la ecuación: Es = Nh · z

(6.54)

Se supone en general: Nh = nh

(6.55)

Se han comparado ambos procedimientos utilizando los valores de k h y E s que igualan los desplazamientos de un pilote rígido empotrado en el encepado: k h = 0.82 Es/d. Con esta relación el método del coeficiente de balasto da desplazamientos y rotaciones mayores para k h constante. El acuerdo es mejor si se supone que k h y Es crecen linealmente con la profundidad.

10

CAPITULO 7. ROZAMIENTO NEGATIVO

7.1.

INTRODUCCIÓN.

Se produce rozamiento negativo cuando el suelo que rodea el pilote aumenta las cargas de compresión que actúan sobre éste. Se puede producir rozamiento negativo por una de las siguientes causas, enumeradas en orden de mayor a menor importancia: 1. La construcción de pilotes en un suelo que está consolidando. 2. El descenso del nivel freático. 3. La disipación de las presiones intersticiales producidas por la hinca de pilotes.

7.2.

ROZAMIENTO NEGATIVO PROVOCADO POR EL ASIENTO DE UN SUELO SUBCONSOLIDADO.

El fenómeno se produce con la máxima intensidad cuando el pilote se empotra en un estrato duro, que es lo más corriente en un suelo que está aún consolidando. El suelo que rodea el pilote puede estar subconsolidado porque se le haya aplicado encima un relleno reciente, o porque se trate de un relleno hidráulico, o por ambas causas. Parece ser que la textura de la superficie del pilote no influye de forma decisiva en el fenómeno: un pilote con una superficie relativamente suave desarrolló una fricción negativa semejante a un pilote Vibro, que se compacta contra el terreno. Esta fricción negativa se puede calcular suponiendo una tensión cortante sobre la superficie del pilote, dirigida hacia abajo, y con el valor indicado por la ecuación 30. A falta de datos más precisos, Jiménez Salas (v. Oteo, 1980) recomienda para el coeficiente β un valor de 0.25. Tanto Jiménez Salas como la NTE CPP recomiendan calcular el rozamiento negativo mediante la ecuación: Fn = 0.25 · π · D · L · σ’νm

(7.1)

Siendo σ’νm la presión efectiva en el centro de la capa blanda. Para desarrollar totalmente la fracción negativa, bastan movimientos muy pequeños, según se indica en el apartado 2.4.1 para la movilización de la fricción entre fuste y suelo. Un asiento de 2 cm en la superficie del terreno puede ser suficiente. Según Brons, Amesz y Rinck, el rozamiento negativo se redujo en un 90% pintando el fuste del pilote con una capa de betún. Se han adoptado métodos especiales para impedir que se arañe la capa del betún al atravesar un relleno grueso.

1

CAPITULO 7. ROZAMIENTO NEGATIVO

7.3.

ROZAMIENTO NEGATIVO PRODUCIDO POR UN DESCENSO DEL NIVEL FREATICO.

El suelo en el que se construyen los pilotes puede estar sometido a subsidencia producida por la extracción de agua de un estrato de arena profundo. Tal sucede en Ciudad de Méjico, donde algunas de estas capas se encuentran a 43 m de profundidad. Para que produzca rozamiento negativo es preciso que el suelo asiente más que el pilote. En caso contrario habrá rozamiento positivo. En un caso general habrá un punto neutro: por encima el rozamiento será negativo y por debajo positivo. La experiencia existente hasta ahora parece indicar que las tensiones en el pilote se estabilizan pronto (unos cuatro meses) en los extremos del pilote, pero tardan más en estabilizarse (unos dos años) cerca del punto neutro. Investigadores japoneses han encontrado que la relación entre la profundidad del punto neutro y la longitud del pilote, en terreno comprensible, puede oscilar entre 0.73 y 0.78, independientemente de la forma en que se soporte la punta. La distribución observada de la fuerza axil es aproximadamente simétrica respecto del punto neutro, donde la fuerza axil es máxima.

7.4.

ROZAMIENTO NEGATIVO DEBIDO A LA HINCA DE PILOTES.

La disipación de las presiones intersticiales originadas durante la hinca en una arcilla o limo blando puede producir asiento del suelo situado alrededor del pilote y, consecuentemente, rozamiento negativo. Se ha estudiado este tema en un suelo con susceptibilidad comprendida entre 12 y 25, con los siguientes resultados: Durante un periodo de 5 meses posterior a la hinca la fricción negativa aumentó entre cero y un máximo consistente en una adhesión del orden del 17% de la resistencia sin drenaje inicial del terreno o una fricción del 5% de la presión efectiva vertical. Este efecto es, pues, mucho menor que el tratado en el apartado 4.2, donde hemos visto que el coeficiente que afecta a la presión efectiva vertical es del 25%.

2

CAPITULO 8. PANDEO DE PILOTES.

8.1. INTRODUCCIÓN. Un pilote puede, en teoría, pandear, igual que cualquier pieza sometida a compresión. Desde un punto de vista práctico, el problema apenas existe si el pilote está completamente embebido en suelo. Las primeras investigaciones sobre este tema se hicieron en relación con los pilotes que emergían en construcciones sobre el agua en ellos se suponía empotramiento a una cierta profundidad por debajo del fondo, y se aplicaba la fórmula de Euler para hallar la carga crítica. Los factores principales que influyen en el problema son los siguientes: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Tipo de sujeción en los extremos. Falta de verticalidad del pilote. Inclinación y excentricidad de la carga aplicada. Rozamiento entre el pilote y el suelo. Tensiones iniciales del pilote. Deformabilidad del suelo y rigidez del pilote.

Esta inestabilidad podría presentarse en los siguientes casos (fig. 8.1): a) En pilotes totalmente enterrados en suelo muy blando, que sean muy largos y tengan poca rigidez a flexión, lo cual podría ocurrir en pilotes metálicos. b) En pilotes parcialmente enterrados, con longitud libre importante. La figura 8.2 muestra una rebanada de la pieza sometida a compresión. Proyectamos todas las fuerzas según la horizontal AB: dT + p · D · dz – N · dw = 0

(8.1)

El equilibrio de momentos en la rebanada nos da: dM + T · dz = 0 dM T=− dz d 2 M dT = − ·dz dz 2

(8.2)

Pero: M = E p ·I p ·

d 2 y dz 2

Sustituyendo en 8 2.

1


dT = − E p ·I p ·

d 2 y dz 4

·dz

(8.3)

Por otro lado, utilizando la hipótesis del coeficiente de balasto: p = - k h · y

(8.4)

La curvatura de la rebanada es: dw

=

dz dw =

d 2 y dz 2 d 2 y dz 2

(8.5)

·dz

(8.6)

Sustituyendo 8.3, 8.4 y 8.6 en 8.1: − E p ·I p ·

d 2 y dz 4

·dz - k h ·y·d·dz − N·

d 2 y dz 2

·dz = 0

Dividiendo por – dz: − E p ·I p ·

d 4 y dz 4

·dz + k h ·y·d + N·

d 2 y dz 2

=0

(8.7)

Podemos repetir, respecto a k h, lo que se ha dicho en el apartado 6.3.1. La ecuación 8.7 ha sido resuelta para diversos tipos de variación de k h y condiciones de sujeción del pilote (v. Poulos y Davis, 1980), que nos permiten calcular la carga crítica de pandeo. Considerando inicialmente los pilotes verticales totalmente enterrados, Bjerrum (1957) obtuvo la carga de pandeo suponiendo que la deformada del pilote pasa a ser una curva sinusoidal con un cierto número de semiondas de longitud λ. En ese caso, la carga crítica de pandeo, Pcr , puede tomarse igual a: Pcr =

E p ·I p 2

+

k h ·d·λ 2

λ

2

(8.8) El valor de λ que proporciona el menor valor de P es:

λ crit = π ·4

E p ·I p k h ·d

(8.9)

Por lo que:

2


Pcrit = 2· k h ·d·E p ·I p

(8.10)

Ahora bien, sólo es preciso comprobar el pandeo cuando la carga crítica sea inferior a la carga de rotura del pilote. En un pilote totalmente embebido en el terreno, Bjerrum ha encontrado que esta situación sólo se produce cuando: I p A2

2

σ max

≤

4·k h ·d·E p

(8.11)

Siendo: I p, E p Momento de inercia y módulo de elasticidad del pilote. A Sección del pilote. Tensión de rotura del pilote. σmax En este caso, el valor k h, en Mp/m2 puede tomarse, aproximadamente, como: • • •

Suelos coherentes: 2.90 q c Suelos incoherentes secos o húmedos: 2.40 q 2c 2 Suelos incoherentes sumergidos: 0.28 q c

En que R p es la resistencia en la punta del penetrómetro estático, en kg/cm 2, a lo largo de la parte superior del pilote en una longitud del orden de dos veces la longitud elástica. La condición anteriormente enunciada sólo se cumple en pilotes de pequeña rigidez construidos en terrenos muy blandos. Por ejemplo, Bjerrum (1957) indica que los pilotes metálicos tubulares de ∅ 30 cm no cumplen dicha condición en arcillas blandas como las de Noruega. Por ello, en general, no es necesario comprobar la estabilidad de los pilotes comerciales, totalmente enterrados, incluso aunque se hinquen en suelos muy blandos, por ser más limitativa la condición de rotura estructural. Davis y Poulos encuentran que en pilotes de acero en arcilla blanda sólo es probable el pandeo si I p /A2 < 0.30, cosa muy improbable. En la expresión 8.8 se supone el pilote articulado en ambos extremos. En cualquier caso se consigue un gran beneficio si se evitan la traslación y rotación de la cabeza del pilote. El soporte lateral suministrado por suelos muy débiles aumenta grandemente la capacidad de carga de pilotes esbeltos (9 a 36 veces la carga de Euler correspondiente a doble articulación). Cuando el pilote de longitud total L T está parcialmente embebido en el terreno puede ser necesario tener en cuenta el riesgo de pandeo, sobre todo si la parte libre es de magnitud apreciable. En ese caso, la parte enterrada (de longitud L) tiende a flectar como consecuencia de los esfuerzos que le transmite la parte externa (de longitud 1). El terreno reacciona contra esa flexión, contrarrestando, en parte, el efecto de la carga vertical. Esa reacción se suele tener en cuenta de dos formas, principalmente: 3


a) Considerando la respuesta del terreno a través de un coeficiente de reacción lateral o de balasto. Entre las aportaciones más interesantes en esta línea destacan las de Siva y Reddy y Valsangkar (1970), parte de cuyas soluciones adimensionales obtenidas por métodos energéticos se han representado en la figura 5.3, tanto en el caso de arenas (coeficiente de reacción lineal con la profundidad, con gradiente nk ) como en el de arcillas (coeficiente de reacción lateral constante, K). En dicha figura se supone que la resistencia vertical del terreno sólo está presente en la punta del pilote. Un amplio espectro de condiciones de contorno en los extremos del pilote ha sido tenido en cuenta por Hoadley (1974), que incluso ha considerado respuesta no lineales del terreno. b) Considerando el terreno como un material elástico, isótropo y homogéneo. Las reacciones del terreno se suponen horizontales y pueden calcularse por integración a lo largo del pilote de las ecuaciones de Mindlin. Pueden obtenerse los desplazamientos y giros unitarios del pilote al nivel del terreno, a fin de conocer su respuesta frente a los esfuerzos que le sean transmitidos desde la parte superior del pilote. Así, utilizando métodos estáticos, Oteo (1972) ha resuelto el problema de un pilote aislado y de un pilote en grupo (si están cargados de igual forma). En la figura 5.4 se ha representado la carga crítica de pandeo adimensional de un pilote aislado, con una longitud hincada suficientemente larga como para que no influya (5 veces la longitud elástica), y con diferentes coacciones estructurales en cabeza (articulación, empotramiento y libre). También se ha representado la carga de un pilote dentro de un grupo de 2 x 2 pilotes, espaciados tres diámetros. En ese caso a igualdad de geometría, la carga es del orden de un 10% menor que en el caso del pilote aislado, debido al efecto de grupo. En ambos casos puede verse la fuerte influencia de la longitud libre del pilote. En la misma figura se han incluido los resultados de diversos ensayos en modelo reducido sobre pilotes con cabeza articulada, que dan resultados similares a los teóricos. A efectos prácticos pueden utilizarse las soluciones adimensionales incluidas en las figuras 5.3 y 5.4, con objeto de estimar la carga crítica de pandeo. Puede, sin embargo, utilizarse otro método simplificado, debido a Davisson y Robison (1965), que supuso que el pilote era equivalente a una pieza prismática, empotrada a una profundidad Lf . La carga de pandeo se calcula, entonces, con los sistemas habituales en cálculo de estructuras, una vez conocida Lf Los citados autores determinan esta profundidad por comparación con las soluciones basadas en el coeficiente de reacción lateral. En ese caso, la carga crítica de pandeo vendrá dada por la siguiente expresión: Pcr = π 2 ·

E p ·I p (1 + L f ) 2

·A

En que A es una constante que depende del tipo de coacción en cabeza (articulada: 2.045; libre: 0.25; empotrada: 4.0; sin giro, pero con desplazamiento: 1.0). El valor de L f puede tomarse como:

Arcillas:

L f = 1.4·4

E p ·I p K·D

4


Arenas:

L f = 1.8·5

E p ·I p nh

En cuanto al problema de desviaciones producidas durante la hinca o de inestabilidad direccional, debe indicarse que es relativamente corriente que se produzca al hincar pilotes metálicos largos, como ha sido comprobado en diversas ocasiones mediante inclinómetros unidos solidariamente a dichos pilotes (p.e Hanna, 1968). En los últimos años se ha prestado atención a este problema (Burgess, 1976 y 1979), suponiendo que el terreno se opone a cualquier desplazamiento lateral con una reacción que depende de un módulo de reacción que depende de un módulo de reacción lateral K. La cabeza del pilote se supone guiada y que no puede girar, tal como suele ocurrir en la práctica, y que el pilote tiene una longitud hincada L. Siguiendo diversas consideraciones energéticas que pueden verse en los trabajos originales, se obtienen diversas soluciones en función de la forma en que varía K y la cohesión del terreno con la profundidad. A manera de ejemplo en la figura 5.5 se ha representado la carga crítica F que produce inestabilidad direccional (o pandeo, según el caso), en función de la proporción de carga que toma la punta con respecto a la total aplicada, en el caso de que el coeficiente de reacción lateral, K, sea constante con la profundidad. Esta figura, expresada en forma adimensional, permite establecer bien la carga critica F para una geometría dada, bien la longitud que puede tener un pilote (de una rigidez determinada) para que se produzcan fenómenos de inestabilidad).

5

CAPITULO 9. GRUPO DE PILOTES VERTICALES

9.1.

INTRODUCCIÓN.

Se recurre a los grupos de pilotes cuando actúan cargas importantes, momentos fuertes o bien no nos fiamos de colocar un único pilote por posible fallo del mismo. Los pilotes nunca pueden construirse perfectamente verticales y en la posición exacta deseada y, aunque ello fuera posible, siempre habría un cierto momento transmitido por el pilar al encepado. Como consecuencia, los códigos de construcción no suelen permitir el uso de menos de 3 pilotes para soportar un pilar importante, y menos de 2 filas para soportar un muro, a menos que la estructura esté fuertemente arriostrada. Las “Recomendaciones para el proyecto y construcción de cimentaciones por pilotaje” de la Sociedad Española de Mecánica del Suelo, de 1958, indica que: “Todo pilar cuya zapata no esté arriostrada a otros elementos de cimentación, conviene que esté cimentada sobre tres pilotes como mínimo, salvo justificación en contrario. Es poco recomendable cimentar un pilar sobre un solo pilote. Esta disposición deberá admitirse en casos en los que el fallo del pilar no pueda tener consecuencias graves, o cuando se adopte un coeficiente de seguridad muy grande respecto a la carga admisible. En general no se proyectarán muros cimentados sobre zapatas corridas sobre una sola fila de pilotes sin arriostramiento. Sin embargo, esta solución es admisible para edificios de habitación de dos pisos como máximo”. Conviene advertir que estas instrucciones no se han hecho pensando en los pilotes de perforación de gran diámetro, pues con ellos es frecuente que un pilar esté soportado por un solo pilote.

9.2.

SEPARACION ENTRE LOS PILOTES DE UN GRUPO.

Según todos los ensayos realizados con grupos de pilotes, tanto a escala real como en modelo reducido, el fallo del grupo de pilotes como si fuera un bloque, o bien el fallo individual de uno o varios de los mismos depende de la distancia a la que se encuentren los pilotes. Además, los asientos en grupos de pilotes suelen ser más importantes que los de un pilote aislado, debido al efecto de grupo. Debido a la existencia de este efecto de grupo, es necesario considerar cual es la distancia óptima a la que se deben situar los pilotes. Los grupos de pilotes trabajan menor más separados pero introducen más esfuerzos en el encepado. Por eso no conviene superar los valores que vamos a dar a continuación. Se suele fijar una separación mínima entre los pilotes del grupo, con objeto de disminuir el levantamiento lateral, o el posible movimiento del terreno o de los pilotes cercanos hincados en arena densa, arcilla o limo saturado, como consecuencia del efecto de grupo, que disminuye la carga admisible del grupo, al disminuir la separación en muchos suelos, etc.

1

CAPITULO 9. GRUPO DE PILOTES VERTICALES Definiremos el espaciamiento, e, como el cociente entre la separación entre ejes de pilotes y el diámetro equivalente (del circulo de igual área): e = s/d Las separaciones recomendadas son las que se indican en la tabla 9.1.

Tabla 9.1.

Separación aconsejable entre los pilotes de un grupo. TIPO Pilotes hincados hasta roca o grava Pilotes hincados hasta arena densa Pilotes hincados hasta arcilla firme Pilotes flotantes

SEPARACIÓN ENTRE EJES DE PILOTES 2d, 1.75 diagonal, 60 cm, 1/15 L 2d, 1.75 diagonal, 75 cm, 1/15 L 3d, 2.50 diagonal, 75 cm, 1/15 L 3d, 100 cm

Si el pilote es cuadrado se utiliza la diagonal como criterio. De todas las opciones indicadas se escoge la que más obligue.

9.3.

CARGA DE HUNDIMIENTO DE UN GRUPO DE PILOTES.

En general, debido a las razones que expondremos más adelante, la carga de hundimiento de un grupo de n pilotes no es igual a n veces la carga de hundimiento de un pilote asilado. Tanto el cálculo de la carga de hundimiento como el ensayo hasta la rotura de grupos de pilotes a escala natural han presentado, hasta el momento, muy serias dificultades. Por el contrario, el cálculo o el ensayo de carga de un pilote aislado son hoy día mucho más fáciles de realizar. Se define la “eficacia”, E, de un grupo de N pilotes como el cociente entre la carga de hundimiento del grupo, Q g, y N veces la de un pilote aislado, Q r : E =

Qg N·Q r

(9.1)

La eficacia de un grupo de pilotes puede hallarse a partir de ensayos en modelo reducido.

9.3.1. Carga de hundimiento de un grupo de pilotes en arcilla. En los grupos de pilotes en arcilla la eficacia es siempre ≤ 1. Según todos los ensayos realizados tanto a escala natural como en modelo reducido, para un determinado número de pilotes y longitud de éstos existe una separación, al disminuir la cual el grupo falla como un bloque. En caso contrario se produce la rotura individualmente en todos o algunos pilotes del grupo. Llamaremos a esta separación límite separación crítica, scr . 2

CAPITULO 9. GRUPO DE PILOTES VERTICALES En el primer caso la eficacia comienza a disminuir fuertemente al disminuir la separación (fig. 9.1). En los primeros ensayos realizados por Whitaker (1957) el encepado no apoyaba sobre el terreno, lo cual favorece la rotura por pilotes aislados. La transición entre uno y otro tipo de rotura se produce para separaciones de 2 ¼ d, para pilotes de 48 d de longitud y en grupos de 9 · 9, mientras que para pilotes más cortos o grupos con menor número de pilotes, la transición se produce para valores de separación / diámetro, menores, llegando en algunos casos a ser inferior a 1 ½ d. Según Simons, la transición se produce para separaciones inferiores a 2d. Para Sowers, la fórmula siguiente nos indica cual seria el espaciamiento óptimo de los distintos pilotes del grupo. s d

= 1.1 + 0.4·n 0.4

(9.2)

Siendo: n s

Número de pilotes, n ≤ 4 . Separación de los pilotes del grupo. 2

Si el encepado está descansando en la arcilla, Whitaker da valores superiores (4d), pero los asientos producidos son mucho mayores. Una vez vistos los ensayos, la conclusión es que la fórmula más apropiada para conocer la eficacia de un grupo de pilotes es la “Fórmula de Los Angeles”:

E = 1 − ϕ · ϕ

= arctg

(n − 1)·m + (m − 1)·n + 2 ·(m − 1)·(n − 1) π ·m·n

d s

(9.3) (9.4)

El ángulo viene expresado en radianes. m n

Número de pilotes en una dirección. Número de pilotes en la dirección perpendicular.

Esta fórmula corresponde a la media de los ensayos realizados hasta el momento, y para grupos de 3 · 3 pilotes. En esta fórmula no aparece recogida la influencia de la longitud de los pilotes. Según ensayos de Whitaker (1957), Sowers et al. (1961) y Kodner, podemos llegar a la conclusión provisional de que para longitudes de pilotes de 12 d, la eficacia puede ser algo mayor que para valores de la misma algo superiores, si bien, al pasar de 18 d a 48 d, la diferencia es muy pequeña. 3

CAPITULO 9. GRUPO DE PILOTES VERTICALES Por otro lado, esta fórmula recoge el hecho, ya vislumbrado por Whitaker, de que para 2 2 2 grupos grandes de pilotes: 5 , 7 o 9 , hay pocas diferencias en la eficacia para espaciamientos superiores al critico. Según Simons, en los casos usuales la eficacia varía entre 0.7 y 0.9. Si el espaciamiento es inferior al crítico, se obtienen eficacias mucho más bajas, llegando hasta 0.3 (Whitaker) para grupos de 9 · 9, longitudes de 48 d y espaciamientos de l ½ d. Diversos autores coinciden en que para espaciamientos de 8 d la eficacia es aproximadamente igual a la unidad. En ensayos realizados por Barden y Monckton (1970), se encontró que la eficacia es mayor en arcillas firmes que en las blandas, si se permite la disipación de las presiones intersticiales provocadas por la hinca del pilote. Según Meyerhof (1976) en la rotura por pilotes aislados debería considerarse la resistencia con drenaje para la fricción lateral de éstos, mientras que en la rotura por bloque debe considerarse la resistencia sin drenaje para las resistencias por fuste y punta de pilotes cuyo encepado descansa sobre el terreno. La carga de hundimiento del bloque será pues: Ph = S · c b · Nc + p · L · Σ c · ΔL

(9.5)

Siendo: S c b p c

Superficie que rodea a la sección del grupo. Cohesión sin drenaje en la base. Perímetro de la sección que rodea al grupo de pilotes. Cohesión de cada capa que atraviesa el bloque.

Según Meyerhof (1976) si el encepado no apoya en el terreno la rotura se produce por pilotes aislados para lo que él considera que son las separaciones normales en pilotes hincados en arcillas de blandas a medias (3 a 5 d), lo cual coincide con lo señalado por los autores que acabamos de citar. Señala que en tal caso la eficacia puede ser 2/3, y recomienda usar la resistencia con drenaje de la muestra amasada para la fricción lateral. Si los pilotes descansan en un estrato firme debería considerarse una eficacia para la resistencia por la punta de 1 si son pilotes hincados en un estrato granular, y de 2/3 en los demás casos.

9.3.2. La carga de hundimiento de grupos de pilotes en arena. Los escasos ensayos de carga a gran escala y los numerosos ensayos en modelo reducido sobre grupos de pilotes hincados en arena, indican que la eficacia del grupo es superior a 1 (v. Poulos y Davis, 1980; Meyerhof; 1976). Ello se debe a la superposición de las zonas individuales de compactación en las arenas en las que se suelen utilizar estos pilotes. Según Meyerhof (1976) se produce principalmente un aumento de la resistencia por el fuste, mientras que la resistencia por la punta permanece inalterada (v. Davis y Poulos, 1980). Sin embargo, siempre que no exista una capa blanda inferior, la eficacia de un grupo de pilotes hincados en arena se suele tomar igual a 1. 4

CAPITULO 9. GRUPO DE PILOTES VERTICALES La máxima eficacia del grupo (fig. 9.2) se produce para separaciones que oscilan 1.8 y 3 diámetros (v. Poulos y Davis, 1980). Kishida y Meyerhof (1965) describen un caso con cambio de densidad debido a la hinca.

φ’

= 45º en que no se produce

La eficacia de grupos de pilotes de perforación en arenas es, sin embargo, inferior a 1 (v. Poulos y Davis, 1980), debido a la superposición de los esfuerzos cortantes transmitidos por cada pilote sin aumento de compactación. Según Meyerhof (1976) para una separación de 3 d la eficacia puede ser de 1/2 para la resistencia por la punta e inferior a 1 para la resistencia por el fuste. Todo esto se ha confirmado mediante ensayos de carga. Meyerhof (1976) sugiere por ello, siempre que no exista una capa blanda inferior, utilizar una eficacia de 2/3 para grupos de pilotes de perforación en arenas, para las separaciones corrientes. Si existe un estrato blando debajo hay que realizar dos cálculos: rotura por pilotes individuales y rotura por punzonamiento a través de la arena del bloque que envuelve al grupo de pilotes. Se tomará el menor valor. Si el encepado apoya sobre la arena hay que considerar la resistencia al hundimiento de éste, lo cual aumenta de modo importante a la capacidad del grupo (Poulos y Davis, 1980). Sin embargo, la movilización total de dicha resistencia requiere deformaciones más importantes que la requerida para desarrollar la de los pilotes.

9.3.3. Distribución de la carga entre pilotes. En arena los pilotes centrales del grupo llevan más carga que los pilotes extremos, mientras que en arcillas, los pilotes que van a soportar cargas mayores son los extremos, siempre y cuando el espaciamiento entre pilotes esté comprendido entre 2 y 4 diámetros. Si la distancia entre los distintos pilotes del grupo es de 8 d, hay un reparto equitativo de las cargas entre todos los pilotes del grupo. Es recomendable comenzar la hinca de pilotes por los extremos, ya que de esta forma la distribución de las cargas es más igualada, invirtiéndose al llegar a la rotura, ya que los pilotes centrales llegan a ésta algo más cargados; en cualquier caso, la rotura tiende a igualar las cargas de los pilotes. Las diferencias crecen si vamos aumentando el número de pilotes. En casos de grupos de 5 x 5 pilotes, la carga del pilote central puede llegar a ser casi 7 veces superior a la de los extremos, (para espaciamientos de 2 d). Este es el motivo de que la separación óptima sea superior a 4d.

9.4.

ASIENTO DE UN GRUPO DE PILOTES VFRTTCALES.

Hemos visto en el apartado 9.3 como la rotura de un grupo de pilotes tiene lugar como un bloque o por pilotes aislados según que la separación entre ejes de pilotes sea inferior o superior a la crítica. Esta división se refleja también en la fase de servicio (Whitaker, 1957). Al menos cuando la separación es inferior a la crítica parecería razonable asimilar el asiento del grupo al del bloque que lo envuelve, con la carga situada a un cierto nivel. Este método se extiende también a separaciones superiores a la crítica. En tal caso la 5

CAPITULO 9. GRUPO DE PILOTES VERTICALES deformabilidad del terreno situado por debajo se puede estudiar mediante el ensayo en laboratorio de muestras inalteradas si se trata de un suelo cohesivo, mediante correlaciones con ensayos de penetración, o mediante ensayos dilatométricos o con placas de carga en profundidad (v. Meyerhof, 1976). Un segundo método consiste en definir la razón de asientos como el cociente entre el asiento del grupo y el del pilote para una misma carga medía por pilote. Dicha relación se puede obtener mediante fórmulas empíricas o mediante ensayos en modelo reducido, y es siempre superior a 1. El asiento de un pilote individual se ha estudiado en el capítulo 3. Por último un tercer método, de gran porvenir consiste en la utilización de métodos elásticos o elastoplásticos. Según Meyerhof (l976) los asientos admisibles en arena que no tiene una capa más blanda debajo serían 25 mm para grupos de pilotes aislados y 50 mm para losas pilotadas. Para arcilla estos valores pueden duplicarse. Al igual que sucede con las cimentaciones superficiales, el asiento de grupos de pilotes en arcilla suele ser mayor que en arena.

9.4.1. Cálculo de asientos de grupos de pilotes a partir de ensayos de laboratorio. En arcillas blandas los asientos de consolidación ocurren lentamente y no se pueden estimar de un modo directo a partir de ensayos de carga, que necesariamente tienen que ser ensayos rápidos. Vamos a estudiar; a continuación, dos casos de asientos de grupos de pilotes que se pueden estudiar suponiendo una distribución aproximada de tensiones. El primer caso corresponde a pilotes cuya punta está empotrada o apoyada en un estrato firme debajo del cual hay una capa blanda (fig. 9.3). En tal caso lo primero que hay que comprobar es un posible punzonamiento de la capa firme según se indica en el apartado 9.3.2. El asiento del grupo se compondrá, principalmente, del asiento en la capa firme más el asiento en la capa blanda. El primero se podría estimar mediante métodos elásticos o elastoplásticos, pero será despreciable frente al segundo si la cimentación está bien proyectada. El asiento de la capa blanda se puede estimar suponiendo que el incremento de carga introducido por el edificio actúa en la parte superior del estrato firme. El segundo caso corresponde a pilotes flotantes en arcilla. Según Terzaghi y Peck (1967) se puede estimar el asiento suponiendo la carga total situada a 1/3 de la distancia entre punta y cabeza de los pilotes, y repartida sobre el área que circunscribe al grupo. Este método se ha empleado también para pilotes flotantes en arena, o en arena y arcilla. A menos que la presión en la base del bloque se mantenga por debajo de la presión de preconsolidación, los asientos pueden ser grandes. 6

CAPITULO 9. GRUPO DE PILOTES VERTICALES En arcilla de Londres, el asiento inmediato calculado de este modo suele ser muy superior al real (Greenfield, 1971). Sin embargo, cuando los pilotes se introducen en arena densa y hay una capa arcillosa debajo, el método es adecuado (Parker y Bayliss, 1971). Por otro lado, Bjerrum et al. (1957) indican que este método subestimó los asientos totales en un caso en el que la consolidación secundaria in situ fue importante. Por el momento, y dado el largo tiempo teórico necesario para que ocurran los asientos de consolidación, no existen casos suficientes para establecer una comparación fiable entre asientos teóricos y reales de este tipo.

9.4.2. Asiento de pilotes cuya punta descansa en un estrato duro. El asiento de la punta de grupos de pilotes que descansan en roca, aunque sea de muy baja resistencia (esquisto arcilloso meteorizado q u = 25 – 30 kp/cm 2), o en grava muy densa, es muy pequeño. Si el grupo no es muy grande, y si los pilotes son relativamente largos (unos 30 cm), la mayor parte del asiento está constituida por el acortamiento elástico del fuste (si es de hormigón), por lo cual el orden de magnitud del asiento es casi igual al de un pilote individual. En un grupo de 10 pilotes separados 3 d, el asiento puede ser del orden del doble que en un pilote individual, para la misma carga por pilote (D’Appolonia y Lambe, 1971). El asiento de grupos de pilotes calculados con un coeficiente de seguridad de 2 respecto de la carga de hundimiento real del pilote individual, oscilará probablemente entre 5 y 12 mm.

9.4.3. Asiento de grupos de pilotes de fricción en arcilla. Whitaker (1957) define la razón de asiento como el cociente entre el asiento del grupo y el de un pilote individual para una misma fracción de la carga de rotura, lo que difiere de la definición dada en el apartado 9.4. Como esta razón de asientos la obtiene a partir de ensayos en modelo reducido, es evidente que sólo se refiere al asiento inmediato. La figura 9.5 representa esta razón de asientos en función del espaciamiento para 1/2 de la carga de rotura. La razón de asientos es máxima para el espaciamiento crítico, y vemos que para longitudes de 48 d puede llegar a ser superior a 26. Puede verse que aumenta con la longitud de los pilotes y con el número de pilotes.

9.4.4. Asiento de grupos de pilotes en arena. La carga admisible de un grupo de pilotes en arena viene controlada casi siempre por los asientos. La razón de asientos en grupos de pilotes en arena y grava es siempre muy superior a 1 debido a la superposición de los bulbos de presiones (fig. 9.6). Skempton (1953) da la siguiente relación para la razón de asientos:

7

CAPITULO 9. GRUPO DE PILOTES VERTICALES sg s1

4·B + 2.7 ⎞ = ⎛ ⎜ ⎟ ⎝ B + 3.7 ⎠

2

(9.6)

Siendo B la anchura del grupo en metros. En arena floja esta relación será, probablemente, mayor. Meyerhof (1959) da para grupos cuadrados de pilotes de desplazamiento o hincados la siguiente relación: sg s1

=

e·(5 − e/3) (1 + 1/r) 2

(9.7)

Siendo: e r

Espaciamiento (s/d) variable entre 2 y 6. Número de filas. Esta relación parece ser más fiable que la de Skempton. El mismo autor da otra relación en la que interviene la longitud de los pilotes:

sg s1

⎛ 1 + L ⎞·e·(5 − e/3) ⎜ ⎟ d·e ⎠ ⎝ = 2 L ⎛ 2 + ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ d·e ⎠

(9.8)

Si sg es el asiento admisible del grupo, el asiento de un pilote aislado para la misma carga media por pilote será:

(1 + r )2 (1 + r )2 s1 = s g · = sg · e·(5 − e/3)·r 2 e·(5 − e/3)·N

(9.9)

Siendo N el número de pilotes del grupo. Si Q m es la carga media correspondiente, y Q1 la carga admisible de un pilote aislado, será: Qm s1

=

Q1 sg

(9.10)

Suponiendo proporcionalidad entre cargas y asientos. La carga admisible del grupo seria: 8

CAPITULO 9. GRUPO DE PILOTES VERTICALES Sustituyendo (9.10) y (9.9) en (9.11):

(1 + r )2 Q= ·Q1 e·(5 − e/3)

(9.12)

En la razón de asientos influyen mucho la frecuencia de aplicación de las cargas o la existencia de esfuerzos laterales. La presencia de corrientes de agua a través de la arena puede aumentar el asiento. La razón de asientos aumenta al disminuir el coeficiente de seguridad. La máxima razón de asientos corresponde al espaciamiento que da la máxima eficacia. Sin embargo esto no lo recoge ninguna de las ecuaciones empíricas citadas. La razón de asientos aumenta al aumentar el número de pilotes, lo que sí recogen las ecuaciones anteriores. Meyerhof (1976) presenta dos ecuaciones para hallar el asiento de grupos de pilotes en arena y grava en función del número de penetración N del ensayo de penetración normal y de la resistencia por la punta del cono holandés respectivamente:

p(kPa)· B(m)·l s(mm) = 0.96· N p s= ·B·l 2·q c

(9.13) (9.14)

Siendo p la presión neta del bloque equivalente a una profundidad de 2/3 del empotramiento de los pilotes en la capa resistente si son pilotes de fricción y al nivel de las puntas si son resistentes por la punta. I = 1−

D b 8·B

≤ 0.5

D b es el empotramiento en el estrato resistente. La ecuación 9.14 es dimensional, y p y q c por un lado, y s y B por otro, deben estar expresados en las mismas unidades. En suelos homogéneos los ensayos de penetración corresponden a una profundidad igual a la anchura del grupo por debajo del nivel de las puntas. Para arena limosa se pueden admitir asientos dobles de los que dan las ecuaciones anteriores. Meyerhof (1976) compara en la figura 9.7 los asientos calculados por este método y los medidos en grupos de pilotes de perforación o hincados. Puede verse que la correlación es buena y que deja ligeramente del lado de la seguridad.

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REFERENCIAS

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MECÁNICA DEL SUELO

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Mecanica Del Suelo II - Apuntes Pilotes

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