PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE CONSTRUCCIÓN CIVIL
TEXTO GUÍA PARA LA CÁTEDRA DE MECÁNICA DE SUELOS
Raúl Espinace Abarzúa Carola Sanhueza Plaza
Septiembre, 2004 SANTIAGO DE CHILE
INDICE Introducción……………………………………………………………………………………..
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CAPÍTULO 1: Conceptos Básicos de Geología y Geotecnia. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
Problemas asociados a la Mecánica de Suelos...................................................... Conceptos básicos de Geología.............................................................................. La Tierra y su estructura.......................................................................................... Los materiales de la corteza terrestre..................................................................... Procesos geológicos que determinan el emplazamiento de las obras civiles......... Rocas y minerales................................................................................................... Origen y formación de suelos..................................................................................
1 6 7 9 11 22 30
CAPÍTULO 2: Naturaleza del Suelo y sus Propiedades Elementales. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
Propiedades índices................................................................................................ Estructura de los minerales de arcilla...................................................................... Características de las partículas y de la masa de suelo.......................................... Granulometría de suelos......................................................................................... Límites de Atterberg................................................................................................ Sistemas de clasificación de suelos........................................................................
35 46 51 55 57 60
CAPÍTULO 3: El Agua en los Suelos. 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
Formas en que se encuentra el agua...................................................................... Permeabilidad de los suelos.................................................................................... Infiltración en el terreno........................................................................................... Fuerzas de filtración. Sifonamiento......................................................................... Agotamiento y drenaje de suelos............................................................................
72 74 81 84 86
CAPÍTULO 4: Distribución de Presiones y Deformaciones en el Suelo. 4.1 4.2 4.3 4.4
Esfuerzos en una masa de suelos........................................................................... 90 Ley de Terzaghi y el concepto de la presión efectiva.............................................. 92 Distribución de esfuerzos y deformaciones debido a una carga en la superficie.... 104 Asentamientos elásticos.......................................................................................... 120
CAPÍTULO 5: Resistencia y Deformación de los Suelos. 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
Resistencia al corte................................................................................................. Criterio de rotura de Coulomb................................................................................. Criterio de rotura de Mohr – Coulomb..................................................................... Principales ensayos esfuerzo – deformación.......................................................... Trayectoria de tensiones.........................................................................................
122 122 124 127 138
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CAPÍTULO 6: Equilibrio Plástico de Masas de Suelo. 6.1 Empuje de tierras..................................................................................................... 144 6.2 Teoría de Rankine................................................................................................... 144 6.3 Teoría de Coulomb.................................................................................................. 150
CAPÍTULO 7: Compactación de Suelos: el Suelo como Material de Construcción. 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9
El suelo como material de construcción.................................................................. Teoría de la compactación...................................................................................... Curva de compactación........................................................................................... Variables que afectan el proceso de compactación................................................ Métodos de compactación en laboratorio................................................................ Métodos para el control de compactación en terreno.............................................. Elección del método de compactación.................................................................... Ensayo CBR............................................................................................................ Control de calidad en obras de compactación.........................................................
163 163 166 170 172 174 177 184 185
CAPÍTULO 8: Técnicas de Reconocimiento del Subsuelo. 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5
El Estudio Geotécnico............................................................................................. Etapas de un Estudio Geotécnico........................................................................... Diseño y planificación de las investigaciones in situ............................................... Reconocimiento visual de los suelos....................................................................... Métodos de reconocimiento del terreno..................................................................
187 188 189 195 196
CAPÍTULO 9: Consolidación unidimensional de suelos. 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5
Teoría de la consolidación....................................................................................... El ensayo edométrico……………............................................................................ Cálculos de asentamientos por consolidación……….............................................. Determinación de la velocidad de consolidación..................................................... Metodología de cálculo…………………...................................................................
226 229 243 245 251
CAPÍTULO 10: Aplicaciones de las teorías de resistencia al corte al diseño y construcción de obras. 10.1 10.2 10.3 10.4
Estructuras de contención….................................................................................. Corte a cielo abierto……….……............................................................................ Fundaciones…………………………...……………….............................................. Taludes…………………………………………….....................................................
253 260 264 283
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INTRODUCCIÓN
El presente texto forma parte de un conjunto de herramientas de apoyo a la asigantura de Mecánica de Suelos para alumnos de Construcción Civil, el cual se complementa con el Manual de Laboratorio, las Diapositvas Electrónicas y el sistema de consulta BBS, los cuales se encuentran disponibles actualmente como forma de apoyo a las clases presenciales.
Este texto guía es el resultado de un Proyecto de Fondo del Desarrollo de la Docencia, FONDEDOC 2004, el cual ha tenido como objetivo principal recopilar en un texto único los conceptos básicos de Geotecnia necesarios para comprender los diversos problemas asociados al suelo como material de construcción y como terreno de fundación para los distintos tipos de obras .
El proyecto ha logrado reunir en un texto escrito los conceptos necesarios de la Mecánica de Suelos y de este modo complementar el material de apoyo a la docencia virtual que existe en estos momentos al impartir la cátedra, incorporando ejemplos y casos prácticos, además de referencias bibliográficas relacionadas con el tema. De este modo, el texto permitirá a los alumnos repasar los temas tratados en las clases y reforzar dichos contenidos. Todo lo anterior sobre la base de los objetivos del curso que pertenecen al nuevo currículum, el cual propone una formación científica aún más integral y acorde, además, a los nuevos métodos de enseñanza, en los cuales la atención se centra en el alumno y en el autoaprendizaje.
Para el logro de los objetivos se trabajó sobre la recopilación de información bibliográfica a través de textos clásicos de Geotecnia, información mediante páginas web (http://icc.ucv.cl/geotecnia/) y resolución de ejercicios que permitieron trabajar en los siguientes temas: Capítulo 1) “Conceptos básicos de Geología y Geotecnia”; Capítulo 2) “Naturaleza del Suelo y sus Propiedades Elementales”; Capítulo 3) “El Agua en los Suelos”; Capítulo 4) “Distribución de Presiones y Deformaciones en el Suelo”; 5) “Resistencia y Deformación de los Suelos”; 6) “Equilibrio Plástico de Masas de Suelo”; 7) “Compactación de Suelos: el Suelo como Material de Construcción”; 8) “Técnicas de Reconocimiento del Subsuelo”; 9) “Consolidación Unidimensional de Suelos”; y 10) “Aplicaciones de las Teorías de Resistencia al Corte al Diseño y Construcción de Obras”.
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CAPITULO 1: CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOLOGÍA Y GEOTECNIA
1.1 PROBLEMAS ASOCIADOS A LA MECÁNICA DE SUELOS
La Mecánica de Suelos es una disciplina que pertenece al área de la Geotecnia dedicada al estudio de las propiedades mecánicas, físicas y químicas del suelo, la cual permite determinar su comportamiento y definir el empleo de este suelo como material de construcción (rellenos, terraplenes, bases de pavimentos y otros) o como sustento de una construcción (fundaciones de edificios, puentes, muros de contención, entre otros). En el trabajo práctico de construcción de obras civiles, el terreno puede presentar diversos problemas, como en el caso de fundaciones, empleo del suelo como material de construcción, en taludes y excavaciones, estructuras de contención y otros problemas especiales que se pueden presentar durante el desarrollo de una obra. Fundaciones Todas las estructuras deben fundarse sobre la superficie del terreno o dentro de ella y para que se comporte satisfactoriamente debe tener una fundación adecuada, lo que se traduce en evitar asentamientos suficientemente grandes para dañar la estructura o dificultar sus funciones. Cuando el terreno resistente se encuentra próximo a la superficie, las soluciones de fundación pueden ser de carácter superficial (zapatas aisladas, losas de fundación, zapatas corridas, entre otras soluciones de acuerdo a las cargas transmitidas y la capacidad de soporte del suelo de fundación). En caso que el terreno firme no esté próximo a la superficie, un sistema habitual para transmitir las cargas al terreno es por medio de fundaciones profundas (pilotes, pilas, cajones u otros elementos verticales). Cuando la solución de fundación es superficial, la Mecánica de Suelos deberá responder algunas interrogantes, como: 9 ¿A qué profundidad deberá fundarse la estructura en el terreno? 9 ¿Cómo se protegerá la excavación durante la construcción, para evitar el desprendimiento del terreno? 9 ¿Cuál es la posición del nivel freático?, ¿Habrá que abatirlo?, ¿Cómo? 9 ¿Existe peligro de daños a las construcciones adyacentes? 9 ¿Cuánto se asentará la construcción una vez finalizada la obra?, ¿Será uniforme ese asentamiento? 9 ¿Qué esfuerzos y distribución de los mismos deberán considerarse para el proyecto de fundación?
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En los casos que la solución se trate de fundaciones profundas, las interrogantes pueden ser: 9 9 9 9 9 9 9
¿Qué tipo de pilote debe emplearse? ¿Cuál es la carga máxima admisible por pilote? ¿Con qué separación deben colocarse los pilotes? ¿Qué método de colocación debe emplearse? ¿Qué variación con respecto a la vertical puede permitirse en un pilote? ¿Cuál es la secuencia óptima de colocación de los pilotes? ¿Tendrá el hincado de pilotes alguna influencia sobre las estructuras adyacentes?
En los casos en que se opte por una alternativa de fundación que conduzca a reducir los costos mediante alguna técnica de mejoramiento del terreno, como es la precarga, algunas de las interrogantes a responder son: 9 9 9 9 9
¿Qué altura debe tener el terraplén? ¿Con qué rapidez se podría construir dicho terraplén? ¿Cuáles serían los taludes que debe tener el terraplén? ¿Cuál será el valor de los asentamientos que sufrirá el terraplén? ¿Durante cuánto tiempo debería dejarse el terraplén con objeto de que el terreno se consolide lo suficiente para permitir la construcción y buen funcionamiento de la construcción definitiva?
Suelo como material de construcción El suelo es el material de construcción más abundante del mundo y en muchas zonas constituye, de hecho, el único material disponible localmente. Cuando se emplea el suelo como material de construcción debe seleccionarse el tipo de suelo más adecuado, el método de colocación y, posteriormente, controlar su colocación en obra. Una masa de suelo colocada por el hombre constituye un relleno. Uno de los problemas más habituales en este tipo de construcción se debe a la gran diversidad de los puntos de extracción, denominados zonas de empréstito. De este modo, una labor importante es cerciorarse que las propiedades del material colocado correspondan a las supuestas en el proyecto, o modificar el proyecto durante la construcción, teniendo en cuenta cualquier diferencia entre las propiedades de la obra construida y las que se consideraron en el proyecto. Algunos ejemplos de empleo del suelo como material de construcción lo constituyen las presas de tierra y los terraplenes para carreteras, por lo que las principales interrogantes planteadas para cada caso son: a) Presas de tierra: 9 ¿Qué dimensiones debería tener la presa para obtener una estructura más segura y económica? 9 ¿Cuál es el espesor mínimo seguro de las capas de grava? 9 ¿Qué espesores de grava y bloques de roca serían necesarios en el manto para limitar el hinchamiento de un núcleo de arcilla a un valor admisible? 9 ¿Qué humedad y método de compactación deberían emplearse en la colocación de la grava y arcilla?
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9 ¿Cuáles serían las características de resistencia y permeabilidad de la presa construida? 9 ¿Cómo variaría la resistencia y la permeabilidad de la presa con el tiempo y la altura de agua e el embalse? 9 ¿Qué pérdidas por filtración podrían producirse bajo la presa y a través de la misma? b) Terraplén para carreteras:
9 ¿Cuál es el material más adecuado? 9 ¿Qué espesores deberían darse a las distintas capas de material que deberán soportar las cargas previstas? 9 ¿Qué tipo y grado de compactación debería aplicarse? 9 ¿Qué equipo de compactación debería emplearse? 9 ¿Qué metodología de control es la más adecuada?
Taludes y excavaciones Cuando la superficie del terreno no es horizontal existe una componente del peso que tiende a provocar deslizamientos del suelo. Si a lo largo de una superficie potencial de deslizamiento, los esfuerzos tangenciales debidos al peso propio o a cualquier otra causa (como agua de filtración, peso de una estructura o de un sismo) superan la resistencia al corte de un suelo, se produce un deslizamiento de una parte del terreno. Para estos casos, las interrogantes planteadas pueden ser: 9 ¿Cuánta profundidad se puede excavar sin necesidad de entibar? 9 ¿Cuál es el tipo de talud más adecuado a utilizar? 9 En caso que sea necesario entibar ¿Qué tipo de entibación se puede emplear? 9 ¿Cuál es la dimensión de los puntales? 9 ¿Cómo afectan los cambios de humedad en el comportamiento del suelo? 9 ¿Cómo pueden controlarse estos cambios de humedad?
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Estructuras de contención Cualquier estructura construida bajo la superficie de terreno, o sobre ella, estará sometida a las fuerzas que ejerce el suelo en contacto con la estructura. Cuando se trata de estructuras como tablestacas ancladas, las cuales están bajo la superficie del terreno, las interrogantes planteadas pueden ser: 9 ¿Qué tipo de material se puede emplear en la tablestaca y de qué sección transversal? 9 ¿Qué profundidad debe penetrar la tablestaca en el terreno? 9 ¿A qué altura debe situarse el anclaje? 9 ¿Qué longitud debe tener el anclaje? 9 ¿Cuál es la distribución de presiones sobre la tablestaca? 9 ¿Qué tipo de drenaje debe emplearse para evitar que se desarrolle una importante presión hidrostática diferencial a ambos lados de la tablestaca? Problemas especiales asociados a la Mecánica de Suelos Existen algunos problemas especiales, que a pesar de no ser muy comunes, pueden presentar daños importantes en las construcciones. 9 Vibraciones: Algunos suelos granulares se pueden compactar fácilmente mediante vibraciones y las estructuras construidas sobre ellos pueden sufrir asentamientos importantes, producto de la vibración de la maquinaria instalada sobre ellos. De este modo, los efectos pueden ser graves, especialmente, cuando la frecuencia de la vibración coincide con la frecuencia natural del terreno. 9 Explosiones y sismos: Las ondas originadas por voladuras de canteras y otras explosiones realizadas con fines constructivos pueden tener graves efectos sobre las estructuras adyacentes. Problemas semejantes ocasionan los sismos. El tipo de terreno sobre el cual se apoyan las estructuras y su tipo de fundación influyen en la magnitud de los daños que puede sufrir la edificación durante un terremoto. 9 Heladas: Debido a que ciertos suelos y bajo determinadas condiciones se dilatan al congelarse, los problemas con los que se pueden enfrentar son de expansión por efecto de las heladas, puesto que al entrar en contacto con la humedad y experimentar temperaturas de congelación pueden absorber agua y sufrir una expansión importante. El hinchamiento que se puede producir ejerce fuerzas suficientemente grandes como para desplazar y agrietar estructuras adyacentes, creando serios problemas en épocas de deshielo por el exceso de humedad. La descongelación de suelos helados suele proceder desde la superficie hacia abajo. El agua de fusión de hielo no puede ser evacuada hacia el terreno inferior helado, con lo cual queda atrapada reblandeciendo el suelo.
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9 Hundimientos: La extracción importante de agua del terreno puede producir asentamientos de gran magnitud. Por esta razón, es importante estudiar detalladamente los métodos de agotamiento del terreno y la metodología de sustitución de los volúmenes de agua extraída en los casos necesarios. Resolución de los problemas de Mecánica de Suelos Comprendidos los problemas que el terreno puede plantear, es importante visualizar el método de cómo enfrentarlos y resolverlos adecuadamente. La Geología ayuda en gran medida, puesto que el método de formación de una masa de suelo influye en el tamaño, forma y comportamiento del mismo. La exploración ayuda a establecer los contornos de un depósito y permite la selección de muestras para ensayos de laboratorio. La experiencia del profesional es importante en el momento de analizar los resultados obtenidos de las pruebas. Por otro lado el factor económico es muy importante en el momento de escoger una solución respecto a otra. En resumen, para resolver un problema de Mecánica de Suelos es importante conjugar, a lo menos, estos cinco elementos: 9 Conocimiento teórico, conceptos, modelos y propiedades de los suelos. 9 Exploración del terreno por medio de ensayos de laboratorio y pruebas en terreno con el objeto de obtener los parámetros de diseño del suelo en estudio. 9 Experiencia del profesional que permita interpretar adecuadamente los resultados obtenidos y contrastarlos con experiencias anteriores similares, donde las soluciones implementadas han dado resultados positivos. 9 Costo de una alternativa de solución con respecto a otra. 9 Criterio profesional. Es importante considerar que casi todos los problemas de Mecánica de Suelos son, en un grado importante, estáticamente indeterminados. Aún es más relevante el hecho de que los depósitos de suelos naturales presentan características que originan más complicaciones: 9 9 9 9
El suelo no posee una relación lineal o única de esfuerzo-deformación. El comportamiento del suelo depende de la presión, tiempo y del medio físico. El suelo es diferente, prácticamente, en cada lugar. En casi todos los casos la masa de suelo que interviene en un problema está bajo la superficie y no puede observarse en su totalidad, sino que se debe estudiar a partir de pequeñas muestras obtenidas en puntos localizados. 9 La mayoría de los problemas son muy susceptibles a alterarse, debido a la toma de muestras, por lo que el comportamiento medido en ensayos de laboratorio puede ser diferente al del suelo in situ.
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1.2 CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOLOGÍA En este capítulo se presentan conceptos básicos de Geología, que han sido seleccionados como los mínimos necesarios para comprender con mayor facilidad, los temas geotécnicos que se desarrollarán más adelante. Para una mayor profundización y comprensión de los temas que aquí se presentan, se recomienda al alumno revisar la bibliografía de referencia que complementa este capítulo, la cual se encuentra al término del presente capítulo. La Geología es la ciencia de la tierra que se ocupa del estudio de las características representativas, origen y transformación en el tiempo del planeta. De este modo, se preocupa de dar respuesta a interrogantes de cómo se ha formado la tierra, de qué está hecha, cuál es su historia, qué cambios han tenido lugar sobre ella y en ella y otras preguntas que pueden ser respondidas con apoyo de disciplinas geológicas o especialidades, como son: Geografía: Oceanografía: Meteorología: Climatología: Geofísica: Sismología: Hidrogeología: Geodesia: Mineralogía: Petrología: Paleontología:
Estratigrafía: Geología estructural:
Geomorfología: Geología histórica: Geología económica: Geotecnia:
Estudio de la superficie y sus relaciones con los organismos vivos Estudio de los océanos Estudio de la atmósfera Investigación del clima Estudio la estructura, composición y desarrollo del planeta Rama que estudia los terremotos Investiga la cantidad y calidad del agua de la Tierra Investiga la forma y dimensiones de la Tierra o una parte de ella Estudio de los minerales, su estructura interna, composición química y clasificación Estudio de las rocas, su origen, procesos de formación, composición, alteración y destrucción Estudio de la vida de épocas geológicas pasadas, fósiles, su clasificación y reconocimiento, con el objeto de mejorar el conocimiento de la evolución Estudio de la formación, composición, secuencia, cronología y correlaciones de las rocas estratificadas Analiza e interpreta las estructuras tectónicas en la corteza terrestre, las fuerzas que producen fracturamiento, plegamiento y montañas (fallas, pliegues y orogénesis) Estudio de la descripción e interpretación de las características del relieve terrestre Estudio de la evolución cronológica de la tierra desde su formación Aplicación de la geología al aprovechamiento de minerales, combustibles y otros Estudio de las propiedades de los suelos, rocas y materiales artificiales, que permiten resolver problemas de fundaciones y/o excavaciones en ellos, o bien, su empleo como material de construcción (presas, terraplenes, vías de comunicación, otros)
Otras especialidades son, por ejemplo: Volcanología, Geología Marina, Geología de Yacimientos Minerales, Hidrología, Geofísica, Geoquímica, Petrografía, Geología Regional y Sedimentología, entre otras.
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El estudio de la Geología permite conocer los materiales naturales, sus características y modos de ocurrencia, con lo cual se pueden evaluar zonas para emplazamiento de obras y lugares de empréstitos. También se pueden conocer las rocas y los factores que afectan su calidad con el objeto de estudiar la construcción de túneles en sus distintas etapas: excavación, sostenimiento y revestimiento. Del mismo modo, el conocimiento de las aguas subterráneas permite planificar y diseñar obras al comprender el comportamiento de las napas freáticas. En términos generales, se puede decir que la primera importancia de la Geología se manifiesta en las obras de ingeniería donde el terreno constituye el soporte, el material de excavación, de almacenamiento o de construcción. Un segundo campo en el cual la Geología tiene un importante rol, se refiere a la prevención, mitigación y control de los riesgos geológicos, así como de los impactos ambientales de las obras públicas, actividades industriales, mineras o urbanas. La diversidad del medio geológico y la complejidad de sus procesos hacen que en las obras de ingeniería se deban resolver situaciones donde los factores geológicos son condicionantes de un proyecto. Las principales conclusiones son: 9 Los factores geológicos son la causa de la mayoría de los problemas geotécnicos. 9 El agua es uno de los factores de mayor incidencia en el comportamiento geotécnico de los materiales. 9 Los procesos geológicos pueden modificar el comportamiento de los materiales, incidiendo sobre el medio físico y ocasionar problemas geotécnicos.
1.3 LA TIERRA Y SU ESTRUCTURA Los científicos de los últimos siglos no tenían métodos para medir las edades absolutas en las rocas, por lo cual sólo se pudieron estimar edades relativas. Actualmente, se puede medir la edad de la Tierra determinando la edad absoluta de la formación de rocas, lo cual se ha podido llevar a cabo por el método de medición de la descomposición radioactiva de algunos isótopos en forma permanente (U, Rb, C). De este modo, se ha determinado que la Tierra tiene una edad aproximada de 4.750 millones de años. La estructura de la Tierra se puede considerar que está formada por cinco partes: la primera, la atmósfera, es gaseosa; la segunda, la hidrosfera, es líquida; la tercera, cuarta y quinta, la litosfera, el manto y el núcleo son sólidas. La atmósfera es la cubierta gaseosa que rodea el cuerpo sólido del planeta. Aunque tiene un grosor de más de 1.100 km, aproximadamente la mitad de su masa se concentra en los 5,6 km más bajos. La litosfera, compuesta sobre todo por la fría, rígida y rocosa corteza terrestre, se extiende a profundidades del orden de 100 km. La hidrosfera es la capa de agua que, en forma de océanos, cubre el 70,8% de la superficie de la Tierra. El manto y el núcleo son el pesado interior de la Tierra y constituyen la mayor parte de su masa. El núcleo está compuesto principalmente por hierro y níquel. Aquí tiene su origen el campo magnético que afecta a todo el planeta. Algunos organismos vivos son sensibles al magnetismo y lo utilizan para orientarse como, por ejemplo, algunas aves. Rodeando al núcleo se encuentra el manto, es la capa más voluminosa de la Tierra, compuesta por oxígeno y silicio acompañados de otros elementos como aluminio, magnesio, hierro, calcio, sodio y otros.
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La Tierra, según largos estudios, se cree procedente de una nebulosa o globo líquido de temperatura muy elevada que el frío del espacio lo solidificó progresivamente. De este modo, el aumento de la temperatura fue suficiente para calentar el planeta por entero. En ese momento se inició la formación de la corteza terrestre, mediante el ascenso de aquellos elementos licuados que eran gravitacionalmente más ligeros. Mientras, los líquidos más pesados que contenían níquel, hierro y azufre, se separaron y se fueron introduciendo hasta ir formando lo que es el núcleo de la Tierra. Los elementos ligeros más volátiles fueron elevándose y al convertirse en gases, se escaparon al exterior. Esto se puede asociar con la actividad volcánica en la superficie y formar la atmósfera secundaria y los océanos. Este proceso es conocido como diferenciación de la Tierra. Esta primitiva y delgada corteza, era probablemente inestable y se fundía e iba hacia las profundidades, generando más energía gravitacional que a su vez permitía la formación de una corteza más delgada, estable y duradera. Una vez que el manto se encontraba a alta temperatura y en estado líquido, se produjo un largo proceso de sucesivos traslados que dieron origen a la formación de la corteza oceánica. Durante un período de 700 millones de años, en los cuales se fue produciendo una evolución en la corteza, comienzan a aparecer las primeras masas rocosas registrables. Hay dos grandes procesos que han modelado la superficie del planeta y que han tenido una decisiva importancia en la evolución y distribución de la vida: 9 La existencia, por una parte, de una atmósfera y una hidrosfera ha provocado un continuo proceso de erosión, transporte y sedimentación de las rocas, en lo que se suele llamar el ciclo geomorfológico; 9 Por otra parte, durante miles de millones de años se ha ido sucediendo un lento pero continuo desplazamiento de las placas que forman la parte externa del planeta, originando la denominada tectónica de placas. Los continentes se unen entre sí o se fragmentan, los océanos se abren, se levantan montañas, se modifica el clima, influyendo todo esto, de forma muy importante en la evolución y desarrollo de los seres vivos. Algunos datos interesantes de la Tierra son: Radio ecuatorial Radio polo / polo Volumen Masa Peso específico promedio Rocas más antiguas Océanos / Continentes Profundidad promedio de los océanos
: 6.378 km : 6.357 km : 1,083 x 1012 km3 : 6 x 1021 ton : 5,517 g/cm3 : 3,75 mil millones de años : 71% / 29% : 3.800 m
La hidrosfera se compone principalmente de océanos, pero en sentido estricto comprende todas las superficies acuáticas del mundo, como mares interiores, lagos, ríos y aguas subterráneas. La profundidad media de los océanos es de 3.794 m, más de cinco veces la altura media de los continentes. La masa de los océanos es de (1,35 × 1018) toneladas.
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La litosfera comprende dos capas (la corteza y el manto superior) que se dividen en unas doce placas tectónicas rígidas. La corteza misma se divide en dos partes. La corteza siálica o superior, de la que forman parte los continentes, está constituida por rocas cuya composición química media es similar a la del granito y cuya densidad relativa es de 2,7. La corteza simática o inferior, que forma la base de las cuencas oceánicas, está compuesta por rocas ígneas más oscuras y más pesadas como el gabro y el basalto, con una densidad relativa media aproximada de 3. La litosfera también incluye el manto superior. Las rocas a estas profundidades tienen una densidad de 3,3. El manto superior está separado de la corteza por una discontinuidad sísmica, la discontinuidad de Mohorovicic, y del manto inferior por una zona débil conocida como astenosfera. Las rocas plásticas y parcialmente fundidas de la astenosfera, de 100 km de grosor, permiten a los continentes trasladarse por la superficie terrestre y a los océanos abrirse y cerrarse. El denso y pesado interior de la Tierra se divide en una capa gruesa, el manto, que rodea un núcleo esférico más profundo. El manto se extiende desde la base de la corteza hasta una profundidad de unos 2.900 km. Excepto en la zona conocida como astenosfera, es sólido y su densidad, que aumenta con la profundidad, oscila de 3,3 a 6. El manto superior se compone de hierro y silicatos de magnesio como el olivino y la parte inferior de una mezcla de óxidos de magnesio, hierro y silicio. La investigación sismológica ha demostrado que el núcleo tiene una capa exterior de unos 2.225 km de grosor con una densidad relativa media de 10. Esta capa es probablemente rígida y los estudios demuestran que su superficie exterior tiene depresiones y picos, y estos últimos se forman donde surge la materia caliente. Por el contrario, el núcleo interior, cuyo radio es de unos 1.275 km, es sólido. Se cree que ambas capas del núcleo se componen en gran parte de hierro con un pequeño porcentaje de níquel y de otros elementos. Las temperaturas del núcleo interior pueden llegar a los 6.650 °C y se considera que su densidad media es de 13.
1.4 LOS MATERIALES DE LA CORTEZA TERRESTRE Un corte de la Tierra muestra una serie de capas similares a las de una cebolla. La corteza, compuesta sobre todo de basalto y granito, tiene un grosor de pocos kilómetros. Por debajo se extiende el manto, compuesto principalmente de metales y rocas ígneas. El manto constituye la porción más importante del planeta y abarca desde la base de la corteza hasta 2.900 km de profundidad (figura 1.1). El manto aumenta su densidad con la profundidad.
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Núcleo
Manto Corteza
El interior de la Tierra consta del núcleo, el manto y la corteza. La energía remanente de la formación del planeta, unida a la que produce la radioactividad del núcleo y el manto, genera un flujo de calor que desencadena corrientes de material caliente en el manto.
Figura 1.1 Por debajo del manto se encuentra el núcleo exterior, líquido. Se cree que este material se compone de hierro, níquel y cantidades menores de azufre y otros elementos, y que su densidad supera en 10 veces la del agua. Aún más profundo y denso resulta el núcleo interno, donde presiones enormes (cuatro millones de veces las que imperan en la superficie terrestre) mantienen sólidos el hierro y el níquel a pesar de que las temperaturas superan los 5.200 ºC. El núcleo interno, sólido, forma el corazón de hierro de la Tierra y tiene un diámetro de 2.400 kms (figura 1.2). Núcleo interno Núcleo externo Pirósfera - SIMA
Litósfera - SIAL Discontinuidad de Conrad Discontinuidad de Mohorovicic
Figura 1.2 La corteza terrestre se compone de dos tipos: la corteza continental y la oceánica. La corteza continental incluye los continentes y los sectores del mar de baja profundidad, mientras que la corteza oceánica se encuentra en los sectores oceánicos de alta profundidad y contiene una mayor cantidad en aluminio, hierro, magnesio, calcio y potasio. La corteza continental en parte está dividida por la discontinuidad de Conrad, la cual no es continua y se divide en una zona superior y una zona inferior. Esta discontinuidad no está desarrollada en todas las partes de la corteza, normalmente se ubica en una profundidad entre 15 a 25 km. En montañas altas, como los Alpes, la corteza continental llega hasta una profundidad de 55 km.
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La corteza terrestre se compone de: 9 9 9 9 9
47% Oxígeno 28% Silicio 8% Aluminio 5% Hierro 12% Calcio, magnesio, etc
La combinación de estos elementos forman los distintos minerales que se encuentran presentes en la Tierra.
1.5 PROCESOS GEOLÓGICOS QUE DETERMINAN EL EMPLAZAMIENTO DE LAS OBRAS CIVILES Han transcurrido millones de años desde la formación de la corteza terrestre, la que fue experimentando cambios muy profundos, debidos principalmente, a la elevación o hundimiento de las masas continentales y a la formación de plegamientos o cadenas de montañas. Todo esto permite distinguir las llamadas eras geológicas, o etapas en la vida de la Tierra. La más antigua es la era azoica, que significa sin vida porque en ella no aparecen fósiles de plantas ni de animales. Luego sigue la era arcaica. Se calcula que duró unos 500 millones de años. Durante ella se produjeron grandes plegamientos y cataclismos que dieron origen a algunas cadenas de montañas. La actividad volcánica fue muy intensa en América, y surgió la cordillera de los Hurones en Canadá. Se cree que al final de este período aparecieron las primeras bacterias y algas en el mar. Continúa la era primaria o paleozoica, que consta de varios períodos. En los primeros la vida estaba limitada al mar. La era secundaria o mesozoica, que siguió a la anterior, se extiende desde unos 200 millones hasta 70 millones de años antes de esta era. Comenzó con una intensa actividad volcánica y se formaron los bosques petrificados de Arizona. Luego, Europa fue invadida por los océanos, lo mismo que grandes extensiones de América y Africa. Sigue la era terciaria o cenozoica, que se extiende hasta un millón de años antes de esta era. La intensa actividad orogénica dio origen a cordilleras tan importantes como los Andes, los Alpes y el Himalaya. La última era, que es la actual, es la cuaternaria. Al principio los glaciares cubrieron la cuarta parte de la superficie terrestre y el clima era muy frío. La siguiente tabla muestra las edades geológicas de la Tierra, la cual debe ser leída desde abajo hacia arriba:
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Eras
Sistemas
Grandes acontecimientos morfológicos
y edad absoluta de su inicio (en millones de años salvo otra indicación) Posglacial u Holoceno 10.000 años Pleistoceno 0,7
Cuaternario 1.8
Glaciaciones e interglaciares Enfriamiento del clima en las zonas actualmente templadas
Villafranquiense superior 1,8
Plioceno 6,5 Mioceno 25 Terciario 65
Secundario 225
Primario 570
Neogeno
Oligoceno 40 Eoceno 65
Paroxismo de los plegamientos andinos Eogeno
Cretácico 135 Jurásico 190 Trias 225
Plegamientos andinos
Penillanura petriásica
Pérmico 280
Depósitos rojos de las cuencas pérmicas (correlativos de la destrucción de los últimos relieves hercinianos)
Carbonífero 345 Devónico 395
Plegamientos hercinianos Depósitos de Old Red Sandstone en Gran Bretaña (correlativos de la cordillera caledoniana) Plegamientos Caledonianos
Silúrico 440 Ordovícico 550 Cámbrico 570
Precámbrico 5.000
Infra-cámbrico 700 Algónkico 1.000 Arcaico
Plegamientos cadonianos del macizo Armoricano
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Durante todas estas eras geológicas, se han dado lugar a distintos procesos geológicos que dan origen a la formación de los suelos sobre la corteza terrestre. Los más importantes se describen a continuación: 9 Orogénesis: períodos de deformación tectónica que consiguen dar a la región una determinada estructura y levantamiento. 9 Volcanismo y magmatismo: consisten en la penetración a la superficie de la Tierra de roca en estado de fusión. 9 Erosión: proceso que disgrega la roca en fragmentos más pequeños. 9 Meteorización: alteraciones físico – químicas de las rocas, producto de entornos distintos a los que dieron origen. Entre los procesos que llevan a la forma actual de la corteza, están la erosión y los movimientos de la corteza terrestre, por medio de levantamientos, hundimientos y plegamientos (figura 1.3).
Plegamiento
Hundimiento
Levantamiento
Figura 1.3 Teorías de formación de los continentes Existen 2 teorías sobre la formación de los continentes. La primera corresponde a la Teoría de la Deriva Continental, la cual postula que los continentes se mueven sobre el magma, ya sea convergiendo o divergiendo entre ellos. De este modo, las corrientes convectivas en el manto superior hacen que las placas "floten" como masas independientes y se deslicen unos centímetros cada año La segunda, de mayor validez que la anterior y empleada actualmente, es la Teoría de la Tectónica de Placas, la cual es posterior a la de la Deriva Continental y sostiene que la corteza terrestre está formada por placas rígidas en movimiento, cuyos bordes se encuentran bajo el mar (50 – 100 km de profundidad). Estas placas se hunden en las zonas de subducción dando lugar a las fosas oceánicas, cadenas de volcanes, fallas, elevaciones y montañas. 9 Teoría de la Deriva Continental: El posible movimiento de los continentes, uno con respecto al otro, en el pasado geológico fue bosquejado por primera vez por Alfred Wegener en 1912, constituyendo un tema de controversia por años. Durante la década de los años ‘60 se obtuvieron pruebas que demostraron, fuera de toda duda, que la deriva sí se había efectuado. Las pruebas provienen principalmente del estudio del magnetismo en las rocas de la corteza terrestre y de los levantamientos detallados del piso del océano, las cuales demostraron que los
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continentes no habían mantenido siempre la misma posición relativa y que los pisos de los océanos son más “jóvenes” que los continentes que ellos separan. Wegener y otros señalaron la similitud de las costas de Africa y América del Sur aunque separadas en la actualidad por el océano Atlántico, lo cual podría ser explicado si los dos continentes estuvieran originalmente yuxtapuestos y considerados como parte de una sola masa continental. Wegener postuló un supercontinente al que dio el nombre de Pangea (figura 1.4).
En el hemisferio meridional se incluyen América del Sur, Africa, Antártica, Australia e India peninsular, que formaban un continente gigante llamado “Gondwana”, durante el Carbonífero, hace unos 400 millones de años, y desde entonces se han separado hasta ocupar su posición actual.
Figura 1.4
La deriva de los continentes está asociada con la apertura y extensión del piso del océano a partir de los lomos oceánicos (cadenas montañosas submarinas). Las temperaturas de las rocas cerca del centro de un lomo son más altas que en cualquiera de sus laderas, puesto que el material del manto surge hacia la superficie en la parte central más caliente del mismo. La causa de este flujo ascendente, se cree es debido a la operación de corrientes de convección de movimiento lento que tienen lugar en el manto de la Tierra. Las corrientes ascienden hacia la base de la litosfera y se extienden horizontalmente, pasan por márgenes continentales y vuelven a descender. El material rocoso más caliente en la corriente ascendente es menos denso, por lo que tiende a flotar y es lo que constituye la fuerza motriz del mecanismo.
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9 Teoría de la Tectónica de Placas: Cuando se aceptó la deriva continental a mediados de la década de los años ‘60 esta idea progresó aún más al considerar actualmente que la corteza terrestre, la litosfera, podía dividirse en un mosaico de doce o más placas grandes rígidas. Las placas se mueven libremente con respecto a la astenosfera subyacente, y también pueden moverse una con respecto de la otra de tres maneras: (i) una placa se desliza pasando frente a la otra a lo largo de su margen; (ii) dos placas se mueven alejándose mutuamente; (iii) dos placas se mueven en tal forma que una desliza debajo de la otra. El primero de estos movimientos tiene su expresión en la superficie de la Tierra por el movimiento a lo largo de las fallas transcurrentes, como sucede en la falla de San Andrés. El segundo tipo de movimiento da origen a los lomos oceánicos. El tercer tipo de movimiento tiene su acción en las profundas trincheras oceánicas, donde el borde de una capa se mueve hacia abajo con respecto a la otra y desaparece en el manto. Este proceso se conoce como subducción. Las placas pueden ser continentales u oceánicas la diferencia está en que la última es coronada por la corteza continental, es decir, los continentes “cabalgan” sobre la placa subyacente. Generalmente se han determinado seis grandes placas: la Norteamericana y Sudamericana, la Eurasiática, la Africana, la Indoaustraliana y la Pacífica. Hay muchas placas más pequeñas cuyos movimientos son muy difíciles de determinar. La placa oceánica está cubierta por una delgada corteza oceánica de composición principalmente basáltica, la cual está cubierta por un delgado revestimiento de sedimentos. El término Tectónica de Placas se utiliza para señalar los procesos que son responsables de los movimientos e interacciones de las placas. Cuando convergen con placas continentales y se forma una faja de montañas plegadas intercontinentales, como la faja orogénica Alpina-Himalaya, puede utilizarse el término zona de colisión. La validez de esta teoría recibió un fuerte apoyo de los datos sísmicos reunidos a través de años de la red sísmica mundial que fue establecida hacia el final de la década de los años `50. Los datos demostraron que las zonas en donde ocurren la mayor parte de los terremotos del mundo son muy estrechas y muy bien definidas, sugiriendo que la mayoría de los terremotos registrados resultan de los movimientos de las placas donde ellas chocan unas con otras. De esta manera los datos sísmicos pueden utilizarse para cartografiar los límites de las placas. Placas tectónicas y Terremotos La abundancia del calor interno de la Tierra da lugar a una gran actividad geológica en comparación con otros planetas. El calor del interior provoca terremotos y erupciones volcánicas, levanta montañas y desplaza los continentes. Un terremoto es el movimiento brusco de la Tierra, causado por la liberación de energía acumulada durante un largo tiempo. La corteza terrestre está conformada por una docena de placas de aproximadamente 70 km de espesor, cada una con diferentes características físicas y químicas (figura 1.6). Estas placas se están acomodando en un proceso que lleva millones de años y han ido dando la forma que hoy se conoce a la superficie del planeta, originando los continentes y los relieves geográficos en un proceso que está lejos de completarse. Habitualmente estos movimientos son lentos e imperceptibles, pero en algunos casos estas placas
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chocan entre sí como gigantescos témpanos de tierra sobre un océano de magma presente en las profundidades de la Tierra, impidiendo su desplazamiento. Entonces una placa comienza a desplazarse sobre o bajo la otra originando lentos cambios en la topografía. Pero si el desplazamiento es dificultado, comienza a acumularse una energía de tensión que en algún momento se liberará y una de las placas se moverá bruscamente contra la otra rompiéndola y liberándose entonces una cantidad variable de energía que origina el terremoto.
Cuando colisiona una placa delgada de corteza oceánica con una placa continental gruesa (izquierda), la placa oceánica se ve forzada a introducirse bajo el continente y se funde en un proceso llamado subducción. La roca fundida procedente del interior asciende entonces hasta emerger y formar volcanes.
Figura 1.5 Las zonas en que las placas ejercen esta fuerza entre ellas se denominan fallas y son los puntos en que con más probabilidad se originan fenómenos sísmicos. Se estima que sólo un 10% de los terremotos ocurren alejados de los límites de estas placas. Límites de placas en la corteza de la Tierra. Los límites de estas placas coinciden principalmente con zonas de actividad volcánica y sísmica. Se observan las placas del Pacífico, Norteamericana, Sudamericana, Africana, Euroasiática, Indoaustraliana, Antártica, Filipinas, Caribiana, Nazca, Cocos y Arábiga. Figura 1.6 A causa de un choque de una placa oceánica (peso específico mayor) y una placa continental (peso específico menor) la placa oceánica se hunde por debajo de la placa continental. Este movimiento lento hacia abajo incluye un aumento lento de las temperaturas en las rocas del antiguo fondo del mar. En una profundidad de 100 km aproximadamente, las rocas de la placa oceánica se funden parcialmente. Durante la subducción (figura 1.5) se observa además un aumento relativo rápido de la presión.
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Convergencia oceánica - oceánica Convergencia oceánica - continental Figura 1.7 La subducción ocurre principalmente en la costa oeste de América del Sur (Chile, Perú), Japón y algunas zonas del mar mediterráneo. Siempre provoca fenómenos sísmicos de mayor magnitud. Además, la placa oceánica en subducción y parcialmente fundida puede generar una cadena de volcanes activos. Existen dos tipos de subducción, el tipo Andino, el cual tiene un ángulo entre 20º a 30º y produce una morfología como la de la cordillera de Los Andes. El otro es el tipo Back-Arc, tiene un ángulo de subducción de 70º y produce una cadena de islas volcánicas y una corteza oceánica entre los volcanes y el continente. Figura 1.8 Ejemplos en la configuración de placas actualmente en las zonas de subducción, son: la placa Nazca en América del Sur, en Chile, Perú, Ecuador y Colombia (subducción tipo Andino) y Japón con subducción del tipo Back-Arc, entre otras. Otras causas de terremotos están asociadas a la actividad subterránea originada por un volcán en proceso de erupción, el cual puede originar un fenómeno similar. Actualmente se estima que una fuerza extrínseca, provocada por el hombre, podría desencadenar un terremoto, probablemente en un lugar donde ya había una falla geológica. Es así como se ha supuesto que experimentos nucleares, o la fuerza de millones de toneladas de agua acumulada en represas o lagos artificiales podría producir tal fenómeno. El estudio de los terremotos se denomina sismología y es una ciencia relativamente nueva. Se definen dos conceptos importantes, en primer lugar hipocentro o foco, que corresponde al punto en la profundidad de la Tierra desde donde se libera la energía en un terremoto. Cuando ocurre en la corteza de ella (del orden de 70 km de profundidad) se denomina superficial. Si ocurre entre los 70 y los 300 km se denomina intermedio y si es de mayor profundidad, profundo. En segundo lugar, epicentro, el cual se define como el punto de la superficie de la Tierra directamente sobre el hipocentro. Corresponde a la localización de la superficie terrestre donde la intensidad del terremoto es mayor.
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Hasta el siglo XVIII los registros objetivos de terremotos son escasos y no había una real comprensión del fenómeno. De las explicaciones relacionadas con castigos divinos o respuestas de la Tierra al mal comportamiento humano, se pasó a explicaciones pseudocientíficas como que eran originados por liberación de aire desde cavernas presentes en las profundidades del planeta. El primer terremoto del que se tenga referencia ocurrió en China en el año 1.177 AC. Existe un catálogo chino de terremotos que menciona unas docenas más de tales fenómenos en los siglos siguientes. En Chile, los más importantes son: Siglo Siglo XVI
Fecha y lugar - 8 de febrero de 1570, Concepción - 16 de diciembre de 1575, Valdivia
Siglo XVII
- 17 de junio de 1604, La Serena - 24 de noviembre de 1604, Arica - 16 de diciembre de 1615, Arica - 1639, Coquimbo - 31 de marzo de 1650, Arica - 15 de marzo de 1657, Concepción - 10 de Marzo de 1681, Arica
Siglo XVIII
- 24 de diciembre de 1737, Valdivia - 30 de Marzo de 1796, Copiapó
Siglo XIX
- 3, 4 y 11 de abril de 1819, Copiapó - 5 de noviembre de 1822, Copiapó - 7 de noviembre de 1837, Valdivia - 6 de diciembre de 1850, Santiago - 5 de octubre de 1859, Copiapó - 13 de agosto de 1868, Arica - 11 de noviembre de 1876, Illapel - 9 de mayo de 1877, Iquique - 15 de agosto de 1880, Illapel
Siglo XX
- 16 de agosto de 1906, Valparaíso (8,2 grados escala de Richter) - 10 de noviembre de 1922, Vallenar (8,5 grados escala de Richter) - 1 de diciembre de 1928, Talca (7,6 grados escala de Richter) - 24 de enero de 1939, Chillán (8,3 grados escala de Richter) - 6 de septiembre de 1942, Caldera (Intensidad VIII Mercalli) - 6 de abril de 1943, Ovalle (8,2 grados escala de Richter) - 2 de agosto de 1946, Copiapó (Intensidad IX a X Mercalli) - 19 de abril de 1949, Angol (Intensidad IX a X Mercalli) - 12 de diciembre de 1949, Punta Arenas (Intensidad VII a VIII Mercalli) - 6 de mayo de 1953, Ñuble (Intensidad IX a X Mercalli) - 6 de diciembre de 1953, Calama (Intensidad IX a X Mercalli) - 4 de septiembre de 1958, Cajón del Maipo (7 grados escala de Richter) - 21 y 22 de mayo de 1960, Valdivia (9,5 grados escala de Richter) 18
- 28 de marzo de 1965, La Ligua (7,6 grados escala de Richter) - 28 de diciembre de 1966, Taltal (Intensidad VIII Mercalli) - 20 de diciembre de 1967, Tocopilla y Calama (Intensidad VII a VIII Mercalli) - 8 de julio de 1971, Illapel (7,7 grados escala de Richter) - 13 de marzo de 1975, Coquimbo (Intensidad IX Mercalli) - 3 de marzo de 1985, Algarrobo (8 grados escala de Richter) - 8 de agosto de 1987, Arica (Intensidad VII a VIII Mercalli) - 30 de julio de 1995, Antofagasta (8 grados escala de Richter) - 14 de octubre de 1997, Punitaqui (6,8 grados escala de Richter)
La medición de los terremotos se realiza a través de un instrumento llamado sismógrafo, el que registra en un papel la vibración de la Tierra producida por el sismo (sismo grama), informando la magnitud y su duración. Este instrumento registra dos tipos de ondas: las superficiales, que viajan a través de la superficie terrestre y que producen la mayor vibración de ésta (y probablemente el mayor daño) y las centrales o corporales, que viajan a través de la Tierra desde su profundidad. Las ondas centrales a su vez son de dos tipos: las ondas primarias (ondas “P”) o de compresión, las cuales viajan longitudinalmente y las ondas secundarias (ondas “S”) o de corte, que viajan transversalmente. Las ondas “P” viajan a través de cualquier material, sea sólido o líquido, como el magma o zonas de rocas fundidas, modificando su trayectoria con cada cambio de densidad. Son las que primero llegan a la superficie ya que logran una mayor velocidad y van empujando pequeñas partículas de material delante de ellas y arrastrando otro tanto detrás. Las ondas “S” solo se pueden propagar a través de los cuerpos sólidos, por lo que no pueden atravesar el núcleo exterior líquido. Además, por ir más lentas van desplazando material en ángulo recto a ellas, por esta razón se les denomina ondas transversales. La secuencia típica de un terremoto es: primero el arribo de un ruido sordo causado por las ondas “P”, luego las ondas “S” y finalmente el “retumbar” de la Tierra causado por las ondas superficiales. Escalas de medición de los terremotos Uno de los mayores problemas para la medición de un terremoto es la dificultad inicial para coordinar los registros obtenidos por sismógrafos ubicados en diferentes puntos (Red sísmica), de modo que no es inusual que las informaciones preliminares sean discordantes ya que fueron basadas en informes que registraron diferentes amplitudes de onda. Determinar el área total abarcada por el sismo puede tardar varias horas o días de análisis del movimiento mayor y de sus réplicas.
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A cada terremoto se le asigna un valor de magnitud único, pero la evaluación se realiza, cuando no hay un número suficiente de estaciones, basada principalmente en registros que no fueron realizados forzosamente en el epicentro sino en puntos cercanos. De allí que se asigne distinto valor a cada localidad o ciudad, interpolando las cifras se consigue ubicar el epicentro. Una vez coordinados los datos de las distintas estaciones, lo habitual es que no haya una diferencia asignada que sea apreciable para un mismo punto. Esto puede ser más difícil de efectuar si ocurren varios terremotos cercanos en tiempo o lugar. Resulta más útil, entonces, catalogar cada terremoto según su energía intrínseca. Esta clasificación debe ser un número único para cada evento, y este número no debe verse afectado por las consecuencias causadas, que varían mucho de un lugar a otro. De este modo, se presentan dos escalas de medición: la Escala de Magnitud Richter y la Escala de Intensidad de Mercalli. 9 Escala de Magnitud Richter: Representa la energía sísmica liberada en cada terremoto y se basa en el registro sismográfico. Es una escala que crece en forma potencial o semilogarítmica, de manera que cada punto de aumento puede significar un aumento de energía diez o más veces mayor. De este modo, una magnitud 4 no es el doble de una de 2, sino que 100 veces mayor. Este método asocia la magnitud del terremoto con la amplitud de la onda sísmica, lo que redunda en propagación del movimiento en un área determinada. El análisis de esta onda (la onda “S”) en un tiempo de 20 segundos en un registro sismográfico, ha servido de referencia para la calibración de esta escala. Teóricamente en esta escala pueden darse sismos de intensidad negativa, lo que corresponderá a leves movimientos de baja liberación de energía. La forma general de la ecuación empírica para la magnitud M es:
⎛ A⎞ M = log10 ⎜ ⎟ + F ( D, P) ⎝T ⎠ Donde: A T F
: Amplitud máxima producida en la superficie en micrómetros. Se deduce de los registros del sismógrafo. : Período de la onda en segundos. : Función empírica de la distancia D expresada en grados y de la profundidad P del foco expresada en kilómetros.
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Ejemplo 1.1: -3 -0,5
10-3 10-0,5
2
102
9,5
109,5
Los sismógrafos modernos son sensibles para niveles de -3,0. M = 10-0,5 unidades de energía, por ejemplo, es la magnitud de energía generada por la caída de una roca de 100 kg de masa desde una altura de 10 m sobre la superficie terrestre. Los terremotos menos sentidos por los seres humanos corresponden al nivel 2 de la Escala de Richter. Terremoto de 1960 en Chile.
La siguiente tabla muestra los efectos de un terremoto en función de la magnitud alcanzada: Magnitud Menos de 3,5 3,5 a 5,4 5,5 a 6,0 6,1 a 6,9 7,0 a 7,9 Mayor a 8,0
Efectos del terremoto Generalmente no se siente, pero es registrado A menudo se siente, pero sólo causa daños menores Ocasiona daños ligeros a edificios Puede ocasionar daños severos en áreas muy pobladas Terremoto mayor. Causa graves daños Gran terremoto. Destrucción total a comunidades cercanas
9 Escala de Intensidad de Mercalli: Se basa en el efecto o daño producido en las estructuras y en las sensaciones percibidas por las personas. Los grados no son equivalentes con la escala de Richter. Se expresa en números romanos y es proporcional, de modo que una intensidad IV es el doble de una de II. La siguiente tala muestra los distintos valores de intensidad asociados a los efectos de un terremoto: Grado I Grado II Grado III
Grado IV
Grado V
Movimiento sentido por muy pocas personas en condiciones especialmente favorables. Movimiento sentido sólo por pocas personas en reposo, especialmente en los pisos altos de los edificios. Los objetos suspendidos pueden oscilar. Movimiento sentido claramente en los interiores, especialmente en los pisos altos de los edificios, muchas personas no lo asocian con un temblor. Los vehículos de motor estacionados pueden moverse ligeramente. Vibración como la originada por el paso de un vehículo pesado. Movimiento sentido durante el día por muchas personas en los interiores, por pocas en el exterior. Por la noche algunas personas despiertan. Vibración de vajillas, vidrios de ventanas y puertas. Sensación como de un vehículo pesado chocando contra un edificio, los vehículos de motor estacionados se balancean claramente. Movimiento sentido casi por todas las personas; muchos despiertan. Algunas piezas de vajilla, vidrios de ventanas se rompen; pocos casos de agrietamiento de estructuras; caen objetos inestables. Se observan perturbaciones en los árboles, postes y otros objetos altos. Se detienen relojes de péndulo.
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Grado VI
Grado VII
Grado VIII
Grado IX
Grado X
Grado XI
Grado XII
Movimiento sentido por todas las personas, muchas de ellas atemorizadas huyen hacia afuera. Algunos muebles pesados cambian de sitio; pocos ejemplos de caída de estructuras o daño en chimeneas. Daños ligeros. Advertido por todos. La gente huye al exterior. Daños sin importancia en edificios de buen diseño y construcción. Daños ligeros en estructuras comunes bien construidas; daños considerables en las débiles o mal diseñadas estructuras; rotura de algunas chimeneas. Estimado por las personas conduciendo vehículos en movimiento. Daños ligeros en estructuras de diseño especialmente bueno; considerable en edificios comunes con derrumbe parcial; grande en estructuras débilmente construidas. Los muros salen de sus armaduras. Caída de chimeneas. Los muebles pesados se vuelcan. Arena y lodo proyectados en pequeñas cantidades. Cambio en el nivel del agua de los pozos. Pérdida de control en las personas que guían vehículos motorizados. Daño considerable en las estructuras de diseño bueno; las armaduras de las estructuras bien construidas se desploman; grandes daños en los edificios sólidos, con derrumbe parcial. Los edificios salen de sus cimientos. El terreno se agrieta notablemente. Las tuberías subterráneas se rompen. Destrucción de algunas estructuras de madera bien construidas; la mayor parte de las estructuras de mampostería y armaduras se destruyen con todo y cimientos; agrietamiento considerable del terreno. Las vías del ferrocarril se tuercen. Considerables deslizamientos en los márgenes de los ríos y pendientes fuertes. Invasión del agua de los ríos sobre sus márgenes. Casi ninguna estructura de mampostería queda en pie. Puentes destruidos. Anchas grietas en el terreno. Las tuberías subterráneas quedan fuera de servicio. Hundimientos y derrumbes en terreno suave. Gran torsión de vías férreas. Destrucción total. Ondas visibles sobre el terreno. Perturbaciones de las cotas de nivel (ríos, lagos y mares). Objetos lanzados en el aire hacia arriba.
1.6 ROCAS Y MINERALES Las rocas son agregados naturales duros y compactos de partículas minerales con fuertes uniones cohesivas permanentes que habitualmente se consideran un sistema continuo. La proporción de diferentes minerales, la estructura granular, la textura y el origen de la roca sirven para su clasificación geológica. La composición, características y propiedades de las rocas son altamente variables, confiriendo a los materiales naturales un carácter heterogéneo y anisótropo. Las rocas están afectadas por procesos geológicos y ambientales que dan lugar a su fracturación, alteración y meteorización. En cuanto a sus condiciones y características en terreno, la roca está afectada por juntas tectónicas y otros planos de debilidad, además de estar sometida a tensiones naturales relacionadas con esfuerzos tectónicos.
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Existen dos teorías sobre el origen de las rocas: la Teoría de Werner (1749 – 1817), que sostiene que todo proceso de formación de las rocas estaría condicionado por el agua, debido a esto, se pueden encontrar materiales remanentes de la corteza terrestre y volcánicos, además de rocas formadas por erosión, arrastre y depositación; y la actual Teoría de Hutton (plutonista), donde se sostiene que el calor interno y la presión de la Tierra son responsables de las transformaciones de rocas preexistentes (ígneas y sedimentarias). De una forma simplificada las rocas se pueden clasificar, en base a su composición, relaciones geométricas de sus partículas (textura) y características genéticas, en tres grupos. Rocas ígneas (plutónicas y volcánicas) son el producto de una masa fundida, magma, la que al emerger a la superficie y enfriarse, solidifica. Rocas sedimentarias (detríticas y no detríticas) son el producto de la desintegración de rocas preexistentes por acciones externas, estas partículas son arrastradas y depositadas. El material sedimentado se solidifica por efecto del tiempo, temperatura y presión; existen también rocas sedimentarias formadas por la concentración de sales, como el yeso y la caliza. Rocas metamórficas son el producto de las presiones, cambios de temperatura y las acciones de fluidos subterráneos activos, que provocan cambios en las propiedades químicas y físicas de una roca. Con el tiempo y alterando las condiciones, una de las rocas antes descritas se puede convertir en alguna de las otras dos, a esto se le denomina el ciclo de las rocas. Rocas ígneas Los procesos geológicos debidos a los agentes naturales que operan en la superficie de la Tierra se analizarán más adelante (subcapítulo 1.6). Sin embargo, otros procesos se originan debajo de la superficie e incluyen la acción de los volcanes. El material rocoso fundido que es generado dentro o debajo de la corteza terrestre alcanza la superficie de vez en cuando y fluye de los orificios volcánicos como lava. Material similar puede ser inyectado en las rocas de la corteza dando lugar a una variedad de intrusiones ígneas, las cuales se enfrían lentamente y solidifican. Muchas de ellas fueron formadas durante épocas geológicas pasadas y ahora son expuestas en la superficie después de haber sido eliminada su cubierta rocosa debido a la denudación. Las lavas y las intrusiones solidificadas constituyen las rocas ígneas. El material fundido del cual han solidificado las rocas ígneas se llama magma. Los magmas naturales son fundidos calientes, viscosos y silicosos, en los que los elementos principales presentes son el silicio y el oxígeno, junto con los metales potasio, sodio, calcio, magnesio, aluminio y hierro. Junto con estos constituyentes se encuentran pequeñas cantidades de otros elementos, además de gases como CO2, SO2 y H2O. De esta manera los magmas son cuerpos complejos y las rocas que se derivan de ellos tienen una gran variedad en su composición. Un magma rápidamente enfriado solidifica como una roca de vidrio, es decir, que no contiene cristales; el que se enfría lentamente, los minerales formadores de rocas cristalizan a partir de él. El punto de fusión del magma se ubica en profundidades entre 100 y 200 km, es decir, en el manto superior. Se supone que sólo una porción pequeña del material del manto está fundida, lo demás está en estado sólido. Este estado se llama fusión parcial. La porción fundida es un líquido menos denso en comparación con la porción sólida. Por consiguiente tiende a ascender a la corteza terrestre concentrándose allí en bolsas y cámaras magmáticas.
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En la formación del magma la presión juega un papel importante. A alta presión las temperaturas de cristalización de los minerales son altas también. Una disminución de la presión tiene en consecuencia una disminución en la temperatura de fusión o cristalización de los minerales. De este modo, en altas profundidades en la corteza terrestre y en el manto superior puede producirse el magma a partir del material sólido. Un volcán es esencialmente un conducto entre la superficie de la Tierra y un cuerpo de magma situado dentro de la corteza. Durante una erupción la lava es extraída por medio del conducto volcánico y los gases contenidos en ella son separados; pueden ser descargados con toda quietud si la lava es muy fluida y el contenido de gas pequeño, pero por lo común son descargados con violencia explosiva. En una erupción submarina la lava fluye sobre el piso marino; puede construirse una pila volcánica, la cual eventualmente puede elevarse arriba del nivel del mar para formar una isla.
Todos los registros sobre erupciones volcánicas en Chile presentan un cuadro más o menos similar, en el cual se consigna la ocurrencia de algunos fenómenos premonitorios como la emanación de humo en un cráter que parecía inactivo o la aparición de un nuevo cráter. Esto puede durar algunos días, semanas e incluso años, hasta que una serie de temblores y ruidos subterráneos preceden a la salida de cenizas y lava, la que escurre entre 5 y 100 km/h, dependiendo del desnivel geográfico, siguiendo habitualmente las quebradas del área y desembocando en cauces de ríos o lagos. La fase eruptiva ha durado desde algunas semanas, hasta cinco o más años.
Se definen las rocas ígneas extrusivas o volcánicas como aquellas que cristalizan en la superficie de la Tierra. Cuando el cuerpo del magma se eleva a niveles altos penetrando en las rocas que se encuentran sobre la corteza de la Tierra pero no alcanza la superficie, se habla de una roca ígnea intrusiva. Durante el proceso de intrusión puede incorporar a su propia masa fragmentos de la roca con la cual está en contacto. Algunos magmas pueden despedir fluidos calientes que penetran y cambian la roca en su inmediata vecindad. Una masa de magma grande, de muchos kilómetros cúbicos de volumen es una intrusión mayor, que se enfría lentamente a causa de su tamaño. Son capaces de formarse cristales grandes y las rocas así formadas son cristalinas de grano grueso. Dentro de este grupo se encuentran los batolitos, que corresponden a una gran masa ígnea que no tiene base (el término indica una “roca de profundidad”) que se eleva como una proyección irregular dentro de rocas sedimentarias y de otras rocas de la corteza. Cuando el magma se eleva y llena fracturas y otras aberturas en las rocas se forman las intrusiones menores o rocas hipabisales, es decir, cuerpos ígneos pequeños entre los que se incluyen los diques, los cuales son masas semejantes a un muro, muy empinado o vertical cuyos lados son aproximadamente paralelos; y los mantos, que son hojas de roca cuya extensión es más o menos horizontal y que yacen paralelos a la estratificación
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de las rocas sedimentarias entre las cuales se encuentran intrusionados. Las rocas del dique y el manto comúnmente tienen texturas de grano fino a medio. Las vetas son inyecciones más pequeñas de material ígneo y comúnmente son delgadas e irregulares que rellenan grietas que han sido abiertas en las rocas que rodean la intrusión. Un lacolito es una intrusión pequeña que tiene un piso plano y un techo que ha sido arqueado por la presión del magma que ingresa.
Lacolito
Dique
Batolito
Figura 1.9 Se puede sostener que las rocas ígneas han sido derivadas de dos tipos de magma, uno granítico (ácido) y el otro basáltico (básico) los cuales se originan a diferentes niveles bajo la superficie terrestre. El magma básico primario proviene del manto situado a profundidades considerables mientras que los cuerpos de magma granítico son generados en la corteza, en las fajas orogénicas de la Tierra donde la corteza llega a hacerse lo suficientemente líquida. De esta manera se generan dos tipos de rocas diferentes: granito y sus afines (diorita, porfirita, andesita, pórfido de cuarzo y algunas riolitas) de los magmas graníticos; y lavas basálticas, dolerita, gabro y ultrabásicas (tales como peridotito y picrita), del magma basáltico. Este agrupamiento corresponde a la forma en la cual son distribuidas las rocas ígneas.
Basalto
Andesita
Brecha
Figura 1.10
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Rocas sedimentarias Los sedimentos forman una capa superficial relativamente delgada de la corteza terrestre que cubre las rocas ígneas o las metamórficas que las subyacen. Esta cubierta sedimentaria es discontinua y tiene un espesor promedio de 800 m; pero localmente alcanza hasta 12.000 m o más. Se ha estimado que las rocas sedimentarias constituyen un poco más del 5% de todas las rocas corticales (hasta una profundidad de 16.000 m); dentro de este porcentaje las proporciones de los tres principales tipos sedimentarios son las siguientes: lutitas y arcillas 4%; areniscas 0,75% y calizas 0,25%. Entre otras variedades con cantidades más pequeñas se encuentran las rocas compuestas de restos orgánicos tales como carbones y lignitas, y aquellas formadas por la depositación química. Las rocas sedimentarias se definen como los materiales que han sido depositados por el agua, hielo, viento o químicamente precipitado en el agua. Los procesos sedimentarios son fenómenos de la superficie terrestre y del agua. Empieza con la destrucción de rocas sólidas por la meteorización, la erosión y el transporte por un medio (agua, viento o hielo), la depositación o precipitación y como último la diagénesis (formación de rocas sólidas). Los procesos sedimentarios generalmente son muy complejos y dependen de muchos factores. 9 Formación de las rocas sedimentarias: Material de partida
Meteorización
Suelo
Grava Arena Limo Arcilla
Erosión y transporte
Depositación / precipitación
Rocas sedimentarias blandas
Diagénesis
Rocas sedimentarias
Los materiales de los cuales han sido formadas incluyen acumulaciones de arenas y detritos lodosos derivados de la destrucción de rocas más antiguas y llevados juntos y clasificados por el agua o el viento. Algunos sedimentos se forman principalmente de los restos de animales y plantas que vivieron en ríos, estuarios, deltas a lo largo de las líneas de costa y en el mar.
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Los sedimentos también pueden ser formados por la evaporación del agua y la precipitación de los minerales solubles, como ocurre en los lagos y playas. Los componentes de los sedimentos se endurecen en rocas sedimentarias como arenisca, cuarcita, caliza y lutita por cambios que comienzan inmediatamente después que el sedimento es acumulado. El agua que percola a través de los vacíos o poros entre las partículas de sedimento acarrean materia mineral que cubre los granos y actúa como un cemento que los une. Tales procesos se conocen con el nombre de cementación; eventualmente pueden llenar por completo los poros, y son los responsables de convertir en roca muchos sedimentos de grano grueso. La conversión de un sedimento lodoso en roca se logra principalmente por las partículas muy pequeñas de limo y arcilla de las cuales están en su mayor parte compuestas al ser presionadas por el peso de los sedimentos sobreyacentes, el agua intersticial es expulsada y la materia mineral precipitada en la retícula microscópica de los poros. En el curso del tiempo el lodo se transformará en una masa coherente de arcilla, que recibe el nombre de lutita. El término general diagénesis se utiliza para describir los procesos mencionados anteriormente, los cuales convierten los sedimentos en rocas sedimentarias. La diagénesis incluye, además de la cementación y la compactación, los procesos de solución y redepositación del material para producir rocas extremadamente fuertes o débiles. Todos estos cambios tienen lugar cerca de la superficie terrestre a temperaturas normales. Cuando las rocas están completamente formadas en la zona de intemperismo, luego de permanecer sepultadas un largo tiempo, las sustancias solubles son removidas y las partículas insolubles son liberadas, con lo que empieza un nuevo ciclo de sedimentación en los ríos y en el mar.
Arcilla
Caliza
Conglomerado
Arenisca
Figura 1.11
Rocas metamórficas Metamorfismo es un término utilizado para indicar la transformación de las rocas en nuevos tipos, por la recristalización de sus constituyentes. La roca original puede ser ígnea, sedimentaria u otras que ya han sido metamorfoseadas y los cambios que sufren resultan de la adición de calor o de la operación de la presión. El calor y la presión son los agentes del metamorfismo que imparten energía a las rocas, la suficiente para movilizar los constituyentes de los minerales y reunirlos como nuevos minerales cuya composición y red cristalina están en equilibrio con las condiciones
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existentes. Tales procesos transforman las rocas y les superponen una textura metamórfica que puede ser muy diferente de la que originalmente poseían.
Figura 1.12
Pizarras
9 Clasificación geológica general de las rocas: Clasificación de las rocas por su origen Rocas sedimentarias Detríticas: Cuarcita, arenisca, lutita, limolita, conglomerado. Químicas: Evaporitas, caliza dolomítica. Orgánicas: Caliza, carbón, rocas coralíferas. Rocas ígneas Plutónicas: Granito, gabro, diorita. Volcánicas: Basalto, andesita, riolita. Rocas metamórficas Masivas: Cuarcita, mármol. Foliadas: Pizarra, filita, esquisto, gneiss.
Minerales Los minerales son los constituyentes sólidos de todas las rocas ígneas, sedimentarias y metamórficas. Un mineral puede ser definido como una sustancia homogénea de uno o más elementos, formados mediante procesos inorgánicos naturales; se caracterizan por una composición química definida, estructura atómica determinada y por sus propiedades físicas. Se conocen más de 3.000 especies minerales, algunos compuestos por elementos simples, como el oro (Au), la plata (Ag) y el carbono (C), entre otros. También están los conformados por elementos más complejos, como la pirita que contiene hierro (Fe) y azufre (S), la sal, que contiene sodio (Na) y cloro (Cl). Los minerales se clasifican de acuerdo a su composición química, tipo de cristal, dureza y apariencia (color, brillo y opacidad). En general, los minerales son sustancias sólidas a temperatura ambiente, siendo los únicos líquidos el mercurio y el agua. Los minerales que conforman las rocas son de carácter no metálicos y se debe distinguir entre aquellos que son constituyentes esenciales, por lo tanto dan su nombre a la roca y otros que se encuentran en pequeñas cantidades y su presencia o ausencia no influye en el nombre de ésta. Los minerales secundarios son aquellos que resultan de la descomposición de los minerales esenciales, lo cual se ha producido por acción del agua en alguna forma, con la adición o sustracción de otro material y con la formación de subproductos del mineral.
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Las principales familias de minerales que conforman las rocas son: 9 Feldespatos: Constituyentes más abundantes de las rocas ígneas. Los componentes principales de este grupo son: Ortoclasa, Plagioclasa, Microlina. La ortoclasa se encuentra en granitos y sienitas, como también en algunos gneises y areniscas feldespáticas. Las plagioclasa se encuentran en la mayoría de las rocas ígneas y en algunas sedimentarias y metamórficas. 9 Cuarzos:
Constituyente esencial de los granitos y puede reconocerse en la roca por su dureza y granos vítreos de forma irregular. Componente principal, de igual nombre, el Cuarzo. Muchas arenas y areniscas tienen al cuarzo como principal constituyente, los granos tienen una alta resistencia a la abrasión y transporte. El mineral se encuentra en forma abundante en los esquistos y rocas metamórficas.
9 Micas:
Tienen la propiedad característica de separarse en hojuelas muy delgadas, lo que las hace fácilmente reconocibles. Sus componentes principales son: Biotita (negra) y Muscovita (incolora o con ligero tinte). La muscovita se presenta en los granitos y otras rocas ácidas, también está presente en algunos gneises y esquistos de micas. Respecto a la biotita, se encuentra en rocas ígneas, como los granitos, sienitas, dioritas, en algunos gneises y esquistos.
9 Piroxenos:
Los minerales de este grupo pertenecen a dos sistemas de cristalización diferentes. En uno de ellos se encuentra la Augita, la cual se presenta en rocas ultrabásicas, como el gabro, donde aparece como áreas oscuras entremezcladas con el feldespato más pálido. También es constituyente de algunas andesitas y dioritas, y ocasionalmente, del granito.
9 Anfíboles:
Dentro de este grupo se encuentran: Hornblenda y Asbestos (tremolita, crisolita y crocidolita). La Hornblenda común se encuentra en las dioritas y en algunas andesitas. También se encuentra en algunas sienitas, granodioritas y en las rocas metamórficas, como en el esquisto de hornblenda.
9 Olivinos:
Se presenta principalmente en rocas básicas y ultrabásicas. Puesto que cristaliza a alta temperatura, más de 1000ºC, es uno de los primeros minerales en formarse en muchos magmas básicos. Componente principal, de igual nombre, el Olivino.
Feldespato
Cuarzo
Piroxeno
Mica
Olivino
Figura 1.13
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1.7 ORIGEN Y FORMACIÓN DE SUELOS En un sentido general, suelo se define como el agregado no cementado de granos minerales y materia orgánica descompuesta (partículas sólidas) junto con el líquido y gas que ocupan los espacios vacíos entre las partículas sólidas. Los suelos tienen su origen en los macizos rocosos preexistentes que constituyen la roca madre, sometida a la acción ambiental disgregadora de la erosión en sus distintas facetas. La erosión ataca las rocas formando, en primer lugar, un suelo que puede quedar junto a la roca madre, suelo residual, o bien ser arrastrado por la combinación de la acción del agua, viento, gravedad u otros mecanismos, denominándose suelo transportado. Los productos arrancados por la erosión continúan sufriendo transformaciones, tanto en el transporte como después de depositados. Estas últimas transformaciones, que en muchos casos ha comenzado a partir de sedimentos blandos, constituyen la diagénesis, que terminará por convertirlos en materiales más o menos resistentes. En ciertos casos, llegarán a estar sometidos a presiones y/o temperaturas muy elevadas, pudiendo convertirse en verdaderas rocas, en ese caso se habla de metamorfismo. 9 Esquema del ciclo roca suelo:
Igneas
(2) (1)
(3)
(4)
Sedimento Roca Arena Limo Arcilla
(5)
(8) (6)
Sedimentarias
(7)
Metamórficas
Donde: (1): (2): (3): (4): (5): (6): (7): (8):
Probable fundición profunda Meteorización Calor, presión y solución Fundición de rocas profundas Cementación Erosión Calor, presión, solución Erosión, meteorización
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Ciclo erosivo La destrucción gradual de las masas de roca sólida durante largos períodos es atribuible al proceso de erosión, el cual puede ser considerado a lo menos de dos tipos: erosión física y erosión química. 9 Erosión física: Se denomina así al proceso de fragmentación física o desintegración de la masa de roca, la cual puede deberse a cambios térmicos (lo que origina dilataciones diferenciales entre los diferentes minerales y da lugar a acciones y fisuras internas) y a la acción del agua (arrastre de fragmentos ya erosionados; posible acción directa por congelación, que produce tensiones internas por el aumento de volumen del hielo respecto al agua; acción alternada de humedad – sequedad a lo largo del tiempo, entre otros). Estas acciones físicas tienden a romper la roca inicial y a dividirla en fragmentos de tamaño cada vez más pequeño, que pueden ser separados de la roca por agentes activos (agua, viento, gravedad) y llevados a otros puntos en los que continúa la acción erosiva. De este modo, la erosión física es producida por numerosos agentes, los cuales se pueden integrar en dos grupos:
a) Erosión in situ
-
Cambios de temperatura Crecimiento de cristales Actividad orgánica Tensiones de la corteza terrestre Gravedad
b) Transporte y erosión
-
Gravedad Agua Hielo Viento
Agente erosivo Cambios de temperatura:
Ejemplo Exfoliación y desintegración de rocas atribuidas a expansiones y contracciones. Crecimiento de cristales: Acción de las heladas que produce la cristalización del agua adsorbida en los poros de las rocas, con el consiguiente aumento de su volumen y posterior pulverización de ella. Actividad orgánica: Raíces de plantas que rompen y desplazan bloques de roca. Actividad de gusanos de tierra y roedores. Tensiones de la corteza terrestre: Plegamientos y terremotos. Gravedad: En macizos rocosos sin soporte lateral aparecen tracciones que pueden provocar la aparición de diaclasas verticales.
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9 Erosión química: Las reacciones químicas asociadas con la erosión suelen ir acompañadas de aumento de volumen y desprendimiento de calor. Se originan principalmente por fenómenos de hidratación (adición de agua a un compuesto químico para formar otro compuesto químico), disolución (disolución de una roca debido al efecto del agua y del anhídrido carbónico), oxidación (transformación de óxidos ferrosos en férricos ante la presencia de agua y temperatura) e hidrólisis (descomposición química de una sustancia por medio del agua). Esta acción, por lo tanto, tiende tanto a disgregar como a cementar, lo que quiere decir que puede ayudar a la acción física y, posteriormente, cementar los productos formados, dando unión química a las partículas pequeñas, aunque en algunos casos contribuye más a destruir y transformar que a unir.
Reacción química Hidratación: Hidrólisis: Disolución:
Oxidación:
Ejemplo Transformación de anhidrita en yeso Descomposición de ortosa para formar caolinita Fenómenos kársticos: formación de grietas, cavernas y conductos de todo tipo que debilitan y hacen permeables las formaciones calcáreas. Transformación de óxidos ferrosos en férricos.
Origen y tipos de depósitos de suelo Los depósitos de suelos naturales se clasifican de una manera amplia como suelos residuales o suelos transportados. También están los depósitos artificiales o rellenos, generados principalmente por la acción del hombre y que pueden ocupar, en algunos casos, grandes extensiones. Mientras que los suelos residuales se han formado completamente por erosión in situ y permanecen en su posición original, los suelos transportados han sido desplazados de su posición original y depositados en otro sitio, donde los principales agentes son el agua, el hielo, la gravedad y el viento. De este modo, el tamaño y la forma de las partículas en un depósito de suelo transportado o sedimentario, están determinados por el agente de transporte y el modo como se formaron los depósitos. En términos generales, las etapas por las cuales pasa un suelo sedimentario o transportado son: formación (por erosión física, química o una combinación de ambas), transporte (por agentes como el agua, viento o hielo) y depositación. 9 Suelos depositados en agua: Los ríos son agentes de erosión, transporte y formación de depósitos. Los suelos depositados en agua pueden recibir distintos nombres, por ejemplo, a lo largo del curso de los ríos se denominan aluviales; en agua de lagos, lacustres; en estuarios creados por mareas, estuarinos; en el delta de un río, deltaicos. El mar también es un agente importante en este ciclo y pueden dar lugar a la formación de depósitos marinos.
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Tipo de depósito (a) Depósitos aluviales:
Características Son materiales transportados y depositados por el agua. Su tamaño varía desde la arcilla hasta las gravas gruesas, cantos y bloques. Los materiales más gruesos presentan cantos redondeados. Se distribuyen en forma estratigráfica, con cierta clasificación, variando mucho su densidad. Están muy desarrollados en climas templados, ocupando cauces y valles fluviales, llanuras y abanicos aluviales. Son suelos muy anisotrópicos en su distribución, con propiedades geotécnicas altamente variables, relacionadas con la granulometría. Pueden tener alto contenido de materia orgánica y su permeabilidad depende de la granulometría. Generalmente presentan un nivel freático alto.
(b) Depósitos lacustres:
Los aluviales constituyen una fuente importante de recursos materiales para la construcción, sobre todo como áridos. Son sedimentos de grano fino, predominando los limos y arcillas. El contenido de materia orgánica puede ser muy alto, sobre todo en zonas pantanosas, en las que se encuentran turbas. Frecuentemente presentan estructuras laminadas en niveles muy finos. En condiciones de agua salada se forman precipitados de sales. Los principales problemas geotécnicos están en relación con su alto contenido en materia orgánica, siendo en general suelos muy blandos.
9 Suelos depositados por el hielo: La acción del hielo da lugar a la formación de depósitos glaciales y, en algunos casos, pueden presentarse en forma de depósitos fluvioglaciales de arena y grava, derivados de la formación de depósitos en torrentes de agua de deshielo. La heterogeneidad y anisotropía de estos depósitos es característica de ellos, pues coexisten desde arcillas hasta gravas gruesas y grandes bloques. Por lo tanto, sus características geotécnicas son altamente variables. Al estar la permeabilidad directamente relacionada con la granulometría, estos suelos son muy sensibles a los incrementos de presión intersticial producidos por lluvias torrenciales y por el deshielo. 9 Depósitos de suelo transportados por el viento: Los depósitos que se forman por la acción del viento reciben el nombre de depósitos eólicos, dentro de los cuales se pueden encontrar dos interesantes grupos: los loess y las dunas. El loess es un material formado en su mayor parte por partículas de limo de tamaño uniforme, unidas entre sí por partículas de mineral arcilloso que actúa como cemento, donde el viento las toma desde zonas desérticas y transporta a grandes distancias. Aunque estos materiales se depositan en estado suelto y con baja densidad, normalmente
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presentan una estabilidad razonable, pero si se saturan o secan, la cementación se destruye y el depósito queda propenso al colapso. Las dunas son depósitos de material formado esencialmente por partículas del mismo tamaño y de forma redondeada como resultado de la intensa abrasión a la que son sometidas. 9 Depósitos de suelo transportados por la gravedad: Las rocas destruidas por la erosión se desplazan por el talud hacia abajo de dos maneras: lentamente (pocos centímetros al año) o rápidamente (derrumbes de gran masa en poco tiempo). La energía del movimiento proviene de la gravitación, el agua solamente mejora el deslizamiento. Los derrumbes tienen muchas veces como impulso una lluvia intensa o una actividad sísmica. Los materiales que componen el suelo residual al ser arrastrados por la acción combinada del agua y de la gravedad, pueden originar un transporte corto consistiendo tan sólo en una caída a lo largo de un talud, en ese caso se trata de depósitos coluviales. Los depósitos coluviales están asociados a masas inestables y su composición depende de la roca de la que proceden, estando formados por fragmentos angulares y de tamaños muy heterogéneos, englobados en una matriz limo-arcillosa. Tienen gran importancia geotécnica cuando se trata de masas inestables. La resistencia de estos materiales es baja, sobre todo en la zona de contacto con el sustrato rocoso, y cuando se desarrollan altas presiones intersticiales como consecuencia de lluvias torrenciales.
Referencias bibliográficas 1. Geología para Ingenieros F.G.H. Blyth – M.H. de Freitas, 1999 (6ª reimpresión) Edit. Continental S.A. 2. Ingeniería Geológica L. González de Vallejo, 2002 Edit. Prentice Hall 3. Mecánica de Suelos W. Lambe – R. Whitman, 2002 Edit. Limusa
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CAPÍTULO 2: NATURALEZA DEL SUELO Y SUS PROPIEDADES ELEMENTALES
2.1 PROPIEDADES ÍNDICES El suelo, en estado natural, es un material trifásico constituido por un esqueleto de partículas sólidas rodeado por espacios llenos de agua y aire. Para describir las características de un depósito de suelo, se deben analizar las relaciones volumétricas y gravimétricas expresándolas como la mezcla de sólidos, agua y aire en términos de algunas propiedades físicas. Estas propiedades permiten diferenciar suelos de una misma categoría, condiciones de su estado y comportamiento físico. La figura 2.1 muestra las distintas fases que conforman el suelo, a partir de la cual se puede establecer el volumen total de una muestra (V), expresada como: V = Vs + Vv = Vs + Vw + Va Donde: Vs Vv Vw Va
: Volumen de sólidos : Volumen de vacíos : Volumen de agua : Volumen de aire
Suponiendo que el peso del aire es despreciable, el peso total de la muestra de suelo (W) se expresa como: W = Ws + Ww Donde: Ws : Peso de los sólidos del suelo Ww : Peso del agua
Aire
Va
Ww
Agua
Vw
Ws
Sólidos
Vs
Vv V
W Vs
Figura 2.1
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Peso unitario El peso unitario (γ) puede utilizarse como una alternativa al uso de la densidad (ρ). Se define como el peso por unidad de volumen y se obtiene como el producto entre la densidad y la aceleración de gravedad. El peso unitario se expresa como:
γ = ρg De este modo, el peso específico se expresa en kilonewton por metro cúbico (kN/m3). Como el newton es una unidad derivada, es conveniente trabajar con densidades del suelo. La unidad del SI de densidad es kilogramos por metro cúbico (kg/m3). De este modo, la densidad se escribe como:
ρ=
W V
De la misma manera se puede obtener la densidad saturada o húmeda (ρsat) y la densidad seca (ρd) como:
ρ sat =
ρd =
W V
Ws V
Es importante aclarar que la densidad se obtiene como el cuociente entre la masa de suelo y el volumen que éste ocupa. Los problemas en Mecánica de Suelos se resolverán en términos de la densidad del suelo obtenida a partir de su masa y no de su peso, entendiendo por éste último al producto entre la masa y la aceleración de gravedad. Para efectos prácticos se hablará de peso o masa indistintamente. Peso específico de los sólidos El peso específico de los sólidos (γs) se define como el peso de los sólidos por unidad de volumen de los sólidos. Del mismo modo, al expresarlo en términos de densidad de los sólidos, se obtiene:
ρs =
Ws Vs
Las siguientes propiedades se escribirán en función de la densidad y no del peso de las partículas, de acuerdo a lo explicado en párrafos anteriores.
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Gravedad específica La gravedad específica de las partículas de suelo (Gs), es una propiedad fundamental necesaria para la definición de algunas propiedades físicas de los suelos. Se define como:
Gs =
γs Ws = γ w Vs ρ w
Donde: γw ρw
: Peso específico del agua : Densidad del agua
El valor de la gravedad específica depende de la composición mineralógica de las partículas que constituyen el suelo. Para gravas, arenas y limos, el valor típico es del orden de 2,65; para el caso de arcillas puede variar entre 2,6 y 2,7. Humedad La humedad del suelo (w), se define como la proporción de agua presente en un elemento de suelo y se define como:
w=
Ww Ws
El valor para el contenido de humedad, expresado en porcentaje y cuando el suelo se encuentra saturado en un 100%, puede variar entre 15% y 30% para suelos granulares (arenas y gravas). Para el caso de arcillas este valor es mayor, entre 60% y 70%, y en presencia de suelos con materia orgánica, puede superar el 100%, como el caso de una turba (suelo altamente orgánico), donde el contenido de humedad alcanza valores entre 300% y 400%, o más. Saturación La saturación del suelo (Sr), se define como la proporción de vacíos ocupada por el agua y se expresa como:
Sr =
Vw Vv
El valor para el contenido de saturación expresado en porcentaje, puede variar entre 0%, cuando el suelo se encuentra seco, y 100%, cuando el suelo se encuentra sumergido o saturado. Para valores intermedios del grado de saturación, se habla de suelos semisaturados o parcialmente saturados.
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Porosidad La porosidad del suelo (n), se define como la razón del volumen de vacíos al volumen total. Es un parámetro adimensional que en ningún caso debe superar la unidad, o en caso de expresarla en porcentaje, no debe superar el 100%. Se expresa como:
n=
Vv V
En suelos granulares, la porosidad varía entre 26% y 48%. Para suelos arcillosos, entre 35% y 83%. Indice de vacíos El índice de vacíos del suelo (e), se define como la proporción de vacíos en un elemento de suelo. Es un parámetro adimensional y se expresa como:
e=
Vv Vs
Esta propiedad puede superar la unidad, como es el caso de algunos suelos altamente compresibles, donde el índice de vacíos puede llegar a valores sobre 5. En suelos granulares, el índice de vacíos depende de la estructura del material, vale decir, de la disposición que las partículas adoptan al interior de la masa de suelo. Las condiciones extremas se expresan en términos de los estados sueltos (máximo volumen de vacíos) y densos (mínimo volumen de vacíos) de la masa de suelo. Estos valores oscilan entre 0,35 y 0,91. El sólo conocimiento de la relación de vacíos de un suelo en estado natural, no entrega información suficiente para determinar si se encuentra en su estado denso o suelto. Esto se puede saber sólo si la relación de vacíos in situ es comparada con la relación de vacíos máxima y mínima, emax y emin, respectivamente. Dicha comparación se puede expresar a través de la densidad relativa. En suelos cohesivos, la proporción de vacíos es mucho más alta que en los suelos granulares. Esto se debe a la actividad electroquímica asociada con las partículas de mineral de arcilla, el rango en el cual oscila esta propiedad es 0,55 y 5. Para suelos altamente orgánicos, como la turba, la relación de vacíos se encuentra entre 10 y 15. Densidad relativa La densidad relativa del suelo (DR) o índice de densidad (ID), se expresa numéricamente como:
DR =
emax − e emax − emin
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También se puede escribir en función de los pesos secos máximo, mínimo y natural:
DR =
γ d max (γ d − γ d min ) γ d (γ d max − γ d min )
La ecuación anterior indica que el índice de densidad puede variar entre 0 < DR < 1. Valores bajos indican que el suelo natural se encuentra en estado suelto (DR hasta 60%), mientras que valores altos demuestran que se encuentra en estado denso (DR sobre 80%), como muestra la siguiente tabla:
Estado del suelo Muy suelto Suelto Medio Denso Muy denso
DR (%)
0 – 15 15 – 35 35 – 65 65 – 85 85 - 100
Comúnmente se emplea el término compacidad para indicar el estado en que se encuentra un suelo granular. Ejemplo 2.1 Para un suelo saturado, la densidad seca es de 1,53 t/m3 y la humedad del 21%. Determinar la densidad saturada, el índice de vacíos, la gravedad específica y la densidad húmeda cuando el grado de saturación es del 50%. Solución: ρd = 1,53 t/m3 %w = 0,21 %Sr = 1 Considerando volumen unitario, V = 1:
Ws W → 1,53 = s Æ Ws = 1,53 ton V 1 W W % w = w → 0,21 = w Æ Ww = 0,32 ton (ρw = 1 t/m3, Ww = Vw) 1,53 Ws V 0,32 Æ Vv = 0,32 m3 % Sr = w → 1 = Vv Vv
ρd =
V = Vv + Vs Æ 1 = 0,32 + Vs Æ Vs = 0,68 m3
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a) Densidad saturada: ρsat =
0,32 + 1,53 W Ww + Ws = → ⇒ ρ sat = 1,85t / m 3 1 V V
b) Indice de vacíos: e=
Vv 0,32 → ⇒ e = 0,47 0,68 Vs c) Gravedad específica:
Gs =
ρs Ws 1,53 = → ⇒ Gs = 2,25 0,68 × 1 ρ w Vs ρ w
d) Densidad saturada cuando Sr = 50%: %Sr =
ρsat =
V Vw Æ 0,5 = w Æ Vw = 0,16 m3 (ρw = 1 t/m3, Ww = Vw) 0,32 Vv
0,16 + 1,53 W Ww + W s = → ⇒ ρ sat = 1,69t / m 3 1 V V
Ejemplo 2.2 Para una arena, las relaciones de vacío máxima y mínima posibles son de 0,94 y 0,33, respectivamente, según se determinó en el laboratorio. Encontrar la densidad húmeda de una arena compactada en terreno a una compacidad relativa del 60% y contenido de humedad del 10%. La gravedad específica es 2,65, obtener además las densidades secas mínimas y máximas posibles que la arena puede tener. Solución: emax = 0,94 emin = 0,33 DR = 60% %w = 0,10 Gs = 2,65 DR =
0,60 =
emax − e emax − emin
0,94 − e ⇒ e = 0,57 0,94 − 0,33
40
Vv = 0,57 Vs W % w = w = 0,10 Ws Ws = 2,65 Gs = Vs ρ w e=
Asumiendo volumen unitario, V = 1:
V = Vv + Vs = 1 1 = 0,57Vs + Vs → Vs = 0,64m 3
1 = Vv + 0,64 → Vv = 0,36m 3 Ws 2,65 = → Ws = 1,70 ton 0,64 × 1
0,10 =
Ww → Ww = 0,17 ton 1,70
ρt =
0,17 + 1,70 W W w + Ws = → ρt = ⇒ ρ t = 1,87 ton/m3 1 V V
ρd
→ emin
max
Vv = 0,33 Vs V = Vv + Vs = 1 e=
1 = 0,33Vs + Vs → Vs = 0,75m 3
2,65 =
Ws → Ws = 1,99 ton 0,75 × 1
ρd
max
Ws 1,99 → ρ d max = ⇒ ρ d max = 1,99 ton/m3 1 V
ρd
min
=
→ emax
Vv = 0,94 Vs V = Vv + Vs = 1 e=
41
1 = 0,94Vs + Vs → Vs = 0,52m 3
Ws → Ws = 1,38 ton 0,52 × 1 W 1,38 = s → ρ d min = ⇒ ρ d min = 1,38 ton/m3 1 V
2,65 =
ρd
min
Ejemplo 2.3 La densidad saturada de un suelo es de 2,01 ton/m3. Si la gravedad específica es de 2,74, determinar la densidad seca, el índice de vacíos, la porosidad y el contenido de humedad. Solución:
W = 2,01 ton/m3 V Ws = 2,74 Gs = Vs ρ w V % Sr = w = 1 Vv
ρ sat =
Asumiendo volumen unitario, V = 1:
V = Vv + Vs = 1 Por condición de saturación: Ww = Vw = Vv y Ws = 2,74Vs
ρ sat =
W Ww + Ws Vv + 2,74Vs = = = 2,01 ton/m3 V V V
Como V = 1: Vv + 2,74Vs = 2,01
Vv + Vs = 1
(-)
1,74Vs = 1,01 → Vs = 0,58m 3 Vv = 0,42m 3
Ww = 0,42 ton Ws = 1,59 ton
42
a) Densidad seca: ρd =
Ws 1,59 → ⇒ ρ d = 1,59t / m 3 1 V
b) Indice de vacíos: e=
Vv 0,42 → ⇒ e = 0,72 0,58 Vs c) Porosidad:
n=
Vv 0,42 → ⇒ n = 0,42 1 V d) Contenido de humedad:
%w =
Ww 0,42 → × 100 ⇒ % w = 26% 1,59 Ws
Ejemplo 2.4 La masa de una muestra de suelo húmeda obtenida en terreno es de 465 g y su masa secada en horno es de 405,76 g. La gravedad específica de los sólidos se determinó en laboratorio y fue de 2,68. Si la relación de vacíos del suelo en estado natural es de 0,83, determinar la densidad húmeda del suelo en terreno, la densidad seca del suelo en terreno y la masa de agua, en kilogramos, por añadirse a 1 m3 de suelo en terreno para saturarlo. Solución:
W = 465 g Ws = 405,76 g Ws = 2,68 Vs ρ w V e = v = 0,83 Vs Gs =
W = Ww + Ws → 465 = Ww + 405,76 ⇒ Ww = 59,24 g
43
Gs =
405,76 = 2,68 ⇒ Vs = 151,40 cc Vs × 1
Vv = 0,83 ⇒ Vv = 125,66 cc 151,40
e=
V = Vv + Vs → V = 125,66 + 151,40 ⇒ V = 277,06 cc a) Densidad húmeda:
ρt =
W 465 = = 1,68 g/cc V 277,06
b) Densidad seca: ρd =
Ws 405,76 = = 1,46 g/cc V 277,06
c) Cantidad de agua por metro cúbico de suelo:
Ww = 59,24 g Vv = 125,66 cc Æ Ww = 125,66 g (cuando %Sr = 1) ΔWw = 125,66 − 59,24 → ΔWw = 66,42 g (para V = 277,06 cc) Estableciendo una regla de tres:
( )
0,06642(kg ) 2,77 × 10 −4 m 3 = 1 X X = 239,8 ≈ 240 kg/m3
Ejemplo 2.5 Un suelo tiene un peso natural de 1,99 ton/m3. Se conocen la gravedad específica igual a 2,67 y el contenido de humedad de 12,6%. Determinar la densidad seca, el índice de vacíos, la porosidad y el peso del agua por metro cúbico de suelo necesaria para tener una saturación completa. Solución:
ρt =
W = 1,99 ton/m3 V
44
Ws = 2,67 Vs ρ w W % w = w = 0,126 Ws
Gs =
Asumiendo volumen unitario, V = 1:
W = Ww + Ws = 1,99 ton Ww = 0,126Ws W = 0,126Ws + Ws = 1,99 ⇒ Ws = 1,77 ton Ww = 0,22 ton Gs =
1,77 = 2,67 ⇒ Vs = 0,66 m3 Vs × 1
V = Vv + Vs = 1 ⇒ Vv = 0,34 m3 a) Densidad seca: ρd =
Ws 1,77 = = 1,77 ton/m3 1 V
b) Indice de vacíos: e=
Vv 0,34 → ⇒ e = 0,52 0,66 Vs c) Porosidad:
n=
Vv 0,34 → ⇒ n = 0,34 1 V d) Cantidad de agua por metro cúbico de suelo:
Ww = 0,22 ton Vv = 0,34 m3 Æ Ww = 0,34 ton (cuando %Sr = 1) ΔWw = 0,34 − 0,22 → ΔWw = 0,12 ton (para V = 1 m3) Luego, se necesitan 120 kg de agua por metro cúbico de suelo.
45
Ejercicios propuestos: 2.1 Calcular la porosidad y el peso unitario total de una arena si el peso unitario seco es 1,60 g/cm3, la gravedad específica es de 2,72 y el grado de saturación 85%. R: n = 41%; γ = 1,95 g/cm3 2.2 Una arena húmeda tiene un peso unitario de 1,66 g/cm3, un contenido de humedad de 13% y un peso específico de sólidos de 2,60 g/cm3. Calcular: (a) peso unitario seco, (b) grado de saturación, (c) porosidad e (d) índice de huecos. R: (a) 1,47 g/cm3; (b) 44%; (c) 43%; (d) 0,75 2.3 Las mediciones efectuadas sobre una muestra de suelo tomada del fondo marino arrojaron los siguientes resultados: γdmín = 1,33 g/cm3, γdmax = 1,71 g/cm3; DR = 28,5% y Gs = 2,44. Determinar: (a) humedad de la muestra; (b) índice de poros; (c) porosidad y (d) peso unitario seco. R: (a) 29,6%; (b) 0,72; (c) 42%; (d) 1,42 g/cm3 2.4 Una arena tiene porosidad de 32%. Calcular el peso unitario total en g/cm3 de la arena saturada. Suponga valores razonables de los parámetros que necesite. R: Con Gs = 2,65 a 2,70 se tiene γ = 2,12 a 2,15 g/cm3 2.5 Demostrar las siguientes identidades: (a) γ sat = γ d ⋅ (1 + w) (b) Sr ⋅ e = Gs ⋅ w (c) n ⋅ γ d = (1 − n ) ⋅ (Gs − γ d )
2.2 ESTRUCTURA DE LOS MINERALES DE ARCILLA Los minerales de arcilla son producto de la erosión química y están compuestos en su mayor parte por silicatos hidratados de aluminio. Las partículas que los constituyen son muy pequeñas y su comportamiento está dominado por la actividad electroquímica, presentando gran afinidad por el agua. Los minerales arcillosos tienen forma cristalina, cuyo tamaño es muy pequeño, inferior a 2μm; son los minerales más abundantes en la superficie de la Tierra, formando parte de los suelos y de las rocas sedimentarias de grano fino. La estructura de estos minerales está constituida por dos unidades estructurales: la unidad tetraédrica, en la cual cuatro oxígenos encierran un átomo de silicio, y la unidad octaédrica, en la cual un átomo de aluminio o magnesio está encerrado por seis grupos hidroxilos (figura 2.2). 46
Los minerales de arcilla se diferencian en varios tipos en función del número de capas fundamentales de su estructura, distinguiéndose a su vez varias especies en algunos grupos de acuerdo con el grado de ordenamiento y tipo de las sustituciones isomórficas. De este modo, de acuerdo con la organización de estas unidades estructurales en la red cristalina, los minerales arcillosos se dividen en tres grupos principales: las caolinitas, las ilitas y las montmorilonitas.
Figura 2.2 9 Grupo de las caolinitas: Este grupo de minerales tiene un espesor de 7Aº y está formada por una capa de unidades tetraédricas y otra octaédrica (figura 2.3). Tienen una relación diámetro / espesor de 10 a 20, por lo que su superficie específica puede ser de aproximadamente 15 m2/g. Los enlaces iónicos de hidrógeno crean una estructura relativamente estable en la que no penetra el agua con facilidad. De este modo, presentan baja absorción de agua, baja susceptibilidad a la retracción y a la expansividad al ser sometidas a variaciones de humedad.
Lámina de gibbsita Lámina de sílice
Lámina de gibbsita
7Aº
Lámina de sílice
Figura 2.3
47
9 Grupo de las ilitas: Este grupo de minerales tiene un espesor de 10Aº y está formada por una capa de unidades octaédrica en medio de dos capas tetraédricas orientadas en forma opuesta (figura 2.4). Tienen una relación diámetro / espesor de 20 a 50, por lo que su superficie específica puede ser de aproximadamente 80 m2/g. Algunos de los silicios localizados en las unidades tetraédricas son reemplazados por aluminio. Esto implica que un ion de menor valencia reemplaza a otro de mayor valencia, lo cual hace que se adhieran iones de potasio entre los bloques en un intento por compensar el déficit de cargas. La adherencia entre las capas debida a los iones de potasio permite la unión entre los bloques, pero al ser menos estables presentan mayor susceptibilidad a la retracción y a la expansividad producto de su mayor poder de absorción de agua. Lámina de sílice Lámina de gibbsita Lámina de sílice Potasio Lámina de sílice
10Aº Lámina de gibbsita Lámina de sílice
Figura 2.4 9 Grupo de las montmorilonitas: Este grupo de minerales tiene una estructura similar a la ilita (figura 2.5), pero los iones de potasio no están presentes como en el caso anterior, lo que produce que una gran cantidad de agua sea atraída hacia los espacios que quedan entre las capas. Este enlace entre las capas creado por el agua es muy débil e inestable comparado con el enlace de iones de potasio de las ilitas, por lo tanto, la montmorilonita es fácilmente divisible en partículas muy pequeñas con espesores que varían entre 10 a 50Aº y una relación diámetro / espesor de 200 a 400, por lo que su superficie específica puede ser de aproximadamente 800 m2/g. Al tener una alta absorción de agua presentan altas características de expansividad y retracción. Lámina de sílice Lámina de gibbsita Lámina de sílice nH2O y cationes intercambiables Lámina de sílice Lámina de gibbsita
Separación basal variable: de 10Aº a separación completa
Lámina de sílice
48
Figura 2.5 Además de caolinita, ilita y montmorilonita, otros minerales arcillosos comunes generalmente encontrados son clorita, haloisita, vermiculita y atapulgita. Como resultado de la carga negativa neta de las partículas de mineral arcilloso, una parte del agua en los vacíos es atraída y se adhiere fuertemente a la superficie de las partículas, lo que se conoce como agua adsorbida. Un factor influyente en las propiedades geotécnicas de las arcillas es su estructura, la cual corresponde al ordenamiento espacial de las partículas definido por las propiedades físico-químicas y, especialmente, por el grado de interacción entre los cristales de arcilla. Dicha interacción tiene lugar mediante las fuerzas de atracción y de repulsión. Las de atracción se deben a las fuerzas de enlace de Van der Waals, y las de repulsión a las cargas negativas presentes en la superficie de las arcillas y a la doble capa eléctrica. Respecto de las fuerzas atractivas de Van der Waals, por ahora no se puede hacer un comentario puesto que su importancia real no está aún definida. La carga eléctrica en la superficie de las arcillas varía en función de los distintos parámetros del sistema (pH, grado de sustitución isomórfica, concentración de sales disueltas, temperatura y otros), por lo que en determinadas condiciones los bordes de las partículas pueden adquirir tanto cargas negativas como positivas con un grado de interacción variable. En función de las condiciones de suspensión, especialmente la concentración de electrolitos, los minerales de arcilla pueden adoptar las siguientes formas de asociaciones elementales (figura 2.6): cara-cara, cara-borde (cara con carga negativa y borde con carga positiva) y borde-borde en caso de que existan bordes con carga positiva y negativa.
Cara - cara
Cara - borde
Borde - borde
Figura 2.6
En suspensiones con altas concentraciones de electrones, donde el pH es alto (> 8,2), predominan las interacciones borde-cara, ya que se mantiene la carga positiva de los bordes y la carga negativa en la superficie de las arcillas. En estas condiciones de alta concentración de iones, las fuerzas eléctricas netas entre las partículas adyacentes son predominantemente atractivas, produciéndose el fenómeno de la floculación (figura 2.7
49
a). Esta asociación consiste en una estructura abierta y voluminosa con grandes poros, típica de suelos marinos. Por el contrario, cuando la concentración de electrolitos es baja, los minerales de arcilla tienden a cargarse negativamente, tanto en su superficie como en su borde. En este caso aumenta la doble capa eléctrica y, por lo tanto, predominan las fuerzas eléctricas de repulsión entre las partículas adyacentes, produciéndose el fenómeno de la dispersión (figura 2.7 b). El resultado es una estructura densa y alargada, en donde las capas de arcilla no están en contacto debido al predominio de las fuerzas repulsivas. La estructura dispersa es característica de los sedimentos lacustres de agua dulce y de los depósitos fluviales.
(a)
(b)
Estructura floculada (a)borde-cara (b)borde-borde
Estructura dispersa
Figura 2.7
Como ya se ha planteado, las partículas de arcilla suelen presentar una carga neta negativa que es neutralizada por los cationes de cambio (cationes fácilmente reemplazables). Este hecho se demuestra experimentalmente introduciendo un par de electrodos en una suspensión de arcilla en agua y haciendo pasar una corriente a través de ella: se comprueba que las partículas de arcilla se mueven hacia el ánodo (electroforesis). Esto implica, al mismo tiempo, que los cationes de cambio están en la forma de iones libres en la fase líquida de la suspensión. En una arcilla, los cationes de cambio son atraídos hacia las partículas arcillosas debido a la carga negativa de éstas. A esta atracción se opone la tendencia de los cationes a repartirse por igual en la fase líquida del sistema. El resultado es una distribución difusa de los iones alrededor de las partículas arcillosas: la concentración de cationes disminuye a medida que se aleja de la superficie de la partícula. Se forma una doble capa eléctrica: negativa en la partícula arcillosa y positiva en la zona próxima a ella en que la concentración de cationes es alta; de ahí su nombre de doble capa difusa. Cohesión y plasticidad de los suelos arcillosos La plasticidad es la capacidad de experimentar deformaciones irreversibles sin romperse y se presenta en la mayor parte de los suelos arcillosos con humedad intermedia. Si un bloque de arcilla plástica se seca, pierde su plasticidad y se convierte en un sólido frágil con una resistencia considerable que resulta de la cohesión (sumatoria de fuerzas electroquímicas presentes en las arcillas). Sin embargo, si el bloque se descompone en las partículas que lo constituyen, la cohesión se pierde y el material se convierte en un polvo seco. Al mezclar nuevamente este polvo con una cantidad de agua suficiente, reaparecerán las propiedades de plasticidad y cohesión. El agua intersticial es la que contribuye al desarrollo de la cohesión y la plasticidad. Mientras que la cohesión se debe principalmente a las fuerzas electroquímicas que
50
actúan entre las partículas, la plasticidad se atribuye a la deformación de las capas de agua adsorbida. 2.3 CARACTERÍSTICAS DE LAS PARTÍCULAS Y DE LA MASA DE SUELO Las propiedades de los suelos se pueden analizar desde dos puntos de vista: características de las partículas del suelo y características de la masa de suelo. Características de las partículas del suelo Las características de las partículas del suelo, permiten estudiar en forma individual los granos que conforman la masa de suelo, sin hacer referencia a la forma en que estas partículas están dispuestas en un depósito. Así, es posible determinar las propiedades de los granos de cualquier muestra de suelo, esté alterada o no. Las características más importantes de las partículas son: forma, tamaño y composición mineralógica. 9 Forma: Es una característica de las partículas de suelos especialmente granulares, la cual influye en la compacidad y estabilidad de la masa de suelo. En los suelos granulares la forma es del tipo equidimensional o formada por sólidos tridimensional, la cual se modifica posteriormente en mayor o menor grado debido a la magnitud de la abrasión que ocurre durante el transporte. Las formas que las partículas pueden tener son: angular, redondeada, subangular y subredondeada. Angular: partículas que han sufrido poca o nada abrasión. Poseen bordes afilados y caras planas. Ejemplo: arena residual, arena volcánica y arena marina, entre otros depósitos. Subangular: partículas que han sufrido una abrasión moderada, cuyos vértices y aristas están redondeados por efecto del rodado y la abrasión mecánica. Redondeada: partículas que han sufrido una abrasión intensa, son prácticamente esféricas. Ejemplo: arena de río, formación de playa y arena eólica, entre otros depósitos. Subredondeada: partículas que han sufrido una abrasión menos intensa que en el caso anterior.
En cuanto a los suelos finos, su forma tiende a ser aplastada, como una placa plana o laminar, en el caso de las arcillas, con una relación diámetro / espesor usualmente superior a 10, incluso hasta 400. 9 Tamaño:
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Esta característica es resultado de los procesos de meteorización (física o química) y de los efectos del transporte y posterior depositación de las partículas. El tamaño de las partículas en un depósito de suelo tiene influencia en las propiedades y en el comportamiento del depósito. Por lo tanto, las partículas de un suelo se describen en función de su tamaño como: gravas, arenas, limos y arcillas. Gravas: Agregado sin cohesión con tamaño de grano entre 4,76 mm y 80 mm. Se caracterizan porque los granos son observables directamente. No retienen el agua, por la inactividad de su superficie y los grandes vacíos entre las partículas. Arenas: Partículas con tamaño entre 0,074 mm y 4,76 mm, aún son observables a simple vista. Cuando se mezclan con agua no se forman agregados continuos, sino que se separan de ella con facilidad. Dentro de las arenas, se puede distinguir una subclasificación: arena gruesa (tamaño entre 2 y 4,76 mm), arena media (tamaño entre 0,425 y 2 mm) y arena fina (tamaño entre 0,074 y 0,425 mm). Limos:
Partículas no plásticas con tamaño comprendido entre 0,002 mm y 0,074 mm. Retienen el agua mejor que los tamaños superiores. Si se forma una pasta agua-limo y se coloca sobre la palma de la mano, se observa como el agua se exuda con facilidad al dar golpes con la otra mano.
Arcillas: Grano plástico, cohesivo, con tamaño inferior a los limos. Se trata de partículas tamaño gel y se necesita que haya habido transformación química para llegar a estos tamaños (menor que 0,002 mm). Están formadas, principalmente, por minerales silicatados, constituidos por cadenas de elementos tetraédricos y octaédricos, unidas por enlaces covalentes débiles, pudiendo entrar las moléculas de agua entre las cadenas, produciendo, a veces, aumentos de volumen (recuperables cuando el agua se evapora). Todo ello hace que la capacidad de retención del agua sea muy grande (pequeños huecos con una gran superficie de absorción en las partículas), por lo que son generalmente los materiales más problemáticos (tiempos muy elevados de consolidación o de expulsión de agua bajo esfuerzos).
Los suelos granulares gruesos (gravas y arenas) y los suelos granulares finos (limos), en general, son producidos por erosión física y a menudo tienen la misma composición mineralógica que la roca madre. Este proceso produce la desintegración o fragmentación de la masa de roca, la cual puede ser el resultado de esfuerzos inducidos por factores como retracción por enfriamiento, plegamientos, fallas, ciclos de hielo-deshielo, entre otros. La propiedad más importante de los granos gruesos es su distribución granulométrica o por tamaño, donde la frontera que divide los suelos granulares de los finos es 0,074 mm. Dentro de los suelos de grano fino (limos y arcillas) se pueden establecer diferencias fundamentales, como:
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Factor Origen:
Forma: Resistencia en estado seco: Permeabilidad: Plasticidad:
Dispersión:
Limos Son producto de la abrasión asociada a la erosión física, por lo que tienen la misma composición mineralógica que la roca madre.
Arcillas Provienen de la erosión química y están constituidas por minerales, por lo tanto no tienen la misma composición mineralógica que la roca madre. Sólido tridimensional. Semejantes a una placa plana. Baja a media, se rompen con Alta o muy alta, necesitan de facilidad. gran esfuerzo. Mayor Menor No tienen Característica en estado húmedo y tiene directa relación con las fuerzas superficiales de las partículas. Menor tiempo Mayor tiempo, a menos que formen grumos.
9 Composición mineralógica: Es la propiedad más importante de los suelos de grano fino. Cuando las partículas son de tamaño menor a 0,002 mm, la fuerza de gravedad en cada partícula es insignificante comparada con las fuerzas eléctricas que actúan en la superficie de cada partícula. En este tipo de partículas predomina el estado coloidal, el cual consiste en estar formado por minerales de arcilla. De este modo, su comportamiento está dominado por la actividad electroquímica, en la cual existe una carga negativa neta y son susceptibles a la acción del agua. Los minerales arcillosos tienen forma cristalina, tal como se describió en el capítulo anterior, y según el ordenamiento que los dos tipos de unidades (tetraédrica y octaédrica) presenten en el interior de la estructura, se encuentran distintos tipos de familia de arcillas, siendo las principales: caolinitas, ilitas y montmorilonitas. Características de la masa de suelo Las propiedades del suelo en conjunto, dependen de la estructura y disposición de las partículas en la masa de suelo. Las principales características que se definen son: textura, estructura, consistencia, compacidad y humedad. 9 Textura: Se define como el grado de finura y uniformidad detectada con el tacto, en el cual es posible diferenciar, dentro de los suelos finos, a los limos de las arcillas, siendo los primeros más ásperos que los segundos. 9 Estructura:
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Es la disposición que adopta cada partícula dentro de la masa de suelo, la cual se produce durante la meteorización de la roca o durante el proceso de sedimentación, siguiendo algunas leyes fijas y la acción de fuerzas naturales. Se distinguen seis tipos de estructura: simple, floculada y dispersa. Estructura simple:
Típica de suelos de grano grueso, en la cual las fuerzas gravitacionales predominan sobre la disposición de las partículas. En este caso, las partículas se disponen apoyándose directamente unas en otras, por lo tanto, cada partícula posee varios puntos de apoyo, lo que otorga a la masa de suelo un grado de estabilidad sin necesidad de que existan fuerzas de adherencia en los puntos de contacto. Este acomodo queda definido bajo el concepto de compacidad, en el cual podrán existir más o menos vacíos entre las partículas de suelo.
Estructura floculada:
Típica de suelos de grano fino de tamaño menor que 0,002 mm (arcillas). Las partículas se adhieren con fuerza en el proceso de sedimentación y comienzan a formar grumos llegando al fondo, produciendo una estructura muy blanda y suelta, con gran volumen de vacíos. En este tipo de estructura predominan las fuerzas eléctricas, en la cual el borde de una lámina de arcilla se atrae con la cara plana de otra, presentando gran estabilidad mientras exista esta atracción por los signos opuestos entre las láminas.
Estructura dispersa:
Típica de suelos de grano fino de tamaño menor que 0,002 mm (arcillas). En esta estructura, los bordes y caras de las láminas de arcilla tienen cargas eléctricas semejantes, de este modo se producen fuerzas de repulsión en forma paralela unas a otras, formando un estado más denso.
9 Consistencia: Es la propiedad índice más importante de los suelos finos en estado natural y tiene relación con el grado de adherencia y resistencia frente a cargas. En suelos cohesivos se expresa en términos cualitativos como: blanda, media, firme o dura; en términos cuantitativos, la consistencia de un suelo cohesivo inalterado se puede expresar en función de su resistencia a la compresión simple. Una medida subjetiva de la consistencia, es a través de los Límites de Atterberg, los cuales se explicarán más adelante. Si se deja en reposo una muestra de arcilla remoldeada, sin que sufra más alteraciones y sin que cambie su humedad, puede recuperar cuando menos parte de su resistencia y dureza originales. Este aumento de resistencia se debe a una reorientación gradual de las moléculas de agua adsorbidas, y se conoce como tixotropía.
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9 Compacidad: Propiedad índice importante de los suelos granulares y se define como el grado de densificación o compactación del suelo, variando desde el estado suelto a uno compacto. Se determina en función de la densidad relativa. Para obtener la densidad relativa, se efectúan ensayos de laboratorio con el objeto de determinar la densidad seca máxima y la densidad seca mínima, y de terreno para obtener la densidad seca en condiciones naturales. La máxima relación de vacíos (asociada a la densidad seca mínima) se obtiene en el laboratorio vertiendo en un molde estándar, desde una altura fija, una muestra de suelo secada en el horno. La condición mínima de relación de vacíos (asociada a la densidad seca máxima), se obtiene compactando un suelo secado en el horno en un recipiente estándar. El método de compactación puede ser de dos formas distintas: llenando el molde en tres capas iguales compactando cada una con un pisón, o llenando el molde en una capa, colocándole una sobrecarga en la superficie de la arena y compactando el conjunto en una mesa vibratoria. En un suelo compacto existe un alto grado de acomodo y la capacidad de deformación bajo carga del conjunto es pequeña. En un suelo suelto, el grado de acomodo es menor y tanto el volumen de vacíos como la capacidad de deformación son mayores. En la práctica la DR de los suelos granulares se puede obtener indirectamente a través de pruebas de penetración o de carga. 9 Humedad: El peso del agua (Ww) está referido al peso de los sólidos (Ws) que es invariable. Al aumentar la temperatura de la mezcla de suelo y agua en el proceso de secado, la muestra continua perdiendo humedad, hasta que a una temperatura relativamente elevada, los minerales que constituyen el suelo se descomponen y pierden el agua de constitución.
2.4 GRANULOMETRÍA DE SUELOS Para conocer la proporción de cada material que tiene un suelo se realizan análisis granulométricos, utilizando la vía seca para partículas de tamaños superiores a 0,074 mm, y la granulometría por sedimentación mediante el hidrómetro (vía húmeda) para tamaños iguales o inferiores a 0,074 mm. De este modo, para los suelos de grano fino se emplea el método de análisis en húmedo o por sedimentación, basado en la Ley de Stokes. El principio es que la velocidad a la que cae una partícula esférica a través de un medio líquido es función del diámetro y del peso específico de la partícula, por lo tanto, a mayor tamaño, mayor velocidad de caída. La siguiente ecuación permite determinar el diámetro de una partícula en función de su velocidad de caída:
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v=
2 ⋅γ s − γ w ⋅ D2 18 ⋅ n
Donde n corresponde a la viscosidad cinemática.
La distribución granulométrica, o por tamaños, es la propiedad más importante de los suelos granulares. Para determinarla se emplea una serie de tamices normalizados, los cuales se disponen en orden decreciente, es decir, de aquellos de mayor a menor abertura. Para tal efecto, se toma una muestra representativa de masa conocida de suelo y se hace pasar a través de estos tamices, midiendo la masa retenida en cada uno de ellos. Con estos resultados se calcula el porcentaje de la masa de la muestra que pasa por cada tamiz y se representa en función de la abertura correspondiente. Si el suelo contiene partículas de limo y arcilla, la muestra se trata primero con un agente defloculante y se lava a través de algunos tamices escogidos para separar los finos. Luego, el material grueso se seca y se tamiza como se describió anteriormente. Los resultados de los análisis mecánicos se presentan usualmente por medio de una curva de distribución granulométrica. En el eje de las ordenadas y a escala natural, se dibuja el porcentaje de material, mientras que en el eje de las abscisas y en escala logarítmica, se dibuja el diámetro de abertura correspondiente al material que pasó cada tamiz. Una gráfica de este tipo tiene la ventaja que los materiales de igual uniformidad se representan por curvas de forma similar o parecida, sea el suelo de grano grueso o de grano fino. Además, la forma de la curva es una indicación de la granulometría. Los suelos uniformes están representados por líneas casi verticales, y los suelos bien graduados por curvas con forma de “S”.
A B
C
Curva A: suelo uniforme Curva B: suelo bien graduado Curva C: suelo mal graduado, graduación discontinua.
con
Figura 2.8
Si un suelo de granos gruesos contiene proporciones aproximadamente iguales de todos los tamaños de partículas, se describe como bien graduado, y se caracteriza por tener una curva relativamente suave que cubre un amplio rango de partículas, como el suelo B. Por el contrario, se dice que un suelo es mal graduado en cualquiera de los casos 56
siguientes. El suelo se describe como uniforme si una alta proporción de partículas está comprendida en una banda de tamaños estrecha, la curva se caracteriza por tener una parte importante casi vertical, como la curva A. Si el suelo contiene partículas pequeñas y grandes pero presenta una ausencia notable de partículas intermedias, se dice que tiene una graduación discontinua, como es la curva C (figura 2.8). Una indicación de la graduación puede expresarse numéricamente a través de dos coeficientes: el coeficiente de uniformidad, Cu, y el coeficiente de curvatura, Cc, los cuales se definen como:
Cu =
D60 D10
Cc =
D302 D10 D60
Donde: D10 : Diámetro del tamiz por el cual pasa el 10% del material D30 : Diámetro del tamiz por el cual pasa el 30% del material D60 : Diámetro del tamiz por el cual pasa el 60% del material Estos coeficientes se emplean como criterios en el sistema unificado de clasificación de suelos. En general, en cuanto más alto sea el valor de Cu más amplio será el rango de tamaños de partículas en el suelo. Los suelos se clasifican como bien graduados cuando Cu > 4 para gravas o Cu > 6 para arenas, y Cc se encuentra comprendido entre 1 y 3.
2.5 LÍMITES DE ATTERBERG La granulometría proporciona una primera aproximación a la identificación del suelo, pero no queda claro lo que ocurre con la fracción de material que pasa bajo la malla Nº200. Para esto, se utilizan unos índices que definen la consistencia del suelo en función del contenido de agua, a través de la determinación de la humedad. Una de las características más importantes de las arcillas es su plasticidad. La magnitud de la plasticidad que presenta una arcilla en estado natural depende de su composición mineralógica y contenido de humedad. Así, la consistencia de una arcilla natural varía, de acuerdo con el contenido de humedad, desde un estado sólido en condición seca, pasando por un estado semisólido para bajos contenidos de humedad en que el suelo se desmorona y no presenta plasticidad, pasando también por un estado plástico para altos contenidos de humedad, hasta llegar finalmente a un estado esencialmente líquido para contenidos de humedad muy altos. Se ha encontrado que los contenidos de agua correspondientes a las transiciones de un estado a otro, usualmente son diferentes en las arcillas que tienen propiedades físicas diferentes cuando se han remoldeado, y son aproximadamente iguales en las arcillas que tienen propiedades físicas semejantes, influyendo, además, la cantidad y tipo de arcilla presente. Por lo tanto, las fronteras entre los estados de consistencia, pueden servir como propiedades índice, útiles en la clasificación de las arcillas.
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El significado de los contenidos de agua que sirven de límite para cada estado físico fue sugerido por primera vez por Albert Atterberg en 1911. Por lo tanto, estos límites se conocen comúnmente como límites de Atterberg, los cuales se definen a continuación: LC Estado sólido
LP Estado semisólido
LL Estado plástico
Estado líquido
Incremento de humedad
Donde: LC : Límite de contracción LP : Límite plástico LL : Límite líquido Límite de contracción (LC) La masa de suelo se contrae a medida que pierde gradualmente el agua del suelo. Con una pérdida continua de agua, se alcanza una etapa de equilibrio en la que más pérdida de agua conducirá a que no haya cambio de volumen. El contenido de agua, en porcentaje, bajo el cual el cambio de volumen de la masa de suelo cesa, se define como límite de contracción. Las pruebas del límite de contracción se efectúan en laboratorio con un recipiente de porcelana, cuyo interior está recubierto con aceite de petróleo que luego se llena completamente con suelo húmedo. El exceso de suelo que queda fuera del borde se retira con una regleta. Se registra la masa de suelo húmedo dentro del recipiente. Luego, la masa de suelo en el recipiente se seca en horno. El volumen de la masa de suelo secada en horno se determina por el desplazamiento de mercurio. El límite de contracción se calcula como: LC = wi (%) - Δw (%) Donde: wi: contenido de agua inicial cuando el suelo se coloca en el recipiente del límite de contracción. Δw: cambio en el contenido de agua (es decir, entre el contenido de humedad inicial y el contenido de agua en el límite de contracción). Límite plástico (LP) Se define como el contenido de agua, en porcentaje, con el cual el suelo al ser enrollado en bastoncitos de 3,2 mm de diámetro, se desmorona. El límite plástico es el límite inferior de la etapa plástica del suelo. La prueba es simple y se lleva a cabo enrollando repetidamente a mano sobre una placa de vidrio una masa de suelo de forma elipsoidal. Límite líquido (LL) Se define como el contenido de humedad con el cual una muestra de suelo cohesivo, luego de aplicar 25 golpes en la Cuchara de Casagrande (figura 2.9), con una frecuencia
58
de 2 golpes por segundo y una altura de caída de 1 cm, produce el cierre, en aproximadamente 1 cm, de una ranura efectuada sobre la muestra de suelo instalada en dicha cuchara.
(a) Cuchara de Casagrande
(b) Prueba de límite líquido Figura 2.9
Determinados el LL y LP se puede obtener el índice de plasticidad (IP), que corresponde a la diferencia entre estos dos límites, el cual representa el rango de humedad en el cual el suelo se encuentra en estado plástico. De este modo: IP = LL – LP Se pueden definir, además, el índice de consistencia (IC) y el índice de liquidez o fluidez (IL) como:
IC =
LL − W IP
IL =
W − LP IP
Carta de plasticidad Determinados los valores del límite líquido y del límite plástico, por medio de pruebas de laboratorio, se pueden establecer correlaciones entre parámetros físicos del suelo que permitan identificarlos. Casagrande estudió la relación entre el índice de plasticidad y el límite líquido de una amplia variedad de suelos naturales. Con base en los resultados de pruebas propuso una carta de plasticidad (figura 2.10), en la cual definió que los suelos con valores de LL > 50 son de alta plasticidad (admiten mucha agua y pueden experimentar grandes deformaciones plásticas); por debajo de este valor los suelos se consideran de baja plasticidad, vale decir, para valores de LL < 50. Una característica importante de esta carta es la línea A, empíricamente dada por la ecuación IP = 0,73(LL – 20). La línea A representa una separación entre arcillas inorgánicas y limos inorgánicos. Las gráficas de los índices de plasticidad versus límites líquidos para las arcillas inorgánicas se encuentran sobre la línea A y aquellas para limos inorgánicos se encuentran debajo de dicha línea. Los limos orgánicos se grafican en la misma región (debajo de la línea A y con el LL variando entre 30 y 50) que los limos inorgánicos de compresibilidad media. Las arcillas orgánicas se grafican en la misma región que los limos inorgánicos de alta compresibilidad (debajo de la línea A y LL mayor que 50).
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La información proporcionada en la carta de plasticidad es de gran valor y es la base para la clasificación de los suelos de grano fino en el sistema unificado de clasificación de suelos. En la carta de plasticidad existe la llamada línea U, la cual es aproximadamente el límite superior de la relación del índice de plasticidad respecto al límite líquido para cualquier suelo encontrado hasta ahora. La ecuación que la determina es IP = 0,9(LL – 8).
Figura 2.10
2.6 SISTEMAS DE CLASIFICACIÓN DE SUELOS Como los depósitos de suelos son muy variados, no ha sido posible crear un sistema universal de clasificación de suelos para diferenciarlos en grupos y subgrupos sobre la base de todas sus propiedades índices importantes. Sin embargo, se han ideado sistemas útiles basados en algunas de sus propiedades características. Los sistemas de clasificación de suelos proporcionan un lenguaje común para expresar en forma concisa las características generales de los suelos, de este modo se pueden agrupar en grupos y subgrupos según sus propiedades similares y basadas en su comportamiento mecánico. Actualmente, son dos los sistemas de clasificación más empleados, los cuales se basan en la granulometría y plasticidad de los suelos. Estos sistemas son el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos y el sistema de clasificación AASHTO. El sistema AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials), fue desarrollado con el objeto de establecer la conveniencia de un material para su utilización en la construcción de carreteras. 60
El sistema unificado fue desarrollado por Casagrande con el objeto de utilizarlo en la construcción de aeropuertos. Actualmente, es el método estándar de clasificación de suelos para propósitos de construcción. Sistema de clasificación AASHTO Este sistema divide a los suelos inorgánicos en siete grupos designados por los símbolos del A - 1 al A - 7. Como se consideró que el mejor suelo para ser usado en la subrasante de una carretera es un material bien graduado compuesto principalmente de arena y grava, pero que contenga una pequeña cantidad de arcilla como agente cementante, se le dio el nombre a este material de A - 1. Los suelos restantes se agruparon en orden decreciente de estabilidad y aquellos que presentaran una elevada proporción de materia orgánica se clasifican como A - 8. Cualquier suelo que contenga material fino se identifica, además, por su índice de grupo; cuanto mayor es el índice de grupo, de menor calidad es el suelo. Para clasificar un suelo por este sistema se emplea la siguiente tabla: Clasificación general Grupos Subgrupos %que pasa tamiz: Nº10 Nº40 Nº200 Caract. Bajo Nº40 LL IP IG Tipo de material
Materiales granulares (35% o menos pasa la malla Nº200) A–1 A–3 A–2 A–1–a A–1–b A–2–4 A–2–5 A–2–6 A–2–7 50 máx 30 máx 15 máx
6 máx 6 máx 0 0 Gravas y arenas
Terreno de fundación Clasificación general Grupos Subgrupos %que pasa tamiz: Nº10 Nº40 Nº200 Caract. Bajo Nº40 LL IP IG Tipo de material Terreno de fundación
50 máx 25 máx
51 mín 10 máx
NP 0 Arena fina
35 máx
35 máx
35 máx
35 máx
40 máx 41 mín 40 máx 41 mín 10 máx 10 máx 11 mín 11 mín 0 0 4 máx 4 máx Gravas y arenas limosas y arcillosas
Excelente
Excelente a bueno
Limos y arcillas (35% pasa malla Nº200) A–4 A–5 A–6 A–7 A-7-5/A-7-6
36 mín
36 mín
36 mín
40 máx 41 mín 40 máx 41 mín 10 máx 10 máx 11 mín 11 mín 8 máx 12 máx 16 máx Suelos limosos Suelos arcillosos Regular a malo
El procedimiento consiste en comparar los datos del suelo con los requisitos exigidos, lo cual se aplica de izquierda a derecha. Por un proceso de eliminación, el primer grupo que cumpla siguiendo dicho orden con todas y cada una de las exigencias, corresponderá a la clasificación correcta. Para la evaluación de la calidad de un suelo como material de subrasante de carreteras, se debe incorporar el índice de grupo junto con los grupos y subgrupos del suelo. Este
61
número se escribe en paréntesis después de la designación del grupo o subgrupo. El índice de grupo se calcula con la fórmula:
IG = (F − 35)[0,2 + 0,005(LL − 40 )] + 0,01(F − 15)(IP − 10 ) Donde: F : Porcentaje del suelo que pasa por la malla Nº200, expresado como número entero LL : Límite líquido IP : Indice de plasticidad Consideraciones en la determinación del índice de grupo: 9 El índice de grupo siempre se indica aproximándolo al número entero más cercano. 9 Cuando el valor calculado sea negativo, el índice de grupo se indica como cero. 9 No existe límite superior para el índice de grupo. Este sistema de clasificación se basa en los siguientes criterios: 9 Tamaño del grano: Grava: Fracción que pasa la malla de 80 mm y es retenida en la malla Nº4. Arena: Fracción que pasa la malla Nº4 y es retenida en la Nº200. Limo y arcilla: Fracción que pasa la malla Nº200. 9 Plasticidad: El término limoso se aplica cuando las fracciones de finos del suelo tienen un índice de plasticidad de 10 o menor. 9 Sobretamaño: En caso de encontrar material con tamaño sobre 80 mm, se deben excluir de la porción de la muestra de suelo que se está clasificando. Sin embargo, el porcentaje de tal materia se registra. Sistema de clasificación USCS Este sistema clasifica a los suelos en dos amplias categorías. De acuerdo con la distribución granulométrica de las partículas del material que pasa el tamiz de 80 mm, el suelo se clasifica como suelo granular si más del 50% es retenido por el tamiz Nº200. En cuyo caso los símbolos de grupo comienzan con un prefijo G (grava) o S (arena). En el caso que el 50% o más del material pase el tamiz Nº200, se trata de suelos finos. En este caso, los símbolos de grupo comienzan con un prefijo M (limo inorgánico), C (arcilla inorgánica) u O (limos y arcillas orgánicas). Otros símbolos empleados en esta clasificación, tienen relación con la graduación del material, W (bien graduado) o P (mal graduado), y con la plasticidad del material fino, L (baja plasticidad, LL < 50) o H (alta plasticidad, LL > 50).
62
Para una clasificación apropiada con este sistema, debe conocerse parte o toda de la siguiente información: 9 Porcentaje de grava, es decir, la fracción que pasa la malla de 80 mm y es retenida en la malla Nº4. 9 Porcentaje de arena, es decir, la fracción que pasa la malla Nº4 y es retenida en la malla Nº200. 9 Porcentaje de limo y arcilla, es decir, la fracción de finos que pasa la malla Nº200. 9 Límite líquido e índice de plasticidad de la porción de suelo que pasa la malla Nº40. 9 Coeficiente de uniformidad (Cu) y coeficiente de curvatura (Cc).
Ejemplo 2.6: Clasificar los siguientes suelos por los sistemas USCS y AASHTO: Malla ASTM 3” 2” 1 ½” 1” ¾” ½” 3/8” Nº4 Nº10 Nº40 Nº200 %LLh %LLe %LP
Abertura mm 75 50,8 38,1 25,4 19,1 12,7 0,95 4,76 2,00 0,42 0,074
A -100 94 83 79 73 -63 51 49 20 20 -10
% que pasa B -100 93 -62 57 -32 24 12 3 NP -NP
C -----100 92 63 44 27 9 51 60 35
9 Suelo A Método USCS: % que pasa la malla Nº200 Æ 20% ⇒ Suelo granular % que pasa la malla Nº4: 100 – 63 =
37% Æ Gravas 20% Æ Finos 43% Æ Arenas
57% material
Por lo tanto, corresponde a una arena. % Finos > 12% Æ determinar LL, IP
63
LL = 20 LP = 10 IP = 10 Luego, el suelo A corresponde a un SC(CL). Método AASHTO: Nº10 Nº40 Nº200 LL IP IG
= 51% = 49% = 20% = 20% = 10% = (20 – 35) (0,2 + 0,005 (20 – 40)) + 0,01 (20 – 15)(10 – 10) = 0
Analizando de izquierda a derecha, el primer suelo que cumple es el A - 2 - 4 (0). 9 Suelo B Método USCS: % que pasa la malla Nº200 Æ 3% ⇒ Suelo granular % que pasa la malla Nº4: 100 – 32 =
68% Æ Gravas 3% Æ Finos 29% Æ Arenas
71% material
Por lo tanto, corresponde a una grava. % Finos < 5% Æ determinar Cu, Cc
Cu =
D60 D10
Cc =
D302 D10 D60
Por interpolación lineal se pueden obtener los valores de D60, D30 y D10: D60 Æ
62 − 60 19,1 − D60 = → D60 = 16,54mm 60 − 57 D60 − 12,7
D30 Æ
32 − 30 4,76 − D30 = → D30 = 4,07mm 30 − 24 D30 − 2
D10 Æ
12 − 10 0,42 − D10 = → D10 = 0,34mm 10 − 3 D10 − 0,074
64
Cu =
D60 16,54 → Cu = ⇒ Cu = 49 D10 0,34
Cc =
D302 4,07 2 → Cc = ⇒ C c = 2,95 D10 D60 0,34 × 16,54
Luego, Cu = 49 > 4 Æ cumple Cc = 2,95; 1 < Cc < 3 Æ cumple El suelo es bien graduado Luego, el suelo B corresponde a un GW. Método AASHTO: Nº10 Nº40 Nº200 LL IP IG
= 24% = 12% = 3% = NP = NP =0
Analizando de izquierda a derecha, el primer suelo que cumple es el A - 1 - a (0). 9 Suelo C Método USCS: % que pasa la malla Nº200 Æ 9% ⇒ Suelo granular % que pasa la malla Nº4: 100 – 63 =
37% Æ Gravas 9% Æ Finos 54% Æ Arenas
46% material
Por lo tanto, corresponde a una arena. 5% < % Finos < 12% Æ determinar Cu, Cc, LL, IP
D C u = 60 D10
D302 Cc = D10 D60
Por interpolación lineal se pueden obtener los valores de D60, D30 y D10: D60 Æ
63 − 60 4,76 − D60 = → D60 = 4,32mm 60 − 44 D60 − 2
65
D30 Æ
2 − D30 44 − 30 = → D30 = 0,70mm 30 − 27 D30 − 0,42
D10 Æ
27 − 10 0,42 − D10 = → D10 = 0,09mm 10 − 9 D10 − 0,074
Cu =
D60 4,32 → Cu = ⇒ Cu = 48 D10 0,09
Cc =
D302 0,70 2 → Cc = ⇒ Cc = 1,26 D10 D60 0,09 × 4,32
Luego, Cu = 48 > 6 Æ cumple Cc = 1,26; 1 < Cc < 3 Æ cumple El suelo es bien graduado LL = 51 LP = 35 IP = 16 Presencia de materia orgánica cuando se cumple que: LLh ≤ 0,75 LLe Luego, 51 < 0,75 x 60 Æ 51 > 45 Æ no existe materia orgánica La parte fina del material corresponde a un limo de alta compresibilidad Luego, el suelo C corresponde a un SM(MH) - SW. Método AASHTO: Nº10 Nº40 Nº200 LL IP IG
= 44% = 27% = 9% = 51 = 16 = (9 – 35) (0,2 + 0,005 (51 – 40)) + 0,01 (9 – 15)(16 – 10) = 0
Analizando de izquierda a derecha, el primer suelo que cumple es el A - 2 - 7 (0).
66
Ejemplo 2.7: Clasificar los siguientes suelos por los sistemas USCS y AASHTO: Malla ASTM 3” 2 ½” 2” 1 ½” 1” ¾” 3/8” Nº4 Nº8 Nº10 Nº30 Nº40 Nº200 %LLh %LLe %LP
Abertura mm 75 63 50 38,1 25 19 9,5 4,76 2,38 2,00 0,59 0,42 0,0,74
A -------100 99 98 96 95 75 23 -15
% que pasa B -100 97 93 89 87 85 76 74 72 43 34 15 22 30 NP
C ---100 73 59 38 25 21 20 13 10 6 16 -10
9 Suelo A Método USCS: % que pasa la malla Nº200 Æ 75% ⇒ Suelo fino Determinar LL, IP LL = 23 LP = 15 IP = 8 La parte fina del material corresponde a una arcilla de baja compresibilidad Luego, el suelo A corresponde a un CL. Método AASHTO: Nº10 Nº40 Nº200 LL IP IG
= 98% = 95% = 75% = 23 =8 = (75 – 35) (0,2 + 0,005 (23 – 40)) + 0,01 (75 – 15)(8 – 10) = 8
Analizando de izquierda a derecha, el primer suelo que cumple es el A - 4 (8).
67
9 Suelo B Método USCS: % que pasa la malla Nº200 Æ 15% ⇒ Suelo granular % que pasa la malla Nº4: 100 – 76 =
24% Æ Gravas 15% Æ Finos 61% Æ Arenas
39% material
Por lo tanto, corresponde a una arena. % Finos > 12% Æ determinar LL, IP LL = 22 LP = NP IP = NP Presencia de materia orgánica cuando se cumple que: LLh ≤ 0,75 LLe Luego, 22 < 0,75 x 30 Æ 22 < 22,5 Æ existe materia orgánica La parte fina del material corresponde a un limo orgánico de baja compresibilidad Luego, el suelo B corresponde a un SM(OL). Método AASHTO: Inmediato Æ A - 8 9 Suelo C Método USCS: % que pasa la malla Nº200 Æ 6% ⇒ Suelo granular % que pasa la malla Nº4: 100 – 25 =
75% Æ Gravas 6% Æ Finos 19% Æ Arenas
81% material
Por lo tanto, corresponde a una grava. 5% < % Finos < 12% Æ determinar Cu, Cc, LL, IP
Cu =
D60 D10
Cc =
D302 D10 D60
68
Por interpolación lineal se pueden obtener los valores de D60 y D30: D60 Æ
73 − 60 25 − D60 = → D60 = 19,43mm 60 − 59 D60 − 19
D30 Æ
38 − 30 9,5 − D30 = → D30 = 6,58mm 30 − 25 D30 − 4,76
D10 = 0,42 mm
Cu =
D60 19,43 → Cu = ⇒ Cu = 46 D10 0,42
Cc =
D302 6,58 2 → Cc = ⇒ C c = 5,3 D10 D60 0,42 × 19,43
Luego, Cu = 46 > 4 Æ cumple Cc = 5,3; 1 < Cc < 3 Æ no cumple El suelo es mal graduado LL = 16 LP = 10 IP = 6 La parte fina del material corresponde a un limo - arcilloso de baja compresibilidad Luego, el suelo C corresponde a un GC(CL) – GP; GM(ML) – GP. Método AASHTO: Nº10 Nº40 Nº200 LL IP IG
= 20% = 10% = 6% = 16 =6 = (6 – 35) (0,2 + 0,005 (16 – 40)) + 0,01 (6 – 15)(6 – 10) = 0
Analizando de izquierda a derecha, el primer suelo que cumple es el A - 1 - a (0).
69
Ejercicios propuestos: 2.6 Clasifique los suelos que se indican a continuación, de acuerdo al sistema USCS y AASHTO: Malla ASTM 3’’ 1.5’’ 0.75’’ Nº 4 Nº 10 Nº 40 Nº 100 Nº 200 LL LP
Abertura Nominal(mm) 76.2 38.1 19.0 4.76 2.00 0.42 0.149 0.074
Suelo 1
Porcentaje que pasa Suelo 2
Suelo 3
100 60 52 30 20 10 8 20 17
100 85 60 45 30 13 25 20
100 80 60 50 45 40 38 23
R:
USCS AASHTO
Suelo 1 GM (ML) – GW A-1- a (0)
Suelo 2 SC (CL) – SM (ML) A-1- b (0)
Suelo 3 SC (CL) A - 6 (2)
2.7 Clasifique los siguientes suelos por el método USCS, cuyas propiedades se detallan a continuación: % que pasa / Suelo % menor que 4.760 mm % menor que 0.074 mm D60mm D10mm LL LP
A 84 31 0.60 0.04 30 12
B 100 0 0.25 0.16 NP
C 100 60 0.074 0.001 45 33
R: Suelo A: SC (CL) Suelo B: SP Suelo C: ML
70
2.8 Clasifique los siguientes suelos por los métodos USCS y AASHTO:
2’’ 1½ 1 ¾ 3/8 Nº 4 Nº 8 Nº 10 Nº 30 Nº 40 Nº 200 LL LP
A 100 89 79 74 63 57 54 53 46 42 30 30 18
% que pasa B 100 100 99 99 99 98 88 13 19
C 100 94 78 69 52 43 38 37 23 18 9 68 NP
USCS AASHTO
Suelo 1 GM (ML) – GW A-1- a (0)
Suelo 2 SC (CL) – SM (ML) A-1- b (0)
Suelo 3 SC (CL) A - 6 (2)
Malla
R:
Referencias bibliográficas 1. Geotecnia y Cimientos, tomo I J.A. Jiménez Salas, 1975 (2ª edición) Edit. Rueda 2. Mecánica de Suelos P. Berry – D. Reid, 2000 Edit. Mc Graw – Hill 3. Fundamentos de Ingeniería Geotécnica Braja M. Das, 2001 Edit. Thomson Editores 4. Ingeniería de Cimentaciones Peck, Hanson and Thornburn, 2001 Edit. Limusa S.A.
71
CAPÍTULO 3: EL AGUA EN LOS SUELOS
3.1 FORMAS EN QUE SE ENCUENTRA EL AGUA En Mecánica de Suelos es importante el estudio del agua en el terreno, especialmente lo relacionado con sus efectos en las propiedades mecánicas del suelo. También es importante, en los casos en que sea necesario abatir el nivel freático producto de una construcción, conocer las propiedades hidráulicas y las características de drenaje de los materiales del subsuelo. A través de los límites de Atterberg, por ejemplo, se puede visualizar como un suelo fino varía su estado a medida que el contenido de agua aumenta o disminuye. En términos generales, la radiación solar evapora el agua de los océanos, elevándola y aglomerándola en forma de nubes hasta la atmósfera. Bajo ciertas condiciones, el agua contenida en las nubes se condensa y precipita en forma de lluvia. Una parte de ella humedece el terreno y luego escurre sobre la superficie llegando hasta los ríos. Otra parte se infiltra dentro del suelo. El agua infiltrada, que proviene de las lluvias, corrientes de agua o hielo, incluso de lagos o del mar, se denomina agua de infiltración. Otra fuente de procedencia corresponde al agua de sedimentación, la cual ha quedado incluida en los suelos sedimentarios al producirse el depósito de sus partículas. El agua que infiltra en el terreno puede seguir algunos caminos, como por ejemplo, ser devuelta a la superficie por capilaridad y posteriormente evaporarse, para regresar a la atmósfera y continuar el ciclo; puede ser absorbida por las raíces de las plantas que crecen en el suelo; o bien, puede infiltrar profundamente en el terreno y descender por gravedad, hasta llegar a una zona de saturación que constituye el depósito de agua subterránea. En el suelo y en el subsuelo existen varias zonas donde el movimiento del agua tiene características propias y leyes particulares. Se pueden distinguir cuatro zonas: suelo, zona no saturada, zona capilar y zona saturada. Para comprender la distribución que puede tener el agua en el terreno, se observa la figura 3.1.
Suelo
Nivel de terreno
Zona no saturada Zona capilar
Nivel piezométrico
Zona saturada
Figura 3.1
72
En la parte más superficial de las formaciones acuíferas (materiales capaces de almacenar y transmitir el agua, tales como gravas y arenas, entre otros), y en contacto con la atmósfera, se encuentra una zona húmeda, según las estaciones, caracterizada en general por su alta porosidad y abundancia de materia orgánica. Esta zona se conoce como suelo y en ella el movimiento del agua está caracterizado por los fenómenos de almacenamiento, evaporación y transpiración. Es una zona donde existe absorción y por lo tanto, debido a las presiones negativas, el nivel piezométrico es inferior a la altura de posición. El movimiento del agua en la zona no saturada es por gravedad, y por lo tanto vertical descendente. También en esta zona existe absorción, y debido a las presiones negativas el nivel piezométrico es inferior a la altura de posición. La franja capilar corresponde a una zona de transición entre las zonas no saturada y saturada debida a la absorción de la parte de formación acuífera situada inmediatamente encima de la zona saturada. En la parte superior de la franja capilar las bolsas de aire pueden constituir un freno al movimiento descendente, mientras que en la parte inferior el movimiento del agua es muy similar al movimiento del agua en la zona saturada. Debido a la absorción, el nivel piezométrico es inferior a la altura de posición. En la zona inferior el agua satura totalmente los poros del acuífero, zona saturada. En ella, el nivel piezométrico nunca es inferior a la altura de posición. En la parte más alta, junto a la franja capilar, el nivel piezométrico y la altura de posición son coincidentes y la altura de presión es nula. A medida que se desciende en la zona saturada, el nivel piezométrico se mantiene, pero las pérdidas de altura de posición se compensan con el incremento de altura de presión. Estas precisiones son válidas asumiendo la no existencia de flujos verticales en la formación. La superficie piezométrica es el lugar geométrico de los puntos de igual nivel piezométrico dentro de la formación. Se debe distinguir de la superficie o nivel freático, que es el lugar geométrico de los puntos del acuífero en que la altura de presión es nula y que coincide con la superficie del agua en los acuíferos libres (corresponden a acuíferos en los que el nivel de agua se encuentra por debajo del techo de la formación permeable). Agua adsorbida El agua adsorbida es aquella que es atraída y que se adhiere alrededor de las partículas de mineral arcilloso mediante la unión de moléculas de agua con los hidrógenos presentes, también pueden adherirse a los cationes hidratados, los cuales son atraídos por la superficie negativa neta de las partículas de arcilla. De este modo, sobre el agua adsorbida actúan las fuerzas moleculares de adhesión, agua que no es removida totalmente al secar el suelo a una temperatura de 100 ºC. La naturaleza exacta del agua adsorbida no se conoce por completo, pero en general se acepta que en un espesor de varias moléculas, al menos, el agua está fuertemente adherida a la partícula de arcilla y presenta una baja movilidad y alta viscosidad. De allí en adelante la atracción disminuye al aumentar la distancia de la partícula a la superficie y el agua vuelve de manera gradual a su estado libre. El agua adsorbida produce algunos efectos sobre el suelo, como: cambios de volumen, por efecto del agua higroscópica (aquella que es captada en la superficie de las partículas
73
cuando un suelo seco es expuesto a la humedad ambiental), produce en el suelo expansiones y contracciones; cambios de la cohesión, la humedad afecta la resistencia al corte de un suelo cohesivo; y cambios en la estabilidad mecánica de la masa de suelo, especialmente, en suelos de textura fina producto del agua adsorbida. Agua capilar El agua capilar es aquella que se eleva sobre el nivel de agua libre gravitacional, es decir, por encima del nivel en el cual la presión es igual a la atmosférica, hasta la zona de aireación o no saturada. El comportamiento del agua capilar esta influido por una serie de factores, tales como la textura y estructura de la masa de suelo, del movimiento del nivel freático y otros factores. Los procesos de adsorción y capilaridad corresponden a complicados mecanismos físicos de condensación y evaporación, los cuales se producen en la superficie de un sólido y en él se establece un equilibrio entre las fases sólida, liquida y gaseosa. Agua gravitacional o libre El agua gravitacional o libre es aquella cuyo movimiento o estado de equilibrio, está determinado fundamentalmente por la acción de la gravedad y se rige por las leyes de la hidráulica.
3.2 PERMEABILIDAD DE LOS SUELOS Ecuación de Bernoulli Los suelos tienen vacíos interconectados por los cuales puede circular el agua desde puntos de mayor energía a otros de menor energía. La forma de expresar esta energía en un determinado punto del fluido en movimiento, se define por el Teorema de Bernoulli, el cual establece que la carga hidráulica total (H) es la suma de la altura geométrica (z), la altura de presión (μ/γw) y la altura de velocidad (v2/2g), de acuerdo a:
μ v2 + H = z+ γ w 2g Donde: Z: Altura geométrica medida desde un plano de referencia z = 0 elegido arbitrariamente. μ/γw: Altura de presión donde μ es la presión del agua en el punto considerado y γw el peso específico del agua. v2/2g: Altura de velocidad dado por v, que corresponde a la velocidad de flujo en el punto considerado y g es la aceleración de gravedad. Los dos primeros términos representan una energía potencial o de posición, mientras que el tercer término corresponde a una energía cinética.
74
Para el caso ideal de un fluido perfecto e incompresible sujeto a un flujo permanente y estacionario, Bernoulli demostró que la carga hidráulica total se mantiene constante (figura 3.2). Por lo tanto, entre dos puntos cualesquiera del fluido en movimiento se mantiene la energía global dada por la carga H, y lo único que ocurre es que dicha energía se transfiere de unos términos a otros. Luego: NF NF ΔH μA/γw
Flujo
μB/γw
HA
A HB
B zA ZB
Plano de referencia
Figura 3.2 Teorema de Bernoulli HA = HB Æ z A + B
μ A v A2 μ v2 + = zB + B + B γ w 2g γ w 2g
Los fluidos reales, como el agua, no son perfectos, de forma que cualquier obstáculo que se oponga al flujo entre dos puntos produce una pérdida de la carga ΔH. De hecho, para que exista flujo es necesaria una diferencia de carga hidráulica, de manera que el agua circula desde puntos de mayor carga (HA) hacia puntos de menor carga (HB). La diferencia ΔH = HA - HB representa la energía empleada para vencer la resistencia del obstáculo. B
B
La pérdida de carga ΔH se puede expresar en forma adimensional como:
i=
ΔH L
Donde: i: Gradiente hidráulico L: Distancia entre los puntos A y B; es decir, la longitud de flujo en la que ocurre la pérdida de carga Un caso particular y muy habitual en el cual la carga hidráulica total se mantiene, corresponde a situaciones en que el agua está en reposo, también conocida como condiciones hidrostáticas. Considerando que la altura de velocidad (v2/2g) se puede despreciar, puesto que alcanza valores muy pequeños (aproximadamente 5 x 10-6 m) en comparación con las alturas geométricas y de carga, la ecuación de Bernoulli se reduce a:
75
h= z+
μ γw
Donde h se denomina altura piezométrica. Esta simple ecuación, junto con la condición de que h permanezca constante en toda la masa líquida, permite calcular de forma inmediata la presión de agua en cualquier punto del fluido. De este modo y tal como se observa en la figura 3.3: NF A C B
μ = γwc
zA zB
Figura 3.3 Cálculo de presiones hidrostáticas Luego, en el punto A, la carga hidráulica total es:
hA = z A +
μA = zA γw
hA = zA puesto que al situarse en la superficie del agua, la presión es igual a la atmosférica, es decir, cero. Analizando el punto B y aplicando el teorema de Bernoulli en que hA = hB: B
hB = z B +
μB = hA = z A γw
Despejando μB: B
μ B = γ w (z A − z B ) = γ w c Se deduce que, la presión hidrostática en un punto de un fluido situado a una profundidad bajo su superficie libre, es igual al producto del peso específico del fluido por dicha profundidad. En consecuencia, en régimen hidrostático la ley de presión de agua resulta linealmente creciente con la profundidad.
Ley de Darcy El flujo de agua puede ser de dos tipos: laminar o turbulento. El régimen de flujo se considera laminar cuando las trayectorias de las gotas de agua (las líneas de corriente) no
76
interfieren unas con otras. En caso contrario, se trata de un flujo turbulento. Para el estudio de filtraciones en el terreno, salvo en algunos casos muy excepcionales, se suele considerar que el régimen es laminar. En estas condiciones es aplicable la Ley de Darcy, en la cual se puede suponer que la velocidad de flujo es proporcional al gradiente hidráulico:
v=k
Δh = ki L
Donde: v: Velocidad de flujo o de descarga, que es la cantidad de agua que fluye por unidad de tiempo a través de una sección transversal total unitaria de suelo perpendicular a la dirección del flujo. k: Permeabilidad del medio, expresada a través del coeficiente de permeabilidad en cm/s o m/s. i: Gradiente hidráulico. Permeabilidad La permeabilidad del suelo, definida en términos simples, es la facilidad que tiene el agua para circular a través de él. Depende de factores como: la granulometría del material, densidad del suelo, forma y orientación de las partículas, grado de saturación del suelo, relación de vacíos, rugosidad de las partículas minerales y viscosidad del fluido, entre otros. Otros factores mayores afectan la permeabilidad de las arcillas, como la concentración iónica y el espesor de las capas de agua adheridas a las partículas de arcilla. El coeficiente de permeabilidad es un parámetro propio de cada suelo, el cual puede variar enormemente si se trata de suelos arcillosos (10-5 a 10-8 cm/s) o de suelos granulares (arenas con k entre 0,001 y 1 cm/s, para las gravas k supera la unidad). La permeabilidad de un material se puede medir tanto en laboratorio como en terreno. Su determinación en laboratorio presenta ciertos inconvenientes, tales como: el suelo en terreno se encuentra estratificado y con una estructura distinta a la que tiene en laboratorio; se produce el llamado efecto de borde; la temperatura afecta la viscosidad del fluido; y por último, el gradiente hidráulico de laboratorio es más pequeño en comparación al de terreno; por nombrar algunas dificultades. 9 Determinación de la permeabilidad en laboratorio: En laboratorio se pueden efectuar dos pruebas para determinar la permeabilidad de un material: la prueba de carga constante y la prueba de carga variable. La primera se emplea, habitualmente, en suelos de grano grueso, mientras que la segunda se emplea para suelos finos, debido a que las tasas de flujo a través del suelo son muy pequeñas. La prueba de carga constante se basa en mantener el suministro de agua, de manera tal que la diferencia entre la carga de entrada sea igual a la de salida, en todo momento del ensayo. Una vez establecida la tasa constante de flujo, el agua es recolectada en una probeta graduada durante cierto tiempo como muestra la figura 3.4.
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Nivel de agua constante
Piedra porosa Muestra de suelo
h Nivel de agua
L
Piedra porosa Probeta graduada
Figura 3.4 Prueba de permeabilidad bajo carga constante El volumen total de agua Q recolectada se expresa como:
⎛ h⎞ Q = Avt = A(ki )t = A⎜ k ⎟t ⎝ L⎠ A partir del cual se despeja el valor de k:
k=
QL Aht
Donde: k: Coeficiente de permeabilidad (cm/s) Q: Volumen total de agua (cm3) L: Distancia que debe recorrer el fluido al interior de la masa de suelo (cm) A: Area de la sección transversal de la muestra de suelo (cm2) h: Pérdida de carga hidráulica (cm) t: Tiempo en el cual se recoge el agua (s) En la prueba de carga variable (figura 3.5), se considera una diferencia inicial de carga h1 en el tiempo t = 0. A continuación se permite que el agua fluya a través del suelo, de manera que la diferencia final de carga en el tiempo t2 sea igual a h2. De este modo, la tasa de flujo q del agua, a través del suelo en cualquier tiempo se expresa por:
q=k
∂h h A = −a L ∂t
∂t =
aL ⎛ ∂h ⎞ ⎜− ⎟ Ak ⎝ h ⎠
Despejando ∂ t:
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Integrando el lado izquierdo con límites de tiempo entre 0 y t, y el lado derecho, entre h1 y h2, se tiene:
t=
h aL log e 1 Ak h2
Despejando el coeficiente de permeabilidad, se tiene:
k = 2,303
h aL log10 1 At h2
Donde: k: Coeficiente de permeabilidad (cm/s) a: Area de la sección transversal de la probeta (cm2) L: Distancia que debe recorrer el fluido al interior de la masa de suelo (cm) A: Area de la sección transversal de la muestra de suelo (cm2) t: Tiempo en el cual se recoge el agua (s) h1: Carga hidráulica en el punto 1 (cm) h2: Carga hidráulica en el punto 2 (cm)
dh h Probeta graduada h1 Piedra porosa
h2 Nivel del agua
Muestra de suelo
Piedra porosa
Figura 3.5 Prueba de permeabilidad bajo carga variable 9 Determinación de la permeabilidad en terreno: Los ensayos de permeabilidad en terreno se pueden efectuar tanto para suelos como para rocas. Para el caso de rocas, el más común es el ensayo Lugeon.
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En suelos, los ensayos para determinar la permeabilidad con fines geotécnicos, pueden realizarse en el interior de sondeos o pozos y en excavaciones. Los más extendidos son los realizados en sondeos, utilizando las perforaciones efectuadas durante la etapa de investigación geotécnica. Sin embargo, cuando no se dispone de sondeos es posible realizarlos en pequeñas excavaciones de poca profundidad con una geometría predefinida. Los ensayos más utilizados son: ensayo Lefranc, ensayo de Gilg-Gavard, ensayo de Matsuo y ensayo Haefeli. En general, la permeabilidad promedio de un depósito de suelo en la dirección del flujo, se puede determinar en terreno mediante pruebas de bombeo en pozos, las cuales consisten en bombear un pozo, en principio a caudal constante, y analizar el descenso de los niveles piezométricos, tanto en el pozo de bombeo o de prueba como en pozos o piezómetros de observación, los cuales se encuentran a una distancia definida del pozo de prueba. Existen dos métodos básicos: ensayos de bombeo en régimen permanente y ensayos de bombeo en régimen transitorio o variable. En los primeros los niveles piezométricos no varían, y se interpretan los descensos producidos en el entorno del pozo como consecuencia de un bombeo constante en el mismo; en régimen variable lo que se analiza es la evolución de los niveles en el pozo de bombeo o de prueba y pozos de observación a lo largo de la prueba. 9 Relaciones empíricas para determinar la permeabilidad: Algunos autores han propuesto relaciones empíricas que permiten estimar el coeficiente de permeabilidad de un suelo, basadas en experiencias y parámetros físicos del suelo, como la granulometría y el índice de vacíos, entre otros. A modo de ejemplo, se presentan algunas de las relaciones propuestas. Para arenas de granulometría uniforme, Hazen propuso la siguiente relación empírica:
⎡ cm ⎤ k = cD102 ⎢ ⎥ ⎣ s ⎦ Donde: c: Constante que varía entre 1 y 1,5 D10: Abertura del tamiz por el cual pasa el 10% del material Por otra parte, Casagrande propuso para una arena limpia y media la siguiente relación:
k = 1,4e 2 k 0,85 Donde: k: Permeabilidad bajo una relación de vacíos e K0,85: Valor correspondiente a una relación de vacíos de 0,85
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3.3 INFILTRACIÓN EN EL TERRENO En muchos casos, el flujo de agua a través del suelo no es en una sola dirección, como tampoco es uniforme sobre toda el área perpendicular al flujo. En estos casos, el flujo de agua subterránea se calcula mediante métodos como las redes de flujo, las cuales se basan en la ecuación de continuidad de Laplace, que rige la condición de flujo permanente para un punto dado en la masa de suelo. Es importante considerar, entonces, que el coeficiente de permeabilidad puede depender de la dirección del flujo, de modo que la Ley de Darcy generalizada puede expresarse como:
v x = −k x
Donde: vx, vy vz: kx, ky, kz: -(∂h/∂x), -(∂h/∂y), -(∂h/∂z):
∂h ∂x
;
v y = −k y
∂h ∂y
v z = −k z
;
∂h ∂z
Componentes de la velocidad de flujo según los ejes x, y y z. Coeficiente de permeabilidad en las direcciones principales. Gradientes hidráulicos según los tres ejes. El signo negativo indica que la velocidad de flujo tiene sentido contrario al de crecimiento de h.
Ecuación de continuidad de Laplace Asumiendo que el agua es incompresible, la velocidad y la presión del agua son función de la posición (x, y, z) y que el suelo se encuentra en estado saturado y con densidad constante, entonces se puede establecer de forma matemática la ecuación de continuidad (conservación de la masa), que expresa que en un régimen de flujo estacionario, el agua que entra en un elemento de suelo por unidad de tiempo es igual a la que sale (siempre que no existan fuentes o sumideros en el interior de dicho elemento). La expresión resultante es:
∂v x ∂v y ∂v z + + =0 ∂x ∂y ∂z Considerando la ley de Darcy generalizada a tres dimensiones, se puede escribir:
∂v x ∂2h = −k x 2 ∂x ∂x
;
∂v y ∂y
= −k y
∂ 2h ∂y 2
;
∂v z ∂2h = −k z 2 ∂z ∂z
Sustituyendo:
∂ 2h ∂ 2h ∂ 2h kx 2 + ky 2 + kz 2 = 0 ∂x ∂y ∂z
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Si se considera un medio isótropo (kx = ky = kz):
∂ 2h ∂ 2h ∂ 2h + + =0 ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 Esta es la llamada ecuación de Laplace, que se aplica en muchos problemas de flujo, tales como la transmisión de calor, de electricidad o, en este caso en particular, de agua a través de un medio poroso. Esta ecuación es de difícil resolución analítica en muchos casos, tiene la particularidad de que puede ser resuelta gráficamente dibujando dos familias de curvas ortogonales entre sí que cumplan con una serie de condiciones. Esta alternativa de solución se conoce como redes de flujo. Redes de flujo Las dos familias de curvas ortogonales son: las líneas de flujo y las líneas equipotenciales. Una línea de flujo es una línea a lo largo de la cual una partícula de agua viaja del lado aguas arriba al lado de aguas abajo en medio de un suelo permeable. Una línea equipotencial es una línea a lo largo de la cual la carga de potencial es igual en todos sus puntos, en otras palabras, la altura piezométrica es constante. Las líneas de flujo son perpendiculares a las equipotenciales, y tangentes al vector de velocidad de flujo en cada punto. La combinación de estas líneas da origen a las redes de flujo, las cuales se construyen para calcular el flujo del agua en el medio considerado. Ejemplo 3.1 Para mostrar el proceso a seguir, se ejemplifica a través de una pantalla impermeable que penetra hasta la mitad de una capa permeable. Por debajo se encuentra un sustrato de permeabilidad 10 veces menor que la anterior (lo que, comparativamente, permite considerarlo como impermeable y suponer que todo el flujo se realiza por el nivel superior). La pantalla sobresale de la superficie del terreno y se emplea para embalsar una altura determinada de agua, de forma que la diferencia de cota en la lámina de agua a un lado y otro de la pantalla es Δh. Se recomienda, entonces, seguir los siguientes pasos: 1. Dibujar la geometría del problema a escala. 2. Dibujar las líneas de flujo y equipotenciales conocidas del contorno (CD, FG: equipotenciales; HI, DEF: fronteras impermeables. 3. Trazar varias líneas de corriente, perpendiculares a las equipotenciales conocidas del contorno. 4. Dibujar las líneas equipotenciales necesarias para conseguir “cuadrados curvilíneos”, de forma que ambas familias de curvas sean perpendiculares entre sí. 5. Se observa el resultado conseguido y se corrige si es necesario, lo que es habitual, para conseguir mejores “cuadrados” y una mejor ortogonalidad.
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Nivel del agua A Δh
Nivel del agua
B
C
D
F
G
E Material permeable Material impermeable
a) Geometría del problema
b) Líneas del contorno
c) Líneas de corriente
d) Líneas equipotenciales
Una vez obtenida la red de flujo se procede al cálculo de ella, para lo cual se debe aplicar la siguiente formulación:
⎛Nf q = kH ⎜⎜ ⎝ Nd
⎞ ⎟⎟n ⎠
Donde: q: Tasa de infiltración o de flujo k: Permeabilidad del material H: Diferencia de carga entre los lados aguas arriba y aguas abajo Nf: Número de canales de flujo en la red (franja entre dos líneas de flujo cualquiera) Nd: Número de caídas de potencial n: b/l; b es la distancia entre dos líneas de flujo y l entre dos equipotenciales.
83
3.4 FUERZAS DE FILTRACIÓN. SIFONAMIENTO Es fácil comprender que el agua en movimiento a través del terreno induce sobre éste una fuerza que tiende a arrastrarlo. Como se explicó anteriormente, para que exista flujo es necesaria una diferencia de altura piezométrica, de manera que el agua circule desde puntos de mayor carga (hA) hacia puntos de menor carga (hB). La diferencia Δh = hA - hB representa el trabajo o energía gastados en resistir la fuerza de arrastre del agua al moverse a través de los pequeños poros del suelo. B
Así, si las fuerzas que se resisten al flujo son menores que la fuerza erosiva de éste, las partículas de suelo podrán ser arrastradas por el agua. Este fenómeno puede originar serios problemas en diversas aplicaciones geotécnicas, como por ejemplo, tubificación de una presa de materiales por erosión interna o tubificación de una excavación por erosión interna. Las fuerzas resistentes a la erosión dependen de la cohesión del suelo, de su granulometría, compacidad y densidad, siendo las arenas finas uniformes y sueltas, los suelos más susceptibles de sufrir el arrastre del agua. Por otra parte, la fuerza de arrastre depende del gradiente hidráulico. Este fenómeno suele producirse de forma localizada, lo que es debido a la heterogeneidad del terreno, tanto natural como compactado, a la existencia de fisuras y a otros mecanismos que dan lugar en definitiva a que el flujo no resulte homogéneo. Si se produce una concentración de flujo (y gradiente) suficiente en las proximidades de la superficie de “salida” del flujo, las primeras partículas de suelo pueden ser arrastradas. A continuación, al mantenerse aproximadamente la diferencia de altura piezométrica (Δh) pero disminuir el recorrido de la filtración (L) por la pérdida de suelo, se incrementa el gradiente y también la fuerza erosiva. De esta forma, el mecanismo de erosión puede progresar hacia el interior del terreno hasta, en caso extremo, conducir a la ruina de la propia obra o de las adyacentes. Para establecer la susceptibilidad de un suelo frente a la erosión interna se pueden llevar a cabo ensayos específicos de laboratorio. Una forma sencilla de comprobar las condiciones de flujo es observar directamente los piezómetros. En la figura 3.4 (b) se aprecia claramente que la cota de agua en el piezómetro P1 es mayor que en el P2, y éste a su vez mayor que en el P3, lo que indica que hP1 > hP2 > hP3 y que el flujo es ascendente. El gradiente se puede también determinar de forma directa, sin más que leer las alturas del agua de cada piezómetro en la regleta (alturas piezométricas), y dividir por los recorridos del agua entre piezómetros, que corresponden a las diferencias en altura geométrica:
i=
hP1 − hP 2 hP 2 − hP 3 hP1 − hP 3 = = z 2 − z1 z3 − z 2 z 3 − z1
Con respecto a las presiones intersticiales en los puntos extremos de la masa de suelo se tendrá:
84
hB = h A = L + ΔL + Δh = z B +
μB μ = 0 + B ⇒ μ B = (L + ΔL + Δh ) ⋅ γ w γw γw
hC = hD = L + ΔL = z C +
μC μ = L + C ⇒ μ C = ΔL ⋅ γ w γw γw
A
C
C
A
Δh
ΔL
hP1
μP1 γw
zP1
hP1
P3
ΔL
μP1 γw
P3 L
P2
L
P2 P1
P1
zP1
Z=0
Z=0
B
B
Figura 3.6 a)Condiciones hidrostáticas
b) Flujo ascendente
Como se deduce de las relaciones anteriores y de las columnas piezométricas de la figura 3.6 (b), en la situación planteada de flujo ascendente las presiones intersticiales en la masa de suelo resultan superiores a las de la condición hidrostática (figura 3.6 a). Dado que las tensiones totales verticales no han sufrido ninguna variación (se conserva la misma altura de suelo saturado sobre cada punto y la misma lámina de agua), las tensiones efectivas verticales habrán disminuido. Así, en el punto B se tendrá:
σ ' vB = σ vB − μ B = (ΔL ⋅ γ w + L ⋅ γ sat ) − (L + ΔL + Δh ) ⋅ γ w σ ' vB = L ⋅ (γ sat − γ w ) − Δh ⋅ γ w La expresión anterior sugiere que si se aumenta lo suficiente la diferencia de carga Δh se podrían llegar a anular las tensiones efectivas del suelo, situación que se conoce como sifonamiento. En estas condiciones, un suelo sin cohesión pierde completamente su resistencia al corte y pasa a comportarse como un fluido. Un ejemplo típico de este caso son las arenas movedizas. La expresión anterior se puede formular en función del gradiente hidráulico i = Δh/L:
σ ' vB = L ⋅ (γ sat − γ w ) − i ⋅ L ⋅ γ w = L ⋅ (γ sat − γ w − i ⋅ γ w ) De forma que el sifonamiento se alcanzaría para un gradiente determinado ic, llamado gradiente crítico:
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γ sat − γ w − ic ⋅ γ w = 0 ⇒ ic =
γ sat − γ w γw
Si se tiene en cuenta que un orden de magnitud habitual para el peso específico saturado de un suelo es γsat = 2 ton/m3 y que el peso específico del agua es próxima a γw = 1 ton/m3, el gradiente crítico suele encontrarse en torno a ic = 1.
3.5 AGOTAMIENTO Y DRENAJE DE SUELOS El agotamiento o drenaje de los suelos consiste en captar, controlar y desagüar el agua que fluye por éstos. El propósito fundamental es generar condiciones secas de trabajo. Existen, además, otras razones como: evitar subpresiones en el fondo de la excavación, reducir las presiones laterales sobre soportes temporales, mejorar la estabilidad de taludes y reducir el contenido de humedad de los materiales de empréstito, entre otras. Para la selección del método de agotamiento y drenaje de los suelos, se deben tener ciertas consideraciones, como el propósito por el cual se necesita agotar o deprimir la napa freática, la cantidad de agua a agotar, la profundidad a la cual se encuentra el nivel freático, condiciones geológicas de la zona y costo, por nombrar algunas. En cuanto a los sistemas de drenaje, existen variadas alternativas. Dentro de las más simples se pueden mencionar los materiales filtrantes y los tubos de captación y desagüe. La aplicación directa de un material filtrante, como materiales granulares, constituye capas drenantes, que al combinarlo con un tubo de captación, da lugar a drenes con mejores condiciones para un desagüe rápido. Los tubos de captación son conductos con perforaciones o hendiduras que permiten la captación de las aguas y su conducción hacia el exterior, los cuales pueden emplearse en forma separada del material filtrante. Una zanja de drenaje es la combinación de material filtrante y tubos de captación. Para esta solución se realiza una excavación en zanja y se coloca en su interior un tubo de captación apoyado sobre una capa de material filtrante, con una pendiente adecuada que permita la circulación del agua. Las zanjas se sellan en su parte superior con material cohesivo, de forma que el dren controle el nivel de agua captada y no se produzca filtración hacia la superficie. Dentro de los métodos de agotamiento se encuentra la extracción de agua mediante bombas, ya sea de zanjas de drenaje, pozos normales, pozos puntuales o pozos de drenes radiales. En cuanto a los procedimientos para el control del agua freática, por medio de agotamiento, se pueden clasificar en: agotamiento ordinario, descenso del nivel freático (mediante pozos drenantes, método de vacío o wellpoint y electroósmosis) e impermeabilización del fondo de la excavación.
86
Agotamientos ordinarios En este tipo de agotamiento, el agua que penetra a la excavación es conducida a una zanja, en donde se encuentran los elementos de succión de las bombas. Para poder bombear el agua desde una profundidad suficiente, los elementos de succión a la bomba deben colocarse en una zanja lateral, por ejemplo, la cual se debe ir profundizando a medida que la excavación progresa. Una vez alcanzada la profundidad definitiva, y si se prevé una larga utilización, debe recubrirse el sello de la zanja lateral con grava, de modo de evitar la posible succión de las arenas. El agua que brote por el fondo de la excavación debe conducirse rápidamente al colector de las bombas, sin permitirle estancarse. Los agotamientos producen con frecuencia reblandecimiento de la parte inferior de los taludes, lo que es particularmente peligroso cuando en el fondo de la excavación queda un estrato relativamente delgado formado por estos tres tipos de capas, la primera de material permeable, la segunda de material impermeable y por último, bajo la anterior, una capa permeable saturada (figura 3.7). En este caso existe el peligro de que la presión del agua en la frontera inferior del estrato impermeable iguale a la producida por el peso total de los suelos sobre dicha frontera, lo que en caso de producirse se originará el levantamiento de fondo de la excavación.
Material permeable Material impermeable Material permeable
Figura 3.7
Descenso del nivel freático El descenso del nivel freático permite la excavación y la ejecución de trabajos en seco, evitando en ciertos casos la colocación de tablestacados y reduciendo los problemas que, como el sifonamiento del terreno, puedan presentarse en el caso de un agotamiento ordinario. Una vez realizada la excavación se colocan alrededor de ella y hasta el nivel freático, un cierto número de pozos constituidos por un tubo filtrante y otro de aspiración, conectados
87
a una bomba mediante una tubería de aspiración común. Mediante el funcionamiento permanente de la bomba se consigue que la capa freática descienda por debajo del fondo de la excavación. Dentro de este procedimiento se distinguen algunos métodos, como el método de los pozos drenantes, método de vacío o wellpoint y método por electroósmosis. 9 Método de los pozos drenantes: Al interior de una perforación efectuada en el terreno se coloca un pozo drenante o tubo filtrante, en caso necesario se rellena el espacio libre hasta las paredes del agujero con una carga de grava filtrante. Dentro del tubo filtrante se coloca un tubo de aspiración. 9 Método de vacío o wellpoint (punteras): En algunos materiales la fuerza de gravedad por sí sola no es suficiente para hacer fluir el agua hasta un tubo filtrante, siendo necesario aspirarla hacia él. Para producir la depresión necesaria, toda la red de conducciones debe ser estanca al aire, para que el agua fluya hasta el tubo de aspiración por efecto de succión. Los tubos filtrantes se introducen desplazando el terreno por inyección de agua hasta que la parte superior del filtro queda a cierta distancia (aproximadamente 1 metro) por debajo del fondo de la excavación. El tubo de inyección se retira antes de entrar en funcionamiento el pozo. Otra posibilidad de introducir el tubo filtrante es a través de un equipo de hinca similar al utilizado en el ensayo SPT, o por medio de una máquina de perforación ligera de percusión, en caso de formaciones blandas, arenosas, sin gravas gruesas. El tubo filtrante queda conectado de forma estanca con el tubo colector y a través de él a la bomba. Una vez extraída el agua que ha penetrado en el tubo, la bomba podrá succionar y deberá mantenerse en funcionamiento ininterrumpido un cierto tiempo antes de iniciar la excavación. 9 Método de electroósmosis: En este método se crea un gradiente eléctrico en el agua, con corriente continua de forma que el agua fluya hacia un cátodo, desde el cual es evacuada. Como ánodos se utilizan tubos de acero o vigas metálicas, y como cátodo puede servir el tubo filtrante del pozo o barras catódicas adosadas a la pared exterior del filtro, con lo cual se consigue una longitud de cátodo más efectiva. Impermeabilización del fondo de la excavación Cuando al excavar en el interior de un recinto tablestacado, en arenas finas y con caudal importante de agua, se quiere evitar el peligro de que el fondo se levante por sifonamiento del terreno, se puede recurrir a la impermeabilización de dicho fondo si éste se encuentra sumergido, y sin hacer descender el nivel freático dentro del recinto.
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En caso que el fondo esté impermeabilizado mediante hormigón o alguna estabilización química, solamente será necesario agotar el agua que fluye a la excavación por sobre el fondo.
Referencias bibliográficas 1. Geotecnia y Cimientos, tomo I y II J.A. Jiménez Salas, 1975 (2ª edición) Edit. Rueda 2. Ingeniería Geológica L. González de Vallejo, 2002 Edit. Prentice Hall 3. Fundamentos de Ingeniería Geotécnica Braja M. Das, 2001 Edit. Thomson Editores 4. Ingeniería de Cimentaciones Peck, Hanson and Thornburn, 2001 Edit. Limusa S.A.
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CAPÍTULO 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES Y DEFORMACIONES EN EL SUELO
4.1 ESFUERZOS EN UNA MASA DE SUELOS Para comprender el comportamiento del suelo y resolver problemas asociados a la compresibilidad, capacidad de carga de fundaciones, estabilidad de terraplenes, presiones laterales sobre estructuras de contención de tierras, entre otros, es necesario estudiar los esfuerzos (definidos como fuerza por unidad de área) que se producen al interior de la masa de suelo a una determinada profundidad, dados por su propio peso y por el peso de la estructura sobre él. Además, se debe conocer la relación que existe entre los esfuerzos producidos en los puntos de contacto del esqueleto de suelo y los esfuerzos que absorbe el agua o fluido intersticial. En términos generales, el esfuerzo sobre un punto de la masa de suelo no es el mismo en todas direcciones, por lo que también es importante comprender las relaciones que existen entre los esfuerzos actuantes en diferentes direcciones. Sin embargo, la mayoría de los problemas de mecánica de suelos se estudian considerando una dirección en particular; por ejemplo, el estudio de la capacidad portante y los asentamientos de las fundaciones se analizan considerando el estado de esfuerzos en la dirección vertical, mientras que el estudio de las presiones de tierra sobre una estructura de contención, requiere el análisis de los esfuerzos en la dirección horizontal. El esfuerzo aplicado a una superficie plana de un sólido se puede descomponer en dos: uno perpendicular al plano, conocido como esfuerzo normal (σ) y otro que actúa en la superficie del plano, denominado esfuerzo tangencial o de corte (τ). Esfuerzos geostáticos Los esfuerzos al interior de una masa de suelo son producidos por las cargas exteriores aplicadas al mismo y por el peso propio del suelo. Estos sistemas de esfuerzos suelen ser bastante complejos, por lo cual el estudio se limitará al caso más sencillo que es el que se produce al existir una superficie de terreno horizontal, considerando que la naturaleza del suelo varía muy poco en ese mismo sentido. En este caso, las deformaciones en el suelo se producen únicamente en la dirección vertical sin que exista deformación lateral en ningún plano vertical. Esfuerzos verticales sobre una masa de suelo Los esfuerzos verticales (σv) producidos en la masa de suelo a una determinada profundidad dados por su propio peso, dependen de la naturaleza y estratigrafía del terreno. De este modo, es posible obtener los esfuerzos verticales a una profundidad z según:
90
a) Suelo homogéneo:
N.T.
σv = γ ⋅ z z
γ
b) Suelo estratificado: N.T.
σ v = ∑γ i ⋅ z i
z1
γ1
Z2
γ2
c) Suelo con densidad variable:
σ v = ∫ γ ⋅ ∂z
N.T.
z
γ
Esfuerzos principales Como en cualquier material, el esfuerzo normal en un punto situado en el interior de una masa de suelo suele ser una función de la orientación del plano elegido para definir dicho esfuerzo. No tiene mucho significado hablar del esfuerzo normal o del esfuerzo tangencial en un punto. Por esta razón, generalmente se agregan subíndices a los símbolos de σ y τ para especificar la forma en que se definen estos esfuerzos. En cualquier punto sometido a esfuerzos existen tres planos ortogonales, en los cuales los esfuerzos tangenciales son nulos. Estos planos se denominan planos principales, y los esfuerzos normales asociados son los esfuerzos principales. En orden de magnitud descendente está el esfuerzo principal mayor (σ1) que actúa sobre el plano principal mayor, el esfuerzo principal intermedio (σ2) que actúa sobre el plano principal intermedio, y el esfuerzo principal menor (σ3) que actúa sobre el plano principal menor.
91
Es posible establecer una relación entre los esfuerzos principales a través del coeficiente de empuje lateral K, el cual será posteriormente analizado en función del caso en el que se encuentre la masa de suelo, vale decir, caso geostático, activo o pasivo. En términos generales, se puede establecer que: K<1 K>1 K=1
Entonces: Entonces: Entonces:
σv = σ1; σh = σ3; σ2 = σ3 = σh σh = σ1; σv = σ3; σ2 = σ1 = σh σv = σh = σ1 = σ2 = σ3 Æ Estado de esfuerzos isotrópico
4.2 LEY DE TERZAGHI Y EL CONCEPTO DE LA PRESIÓN EFECTIVA Como se ha señalado en el capítulo 2, el suelo es un material compuesto por un conjunto de partículas entre las que existen vacíos, los cuales pueden estar llenos de aire, agua o una combinación de ellos. De este modo, su respuesta frente a solicitaciones externas depende de la interacción entre las fases que lo componen: sólida (partículas), líquida (agua) y gaseosa (aire). Al observar un suelo granular a escala microscópica, se comprobaría que las fuerzas existentes, debidas básicamente a la gravedad, se transmiten a través de los contactos entre los granos. Para un suelo fino arcilloso, estas fuerzas de gravedad pierden relevancia frente a las físico-químicas. Por estas razones, el estudio del comportamiento del suelo se efectúa desde un punto de vista macroscópico y se trata al suelo como un medio continuo. Para analizar las fuerzas que existen al interior de la masa de suelo, se observan las fuerzas que actúan en los puntos de contacto entre las partículas individuales y las que se producen dentro del fluido intersticial presente en los vacíos del suelo. Para ello, se analizará una masa de suelo saturada con una superficie horizontal y con el nivel freático a nivel de terreno. A una profundidad z considerando un plano horizontal XX de área A, la columna vertical de suelo por sobre dicho plano tendrá un peso total W dado por:
W = Ws + Ww Donde Ws es el peso de las partículas sólidas y Ww el peso del agua en los vacíos. Nivel freático
Nivel de terreno
Area A
z X
X
Dado que las partículas del suelo por debajo del nivel freático están sometidas a un empuje U, el peso efectivo de dichas partículas W’s está dado por:
W ' s = Ws − U → Ws = W ' s +U 92
Reemplazando en la ecuación anterior:
W = (W ' s +U ) + Ww De acuerdo al principio de Arquímedes, el empuje de agua viene dado por U = ρ w gVs y considerando que el peso del agua está dado por Ww = ρ w gVw , se tiene que:
W = W ' s + ρ w gVs + ρ w gVw W = W ' s + ρ w g (Vs + Vw ) Como el suelo analizado se encuentra bajo el nivel freático, %Sr = 1 por lo que Vw = Vv, luego:
W = W ' s + ρ w g (Vs + Vv ) → W = W ' s + ρ w gV El volumen total de la columna de suelo analizada está dada por V = A x z, reemplazando:
W = W 's + ρ w g ⋅ A ⋅ z Dividiendo por el área A, se tiene:
W W 's = + ρwg ⋅ z A A De lo cual se desprende:
σ = σ '+ μ Este principio, conocido como principio de esfuerzo efectivo, fue desarrollado por Terzaghi y se cumple para suelos saturados. En él se propone que en cualquier punto de una masa de suelo saturado el esfuerzo total en cualquier dirección es igual a la suma algebraica del esfuerzo efectivo en esa dirección y la presión intersticial. Esfuerzos horizontales sobre una masa de suelo Enunciada la Ley de Terzaghi e incorporando el concepto de estado en reposo, se puede determinar el valor de los esfuerzos horizontales (σh) sobre una masa de suelo. La masa de suelo se encuentra en estado en reposo o condición de reposo cuando las deformaciones en el suelo se producen únicamente en la dirección vertical sin que exista deformación lateral en ningún plano vertical. A partir de ello, se puede establecer una relación entre los esfuerzos principales efectivos σ’h y σ’v que actúan en el elemento, el cual se denomina coeficiente de empuje lateral en reposo y se designa con KO, es decir:
93
KO =
σ 'h σ 'v
De este modo, los esfuerzos horizontales efectivos (σ’h) se obtienen como:
σ 'h = K O ⋅ σ 'v En arcillas normalmente consolidadas y en arenas, KO < 1 y su valor se corresponde con el que predice la siguiente ecuación empírica propuesta por Jaky (1944):
K O = 1 − senφ ' Suelo sumergido La presión que actúa a una determinada profundidad al interior de un suelo sumergido, puede calcularse directamente empleando el peso específico sumergido (γb). De este modo, si se considera una columna de suelo sumergido como muestra la figura 4.1, se tiene: Nivel freático
h hw z X
X
Figura 4.1
Analizando el esfuerzo efectivo en el plano XX:
σv
X −X
= γ w (hw − z ) + γ sat ⋅ z
μ X − X = γ w ⋅ hw σ 'v
X −X
σ 'v σ 'v Si γb = γsat - γw, entonces:
X −X
= σ − μ = γ w (hw − z ) + γ sat ⋅ z − γ w ⋅ hw
X −X
= γ sat ⋅ z + γ w ⋅ hw − γ w ⋅ hw − γ w ⋅ z
= γ sat ⋅ z − γ w ⋅ z → σ ' v X − X = z (γ sat − γ b )
σ 'v
X −X
=γb ⋅z
94
Ejemplo 4.1 Un estrato homogéneo de arenas de 7 metros de espesor, en el cual el nivel freático se encuentra a 2 metros de la superficie, tiene un índice de vacíos de 0,54, peso específico de los sólidos de 2,76 ton/m3 y humedad sobre el nivel freático del 5%. Determinar la ley de presiones totales, efectivas e intersticiales en el fondo del estrato. Solución: N.T. 2m N.F.
γs = 2,76 ton/m3 %w sobre el NF = 5% 7m
e = 0,54
Vv = 0,54 → Vv = 0,54 ⋅ Vs Vs W γ s = s = 2,76 → Ws = 2,76 ⋅ Vs Vs e=
Asumiendo volumen unitario, V = 1
V = Vv + V s = 1 0,54 ⋅ Vs + Vs = 1 → Vs = 0,65 m3 ; Vv = 0,35 m3 Ws = 2,76 ⋅ 0,65 → Ws = 1,79 ton Sobre el nivel freático la humedad del suelo es del 5%, luego:
%w =
Ww = 0,05 → Ww = 0,09 ton Ws
Por lo tanto, la densidad del material sobre el nivel freático es:
γt =
0,09 + 1,79 W Ww + Ws = →γt = → γ t = 1,88 ton/m3 1 V V
Bajo el nivel freático, la saturación es del 100%, por lo que se cumple que Vw = Vv, de este modo, la densidad saturada al 100% es:
γ sat =
0,35 + 1,79 W Ww + Ws = → γ sat = → γ t = 2,14 ton/m3 1 V V
95
Calculando la ley de presiones en el fondo del estrato, se tiene:
σ v = γ t ⋅ h1 + γ sat ⋅ h2 σ v = 1,88 ⋅ 2 + 2,14 ⋅ 5 ⇒ σ v = 14,46 ton/m2 μ = γ w ⋅ hw μ = 1 ⋅ 5 ⇒ μ = 5 ton/m2 σ ' v = σ v − μ ⇒ σ ' v = 9,46 ton/m2 El esfuerzo efectivo también se puede obtener a partir de las densidades sumergidas, para los casos en que la masa de suelo se encuentra bajo el nivel freático. De este modo:
σ ' v = γ t ⋅ h1 + γ b ⋅ h2 σ ' v = 1,88 ⋅ 2 + 1,14 ⋅ 5 ⇒ σ ' v = 9,46 ton/m2 Ejemplo 4.2 La estratigrafía de un terreno se encuentra conformada por dos suelos cada uno de 5 metros de espesor, siendo el primero de ellos una arena con índice de vacíos de 0,48; humedad sobre el nivel freático de 10% y peso específico de los sólidos de 2,7 ton/m3. El segundo suelo es una arcilla con porosidad de 35% y peso específico de los sólidos de 2,7 ton/m3. El nivel freático se encuentra en la arena y a 3 metros de la superficie. Se pide determinar la ley de presiones verticales, horizontales, totales y efectivas en el fondo del terreno. El ángulo de fricción del fondo del terreno se puede asumir de 0º. Solución: N.T. 3m
N.F.
e = 0,48 γs = 2,70 ton/m3 %w sobre el NF = 10%
5m
n = 35% γs = 2,70 ton/m3 φ = 30º
5m
Estrato 1:
Vv = 0,48 → Vv = 0,48 ⋅ Vs Vs W γ s = s = 2,70 → Ws = 2,70 ⋅ Vs Vs e=
Asumiendo volumen unitario, V = 1
V = Vv + V s = 1 0,48 ⋅ Vs + Vs = 1 → Vs = 0,68 m3 ; Vv = 0,32 m3 96
Ws = 2,70 ⋅ 0,68 → Ws = 1,84 ton Sobre el nivel freático la humedad del suelo es del 10%, luego:
%w =
Ww = 0,10 → Ww = 0,18 ton Ws
Por lo tanto, la densidad del material sobre el nivel freático es:
γt =
0,18 + 1,84 W Ww + Ws = →γt = → γ t = 2,02 ton/m3 1 V V
Bajo el nivel freático, la saturación es del 100%, por lo que se cumple que Vw = Vv, de este modo, la densidad saturada al 100% es:
γ sat =
0,32 + 1,84 W Ww + Ws = → γ sat = → γ t = 2,16 ton/m3 1 V V
Estrato 2:
Vv = 0,35 V W γ s = s = 2,70 → Ws = 2,70 ⋅ Vs Vs n=
Asumiendo volumen unitario, V = 1 → Vv = 0,35 m3 ; Vs = 0,65 m3
Ws = 2,70 ⋅ 0,65 → Ws = 1,76 ton Bajo el nivel freático, la saturación es del 100%, por lo que se cumple que Vw = Vv, de este modo, la densidad saturada al 100% es:
γ sat =
0,35 + 1,76 W W w + Ws = → γ sat = → γ t = 2,11 ton/m3 1 V V
Calculando la ley de presiones en el fondo del estrato, se tiene:
σ v = γ t ⋅ h1 + γ sat ⋅ h2 + γ sat ⋅ h3 σ v = 2,02 ⋅ 3 + 2,16 ⋅ 2 + 2,11 ⋅ 5 ⇒ σ v = 20,93 ton/m2 μ = γ w ⋅ hw μ = 1 ⋅ 7 ⇒ μ = 7 ton/m2 σ ' v = σ v − μ ⇒ σ ' v = 13,93 ton/m2
97
El esfuerzo efectivo también se puede obtener a partir de las densidades sumergidas, para los casos en que la masa de suelo se encuentra bajo el nivel freático. De este modo:
σ ' v = γ t ⋅ h1 + γ b ⋅ h2 + γ b ⋅ h3 σ ' v = 2,02 ⋅ 3 + 1,16 ⋅ 2 + 1,11 ⋅ 5 ⇒ σ v = 13,93 ton/m2 Para obtener los esfuerzos horizontales en el fondo del terreno, se necesita conocer el valor de Ko y de acuerdo a la fórmula de Jaky, se tiene que:
K o = 1 − senφ → K o = 1 − sen0º ⇒ K o = 1 Estableciendo la relación que existe entre los esfuerzos efectivos a través de K o =
σ 'h , σ 'v
se tiene que:
σ ' h = K o ⋅ σ ' v → σ ' h = 1 ⋅ 13,93 ⇒ σ ' h = 13,93 ton/m2 Para obtener el esfuerzo horizontal total se aplica la ley de Terzaghi, luego:
σ h = σ ' h + μ → σ h = 13,93 + 7 ⇒ σ h = 20,93 ton/m2 Ejemplo 4.3 Para la estratigrafía de la figura 4.2, se pide: a) Determinar la ley de presiones verticales, horizontales, totales y efectivas a los 4 metros de profundidad. b) Si el nivel freático asciende al nivel de terreno y el contenido de humedad del 1º estrato aumenta en un 20%, determinar la nueva ley de presiones verticales, horizontales, totales y efectivas a los 4 metros de profundidad. c) Si el nivel freático asciende 4 metros sobre la superficie del terreno, ¿cuál es la nueva ley de presiones a los 4 metros bajo el nivel de terreno? N.T.
2m N.F.
%w = 20% γd = 1,53 ton/m3 φ = 28º
0,50 m
n = 36% %w sobre el NF = 18% Gs = 2,63 Ko = 0,5
1,80 m
e = 0,56 γs = 2,69 ton/m3 φ = 35º
2,20 m
Figura 4.2
98
Solución: Estrato 1:
Ww = 0,2 Ws W γ d = s = 1,53 V %w =
Asumiendo volumen unitario, V = 1
Ws = 1,53 ton Ww = 0,2 ⋅ Ws → Ww = 0,2 ⋅ 1,53 → Ww = 0,31 ton
γt =
0,31 + 1,53 W Ww + Ws = →γt = ⇒ γ t = 1,84 ton/m3 1 V V
Estrato 2:
n=
Vv = 0,36 V
Gs =
γs W = 2,63 si γ w = 1 ton/m3 → γ s = s = 2,63 γw Vs
Asumiendo volumen unitario, V = 1 Æ Vv = 0,36 m3 y Vs = 0,64 m3
Ws = 2,63 ⋅ 0,64 → Ws = 1,68 ton Sobre el nivel freático la humedad del suelo es del 18%, luego:
%w =
Ww = 0,18 → Ww = 0,30 ton Ws
Por lo tanto, la densidad del material sobre el nivel freático es:
γt =
0,3 + 1,68 W Ww + Ws = →γt = → γ t = 1,98 ton/m3 1 V V
Bajo el nivel freático, la saturación es del 100%, por lo que se cumple que Vw = Vv, de este modo, la densidad saturada al 100% es:
γ sat =
0,36 + 1,68 W Ww + Ws = → γ sat = → γ t = 2,04 ton/m3 1 V V
99
Estrato 3:
Vv = 0,56 Vs W γ s = s = 2,69 Vs e=
Asumiendo volumen unitario, V = 1 y bajo el nivel freático la saturación es del 100% por lo que Vw = Vv, se tiene que:
0,56 ⋅ Vs + Vs = 1 → Vs = 0,64 m3 → Ws = 1,72 ton Vv = 0,36 m3 (Ww = 0,36ton ) Luego, la densidad del material saturada al 100% es:
γ sat =
0,36 + 1,72 W Ww + Ws = → γ sat = → γ t = 2,08 ton/m3 1 V V
a) Calculando la ley de presiones a los 4 metros de profundidad con respecto al nivel de terreno, se tiene:
σ v = γ t ⋅ h1 + γ t ⋅ h2 + γ sat ⋅ h3 + γ sat ⋅ h4 σ v = 1,84 ⋅ 0,5 + 1,98 ⋅ 1,5 + 2,04 ⋅ 0,3 + 2,08 ⋅ 1,7 ⇒ σ v = 8,04 ton/m2 μ = γ w ⋅ hw μ = 1 ⋅ 2 ⇒ μ = 2 ton/m2 σ ' v = σ v − μ ⇒ σ ' v = 6,04 ton/m2 El esfuerzo efectivo también se puede obtener a partir de las densidades sumergidas, para los casos en que la masa de suelo se encuentra bajo el nivel freático. De este modo:
σ ' v = γ t ⋅ h1 + γ t ⋅ h2 + γ b ⋅ h3 + γ b ⋅ h4 σ ' v = 1,84 ⋅ 0,5 + 1,98 ⋅ 1,5 + 1,04 ⋅ 0,3 + 1,08 ⋅ 1,7 ⇒ σ ' v = 6,04 ton/m2 Para obtener los esfuerzos horizontales a los 4 metros de profundidad, se necesita conocer el valor de Ko y de acuerdo a la fórmula de Jaky, se tiene que:
K o = 1 − senφ → K o = 1 − sen35º ⇒ K o = 0,43 Estableciendo la relación que existe entre los esfuerzos efectivos a través de K o =
σ 'h , σ 'v
se tiene que:
σ ' h = K o ⋅ σ ' v → σ ' h = 0,43 ⋅ 6,04 ⇒ σ ' h = 2,60 ton/m2
100
Para obtener el esfuerzo horizontal total se aplica la ley de Terzaghi, luego:
σ h = σ ' h + μ → σ h = 2,60 + 2 ⇒ σ h = 4,60 ton/m2 b) Si el nivel freático asciende a la superficie y el contenido de humedad del primer estrato de suelo aumenta en un 20%, el nuevo contenido de humedad del suelo para ese estrato es de un 24%, con lo cual su densidad varía a una densidad en estado saturado al 100% igual a:
Ww = 0,24 Ws W γ d = s = 1,53 V %w =
Asumiendo volumen unitario, V = 1
Ws = 1,53 ton Ww = 0,24 ⋅ Ws → Ww = 0,24 ⋅ 1,53 → Ww = 0,37 ton
γ sat =
0,37 + 1,53 W W w + Ws = → γ sat = ⇒ γ sat = 1,90 ton/m3 1 V V
El estrato 2 mantiene su densidad saturada en todo su espesor igual a 2,04 ton/m3, mientras que el estrato 3 la mantiene en 2,08 ton/m3. La nueva ley de presiones será:
σ v = γ sat ⋅ h1 + γ sat ⋅ h2 + γ sat ⋅ h3 σ v = 1,90 ⋅ 0,5 + 2,04 ⋅ 1,80 + 2,08 ⋅ 1,7 ⇒ σ v = 8,16 ton/m2 μ = γ w ⋅ hw μ = 1 ⋅ 4 ⇒ μ = 4 ton/m2 σ ' v = σ v − μ ⇒ σ ' v = 4,16 ton/m2 Al igual que en el caso anterior, el esfuerzo efectivo se puede obtener a partir de las densidades sumergidas, para los casos en que la masa de suelo se encuentra bajo el nivel freático. De este modo:
σ ' v = γ t ⋅ h1 + γ t ⋅ h2 + γ b ⋅ h3 σ ' v = 0,90 ⋅ 0,5 + 1,04 ⋅ 1,8 + 1,08 ⋅ 1,7 ⇒ σ ' v = 4,16 ton/m2 Para obtener los esfuerzos horizontales a los 4 metros de profundidad, se emplea el valor de Ko calculado en el punto anterior K o = 0,43 . Estableciendo la relación que existe entre los esfuerzos efectivos a través de K o =
σ 'h , se tiene que: σ 'v
101
σ ' h = K o ⋅ σ ' v → σ ' h = 0,43 ⋅ 4,16 ⇒ σ ' h = 1,79 ton/m2 Para obtener el esfuerzo horizontal total se aplica la ley de Terzaghi, luego:
σ h = σ ' h + μ → σ h = 1,79 + 4 ⇒ σ h = 5,79 ton/m2 c) Para el caso en que el nivel freático asciende 4 metros por sobre la superficie del terreno, la nueva ley de presiones a los 4 metros por debajo del nivel de terreno será:
σ v = γ w ⋅ hw + γ sat ⋅ h1 + γ sat ⋅ h2 + γ sat ⋅ h3 σ v = 1 ⋅ 4 + 1,90 ⋅ 0,5 + 2,04 ⋅ 1,80 + 2,08 ⋅ 1,7 ⇒ σ v = 12,16 ton/m2 μ = γ w ⋅ hw μ = 1 ⋅ 8 ⇒ μ = 8 ton/m2 σ ' v = σ v − μ ⇒ σ ' v = 4,16 ton/m2 Se puede observar que no ha existido variación de los esfuerzos efectivos verticales con respecto al caso anterior. Ejercicios propuestos: 4.1 Determine la distribución de tensiones verticales en el punto P para el siguiente perfil estratigráfico cuando se encuentra 100% saturado.
0.0m
Arena S=50% γ =1.6ton/m3 S=100% γ sat=1.9ton/m3 Arcilla S =100% γ sat=1.8ton/m3
3.0m
5.0m Arena S =100% 3 γ sat=1.9ton/m
P
6.5m 8.0m.
R: 12,15 ton/m2
102
4.2 Los sondeos que se realizaron en el sitio propuesto de la construcción revelaron la secuencia de estratos descritas en la tabla siguiente. El nivel de equilibrio del agua subterránea se encontró a una profundidad de 2 metros y el lecho rocoso a una profundidad de 15 metros. Profundidad 0–3m
3 – 11 m 11 – 15 m
Propiedades del suelo Gs = 2,63 Sobre NF %W = 11,2% Bajo NF %W = 22% Gs = 2,74 %W = 36,5% Gs = 2,69 %W = 16%
Descripción del suelo Arena aluvial
Arcilla limosa postglacial Arcilla dura con cantos rodados
Determinar las distribuciones del esfuerzo vertical total, la presión intersticial y el esfuerzo vertical efectivo hasta 15 metros de profundidad. R: σv = 29,41 ton/m2; μ = 13 ton/m2; σ’v = 16,41 ton/m2 4.3 La columna estratigráfica bajo la superficie horizontal de un ancho valle está formada por 3 metros de arena situadas sobre un depósito de 12 metros de arcilla. Bajo las arcillas se encuentra un estrato de areniscas fisuradas de alta permeabilidad. Las condiciones hidrogeológicas resultan hidrostáticas, con un nivel freático situado a 0,60 metros bajo la superficie del terreno. Se conocen los siguientes antecedentes: Arena
Arcilla
Porosidad = 34% Humedad = 19% bajo el N.F. Peso específico de los sólidos = 2,68 ton/m3 Saturación = 65% sobre el N.F. Angulo de fricción interna = 32º Humedad = 22% Densidad seca = 1,69 ton/m3
Se pide determinar: a) La ley de presiones verticales y horizontales, totales y efectivas a los 15 metros de profundidad. b) Si el nivel freático asciende a la superficie, ¿cómo varía la ley de presiones verticales? c) Si el nivel freático desciende a la cota – 3.0 metros, ¿cómo varía la ley de presiones verticales? d) Si el valle se inunda alcanzando una cota hipotética de + 2.0 metros por sobre el nivel de terreno (cota 0.0), ¿cómo varían las presiones calculadas en la letra (b)? R: (a) σv = 30,97 ton/m2; σh = 30,97 ton/m2; σ’v = 16,57 ton/m2; σ’h = 16,57 ton/m2 (b) Δσv aumenta en 0,08 ton/m2; Δσ’v disminuye en 0,52 ton/m2 ; (c) Δσv disminuye en 0,28 ton/m2; Δσ’v aumenta en 2,12 ton/m2 ; (d) Δσv aumenta en 2 ton/m2; Δσ’v no varía.
103
4.3 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES DEBIDO A UNA CARGA EN LA SUPERFICIE La distribución de tensiones en el suelo debido a cargas aplicadas en su superficie, depende de factores como el espesor y la uniformidad de la masa de suelo, del tamaño y la forma del área cargada, y de las propiedades esfuerzo-deformación del suelo. En general, se puede decir que los problemas en mecánica de suelo se dividen en dos grupos. El primero lo constituyen los problemas de estabilidad, los cuales se analizan considerando el equilibrio límite de una masa de suelo que está en estado de falla por corte a lo largo de una superficie de deslizamiento potencial. Se supone que el suelo en la zona de falla se encuentra en un estado de equilibrio plástico, y en el análisis el comportamiento del suelo se define con un valor de resistencia a la condición de falla a lo largo de la superficie de deslizamiento. Comparando los esfuerzos reales sobre la superficie de deslizamiento potencial con aquellos necesarios para generar la falla, se obtiene un factor de seguridad con respecto a la inestabilidad. El segundo grupo lo constituyen los problemas de distribución de esfuerzos y de deformaciones, en los que interesa conocer lo que sucede en la masa de suelo cuando los niveles de esfuerzos se restringen a un rango de trabajo por debajo del valor de falla y, especialmente, en el rango lineal de la curva esfuerzo-deformación. Para estas condiciones se supone que el suelo se encuentra en un estado de equilibrio elástico y las distribuciones de esfuerzos y las deformaciones se determinan bajo el supuesto de que el suelo se comporta como un material homogéneo, isótropo y linealmente elástico, cuyas propiedades se definen con el módulo de elasticidad E y la relación de Poisson ν. A continuación se presentan diversas gráficas de la relación tensión-deformación posibles de darse en suelos:
a)
b)
c)
d)
a) Elástico b) Plástico rígido c) Elastoplástico d) Elastoplástico con ablandamiento
Existen varios métodos para determinar la distribución de presiones en el terreno producto de la carga aplicada. Para terrenos homogéneos y de comportamiento elástico se considera la teoría de Boussinesq, mientras que en suelos heterogéneos están los modelos de capa elástica sobre base rígida, semiespacio elástico heterogéneo con variación lineal del módulo elástico, modelo de Frolich y sistemas de multicapas, entre otros. El modelo que se analizará se basa en la teoría de Boussinesq, el cual se sustenta en la teoría de la elasticidad, considerando el terreno como un semiespacio elástico infinito, lineal, isótropo y homogéneo. De este modo, se considera dentro de sus hipótesis la relación proporcional entre tensiones y deformaciones.
104
En los casos en que las condiciones de carga sean complejas, la solución se puede tratar como una combinación de dos o más sistemas aplicando el principio de superposición. Para determinar el incremento de carga a una profundidad z debido a una carga aplicada sobre su superficie, se pueden emplear modelos matemáticos, ábacos o algún método simplificado. De este modo, se presentan a continuación algunos de los modelos matemáticos para una carga puntual, carga uniformemente distribuida sobre una superficie rectangular y carga uniformemente distribuida sobre una superficie circular. Posteriormente, se presenta el método simplificado y, finalmente, el método gráfico (bulbos de esfuerzo). Carga lineal vertical de longitud infinita La expresión de Boussinesq para el incremento de carga en un punto A situado a una profundidad z debido a una carga P por metro aplicada en la superficie, viene dada por:
Δσ v =
2P
π
⋅
(x
z3 2
+ z2
)
2
Donde: z: Profundidad desde la superficie hasta el punto A x: Distancia horizontal desde A hasta la línea de acción de P P: Carga aplicada en superficie
P por metro
z Δσv A x
Carga uniformemente distribuida sobre un área rectangular La solución para el incremento de esfuerzo vertical en un punto A debajo de una esquina de un área rectangular flexible uniformemente cargada, queda expresada como:
Δσ v = qI σ Donde: Iσ: Factor de influencia de esfuerzo q: Carga aplicada en superficie
105
El factor de influencia de esfuerzo (Iσ) depende del ancho B y de la longitud L del área cargada. De este modo, los valores de Iσ quedan expresados en función de los parámetros m = B/z y n = L/z, los cuales pueden obtenerse a partir de gráficas que se encuentran en cualquier texto de Mecánica de Suelos. Carga uniformemente distribuida sobre un área circular El incremento de esfuerzo vertical a una profundidad z bajo el centro de un área circular flexible de radio R cargada con una presión uniforme q, está dado por:
⎡ ⎛ ⎢ ⎜ 1 Δσ v = q ⎢1 − ⎜ ⎢ ⎜1+ R z ⎣ ⎝
( )
2
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
3
2
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
Cálculo aproximado del incremento del esfuerzo vertical Una aproximación fácil para determinar los esfuerzos debidos a cargas en la superficie, es suponer que la carga que se aplica en la superficie de una masa de suelo se extiende a través de ella como si estuviera soportada por una pirámide truncada, como muestra la figura 4.3: LxB q 1 2
z
Δσv (L + z) x (B + z)
Figura 4.3
En ésta, los lados de la pirámide tienen una pendiente vertical : horizontal de 2:1, lo que significa que la base de la pirámide aumenta medio metro en largo y en ancho por cada metro de aumento con la profundidad. El aumento de esfuerzo promedio en el suelo a la profundidad z por debajo de una fundación de dimensiones B y L, cargada con una presión unitaria q, es:
Δσ v =
qLB (L + z ) ⋅ (B + z )
106
Bulbos de esfuerzo Las soluciones antes presentadas se emplean para obtener las líneas de igual incremento de esfuerzo en una masa de suelo producidos por una carga aplicada en su superficie. Estas línea forman lo que se denomina bulbos de esfuerzo del área cargada, y dan una representación visual útil de la manera como el incremento de esfuerzo se distribuye a través de la masa de suelo. La profundidad hasta la cual el incremento de esfuerzo es significativo se denomina zona de influencia y puede tomarse como aproximadamente 10 veces el ancho en el caso de una franja infinitamente larga y aproximadamente 3 veces el ancho en el caso de un área cuadrada cargada. De manera similar, la zona de influencia de un área circular cargada se extiende hasta una profundidad de más o menos 3 veces su diámetro. 9 Carga uniforme sobre una superficie circular: La figuras 4.4 muestra la distribución de esfuerzos producto de una presión normal uniformemente repartida Δqs que actúa sobre una superficie circular de radio R. Los esfuerzos provocados por una carga superficial deben sumarse a los esfuerzos geostáticos con el objeto de obtener los esfuerzos finales una vez aplicada la carga.
Figura 4.4 9 Carga uniforme sobre una superficie rectangular: El gráfico de la figura 4.5 puede emplearse para obtener el incremento de esfuerzo vertical bajo la esquina de una superficie rectangular cargada. Para los casos en que se necesite obtener los incrementos de esfuerzos en puntos no situados bajo la esquina de dicha superficie, se procederá a considerar el área cargada como una combinación de rectángulos, empleando así el método de superposición de cargas.
107
Figura 4.5
Ejemplo 4.4 La planta de un área rectangular flexible cargada se muestra en la figura 4.6. La carga uniformemente distribuida sobre el área flexible, q, es de 8,50 ton/m2. Calcular el incremento en el esfuerzo vertical, Δσv, a una profundidad z = 5 m empleando los ábacos de Boussinesq debajo de los siguientes puntos: a) Punto A b) Punto B c) Punto C 10 m
4m B
5m
2m A
C 3m
Figura 4.6 Solución: q = 8,5 ton/m2
108
a) Punto A:
z =5 m⋅ z = 5 → m =1 n ⋅ z = 10 → n = 2 Observando el ábaco para la determinación de esfuerzos verticales bajo la esquina de una superficie rectangular con carga uniforme en un material elástico e isótropo (figura 4.5), se obtiene del par ordenado (m,n) = (1,2) que el factor de reducción de carga, fc, es aproximadamente 0,20. Luego:
Δσ v = q ⋅ f c → Δσ v = 1,7 ton/m2 Esto significa que a los 5 metros de profundidad, bajo el punto A, llega el 20% de la carga total, vale decir, 1,7 ton/m2. b) Punto B: Para determinar el incremento de esfuerzo a la profundidad de 5 metros, se dividirá la figura de modo tal que el punto analizado siempre quede en un vértice. De este modo: I
II 3m
3m
3m
B 2m 6m
6m
4m
III
IV
4m
2m 6m
2m 4m
Calculando el factor de reducción de carga por figura, se tiene: Figura I:
z =5 m ⋅ z = 3 → m = 0,6 n ⋅ z = 6 → n = 1,2 f c1 = 0,145
Figura II:
z =5 m ⋅ z = 3 → m = 0,6 n ⋅ z = 4 → n = 0,8 f c2 = 0,125
109
Figura III:
z =5 m ⋅ z = 2 → m = 0,4 n ⋅ z = 6 → n = 1,2 f c3 = 0,105
Figura IV:
z =5 m ⋅ z = 2 → m = 0,4 n ⋅ z = 4 → n = 0,8 f c4 = 0,093
El factor de reducción total corresponderá a la suma de los factores de reducción por cada una de las figuras. De este modo:
f c = f c1 + f c2 + f c3 + f c4 → f c = 0,468 Luego:
Δσ v = q ⋅ f c → Δσ v = 3,98 ton/m2 Esto significa que a los 5 metros de profundidad, bajo el punto B, llega el 46,8% de la carga total, vale decir, 3,98 ton/m2. c) Punto C: Para determinar el incremento de esfuerzo a la profundidad de 5 metros, se aplicará el concepto de superposición de cargas, considerando en todo momento que el punto analizado siempre quede en un vértice. De este modo: 10 m
10 m
I
5m
5m
C 3m
II
5m
3m
110
Calculando el factor de reducción de carga por figura, se tiene: Figura I:
z =5 m⋅ z = 5 → m =1 n ⋅ z = 10 → n = 2 f c1 = 0,19
Figura II:
z =5 m⋅ z = 5 → m =1 n ⋅ z = 3 → n = 0,6 f c2 = 0,135
El factor de reducción total corresponderá a la diferencia de los factores de reducción por cada una de las figuras. De este modo:
f c = f c1 − f c2 → f c = 0,055 Luego:
Δσ v = q ⋅ f c → Δσ v = 0,47 ton/m2
Esto significa que a los 5 metros de profundidad, bajo el punto C, llega el 5,5% de la carga total, vale decir, 0,47 ton/m2. Es importante destacar, de acuerdo a lo planteado por Lambe y Whitman, que los valores calculados por estos métodos pueden adolecer de un error de ±25% o superior.
Ejemplo 4.5 La figura 4.7 muestra un área circular flexible de radio 3 metros cargada uniformemente con 25 ton/m2. Calcular el incremento en el esfuerzo vertical, Δσv, a una profundidad z = 2,5 m empleando los ábacos de Boussinesq debajo de los siguientes puntos: a) Punto A b) Punto B c) Punto C
R=3m
2m
B
C
A
Figura 4.7
111
Solución: q = 25 ton/m2 a) Punto A:
z = 2,5 Luego, x corresponde a la distancia horizontal entre el centro del área circular y el punto en el cual se quiere medir el incremento de carga, mientras que z corresponde a la profundidad en la cual se encuentra dicho punto. De este modo:
x 0 = =0 R 3 z 2,5 = = 0,83 3 R Observando el ábaco para la determinación de esfuerzos verticales producidos por una carga uniforme sobre una superficie circular (figura 4.4), se obtiene del par ordenado
⎛x z⎞ ⎜ , ⎟ = (0;0,83) que el factor de reducción de carga, fc, es aproximadamente 0,70. ⎝R R⎠ Luego:
Δσ v = q ⋅ f c → Δσ v = 17,5 ton/m2 Esto significa que a los 2,5 metros de profundidad, bajo el punto A, llega el 70% de la carga total, vale decir, 17,5 ton/m2. b) Punto B:
z = 2,5
x 3 = =1 R 3 z 2,5 = = 0,83 3 R Observando el ábaco para la determinación de esfuerzos verticales producidos por una carga uniforme sobre una superficie circular (figura 4.4), se obtiene del par ordenado
⎛x z⎞ ⎜ , ⎟ = (1;0,83) que el factor de reducción de carga, fc, es aproximadamente 0,35. ⎝R R⎠ Luego:
Δσ v = q ⋅ f c → Δσ v = 8,75 ton/m2 Esto significa que a los 2,5 metros de profundidad, bajo el punto B, llega el 35% de la carga total, vale decir, 8,75 ton/m2. 112
c) Punto C:
z = 2,5
x 5 = = 1,67 R 3 z 2,5 = = 0,83 3 R Observando el ábaco para la determinación de esfuerzos verticales producidos por una carga uniforme sobre una superficie circular (figura 4.4), se obtiene del par ordenado
⎛x z⎞ ⎜ , ⎟ = (1,67;0,83) que el factor de reducción de carga, fc, es aproximadamente 0,075. ⎝R R⎠ Luego:
Δσ v = q ⋅ f c → Δσ v = 1,88 ton/m2 Esto significa que a los 2,5 metros de profundidad, bajo el punto C, llega el 7,5% de la carga total, vale decir, 1,88 ton/m2.
Ejemplo 4.6 Calcular por la teoría de Boussinesq la presión total que ejerce el suelo, el área cargada circular (q = 7 ton/m2) y el área cargada rectangular (3 ton/m2) a una profundidad de z = 10 m, bajo los puntos A, B y C, según lo que muestra la figura 4.8. Suponga que el suelo es homogéneo, elástico e isótropo, cuya densidad natural es de 2 ton/m2.
A
B
C
8m 8m
16 m
4m
6m
20 m
4m
Figura 4.8 Solución: La presión total en cada punto a una profundidad de z = 10 m estará dada por: σv = presión del terreno + incremento de esfuerzo debido al área circular + incremento de esfuerzo debido al área rectangular. Luego:
113
a) Punto A:
z = 10 Incremento de esfuerzo debido al área circular:
x 0 = =0 R 8 z 10 = = 1,25 R 8 Observando el ábaco para la determinación de esfuerzos verticales producidos por una carga uniforme sobre una superficie circular (figura 4.4), se obtiene del par ordenado
⎛x z⎞ ⎜ , ⎟ = (0;1,25) que el factor de reducción de carga, fc, es aproximadamente 0,53. ⎝R R⎠ Luego:
Δσ v1 = q ⋅ f c → Δσ v1 = 3,71 ton/m2 Incremento de esfuerzo debido al área rectangular:
A
8m 8m 8m
10 m
24 m
Para obtener el factor de reducción de carga, se calculará un factor para el rectángulo de mayor tamaño (dado por el área encerrada con línea gruesa) y se le restará el factor obtenido para el rectángulo dado por el área achurada. Este cálculo se efectuará considerando la mitad de la figura, de modo tal que el punto A quede en el vértice de ella, con el objeto de poder aplicar los bulbos de Boussinesq. De este modo: Área de mayor tamaño (8 x 42) correspondiente al área encerrada por la línea gruesa:
z = 10 m ⋅ z = 8 → m = 0,8 n ⋅ z = 42 → n = 4,2 f c1 = 0,185
Área de menor tamaño (8 x 18) correspondiente al área achurada:
114
z = 10 m ⋅ z = 8 → m = 0,8 n ⋅ z = 18 → n = 1,8 f c2 = 0,18 Luego, el factor de reducción estará dado por:
(
)
f c = 2 ⋅ f c1 − f c2 (se multiplica por 2 debido a la simetría de la figura)
f c = 2 ⋅ (0,185 − 0,18) → f c = 0,01
El incremento de carga será:
Δσ v2 = q ⋅ f c → Δσ v = 0,03 ton/m2 Finalmente, en el punto A la presión total será:
σ v = σ suelo + Δσ círculo + Δσ rectángulo σ v = (γ ⋅ h ) + Δσ v + Δσ v → σ v = 20 + 3,71 + 0,03 ⇒ σ v = 23,74 ton/m2 1
2
b) Punto B:
z = 10 Incremento de esfuerzo debido al área circular:
x 12 = = 1,5 R 8 z 10 = = 1,25 R 8 Observando el ábaco para la determinación de esfuerzos verticales producidos por una carga uniforme sobre una superficie circular (figura 4.4), se obtiene del par ordenado
⎛x z⎞ ⎜ , ⎟ = (1,5;1,25) que el factor de reducción de carga, fc, es aproximadamente 0,205. ⎝R R⎠ Luego:
Δσ v1 = q ⋅ f c → Δσ v1 = 0,605 ton/m2
Incremento de esfuerzo debido al área rectangular:
115
B
8m 8m
8m 4m
6m
24 m
Para obtener el factor de reducción de carga, se calculará un factor para el rectángulo de mayor tamaño (dado por el área encerrada con línea gruesa) y se le restará el factor obtenido para el rectángulo dado por el área achurada. Este cálculo se efectuará considerando la mitad de la figura, de modo tal que el punto B quede en el vértice de ella, con el objeto de poder aplicar los bulbos de Boussinesq. De este modo: Área de mayor tamaño (8 x 30) correspondiente al área encerrada por la línea gruesa:
z = 10 m ⋅ z = 8 → m = 0,8 n ⋅ z = 30 → n = 3 f c1 = 0,185 Área de menor tamaño (8 x 6) correspondiente al área achurada:
z = 10 m ⋅ z = 8 → m = 0,8 n ⋅ z = 6 → n = 0,6 f c2 = 0,125 Luego, el factor de reducción estará dado por:
(
)
f c = 2 ⋅ f c1 − f c2 (se multiplica por 2 debido a la simetría de la figura)
f c = 2 ⋅ (0,185 − 0,125) → f c = 0,12
El incremento de carga será:
Δσ v2 = q ⋅ f c → Δσ v = 0,36 ton/m2 Finalmente, en el punto B la presión total será:
σ v = σ suelo + Δσ círculo + Δσ rectángulo
σ v = (γ ⋅ h ) + Δσ v + Δσ v → σ v = 18 + 0,605 + 0,36 ⇒ σ v = 18,97 ton/m2 1
2
c) Punto C:
116
z = 10 Incremento de esfuerzo debido al área circular:
x 38 = = 4,75 R 8 z 10 = = 1,25 R 8 Observando el ábaco para la determinación de esfuerzos verticales producidos por una carga uniforme sobre una superficie circular (figura 4.4), se obtiene del par ordenado
⎛x z⎞ ⎜ , ⎟ = (4,75;1,25) que el factor de reducción de carga, fc, es aproximadamente 0,22. ⎝R R⎠ Luego:
Δσ v1 = q ⋅ f c → Δσ v1 = 1,54 ton/m2 Incremento de esfuerzo debido al área rectangular:
C
8m 8m
20 m
4m
Para determinar el incremento de esfuerzo a la profundidad de 10 metros, se dividirá la figura de modo tal que el punto analizado siempre quede en un vértice. De este modo, un rectángulo de (20 x 8) y otro de (4 x 8): Rectángulo de 20 x 8:
z = 10 m ⋅ z = 8 → m = 0,8 n ⋅ z = 20 → n = 2 f c1 = 0,183 Rectángulo de 4 x 8:
z = 10 m ⋅ z = 8 → m = 0,8 n ⋅ z = 4 → n = 0,4 f c 2 = 0,095
117
Luego, el factor de reducción estará dado por:
(
)
f c = 2 ⋅ f c1 + f c2 (se multiplica por 2 debido a la simetría de la figura)
f c = 2 ⋅ (0,183 − 0,095) → f c = 0,556
El incremento de carga será:
Δσ v2 = q ⋅ f c → Δσ v = 1,67 ton/m2 Finalmente, en el punto A la presión total será:
σ v = σ suelo + Δσ círculo + Δσ rectángulo σ v = (γ ⋅ h ) + Δσ v + Δσ v → σ v = 20 + 1,54 + 1,67 ⇒ σ v = 23,21 ton/m2 1
2
Ejercicios propuestos: 4.4 La figura muestra un depósito uniforme de suelo natural, homogéneo e isótropo, con superficie horizontal, de extensión infinita. El peso unitario del suelo natural es γ = 1.85 t/m3. Se hace una excavación rectangular, de 22 x 16 m, con paredes verticales de 4m de profundidad. Luego se construye un estanque circular que ejerce sobre el piso de la excavación una presión uniforme de 10 ton/m2. Calcular la presión vertical inicial y final en un punto P que queda a 4.8m de profundidad bajo el punto B.
R=4m
8m
B
16m
12m 22m
4.0m 4.8m P
10t/m2
R: σv inicial = 16,28 ton/m2; σv final = 11,88 ton/m2 4.5 Se puso un relleno de grava arenosa de 0.3m de espesor sobre un suelo arcilloso el cual contiene un antiguo ducto de alcantarillado. Sobre este relleno debe operar temporalmente una grúa, cuyo descanso puede modelarse como una superficie circular de 3 metros de diámetro. En condiciones normales si las tensiones totales 118
sobre el ducto superan las 4 ton/m2 este podría agrietarse. Determine el máximo peso que podría levantar la grúa para no agrietarse.
d=3m γ=1.9ton/m3 γ=1.72 ton/m3
0.3m 1.7m
R: 3,61 ton
4.6 Las cuatro zapatas de la figura (150 x 150cm c/u), pertenecen a un edificio habitacional. Considerando el peso propio y sobrecargas en la estructura se estimó que cada una recibe una carga de 50 ton. La distancia libre entre zapatas es 550cm en ambas direcciones. Determinar el incremento de tensiones a una profundidad de z = 2m bajo el punto P a) despreciando el efecto de las zapatas adyacentes y b) considerando el efecto de las zapatas adyacentes. Asuma que las zapatas son infinitamente rígidas.
150cm x 150cm P, z = 2.0m 550cm
550cm
R: (a) Δσv = 3 ton/m2 ; (b) Δσv = 3,02 ton/m2
4.7 ASENTAMIENTOS ELÁSTICOS Una vez que se ha determinado el incremento de esfuerzos en el terreno producto de una carga aplicada en su superficie, es esperable que se produzcan deformaciones en la
119
masa de suelo. De este modo, es muy importante conocer las deformaciones verticales, o asentamientos. Las soluciones basadas en la teoría de la elasticidad utilizan el módulo de elasticidad E y la relación de Poisson ν. Sin embargo, una masa de suelo no tiene valores únicos de E y ν, por lo tanto existe una dificultad para determinar los valores apropiados de estos parámetros. Debido a que en arenas el módulo de deformación no sólo varía con la profundidad, sino además con el ancho del área cargada, y en el rango elástico inicial de deformación el valor de la relación de Poisson varía con la deformación, la predicción del valor de los asentamientos, en términos prácticos, se basa en métodos empíricos como se describirá en capítulos más adelante. Sin embargo, los métodos basados en la teoría de la elasticidad, las ecuaciones constitutivas aplicadas a elementos finitos o matemáticos y otros métodos, permiten determinar los asentamientos que se producirán en el terreno. En cambio, para arcillas saturadas los asentamientos que se producen inmediatamente durante la construcción, se producen sin disipación de las presiones intersticiales (condiciones no drenadas) y con coeficiente de Poisson constante igual a 0,5. Con esto, se puede asumir como hipótesis razonable que el suelo posee un módulo de elasticidad en condiciones no drenadas constante. En términos prácticos, las formulaciones que se presentan a continuación basadas en la teoría de Boussinesq son aplicables a este tipo de suelos para determinar los asentamientos instantáneos, también llamados asentamientos elásticos. Asentamiento elástico bajo una carga uniformemente distribuida Asumiendo que el suelo es elástico, isótropo, homogéneo e infinito, los asentamientos se pueden obtener de acuerdo a la geometría del área cargada, sea ésta rectangular o circular. 9 Área rectangular: El asentamiento que se producirá en el terreno bajo la esquina de un área rectangular flexible de ancho B y longitud L, la cual ha sido cargada uniformemente con una presión q, está dado por:
qB(1 − ν 2 ) Se = Is E Donde: Se: Asentamiento en la esquina q: Carga aplicada en el terreno que produce el asentamiento B: Ancho del área cargada ν: Coeficiente de Poisson E: Módulo de deformación elástico Is: Factor de influencia del asentamiento El factor de influencia Is depende de la relación que existe entre la longitud L y el ancho B del área cargada, valores que se obtienen de gráficas que se encuentran en cualquier texto clásico de Mecánica de Suelos.
120
9 Área circular: El asentamiento que se producirá en el terreno producto de un área circular flexible de radio R, la cual ha sido cargada uniformemente con una presión q, está dado por:
Si =
qR Is E
Donde: Si: Asentamiento q: Carga aplicada en el terreno que produce el asentamiento R: Radio del área cargada E: Módulo de deformación elástico Is: Factor de influencia del asentamiento En este caso, el factor de influencia Is depende del valor de la relación de Poisson y de la distancia radial desde el centro del área cargada hasta el punto en el cual se busca determinar el asentamiento. Estos valores también se determinan gráficamente y se encuentran en la bibliografía clásica de Mecánica de Suelos.
Referencias bibliográficas 1. Mecánica de Suelos W. Lambe – R. Whitman, 2002 Edit. Limusa 2. Mecánica de Suelos P. Berry – D. Reid, 2000 Edit. Mc Graw – Hill 3. Fundamentos de Ingeniería Geotécnica Braja M. Das, 2001 Edit. Thomson Editores
121
CAPÍTULO 5: RESISTENCIA Y DEFORMACIÓN DE LOS SUELOS
5.1 RESISTENCIA AL CORTE Al modificar el estado tensional del suelo se producen deformaciones que pueden originar su rotura. Aunque los suelos con cohesión rompen a veces por tracción, como puede ser el caso de las grietas verticales que se observan, en algunos casos, en la coronación de un talud deslizado, la forma más habitual en que fallen los suelos es por esfuerzo cortante (tensión tangencial). Se define la resistencia al corte (τ) de una masa de suelo como la resistencia interna por área unitaria que la masa de suelo ofrece para resistir la falla y el deslizamiento a lo largo de cualquier plano dentro de él. De este modo, los análisis de estabilidad efectuados en Mecánica de Suelos incluyen todos los estudios que permitan determinar, si la resistencia al corte es suficiente o no para evitar el peligro de falla. Conocida la resistencia al corte del suelo se pueden determinar aspectos como la presión de tierras sobre estructuras de contención, capacidad de soporte de fundaciones, estabilidad de taludes en cortes o terraplenes y altura máxima para excavaciones con cortes verticales, entre otros.
5.2 CRITERIO DE ROTURA DE COULOMB La resistencia al corte del suelo no puede considerarse como un parámetro único y constante, ya que depende de su naturaleza, estructura, enlaces, nivel de deformaciones y, especialmente, de su estado tensional y de la presión del fluido que rellena sus poros (agua o agua y aire). El criterio de rotura en suelos más difundido deriva del propuesto por Coulomb (1776). Su primera idea consistió en atribuir a la fricción entre las partículas del suelo la resistencia al corte del mismo y en extender a este orden de fenómenos las leyes que sigue la fricción entre cuerpos. Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza normal P, la fuerza F necesaria para producir el deslizamiento sobre una superficie rugosa resulta ser proporcional a ella (figura 5.1). De este modo: F = μ ⋅ P , donde μ recibe el nombre de coeficiente de fricción entre las superficies de contacto. P
F
μP
Figura 5.1 122
Coulomb admitió que los suelos fallan por esfuerzo cortante a lo largo de planos de deslizamiento y que, esencialmente, el mismo mecanismo de fricción mencionado anteriormente rige la resistencia al esfuerzo cortante en algunos tipos de suelos. Dada una masa y un plano potencial de falla de ella, la resistencia al corte del suelo por unidad de área en ese plano es proporcional al valor de la presión normal en dicho plano. De este modo:
F μ⋅P = ⇒ τ = σ ⋅ tgφ A A Nace así una importante ley de resistencia, según la cual la falla se produce cuando el esfuerzo cortante alcanza un valor tal que: τ = σ ⋅ tgφ para suelos no cohesivos, donde φ corresponde al ángulo de fricción interna de las partículas y es propio de cada material. Sin embargo, Coulomb pudo observar que en otros materiales como las arcillas, la cohesión era una importante fuente de resistencia al corte, la cual parecía ser independiente de cualquier presión normal exterior que actuara sobre ella, y por lo tanto, en estos materiales al existir sólo la cohesión (φ = 0), la resistencia al corte alcanza un valor tal que: τ = c . De este modo, el criterio de rotura de Coulomb para un suelo establece que la resistencia al corte viene dada por la expresión:
τ = c + σ ⋅ tgφ Sin embargo, el empleo de esta ecuación no condujo a resultados satisfactorios en el diseño de estructuras de suelo. La razón se hizo evidente cuando Terzaghi publicó el principio de esfuerzos efectivos (σ = σ’ + μ). De este modo, se pudo apreciar que, dado que el agua no puede absorber esfuerzos de corte sustanciales, la resistencia al corte de un suelo debe ser el resultado sólo de la resistencia a la fricción que se produce en los puntos de contacto entre las partículas; la magnitud de ésta depende sólo de los esfuerzos efectivos que soporta el esqueleto de suelo. Así, es posible establecer el criterio de rotura de Coulomb para un suelo saturado como:
τ = c'+(σ n − μ ) ⋅ tgφ ' ⇒ τ = c'+σ ' n ⋅tgφ ' Donde: τ: σn: μ: c’: φ’:
Resistencia al corte del terreno a favor de un determinado plano Tensión total normal actuando sobre el mismo plano Presión intersticial Cohesión efectiva Angulo de rozamiento interno efectivo
Puesto que la resistencia al corte depende de los esfuerzos efectivos en el suelo, los análisis de estabilidad se harán entonces en términos de esfuerzos efectivos. Sin embargo, en determinadas circunstancias el análisis puede hacerse en términos de
123
esfuerzos totales y, por lo tanto, se necesitará determinar los parámetros de resistencia al corte del suelo en esfuerzos efectivos y en esfuerzos totales (c, c’, φ, φ‘). Estos parámetros se obtienen, a menudo, en ensayos de laboratorio realizados sobre muestras de suelo representativas mediante el ensayo de corte directo o el ensayo de compresión triaxial. La ecuación de Coulomb representa una recta en el espacio (σ’, τ), que a menudo se denomina línea de resistencia intrínseca o envolvente de rotura del suelo (figura 5.2). Esta línea proporciona para cada valor de la tensión efectiva normal a un plano que atraviesa un elemento del suelo, la máxima tensión tangencial a favor de dicho plano. τ φ’
c’
σ’
Figura 5.2
De la gráfica se puede observar que, la cohesión efectiva es la ordenada en el origen de la envolvente de rotura y representa, por lo tanto, la máxima resistencia al corte de un suelo en un plano en que la presión normal efectiva en dicho plano es nula. También es posible observar que, la máxima tensión tangencial en un plano es mayor a medida que aumenta la tensión efectiva normal que actúa sobre dicho plano. Es decir, el suelo es más resistente cuanto mayor es su nivel de tensiones efectivas.
5.3 CRITERIO DE ROTURA DE MOHR – COULOMB La teoría de Coulomb supone que el esfuerzo de corte límite es función del esfuerzo normal que actúa en el plano de falla y, que además, existe una variación lineal entre esos dos tipos de esfuerzos. Esta teoría se complementó con la propuesta por Mohr, la cual elimina la hipótesis de variación lineal entre los esfuerzos normal y tangencial límites en el plano de rotura. De hecho, según la teoría de Mohr la variación puede representarse por medio de una curva (envolvente de Mohr), teoría que explica satisfactoriamente el comportamiento de materiales frágiles como rocas, suelos y hormigón. El criterio de rotura de Mohr – Coulomb establece que en un punto cualquiera de un cuerpo continuo se produce la rotura cuando en algún plano que pase por dicho punto existe la combinación de tensiones definida por la envolvente de Mohr. En otras palabras, la relación de Mohr – Coulomb representa la relación que existe entre los esfuerzos principales en el momento de la rotura. Como en cualquier material, el esfuerzo normal en un punto de una masa de suelo es función de la orientación del plano utilizado para definir dicho esfuerzo. Se sabe que por cualquier punto sometido a esfuerzos siempre es posible encontrar tres planos
124
ortogonales entre sí, en los que los esfuerzos tangenciales o de corte son nulos. Estos planos se denominan planos principales. Los esfuerzos normales a los planos principales se denominan esfuerzos principales. El esfuerzo principal mayor se designa por σ1, el esfuerzo principal intermedio por σ2 y el esfuerzo principal menor por σ3. Luego: K<1 K>1 K=1
Entonces: Entonces: Entonces:
σv = σ1; σh = σ3; σ2 = σ3 = σh σh = σ1; σv = σ3; σ2 = σ1 = σh σv = σh = σ1 = σ2 = σ3 Æ Estado de esfuerzos isotrópico
Se puede definir que el primer caso se trata de un suelo normalmente consolidado, puesto que el esfuerzo vertical es mayor que el horizontal; mientras que el segundo, de un suelo preconsolidado, donde el esfuerzo vertical es menor que el horizontal, producto de la “memoria” que tiene el suelo. Estos son conceptos que se tratarán más adelante. De este modo, los análisis en mecánica de suelos se pueden llevar a cabo considerando sólo dos direcciones, la de los planos principales mayor y menor. Mohr propuso que si se conocen las tensiones principales y sus direcciones, siempre es posible determinar la tensión normal y tangencial en cualquier otra dirección. De este modo, conocidos σ1 y σ3 se puede determinar σθ y τθ ("θ” corresponde al ángulo que forma el plano de rotura con el plano principal mayor medido en el sentido inverso de los punteros del reloj) en el momento de la falla por corte de un suelo. Analizando el círculo de Mohr en dos dimensiones, como muestra la figura 5.3, se tiene que:
τ
(σθ; τθ)
σ1 −σ 3 2
θ
σ3
σ1
σ
σ1 + σ 3 2 Figura 5.3
125
Del cual se pueden determinar analíticamente los valores para (σθ; τθ):
σθ =
σ1 + σ 3 2
τθ = Donde: σθ: τθ: θ: σ1 y σ3: (σ1 – σ3)
+
σ1 −σ 3 2
σ1 −σ 3 2
⋅ cos(2θ )
⋅ sen(2θ )
Esfuerzo normal en el momento de la rotura por corte del suelo Esfuerzo tangencial en el momento de la rotura por corte del suelo Inclinación del plano de falla Esfuerzos principales mayor y menor, respectivamente. Desviador de esfuerzo
Al relacionar en una misma gráfica σ v/s τ la recta de Coulomb y el círculo de Mohr, se puede establecer analíticamente la relación de Mohr – Coulomb, de la cual se desprende otra importante ley de Mecánica de Suelos (figura 5.4). τ
(σθ; τθ)
σ1 − σ 3
c
2
φ
θ
σ3
σ1
σ
σ1 + σ 3 2 Figura 5.4
σ 1 = σ 3 ⋅ tg 2θ + 2 ⋅ c ⋅ tgθ Esta ecuación se deduce a partir de: Sea θ =
π 4
+
σ1 = σ3 + 2r
senφ =
φ 2
, en la falla.
(1)
r ⎛ ⎞ c ⎜⎜ ⎟⎟ tg + + r φ σ 3 ⎝ ⎠ 126
r=
c ⋅ cos φ σ 3 ⋅ senφ + 1 − senφ 1 − senφ ⎛ c ⋅ cos φ σ 3 senφ ⎞ ⎟⎟ + ⎝ 1 − senφ 1 − senφ ⎠
Reemplazando en (1) Æ σ1 = σ3 + 2r = σ 3 + 2 ⋅ ⎜⎜
Estableciendo proporciones geométricas y operando, se obtiene la ecuación de Mohr – Coulomb:
⎛π φ ⎞ ⎛π φ ⎞ + ⎟ + 2 ⋅ c ⋅ tg ⎜ + ⎟ ⎝ 4 2⎠ ⎝ 4 2⎠
σ 1 = σ 3 ⋅ tg 2 ⎜
5.4 PRINCIPALES ENSAYOS ESFUERZO – DEFORMACIÓN Los parámetros de resistencia al corte de un suelo son determinados en laboratorio principalmente con dos tipos de ensayo: la prueba de corte directo y la prueba triaxial. Sin embargo, existe un tercer ensayo que permite obtener estos parámetros, el cual se emplea particularmente en el caso de arcillas saturadas, se refiere a la prueba de compresión simple. Ensayo de Corte Directo La finalidad de este ensayo es determinar la resistencia al corte en el plano horizontal, de una muestra de suelo, sometida a esfuerzos que simulen los que existen o existirán en terreno producto de la aplicación de una carga. Para conocer la resistencia al corte de un suelo se emplea el aparato de corte directo, el cual se representa esquemáticamente en la figura 5.5. Se trata de una caja rígida de acero, usualmente de sección cuadrada (también las hay de sección circular), que se encuentra dividida en dos mitades y en cuyo interior se coloca la muestra de suelo. La parte superior de la caja está fija, mientras que la parte inferior se desplazará originando el corte de la muestra de suelo.
N
N Δx FH Movimiento (v = cte)
L
Figura 5.5
127
En la parte superior de la caja se dispone una placa de reparto rígida, sobre la cual se puede aplicar la carga vertical N. Todo el conjunto se introduce en un recipiente de acero de mayores dimensiones, el cual puede llenarse de agua para realizar el ensayo en condiciones de saturación (en este caso se pueden disponer de piedras porosas por sobre y bajo la muestra de suelo para facilitar el drenaje). La inducción del esfuerzo de corte en el suelo se logra trasladando horizontalmente la parte inferior de la caja de corte, mientras que se impide totalmente el movimiento de la zona superior. La deformación de la muestra es medida con extensómetros, tanto en dirección horizontal como vertical. Para la deformación vertical se emplea un deformímetro que se apoya sobre la placa superior. El diseño del molde de corte no permite el control del drenaje de la muestra, lo cual no representa una limitante en el caso de suelos granulares, puesto que son materiales de libre drenaje que fallan, por lo general, en condiciones completamente drenadas. Sin embargo, los suelos arcillosos pueden fallar sin ningún drenaje (sin disipación del exceso de presión intersticial generada por el incremento de carga), con drenaje parcial (cuando parte del exceso de las presiones intersticiales se han disipado), o con drenaje completo (cuando todo el exceso de presión intersticial se ha disipado) lo cual depende de la velocidad de aplicación de la carga en la masa de suelo. Una prueba completa sobre un determinado suelo consiste en ensayar tres muestras idénticas del mismo material bajo tres cargas verticales distintas (N1, N2, N3) o, lo que es lo mismo, bajo tres tensiones normales diferentes, para lo cual basta dividir cada carga N por la sección So de la muestra. Dependiendo del equipo, la prueba de corte puede ser por esfuerzo controlado o por deformación controlada. En las pruebas controladas por el esfuerzo, la fuerza cortante es aplicada en incrementos iguales hasta que la muestra de suelo falle, lo cual tiene lugar a lo largo del plano de separación de la caja de corte. De este modo, se aplica el esfuerzo horizontal y se miden las deformaciones hasta llegar a la estabilización, luego se aumenta la fuerza horizontal y así sucesivamente, hasta que llega el momento en que las deformaciones no se estabilizan, lo cual indica que se ha sobrepasado la carga de rotura. En las pruebas controladas por la deformación unitaria la mitad móvil de la caja se desplaza a una velocidad determinada y los esfuerzos horizontales se van midiendo con un anillo dinamométrico conectado en serie con la fuerza horizontal. En términos generales, el procedimiento del ensayo consiste en saturar la muestra, aplicar la fuerza vertical Fv (la que dividida por el área entrega el valor del esfuerzo normal) y aplicar la fuerza horizontal Fh que producirá el corte (al dividirla por la sección entrega el valor del esfuerzo de corte).
σn =
Fv A
τ=
Fh A
128
Durante la aplicación de la fuerza horizontal se van midiendo las deformaciones, con los cuales se podrá graficar la tensión de corte (τ) en función de la deformación (ε). De este gráfica se puede tomar el punto máximo de tensión de corte como la resistencia al corte del suelo. Posteriormente, los valores de τ se llevan a un gráfico en función del esfuerzo normal (σn), obteniendo la recta intrínseca, donde los valores de τ van en el eje de ordenadas y σn en el eje de abscisas. El ángulo que forma esta recta con el eje horizontal corresponde a la fricción interna (φ) y la intersección con el eje de las ordenadas corresponderá a la cohesión (c). Este mismo proceso se realiza con otras dos muestras idénticas de suelo, pero sometidas a tensiones normales crecientes (σn2) y (σn3) (figura 5.6). τ
τ τ3
τ3 τ2 τ1
τ2
σn3 σn2
φ
τ1
σn1
c
ε
σn1
σn2
σn3
σn
Figura 5.6
El ensayo de corte directo en laboratorio se puede clasificar en tres tipos según exista drenaje y/o consolidación de la muestra, por lo tanto los valores de φ y c dependen, esencialmente, de la velocidad del ensayo y de la permeabilidad del suelo. 9 Ensayo de corte directo no consolidado no drenado (UU): Es un ensayo rápido donde el corte se inicia antes de consolidar la muestra bajo la fuerza normal Fv. Cuando el suelo es cohesivo y saturado, se desarrollará un exceso de presión de poros. Generalmente, la recta intrínseca en el diagrama de τ v/s σ es horizontal, donde τ = cu. En este ensayo no se permite el drenaje de la muestra en ningún momento, lo que significa que una vez aplicada la fuerza vertical se aplica inmediatamente la fuerza horizontal, con el objeto de que las presiones intersticiales generadas por la aplicación de cada una de las cargas no tengan tiempo de disiparse. En síntesis, las etapas son: 1º Aplicación a velocidad rápida de la carga vertical Æ consolidación nula 2º Aplicación a velocidad rápida de la carga horizontal Æ drenaje nulo
129
9 Ensayo de corte directo consolidado no drenado (CU): En este ensayo se permite que la muestra drene o se consolide durante la aplicación de la carga vertical, de modo que en el momento de aplicar el esfuerzo de corte las presiones intersticiales se hayan disipado producto de esta carga vertical. Posteriormente, se aplica la fuerza horizontal a una velocidad tal, que las presiones intersticiales generadas ahora por esta nueva carga no se alcancen a disipar, en el momento que la muestra de suelo falla por corte. Esta modalidad de ensayo no se usa en suelos permeables y es necesario medir el descenso vertical durante la etapa de consolidación o drenaje para saber cuando se ha producido por completo. Luego, la ecuación de Coulomb queda representada por:
τ = ccu + σ '⋅tgφ cu En síntesis, las etapas son: 1º Etapa de consolidación Æ aplicación lenta de la carga vertical 2º Aplicación a velocidad rápida de la carga horizontal Æ drenaje nulo 9 Ensayo de corte directo consolidado drenado (CD): En este ensayo, la velocidad con la cual se produce el corte es lenta permitiendo el drenaje de la muestra durante todo el ensayo. De este modo, las presiones intersticiales generadas tanto por la fuerza vertical como por la horizontal son nulas. Esta modalidad de ensayo se emplea, por lo general, en suelos permeables o de libre drenaje. En síntesis, las etapas son: 1º Etapa de consolidación Æ aplicación lenta de la carga vertical 2º Etapa de drenaje Æ aplicación lenta de la carga horizontal En términos generales, el ensayo de corte directo (independiente de la modalidad empleada) presenta algunas ventajas y desventajas con respecto a otros ensayos que permitan obtener los parámetros resistentes de un suelo. De este modo, las principales ventajas que presenta este equipo son: -
Ensayo rápido y económico Sus principios básicos son elementales La preparación de la muestra es sencilla Con cajas de corte de mayor tamaño se pueden ensayar materiales de grano grueso Con algunas modificaciones se puede emplear el mismo principio para determinar la resistencia de discontinuidades en rocas, contacto hormigón – suelo, etc Se puede emplear para medir la resistencia residual en arcillas
130
En cuanto a las limitaciones se puede decir que: -
La superficie de rotura es obligada La distribución de tensiones en la superficie de corte no es uniforme No se pueden medir las presiones intersticiales, de manera que la única forma de controlar el drenaje es variando la velocidad de desplazamiento horizontal El área de contacto del plano de corte disminuye a medida que se produce el desplazamiento horizontal relativo entre ambas mitades de la caja
Ensayo Triaxial El ensayo de laboratorio más difundido para el estudio de la resistencia al corte de los suelos es el triaxial. Aunque con algunas limitaciones, esta prueba permite obtener la información sobre la resistencia al corte del suelo en diversas condiciones controlables a voluntad. Dentro de las razones por las cuales se considera un ensayo confiable, están: -
Proporciona información sobre el comportamiento esfuerzo – deformación unitaria del suelo Proporciona condiciones más uniformes de esfuerzo Proporciona más flexibilidad en términos de trayectoria de carga
El ensayo triaxial consiste en preparar una probeta cilíndrica de suelo, de altura igual al doble del diámetro, la cual se rodea completamente con una membrana de caucho impermeable. La probeta se coloca dentro de una cámara llena de agua y se aplica, a la muestra de suelo, una presión de confinamiento (σc). El drenaje se facilita por medio de bandas de papel filtro colocadas verticalmente alrededor de la muestra, las cuales están en contacto con un disco poroso en la parte superior e inferior de la probeta. En la parte superior de la probeta, conectado a ella a través de la piedra porosa, se dispone un tubo llamado línea de drenaje. Este conducto permite aplicar al agua que rellena los poros del suelo la presión intersticial deseada. Al mismo tiempo, también permite controlar la salida y entrada de agua de la probeta. Así, si el suelo se encuentra saturado, la reducción o aumento de su volumen de vacíos irá necesariamente asociado a la expulsión o ganancia del mismo volumen de agua, de manera que el sistema conectado a la válvula permite en todo momento medir los cambios de volumen del suelo durante ensayos con drenaje. Por último, en el pedestal, bajo la probeta se dispone de un tercer conducto conectado directamente con la muestra de suelo a través de la piedra porosa inferior. Dicho conducto, conectado a un transductor de presión intersticial, permite medir en todo momento la presión intersticial en la muestra.
131
La figura 5.7 muestra un esquema del ensayo triaxial:
Figura 5.7
Durante el ensayo se imprime un movimiento ascendente controlado, a velocidad constante, a toda la célula. Para contrarrestar este movimiento, en la parte superior de la probeta se dispone de un pistón muy rígido, que sobresale de la célula y se encuentra unido a un anillo dinamométrico en donde se mide la reacción necesaria para mantener inmóvil la parte superior de la muestra. Este ensayo puede realizarse con deformaciones controladas, en cuyo caso el pistón de carga vertical se apoya en un marco de carga motorizado con un sistema de engranajes que permita deformar verticalmente la muestra a una velocidad constante; o con esfuerzo controlado, en este caso se permite que la muestra se deforme libremente bajo la aplicación de cargas en el pistón vertical. Bajo las condiciones del ensayo triaxial, el esfuerzo principal mayor σ1 es el esfuerzo axial, y los esfuerzos principales intermedio y menor, σ2 y σ3 respectivamente, son iguales a la presión de cámara. Por supuesto ésta actúa no sólo en la superficie vertical de la muestra, sino también en sus bases. Por lo tanto, si en cualquier etapa del ensayo de corte la carga del pistón vertical es P y la sección transversal de la muestra es A, entonces: 132
σ1 =
P +σ3 A
Donde
P = σ1 −σ 3 A El esfuerzo P/A que aplica el pistón es por lo tanto igual a la diferencia entre los esfuerzos totales principales, mayor y menor, σ1 - σ3, el cual se denomina desviador de esfuerzos. La aplicación de la presión de cámara y del desviador de esfuerzos son dos etapas diferentes del ensayo. Si el drenaje de la muestra en cada etapa se permite o no, depende del tipo de suelo y de la naturaleza del problema que se va a estudiar. Un elemento de suelo en terreno puede fallar en estado no drenado, parcialmente drenado o drenado. Puede tenerse, entonces, tres tipos básicos de ensayos: no drenado, consolidado no drenado y drenado. En todos los casos, como en el ensayo de corte directo, se llevan a rotura tres muestras idénticas de suelo, sometidas en la primera fase del ensayo a tensiones isótropas crecientes (σc1, σc2, σc3). 9 Ensayo de compresión triaxial con consolidación previa y rotura con drenaje (CD): En este ensayo la muestra se consolida completamente con la presión de cámara y luego se falla bajo condiciones drenadas a una velocidad adecuada para impedir la generación de excesos de presión intersticial, de tal manera que μ = 0 a lo largo de la etapa de corte. Debido a ello, se tiene que σ’3 = σ3 y σ’1 = σ1, y el círculo de Mohr de esfuerzos efectivos y el de esfuerzos totales coinciden. La envolvente de falla define los parámetros de esfuerzos efectivos c’ y φ‘. Esta modalidad de ensayo es aplicable a suelos granulares, o bien, cuando la falla potencial se producirá en condiciones drenadas. Es posible que se presenten fallas en cortes medios en arcilla mucho tiempo (años) después de la construcción, cuando el exceso de presión intersticial inicial se disipe completamente, para este caso también es aplicable esta modalidad. En la primera de las fases que conforman el ensayo, se aplica la presión de cámara (σc) y la presión intersticial (μ0) dejando que la muestra drene libremente. Los incrementos tensionales aplicados de forma instantánea darán lugar a una cierta distribución inicial de tensiones efectivas e intersticiales, de acuerdo a lo postulado por Terzaghi. Al permitir el drenaje, los excesos de presión intersticial generados se irán disipando paulatinamente en función de la permeabilidad del suelo, hasta alcanzar la consolidación completa. Complementariamente, la reducción de volumen originada por el incremento isótropo de tensiones efectivas puede medirse en el sistema de control de drenaje. Así, partiendo de 133
la muestra saturada, el volumen de agua expulsado será igual a la disminución de volumen de la muestra. Una vez finalizada la consolidación se puede dar comienzo la fase de corte. Para ello se mantiene invariable la presión de cámara y la presión intersticial de la fase anterior, y se imprime una velocidad ascendente a la célula. Dado que el ensayo se realiza con drenaje, se selecciona una velocidad lo suficientemente lenta como para asegurar que los excesos de presión intersticial generados se van disipando de forma continua. En un ensayo completo se rompen tres probetas preparadas de la misma forma, aplicando a cada una tensiones efectivas isótropas de consolidación crecientes en la primera fase. En cada ensayo la rotura se alcanza con una tensión vertical σ1 = σ’1 diferente, mayor cuanto más elevada sea la presión efectiva de cámara inicial. Por lo tanto, en un diagrama σ’ v/s τ se podrán dibujar tres círculos de Mohr en tensiones efectivas (figura 5.8), lo cual resulta sencillo dado que la tensión principal menor es igual a la presión efectiva de consolidación de la primera fase (σc - μ); y el diámetro del círculo es el desviador en rotura (σ1 - σ3). Así como en el ensayo de corte directo los puntos representativos de la rotura de cada muestra se encontraban alineados, en este caso ocurre algo semejante, los círculos tienen aproximadamente una tangente común. Trazando la tangente común a los tres círculos se obtiene la envolvente de rotura en tensiones efectivas, de la que resulta inmediato deducir los parámetros de resistencia al corte del suelo (c‘, φ‘).
Figura 5.8 9 Ensayo de compresión triaxial con consolidación previa y rotura sin drenaje (CU): En este ensayo la muestra de suelo se consolida por completo con la presión de cámara y luego el desviador de esfuerzos produce la falla en condiciones no drenadas. Esta modalidad es aplicable a casos en que se produzca la falla en condiciones no drenadas, como por ejemplo, un depósito de arcilla sometida a un cambio en los esfuerzos en que la velocidad con que se produce la variación de esfuerzos es rápida con respecto al tiempo en que se disipan las presiones intersticiales. Sin embargo, si el tiempo de construcción se extiende por largo periodo es razonable suponer que al final de la construcción ya se habrá producido algún grado de consolidación.
134
Los círculos de Mohr que se obtienen de esta situación son en esfuerzos totales, por lo que los parámetros del suelo que se obtienen son ccu y φcu. Si durante el ensayo se mide la presión intersticial, lo cual es bastante habitual, se pueden obtener los círculos de Mohr en tensiones efectivas, por lo que la envolvente de falla permitirá obtener los parámetros resistentes en esfuerzos efectivos c’ y φ‘ (figura 5.9). La primera de las fases básicas de este ensayo es la consolidación bajo una tensión efectiva isótropa, y es idéntica a la primera etapa del ensayo CD. Completada la consolidación se cierra la válvula de drenaje y de introducción de presión intersticial, y se comienza la fase de corte imprimiendo un movimiento ascendente a la célula. Cuando se alcanza la rotura se habrá introducido un incremento de tensión vertical total, como se conoce la presión intersticial en ese instante, se pueden determinar las tensiones efectivas en el momento de la rotura y dibujar los círculos de Mohr correspondientes. Al igual que en el caso anterior, en un ensayo completo se rompen tres probetas preparadas de la misma forma aplicando tensiones efectivas isótropas de consolidación crecientes, de manera que trazando la tangente común a los tres círculos de Mohr resultantes en tensiones efectivas, se pueden determinar los parámetros efectivos de resistencia del suelo. En la fase de corte del ensayo, la válvula de drenaje permanece cerrada, en consecuencia, si la muestra de suelo se encuentra saturada, como es habitual en este ensayo, al impedir que el agua entre o salga de la probeta el volumen de la misma permanece constante durante toda la fase de corte, luego ΔV = 0. En estas condiciones, si el suelo ensayado tiende a contraerse, es decir, tiende a reducir su volumen cuando se le somete a corte, dicha tendencia se verá reflejada en un aumento de la presión intersticial durante el ensayo (Δμ > 0). Por otra parte, si el suelo ensayado tiende a dilatarse, es decir, tiende a aumentar de volumen cuando se le somete a corte, esta tendencia se verá reflejada en una disminución de la presión intersticial durante el ensayo (Δμ < 0).
Figura 5.9
135
9 Ensayo de compresión triaxial sin consolidación previa y rotura sin drenaje (UU): Es un ensayo rápido que se aplica en los análisis de estabilidad a corto plazo (condiciones no drenadas), en los cuales se considera que el tiempo transcurrido hasta el final de la construcción es insuficiente para la disipación del exceso de presión intersticial. La resistencia no drenada de una arcilla se obtiene con muestras de suelo sometidas a condiciones no drenadas durante todo el ensayo, donde no se permite el drenaje durante la aplicación de la presión de cámara ni durante la aplicación del desviador de esfuerzos. Este ensayo presenta la particularidad de que la válvula de drenaje y de introducción de la presión intersticial permanece siempre cerrada. En la primera fase se aplica simplemente una presión isótropa de célula (σ1 = σ3 = σc) impidiendo el drenaje. Si la probeta está saturada, en ausencia de drenaje toda la tensión total isótropa de cámara se transmite al líquido intersticial, y por lo tanto, las tensiones efectivas en el suelo no varían. Por ello, aunque se lleven a cabo tres ensayos en tres muestras idénticas y se apliquen tres tensiones de cámara distintas, las tensiones efectivas iniciales son las mismas en las tres muestras. Este hecho da lugar a que al ejecutar la fase de corte, también sin drenaje, el desviador de esfuerzos resulte siempre el mismo. En la figura 5.10 se representan los tres círculos de Mohr en rotura que se obtienen de las tres probetas ensayadas. Están expresadas en tensiones totales (las únicas que se miden) y muestran el mismo diámetro (el mismo desviador de esfuerzos en la rotura); de hecho, si se descontara la presión intersticial en el momento de la rotura de cada probeta, se obtendría un solo círculo en tensiones efectivas, el mismo para las tres muestras, que sería tangente a la envolvente de rotura definida por los parámetros efectivos del suelo ensayado.
Figura 5.10 Como se observa, los círculos en tensiones totales tienen como tangente común una línea horizontal. La intersección de esta línea con el eje de las ordenadas se denomina resistencia al corte sin drenaje (cu). Evidentemente, cu coincide con el radio de los círculos, tanto en tensiones totales como en efectivas. La utilidad de este ensayo radica en su rapidez y sencillez. Obviamente no permite determinar los parámetros de resistencia al corte efectivos (c’, φ‘), dado que ni siquiera se mide la presión intersticial durante el ensayo.
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Ensayo de Compresión Simple La prueba de compresión simple es un tipo especial de ensayo no consolidado no drenado (UU) que se emplea comúnmente en arcillas. Es un método simple, en donde la presión atmosférica rodea al suelo. Esta prueba consiste en colocar una probeta cilíndrica de suelo en una prensa y romperla a compresión sin ningún tipo de confinamiento lateral, es decir σ3 = 0. Por esta razón, sólo puede llevarse a cabo sobre arcillas, limos o suelos predominantemente cohesivos, dado que de otro modo, en ausencia de confinamiento lateral la probeta podría desmoronarse sola. El ensayo es rápido y aunque la probeta esté en contacto directo con el aire, por la rapidez con que se alcanza la rotura y por la impermeabilidad de los suelos ensayados con este procedimiento, se puede suponer que no se produce disipación de las presiones intersticiales generadas en el interior de la masa de suelo ensayada. En la figura 5.11 se muestra el círculo de Mohr en tensiones totales que se obtiene de este ensayo. El esfuerzo principal menor, σ3 es cero, y la resistencia a la compresión simple denominada qu, corresponde al desviador de tensiones (σ1 - σ3 = σ1 = qu). El radio del círculo de Mohr será la resistencia al corte sin drenaje, cu, es decir, la mitad de la resistencia a la compresión simple, siempre que el suelo esté normalmente consolidado y saturado.
τ = cu =
qu 2
τ
cu σ3 = 0
qu
σ1
σ
Figura 5.11
137
5.5 TRAYECTORIA DE TENSIONES Frecuentemente se necesita representar los sucesivos estados tensionales que existen al interior de la masa de suelo cuado se aplica una carga. Una forma de hacerlo es trazando varios círculos de Mohr como muestra la figura 5.12, la cual indica estados sucesivos en los que se incrementa la tensión σ1 manteniéndose constante la tensión σ3.
τθ E D C B A
σθ
Figura 5.12
Un diagrama con muchos círculos puede resultar bastante confuso, en especial si se representan sobre un mismo diagrama los resultados de muchos ensayos. Un método satisfactorio consiste en representar una serie de puntos (p – q) unidos por una recta, la cual se denomina trayectoria de tensiones (figura 5.13).
Trayectoria de esfuerzos
q
E D C B p A
Figura 5.13
Al igual que en un círculo de Mohr, el punto (p – q) representa un estado de esfuerzos, por lo que la trayectoria de tensiones proporciona una representación continua de sucesivos estados de esfuerzos en que:
p= q=
σ1 + σ 3 2
σ1 −σ 3 2 138
Los pares ordenados (p, q) se unen con una línea suave en una gráfica en la que p es la abscisa y q la ordenada (figura 5.14). Se calcula la pendiente α de esta recta y la intersección a con el eje de las ordenadas, a partir de estos valores se pueden obtener los parámetros resistentes del suelo, de acuerdo a:
senφ = tgα → φ = arcsen(tgα )
c=
a cos φ
q
a α
p
Figura 5.14 Ejemplo 5.1 A una muestra de suelo se le realiza un ensayo triaxial en condiciones de consolidación previa y rotura sin drenaje, a la cual se le aplica una presión de confinamiento de 0,5 kg/cm2 llegando a la rotura con un desviador de esfuerzos de 2 kg/cm2. Durante el ensayo se produjo una variación de la presión intersticial la cual fue medida durante el ensayo arrojando un valor de 0,25 kg/cm2. Determinar el valor de la presión intersticial al iniciar la segunda fase del ensayo, si se conoce c’ = 0,7 kg/cm2 y φ’ = 24º, en el momento de la rotura. Solución: Ensayo triaxial CU σ 3 = 0,5 kg/cm2
σ 1 − σ 3 = 2 kg/cm2 σ 1 = 2,5 kg/cm2 Δμ = 0,25 kg/cm2 En la rotura Æ c’ = 0,7 kg/cm2 y φ’ =24º Aplicando la ecuación de Mohr – Coulomb en esfuerzos efectivos, se tiene que:
⎛π φ' ⎞ ⎛π φ'⎞ + ⎟ + 2 ⋅ c'⋅tg ⎜ + ⎟ ⎝4 2⎠ ⎝4 2⎠
σ '1 = σ '3 tg 2 ⎜
La ecuación anterior se puede rescribir aplicando la ley de Terzaghi como:
139
(σ 1 − μ ) = (σ 3 − μ ) ⋅ tg 2 ⎛⎜ π
⎝4
+
φ'⎞
⎛π φ' ⎞ ⎟ + 2 ⋅ c'⋅tg ⎜ + ⎟ 2⎠ ⎝4 2⎠
Reemplazando los datos:
(2,5 − μ ) = (0,5 − μ ) ⋅ tg 2 ⎛⎜ π
⎝4
+
12 ⎞ ⎛ π 12 ⎞ ⎟ + 2 ⋅ 0,7 ⋅ tg ⎜ + ⎟ 2⎠ ⎝4 2 ⎠
Al resolver se encuentra el valor de μ en la rotura: μ = 0,62 kg/cm2 Luego:
Δμ = μ f − μ o → 0,25 = 0,62 − μ o ⇒ μ o = 0,37 kg/cm2
Ejemplo 5.2 En la construcción de un edificio con 2 subterráneos, se empleó como solución de fundaciones una losa de 8 x 12 x 0,80 (m), cuyo sello se encuentra en la cota –4.0 m. El terreno corresponde a una arcilla limosa con las siguientes propiedades: c’ = 0,6 kg/cm2, φ’ = 22º y densidad natural 1,76 ton/m3. Determinar: a) b) c) d)
Esfuerzos principales, a los –4.0 m, antes de la excavación para la construcción del proyecto. Esfuerzos principales, a los –4.0 m, después de la excavación para la construcción del proyecto. Esfuerzos principales, a los –4.0 m, una vez finalizada la construcción. Valor de los esfuerzos tangenciales y normales en el momento de la rotura antes de la construcción del proyecto.
Solución:
qs =
8 ⋅ 12 ⋅ 0,8 ⋅ 2,4 = 1,92 ton/m2 8 ⋅ 12
a) Antes de la excavación sólo existe el peso propio del terreno:
σ v = γ ⋅ h = 1,76 ⋅ 4 = 7,04 ton/m2 σ h = 7,04 ⋅ (1 − sen22º ) = 4,4 ton/m2 Luego, σ1 = 7,04 ton/m2 y σ3 = 4,4 ton/m2 por lo que se trata de un suelo NC.
140
b) Después de la excavación no existe el peso propio del terreno:
σ v = 0 ton/m2 σ h = 4,4 ton/m2 (producto de la memoria que tiene el suelo) Luego, σ1 = 4,4 ton/m2 y σ3 = 0 ton/m2 por lo que se trata de un suelo PC. c) Finalizada la construcción existe el peso propio de la estructura:
σ v = 1,92 ton/m2 σ h = 4,4 ton/m2 (producto de la memoria que tiene el suelo) Luego, σ1 = 4,4 ton/m2 y σ3 = 1,92 ton/m2 por lo que se trata de un suelo PC. d) Esfuerzos tangenciales y normales en el momento de la rotura antes de la construcción:
σ1 −σ 3
⋅ sen(2θ ) 2 σ + σ 3 σ1 −σ 3 σθ = 1 + ⋅ cos(2θ ) 2 2
τθ =
Antes de construir el proyecto σ1 = 7,04 ton/m2 y σ3 = 4,4 ton/m2, luego:
θ=
π
φ
→ θ = 56º 4 2 7,04 − 4,4 τθ = ⋅ sen(112º ) → τ θ = 1,23 ton/m2 2 7,04 + 4,4 7,04 − 4,4 σθ = + ⋅ cos(112º ) → σ θ = 5,23 ton/m2 2 2 +
Ejemplo 5.3 Un ensayo triaxial CU efectuado a una muestra de suelo NC tomada en el centro del limo arcilloso indicó: φ’CU = 30º y c’CU = 0,1 kg/cm2. ¿Cuál debiera ser el incremento del esfuerzo principal mayor, en condiciones drenadas, para que a partir del estado tensional en el cual se encuentra el suelo antes de iniciar las obras se alcance la rotura? Espesor (m) 0.00 a -0.50 -0.50 a -2.30 -2.30 a -4.50 -4.50 - .... N.F.:
Tipo de material Relleno artificial Limo arcilloso
Parámetros geotécnicos Densidad natural = 1,84 ton/m3 Densidad natural = 1,98 ton/m3 Densidad saturada = 2,04 ton/m3 Arena limosa Densidad saturada = 2,08 ton/m3 Grava limosa bien graduada cota –2.00 m
141
Solución: N.T.
γt = 1,84 ton/m3
2m N.F.
γt = 1,98 ton/m3 γsat = 2,04 ton/m3 γsat = 2,08 ton/m3
0,50 m
1,80 m
2,20 m
Antes de ejecutar las obras, el esfuerzo vertical en el centro del estrato 2 (a los –1,4 m) es:
σ v = γ t ⋅ h1 + γ t ⋅ h2 → σ v = 1,84 ⋅ 0,5 + 1,98 ⋅ 0,9 ⇒ σ v = 2,7 ton/m2 (σo = σ’o ya que μ = 0) Para φ = 30º Æ Ko = 0,5 y considerando las condiciones impuestas en que μ = 0, se tiene que σ’v = σv, por lo que σ’h = 1,35 ton/m2 = σh. Aplicando la ley de Mohr – Coulomb y considerando σ3 = σ’h = 1,35 ton/m2, se tiene que:
⎛π φ' ⎞ ⎛π φ'⎞ + ⎟ + 2 ⋅ c'⋅tg ⎜ + ⎟ ⎝4 2⎠ ⎝4 2⎠
σ '1 = σ '3 tg 2 ⎜
⎛ π 30 ⎞ ⎛ π 30 ⎞ + ⎟ + 2 ⋅ 1 ⋅ tg ⎜ + ⎟ ⎝4 2 ⎠ ⎝4 2 ⎠
σ '1 = 1,35 ⋅ tg 2 ⎜
σ’1 = 7,51 ton/m2 (σ’f) Luego, la variación del esfuerzo normal en condiciones drenadas es:
Δσ '1 = σ ' f −σ ' o → Δσ '1 = 4,81 ton/m2
Ejercicios propuestos: 5.1 Una arena saturada se ensaya en un equipo triaxial convencional (probetas de 3,75 cm de diámetro y 7,5 cm de altura) en condiciones de consolidación previa y rotura con drenaje. Para una presión de consolidación de 300 KN/m2 se mide un desviador de rotura de 600 KN/m2 y se observa que al aplicar este desviador la probeta se acorta el 4% de su altura. Se pide determinar los parámetros resistentes del suelo. R: φ’ = 30º; c’ = 0 KN/m2
142
5.2 Una muestra de arcilla se consolidó en una cámara triaxial bajo una presión de 200 KN/m2. Se cierra la válvula de drenaje y se falla la muestra en condiciones no drenadas mediante la aplicación gradual del desviador de esfuerzos. Dados los parámetros de resistencia al corte de la arcilla: c’ = 10 KN/m2, φ’ = 26º y ccu = 25 KN/m2, φcu = 20º, determinar la resistencia a compresión de la muestra. R: σ1 - σ3 = 279,3 KN/m2 5.3 Para sostener una excavación de 6 metros de profundidad se empleará un sistema de entibación basado en un conjunto de pilas distanciadas 1 metro entre ellas unidas por una viga Longuerina, de este modo se formará una cuadrícula de elementos de hormigón que contendrán el suelo arcilloso saturado. A este suelo se le realizó una serie de ensayos mecánicos que arrojaron como resultados: resistencia a la compresión simple 70 Kpa; ensayo triaxial CU: σ’1 = 4 kg/cm2 y σ’3 = 2 kg/cm2 en la rotura. El suelo tiene una densidad de 17,2 KN/m3. Se pide determinar el esfuerzo horizontal a los 6 metros de profundidad bajo condiciones de corte sin drenar, en los siguientes casos:
a) Antes de ejecutar la excavación b) Luego de realizar la excavación y entibación R: (a) 33,2 KPa; (b) 70 KPa
Referencias bibliográficas 1. Mecánica de Suelos W. Lambe – R. Whitman, 2002 Edit. Limusa 2. Mecánica de Suelos P. Berry – D. Reid, 2000 Edit. Mc Graw – Hill 3. Fundamentos de Ingeniería Geotécnica Braja M. Das, 2001 Edit. Thomson Editores 4. Ingeniería de Cimentaciones Peck, Hanson and Thornburn, 2001 Edit. Limusa S.A. 5. Ingeniería Geológica L. González de Vallejo, 2002 Edit. Prentice Hall
143
CAPÍTULO 6: EQUILIBRIO PLÁSTICO DE MASAS DE SUELO
6.1 EMPUJE DE TIERRAS La presión lateral de tierras se basa en las teorías de equilibrio límite y se desprende de una de las ecuaciones fundamentales de la Mecánica de Suelos, la relación de Mohr – Coulomb, en que:
⎛π φ ⎞ ⎛π φ ⎞ + ⎟ + 2 ⋅ c ⋅ tg ⎜ + ⎟ ⎝ 4 2⎠ ⎝ 4 2⎠
σ 1 = σ 3 ⋅ tg 2 ⎜
El objetivo de los empujes de tierra es conocer los esfuerzos horizontales que la masa de suelo ejerce sobre una pared vertical, con el objeto de diseñar la estructura de contención más adecuada al problema. Las presiones laterales que actúan sobre un muro dependen del tipo de suelo, tipo de muro, geometría y condiciones de drenaje, entre otros. Para ello, existen dos teorías habitualmente empleadas que permiten su análisis y cálculo: la teoría de Rankine y la teoría de Coulomb.
6.2 TEORÍA DE RANKINE La teoría de Rankine para el cálculo de las presiones de tierra se basa en la teoría de equilibrio plástico, la cual se refiere a la condición en que cada elemento de la masa de suelo está a punto de fallar. Dentro de las hipótesis fundamentales de la teoría de Rankine, se considera al suelo homogéneo y con superficie de rotura plana. Respecto del muro de contención, éste se considera con posibilidad de deslizar, coronamiento horizontal, de pared lisa y vertical, con lo cual los empujes de tierra actúan en forma normal al muro (figura 6.1).
δ=0
Ea
θ
Figura 6.1 Donde: δ: Angulo de roce trasdós muro – suelo θ: Plano de rotura
144
Dependiendo del estado tensional bajo el cual se encuentre la masa de suelo, se pueden analizar tres casos: estado en reposo, activo y pasivo. Estado en reposo La masa de suelo se encuentra en estado en reposo o en condiciones de reposo, cuando las condiciones de los esfuerzos en el elemento de suelo a una profundidad z, como se ve en la figura 6.2, indican que el suelo se puede deformar verticalmente por efecto de una carga, mientras que no puede expandirse lateralmente producto del confinamiento del mismo suelo bajo las mismas condiciones de carga. Esta condición se refiere al equilibrio elástico y los esfuerzos en la dirección horizontal se pueden obtener por medio de la relación esfuerzo – deformación del suelo.
σv σh
H σh
Eo
σv
a)
2H 3
z
σo
Esfuerzos horizontales y verticales en una masa de suelo a una profundidad z
b)
Distribución del empuje (Eo) y esfuerzo (σo) sobre una superficie vertical de altura H
Figura 6.2 El empuje que ejerce el suelo en estado en reposo se denota por Eo (empuje en reposo), el cual se puede calcular a partir del esfuerzo vertical σv y la relación que existe entre σ’v y σ’h conocido como Ko (coeficiente de distribución de carga en reposo). Luego:
Eo = ∫ σ ' h dz = ∫ K o ⋅ σ 'V dz = ∫ K o ⋅ (γ ⋅ z ) ⋅ dz → Eo =γ ⋅ K o ∫ z ⋅ dz H
O
H
H
O
O
H
O
Resolviendo la integral, se tiene que el empuje en reposo es:
Eo =
1 ⋅γ ⋅ H 2 ⋅ Ko 2
El valor de Ko se puede obtener por la teoría de la elasticidad en que K o =
ν 1 −ν
, donde ν
corresponde al coeficiente de Poisson. También puede obtenerse a partir de la relación empírica propuesta por Jaky, en la cual Ko = 1 – senφ, donde φ corresponde al ángulo de rozamiento interno de las partículas de suelo. El círculo de Mohr que representa el caso en reposo para un suelo sin cohesión se presenta en la figura 6.3:
145
τ
Envolvente de falla de Coulomb
Ko σ’v
σ’v
σ
Figura 6.3 Estado activo En el caso que el muro de pared vertical y lisa, al cual se le ha impedido el movimiento (caso en reposo) se le permite el desplazamiento, comenzará a alejarse del suelo permitiendo que cada elemento de éste se expanda lateralmente. El esfuerzo vertical permanecerá constante, sin embargo el esfuerzo horizontal, y por lo tanto el empuje, se reducirá. Inicialmente esta reducción es elástica y proporcional a la deformación, pero a medida que la diferencia entre los esfuerzos principal mayor y menor aumenta, producto de la reducción del esfuerzo horizontal, el diámetro del círculo de Mohr crecerá hasta tocar la envolvente de falla. El empuje ha alcanzado un mínimo valor en este punto. Las condiciones de los esfuerzos ya no son elásticas y la masa de suelo detrás del muro se encuentra en un estado de falla por corte y, por lo tanto, en condiciones de equilibrio plástico, esto significa que ante un movimiento adicional del muro la falla se producirá cuando el círculo de Mohr alcance la envolvente de falla. Este caso se denomina estado activo y el empuje mínimo horizontal es el empuje activo, el cual se denota por Ea. Para determinar su valor a una profundidad z en un suelo sin cohesión, se presenta la figura 6.4: τ
Envolvente de falla de Coulomb
2H 3
H Ea Ka σ’v
a)
Ko σ’v
σ’v
σ σa
Círculo de Mohr que representa al estado activo y en reposo
b)
Distribución del empuje (Ea) y esfuerzo (σa) sobre una superficie vertical de altura H
Figura 6.4 Considerando que φ es el ángulo que forma la envolvente de falla con el eje de las abscisas y que el radio del círculo de Mohr es R = (σ v − K aσ v ) / 2 se tiene que:
senφ =
(σ − K aσ v ) / 2 σ v ⋅ (1 − K a ) 1− Ka R = v = ⇒ senφ = R + K aσ v (σ v + K aσ v ) / 2 σ v ⋅ (1 + K a ) 1+ Ka 146
Despejando Ka en función de φ, se tiene que:
Ka =
1 − senφ 1 + senφ
Esta expresión se conoce como coeficiente lateral de empuje activo y se denota por Ka, el cual también es equivalente a la expresión tg2(45º - φ/2). El valor del empuje activo se puede obtener en forma similar al caso en reposo analizado anteriormente. De este modo, la fuerza horizontal por unidad de longitud de muro para suelos sin cohesión se obtiene como:
E a = ∫ σ ' h dz = ∫ K a ⋅ σ 'V dz = ∫ K a ⋅ (γ ⋅ z ) ⋅ dz → E a =γ ⋅ K a ∫ z ⋅ dz H
O
H
H
O
O
H
O
Resolviendo la integral, se tiene que el empuje activo es:
Ea =
1 ⋅γ ⋅ H 2 ⋅ Ka 2
Si se efectúa un análisis semejante para el caso particular de una arcilla saturada y bajo condiciones no drenadas, se obtiene a partir del círculo de Mohr (figura 6.5 a) la siguiente expresión para el valor del esfuerzo horizontal en el caso activo:
σa = γ ⋅ z − 2⋅c El empuje activo total por metro de longitud de muro estará dado por la siguiente expresión:
Ea =
1 ⋅γ ⋅ H 2 ⋅ Ka − 2 ⋅ c ⋅ H ⋅ Ka 2
Como φ = 0 por tratarse de una arcilla saturada en condición no drenada, se tiene que Ka = 1, por lo que el empuje activo se reduce a la siguiente expresión:
Ea =
1 ⋅γ ⋅ H 2 − 2 ⋅ c ⋅ H 2
De acuerdo a esta fórmula la pared de una excavación vertical será estable cuando el empuje sea igual a cero (Ea = 0), lo cual ocurre cuando la altura de dicha excavación sea igual a 2qu/γ, o bien 4cu/γ, ya que qu = 2cu (para el caso que no existan grietas). Esto se demuestra a partir de lo siguiente:
Ea =
4c 1 ⋅ γ ⋅ H 2 − 2 ⋅ cu ⋅ H = 0 → H = u 2 γ
147
σa (-)
τ φ=0
Hc =
T H
2qu
γ
c σa a)
σo
σ
σ
C σa (+)
Círculo de Mohr
b)
Distribución del empuje (Ea) y esfuerzo (σa) sobre una superficie vertical de altura H
Figura 6.5 La figura 6.5 b) muestra que la arcilla está en tensión hasta una profundidad de 2qu/γ. Esta tensión produce en el tiempo grietas, puesto que el terreno no puede absorber fuerzas de tracción, por lo que la arcilla se separa del muro y no ejerce presión sobre éste o sobre la pared de una excavación vertical. La parte en tracción del diagrama desaparece por el agrietamiento del suelo (no se produce empuje en esta altura), quedando sólo el empuje dado por la compresión del terreno. Sin embargo, la acumulación de agua en estas grietas produce un empuje en la zona “traccionada”, lo cual explica las fallas sin aviso que se producen en excavaciones en arcillas después de cierto tiempo, especialmente en épocas de lluvia. Terzaghi propuso que las grietas de tracción (zc) siempre tienen una profundidad inferior a la mitad de la altura crítica. Luego, el valor de la altura crítica cuando aparecen estas grietas corresponde a:
Hc =
4 ⋅ qu 3⋅γ
Para el caso general del empuje activo se considera, además del efecto de la cohesión, la existencia de una sobrecarga en el coronamiento del terreno que se encuentra en el trasdós del muro. La expresión general queda escrita como:
Ea =
1 ⋅ γ ⋅ H 2 ⋅ K a − 2 ⋅ c ⋅ H ⋅ K a + qs ⋅ H ⋅ K a 2
La figura 6.6 representa el caso general con sus respectivos diagramas: qs
T H
C
Figura 6.6
148
En el caso que exista sobrecarga en el terreno, el valor de la altura crítica es:
Hc = Hc =
2 ⋅ (qu − q s )
γ
4 ⋅ (qu − q s ) 3⋅γ
(sin grietas de tracción)
(con grietas de tracción)
Donde: qu: Resistencia a la compresión simple de la arcilla γ: Densidad del material qs: Sobrecarga Estado pasivo En este caso se considera que el muro es empujado gradualmente hacia la masa de suelo, por lo que el círculo de Mohr aumenta hacia la derecha del esfuerzo vertical σv pasando ahora a ser el esfuerzo principal menor. El empuje máximo contra el muro se alcanza cuando se produce la falla por corte, situación que se denomina estado pasivo y el empuje máximo horizontal es el empuje pasivo, el cual se denota por Ep. Para determinar su valor a una profundidad z en un suelo sin cohesión, se presenta la figura 6.7: τ
Envolvente de falla de Coulomb
Ep σa
σo
σv
σp
σ
H σp
Figura 6.7 Un análisis semejante al aplicado en el caso activo para determinar Ka, considerando que φ es el ángulo que forma la envolvente de falla con el eje de las abscisas y R = σ p − σ v / 2 radio del círculo de Mohr en que σp = Kp σv. Se tiene:
(
)
senφ =
(σ p − σ v )/ 2 σ v ⋅ (K p − 1) K p −1 R ⇒ senφ = = = R + σ v (σ p + σ v ) / 2 σ v ⋅ (K p + 1) K p +1
149
Despejando Kp en función de φ, se tiene que:
Kp =
1 + senφ 1 − senφ
Esta expresión se conoce como coeficiente lateral de empuje pasivo y se denota por Kp. Al igual que en caso anterior, se puede escribir el empuje pasivo total de un suelo con cohesión y sobrecarga como:
Ep =
1 ⋅ γ ⋅ H 2 ⋅ K p + 2 ⋅ c ⋅ H ⋅ K p + qs ⋅ H ⋅ K p 2
6.3 TEORÍA DE COULOMB En 1776 Coulomb presentó una teoría para los empujes de tierra sobre muros de contención, en la cual se incluye el efecto del roce entre el muro y el suelo, se considera la superficie de deslizamiento plana y es aplicable a estructuras de contención que tengan cualquier inclinación en su trasdós (β) o en el coronamiento (i) (figura 6.8).
i Ea
δ≠0 W
β θ
Figura 6.8 Donde: W: Peso de la estructura de contención i: Angulo de inclinación del coronamiento con respecto a la horizontal β: Angulo de inclinación del trasdós del muro con respecto a la vertical δ: Roce entre el muro y el suelo (tanto en la base como en el trasdós, los cuales no tienen por que tener el mismo valor en un suelo homogéneo) θ: Inclinación del plano de falla
Para el diseño de estructuras de contención por la teoría de Coulomb, el coeficiente de empuje lateral activo está dado por:
150
Ka =
cos 2 (φ − β ) ⎡ sen(δ + φ )sen(φ − i ) ⎤ cos β ⋅ cos(δ + β ) ⋅ ⎢1 + ⎥ cos(δ + β ) cos(β − i ) ⎦ ⎣
2
2
Para los casos en que i = 0, β = 0 y δ = 0, el coeficiente de empuje lateral activo es igual a (1 - senφ) / (1 + senφ), que corresponde al coeficiente de presión de tierra activa de Rankine presentado anteriormente. En cuanto al caso pasivo, el coeficiente de empuje lateral para la teoría de Coulomb, corresponde a:
Kp =
cos 2 (φ + β ) ⎡ sen(φ − δ )sen(φ + i ) ⎤ cos β ⋅ cos(δ − β ) ⋅ ⎢1 − ⎥ cos(δ − β ) cos(i − βi ) ⎦ ⎣
2
2
Para un muro sin roce con la pared posterior vertical soportando un relleno de suelo granular con superficie horizontal (es decir, i = 0, β = 0 y δ = 0), la ecuación anterior queda simplificada a (1 + senφ) / (1 - senφ), que corresponde al coeficiente de presión de tierra pasiva de Rankine presentado anteriormente.
Ejemplo 6.1 Un muro de retención de 5 metros de altura tiene un relleno de arcilla blanda y saturada. Se sabe que la densidad del material es 1,57 ton/m3, los parámetros de resistencia del suelo obtenidos de un ensayo triaxial CU son: c’CU = 1,2 ton/m2 y φ’CU = 18º. Se conoce, además, que el valor de su resistencia a compresión simple obtenida de un ensayo CNC es de 3,8 ton/m2. Se pide determinar los empujes que actúan sobre el muro bajo condiciones drenadas y no drenadas. Solución: Lo primero que se recomienda para resolver estos problemas es dibujar la situación y los diagramas de empuje que actúan en el trasdós del muro (figura 6.9):
5m
Es
Ec
Figura 6.9
151
a) Para el cálculo de las condiciones drenadas se necesitan los parámetros efectivos del suelo, puesto que bajo estas condiciones las presiones intersticiales se han disipado. Luego, estos parámetros pueden ser obtenidos a partir del ensayo triaxial CU, por lo que c’CU = 1,2 ton/m2 y φ’CU = 18º. Aplicando la fórmula general de empuje activo y considerando la teoría de Rankine para el cálculo de Ka, puesto que se cumplen cada una de sus hipótesis, se tiene que:
1 ⋅ γ ⋅ H 2 ⋅ K a − 2 ⋅ c ⋅ H ⋅ K a + qs ⋅ H ⋅ K a 2 1 − senφ 1 − sen18º Ka = = ⇒ K a ≈ 0,53 1 + senφ 1 + sen18º
Ea =
E a = E s + Ec → E a = Ea =
(
1 ⋅γ ⋅ H 2 ⋅ Ka + − 2 ⋅ c ⋅ H ⋅ Ka 2
)
1 ⋅ 1,57 ⋅ 5 2 ⋅ 0,53 − 2 ⋅ 1,2 ⋅ 5 ⋅ 0,53 ⇒ E a = 1,66 ton/m 2
b) Para el cálculo de las condiciones no drenadas se necesitan los parámetros totales del suelo, puesto que bajo estas condiciones las presiones intersticiales están presentes en la masa de suelo. Luego, estos parámetros pueden ser obtenidos a partir del ensayo CNC, por lo que si qu = 3,8 9 ton/m2, entonces cU = 1,9 ton/m2 y φU = 0º. Aplicando la fórmula general de empuje activo y considerando la teoría de Rankine para el cálculo de Ka, puesto que se cumplen cada una de sus hipótesis, se tiene que:
1 ⋅ γ ⋅ H 2 ⋅ K a − 2 ⋅ c ⋅ H ⋅ K a + qs ⋅ H ⋅ K a 2 1 − senφ 1 − sen0º Ka = = ⇒ Ka = 1 1 + senφ 1 + sen0º 1 E a = E s + Ec → E a = ⋅ γ ⋅ H 2 ⋅ K a + − 2 ⋅ c ⋅ H ⋅ K a 2 Ea =
(
Ea =
)
1 ⋅ 1,57 ⋅ 5 2 ⋅ 1 − 2 ⋅ 1,9 ⋅ 5 ⋅ 1 ⇒ E a = 0,63 ton/m 2
De acuerdo a los antecedentes presentados, las condiciones drenadas (largo plazo) entregan resultados mayores para el empuje de suelo en el trasdós del muro, por lo que en caso de diseñar este muro el caso más desfavorable es bajo esas condiciones.
152
Ejemplo 6.2 Un muro de retención de 6 metros de altura contiene un primer estrato de arena de espesor 1,2 m, densidad natural de 1,65 ton/m3, ángulo de fricción de 30º y sin cohesión. Bajo éste se encuentra un segundo estrato de arena sumergida con densidad saturada de 1,92 ton/m3, ángulo de fricción de 35º y sin cohesión. Determinar: a) El empuje activo total que actúa sobre el muro. b) La posición de la resultante de fuerzas. c) Si el N.F. asciende a la superficie y el primer estrato aumenta su densidad en estado saturado a 1,85 ton/m3. ¿Cómo varía el valor del empuje activo y la posición de la resultante de fuerzas? Solución: N.F. 1,2 m 6m 4,8 m
Es
Eq
Ew
Figura 6.10 a) Identificando las fuerzas que actúan en el trasdós del muro por estrato (figura 6.10), se tiene que: Estrato 1º:
E a1 =
1 ⋅γ ⋅ H 2 ⋅ Ka 2
Estrato 2º:
E a2 =
1 1 ⋅ γ ⋅ H 2 ⋅ K a + qs ⋅ H ⋅ K a + ⋅ γ w ⋅ H w 2 2
Por estrato de suelo, el valor de empuje activo por la teoría de Rankine se obtiene como: Estrato 1º:
1 − senφ 1 − sen30º = ⇒ K a ≈ 0,33 1 + senφ 1 + sen30º 1 1 E a1 = ⋅ γ ⋅ H 2 ⋅ K a = ⋅ 1,65 ⋅ 1,2 2 ⋅ 0,33 ⇒ E a1 = 0,39 ton/m 2 2
Ka =
153
Estrato 2º:
1 − senφ 1 − sen35º = ⇒ K a ≈ 0,27 1 + senφ 1 + sen35º 1 1 2 = ⋅ γ b ⋅ H 2 ⋅ K a + qs ⋅ H ⋅ K a + ⋅ γ w ⋅ H w 2 2 1 1 = ⋅ 0,92 ⋅ 4,8 2 ⋅ 0,27 + (1,2 ⋅ 1,65) ⋅ 4,8 ⋅ 0,27 + ⋅ 1 ⋅ 4,8 2 ⇒ E a2 = 16,95 ton/m 2 2
Ka = E a2 E a2
El empuje activo total que actúa en el trasdós del muro es:
E aT = E a1 + E a2 → E aT = 0,39 + 16,95 ⇒ E aT = 17,34 ton/m b) Para obtener la posición de la resultante de fuerzas se puede calcular el momento que produce cada empuje sobre el trasdós del muro, para lo cual se considera la base del muro como punto de referencia y considerando el brazo de cada diagrama, se tiene que:
E aT ⋅ b1 = E s1 ⋅ b2 + E s2 ⋅ b3 + E q2 ⋅ b4 + E w2 ⋅ b5
1,2 ⎞ ⎛ 4,8 ⎞ ⎛ 4,8 ⎞ ⎛ ⎛ 4,8 ⎞ 17,34 ⋅ z = 0,39 ⋅ ⎜ 4,8 + ⎟ + 2,86 ⋅ ⎜ ⎟ + 2,57 ⋅ ⎜ ⎟ + 11,52 ⋅ ⎜ ⎟ ⇒ z = 1,8 m 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 2 ⎠ c) Si el N.F. asciende a la superficie y el primer estrato aumenta su densidad en estado saturado a 1,85 ton/m3, los nuevos empujes serán los siguientes (figura 6.11): N.F. 1,2 m 6m 4,8 m
Es
Eq
Ew
Figura 6.11 Estrato 1º:
E a1 =
1 ⋅γ ⋅ H 2 ⋅ Ka 2
154
Estrato 2º:
E a2 =
1 1 ⋅ γ ⋅ H 2 ⋅ K a + qs ⋅ H ⋅ K a + ⋅ γ w ⋅ H w 2 2
Por estrato de suelo, el valor de empuje activo por la teoría de Rankine se obtiene como: Estrato 1º:
E a1 =
1 1 ⋅ γ b ⋅ H 2 ⋅ K a = ⋅ 0,85 ⋅ 1,2 2 ⋅ 0,33 ⇒ E a1 = 0,20 ton/m 2 2
Estrato 2º:
E a2 =
1 ⋅ γ b ⋅ H 2 ⋅ K a + qs ⋅ H ⋅ K a 2
E a2 =
1 ⋅ 0,92 ⋅ 4,8 2 ⋅ 0,27 + (1,2 ⋅ 1,85) ⋅ 4,8 ⋅ 0,27 ⇒ E a2 = 5,74 ton/m 2
Ew =
1 1 ⋅ γ w ⋅ H 2 w → E w = ⋅ 1 ⋅ 6 2 ⇒ E w = 18 ton/m 2 2
El empuje activo total que actúa en el trasdós del muro es:
E aT = E a1 + E a2 + E w → E aT = 0,20 + 5,74 + 18 ⇒ E aT = 23,94 ton/m Luego, la variación del empuje con respecto al caso anterior es: ΔE a = 6,60 ton/m Por otra parte, la posición de la resultante de fuerzas se puede calcular al igual que en el caso anterior, de este modo:
E aT ⋅ b1 = E s1 ⋅ b2 + E s2 ⋅ b3 + E q2 ⋅ b4 + E w2 ⋅ b5
1,2 ⎞ ⎛ ⎛ 4,8 ⎞ ⎛ 4,8 ⎞ ⎛6⎞ 23,94 ⋅ z = 0,20 ⋅ ⎜ 4,8 + ⎟ + 2,86 ⋅ ⎜ ⎟ + 2,57 ⋅ ⎜ ⎟ + 18 ⋅ ⎜ ⎟ ⇒ z = 2 m 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝3⎠ ⎝
155
Ejemplo 6.3 Para la figura 6.12 se pide determinar el valor de todos los empujes que actúan sobre la estructura de retención:
2m
I = 20º γ = 2,02 ton/m3 φ = 38º 1,5 m 1m
3,5 m
γ = 1,84 ton/m φ = 30º c = 1 ton/m
1,5 m
γ = 1,65 ton/m3 φ = 25º c = 2,5 ton/m2
1m
3
2
Figura 6.12 Solución: Dibujando los diagramas de empuje que actúan sobre la estructura (figura 6.13), se tiene:
2m
3,5 m 1,5 m
1,5 m
1m
1m
Figura 6.13 Analizando el trasdós de muro, se tiene que los empujes activos que actúan son: Estrato 1º Æ empuje de suelo Estrato 2º Æ empuje de suelo, sobrecarga y cohesión Estrato 3º Æ empuje de suelo, sobrecarga y cohesión Respecto de los empujes pasivos, se tiene que: Estrato 1º Æ empuje de suelo y cohesión Estrato 2º Æ empuje de suelo, sobrecarga y cohesión Calculando los empujes activos por estrato se tiene:
156
Estrato 1º:
E a1 =
1 ⋅γ ⋅ H 2 ⋅ Ka 2
Donde el valor de Ka por la teoría de Coulomb corresponde a:
Ka =
cos 2 (φ − β ) ⎡ sen(δ + φ )sen(φ − i ) ⎤ cos β ⋅ cos(δ + β ) ⋅ ⎢1 + ⎥ cos(δ + β ) cos(β − i ) ⎦ ⎣
2
2
Reemplazando los valores de φ = 38º; β = 0º; δ = 0º; i = 20º, se tiene que:
K a1 =
E a1 =
cos 2 (38º −0º ) ⎡ sen(0º +38º )sen(38º −20º ) ⎤ cos 2 0º⋅ cos(0º +0º ) ⋅ ⎢1 + ⎥ cos(0º +0º ) cos(0º −20º ) ⎦ ⎣
2
⇒ K a1 ≈ 0,29
1 ⋅ 2,02 ⋅ 3,5 2 ⋅ 0,29 ⇒ E a1 = 3,59 ton/m 2
Estrato 2º:
E a2 =
1 ⋅ γ ⋅ H 2 ⋅ K a − 2 ⋅ c ⋅ H ⋅ K a + qs ⋅ H ⋅ K a 2
Donde el valor de Ka por la teoría de Coulomb corresponde a:
Ka =
cos 2 (φ − β ) ⎡ sen(δ + φ )sen(φ − i ) ⎤ cos β ⋅ cos(δ + β ) ⋅ ⎢1 + ⎥ cos(δ + β ) cos(β − i ) ⎦ ⎣
2
2
Reemplazando los valores de φ = 30º; β = 0º; δ = 0º; i = 0º, se tiene que:
K a2 =
cos 2 (30º −0º ) ⎡ sen(0º +30º )sen(30º −0º ) ⎤ cos 2 0º⋅ cos(0º +0º ) ⋅ ⎢1 + ⎥ cos(0º +0º ) cos(0º −0º ) ⎦ ⎣
2
⇒ K a2 ≈ 0,33
Lo que resulta igual al aplicar la teoría de Rankine para este caso particular:
157
K a2 =
1 − senφ 1 − sen30º = ⇒ K a2 ≈ 0,33 1 + senφ 1 + sen30º
E a2 =
1 ⋅ 1,84 ⋅ 1,5 2 ⋅ 0,33 − 2 ⋅ 1 ⋅ 1,5 ⋅ 0,33 + (2,02 ⋅ 3,5) ⋅ 1,5 ⋅ 0,33 ⇒ E a2 = 2,46 ton/m 2
Estrato 3º:
E a3 =
1 ⋅ γ ⋅ H 2 ⋅ K a − 2 ⋅ c ⋅ H ⋅ K a + qs ⋅ H ⋅ K a 2
Donde el valor de Ka por la teoría de Coulomb corresponde a:
Ka =
cos 2 (φ − β ) ⎡ sen(δ + φ )sen(φ − i ) ⎤ cos β ⋅ cos(δ + β ) ⋅ ⎢1 + ⎥ cos(δ + β ) cos(β − i ) ⎦ ⎣
2
2
Reemplazando los valores de φ = 25º; β = 0º; δ = 0º; i = 0º, se tiene que:
K a3 =
cos 2 (25º −0º ) ⎡ sen(0º +25º )sen(25º −0º ) ⎤ cos 2 0º⋅ cos(0º +0º ) ⋅ ⎢1 + ⎥ cos(0º +0º ) cos(0º −0º ) ⎦ ⎣
2
⇒ K a3 ≈ 0,41
Lo que resulta igual al aplicar la teoría de Rankine para este caso particular:
K a3 =
1 − senφ 1 − sen25º = ⇒ K a3 ≈ 0,41 1 + senφ 1 + sen25º
1 ⋅ 1,65 ⋅ 12 ⋅ 0,41 − 2 ⋅ 2,5 ⋅ 1 ⋅ 0,41 + [(2,02 ⋅ 3,5) + (1,84 ⋅ 1,5)] ⋅ 1 ⋅ 0,41 2 = 1,17 ton/m
E a3 = E a3
El empuje activo total que actúa en el trasdós del muro corresponde a la suma de los empujes por estrato calculados anteriormente. De este modo: E aT = E a1 + E a2 + E a3 ⇒ E aT = 7,22 ton/m Efectuando los cálculos para determinar el empuje pasivo por estrato, se tiene que: Estrato 1º:
E p1 =
1 ⋅γ ⋅ H 2 ⋅ K p + 2 ⋅ c ⋅ H ⋅ K p 2
Donde el valor de Kp por la teoría de Rankine corresponde a: 158
K p1 =
1 + senφ 1 + sen30º = ⇒ K p1 = 3 1 − senφ 1 − sen30º
E p1 =
1 ⋅ 1,84 ⋅ 1,5 2 ⋅ 3 + 2 ⋅ 1 ⋅ 1,5 ⋅ 3 ⇒ E p1 = 11,41 ton/m 2
Estrato 2º:
E p2 =
1 ⋅ γ ⋅ H 2 ⋅ K p + 2 ⋅ c ⋅ H ⋅ K p + qs ⋅ H ⋅ K p 2
Donde el valor de Kp por la teoría de Rankine corresponde a:
K p2 =
1 + senφ 1 + sen25º = ⇒ K p2 ≈ 2,44 1 − senφ 1 − sen25º
E p2 =
1 ⋅1,65 ⋅12 ⋅ 2,44 + 2 ⋅ 2,5 ⋅1 ⋅ 2,44 + (1,84 ⋅1,5) ⋅1 ⋅ 2,44 ⇒ E p2 = 16,55 ton/m 2
El empuje pasivo total que actúa en el muro corresponde a la suma de los empujes por estrato calculados anteriormente. De este modo:
E pT = E p1 + E p2 ⇒ E pT = 27,96 ton/m Este mismo problema para el cálculo de los empujes activos en el trasdós del muro puede resolverse de otra forma, para lo cual se puede asumir la pendiente del coronamiento como una sobrecarga. De este modo, al cumplirse todas las hipótesis de Rankine, el valor de Ka puede ser obtenido por medio de
1 − senφ . Luego: 1 + senφ
Dibujando los diagramas de empuje que actúan sobre la estructura (figura 6.14), se tiene:
qs 2m
3,5 m 1,5 m 1m
1,5 m
1m
Figura 6.14 Analizando el trasdós de muro, se tiene que los empujes activos que actúan son:
159
Estrato 1º Æ empuje de suelo y sobrecarga Estrato 2º Æ empuje de suelo, sobrecarga y cohesión Estrato 3º Æ empuje de suelo, sobrecarga y cohesión
Estrato 1º:
E a1 =
1 ⋅ γ ⋅ H 2 ⋅ K a + qs ⋅ H ⋅ K a 2
Donde el valor de Ka por la teoría de Rankine es:
K a1 =
1 − senφ 1 − sen38º = ⇒ K a2 ≈ 0,24 1 + senφ 1 + sen38º
E a1 =
1 ⋅ 2,02 ⋅ 3,5 2 ⋅ 0,24 + (2,02 ⋅ 2 ) ⋅ 3,5 ⋅ 0,24 ⇒ E a1 = 6,36 ton/m 2
Estrato 2º:
E a2 =
1 ⋅ γ ⋅ H 2 ⋅ K a − 2 ⋅ c ⋅ H ⋅ K a + qs ⋅ H ⋅ K a 2
Donde el valor de Ka por la teoría de Rankine es:
K a2 =
1 − senφ 1 − sen30º = ⇒ K a2 ≈ 0,33 1 + senφ 1 + sen30º
1 ⋅1,84 ⋅1,5 2 ⋅ 0,33 − 2 ⋅ 1 ⋅1,5 ⋅ 0,33 + [(2,02 ⋅ 2 ) + (2,02 ⋅ 3,5)]⋅1,5 ⋅ 0,33 2 E a2 = 4,46 ton/m
E a2 =
Estrato 3º:
E a3 =
1 ⋅ γ ⋅ H 2 ⋅ K a − 2 ⋅ c ⋅ H ⋅ K a + qs ⋅ H ⋅ K a 2
Donde el valor de Ka por la teoría de Rankine es:
K a3 =
1 − senφ 1 − sen25º = ⇒ K a3 ≈ 0,41 1 + senφ 1 + sen25º
160
E a3 =
1 ⋅1,65 ⋅12 ⋅ 0,41 − 2 ⋅ 2,5 ⋅1 ⋅ 0,41 + [(2,02 ⋅ 2 ) + (2,02 ⋅ 3,5) + (1,84 ⋅1,5)]⋅1 ⋅ 0,41 2
E a3 = 2,83 ton/m El empuje activo total que actúa en el trasdós del muro, calculado por este segundo método, corresponde a la suma de los empujes por estrato calculados anteriormente. De este modo:
E aT = E a1 + E a2 + E a3 ⇒ E aT = 13,65 ton/m Ejercicios propuestos: 6.1 Un muro de 6,5 m de altura sostiene un terreno de humedad sobre el nivel freático de 20%, e = 0,82, Gs = 2,7, de 2,5 m de espesor y φ = 27º. Bajo este estrato hay un suelo de 3 m de espesor, densidad seca de 1,64 t/m3, c = 0,2 kg/cm2, φ = 30º, humedad bajo el nivel freático de 35%. El 3º estrato es un suelo de 1 m de espesor, Gs = 2,75, n = 0,37, φ = 30º. El muro está empotrado 1,5 metros. El nivel freático se encuentra a 2 m de profundidad. Calcular los empujes que actúan sobre el muro.
N.F.
2 0.5
3 0.5 1
1
R: Σ Ea = 15,81 ton/m; Σ Ep = 19,01 ton/m
161
6.2 Determinar la altura de empotramiento de modo tal que los empujes se equilibren. Datos: φ = 33º; e = 0,71; Gs = 2,68.
6m h
R: 1,74 m 6.3 Para realizar una carretera en la ladera de un cerro, se debe construir un muro de contención de 7 metros de altura, empotrado 2 metros, el cual recibirá cargas provenientes de un suelo areno arcilloso de 3 m de espesor, índice de vacíos 0,67, peso específico de 2,45 t/m3, cohesión de 0,3 kg/m2, ángulo de fricción 15º y su contenido de humedad 33%. Bajo este estrato se encuentra un suelo areno limoso de gravedad específica de 2,65, densidad seca 1,64 t/m3, con una saturación del 30%, ángulo de fricción 35º. Calcular dichas cargas.
3m
2m
4m
R: Σ Ea = 1,50 ton/m; Σ Ep = 12,95 ton/m
Referencias bibliográficas 1. Mecánica de Suelos W. Lambe – R. Whitman, 2002 Edit. Limusa 2. Mecánica de Suelos P. Berry – D. Reid, 2000 Edit. Mc Graw – Hill 3. Fundamentos de Ingeniería Geotécnica Braja M. Das, 2001 Edit. Thomson Editores 4. Ingeniería de Cimentaciones Peck, Hanson and Thornburn, 2001 Edit. Limusa S.A.
162
CAPÍTULO 7: COMPACTACIÓN DE SUELOS: EL SUELO COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN
7.1 EL SUELO COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN El suelo es el material de construcción más abundante y en muchas zonas constituye el único material disponible, incluso puede ser considerado uno de los más económicos. Habitualmente se emplea en la construcción de caminos, terraplenes y presas, entre otras obras civiles, las cuales deben tener un estricto control de calidad. En caso de no ser así, los problemas pueden ser variados: asentamientos, subsidencias, licuefacción, disminución de la resistencia al corte y de la permeabilidad, entre otros. Dentro de las actividades que se deben considerar en una obra en la cual se emplee el suelo como material de construcción, están la selección adecuada del tipo de suelo y su método de colocación, además del control de su correcta ejecución en terreno. Otra actividad importante que se debe tener presente, es la verificación de las propiedades del material colocados en terreno con respecto a las supuestas en el proyecto durante su construcción.
7.2 TEORÍA DE LA COMPACTACIÓN El suelo está formado por partículas de tamaño y formas variadas, entre las cuales existen espacios intergranulares denominados vacíos, los que pueden estar llenos de agua, aire o una combinación de éstos. Cuando una masa de suelo está en estado suelto ocupa un mayor volumen, puesto que tiene mayor número de vacíos. En cambio, cuando esta masa de suelo se comprime se hace más compacta y el volumen total disminuye producto de la disminución del volumen de vacíos. Esta operación de comprimir artificialmente la masa de suelo por medios mecánicos se llama compactación. Este proceso implica aplicar energía al suelo suelto para eliminar espacios vacíos, como consecuencia de esto ocurren cambios de volumen importantes en el suelo, los cuales están relacionados directamente con la disminución del volumen de aire. El objetivo principal de la compactación es obtener un suelo tal que su comportamiento mecánico sea el adecuado para toda la vida útil del proyecto, esto significa mejorar las características de resistencia, compresibilidad y esfuerzodeformación de los mismos, lo cual permite aumentar la capacidad de soporte, reducir los asentamientos, reducir la permeabilidad del suelo, el escurrimiento y la filtración de agua al terreno, reducir el esponjamiento y la contracción del suelo e impedir los daños ocasionados por las heladas, entre otras propiedades. Sin embargo, se debe tener presente que la compactación es un proceso que puede presentar dificultades durante su ejecución, puesto que se trata de un mecanismo que posee múltiples objetivos, lo cual implica que al tomar acciones que permitan mejorar una propiedad del suelo podría producirse que otra sea perjudicada. Por ejemplo, con
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frecuencia una compactación intensa produce un material resistente pero susceptible al agrietamiento. En resumen, se puede decir que al compactar un suelo se obtienen las siguientes ventajas: se establece un contacto mayor entre las partículas; las partículas de menor tamaño son forzadas a ocupar los vacíos formados por las de mayor tamaño; y una vez terminada la compactación, la masa de suelo se encuentra más densa y su volumen de vacíos en un estado mínimo. Para medir la resistencia, compresibilidad, permeabilidad, relaciones esfuerzodeformación u otra propiedad del suelo que se desea mejorar en un proyecto, se requiere de pruebas relativamente especializadas y costosas que, además, suelen requerir un tiempo de ejecución demasiado largo. Por otra parte, algunas experiencias realizadas en los primeros años de la aplicación de las técnicas modernas de compactación, indicaron que existe una correlación entre las propiedades mencionadas anteriormente y el peso volumétrico seco del material compactado (γd). De esta manera, se puede decir que a mayor peso volumétrico seco del suelo, se alcanzan mejores propiedades. Debido a que el ensayo para determinar el peso volumétrico seco del suelo es relativamente sencillo y fácil de realizar, se ha hecho costumbre controlar la compactación por medio de su determinación. De este modo, la obtención del peso volumétrico seco es sólo un medio para alcanzar el fin de la compactación, el cual se refiere al mejoramiento de las propiedades del suelo ya mencionadas. A futuro esta situación debería cambiar, de modo tal que la compactación se controle a través del fin que se persigue, es decir, mejorando alguna de las propiedades mencionadas anteriormente. Actualmente, existen equipos que permiten controlar la compactación por medio del mejoramiento de las propiedades de resistencia del terreno, tal es el caso del penetrómetro PANDA desarrollado en Francia, del cual ya se disponen algunos estudios realizados en Chile. Para compactar un suelo se debe vencer su resistencia al corte, por lo que en los suelos granulares se hace necesario disminuir la fricción entre las partículas. Esto se obtiene con una adecuada lubricación y control de la cantidad de agua agregada durante el proceso de compactación. Situación similar se produce en los suelos finos con cohesión, en cuyo caso es necesario debilitar la fuerza de la cohesión que está presente en estos suelos, para lo cual también es importante controlar la cantidad de agua incorporada durante el proceso. Si la cantidad de agua es insuficiente no habrá buena lubricación y el suelo tenderá a formar grumos, por lo que gran parte de la energía de compactación será absorbida por el proceso de disgregación de los grumos sin que se produzca compactación de las partículas. Cuando el contenido de agua es alto, una cantidad suficiente de agua puede penetrar y ayudar a disgregar los grumos, luego las fuerzas de compactación actuarán sobre la masa de suelo creando fuerzas hidrostáticas que empujarán y tenderán a separar las partículas. Más allá del valor óptimo, el incremento del contenido de agua es cada vez menos eficaz en la reducción del pequeño contenido de aire que todavía existe, por lo que una parte de la energía de compactación será absorbida por el agua y dado que ésta es incompresible, la compactación será deficiente. Por ello, se hace necesario determinar la cantidad de agua adecuada que se debe agregar al suelo, con el objeto de obtener una lubricación tal que permita, al compactarlo, alcanzar la mayor densidad posible.
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La tabla siguiente muestra algunos de los métodos empleados para mejorar las propiedades de un suelo, los cuales son muy aplicables en la actualidad:
Sistema de mejoramiento
Técnica
Mecánicos
Compactación Estabilización mecánica con mezcla de otros suelos Drenaje Compactación dinámica Explosiones Vibroflotación Terraprobe Vibrosustitución Precarga Geosintéticos
Químicos
Estabilización con sal Con cemento Con asfalto Con cal Con sulfato de calcio (yeso) Con cloruro de calcio Con hidróxido de sodio Con sales de aluminio Con resinas y polímeros
Físicos
Tratamiento térmico por calentamiento Tratamiento térmico por enfriamiento
Por lo general, las técnicas de compactación se aplican a rellenos artificiales, pero también al terreno natural, como en el caso de fundaciones sobre suelos sueltos. La eficiencia de cualquier proceso de compactación depende de varios factores y para poder analizar la influencia particular de cada uno se requiere disponer de procedimientos estandarizados que reproduzcan los procesos de compactación de terreno en el laboratorio, en la forma más representativa posible. De esta manera, tienen especial interés los ensayos de compactación efectuados en laboratorio y los estudios que se hagan en él en torno a tales procesos. Una de las técnicas actuales es hacer terraplenes de prueba, en los cuales se investiga a escala natural para obtener normas de proyecto. Los estudios de compactación en laboratorio tienen un papel muy importante en cuanto al control de calidad de los trabajos desarrollados.
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7.3 CURVA DE COMPACTACIÓN El gran aporte de R. Proctor el año 1933, cuando comienza a publicar sus trabajos sobre la compactación de suelos, ideados para presas de tierra, fue fundamentalmente el sistematizar y estandarizar un procedimiento que permitiera analizar la influencia de cada uno de los factores que participan en la eficacia de cualquier proceso de compactación y que, además, dicho procedimiento reprodujera los procesos de compactación de terreno en el laboratorio, en la forma más representativa posible. A partir de ese instante, el laboratorio pasa a ocupar un lugar importante en la Mecánica de Suelos aplicada a la Ingeniería Vial, hasta el punto de creer que no se concibe un trabajo de compactación sin la participación de ensayos de laboratorio, sobre todo, si se considera que el proceso de compactación implica altos costos y considerando, además, que esta participación del laboratorio en el propio proyecto se ve complementada con el importante papel a cumplir en el control de calidad. Sin embargo, la compactación como técnica de construcción y tarea geotécnica viene desde épocas muy remotas, teniéndose noticias hoy día de numerosos ejemplos de métodos de apisonado empleados en la antigüedad. En los tiempos actuales, a pesar de los adelantos en el campo de la Ingeniería y de que se dispone de numerosos medios para mejorar la calidad de un suelo natural y, sobre todo, de un relleno, la compactación continúa siendo uno de los métodos más eficientes de mejoramiento de suelos y el de aplicación más universal. Proctor visualizó la correlación entre los resultados de un proceso de compactación y el aumento del peso volumétrico seco del material compactado. A partir de lo cual se estableció como costumbre juzgar los resultados del proceso de compactación, sobre la base de la variación del peso volumétrico seco alcanzado. Relacionando estos dos aspectos (peso volumétrico seco y contenido de agua), se pudo representar por medio de una gráfica los cambios que se producían en el peso volumétrico seco al compactar el suelo con distintos contenidos de humedad, empleándose para ello varias muestras de un mismo tipo de suelo, cada una de las cuales proporcionó un punto de la curva γd v/s %w. Esta representación gráfica recibe el nombre de curva de compactación (figura 7.1), pero no constituye el único medio gráfico para representar los resultados de un proceso de compactación. El punto máximo de la curva se denomina peso volumétrico seco máximo y la humedad con que se alcanza este punto se define como humedad óptima, la que representa el contenido de agua con el cual el procedimiento de compactación empleado produce la máxima eficiencia, en los casos en que se base por el peso volumétrico seco alcanzado. El suelo pasa por cuatro estados. Aproximadamente, hasta el punto A del dibujo, corresponde el estado de hidratación, en el cual toda el agua está en forma de una película de agua adsorbida, firmemente adherida a las partículas sólidas y prácticamente no contribuye a mejorar la trabajabilidad de ellas. El segundo estado, aproximadamente el tramo de A a B, corresponde al de lubricación, en el cual la película de agua permite un mejor acomodo de las partículas de suelo, ayudando al proceso de compactación.
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El estado de hidratación y el de lubricación, situados al lado izquierdo de la densidad máxima, constituyen la rama seca de la curva. En ambos estados el aire de la fase fluida es libre y por lo tanto puede drenar rápidamente durante la compactación. El tercer estado, aproximadamente el tramo desde B hasta C corresponde al de expansión, una mayor cantidad de agua tiende a separar las partículas sólidas. El aire se encuentra ocluido y el agua no tiene posibilidad de drenar, manteniéndose en un volumen constante, lo cual queda en evidencia por un paralelismo de la curva de compactación con la línea de saturación. El cuarto estado es el de saturación, en el cual es mayor la proporción de agua en la fase fluida (Sr = 100%) y la pequeña cantidad de aire ocluida entra en disolución con una presión relativamente pequeña, acercándose la curva a la línea de saturación.
B
A C
D
Figura 7.1
Esta curva se puede construir a partir de parejas de valores (γd; %w). Para ello, se debe conocer previamente la densidad húmeda de cada muestra de un mismo tipo de suelo, luego de aplicar el proceso de compactación con diferentes contenido de humedad. De este modo, la curva se obtiene a partir de los valores anteriores aplicando la fórmula:
γd =
γh 1+ w
Donde: γd: Densidad seca de la muestra de suelo γm: Densidad húmeda de la muestra de suelo w: Porcentaje de humedad del suelo
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Cada suelo tiene su propia curva de compactación, que es una característica del material y distinta a la de otros suelos (figura 7.2).
Figura 7.2 Para un valor dado del contenido de humedad, la densidad seca máxima a la que teóricamente puede llegar el suelo corresponde a la de saturación completa, es decir, cuando el contenido de aire se reduce a cero. Sin embargo, en la práctica no es posible llegar a la saturación completa mediante una simple compactación, ya que una pequeña cantidad de aire permanece siempre en los vacíos. Por consiguiente, si la línea teórica de cero contenido de aire o línea de saturación se superpone sobre el gráfico de los resultados experimentales, la curva de compactación en laboratorio deberá estar en su totalidad a la izquierda de la línea de cero contenido de aire, como se muestra en la figura 7.1 7.2. La relación teórica entre la densidad seca, el contenido de humedad y el contenido de aire está dada por la siguiente expresión:
γd =
Gs ⋅γ w 1 + w ⋅ Gs
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Muchas de las curvas de compactación que se obtienen en laboratorio, han sido realizadas a muestras de suelo compactadas por capas dentro de un molde, a las cuales se les ha dado un determinado número de golpes por cada capa por medio de un pisón normalizado y con una energía de compactación definida. Cuando esta prueba se realiza sobre una arena sin partículas de arcilla, la curva de compactación adquiere la forma que aparece en la figura 7.3.
Figura 7.3 En los suelos arcillosos compactados las propiedades mejoradas no dependen sólo del contenido de humedad y de la energía aplicada, sino también del método de compactación. Se ha demostrado que para una energía de compactación constante, las partículas de arcilla tienden a aumentar progresivamente su orientación a medida que se aumenta el contenido de humedad durante la compactación. De este modo, las arcillas compactadas por la rama seca (lado izquierdo de la humedad óptima) tienen una estructura floculada, en tanto que aquellas que se compactan por la rama húmeda (lado derecho de la humedad óptima) tienen una estructura más dispersa. Para energías de compactación muy altas se observa un aumento del grado de dispersión, auque el contenido de agua esté por el lado seco del contenido de humedad óptimo. Como consecuencia de lo anterior, el comportamiento de las arcillas compactadas es bastante complejo. Sin embargo, pueden observarse algunas tendencias generales, como que las muestras de suelo compactadas por el lado seco tienen una resistencia superior a la de aquellas compactadas por el lado húmedo. También se puede observar que, para presiones de consolidación bajas, las muestras compactadas por el lado seco tienen una menor compresibilidad que las compactadas por el lado húmedo, en tanto que para altas presiones de consolidación se observa la tendencia contraria. Con respecto al potencial de expansión, éste es mayor en las arcillas compactadas por el lado seco y la contracción es más pronunciada en las arcillas compactadas por el lado húmedo. Puesto que el principal objetivo de la compactación es mejorar las propiedades de un suelo, estos factores deben tenerse en cuenta cuando se deciden las condiciones bajo las cuales se compactará un material en terreno.
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7.4 VARIABLES QUE AFECTAN EL PROCESO DE COMPACTACIÓN En 1933 Proctor definió cuatro variables que afectan a la compactación en suelos cohesivos, las cuales son: peso unitario seco, contenido de agua, tipo de suelo y energía de compactación. Se entiende por energía de compactación la que se entrega al suelo por unidad de volumen, durante el proceso mecánico de que se trate. La expresión que permite obtener dicha energía es la siguiente:
Ec =
N ⋅ n ⋅W ⋅ h V
Donde: Ec: Energía de compactación N: Número de golpes del pisón compactador por cada una de las capas en que se deposita el suelo en el interior de un molde compactador n: Número de capas que se disponen hasta llenar el molde W: Peso del pisón compactador h: Altura de caída del pisón al aplicar los impactos al suelo V: Volumen total del molde de compactación, igual al volumen total del suelo compactado Cuando se relaciona la energía de compactación con las pruebas realizadas en el laboratorio, pueden aparecer algunos inconvenientes en su evaluación, como por ejemplo, en los ensayos en que se compacta una muestra de suelo mediante la aplicación de presión estática. Al principio, la energía de compactación se puede evaluar en términos del tamaño del molde, el número de capas en que se dispone el suelo, la presión aplicada a cada capa y el tiempo de aplicación. Sin embargo, la evaluación de la compactación podría verse afectada por la deformabilidad del suelo y por el tiempo de aplicación de la presión. Otro caso que se puede ejemplificar, es cuando las muestras de suelo son compactadas por amasado, situación en que la evaluación de la energía de compactación se hace más compleja. En este caso, cada capa de suelo es compactada dentro del molde con un cierto número de aplicaciones de carga, con un pisón que produce presiones que varían gradualmente desde cero hasta un valor máximo, y luego se invierte durante el proceso de descarga. De este modo, la energía de compactación no puede evaluarse de un modo sencillo. En la figura 7.4 se puede observar que a mayor energía de compactación aplicada se logrará una mayor densidad máxima, y una correspondiente menor humedad óptima. Una conclusión práctica de importancia es el hecho de que un suelo con exceso de agua no podrá alcanzar una determinada densidad aún cuando se aumente la energía de compactación aplicada, ya que siempre estará limitado por la línea de saturación.
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γd E1
γd3
E1 > E2 > E3 γd1 > γd2 > γd3
E2
γd2
w1 < w2 < w3
γd1 E3 Línea de saturación w1
w2
w3
%w
Figura 7.4
La siguiente tabla resume las características de las variables que afectan al proceso de compactación, algunas ya nombradas anteriormente:
Variable
Características
Naturaleza del suelo
Prevalece la distinción usual entre suelos finos y gruesos, o arcillosos y friccionantes.
Método de compactación
Energía específica
Contenido de agua del suelo
En laboratorio se intenta reproducir las condiciones de terreno, sin embargo, es difícil establecer una clara correspondencia entre los métodos empleados en terreno y en laboratorio, por lo que se obtienen resultados parcialmente distintos. Se define la energía específica de compactación como aquella que se entrega al suelo por unidad de volumen durante el proceso mecánico de compactación. Puede variar dependiendo de dicho proceso, pero conserva su pleno valor cuando se relaciona con procedimientos de compactación in situ. Con contenidos crecientes de agua, a partir de valores bajos, se obtienen mayores densidades secas para un suelo compactado si se usa la misma energía de compactación, pero al pasar cierto valor (humedad óptima), la densidad seca disminuye.
Las curvas densidad seca-humedad son distintas si las Sentido en que se recorre la pruebas se efectúan a partir de un suelo seco (al cual escala de humedad al efectuar se le agrega agua) o de un suelo húmedo (al cual se le quita agua). En el primer caso se obtienen densidades la compactación secas mayores que en el segundo. 171
Cantidad de agua que tiene el suelo antes de agregarle agua o quitársela. In situ se recomienda buscar Contenido de agua original del condiciones de humedad natural que no se aparten suelo mucho del valor óptimo.
Recompactación
Temperatura
Otras
Suelos recompactados, usualmente en laboratorio, arrojan valores de densidad seca mayores que suelos “vírgenes” en iguales condiciones. Esto se debe a la deformación volumétrica de tipo plástico que causan sucesivas compactaciones. Efectos de evaporación o condensación de humedad en el ambiente, afectan la consistencia y manejabilidad de los suelos. Número y espesor de capas, número de pasadas del equipo compactador, número de golpes del pisón compactador, etc.
7.5 MÉTODOS DE COMPACTACIÓN EN LABORATORIO Los ensayos de referencia para el control de la compactación tienen por finalidad determinar la relación humedad – densidad de una muestra de suelo. Actualmente, los métodos más empleados son el ensayo Proctor y la prueba de Densidad Relativa. Ensayo Proctor Este ensayo permite determinar la relación densidad – humedad de un suelo compactado en un molde normalizado (masa y volumen conocidos) mediante un pisón de masa normalizada, en caída libre y con una energía específica de compactación. En la década de los años 30, Proctor desarrolló un método estandarizado para determinar el contenido de humedad óptimo y la correspondiente densidad máxima compactada seca (DMCS). Actualmente, la AASHTO ha estandarizado aún más el método desarrollado por Proctor en el llamado ensayo Proctor estándar y ha introducido el ensayo Proctor modificado, debido a una mayor envergadura de las estructuras proyectadas, que requieren una mayor capacidad de soporte del suelo, para soportar las cargas y limitar los asentamientos. Este ensayo consiste en compactar en un molde de volumen conocido muestras de un mismo suelo, pero con distintas humedades y con la misma energía de compactación. Se registran las densidades secas y el contenido de humedad de cada molde (idealmente 5 muestras), graficando los resultados, donde el punto más alto de la curva representa la DMCS y su proyección en la abscisa la humedad óptima. Este tipo de ensayos es aplicable a suelos con porcentaje de finos igual o mayor que 12%. La norma chilena NCh 1534/I indica que, en aquellos suelos que no permiten obtener una curva definida de relación humedad / densidad y en aquellos que contengan 172
menos de un 12% de partículas menores que 0,080 mm (ASTM Nº200), se recomienda determinar complementariamente la densidad máxima con el método de la densidad relativa (NCh 1726) e informar los resultados de ambos ensayos. En términos generales, el procedimiento para llevar a cabo este ensayo es el siguiente: 9 Definir la energía de compactación (Proctor estándar o Proctor modificado). 9 Obtener una muestra de suelo y dividirla en 5 partes de modo tal que cada una tenga distintos contenidos de humedad. 9 Llenar el molde con material en 3 capas, para la prueba de Proctor estándar, o con 5 capas para la prueba de Proctor modificado. 9 Compactar cada capa de material con 25 ó 56 golpes de pisón compactador, según corresponda. 9 Finalizada la última capa, se debe pesar el molde con el material y luego tomar una muestra representativa para determinar el contenido de humedad. 9 Conocidos los datos de humedad y densidad húmeda, se puede obtener la densidad seca y graficar la curva γd v/s %w. Ensayo de Densidad Relativa Este ensayo tiene por finalidad determinar las densidades secas máximas y mínimas de suelos no cohesivos, no cementados, de flujo libre, con un tamaño máximo nominal hasta 80 mm y que contengan hasta un 12% de material fino (partículas menores que 0,080 mm). La norma chilena NCh 1726 indica, además, que este ensayo es aplicable a suelos para los cuales la compactación por impacto no produce una curva bien definida de relación humedad / densidad y en los cuales la densidad máxima por impacto resulta generalmente menor que la obtenida por métodos vibratorios. Terzaghi expresó el grado de compacidad de estos suelos en términos de la densidad relativa (DR) o índice de densidad (ID), la cual se encuentra en función de las densidades secas máxima y mínima obtenidas en laboratorio. La expresión que permite obtener la densidad relativa es la siguiente:
ID =
γ d max (γ d − γ d min ) γ d (γ d max − γ d min )
Para la determinación de la densidad seca mínima, se debe vaciar el material en estado seco en el interior de un molde normalizado sin altura de caída, pero que caiga libremente. En la determinación de la densidad seca máxima se puede emplear la misma muestra a partir de la cual se obtuvo la densidad seca mínima. Ella es colocada sobre una mesa que vibrará por un determinado tiempo de acuerdo a la normativa. La densidad seca máxima puede ser determinada por la vía seca o por la vía húmeda. Dentro de las precauciones que se debe tener en el momento de obtener la densidad máxima por la vía húmeda, está el tiempo y la frecuencia de vibración, los cuales deberán ser de una magnitud tal que el suelo no fluya.
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La densidad relativa expresa el estado en que se encuentra el suelo. Cuanto mayor es su valor, la compresibilidad del suelo es menor y mayor su resistencia. En cambio, cuanto menor es su valor, mayor es la posibilidad de fenómenos muy peligrosos como la licuefacción y el colapso. Según este parámetro, el estado de los suelos puede calificarse de la siguiente manera:
Estado del suelo Muy suelto Suelto Medio Denso Muy denso
DR (%) 0 – 15 15 – 35 35 – 65 65 – 85 85 - 100
7.6 MÉTODOS PARA EL CONTROL DE COMPACTACIÓN EN TERRENO La forma más habitual de controlar la compactación en terreno, es por medio de la obtención de la densidad seca de la masa de suelo compactada. Para ello, existen diferentes ensayos que permiten obtener la densidad húmeda del terreno y determinada su humedad, se puede conocer la densidad seca de acuerdo a la expresión:
γd =
γh 1+ w
Los resultados obtenidos permiten verificar los requisitos impuestos en un proyecto, en el cual el control de la compactación se hace sobre la base de la densidad seca. Entre los métodos más utilizados, se encuentran el método del cono de arena y los instrumentos nucleares. Método del cono de arena Este método se basa en obtener el peso del suelo húmedo de una pequeña perforación hecha sobre la superficie del terreno y generalmente del espesor de la capa de suelo compactada. Obtenido el volumen de dicho agujero, la densidad del suelo estará dada por la siguiente expresión:
γ húmedo =
Phúmedo Vexcavación
Al determinar posteriormente el contenido de humedad del material extraído, el peso unitario seco será:
γd =
γh 1+ w
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El método del cono de arena es uno de los más utilizados y representa una forma indirecta de obtener el volumen del agujero. Para ello las normas suelen recomendar el uso de una arena estandarizada compuesta por partículas cuarzosas, no cementadas, de granulometría redondeada y comprendida entre las mallas de 2 mm y 0,5 mm. El inconveniente de este tipo de material es su sensibilidad al modo en que sea depositado. El procedimiento consiste en excavar el agujero, extraer todo el material evitando pérdidas y almacenarlo de modo tal que no varíe su humedad en terreno. Para determinar el volumen del agujero se emplea un recipiente que posee una válvula y embudo (figura 7.5); y arena estandarizada, de la cual se debe conocer previamente su densidad aparente suelta (DAS).
Válvula de cierre
Figura 7.5 El procedimiento para efectuar la calibración del equipo y la ejecución del ensayo se encuentran descritos en el manual de laboratorio que complementa al presente texto. Es importante que en el momento del ensayo en terreno, se evite cualquier tipo de vibración en el área circundante, ya que esto puede provocar que se introduzca material en el agujero excesivamente. Instrumentos nucleares Con los métodos nucleares el tiempo necesario para determinar la humedad y densidad en un punto superficial del suelo es mínimo, lo cual se traduce en una menor interferencia con los equipos de compactación. Permiten hacer determinaciones profundas de densidad y humedad. Dentro de las desventajas se pueden mencionar que sus resultados dependen de muchos factores de error y el empleo de estos instrumentos no son sustentables ambientalmente. Dentro de los instrumentos nucleares en superficie, están aquellos que permiten determinar la densidad del suelo por medio de rayos gamma. Para ello, se emplean radiaciones gamma de energía intermedia. Cuando uno de estos fotones gamma choca con un electrón, que no esté firmemente sujeto al núcleo, el primero comunica parte de su energía al segundo al mismo tiempo que cambia su trayectoria. La probabilidad de que 175
este choque se produzca aumenta, para una misma longitud de recorrido, con la proporción de electrones orbitales. Esta proporción de electrones es muy aproximadamente proporcional a la densidad del material atravesado, a no ser que exista una abundante proporción de hidrógeno, es decir, una abundante proporción de agua. En este caso hay que hacer una corrección, la que no suele ser demasiado importante.
En otras palabras, la determinación de la densidad húmeda se basa en la interacción de los rayos gamma provenientes de una fuente radiactiva y los electrones de las órbitas exteriores de los átomos del suelo, la cual es captada por un detector gamma situado a corta distancia de la fuente emisora, sobre, dentro o adyacente al material a medir.
Como el número de electrones presente por unidad de volumen de suelo es proporcional a la densidad de ésta, es posible correlacionar el número relativo de rayos gamma dispersos con el número de rayos detectados por unidad de tiempo, el cual es inversamente proporcional a la densidad húmeda del material. La lectura de la intensidad de la radiación es convertida a medida de densidad húmeda por medio de una curva de calibración apropiada del equipo. Existen dos métodos para la determinación de la densidad in situ: retrodispersión y atenuación. Estos métodos son útiles como técnicas rápidas no destructivas siempre y cuando el material bajo ensaye sea homogéneo. 9 Retrodispersión: En este método los rayos gamma que llegan al detector son los que, partiendo de la fuente, son desviados hacia él por electrones del suelo. Para evitar que los fotones gamma puedan llegar directamente desde la fuente al detector a través del aire se coloca una pantalla entre ambos que suele ser de plomo. La desviación de fotones hacia el detector aumenta con la densidad del suelo, pero, por otro lado, la desviación de fotones de la vía fuente – detector y la cesión de energía de fotones a electrones también aumenta con esta densidad. En este método se crean fotones de baja energía, con lo cual la relación densidad – intensidad de la radiación recibida depende del número atómico. Por este motivo, los aparatos de retrodispersión precisan con frecuencia una curva de calibración para cada tipo de suelo (figura 7.6 a). Los resultados obtenidos por este método pueden ser afectados por la composición química, la heterogeneidad o la textura de la superficie del material medido, como por ejemplo, materiales orgánicos con alto contenido de sal, por lo tanto, los resultados obtenidos pueden presentar gran dispersión producto de la distorsión del conteo radiactivo de los sensores.
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9 Atenuación: Es un método más sensible que el anterior, en el cual la intensidad de la radiación recibida disminuye con la densidad del suelo (figura 7.6 b).
Figura 7.6 (a) Método de la retrodispersión (b) Método de la atenuación
7.7 ELECCIÓN DEL MÉTODO DE COMPACTACIÓN La elección del método de compactación tiene directa relación con la energía que se requiere para compactar los suelos en terreno. Para ello se puede aplicar cualquiera de las cinco formas que se enuncian a continuación, las cuales se diferencian por la naturaleza de los esfuerzos aplicados y por la duración de los mismos. Estas formas son: por amasado, por presión, por impacto, por vibración y métodos mixtos. Compactación por amasado La compactación se logra aplicando al suelo altas presiones distribuidas en áreas más pequeñas. El equipo de compactación para este caso es el rodillo pata de cabra (figura 7.7). Este equipo concentra su peso sobre una pequeña superficie de forma variada constituida por un conjunto de puntas, las cuales ejercen una presión estática muy grande en los puntos en que estas protuberancias penetran en el suelo. Conforme se van dando pasadas y el material se va compactando, las patas profundizan cada vez menos en el suelo, y llega un momento en que ya no se produce ninguna compactación adicional.
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Figura 7.7 La presión que ejerce el rodillo pata de cabra al pasar con sus vástagos sobre el suelo no es uniforme en el tiempo; los vástagos penetran ejerciendo presiones crecientes, las cuales llegan a un máximo en el instante en que el vástago está vertical y en su máxima penetración; a partir de ese momento la presión disminuye hasta que el vástago sale. Además, la acción del rodillo es tal que hace progresar la compactación de la capa de suelo de abajo hacia arriba; en las primeras pasadas las protuberancias y una parte del tambor mismo penetran en el suelo, lo que permite que la mayor presión se ejerza en la zona inferior de la capa por compactar; para que esto ocurra el espesor de la capa no debe ser mucho mayor que la longitud del vástago. A esta forma de compactar se le denomina acción de amasado y se obtienen resultados favorables cuando se aplica sobre suelos cohesivos. Por lo general, se considera adecuada la operación cuando el vástago penetra del 20 al 50% de su longitud, lo que depende de la plasticidad del suelo; así, para una arcilla blanda se busca hacer penetraciones menores que para una arcilla arenosa, a fin de evitar que se adhieran al vástago cantidades considerables del suelo y se reduzca el rendimiento del equipo. Los rodillos más usuales tienen vástagos de 20 a 25 cm de longitud y se usan para compactar capas de suelo de alrededor de 30 cm de espesor. El rodillo pata de cabra produce dos resultados muy favorables en los terraplenes de suelos finos compactados, que son una distribución uniforme de la energía de compactación en cada capa y una buena adherencia entre capas sucesivas. Algunos aspectos importantes a considerar es que para aumentar el porcentaje de cubrimiento por pasada de un rodillo pata de cabra, se debe aumentar el número de vástagos, lo cual trae como consecuencia una disminución de la presión de contacto. También se debe tener presente que existe una separación mínima entre vástagos que permita conservar siempre limpio el rodillo, lo cual está directamente relacionado con el rendimiento del equipo de compactación. Los rodillos pata de cabra rinden sus mejores resultados en suelos finos. La concentración de presión que producen los vástagos se ha revelado como muy útil para la rotura y disgregación de los grumos que se forman en las arcillas homogéneas por acción de fuerzas de naturaleza capilar entre sus partículas. En suelos finos no homogéneos, con diferentes rangos de tamaños, la acción de las patas de cabra permite romper y disgregar las diferentes partículas, como también, permite unir entre sí las distintas capas de material compactado, pues al quedar distorsionada la superficie de cada capa, se compacta junto con la siguiente, lo que elimina la tendencia a la laminación.
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Compactación por presión La compactación se logra utilizando una máquina pesada, cuyo peso comprime las partículas del suelo sin necesidad de movimiento vibratorio. Los equipos de compactación para este caso son: el rodillo liso (figura 7.8) y el rodillo neumático.
Figura 7.8 9 Rodillo liso: Estos rodillos son muy aplicables en materiales que no requieren concentraciones elevadas de presión, por no formar grumos o por no necesitar que se disgreguen; por lo general se aplican sobre suelos granulares, tales como arenas y gravas relativamente limpias. El efecto de la compactación de los rodillos lisos se reduce considerablemente a medida que se profundiza en la capa que se compacta, y el efecto de la compactación se produce de arriba hacia abajo. Las características principales de los rodillos lisos son su disposición, diámetro (con el que aumenta mucho la eficiencia), ancho y peso total. El espesor suelto de la capa de material que es posible compactar con rodillo liso varía entre 10 y 20 cm. 9 Rodillo neumático: La acción compactadora del rodillo neumático tiene lugar fundamentalmente por la presión que transmite a la capa de suelo a compactar, pero estos rodillos producen también un cierto efecto de amasado, que causa al suelo grandes deformaciones angulares por las irregularidades de las llantas; este efecto ocurre a escala mucho menor que en los rodillos pata de cabra, pero tiene cierta importancia, sobre todo en la parte más superficial de la capa que se compacta. El rodillo aplica a la superficie de la capa prácticamente la misma presión desde la primera pasada; esta presión es casi igual a la presión de inflado de la llanta del neumático.
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La superficie de contacto de la llanta depende del peso del rodillo y de la presión de inflado. La presión que se transmite no es rigurosamente uniforme en toda el área de aplicación, pero para simplificar suele hablarse de una presión media de contacto. Para lograr una aplicación más o menos uniforme de la presión a una cierta profundidad bajo la superficie es preciso que las llantas delanteras y traseras del equipo tengan huellas que se superpongan ligeramente; es usual buscar una disposición tal que deje a ambos lados 2/3 de huella libre entre las superposiciones. El acabado superficial de las capas compactadas con rodillos neumáticos suele tener la rugosidad suficiente para garantizar una buena adherencia con la capa superior. En cualquier tipo de suelo, un incremento en la carga por rueda o en la presión de inflado produce un aumento en el peso volumétrico seco máximo. Este incremento va acompañado de una disminución en el contenido de agua óptimo. No obstante, es poco recomendable aumentar la presión de inflado sin incrementar en la misma proporción la carga por rueda, pues ello reduciría el área de contacto, haría que no se presentasen presiones de confinamiento horizontal y tenderían a producirse mayores variaciones del grado de compactación con la profundidad. En el rendimiento de los rodillos neumáticos influyen factores como: carga por rueda, presión de inflado, ancho del rodillo, porcentaje de cubrimiento por pasada, traslape entre pasadas y velocidad del compactador. A medida que el suelo se compacta, su resistencia a la penetración va aumentando, por lo que a veces resulta conveniente emplear al principio equipos que transmitan presiones de contacto relativamente bajas, y utilizar en las capas finales de la compactación otros equipos que puedan transmitir presiones mayores. Los rodillos neumáticos se usan principalmente en suelos arenosos con finos poco plásticos, en los que no existen grumos cuya disgregación requiera grandes concentraciones de presión, como las que producen los rodillos pata de cabra; en estos suelos resulta eficiente la aplicación de presiones uniformes en áreas mayores, lo que incluso evita que se produzcan zonas sobrefatigadas en el material compactado. En limos poco plásticos también son eficientes los rodillos neumáticos. Con frecuencia no es posible distinguir los campos de aplicación práctica de los rodillos neumáticos y de los de pata de cabra. Sin embargo, se pueden efectuar otras comparaciones entre ambos equipos, tales como: 9 En suelos residuales, el rodillo pata de cabra logra mayor uniformidad y es más eficiente que el neumático, debido a que la concentración de presión que producen sus patas permite desintegrar fragmentos de roca intemperizada. 9 El rodillo pata de cabra produce una mejor unión entre capas sucesivas que los rodillos neumáticos. 9 Los rodillos neumáticos pueden compactar capas más gruesas y a mayor velocidad que los rodillos pata de cabra. Además de la ventaja económica que esto implica, el mayor espesor de capa permite incluir material grueso de mayor tamaño.
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Compactación por impacto La compactación es producida por una placa apisonadora que golpea y se separa del suelo a alta velocidad. De este modo, la transmisión del esfuerzo dura muy poco tiempo.
Figura 7.9
Los equipos que pueden clasificarse dentro de este grupo son los diferentes tipos de pisones y cierta clase de rodillos apisonadores, semejantes en muchos aspectos a los rodillos pata de cabra, pero capaces de operar a velocidades mucho mayores que estos últimos, lo que produce un efecto de impacto sobre la capa de suelo que se compacta (figura 7.9). El uso de los pisones compactadores está limitado a determinadas partes de la estructura vial, tales como zanjas, áreas adyacentes a alcantarillas o estribos de puentes, y otras zonas en donde no puedan usarse otros equipos de compactación de mayor rendimiento, por razones de espacio o por temor al efecto de un peso excesivo. Su mejor rendimiento se logra en suelos finos cohesivos, en los cuales se puede compactar por capas de hasta 20 a 25 cm de espesor. Compactación por vibración La compactación se logra aplicando al suelo vibraciones de alta frecuencia, la cual influye de manera extraordinaria en el proceso de compactación. Los equipos de compactación para este caso son: reglas vibratorias, placas vibratorias (figura 7.10) y rodillos vibratorios.
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Figura 7.10 Los principales factores inherentes a la naturaleza de la vibración que influyen de manera importante en los resultados obtenidos al emplear estos equipos de compactación son: la frecuencia (número de revoluciones por minuto del oscilador); la amplitud; el empuje dinámico que se genera en cada impulso del oscilador; la carga muerta, es decir, el peso del equipo de compactación sin considerar el oscilador propiamente tal; la forma y el tamaño del área de contacto del vibrador con el suelo; y la estabilidad de la máquina. Existen otras características que influyen en los resultados de la compactación, las cuales tienen relación con el suelo, como es el contenido de agua y su naturaleza propiamente tal. En el caso de la vibración, para obtener la máxima eficiencia de compactación, el contenido de agua óptimo del suelo suele ser bastante menor que el que el mismo requeriría para ser compactado por otro método. Una ventaja importante de la aplicación de estos equipos tiene relación con los espesores de capa. En estos casos es posible trabajar con espesores de capa mayor que lo habitual con otros compactadores, lo cual produce un aumento en el rendimiento del proceso y una reducción en los costos de operación. Los procedimientos de compactación en terreno combinan siempre la vibración con la presión. La presión es necesaria para vencer los nexos intergranulares que se producen tanto en los suelos gruesos como finos. En los suelos gruesos, la vibración es conveniente porque reduce por instantes en forma considerable la fricción interna entre las partículas. La presión estática debe vencer esta fricción en todo momento, por un mecanismo en el que incluso aumenta mucho la resistencia al deslizamiento de los granos, producto del aumento en la presión normal. Durante la vibración del material, se produce una reorientación de las partículas en el momento en que tienden a separarse y un arrastre de las partículas más finas hacia los espacios entre las partículas de mayor tamaño. Cuando un suelo grueso se compacta por vibración, se produce la salida rápida del agua durante el proceso, lo que permite concluir en términos prácticos que estos suelos pueden compactarse exitosamente con contenidos de agua muy bajos. Si el suelo grueso (arenas y gravas) contiene una cantidad apreciable de finos y su contenido de agua es alto, la compactación por vibración puede dificultarse, por lo que
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este método no es recomendable en los casos en que el contenido de finos exceda el 10%. Elección del equipo de compactación La elección del equipo de compactación es fundamental y se deben tener presente las características del suelo a compactar, además de las siguientes consideraciones: tipo de suelo; variaciones del suelo dentro de la obra; tamaño e importancia de la obra que se va a ejecutar; especificaciones de compactación fijadas por el proyecto; tiempo disponible para ejecutar el trabajo; y equipo que se posea antes de comenzar los trabajos. La selección de un equipo de compactación es fundamentalmente un asunto de economía, puesto que las características y campos de aplicación de los diferentes equipos disponibles presentan un traslape importante. Además, se debe tener presente que su desarrollo ha sido prácticamente de carácter empírico y rara vez como resultado de alguna investigación científica rigurosa. Compactación de prueba Como se ha señalado, la humedad de compactación es un valor fundamental en cualquier proceso de terreno y existe un contenido de agua óptimo para el cual la eficiencia de la compactación es máxima en determinadas condiciones. Es importante recordar que el concepto de humedad óptima no puede ser tratado como una constante básica del suelo, si no más bien, como un concepto variable que cambia con el método que se utilice para compactar, entre otros factores, siendo la energía de compactación la variable específica que más influye en la humedad óptima de un proceso. De este modo, en terreno, la humedad óptima depende del tipo y modo de utilización del equipo de compactación. La humedad precisa con la cual debe compactarse el suelo en un determinado caso y con una determinada maquinaria, puede ser obtenida a partir de terraplenes de prueba (“canchas de prueba”), en donde a escala 1:1 se compacta el suelo en todas las alternativas posibles y necesarias, siguiendo exactamente el tren de trabajo de la futura obra. De este modo, se puede determinar, además del contenido de agua, factores como el espesor de las capas compactadas, el número de pasadas del equipo y otras variables que influyen en los resultados esperados (figura 7.11).
Figura 7.11
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El contenido de agua óptimo obtenido en los ensayos de laboratorio que ha servido de base para el diseño del proyecto, no será igual a la humedad óptima de terreno pero sí servirá de referencia o como punto de partida. En muchos casos en las obras de caminos los materiales suelen cambiar, por lo que con frecuencia puede resultar poco económico, e incluso engorroso, el uso de canchas de prueba para definir las condiciones ideales de compactación de cada pequeño tramo. En estos casos, el profesional debe sumar a esta metodología su experiencia y criterio.
7.8 ENSAYO CBR El ensayo CBR (California Bearing Ratio) tiene por finalidad determinar la capacidad de soporte de suelos compactados en laboratorio, con una humedad óptima y niveles de compactación variables. Es un método desarrollado por la división de carreteras del Estado de California (Estados Unidos) y sirve para evaluar la calidad relativa del suelo para subrasante, sub-base y algunos materiales para base de pavimentos. El ensayo mide la resistencia al corte de un suelo bajo condiciones de humedad y densidad controladas, permitiendo obtener un porcentaje de la relación de soporte. El porcentaje CBR está definido como la fuerza requerida para que un pistón normalizado penetre a una profundidad determinada, expresada en porcentaje de fuerza necesaria para que el pistón penetre a esa misma profundidad y con igual velocidad, en una probeta normalizada constituida por una muestra patrón de material chancado. La expresión que define al CBR es la siguiente: CBR = (carga unitaria del ensayo / carga unitaria patrón) x 100 (%) Se puede observar que el número CBR es un porcentaje de la carga unitaria patrón. En la práctica, el símbolo de (%) no se escribe y la relación se presenta simplemente por el número entero. La norma chilena NCh 1852 indica que este ensayo es aplicable a suelos que contengan solamente una pequeña cantidad de material que pasa por el tamiz de 50 mm (ASTM 2’’) y retenido en el tamiz de 20 mm (ASTM ¾’’). Los ensayos de CBR se hacen sobre muestras compactadas con un contenido de humedad óptimo, obtenido del ensayo de compactación Proctor. Se fabrican, por lo general, 3 probetas como mínimo con distintas energías de compactación, para lo cual se varía el número de golpes por capa (lo usual es con 10, 25 y 56 golpes). El ensayo consiste en compactar las muestras en moldes normalizados, sumergir en agua las probetas y realizar un punzamiento sobre la muestra con un pistón normalizado, el cual simulará una presión semejante a la que recibirá en terreno. Los resultados se representan en curvas de densidad seca – índice CBR. El ensayo se realiza en estado saturado, de modo tal de simular las condiciones más desfavorables de drenaje y determinar su posible expansión.
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7.9 CONTROL DE CALIDAD EN OBRAS DE COMPACTACIÓN Evidentemente, las normas más acuciosas de proyecto y la construcción más ambiciosa y costosa no bastan para garantizar la existencia de una obra de construcción útil, económica y duradera. Entre el proyecto y la obra o entre la construcción y la obra existe todo un conjunto de pasos y criterios que serán precisos garantizar para llegar a un buen resultado. Un criterio simplista podría expresar este nexo como la simple necesidad de hacer las cosas “bien”, pero naturalmente, eso no basta. Una obra vial exitosa es un balance de un número muy grande de acciones previas. No basta que cada una esté “bien hecha” para garantizar el conjunto; por el contrario, basta con descuidar ciertos “eslabones” o procesos para que la obra no quede bien ejecutada. Controlar idealmente cada paso conduce a un perfeccionismo rígido, incompatible con las realidades de la construcción. Definir los puntos vitales y ejercer en ellos una vigilancia razonable y científica, parece ser el secreto de un control exitoso. El control de calidad de las obras de ingeniería se ha convertido en una compleja tarea y en el caso de las obras viales, la mecánica de suelos aplicada interviene como disciplina de apoyo, en forma muy relevante. Puesto que los procesos que han de controlarse están regidos muy principalmente por la mecánica de suelos, ella ha de proporcionar los criterios para distinguir lo substancial, los ensayos de terreno o de laboratorio en que se fundamenten los juicios del control y los límites y tolerancias en que las diferentes acciones del constructor han de mantenerse. Un aspecto importante en la planificación y ejecución de un buen programa de control es la definición previa del nivel de calidad requerido en la construcción. Una vez diseñada la estructura, en la cual se emplea el suelo como material de construcción, el proceso de puesta en obra requiere de etapas como: extracción de material, ya sea de canteras, zonas de empréstito o desmontes, entre otros, con la maquinaria adecuada; transporte del material hasta el sitio de construcción, sin que experimente grandes cambios ni alteraciones; vertido y extensión del material en el sitio; y compactación del material ya extendido. Este último proceso pretende, aportando la energía adecuada, conseguir la mayor concentración posible de sólidos en un volumen dado, con unas condiciones de humedad que permitan la aproximación de las partículas y la constitución de una estructura semisaturada lo más estable posible. Para controlar la compactación en obra se utilizan los datos de los ensayos de compactación de laboratorio, tales como: ensayo Proctor, ensayo Densidad Relativa y ensayo CBR, entre otros. Una vez establecida la densidad seca máxima u óptima (DMCS) con el ensayo que se considere representativo de la situación en obra, el control se lleva a cabo (definida la maquinaria de compactación, el espesor deseado de tongada de material, el número de pasadas de la maquinaria de compactación y otras variables) determinando la densidad seca aparente in situ del suelo, γd (deducida de la determinación de la densidad aparente y de la humedad en la obra), y su relación con los valores de la DMCS teóricos. Lo tradicional ha venido siendo el exigir que γd in situ fuera mayor que una fracción determinada del valor de la DMCS (γd max) a partir del ensayo Proctor, o sea:
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γ d = α ⋅γ d
max
Esta condición, en la que α puede ser del orden de 0,95 – 1 tiene dos inconvenientes: -
-
No considera la influencia de la humedad, pudiendo cumplirse con humedades muy bajas, lo cual puede corresponder a suelos colapsables por humectación, como ocurre en el maicillo de Valparaíso. La energía en obra puede ser superior a la del Proctor; de hecho, es posible encontrar maquinarias que proporcionan una energía por unidad de superficie claramente superior a la de los ensayos de laboratorio.
Por estos motivos, se recomienda utilizar un criterio que considere densidad seca y humedad simultáneamente. Es posible establecer en las obras de compactación etapas de control: selección de materiales para su aceptación o rechazo; ejecución; y recepción final. Los ensayos a ejecutar en cada una de ellas se presentan en la siguiente tabla:
Etapa
Selección de materiales para su aceptación o rechazo
Ensayos de control Granulometría Límites de consistencia Humedad Desgaste de Los Ángeles CBR (Proctor o DR)
Ejecución
Densidad in situ Proctor o DR CBR
Recepción final
Placa de carga CPT
Referencias bibliográficas 1. Geotecnia y Cimientos, tomo I J.A. Jiménez Salas, 1975 (2ª edición) Edit. Rueda 2. La Ingeniería de Suelos en las Vías Terrestres, volumen I y II A. Rico – H. Del Castillo, 2002 Edit. Limusa 3. Mecánica de Suelos en la Ingeniería Vial D. Dujisin, Dirección de Vialidad
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CAPÍTULO 8: TÉCNICAS DE RECONOCIMIENTO DEL SUBSUELO
8.1 EL ESTUDIO GEOTÉCNICO Se denomina Estudio Geotécnico a la investigación previa del terreno que tiene por objeto la definición de, al menos, los siguientes aspectos: 9 9 9 9 9
La naturaleza del terreno Las distintas capas del mismo La existencia y posición de niveles freáticos Las propiedades geotécnicas del terreno Las condiciones de cimentación
Debe tenerse en cuenta que no es lo mismo un Estudio Geotécnico que un Informe Geológico o unas recomendaciones empíricas basadas en obras análogas. En este sentido, muchos estudios adolecen de la falta de precisión respecto a puntos tan fundamentales como: 9 9 9 9
El tipo de cimentación, superficial o profunda Las presiones admisibles La cota de fundación La adopción de medidas especiales frente a suelos expansivos, agresivos al hormigón, etc.
El Estudio Geotécnico ayuda a evitar sorpresas. En el terreno pueden existir rastros de actividad humana anterior, como cuevas o galerías de captación de agua, rellenos sueltos de material depositado por el hombre y otros indicios que revelen el estado alterado del terreno natural. No cabe duda que la construcción de una obra, sobre un terreno así afectado, puede plantear abundantes problemas y obligar a una modificación sustancial de partes de la estructura, si no han sido adecuadamente previstos. Muchas veces las obras se complican de forma imprevista al tener que realizar operaciones con las que no se contaba, como excavar en roca, agotar o rebajar el nivel freático y socalzar edificaciones vecinas, entre otras situaciones. Estos y otros casos son fácilmente previsibles a través de un Estudio Geotécnico. En general, el peor defecto de un reconocimiento geotécnico es que no exista y se construya una obra con ideas imprecisas sobre la naturaleza del terreno. Es importante señalar que la mayoría de los Estudios Geotécnicos prescinde del encuadre geológico, a pesar de que éste constituye una valiosa ayuda en aspectos tales como: la correlación entre reconocimientos puntuales; la previsión de singularidades por antiguos relieves, cauces abandonados, zonas lacustres, etc., cuya delimitación es muy difícil a partir de datos aislados; la estimación de la naturaleza del sustrato y el nivel de confianza en la potencia y continuidad de las capas de apoyo de fundaciones; la advertencia sobre riesgos de inestabilidad, hundimientos, cavidades, etc., en las
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formaciones encontradas; y la definición del régimen, continuidad, alimentación y oscilaciones de las aguas freáticas. Es aconsejable, por lo tanto, que todo Estudio Geotécnico de cierta envergadura lleve una introducción geológica, bien de tipo específico o incorporada a las conclusiones geotécnicas. En resumen, un Estudio Geotécnico debe incluir a lo menos lo siguiente: características del proyecto y objetivo del estudio; características geotécnicas del lugar; definición de los principales problemas geotécnicos que se podrían presentar; solución del tema geotécnico en estudio; y recomendaciones para el procedimiento constructivo.
8.2 ETAPAS DE UN ESTUDIO GEOTÉCNICO El siguiente esquema resume las etapas de un estudio geotécnico:
Antecedentes
Geología
Hidrogeología
Reconocimientos
Correlaciones
Ensayos
Informe geotécnico
Parámetros geotécnicos
Aplicación de modelos
Solución de temas en estudio y recomendaciones
En este capítulo se describirán y explicarán los aspectos relacionados con la etapa de reconocimientos y ensayos.
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8.3 DISEÑO Y PLANIFICACIÓN DE LAS INVESTIGACIONES IN SITU La investigación in situ, o exploración del terreno, constituye la parte esencial de un estudio geotécnico necesario para el proyecto y construcción de una obra. A partir de ella se obtienen los parámetros y propiedades que definen las condiciones de un material para ser empleado como sustento de una estructura, o bien, como material de construcción. Una inadecuada planificación de la investigación geotécnica o una incompleta interpretación de sus resultados, se traduce en un incremento sustancial del costo de la obra. Dentro de los objetivos que persigue la investigación del terreno, además de reducir costos y tiempos, una vez comenzada la construcción de la obra, es poder conocer y cuantificar las condiciones del terreno, o del material que pueden afectar la viabilidad, diseño y construcción de una obra. Ante la importancia de las investigaciones in situ, tanto desde el punto de vista técnico como económico, resulta esencial planificar adecuadamente las campañas adaptándose a las condiciones y objetivos del proyecto. Dentro de los principales factores a considerar en la planificación de los reconocimientos se pueden mencionar: características y objetivos del proyecto (acciones y solicitaciones de las estructuras sobre el terreno); información previa disponible; condiciones geológicas regionales y locales; accesos y características geográficas de la zona; selección de los métodos de investigación; presupuestos y plazos, entre otros. El programa de investigación del terreno puede comprender desde un simple examen de los suelos superficiales, a veces acompañado de algunas perforaciones de pequeña profundidad, hasta estudios detallados del suelo y de las condiciones del agua subterránea que incluyen perforaciones profundas, muestreos tecnificados, ensayos de laboratorio y la determinación in situ de las características del suelo investigado. La cantidad y calidad de los trabajos de reconocimiento quedan definidas, entre otros, por: el tipo de terreno, el nivel de estudio (estudio de factibilidad, estudio previo, anteproyecto o proyecto), la importancia de la obra y el tiempo disponible. Asimismo, el alcance de los trabajos de investigación depende de la información que pueda conseguirse, respecto al comportamiento de fundaciones existentes en sitios con características similares. Cualquiera que sea el proyecto, no debe olvidarse que la mayor parte de los terrenos fueron formados por procesos geológicos cambiantes en el tiempo y lugar en forma compleja. Teniendo en cuenta la incidencia decisiva de los factores geológicos en la secuencia, forma y continuidad de los estratos del subsuelo, debiera incluirse entre las primeras etapas de cualquier exploración, un análisis de las características generales del sitio. Un programa de exploración del subsuelo comprende, entre otros, la investigación de los siguientes aspectos: 9 Naturaleza de los depósitos del suelo, estudiando su geología, historia reciente de los rellenos, excavaciones e inundaciones, posibilidad de trabajos subterráneos y de minería previos en el área. 9 Profundidad, espesor y composición de cada estrato del subsuelo. 9 Profundidad y oscilaciones del nivel freático. 9 Profundidad de la roca y sus características.
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9 Propiedades, físicas, eventualmente químicas y mecánicas de los estratos del suelo y roca que puedan afectar el comportamiento de las estructuras. La planificación de un programa de exploración del subsuelo, incluye algunas o la totalidad de las siguientes fases: recopilación y análisis de la información disponible; reconocimiento; investigación exploratoria; e investigación detallada. En algunos casos, como en edificaciones livianas y sencillas, sólo se requiere un mínimo de reconocimiento e investigación exploratoria; en otros, tales como en los grandes puentes, se requieren investigaciones exploratorias extensas, así como investigaciones detalladas para obtener la información suficientemente precisa y confiable, que es necesaria para realizar diseños económicos y seguros. Recopilación de la información disponible Antes de iniciar los trabajos de terreno se debe proceder a revisar cuanta información significativa esté disponible en relación al proyecto y la zona donde se emplazará la obra. Esta tarea consiste en la revisión de bibliografía, publicaciones e informes, tanto sobre el proyecto como del emplazamiento, de mapas geológicos y de otro tipo, y de fotografías aéreas. Es igualmente relevante la consulta de documentos e informes sobre otros proyectos realizados en la zona. La información a consultar durante esta fase se enumera en el siguiente cuadro, pero es importante destacar que esta información varía con el tipo de proyecto: Materia Topografía Fotointerpretación y teledetección Geología
Geotecnia
Hidrogeología e hidrología
Datos meteorológicos Datos sísmicos Minería y canteras Uso del suelo
Documentación 9 Mapas topográficos 9 Fotografías aéreas 9 Fotografías aéreas 9 Imágenes de satélite 9 Mapas geológicos 9 Informes y memorias geológicas 9 Fotografías aéreas 9 Mapas edafológicos 9 Publicaciones geotécnicas 9 Informes geotécnicos 9 Mapas geotécnicos 9 Mapas hidrogeológicos 9 Mapas topográficos 9 Fotografías aéreas 9 Información de pozos y sondeos 9 Informes hidrogeológicos 9 Mapas de riesgo de inundaciones 9 Registros pluviométricos y de temperaturas 9 Datos de terremotos y normas sismoresistentes 9 Mapa de rocas industriales 9 Registro de minas y canteras 9 Mapas e inventarios 9 Planes de ordenación y usos del suelo 9 Mapas topográficos
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9 Fotografías aéreas 9 Registros mineros Datos medioambientales y de recursos 9 Mapas medioambientales naturales 9 Estudios previos medioambientales 9 Mapas topográficos Construcciones y servicios existentes 9 Fotografías aéreas 9 Catastro minero Reconocimiento En esta fase se trata de obtener información preliminar relativa a las características del suelo, por medio de un examen minucioso del lugar y sus alrededores, así como de las diferentes fuentes de información disponible. Una inspección o examen visual del sitio y sus áreas aledañas puede proporcionar mucha información valiosa. La topografía, las disposiciones del drenaje y de la erosión, la vegetación y el uso de la tierra reflejan las condiciones del subsuelo, especialmente la estructura o textura del suelo o roca. Los cortes de carreteras y vías férreas, y las paredes de los canales de corrientes, a menudo dejan a la vista secciones transversales de las formaciones e indican la profundidad de la roca. Los afloramientos rocosos o zonas de grava y cantos rodados, pueden indicar la presencia de mantos rocosos o de otras formaciones geológicas resistentes. Las condiciones del agua subterránea están reflejadas en la presencia de corrientes y en el tipo de vegetación. Los niveles de agua en pozos, lagos o esteros, como en el plan de la ciudad de Viña del Mar, a menudo indican los del agua subterránea. Las formas de los canales de escorrentía superficial reflejan la textura del suelo. En general, algunas nociones prácticas de geomorfología y de geodinámica fluvial son guías muy útiles para la ejecución de reconocimientos. Las condiciones del suelo como sustento de fundaciones pueden determinarse por el tipo y comportamiento de las estructuras vecinas. Son muy valiosas las informaciones sobre grietas, asentamientos y deformaciones reflejadas posiblemente en puertas y ventanas desajustadas. El tipo de estructuras locales existentes puede afectar considerablemente el programa de exploración y las decisiones sobre el mejor tipo de fundación para las estructuras vecinas propuestas. Un estudio geológico, así sea general y resumido, es muy útil para planear e interpretar la investigación completa del subsuelo. El objetivo principal de tal estudio debe ser la determinación de la naturaleza de los depósitos subyacentes en el sitio. Pueden determinarse, además, los tipos de suelo y de roca que posiblemente se encontrarán, aspectos que permiten seleccionar los mejores métodos de investigación del subsuelo antes de iniciar la perforación, el muestreo y los ensayos in situ. Debe indicarse la posibilidad de defectos en la roca tales como grietas, fisuras, diques, inyecciones ígneas, cavidades de disolución y cavernas. Esta información va a ayudar decisivamente en la interpretación de los resultados de los muestreos y ensayos en el sitio. La presencia de fallas menores pero activas, debajo de una estructura, podría justificar el cambio de sitio. El examen global del sitio desde el aire puede revelar las disposiciones generales de la topografía, el drenaje y la erosión, más efectivamente que por medio de la inspección desde la superficie. 191
La investigación en la fase de reconocimiento sirve para establecer las condiciones probables del suelo en el sitio; ocasionalmente, podría llevar a abandonar dicho reconocimiento sin estudios adicionales, si aquél se presenta inadecuado para la estructura. Sin embargo, en la mayor parte de los casos, los resultados del reconocimiento se usan para planificar la investigación exploratoria y para interpretar los resultados de la exploración del subsuelo. Investigación exploratoria También se conoce como investigación preliminar y su objetivo principal es conseguir información precisa referente a las condiciones reales del suelo en terreno. Deben averiguarse la profundidad, el espesor, la extensión y la composición de cada estrato del suelo, la profundidad de las rocas y la profundidad del agua subterránea. Además, se acostumbra obtener información preliminar aproximada (o definitiva, si es viable) referente a la resistencia y compresibilidad de los estratos, con el fin de poder llevar a cabo los cálculos preliminares o definitivos de la estabilidad y los asentamientos de las fundaciones de las estructuras. En esta fase de la investigación es necesario, casi sin excepción, recurrir a calicatas o a la perforación y toma de muestras. Una programación cuidadosa de ella permite obtener información específica y confiable con la menor cantidad posible de recursos. La principal dificultad en esta programación radica en determinar la ubicación, el espaciamiento y la profundidad de las perforaciones. 9 Número de perforaciones: La dificultad mencionada para establecer el programa surge, principalmente, de que la aplicación de los criterios que conducirían a una evaluación satisfactoriamente segura y completa de las condiciones del suelo, muchas veces son incompatibles con las limitaciones de tiempo y dinero. En principio, el número de perforaciones debe ser el apropiado para proporcionar una determinación razonable de la extensión, el espesor y la profundidad del estrato o estratos portantes previstos, y para localizar todos los posibles puntos blandos o sueltos en el suelo de soporte que pudieran afectar en forma adversa la seguridad y el comportamiento del diseño propuesto. Sin embargo, en la práctica, las limitaciones de tiempo y costo no permiten llevar a cabo una exploración lo suficientemente detallada para poder evaluar en forma definitiva por lo menos los dos puntos esenciales señalados. Lo mejor que puede hacerse es practicar las perforaciones en sitios probablemente representativos, para lo cual las recomendaciones generales basadas en la experiencia, ya sea local o regional, son trascendentales. Es evidente que la programación del número de perforaciones y su espaciamiento, siempre estará notablemente condicionada por los recursos disponibles, experiencias similares, criterio y consideraciones subjetivas de la persona a cargo de ella. Como punto de partida, tradicionalmente se acostumbra a hacer una estimación preliminar de la ubicación y espaciamiento de las perforaciones, la que deberá ajustarse en su número si se requiere información adicional, o bien, disminuir si los resultados de las perforaciones indican uniformidad en los resultados. La concentración de cargas, el
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tiempo y los costos, entre otros, también son necesarios para llegar al programa definitivo más aconsejable. Algunas recomendaciones para el espaciamiento entre perforaciones se indican en la siguiente tabla, según lo establecido por Sowers en 1970: Estructura o proyecto Edificios industriales de 1 piso Edificios de varios pisos Excavaciones para empréstito Presas de tierra, diques Carreteras (investigación de la subrasante)
Espaciamiento (m) 30 – 90 15 – 30 30 – 120 30 – 60 300 – 600
Otras recomendaciones son, por ejemplo, cuando el subsuelo es uniforme espaciamiento de 120 a 150 m entre perforaciones; si el subsuelo es variable, entre 15 a 75 m; y para vías de acceso, 30 m entre perforaciones o 1 cada 1000 m2. 9 Profundidad de las perforaciones: El criterio básico para establecer la profundidad hasta la cual deben realizarse las perforaciones exploratorias, debe estar orientado a descubrir la presencia de cualquier estrato cuyas características de resistencia y compresibilidad, al no ser consideradas en el diseño de una fundación, puedan afectar adversamente el comportamiento de la estructura. En el caso más frecuente, la profundidad dada a la perforación debe cumplir el objetivo de suministrar información sobre aquellas características que permitan llevar a cabo las predicciones de asentamientos, y que comprenda todos los estratos que puedan consolidarse o comprimirse materialmente bajo las cargas de las estructuras. En la figura 8.1 se muestran varias reglas empíricas como guías preliminares para fijar la profundidad de las perforaciones en diversas situaciones de fundación. Reglas empíricas como éstas u otras no deben considerarse como normas precisas, pues esto puede ser una práctica no sólo a veces costosa sino también peligrosa. Existen casos de edificios que han sufrido serios daños por asentamientos producidos por la consolidación de estratos blandos de arcilla, localizados por debajo de la profundidad hasta donde fue investigado el suelo. No es posible dar reglas generales para seleccionar tal profundidad, debido a que para unas cargas y dimensiones dadas de la estructura las profundidades donde no son significativos los asentamientos dependen del perfil del subsuelo. Dentro de las reglas empíricas, la que aparece como más lógica y con un enfoque más racional, es la sugerida por Hvorslev, quien refiriéndose a sugerencias de De Beer, señala que las perforaciones deben llevarse hasta una profundidad en donde el incremento de esfuerzo vertical producido por la nueva construcción propuesta sea el 10% o menos de la presión vertical efectiva inicial a esta profundidad.
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Figura 8.1 Profundidades de sondeo para diferentes condiciones de fundación (Tomlinso, 1986)
Como todas las reglas empíricas, ésta no es precisa ni cubre todos los casos. Debe aplicarse teniendo en cuenta en lo posible el perfil estratigráfico y respetando ciertas profundidades mínimas, y debe considerarse sin validez en los casos de suelos muy compresibles o rellenos no controlados. Algunas recomendaciones adicionales basadas en la teoría de sobrepresiones de Boussinesq, son las siguientes: considerar una profundidad mínima de las perforaciones equivalente al 10% del bulbo de influencia; para el caso de fundaciones aisladas una profundidad mínima entre 1,5 a 2 veces el ancho de la zapata; y para zapatas corridas, 2,5 veces su ancho. En términos generales, se puede decir que la profundidad de las perforaciones depende de: tamaño y características de la estructura propuesta; profundidad del estrato con capacidad de soporte adecuado; bulbo de presiones; y consideraciones del diseño, entre las cuales se encuentra el factor de seguridad, asentamientos e infiltración de agua, entre otros. Investigación detallada Como consecuencia del análisis y de la evaluación de parte o de la totalidad de los resultados de la investigación realizada en la fase anterior, se llega al punto de decidir si los estudios realizados u obtenibles en la investigación exploratoria son suficientes o si es necesario conseguir información adicional más detallada. Esta decisión debe basarse en consideraciones relativas a la complejidad de las condiciones del suelo, la importancia del proyecto y su disposición de fundaciones, y al tema sobre hasta qué punto la información recopilada permite adelantar los diseños sin sacrificar la seguridad y la economía.
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A continuación se presenta una tabla que resume algunos tipos de exploraciones con sus objetivos y métodos de reconocimientos sugeridos: Tipo de exploración
Preliminar
Detallada
Complementaria
Objetivo Método de reconocimiento 9 Obtener el perfil del subsuelo y 9 Geofísicos muestras representativas de los 9 Sísmica de pozos estratos principales. 9 Ensayos de penetración 9 Obtener posición del nivel freático. 9 Determinar efecto de subpresiones. 9 Determinar la línea de roca. 9 Obtener perfiles detallados del suelo 9 Superficiales : Calicatas y (muestras inalteradas de 2” a 3” de Zanjones diámetro) y propiedades principales. 9 Profundas : Muestradores 9 Obtener muestras aproximadamente tubulares abiertos, de pistón, continuas de empréstitos de testigos de corona y materiales. sondeos de penetración. 9 Determinar el nivel de presión hidrostática del agua subterránea. 9 Obtener muestras generalmente no perturbadas (a veces de 4” o más de diámetro) desde los estratos considerados como críticos.
8.4 RECONOCIMIENTO VISUAL DE SUELOS Los suelos de grano grueso, en un reconocimiento visual, pueden ser fácilmente identificados y clasificados. En cambio, la presencia de limos y/o arcillas resulta algo más complicado, sobretodo cuando se encuentran mezclados con otros materiales, siendo de gran importancia la cantidad de finos presente. En este caso el ensayo de sedimentación resulta adecuado para determinar cantidades significativas de limo, arcilla o arena fina. La identificación visual, como se define en las sesiones de laboratorio de esta asignatura, se define como el reconocimiento preliminar del suelo, sin necesidad del empleo de equipos o ensayos de laboratorio, los cuales más tarde confirmarán y permitirán ampliar la información obtenida en terreno. Esta identificación es una etapa previa al Estudio de Mecánica de Suelos, de ahí su gran importancia. A pesar de que los ensayos son muy simples de realizar, la identificación visual requiere de cierta experiencia para poder diferenciar los distintos tipos de suelos. Los términos usados para designar a los distintos tipos de suelos en esta etapa son: grava, arena, limo y arcilla; pero es sabido que los suelos naturales generalmente son una mezcla de dos o más de éstos y muchos contienen una cantidad de materia orgánica en un estado de descomposición parcial o total. Sin embargo, es posible discernir el componente predominante y asimilar las muestras a un grupo y los demás constituyentes del suelo se indican como adjetivos. Así, una arcilla limosa tiene las propiedades de una arcilla, pero contiene una cantidad importante de limo; un limo orgánico está compuesto prioritariamente por limo, pero contiene una cantidad significativa de materia orgánica.
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Identificación y descripción de suelos finos Para conocer si un suelo fino es limo o arcilla, se recurre a dos experiencias sencillas: el ensayo de sacudimiento o dilatancia y el ensayo de amasado o tenacidad. Cuando en el ensayo de sacudimiento el suelo tiene una reacción rápida, se trata de limo, en cambio, cuando la reacción es lenta, arcilla. En caso que la reacción tenga una velocidad intermedia, se recomienda continuar con el ensayo de amasado, a pesar de que siempre se recomienda hacer las dos pruebas, independiente de los resultados obtenidos. En el ensayo de amasado se deben observar ciertas características del suelo, tales como la resistencia que opone al ser amasado y la plasticidad. Identificación y descripción de suelos granulares En comparación a los suelos finos, los suelos granulares son más fáciles de identificar. En terreno se considera un tamaño de 5 mm para separar las gravas de las arenas. En la descripción de un suelo granular se deben incluir ciertas características particulares de importancia, las cuales van a influir en el comportamiento de éste. Estas características son: suelo predominante, porcentaje estimado de bolones, tamaño máximo de las gravas o bolones, tamaño de los granos dominantes, forma de los granos, porcentaje de finos, estado de las partículas y plasticidad de los finos. Existe una descripción común para suelos finos y granulares, en la cual las características a describir son: tamaño, olor, color, humedad, estructura, cementación, clasificación, densificación y nombre local.
8.5 MÉTODOS DE RECONOCIMIENTO DEL TERRENO Los métodos de reconocimiento del terreno se pueden clasificar, arbitrariamente, desde el punto de vista de la obtención de parámetros en dos tipos: los métodos directos y los métodos indirectos. Entre los métodos directos se considera a aquellos ensayos realizados in situ a partir de los cuales se puede obtener la información o resultados de forma inmediata (ensayos de penetración, placa de carga, etc.). En cambio, entre los métodos indirectos se considera a los ensayos efectuados en laboratorio, para lo cual es necesario extraer de terreno muestras del suelo en estudio para su posterior análisis (calicatas, sondajes, prospección geofísica, etc.). Las muestras geotécnicas se pueden obtener a partir de sondeos, calicatas u otro tipo de excavaciones, con el fin de obtener testigos representativos de las características y propiedades del terreno para efectuar ensayos de laboratorio. Los tipos de muestras son los siguientes:
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Tipo de muestra De suelo inalteradas:
Definición Son las que no sufren alteraciones en su estructura ni en su contenido en humedad. En sondeos se extraen mediante tomamuestras adecuados, y en calicatas o excavaciones, mediante el tallado de muestras en bloque o la hinca de tubos por presión o golpeo. Su obtención es necesaria para ensayos de resistencia, deformabilidad y permeabilidad de los suelos.
Testigos de roca:
Son muestras procedentes de sondeos que generalmente se recubren con parafina inmediatamente después de su extracción a fin de no alterar sus condiciones naturales. Son aptas para realizar cualquier tipo de ensayo en laboratorio.
De suelo alteradas:
Son muestras que sufren modificaciones en su estructura y en su contenido de humedad, pero conservan su composición mineralógica. Se obtienen habitualmente en calicatas y excavaciones. Permiten la realización de ensayos de laboratorio identificación, compactación, etc.
De agua:
Se obtienen de los distintos niveles acuíferos detectados durante la perforación, con el fin de realizar análisis químicos. Los análisis más característicos son el pH y el contenido en sales y elementos contaminantes. No deben tomarse inmediatamente después de finalizar la perforación. Se debe dejar que desaparezcan los sólidos en suspensión debidos a la ejecución del sondeo, del agua de inyección o de lodos empleados para la perforación.
Los métodos convencionales para determinar las características del suelo, pueden presentar limitaciones, dentro de las cuales se mencionan: -
-
-
El daño producido al terreno durante el proceso de muestreo. Este daño es particularmente importante en las arcillas susceptibles, que pueden sufrir una disminución considerable en su resistencia sin drenaje debido al inevitable amasado. En las arenas, la toma de muestras inalteradas y su posterior manejo es difícil y de alto costo. En muchos casos las muestras no son representativas de una gran masa de terreno. La anulación de las tensiones totales, ocasionada por la toma de muestras y su posterior manejo, puede modificar el comportamiento de materiales esencialmente no elásticos. Hay que tener en cuenta, además, el desconocimiento que casi siempre se tiene sobre las tensiones iniciales y sobre las producidas posteriormente in situ. La dificultad de reproducir en el laboratorio los complejos cambios de tensiones que ocurren in situ.
En todos estos casos puede ser conveniente recurrir a los ensayos in situ (métodos directos), cuyo principal inconveniente puede ser su elevado costo.
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A. MÉTODOS INDIRECTOS Calicatas, zanjas y pozos Las calicatas, zanjas y pozos, consisten en excavaciones realizadas mediante medios mecánicos convencionales, que permiten la observación directa del terreno a cierta profundidad, así como la toma de muestras y la realización de ensayos in situ. Tienen la ventaja de que permiten acceder directamente al terreno, pudiéndose observar las variaciones litológicas, estructura, discontinuidades, etc., así como tomar muestras de gran tamaño para la realización de ensayos en laboratorio y posterior análisis. Las calicatas son uno de los métodos más empleados en el reconocimiento superficial del terreno, y dado su bajo costo y rapidez de realización, constituyen un elemento habitual en cualquier tipo de investigación in situ. Sin embargo cuentan con las siguientes limitaciones: -
La profundidad no suele exceder de 4 a 7 metros La presencia de agua limita su utilidad Para su ejecución es imprescindible cumplir con normas de seguridad frente a derrumbes de las paredes, así como cerciorarse de la ausencia de instalaciones, conducciones, cables, etc.
Los resultados de este tipo de reconocimiento se registran indicando, al menos, la profundidad, continuidad de los diferentes niveles, descripción litológica, discontinuidades, presencia de filtraciones, situación de las muestras tomadas y fotografías, entre otros. Toma de muestras en calicatas Durante la realización de calicatas u otro tipo de excavaciones, pueden tomarse muestras alteradas e inalteradas. Las muestras alteradas se extraen mediante palas o métodos manuales, introduciéndolas en sacos estancos. La cantidad de muestra a tomar depende de la granulometría de los materiales y del tipo de ensayos a realizar. Las muestras inalteradas pueden extraerse mediante dos procedimientos: muestras en bloque e hinca de tubos tomamuestras. El procedimiento para las muestras en bloque consiste en el tallado manual de un bloque de suelo, su inmediato sellado y protección con parafina y vendas. En cuanto a la hinca de tubos tomamuestras, el sistema consiste en clavar un tubo tomamuestras en las paredes o en el fondo de la excavación, mediante empuje manual (en suelos blandos), o mecánico con la propia pala de la excavadora (en suelos firmes). Los extremos del tubo se parafinan y se protegen para su envío al laboratorio.
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Sondajes Un sondeo es una perforación que se efectúa en el terreno para reconocerlo, obtener muestras y definir su estratigrafía y propiedades geotécnicas. Los sondeos geotécnicos se caracterizan por su pequeño diámetro (entre 3” a 6”) y por la ligereza, versatilidad y fácil desplazamiento de las máquinas. Estas pruebas pueden alcanzar profundidades de unos 150 m, a partir de la cual los equipos son más pesados. Permiten atravesar cualquier tipo de material, así como extraer testigos y efectuar ensayos en su interior. Los procedimientos de perforación dependen de la naturaleza del terreno y del tipo de muestreo y testificación que se vaya a realizar. Los más usuales en Chile son los sondeos helicoidales, los sondeos a percusión y los sondeos a rotación. 9 Sondeos helicoidales: Su uso se limita a suelos relativamente blandos y cohesivos, no siendo operativos para suelos duros o cementados. Entre sus ventajas se encuentran el bajo costo, la facilidad de desplazamiento y la rápida instalación de los equipos. Este tipo de perforación no permite precisiones inferiores a ± 0,50 m en la localización de los diferentes niveles atravesados. El tipo de muestras que se obtiene en la sonda helicoidal es alterada, si bien como se describe a continuación, es posible en determinados tipos de sondas obtener muestras inalteradas. Los sondeos con barrena helicoidal incluyen desde los que se realizan manualmente, para pequeñas profundidades (2 a 4 m) y diámetros (1” a 2”), a los mecánicos, para profundidades hasta unos 40 m y diámetros de 3, 4, 6 y 8 pulgadas, normalmente empleados en la realización de sondeos de reconocimiento. Los barrenos helicoidales son de acero de gran resistencia, y las aletas semicóncavas han sido diseñadas para que lleven la mayor cantidad de terreno triturado con la mínima obstrucción y fricción. Estos barrenos pueden ser de dos tipos, huecos y normales. Los primeros, a diferencia de los normales, permiten obtener muestras inalteradas sin extraer a la superficie la maniobra, y están formadas por un tubo central de mayor diámetro que en los normales. A lo largo y por el interior de los barrenos se instala un varillaje que termina al final de la cabeza helicoidal y lleva una pequeña broca. Estas varillas giran solidariamente con el barreno hueco. Cuando se toma una muestra se extraen las varillas del interior de los barrenos, y a continuación se introduce por el interior de los mismos un tomamuetras (figura 8.2).
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Figura 8.2
Los barrenos desarrollan su acción cortadora al presionarlo y rotarlo dentro del suelo. Se inicia la perforación mediante el avance del barreno por una distancia igual a su longitud. Se extrae a continuación con suelo adherido o suspendido de ella, el cual se remueve y se examina; si es necesario, parte del mismo se reserva como muestra. Se inserta de nuevo el barreno en la cavidad y se repite la operación de atornillado y extracción para proseguir con la perforación, el examen y el muestreo, hasta la profundidad requerida. En la actualidad, los barrenos más usados para la investigación del terreno consisten en robustos equipos motorizados dotados con barrenos de hélice continua, solidaria y exterior a una tubería por cuyo interior se realiza el muestreo. La hélice perfora en forma continua y evita las lentas e inconvenientes operaciones de extracción y reinserción de los barrenos, necesarias en el método manual. 9 Sondeos a percusión: Se utilizan tanto en suelos granulares como en suelos cohesivos, pudiendo atravesar suelos de consistencia firme a muy firme. Este tipo de sondeos puede alcanzar profundidades de hasta 30 ó 40 m, si bien las más frecuentes son de 15 a 20 m. El método consiste en la hinca de tubos de acero mediante el golpeo sucesivo de una maza que cae desde una altura determinada (figura 8.3 a). El exacto conocimiento de la energía empleada en la hinca, entrega una primera información sobre las características mecánicas del terreno, por lo que es importante realizar esta operación en condiciones normalizadas. Las tuberías empleadas, que pueden tener diámetros exteriores de distintas magnitudes, actúan como entibación durante la extracción de muestras mediante cucharas y trépanos.
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Figura 8.3
(a) Sondeos a percusión
(b) Trépano
Los trépanos (figura 8.3 b) se emplean para atravesar capas delgadas de roca, depósitos de grava gruesa y de arcilla dura. Para extraer los residuos del interior del sondeo se puede inyectar agua por el interior de dicho trépano, la cual aparece en la superficie junto con los residuos. Una cuchara es un cilindro hueco de acero. En arcillas este cilindro suele ser hueco por su parte inferior, mientras que en arenas es frecuente que tenga un dispositivo semejante en su fondo que permita la entrada pero no la salida del suelo. Tanto la cuchara como el trépano caen sobre el fondo del sondeo por su propio peso, con fuerza suficiente para penetrar en él. El suelo que queda retenido en el interior de la cuchara se extrae a la superficie y se va colocando en cajas de madera con separadores indicando las profundidades. El sondeo se puede hacer avanzar deshaciendo el suelo con el trépano y limpiando con la cuchara, o bien, empleando sólo la cuchara. Esto último sólo es posible en suelos no muy duros. Tanto el golpeo con trépano como con cuchara, aunque más el primer método, perturban el terreno situado debajo del fondo del sondeo. Por este motivo, algunas especificaciones señalan que unos 30 ó 60 cm antes de tomar una muestra inalterada el avance se haga con barreno. Antes de tomar una muestra inalterada hay que limpiar perfectamente el fondo del sondeo con la cuchara.
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La perforación por percusión es uno de los procedimientos más antiguos para avanzar perforaciones profundas en la mayoría de suelos y rocas, y es notablemente superior a otros procedimientos para penetrar depósitos de grava gruesa, formaciones que contienen grandes cantos y rocas muy fisuradas o con cavernas. Es relativamente lenta en arcillas y difícil en arenas finas sueltas y secas. La utilización exclusiva del procedimiento de percusión no es conveniente como método general de exploración, por las dificultades para detectar la presencia de estratos delgados y pequeños cambios en las características del suelo. La utilización de pequeñas cargas explosivas para romper o aflojar obstrucciones ocasionales o formaciones duras puede considerarse como una variante de este procedimiento. 9 Sondeos a rotación: Los sondeos a rotación pueden perforar cualquier tipo de suelo o roca hasta profundidades muy elevadas y con distintas inclinaciones. La profundidad habitual no excede los 100 m, aunque pueden alcanzarse los 1000 m. La extracción de testigo es continua y el porcentaje de recuperación del testigo con respecto a la longitud perforada puede ser muy alto, dependiendo del sistema de extracción. Algunos tipos de materiales son difíciles de perforar a rotación, como las gravas o las arenas finas bajo el nivel freático, debido al arrastre del propio fluido de perforación. El procedimiento de perforación se logra al rotar rápidamente las barras de perforación conectadas a brocas que cortan, erosionan y muelen el material del fondo. La rotación va acompañada de presión hidráulica o mecánica de las barras y brocas contra el fondo (figura 8.4). El material, convertido en pequeñas partículas, se lava y se extrae por medio de agua inyectada a presión a lo largo del interior de las barras y cavidades de la broca. Las partículas en suspensión suben a la superficie a través del espacio anular existente entre la barra y las paredes de la perforación. El agua de circulación también actúa como refrigerante de la broca. En un sondeo a rotación el sistema de perforación consta de los siguientes elementos integrados en las baterías: cabeza, tubo portatestigo, extractor, manguito portaextractor y corona de corte. La cabeza es la pieza de unión entre el tubo portatestigo, donde se recoge el testigo que se extrae de la perforación, y el varillaje que le transmite el movimiento de rotación y empuje ejercido por la máquina de perforación. El manguito portaextractor aloja un muelle (extractor) que sirve para cortar el testigo al sacarlo y no dejar que se deslice durante la maniobra de extracción. La corona es el elemento perforador que se emplea en el sondeo y dispone de unos útiles de corte que pueden ser de widia (carburo de wolframio) o de diamantes. Los primeros se emplean en suelos y rocas blandas, mientras que los segundos en rocas duras o muy duras.
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Figura 8.4
Las baterías de rotación pueden ser de tubo simple o doble (figura 8.5). En el tubo simple, el fluido de perforación lava toda la superficie del testigo. Este efecto y el de la rotación del tubo pueden dar lugar al desmenuzamiento de suelos parcialmente cementados o de rocas blandas. Por esta razón, el empleo del tubo simple se recomienda cuando no se exige una alta recuperación. Cuando se requieren recuperaciones muy altas se emplea el tubo doble, en el que el agua desciende por el contacto entre ambos tubos, siendo en la base del tubo, en su unión con la corona, donde se puede producir el lavado del testigo. Por otro lado, el tubo interior va montado sobre rodamientos que permiten que éste permanezca prácticamente estacionario mientras gira el tubo exterior. El efecto de lavado puede ser reducido utilizando el llamado triple tubo, debido a que aloja en su interior un tercer tubo en el que se recoge la muestra o testigo; este tubo está algo adelantado a la corona del tubo exterior que gira, punzonando en el terreno mediante una zapata cortante que se retrae o alarga dependiendo de la compacidad del terreno. Estas baterías de perforación se emplean, en general, en sondeos cuya profundidad no excede de los 100 m.
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Figura 8.5 La perforación a rotación se puede efectuar con circulación de agua (figura 8.6), lodo bentonítico o en seco, aunque haya presencia de agua o lodo en el taladro. La circulación normalmente es directa, con flujo descendente a través del varillaje; puede ser también inversa, para lo cual es necesario disponer de un varillaje especial. Para obtener buenos resultados y rendimientos, la técnica operativa debe ser adaptada a la naturaleza del terreno, con una oportuna selección del tipo de sonda, de la batería y de la corona, adecuando también la velocidad de rotación, la presión sobre la corona y la frecuencia de las maniobras según el material que se perfore.
Figura 8.6
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En sondeos profundos, es necesario controlar la desviación que pueda producirse en la dirección prevista del sondeo, por la tendencia a seguir la inclinación de las capas o estratos. El procedimiento por rotación es el de mayor aceptación para perforaciones de variada finalidad en roca y materiales duros, y en una extensa gama de profundidades y diámetros. Permite obtener muestras continuas, y la velocidad de avance es mayor que la obtenida con cualquier otro método. En rocas es muy importante medir el grado de fracturación, el cual está definido por el índice RQD (rock quality designation). Este índice representa la relación entre la suma de las longitudes de los fragmentos de testigo mayores de 10 cm (Li) y la longitud total del tramo considerado (LT):
RQD =
∑L
i
LT
La siguiente tabla relaciona valores de RQD y calidad del macizo rocoso:
RQD (%) < 25 25 – 50 50 – 75 75 – 90 90 – 100
Calidad Muy mala Mala Media Buena Muy buena
Toma de muestras en sondeos En función del sistema de extracción de testigos en el sondeo, los tomamuestras más utilizados son los siguientes: tomamuestras a rotación, hincados a presión y a golpeo. 9 Tomamuestras a rotación: Se utilizan las propias baterías de los sondeos a rotación provistas de coronas. Pueden ser de pared única (baterías sencillas), cuyo movimiento rotatorio sobre la muestra produce la alteración de la misma, obteniéndose por lo tanto muestras alteradas; y de pared doble (baterías dobles), en los que la pared exterior gira y la interior permanece estática, permitiendo la obtención de muestras inalteradas. Estas muestras inalteradas deben ser parafinadas en el momento de la extracción. La batería de triple tubo dispone en su interior de un estuche de latón en el que se recoge la muestra inalterada.
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9 Tomamuestras hincados a presión y a golpeo: Este sistema consiste en sustituir la batería de perforación por un tomamuestras que se hinca a presión o golpeo. Los tomamuestras pueden ser abiertos o cerrados (figura 8.7), dependiendo de que estén siempre abiertos en su extremo inferior o temporalmente cerrados. Los abiertos, a su vez, pueden ser de pared gruesa o delgada; a los primeros corresponde el tomamuestras utilizado en el ensayo de penetración estándar SPT, y a los de pared delgada los tubos shelby. En los abiertos de pared gruesa se utiliza la hinca por golpeo, y en los de pared delgada la hinca a presión. Entre los tomamuestras cerrados está el tomamuestras de pistón, que permite obtener muestras inalteradas de mejor calidad en suelos blandos y muy blandos.
Figura 8.7 Sección tipo de un tomamuestras abierto
El tomamuestras de pared delgada, o tubo shelby (figura 8.8), se recomienda emplear en arcillas blandas o medias, limos y arenas limosas o arcillosas. Se trata de un tubo (generalmente de zinc, PVC o metacrilato) de pequeño espesor con el borde biselado para facilitar la penetración. Se introduce en el terreno a presión, quedando la muestra alojada interiormente durante su izado debido al rozamiento con las paredes. El uso de tubería de metacrilato transparente posibilita una inspección directa de los diferentes materiales atravesados una vez que es extraída del sondeo, sin necesidad de esperar a su posterior apertura en laboratorio, como ocurre con las tuberías de PVC o de zinc.
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Figura 8.8 En cuanto al tomamuestras de pistón (figura 8.9), se trata de uno de los más recomendados para la extracción de muestras inalteradas en suelos blandos. Se emplea fundamentalmente para extraer muestras de arcillas blandas o medias, y no suelen emplearse en arenas con escaso porcentaje de material cohesivo.
Figura 8.9 207
El modo de funcionamiento de este tomamuestras en el siguiente: se introduce el tomamuestras hasta llegar al fondo del sondeo, a continuación se sujetan las varillas que lo guían por el interior del mismo, permaneciendo, de esta forma, fijo el pistón inferior. Mediante agua a presión se hace descender el tubo del tomamuestras hasta que queden en contacto el pistón fijo y móvil. De acuerdo a este sistema de operación se impide que la muestra se comprima. Por lo tanto, la perturbación producida en la misma es mínima. La presión de agua se da con la ayuda de una bomba manual que dispone de un manómetro, en el cual cuando se alcanza un valor de la presión prefijado previamente (de manera arbitraria) se considera que ambos pistones se encuentran en contacto, momento en el cual se puede extraer la muestra. Prospección geofísica La prospección geofísica es el conjunto de técnicas que investiga el interior de la Tierra a partir de las variaciones detectadas en parámetros físicos significativos y su correlación con las características geológicas. Son técnicas no destructivas y de investigación extensiva con gran cobertura, complementarias de los ensayos in situ y técnicas de reconocimiento indirecta, como los sondajes y calicatas. Originalmente ha sido empleada para la exploración geológica y de minas, siendo adaptada para los propósitos de ingeniería geotécnica. Se emplean habitualmente para determinar espesores de rellenos o recubrimientos, excavabilidad de materiales, posición del nivel freático, localización de cavidades u otras heterogeneidades del subsuelo, cubicación de zonas de empréstito, estructura del subsuelo, propiedades geomecánicas de materiales, localización de fallas o superficies de deslizamiento, espesor de roca alterada, índices de fisuración, localización de conducciones subterráneas y evolución de fenómenos dinámicos. Los diferentes métodos geofísicos para el reconocimiento del subsuelo se dividen según el parámetro físico investigado, siendo los más empleados los métodos sísmicos y eléctricos. Se presenta a continuación un resumen de los diferentes métodos geofísicos: Método geofísico Gravimetría Magnético Eléctricos Electromagnéticos Sísmicos Radiactivos
Parámetro investigado Densidad Susceptibilidad magnética Resistividad Conductividad eléctrica y permeabilidad magnética Velocidad de propagación de ondas sísmicas Niveles de radiación natural e inducida
9 Métodos eléctricos: Son aquellos que estudian la respuesta del terreno cuando se propagan a través de él corrientes eléctricas continuas. El parámetro físico que se controla es la resistividad y la interpretación final se hace en función de las características geológicas de la zona en que se aplican.
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Utiliza un concepto físico de acuerdo con el cual la distorsión inducida en un campo eléctrico, originada en las diferentes conductividades de las capas del subsuelo, se puede comparar con la disposición ideal, determinable teóricamente, de un campo de fuerza en un medio perfectamente homogéneo, cuya geometría es independiente de las propiedades físicas del medio. Para precisar las profundidades de las superficies de separación de las capas, se determina la disposición del campo real de fuerzas por medio de medidas de intensidad de corriente y caída de potencial, efectuadas en la superficie del terreno, y se compara con la determinada por cálculo, bajo la suposición de que el campo se encuentra en un medio perfectamente homogéneo. Este método es aplicable en la definición del límite entre suelos de baja resistividad, tales como arcillas blandas y depósitos orgánicos blandos, y materiales de resistividades más altas, tales como arenas, grava o roca. La medida de las resistividades del subsuelo se lleva a cabo en los siguientes pasos: 9 Introducción en el terreno de una corriente continua de intensidad I, mediante dos electrodos (A y B) conectados a una fuente de energía. 9 Medida de la diferencia de potencial ∆V, generada por el paso de corriente, entre dos electrodos (M y N) (figura 8.10). 9 Cálculo de la resistividad del espesor de terreno afectado por el paso de la corriente. Los métodos más comunes son los sondeos eléctricos verticales (SEV) y las calicatas eléctricas (CE).
Figura 8.10
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9 Métodos sísmicos superficiales: Los métodos sísmicos miden la velocidad de propagación de las ondas elásticas en el terreno. Dicha velocidad depende del módulo de elasticidad dinámica, del coeficiente de Poisson dinámico y de la densidad del terreno. Si una onda llega al límite de separación entre dos medios con propiedades elásticas diferentes, parte de ella es reflejada y parte refractada. Para localizar la superficie de separación entre capas del subsuelo, por ejemplo, entre roca blanda y roca dura o entre suelo y roca, se produce una perturbación de choque en la superficie, por medio del impacto con un peso o la detonación de una carga explosiva en una perforación superficial, y se mide el tiempo de viaje de las ondas reflejadas o refractadas, desde su origen hasta diferentes detectores colocados en la superficie del terreno. Los resultados de las observaciones permiten calcular las profundidades del límite entre las capas en diferentes lugares, con tal que esté bien definido y no se presente muy irregular. Este método es utilizable para establecer el perfil de roca subyacente o para localizar estratos densos situados por debajo de materiales más blandos o sueltos. En el caso de estratos sueltos o blandos situados debajo de estratos densos, el método conduce a resultados erróneos. Los métodos sísmicos superficiales pueden ser analizados a partir de la sísmica de refracción y de la sísmica de reflexión. a) Sísmica de refracción: Consiste en la realización de perfiles longitudinales instrumentados con sensores (geófonos), espaciados entre sí una distancia conocida y generalmente regular. La energía que libera el disparo, habitualmente mediante golpeo con un martillo, llega a los sensores provocando una perturbación que se registra en un sismógrafo. La longitud de los perfiles suele situarse habitualmente entre 25 y 100 m, con separación entre geófonos que no suele exceder los 5 m, con objeto de garantizar el detalle de la investigación. Los puntos de golpeo suelen ser, como mínimo, tres en cada perfil, situados al inicio, mitad y final de cada perfil. Si los perfiles exceden longitudes de 60 m, el número de puntos de golpeo es habitualmente de cinco. La medida de los tiempos de llegada de las ondas elásticas a los geófonos proporciona el valor de la velocidad de propagación y espesor de los distintos materiales atravesados. Se mide el tiempo transcurrido entre el momento del disparo y la llegada de la primera perturbación a cada geófono. Las primeras en llegar son las ondas directas; sin embrago, a partir de un punto (distancia crítica), llegan primero las ondas refractadas, es decir, las que circulan por los niveles inferiores del subsuelo. La mayor distancia recorrida por estas ondas es compensada por la mayor velocidad. La velocidad de transmisión de ondas sísmicas es un buen indicador de las características geotécnicas de los materiales. A medida que los materiales se degradan y aumenta el grado de alteración, la velocidad disminuye. El grado de alteración de las rocas condiciona de forma definitiva la velocidad de propagación de ondas sísmicas; una roca sana como un granito puede presentar una
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velocidad de 5000 m/s, mientras que si su alteración es intensa la velocidad puede bajar hasta 1000 m/s o menos. b) Sísmica de reflexión: El método consiste en medir los tiempos de llegada de las ondas sísmicas, generadas mediante una fuente de energía apropiada (martillo, pistola, caída de peso, dinamita, etc.), a los sensores (geófonos) dispuestos alineados según un perfil, tras ser reflectadas en las superficies de contacto de las distintas unidades litológicas, fallas, superficies de discontinuidad, etc. A partir de los tiempos de llegada de las sondas longitudinales a los geófonos y las velocidades de los distintos horizontes, se pueden reconstruir las trayectorias de las ondas primarias y delimitar la disposición estructural de los distintos horizontes sísmicos a lo largo del perfil. La claridad con la que se observan estos reflectores es función de un coeficiente de reflexión que depende de la amplitud de la onda incidente y reflectada, de la diferencia de densidad entre el material inferior y superior al reflector, y de la relación de velocidades de propagación de ondas P entre ambos materiales. La técnica de la sísmica de reflexión presenta la ventaja, respecto a otras técnicas geofísicas, de que permite representar gráficamente múltiples horizontes con un único disparo, sin perder precisión de manera significativa con la profundidad. 9 Métodos sísmicos en sondeos: Las técnicas geofísicas en el interior de sondeos constituyen una herramienta de gran utilidad para la medida de determinadas propiedades físicas de las formaciones geológicas atravesadas por las perforaciones, complementando la información obtenida en la testificación de los sondeos y los resultados de la geofísica de superficie. Estos métodos se realizan mediante la introducción, en un sondeo previamente revestido, de una sonda triaxial que registra los tiempos de llegada de las ondas P y S, a partir de los cuales se calculan las velocidades de transmisión y los módulos de deformación dinámicos del terreno. Estas constantes dependen de la velocidad de las ondas elásticas longitudinales (Vp), transversales (Vs) y de la densidad del material (ρ). El cálculo de la velocidad de las ondas P a partir de la sísmica de refracción desde superficie es una práctica habitual. Las dificultades aparecen en la localización de la llegada de las ondas S en los sismogramas; para mejorar la recepción e identificación se utilizan básicamente dos técnicas que se realizan en interior de sondeos y que se denominan down – hole y cross – hole. Tanto los sensores como los instrumentos de golpeo y la propia ejecución del golpeo exigen una cierta especialización para trabajar en el interior del sondeo y recoger de forma adecuada las ondas transversales o de cizalle. a) Cross – hole: Se realiza entre dos o tres sondeos próximos. En dos de ellos se introduce la sonda triaxial a distintas profundidades y en el otro se realiza el golpeo también a profundidad variable. El resultado es una sección de las diferentes velocidades del terreno entre los sondeos.
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b) Down – hole y up – hole: Se lleva a cabo en un único sondeo en el que la sonda triaxial se dispone a distintas cotas, generalmente con un espaciado regular entre ellas, procediendo a realizar los golpeos desde la superficie del sondeo (down – hole) o desde el fondo (up – hole). Los impulsos en superficie se realizan por golpeo lateral sobre un cuerpo fijado al suelo con un peso que lo inmoviliza. Se obtiene un perfil de velocidades del terreno. El geófono que se emplea tiene tres componentes, dos dispuestas horizontalmente y ortogonales entre sí, y una tercera vertical. Esta configuración permite identificar la llegada de las ondas S por comparación de los sismogramas recibidos en la misma componente pero procedente de golpeo en direcciones contrarias. Identificado el tiempo de llegada de las ondas P y S, la representación de curvas tiempo – distancia (domocronas), permite calcular las velocidades Vp y Vs, y a partir de ellas, el módulo de Young y el coeficiente de Poisson.
B. MÉTODOS DIRECTOS Los ensayos in situ tienen gran importancia para la determinación de las propiedades geotécnicas de los materiales. A partir de ellos se miden los parámetros que determinan el comportamiento geomecánico del terreno, como la resistencia, deformabilidad y permeabilidad, entre otros. La principal ventaja de los ensayos in situ es que son más representativos que los ensayos de laboratorio con respecto a las condiciones del terreno en que se va a construir la obra o estructura, al involucrar un volumen considerablemente mayor de material y estar éste en condiciones naturales. Sin embargo, la escala de los ensayos in situ no alcanza a representar todo el conjunto de suelo o macizo rocoso, lo que debe tenerse en cuenta para su interpretación y extrapolación de resultados. A continuación se presenta un resumen de algunos ensayos in situ para suelos:
Propiedad geotécnica
Ensayos de resistencia
Ensayos de deformabilidad
Ensayos de permeabilidad
Ensayos in situ para suelos Ensayo de penetración estándar (SPT) Ensayos de penetración dinámica Ensayo de penetración estática (CPT) Ensayo de molinete (vane test) Ensayo presiométrico Ensayo de placa de carga Ensayo Lefranc Ensayo de Gilg - Gavard Ensayo de Matsuo Ensayo de Haefeli
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Muchos de los ensayos efectuados in situ pueden ser realizados en el interior de sondeos, cuyos métodos deben adaptarse a las condiciones del terreno, razón por la cual se han desarrollado gran variedad de procedimientos diferentes que pueden dividirse en dos grandes grupos: estáticos y dinámicos. En los métodos estáticos el instrumento de sondeo avanza dentro del terreno aplicando presión estática, es decir, ejerciendo una fuerza continua y a baja velocidad de avance. En los métodos dinámicos se hincan barras y puntas de sondeo por medio del impacto de un martillo de caída libre. Dentro de los métodos estáticos más empleados para determinar resistencia del terreno, se encuentra el ensayo CPT (cone penetration test), En cuanto a los métodos dinámicos, uno de los más usados es el ensayo de penetración normal SPT. Ensayo de penetración estándar (SPT) Este ensayo de penetración dinámica se realiza en el interior de sondeos durante la perforación. Permite obtener un valor N de resistencia a la penetración que puede ser correlacionado con parámetros geotécnicos como la densidad relativa (DR), el ángulo de rozamiento interno (φ), la carga admisible y los asientos en los suelos granulares. En el ensayo también se obtiene una muestra alterada, para realizar ensayos de identificación en laboratorio, para lo cual se emplea un tomamuestras del tipo partido normal. El ensayo SPT puede ejecutarse prácticamente en todo tipo de suelos, aunque en los suelos granulares es donde se realiza preferentemente, pero presenta gran dificultad para obtener muestras inalteradas. El procedimiento a seguir consiste en limpiar cuidadosamente la perforación al llegar a la cota deseada para el ensayo, tanto las paredes como el fondo, retirando la batería de perforación e instalando en su lugar un tomamuestras de dimensiones estándar (figura 8.11). El tomamuestras consta de tres elementos: zapata, tubo bipartido y cabeza de acoplamiento con el varillaje. Éste se debe hincar en el terreno 60 cm, contando el número de golpes necesario para hincar tramos de 15 cm. El golpeo para la hinca se realiza con una maza que cae libremente desde una altura definida sobre una cabeza de golpeo o yunque. La lectura del golpeo del primero y último tramo no se debe tener en cuenta, por la alteración del suelo o derrumbes de las paredes del sondeo en el primer caso, y por posible sobrecompactación en el segundo. La suma de los valores de golpeo de los dos tramos centrales de 15 cm es el valor N, denominado también resistencia a la penetración estándar. En ocasiones, dada la alta resistencia del terreno, no se consigue el avance del tomamuestras. En estos casos, el ensayo se suspende cuando se exceden 100 golpes para avanzar un tramo de 15 cm, y se considera rechazo.
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Figura 8.11 El resultado de un ensayo SPT puede verse afectado por factores como: peso y altura de caída del martillo; profundidad de la perforación; limpieza del fondo de la perforación; flujo de material hacia la preparación; diámetro de la perforación; presencia de material grueso o muy fino; descuido en el conteo de golpes; estado de los equipos; dejar caer bruscamente la barra de perforación; y lavado excesivo. Cuando el ensayo se realiza por debajo del nivel freático, Terzaghi y Peck (1948) propusieron la siguiente corrección aplicable a suelos poco permeables (limos y arenas finas):
N ' = 15 +
N − 15 2
Válida para N > 15, siendo N’ el valor corregido y N el valor medido. Este ensayo ha permitido establecer una serie de correlaciones con diferentes parámetros geotécnicos, tales como: 9 Con la densidad relativa y el ángulo de fricción para suelos granulares: N (SPT) 0-4 4 - 10 10 - 30 30 - 50 > 50
Compacidad Muy suelta Suelta Medianamente densa Densa Muy densa
φ’ (º) 28 28 – 30 30 – 36 36 – 41 > 41
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9 Con la compacidad, teniendo en cuenta la influencia de la profundidad (figura 8.12)
Figura 8.12 9 Con el ángulo de rozamiento interno en suelos granulares, φ; aplicable a partir de 2 m de profundidad (figura 8.13)
Figura 8.13 Ensayos de penetración dinámica Estos ensayos sencillos y económicos son de amplio empleo en Chile y permiten estimar la resistencia a la penetración de los suelos en función de la profundidad. Cuando se dispone de información obtenida de sondeos o calicatas próximas, se pueden
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correlacionar las diferentes capas de suelo. Son muy utilizados en estudios geotécnicos para las fundaciones de estructuras, en obras lineales y de edificación. El método consiste en la hinca en el terreno, mediante golpeo, de un cono de acero unido a un varillaje. Este cono de acero puede recuperarse luego del ensayo o dejarse en el sitio. El equipo de golpeo se compone de una maza, un yunque y unas guías. El yunque transmite la energía recibida a la punta cónica mediante unas varillas que se van acoplando sucesivamente según progresa el ensayo. La maza cae libremente, y la velocidad en el momento de iniciar la caída debe ser igual a cero. El yunque se une rígidamente al varillaje y su diámetro es igual o superior a 100 mm y menor o igual que la mitad del diámetro de la maza. Existen varios tipos de ensayos en función de la energía de golpeo, estando justificado el uso de cada equipo según sea la consistencia del terreno; éstos son: ensayo Borros, ensayo DPL, ensayo DPM, ensayo DPH y ensayo DPSH. El más generalizado de estos métodos es el ensayo normal de penetración SPT explicado anteriormente. En Chile, el más empleado es el método de penetración dinámica, CPTdin. Consiste en la hinca de una punta cónica maciza por medio de un martillo de golpe de 63,5 Kg, la que se deja caer libremente desde una altura de 75 cm sobre una cabeza de golpe o yunque, tal como lo muestra la figura 8.14, lo que corresponde a un trabajo teórico de 0,5 KJ por golpe. Se registra el número de golpes necesarios para penetrar 30 cm en el terreno. El resultado que entrega este ensayo es la resistencia a la penetración opuesta por el suelo expresada en Nº golpes / 30 cm.
Figura 8.14 Este equipo es de similares características al empleado en el ensayo SPT, salvo algunas diferencias como el tipo de herramienta empleada durante la penetración. Por esta razón, es posible establecer correlaciones entre los valores obtenidos por ambos ensayos, los cuales se realizan con el objetivo de utilizar las ecuaciones empíricas desarrolladas, en función de los valores de NSPT de terreno y así cuantificar los parámetros resistentes del suelo.
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Según experiencias de Sanglerat, Meyerhof, Tschbotorioff, Terzaghi y Peck, entre otros, la resistencia obtenida con un equipo Cono de Penetración Dinámica (CPTdin), hincado bajo la misma energía, es aproximadamente el doble de la obtenida con el ensayo normal de penetración SPT. Esto se fundamenta con la relación de secciones netas de la cuchara y de la punta cónica. Así:
N SPT =
N CPTdin 2
En los ensayos dinámicos de sondeo entran en juego variables similares a las que se presentan en el ensayo normal de penetración, SPT, con excepción de que el penetrómetro es macizo y no permite tomar muestras, y el ensayo se realiza, con mucha frecuencia, sin abrir previamente una perforación. Existen algunos factores que pueden falsear la información proporcionada por estos ensayos, como por ejemplo, debido a la alta velocidad de penetración en arenas muy finas y limos saturados, con densidades relativas superiores a la crítica, el número de golpes puede ser anormalmente alto. Estos ensayos de penetración dinámica complementan a los penetrómetros estáticos en los casos en que se llega al rechazo en capas duras o compactas, y se presenta la necesidad de atravesarlas. Economía y rapidez son las principales razones para el empleo de los métodos de sondeo, pues al no realizarse el muestreo, no existen las demoras del método de perforación y muestreo, asociadas con las operaciones de retiro de la tubería de perforación y extracción de las muestras del terreno. Ensayo de penetración estática (C.P.T.) Este método permite determinar con mayor precisión las variaciones en la resistencia a la penetración de un penetrómetro que avanza por presión estática, respecto del método dinámico. Además, la expresión cuantitativa de la resistencia estática puede correlacionarse más fácilmente con la resistencia al corte, la compresibilidad y la capacidad de soporte del suelo. Cuando se emplean métodos de sondeo para explorar depósitos de suelo relativamente blandos, es especialmente aconsejable medir la resistencia estática, tal como se lleva a cabo en la mayoría de los métodos perfeccionados de sondeo. El ensayo de penetración estática C.P.T. (cone penetration test), mide la reacción del suelo ante la penetración continua de una punta cónica mediante dos parámetros: la resistencia de punta (qc) y el rozamiento lateral (fs). La instalación de un sensor adicional de la presión intersticial constituye un equipo denominado piezocono (C.P.T.U.), que además de medir qc y fs, registra las presiones intersticiales (μ) que se van generando durante la hinca; también se pueden instalar sensores adicionales de temperatura, inclinación, etc. El ensayo de penetración estática consiste en hincar en el suelo una punta cónica a presión y a velocidad lenta y constante (20 a 40 cm por minuto) por medio de gatos, midiendo el esfuerzo necesario para la penetración del cono, qc. Si se emplea un cono de tipo móvil se puede medir el rozamiento lateral local, fs, y en el caso de utilizar un piezocono se registrará, además, la presión intersticial que se va generando durante la
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hinca. Los parámetros μ, qc y fs, se representan gráficamente en función de la profundidad. Estos ensayos se realizan en suelos granulares y en suelos cohesivos de consistencia blanda. La presencia de bolones, gravas, suelos cementados y roca produce rechazo y daños en los equipos. Estos ensayos se utilizan para el cálculo de fundaciones y proporcionan información continua del terreno ensayado. A partir de los resultados obtenidos se pueden establecer correlaciones con otros parámetros geotécnicos, como son el ángulo de rozamiento interno para suelos granulares y el módulo de Young. Son numerosos los métodos, diseños y teorías para la interpretación de los resultados de penetración obtenidos. El Penetrómetro Holandés (figura 8.15) es el de uso más generalizado, el cual fue desarrollado en los años treinta en el laboratorio de Delft (Holanda).
Figura 8.15 El considerable desarrollo que han adquirido los sensores eléctricos y electrónicos para medir deformaciones, han permitido la evolución del cono estático desde el simple sistema mecánico del cono holandés tradicional, hasta configuraciones más sofisticadas que aprovechan las nuevas facilidades mencionadas. Es importante mencionar las correlaciones que se pueden establecer a partir del ensayo de penetración estática del cono CPT con parámetros como la cohesión y el valor N del ensayo SPT. Según extensas experiencias realizadas en Holanda, la relación entre la cohesión, en kg/cm2, y la resistencia de punta a la penetración estática qc de conos tipo holandés, en bares (1 bar = 1 kg/cm2), puede expresarse por medio de la siguiente ecuación:
c=
q c − po 13,4
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Donde: qc: Resistencia en la punta del penetrómetro (bares) c: Cohesión (kg/cm2) po: Presión efectiva medida a la cota considerada (kg/cm2) Se supone que el ángulo de resistencia al corte φ = 0. También se acostumbra usar una fórmula más sencilla para penetrómetros estáticos, en virtud de la cual la cohesión se puede considerar aproximadamente como:
c=
qc Nc
Para diversos penetrómetros estáticos Nc varía entre 15 y 20. Para penetrómetros holandeses o similares, se puede considerar un valor mayor. Respecto a la correlación que se puede establecer entre el CPT y el SPT, numerosos investigadores han realizado experiencias para relacionar el conteo N de golpes del ensayo normal de penetración SPT con la resistencia en la punta qc del penetrómetro estático. Meyerhof propuso la siguiente relación promedio para las arenas: qc = 4 N Ensayo de molinete (vane test) El ensayo de molinete se emplea para determinar la resistencia al corte sin drenaje de suelos cohesivos blandos, siendo adecuado para materiales saturados. En estos suelos es considerablemente difícil, o impracticable, obtener muestras inalteradas, especialmente si las arcillas tienen alta sensibilidad. Además, al separar en el muestreo la probeta del terreno, siempre se elimina la presión original proveniente de las capas del suelo y se modifica su régimen de presión hidrostática. La acción del propio tomamuestras genera similares consecuencias. Las vibraciones, asociadas a las operaciones de muestreo, pueden alterar la estructura del suelo. En fin, no es siempre factible reproducir con realidad, en el laboratorio, las condiciones de esfuerzos en terreno. Este ensayo se realiza habitualmente en el fondo de un sondeo en ejecución o una vez que éste ha finalizado. Igualmente, se puede realizar desde la superficie del terreno en la modalidad de hinca dinámica o estática. El procedimiento consiste en la hinca de un molinete, constituido por cuatro palas de acero soldadas a una varilla central (figura 8.16). Las palas se introducen en el fondo del sondeo hasta una profundidad definida y luego se hacen rotar a velocidad constante, midiendo el momento de torsión (T) necesario para romper el suelo. La separación entre puntos de ensayo debe ser de al menos 0,5 a 0,7 m a lo largo de la perforación. Al tratarse de un ensayo rápido, se realiza en condiciones sin drenaje, por lo que la resistencia al corte será la resistencia sin drenaje, que equivaldrá a la cohesión del material (para φ = 0º).
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El aparato de paletas puede emplearse para medir la resistencia al corte en arcillas ubicadas por debajo del fondo de perforaciones, en donde es posible obtener valores sucesivos a medida que se profundiza la perforación. También es posible avanzar dentro de terrenos blandos, sin necesidad de perforaciones previas.
Figura 8.16 Ensayo presiométrico Este ensayo se realiza en el interior de un sondeo de diámetro convencional y consiste en aplicar escalonadamente una presión radial, mediante una sonda dilatable, en el interior del sondeo, midiendo el desplazamiento que se induce en el terreno circundante. Una vez alcanzada la presión máxima admisible se procede a descargar el presiómetro, de forma escalonada, midiendo las deformaciones durante la descarga. La presión se aplica a través de una camisa de caucho por medio de agua o gas. Dependiendo del tipo y características del terreno ensayado se obtiene una curva presióndeformación (figura 8.17), en la que se distingue una fase inicial o de puesta en contacto de la sonda con las paredes del sondeo, una fase elástica lineal que representa el comportamiento elástico del suelo, y una plástica o de deformación irrecuperable hasta llegar a la rotura del suelo. A partir de esta curva se calcula la presión de fluencia (presión a la que el material deja de comportarse elásticamente) y la presión límite (presión a la que el terreno se cizalla). Por último, se obtiene el módulo de deformación presiométrico Ep a partir de la siguiente expresión:
E p = (1 + ν )Mr
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Donde ν es el coeficiente de Poisson, obtenido en ensayos de laboratorio, M es la rigidez del terreno, calculada a partir de la pendiente del tramo elástico de la curva presiométrica, y r es el radio de la perforación.
Figura 8.17 Ensayo de placa de carga El ensayo de placa de carga permite determinar las propiedades físicas inalteradas del suelo in situ. Se busca reproducir las condiciones de trabajo del suelo bajo una fundación, por medio de una prueba sobre modelo reducido de la misma (figura 8.18), en donde se presentan disposiciones típicas para su ejecución. El ensayo se realiza a nivel exploratorio, el cual puede realizarse en zanjas o pozos, incluso en la superficie del terreno si ha sido previamente acondicionada. Este ensayo consiste en aplicar una carga vertical de forma escalonada sobre una placa lisa y rígida de dimensiones variables con objeto de determinar las deformaciones producidas. En un ensayo pueden realizarse varios ciclos de carga y descarga. La carga se ejerce mediante gatos hidráulicos que actúan contra una carga de reacción, como un camión pesado.
Figura 8.18
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Este ensayo se aplica principalmente a suelos granulares y para el estudio de fundaciones superficiales. Los parámetros medidos durante el ensayo son el tiempo, la carga aplicada y los asientos, representándose en gráficas carga-asiento y tiempoasiento. Los resultados de los ensayos de carga exigen cuidadosa interpretación y extrapolación, debido a que los factores de escala inciden significativamente en ellos. Casi siempre el tamaño de la placa es muy pequeño, generalmente entre 30 y 75 cm, en comparación con el tamaño de la fundación real y, por otro lado, la zona de influencia de los esfuerzos depende del tamaño del área cargada. Es decir, que la zona de influencia de la fundación real se extiende hasta mayores profundidades, dentro de las cuales pueden ser diferentes las características del suelo y no manifestarse en el comportamiento de la placa, dando así lugar a posibles malas interpretaciones. Sowers (1961) sugirió algunas recomendaciones para la ejecución de los ensayos. Las cargas deben aplicarse con incrementos de una cuarta parte de la presión portante admisible estimada del suelo, y aumentarse hasta alcanzar dos veces dicha presión para arenas y gravas, y 2,5 veces para arcillas. Cada incremento debe mantenerse constante antes de aplicar uno nuevo, hasta que la velocidad de asentamiento sea menor que 0,05 mm/hora. El incremento final se dejará aplicado por lo menos durante 4 horas antes de finalizar el ensayo. Se dibujará en coordenadas semilogarítmicas un gráfico tiempoasentamiento por cada incremento de carga (figura 8.19 a). La curva semilogarítmica deberá mostrar una transición, punto A, a una línea recta de muy pequeña pendiente. Este punto será seleccionado como el asentamiento último bajo cada incremento. Las cargas acumuladas y sus correspondientes asentamientos últimos se representarán en un gráfico carga-asentamiento. El ancho de la excavación en cuyo fondo se realiza el ensayo deberá ser por lo menos de 5 veces el ancho de la placa. El problema de proveer suficiente reacción para las cargas aplicadas tiene gran incidencia en el costo del ensayo, motivo principal que obliga a usar placas de pequeñas dimensiones.
Figura 8.19
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Aplicando la teoría de Boussinesq se puede obtener el módulo de Young (E), a partir de la siguiente expresión:
⎛P ⎞ E = 1,5r ⎜ s ⎟ ⎝S ⎠ Siendo r el radio de la placa, Ps la presión media bajo la placa y S el asiento de la placa. En fundaciones de obras lineales, como carreteras, y en determinadas fundaciones superficiales, como losas, se utiliza el coeficiente de balasto K, correspondiente a un coeficiente de proporcionalidad definido por la siguiente expresión:
Ks =
P S
En la que S representa los desplazamientos verticales (asientos) de los puntos de la superficie bajo una presión P. La figura 8.20 muestra un ejemplo de este ensayo y las curvas obtenidas como resultado.
Figura 8.20
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Ensayo Lefranc Este ensayo se utiliza para medir el coeficiente de permeabilidad en suelos permeables o semipermeables, de tipo granular, situados por debajo del nivel freático, y en rocas muy fracturadas. El ensayo se efectúa en el interior de sondeos y puede realizarse durante la ejecución de la perforación o una vez finalizada ésta. El procedimiento consiste en rellenar de agua el sondeo y medir el caudal necesario para mantener el nivel constante (ensayo a régimen permanente) o bien medir la velocidad de descenso del nivel de agua (ensayo a régimen variable). La medida del caudal de admisión debe realizarse seguido (por ejemplo, cada 5 minutos), manteniendo el nivel constante en la boca del sondeo durante 45 minutos aproximadamente. Si la admisión es muy alta, se recomienda medir cada minuto durante los 20 primeros y después cada 5 minutos hasta llegar a los 45 minutos. La realización del ensayo requiere que, antes de medir tiempos y caudales, se llene el sondeo de agua, observando que el aire es expulsado y que se estabiliza el nivel y la velocidad de descenso, lo que indica que se ha alcanzado el régimen permanente. Para los cálculos posteriores es necesario determinar la cota del nivel freático. En la figura 8.21 se muestra un esquema de la realización del ensayo y los factores a considerar para la obtención del coeficiente de permeabilidad k, definido por la expresión:
k=
Q CΔh
Donde: Q: Caudal admitido (m3/s) Δh: Altura del agua sobre el nivel piezométrico inicial (m) C: Coeficiente de forma del sondeo, definido por la expresión:
C=
4π ⎡⎛ 2 ⎞ ⎛ L ⎞ ⎛ 1 ⎞⎤ ⎢⎜ L ⎟ log⎜ r ⎟ − ⎜ 2 H ⎟⎥ ⎠⎦ ⎣⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝
Donde: L longitud tramo ensayado (m) r radio del sondeo (m) H distancia del punto medio de la zona ensayada al nivel freático (m)
La longitud del tramo de sondeo a ensayar queda siempre definida entre el final de la tubería de revestimiento y el fondo del mismo.
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Figura 8.21
Referencias bibliográficas 1. Geotecnia y Cimientos, tomo I J.A. Jiménez Salas, 1975 (2ª edición) Edit. Rueda 2. La Ingeniería de Suelos en las Vías Terrestres, volumen I A. Rico – H. Del Castillo, 2002 Edit. Limusa 3. Ingeniería de Cimentaciones Peck, Hanson and Thornburn, 2001 Edit. Limusa S.A. 4. Ingeniería Geológica L. González de Vallejo, 2002 Edit. Prentice Hall 5. Ingeniería de Cimentaciones M. Delgado Vargas, 1999 (2ª edición) Alfaomega Grupo Editor, S.A.
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CAPÍTULO 9:
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL DE SUELOS
9.1 TEORÍA DE LA CONSOLIDACIÓN Cuando un suelo cohesivo y saturado es sometido a un incremento de carga, como la construcción de un edificio o un terraplén por ejemplo, se produce un exceso de presiones intersticiales debido a que el drenaje no es instantáneo. Una vez aplicada la carga, el agua comienza a fluir debido al gradiente hidráulico producido por el exceso de presiones intersticiales, induciendo a una deformación plástica que conlleva a una reducción del índice de vacíos inicial de la masa de suelo, y por lo tanto, a un cambio de su volumen total (figura 9.1). S = 100%
Variación Volumétrica en el Tiempo ΔH
Vw
Vs
Hi
Vs
Hf
Figura 9.1 Cuando el exceso de presiones intersticiales es positivo de forma tal que se produzca una disminución del volumen, el proceso se llama consolidación. Por el contrario, cuando el exceso de presiones intersticiales es negativo de forma tal que se produzca un aumento del volumen, el proceso se llama expansión. En conclusión, la consolidación se define como el asentamiento producido en suelos compresibles y saturados, debido a las deformaciones volumétricas a lo largo del tiempo, ante la disipación por drenaje de las presiones transmitidas al agua intersticial por una carga aplicada y por la reducción de los poros del suelo. Es posible establecer una relación entre la consolidación y la resistencia al esfuerzo de corte de un suelo cohesivo saturado, debido a que durante la disipación del exceso de presión intersticial, el esfuerzo efectivo en la masa de suelo aumenta y por lo tanto se incrementa su resistencia al corte. En suelos granulares, como arenas, la permeabilidad es relativamente alta y por ello el exceso de presión intersticial puede disiparse al instante. En consecuencia, el asentamiento de la estructura por lo general se termina al final de la construcción. En contraste, los depósitos de arcilla a menudo tienen una permeabilidad muy baja y por ello la disipación del exceso de presión intersticial es un proceso muy lento. Como resultado, una estructura puede continuar asentándose durante varios años después de terminada la construcción. De este modo, es importante poder predecir el asentamiento total de la estructura y la velocidad a la cual se produce dicho asentamiento.
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En general, el proceso de la consolidación involucra en tres dimensiones el flujo de agua intersticial y las deformaciones de la masa de suelo. Sin embargo, las teorías tridimensionales son muy complejas y difíciles de aplicar en la práctica. Por esta razón, el caso más simple que puede tratarse matemáticamente es el caso unidimensional. Además de esta hipótesis, la teoría de la consolidación considera otras, como: -
Supone al suelo homogéneo, cohesivo y saturado. La compresión del suelo in situ es unidimensional. La variación del volumen tiene su origen en la relajación del exceso de presión intersticial. El flujo es unidimensional. El coeficiente de consolidación y de permeabilidad permanecen constantes a los largo del proceso.
Respecto a la última hipótesis, lo que se refiere al coeficiente de permeabilidad, tiene sentido suponer que este valor permanece constante durante la aplicación del incremento de carga, dado que en la práctica las deformaciones verticales por lo general son pequeñas. Los factores que influyen en el proceso de consolidación de un suelo son: el grado de saturación, el coeficiente de permeabilidad, las propiedades del fluido de los poros, la longitud de trayectoria que debe recorrer el fluido expulsado, las condiciones de drenaje y la magnitud de la sobrecarga. Conceptos referidos a la consolidación unidimensional de los suelos Durante el proceso de consolidación se pueden producir diferentes fenómenos que dependen de la historia geológica del suelo, los cuales influyen en forma decisiva en la estructura y las características tenso-deformacionales de la masa de suelo. Si se supone una superficie de terreno horizontal y muy extensa lateralmente, infinita a efectos prácticos de modo tal que se puedan asumir las condiciones de deformación lateral nula o unidimensionales, un elemento de suelo, por ejemplo el punto A de la figura 9.2, que se encuentra a una profundidad z1 bajo la superficie del terreno en un determinado instante (1) de su historia geológica, se conoce su densidad y condiciones del agua intersticial (hidrostáticas en este caso), resulta sencillo calcular el esfuerzo vertical efectivo en dicho punto:
σ 'v = (γ sat − γ w ) ⋅ z1 → σ 'v = γ b ⋅ z1 1
1
Si el proceso de sedimentación continúa, con el tiempo se habrá depositado un nuevo espesor de suelo y la superficie del terreno se habrá elevado a la posición 2 de la figura 9.2, lo que dará lugar a un incremento de las tensiones verticales y horizontales del elemento en estudio. En lo que respecta a las verticales, una vez consolidado el depósito y disipados los excesos de presión intersticial producidos, la tensión efectiva vertical en A será:
σ 'v = (γ sat − γ w ) ⋅ z 2 → σ 'v = γ b ⋅ z 2 2
2
227
El incremento de tensión efectiva así aplicado [Δσ’v = (γsat - γw) (z2 – z1)], habrá dado lugar a una compresión del suelo y, por lo tanto, a una reducción de su índice de vacíos. Al proseguir la sedimentación (posiciones 3 y 4) seguirá aumentando la tensión efectiva vertical y se irá reduciendo más el índice de vacíos. Un material que no ha tenido tensiones efectivas verticales mayores que las que soporta en el momento de la observación, se dice que es un suelo normalmente consolidado. NF
4 3
hw
2 1 Z4
Z3
Z1
A
Z2
Figura 9.2 Supóngase ahora que una vez alcanzado el estado 4 cesa la sedimentación y que, por un cambio en las condiciones geológicas y ambientales, se inicia un proceso de erosión. Al igual que la adición de una nueva capa de suelo suponía un aumento de tensión efectiva y una compresión (reducción del índice de vacíos), la retirada de capas de suelo implica una descarga y, en consecuencia, un entumecimiento o hinchamiento del terreno (aumento del índice de poros). Esta situación indica que el suelo conserva una cierta “memoria” de su historia pasada, y que su estado no es el mismo si proviene de un proceso continuo de carga o si, por el contrario, ha sufrido en su historia geológica tensiones mayores que las que soporta en ese instante. Cuando se han producido en el suelo tensiones efectivas verticales mayores que las que soporta en el instante de observación, se dice que el suelo se encuentra sobreconsolidado o preconsolidado. Para definir cuantitativamente el concepto de sobreconsolidación se emplean dos parámetros fundamentales: 9 La razón o grado de sobreconsolidación (OCR, over consoliation ratio), también denominada razón de preconsolidación (RPC),que es la relación entre la tensión efectiva vertical máxima histórica y la tensión efectiva vertical en el instante de observación:
RPC =
σ 'v σ 'v
máx
actual
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9 La presión de sobreconsolidación o fatiga máxima de consolidación, que es precisamente la tensión efectiva vertical máxima del elemento de suelo a lo largo de su historia tensional (en la figura 9.9 se muestra gráficamente como se obtiene este valor). Es posible establecer que la razón de preconsolidación (RPC) es igual a 1 para los suelos normalmente consolidados, mientras que resulta superior a la unidad en los estados sobreconsolidados.
9.2 EL ENSAYO EDOMÉTRICO Los parámetros de consolidación que permiten determinar la magnitud del asentamiento y la velocidad con la cual se producirán, en un suelo cohesivo y saturado sujeto a una serie de incrementos de carga, se pueden obtener en laboratorio a partir de un ensayo de consolidación que simula las principales hipótesis de Terzaghi. Este ensayo de consolidación, o ensayo edométrico, desarrollado por Terzaghi y otros en la década de los años treinta, se realiza en el interior de un edómetro, el cual consiste en un anillo rígido de acero en cuyo interior se coloca la probeta de suelo, habitualmente extraída de una muestra inalterada (figura 9.3). En la parte inferior y superior de la probeta se colocan piedras porosas que permiten el drenaje del agua contenida en el suelo. El conjunto se introduce en una célula, que se llena de agua para mantener en todo instante las condiciones de saturación completa. Sobre la piedra porosa superior se coloca una placa rígida y en su centro se aplica una carga vertical. Esta carga se va aumentando en escalones, normalmente cada escalón duplica la carga anterior (por ejemplo, primer escalón de carga 0,25 kg/cm2, segundo escalón, 0,50 kg/cm2 y así sucesivamente), y se mide lo que se comprime o asienta la probeta de suelo tras la aplicación de cada uno de ellos. La rigidez del anillo que contiene la muestra impide las deformaciones laterales e impone condiciones de compresión unidimensional. En un suelo poco permeable esto hace que, cuando se coloca un nuevo escalón de carga, todo el incremento de tensión vertical total se transmita instantáneamente al agua intersticial y que las tensiones efectivas no varíen. Posteriormente, a medida que el exceso de presión de poros se va disipando al producirse el drenaje a través de las piedras porosas, las tensiones efectivas aumentan y el suelo se comprime (consolida). En un ensayo edométrico cada escalón de carga se ha de mantener el tiempo suficiente como para asegurar que el proceso de consolidación se ha completado, lo que en general suele lograrse (aunque no siempre) con intervalos de unas 24 horas. La disposición de la pastilla del suelo en una célula edométrica se muestra en la figura 9.3. A efectos prácticos es como si se tratara de un estrato de suelo situado entre dos capas permeables (las piedras porosas), y se aplicara sobre el conjunto una carga muy extensa (condición unidimensional). En consecuencia, el edómetro puede servir para reproducir en laboratorio las hipótesis de la teoría de la consolidación.
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Figura 9.3 La figura 9.4 muestra la ley de presión intersticial (μ0) antes de la aplicación del escalón de carga, que es hidrostática y viene gobernada por el nivel de agua en la célula (el nivel piezométrico). Suponiendo que el terreno ensayado es de baja permeabilidad, la aplicación de un escalón de carga (Δσv) dará lugar de forma inmediata a un incremento de presión intersticial de igual magnitud (Δμi = Δσv).
Figura 9.4
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Considerando la cercanía de los límites drenantes, los bordes inferior y superior del suelo serán los primeros en drenar (aliviar su exceso de presión intersticial), y de hecho lo harán muy rápido. A medida que dichos límites están más lejos, más largo es el camino que ha de recorrer el agua para alcanzarlos, y por lo tanto, más tiempo tardará en disiparse la sobrepresión intersticial inicial. En el caso de la figura 9.4, el centro del estrato de suelo es el más alejado de las fronteras drenantes, y será el que más tiempo tarde en consolidar. Por consiguiente, en un instante cualquiera (t) tras la carga el exceso de presión existente variará de un punto a otro en función de su distancia a las fronteras drenantes. En la figura 9.4 (c) se muestra de forma esquemática una sucesión de leyes de presión de poros para distintos tiempos tras la aplicación de la carga. En cualquier caso, dado que se suele hablar de “exceso de presión intersticial” sobre la de equilibrio, o de incrementos de tensión efectiva, es habitual representar gráficamente tan sólo dichos incrementos. El edómetro descrito anteriormente, desarrollado a partir de la idea de Casagrande, tiene ciertas limitaciones: no permite controlar el drenaje, ni la medida de las presiones intersticiales; existe fricción lateral; debido a la existencia de esta fricción, la distribución de la presión no es uniforme; no permite aplicar presiones crecientes de un modo continuo; y, la carga en escalones puede ocasionar un impacto en la muestra. Para evitar todos los inconvenientes descritos, existe una alternativa a la celda de consolidación de Terzaghi, la cual fue desarrollada por Rowe y otros en 1966 (figura 9.5). En este aparato la presión de consolidación se aplica de manera hidráulica con un gato formado por una membrana de caucho. El drenaje de la muestra se produce en sentido vertical ascendente hacia un disco poroso situado encima de la muestra. El agua intersticial se evacua por un orificio para el drenaje vertical perforado en el eje central, y de allí se dirige hacia una válvula de control. El drenaje de la muestra puede llevarse a cabo a la presión atmosférica o con una contrapresión que equivale a la presión hidrostática in situ correspondiente a la profundidad a la cual se obtuvo la muestra en el terreno. El asentamiento producido puede medirse mediante un deformímetro o un transductor de desplazamiento colocado sobre el eje.
Figura 9.5 231
La curva del ensayo edométrico sugerido por Terzaghi (1925), presenta una forma general donde se relaciona la deformación de la muestra versus el tiempo para un incremento dado de carga como se muestra en la figura 9.6. En la gráfica se observan tres etapas distintas, que se describen a continuación:
Etapa I:
Compresión inicial, causada principalmente por la carga.
Etapa II:
Consolidación primaria, durante la cual el exceso de presión intersticial por el agua es gradualmente transferido a esfuerzos efectivos por la expulsión del agua.
Etapa III:
Consolidación secundaria, ocurre después de la total disipación del exceso de presión intersticial del agua cuando alguna deformación de la muestra tiene lugar debido al reajuste plástico de la estructura del suelo.
Figura 9.6 Después de que las gráficas tiempo-deformación para varios escalones de carga se obtienen en el laboratorio, es necesario estudiar el cambio de la relación de vacíos en la muestra de suelo producto del incremento de presión aplicado. A continuación, y de manera similar, se obtienen las relaciones de vacíos al final de la consolidación para todos los incrementos de carga.
232
Las presiones efectivas y las correspondientes relaciones de vacíos al final de la consolidación son graficadas sobre papel de gráfica semilogarítmica. La forma típica de tal gráfica se muestra en la figura 9.7. La figura 9.7 muestra que la parte superior de la gráfica e-log σ’ es algo curva con una pendiente, seguida de una relación lineal del índice de vacíos con una pendiente más inclinada para log σ’, lo que se explica de la siguiente manera.
Figura 9.7
Un suelo en terreno a cierta profundidad ha estado sometido a una cierta presión efectiva máxima en el pasado de su historia geológica, tal como se explicó en un comienzo de este capítulo. Esta presión efectiva máxima pasada puede ser igual o mayor que la presión de sobrecarga existente en el momento de la observación. La reducción de la presión en terreno es causada por procesos geológicos naturales o por procesos humanos. Durante el muestreo del suelo, la presión de sobrecarga efectiva existente es también liberada, resultando cierta expansión. Cuando la muestra de suelo es sometida a un ensayo de consolidación, una pequeña cantidad de compresión (es decir, un pequeño cambio en la relación de vacíos) ocurrirá cuando la presión total aplicada sea menor que la presión de sobrecarga efectiva máxima en terreno a la que el suelo fue sometido en el pasado. Cuando la presión total aplicada sobre la muestra sea mayor que la presión efectiva máxima en el pasado, el cambio en la relación de vacíos es mucho mayor, y la relación e-log σ‘ es prácticamente lineal con una pendiente más inclinada.
233
Esta relación es verificada en el laboratorio cargando la muestra de suelo de manera que se exceda la presión de sobrecarga efectiva máxima y luego descargándola y recargándola de nuevo. La gráfica e-log σ‘ para tales casos se muestra en la figura 9.8, en donde abc es la rama de carga, cd representa la descarga, d en dirección c representa el proceso de recarga y fg nuevamente el proceso de carga.
Figura 9.8 La presión efectiva en el pasado no se determina explícitamente porque es usualmente una función de procesos geológicos, y en consecuencia, debe ser inferida de los resultados de pruebas de laboratorio. Casagrande (1936) sugirió una simple construcción gráfica para determinar la presión máxima de preconsolidación, σ’pc, a partir de la gráfica de laboratorio e-log σ‘. El procedimiento es el siguiente de acuerdo a la figura 9.9:
-
Por observación visual, establecer un punto en donde la gráfica e-log σ‘ tenga un radio de curvatura máximo (1). Dibujar una recta tangente que pase por dicho punto (2). Trazar por el punto (1) una recta horizontal (3). Trazar una bisectriz entre la recta tangente y la horizontal (4). Prolongar la recta de la curva normalmente consolidada, la cual corresponde al tramo 1B (5). Interceptar los puntos (4) y (5). Al proyectarlo al eje de las abscisas se obtiene la máxima tensión efectiva, σ’pc, que el suelo ha recibido en su historia geológica (6).
234
Ensay o de Consolidación
1
A
Indice de v acíos, e [ ]
3
4
2
B
C
5
6
0.1
1
σ pc '
10
100
T e nsión Ve rtical Efe ctiv a, σ v ' [kg/cm²]
Figura 9.9 En la figura 9.9 es posible identificar una porción casi recta de la curva (tramo 1B), la cual se denomina línea de consolidación virgen (rama virgen) o rama de compresión noval. Este tramo corresponde a la zona normalmente consolidada. El tramo BC corresponde a la zona de descarga mencionada en párrafos anteriores, la cual tiene la misma pendiente que el tramo A1. Ambos tramos corresponden a la zona preconsolidada.
235
Parámetros deducidos del ensayo Como se explicó anteriormente, la relación entre la presión vertical, el asentamiento y el tiempo, se investigan en el laboratorio por medio del ensayo edométrico. Durante el ensayo la presión σ’v se aplica por etapas. Después de cada incremento se mantiene la carga constante hasta que la deformación prácticamente cesa. Los resultados obtenidos se presentan gráficamente con una curva que relaciona la deformación vertical final correspondiente a cada incremento de carga con el valor de dicho incremento. Este diagrama, presentado anteriormente, se conoce como la curva e-log σ’v. A partir de esta curva se obtienen los parámetros que permiten determinar la magnitud de los asentamientos por consolidación: el coeficiente de consolidación vertical, Cc, para suelos normalmente consolidados, y el coeficiente de recompresión o hinchamiento, Cs o Cr, para el caso de arcillas preconsolidadas. En este último caso, es importante durante el ensayo efectuar ciclos de descarga y recompresión, con el objeto de obtener dichos parámetros. Para obtener la deformación vertical final de cada incremento de carga, se debe obtener previamente una curva deformación versus tiempo. Esta curva se grafica una por cada escalón de carga aplicado durante el tiempo indicado anteriormente (24 horas en la mayoría de los casos). A partir de esta curva se obtiene el parámetro Cv o coeficiente de consolidación vertical, el cual permitirá determinar el tiempo en el cual se producirán los asentamientos por consolidación de un suelo cohesivo y saturado. 9 Coeficiente de consolidación vertical, Cv. El valor de Cv se determina mediante el ajuste de la curva de tiempo y teórica. Dos métodos se han desarrollado para este propósito, uno depende de la raíz cuadrada del tiempo (método de Taylor) y el otro del logaritmo del tiempo (método de Casagrande). a) Método de Taylor o de la raíz cuadrada del tiempo: En este método se dibuja una gráfica de deformación versus la raíz cuadrada del tiempo para la carga incrementada. A partir de esta curva se obtiene el valor del tiempo para el cual se ha producido el 90% de la consolidación primaria, es decir, t90. Para ello, se deben seguir los siguientes pasos de acuerdo a la figura 9.10: -
Trazar la mejor recta que pasa por los primeros puntos del gráfico (1). La intersección entre la recta 1 y el eje de las abscisas define una distancia “a” (2). Se dibuja en el eje de las abscisas la distancia 1,15a (punto A) (3). Se une el punto O’ y A (4). La intersección de esta recta con la curva define el valor t90 en el eje de las abscisas (5).
Una vez determinado el valor de t90 se puede obtener Cv de acuerdo a la siguiente expresión:
0,848 ⋅ H 2 Cv = t 90
236
G rá fic o D e fo rm a c ió n e n fu n c ió n d e l T ie m p o
P
0'
δ [m m ]
Lo
M u e s tra
L = Lo -
4
1 3
s v ' = 0 .1 K g /c m²
5 t9 0 A
a 2
1 .1 5 a
√ ti e m p o
Figura 9.10 b) Método de Casagrande o del logaritmo del tiempo: En este método se dibuja una gráfica de deformación versus el logaritmo del tiempo para la carga incrementada. A partir de esta curva se obtiene el valor del tiempo para el cual se ha producido el 50% de la consolidación primaria, es decir, t50. Para ello, se deben seguir los siguientes pasos de acuerdo a la figura 9.11: -
En la parte inicial de la curva marcar t1 (1). Marcar t2 = 4t1. Donde t1 y t2 evaluados en la curva definen una distancia ∆ (2). Dibujar la distancia 2∆ y encontrar D0 en el eje de las ordenadas (3). Dibujar la proyección horizontal del final de la curva de deformación e interceptarla con el eje de las ordenadas: D100 (4). Encontrar D50 como la distancia promedio entre D0 y D100 (5). Proyectar D50 en la curva de deformación y encontrar t50 en el eje de las abscisas (6).
Una vez determinado el valor de t50 se puede obtener Cv de acuerdo a la siguiente expresión:
Cv =
0,197 ⋅ H 2 t 50
237
G rá fic o D e fo rm a c ió n - L o g (tie m p o ) 3 D0
P
2Δ
δ
Lo
M u e s tra
[m m ]
2
L = Lo -
1 D 50
5
6 s v ' = 0 .1 kg /c m²
4 D 100 1
t1 t2
t1500
t1 0 0
100
1000
T ie m p o
Figura 9.11 Es importante destacar que de acuerdo a lo señalado por algunos autores, la diferencia entre los valores de Cv obtenidos por cualquiera de los dos métodos presentados anteriormente, no tiene mayor importancia y sus resultados difieren en menos de un 10%. 9 Índice de compresión, Cc. El valor de Cc se determina mediante la construcción gráfica de la curva que relaciona el índice de vacíos al final de cada escalón de carga versus la presión aplicada para producir dicha deformación. Sin embargo, Terzaghi y Peck (1967) propusieron algunas expresiones empíricas para determinar el índice de compresión. De este modo: Arcillas inalteradas: Cc = 0,009 (LL – 10) Arcillas remoldeadas: Cc = 0,007 (LL – 10) Donde LL corresponde al valor del límite líquido (%) Gráficamente, el valor de Cc corresponde a la pendiente de la zona normalmente consolidada de la curva e-log σ’v, el cual se puede obtener a partir de la figura 9.12 siguiendo los pasos que se indican a continuación:
238
-
Ubicar la tensión máxima de preconsolidación σ’pc (1). Ubicar el par ordenado (σ’vo, eo), el cual corresponde al valor del índice de vacíos inicial y la tensión efectiva vertical actual que tiene el terreno en el momento de la observación (2). Ubicar el punto 0,4eo en la prolongación de la recta normalmente consolidada (según Schmertmann, 1955, el punto 0,4eo corresponde al punto de intersección de cualquier curva obtenida en laboratorio y la curva de compresión del terreno para muestras con distinto grado de perturbación, tal como muestra la figura 9.13).
Ensay o de Consolidación
1
2 (σ vo ' , e o )
4
Indice de v acíos, e [ ]
-
Cc =
e1 - e 2 log σ v1 ' - log σ v2 '
B
A
3
0.4 e o
0.1
1
σ p c'
10
100
T e nsión Ve rtical Efe ctiv a, σ v ' [kg/cm²]
Figura 9.12
239
Figura 9.13 9 Índice de hinchamiento, Cs. El valor de Cs se determina mediante la construcción gráfica de la curva que relaciona el índice de vacíos al final de cada escalón de carga versus la presión aplicada para producir dicha deformación. Gráficamente corresponde a la pendiente de la zona preconsolidada de la curva e-log σ’v (tramo AB de la figura 9.12). Si a partir del punto A de la figura 9.12, la muestra de suelo se vuelve a cargar (proceso de recarga o recompresión), la curva e-log σ’v seguirá una trayectoria con pendiente similar a la obtenida del proceso de descarga, por lo que se puede decir que la muestra de suelo se encuentra aún dentro de la zona preconsolidada. La pendiente de esta zona de recarga se conoce como Cr o coeficiente de recompresión. De este modo, es posible decir que la diferencia entre los coeficientes Cs y Cr radica en la concavidad de sus curvas (figura 9.14).
240
Figura 9.14 9 Módulo edométrico y módulo de compresión volumétrica: La representación de la curva edométrica en los ejes (σ’v, e) puede transformarse fácilmente a unos ejes (σ’v, εv), lo que resulta útil dado que permite visualizar de forma directa las deformaciones del terreno (figura 9.15).
Figura 9.15
241
Para relacionar los incrementos de deformación y los incrementos de tensiones efectivas en condiciones de carga unidimensional, se emplean habitualmente dos coeficientes: a) El módulo edométrico, que se define a partir de la expresión:
Em =
Δσ 'v Δε v
Corresponde con la definición de un módulo de deformación, y coincide con la inversa de la “pendiente” de la curva de compresión noval, de forma que al aumentar el nivel de tensiones la pendiente disminuye y Em aumenta, mostrando así que el suelo es cada vez más rígido. Por otra parte, es posible establecer una relación entre el módulo edométrico (Em) y el módulo de deformación elástico (E) de acuerdo a la siguiente expresión:
E=
(
Em ⋅ 1 − ν − 2 ⋅ν 2 1 −ν
)
Donde ν corresponde al coeficiente de Poisson. b) El módulo de compresibilidad volumétrica, que se define como el inverso del módulo edométrico:
mv =
Δε v Δσ 'v
Como se desprende de la definición anterior, el módulo edométrico varía de forma continua a lo largo de la curva de compresión noval, aumentando a medida que aumenta la tensión efectiva vertical. 9 Coeficiente de permeabilidad y coeficiente de consolidación secundaria: a) El coeficiente de permeabilidad vertical, el cual ya ha sido definido en capítulos anteriores puede determinarse a partir del ensayo edométrico, de acuerdo a la siguiente relación:
Cv =
K v ⋅ (1 + e ) γ w ⋅ av
Donde: Cv: Coeficiente de consolidación vertical Kv: Coeficiente de permeabilidad vertical e: Índice de vacíos de la muestra de suelo av: Coeficiente de compresibilidad, definido como −
Δe Δσ 'v
242
De otro modo, Kv = Cv γw mv, donde mv es el coeficiente o módulo de compresibilidad volumétrica definido anteriormente. b) El coeficiente de consolidación secundaria (cα), se define como el cambio en la relación de vacíos por ciclo en el logaritmo del tiempo en base 10, el cual se puede obtener de acuerdo a la siguiente expresión:
Cα =
Ct 1 Δe ⋅ = 1 + eo log10 (t 2 t1 ) 1 + eo
Donde Ct corresponde a la pendiente de la porción recta de la curva e-log σ’v y se conoce como el índice de compresión secundaria (figura 9.16).
Figura 9.16
9.3 CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIÓN De acuerdo a lo aprendido del análisis de los resultados del ensayo edométrico, es posible calcular el asentamiento probable causado por la consolidación primaria en terreno, suponiendo que se cumplen las hipótesis de la teoría de la consolidación presentadas al inicio de este capítulo. En la figura 9.17 (a), se muestra una sección transversal de un manto de arcilla de espesor Ho, quedando la mitad de su espesor situado a una profundidad z, debajo de la superficie original del terreno. La presión efectiva original en el punto A es igual a σ’vo, y el aumento de presión es Δσv. La relación de vacíos inicial de la arcilla es eo. La figura 9.17 (b), muestra un elemento prismático que contiene al punto A. Puede suponerse que el elemento consiste de materia sólida, que tiene una altura igual a la unidad y un volumen de vacíos con una altura adicional equivalente a eo. La altura total del elemento es, por lo tanto, 1 + eo.
243
N.T. Δe z
eo A
Ho
Arcilla
1
(a) Sección a través de un manto de arcilla compresible
(b) Compresión de un elemento del manto
Figura 9.17
Si la relación de vacíos disminuye una cantidad Δe debido a la consolidación, la deformación unitaria del elemento es Δe/ (1 + eo). Suponiendo que esta deformación unitaria es constante en todo el espesor del estrato de arcilla, la disminución de espesor del manto, o el asentamiento ΔH por sobre el punto A queda determinado por la siguiente expresión:
ΔH = H o ⋅
Δe 1 + eo
La ecuación anterior se puede obtener también suponiendo que eo es constante y de acuerdo a la figura 9.18, se tiene que:
eo =
A ⋅ H vo H vo H H = → 1 + eo = 1 + vo ⇒ 1 + eo = o A⋅ Hs Hs Hs Hs Δe =
ΔH v ΔH = → ΔH = Δe ⋅ H s ΔH s H s Hs =
Ho 1 + eo
(1)
(2)
Vvo
Hvo Ho
Vs
Hs
Roca indeformable
Figura 9.18
244
Reemplazando (2) en (1):
ΔH =
Δe ⋅ H o 1 + eo
(3)
Esta ecuación es general y puede usarse para calcular el asentamiento, siempre que se conozcan la relación de vacíos inicial y su cambio. Para el caso de una arcilla normalmente consolidada, se tiene que:
Cc =
Δe → Δe = Cc ⋅ Δ log σ 'v Δ log σ 'v
Reemplazando en (3):
ΔH =
Cc ⋅ H ⋅ Δ log σ 'v 1 + eo
El diferencial de logaritmo corresponde a:
⎛ σ ' + Δσ v Δ log σ 'v = log(σ 'vo + Δσ v ) − log σ 'vo = log⎜⎜ vo ⎝ σ 'vo
⎞ ⎟⎟ ⎠
De este modo, la formulación matemática que permite calcular el asentamiento por consolidación primaria para una muestra de suelo arcillosa NC es:
ΔH =
⎛ σ ' + Δσ v Cc ⋅ H ⋅ log⎜⎜ vo 1 + eo ⎝ σ 'vo
⎞ ⎟⎟ ⎠
9.4 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DE CONSOLIDACIÓN Como se ha descrito, en un suelo arcilloso saturado en el cual el agua está atrapada en los poros, el incremento de tensión efectiva y el asiento asociado tras la aplicación de una carga no se producen instantáneamente, sino que tardan un cierto tiempo en completarse. Como las partículas de arcilla tienden a juntarse entre sí, se desarrolla presión en el agua de los poros, la que al principio expulsa rápidamente el líquido, pero al continuar el proceso la presión disminuye y la velocidad de salida del agua también lo hace. Al obligarse a salir el agua de la muestra, las partículas del suelo pueden aproximarse más entre sí. Por lo tanto la superficie de la muestra sufre un asentamiento. El asentamiento que era rápido al inicio, disminuye hasta ser muy lento.
245
La mayor o menor velocidad de asentamiento de un suelo depende del coeficiente de consolidación vertical (Cv) definido anteriormente, cuya expresión en función del coeficiente de permeabilidad Kv y del módulo edométrico Em es:
Cv =
K v ⋅ Em
γw
Como se ha indicado anteriormente, el valor de Em varía durante el proceso de consolidación al ir aumentando la tensión efectiva vertical. Por el contrario, Kv disminuye (el suelo se hace más impermeable cuanto más comprimido está). Para escalones de carga no demasiado grandes, el producto K v ⋅ Em permanece aproximadamente constante, de forma que Cv también puede asumirse constante. El progreso de la consolidación puede observarse midiendo la disminución de la presión del agua de los poros en diferentes partes de la muestra. Si el consolidómetro estuviera equipado con varios tubos de salida pequeños (figura 9.19 a), se advertiría, que en el instante t0 de la aplicación de un incremento de presión Δσ, el agua subiría en cada tubo hasta una altura h = Δσ / γw por sobre el nivel de la superficie libre del agua que rodea la muestra. La línea horizontal que representa el lugar geométrico de todos los niveles en los tubos al tiempo t0 se conoce como isócrona inicial. La presión en el agua en cualquier poro de la muestra en ese instante, es igual a Δσ en exceso de la presión hidrostática del agua en el recipiente a la elevación del poro. Esta presión se conoce como presión inicial de consolidación, puesto que inicia el proceso de consolidación. La presión en el agua de los poros no puede permanecer igual a Δσ en las fronteras superior e inferior de la muestra, z = 0 y z = 2H, porque el exceso de presión en el agua de las piedras porosas es nulo. Esta explicación y la del párrafo anterior se visualizan en forma esquemática en la figura 9.4. Se produce, entonces, un gradiente hidráulico debido a la diferencia de presión, provocando que el agua fluya de la muestra hacia las piedras porosas, con lo cual la presión disminuye en los poros de la arcilla cerca de estas piedras. Después de un tiempo, la altura del agua en los tubos cerca de la mitad (z = H) de la muestra puede haber disminuido ligeramente, mientras que las alturas correspondientes a los puntos cercanos a las fronteras pueden haber bajado mucho. La isócrona correspondiente a este tiempo se designa como curva t1 en la figura 9.19 (a).
246
Figura 9.19 El punto A1 en esta isócrona corresponde al exceso de presión en el agua de los poros μ a la profundidad z1 en la muestra, en el tiempo t1. La presión en exceso de la hidrostática está representada por la distancia vertical A1B. La presión original en exceso de la hidrostática, en el tiempo t0 está representada por A0B. Por lo tanto, del exceso de presión original Δσ, solamente la fracción A1B / A0B permanece en el agua de los poros.
247
La relación A0A1 / A0B representa la cantidad de esfuerzo efectivo soportado por el esqueleto del suelo y se denomina grado de consolidación Uz, medido en la profundidad z1 en el tiempo t1. En el tiempo t2 el nivel del tubo correspondiente a la profundidad z1 ha descendido aún más a A2 y el grado de consolidación en z1 ha aumentado a Uz = A0A2 / A0B. La isócrona correspondiente se designa como t2 (figura 9.19 a). Finalmente, después de un tiempo muy largo, no queda en la muestra presión en exceso de la hidrostática. La isócrona correspondiente está indicada por t∞, luego, Uz a todas las profundidades es 100%. El valor de las presiones intersticiales en un tiempo t y a una profundidad z, puede obtenerse a partir de la resolución matemática de algunas ecuaciones o bien, a partir de las isócronas (figura 9.19 a y 9.19 b). La solución debe satisfacer las condiciones hidráulicas de frontera del problema. Para el caso particular representado por la figura 9.19 (a), estas condiciones son: -
La presión del agua en exceso de la hidrostática en los poros del suelo, μ, es igual a Δσ a cualquier profundidad z para t = 0. La misma presión μ es nula en el tiempo t en las superficies de drenaje z = 0 y z = 2H. En cualquier tiempo t, el gradiente hidráulico i es nulo a la profundidad z = H. Después de un tiempo muy largo, μ = 0 a todas las profundidades.
La solución para las condiciones de frontera anteriores puede expresarse por las relaciones siguientes:
z ⎞ ⎛ U z (% ) = f ⎜ Tv , ⎟ ⎝ H⎠ Donde:
Tv =
Cv ⋅ t H2
La relación entre Uz y Tv puede ser representada con gran precisión mediante las siguientes expresiones:
U < 60% → Tv =
π 4
⋅U 2
U > 60% → Tv = −0,9332 ⋅ log10 (1 − U ) − 0,0851 O bien, por la figura 9.20:
248
Figura 9.20
En la expresión Tv =
Cv ⋅ t , Tv es un número adimensional llamado factor tiempo; Cv es H2
el coeficiente de consolidación vertical; H es el camino drenante, el cual puede definirse como el recorrido más largo que tendría que hacer una gota de agua en la capa de suelo para alcanzar una frontera permeable (en el edómetro sería la mitad del espesor de la muestra, ya que se cuenta con piedras porosas (drenantes) arriba y por debajo de ella); y t es el tiempo correspondiente al grado de consolidación Uz. Ya se ha indicado anteriormente que el grado de consolidación correspondiente a z1 y a t1 (figura 9.19 a) está representado por la relación A0A1 / A0B. El grado de consolidación medio de toda la muestra en el tiempo t1 está, por lo tanto, representado por el área sombreada en esa figura dividida por el área del rectángulo CDEF. El grado de consolidación medio se designa simplemente grado de consolidación U en el tiempo t.
249
La teoría de la consolidación puede extenderse para proporcionar los medios para calcular el valor de U, por lo que se ha establecido que:
U (%) = f (Tv ) Esta relación se demuestra gráficamente en la figura 9.21:
Figura 9.21 El grado de consolidación, U, también puede definirse como la relación entre el asiento producido en un instante t y el asiento total (ΔH) que se producirá cuando se disipen completamente los excesos de presión intersticial (cuando todo el incremento de tensión total se haya transformado en incremento de tensión efectiva):
U=
ΔH t ΔH
250
9.5 METODOLOGÍA DE CÁLCULO El cálculo de asentamientos por consolidación primaria, para una muestra de suelo arcillosa saturada normalmente consolidada, en la que la relación e-log σ’ es lineal, comprende las siguientes etapas: -
Tomar una muestra representativa de cada estrato. Realizar ensayos edométricos y determinar los parámetros del suelo Cc, Cv y eo. Calcular las tensiones verticales efectivas iniciales en cada punto y los incrementos de tensión producto de la carga aplicada. Determinar el asentamiento por consolidación de cada estrato de acuerdo a la fórmula:
ΔH = -
⎛ σ ' + Δσ v Cc ⋅ H ⋅ log⎜⎜ vo 1 + eo ⎝ σ 'vo
⎞ ⎟⎟ ⎠
Obtener el asentamiento total del terreno como la sumatoria de los asentamientos de cada estrato:
ΔH total = ∑ ΔH estrato -
Para suelos homogéneos, el tiempo de asentamiento vienen dado por:
t=
Tv ⋅ H 2 Cv
Para el caso de arcillas preconsolidadas, el procedimiento es similar excepto por la ecuación matemática que permite determinar el asentamiento por consolidación. Para ello, se mencionan dos situaciones: a) Caso en que σ’vo + Δσv < σ’pc :
ΔH =
⎛ σ ' + Δσ v Cs ⋅ H ⋅ log⎜⎜ vo 1 + eo ⎝ σ 'vo
⎞ ⎟⎟ ⎠
b) Caso en que σ’vo + Δσv > σ’pc:
ΔH =
σ ' pc Cc ⋅ H ⎛ σ ' + Δσ v Cs ⋅ H ⋅ log + ⋅ log⎜⎜ vo 1 + eo σ 'vo 1 + eo ⎝ σ 'vo
⎞ ⎟⎟ ⎠
251
Referencias bibliográficas 1. Geotecnia y Cimientos, tomo I J.A. Jiménez Salas, 1975 (2ª edición) Edit. Rueda 2. Mecánica de Suelos P. Berry – D. Reid, 2000 Edit. Mc Graw – Hill 3. Fundamentos de Ingeniería Geotécnica Braja M. Das, 2001 Edit. Thomson Editores 4. Ingeniería de Cimentaciones Peck, Hanson and Thornburn, 2001 Edit. Limusa S.A.
252
CAPÍTULO 10:
10.1
APLICACIONES DE LAS TEORÍAS DE RESISTENCIA AL CORTE AL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE OBRAS
ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN
Los muros se pueden clasificar en tres subgrupos: muros de sostenimiento (figura 10.1 a), que son aquellos que se construyen separados del terreno natural y luego se rellenan de tierra; muros de contención (figura 10.1 b), que son aquellos que se construyen para contener tierras que se caerían, en un plazo más o menos largo, si se dejasen sin apoyo; y los muros de revestimiento (figura 10.1 c), los cuales tienen la misión de proteger el terreno de la erosión, esencialmente.
Figura 10.1
Por otro lado, los muros se pueden dividir en dos grupos: rígidos y flexibles. Los rígidos son estructuras que proporcionan soporte lateral a una masa de suelo y deben su estabilidad principalmente a su propio peso y al peso del suelo que esté situado directamente arriba de su base (de ellos se tratará en el presente capítulo). Mientras que los flexibles, llevan disposiciones que les permiten aprovechar el peso de las mismas tierras como efecto estabilizador.
253
El siguiente esquema muestra los tipos de estructuras de acuerdo a la clasificación anterior:
Tipos de estructuras
Rígidos
Mampostería
Hormigón
Armado
En masa
¾ En L ¾ En T ¾ Contrafuerte ¾ Aligerado
Flexibles
Especiales
Pantallas
Tablestacados
In situ
De paneles prefabricados
¾ Tierra armada ¾ Muros jaula o criba ¾ Suelos reforzadoss
Antiguamente los muros se construían de mampostería de piedra, posteriormente, el material dominante ha sido el hormigón con y sin armadura. Los tipos más comunes en uso son el de gravedad, semigravedad, voladizo, contrafuerte y muros criba. El muro de gravedad (figura 10.2 a), depende para su estabilidad completamente del peso de la mampostería u hormigón y del suelo que se apoye en ellos. Sólo llevan refuerzo los muros de hormigón, en los que se coloca una cantidad nominal de acero cerca de los paramentos expuestos para evitar el agrietamiento con los cambios de temperatura. El muro de semigravedad (figura 10.2 b), es algo más esbelto que el de gravedad y requiere refuerzo, consistente en elementos verticales colocados a lo largo del paramento interior y otros que se continúan dentro de las fundaciones. El muro en voladizo (figura 10.2 c), es un tablero y una base formada por una losa de hormigón; ambos son relativamente delgados y están completamente reforzados para resistir los momentos y fuerzas cortantes a que están sujetos. El muro de contrafuertes (figura 10.2 d), consiste en una delgada losa exterior, usualmente vertical, apoyada a intervalos en la cara interior, en losas verticales o contrafuertes que cortan en ángulo recto la losa exterior. Tanto la losa exterior como los contrafuertes están conectados a la losa de la base y el espacio que queda arriba de la base, y entre los contrafuertes se rellena de suelo. Todas las losas están completamente reforzadas. Los cuatro tipos anteriores se conocen como muros monolíticos, en contraste con los muros criba (figura 10.2 e), que están formados por unidades estructurales individuales, unidas en el lugar formando una serie de cajas huecas, conocidas como cribas. Estas se
254
llenan de suelo y su estabilidad depende no solamente del peso de las unidades y su relleno, sino también de la resistencia del suelo usado para el mismo. Las unidades mismas pueden estar construidas de hormigón reforzado, metal estructural o madera.
Figura 10.2 Se supone que todos los muros deben soportar la presión de la tierra que contienen, pero usualmente no están proyectados para resistir la presión del agua, además de la presión de la tierra. Por lo tanto, los muros de contención bien proyectados están provistos de sistemas para drenar el agua, que de otra manera se acumularía en el relleno. Los drenes consisten comúnmente en tubos conocidos como barbacanas (figura 10.2 a), tienen un diámetro de 15 ó 20 cm, se extienden a través del muro y están protegidos contra la obstrucción en el relleno por capas de material granular, como grava. Los drenes deben separarse aproximadamente 3 m, tanto horizontal como vertical; en los muros de contrafuertes debe haber cuando menos un dren en cada uno de los espacios entre ellos. El material usado como relleno tiene una influencia importante en las fuerzas que actúan contra el paramento interior de un muro de contención. Se considera que las arenas limpias y las gravas son superiores a los otros suelos porque drenan fácilmente, no son susceptibles al efecto de la helada y no pierden estabilidad con el paso del tiempo. Las arenas limosas, los limos o los suelos granulares con un pequeño porcentaje de arcilla son menos convenientes, porque no pueden drenarse fácilmente, es probable que los afecte la helada y puedan experimentar una disminución de su resistencia al esfuerzo cortante cuando aumenta su contenido de agua. Las arcillas son malas como relleno porque se drenan con dificultad, sufren con las estaciones cambios alternativos de expansión y contracción, y pueden perder gran parte de su resistencia cuando acumulan humedad. Si las grietas de contracción en un relleno de arcilla se llenan con agua de
255
lluvia, el muro puede quedar sujeto a toda la presión hidrostática, así como también a la presión de la tierra, aunque se hayan instalado drenes. Un muro de contención correctamente proyectado debe satisfacer dos requisitos casi independientes. Primero, para hacer a la estructura segura contra falla por vuelco y asentamiento excesivo, la presión por debajo de la base no debe exceder a la capacidad de carga admisible del suelo; además, la estructura en conjunto debe tener un factor de seguridad adecuado con respecto al deslizamiento a lo largo de su base o a lo largo de cualquier estrato débil debajo de su base. Las dimensiones que se den a la estructura, y a su estabilidad global se revisa, para las cargas de trabajo y para la presión de tierra sin modificar por factores de carga. Segundo, toda la estructura, así como cada una de sus partes debe poseer la resistencia adecuada. En síntesis, las principales verificaciones que se deben hacer en un proyecto de muros de contención, son: -
Factor de seguridad al deslizamiento Factor de seguridad al volcamiento Resultante de fuerzas debe pasar dentro del tercio central de la base del muro La estructura de fundación debe ser resistente para evitar roturas o asentamientos del suelo Resistencia a fuerzas de origen sísmico
El diseño de un muro de contención se basa en las teorías de equilibrio límite, por lo que los FS al deslizamiento y volcamiento, respectivamente, se obtienen como:
FSD =
FSV =
E p + W ⋅ tgδ Ea
≥1
M (E p ) + M (W ) M (E a )
≥1
δ corresponde al roce entre el suelo y la base del muro. Para los casos en que exista roce entre el trasdós del muro y el material de relleno, los FS se obtienen como:
FSD =
FSV = Donde:
E p + (W + E av ) ⋅ tgδ E ah
≥1
M (E p ) + M (W ) + M (E av )
E av = Ea ⋅ senδ
M (E ah )
;
≥1
E ah = Ea ⋅ cos δ
En este caso, δ corresponde al roce entre el suelo y el trasdós del muro.
256
En general, el procedimiento para el proyecto de muros de contención, como el de muchas otras estructuras, es esencialmente de tanteos. Se suponen dimensiones provisionales, antes de poder investigar la estabilidad o la resistencia estructural. Después del análisis tienen que modificarse algunas de las dimensiones, antes de obtener un proyecto satisfactorio. Una etapa importante en el dimensionamiento de un muro de contención, es la identificación de las fuerzas que actúan sobre la estructura, entre las cuales se pueden mencionar: -
Empujes activo y pasivo Peso propio del muro Rozamiento suelo – muro en trasdós y base del muro Fuerzas dinámicas Napa freática Sobrecargas Fuerzas de expansión del suelo
El proyecto de un muro de contención puede resumirse a los siguientes pasos: 1º Elegir dimensiones provisionales para la estructura. 2º Estimar la magnitud de todas las fuerzas que actúan en el trasdós del muro y calcular el empuje activo, para lo cual se deben conocer las propiedades del suelo. 3º Calcular el peso del muro. 4º Determinar el valor y la ubicación de la fuerza resultante. La localización de este punto constituye la comprobación de la estabilidad del muro con relación al vuelco. 5º Calcular el factor de seguridad al deslizamiento (FSD). 6º Calcular el factor de seguridad al volcamiento (FSV). 7º Calcular la capacidad de soporte del suelo, estática y dinámica, la que debe ser mayor o igual a los esfuerzos transmitidos por la estructura. Estos cálculos se pueden efectuar bajo condiciones estáticas como sísmicas. Para este último caso, Mononobe y Okabe propusieron un método para determinar el empuje sísmico, el cual surgió con posterioridad al terremoto de 1923 en Japón. Esta propuesta es una extensión pseudoestática de la solución de Coulomb, donde fuerzas estáticas horizontales y verticales actúan sobre la cuña estática, generando el empuje total sísmico en el muro (figura 10.3).
KvW
KhW
W
Figura 10.3
257
Las hipótesis de este modelo indican que el muro se desplazará para producir presión activa, al generarse esta presión activa se producirá una resistencia al corte máxima, y finalmente, la cuña se comportará como un cuerpo rígido, por lo que las fuerzas actuantes se representan por:
Fh = K h ⋅ W Fv = K v ⋅ W Donde: W: Kh , Kv:
Peso de la cuña Coeficientes sísmicos horizontal y vertical, respectivamente
Eas
H 2/3 H 1/3 H Ea
Figura 10.4
El empuje sísmico (Eas) que actúa en el trasdós del muro queda determinado del siguiente modo (figura 10.4):
E as =
1 ⋅ γ ⋅ H 2 ⋅ (K as − K a ) 2
Donde:
K as =
cos 2 (φ − θ − β ) ⎛ sen(φ + δ ) ⋅ sen(φ − θ − i ) ⎞ ⎟ cosθ ⋅ cos β ⋅ cos(δ + β + θ ) ⋅ ⎜⎜1 + cos(δ + β + θ ) ⋅ cos(i − β ) ⎟⎠ ⎝
2
2
Ka =
cos 2 (φ − β ) ⎛ sen(φ + δ ) ⋅ sen(φ − i ) ⎞ ⎟ cos β ⋅ cos(δ + β ) ⋅ ⎜⎜1 + ⎟ ( ) ( ) + ⋅ − i cos δ β cos β ⎝ ⎠
2
2
φ: δ: β: i: θ:
Ángulo de fricción del material de relleno del trasdós Roce entre el material de relleno y el trasdós del muro Inclinación del trasdós del muro con respecto a la vertical Inclinación del coronamiento Relación entre los coeficientes de aceleración sísmica horizontal (Kh) y vertical (Kv)
258
El valor de θ queda definido por la siguiente expresión:
⎛ Kh ⎝1− Kv
θ = arctg ⎜⎜
⎞ ⎟⎟ ⎠
En algunos casos, se puede asumir el valor de Kv = 0. El valor de Kh se puede estimar a partir: a) Fórmulas de atenuación, en las cuales se supone el valor de Kh igual a la máxima aceleración horizontal dividida por la aceleración de gravedad. Según Richards y Elms:
S=
0,087 ⋅ v 2 a⋅g
⎡ Kh ⎤ ⎢ a ⎥ ⎣ ⎦
−4
Donde: S: Desplazamiento del muro en pulgadas a: Aceleración máxima del sismo /g v: Velocidad máxima del sismo Kh: Coeficiente de empuje sísmico horizontal El valor de la aceleración máxima del sismo (a) y de la velocidad máxima del sismo (v), según Saragoni y otros, corresponden a:
2300 ⋅ e 0, 71M a= cm/s2 1, 6 (R + 60) v=
4073,450 ⋅ e 0,34 M cm/s (R + 60)3,02
Donde R corresponde a la magnitud Richter del sismo y M a la distancia hipocentral del lugar, medida en km. b) Estudios de sismos en Chile, a partir de los cuales y sobre la base de experiencias, se han podido establecer los valores de Kh y Kv como:
Kh =
500 ⋅ e 0,7025 M 2,7 S 0, 25 (R + 60)
K v = f (K h ) =
Kh 2
c) Norma sísmica chilena (NCh 433. Of. 96), en la cual se describe la zonificación geotécnica de Chile dividiendo al país en tres zonas: 1, 2 y 3. Tiene como base que un sismo se producirá con mayor magnitud en la costa (zona 3) respecto de la zona central (zona 2) o de la zona cordillerana (zona 1).
259
d) Análisis de riesgo sísmico, el cual tiene por objetivo determinar cuál será el máximo terremoto que puede afectar a una estructura durante su vida útil, o cuál será el máximo terremoto en un emplazamiento o región en un período de tiempo determinado. Los primeros métodos de análisis de riesgo o peligrosidad sísmica fueron deterministas, es decir, se basaron en el registro histórico de los terremotos de mayor tamaño (se asume que la sismicidad futura será igual a la pasada), pero pronto fueron cuestionados y reemplazados por los métodos probabilísticos, basados en los períodos de recurrencia a partir de la sismicidad registrada, resultando curvas de probabilidad para distintos niveles de movimiento. Ninguno de estos métodos resulta del todo satisfactorio, pues no sólo se desconocen partes esenciales de los modelos en los que se basan, sino que los datos disponibles son insuficientes. A pesar de ello las necesidades de llegar a respuestas aceptables bajo el punto de vista práctico hacen que representen la mejor opción actualmente disponible.
Control de calidad en estructuras de contención Es importante que tanto en la etapa de diseño y construcción se efectúen los controles d calidad adecuados. Para ambas fases, los controles mínimos a realizar se resumen en la siguiente tabla: Etapa
Diseño
Ejecución
10.2
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
Control Correcta evaluación de los parámetros geotécnicos. Adopción de una teoría apropiada para el cálculo de empujes. Evaluación correcta de empujes no debidos al terreno. Previsión de los empujes debidos al agua. Comprobación de la seguridad del muro y de su entorno. Previsión de troneras, drenes de trasdós y otros. Colocación de juntas de diseño adecuadas. Selección y control al material adecuado como relleno de trasdós. Control de calidad al hormigonado. Control de tolerancias geométricas y deformabilidad de los encofrados. Control postconstructivo a troneras.
CORTE A CIELO ABIERTO
Las fundaciones de la mayor parte de las estructuras se construyen bajo la superficie del terreno. Por lo tanto, se requiere de una primera actividad relacionada con la excavación de dicho material, para lo cual es importante conocer tanto el proyecto de apuntalamiento de la excavación como el procedimiento constructivo respecto a la forma de ejecución de ésta. Dependiendo del tipo de suelo será la solución de apuntalamiento. Para el caso de los suelos permeables que se encuentran bajo el nivel freático (por ejemplo, la construcción del Mall de 15 Norte en Viña del Mar), se requiere deprimir o agotar la napa antes de efectuar la excavación respectiva. 260
Las excavaciones poco profundas pueden hacerse sin sostener el material aledaño, siempre y cuando se disponga del espacio suficiente para ejecutar taludes adecuados que puedan soportar el material. La inclinación de los taludes es función del tipo y carácter del suelo o roca, de las condiciones climáticas, de la profundidad de la excavación y del tiempo que la excavación vaya a permanecer abierta. Respecto del tipo de terreno, cuando se trata de suelos granulares como arenas, éstos contienen pequeñas cantidades de material cementante, o aparentan un cierto grado de cohesión debido a su humedad. Esta cementación o cohesión aparente no garantiza la seguridad del talud en forma permanente, pero se puede considerar útil mientras la excavación esté abierta. En suelos arcillosos, el talud máximo que puede soportar es función de la profundidad del corte y de la resistencia al esfuerzo cortante de la arcilla. Si la arcilla bajo el nivel de excavación es blanda, la inclinación del talud debe ser mayor para evitar asentamientos del fondo. En caso que las paredes del suelo sean arcillas duras, se desarrollarán grietas cerca de la superficie del terreno, que en caso de llenarse de agua producirán la falla del talud. En suelos con cohesión, como las arcillas, es posible mantener la excavación vertical sin apuntalar hasta una altura tal en la cual se produzca un equilibrio de fuerzas, lo cual fue explicado en detalle en el capítulo 6 (título 6.2). Esta altura se conoce como altura crítica (Hc) y corresponde al punto en el cual se produce un equilibrio entre las fuerzas de compresión originadas por el terreno y las fuerzas de tracción producidas por la cohesión. En esa altura no se producirán desmoronamientos del terreno, por lo que la excavación vertical se considera estable en una profundidad igual a Hc, cuyo valor corresponde a:
Hc =
2 ⋅ qu
γ
Lo anterior es válido para variaciones verticales de corta duración, pero al estar mucho tiempo abierta la excavación comienzan a aparecer grietas de tracción (zc). Terzaghi propuso que las grietas de tracción siempre tienen una profundidad inferior a la mitad de la altura crítica. Luego, el valor de la altura crítica cuando aparecen estas grietas corresponde a:
Hc =
4 ⋅ qu 3⋅γ
En el caso que exista una sobrecarga en el terreno, el valor de la altura crítica es:
Hc = Hc =
2 ⋅ (qu − q s )
γ
4 ⋅ (qu − q s ) 3⋅γ
(sin grietas de tracción) (con grietas de tracción)
261
Donde: qu: Resistencia a la compresión simple de la arcilla γ: Densidad del material qs: Sobrecarga Lo anterior es aplicable a suelos estratificados. Por otra parte, la altura de excavación segura (Hs) corresponderá al valor de la altura crítica dividida por un factor de seguridad, así:
Hs =
Hc FS
El valor del factor de seguridad puede variar entre 2 y 3, dependiendo de la importancia de la obra y de la representatividad de los datos, entre otros factores. Cuando las paredes de una excavación no son estables se debe apuntalar o entibar. Para lo cual se deben conocer los esfuerzos a los cuales estará sometida la excavación. Como la mayor parte de los cortes abiertos se excavan en etapas y luego se insertan progresivamente los puntales a medida que se profundiza la excavación, es probable que los muros o paredes de la excavación se deformen como muestra la figura 10.5. Las tablestacas se deforman progresivamente hacia el interior a medida que avanza la excavación, las deflexiones se producen mucho antes de que puedan colocarse los puntales. El movimiento lateral que se produce a nivel de la primera línea de puntales es pequeña y la presión en la tablestaca en este tramo inicial es cercana al valor de la presión de tierra en reposo. En el tramo inferior de la zanja en donde el movimiento de las tablestacas hacia adentro es más importante, la presión se aproxima más al valor de la presión activa. Por lo tanto, la distribución de presiones en la tablestaca no se ajusta a la forma clásica y la fuerza lateral por lo general excede en alrededor del 15% al empuje activo. Con base en observaciones de terreno, Terzaghi y Peck (1967) recomendaron utilizar los diagramas de presión simplificados como envolventes de presión aparente. En excavaciones en arcilla es necesario considerar, además, una potencial falla del fondo, y en arenas con nivel freático alto, las tablestacas deben hincarse hasta una profundidad adecuada por debajo de la base de la zanja que permita evitar una falla por tubificación.
Posición deformada de la tablestaca
La deformación de la tablestaca es mínima y los esfuerzos sobre ella se asemejan a Eo.
La deformación de la tablestaca es mayor y los esfuerzos sobre ella se asemejan a Ea.
Figura 10.5
262
Respecto de los diagramas de Peck, se puede decir que a medida que se excava y entiba, los esfuerzos sobre las entibaciones van variando hasta llegar a su distribución final. Los diagramas que se presentan son envolventes de las distintas distribuciones a las cuales estará sometida cada parte de la entibación durante la entibación y construcción, lo que implica que es válido sólo para su cálculo. Además, los diagramas de esfuerzos sobre entibaciones son de carácter empírico, producto de mediciones reales y que se corrigen en el tiempo conforme se producen nuevas experiencias. Un procedimiento simplificado y conservador se usa para determinar las cargas en los puntales, el cual se resume en los siguientes pasos: 1º Dibujar la envolvente de presión para el corte apuntalado en función del tipo de suelo:
0.25H 0,25H H
0.50H 0.75H 0.25H σh Arena
σh = 0.65 γ H Ka
σh Arcilla (
γH c
σh
> 4)
γH
≤ 4) c σh = 0.2 γ H Ka
Arcilla (
El mayor valor entre: (i) σh = γ H – 4c (ii) σh = 0.3 γ H
a
σh = 0.4 γ H Ka
2º Calcular el esfuerzo sobre cada puntal, para lo cual cada uno de ellos se considera como apoyo simple de una viga cargada (placa de entibación) con carga igual a las tensiones horizontales, incluyendo el sello de fundación. 3º La suma algebraica de las reacciones en cada apoyo dará la fuerza que actúa sobre el puntal correspondiente. Luego, el esfuerzo sobre los puntales será: P1
Ra
P2
Rb
P3
Re Rf
Rc
Rd
P4
P1 = Ra P2 = Rb + Rc P3 = Rd + Re P4 (puntal ficticio) = Rf
263
Por último, es importante comentar que al efectuar excavaciones en arcillas blandas se puede producir una falla en el fondo. Este tipo de falla es un asentamiento del terreno vecino acompañado por el levantamiento rápido del fondo de la excavación, debido a que el material vecino fluye hacia el centro de ésta. Por esta razón, es conveniente ejecutar rápidamente las excavaciones de modo tal que las variaciones en las presiones intersticiales dentro de la arcilla sean despreciables. Así, los análisis de estabilidad pueden hacerse con datos provenientes de pruebas triaxiales rápidas (CU, UU). La capacidad de carga del suelo arcilloso, según Skempton, estará dado por:
qult = γ ⋅ D f + cu ⋅ N c + q s Por lo tanto, en el momento de la falla la resistencia a lo largo del plano de falla estará dada por el valor de cu Nc, la cual se opone al flujo de material del talud hacia la excavación. De este modo:
γ ⋅ D f + q s = cu ⋅ N c
10.3
FUNDACIONES
Las estructuras deben apoyarse necesariamente en el terreno, el cual puede considerarse como un material más de los que la conforman. Sin embargo, en comparación con el resto de los materiales estructurales, como el hormigón o el acero, el suelo es menos resistente y más deformable. Por consiguiente, no puede resistir las mismas tensiones y resulta preciso dotar a la estructura de unos apoyos o fundaciones que repartan y transmitan al terreno unas presiones que sean compatibles con su resistencia y con su deformabilidad. La forma y las dimensiones de estos apoyos son función de las restricciones constructivas del proyecto, las cargas que impone la estructura y la naturaleza del suelo de fundación. Cuando este último lo permite, se suele acudir a fundaciones directas, que reparten las cargas de la estructura en un plano de apoyo horizontal (figura 10.6 a). Habitualmente, pero no siempre, este tipo de cimentación se construye a poca profundidad bajo la superficie, por lo que también son llamadas fundaciones superficiales. En otras ocasiones el suelo no tiene la competencia suficiente, la resistencia o rigidez adecuadas para permitir el apoyo directo, y es necesario acudir a fundaciones profundas, que transmiten las cargas de la estructura fundamentalmente en vertical, ya sea de forma repartida o concentrada (figura 10.6 b). Los esfuerzos a los que estará sometida una fundación, y los que serán transmitidos al terreno, dependen del tipo de obra, por ejemplo, las cimentaciones de un edificio estarán sometidas a esfuerzos normales uniformes y constantes (peso propio de la vivienda), en cambio, un estanque de agua estará sometido a esfuerzos normales uniformes y variables (nivel del agua). De este modo, durante el proyecto de fundación es relevante verificar en terreno las condiciones reales del subsuelo y las condiciones que debe cumplir cada una de ellas, además de comprender los supuestos de diseño con el fin de no afectar los factores de seguridad asumidos en el cálculo.
264
Figura 10.6
Cuando los esfuerzos o la naturaleza del terreno no son estudiados adecuadamente, las fundaciones podrán sufrir daños y fallas que afecten a la estructura en diversas formas, como son: asentamientos (uniforme, diferencial o distorsión angular), volcamientos y deslizamientos. Tipos de fundaciones Las fundaciones se pueden clasificar, desde el punto de vista constructivo, en superficiales y profundas. Dentro de las cuales se encuentran: a) Fundaciones superficiales:
-
Zapatas aisladas Zapatas combinadas Zapatas excéntricas Zapatas atirantadas Zapata y viga de fundación Zapatas corridas Losas o placas de fundación Losas o placas flotantes Losas o placas con subpresión Losas o placas ancladas
265
b) Fundaciones profundas:
-
Pilotes Pilas Micropilotes Pozos Cajones Otras
Dado que las estructuras exigen que se produzcan pequeñas deformaciones (asientos) en el terreno sin que afecten a los elementos estructurales, se define un segundo grupo de fundaciones, el cual corresponde al tipo de estructura, dentro del cual se encuentran las cimentaciones flexibles y rígidas. 9 Fundaciones Profundas: Cuando los niveles superficiales del terreno son poco resistentes o muy compresibles, puede resultar imposible conseguir mediante cimentaciones directas el adecuado factor de seguridad, o limitar los asentamientos a valores admisibles para la estructura. Asimismo, aunque el terreno sea resistente, puede suceder que las cargas sean muy elevadas y, en ese caso, sea difícil conseguir un adecuado factor de seguridad. En circunstancias especiales en que sea preciso limitar estrictamente los asientos diferenciales, las fundaciones superficiales pueden no ser una solución apropiada. En esos casos, será necesario apoyar o transmitir las cargas a niveles más profundos y más competentes. Asimismo, cuando se está en presencia de suelos estructuralmente inestables, como arcillas expansivas o suelos colapsables, los cuales se pueden extender hasta una gran profundidad debajo de la superficie del terreno, resulta imposible apoyar las fundaciones directamente sobre estos suelos, por lo que es necesario referir las cargas a niveles más profundos. Los suelos expansivos se contraen y expanden conforme el contenido de agua disminuye o aumenta, siendo la presión de expansión de tales suelos considerable. Si se usan fundaciones superficiales, la estructura puede sufrir daños considerables. Sin embargo, las cimentaciones profundas se consideran como una alternativa cuando se extienden más allá de la zona activa, que se expande y contrae. Otro caso en que se requiere de fundaciones profundas, es cuando las estructuras están sometidas a fuerzas horizontales. Las cimentaciones con pilotes resisten por flexión mientras soportan la carga vertical transmitida por la estructura, situación en la cual se encuentran las estructuras de retención de tierras y aquellas sometidas a fuerzas severas por viento y/o sismo. De este modo, las fundaciones profundas constituyen un amplio conjunto de soluciones estructurales y métodos constructivos, a los que se tiene que recurrir cuando la profundidad necesaria, conjuntamente con los problemas de estabilidad y control de agua, se vuelve excesiva o compleja para realizar una excavación convencional a cielo abierto hasta la capa de terreno portante. El mecanismo de trabajo más común consiste en un elemento estructural a compresión: columna, cilindro hueco o caja, que transmite fuerzas desde la base de los elementos de soporte de las estructuras hasta mantos competentes del suelo, seleccionados como estratos portantes. El empleo exitoso de los sistemas de fundación profunda requiere que los equipos y procedimientos constructivos se adapten perfectamente a las características geotécnicas
266
del sitio, condiciones del área de trabajo y programación general de la obra. Su viabilidad debe establecerse mediante la evaluación de los factores geotécnicos, funcionales, estructurales, económicos y constructivos. Estas fundaciones suministran, en general, buena flexibilidad y libertad en la disposición arquitectónica y los sistemas estructurales, puesto que ofrecen suficiente capacidad para asumir grandes variaciones en las cargas y el espaciamiento de columnas, y así lograr que los asentamientos diferenciales sean de pequeña magnitud. Dentro de las cimentaciones profundas, los pilotes constituyen la solución de fundación más estudiada y de la cual se disponen mayor cantidad de antecedentes teóricos. Básicamente, un pilote es un elemento de fundación en el que predomina la longitud sobre cualquier otra dimensión. Estructuralmente es del tipo columnar, relativamente esbelto, el cual es instalado verticalmente o ligeramente inclinado. Las relaciones de esbeltez de los pilotes son mayores que las admisibles en columnas estructurales típicas, puesto que obtienen soporte lateral adecuado del suelo aledaño a lo largo de su longitud, en forma tal que no existe preocupación respecto a pandeo bajo carga axial, como ocurre en las columnas convencionales. Desde el punto de vista de la incidencia de la instalación, o método constructivo, en las propiedades del suelo, y por consiguiente en la selección de parámetros y criterios de diseño, es muy importante la diferencia entre pilotes hincados o de desplazamiento, en los que un elemento prefabricado se hinca por medio de golpes de martinete dentro del terreno, con desplazamiento total del suelo, y pilotes preexcavados, en los cuales se excava en el terreno una cavidad para posteriormente hormigonar in situ el pilote, evitando así el desplazamiento del terreno. Otra clasificación de pilotes se establece sobre la base de las cargas admisibles y del mecanismo de transferencia de carga al suelo. Respecto a este último, se encuentran los pilotes flotantes, los pilotes de punta, de resistencia mixta y por fricción negativa (figura 10.7).
Rf
Rff
Rff
Rp
(a) Pilote flotante
(b) Pilote de punta
Rp
(c) Resistencia mixta
Rp
(d) Fricción negativa
Figura 10.7
267
9 Fundaciones Superficiales: Son aquellas cuyo plano de apoyo se sitúa en las capas superficiales o poco profundas del terreno, como muestra la figura 10.8. N.T.
Df Sello de fundación
B
Figura 10.8
Existen dos tipos fundamentales de cimentaciones directas o superficiales: las zapatas y las losas (figura 10.9). Las zapatas pueden ser individuales para un solo pilar o combinadas, recogiendo en una zapata varios pilares. Un caso particular de zapata combinada es la zapata corrida o continua, que recibe una serie de pilares alineados o un muro, en cuyo caso el largo de la fundación es varias veces superior a su ancho. Otro caso, que se puede considerar como intermedio entre las zapatas y las losas, corresponde al de la cimentación por medio de un emparrillado, que consiste en una serie de zapatas corridas, entrecruzadas en dos direcciones. Finalmente, se encuentran las losas de fundación, las cuales son a menudo losas rígidas de hormigón reforzado que cubren la totalidad del área bajo la estructura y soportan todas las columnas y muros. Las losas de fundación, por lo general, se utilizan en suelos con baja capacidad portante o cuando se requiere restringir los asentamientos diferenciales. Con el fin de darle una rigidez adecuada, las losas pueden estar constituidas por una estructura rígida formada por un conjunto de vigas y losa, o por una estructura celular formada por marcos rígidos.
268
Figura 10.9
Criterios de diseño En la metodología de diseño de las fundaciones, la selección del tipo correcto se concibe como una etapa esencial del proceso completo de planificación, diseño y especificación de las mismas. Por depender de muchos factores y requisitos, constituye uno de los problemas más difíciles en la ingeniería de fundaciones. Un problema de fundaciones puede tener varias soluciones aceptables que difieren cualitativamente en su grado de complejidad y en su costo. Por lo tanto, algunas consideraciones que se pueden tener en el momento de seleccionar el tipo de fundación son: -
Obtener información sobre la naturaleza y función de la estructura y de las cargas que van a transmitirse a la fundación. 269
-
-
-
Investigar los factores determinantes del tipo y diseño de fundación para el problema específico. Determinar las condiciones del suelo portante en forma general. Considerar posibles soluciones de fundación de acuerdo a la práctica regional, con el objeto de prever la factibilidad técnica de acuerdo a las características del sector. Efectuar estudios específicos, para lo cual será necesario contar con información más detallada respecto de las cargas, condiciones del suelo de fundación y otros factores determinantes. Estimar el costo de cada tipo de fundación con el fin de establecer la mejor relación costo – buen funcionamiento.
Toda fundación debe cumplir con ciertos requisitos mínimos, que permitan garantizar su correcto funcionamiento durante su vida útil. Dichos requisitos dependen, en general, de las condiciones de la estructura y del suelo de fundación, actuando conjuntamente. Es frecuente que el suelo sea el principal factor en el comportamiento del sistema; sin embargo, el efecto de la interacción del suelo con la estructura puede llegar a ser dominante. Algunos requisitos son: -
Poseer resistencia como elemento estructural. Transmitir al terreno las cargas con asientos tolerables para la estructura. No afectarse por la agresividad del terreno. Estar protegida ante variaciones del entorno. No causar daño a estructuras vecinas.
En el estudio de una fundación se deben recopilar y analizar antecedentes referentes al proyecto tales como ubicación, función, estructura y cargas; respecto al entorno, el clima, hidrología, geología, geotecnia y estabilidad; y con respecto al suelo de fundación, la estratigrafía, características del suelo, posición del nivel freático y sus oscilaciones. Por ello, es relevante establecer los aspectos significativos y que puedan considerarse como determinantes del diseño de la fundación. Una metodología resumida a seguir para efectuar un adecuado diseño de fundaciones es la siguiente: -
Determinar la presión de hundimiento del terreno. Obtener la carga admisible o de trabajo con un adecuado factor de seguridad. Reajustar las dimensiones de la cimentación, si fuese necesario. Calcular los asientos esperables de acuerdo a las cargas actuantes. Modificar las dimensiones si los asientos no son admisibles.
Para el diseño de las fundaciones superficiales se necesitan ciertos parámetros de cálculo, los cuales dependen de la naturaleza y estratigrafía del terreno, de las propiedades de cada capa en la zona de influencia de las fundaciones, y de las condiciones de la napa freática. La siguiente tabla muestra un resumen de los principales parámetros del suelo necesarios para el cálculo, en función del tipo de suelo:
270
Suelos granulares no cohesivos γt; D.R. E, ν (obtenidos del ensayo Placa de carga) φ (obtenido por correlaciones con CBR, Nspt, Ncpt, otros.)
Suelos finos no expansivos γsat, γt %w cu (obtenido del ensayo CNC) c’, φ’ (obtenidos del ensayo CD) E, E’, ν’ (obtenidos de pruebas de carga) Eu, Cc, Cv (obtenidos del ensayo edométrico)
Desde el punto de vista geotécnico, se han propuesto teorías y desarrollado métodos analíticos para anticipar el funcionamiento de las fundaciones bajo carga, por medio de los cuales es posible determinar la presión portante al aplicar los dos siguientes criterios: (a) Que los esfuerzos sobre el suelo ofrezcan suficiente seguridad de que no se presentará una posible falla por corte del suelo de fundación. La presión de fundación que cumple este requisito se denomina capacidad portante admisible. (b) Adicionalmente, la presión sobre el suelo de soporte no debe producir asentamientos intolerables para la estructura, así no se presente una falla por corte.
1º Criterio: Capacidad de Soporte del Suelo de Fundación: Este concepto se refiere al riesgo de formación de superficies de falla por corte o zonas plásticas en el suelo de soporte, que generan grandes desplazamientos o colapso del cimiento, cuando la presión promedio fundación – suelo alcanza un valor crítico denominado capacidad portante última. Esta capacidad portante última se divide por un factor de seguridad para obtener la capacidad portante admisible. De otra forma:
q adm =
qult FS
Desde el punto de vista geotécnico y de la capacidad portante, existe una amplia variedad de fórmulas y modelos físicos para el análisis de fundaciones. La utilización correcta de estas herramientas requiere la consideración cuidadosa de los alcances de las teorías y su relación con las condiciones de cada problema particular. En el primer cuarto de siglo, diversos autores propusieron métodos destinados a estimar la capacidad de soporte del suelo de fundación. Por ejemplo, Terzaghi propuso un modelo basado en las cuñas activas y pasivas de Rankine desarrollando su teoría para zapatas continuas, cuyos resultados fueron extensibles a zapatas cuadradas y circulares. Posteriormente, en 1948, Terzaghi, Peck y Meyerhof propusieron métodos empíricos basados en condiciones drenadas. En 1951, Skempton propuso modificaciones al modelo planteado por Terzaghi. Con el tiempo, otros autores presentaron modelos y teorías, como aquellas derivadas de observaciones detalladas del comportamiento de fundaciones reales y modelos de fundación (Vesic, 1973) las cuales permitieron identificar tres modos diferentes de falla del suelo en los cimientos superficiales bajo cargas estáticas: falla por
271
corte general, falla por corte local y falla por punzonamiento (figura 10.10). Con ello, el diseño de las fundaciones que se emplea actualmente, desde el punto de vista geotécnico, considera como punto de partida el tipo de rotura o falla que experimentará el suelo de fundación.
σ
Rotura general Corte local
Punzonamiento
ε Figura 10.10
a) Falla por corte general: Si se supone una fundación en faja continua de ancho B, fundada sobre una superficie horizontal de un depósito homogéneo de suelo granular denso o cohesivo firme y se aplica sobre la fundación una carga vertical centrada, gradualmente creciente, el asentamiento de la fundación crecerá en forma moderada hasta cierto nivel de carga. La variación de asentamiento con la presión promedio de fundación (carga por unidad de área), q, puede apreciarse en el dibujo correspondiente, figura 10.11 (a), denominado gráfico carga-asentamiento. En determinado punto, cuando la presión por área unitaria alcanza un valor máximo qu, sobreviene la falla repentina del suelo portante, y la superficie de falla en el suelo se extenderá hasta la superficie del terreno. A este tipo de falla repentina en el suelo se le llama falla por corte general. Este tipo de rotura se produce, por lo general, en arenas compactas con DR > 70% (para el caso de Chile, DR > 75%), y en arcillas medias bajo carga rápida. b) Falla por corte local: Si la fundación en estudio se encuentra sobre arena suelta o arcilla de consistencia media, de igual modo se presenta un aumento del asentamiento con la carga, pero en este caso, la superficie de falla en el suelo se va extendiendo gradualmente desde el eje vertical de la fundación hacia fuera, como lo muestra la línea llena de la figura 10.11 (b). Puede decirse que la superficie de deslizamiento no es completa sino que es parcial. Cuando la presión de la fundación empieza a experimentar sacudidas repentinas sucesivas que pueden continuar hasta una intensidad igual a la capacidad portante última (qu) y luego superarla, el aumento de la carga vendrá acompañado de grandes incrementos en los asentamientos de la fundación. Eventualmente, luego de ese
272
movimiento la superficie de falla puede llegar a la superficie del terreno. Este tipo de falla se conoce como falla por corte local. Esta falla se produce en limos blandos y arenas medias a sueltas con DR entre 40% y 70% (según la bibliografía clásica), o con valores de DR entre 55% y 75% (para el caso particular de Chile). Cuando el terreno bajo la fundación se deformará por este tipo de rotura, los parámetros de resistencia al corte (c, φ) necesarios para el diseño de las fundaciones son aminorados, de manera que los valores empleados son: c* = 2/3 c
;
tgφ* = 2/3 tgφ
c) Falla por punzonamiento: Si la fundación estará soportada por un suelo bastante blando, la gráfica cargaasentamiento será la de la figura 10.11 (c). En este caso, la superficie de falla en el suelo no se extenderá hasta la superficie del terreno. Más allá de la carga última de falla, qu, la gráfica carga-asentamiento será muy empinada y prácticamente lineal. Este tipo de falla en el suelo se conoce como falla por punzonamiento.
Figura 10.11
273
En términos prácticos, se puede establecer una relación entre los tipos de falla presentados anteriormente y la clasificación geotécnica de los suelos definida en la norma chilena NCh 433. Of 96, en la cual clasifica a los suelos en cuatro tipos: Tipo I Tipo II Tipo III Tipo IV
Roca Suelo firme Suelo semicompacto Suelo blando
De este modo, es posible establecer lo siguiente: Tipo de suelo I
Tipo de falla ---
Características geotécnicas Rocas: Vs > 900 m/s Resistencia a la compresión uniaxial > 10 MPa RQD > 50% Suelos: a) vs > 400 m/s Gravas densas: b) γd > 20 kN/m3 c) DR > 75% d) PM > 95%
II
Corte general
Arenas densas: e) DR > 75% f) N > 40 g) PM > 95% Suelos cohesivos duros: h) cu > 0,10 MPa i) qu > 0,20 Mpa Arenas permanentemente no saturadas: a) 55% < DR < 75% b) N > 20 Grava o arena no saturada: c) PM < 95%
III
Corte local
Suelos cohesivos: d) 0,025 MPa < cu < 0,10 MPa e) 0,05 MPa < qu < 0,20 MPa Arenas saturadas: f) 20 < N < 40
IV
Punzonamiento
Suelos cohesivos saturados: g) cu < 0,025 MPa h) qu < 0,05 MPa
274
2º Criterio: Limitación de Asentamientos: El concepto de asentamiento permisible entendido como un valor límite tolerable para la estructura, debe compararse con el asentamiento estimado probable. La determinación de los asentamientos tolerables representa, entonces, un paso esencial en el proceso de establecer la presión portante permisible de las fundaciones, para poder garantizar que los asentamientos no afecten nocivamente el comportamiento de las obras, además de asegurar suficiente seguridad contra la falla. El principal problema vinculado a la incidencia de los asentamientos de las fundaciones en el comportamiento de los edificios es el agrietamiento producido por la distorsión angular. Factor de seguridad Anteriormente se definió el concepto de capacidad portante admisible, como el resultado de dividir la capacidad portante última por un factor de seguridad. Se busca así que los esfuerzos de trabajo en el suelo de soporte queden suficientemente alejados de una región peligrosa de los esfuerzos, donde posiblemente ocurrirán colapsos o desplazamientos grandes y nocivos de la fundación. Como, por otro lado, la evaluación de un valor crítico de los esfuerzos ofrece por lo general incertidumbres propias de las idealizaciones y simplificaciones necesarias de la geotecnia, se acostumbra adoptar el factor de seguridad como una especie de “seguro” contra variaciones naturales en la resistencia al corte y otras características del suelo de fundación; incertidumbres en la precisión o confiabilidad de los métodos teóricos o empíricos para evaluar las capacidades de carga (las hipótesis o suposiciones simplificadas e idealizadas de la teoría geotécnica se acomodan difícilmente a las complejas condiciones reales); deterioros locales menores en la capacidad portante del suelo de soporte producidos por la construcción o por eventos posteriores; y asentamientos excesivos ocasionados por la fluencia del suelo cuando la fundación se encuentra próxima a sufrir una falla por corte. La variabilidad de las características del suelo constituye la razón principal para adoptar un apropiado factor de seguridad. Sin embargo, en general, la magnitud asignable al factor de seguridad, en cada caso, depende principalmente de la confiabilidad de la información de diseño y de la exactitud con que puedan determinarse la resistencia de la estructura y las cargas actuantes. Inciden, igualmente, en el factor de seguridad: la precisión en los análisis, la calidad de la construcción y las probabilidad y trascendencia de una falla durante la vida útil de la estructura. El diseño de las fundaciones involucra más y mayores incertidumbres y aproximaciones que el de otras estructuras, por razón de la complejidad del comportamiento del suelo, la interacción del suelo con la estructura y las deficiencias en el conocimiento de las condiciones del suelo de soporte. El factor de seguridad asignable en cada caso particular, debe considerar la evaluación de las incertidumbres y aproximaciones mencionadas, para llegar a una magnitud razonable y suficiente pero sin perder de vista alguno o la totalidad de los siguientes aspectos: -
Magnitud de los posibles daños, pérdidas de vida y propiedad, y consecuencias legales y económicas. Costos relativos de un incremento en el factor de seguridad.
275
-
Incidencia del cambio del factor de seguridad en la variación de la probabilidad de falla. Confiabilidad de la información del suelo. Tolerancias constructivas. Cambios de las propiedades del suelo producidos por operaciones constructivas. Hipótesis y limitaciones involucradas en el desarrollo de los métodos de análisis y diseño.
La definición más obvia es la implicada en la definición corriente de la capacidad portante admisible, como:
q adm =
q ult FS
Sin embargo, es a veces preferible que el factor de seguridad divida la capacidad portante neta última (qneto), la cual se define como la máxima presión promedio que es capaz de resistir el suelo a nivel de fundación, descontada la presión q producida por el suelo ubicado sobre el nivel de fundación. Teorías de capacidad de carga Como se mencionó anteriormente, diversos autores propusieron métodos destinados a estimar la capacidad de soporte del suelo de fundación; aquí sólo se va a presentar el modelo basado en las cuñas activas y pasivas de Rankine desarrollado por Terzaghi, dejando para el lector la inquietud de consultar los otros modelos enunciados con anterioridad. La presión de hundimiento de una fundación en faja continua sobre un suelo homogéneo, cuando se presenta una falla general de corte en el suelo portante, se puede determinar bajo la hipótesis de que se forman zonas en estado de equilibrio plástico. Tal como puede determinarse en forma teórica y experimental, estas zonas involucran superficies curvas de falla. En el estado de equilibrio plástico de Rankine se consideran superficies planas de deslizamiento; en consecuencia, este equilibrio no sirve en principio para solucionar el problema de capacidad portante planteado. Sin embargo, es posible obtener una primera aproximación de la ecuación de capacidad portante aceptando el equilibrio de Rankine. La solución es simple y sólo requiere conocer la relación entre esfuerzos principales para un estado de equilibrio de Rankine, cuya determinación se presenta a continuación. τ C φ O
c
A
σ3
B
σ1
σ
Figura 10.12
276
Como se muestra en la figura 10.12, un estado de equilibrio plástico de Rankine se puede identificar mediante un círculo de Mohr tangente a la envolvente de resistencia al corte del suelo, caracterizada por el ángulo de fricción y la cohesión. La condición de plasticidad se puede expresar así:
σ1 −σ 3
senφ =
CB = OB
2 c ⋅ cot φ +
σ1 + σ 3 2
De esta expresión se puede despejar el esfuerzo principal mayor, σ1, haciendo transformaciones trigonométricas convenientes:
σ1 = σ 3
1 + senφ 1 + senφ + 2c 1 − senφ 1 − senφ
Terzaghi (1948) le dio el nombre de flujo a la siguiente relación:
Nφ =
1 + senφ φ⎞ ⎛ = tan 2 ⎜ 45º + ⎟ 1 − senφ 2⎠ ⎝
La expresión para σ1, queda:
σ 1 = σ 3 N φ + 2c N φ y la correspondiente al esfuerzo principal menor, σ3, sería:
σ 3 = σ1
1 1 − 2c Nφ Nφ
Por otra parte, el mecanismo de falla se muestra en la figura 10.13. Puede interpretarse así: la capacidad portante depende de la resistencia pasiva desarrollada sobre el plano vertical límite entre las zonas. Las condiciones de equilibrio plástico conjunto de zonas I y II, es decir, la solución del problema, se aprecian en la figura 10.14; donde se hacen las siguientes suposiciones simplificadas: B/2
B/2 qo
q
q
H
II
σ3-II β
I
σ1-I
Figura 10.13
277
-
-
Fundación en faja continua de ancho B y largo infinito. Suelo homogéneo con peso unitario γ. Envolvente de resistencia al corte del suelo definida como se indicó anteriormente. El suelo por sobre el nivel de fundación se reemplaza por la acción de una sobrecarga equivalente, q, y las superficies de falla no se extienden por sobre ese nivel. Debajo de la fundación se forma una zona II, en estado de equilibrio plástico activo de Rankine. El esfuerzo principal mayor es vertical. Lateralmente a la zona II, y confinándola, se forma una zona I en estado de equilibrio plástico pasivo de Rankine. El esfuerzo principal mayor es horizontal. Se supone que el ancho de la base de la zona II es igual a B/2. La presión uniforme vertical de hundimiento a nivel de fundación es qo.
Figura 10.14 El ángulo β, que hace la superficie extrema de falla de la zona II, con la horizontal, se puede encontrar a partir de relaciones en el círculo de Mohr. Se puede demostrar que:
β = 45º +
φ 2
Se puede determinar que la altura H, de la cuña II, vale:
H=
B 12 Nφ 2
Se aplican las relaciones entre esfuerzos principales, deducidas antes, a cada una de las zonas, al calcular los esfuerzos en la mitad de la altura H.
278
Zona I:
σ 3− I = q + γ ⎛ ⎝
σ 1− I = ⎜ q + γ
B 12 Nφ 4
1 1 γ ⋅ B 32 B 12 ⎞ N φ ⎟ N φ + 2cN φ 2 = qN φ + N φ + 2cN φ 2 4 4 ⎠
Zona II:
σ 1− II = qo + γ
B 12 N φ ; además, 4
1
σ 1− II = σ 3− II N φ + 2cNφ 2
Por equilibrio: σ3-II = σ1-I Igualando las dos expresiones indicadas para σ1-II:
qo + γ
1 ⎞ 1 γ ⋅ B 32 B 12 ⎛ N φ = ⎜ qN φ + N φ + 2cN φ 2 ⎟ N φ + 2cN φ 2 4 4 ⎝ ⎠
De la anterior, se puede despejar qo:
qo = γ
3 1 1 B ⎛ 52 2 ⎜ N φ − N φ 2 ⎞⎟ + 2c⎛⎜ N φ 2 + N φ 2 ⎞⎟ + qN φ ⎠ ⎝ ⎠ 4⎝
A pesar de las hipótesis poco exactas de partida, se llega a una ecuación general de capacidad portante que tiene la misma estructura y todos los términos de las ecuaciones deducidas a partir de hipótesis más justas (superficies curvas de falla). Si se compara con la forma corrientemente adoptada para la ecuación general de capacidad portante, se tiene:
1 qo = γ ⋅ B ⋅ N γ + c ⋅ N c + q ⋅ N q 2 Los factores de capacidad de carga resultan: 5 1 1 N γ = ⎛⎜ N φ 2 − N φ 2 ⎞⎟ ⎠ 2⎝
3 1 N c = 2⎛⎜ N φ 2 + N φ 2 ⎞⎟ ⎝ ⎠
N q = N φ2 Los valores de los factores de capacidad calculados mediante las anteriores ecuaciones resultan excesivamente conservadores. Existen otros como aquellos obtenidos a partir de
279
la espiral logarítmica, de cuyos resultados se presenta una tabla con los valores obtenidos:
φ 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Nq 1.00 1.22 1.49 1.81 2.21 2.69 3.29 4.02 4.92 6.04 7.44 9.19 11.40
Nc 5.71 6.30 6.97 7.73 8.60 9.60 10.76 12.11 13.68 15.52 17.69 20.27 23.36
Nγ 0.00 0.20 0.40 0.60 0.90 1.20 1.70 2.30 3.00 3.90 4.90 5.80 7.80
φ 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Nq 14.21 17.81 22.46 28.52 36.50 47.16 61.55 108.75 147.74 173.29 204.19 287.85 415.15
Nc 27.09 31.61 37.16 44.04 52.64 63.53 77.50 119.67 151.95 172.29 196.22 258.29 347.51
Nγ 11.70 15.70 19.70 27.90 36.00 52.00 80.00 180.00 257.00 297.50 420.00 780.10 1153.20
Terzaghi también propuso factores de forma para extender empíricamente las soluciones obtenidas para la condición bidimensional de esfuerzos, fundaciones en faja continua, a casos tridimensionales de fundaciones cuadradas y circulares. Para una fundación cuadrada de lado B, la capacidad portante última será (qo o también definido como qult):
qult = 0,4 ⋅ γ ⋅ B ⋅ N γ + 1,3 ⋅ c ⋅ N c + q ⋅ N q
Y para una fundación circular de diámetro D:
qult = 0,3 ⋅ γ ⋅ D ⋅ N γ + 1,3 ⋅ c ⋅ N c + q ⋅ N q
Para fundaciones rectangulares de dimensiones B x L, se puede usar una interpolación lineal entre los valores de fundaciones en faja continua (B/L = 0) y los de fundaciones cuadradas (B/L = 1). Se obtiene la siguiente ecuación:
1⎛ B⎞ B⎞ ⎛ qult = ⎜1 − 0,2 ⎟ ⋅ γ ⋅ B ⋅ N γ + ⎜1 + 0,3 ⎟ ⋅ c ⋅ N c + q ⋅ N q 2⎝ L⎠ L⎠ ⎝
280
En resumen, las ecuaciones para obtener la capacidad portante última según Terzaghi, son: Geometría de la fundación
Ecuación para obtener qult
Corrida (L >>>> B)
1 qult = γ ⋅ B ⋅ N γ + c ⋅ N c + q ⋅ N q 2
Cuadrada
qult = 0,4 ⋅ γ ⋅ B ⋅ N γ + 1,3 ⋅ c ⋅ N c + q ⋅ N q
Circular
qult = 0,3 ⋅ γ ⋅ D ⋅ N γ + 1,3 ⋅ c ⋅ N c + q ⋅ N q
Rectangular
1⎛ B⎞ B⎞ ⎛ qult = ⎜1 − 0,2 ⎟ ⋅ γ ⋅ B ⋅ N γ + ⎜1 + 0,3 ⎟ ⋅ c ⋅ N c + q ⋅ N q 2⎝ L⎠ L⎠ ⎝
Otros casos especiales de análisis son: -
Cargas excéntricas Presencia de napa freática Interacción entre zapatas
Asentamientos bajo fundaciones superficiales Las deformaciones que se pueden producir bajo una fundación se agrupan en tres tipos: asentamiento o desplazamiento vertical, asentamiento diferencial (desplazamiento de un punto con respecto a otro), y distorsión angular (diferencia de asientos entre dos puntos dividida por la distancia entre las zapatas). En función del tipo de terreno y de la velocidad de aplicación de la carga, se pueden definir tres tipos de asentamientos: los asentamientos elásticos (descritos con mayor detalle en el capítulo 4 – título 4.4, pero que se refieren a aquellos que se producen instantáneamente al aplicar una carga), los asentamientos por consolidación (los cuales han sido descritos en el capítulo 9, los cuales se refieren a los asentamientos en suelos compresibles y saturados cuando se aplica carga, y como producto de la disipación del exceso de presiones intersticiales da lugar a una variación del volumen de vacíos y por consiguiente a un asentamiento) y los asentamientos por fluencia lenta. Estos últimos se refieren a los asentamientos por consolidación secundaria y se producen una vez finalizada la consolidación primaria por efecto del reacomodo de las partículas de suelo. En consecuencia, el asiento total (St) resultante será la suma de los tres componentes anteriores: instantáneo (Se), consolidación primaria (ΔH) y consolidación secundaria (ΔH’):
S t = S e + ΔH + ΔH '
281
Para determinar los asentamientos que se producirán bajo una fundación superficial, existen diferentes métodos de cálculo, como por ejemplo, aquellos derivados de la teoría de la consolidación unidimensional de los suelos; aplicación de la trayectoria de tensiones a muestras representativas; teoría de la elasticidad asumiendo que el suelo es un material elástico; ecuaciones constitutivas aplicadas a elementos finitos o matemáticos; y por último, métodos empíricos a través de ensayos in situ, como es el ensayo Placa de Carga o SPT (Ensayo de Penetración Estática). A continuación se presentan algunos ejemplos de cálculo:
Método de cálculo
Asentamiento
ΔH =
Teoría de la consolidación
(
K ⋅ q ⋅ B ⋅ 1 −ν 2 E
Suelos compresibles y saturados
) Fundaciones cuadradas o rectangulares
Donde: K: factor de forma q: incremento de carga que produce el asentamiento B: ancho de la fundación cuadrada o rectangular ν: coeficiente de Poisson E: módulo de elasticidad
⎛ 2B S = S o ⎜⎜ ⎝ B + Bo Modelos empíricos
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
Donde: Cc: coeficiente de compresibilidad H: altura estrato compresible eo índice de vacíos inicial σ’v0: esfuerzo efectivo vertical inicial medido en el centro del estrato compresible qs: incremento de carga que produce el asentamiento
Se = Modelos elásticos
⎛ σ 'v + q s Cc ⋅ H log⎜ 0 ⎜ σ 'v 1 + eo 0 ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
2
Suelos granulares
Donde: So: asentamiento de la placa (ensayo Placa de carga) B: ancho de la fundación Bo: ancho de la placa (ensayo Placa de carga) B
A partir de los modelos empíricos se puede obtener un importante coeficiente, la constante de balasto (K), el cual se define como la relación entre la tensión de trabajo (q) y la deformación (δ) producida por dicha tensión, medida en el sello de fundación:
K=
q
δ
El tema de fundaciones también debe ser analizado desde el punto de vista dinámico, para lo cual se puede recurrir a la bibliografía recomendada al final del presente capítulo.
282
Es importante mencionar que en el tema dinámico, para los suelos de Santiago es perfectamente aplicable la siguiente relación entre la tensión admisible dinámica y estática:
q admdin = 1,3 ⋅ q admest El asentamiento para cargas dinámicas (Sd), se puede obtener como:
Sd =
K ⋅ q d ⋅ B ⋅ (1 − ν 2 ) Eo
Donde: Presión de contacto dinámica qd: Eo: 2 a 3 veces el módulo de elasticidad E K: Factor de forma B: Ancho de la fundación
10.4
TALUDES
Se conocen con el nombre genérico de taludes a aquellas superficies inclinadas respecto del plano horizontal que hayan de adoptar permanentemente las masas de tierra. Cuando el talud se produce en forma natural, sin intervención del hombre, se denomina ladera natural o simplemente ladera. Cuando los taludes son hechos por el hombre se denominan cortes o taludes artificiales, según sea la génesis de su formación; en el corte, se realiza una excavación en una formación de suelo natural, en tanto que los taludes artificiales son los lados inclinados de los terraplenes. También se producen taludes en los bordes de una excavación que se realice a partir del nivel de terreno natural, a los cuales se suele denominar taludes de la excavación. Las obras de infraestructura lineal, tales como carreteras y ferrocarriles, u otras obras como canales, conducciones y explotaciones mineras, entre otras, precisan de la excavación de taludes. No hay duda de que los taludes constituyen una de las estructuras más complejas de este tipo de obras. Ligados a su estabilidad aparecen los problemas más complicados de la mecánica de suelos y de la mecánica de rocas aplicadas a la construcción de estas obras, sin olvidar el papel básico que la geología aplicada desempeña en la formulación de cualquier criterio aceptable. Los taludes (figura 10.15) se construyen con la pendiente más elevada que permita la resistencia del terreno, manteniendo las condiciones de estabilidad aceptables. Por ello, es importante definir en primer lugar, los criterios de estabilidad de taludes, entendiéndose por tales algo tan simple como el poder decir en un instante dado cuál será la inclinación apropiada en un corte o en un terraplén. Aquí radica la esencia del problema y la razón de su estudio. A diferentes inclinaciones del talud corresponden diferentes masas de material por mover y, por lo tanto, diferentes costos.
283
Figura 10.15
Los taludes pueden ser de carácter permanente o temporal. Los primeros se emplean para la construcción de infraestructuras o con fines de edificación, los cuales se diseñan para ser estables a largo plazo, precisando medidas de estabilización complementarias cuando no sea posible realizar las excavaciones con las alturas y ángulos requeridos, por motivos económicos o de otro tipo. Los taludes de carácter temporal, en cambio, se diseñan para permanecer estables a corto o mediano plazo (unos meses o unos años). Los análisis de estabilidad permiten diseñar los taludes, mediante el cálculo de su factor de seguridad, y definir el tipo de medidas correctivas o estabilizadoras que deben ser aplicadas en caso de roturas reales o potenciales. Para ello, es necesario el conocimiento de las propiedades de los materiales que forman el talud, de los posibles modelos o mecanismos de rotura que pueden tener lugar y de los factores que influyen, condicionan y desencadenan las inestabilidades. La estabilidad de un talud está determinada por factores geométricos (altura e inclinación), factores geológicos (que condicionan la presencia de plano y zonas de debilidad y anisotropía en el talud), factores hidrogeológicos (presencia de agua) y factores geotécnicos o relacionados con el comportamiento mecánico del terreno (resistencia y deformabilidad). La combinación de los factores citados puede determinar la condición de rotura a lo largo de una o varias superficies, y que sea cinemáticamente posible el movimiento de un cierto volumen de masa de suelo o roca. Un movimiento ocurre cuando la resistencia al esfuerzo cortante del suelo es excedida por los esfuerzos cortantes que se producen en una superficie relativamente continua. Por lo tanto, las fallas localizadas en un sólo punto de la masa de tierra no indican necesariamente que la masa sea inestable. La inestabilidad se produce como resultado de la falla de esfuerzo de corte en una serie de puntos que definen una superficie a lo largo de la cual se produce el movimiento. Cualquiera de los factores nombrados anteriormente que produzca una disminución de la resistencia del suelo o un aumento de los esfuerzos en el suelo, contribuye a la
284
inestabilidad y deben tomarse en consideración, tanto en el proyecto de estructuras de tierra como en la corrección de fallas. Por ejemplo, la presencia de agua en un talud reduce su estabilidad al disminuir la resistencia del terreno y aumentar las fuerzas tendentes a la inestabilidad. Sus efectos más importantes son: reducción de la resistencia al corte de los planos de rotura al disminuir la tensión normal efectiva (σ’n); la presión ejercida sobre grietas de tracción aumenta la fuerza que tienden al deslizamiento; aumento del peso del material por saturación; erosión interna por flujo subsuperficial o subterráneo; meteorización y cambios en la composición mineralógica de los materiales; apertura de discontinuidades por agua congelada. Otros factores que influyen son: disminución de los parámetros mecánicos; acción sísmica; e incremento en carga aplicada entre otros. Tipos de movimientos del terreno Las clasificaciones de los movimientos de masas de tierra suelen referirse a los tipos de materiales involucrados, distinguiendo generalmente entre materiales rocosos y suelos, y al mecanismo y tipo de rotura, considerando también otros aspectos, como el contenido en agua del terreno y la velocidad y magnitud del movimiento. Los tipos de movimientos se pueden clasificar desprendimientos y deslizamientos complejos.
en:
deslizamientos,
flujos,
9 Deslizamientos: Los deslizamientos son movimientos de masas de suelo o roca que deslizan, moviéndose relativamente respecto al sustrato, sobre una o varias superficies de rotura al superarse la resistencia al corte de estas superficies; la masa generalmente se desplaza en conjunto, comportándose como una unidad en su recorrido; la velocidad puede ser muy variable, pero suelen ser procesos rápidos y alcanzar grandes volúmenes (hasta varios millones de metros cúbicos). En ocasiones, cuando el material deslizado no alcanza el equilibrio al pie del talud (por su pérdida de resistencia, contenido en agua o por la pendiente existente), la masa puede seguir en movimiento a lo largo de cientos de metros y alcanzar velocidades muy elevadas, dando lugar a un flujo; los deslizamientos también pueden ocasionar avalanchas rocosas. 9 Flujos: Los flujos tienen la apariencia de un líquido viscoso y pueden ser de dos tipos: secos y húmedos. Los flujos húmedos son movimientos de masas de suelo (flujos de barro o tierra) con abundante presencia de agua, donde el material está disgregado y se comporta como un fluido, sufriendo una deformación continua, sin presentar superficies de rotura definidas. El agua es el principal agente desencadenante, por la pérdida de resistencia a que da lugar en materiales poco cohesivos. Principalmente, afectan a suelos arcillosos susceptibles que sufren una considerable pérdida de resistencia al ser movilizados; estos movimientos, poco profundos en relación a su extensión, presentan una morfología tipo glaciar, y pueden tener lugar en laderas de bajas pendientes (incluso menores de 10º). Estos movimientos pueden alcanzar varios kilómetros.
285
Los flujos de barro o tierra se dan en materiales predominantemente finos y homogéneos, y su velocidad puede alcanzar varios metros por segundo; la pérdida de resistencia suele estar motivada por la saturación en agua. Se clasifican según el tipo de material, características resistentes y contenido en agua. Los flujos de barro generalmente presentan pequeñas magnitudes, pero en ocasiones, sobre todo en condiciones de saturación, pueden ser muy extensos y rápidos, teniendo consecuencias catastróficas en caso de alcanzar zonas pobladas. Los depósitos de materiales finos volcánicos, por sus propiedades físicas y geomecánicas, son especialmente susceptibles a este tipo de procesos. El flujo seco es muy común en arenas y limos de textura uniformes presentándose en roca fragmentada (característica en zona cordillerana). Se generan normalmente por movimientos sísmicos u otro tipo de vibraciones, o debilitamiento de alguna sección del talud y viento. Los flujos pueden ser consecuencia de deslizamientos, o ser inducidos por desprendimientos. Junto con los deslizamientos son los movimientos de masas más extendidos, al afectar a muy diversos tipos de materiales. 9 Desprendimientos: Los desprendimientos son caídas libres muy rápidas de bloques o masas rocosas desintegradas o descompuestas. Son frecuentes en laderas de zonas montañosas escarpadas, acantilados y, en general, en paredes rocosas, siendo frecuentes las roturas en forma de cuña y en bloques formados por varias familias de discontinuidades. Los factores que los provocan son la erosión y pérdida de apoyo de los bloques previamente sueltos, el agua en las discontinuidades y grietas, movimientos sísmicos, etc. Pueden también darse desprendimientos de masas de suelos en taludes verticales, generalmente a favor de grietas de tracción generadas a causa del estado tensional o de grietas de retracción por desecación del terreno.
En Mecánica de Suelos los problemas de movimiento de masa de suelo más comunes son los deslizamientos, razón por la cual se estudiarán los tipos de rotura que se pueden presentar en estos movimientos y sus análisis de estabilidad. Tipos de rotura En términos generales, se puede hablar de dos tipos de rotura: plana y circular. La rotura plana o, modelo de talud infinito, es aquella en la cual la superficie potencial de falla (SPF) es paralela al talud y la longitud de éste puede considerarse infinita con respecto al espesor de la masa que falla. En cambio, en la rotura circular, o modelo de talud finito, la SPF corresponde al manto de un cilindro, quedando definido el tipo de círculo de falla por un radio y un centro. Este tipo de falla puede ser de talud, de pie o profundo. Los taludes en suelos rompen generalmente a favor de superficies curvas, con formas diversas condicionadas por la morfología y estratigrafía del talud.
286
Puede ser aproximadamente circular (la más frecuente), con su extremo inferior en el pie del talud (deslizamiento de pie), cuando éste está formado por terreno homogéneo o por varios estratos de propiedades geotécnicas homogéneas (figura 10.16 b). También puede ser casi circular, pero pasando por debajo del pie del talud (deslizamiento profundo, figura 10.16 c). Las roturas de taludes en suelos a favor de un único plano paralelo al talud son prácticamente inexistentes, aunque este modelo puede ser válido para el caso de laderas naturales con recubrimientos de suelos sobre rocas (figura 10.16 a) o en el caso de taludes rocosos, donde la presencia de discontinuidades paralelas al talud puede definir superficies de roturas planas, aunque en general éstas no alcanzan la cota superior del talud.
Figura 10.16
Análisis de estabilidad Los análisis de estabilidad se aplican al diseño de taludes o cuando éstos presentan problemas de inestabilidad. Se debe elegir un factor de seguridad adecuado, dependiendo de la finalidad de la obra. Los análisis permiten definir la geometría de la excavación, en los casos de cortes, o las fuerzas externas que deben ser aplicadas para lograr el factor de seguridad requerido. En caso de taludes inestables, los análisis permiten diseñar las medidas de corrección o estabilización adecuadas para evitar nuevos movimientos. Los análisis a posteriori de taludes (back-analysis) se realizan una vez que la rotura se ha producido, y, por lo tanto, se conoce el mecanismo, modelo y geometría de la inestabilidad. Es un análisis muy útil para la caracterización geomecánica de los materiales involucrados, para el estudio de los factores influyentes en la rotura y para conocer el comportamiento mecánico de los materiales del talud; los resultados obtenidos
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pueden ser extrapolados a otros taludes de similares características. Estos análisis consisten en determinar, a partir de los datos de terreno necesarios (geometría, tipos de materiales, modelo de rotura, presiones hidrostáticas, etc.), los parámetros resistentes del terreno, generalmente pares de valores c y φ, que cumplan con la condición de equilibrio estricto del talud (es decir, FS = 1) a lo largo de la superficie de rotura, para las condiciones reales en que ésta tuvo lugar. Los métodos de análisis de estabilidad se basan en un planteamiento físico-matemático en el que intervienen las fuerzas estabilizadoras y desestabilizadoras que actúan sobre el talud y que determinan su comportamiento y condiciones de estabilidad. Se pueden agrupar en dos: métodos determinísticos, dentro de los cuales están los métodos de equilibrio límite y los tenso-deformacionales; y los métodos probabilísticos. Los más utilizados son los métodos de equilibrio límite, los cuales analizan el equilibrio de una masa potencialmente inestable, y consisten en comparar las fuerzas tendentes al movimiento con las fuerzas resistentes que se oponen al mismo a lo largo de una determinada superficie de rotura. Se basan en la selección de una superficie teórica de rotura en el talud; el criterio de rotura de Mohr-Coulomb; y la definición de un factor de seguridad. Los problemas de estabilidad de taludes son estáticamente indeterminados, y para su resolución es preciso considerar una serie de hipótesis de partida diferentes según los métodos. Con dichas condiciones, se establecen las ecuaciones de equilibrio entre las fuerzas que inducen el deslizamiento y las resistentes. Los análisis proporcionan el valor del coeficiente de seguridad del talud para la superficie analizada, referido al equilibrio estricto o límite entre las fuerzas que actúan. Es decir, el coeficiente FS por el cual deben dividirse las fuerzas tangenciales resistentes (o multiplicarse las fuerzas de corte estabilizadoras) para alcanzar el equilibrio estricto:
FS =
Festabilizadoras Fdesestabilizadoras
Una vez evaluado el coeficiente de seguridad de la superficie supuesta, es necesario analizar otras superficies de rotura, cinemáticamente posibles, hasta encontrar aquella que tenga el menor factor de seguridad, la cual se admite como superficie potencial de rotura del talud y dicho factor de seguridad como el correspondiente al talud en cuestión. Las fuerzas que actúan sobre el área A de un plano de rotura o deslizamiento potencial, suponiendo que no existen fuerzas externas sobre el talud, son las debidas al peso del material, W, a la cohesión, c, y a la fricción, φ, del plano (figura 10.17). El factor de seguridad viene dado por:
FS =
c ⋅ A + W ⋅ cosα ⋅ tgφ W ⋅ senα
Donde:
Rc : c ⋅ A Rφ : W ⋅ cos α ⋅ tgφ
S:
W ⋅ senα 288
En caso de existir presión de agua sobre la superficie de rotura, siendo U la fuerza total debida al agua sobre la superficie A:
Rφ = (W ⋅ cos α − U ) ⋅ tgφ
Figura 10.17
Existen varios métodos para el cálculo del factor de seguridad por equilibrio límite, más o menos complejos, desarrollados fundamentalmente para su aplicación a suelos. Los métodos analíticos proporcionan el coeficiente de seguridad a partir de la resolución inmediata de ecuaciones simples (método de Taylor, de Fellenius), mientras que los métodos numéricos necesitan, para su resolución, sistemas de ecuaciones y procesos de cálculo iterativo; en esta categoría se encuentran los métodos de Morgenstern y Price, de Spencer, etc. Como métodos clásicos para análisis de estabilidad en suelos, sólo se mencionarán dos: los de análisis de roturas planas en taludes infinitos y los métodos de dovelas.
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9 Talud infinito: El método se basa en la hipótesis de que la longitud de una rotura plana superficial paralela al talud puede considerarse infinita con respecto al espesor deslizado, según el esquema de la figura 10.18. Este método se utiliza generalmente para el análisis de estabilidad de laderas naturales.
Figura 10.18 Basta analizar lo que sucede en una sección o rebanada del talud sometida lateralmente a los empujes E1i y E2d y a su propio peso, W, en su base. El peso produce una fuerza tangencial deslizante (la componente W paralela al talud) y al mismo tiempo genera un mecanismo de rozamiento en dicha base (debida a la componente normal), función del rozamiento interno del terreno, que se opone al deslizamiento mediante su componente tangencial (o paralela al talud). A esta componente resistente hay que añadir, en su caso, la posible existencia de una fuerza resistente debida a la cohesión. Si no hay cohesión (caso más simple), el factor de seguridad viene dado por:
FS = Siendo:
τ S
=
σ n ⋅ tgφ ' S
=
tgφ ' tgα
W ⋅ cosα = γ ⋅ H ⋅ cos 2 α l W ⋅ senα S= = γ ⋅ H ⋅ senα ⋅ cosα l
σn =
Donde l es la longitud de la base de la rebanada, φ’ es el rozamiento efectivo y γ es el peso específico aparente del terreno. Si existe una presión intersticial permanente, μ, y constante a lo largo del plano de rotura:
( σ n − μ ) ⋅ tgφ ' (γ ⋅ H ⋅ cos 2 α − μ )⋅ tgφ ' FS = = S
γ ⋅ H ⋅ senα ⋅ cosα
En caso de que el terreno sea cohesivo, el proceso de análisis es similar:
( σ n − μ ) ⋅ tgφ '+c' (γ ⋅ H ⋅ cos 2 α − μ )⋅ tgφ '+c' FS = = S
γ ⋅ H ⋅ senα ⋅ cosα
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9 Método de las dovelas (método de Fellenius): El análisis por estabilidad usando el método de las dovelas se explica con referencia a la figura 10.19 (a), en donde AC es un arco de un círculo que representa la superficie de falla de prueba. El suelo por sobre la superficie de falla de prueba se divide en varias dovelas o rebanadas verticales. El ancho de cada dovela no tiene que ser necesariamente el mismo. Considerando una longitud unitaria perpendicular a la sección transversal mostrada, las fuerzas que actúan sobre una dovela típica (n-ésima dovela) se muestran en la figura 10.19 (b). Wn es el peso efectivo de la dovela. Las fuerzas Nr y Tr son las componentes normal y tangencial de la reacción R, respectivamente. Pn y Pn+1 son las fuerzas normales que actúan sobre los lados de la dovela. Similarmente, las fuerzas cortantes que actúan sobre los lados de la dovela son Tn y Tn+1. Se supone la presión de poro del agua igual a cero. Las fuerzas Pn, Pn+1, Tn y Tn+1 son difíciles de determinar. Sin embargo, si se hace una suposición aproximada de que las resultantes de Pn y Tn son iguales en magnitud a las resultantes de Pn+1 y Tn+1 y también que sus líneas de acción coinciden.
Figura 10.19
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Por consideraciones de equilibrio, se tiene:
N r = Wn ⋅ cosα n La fuerza cortante resistente se expresa como:
Tr = τ d (ΔLn ) =
τ f (ΔLn ) FS
=
(c'+σ '⋅tgφ ') ⋅ ΔLn FS
El esfuerzo normal efectivo σ’ es igual a:
N r Wn ⋅ cos α n = ΔLn ΔLn Por equilibrio de la cuña de prueba ABC, el momento de la fuerza actuante respecto a O es igual al momento de la fuerza resistente respecto a O, o bien:
FS =
∑ c ⋅ ΔL + ∑ (W cosα − μ ∑W ⋅ senα n
n
n
n
n
⋅ ΔLn ) ⋅ tgφ
n
El valor de ΔLn es aproximadamente igual a (bn)/(cosαn), donde bn es el ancho de la n-ésima dovela. El valor de αn puede ser positivo o negativo. El positivo cuando la pendiente del arco está en el mismo cuadrante que el talud del terreno. Para encontrar el factor mínimo de seguridad, es decir, el factor de seguridad para el círculo crítico, se hacen varias pruebas cambiando el centro del círculo de prueba. A este método se le llama generalmente el método ordinario de las dovelas o método de Fellenius. En 1955, Bishop propuso una solución más refinada para el método ordinario de las dovelas. En este método, el efecto de las fuerzas sobre los lados de cada dovela se toma en cuenta en alguna medida. Tomando en consideración la figura 10.20 y luego de realizar los análisis respectivos, se tiene que el FS es igual a:
∑ c ⋅ b + [(W n
FS =
n
+ q s ) − μ n ⋅ bn ]⋅ tgφ ⋅
∑ (W
n
+ q s ) ⋅ senα
secα tgφ ⋅ tgα 1+ FS
Donde: bn: Ancho de la dovela, medida horizontalmente qs: Peso de alguna sobrecarga que actúe sobre la dovela n-ésima Cabe destacar que el valor del FS está presente en ambos lados de la ecuación. Por consiguiente, se requiere adoptar un procedimiento de iteraciones o pruebas para encontrar el FS. Al igual que en el método ordinario de las dovelas, deben investigarse
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varias superficies de falla para encontrar la superficie crítica que proporcione el mínimo FS. El método simplificado de Bishop es probablemente el método más ampliamente usado. Con ayuda de un computador, este método da resultados más satisfactorios en la mayoría de los casos.
Figura 10.20 Medidas de estabilización de taludes Cuando un talud ha sufrido rotura, o deformaciones que impliquen riesgo de inestabilidad, deben adoptarse medidas de estabilización. Igualmente cuando por diferentes razones (constructivas, ambientales, económicas, etc.) se precise excavar un talud con mayor ángulo del correspondiente a la propia resistencia del terreno, es necesario adoptar medidas de estabilización. Para diseñar y aplicar estas medidas es necesario conocer las propiedades geomecánicas del terreno; el mecanismo y tipología de las roturas, incluyendo la velocidad y dirección del movimiento y la geometría de la rotura; los factores geológicos, hidrogeológicos y de otro tipo influyentes en la inestabilidad, que determinan las causas de la misma y, por lo tanto, las medidas más adecuadas para la estabilización, siendo de 293
especial importancia los datos referentes a situación de niveles freáticos, presiones de agua y permeabilidad de los materiales. Para ello deben llevarse a cabo los estudios geológicos e hidrogeológicos correspondientes y efectuarse las investigaciones de detalle y reconocimientos in situ que, complementados con ensayos de laboratorio, permitirán la definición de las propiedades y parámetros geotécnicos de los materiales. Es también necesario el conocimiento de los factores ambientales y los relacionados con la acción humana. Para el diseño de las medidas de estabilización deben tomarse en consideración los medios económicos y materiales disponibles; la urgencia de la intervención; y la magnitud y dimensiones de la inestabilidad. El aumento del factor de seguridad de un talud se consigue disminuyendo las fuerzas desestabilizadoras que tienden a la rotura o aumentando las fuerzas estabilizadoras. En todos los casos las actuaciones afectan a los factores que controlan básicamente el equilibrio de un talud: el peso de los materiales, sus propiedades resistentes y el agua. Si en la zona puede haber actividad sísmica, ha de tenerse en cuenta su influencia. Las medidas estabilizadoras de un talud pueden consistir en las que se enuncian en la siguiente tabla: Medida estabilizadora
Modificación de la geometría del talud
Drenajes
Aumento de la resistencia del terreno
Construcción de elementos de contención
Ejemplo 9 Disminuir la inclinación del talud 9 Eliminar el peso de la cota superior del talud (descabezamiento) 9 Incrementar el peso en el pie del talud (escolleras) 9 Construir bancos y bermas (escalonar el talud) 9 Drenajes superficiales 9 Drenajes profundos 9 Drenes californianos 9 Pozos verticales 9 Pantallas drenantes 9 Introducir elementos que mejoren la resistencia del terreno en la superficie de rotura: pilotes, micropilotes, etc. 9 Introducir elementos que aumenten las fuerzas tangenciales de rozamiento en la superficie de rotura: anclajes, bulones, etc. 9 Muros de contención 9 Gaviones 9 Muros pantalla 9 Muros de tierra armada 9 Muros anclados
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Por otro lado, también es importante considerar medidas de protección superficial, las cuales tienen por objetivo eliminar los problemas de caída de rocas; aumentar la seguridad del talud frente a roturas superficiales; evitar o reducir la erosión y la meteorización en el frente del talud; y evitar la entrada de agua de escorrentía. Las actuaciones más frecuentes consisten en: -
Instalación de mallas metálicas Gunitado de taludes (mortero de cemento, agua y áridos) Hormigón proyectado Construcción de muros de revestimiento a pie de talud Instalación de materiales de geotextiles Impermeabilización Siembra de especies que contribuyen a reforzar el terreno superficial en taludes excavados en suelos
Referencias bibliográficas 1. Geotecnia y Cimientos, tomo II J.A. Jiménez Salas, 1975 (2ª edición) Edit. Rueda 2. La Ingeniería de Suelos en las Vías Terrestres, volumen I A. Rico – H. Del Castillo, 2002 Edit. Limusa 3. Ingeniería de Cimentaciones Peck, Hanson and Thornburn, 2001 Edit. Limusa S.A. 4. Ingeniería Geológica L. González de Vallejo, 2002 Edit. Prentice Hall 5. Ingeniería de Cimentaciones M. Delgado Vargas, 1999 (2ª edición) Alfaomega Grupo Editor, S.A.
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