pilotes

COMPORTAMIENTO COMPORTAMIENTO BAJO B AJO CARGA CARG A HORIZONTAL

1.

INTROD RODUCCIÓ CIÓN

El anális análisis is de pilotes pilotes bajo cargas cargas laterales laterales se realiz realiza a bien bien en base base a criter criterios ios de resist resistenc encia ia y/o deformación. Ante cada problemática los autores presentan diferentes formas de resolver la respuesta de pilotes pilotes ante tales acciones acciones.. Figuran los métodos de determinación de la capacidad de carga del sistema suelo-pilote las teor!as de elasticidad y plasticidad y los métodos de elementos f initos "MEF  "MEF #. #. El comportamiento comportamiento de  de pilotes sometidos a cargas laterales y momentos es muc$o más complejo %ue los estado estados s de cargas cargas a&ial a&iales. es. En este este segund segundo o caso caso las propie propiedad dades es del pilote pilote poco poco influy influyen en en el comportamiento y la ruptura ocurre en el suelo adyacente. En el primer caso las propiedades de los pilotes influyen tanto como las propiedades del suelo adyacente y el fallo frecuentemente se debe a la fle&ión del pilote. 'as acciones laterales en pilotes pueden estar divididos en dos categor!as( cargas activas y cargas pasivas Alonso ")*+*#. 'as cargas activas se deben a las acciones e&ternas impuestas a las estructuras estructuras..  Al contrario los pilotes bajo cargas pasivas son provocados por los esfuerzos $orizontales a lo largo del mismo producto producto del  del empuje del suelo. En el primer caso las cargas e&ternas son las %ue provocan el desplazamiento $orizontal. En el segundo caso el desplazamiento $orizontal se debe al empuje del suelo a todo lo largo del pilote dado las condicione condiciones s de borde %ue se pudieran pudieran presentar presentar.. En la siguiente siguiente tabla se muestran muestran las diferencias diferencias fundamentales entre estos dos tipos de solicitaciones en pilotes. ,abla ,abla ).) iferencias entre pilotes bajo cargas activas y pasivas onsideraciones unt unto o act actua uaci ción ón en el el pilo pilote te

Acti Activo vo(( En En un un sol solo o pla plano no "car "carga ga apli aplica cada da en la supe superf rfic icie ie## asivo( A todo lo largo del pilote "carga en profundidad#

osi osici ción ón rela relati tiva va del del suel suelo o %ue %ue envu envuel elve ve el pilot pilote e

Acti Activo vo((

esp espla laza zami mien ento to

al

lado lado

cont contra rari rio o

del del

movimiento del pilote asivo( el suelo siempre está en contacto con el pilote 0eg1n Fleming et al. ")**2# el comportamiento de pilotes depende fundamentalmente del fallo a %ue se ven sometidos. uando en los pilotes act1an cargas laterales y sufren una rotación alrededor de un punto como un cuerpo r!gido se afirma %ue se trata de un pilote corto. 'os pilotes largos son a%uellos en los %ue ocurre una rotura a una longitud determinada del mismo $aciendo %ue en la parte superior o cabeza del pilote se generen desplazamientos significativos. e manera general para pilotes cortos el problema pasa a ser de ruptura del suelo dado la defle&ión en la cabeza del pilote3 mientras %ue para pilotes largos puede ocurrir la ruptura estructural del elemento o igualmente la e&cesiva defle&ión $orizontal. "un$a )**4#. El problema de pilotes sujetos a cargas laterales activas es abordado es abordado tradicionalmente en la literatura de dos maneras. El primero es la capacidad de carga de carga del sistema suelo-pilote y el segundo la defle&ión $orizontal del pilote.

2. Métodos de cálclo !"s"dos e# l" dete$%&#"c&'# de l" c"("c&d"d de c"$)" l"te$"l En este ep!grafe serán presentados los métodos de cálculo de la capacidad de carga lateral en pilotes basados en formulaciones simplificadas %ue utilizan el modelo modelo de  de e%uilibrio l!mite tratando el suelo con un comportamiento r!gido-plástico r!gido-plástico y %ue consideran diferentes mecanismos de ruptura suelo-pilote.

R&d&)e* de los (&lotes.  Antes de abordar el tema en la determinación de la capacidad de carga lateral es preciso definir los diferentes diferentes criterios criterios abordados abordados para clasifica clasificarr los pilotes atendiendo atendiendo a su rigidez. rigidez. 5andolp$ ")*+)# consid considera era %ue la mayor! mayor!a a de los pilote pilotes s encont encontrad rados os en la prácti práctica ca se compo comporta rtan n como como fle&ib fle&ibles les concentrando la mayor parte de las deformaciones en la parte superior $asta )6 veces el diámetro en relación a la superficie del terreno. Ese fenómeno representa la mayor diferencia entre comportamiento a&ial y lateral de los pilotes. 'a rigidez a fle&ión de un pilote determina su forma de ruptura. ara el caso de un pilote corto o r!gido la capacidad de carga es determinada por el suelo. ara el caso de un pilote fle&ible o largo la capacidad de carga depende tanto de la capacidad estructural del material como de la capacidad del suelo seg1n muestra la figura ").)#. En este caso al pasar los esfuerzos resistentes a fle&ión se forma la rótula

plástica en el elemento estructural $asta alcanzar la ruptura "oulos y avis )*+6#. En la figura ").2# son mostradas diferentes distribuciones de resistencia del suelo para cada caso.

Fig. ) comportamiento pilotes "a# rigidos "b# fle&ible

Fig 2

5esistencia movilizada del suelo "a# ilotes cortos o r!gidos "b# ilotes largos o fle&ibles

7atloc8 y 5esse ")*4)# consideran la rigidez de los pilotes en relación a la longitud y la rigidez relativa del suelo para suelos co$esivos "R # y friccionales "T #. onsiderando el módulo constante con la profundidad(

onde( h( onstante del coeficiente de reacción $orizontal del suelo

ᴨ

Ep( 7ódulo de 9oung del pilote Ip( 7omento de inercia del pilote Kh ( 7ódulo de reacción $orizontal del suelo. :ul$a;y y $en ")**<# resumen cinco criterios para determinar la rigidez en un pilote y las clasifican en r!gidas y fle&ibles seg1n muestra la tabla ").2#. ,abla ").2#( riterios de rigidez en pilotes. ":ul$a;y y $en )**<#

Método de B$&#c+,H"#se# -1/10. El método de =rinc$->ansen ")*4)# se basa en la teor!a de empujes de suelo. Este método asume la $ipótesis de %ue el pilote es un elemento r!gido con cabeza libre y %ue el suelo movilizado a su alrededor  genera un empuje pasivo sobre el pilote. onsiderando un pilote con sección transversal "B# $incado en el suelo una longitud "L# sometido una fuerza $orizontal "H # aplicada a una altura "e# encima de la superficie del terreno tal como se muestra en la figura ").?#

Fig ilote sometido a cargas laterales. 7ecanismo de movilización de la resistencia de un pilote. 7étodo de =rinc$->ansen ")*4)# El valor de "H # puede aumentar $asta el valor de "Hu# para el cual la reacción del terreno alcanza su valor  má&imo o sea el valor correspondiente al empuje pasivo "Pzu#. 'as ecuaciones de e%uilibrio se describen a continuación realizando sumatoria de momentos en relación al nivel del terreno.

omo se puede observar este problema presenta dos incógnitas( la propia carga $orizontal l!mite "Hu# y la función "Pzu# %ue depende del tipo de suelo. Algunas soluciones gráficas  fueron resueltas para la determinación de "Hu# como una función de la geometr!a del pilote bajo ciertas condiciones de distribución "Pzu#. e acuerdo al tipo de suelo se puede tener variadas funciones "Pzu#. En suelos puramente co$esivos oulos y avis ")*+6# presentaron una distribución de empuje pasivo %ue crece desde el doble del valor  de "Su# a partir de la superficie del terreno $asta oc$o o diez veces el valor de "Su# a una profundidad de apro&imadamente tres veces el valor del diámetro del pilote. 'a constancia del valor de empuje pasivo a partir de cierta profundidad se debe a la plastificación del suelo en a%uella región o sea la ruptura del suelo es debido al l!mite de plasticidad no drenado. ara suelos co$esivos-friccionales la distribución de empuje pasivo puede ser obtenida a través de la ecuación ").)2#. 'os factores multiplicativos fueron presentados por aulos y avis en forma de ábaco en

función de la geometr!a y del ángulo de fricción interna del suelo conforme la figura ").@#.'as ecuaciones anteriores permiten conocer la distribución de "Pzu# y determinar los valores de "Zr # y "Hu# =rinc$>ansen ")**)# establece(

Figura ").@#( alores de :% y :c en función de la razón "z/B# y el ángulo de fricción interna. "oulos y avis )*+6#. Este método ofrece como ventaja su aplicabilidad en los suelos co$esivos friccionales y suelos estratificados. omo desventaja el método solo puede ser aplicado en pilotes cortos "razónL/B400  B)?6 266 écourt ")**)# sugiere las siguientes correlaciones entre el valor de resistencia a la penetración medida en el ensayo 0, y el coeficiente de reacción $orizontal "nh# para arenas las cuales se presentan en la siguiente tabla( ,abla ").@#( alores del coeficiente de reacción $orizontal en arenas "écourt)**)#

A$e#"

nh (KN/m3)- ec"

nh (KN/m3)- "t$"d"

=landa

2466

)<66

7edia

+666

<666

ompacta

26666

)2<66

ara pilotes de ?6cm de diámetro en suelo arenoso ,erzagui ")*<<# presenta los valores listados en la tabla ").<# por estimación del valor de "nh#

A$e#"

nh (KN/m3)- ec"

nh (KN/m3)- "t$"d"

=landa

2466

)<66

7edia

C666

@<66

ompacta

)+666

))666

ara arenas y arcillas normalmente consolidadas se considera el valor de "Kh# creciente en la profundidad de acuerdo con un factor "nh#

De#s&d"d

E#c&%" de NA

De!"2o de NA

=landa "4 < NSPT < 10 #

22

)?

7edia compacta "10 < NSPT < 30 #

44

@@

ompacta "30 < NSPT < 50 #

)+6

))6

 Arcilla blanda "4 < NSPT < 10 #

-

6)-6?

 Arcilla plásticas "4 < NSPT < 10 #

-

6<<

En el caso %ue se disponga del valor del módulo de elasticidad del suelo y considerando %ue los desplazamientos a una distancia del pilote mayor %ue ?= no tengan influencia sobre la fle&ión del pilote ,erzag$i propone la ecuación ").@C#

,eniendo en cuenta los desplazamientos admisibles en los pilotes cargados lateralmente 7iranda D1nior  et al "266+# adoptaron como criterio para la obtención de "nh# desplazamientos admisibles entre @ y + mm. Estos fueron los mismos valores adoptados por intra ")*+)#. El intervalo entre 4 y )2mm fue adoptado por 7iguel ")**4# Albu%uer%ue ")**4# 7eneses et al "266@# ammataro "266C# y :assouf  "26)2#. Alizade$ y avison ")*C6# Adoptaron un intervalo pró&imo entre 4.?< y )2.C6mm. or otra parte el ino Dunior et al "2662# adoptaron un intervalo entre @ y )6mm y de + a )@mm para la condición de suelo sumergido. Dá 7iguel ")**4# y Almeida "266+# utilizaron los intervalos entre 4 y )2mm y )2 a )+mm para esas condiciones. 'emo et al "2664# utilizaron valores entre ).< y ?.
Métodos te#so,de3o$%"c&o#"les !"s"dos e# el coe3&c&e#te de $e"cc&'# +o$&*o#t"l. Resolc&'# del %odelo de 4le$ . En el modelo de in8ler el momento flector el esfuerzo cortante y la presión  del suelo pueden ser  calculados por las siguientes e&presiones diferenciales partiendo de la resolución de la ecuación ").?+#

onde( EI ( 5igidez de la sección del pilote

B ( iámetro del pilote E ( 7ódulo de elasticidad del pilote z ( rofundidad en el suelo. 'as soluciones para las ecuaciones anteriores pueden ser obtenidas por métodos anal!ticos o numéricos. 'as soluciones anal!ticas son satisfactorias en el caso de ser "Kh# constante en la profundidad. ara otras distribuciones de "Kh# las soluciones más convenientes son obtenidas a través de métodos numéricos "diferencias finitas y elementos finitos#. 'os métodos de diferencia finita fueron resueltos por almer y =ro;n ")*<@# 7atloc8 y 5eese ")*<4# y 5eese y o& ")*4*#. En este ep!grafe serán presentados los métodos basados en el comportamiento tenso-deformacional del suelo.

Método de Hetenyi: Fue descrito por oulos ")*C+# y es aplicado cuando se tiene una carga $orizontal "H # actuando en un pilote con cabeza libre y longitud "L# en un suelo %ue tenga "Kh# constante en la profundidad. 'as siguientes ecuaciones fueron obtenidas por >etenyi ")*@4# para determinar los parámetros %ue permiten analizar el comportamiento de los pilotes bajo cargas laterales(

Método de Matlock y Reese (1961): ropusieron este método a través de la solución de la ecuación ").?+#( 7odelo de in8ler para el caso donde "Kh# es variable con la profundidad. ara un pilote sometido a una fuerza $orizontal ofrecen un método simple a través de coeficientes adimensionales %ue calcula el desplazamiento $orizontal el momento flector el esfuerzo cortante y la rotación.

'a ventaja de este método está en la posibilidad de obtener una solución anal!tica para los desplazamientos a lo largo del pilote lo %ue torna el proceso de análisis de los resultados de prueba de carga lateral bastante simples "=arros et al 26)6#. or otro lado el método ignora el posible comportamiento no linear del sistema pilote-suelo. 'a no linealidad es provocada por el eventual desplazamiento del suelo a lo largo de la porción superior del pilote y principalmente por el comportamiento tenso-deformacional no lineal del suelo. En este método el desplazamiento depende de los siguientes parámetros( z ( rofundidad del pilote T ( Factor de rigidez relativa suelo-pilote. L ( 'ongitud del pilote EI ( 5igidez fle&ional del pilote H ( Fuerza $orizontal aplicada en la cabeza del pilote M ( 7omento flector aplicado en la cabeza del pilote 'os efectos de "H # y "M # pueden ser calculados separadamente aplicándose el principio de superposición figura ").)*#. ara eso se debe admitir %ue el comportamiento del pilote sea elástico y %ue los desplazamientos sean relativamente pe%ueGos en relación al diámetro del pilote.

Figura ").)*#( rincipio de superposición en el método de 7atloc8 y 5eese ")*4)#  Aplicando los principios de análisis dimensional se obtiene la solución del desplazamiento $orizontal del pilote en la profundidad "z #. El valor de "T # puede ser calculado por la ecuación ").2#

'a tabla ").C# presenta los coeficientes adimensionales considerando un pilote fle&ible y variación lineal del coeficiente de reacción $orizontal del suelo con la profundidad. 'a figura ").26# ilustra los resultados completos del estado tensional para un perfil t!pico de un problema de un pilote solicitado lateralmente.

Tabla (1.7): Coeficientes adimensionales (Matlock y Reese,1961)

Método de Miche (1930): 7ic$e resolvió el problema de la interacción pilote-suelo con la variación en la profundidad de un coeficiente de reacción $orizontal adoptando el tratamiento de viga sobre apoyos elásticos3 teniendo en cuenta la deformabilidad del pilote al contrario de trabajos más antiguos como del de Hrr ")*22# en %ue el pilote se consideraba r!gido.

 A una profundidad en el orden de 4T  los momentos flectores y los esfuerzos cortantes son pe%ueGos y pueden ser despreciados. 0i la longitud del pilote es menor %ue 1"5T  será calculada como r!gida y el momento flector má&imo es calculado con la ecuación(

0i la longitud del pilote está comprendida entre 1"5T y 4T# el momento flector má&imo puede ser obtenido apro&imadamente a partir de la figura ").2)#

Figura ").2)#( álculo apro&imado del momento flector má&imo "elloso 2662#

Método de a!isson y Ro"inson: onsiderando un pilote sometido a fuerzas "$ # y "H # y a un momento flector "M #3

Figura ").22#( ilote parcialmente enterrado "elloso 2662# El coeficiente de reacción $orizontal es igual a cero desde la cabeza del pilote $asta la superficie del terreno. A partir de a$! son considerados dos casos(

 Adoptando la solución de >etenyi para la viga de longitud semi-infinita para L%&' (4 se obtienen las curvas presentadas en la figura ").2?# con el criterio ya mencionado de igualdad del desplazamiento ") # del pilote e%uivalente empotrado en la profundidad "L*#. 0e verifica %ue para una amplia variación de "+r # los valores de "SR # var!an entre ).? y ).4. In valor de "SR =1"33# puede ser adoptado en la mayor!a de los casos. 'a carga cr!tica de cortante estará dada por(

El valor de "SR # está representado en la figura ").2?b#. 'a e&tremidad inferior del pilote siempre es considerado libre y la cabeza libre o empotrado con posible traslación. 'a figura muestra %ue para "+r (, # se puede tomar "SR =1"5 #.

Figura ").2?#( oeficientes para "a# fle&ión y "b# cortante "elloso 2662#. 0egundo caso6

ara los mismos criterios adoptados en el primer caso los resultados están indicados en la figura ").2?#. ara la fle&ión se verifica %ue el valor "ST =1"-5 # puede ser considerado en la mayor!a de los casos. e la misma forma %ue para cortante se tiene el valor representativo "ST =1". #. El procedimiento de avisson y 5obinson son 1tiles cuando se trata de tener en cuenta la interacción pilote-superestructura para evaluar el efecto en el análisis estructural como en el caso de puentes muelles y estructuras fuera de costa. uando la longitud "L*# es relativamente elevada el cálculo de momentos flectores en los pilotes sin tener en cuenta la reacción del suelo en la parte enterrada puede conducir a valores muy desfavorables.

Método de #$oms %a$a la dete$minaci&n del des%la'amiento ho$i'ontal  =roms aborda el problema de pilotes cargados lateralmente en suelo co$esivos y friccionales. El desplazamiento $orizontal es calculado asumiendo "Kh# aumenta linealmente con la profundidad. 'a determinación de los desplazamientos $orizontales por la teor!a de =roms es basada en el análisis de ruptura pilote-suelo el cual estima resultados muy encima de los reales "Almeida 266+# 'a longitud adimensional es propuesta como "ᴨ!L# donde "ᴨ# es definido por la ecuación(

onde( •

 ( Factor de rigidez relativa entre el suelo y el pilote

•

E ( 7ódulo de elasticidad del pilote

•

I ( 7omento inercia del pilote

•

nh ( oeficiente de reacción $orizontal

•

T ( Factor de rigidez pilote-suelo a la longitud caracter!stica. ara pilotes r!gidos con cabeza libre se utiliza la ecuación ").+2# y para condición empotrada se utiliza la ecuación ").+?#. ara pilotes fle&ibles con cabeza libre se utiliza la e&presión ").+@# y para condiciones de empotramiento la ecuación ").+<#

onde( e ( E¢ricidad de carga aplicada. H0 ( arga $orizontal aplicada en la cabeza del pilote.

Co#s&de$"c&o#es so!$e el des(l"*"%&e#to +o$&*o#t"l 7 el coe3&c&e#te de $e"cc&'# +o$&*o#t"l e# e#s"7os de c"$)". Itilizando la e&presión de 7atloc8 y 5eese ")*4)# Alizade$ y avinsson ")*C6# presentaron una relación entre el coeficiente de reacción $orizontal del suelo "nh# y el desplazamiento $orizontal del pilote en la superficie del suelo ")0 #.

Figura ").2@#( 5elación t!pica entre el coeficiente de reacción $orizontal del suelo y el desplazamiento $orizontal. Alizade$ y avinsson ")*C6# 'a ecuación ").+C# puede ser utilizada para la determinación de "nh# a partir de resultados de pruebas de carga en pilotes sometidos a cargas laterales a partir de los valores ")0 # y "H #. El comportamiento t!pico de "nh# y ")0 # es mostrado en la figura ").2@#. 0e observa %ue los valores de "nh# disminuyen significativamente con el aumento de ")0 # tendiendo a la estabilización con la continuidad del desplazamiento.

3

H*+,..      2N.R 4 .42 2M2 N M2 2N,N2

Método el5stico: esde el punto de vista teórico la representación del suelo a través de un medio continuo es el tratamiento más real!stico pues a pesar de ser el suelo en ocasiones estratificado su modelación como medio continuo permite la transmisión de fuerzas la aplicación de parámetros mecánicos inferidos de ensayos geotécnicos y el análisis de grupos de pilotes una vez %ue el efecto de interacción de pilotes puede ser considerado. El análisis de pilotes solicitados $orizontalmente %ue admite el suelo como un medio continuo puede ser  abordado por el método de elementos finitos o por el método %ue modela el pilote como una viga elástica y el suelo como un medio continuo. "aulos )*C)3 5andol$p ")*+)#. oulos ")*C)# aplica la teor!a de elasticidad a los pilotes cargados lateralmente considerando el suelo como un medio $omogéneo continuo elástico e isotrópico. ,eniendo como parámetros elásticos el módulo de 9oung del suelo "E*# el coeficiente de oisson "*# oulos ")*C)# y 5andolp$ ")*+)# observaron %ue la variación de "*# no tiene influencia significativa en los resultados y as! las soluciones fueron resueltas para "* =0"5 # donde $aya una correlación para otros valores de "*#.

El pilote es modelado como una viga de sección "B# longitud "L# y rigidez a la fle&ión "EpIp# constante. El pilote es dividido en nJ) elementos iguales de longitud " # e&cepto los elementos de la cabeza y la punta %ue tienen longitud "/, #. En cada elemento act1a una fuerza $orizontal uniformemente distribuida %ue será admitida constante a lo largo del pilote.

Figura ").2<#( 5epresentación del modelo continuo( "a# representación del problema. "b# modelación del pilote. "c# modelación del suelo. "Adaptado de oulos y avis )*+6#. En régimen elástico los desplazamientos $orizontales del pilote y del suelo deben ser iguales. 'os desplazamientos del suelo pueden ser e&presados por la ecuación(

ara determinar los desplazamientos del pilote se usa la ecuación diferencial de fle&ión de una viga la cual puede ser escrita en diferencia finitas para los puntos 2 a n usándose las condiciones de e&tremidades apropiadas en la cabeza y en la punta para eliminar desplazamientos ficticios en puntos del pilote. aulos y avis ")*+6# disponen de soluciones adimensionales en función de las variables llamadas del factor de fle&ibilidad "Kr # del pilote y la razón de longitud por diámetro "L/ # %ue permite el cálculo de estimación del desplazamiento $orizontal "# y rotación "# del pilote en la superficie del terreno.

onde( Ep ( 7ódulo de 9oung del pilote Ip ( Knercia del pilote E* ( 7ódulo de 9oung del suelo L ( 'ongitud del pilote. El factor de fle&ibilidad del pilote "Kr # es una medida adimensional de la fle&ibilidad del pilote en relación al suelo teniendo como valores l!mites infinitos para un pilote infinitamente r!gido y cero para pilotes infinitamente largos y fle&ibles. El desplazamiento y la rotación en la superficie del terreno considerando los pilotes con cabeza libre son determinados por las siguientes e&presiones(

Estos factores están representados en forma de ábacos en f unción de "Kr # y la relación "e/L# y del nivel de carga considerado adimensionalmente por la relación "H/Hu# siendo "Hu# a carga 1ltima del pilote. ara pilotes con cabeza empotrada el desplazamiento es determinado por la siguiente ecuación(

'os valores de estos factores se encuentran igualmente presentados en forma de ábacos en oulos y avis ")*+6#. ara arenas y arcillas blandas normalmente consolidadas el módulo "E*# es considerado linealmente creciente en la profundidad. El cálculo de los desplazamientos y de la rotación en la cabeza del pilote con "E*# variable puede ser visto con más detalle en oulos y avis ")*+6#.

Método de elementos initos (M7):  As! como en otros problemas de ingenier!a el método de elementos finitos "MEF # es la técnica más poderosa para el análisis de pilotes solicitados lateralmente. onsiderando %ue la interacción de un pilote cargado lateralmente con el suelo es de naturaleza tridimensional el tema del suelo como medio continuo %ue utiliza "MEF # con rigor tridimensional permite la simulación de cargas de manera más real considerando el proceso de instalación sujeto a la interface pilote-suelo con varios modelos constitutivos de suelo. 'a utilización de programas de elementos finitos %ue permiten análisis elasto-plásticos tridimensionales es de gran utilidad. ,ales análisis contemplan leyes constitutivas complejas y posibilitan la consideración de varios fenómenos observables cuando un pilote se deforma lateralmente como por ejemplo la separación y la sujeción en la interface pilote-suelo. En estudios de sensibilidad muestran limitaciones in$erentes a los métodos corrientes de dimensionamiento y ponen en evidencia la influencia de los factores %ue afectan el proceso de deformación entresuelo y pilote. En tanto debido al tiempo re%uerido en este tipo de análisis es de creciente dificultad la caracterización e&perimental. Estos análisis a medida %ue los modelos se tornan más refinados no son entendidos como $erramientas corrientes de dimensionamiento.

Ina de las posibles utilizaciones de los modelos por "MEF # es la determinar y validar las curvas " p) # a través de retro-análisis numérica de pruebas de carga de manera %ue las curvas " p) # puedan ser  utilizadas con mayores niveles de confiabilidad.

METODOLOG8A DE C9LCULO DE CARGA HORIZONTALE EN PILOTE ATENDIENDO AL CRITERIO DE ETABILIDAD EG:N LA PROPUETA DE NORMA CUBANA. Co#s&de$"c&o#es ("$" dete$%&#"$ l" c"$)" +o$&*o#t"l $es&ste#te (o$ est"!&l&d"d c"$"cte$;st&c" ("$" # (&lote "&sl"do - H 0. ,ipos de suelos( o$esivos Friccionales ondiciones de restricción de la cabeza del pilote( 'ibres o articulados Empotrados. ,ipos de pilotes. ilote corto "no se desarrolla rótula plástica#. ilote largo "se desarrolla rótula plástica#. onsideraciones generales 'a resistencia 1ltima se desarrolla cuando los desplazamientos $orizontales del e&tremo del pilote alcanzan apro&imadamente un 26 L de su diámetro. 'as e&presiones establecidas son válidas para el caso de suelos $omogéneos. En el caso de suelos co$esivos estratificados para la determinación apro&imada de "2H # se utilizará un promedio pesado de "u# en función de los espesores de los estratos. En el caso de suelos friccionales estratificados para la determinación apro&imada de "2H # se utilizará un promedio pesado de K en función de los espesores de los estratos. En el caso de %ue el perfil del terreno está constituido por estratos de suelos co$esivos y friccionales el método empleado es aplicable. El método %ue utiliza la norma cubana para el análisis de pilotes bajo cargas laterales se basa en los mismos criterios antes e&puestos seg1n el método de =roms o sea %ue los criterios de diseGo se basan en la determinación de la capacidad de carga lateral determinando a%uella solicitación por la cual el pilote falla por rotura del suelo o por plastificación del pilote. Además la propuesta de norma tiene en cuenta la ocurrencia del fallo para el caso de grupos de pilotes estableciendo la estabilidad del conjunto con la incorporación de coeficientes de estimación de la resistencia $orizontal del suelo tanto para suelos friccionales y/o co$esivos. omo desventajas de estos criterios se $aya el $ec$o de no tener en cuenta otros parámetros %ue pueden influir en la falla del elemento d!gase el giro el desplazamiento y los momentos generados para las diferentes situaciones de contorno. ,ales parámetros son resueltos seg1n la $ipótesis de in8ler.

Co#cls&o#es ). 'os métodos basados en el concepto de reacción $orizontal del suelo son simples por la facilidad de utilización e&periencia acumulada y posibilidad de variación con la profundidad de los parámetros tensodeformacionales as! como la posibilidad de la simulación del comportamiento no lineal del suelo. 'as principales desventajas radican en la ausencia de continuidad entre los muelles considerados por la $ipótesis de in8ler ya %ue son considerados independientes. or otro lado se dificulta el análisis teórico de grupos de pilotes. 2. El método de =roms es el más completo de los métodos basados en la determinación de la capacidad de carga lateral. El mismo permite el análisis para diferentes rigideces y condiciones de borde en los pilotes. As! mismo pueden ser visto estos parámetros para suelos co$esivos y friccionales. 0u principal limitación radica en no tener en cuenta el análisis de suelos "c #. ?. 'os métodos de =rinc$->ansen y 7eyer$of basados en la determinación de la capacidad de carga lateral no tienen en cuenta la influencia de pilotes fle&ibles. @. 'os modelos elásticos %ue consideran el suelo como un medio continuo elástico son de fácil aplicación para la obtención de los desplazamientos sin embargo los parámetros del suelo son de dif!cil aplicación pues var!an con el nivel de solicitaciones. En determinadas circunstancias el modelo puede representar  un tratamiento más real %ue a%uellos basados en la $ipótesis de in8ler debido a %ue consideran el suelo como un medio continuo y posibilita el estudio anal!tico de grupos de pilotes. <. 'os métodos de elementos finitos consideran también la continuidad del suelo y cuando son aplicados tanto las deformaciones como los esfuerzos laterales pueden ser calculados utilizando complejos modelos tridimensionales. ado la complejidad de estos modelos es necesario un significativo trabajo computacional y son necesarios para su análisis varios parámetros de entrada en este sentido los cálculos son muc$o más arduos pero permiten la modelación del suelo lo más pró&imo a la realidad dado %ue es posible incorporar factores %ue tiene en cuenta la interacción suelo-pilote.

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