By ALBA (http://www.albaedu.blogspot.com)
HUKUM GRAVITASI NEWTON Di alam semesta ini terjadi gaya tarik-menarik antara benda yang satu dengan benda yang lain. Hal ini digambarkan dengan hukum Gravitasi Newton sebagai beriku:
Gambar 1.
Gaya gravitasi antara benda m1 dengan m2
“Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik-menarik yang besarnya berbanding lurus dengan hasil kali massa masingmasing benda, dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda tersebut”.
Gambar 3
Dalam bentuk persamaan matematika:
F 12 = F 21 = F g
=
G
m1 m2 r 2
…………….… (1)
F 12 dialami benda 1 yang disebabkan disebabkan oleh benda 2 12 : gaya yang dialami F 21 : gaya yang dialami di alami benda 2 yang disebabkan disebabkan oleh benda 1 21 F g : gaya gravitasi gravitasi (gaya tarik tarik menarik antara antara benda 1 dengan benda 2) G : tetapan gravitasi (= 6,67 x 10 -11 Nm2kg-2) m1 : massa benda 1 m2 : massa benda 2 r : jarak antara titik pusat benda 1 dengan titik pusat benda 2
Salah satuh contoh gaya gravitasi adalah gaya tarik-menarik antara bumi dengan bulan, atau antara bumi dengan benda lain (yang sering kita alami benda jatuh ke bumi).
Karena berat benda tidak lain adalah gaya gravitasi bumi terhadap benda tersebut, maka:
F g
=
w
w
=
mg
=
→
g
=
G
M 2
r
G G
M m 2
r M m r 2
……………..………… (2)
Besaran g disebut juga kuat medan gravitasi. Ruang di sekitar benda bermassa disebut medan gravitasi, karena benda bermassa menimbulkan gaya gravitasi terhadap benda-benda lain di sekitarnya.
SOAL-SOAL LATIHAN
1. Dua buah benda A dan B dengan massa 9 kg dan 8 kg berjarak 0,2 m. a. Tentukan gaya gravitasi yang dialami masing-masing benda! b. Jika benda C dengan massa 6 kg ditempatkan 0,1 m di kanan B, tentukan gaya gravitasi yang dialami C! c. Jika benda C dengan massa 6 kg ditempatkan tepat di tengah antara A dan B, tentukan gaya gravitasi yang dialami C!
Gambar 2.
Gaya gravitasi antara bumi dan bulan
Jika persamaan 1 diterapkan pada bumi dan benda-benda lain di sekitarnya, maka m1 menjadi M (massa bumi), m2 menjadi m (massa benda sembarang), dan r adalah jarak benda diukur dari pusat bumi.
F g
=
G
M m 2
r
………..……………………. (1a)
SMAN 1 Wawotobi – Kab. Konawe - Sultra
2. Dua benda A dan B masing-masing massanya 90 kg dan 40 kg. kedua benda tersebut diletakkan pada jarak 5 m satu terhadap yang lain. Sebuah titik P terletak di antara kedua benda itu. Tentukan jarak titik P tersebut dari A agar kuat medan gravitasi di titik P itu sama dengan nol! 3. Sebuah benda di permukaan bumi mengalami gaya tarik bumi sebesar w, jika benda tersebut diorbitkan sehingga berada pada jarak dua kali jari-jari bumi dari permukaan bumi, gaya tarik bumi pada benda menjadi …. A. ¼ w C. w E. 4w B. ½ w D. 2w 4. Diketahui perbandingan jari-jari sebuah planet (R p) dan jari jari bumi (R b) adalah 2 : 1, sedangkan massa planet (m p) dan massa bumi (mb) berbanding 10 : 1. Jika orang beratnya 200 N di bumi, berat orang di planet tersebut menjadi …. A. 100 N C. 500 N E. 360 N B. 200 N D. 400 N
By ALBA (http://www.albaedu.blogspot.com) 5. Perhatikan gambar berikut!
Pernyataan yang benar tentang gaya gravitasi antara A dan B adalah …. A. besar gaya gravitasi pada A dan B sama B. besar dan arah gaya gravitasi pada A dan B sama C. gaya gravitasi pada A lebih besar dibandingkan pada B D. gaya gravitasi pada A lebih kecil dibandingkan pada B E. besar gravitasi pada A empat kali gaya gravitasi pada B 6. Sebuah benda di permukaan bumi beratnya W, pada ketinggian 3R (R = jari-jari bumi) berat benda tersebut …. A. 1/3 W C. 1/9 W E. 4 W B. 1/4 W D. 1/6 W 7. Sebuah planet X mempunyai massa 2 kali massa bumi dan jari jarinya 3 kali jari-jari bumi. Jika berat benda di bumi 90 N, berat benda tersebut di planet X adalah …. A. 20 N C. 120 N E. 202,5 N B. 60 N D. 135 N 8. Diketahui bahwa percepatan gravitasi di permukaan bumi g 0 dan jari-jari bumi R. Percepatan gravitasi suatu tempat yang jaraknya R dari permukaan bumi adalah …. A. 2 g0 C. ½ g0 E. 1/16 g0 B. 4 g0 D. ¼ g0 (EBTANAS 1997/ EBTANAS 1985) 9. Bila perbandingan jari-jari sebuah planet (Rp) dan jari-jari bumi (Rb) = 2 : 1, sedangkan massa planet (Mp) dan massa bumi (Mb) 10 : 1, maka orang yang beratnya di bumi 100 N, di planet menjadi …. A. 100 N C. 250 N E. 500 N B. 200 N D. 400 N (UMPTN 1990) 10. Bila berat benda di permukaan bumi = W, maka berat benda itu di luar bumi yang jauhnya 3R (R = jari-jari bumi) dari pusat bumi adalah …. A. W C. 1/4 W E. 1/9 W B. 1/3 W D. 1/6 W (EBTANAS 1990) 11. Seorang astronot beratnya di permukaan bumi 800 N. Jika astronot tersebut sedang mengorbit mengelilingi bumi dengan laju konstan dan jari-jari orbit pesawat 4 kali jari-jari bumi, maka berat astronot menjadi …. A. nol C. 200 N E. 800 N B. 50 N D. 400 N (EBTANAS 1990) 12. Bila berat benda di permukaan bumi = W newton, maka berat benda itu di luar bumi yang jauhnya 3R dari pusat bumi adalah … (R=jari-jari bumi) A. W newton D. 1/6 W newton B. 1/3 W newton E. 1/9 W newton C. ¼ W newton (EBTANAS 1990) 13. Dua bola A dan B, massanya sama, garis tengahnya sama ( lihat gambar ). ). Jika kuat medan gravitasi di suatu titik sama dengan nol, maka jarak titik tersebut dari kulit bo la A adalah …. A. 1,0 m B. 1,5 m C. 2,0 m D. 2,5 m E. 3,0 m (EBTANAS 1994)
SMAN 1 Wawotobi – Kab. Konawe - Sultra
14. Antara dua planet masing-masing Ma dan Mb yang berjarak x satu sama lain, bekerja gaya tarik-menarik sebesar F. Oleh karena suatu sebab jarak kedua planet menjadi setengah kali jarak semula, maka gaya tarik-menarik kedua planet menjadi …. A. ¼ F C. 1 F E. 4 F B. ½ F D. 2 F (EBTANAS 1995) 15. Bola A bermassa 1 kg dengan diameter 4 cm, bola B bermassa 4 kg dengan diameter 16 cm. Kedua bola terpisah pada jarak 20 cm (lihat gambar.
Hitunglah jarak titik P dari permukaan bola A agar di P kuat medan gravitasinya nol. (EBTANAS 1996) 16. Percepatan gravitasi rata-rata di permukaan bumi sama dengan a. Untuk tempat di ketinggian R (R = jari-jari bumi) dari permukaan bumi, memiliki percepatan gravitasi sebesar …. A. 0,125 a D. 1,000 a B. 0,250 a E. 4,000 a C. 0,500 a (EBTANAS 1997) 17. Besar gaya gravitasi antara dua buah benda yang saling berinteraksi adalah .... A. berbanding terbalik dengan massa salah satu benda B. berbanding terbalik dengan massa masing-masing benda C. berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda D. sebanding dengan jarak kedua benda E. sebanding dengan kuadrat jarak kedua benda (EBTANAS 1999) 18. Besarnya gaya gravitasi antara dua benda yang berinteraksi adalah …. A. sebanding dengan massa masing-masing benda B. sebanding dengan jarak kedua benda C. sebanding dengan kuadrat jarak kedua benda D. berbanding terbalik dengan jarak kedua benda E. berbanding terbalik dengan massa masing-masing benda (EBTANAS 1999) 19. Sebuah roket yang beratnya W diluncurkan vertikal keatas dari muka bumi . Jika D adalah diameter bumi, maka tepat saat roket berada pada ketinggian 0,5 D dari muka bumi, berat roket adalah … A. 4 W C. W E. 0,25 W B. 2 W D. 0,5 W (EBTANAS 2000) 20. Benda A berada 1 m di sebelah kiri benda B (2 kg). Karena pengaruh B pada A bekerja gaya gravitasi sebesar sebesar F. Agar gaya gravitasi di menjadi 2F maka perlu diletakkan benda C yang massa dan letaknya …. A. 4 kg, 1 m di kanan A B. 4 kg, 2 m di kanan A C. 8 kg, 2 m di kanan A D. 8 kg, 1 m di kiri A E. 8 kg, 2 m di kiri A (EBTANAS 2000)
By ALBA (http://www.albaedu.blogspot.com) 21. Benda A (2 kg) berada pada jarak 5 m dari benda B (4,5 kg), sedangkan benda C (3 kg) di antara benda A dan B. Jika gaya gravitasi pada benda C sama dengan nol, berarti jarak antara benda A dan C adalah .... A. 1 m B. 2 m C. 2,5 m D. 3 m E. 4,5 m Kunci: B (EBTANAS 2000) 22. Jika kedudukan benda A adalah ½ R di atas permukaan bumi, sedangkan kedudukan benda B adalah 2R di atas permukaan bumi (R = jari-jari bumi), maka perbandingan kuat medan gravitasi yang dialami benda A dan B adalah …. A. 1 : 8 B. 1 : 4 C. 2 : 3 D. 4 : 1 E. 8 : 1 (UN 2009) 23. Tabel data fisis benda A dan benda B terhadap permukaan bumi yang memiliki jari-jari R. Massa (kg) Benda A Benda B
M 2M
Posisi dari permukaan bumi R 2R
Perbandingan kuat medan gravitasi benda A dengan benda B adalah …. A. 2 : 1 C. 1 : 4 E. 4 : 9 B. 4 : 1 D. 9 : 4 (UN 2009)
24. Gambar berikut memperlihatkan satelit S 1 dan S2 di atas permukaan bumi. R adalah jari-jari bumi. Jika R 1 = 3R, R2 = R, maka perbandingan kuat medan gravitasi yang dialami kedua satelit adalah …. A. g1 : g2 = 9 : 1 B. g1 : g2 = 4 : 1 C. g1 : g2 = 3 : 1 D. g1 : g2 = 1 : 4 E. g1 : g2 = 1 : 9 (UN 2010 P59 Kode B)
25. Titik A, B, dan C terletak dalam medan gravitasi bumi seperti pada gambar. Diketahui M = massa bumi, R = jari jari bumi. Kuat medan gravitasi di titik A sama dengan g (N kg-1). Perbandingan kuat medan gravitasi di titik B dan titik C adalah …. A. 1 : 2 B. 1 : 3 C. 2 : 3 D. 3 : 5 E. 9 : 4 (UN 2010 P26 Kode A)
26. Planet X massanya 3 kali massa bumi dan jari-jarinya 1½ jari-jari bumi. Jika sebuah benda di permukaan bumi beratnya w maka berat benda tersebut di permukaan planet X adalah …. A. 1/3 w B. 2/3 w C. 3/4 w D. 4/3 w E. 4 w (UN 2011)
Hanya dengan mengorbankan waktu 30 menit untuk mereview pelajaran tiap malam, maka Anda pun membuka jalan untuk kesuksesan belajar Anda. Bose-Bose, 15 Oktober 2009
SMAN 1 Wawotobi – Kab. Konawe - Sultra
