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DOCENTE:
PUNO - PERU
2 0 1 5
D: Elvis Amerlin CC
AM
S ELV RL I N
C
ONDO HU
R
I A
1 Ciclo
Si la proposición compuesta: [(p r) (r q)] Es verdad, hallar el valor de verdad de las proposiciones r , p y q respectivamente. A) D)
B)
Si es un conectivo lógico definido mediante: p q (p q) [ (p q ) (p q )] entonces al simplificar la siguiente fórmula lógica. A
C) E)
Si “ p ”, “ q ”, “ r ” y “ s ” son proposiciones lógicas tal que q) ( r s) es falso, (p determine el valor de las siguientes proposiciones moleculares. A: ( p q) q B: (r [( q r ) s ] q) C: (p q) q] [(p q ) A) D)
B)
C) E)
Sabiendo que: q) r ] es falsa. [(p
[(s
es verdadero. p) r ] (p q) es Hallar los valores de p , q y s . A) D)
B)
C) E)
Simplificar el esquema molecular. p) ( p q ) (q A) D)
B)
C) E)
Al simplificar la siguiente proposición compusta: [ p (p q )] {[p (p q)] p} Se obtiene: A)
B)
C)
D)
2015-I
{[(p q) (p q)] A)
q} [q
B)
C)
D)
E)
Hallar la proposición que representa el siguiente circuito: p
q q
p
∼
∼
p
q
A) D)
B)
C) E)
Para una proposición cualquiera p se define:
() ( ) ( ) (()) ,( ) ( ) ( ) ( )
Halle: A)
B)
C)
D)
E)
Se definen los operadores y mediante:
Determine a que es equivalente:
A) D)
B)
E)
CEPRE UANCV - Universidad Andina
(p q)]
“Néstor Cáceres Velá squez”
D: Elvis Amerlin CC
C) E)
1 Ciclo
2015-I
Si es un operador lógico definido mrdiante la siguiente tabla:
, ( )-
Dada el conjunto:
Indique el número de proposiciones correctas. I).
se obtiene. A) D)
B)
C) E)
Si es un operador lógico definido mediante la tabla adjunta, tal que es verdadero:
( ) ( ) ( )
A) D)
B)
C) E)
VI).
A)
B)
A
VII). A)
E)
{4,5,{4, 3},1,{{2, 3, 4},2},{7}}
**++ ***++
**++ *+
II). IV). VI).
B)
C)
D)
E)
Sean A , B y C conjuntos cuyos números cardinales son números consecutivos, además: n[P(A)] Halle:
n[P(B)] n(A)
A)
n[P(C )]
n(B)
448
n(C )
B)
C)
D)
E)
Si n(A) n(B) 2 además el número de subconjuntos de A excede al número de subconjuntos de B en 768 , calcular n(A) . A)
CEPRE UANCV - Universidad Andina
D)
Indique el número de proposiciones falsas.
V).
es.
C)
Dado el conjunto:
III).
Hallar el equivalente a: Es falso que si Ud. ve un gato negro, entonces tendrá mala suerte. A) B) C) D) E)
V).
I).
Entonces la proposición
IV).
VII).
* + * + **++ *+ II).
III).
Entonces al simplificar la proposición:
{5,{5, 3}, ,{3, },{5}}
M
B)
C)
“Néstor Cáceres Velá squez”
D: Elvis Amerlin CC
D)
E)
1 Ciclo
Si tiene los conjuntos A , B y C cuyos números cardinales están en la relación de 1 , 2 y 3 y respectivamente. Además se sabe que: n[P(A)]
n[P(B)]
n[P(C )]
584
Calcular el máximo valor cardinal de la unión de A , B y C . A)
B)
C)
D)
Sean A , B y C conjuntos entonces el conjunto: A C
y
D)
( ) C) E)
Si A
B
C además:
n(A
B
C )
10
n((A B) C )
10
n((A n(A
B ) C ) B
5
C )
31
A)
n(C
(A B))
n(A
(B C ))
n(B
(A C ))
B)
C)
D)
E)
Dado los conjuntos A , B y C tales que se cumple:
A B C n(B A) n(A P(C ) n(A
(B C ))
5
P(A) B )
A)
D)
E)
B)
C)
D)
E)
B)
C)
D)
E)
De un grupo de 105 personas, 52 son tenistas y 55 son nadadores. Sabemos, también, que 15 tenistas practican fútbol y natación y todos los futbolistas son tenistas. Si 12 personas solo practican tenis y 15 personas no practican ninguno de los deportes mencionados. ¿Cuántas personas son tenistas y nadadores pero no futbolistas? A)
4 CEPRE UANCV - Universidad Andina
Un grupo de personas decide viajar y resulta que 40 mujeres van al extrangero, 37 varones van a provincias, 28 casados van al extranjero y 45 solteros van a provincias. Si se sabe que hay 42 varones casados y que 18 mujeres solteras viajan al extranjero, entonces el número de mujeres solteras son: A)
Determine: E
C)
17 .
Encuentre el número de varones que tienen 17 años ó 18 años de edad.
Es igual a.
B)
a c
{[(B C ) A ] C C } AC
A)
B)
B) , si
En un salón de clases hay 50 personas cuyas edades varían entre los 17 y 60 años, si se conoce que:
b)
E)
()
Calcule: M n(C A)
2015-I
B)
C)
“Néstor Cáceres Velá squez”
D: Elvis Amerlin CC
D)
E)