UNIVERSIDAD METROPOLITANA METROPOLITANA UNIMET MEDICINA VETERINARIA y ZOOTECNIA ZOOTECNIA MATEMÁTICA APLICADA LIC. JUAN DIEGO PAVÓN TÓRREZ CONTENIDO: Matemática Matemática aplicada a la Medicina Medi cina Veterinaria y Zootecnia. Introducción. Unidades de medidas. Cálculo de dosis. INTRODUCCIÓN: Porque son Importante las Matemáticas en La Medicina Veterinaria y Zootecnia, no existe la carrera en la que no estén e stén presentes las matemáticas. En Veterinaria y Zootecnia se llevan materias como lo es bioestadística y demografía, es necesaria en epidemiologia, seguimiento y estudio de enfermedades, curvas cuadros etc., en Laboratorio toma de muestras y análisis porcentajes, Farmacología para dosificar los medicamentos, en Patología porcentajes de mortalidad morbilidad , Genética para realizar los programas de mejora genética de tus animales, cronogramas calendarios calendarios de vacunación, vacunación, planillas de seguimiento, seguimiento, control ganancia de peso, perdidas de peso, pes o, etc. Ingeniería de los Alimentos para las formulas alimenticias (cantidad de proteínas, carbohidratos, fibra, aditivos, vitaminas). UNIDADES DE MEDIDAS: Las unidades de medidas fundamentales que veremos son: longitud, masa, tiempo, agrarias, volumen entre otras. En el sistema internacional está la unidad principal con los múltiplos y submúltiplos pero hay otras unidades del sistema inglés o anglosajón relacionada a nuestra vida cotidiana. Unidades de longitud: la unidad principal es el metro (m). 1 Kilómetro (Km)=1000m 1 Hectómetro (Hm)=100m 1 Decámetro (Dm)=10m 1 metro (m)=1000 milímetros (mm) 1 pulgada (in) 1 pie (ft) 1 yarda (yd) 1 braza 1 cadena (ch) de 100 eslabones 1 milla (mi) 1 milla marina 1 legua
1 metro (m)=100 centímetros centímetro s (cm) 1 metro (m)=10 decímetro (dm) 1 decímetro (dm)=10 centímetros centímetro s (cm) 1 centímetro (cm)=10 milímetros milímetro s (mm)
12 pulgadas (in) 3 pies (ft) 2 yardas (yd) 22 yardas (yd) 880 brazas=1760 yardas (yd) 6.08 pies (ft) 3 millas (mi)
2.54 cm 30.48 cm 91.44 cm 1.828 m 20.12 m 1.609 Km=1609 m 1.853 Km 4.827 Km
Unidades de masa: la unida principal es el gramo (g). 1 Kilogramo (Kg)=1000g 1 gramo (g)=100 centigramos (cg) 1 Hectogramo (Hg)=100g 1 gramo (g)=10 decigramos (dg) 1 Decagramo (Dg)=10g 1 decigramo (dg)=10 centigramos (cg) 1 gramo (g)=1000 miligramos (mg) 1 centigramo (cg)=10 miligramos (mg) Hay una unidad muy pequeña que es el microgramo (µg), 1 mg=1000 µg. 1 Kilogramo (Kg)=2.205 libras (lb) 1 Kilogramo (Kg)=35.27 onzas (oz) 1 libra (lb)=453.6 gramos (g)=16 onzas (oz)
1 onza (oz)=28.35 gramos (g) 1 tonelada (ton)=907.62 Kilogramos (Kg) 1 tonelada (ton)= 2000 libras (lb)
Unidades de tiempo: la unidad principal es el segundo (s). 1 año= 12 meses=365 días=52 semanas 1 mes=30 días= 4 semanas 1 semana= 7 días 1 día=24 horas (h)
1 hora (h)=60 minutos (min) 1 minuto (min)=60 segundos (s) 1 hora (h)=3600 segundos (s) 1 año bisiesto=366 días (a cada 4 años)
Unidades agrarias: la unidad principal es el área (a). 1 hectárea (ha)= 1 hectómetro cuadrado (Hm2)= 10000 m2 1 área (a)= 1 decámetro cuadrado (Dm2)= 100 m2 1 centiárea (ca)= 1 metro cuadrado (m2) Unidades de volumen: la unidad principal es el metro cúbico (m3) y el litro (l). 1 Kilolitro (Kl)= 1000 litros (l) 1 Hectolitro (Hl)=100 litros (l) 1 Decalitro (Dl)= 10 litros (l) 1 litro (l)= 1000 mililitros (ml)
1 litro (l)=100 centilitros (cl) 1 litro (l)= 10 decilitros (dl) 1 decilitro (dl)=10 centilitros (cl) 1 centilitro (cl)=10 mililitros (ml)
1 decímetro cúbico (dm3)= 1 litro (l) 1 metro cúbico (m3)=1000 litros (l) 1 centímetro cúbico (cm3)= 1 mililitro (ml) 1 pie cúbico (ft3)=28.317 litros (l)
1 metro cúbico (m3)=6.29 barriles 1 litro (l)=0.264 galón USA (gal) 1 galón USA (gal)=3.7853 litros (l) 1 barril=42 galones USA (gal)
En agua destilada se puede decir que: 1 Kilogramo (Kg)= 1 decímetro cúbico (dm3)= 1 litro (l). Para convertir una unidad a otra es necesario usar las reglas de tres simple, que en la mayoría de los casos es útil hasta en los cálculos de dosis. La regla de tres simple consiste en tener tres valores y una incógnita que vamos a determinar el valor por medio de la multiplicación y la división, pero es necesario conocer las unidades de medidas. a. Litros a mililitros 3,25 L =____________ 1L =____________ b. Gramos a miligramos 0,5 L =____________ 2500 g =____________ 4,5 L =____________ 0,5 g =____________ 0,125 L =____________ 1,2 g =____________
0,065 g =____________ 50 g =____________ c. Mililitros a litros 500 ml =____________ 60 ml =____________ 5 ml =____________ 1300 ml =____________ e. Microgramos a miligramos 6 μg =____________ 43 μg =____________ 225 μg =____________ 4.513 μg =____________ 20.280 μg =____________
f. hectárea a metros cuadrados 5 ha. = _____________ m2 8 ha. = ______________ m2 12 ha. = _____________ m 2 25ha. = ______________ m 2 3 ha. = _____________ m 2 4 ha. =______________ m2
4225 ml =____________ d. Miligramos a microgramos 0,6 mg =____________ 0,420 mg =____________ 250 mg =____________ 125 mg =____________ 0,015 mg =____________ g. metros cuadrados a hectáreas 90,000 m2 = _____ ha. 30,000 m2= ______ ha. 120,000 m2= _____ ha. 450,000 m2= ______ ha. 25,000 m2= _____ha. 150,000 m2= ______ha. En metros cuadrados: 5 ha. + 2 a. = _____________ m2 7 ha. + 9 a. = _____________ m 2 3 ha. + 5 a. + 6 ca. = __________ m 2 2 ha. + 8 a. + 9 ca. = __________ m 2 6 ha. + 4 a. + 7 ca. = __________ m 2
CÁLCULO DE DOSIS: Para que un medicamento actúe de manera eficaz sobre el organismo, es necesario administrarlo en cantidad suficiente, una cantidad excesiva puede producir e fectos tóxicos. Por lo tanto, decidir y aplicar la dosis adecuada de un medicamento es una tarea fundamental para hacer un uso eficaz y seguro de los mismos. El cálculo de dosis y preparación de soluciones es indispensable para la práctica clínica y actividades de producción animal. A continuación encontrará las pautas para realizar una correcta dosificación de medicamentos. Dosis: Es la cantidad de principio activo de un medicamento o fármaco expresado en unidad de peso a administrar por cada unidad de peso corporal/día. Por ejemplo, los mg/Kg de peso corporal, mg/Lb de peso corporal, μg/Kg peso corporal, μg/g peso corporal.
Sistema métrico decimal: el sistema métrico es un sistema uniforme de pesos y medidas basadas en múltiplos de 10. Debido a la facilidad de trabajar en el sistema decimal, el sistema métrico se utiliza para las mediciones de la mayoría de los fármacos usados por científicos y médicos. Las unidades básicas de medida del sistema métrico son el gramo (g): una unidad de peso utilizada para la medición de sólidos, el litro (L): una unidad de volumen utilizado para medir líquidos, y el metro (m): una unidad de medida lineal de longitud y distancia. UNIDADES INTERNACIONALES Una unidad de droga es aquella que no puede ser analizada por métodos químicos, ni puede ser medida por el sistema métrico decimal. La droga es estandarizada por su efecto en animales de laboratorio bajo condiciones controladas. La concentración se determina por la cantidad de fármaco necesaria para producir un efecto deseado en un animal de laboratorio. En este caso se encuentran algunas vitaminas, hormonas, antibióticos como penicilinas y productos biológicos. La abreviación de esta unidad internacional es UI.
SISTEMA DE BOTICARIOS El sistema de pesos y medidas de los boticarios fue traído a América de Inglaterra por los primeros colonos. Este sistema de pesas ha sido utilizado por los farmacéuticos para preparar medicamentos a lo largo de nuestra historia. Hoy, sin embargo, el sistema métrico es el sistema universal de pesos y medidas, ha sustituido en gran medida el sistema de boticarios. También existe un sistema de administración de medicamentos casero, que es usado solo para medicinas vía oral pero que puede ser transformado al sistema métrico decimal. SOLUCIONES Una solución (o disolución) es una mezcla de dos o más componentes, perfectamente homogénea, ya que cada componente se mezcla íntimamente con el otro, de modo tal que pierden sus características individuales. Esto último significa que los constituyentes son indistinguibles y el conjunto se presenta en una sola fase (sólida, líquida o gas) bien definida. Las unidades de concentración en que se expresa una solución o disolución pueden clasificarse en unidades físicas y en unidades químicas. Unidades físicas de concentración Están expresadas en función del peso y del volumen, son las siguientes: 1. Porcentaje a. Porcentaje peso/peso %P/P = (cantidad de gramos de soluto) / (100 gramos de solución) b. Porcentaje volumen/volumen %V/V = (cantidad de ml de soluto) / (100 ml de solución) c. Porcentaje peso/volumen % P/V = (cantidad de g de soluto)/ (100 ml de solución) 2. Partes por millón (ppm): Se utiliza como unidad para expresar concentraciones muy pequeñas (trazas) de una sustancia presente en una mezcla. a. En el caso de disoluciones acuosas, una parte por millón (1 ppm) equivale a un miligramo de soluto por litro de solución (mg / L). O lo que es lo mismo, un microgramo de soluto por mililitro (μg / ml). b. En el caso de soluciones de sólidos o polvos, una parte por millón (1 ppm) e quivale a un miligramo de soluto por Kg de solución o mezcla (mg / Kg). O un microgramo/gramo (μg / g). 3. Proporción: puede expresarse como una razón matemática entre dos cifras, por ejemplo 1:1000, 1:150, 5:20. Las unidades que se pueden emplear son también de peso o volumen como en el caso de Porcentajes. En el caso de 1:1000, significa que 1g está contenido en 1000ml de solución. Unidades químicas de concentración Para expresar la concentración de las soluciones se usan también sistemas con unidades químicas, como son: a) Fracción molar: Expresa el número de moles de un componente de la solución (A), en relación con el número total de moles incluyendo todos los componentes presentes. Se calcula dividiendo el número de moles de A/ número de moles total de la solución.
b) Molaridad M = (número de moles de soluto) / (1 litro de solución) c) Molalidad m = (número de moles de soluto) / (1 kilo de solvente) Realice la siguiente regla de tres: Si 25 mg es la cantidad de amoxicilina que debe administrarse por Kg de peso (25 mg / Kg) a un canino, diga cuántos mg de amoxicilina necesita este canino si tiene 25 Kg de peso corporal. Si la amoxicilina viene en tabletas de 500 mg, calcule cuántas tabletas debe darle a un canino de 25 Kg si la dosis es 25 mg/ Kg. Se requiere tratar a un bovino con oxitetraciclina para lo cual cuenta con Emicina® 50mg/ml. Si el bovino pesa 300Kg y la dosis es de 5 mg/Kg. Calcule: a) mg de oxitetraciclina totales b) Volumen en ml de Emicina® que debe administrar. Para desparasitar una camada de cachorros se cuenta con Febantel comprimidos de 500mg. Si la dosis es de 50mg/Kg, cuantos comprimidos se deben administrar a cada cachorro si su peso corporal es de 2,5Kg cada uno. Calcular la dosis total en UI de Penicilina G sódica para un bovino que pesa media tonelada a una dosis de 20 000 UI/Kg/día. Si el frasco trae 5 millones de UI de Penicilina G Sódica en 10 ml. a) ¿Cuántos ml se necesita para inyectar al Bovino? b) ¿cuántos frascos del producto necesita/día? Calcule el volumen total de Penicilina Benzatínica para un canino de 4 Kg de peso a una dosis de 40 000 UI / Kg, si el frasco contiene 1 200 000 UI / 4 ml. Un canino de 15 lb presenta dolor agudo postquirúrgico, para tratar el dolor se cuenta con ampollas de fentanilo a concentración de 1 mg/2ml. Si la dosis de fentanilo es de 5 μ g/ Kg. Calcule: a) la dosis en mg del fentanilo necesarios para el paciente y b) el volumen en ml que se va a inyectar al mismo. Se preparan 800 Kg de alimento para un lote de animales, a la cual se le agregan minerales y la concentración final es de 150 ppm. Calcule: a) la concentración de minerales en mg/Kg de alimento. b) la cantidad total de gramos (g) de minerales necesaria para preparar los 800 Kg de alimento.
