Manual de Invent a Rio Forestal PDF

634.9285 F383 Ferreira Rojas, Oscar Herramientas para el Manejo de Bosques Inventario Forestal / por Oscar Ferreira, 2005 Ferreira Rojas, Siguatepeque, Honduras IV 141 p. ; il.; 26 cm Incluye Bibliografía 1. Herramientas para el Manejo de Bosques. Honduras I. Titulo

634.9285 F383 Ferreira Rojas, Oscar Herramientas para el Manejo de Bosques Inventario Forestal / por Oscar Ferreira, 2005 Ferreira Rojas, Siguatepeque, Honduras IV 141 p. ; il.; 26 cm Incluye Bibliografía 1. Herramientas para el Manejo de Bosques. Honduras I. Titulo

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MANUAL DE INVENTARIO FORESTAL

Tabla de contenido 1. INTRODUCCION……………………………………………………………………………………… 6 2. DEFINICION Y CLASIFICACION CLASIFICACION DE INVENTARIOS INVENTARIOS FORESTALES………………………….. 8 2.1.

Clasificación de una forma de tomar los datos…………………………………………….. 8

2.2.

Clasificación según el objetivo del inventario………………………………………………. 9

3. LA ESTADISTICA ESTADISTICA EN LOS INVENTARIO INVENTARIOS S FORESTALES………… FORESTALES…………………………… ………………………… ……… 12 3.1.

Conceptos Conceptos estadístico estadísticoss básicos………… básicos…………………………… ………………………………… ……………………………… ……………… 12

3.2. Distribución de frecuencia y agrupamiento de datos……………………………………… _ 14 3.3.

Distribución Normal………………………………………………………………………….. 17

3.4. Muestreo……… Muestreo……………………… …………………………………… …………………………………… ………………………………… ………………………… ……… 17 3.4.1. Distribución de las medias muestrales……………………………………………….. 18 3.4.2. Error estándar……………………… estándar………………………………………… ………………………………… ………………………………… …………………… … 18 3.5. Distribución t de Student……………………………………………………………………….. 19 3.6. Precisión y error de muestreo…………………………………………………………………. 20 3.7. 4.

TAMAÑO Y FORMA DE LAS UNIDADES DE MUESTREO…………………………………. 24 4.1.

Parcelas circulares…………………………………………………………………………… 25

4.2.

Parcelas Cuadradas…………………………………………………………………………. 25

4.3.

Parcelas Parcelas Rectangular Rectangulares………… es………………………… ………………………………… ………………………………… ……………………….. ……….. 26

5.

6.

Cálculo de Error de Muestreo………………………………………………………………. 22

TAMAÑO TAMAÑO DE LA MUESTRA………… MUESTRA………………………… ………………………………… …………………………………… …………………….. ….. 27 5.1.

Intensidad de Muestreo……………………………………………………………………… 28

5.2.

Método estadístico para determinar el tamaño de la muestra………………………….. 28

5.3.

Pre-muestreo…………………………………………………………………………………. 30

METODOS PARA DISTRIBUIR LAS PARCELAS…………………………………………….. 35 6.1.

Muestreo Aleatorio…………………………………………………………………………… 35

6.2.

Muestreo Muestreo Sistemático Sistemático………………… ………………………………… ………………………………… …………………………………… ………………….. .. 37

6.3.

Consideraciones del muestreo aleatorio y sistemático………………………………….. 38

6.4.

Muestreo Muestreo Estratific Estratificado……… ado……………………… ………………………………… …………………………………… ……………………………. …………. 39

6.5. Muestreo con Relascopio…………………………………………………………………… 43 6.5.1. Principios Principios teóricos del Relascopio……………………………………………………….. Relascopio……………………………………………………….. 43 6.5.2. Factor Factor de Área Basal…………………………… Basal……………………………………………… …………………………………… ……………………… …… 44 6.5.3. Características del FAB en el Sistema métrico e Inglés………………………………. 45 6.5.4. Determinac Determinación ión del número de puntos……………… puntos……………………………… ……………………………… …………………… …… 45 6.5.5. Aplicación práctica del muestreo con parcelas de tamaño variable………………. 46 7. TOMA TOMA DE DATOS DE DE CAMPO……………………………………………………………………. 48 7.1.

Mediciones del terreno………………………………………………………………………. 48

7.2. Medición Medición de árboles…………… árboles…………………………… ………………………………… …………………………………… ……………………………. …………. 49

Oscar Ferreira Rojas

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7.3. Medición del Ara Basal………………………………………………………………………… 51 7.4. Medición del Volumen………………………………………………………………………….. 52 7.4.1. Cálculo del Volumen mediante el Árbol Medio……………………………………… 52 7.4.2. Cálculo del volumen por clase diamétrica……………………………………………53

8.

7.5.

Registro de la Información………………………………………………………………….. 54

7.6.

Organización de la Brigada…………………………………………………………………. 63

PROCESAMIENTO DE DATOS DE INVENTARIO FORESTAL…………………………….. 64 8.1. Procesamiento de datos con parcelas de tamaño fijo…………………………………… 64 8.1.1. Cálculo del número de árboles por parcelas y clase de DAP………………………… 65 8.1.2. Cálculo del No de árboles promedio por clase de DAP y por hectárea………….. 66 8.1.3. Cálculo de volumen…………………………………………………………………….. 67 8.1.3.1. Obtención de la relación local de altura……………………………………………. 67 8.1.3.2. Ecuación de altura usando una ecuación parabólica…………………………. 67 8.1.3.3. Ecuación de altura usando la ecuación de Naslund……………………………69 8.1.3.4. Tabla Local de Volumen……………………………………………………………… 70 8.1.3.5. Cálculo del volumen por clase de DAP por hectárea………………………………71 8.1.3.6. Cálculo del volumen por parcela……………………………………………………. 71 8.1.3.7. Cálculo estadístico………………………………………………………………… 72 8.1.3.8. Cálculo del Coeficiente de variación a partir de la Tabla de Rodal……………… 73 8.2. Procesamiento de datos con parcelas de tamaño variable………………………………74 8.2.1. Cálculo del área basal por hectárea…………………………………………………. 74 8.2.2. Cálculo de diámetro promedio y numero de árboles por hectárea………………. 74 8.2.3. Cálculo del volumen…………………………………………………………………… 75 8.2.3.1. Cálculo de la relación local de altura…………………………………………… 75 8.2.3.2. Cálculo del volumen del árbol promedio……………………………………….. 75 8.2.3.3. Cálculo de la relación volumen / área basal (R. Vol/AB)……………………… 75 8.2.3.4. Cálculo Estadístico…………………………………………………………………. 76 8.3 Procesamiento de datos de parcelas de tamaño variable con medición y conteo…… 77 8.3.1. Cálculo del área basal por parcela y por clase de DAP……………………………….. 77 8.3.2. Cálculo del área basal y numero de árboles por hectárea por clase de DAP………. 78 8.3.3. Cálculo del Volumen…………………………………………………………………… 78 8.4

Uso de una hoja electrónica para procesamiento de inventario…………………………81

8.5.

Programa para procesamiento de inventario (PPIG)…………………………………….. 83

9. TABLAS DE VOLUMEN…………………………………………………………………………….. 87 9.1. Generalidades……………………………………………………………………………………87 9.2. Método de construcción de tablas de volumen……………………………………………… 88 9.2.1. Métodos indirectos………………………………………………………………………… 88 9.2.2. Métodos directos…………………………………………………………………………… 88 9.2.2.1. Ajuste gráfico………………………………………………………………………….. 89 9.2.2.2. Ajuste por análisis de regresión………………………………………………………89 9.2.2.3. Consideraciones acerca del análisis de regresión………………………………… 90 9.3. Toma de datos para tabla de volumen……………………………………………………….. 91 9.3.1. Mediciones para Tablas de Volumen………………………………………………… 91 9.3.2. Cálculo del volumen……………………………………………………………………….. 91


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9.4. Elaboración de una Tabla de volumen…………………………………………………. 94 9.4.1. Ajuste de los datos a la ecuación de las variables combinadas……………………… 94 9.4.2. Cálculo de la exactitud de la ecuación de las variables combinadas…………………95 9.4.3. Ajuste de los datos a la ecuación logarítmica……………………………………………97 9.4.4. Cálculo de la exactitud…………………………………………………………………….. 99 9.4.5. Ajuste de los datos a la ecuación de las variables combinadas ponderadas………. 99 9.4.6. Cálculo de la exactitud………………………………………………………………. 100 9.4.7. Cálculo del índice de Furnival…………………………………………………………._ 101 9.4.8. Tablas de volumen general para pino usadas en Honduras……………………….. 102 9.4.9. Tablas de volumen general para especies latifoliadas……………………………… 104 9.4.9.1. Tablas de volumen para latifoliadas del litoral atlántico de Honduras………… 105 10. MÉTODO DE MUESTREO 3P……………………………………………………………… 107 10.1. Procedimiento del muestreo 3P…………………………………………………………108 10.2. Tamaño de la muestra o cantidad de árboles a muestrear…………………………. 108 10.3. Diseño del muestreo…………………………………………………………………….. 110 10.4. Cálculos del método de muestreo 3P…………………………………………………. 113 10.5. Intensidad del muestreo………………………………………………………………… 115 11. CÁLCULO DE REGRESION CON USO DE SOFTWARE……………………………….. 116 11.1. Cálculo de la regresión de altura Alt-DAP con Lotus………………………………… 116 11.2. Cálculo de la regresión Alt-DAP con Excel…………………………………………… 118 12. ANÁLISIS DE FUSTE……………………………………………………………………………. 119 12.1. Metodología………………………………………………………………………………. 120 12.2 Análisis de regresión……………………………………………………………………….. 122 13. INVENTARIO FORESTAL NACIONAL……………………………………………………… …117 14. Uso del GPS………………………………………………………………………………………. 126 14.1. Introducción……………………………………………………………………………………126 14.2. Descripción de la Unidad…………………………………………………………………… 127 14.2.1. Partes de la Unidad o Terminal de GPS………………………………………………127 14.2.2. Botones de Función: modelo Garmin GPS III Plus…………………………………. 128 14.3. Maniobrar el GPS……………………………………………………………………………. 129 14.3.1. ¿Cómo georeferenciar un punto con el GPS?………………………………………. 129 14.3.2. ¿Cómo cambiar el nombre o el símbolo de un punto?………………………………131 14.3.3. ¿Cómo buscar y abrir en el GPS un punto archivado anteriormente?……………. 132 14.4. ¿Cómo ubicar en una hoja cartográfica un punto georeferenciado con el GPS?……. 133 14.5. Configuración del GPS: Datum y Coordenadas............................................................... 135 14.6. Bajar los datos con el cable………………………………………………………………… 136 14.7. Software para bajar los datos del GPS……………………………………………………. 137 14.7.1. Manipulando datos con MapSource………………………………………………….. 137 14.7.2. Pasos para guardar los datos de manera que se puedan ver en ArcView………. 140 14.7.3. ¿Cómo ver los datos en ArcView?..……………………………………………………141


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Prólogo La primera edición impresa del manual de Inventarios forestales se hizo en el año 1990 Esta edición se realiza 15 años después, en la misma se han incorporado nuevas secciones como el método de muestreo 3P, análisis de fuste, inventario nacional y el uso de programas para computadoras, Se incluyen los menú del Programa para inventario General (PPIG) elaborado por Doctor Asdrúbal Calderón. La sección del uso de GPS fue elaborada y revisada en conjunto por los ingenieros Ramón Hernández y Oscar Ferreira Catrileo. El diseño de la portada del disco compacto de la versión digital fue realizado por Kenia Jiménez. Se espera que este manual sirva como una herramienta valiosa para los técnicos que trabajan en inventarios forestales y como material didáctico para cursos sobre la materia.

Este manual se usa como texto para la asignatura de inventario forestal de la Escuela Nacional de Ciencias Forestales (ESNACIFOR) que imparte desde 1980 el autor y forma parte de una serie de publicaciones que incluye Manejo forestal y Dasometría y Silvometría.

Oscar Washington Ferreira Rojas


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1.


INTRODUCCION

La actividad forestal tiene como una de sus finalidades más importante manejar un área forestal, para lograr un rendimiento sostenido y máximo para beneficio del hombre y la sociedad. Los antecedentes básicos de que y cuanto bosque se tiene en el área y que se necesitan para elaborar el plan de manejo se obtiene por medio de un inventario forestal. El inventario forestal se considera como sinónimo de la cantidad de madera de un bosque. Sin embargo, debido a la importancia creciente del bosque como recurso natural renovable que produce bienes directos y que protege otros recursos como el suelo, fuentes de agua, el concepto puede ser más amplio. En la actualidad se maneja el concepto de inventario de los recursos naturales. El inventario forestal es normalmente un proceso de muestro, es decir, se infiere información de todo el bosque, tomando información de una parte de muestra del bosque. La muestra en general, consiste en parcelas distribuidas uniformemente sobre el área. La realización de un inventario forestal incluye la planificación y diseño, la recolección y registro de los datos de campo, el procesamiento y análisis de los datos. La planificación se inicia con la determinación del objetivo y el diseño, que comprende básicamente la determinación del número de parcelas y el espaciamiento entre ellas.


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La toma de datos de campo incluye especialmente la delimitación de la parcela y la medición del diámetro de todos los árboles y la altura de algunos, para lo cual se necesita una cinta para diámetros, un hipsómetro para medir altura, una cinta métrica para delimitar la parcela y una brújula para seguir la línea de muestro. El procesamiento de la información comprende especialmente él cálculo del número de árboles y volumen de la hectárea promedio. Para él cálculo del volumen se requiere ajustar una relación entre el diámetro y la altura y derivar una tabla local de volumen. El procesamiento de los datos se hace más fácil y rápido con una calculadora que disponga de análisis de regresión, también puede hacerse con una computadora cuando la cantidad de datos es muy grande. Un inventario forestal tiene diversas aplicaciones especificas, que formas parte del plan de manejo cuando éste existe, y como son por ejemplo: vender o comprar madera, hacer un plan de aprovechamiento, determinar espaciamiento de un raleo, determinar corta anual permisible. El propósito de este manual es dar a conocer en forma simple y con ejemplos, los métodos y técnicas básicas de cómo hacer un inventario forestal. Está escrito especialmente para la gente que trabaja haciendo inventarios, en áreas pequeñas, con el fin de servirle de consulta y de guía práctica y como texto para enseñar la materia de inventarios forestales a los Estudiantes de Dasonomía.


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2. DEFINICION FORESTALES

Y


CLASIFICACION

DE

INVENTARIOS

Inventario Forestal es el método usado para medir y registrar los datos del bosque, procesar estos datos de campo para obtener así información de la cantidad y calidad de los árboles y características del área boscosa, con un grado de detalle y precisión de acuerdo al objetivo previsto y la exactitud requerida. Los inventarios forestales se pueden clasificar según los siguientes criterios.

2.1. Clasificación de una forma de tomar los datos Según los métodos estadísticos de tomar los datos, se puede incluir a una parte de la población (Muestreo) a toda la población (100%) la muestra se puede ser seleccionada en forma aleatoria o sistemática. Los tipos de inventario de acuerdo a la forma de tomar los datos, pueden resumirse en lo siguiente: Inventario por muestreo sistemático: Es el tipo de inventario más usado por la facilidad de ubicar las unidades que se distribuyen de acuerdo a un patrón regular, es decir, que elegida una primera unidad al azar, todas las demás quedan automáticamente determinadas a partir de dicha unidad. El modelo sistemático de uso más común es por la línea, que consiste en determinar línea de muestreo separadas a la misma distancia y sobre cada línea determinar unidades a una misma distancia.


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El inventario por muestro sistemático presenta tres modalidades según el tipo de unidad o parcela usada: a)

Inventario sistemático con parcela de tamaño fijo

b)

Inventario sistemático con fajas

c)

Inventario sistemático con parcela de tamaño variable.

Inventario por Muestreo al Azar: La muestra se distribuye al azar, y cada unidad tiene la misma probabilidad de ser seleccionada en la muestra. Su uso no es muy común debido a que la ubicación de las unidades en el terreno es más difícil. Al igual que el inventario por muestro sistemático, el inventario por muestro al azar, presenta tres modalidades según el tipo de unidad o parcela usada: a)

Inventario al azar con parcela de tamaño fijo.

b)

Inventario al azar con fajas

c)

Inventario al azar con parcelas de tamaño variable.

Inventario estratificado: La población es dividida en estratos o sub-poblaciones y se selecciona una muestra de cada estrato ya sea en forma sistemática o al azar. Inventario 100% Todas las unidades de la población son medidas lo cual es muy laborioso y costoso, por esta razón su uso se justifica solamente en casos especiales cuando la especie es muy valiosa y el área pequeña o en trabajos de investigación como base para comparar la eficiencia de diferentes modalidades de muestreo.

2.2. Clasificación según el objetivo del inventario. Un inventario forestal debe tener un objetivo específico, que indique en forma clara el tipo, cantidad y calidad de la información del inventario debería hacerse en conjunto con la persona que va a usar la información, esta persona puede ser el encargado de aprovechamiento, el encargado del manejo, el encargado del raleo, etc. La fijación del objetivo debe determinar qué información de los árboles y del terreno se requiere y el grado de detalle y precisión. Si el objetivo del inventario no está bien claro, lo más probable es que al final la información obtenido sea mala debido ya que sea a la ausencia o insuficiente descripción de algunas características de los árboles (o del terreno) o bien falta de precisión del muestreo.


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La solución no es tomar toda la información del bosque que es posible imaginar y con un alto nivel de precisión para cubrir cualquier solicitud de información, debido a que la toma de datos y el procesamiento de ellos es muy caro. La solución y lo que debe hacerse es determinar con anticipación en forma bien clara y precisa el objetivo del inventario. El objetivo o los objetivos de un inventario son diversos. Según su uso más frecuente los inventarios pueden clasificarse de la siguiente manera: Inventario para un plan de manejo forestal Un plan de manejo contempla básicamente 2 aspectos: La persistencia del bosque, para lo cual el inventario deber dar información sobre la capacidad regeneración del bosque. El rendimiento sostenido y máximo, lo cual significa conocer a través del inventario el volumen y crecimiento para determinar la corta anual permisible y las características del terreno, para planificar el aprovechamiento. La información específica que debe dar un inventario para un plan de manejo es la siguiente: a)

Superficie por tipo de bosque (a través de mapas y tablas)

b)

Tabla de altura y volumen local

c)

Volumen, Área Basal y No. de árboles por ha por especie y DAP

d)

Calidad de los árboles (defectos, forma pudrición).

e)

Calidad de sitio (a través de un Índice de Sitio)

f)

Crecimiento (Incremento diametral ó m 3/hectárea / año)

g)

Cantidad y calidad de la regeneración

h)

Características topográficas y edáficas del terreno.

Inventario para Plan de Aprovechamiento. Un inventario para Plan de Aprovechamiento es menos complejo con relación al inventario para plan de manejo, y la información debe hacer énfasis en el volumen actual de madera y las características del terreno. La información específica que debe dar este tipo de inventario es: a)

Superficie por tipo de bosque

b)

Tabla de altura local

c)

Volumen y No. de árboles por hectárea (por especie y DAP).

d)

Calidad de los árboles (defectos y descuentos)

e)

Características topográficas y edáficas del terreno.


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Inventario para evaluar el potencial maderero. Su objetivo es evaluar en forma rápida la existencia maderable y la información que entrega es el volumen y No. de árboles por especie y DAP, y su ejecución es muy simple. Clasificación de acuerdo al grado de precisión Malleux establece que la precisión de un inventario se indica a través del error de muestro expresado como un porcentaje del volumen medio por hectárea. Usando el error de muestreo a un nivel de confianza de 95% (es el nivel más usado), como índice de grado de precisión, los inventarios se pueden clasificar de la siguiente manera: a) Inventario detallado. El error de muestreo es de 5-10%. b) Inventario semi - detallado. El error de muestro debe estar entre 10-15%. c) Inventario exploratorio. El error de muestreo es entre 15-20%. d) Inventario de reconocimiento. No se indica el error de muestreo, pues no es necesario el muestreo de campo, el que se reemplazará por un reconocimiento aéreo, un recorrido del área o el estudio de las fotos aéreas.


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3. LA ESTADISTICA EN LOS INVENTARIOS FORESTALES La estadística es la herramienta básica que se usa en los inventarios forestales, los métodos estadísticos permiten describir la(s) características(s) de la población boscosa, por medio de valores tales como la media, desviación estándar, llamados valores estadísticos. Debido a la importancia de la estadística en los inventarios forestales, es conveniente hacer un breve repaso de ella.

3.1. Conceptos estadísticos básicos. Estadística: Rama de la matemática aplicada que trata de los procedimientos para describir las observaciones y hacer deducciones a partir de ellas. Población: Conjunto de unidades (o elementos) de la misma naturaleza, cuya definición debe ser claramente expresada. Un bosque se considera como un conjunto de un número finito de parcelas de igual o desigual tamaño, o como el conjunto de todos los árboles que viven en el bosque (Lanly)


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Muestra: Parte representativa seleccionada de la población. Valor estadístico (descriptivo): Valor calculado que representa cierta característica, y que se llama parámetro cuando se calcula de la población, y estadístico, cuando se calcula de la muestra. Media: Es el índice de tendencia central más usado para describir una característica de la población, en una muestra se estima por X =

Σ X n

Donde:

X = Valor observado en la unidad de muestreo n = número de unidades de muestreo.

Σ=

Suma de los valores observados en la muestra.

Desviación estándar: Es el índice de dispersión más usado para medir la desviación de los valores individuales con respecto a la media. Un valor bajo indica que la población es homogénea, y el valor alto indica que la población es heterogénea. Conceptualmente es la raíz cuadrada del promedio de los desvíos al cuadrado. A partir de una muestra se puede estimar por las 2 fórmulas siguientes que llegan al mismo resultado. Formula conceptual: S =

Σ( X − µ )² n −1

Donde: µ = Media (X-µ)= Desvío de un valor con respecto a la media. n=

Número de unidades en la muestra.

Fórmula abreviada (este método es más rápido) S

=

Σ X ² − (Σ X )² / n n −1

Donde:

ΣX2 = Suma de los valores al cuadrado de todas las mediciones individuales. (ΣX)2 = El cuadrado de la suma de todas las mediciones. Coeficiente de variación: Es un índice usado para medir la dispersión en términos relativos y equivalentes a expresar la desviación estándar como porcentaje de la media. El coeficiente de variación permite comparar la variabilidad de poblaciones que tiene diferentes medias, y se calcula por:



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⎛ S ⎞ ⎟⎟100 µ ⎝ ⎠

CV = ⎜⎜

Donde: S = Desviación estándar

µ = Media

3.2. Distribución de frecuencia y agrupamiento de datos Distribución: se refiere a la frecuencia con que se ubican los datos de las observaciones en cada clase o punto sobre una escala de medición. Los datos se pueden presentar en forma de tablas, polígono de frecuencia o histograma. Intervalo de clase: Para agrupar los datos es necesario definir el limite inferior y superior de la clase. La diferencia entre los límites determina el intervalo. La marca de clase o punto medio del intervalo se obtiene sumando los límites inferior y superior y dividiendo por 2. Cuadro 3.1

Parcela No: 269

Edad: 12 años

Fecha:12/9/85 Superficie: 1000 m2 DAP (cm 13.9 14.2 15.3 16.3 13,3 15,5 8,8 18,8 12,9 13,0 16,0 9,1 11,0 19,0 4,6

Altura (m) 10,5 11,7 12,3 10,3 10,0 10,5

DAP (cm) 10,4 14,8 9,8 13,9 16,0 13,1 16,0 11,3 25,3 20,2 15,0 16,3 13,3 12,1 9,5

Especie: Pinus oocarpa

Lugar: Siguatepeque

Altura DAP (m) (cm) 9,5 15,0 9,2 18,6 8,4 15,0 12,5 7,4 19,5 7,6 13,1 12,9 9,4 4,0 9,7 11,0 19,5 11,9 8,7 16,5

Altura DAP (m) (cm) 19,5 15,9 11,8 9,7 10,0 5,8 7,4 13,3 9,7 13,3 12,0 13,0 6,3 18,6 14,4 18,4 22,3 22,5 12,3 18,9

Altura (m) 8,8 11,3 11,0 13,0

DAP Altura (cm) (m) 16,4 8,0 14,6 12,2 10,9 13,9 11,9 10,3 9,8 8,4 11,0 9,8 12,0 7,1 8,7 11,0 12,3 15,2 13,0

14,3

Cálculo de los valores estadísticos de la variable DAP.

Media X

X =

Σ x n

X =

Σ x n

=

X =

979.50 74

= 13.23 cm



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Desviación estándar(S)

S

=

Σ x ² − (Σ x )² / n n −1

S

=

14347.07 − (979.5)² / 74

4.36 cm.

73

⎛ S ⎞100 ⎟ ⎝ X ⎠

Coeficiente de variación (CV) CV = ⎜

⎛ 4.36 ⎞100 = 32.9% ⎟ ⎝ 13.23 ⎠

CV = ⎜

Los datos de la variación DAP se pueden agrupar y hacer una tabla de distribución de frecuencia (cuadro 3.2) y un polígono de frecuencia (Fig. 3.1) Cuadro 2.3 Tabla de Distribución de Frecuencia. DAP (cm) Intervalo Marca de Clase Número de Árboles 2 - 4,9 3,5 2 5 - 7,9 6,5 5 8 - 10,9 9,5 17 11 - 13,9 12,5 20 14 - 16,9 15,5 17 17 - 19,9 18,5 9 20 - 22,9 21,5 3 23 - 25,9 24,5 1 TOTAL 74

Grafico de Frecuencias 20 18 16 14 a i c n e u c e r F

12 10 8 6 4 2 0 3,5

6,5

9,5

12,5

15,5

18,5

21,5

24,5

DAP (c m)

Figura 3.1 Polígono de frecuencia


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El agrupamiento en clases de datos produce un pequeño error que es más pequeño a medida que es más pequeña la clase. El error se produce por diferencia entre el diámetro medio real de los árboles dentro de la clase diamétrica y el diámetro de la marca de clase, y la solución para disminuir el error es usar clases pequeñas. Se puede comprobar el error que se produce al agrupar los datos, para esto se ordenan los datos de mayor a menor y se calcula el diámetro medio real de cada clase. Cuadro 3.3. Diámetros ordenados Clase 3.5 6.5 9.5 12.5 15.5 18.5 21.5 24.5

Diámetro dentro de la clase árboles 4.0 – 4.6 2 5.8- 6.3- 7.1- 7.4- 7.6 5 8.0 - 8.4 - 8.4 - 8.7 – 8.8 - 9.1 - 9.4 - 9.5 - 9.6 - 9.7 - 9.7 - 9.8 -9.8 17 10.0 - 10.3 -10.4 - 10.9 11.0 -11.0 -11.0-11.0 –11.3-11.9 12.0 –12.1 - 12.9- 12.9 - 13.0-13.020 13.1-13.3 -13.3 -13.3 -13.3 -13.9 -13.9 -13.9 14.2 -14.6 -14.8 -15.0 -15.0 -15.0 -15.2 -15.3 -15.5 -15.9 -16.0 -16.0 17 16.0 -16.3 -16.3 -16.4 -16.5 18.4-18.6-18.6 – 18.8 - 18.9-19.0-19.5-19.5-19.5 9 20.2 -22.3 -22.5 3 25.3 1

DAP 4.3 6.8 9.4 12.6 15.5 18.9 21.8 25.3

El cálculo del diámetro medio usando los valores de la marca de clase es 13.11 cm, y usando los valores del diámetro medio real es 13.23. La diferencia o error en porcentaje es de 0.98% con la marca de clase, y de 0.83% usando el diámetro medio real. Como puede verse, el error es pequeño y las mayores diferencias entre el diámetro real y la marca se producen en los valores extremos donde la frecuencia de árboles es pequeña. Las amplitudes de las clases diamétricas más usadas en inventarios forestales son de 2, 3, 5 cm. Ejemplo: Amplitud = 2 Intervalo 5.0 - 6.9 7.0 – 8.9 9.0 – 10.9 11.0 – 12.9 etc.

Amplitud = 3 Marca Intervalo Marca 6 5.0 – 7.9 6.5 8 8.0 – 10.9 9.5 10 11.0 – 13.9 12.5 12 14.0 - 16.9 15.5 etc.

Amplitud = 4 Intervalo Marca 5.0 – 9.9 6.5 10.0 – 14.9 12.5 15.0 – 19.9 17.5 20.0 – 24.9 22.5 etc.


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3.3. Distribución Normal Los datos de las observaciones (DAP por ejemplo) de una población, se distribuyen de una cierta forma. Se puede afirmar que cada población tiene su propia forma o función particular de distribución. Una función de distribución muy usada es inventarios forestales es la distribución normal, que es una distribución teórica llamada también curva de Gauss por su autor. Propiedades de la distribución normal: a)

La distribución de la curva normal obedece a la ecuación: Y = 0.3989/e (0.5z²) Donde: Z =Desvío tipificado

b)

e =2.71828

El desvío de una observación individual (x) con respecto a la media, se puede expresar en términos de unidades de desviación estándar, para esto dividimos el desvío entre la desviación estándar y el desvío tipificado Z, queda así: Z =

c)

El área total limitada por la curva y el eje Z es uno (100%.)

d)

El área incluida entre

Z = + 1 S es 0.6827

( X − µ )

S

(68%)

Z = + 2S es 0.9545

(95%)

Z = + 3S es 0.9973

(99%)

3.4. Muestreo En un inventario forestal se trabajo generalmente con poblaciones grandes. Por ejemplo, si el área a inventariar es un bosque de 2,500 hectáreas, significa que la población se compone de 25,000 unidades o parcelas de 0.1 ha, o si se toma el árbol como unidad la población es de 1,000,000 de árboles (en el supuesto de 400 árboles por hectárea). Media el DAP y la altura de todos los árboles, si queremos conocer el volumen es un trabajo que llevaría una cantidad tremenda de tiempo y dinero. La solución consiste en recurrir a la ciencia estadística y específicamente a las técnicas de muestreo. El muestreo consiste en hacer una selección de parcelas o unidades de muestreo de la población total. El total de parcelas seleccionadas con algún procedimiento adecuado forman la muestra. El muestreo permite obtener: una estimación del valor del parámetro poblacional (m 3/hectárea, etc.) una estimación del error de muestreo o diferencia entre el valor de la muestra y el valor real a un nivel de confianza dado.


18


3.4.1. Distribución de las medias muestrales De una población de un total de N unidades de muestreo, es posible obtener una gran cantidad de muestras de tamaño n. El número total posible de muestras (sin reemplazo) de un cierto tipo, está dado por: M =

N ! n! ( N − n )!

Ejemplo: Si la población se compo ne de 5 unidades (N), es posible obtener 10 muestras de 2 unidades de muestreo cada una: M =

5! 2! (5 − 2)!

= 10 muestras.

Donde: M =número de muestras.

n =Tamaño de la muestra.

n =Total de unidades de muestreo. ¡ = Factorial. El número total de muestras que pueden obtenerse de una población es muy grande. Por ejemplo, para una población de 20 unidades (N), es posible obtener 15,504 muestras de 5 unidades de muestreo cada una. Si sacamos todas las muestras posibles (de un tamaño dado) de una población, y calculamos las medias al distribuirlas en un gráfico, veremos que se distribuyen de una cierta forma, similar a la manera como se distribuyen las observaciones individuales respecto a la media. Se puede admitir que la distribución de todas las medias muestrales es una distribución normal. Esta hipótesis se verifica aproximadamente cuando el número de n unidades de muestreo de la muestra es suficientemente grande. Se admite generalmente que la distribución normal de los valores X se consigue cuando n > 30.

3.4.2. Error estándar Así como la desviación estándar mide el promedio de las desviaciones de las observaciones individuales con respecto a la media de la muestra, existe un índice para medir el desvío de las medias muestrales con respecto a la media poblacional, que se llama error estándar o error típico de la estimación, y que se calcula con la fórmula. Sx

=

S

⎛ 1 − n ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ N ⎠

S =Desviación estándar

Donde:

n =Tamaño de la muestra


19


Tamaño de la población expresada en número de parcelas. El término 1 −

N=

n N

se llama

corrector por población finita. Si la población es grande, N. Aumenta y el valor del corrector se acerca a 1. En práctica cuando y la fórmula queda como: Sx =

n N

es igual o menor que 0.05 se considera la población infinita

S n

Si la población es un bosque de 200 hectáreas, y la unidad de muestreo (parcela) es de 0.05 hectáreas, el valor de N es 4000 que resulta de dividir el área total entre el área de una parcela.

3.5. Distribución t de Student Cuando el número de parcelas es igual o menor que 30, la distribución de las medias muestrales no sigue la distribución normal, es este caso, se admite que las medias muestrales siguen la distribución t de Student, que es similar a la distribución normal y que depende del valor de n; a medida que aumenta el valor de n, el valor de t se acerca el valor de Z de la distribución normal. La distribución t de Student, es una distribución teórica, y también obedece a una fórmula propuesta por su autor Gosset. El desvío tipificado cuando se refiere a la distribución t de Student, es análogo al estadístico Z, dado para la curva normal. t =

( X − µ )

S

Cuadro 3.4 N 68% 95% 99%

Valores de t y z

2 1.80 12.71 63.66

5 1.14 2.78 4.60

10 1.05 2.26 3.25

15 1.03 2.14 2.98

20 1.01 2.09 2.86

25 1.01 2.06 2.80

30 1.00 2.05 2.76

Z 1.0 2.0 3.0

Los valores de t y de Z se usan para fijar los límites de confianza de ahí la importancia de conocer su significado y su uso. El valor de t para coeficiente de confianza dado, se usa para obtener el error de muestreo que resulta de multiplicar el valor de t por el error típico.


20


3.6. Precisión y error de muestreo La media de muestra obtenida en un inventario por muestreo, difiere de la verdadera media poblacional. La media poblacional será igual a la media de la muestra con un desvío o diferencia dada por el error típico, es decir: Media poblacional = media de la muestra ± error típico. µ

= X ± Sx

Recordando la propiedad de la curva normal de que para Z =± 1S el área es 0.68

Z =± 2 S el área es 0.95

Z =± 3S el área es 0.99

Se puede expresar el desvío o diferencia en términos de probabilidad como Z =

( µ − X )

Sx

Para expresar el desvío se necesita conocer la media poblacional como esto no es posible, se usa la distribución teórica de medias (normal o de Student) que da el valor Z y se expresa la media poblacional (µ) en función de la media muestral X , error estándar (Sx) y valor de Z de la fórmula. Los limites de confia nza inferior (LCI) y superior (LCS) son: LCI= ZSx = µ − X

LCS= ZSx = µ + X

El valor de Z para muestras pequeñas, lo reemplazamos po r t, que al igual que Z puede ser positivo o negativo quedando la ecuación transformada en

µ

= X ± tSx

Media poblacional = media muestral + error de muestreo El error de muestreo es igual al error típico multiplicado por el valor de t para una probabilidad dada. El usar una probabilidad o coeficiente de confianza de 95%, significa que la probabilidad de que el valor verdadero de la media esté a + 2 Sx es de 0.95, o que la probabilidad de que el verdadero valor de la media está fuera del intervalo, es de 0.05 Limite de Intervalo de Confianza. El error de muestreo se puede expresar como un valor absoluto con su unidad de medida o como un porcentaje de la media. El error de mues tro determina los límites del intervalo de confianza al sumarlo y restarlo de la media muestral. Ejemplo: Media muestral = 13.4 cm. Desviac ión estándar =4.5 cm Error estándar = Sx =

S n

Sx

=

4.5 74

= 0.52 cm

Error de muestreo absoluto: EMA= 0.52 2 = 1.04 cm. Límite de confianza superior: LCS= 14.44 cm Límite de Confianza inferior: LCI = 12.36 cm.



21

Error de muestro porcentual: EM% EM%= Error de muestreo absolutox 100 = 7.8% Media muestral Población Finita e Infinita Muestreo aleatorio con reemplazo: En teoría, en el muestreo aleatorio la población se considera infinita cuando el muestreo es con reemplazo (el número sorteado es devuelto a la bolsa) o sea, que cada parcela puede entrar hasta n veces en una muestra de tamaño n. Muestreo aleatorio sin reemplazo (MAS): Cuando la muestra se selecciona sin reemplazamiento (el número sorteado no es devuelto a la bolsa), cada parcela puede entrar sólo una vez en la muestra y la población se considera finita. La mayor parte de los muestreos forestales son sin reemplazamiento. El muestreo aleatorio sin reemplazamiento se llama también muestro irrestrictamente aleatorio, o más sencillamente, muestreo aleatorio simple. En la práctica, el criterio para tratar la población como finita o infinita es el valor de la fracción de muestreo

n N

.

Si

n N

es igual o menor que 0.05, se considera

infinita. El decidir si la población es infinita o finita tiene importancia en el cálculo del error estándar, pues si es finita debe hacerse correcciones multiplicando el error estándar por 1 – n/N. A medida que el área de la población es más grande, la fracción n/N se hace más pequeño, y la corrección se hace innecesaria. En general, se puede considerar como población infinita un bosque con un área mayor de 400 has.


22


3.7. Cálculo de Error de Muestreo Existe un bosque de 200 hectáreas de Pinus oocarpa de 26 años que constituye la población. Se seleccionó y midió una muestra al azar de 25 unidades de muestreo (parcelas) de 0.05 hectáreas cada una, y los volúmenes obtenidos después de procesar los datos son lo s siguientes: Cuadro 3.5 Parcela 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Total

Vol 96 72 86 48 31 59 46 38 80 52 40 26 56 730

Volúmenes por Parcela Vol² 9216 5184 7396 2304 961 3481 2116 1444 6400 2704 1600 676 3136 46618

Parcela 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Vol 92 88 53 32 58 37 55 88 39 27 101 83

Vol² 8464 7744 2809 1024 3364 1369 3025 7744 1521 729 10201 6889

753

54883

Con estos datos se calcularon los valores estadísticos de la variable Volumen (Xi), que se necesitan para calcular el error de muestreo. X =

Media

Σ X

X =

n

1483 25

= 59.32 m3

Desviación estándar(S)

S

=

Σ X ² − (Σ X )² / n n −1

S

=

101501 − (1483)² / 25 25

23.74 m3.

Coeficiente de variación ( CV))

⎛ S ⎞ ⎟⎟100 µ ⎝ ⎠

⎛ 23.74 ⎞100 ⎟ ⎝ 59.32 ⎠

CV = ⎜⎜

C V = ⎜

= 40.0%

Error estándar de la Media Muestral (Sx) para población infinita Sx

=

S n

S x

=

23.74 25

4.75 m3


23


Error de muestreo absoluto EM = t • Sx

E M = 2.064 • 4.75

EM = 9.8 m3/hectárea

El valor de t se obtiene de una tabla para 24 grados de libertad y es 2.064 para 5% de probabilidad. Error de muestreo como porcentaje de la media

EM %

EM ⎞ = ⎛ ⎜ ⎟100 ⎝ media ⎠

E M %

9.8 ⎞ = ⎛ ⎜ ⎟100 = 16.5% ⎝ 59.32 ⎠

Límite de Confianza (L.C.) L.C. = X + EM = 59.32 + 9.80 En este ejemplo los límites de confianza significan que con una probabilidad de 95%, el volumen medio verdadero de la población se encuentra entre un valor máximo de 69.13 m 3/ha y un valor mínimo de 49.52 m 3/ha.


24


4. TAMAÑO Y FORMA DE LAS UNIDADES DE MUESTREO La unidad de muestreo tradicional usada en los inventarios forestales, es la parcela que es una superficie fija de tamaño pequeño, de forma circular cuadrada o rectangular. El tamaño de parcela más usada para bosque es 1000 m 2 (0.1 ha), o 500 m 2 (0.05 ha), dependiendo de la densidad y edad. En general, para bosques jóvenes y densos, es más conveniente usar parcelas más pequeñas; y para bosques más viejos y ralos, usar parcelas más grandes. Para la elección del tamaño de la parcela hay que considerar dos factores: uno es la representatividad de la parcela y el otro es el tiempo de medición. La representatividad de la parcela se refieres a que la variación del bosque esté representada en la parcela; en las parcelas más grandes, la variabilidad, medida por el coeficiente de variación es menor que en parcelas pequeñas. La principal guía para elegir el tamaño de la parcela es que ésta sea tan grande como para incluir un número representativo de árboles, pero que sea lo suficientemente pequeña de modo que el tiempo de medición requerido no sea excesivo. Se recomienda como regla práctica, que el tamaño sea tal que incluya 20 a 30 árboles medibles, que el árbol sea medible depende del diámetro mínimo fijado que puede ser 10, 15, 20 etc. A continuación se dan las dimensiones de las parcelas de uso más común:



25

4.1. Parcelas circulares Cuadro 4.1 Dimensiones de parcelas circulares. Superficie

Superficie

Radio

Superficie

Superficie

Radio

.m²

Has

m²

.m²

Has

m²

1000

0.10

17.84

500

0.05

12.62

900

0.09

16.92

200

0.02

7.98

800

0.08

15.96

50

0.005

3.99

El radio se calcula con:

Radio

Superficie

=

π

Para establecer la parcela circular se necesita solamente una cinta métrica, lo cual es una ventaja, además teóricamente para una misma superficie la forma circular tiene menor perímetro y por consecuencias, menor número de árboles límites. Los árboles límites son una fuente de error en las mediciones de campo, pues muchas veces por comodidad se estima la distancia del centro a ellos y no se mide como debería ser lo correcto. En parcelas pequeñas el error es mayor porque un árbol de una parcela de 500 metros cuadrados por ejemplo, representa 20 árboles en la hectárea. Además, la medición está afectada por el cuadrado del r adio (r 2), en cambio en las parcelas rectangulares o cuadradas, el probable error sólo se suma.

4.2. Parcelas Cuadradas Cuadro 4.2. Dimensiones de parcelas cuadradas. Superficie m²

Superficie

Lado

Semidiagonal

Ha

m

m

1000

0.10

31.62

22.36

900

0.09

30

21.21

800

0.08

28.29

20.00

500

0.05

22.36

15.18

200

0.02

14.14

10.00

50

0.005

7.67

5.00

La semidiagonal se calcula por:

Semidiagonal

=

Superficie 2



26

Para establecer la parcela cuadrada se necesita además de la cinta métrica, una brújula para medir los ángulos de 90º del cuadrado. Un instrumento práctico y fácil de hacer, que reemplazará a la brújula es una Plancheta que consiste en un cuadrado de madera de 20 cm de lado, montado sobre un bastón o estaca de madera que tiene tiene marcados los ángulos con clavos. La plancheta se ubica en el centro de la parcela y se mide la semidiagonal hacia cada vértice con el ángulo que determinen 2 clavos en línea. Este instrumento funciona muy bien especialmente en terrenos con poca pendiente.

4.3. Parcelas Rectangulares Cuadro 4.3

Dimensiones de parcelas rectangulares

Superficie

Superficie

Lados

Superficie

Superficie

Lados

M²

Ha

m

m²

Ha

m

1000

0.10

50 x 20

500

0.05

25x20

900

0.09

45 x 20

200

0.02

20x10

800

0.08

40 x 20

50

0.005

10x5

Para establecer la parcela rectangular, se necesita una cinta

métrica y una brújula para

determinar los ángulos del rectángulo. Una forma de establecerla es ubicar el inicio de las parcelas y medir el largo, dejando la cinta sobre el suelo como referencia, y luego medir a ambos lados 10 metros en ángulo recto, para determinar los dos vértices del inicio, y luego repetir la operación en el otro extremo. Para los árboles límites y para controlar los 10 metros de ancho de cada lado, se puede usar la cinta diamétrica de 10 metros, que es métrica por el reverso.


27

5.


TAMAÑO DE LA MUESTRA

Una vez determinado el tamaño de la parcela, la etapa siguiente es determinar el tamaño de la muestra, es decir, el número de parcelas a medir en el terreno. La muestra se refiere a conjunto de parcelas. Tamaño de la muestra = No. de parcelas X tamaño de la parcela. El tamaño de la muestra = al área muestreada, es decir: Tm = Am n x Tp

donde:

Tm = tamaño de la muestra n = número de parcelas Tp = tamaño de la parcela El tamaño de la muestra se expresa por lo tanto en número de parcelas de un tamaño dado. Para determinar el tamaño de la muestra, existen dos métodos: Método de la Intensidad de muestreo Método estadístico o matemático.


28


5.1. Intensidad de Muestreo Mientras mayor es el área muestreada con relación al área total, mayor será la exactitud del valor obtenido. El tamaño de la muestra puede estimarse aplicando un porcentaje de intensidad del área total, para lo cual se requiere bastante experiencia, habilidad para fijar el porcentaje, el método no deja de ser subjetivo y arbitrario. Por ejemplo, para un área grande o cuando no se requiere una exactitud grande, se puede fijar una intensidad de 2-5%. En la actualidad se usa en su lugar el método método estadístico matemático para determinar el tamaño de la muestra. Ejemplo de la aplicación del método de la intensidad de muestreo. En un área boscosa de 400 hectáreas se ha decidido hacer parcelas de 1000 m 2 y una intensidad de 10% (0.10) I = Am/AT

Am = I x AT

Donde: I = Intensidad de muestreo o fracción de muestreo Am = Área muestreada o tamaño de la muestra AT = Área total

Am = 0.1 x 400 = 40 hectárea = 400,000 m2

Am = n x Tp

n = Am/Tp

n=

40/0.10 = 400 parcelas de 1000 m 2

5.2. Método estadístico para determinar determinar el tamaño tamaño de la muestra Este método consiste en determinar el número de parcelas del muestreo tomando como base la variabilidad del bosque. La variabilidad es una característica de la población, es decir, hay poblaciones que son homogéneas donde la desviación de los individuos con respecto a la media es pequeña y también hay poblaciones heterogéneas con gran variabilidad de los individuos, respecto a la media. Para medir la variabilidad del bosque, se usa la desviación estándar, que mide la dispersión en términos absolutos (por ejemplo m3 /hectárea) y el coeficiente de variación, que es un término relativo que expresa la desviación estándar como un porcentaje de la media y que por lo tanto, no tiene unidad y sirve para comparar poblaciones que tienen diferentes medias.En base solamente a la variabilidad de la población, un bosque heterogéneo necesita mayor número de parcelas que un bosque homogéneo, para obtener la misma precisión en el muestreo. Es posible deducir una fórmula para calcular el número de parcelas a partir de la definición de la precisión o error de muestreo. Es posible deducir una fórmula para calcular el número de parcelas a partir de la definición de la precisión o error de muestreo. La precisión o error de muestreo forma parte de la ecuación siguiente:

µ

= X ± tSx Donde:

µ = Media poblacional


29


X = Media muestr al

t = Valor del coeficiente de confianza para una probabilidad dada. Error estándar: Sx= El término t S x es llamado error de muestreo o precisión (E), por lo tanto: Error de muestreo = E = tS x Recordemos que Sx =

(1)

S

(2)

n

Entonces, reemplazando en la ecuación (1) S x por su valor dado en (2), se obtiene E = t y

n

y finalmente: n =

= t

S n

S

E

S ²t ²

(3)

E ²

Donde: S = Desviación estándar E = Error deseado. Con la fórmula obtenida se puede calcular el número de parcelas teniendo el cuidado de expresar el error (E) en la misma unidad que la desviación estándar, ya sea m 3/ha o m3/parcela. A partir de la fórmula obtenida (3), se puede derivar otra fórmula más práctica que funciona con valores relativos, como son el coeficiente de variación y el error de muestreo como porcentaje de la media. La fórmula se deriva dividiendo el numerador y el denominador de la formula entre la media, quedando así: E = t S X E X n

=

S n

Donde:

= C= Coeficiente de variación como fracción = a = Error de muestreo como fracción de la media. C ²t ² a²

(4)

donde: n = número de parcelas c = coeficiente de variación en % o como fracción. a = error de muestreo deseado en % o como fracción. t =valor de Student para una probabilidad dada y n–1 grados de libertad


30


Fórmula para población finita. Las fórmulas (3) y (4) son válidas para una población infinita. Para una población finita se debe

⎛ ⎝

agregar el factor de corrección n = ⎜1 − n

=

S ²t ² E ²

n ⎞

⎟

N ⎠

n ⎞ • ⎛ ⎜1 − ⎟ ⎝ N ⎠

que mediante el despeje algebraica siguiente queda convertido en su versión simplificada. n

=

S ²t ² E ²

nS ²t ² ⎞ • ⎛ ⎜ ⎟ ⎝ NE ² ⎠

n+

nS ²t ² NE ²

S ²t ² n

n

=

=

E ² 1+

S ²t ²

n

=

n

=

S ²t ² E ²

=

S ²t ² E ²

NE ² ⎞ • ⎛ ⎜ ⎟ ⎝ NE ² + S ²t ² ⎠

⎛ ⎝

n • ⎜1 +

S ²t ² ⎞

⎟= NE ² ⎠ n

=

S ²t ² E ²

NS ²t ² NE ² + S ²t ²

NE ²

S ²t ² E ² + S ²t ² / N

C ²t ² C ²t ²

a² +

N

De la fórmula para población finita se puede concluir que para superficies grandes no existe relación entre la superficie a muestrear y el número de parcelas. El número de parcelas depende principalmente de la variabilidad del bosque expresada en el coeficiente de variación ( C ), para una precisión (a) y una probabilidad (t) que se fija al planificar el inventario. Entonces, para determinar el número de parc elas, lo único que se debe conocer del bosque es el coeficiente de variación y establecer un error admisible o grado de precisión con que se desea el resultado del inven tario. El valor de t se obtiene de una tabla t de Student según la probabilidad y los grados de libertad (n – 1).

5.3. Pre-muestreo El problema es determinar antes del muestreo, el valor del coeficiente de variación para determinar el número de parcelas. El valor del coeficiente de variación se puede estimar sobre la base del coeficiente de variación ya conocido de bosques de características similares, o bien, estimarlo mediante un muestreo preliminar (premuestreo) o muestreo piloto del bosque con una muestra de 10-20 parcelas distribuid as a través de todo el bosque de manera que la muestra sea representativa, es decir, que capte la variación verdadera del bosque. El pre - muestreo si la superficie es pequeña puede hacerse en el mismo día que se hace el reconocimiento del bosque para planificar el inventario.



31

En general, el valor del coeficiente de variación del volumen, puede ir desde 30% para bosques homogéneos hasta 250% para bosques muy heterogéneos. Ejemplo de la aplicación de las fórmulas para determinar el número de parcelas. Un bosque de 200 hectáreas se ha hecho un pre-muestreo de 10 parcelas de 500 m2 y los valores obtenidos son los siguientes. Parcela

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Vol m3

192

172

62

92

160

80

112

176

64

74

Cálculo de la media X X =

Σ x

X =

n

1184

= 118.4 m3/hectárea

10

Cálculo de la Desviación estándar (S)

S

=

Σ x ² − (Σ x)² / n n −1

S

=

163848 − (1184)² / 10 9

Cálculo del coeficiente de variación (CV)

⎛ S ⎞ • 100 ⎟ ⎝ X ⎠

⎛ 51.31 ⎞ • 100 ⎟ ⎝ 118.4 ⎠

C V = ⎜

CV = ⎜

43.3%

Cálculo del número de parcelas para una precisión de 20% y 95% de probabilidad.

n

=

CV ²t ² a²

n

=

(43.3)² • (2.262)² 20²

= 23.98 = 24 parcelas.

Como el valor de t varía de acuerdo al número de parcelas, y el cálculo anterior se basó en 10 parcelas, se debe calcular nuevamente el valor de n usando ahora un valor de t para 24 parcelas.

n

=

CV ²t ² a²

n

=

( 43.3)² • ( 2.069)² 20²

= 20 par celas.

Si se repite el cálculo, ahora con un valor de t para 20 parcelas, el número de parcelas será igual y aquí termina el cálculo.


32


No de parcelas por coeficiente de variación (CV) y precisión Los valores siguientes (Cuadro 5.1) se obtuvieron de desarrollar la fórmula n = 4C 2/a2, aproximando el valor de t a 2. Lo más importante para determinar el número de parcelas es la estimación de coeficiente de variación que debe ser hecha en forma exacta de manera que refleje en verdad la variación del bosque.

Número de parcelas de muestreo en áreas pequeñas En áreas pequeñas es necesario usar la formula para población finita, para evitar que el número de parcelas a muestrear resulte mayor que la cantidad total de parcelas que caben en el área. Por ejemplo si se va muestrear un área de una superficie de 1 ha, donde caben 20 parcelas de 500 m2. Al aplicar la fórmula para un error de 10% y un coeficiente de variación de 20%, resultan con la fórmula para población infinita 16 parcelas, y con la fórmula correcta para población finita solo 9 parcelas. Si el coeficiente de variación es de 50% resultan con la fórmula para población infinita 100 parcelas, y con la formula correcta para población finita solo 17 parcelas. El número de parcelas varía también según el tamaño de estas, si las parcelas son más grandes ( 1000 m² ) el número de parcelas disminuye de 9 a 6 para un coeficiente de variación de 20%, y de 17 a 9 parcelas para un coeficiente de variación de 50%. En áreas muy pequeñas muchas veces es mejor hacer un inventario al 100% y no por muestreo. Cuadro 5.1 Número de parcelas para un error de 10%, según tamaño del área Área ha 1 1.5 2 2.5 3 4 4.5 5 1 1.5 2 3 4 5

N 10 15 20 25 30 40 45 50 20 30 40 60 80 100

CV 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

Tp Ha 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05

finita N 6 8 9 10 10 11 11 12 9 10 11 12 13 13

infinita N 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15

CV 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40

Finita Infinita N N 9 61 12 61 15 61 18 61 20 61 24 61 26 61 28 61 15 61 20 61 24 61 30 61 35 61 38 61


33


Fórmulas utilizadas: Para áreas pequeñas Población finita

Para áreas grandes: Población infinita

2 2

n=

2 2

(CV t ) (a

2

n=

+ (CV 2 t 2 ) / N

(CV t )

a

2

Número de parcelas de muestreo en áreas grandes En áreas grandes (10 o más hectáreas) esta no influye en el número de parcelas y no existe una relación directa, es decir que al ir aumentando el área no aumenta el número de parcelas, y para un mismo coeficiente de variación, la cantidad de parcelas varía en forma inversa al cuadrado del error, es decir a mayor error del muestreo menor número de parcelas. Cuadro 5.1.a Área Has 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 400 600 800 1000 2000 3000 4000 5000

No de parcelas para un error de 10% según tamaño del área. Error Error Error Error Error 20 15 10 7.5 5 13 21 38 52 71 14 24 47 71 110 15 25 51 80 135 15 26 53 86 152 15 26 55 90 165 15 26 56 92 174 15 26 56 94 182 15 26 57 96 188 15 27 58 97 193 15 27 58 98 197 15 27 60 104 219 15 27 61 106 232 15 27 61 107 236 15 27 61 108 238 15 27 61 108 240 15 27 61 109 243 15 27 61 109 244 15 27 61 109 244 15 27 61 109 245

CV 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 2 2

n=

( CV t ) (a

2

+ ( CV 2t 2 ) / N


34


5.1. b Tabla No de parcelas de 0.1 y 0.05 ha para diferentes errores de muestreo Área : 100 ha Área Error Error Error Error Error Área Error Error Error Error Error CV ha 20 15 10 7.5 5 Ha 20 15 10 7.5 5 20 0.1 4 7 15 27 58 0.05 4 7 15 27 60 25 0.1 6 11 23 41 88 0.05 6 11 24 42 92 30 0.1 9 15 33 58 121 0.05 9 15 34 60 129 35 0.1 12 20 45 77 158 0.05 12 21 46 80 172 40 0.1 15 27 58 98 197 0.05 15 27 60 104 219 45 0.1 19 33 72 121 237 0.05 19 34 75 129 269 50 0.1 23 41 88 146 277 0.05 24 42 92 157 322 55 0.1 28 49 104 171 317 0.05 29 50 110 187 377 60 0.1 33 58 121 197 356 0.05 34 60 129 219 433 65 0.1 39 67 140 224 394 0.05 40 70 150 252 490 70 0.1 45 77 158 251 429 0.05 46 80 172 287 547 75 0.1 51 88 178 277 464 0.05 53 92 195 322 603 80 0.1 58 98 197 304 496 0.05 60 104 219 359 659 85 0.1 65 110 217 330 526 0.05 67 116 244 396 714 90 0.1 72 121 237 356 554 0.05 75 129 269 433 767 95 0.1 80 133 257 381 581 0.05 83 143 295 471 819 100 0.1 88 146 277 406 606 0.05 92 157 322 509 869 En la tabla anterior se ha calculado en número de parcelas para un área de 100 has y para parcelas de 0.1 y 0.05 ha. Se puede apreciar que el número de parcelas varía en proporción inversa al cuadrado del error (a) . Se puede observa que para un error de 10 % la cantidad de parcelas va aumentando en proporción directa al cuadrado del coeficiente de variación, y la cantidad de parcelas es mayor cuando el tamaño de la parcela es menor. 2 2

Formula usada : n =

( CV t ) (a

2

+ ( CV 2t 2 ) / N


35

6.


METODOS PARA DISTRIBUIR LAS PARCELAS

Una vez determinado el número de parcelas a medir, medir, el paso siguiente es distribuir la muestra de parcelas en el bosque. Las parcelas se pueden distribuir en forma aleatoria, en forma sistemática o en forma subjetiva. La forma más correcta es la distribución aleatoria, y la menor adecuada es la distribución subjetiva. Sin embargo, la forma más usada por razones prácticas es la distribución sistemática. A continuación se explica en que consiste cada método de muestreo y cómo hacer la distribución. 6.1.

Muestreo Aleatorio

Consiste en distribuir las parcelas mediante una selección al azar, donde cada parcela tiene la misma oportunidad o probabilidad de ser seleccionada para formar parte de la muestra. Para hacer la distribución al azar, se requiere lo siguiente: a) Un mapa del bosque de escala adecuada, puede servir una escala 1:10,000 ó 1:20,0000. b) Una tabla de número aleatorios. Puede usarse también una calculadora que tenga la función de números al azar. c) Definición del tamaño de la parcela.



36

Procedimiento a) Basándose en la escala del mapa y el tamaño de la parcela, se determina la separación entre centros de parcelas. Una escala 1:10,000 significa que 1mm = 10 metros y una parcela cuadrada de 900 m2 correspondería en esta escala a un cuadrado de 3 milímetros de lado. Lo que se hace es representar el centro de la parcela por puntos separados por 3 mm, y elaborar una malla de puntos en una lámina transparente de acetato, donde cada punto corresponde a 0.90 ha. Esta lámina es igual a la malla de puntos que se usa para determinar superficie en un mapa: se puede por lo tanto, comprarla o hacerla, para esto último se requiere una regla en milímetros, buen pulso y paciencia. b) El paso siguiente es fijar la malla de puntos sobre el mapa, cubriendo todo el área del bosque a muestrear, y asignar a cada línea de puntos vertical y horizontal un número, quedando establecido un sistema de coordenadas, donde cada parcela se puede ubicar por un par de coordenadas. c) A continuación se seleccionan las parcelas en el mapa, sorteando un par de números al azar tantas veces como parcelas haya que muestrear. Ejemplos de Muestreo Aleatorio. Se usa una malla de puntos separados por 3 mm; cada punto representa un área o parcela de 900 m2. Para seleccionar una muestra de 20 parcelas de 900 m 2, el procedimiento es el siguiente: Numerar cada línea de puntos en sentido horizontal (eje x) y vertical (eje y), quedando cada parcela definida por un par de coordenadas. Seleccionar al azar con ayuda de una tabla de números aleatorios, 20 pares de números. Los números para el eje x van de 0 a 50 (hay 40 líneas). Los números seleccionados son: Parcela

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Eje X

3

30

28

43

48

49

20

46

25

28

Eje Y

24

38

13

19

30

24

25

23

17

1

Parcela 11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Eje Y

49

40

18

45

30

12

35

41

44

40

Eje Y

7

8

23

34

30

9

20

4

9

33



37

Ubicar en el terreno y medir las parcelas seleccionadas, esta es la etapa que lleva más tiempo, pues cada parcela debe ubicarse midiendo distancias, ángulos, siendo la principal desventaja del muestreo aleatorio. En el caso de parcelas circulares de 1000 m 2, la separación de los puntos en la malla, debe ser de aproximadamente 3.6 milímetros para una escala de 1:10,000.

6.2. Muestreo Sistemático Consiste en elegir las parcelas de acuerdo a un patrón regular, es decir, que elegida una primera parcela al azar, todas las demás quedan automáticamente determinadas a partir de dicha parcela. Las parcelas son distribuidas en forma sistemática a través de toda el área de muestreo. El modelo sistemático de uso común es por líneas, que consiste en definir líneas de muestreo equidistantes sobre las cuales se ubican las parcelas también equidistantes. Si la separación entre líneas es igual a la separación entre parcelas se llama distribución cuadrada y si la separación entre líneas es diferente a la separación entre parcelas, la distribución es rectangular. Generalmente en la distribución rectangular la separación entre líneas es mayor que la separación entre parcelas sobre la línea. Espaciamiento entre líneas y parcelas Para determinar el espaciamiento entre líneas y entre parcelas, se usan las siguientes relaciones: Área a muestrear (Am)

Am = Tp x n Donde:

Am = área a muestrear o tamaño de la muestra en m 2 o has. Tp =

tamaño de la parcela en metros cuadrados o hectáreas

n=

Número de parcelas.

Intensidad de Muestreo (I) I=

I = Am/AT

Donde:

intensidad de muestreo como fracción o porcentaje

Am = Área a muestrear en m2 o has. AT =

Área total en m2 o has.

Distancia entre líneas (L)

L=

Tp/(BxI)

Donde: L = Distancia entre líneas en metros B = Distancia entre parcelas en metros I = Intensidad de muestreo como fracción.


38


Ejemplo: Hay que distribuir 20 parcelas de 1000 m 2 sobre un área de 142 hectáreas, Cálculo del área de muestrear (Am) Área a muestrear (Am)

Am = Tp x n

Am = Tp x n = 1000 x 20 = 20,000 m 2 = 2 has. Cálculo de la intensidad de muestreo. I=

Am/AT = 2/142 = 0.0140845 = 1.40845%

Cálculo de la separación entre líneas. Para calcular las separaciones entre líneas hay que fijar una separación entre parcelas, que para el caso es de 100 metros. L

=

Tp B • I

L

=

1000 100 • 0.140845

L = 710 metros,

Cálculo del espaciamiento (S) para una distribución cuadrada es decir B= L = S S

=

Tp I

S

=

1000 100 • 0.140845

266.46 m

En la distribución rectangular, las líneas están separadas por 710 metros y las parcelas por 100 metros, es decir, cada parcela de 1000 m 2 representa a un área de (710 x 100) 71000 m 2, o sea, 1.4% (1000/71,000). En la distribución cuadrada, las parcelas y líneas están separadas por 266.5 metros, es decir, cada parcela de 1000 m 2 representa a un área de (266.46) 71000m 2 o sea 1.4% (1000/71,000).

6.3. Consideraciones del muestreo aleatorio y sistemático. Desde el punto de vista de la teoría estadística, el muestreo debe ser aleatorio, para así poder aplicar con propiedad los principios de la teoría del muestreo y lograr un cálculo correcto del error de muestreo. Aunque la teoría del muestreo no proporciona modelos con una estimación completamente satisfactorio del error de muestreo a partir de unas muestras sistemática, se puede obtener algunos aceptables mediante el empleo de ciertos artificios (Lanly, 1980).


39


Está probado que si el muestreo sistemático es aplicado y desarrollado en forma correcta, los cálculos producirán un aproximado del máximo error de muestro (no el promedio del error de muestreo como es el caso en el muestreo aleatorio), por lo cual el muestreo sistemático producirá normalmente mejores resultados que el muestreo al azar (Malleux, 1982). En un trabajo de tesis presentado por Mucha, se realiza una comparación estadística entre el muestreo al azar y sistemático mediante las pruebas de Chi-cuadrado y los índices de asimetría, encontrándose que en ninguno de los dos sistemas de muestreo hay diferencias significativas con la distribución normal o curva de Gauss, por lo cual se concluye que estaría permitido estadísticamente realizar el análisis estadístico de un muestreo sistemático, utilizando las fórmulas de muestreo al azar, en todo caso, la fidelidad de representación de la población mediante un muestreo sistemático está supeditado a las mismas características de distribución de los individuos o grupos de individuos dentro de la misma población, ello quiere decir que, se elimina o desaparece toda tendencia a una distribución sistemática de los individuos, y esto se hallan distribuidos en forma aleatoria, por lo que se puede asumir que el muestreo sistemático estaría libre de tendencias y periodicidades. (Malleux, 1982). Lo más conveniente por razones prácticas, es usar el muestreo sistemático. Una de las grandes ventajas del muestreo sistemático tal vez la principal, es la facilidad de ubicación de las parcelas, lo cual favorece enormemente el trabajo de campo, ya que las líneas y parcelas se encuentran equidistantes y en una sola dirección, lo que no sucede con las parcelas al azar, donde cada parcela tiene una ubicación distinta e independiente, lo cual limita su uso en bosques con difícil acceso. Otra razón importante para preferir el muestreo sistemático al muestreo aleatorio es que el muestreo aleatorio determina un coeficiente de variación y un error de muestreo más bajo, lo cual es una ventaja en términos estadísticos, pero es una desventaja práctica, ya que puede llevar a sobrestimar el promedio mínimo.

6.4. Muestreo Estratificado Consiste en dividir la población en sub-poblaciones, o estratos más homogéneos y efectuar un muestro independiente en cada estrato. El muestreo puede ser aleatorio o sistemático. La estatificación puede hacerse antes o después de la selección de la muestra sobre la base de las especies, densidad, edad, altura, grado de madurez, etc.



40

La estimación de la media poblacional obtenida de la muestra estratificada, generalmente tiene mayor precisión en comparación con la media obtenida sin estratificar. La forma más usada para seleccionar las parcelas en cada estrato, es que la muestra sea proporcional al tamaño del estrato, o sea, del estrato más grande se seleccionarán más parcelas. En cada estrato se obtiene la media, desviación estándar y error estándar, como se hace en un muestreo simple. La media estratificada de la población consiste en ponderar la media de cada estrato por la superficie y calcular la media de las medias de cada estrato según la fórmula: Xest =

Σnjxj

Donde:

N

Nj =Tamaño del estrato j expresando en número de parcelas. X est = media del estrato j. N = Tamaño total = ∑Nj. La fórmula para el error estándar de la media estratificada es:

Sxest =

Σ Nj ² Sxj ² N ²

Ejemplo: Un bosque de 160 has. se dividió en un estrato de baja densidad de 40has. y un estrato denso de 120 has. En cada estrato se seleccionó una muestra al azar de parcelas de 500 m2 . Después de calcular los volúmenes, los resultados fueron los siguientes: Cuadro 6.2 Parcela

Estrato 1: 40 has.

1

Volumen 30 Cuadro 6.3 Parcela Volumen Parcela Volumen Parcela Volumen

2

3

4

5

6

7

8

9

10

13

22

29

27

50

12

7

37

33

Estrato 2: 120 has.

1 22 11 101 21 42

2 35 12 102 22 99

3 83 13 74 23 105

4 95 14 45 24 95

5 56 15 77 25 76

6 53 16 72 26 35

7 90 17 35 27 92

8 55 18 56 28 50

9 35 19 22 29 46

En cada estrato se calcula la media(X), desviación estándar(S) y error estándar(Sx).


10 100 20 83 30 75


41

Estrato 1 Media X =

Σ x

26.00 m2/ha.

n

(S)

S

Σ x ² − (Σ x)² / n n −1

=

12.97 m

Error estándar de la media Sx1 =

S n

1−

n

4.07

N

N = es la superficie del estrato expresado en numero de parcelas de 0.05 has (500 m 2) Estrato 2 Media X =

Σ x

67.03 m2/ha. S =

n

Σ x² − (Σ x)² / n = 26.53 m n −1

Error estándar de la media Sx1 =

S n

1−

n

4.81

N

Cálculo de la media estatificada y el error estándar de la media. Los valores obtenidos se resumen en el cuadro siguiente: Estrato 1 2

Área 40 120

Xest = ∑Nj2 /N =

Nj 800 2400 3200

Xj 26.00 67.03

Sj 12.97 26.53

Sxj 4.07 4.81

Njxj 20800 160872 181672

Nj²Sxj² 10601536 133263936 143865472

56.77 m3 /ha

181672/3200 =

Error estándar de la media estratificada. Sxest =

Σ Nj ² Sxj ² N ²

Sxest =

143865472 10240000

3.75 m3/ha

Cálculo del número de parcelas. Para calcular el número de parcelas total y por estrato, hay que conocer mediante un premuestreo la desviación estándar de los estratos y decidir la precisión o error del muestreo a un nivel de probabilidad dado. La fórmula basada en una asignación proporcional de parcelas a cada estrato, es la siguiente:


42

n

=


t ²(ΣPjSj ² E ² + (t ²ΣPjSj ²) / N

Donde: t= S j =

Valor de Student para una probabilidad dada Desviación estándar del estrato j.

E=

Precisión o error en unidades del valor (m3 /ha)

Pj =

Proporción de cada estrato = Nj/N

N=

∑Nj.

Ejemplo de muestreo estratificado: Estrato 1 2 3

n

=

Área 240 105 255 600

Nj 4800 2100 5100 12000

t ²(ΣPjSj ² E ² + (t ²ΣPjSj ²) / N

Xj 60 75 35

n

=

Sj 20 30 22

Pj 0.400 0.175 0.425

PjSj² 160.0 157.5 205.7 523.2

4(523.2 5.2² + ( 4 • 523.2) / 12000

=77 parcelas

El valor de E = 5.2 se obtiene multiplicando la precisión o error deseado por la media de los estratos, en este ejemplo la precisión deseada es 10% y la media es 52 (52 x 0.1 = 5.2) Asignación de las parcelas a los estratos. Las parcelas se asignan a cada estrato con la fórmula: n1 =

0.40

x

77 =

31 parcelas

n2 =

0.175

x

77 =

13 parcelas

n3 =

0.425

x

77 =

33 parcelas.



43

6.5. Muestreo con Relascopio Este método se conoce también como muestreo con parcelas de tamaño variable. El muestreo se hace con ayuda de un instrumento llamado relascópio y la unidad de muestreo es un punto desde donde y con un giro de 360 grados se cuentan todos los árboles que a la altura del DAP son iguales o mayores que al ángulo horizontal que determine el relascópio. El método fue inventado por el forestal Austriaco Dr. Walter Bitterlich en 1947, y permite estimar directamente el área basal por hectárea.

6.5.1. Principios teóricos del Relascopio En el muestreo con parcelas de tamaño variable, el radio de la parcela varía en función del diámetro del árbol. Cada árbol tiene su propia parcela, y el área de la parcela es directamente proporcional al área basal del diámetro del árbol. En la condición del árbol límite, es decir a la máxima distancia para que sea muestreado, la razón del diámetro del árbol/radio de la parcela es una constante. En la parcela de tamaño fijo (1000 m 2 por ejemplo) el área basal por hectárea se obtiene calculando el área basal de cada árbol y la suma de las áreas basales se multiplica, por el factor de conversión que es 10 y que resulta de dividir 10,000m 2 (1 ha) entre 1000 m 2 (tamaño de la parcela).En la parcela de tamaño variable el área basal por hectárea que representa cada árbol se llama factor del área basal (F.A.B.) y se obtiene multiplicando el área basal del árbol por la razón 10,000/área de la parcela o sea: F AB

= ABárbol

F AB

= 2500

10000

ABparcela

D ² R ²

π D ²

=

FAB

= ABárbol

4

•

10000

FAB

π R ²

10000

ABparcela

Ó bien, FAB = 2500 K 2 La constante K, se puede obtener con un alto grado de aproximación en función del ancho de la mira (a) y el largo del triángulo ANK (Figura 6.2) es semejante al triángulo ABC y se cumple la relación siguiente: A/b = D/R Que permite expresar el FAB en función de a y b

FAB = 2500 a2/ b2



44

El factor de área basal (FAB) indica el área basal por hectárea que representa cada árbol, y es una característica del relascópio que depende de su abertura (a)

y su largo (B) y es

independiente del tamaño del árbol, es decir un árbol de diámetro grande representa la misma área basal por hectárea que un árbol pequeño. Un ejemplo con valores numéricos, permite entender el concepto de FAB.

6.5.2. Factor de Área Basal Es un punto de muestreo se contaron tres árboles de 20, 40 y 60 cm. de DAP. El relascópio simple tiene una abertura (a) = 1 cm y un largo de cuerda (b) = 50 cm. a. Cálculo de FAB

FAB

= 2500

a²

FAB= 1

b²

b. Cálculo del radio de las parcelas R FAB

= 2500

D ² R ²

Árbol 1 R = 0.5 x 20 R = 10 m.

R

= D

2500

FAB

Árbol 2 R = 0.5 x 40 R = 20 m.

R=0.5R Árbol 3 R = 0.5 x 60 R = 30 m

c. Cálculo del área de la parcela (S) Árbol 1 S = nR2 S = 314.16 m2

Árbol 2 S = nR2 S = 1256.64 m2

Árbol 3

S = nR2 S = 2827.43 m2

d. Cálculo del factor de conversión (F.C.) Árbol 1 FC = 10.000/S FC = 31.83

Árbol 2 FC = 10.000/S FC = 7.96

Árbol 3 FC = 10.000/S FC = 3.54

Cálculo del área de cada árbol (AB)* Árbol 1 Árbol 2 Árbol 3 2 AB = 0.7854 D AB = 0.7854 D2 AB = 0.7854 D2 AB = 0.013142 m2 AB = 0.1257 m2 AB = 0.2827 m2 El diámetro (D) está en metros. Cálculo del factor de área basal de cada árbol. FAB = Área basal del árbol por factor de conversión. FAB = AB X FC. Árbol 1 Árbol 2 Árbol 3 F AB = 0.03142 X 31.83 FAB = 01257 X 7.96 FAB = 02827 X 3.54 FAB = 1.00 FAB = 1.00 FAB = 1.00 De estos cálculos se concluye que cada árbol representa a m 2/ de área basal por hectárea.



45

6.5.3. Características del FAB en el Sistema métrico e Inglés Cuadro 6.4 Factores de área basal. FAB a B 2 m /ha cm .cm 1 1 50.00 2 1 35.36 3 1 28.87 4 1 25.00 5 1 22.36 8 1 17.68 10 1 15.81

ángulo minutos 67.75 97.21 119.04 137.44 153.64 194.26 217.13

FR m/cm 0.5000 0.3535 0.2886 0.2500 0.2236 0.1768 0.1581

2500

Largo cuerda (b) =

b

= a•

Factor de radio

R

⎛ = ⎜⎜ D • ⎝

FAB 2500 ⎞

⎟ ÷ 100 FAB ⎠⎟

En el sistema inglés las fó rmulas del FAB son las siguientes FAB = 10890 D2 / 12 R2 / Donde:

FAB = 10890 a2 / b2

FAB =

Factor de área basal en pies cuadrados por acre.

D=

Diámetro en pulgadas.

R=

Radio en pies.

Para convertir un FAB del sistema in glés al sistema métrico, se multiplica por el factor 0.23. Cuadro 6.5 Equivalencia de FAB del sistema inglés y métrico. F AB FAB

5 1.15

10 2.30

1pie = 0.0929 m2

15 3.45

20 4.60

25 5.75

30 6.90

40 9.20

50 11.50

75 11.25

P²/acre M²/ha

1 ácre = 0.4047 ha,

6.5.4. Determinación del número de puntos Método estadístico. En muestreo con relascópio, la población siempre se considera infinita ya que es infinito el número de puntos a muestrear y la fórmula que se usa para determinar el número de parcelas es:



46

n

=

CV ²t ²

donde:

a²

N = Número de puntos de muestreo

C=

Coeficiente de variación del área basal

A =

Error de muestreo

t=

t de student

Método propuesto por Bitterlich. Las formulas propuestas por el autor del método son las siguientes: Número de puntos: Donde: N =

N=KxS

Número de puntos de muestreo

S=

Área en hectáreas

K=

Valor que depende del área o muestrear según la tabla siguiente:

Cuadro 6.6

Valores de K

Área

< de 4 ha

4-8

8-16

16-32

32-64

> 64

Valor de k

1.6

1.5

1.4

1.2

1

0.8

Espaciamiento entre puntos: Donde:

E = 68 +

S

E = Espaciamiento en metros S = Área en hectáreas

Ejemplo: En un área de 160 has el número de puntos de muestreo y espaciamiento es: n = 0.8 x 160 = 128 puntos de muestreo

E = 68 + 2 √160 = 93 metros

6.5.5. Aplicación práctica del muestreo con parcelas de tamaño variable El sistema descrito a continuación es el resultado del ensayo de varios métodos y que después fue elegido por demostrar rapidez y sencillez en su operación, con resultados que tienen un error (para las áreas basales) de más o menos 10% con una probabilidad de 90%. El método usa parcelas de tamaño variable determinadas con relascópio simple. Y fue sugerido para el proyecto de manejo de “Las Lajas” por los técnicos de Proyecto de la Misión de FAO en Honduras en 1978, para inventariar y hacer prescripciones silviculturales en compartimientos.


47


En lo referente al inventario, el muestreo es básicamente sistemático, pero más flexible, y consiste en lo siguiente: a) El tamaño de la muestra es de 20 parcelas como mínimo dentro de rodales homogéneos y un mínimo de 30 en los heterogéneos. a)

La línea o ruta de muestreo debe seguir el eje central longitudinal, evitando desviaciones de la ruta para los rodales no regulares. Cuando se presentan quebradas, filos y el número de parcelas tiende a ser desproporcional, se usa una línea diagonal o en forma de V, de manera que cruce los drenajes. En los rodales de forma cuadrad o muy grandes se coloca la ruta ya sea en V o en U.

b)

Trazada la línea de muestreo se mide su longitud para determinar la ubicación, y separación entre parcelas dividiendo la longitud para un rodal homogéneo en 1200 m, la separación entre parcelas será de 60 metros (1200/20). La distancia entre cada parcela no puede ser menor de 30 metros ni mayor de 100 metros, por lo que la ruta no puede ser menor de 600 metros en rodales homogéneos, 900 metros en rodales heterogéneos.


48


7. TOMA DE DATOS DE CAMPO Los datos siempre se refieren a algún tipo de medición de alguna característica del bosque ya sea de los árboles como el DAP, altura, volumen etc. o el terreno como superficie, pendiente accesibilidad etc. Las mediciones en un inventario forestal se pueden clasificar en los siguientes Mediciones del terreno

(distancia, suelo)

Mediciones del árbol

(DAP, altura, etc.)

Mediciones indirectas

(Volumen, etc.)

7.1. Mediciones del terreno Mediciones de la parcela: Las mediciones se inician en un inventario forestal con la ubicación y delimitación de la parcela. El centro de la parcela se ubicara con relación a un punto fácil de ubicar en el mapa (o fotografía aérea) y en el terreno. Desde el punto de partida y con un azimut dado se mide la distancia con cinta métrica haciendo correción para pendientes mayores de 5 grados (o 10%) hasta llegar al centro de la parcela. Desde el centro de la parcela, que se marcara con una estaca se procede a ubicar los vértices o medir el radio según sea la forma de la parcela (ver capitulo 4).


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La distancia que delimite la parcela (semidiagonal, radio o lado) debe ser medida exactamente haciendo corrección por pendiente, la tabla siguiente indica la distancia en pendiente para las semidiagonales y radios de parcelas de 500 y 1000 m 2 . Cuadro 7.1 Pendiente grados 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27

Tabla de Corrección por Pendiente Coseno 0.996 0.992 0.998 0.982 0.974 0.966 0.956 0.946 0.934 0.920 0.906 0.861

30 m 30.11 30.22 30.37 30.56 30.79 31.06 31.37 31.73 32.13 32.59 33.10 33.66

22.36 m 22.44 22.53 22.64 22.78 22.95 23.15 23.38 23.65 23.95 24.29 24.67 25.09

15.81 m 15.97 15.63 16.00 16.10 16.33 16.37 16.53 16.72 16.93 17.17 17.44 17.74

17.84 m 17.91 17.97 18.06 18.17 18.30 18.47 18.66 18.87 19.11 19.38 19.68 20.02

12.62 m 12.67 12.71 12.78 12.85 12.95 13.06 13.20 13.35 13.52 13.71 13.92 14.16

Otras mediciones del terreno que se hacen en un inventario forestal son: Clase de Suelo: Mediante un análisis visual y de tacto se puede estimar la textura, clasifisicándola en los siguientes grupos: Franco limoso, arcilloso, areno arcilloso, arena, grava rocosa. Pendiente: Se mide con un clinómetro la pendiente que predomine en la parcela, ya sea en gados o porcentajes. Se puede usar la siguiente clasificación: Fácil

0-30%

(0-16 grados)

Moderado

31%-60%

(17-31 grados)

Difícil

61% y más

(32 y más)

7.2. Medición de árboles En cada parcela delimitada se hace siempre la medición del diámetro y la altura. Medición del diámetro: La medición del diámetro esta normalizada a una altura de 1.3 m. Sobre el suelo, se conoce como DAP (Diámetro a la Altura del Pecho) o diámetro normal. Se mide el DAP con corteza de todos los árboles. El diámetro de referencia mínimo a medir es 5 cm., pero puede ser diferente según el objetivo del inventario por ejemplo, 10 cm., 20 cm., etc., la medición se hace con la cinta métrica, forcípula u otro instrumento adecuado al diámetro de los árboles.


50


Mediciones de árboles Tipo. Las siguientes mediciones se hacen solamente a algunos árboles de la parcela llamados árboles tipo.

Medición de altura . La altura se mide solamente a una parte de los árboles de la parcela, usualmente se miden 2-3 árboles más cercanos al centro. Para las especies coníferas se mide la altura total del árbol desde la base hasta el extremo de la copa. Para las especies latifoliadas de preferencia se mide la altura del fuste desde el tocón hasta el punto de copa. La altura se puede medir también en numero de trozas (generalmente 5 ms) que pueden salir de un árbol. Las mediciones de DAP y su correspondiente altura, se usan para establecer una relación local de DAP y altura. La medición se puede hacer con hipsómetro o clinómetro y se recomienda, siempre que las condiciones de visibilidad lo permitan, medirlo con exactitud y no estimarla. Medición de la dominancia : A los árboles que se le mide altura también se le registra la dominancia como Dominantes (D), Codominantes ( C ). Las siguientes mediciones no siempre se hacen, dependiendo del objetivo y grado de detalle. Medición de corteza : La medición del espesor de la corteza sirve para establecer una relación (lineal) entre diámetro con corteza y diámetro sin corteza, si la ecuación de volumen general a emplear en el inventario usa el DAP sin corteza (lo más común es usar el DAP con corteza) como una de las variables de entrada debe medirse el espesor de corteza. La medición de corteza se le hace a una muestra de árboles de la parcela, pueden ser los mismos a los que se les midió altura. Se requiere mucho cuidado y practica para medir la corteza, se recomienda hacer 4 mediciones en cruz con el calibrador con corteza y sacar un promedio. La medición de corteza en árboles en pie se hace en el DAP. Los árboles muestras para hacer la ecuación de volumen pueden medirse durante el inventario, y una medición necesaria es el espesor de corteza, en este caso el espesor de la corteza se puede hacer con una regla en el corte transversal de las trozas. Medición del incremento diametral y edad: A los mismos árboles de la parcela que se les midió la altura, se les puede medir el incremento diametral y la edad. El barreno de Pressler se usa para extraer un cilindro de madera (tarugo) del fuste y en el cual se mide el ancho de los últimos anillos y la edad en especies que tengan los anillos anuales bien definidos. Existe correlación entre el incremento diametral y el DAP. En rodales coetáneos la relación es una línea recta con pendiente positiva o negativa según la edad del bosque.


51


En rodales disetaneos la relación es una curva que se presenta por una parábola de segundo grado. Este sencillo método funciona bien para proyecciones del crecimiento del DAP. Área basal y volumen en períodos cortos no mayores de 5 años. El crecimiento de los árboles a lo largo de toda la vida se obtiene mediante análisis de fuste, o bien con mediciones periódicas en parcelas permanentes.

Medición de la regeneración . Se mide en una subparcela, dentro de la parcela principal. El tamaño más común es 50 m 2 y en ella se cuenta la cantidad de regeneración que puede definirse como todos aquellos arbolitos con altura menor de 1.3 metros. Medición de la calidad: La calidad se mide solamente en los árboles tipo, generalmente la calidad de mide por troza de 5 metros y de acuerdo a una tabla de clasificación de madera en pie que considera los siguientes tipos de defectos: Defecto de forma como ser: rectitud del fuste, grano espiralado, bifurcación. Defecto mecánico como: quemadura, punta quebrada o rota, cicatrices. Defectos biológicos: pudrición, daño por hongos o insectos. En árboles jóvenes solo se presentan defectos de forma y a medida que aumenta la edad del bosque empiezan a aparecer los defectos mecánicos y después los biológicos (ver anexo 1).

7.3. Medición del Ara Basal El área basal y el volumen son las principales mediciones indirectas. El área basal es la superficie de la sección transversal de un árbol a la altura del pecho y se calcula en base al DAP, mediante la fórmula. AB

=

0.7854 • DAP ²

Donde:

10000

AB = Área basal en metros cuadrados

D AP= Diámetro a la Altura del Pecho en centímetros. El área basal se expresa en relación a una superficie de terreno, por ejemplo metros cuadrados por hectárea, El área basal se puede usar para obtener el diámetro del árbol medio, también se usa como indicador de la densidad del bosque.


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7.4. Medición del Volumen El volumen que se obtiene en un inventario forestal se refiere a árboles en pié y se calcula en base al DAP, la altura y la forma de los árboles. El volumen debe tener una especificación que indique a que volumen se refiere, las especificaciones más comunes son las siguientes: Volumen con corteza

Volumen sin corteza

Volumen bruto. Es el volumen sin deducción por defectos. Volumen neto. Es el volumen con deducción por defectos Volumen total. Es el volumen de todo el fuste principal, para las especies de fuste único como el pino es hasta la punta del árbol, y para las especies de fuste ramificado como las latifoliadas en general hasta el punto de inicio de copa, (donde se originan las ramas más bajas que forma la copa, vivas o muertas. Volumen comercial. Es el volumen de la parte del fuste definida desde el tocón hasta un limite superior utilizable del fuste. Este limite superior se llama índice de utilización y puede ser 5, 10, 20, 25 cm. Existen varios métodos para calcular el volumen en un inventario forestal. El cálculo mediante ecuación de volumen es el más usado y puede hacerse de dos maneras: En base al árbol medio o por clase diamétrica.

7.4.1. Cálculo del Volumen mediante el Árbol Medio La ecuación de volumen general proporciona el volumen promedio de los árboles en función de su DAP y altura. La ecuación no debe usarse para determinar el volumen de un árbol individual, pues el valor es valido solamente para la masa de árboles del bosque. Con el DAP y la altura del árbol medio se obtiene de la ecuación general de volumen, el volumen correspondiente que multiplicado por el numero de árboles por hectárea da el volumen total por hectárea. Ejemplo:

Se hizo un muestreo y se obtuvieron los siguientes valores y relaciones.

Área basal por hectárea............................... 17.2 m 2 Numero de árboles por hectárea.................. 1,625 Relación (altura/DAP): Altura.....................

-0.83 + 3.81 Ln DAP

Relación (DAPcc/DAPsc): DAPsc..............

-1.41 + 0.83 DAPcc.


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Cálculo del área basal del árbol medio. AB = AB por hectárea/No. de árboles por ha. = 17.2/1625 = 0.01058 m 2 Cálculo del diámetro medio: Se reemplaza el área basal del árbol medio obtenido en el cálculo anterior en la formula: AB =

DAP

= 100 •

0.7854 • DAP ² 10000

0.01058

0.01058 =

0.7854 • DAP² 10000

DAP=11.6 cm

0.7854

Cálculo de la altura del árbol medio: Se obtiene reemplazando el DAP en la ecuación de altura. H = 0.83 + 3.81 x Ln(DAP) H = -083 + 3.81 x Ln ( 11.6) A = 8.5 m. Cálculo del volumen del árbol medio: Se requiere una ecuación de volumen general, en este ejemplo se usará la ecuación obtenida en 1964 por el Proyecto de Inventario Forestal de FAO en Honduras. V = 0.3195 x DAP 1.721 x A1.088 Donde:

V=

Volumen total sin corteza en decímetros cúbicos

DAP=

Diámetro a 1.3 m. sin corteza en decímetros

A = Altura total en decímetros. Cálculo del DAP sin corteza y volumen DAPsc =

1.41 + 0.83 DAPcc = 8.2 cm.

V = 0.3195 x (082)1.721x (85) 1.088 = 28.5 dm3 = 0.0285 m3 Cálculo del volumen por hectárea V/ha =

Volumen del árbol medio x número de árboles por hectárea.

V/ha =

0.0285 x 1625 = 46.3 m3 por hectárea.

7.4.2.

Cálculo del volumen por clase diamétrica

El cálculo es similar con la diferencia que se hace por clase diamétrica. El detalle del proceso se indica en el capítulo 8.



54

7.5. Registro de la Información El registro de las mediciones se hace en formularios que deben estar preparados antes del inicio del trabajo de campo. El formulario debe ser simple, pero con espacio suficiente para recoger toda la información que se necesita, es preferible un tamaño pequeño por ejemplo tamaño medio oficio que es fácil de manipular o guarda en caso de lluvia. La forma de registrar la información cambia según si el bosque es de una especie o de varias especies. Para una sola especie es muy fácil, y común registrar las mediciones y agrupadas en las clases diamétricas, y se puede usar los siguientes formatos: Figura 7.2.

Formulario para bosque de una sola especie

Inventario Forestal. Registro para datos de campo para pino Datos generales Línea Parcela No. Fecha Rumbo

Pendiente

Brigada. Lugar

Superficie

Datos de árboles Intervalo

DAP

cm

cm

Frecuencia

Intervalo

DAP

Frecuencia

cm

11-12.9

12

27-28.9

26

13-14.9

14

29-30.9

28

15-16.9

16

31-32.9

30

17-18.9

18

33-34.9

32

19-20.9

20

35-36.9

34

21-22.9

22

37-38.9

36

23-24.9

24

39-40.9

38

25-26.9

26

41-42.9

40

Edad

Incremento

Datos de árboles Tipo No

DAP

Altura

Dominancia

No troza

Calidad

1 2 3



55

Para varias especies como es lo más común en bosque tropical de hoja ancha. Se puede usar el siguiente formato: Figura 7. 3 Formulario para varias especies (latifoliadas) Inventario Forestal. Registro para datos de campo para latifoliado Datos generales Línea:

Parcela No:

Fecha:

Pendiente:

Lugar:

Superficie:

Datos de árboles Numero Especie N. común 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

DAP cm

Altura Total m

Brigada:

Altura Comercial

Rumbo

Trozas De 5 m

Observaciones:


56

Figura 7. 4


Formulario usado por el Inventario Forestal Nacional

Datos generales Lugar: Sendero: Estrato: Pendiente: Parcela 1000 m2

Parcela No. Rumbo: radio = 17.84 m.

Sup: Fecha:

Datos de árboles Intervalo cm DAP cm Frecuencia Intervalo cm

DAP

11-12.9

12

37-38.9

38

13-14.9

14

39-40.9

40

15-16.9

16

41-42.9

42

17-18.9

18

43-44.9

44

19-20.9

20

45-46.9

46

21-22.9

22

47-48.9

48

23-24.9

24

49-50.9

50

25-26.9

26

51-52.9

52

27-28.9

28

53-54.9

54

29-30.9

30

55-56.9

56

31-32.9

32

57-58.9

58

Parcela: Brigada

Frecuencia

Datos de árboles Tipo No 1 2 3

DAP

Altura

Dominancia Edad

Incremento

troza

Calidad


57

Figura 7.5.


Formulario para Inventario de los Recursos naturales. Bosque de Pino

1. Ubicación Lugar o sitio 2. Suelo Estructura Profundidad cm Pendiente % 3. Vegetación 3.1 Boque DAP (cm)

Línea

No

Grava - de 30 7 –12

arena 30 a 60 12 -15

1000 m² Frec

Mamíferos

Aves

GPS)x)

GPS(y)

Altitud

Brigada

28 - 35

+ de 35

Frec

DAP (cm)

Frec

Defecto

Rectitud

Sanidad

Otro

limo arcilla franco 60 a 90 90 a 120 más de 120 15 - 18 18 - 20 20 - 28

radio 17.84 m DAP (cm) Frec

10 30 12 32 14 34 16 36 18 38 20 40 22 42 24 44 26 46 28 48 DAP (cm) Alt Tot (m) 3.2 Árbol tipo 1 2 3 50 m² radio 3.3 Regeneración - de 30 cm + de 30 cm + de 1.3 m Resina madera 4.1 Uso Ornamental Medicina 4.2 PNM

5. Fauna

Fecha

DAP (cm)

Dominan Forma D C I 3.99 m

semillas Hongos

Leña Fruta

semilla

comestible

Reptiles

Anfibios

otros

ninguna

Observaciones:


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Instrucciones para registrar la información en el formulario 7.5 de Bosque de Pino 1. Ubicación Lugar o sitio Línea Parcela Fecha GPS(X) GPS(Y) Altitud Brigada Los datos de ubicación y de altitud se tomaran del mapa y del GPS. Marcar el centro de la parcela.

2. Suelo: 2.1 Textura Grava arena Limo arcilla franco Grava: diámetro menor de 2 mm Arena: produce un tacto gravoso y no tiene cuerpo cuando se hace una pelota. Diámetro 0.5 a 2 mm Limo: da un tacto suave y aterciopelado Diámetro 0.05 a 0.002 mm Arcilla: da un tacto suave, tiene un acabado ceroso cuando se frota es pegajoso menos de 0.002 mm Franco: está entre arena y arcilla 2.2 Profundidad Profundidad cm - de 30 30 a 60 60 a 90 90 a 120 más de 120 La profundidad del suelo se determinara haciendo un corte con machete o pala pequeña 2.3 Pendiente % 7 –12 12 -15 Grados 11-19 19 - 24 Capacidad agrícola forestal

15 – 18 24 - 29 forestal

18 - 20 20 - 28 28 - 35 + de 35 29 - 32 32 - 47 47 - 61 + de 61 Forestal forestal forestal forestal

3. Vegetación 3.1 Datos de diámetros de árboles : (Radio: 17.84 m) Medir con forcípula el DAP de todos los árboles dentro de la parcela a menos de 17.84 m. Los árboles mayores de 48 cm se registraran en las columnas que están en blanco. Para árboles mayores de 60 cm usar cinta diamétrica o métrica. DAP = Circunferencia/3.1416. ejemplo: DAP= 100 cm / 3.1416 = 31.8 cm

3.2 Árboles tipo DAP (cm) Altura (m) Dominancia Calidad Sanidad Medir a los tres árboles más cercanos al centro el DAP, altura total, dominancia, forma, defecto, rectitud, sanidad seleccionando un dominante, codominante e intermedio. La altura se mide con hipsómetro midiendo y no estimando la distancia horizontal Guía para la clasificación de la calidad del fuste Forma Cilíndrico Elíptico Defecto Sin defecto Leve Fuerte Rectitud Recto Arqueado muy arqueado Sanidad Sin daño con daño


59


3.2 Regeneración: 50 m² radio: 3.99 m contar la cantidad de regeneración por categorías de tamaño que están dentro de la parcela a una distancia no mayor de 3.99 m. La parcela es concéntrica con la de 1000 m²

4.1 Usos: resina, madera, semillas leña Anotar los usos actuales y potenciales del bosque de pino 4.2 Productos forestales no maderables. PFNM Ornamentales Medicinales Hongos Fruta semilla comestible Anotar los productos no maderables actuales y potenciales registrar el nombre bajo la categoría respectiva

4 Fauna Mamífero Ave Reptiles Anfibio Otros Anotar la fauna que sea percibida por la vista, oído, o huellas desde la parcela identificarla por especie en lo posible. usar el conocimiento local de los guías.


60

Figura 7.6


Formulario para Inventario de los Recursos naturales en Bosque latifoliado

1. Ubicación Lugar 2. Suelo Textura Profundidad cm Pendiente % 3.1 fustal Especie Nombre común

Línea Grava 0- 30 7 –12 1000 m² DAP Cm

3.2 Regeneración Brinzal Parcelas 10 m² Especie Altura m

4.1 Usos 4.2 PNM 5. Fauna Observaciones

Parcela

GPS)x)

GPS(y)

arena Limo arcilla 30-60 60-90 90-120 12 -15 15 – 18 18 - 20 radio 17.84 m DAP Alt com Dominan Forma m D/C/I Cil/Elip

radio 1.78 m

Latizal radio 25 m² 2.82 m Especie DAP cm

madera leña Otro Ornament Medicinal Hongos Fruta al Mamíferos Aves Reptiles Anfibios

Brigada

Fecha

Franco + de 120 20 - 28 28 - 35 + de 35 mayor de 10 cm Defecto Rectitud Sanidad Uso SD/L/F R/Ar/MAr SD/CD

Altura m

Semilla

corteza

flores

Nada


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Instrucciones para registrar la información en el formulario 7.6 1. Ubicación Lugar o sitio Línea Parcela Fecha GPS(X) GPS(Y) Altitud Brigada Los datos de ubicación y de altitud se tomaran del mapa y del GPS. Marcar el centro de la parcela

2. Suelo: 2.1 Textura Grava arena Limo arcilla franco Grava: diámetro menor de 2 mm Arena: produce un tacto gravoso y no tiene cuerpo cuando se hace una pelota. Diámetro 0.5 a 2 mm Limo: da un tacto suave y aterciopelado Diámetro 0.05 a 0.002 mm Arcilla: da un tacto suave, tiene un acabado ceroso cuando se frota es pegajoso menos de 0.002 mm Franco: está entre arena y arcilla

2.2 Profundidad Profundidad cm - de 30 30 a 60 60 a 90 90 a 120 más de 120 La profundidad del suelo se determinara haciendo un corte con machete o pala pequeña

2.3 Pendiente % 7 –12 12 -15 Grados 11-19 19 - 24 Capacidad agrícola agrícola

15 – 18 24 - 29 forestal

18 - 20 20 - 28 28 - 35 + de 35 29 – 32 32 - 47 47 - 61 + de 61 forestal Forestal forestal forestal forestal

3. Vegetación:

3.1 Datos de diámetros de árboles: (Radio: 17.84 m) Medir con forcípula el DAP de todos los árboles dentro de la parcela a menos de 17.84 m. Para árboles mayores de 60 cm usar cinta diamétrica o métrica. DAP=Circunferencia/3.1416. DAP= 100 cm / 3.1416 = 31.8 cm.. Usar otro formulario cuando hay más de 16 árboles en la parcela 3.2 Árboles tipo DAP (cm) Altura (m) Dominancia Calidad Sanidad Medir a los árboles 1, 5, 9, 13 etc el DAP, altura comercial ( inicio de ramas gruesas), dominancia, forma, defecto, rectitud, sanidad uso. Cuando es bo sque es muy denso medir 1-2 árboles y el resto de las alturas estimarla por comparación. El DAP de árboles con gamba se mide se mide donde termina esta.



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Guía para la clasificación de la calidad del fuste Forma Defecto Rectitud Sanidad

Cilíndrico Sin defecto Recto Sin daño

Elíptico Leve Arqueado con daño

Fuerte muy arqueado

3.3 Regeneración contar la cantidad de regeneración por categorías de tamaño que están dentro de cada parcela de 10 y 25 m² ( concéntricas con la 1000 m²) Parcela 10 m² 25 m² Tipo Brinzal Latizal radio: 1.78 m 2.82 m tamaño 0.3 a 1.5 m 1.5m a 9.9 cm

4.1 Usos: resina, madera, semillas leña Anotar los usos actuales y potenciales del bosque de pino 4.2 Productos forestales no maderables. PFNM Ornamentales Medicinales

Hongos

Fruta

semilla comestible

Anotar los productos no maderables actuales y potenciales.

Fauna Mamífero Ave Reptiles Anfibio Otros Anotar la fauna que sea percibida por la vista, oído, o huellas desde la parcela identificarla por especie en lo posible. usar el conocimiento local de los guías.


63


7.6. Organización de la Brigada La toma de datos de campo es una de las etapas más importantes de un inventario, pues proporciona la información básica para hacer los cálculos y sacar conclusiones. Se debe tener en mente la sencilla regla de que los resultados a obtener por medio del proceso de datos no pueden ser nunca mejores o más fiables que los datos de entrada básica. La calidad de los datos va a la par con la calidad del personal de campo. La capacitación y organización del personal de campo es una actividad que debe hacerse siempre antes de iniciar el trabajo de terreno, es la única manera de asegurarse que el personal sabe lo que esta haciendo, y si lo sabe aumenta la posibilidad de hacerlo bien. Cada brigada debe estar formada por: Un jefe de brigada que puede ser un técnico (Perito, Dasónomo) con experiencia en inventario, y cuyas funciones son: a) Registrar las mediciones que hace el ayudante. b) Controlar directamente las mediciones (especialmente la altura). c) Indicar el ayudante a dirección de la línea que da la brújula. Un medidor que pueda usar los instrumentos de mensura como: cinta métrica y diamétrica, es necesario que sea técnico forestal y que tenga experiencia, sus funciones es medir: a) el DAP de los árboles b) la altura de los árboles c) distancias y otras mediciones. Un obrero ayudante que conozca el bosque y cuyas funciones son: a) Limpiar la trocha de la línea de muestreo o ayudar al medidor en la medición de distancias y establecimiento de parcela. Las tres personas por brigada descritas es el número mínimo que forma una brigada, y puede aumentarse con un obrero más en condiciones de campo más difíciles.


64

8. PROCESAMIENTO FORESTAL

DE


DATOS

DE

INVENTARIO

Para procesar la información de un inventario existe la alternativa de un procesamiento electrónico que requiere el elaborar en forma previa un programa a usar con la computadora. Esta alternativa se justifica para inventarios de áreas grandes con un gran número de parcelas. La otra forma es el procesamiento manual que se presta bien cuando las parcelas son pocas. En general cualquiera de los dos métodos consiste básicamente en calcular el volumen de la parcela que es la suma de los volúmenes de los árboles de la misma.

8.1. Procesamiento de datos con parcelas de tamaño fijo La siguiente es una descripción de las etapas seguidas para procesar los datos de un inventario con parcelas de tamaño fijo de 500m 2 se han tomado cinco parcelas de un muestreo preliminar en un bosque joven de Pinus oocarpa para no hacer, tan largos y tediosos los cálculos.


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Cuadro 8.1 Datos de Campo de las Parcelas.

DAP Intervalo 5-6.9 7-8.9 9-10.9 11-12.9 13-14.9 15-16.9 17-18.9 19-20.9 21-22.9 23-24.9 25-26.9 27-30.9 29-32.9 31-34.9 Total

Marca 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

P1 3 5 2 5 2 3 4 2 1 3 1 1 1 33

P2 2 2 6 5 6 8 5 1 1 36

P3 3 3 5 4 3 7 3 1 3 1 1 34

P4 12 15 6 7 3 2 1 46

P5 5 3 3 8 4 9 2 2 1 3 3 1 1 45

Árboles Tipo Árbol 1 Árbol 2

DAP Altura DAP Altura

34.0 15.0 25.5 21.0

16.5 15.3 17.0 17.8

25.0 16.8 12.0 14.5

23.5 14.2 13.0 9.2

25.9 15.0 17.5 15.5

8.1.1. Cálculo del número de árboles por parcelas y clase de DAP Se suman los árboles de cada parcela y se obtiene un subtotal para cada parcela que sumados dan el total de árboles de las 5 parcelas. Luego se suman los árboles de las 5 parcelas para cada clase de DAP y se obtiene un subtotal para cada clase de DAP, que sumados dan el total de árboles de las 5 parcelas. Esta doble suma sirve para comprobar el cálculo pues el valor de ambas sumas deben ser iguales, en este caso es 194.



66

Cuadro 8.2 Marca 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Hoja de cálculo de inventario

P1

P2 3 5 2 5 2 3 4 2 1 3 1 1 1 33

P3 2 2 6 5 6 8 5 1 1 36

P4

3 3 5 4 3 7 3 1 3 1 1 34

P5

12 15 6 7 3 2 1 46

Total 25 28 22 29 18 26 13 8 6 5 8 2 2 2 194

5 3 3 8 4 9 2 2 1 3 3 1 1 45

8.1.2. Cálculo del No de árboles promedio por clase de DAP y por hectárea. Se dividen los subtotales por clase de DAP entre el número de parcelas y el resultado se multiplica por el factor de expansión a la hectárea, que para parcelas de 500 m 2 es 20, ó bien directamente se multiplica los subtotales por clase de DAP, por una constante (K) que resulte de dividir 20 entre el número de parcelas. K = 20/número de parcelas = 20/5 = 4 Si el número de parcelas es diferente, ejemplo, 125 parcelas es valor de K es: 20/125 = 0.16 La tabla que resulta de multiplicar por k se llama tabla de rodal e indica el número (promedio) de árboles por hectárea por clase de DAP. Cuadro 8.3

Tabla de rodal DAP 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 Total

Total de árboles 25 28 22 29 18 26 13 8 6 5 8 2 2 2 194

Árboles por hectárea 100 112 88 116 72 104 52 32 24 20 32 8 8 8 776



67

8.1.3. Cálculo de volumen

El volumen se obtiene multiplicando el numero de árboles por hectárea por el volumen de un árbol que indica la tabla local de volumen, y la metodología es la siguiente:

8.1.3.1. Obtención de la relación local de altura Se usan los datos de DAP y altura de los árboles tipos para obtener los coeficientes a y b, de la ecuación Alt= a + b Ln DAP, mediante el método de los mínimos cuadrados Cuadro 8.4

Resumen de árboles tipo

No

DAP

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total

34.0 25.5 16.5 17.0 25.0 12.0 23.5 13.0 25.8 17.6

Altura Y 18.5 21.0 15.3 17.8 16.8 14.5 14.2 9.2 16.0 15.5 158.8

LnDAP X 3.52636

XY

X²

65.237

12.435

29.6456

481.566

90.682

Ecuación Y = a + bX Donde: Y = Altura total en m X =Logaritmo natural del DAP en centímetros. b=

(n ∑ x Y – (∑X) (∑Y))/(n∑x2 – (∑X)2

b=

((10)(481.566) – (29.9456) (158.8))/(10)(90.682) – (29.9456)2

a

= Y − bX

b =5.985

a= 15.88 – (5.985) (2.994) = -2.04

Alt = 2.04 + 5.985 Ln (DAP)

8.1.3.2.

Ecuación de altura usando una ecuación parabólica

Los mismos datos de DAP y Altura se pueden ajustar a la ecuación: Alt = 1.3 + aDAP + bDAP2, que se puede escribir como: Donde:

Y = (Alt – 1.3)/DAP

X=

Y = a + bx

DAP



68

Las sumatorias a usar se calculan en el cuadro siguiente: Cuadro 8.5 Arbol No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cálculo de Sumatorias DAP Cm 34.0 25.5 16.5 17.0 25.0 12.0 23.5 13.0 25.8 17.8 209.9

Altura m 18.5 21.0 15.3 17.8 16.8 14.5 14.2 9.2 16.0 15.5

(Alt-1.3)/D Y 0.50588

XY 17.1999

X² 1156

7.35072

145.8

4833.15

Cálculo de b b=

(n∑ XY – (∑X)(∑Y))/ (n∑X2 –(∑X)2)

b=

((10)(145.8) – (209.9)(7.35072))/(10)(4833.15) – (209.9)2 = -.01987

Cálculo de a a = Y – bX = .735072 – (-.01897)(20.99) = 1.152154 Alt = 1.3 + 1.152154 DAP – 001987 DAP2 Los cálculos de regresión se hacen fácil y rápido con una calculadora científica que tenga Análisis de regresión. La ecuación parabólica Alt = 1.3 + aDAP + bDAP 2, se usa tan a menudo como la ecuación logarítmica Alt – a + b Ln (DAP). Ambas estiman bien la altura. La ecuación parabólica debido a su naturaleza muestra un diámetro máximo (Dmax) donde la altura es máxima (Hmax), de ahí en adelante la altura empieza a decrecer. Todos los árboles de un Diámetro superior al diámetro máximo se supone que tiene la altura máxima. El diámetro y la altura máxima se calculan con las fórmulas siguientes: Dmax =

a/20

Hmax =

1.30 + a2/4b

Ejemplo: Alt = 1.3 + 1.152154 DAP - .01987DAP2 Dmax = 1.152154/2 x 0.01987 = 29.0 cm Hmax = 1.30 + 1.152154) 2/ 4 x 0.01987 =18 m.



69

8.1.3.3.Ecuación de altura usando la ecuación de Naslund Los datos de DAP, Altura se pueden también ajustar a la ecuación Alt=1.3+(DAP/(a + bDAP))² que se puede escribir como: Y= a + bX Donde: Y = Dap(Alt-1.3) 0.5

X= DAP

Las sumatorias a usar se calculan en el cuadro siguiente: Cuadro 8.8

Cálculo de sumatorias

Arbol No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

DAP 34.0 25.5 16.5 17.0 25.0 12.0 23.5 13.0 25.8 17.8 209.9

Altura 18.5 21.0 15.3 17.8 16.8 14.5 14.2 9.2 16.0 15.5

DAP(Alt-1.3) 0.5 Y 8.1981 5.7452 4.4098 4.1851 6.3500 3.3029 6.5429 4.6252 6.7292 4.67.06 54.7590

XY 278.7354

X² 1156

1237.234

4833.15

Cálculo de b b=

(n∑ XY – (∑X)(∑Y))/ (n∑X2 –(∑X)2)

b=

((10)(1237.234) – (209.9)(54.759))/(10)(4833.15) – (209.9)² ) = 0.20555

Cálculo de a a = Y – bX = 5.4759 – (0.20555)(209.9) = 1.161383 Alt = 1.3 + (DAP/(1.161383 + 0.20555))2 Comparación entre las alturas estimadas por la ecuación parabólica (1) la ecuación logarítmica (2) y de Nasslund (3). DAP Altura(1) Altura(2) Altura(3)

14 13.5 13.8 13.3

16 14.6 14.6 14.2

18 15.6 15.3 15.0

20 16.4 15.9 15.7

22 17.0 16.5 16.3

24 17.5 17.0 16.8

26 17.8 17.5 17.3

28 18.0 17.9 17.7

30 18.0 18.3 18.1

32 17.8 18.8 18.4

Las tres ecuaciones estiman bien la altura, siendo las más usadas la ecuación Parabólica y la logarítmica, la ecuación de Nasslund es más reciente. La ecuación de altura que se use en un inventario es importante en la determinación del volumen por hectárea. Se hizo el cálculo del volumen por hectárea usando las tres ecuaciones y los valores obtenidos fueron los siguientes:


70


Ecuación usada Volumen por hectárea Parabólica 72.7 m3/ha. Logarítmica 71.8 m3/ha. Nasslund 70.6 m3/ha. Tomando la ecuación de Nasslund como base de comparación, la ecuación parabólica da un volumen mayor en un 3%, y la ecuación logarítmica dá un volumen mayor en un 1.7%. Mayor información sobre las ecuaciones diámetro altura se puede consultar en el estudio Ecuaciones Diámetro altura para Pinus oocarpa en la región central de Honduras (Ferreira, 1990) mencionado en la bibliografía.

8.1.3.4. Tabla Local de Volumen La tabla local de volumen se calcula con la ecuación de volumen general V = 0.01168 + 0.000274 (DAP² Alt ) y la ecuación local de altura H= -2.04 5.985 Ln (DAP) Cuadro 8.7 Tabla local de volumen DAP cm 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 Ejemplo:

Alt m 8.7 10.4 11.7 12.8 13.8 14.6 15.3 15.9 16.5 17.0 17.5 17.9 18.3 18.7

Volumen por árbol 0.0202 0.0299 0.0439 0.0622 0.0855 0.1138 0.1858 0.1858 0.2300 0.2797 0.3351 0.3963 0.4634 0.5364

Para DAP = 12 cm. la altura es:

Alt = 2.04 + 5.985 x Ln (12)

H = 2.04 + 5.985 x 2.485

Alt = 12.8 m y el volumen es: V = 0.01168 + 0.0000274(122) (12.8) = 00622 m 3


71


8.1.3.5. Cálculo del volumen por clase de DAP por hectárea. Se multiplica el número de árboles por hectárea por clase (columna 1) por el volumen, por árbol que da la tabla local de volumen (columna 2). En el cuadro 8.8. está hecho el cálculo, para los árboles de un DAP mayor o igual a 12 cm. Cuadro 8.8. Tabla de existencia. DAP Arb/ha Vol/ árbol Vol/ha 6 100 8 112 10 88 12 116 0.0623 7.2268 14 72 0.0855 6.1560 16 104 0.1138 11.8352 18 52 0.1474 7.6492 20 32 0.1858 5.9456 22 24 0.2300 5.5200 24 20 0.2797 5.5940 26 32 0.3351 10.7232 28 8 0.3963 3.1704 30 8 0.4634 3.1702 32 8 0.5364 4.2912 Total 776 71.8188

8.1.3.6. Cálculo del volumen por parcela Para determinar la exactitud del inventario se necesita conocer el volumen por parcela, el volumen de cada parcela se obtiene multiplicando el número de árboles por clase diamétrica por el volumen de un árbol que da la tabla local. El cálculo es similar a lo hecho en el punto anterior, pero ahora aplicado a cada una de las parcelas. Cuadro 8.9 Ejemplo del cálculo del volumen para la parcela No. 1 DAP Árboles/parcela Árboles/ha Volumen/ árbol Volumen /ha 6-8 12 5 100 0.0623 6.2300 14 2 40 0.0855 3.4200 16 0.1138 18 3 60 0.1474 8.8260 20 4 80 0.1858 14.864 22 2 40 0.2300 9.2000 24 1 20 0.2797 5.5940 26 3 60 0.3351 20.106 28 7 14 0.3963 7.9260 30 7 140 0.4634 9.2680 32 1 20 0.5364 10.7280 Total 33 460 96.162


72


Los volúmenes de las cinco parcelas son las siguientes: Cuadro 8.10 Volúmenes por parcela. DAP Parcela 1 12 6.230 14 3.420 16 18 8.826 20 14.864 22 9.200 24 5.594 26 20.106 28 7.926 30 9.268 32 10.728 Total 96.162

8.1.3.7.

Parcela 2 6.230 10.260 18.208 14.710 3.716 6.702 59.826

Parcela 3 4.984 5.130 15.932 8.826 3.716 13.800 6.702 9.268 68.358

Parcela 4 8.722 5.130 4.552 5.594 23.998

Parcela 5 9.968 6.840 20.484 5.884 7.432 4.600 16.782 20.106 7.926 10.728 110.750

Cálculo estadístico

Con los volúmenes por parcela obtenidos se procede a calcular el volumen medio, desviación estándar, coeficiente de variación, El volumen medio obtenido debe ser igual al volumen medio obtenido en el punto 8.1.2.5 que fue calculado directamente con el número promedio de árboles. Cuadro 8.11 Volumen por parcela. Parcela

Volumen por ha

1

96.162

2

59.826

3

68.358

4

23.998

5

110.75 359.094

Volumen medio = 71.8188 metros cúbicos por hectárea. Desviación estándar = 33.73 Coeficiente de Variación = 46.9% Estos valores sirven de base para calcular el error de muestreo (ver punto 3.7)


73


8.1.3.8. Cálculo del Coeficiente de variación a partir de la Tabla de Rodal Los cálculos estadísticos realizados en el punto anterior, se hicieron con los volúmenes por parcela. Otra forma fácil y rápida es hacerlo con el número de árboles por clase diamétrica, es decir con la Tabal de Rodal, en este caso lo que obtenemos es el diámetro medio, y la variación de este a través de la desviación estándar y el coeficiente de variación. DAP (x) 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 Total

Árboles/ha (f) 116 72 104 52 32 24 20 32 8 8 8 476

fx 1392 1008 1664 936 640 528 480 832 224 240 256 8200

fx² 16704 14112 26624 16848 12800 11616 11520 21632 6272 7200 8192 153520

Las fórmulas y los cálculos son los siguientes: DAP medio DAP

=

Σ fx n

Desviación estándar

DAP

S

=

8200 476

==

Σ fx ² ⎛ Σfx ⎞ = −⎜ ⎟ n ⎝ n ⎠ ⎛ S ⎞ • 100 ⎟ ⎝ X ⎠

Coeficiente de Variación CV = ⎜

17.23 cm. 2

= 5.07 = 29.4%

La variación del volumen por parcela (o hectárea) depende de: variación de diámetro (exactamente del diámetro al cuadrado), variación de la altura, variación del numero de árboles, situación i deal que pudiera darse en una plantación muy homogénea en cuanto a estos dos últimos factores. Es importante es un inventario especificar como se calcula el coeficiente de variación, y tener así una idea más clara del error del inven tario, Es recomendable calcular el coeficiente de variación en base al volumen y no al diámetro.



74

8.2. Procesamiento de datos con parcelas de tamaño variable. Los datos del cuadro 8.12 nos sirve para mostrar las etapas para procesar las parcelas de tamaño variable, estos fueron tomados con relascópio simple de factor de área basal (FAB) 1 en un bosque maduro. Cuadro 8.12 Datos de campo de las parcelas. Parcela 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total

Conteo 13 12 8 8 18 17 10 12 11 15

8.2.1.

Pendiente 20 18 12 6 9 15 18 15 16 0

AB/ha 13.8 12.6 8.2 8.0 18.2 17.6 10.5 12.4 11.4 15.0 127.7

DAP1 42.5 18.5 43.8 25.4 25.8 29.6 32.4 27.5 24.2 10.2

DAP2 45.4 16.8 9.5 55.2 26.4 21.2 29.5 17.9 37.0 29.0

Alt1 25.2 16.8 22.5 14.5 19.8 25.5 16.5 22.0 19.7 12.2

Cálculo del área basal por hectárea

El área basal por hectárea (y por parcela) equivale al número de árboles contados cuando se usa un relascópio con FAB 1. Si este es diferente a 1, el área basal se obtiene de multiplicar el número de árboles contados por el FAB. En Terrenos con pendiente al área basal corregida, resulta de dividirla por el coseno del ángulo. Ejemplo: Coseno 20 grados = 0.94, A.B corregido = 13/0.94 = 13.8 m2/ha. Hecha la corrección por pendiente para cada parcela el área basal por hectárea promedio resulta de dividir la suma de áreas basales entre el numero de parcela. Área basal por hectárea = 127.7/10 = 12.77 m2/ha.

8.2.2.

Cálculo de diámetro promedio y numero de árboles por hectárea

Se calcula la media cuadrática de los DAP1 y DAP2, con la formula siguiente: DAP

=

Σ DAP ² n

DAP

=

18777.34 20

= 30.6 cm.

Cálculo del número de árboles por hectárea. El número de árboles por hectárea resulta de dividir el área basal por hectárea por el área basal del árbol de DAP promedio. Área basal del DAP promedio = 0.0735 m2 Número de árboles por hectárea = 12.77/0.0735 = 173.6


75

8.2.3.


Cálculo del volumen

El volumen se logra de multiplicar el área basal por hectárea por la relación volumen/área basal, para lo cual se necesita tener esta última relación que se obtiene así:

8.2.3.1. Cálculo de la relación local de altura. Se usan los datos de DAP, altura de los árboles, medios en el campo para obtener los coeficientes a y b, de la ecuación Alt = a + b Ln (DAP) mediante el método de los mínimos cuadrados. El cálculo es similar al presentado en el punto 8.4.1 para parcelas de tamaño fijo y para no repetir el procedimiento se indica solamente el resultado obtenido en el cuadro siguiente: Cuadro 8.13 Tabla local de altura. DAP

42.5

18.5

43.8

25.4

25.8

29.6

32.4

27.5

24.2

10.2

Altura 25.2

16.8

22.5

14.5

19.8

25.5

16.5

22.0

19.7

12.2

Alt = -6.304 + 7.901 Ln(DAP)

8.2.3.2. Cálculo del volumen del árbol promedio El volumen del árbol promedio se calcula con la ecuación de volumen general V = 0.01168 + 0.0000274 (DAP 2H) y la ecuación local de altura H = 6.304 + 7.901 Ln (DAP). Ejemplo: para DAP = 30.6 la altura es: Alt =

6.304 + 7.901 Ln (30.6)

Alt =

6.304 + 7.901 (3.421) = 20.7 m.

Vol.= 0.010168 + 0.0000274 (30.6)2 (20.7) = 0.5428 m 2

8.2.3.3.

Cálculo de la relación volumen / área basal (R. Vol/AB)

La relación volumen / área basal del árbol promedio resulta de dividir el volumen del árbol promedio (0.5428m2 entre el área basal del mismo (0.0735 m 2) R. Vol/AB = 0.5428/0.0735 = 7.385 m 2 /m2 La relación volumen / área basal indica el volumen que corresponde a un metro cuadrado de área basal y por lo tanto el volumen por hectárea es igual a: Volumen / ha =(Área basal /ha x (R. Vol./AB)

Volumen/ha=(12.77x7.385) = 94.3 m 2/ha


76


8.2.3.4. Cálculo Estadístico Los cálculos estadísticos de la media, desviación estándar y coeficiente de variación se hacen con los volúmenes por parcela que resultan de multiplicar el área basal por la relación volumen área basal y que aparecen en el cuadro siguiente. Cuadro 8.14 Área Basal y Volumen por Parcela. Parcela No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

AB m² por hectárea 13.8 12.6 8.2 8 18.2 17.6 10.5 12.4 11.4 15

Vol m² por hectárea 101.9 93.0 60.6 59.1 134.4 130 77.5 91.6 84.2 110.8

Volumen medio = 94.3 m 2 /ha. Desviación estándar = 25.8 m 2/ha) Coeficiente de variación = 27.3% Estos datos sirven de base para calcular el error de muestreo (ver punto 3.7)



77

8.3 Procesamiento de datos de parcelas parcelas de tamaño variable con medición y conteo. Otra forma muy usada del inventario con relascópio consiste en la medición del DAP de todos los árboles contados Cuadro 8.15 Datos de campo de parcelas. DAP 10-14.9 15-19.9 20-24.9 25-29.9 30-34.9 35-39.9 40-44.9 45-49.9 50-54.9 55-59.9 Total Pendiente º árboles tipo DAP 1 Altura 1 DAP 2 Altura 2

Parcela 1 1 2 1 2 1 7 12 36.2 19.5 25.2 19.8

Parcela 2 3 2 3 1 1 1 1 1 13 20 26.0 19.1 24.0 15.2

Parcela 3 2 3 2 3 1 2 13 10 31.0 18.3 31.5 19.8

Parcela 4 3 2 1 1 1 8 14 42.0 27.0 44.0 26.5

Parcela 5 3 2 2 1 1 1 10 12 35.5 25.0 30.0 23.5

8.3.1. Cálculo del área basal por parcela y por clase de DAP

El área basal por hectárea equivale al número de árboles contados si el FAB, es uno como en este caso. El área basal se corrige por la pendiente dividiendo por el coseno de la pendiente, luego se suma las áreas basales de cada parcela y de cada clase diamétrica. Los cálculos aparecen en el cuadro siguiente: Cuadro 8.16 Área Basal Corregida DAP 12.5 17.5 22.5 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 Total

Parcela1 1.022 2.045 1.022 2.045 1.022 7.156

Parcela2 3.192 2.128 3.192 1.064 1.064 1.064 1.064 1.064 13.832

Parcela3 2.031 3.046 2.031 3.046 1.015 2.031 13.200

Parcela4 3.092 2.061 1.031 1.031 1.031 8.248

Parcela5 3.067 2.045 2.045 1.022 1.022 1.022 10.223

Total 3.192 4.159 6.284 7.193 8.207 7.177 6.136 4.139 4.117 2.053 52.657


78


8.3.2. Cálculo del área basal y numero de árboles por hectárea por clase de DAP El área basal por hectárea por clase de DAP, se obtiene de dividir el área basal total de la clase entre el numero de parcelas. El numero de árboles por hectárea por clase de DAP, se obtiene de dividir el área basal por hectárea entre el área basal del árbol de la marca de clase, o más directamente multiplicando el área basal por el factor de árbol que es el valor reciproco del área basal del árbol de la marca de d e clase. Cuadro 8.17 Área basal y árboles por hectárea. DAP 12.5 17.5 22.5 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 Total

AB total 3.192 4.159 6.284 7.193 8.207 7.177 6.139 4.139 4.117 2.053 10.531

AB /ha 0.638 0.832 1.257 1.439 1.641 1.435 1.227 0.828 0.823 0.411

Factor de árbol 81.5 41.6 25.2 16.8 12 9 7 5.6 4.6 3.8

Árboles por ha 52.0 34.6 31.7 24.2 19.7 12.9 8.6 4.6 3.8 1.6 193.7

8.3.3. Cálculo del Volumen El volumen por hectárea se obtiene de manera similar a lo visto en el punto 8.2.3.3 es decir se multiplica el área basal por hectárea por la relación volumen /área basal pero esta vez para cada clase del DAP.

Cálculo de la relación local de altura Con los datos de DAP, altura de los árboles tipo, se obtiene la relación de altura siguiente: Alt = 31.218 + 15.186 Ln (DAP). Con esta función y la ecuación de volumen general V = 0.01168 + 0.0000274 (DAP 2H), se calcula la altura, el volumen y la relación volumel/área basal para cada clase de DAP.



79

Cuadro 8.18

Relación local de altura y volumen

DAP 12.5 17.5 22.5 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5

Altura 7.1 12.2 16.1 19.1 21.6 23.8 25.7 27.4 28.9 20.3

Volumen 0.0422 0.1145 0.2345 0.4077 0.6382 0.9295 1.2847 1.7063 2.1966 2.7577

Volumen/AB 3.44 4.76 5.90 6.86 7.69 8.42 9.06 9.63 10.15 10.62

Cálculo del volumen por hectárea por clase de DAP Cuadro 8.19 Relación local de altura y volumen DAP 12.5 17.5 22.5 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5

AB/ha 0.638 0.832 1.257 1.439 1.641 1.435 1.227 0.828 0.823 0.411

Volumen 3.44 4.76 5.90 6.86 7.69 8.42 9.06 9.63 10.15 10.62

Volumen/AB 2.195 3.960 7.416 9.872 12.619 12.083 11.116 7.974 8.353 4.365

Cálculo del volumen por parcela El volumen por parcela se obtiene de multiplicar el área basal por hectárea por clase di amétrica por la relación volumen /área basal. Ejemplo para la parcela No. 1 Cuadro 8.20 DAP 12.5 17.5 22.5 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 Total

Volumen por parcela. 1 7.011 15.726 8.605 18.528 9.842 59.712

2 10.980 10.129 18.833 7.299 8.182 8.959 10.246 10.800 85.428

3 9.668 20.896 15.618 25.647 9.196 20.615 101.640

4 18.243 14.138 9.341 9.929 10.949 62.600

5 23.585 17.219 18.528 9.842 10.373 10.854 90.401


80


Los volúmenes de las cinco parcelas son los siguientes: Cuadro 8.21 Volumen por parcela. DAP 12.5 17.5 22.5 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 Total

AB/ha 1.022 2.045 1.022 2.045 1.022 7.156

Volumen/AB 3.44 4.76 5.90 6.86 7.69 8.42 9.06 9.63 10.15 10.62

Volumen/ha

7.011 16.726 8.605 18.528 9.842 59.712

Cálculo estadísticos Parcela No 1 2 3 4 5

Volumen /ha 159.712 85.428 101.640 52.600 90.401

Volumen medio = 79.9 m 3/ha Desviación estándar = 18.2 m 3/ha Coeficiente de variación = 22.7%


81

8.4


Uso de hoja electrónica para procesamiento de inventario

Una hoja electrónica puede ser usada para procesamiento de inventario forestal. En la figura aparece el ejemplo del cálculo de volumen de una parcela de tamaño fijo de 1000 m². El procedimiento es fácil y consiste en: ingresar en la columna A las clases de DAP, en la columna B la frecuencia del número de árboles por clase. En la columna C se calcula el número de árboles por ha multiplicando la columna B por 10, esto se hace solo en la celda C3 escribiendo la fórmula +C3*10 que se copia al resto de la columna con opción de copiar y pegar. En la columna D se calcula la altura escribiendo en la celda D3 la formula 2.04+5.38*@ln(A3). Y copiando al resto de la columna. En la columna E se calcula el volumen por árbol escribiendo la formula de ecuación de volumen 0-0.0025+0.0000284*A3^2*D3 que se copia en toda la columna. En la columna F se calcula el volumen de la parcela escribiendo en la columna F3 la fórmula +E3*B3. Finalmente en la columna G se calcula el volumen por hectárea a escribiendo en la celda G3 la formula +F*10 Los totales de las columnas C, F y G se hacen con el icono de suma.


82


Uso de una hoja electrónica para procesamiento de inventario


83


8.5. Programa para procesamiento de inventario (PPIG) Cuando se requiere procesar una gran cantidad de datos de parcelas de inventario se puede usar también un programa para procesamiento de inventario como por ejemplo el programa PPIG elaborado por Asdrúbal Calderón en 1993 para bosques de Pinus oocarpa. La versión 1.0 es un programa ejecutable en ambiente Windows o DOS. Foxpro, es el lenguaje en que está programado. Es un programa con Menú muy fácil de usar, si se tiene conocimiento del procesamiento de inventarios forestales. El primer menú que se debe activar es “Trabajar con bases “ para crear la base datos con los datos de los formularios de campo. El programa está elaborado para procesar parcelas de tamaño fijo (1000 m² o 500 m²)

Menús del programa PPIG Menú principal

Menú secundario

1. Ingreso de datos

1. 2. 3. 1. 2. 3.

Datos de parcelas Datos de código Menú principal Datos de parcelas Datos de código Menú principal

1. 2. 3. 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4.

Datos de parcelas Datos de código Menú principal Regresiones Tabla de Rodal y Existencias Estadísticas generales Menú principal Crear nueva base Activar base Información de base Menú principal

2. Visualizar datos

3. Listado de datos 4. Realizar cálculos

5. Trabajar con bases


84


Menú del Programa PPIG


85


Menú del Programa PPIG


86


Salida del Menú de regresiones de Altura-DAP de PPIG

.


87


9. TABLAS DE VOLUMEN 9.1. Generalidades Para obtener el volumen de los árboles medidos en una parcelas de muestreo, es necesario establecer una relación entre las características del DAP y Altura que se han medido en los árboles de la parcela y el volumen de los árboles. Esta relación entre el volumen con el DAP y Altura pueden ser una ecuación o fórmula, o bien una relación obtenida por métodos gráficos, que en general reciben el nombre de Tablas de Volumen. La Tabla de Volumen es una tabulación del volumen Promedio de árboles de diferentes tamaños, expresados por su DAP y Altura y diferentes clases de formas. El volumen es la variable dependiente de las variables independientes DAP y Altura. Otras variables que influyen en el volumen y que pueden considerarse constantes en un área forestal determinada son: Forma del árbol, calidad de sitio, espesor de corteza. La idea básica de la tabla de volumen es desarrollar para una especie una relación entre el volumen y algunas variables de fácil determinación como el DAP y la Altura.



88

Las tablas de volumen se pueden clasificar en las siguientes: a)

Tabla de volumen local: Es aquella que utiliza solamente el DAP, como variable

independiente, asume que todas las variables excepto el DAP son uniformes dentro de un área limitada para la cual la tabla es efectiva, y valida. Aunque la tabla de volumen local muestra el volumen para cada DAP, en su construcción ha sido considerada la altura, es decir la tabla local lleva implícita una relación DAP/Altura. Las tablas locales pueden ser derivadas de tablas de volumen general si se conoce la relación DAP /Altura, o bien pueden ser construidas directamente. b) Tabla de volumen general (estándar): Es aquella que utiliza el DAP y la Altura como variable independiente. La altura utilizada puede ser altura total como es el caso para las especies coníferas o la altura comercial que se usa en las especies latifoliadas. c) Tabla de volumen con clase de forma: Es una tabla de volumen general con la forma de árbol incorporada como variable. La clase de forma de Girard es la de uso más común en tablas de volumen.

9.2. Método de construcción de tablas de volumen Los métodos de construcción de tablas de volumen se pueden clasificar así:

9.2.1. Métodos indirectos Fueron los primeros métodos desarrollados y usan factores de forma y curva de ahusamiento (conicidad), la función o formula de conicidad permite determinar el diámetro de un árbol o cualquier altura del fuste en función de su DAP y altura total. Un ejemplo en el país, es la fórmula de conicidad desarrollada para los pinos de Olancho por Reid y Collins en 1977 y cuya fórmula general es la siguiente: h

= DAPcc

a+b

dsc

= DAPcc

0.76722 − 0.85002

H

+c

1

dsc

DAPcc² h H

+ 11.43929

Donde:

Dapcc =

H=

Altura total (m)

dsc =

Diámetro sin corteza a la altura h(m)

1

DAPcc²

Diámetro con corteza a la altura del pecho (m) h=

Altura p arcial del fuste (m)

9.2.2. Métodos directos


89


9.2.2.1. Ajuste gráfico. Consiste en hacer un diagrama de dispersión con el volumen el DAP (la altura puede ir en forma implícita o hacer un diagrama por clase de altura. Luego según la tendencia que muestre el diagrama se ajusta a manos una curva, tratando de hacer mínimos los desvíos de cada observación con respecto a la curva ajustada a mano. La etapa de ajustar la curva es muy laboriosa y tediosa, pues para cada ajuste que se hace se debe calcular la diferencia agregada y la desviación media para medir la exactitud del ajuste. La fórmula para la diferencia agregada y desviación media son: Diferencia agregada

⎛ ΣVe − ΣVr ⎞ • 100 ⎟ ⎝ ΣVe ⎠

DA = ⎜

< 1%

Desviación media DM =

Donde: Vr =

Σ(Vr − Ve) / V e n

Ve =

• 100

< 10%

Volumen estimado (leído sobre la curva)

Volumen real (volumen calculado)

La diferencia agregada mide la concordancia total de los volúmenes reales (Vr) y los de la tablas o curva (Ve). La desviación media es un promedio de los desvíos y sirve c omo sustituto de la más elaborada desviación estándar que se usa en los métodos estadísticos.

9.2.2.2. Ajuste por análisis de regresión El ajuste se hace por el método de los mínimos cuadrados que esta basado al igual que el ajuste grafico en la premisa que el volumen esta relacionado con las variables independientes elegidas de acuerdo a una función o ecuación matemática definida. Con el método grafico esta función matemática no esta definida en forma explicita. En el ajuste por mínimos cuadrados la función ecuación a usar. La ventaja del ajuste por mínimos cuadrados es que la solución de la ecuación es objetiva y se puede calcular la desviación estándar de estimación y el coeficiente de correlación. La desventaja relativa es que requiere una mejor base matemática y estadística para aplicarla. Con el desarrollo actual de las calculadoras programab les se ha agregado otra ventaja que es la rapidez para obtener los coeficientes de la ecuación.


90


Se han desarrollado numerosas ecuaciones para expresar el volumen como variable dependiente sobre una o más variables independientes como el DAP y la Altura. El problema no es tanto la obtención de los coeficientes de la ecuación, sino la elección del modelo más adecuado entre tantas ecuaciones conocidas. El modelo a usar se debe seleccionar de entre varios o ensayar en base al que indique una menor desviación estándar de estimación. Los modelos de ecuación más usados en tablas generales son: 1)

V=

a + bD2

ecuación de las variables combinadas.

2)

V=

a Db Hc

ecuación logarítmica o de Shumacher

3)

V=

a + bD2 +CH + dD2 Formula australiana

Para tablas locales los modelos más usados son: 4)

V=

a + bD2

5)

V=

aD + bD2

6)

V=

aD2

Donde:

V = Volumen sin corteza en m2 o m2

D=

DAP cm.

H = Altura total (o comercial) en metros

a, b, c, d = Constante de regresión.

9.2.2.3. Consideraciones acerca del análisis de regresión La constancia de la varianza de la variable dependiente dentro de cada intervalo de clase de las variables independientes en un requisito previo al análisis de regresión. Si esta condición no se cumple el grado de relación entre el volumen y la variable independiente no puede evaluarse y el error de muestreo no puede ser determinado. Generalmente se dice que la varianza del volumen dentro de cada clase de las variables independientes es proporcional a D 2H. Si la variación del volumen dentro de una clase de variable independiente aumenta con esta existen tres opciones: a)

Transformar las variables dependientes e independientes (por medio de una

transformación logarítmica, por ejemplo) para así obtener una mejor dispersión de la varianza. b) Ponderar todas las variables dentro de cada clase de las variables dependientes por una cantidad proporcional a la inversa de la desviación típica del volumen de dicha clase. c) Usar ambos procedimientos (Lanly, 1974)


91


9.3. Toma de datos para tabla de volumen La muestra de árboles que servirá de base para construir la tabla deber ser representativa de la población para lo cual lo aconsejable es seleccionarla al azar. El tamaño de la muestra o numero de árboles o medir, depende básicamente del error que se quiere aceptar en la tabla. A mayor numero de árboles muestras, menor error en la estimación y viceversa. En las tablas existentes en uso el rango de la base muestra va aproximadamente de 200 – 2000 árboles. Una guía practica para determinar el numero de árboles es medir un mínimo de 10 árboles por clase diamétrica de 5 cm. Se necesitan como mínimo 150 árboles para las clases de 10 cm a 80 cm y cada clase de 5 cm.

9.3.1. Mediciones para Tablas de Volumen Los árboles seleccionados deben ser volteados y luego medidos. Los árboles pueden medirse en pie con un tele-relascopio u otro instrumento similar. En los árboles volteados se harán las siguientes mediciones. a)

DAP en cms. con un decimal

b)

Altura total del fuste en ms. Con un decimal

c)

Diámetro a distintas longitudes del fuste en cms. con un decimal. Las mediciones a lo largo del fuste se harán cada 2 m. A partir del tocón hasta llegar a un diámetro en la punta de 5-10 cm. si suponemos una altura del tocón de 30 cm, las mediciones se harán a 0.3m. 2.3m, 4.3m, 6.3, 8.3, 10.3, 12.3, 14.3, etc.

d)

Espesor de corteza en cms, con un decimal, en cada punto donde se mide el diametro. La medición de la corteza se hace para obtener el diametro sin corteza.

9.3.2. Cálculo del volumen a)

Para calcular el volumen de cada árbol se debe definir el índice de utilización que puede ser 10, 15, 20 cm. s.c. y la altura del tocón que se supone a una altura estándar de 30 cm.

b)

El volumen se determina usando la formula de Smalian. También puede usarse la de Huber o Newton.

c)

El largo de la ultima troza se determina en forma grafica o mediante una proporción

d)

Se cubica cada troza multiplicando el promedio de áreas basales por el largo de la sección.

e)

Los volúmenes de las trozas se suman para obtener el volumen del árbol.



92

Ejemplo del cálculo del volumen. Datos DAP = 36.0 cm. Altura total = 28.0 ms. Sección Altura Diámetro cc Doble espesor Diámetro sc .m cm corteza cm cm 1 0.3 36.2 3.0 33.2 2 2.3 33.9 2.9 31.0 3 4.3 30.9 2.7 27.9 4 6.3 29.0 2.5 26.5 5 8.3 28.2 2.3 25.9 6 10.3 26.1 2.1 24.0 7 12.3 23.2 1.9 21.3 8 14.3 20.2 1.7 18.5 9 16.3 18.4 1.2 17.2 10 18.3 16.3 1 15.3 11 20.3 12.4 0.8 11.6 12 22.3 10.0 0.6 9.4 Índice de Utilización: 15 cm sin corteza. El volumen de cada troza se calcula con la formula de Smalian. Vi =

((AB1 + AB2)/2) x L (1)

AB1 =

(∏D2)/4

(2)

Donde: Vi =

Volumen sin corteza en m3de la sección i.

AB1=

Área basal en m2del diámetro sin corteza D1

AB2 =

Área basal en m2 del diámetro sin corteza D2

L=

Largo de la troza en ms.

De las formulas anteriores se obtiene lo siguiente: Vi =

.3927 x ((D1)2 + (D2)2) x L

(3)

Volumen primera troza. Reemplazando D1 por el diámetro (sc) de la primera sección (36.2-3.0 = 33.2) y D2 por el diámetro (sc) de la segunda sección (33.9 – 2.9 = 31) y L por 2 ms. Obtenemos el volumen de la primera troza. V1 = 0.3927 (.332 2 + .3102) x 2

V1 = 0.3927 (.1102 + .0961) x 2

V1=.1620 m 2

Segunda troza: V2 = 0.3927 (0.312 + 0 .282 2 ) x 2

V2 =0.1379 m2

Tercera troza V3 = 0.3927 (0.282 2 + 0.2652 ) x 2

V3 =0.1176 m2


93


Cuarta troza V4 = 0.3927 (0.265 2 + 0.2592) x 2

V4 =0.1078 m2

Quinta Troza V5 = 0.3927 (0.259 2 + 0.2402 ) x 2 V5 =0.0979 m2 Sexta Troza V6 = 0.3927 (0.240 2 ) + 0.2132 ) x 2 V6 =0.0809 m2 Séptima Troza V7 = 0.3927 (0.213 2 + 0.1852 ) x 2

V7 = 0.0625 m2

Octava Troza V8 = 0.3927 (0.185 + 0.172 2 ) x 2

V8 = 0.0501 m2

Novena Troza V9 = 0.3927 (0.172 2 + 0.1532 ) x 2

V9 = 0.0416 m2

Décima Troza Esta troza tiene un diámetro mayor de 15.3 cm. y un diámetro menor de 15 cm (índice de utilización).El largo de la troza se calcula con la proporción siguiente: lut =

( D − IU ) ( D − d )

• L

Largo última troza = lut

El diámetro de 15 cm. se encuentra entre los diámetros 15.3 (D) y 11.6 (d). Suponemos que 3.7 cm. (15.3-11.6) disminuyen en 2 m y que 0.3 cm. (15.3 – 15.0) disminuye en una distancia equis (X) que calculemos así: Largo última troza = ((15.3 – 15.0) /(15.3 – 11.6)) x 2 = 16m. y el volumen de la troza es: V10 = 3927 (.153 2 + .1502 ) x .16 = .0029 m 3 Volumen total = V1 + V2 + ... + V10 = 861 m 3


94


9.4. Elaboración de una Tabla de Volumen Los datos siguientes (cuadro 9.1) corresponden a 23 árboles de Pinus tecunumani de la zona de San Esteban Olancho, a los que se les midió el DAP, la altura total y diámetros diferentes secciones, para obtener el volumen. Estos árboles se toman sólo como ejemplo para mostrar el procedimiento para construir una tabla de volumen, no es recomendable construir con tan pocos árboles. El volumen de cada uno de estos árboles se obtuvo de aplicar el procedimiento descrito en el punto anterior. Cuadro 9.1 Árbol No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

DAP Cm 36 40 42 43 43 43 43 44 44 45 46 46 46 48 51 52 52 52 53 58 59 65 66

Datos básicos para la Tabla de Volumen Altura m 28 29 30 25 28 25 30 25 29 22 25 26 27 32 29 32 22 23 25 30 25 32 28

Volumen .m3 0.861 1.245 1.412 1.339 1.225 1.117 1.464 0.930 1.321 1.003 1.263 1.175 1.254 1.450 1.537 1.612 1.216 1.132 1.636 2.331 1.522 1.926 2.175

9.4.1. Ajuste de los datos a la ecuación de las variables combinadas.

Estos datos se ajustaran a diferentes modelos de ecuación, empezando con la de las variables combinadas. V=

a + b D2 H

Los coeficientes a y b se obtienen aplicando el método de los mínimos cuadros, como se explica a continuación. a)

Escribir la ecuación anterior como: Y = a + bx


95


Donde: Y=

V (volumen)

X=

D2 H (DAP al cuadrado por altura)

b)

Plantear las ecuaciones normales:

c)

∑Y = na - b ∑x

d)

Obtener las sumatorias a usar en las ecuaciones normales:

Árbol No 1 2 . 23

∑XY = a∑X + b∑X2

X D²H 36288 46400

Y V 0.861 1.245

X² (D²H)² 1316818944 2152960000

Y² V² 0.74132 1.55002

XY D²HV 31243.968 57768

1522145

32.146

1.1473381 x 1011

47.82402

23002176.4

e) Reemplazar las sumatorias en las ecuaciones normales y resolverlas para encontrar a y b 32.146 = 23 a + 1522145 b 2302176.421 = 1522145 a + 1.14733809 x 10 11 b

(1) (2)

f) Dividir la ecuación (1) entre 23 y la ecuación (2) entre 1522145. 1.397652174 = a + 66180.21739 b

(3)

1.512455397= a + 75376.39903 b

(4)

Restar la ecuación 3 a la ecuación 4 0.114803223 = 9186.18164 b Despejar b

b=0.00001248379

Reemplazar b en la ecuación (3) y despejar a 1.397652174 = a + (66180.21739)(0.00001248379) a= 0.57147

9.4.2. Cálculo de la exactitud de la ecuación de las variables combinadas. La ecuación obtenida Y =0.57147 + 0.000012484(D²H). Permite estimar el volumen de cada árbol. Es conveniente comparar el volumen estimado (VE) con el volumen real (VR) para saber la diferencia o error entre ambos volúmenes. Los índices para medir el error o exactitud de la ecuación son los siguientes:



96

Diferencia agregada Desviación media Desviación estándar de la estimación Cuadro 9.2. Cálculo de la exactitud Árbol DAP Alt No Cm M 1 36 23 2 40 29 3 42 30 4 43 25 5 43 28 6 43 25 7 43 30 8 44 25 9 44 29 10 45 22 11 46 25 12 46 26 13 46 27 14 48 32 15 51 29 16 52 32 17 52 22 18 52 23 19 53 25 20 58 30 21 59 25 22 65 32 23 66 28 Total

Vol real VR 0.861 1.245 1.412 1.339 1.225 1.117 1.464 0.930 1.321 1.003 1.263 1.175 1.254 1.450 1.537 1.612 1.216 1.132 1.626 2.331 1.522 1.926 2.175 32.146

Vol estima VE 1.024 1.151 1.232 1.149 1.218 1.149 1.264 1.176 1.272 1.128 1.232 1.258 1.285 1.492 1.513 1.652 1.314 1.348 1.448 1.831 1.658 2.259 2.094 32.147

(VR-VE)²

(VR-VE)/VE

0.02657 0.00884 0.32400 . .

0.1592 0.0817 0.1461 . .

. . 0.71382

. . 2.1920

Diferencia agregada

⎛ ΣVR − ΣVE ⎞ • 100 ⎟ ⎝ ΣVE ⎠

DA = ⎜

⎛ 32.146 − 32.147 ⎞ • 100 ⎟ 32.147 ⎝ ⎠

DA = ⎜

DA =0.0031%


Σ(Vr − Ve) / Ve n

• 100

DM =

2.1920 23

• 100

DM =9.53%

Desviación estándar Sxy

=

Σ(VR − VE )² n − k

Sx y

=

0.71382 21

=0.184



97

Desviación estándar como porcentaje del volumen medio Sxy %

Sxy ⎞ = ⎛ ⎜ ⎟ • 100 ⎝ X ⎠

Sxy %

0.184 ⎞ = ⎛ ⎜ ⎟ • 100 ⎝ 1.39765 ⎠

=13.2

9.4.3. Ajuste de los datos a la ecuación logarítmica Los mismos datos se usarán ahora para ajustarlos a la ecuación logarítmica. Cuando se trabaja con logaritmo, se recomienda expresar el volumen en dm3 para evitar el problema de manejar valores negativos para los volúmenes menores que la unidad. La ecuación a usar es log V= a + b log D + c log H que puede escribirse como Y= a + bX + cZ Donde: Y= log V

X= log D

Z= log H

log= logaritmo natural en base e Las ecuaciones normales a usar son

∑Y = na - b ∑X b∑Z ∑XY = a∑X + b∑X2 b∑XZ ∑ZY = a∑Z + b∑XZ b∑Z2 Las sumatorias a usar son: Arb X Z No LogD LogH 1 3.583 3.322 2 3.689 3.367 ... 23 4.189 3.332 89.04 75.88 Σ

Y LogV 6.758 7.127

X² 12.841 13.608

Z² 11.103 11.338

Y² 45.672 50.793

XY 24.218 26.290

XZ 11.94 12.42

ZY 22.51 23.99

7.684 165.89

17.553 345.25

11.103 250.65

59.056 1197.9

32.196 642.91

13.96 293.8

25.60 547.6

Se reemplaza las sumatorias en las ecuaciones normales y se resuelven estas 165.8989 = 23.a

+ 89.0449b

+ 75.8841c

642.9140 = 89.0449 a + 345.2503b + 293.8171c 547.6647 = 75.8841a + 293.8171b + 250.6503c Se divide cada ecuación anterior por el coeficiente de a 7.21300 = a +3.87152 b + 3.29931 c

(1)

7.22011 = a + 3.87726 b + 3.29965 c

(2)

7.21712 = a + 3.87192 b + 3.30307 c

(3)


98


Se restan las ecuaciones anteriores 0.00711 = 0.00574 b + 0.00034 c

(2) – (1)

0.00299 = 0.00534 b +0.00342 c

(2) – (3)

Se divide cada ecuación por el coeficiente de b 1.23867= b +0.05923 c

(A)

0.55992= b – 0.64045 c

(B)

Se restan las ecuaciones anteriores 0.67875 = 0.69968 c

A-B

c= 0.970 Cálculo de b (se reemplaza c en ecuación A) 1.23867= b + (0.05923)(0.9700) 1.23867 = b + 0.057746 b= 1.181 Cálculo de a (se reemplaza b y c en ecuación 1) 7.21300 = a +(3.87152)(1.18121) + (3.29931)(0..970008) 7.21300 = a +4.57308 + 3.20059 7.31300= a + 7.77367

a= 0.560

La ecuación obtenida es: Log V= - 0.560 + 1.181 log D +0.970 log H Que se expresa en forma exponencial así: V= (D 1.181 H 0.970 / e 0.560

V= 0.5712 D 1.181 H 0.970



99

9.4.4. Cálculo de la exactitud Con la ecuación obtenida V= 0.5712 D

1.181

H 0.970

Se estima el volumen de cada árbol y se compara con el volumen real para saber la exactitud Cuadro 9.3 Árbol No 1 . . 23 Total

Cálculo de la exactitud

DAP Cm 36

Alt. M 23

Vol. Real VR 0.861

Vol estimado VE 0.997

(VR-VE)²

(VR-VE)/VE

0.018496

0.1364

66

28

2.175 32.146

2.039 31.951

0.018495 0.64473

0.0667 1.9675

Diferencia agregada

⎛ ΣVR − ΣVE ⎞ • 100 ⎟ Σ VE ⎝ ⎠

⎛ 32.146 − 31.951 ⎞ • 100 ⎟ 31 . 951 ⎝ ⎠

D A = ⎜

DA = ⎜

=0.61%



• 100

DM =

1.9675 23

• 100

=8.55%


Σ(VR − VE )² n − k

=

Sx y

=

0.64473

=0.171

21

Desviación estándar como porcentaje del volumen medio

⎛ Sxy ⎞ • 100 ⎟ ⎝ X ⎠

Sxy % = ⎜

Sxy %

0.175 ⎞ = ⎛ ⎜ ⎟ • 100 ⎝ 1.39765 ⎠

=12.5%

9.4.5. Ajuste de los datos a la ecuación de las variables combinadas ponderadas La ecuación a ajustar es: V D ² H

=

a D ² H

+b

que puede escribirse así: Y= a + bX


100


donde: Y =

V

X =

D ² H

1

D ² H

El procedimiento para obtener los coeficientes a y b es similar a los anteriores Sumatorias a usar Árbol No 1 2 . . 23 Total

X

Y

1/D²H 2.7557x10 –5 2.1551x10 –5 . . 8.1988x10 -6 3.8662010 -4

X²

Y²

XY

V/D²H 2.3727x10 -5 2.6832x10 -5

7.5941x10 -10 4.6448x10 -10

5.6298x10 -10 7.1995x10 -10

1.7832x10 -5 5.0614x10 -4

6.7221x10-11 7.0464x10 –9

3.1799x10-10 1.1413x10 -8

6.5382x10 –10 5.7828x10 –10 . . 1.4621x10 –10 8.7653x10 –9

Cálculo de los coeficientes Esta vez se usan las formulas en lugar de las ecuaciones normales, aunque pueden usarse las ecuaciones normales. a

a

= =

nΣ xy − Σ xΣ y nΣ x ² − (Σx)²

a

=

Σ y − bΣ x

a

n

a

− (3.86620 • 10−4 )(5.06143 • 10−4 ) −9 −4 (23 − 7.04647 • 10 ) − (3.86620 • 10 )²

23 • 8.76535 • 10

=

−9

5.06143 • 10

−4

=0.4699

− 0.4699 • 3.8662 • 10−6 23

=0.000014107

9.4.6. Cálculo de la exactitud Con la ecuación obtenida V= 0.4699 + .000014107D²H se calcula el volumen estimado y luego la exactitud. Árbol 1 2 . 23 Total

DAP 36 40

Alt 28 29

VR 0.861 1.245

VE 0.982 1.124

(VR-VE)² 0.01464

(VR-VE)/VE 0.12321

66

28

2.175 32.146

2.190 32.280

0.018495 0.75127

0.0667 2.18944

Diferencia agregada

⎛ ΣVR − ΣVE ⎞ • 100 ⎟ ⎝ ΣVE ⎠

DA = ⎜

⎛ 32.146 − 32.280 ⎞ • 100 ⎟ 32.280 ⎝ ⎠

DA = ⎜

=0.41%


101




• 100

D M =

2.18944 23

• 100 DM=9.52%


=

Σ(VR − VE )² n − k

S xy

=

0.75127 21

=0.185

Desviación estándar como porcentaje del volumen medio Sxy %

Sxy ⎞ = ⎛ ⎜ ⎟ • 100 X ⎝ ⎠

Sxy %

0.185 ⎞ = ⎛ ⎜ ⎟ • 100 1 . 39765 ⎝ ⎠

=13.2%

Resumen de las ecuaciones Modelo Ecuación Variable combinada V=0.57147+0.000012484D²H Logarítmica V=0.0005712D1.181H0.97 Variable combinada pond V=0.46991+0.00001411D²H Sxy = desviación estándar del volumen

Sxy 0.180 m3 0.171 m3 0.185 m3

DM 9.5% 8.6% 9.5%

La ecuación logarítmica esta expresada en su forma exponencial y dividida entre 1000, para que el volumen lo de en m3. De las ecuaciones ajustadas la que da en este caso un mejor ajuste es la ecuación logarítmica. No siempre sucede así, por lo que antes de hacer una tabla de volumen se debe probar varios modelos y elegir la mejor según la que de un menor error estándar (Sxy) Otra manera de comparar las ecuaciones es el índice de Furnival, in menor valor del índice indica un mejor ajuste, este índice puede ser considerado como una desviación estándar transformada a unidades de volumen. En las ecuaciones ajustadas las variables dependientes son diferentes y las desviaciones estándar están expresadas en diferentes unidades, por lo que no pueden compararse en forma directa, sino a través del índice de Furnival. En el cálculo que sigue a continuación se confirma que la mejor ecuación ajustada es la logarítmica.

9.4.7. Cálculo del índice de Furnival Se calcula de la siguiente manera: Se obtiene la derivada de la variable dependiente con respecto al volumen para cada ecuación. La variable dependiente de la ecuación (1) es el volumen y su derivada es 1 y el índice de Furnival corresponde a la desviación estándar de la regresión. Sin embargo la variable dependiente de la ecuación (2) es el logaritmo del volumen y su derivada es 1/V y la variable dependiente de la ecuación (3) es V/D²H y su derivada es 1/D²H. Se calcula la media geométrica de la derivada para la ecuación (2) y la ecuación (3) Las medias geométricas se pueden obtener directamente así



102

Ecuación (2) : Media geométrica= antilogaritmo ( ΣlogV/n) Ecuación (3) : Media geométrica= antilogaritmo

(ΣlogD²H/n)

El índice de Furnival es igual al producto de la desviación estándar por la media geométrica. Ecuación de volumen V=a+bD²H Logv=loga+blogD+clogH V/DH=a/D²H+b

Sxy 0.180 0.115 2.645x10 -4

Sxy= Desviación estándar

R 0.868 0.893 0.663

MG 1.0 1.35695 62463.83

IF 0.180 0.156 0.165

R = Coeficiente de correlación

MG= Media geométrica

IF = índice de Furnival

9.4.8. Tablas de volumen general para pino usadas en Honduras Varios estudios realizados en el país y en la región centroamericana han servido para elaborar ecuaciones de volumen. El proyecto de inventario forestal de FAO (Secretaria de Recursos Naturales, 1963), elaboro sobre la base de la medición de 649 árboles la ecuación de volumen total siguiente: VT=0.00031945D1.721 H 1.08 Donde: VT= volumen total en m3

D= DAP sin corteza en dm

H= Altura total en dm

En 1997 la Empresa Reid & Collins elaboró para el proyecto de pulpa y papel para los bosques de Olancho las siguientes tres ecuaciones de volumen total: VT= 0.000050517D 1.89938 H 0.92035 En 1979, el Departamento de Bosques de la COHDEFOR recomendó el uso de las tablas de volumen elaboradas por el Proyecto PNUD/FAO/GUA/72/006, de Guatemala. Estas ecuaciones están basadas en la medición de 269 árboles y son las siguientes: Volumen total: VT= 0.0268 +0.00002875 D²H Volumen hasta índice de utilización de 10 cm VC= 0.01168+ 0.00002742 D²H Volumen hasta índice de utilización de 15 cm VC= 0.04843+ 0.00002799 D²H


103


En 1981, el Proyecto Inventario Forestal Nacional (INFONAC), elabora las tablas que actualmente se usan en el país y que son las siguientes VT= -0.006352 +0.00002838 D²H – 0.00002308D² Volumen hasta índice de utilización de 10 cm VC= -0.0394927 +0.00002495 D²H – 0.00005902D² Volumen hasta índice de utilización de 15 cm VC= -0.098205 +0.00002446 D²H + 0.00007356D² En 1987, la Escuela Nacional de Ciencias Forestales (Pérez, Ferreira y Stiff) prepararon sobre la base de 590 árboles tablas de volumen general para la región Central de Honduras y las ecuaciones son las siguientes:

Volumen total: VT= -0.0025251 +0.00002842 D²H 3.611923

Volumen comercial: R = 1 − 1.26681894

IU

D 3.570042

Para las tablas de volumen comercial se uso una técnica diferente a la tradicional, la cual consiste en correlacionar la razón entre volumen comercial y volumen total. Con el DAP y el índice de utilización. (Burkhart, 1977). Por ejemplo. El volumen total para los árboles de la clase 26 cm de DAP, 19 m de altura es 0.3625 m3 que resulta de reemplazar el DAP y la altura en la ecuación (1). La proporción ( R ) del volumen comercial para la misma clase de y para un índice de utilización de 15 cm es 0.80 que resulta de reemplazar el índice de utilización y el DAP en la ecuación (2). El volumen comercial es por lo tanto igual al volumen total multiplicado por el valor de R, es decir: VC= 0.3623 x 0.80 = 0.2898 m3 Este método tiene varias ventajas: Permite conocer el volumen comercial para cualquier índice de utilización. Da seguridad que siempre los volúmenes comerciales serán menores que los volúmenes totales. Los volúmenes comerciales para un índice de utilización menor serán mayores que para un índice de utilización mayor.



104

9.4.9. Tablas de volumen general para especies latifoliadas El método de inventario para bosque de latifoliadas es básicamente igual al método de inventario para confieras; en este ultimo el cálculo de volumen se hace generalmente para una sola especie, en cambio en latifoliadas los cálculos de volumen se repiten para cada especie diferente que conforma el bosque, Por lo tanto, un problema a resolver durante la ejecución del inventario de latifoliadas es la elaboración de tablas de volumen para cada especie, Cuando esto no es posible se puede usar las ecuaciones que se detallan a continuación. Estas ecuaciones fueron elaboradas por John Roper en 1984, como parte del Programa ACDI/COHDEFOR. La limitación de las tablas de volumen es la poca cantidad de árboles muestras. Las ecuaciones dan el volumen bruto y los factores de descuento por defecto para proporcionar el volumen neto son DAP Factor de descuento

40-59 0.587

60-79 0.719

Mayor de 80 0.829

Volumen neto = Volumen bruto x factor de descuento Listado de nombre científico de las especies Nombre común

Nombre científico

Bellota

Quercus skinneri

Caoba

Swietenia macrophilla

Ceiba

Ceiba pentandra

Cumbillo

Terminalia amazonia

Kerosen

Tetragstris panamensis

Masica

Brosimum alicastrum

Paleto

Dialium guianensis

Sangre Real

Virola koschnyi

San Juan

Vochysia hondurensis

Santa María

Calophillum brasiliense

Selillon

Pouteria izabelensis


105

Cuadro 9.5


Ecuaciones de volumen para algunas especies latifoliadas

Especie Bellota Caoba Ceiba Cumbillo Kerosen Masica Paleto Sangre real San Juan Sta Maria Selillon Otras Sps

1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2

A 5.13625x10-5 4.44909x10-5 0.1416289 5.6810x10-5 6.98798x10-5 4.40524x10-5 3.99495x10-5 3.17367x10-5 5.60922x10-5 6.43242x10 -5 2.64261x10-5 0.108337262

B 1.004972 1.005447 4.36944x10 -5 0.998463 0.978980 1.016876 1.039256 1.028854 0.977371 0.968922 1.073486 4.6499x10 -5

R² 0.980 0.981 0.996 0.983 0.987 0.986 0.978 0.986 0.977 0.992 0.977 0.932

árboles 28 29 23 47 24 30 35 43 27 26 23 557

Rango 19-102 20-130 22-228 15-141 21-63 18-101 15-75 15-95 27-133 19-72 17-70 15-228

Tipo de ecuación 1

Y= aXb

2

Y=a + bX +cX2

Ceiba: - 8.52212x10 -13 Otras especies: -3.78846x10 -12

Donde: Y= volumen bruto sin corteza en m3 desde la altura de tocón para árboles sin gamba o desde encima las gambas par árboles con gambas hasta el punto de copa(donde se originan las ramas más bajas que forman las copas vivas o muertas. X= D²H, es el diámetro arriba del pecho (DAP) par árboles sin gambas o el diámetro encima de las gambas par árboles con gambas con corteza en cm por el largo del fuste en m desde el tocón o encima de las gambas hasta el punto de copa.

9.4.9.1. Tablas de volumen para latifoliadas del litoral atlántico de Honduras Los árboles fueron medidos en las comunidades de Toncontin y El Urraco del Departamento de Atlántida, Honduras. Estas tablas fueron elaboradas en Agosto del 2001 por el Melvin Cruz y Oscar Ferreira, para el Proyecto PROINEL/OIMT/AFE-COHDEFOR. La innovación en este estudio es la comparación de los factores de forma utilizando la prueba no paramétrica de Kruskal-Wallis. La hipótesis nula era que no había diferencia significativa entre los factores de forma de las once especies. Probada esta hipótesis se procedió a ajustar un solo modelo valido para todas las especies, además se ajustaron modelos para cada especie. La principal ventaja del modelo único para todas las especies es la mejora en la exactitud, ya el error de la predicción es función del numero de datos, a mayor numero de datos menor error.



106

Cuadro 9.6

Ecuaciones de volumen bruto para especies latifoliadas

Especie Todas 1. Coloradito 2. Cumbillo 3. Huesito 4. Pepenance 5. Piojo 6 Redondo 7. San Juan rojo 8. Santa Maria 9. Varillo

A -9.1500 -6.4449 -14.7572 -9.1084 -9.0289 -7.2817 -6.7019 -8.8156 -8.9600 -7.1659

B 2.0313 1.1133 2.6459 1.9034 2.1343 1.1866 1.5153 1.8366 2.0908 1.6305

C 0.6829 1.0907 1.7464 0.8566 0.4963 1.3032 0.6556 0.8398 0.5327 0.5402

Sxy 0.16 0.09 0.16 0.27 0.11 0.13 0.13 0.11 0.16 0.16

R² 0.91 0.94 0.91 0.80 0.94 0.97 0.84 0.94 0.93 0.77

Donde: Modelo Log V= Loga+ bLogDAP + cLog Alt Sxy= Desviación estándar de la estimación R²= Coeficiente de determinación Cuadro 9.7

Datos generales de los árboles

Especie (nombre científico) Todas las especies 1. Gordonia Brandegeei 2. Terminalia Amazonia 3. Macrohasseltia Macroterantha 4. Gordonia sp 5. Tapirira Guianensis 6. Magnolia yoroconte 7. Vochisya cf. Jefensis 8. Calophillun brasiliense 9. Symphonia globulifera

Altura 10-40 14-44 12-24 12-24 10-30 10-18 12-40 10-24 16-22 10-24

No arb 119 7 7 10 21 4 25 24 10 11

DAP 50-116 53-75 57-90 52-97 50-94 54-71 70-116 51-96 50-98 55-85


107


10. MÉTODO DE MUESTREO 3P El método de muestreo 3P o PPP fue inventado en 1972 por Lew Grosenbaugh. Su nombre se deriva de la probabilidad que tiene cada unidad de muestreo de ser seleccionada, en este caso la probabilidad es proporcional a la predicción que se hace del valor a ser estimado. Considerando la probabilidad que tiene cada unidad de muestreo de ser seleccionada, los métodos de muestreo se clasifican en con probabilidad igual, con probabilidad desigual. Muestreos con Probabilidad igual: En una población de boscosa 5 hectáreas con 200 árboles por hectárea. El tamaño de la población se puede expresar en parcelas de tamaño fijo. Si se expresa en parcelas de 500 m², el tamaño de la población (N) es de 100 parcelas o unidades de muestreo, y la probabilidad que tiene cada parcela de ser seleccionada en un muestreo aleatorio es igual para todas a 1/100 o 1%. En el caso cuando el árbol, y no la parcela, se define como unidad de muestreo, la situación es diferente y en este caso el tamaño de la población (N) es 1000 árboles. Si se hace un muestreo al azar cada árbol tiene igual probabilidad de ser seleccionado y es de 1/1000 o 1 por mil.


108


Muestreo puntual horizontal (MPH): El autor de este tipo de muestreo es Walter Bitterlich(1948). Este tipo de muestreo con probabilidad desigual corresponde a lo que se conoce muestreo puntual horizontal (MPH) o muestreo con relascopio o de Bitterlich. En este caso la selección de los árboles a ser medidos depende de que su DAP sea igual o mayor que un ángulo horizontal fijo que determina el instrumento llamado relascopio (También se usan prismas que cumplen la misma función), la probabilidad de seleccionar un árbol no es igual para todos sino que es proporcional a su área basal, es decir los árboles de mayor DAP tienen mayor probabilidad y los árboles de menor diámetro tienen menor probabilidad. Muestreo 3P: Este tipo de muestreo consiste en predecir o estimar el valor de el (o los) parámetro(s) de todos los árboles que constituyen la población, para el caso 1000 árboles como en un inventario al 100%, y seleccionar una muestra de estos mismos árboles los cuales son estimados y medidos. La innovación interesante es la forma de seleccionar los árboles a medir para lo cual se dispone de un medio que genere un numero al azar, si el valor de la predicción es igual o mayor que el numero aleatorio el árbol es seleccionado para ser medido.

10.1. Procedimiento del muestreo 3P El muestreo 3P consiste en visitar, enumerar y estimar el 100 % de la población de árboles. La variable del árbol a estimar puede ser el DAP, la altura total el área basal o el volumen. La estimación del DAP y/o la altura es más fácil. Sin embargo al inicio del muestreo y para adquirir destreza y confianza el inventariador se puede ayudar con una vara Biltmore y un hipsómetro Merrit y distancia a paso. La estimación del volumen tiene aun mayor dificultad y se puede recurrir a una tabla de volumen local o general. En cada árbol se estima y registra en primer lugar el valor estimado y luego se procede a obtener un número aleatorio para decidir si el árbol será seleccionado como árbol muestra a ser medido. Si el valor estimado es igual o mayor que el numero aleatorio se procede a su medición. Se mide con exactitud su DAP y altura total y se registra en el formulario.

10.2. Tamaño de la muestra o cantidad de árboles a muestrear En el método convencional con parcelas con igual probabilidad el tamaño de muestra o número de parcelas se estima en base a la variación de la variable de interés que es el volumen. La variación del volumen en bosques de pino varia de 30 a 60%. Sin embargo en el muestreo 3P la variación se



109

refiere a la variable R =

Vm Vp

que presenta variaciones muy pequeñas, por lo general en un rango

de 15 a 30%. Este coeficiente de variación puede bajar en función de la habilidad o buen “ojo” que tenga el inventariador para estimar la variable Vp. la formula para el numero de parcelas e s n= n =

C ² • t ² n²

Donde:

C= Coeficiente de varia ción

t de student= 2

a= Error de muestreo Método convencional n

=

50² • 2² 10²

n= 100

Método 3P n

=

20² • 2² 10²

n=16

El número de árboles (unidades de muestreo) en el método 3P se puede determinar aplicando una intensidad de muestreo, con este tipo de muestreo un inventariador con experiencia con una muestra de alrededor de 100 árboles puede obtener una exactitud de 1.5 %. Un inventariador s in experiencia requiere una muestra de alrededor de 200 árboles para obtener la misma exactitud. Selección de los árboles a muestrear: El sorteo de los árboles a medir se hace en: Forma simple: en caso que quiera muestrear con una intensidad de 20% (o 1/5), es usar 5 monedas o fichas (por ejemplo de 10 centavos) de las cuales cuatro son de color plateado y una de color dorado, y para cada árbol se hace el sorteo sacando una moneda si la moneda es de color dorado se mide, si la moneda es plateada no se mide. Las cinco monedas se colocan al inicio en el bolsillo izquierdo y al ir sacándolas se pasan al bolsillo derecho, una vez que las cinco monedas han pasado al bolsillo derecho se repite el proceso pasando las monedas del bolsillo derecho al izquierdo. Si la intensidad fuera de 10%, entonces se requiere de 10 monedas o fichas. Forma original: Otra forma más elaborada es con el uso de la función RANDOM (RAN#) de una calculadora científica. Esta función genera al pulsar la tecla (RAN#) números aleatorios del 0.000 al 0.999. Se puede programar la calculadora para que genere números decimales o enteros hasta un valor máximo que N que define el usuari o al inicio del programa. Programa para calculadora programable Casio FX-603P P1: MAC "No TOTAL de árbole s" HLT MIN01 “DAP promedio =”HLT MIN02 “DAP máximo=” HLT MIN03 “Tamaño de la muestra =” HLT MIN04


110


(MR01XMR2)/MRO4=MIN05 HLT LBL1 (RAN# x MR05+1)-1=FIX0 HLT GOTO1 Programa para computadora FX-880P Personal Computer (basic) 10 N=0:M=0:X=0:U=0

20 Input “No total de arboles=” ;N

30 Input “Xmed=” ; F

40 Input “Xmax=” ; A

50 T=N*F

60 PRINT “Poblacion=” ; B

70 INPUT “No de arboles a medir=” ; E 80 L=T/E

90 PRINT “L=” ; L

100

B= (RAN#*L+1) -1

110 U=U+1

120

IF B>A THEN B=0

130 PRINT “Arbol No“ ; U; INT B

140

GOTO 100

10.3. Diseño del muestreo Antes de empezar el inventario se debe hacer algunas estimaciones acerca del tamaño de los árboles y tamaño del rodal, para con estos datos calcular el tamaño de la muestra. Un pre muestreo da la siguiente información: No total de árboles (N): 400 árboles No de árboles a medir(n): 60 DAP medio (Xmed): 30.0 cm DAP máximo (Xmax):

40.0 cm

Determinación de la serie de números aleatorios El valor más grande de la variable a predecir Xmax se usa para definir la serie de números 1, 2, 3, ....... , Xmax +, ... , L, y L se define como L= (N x Xmed)/n L=(400 x 30)/60

L=200

Como el No total de árboles del rodal se estima en 400 y se ha decidido muestrear solo 60 árboles debemos agregar a la primera serie de números aleatorios de 1 hasta Xmax =40, otra serie de Z números donde: Z = L – Xmax entonces Z= 200-40= 160 Los enteros desde 1 hasta L= 200 son aleatorizados con ayuda de una computadora, después que todos los Z = 160 enteros más grandes que Xmax =40 fueron sustituidos por ceros. Este proceso se repite 4 veces para obtener un conjunto de 160 números del 1 al 40 mezclados aleatoriamente con ceros en la proporción de 160/40=4


111


Una vez obtenida la lista de números aleatorios cada árbol es visitado, predecido su DAP y registrado, luego se compara el valor predecido del DAP con el primer numero de la tabla de números aleatorios, Si este numero aleatorio es más grande o cero, el árbol no se mide, luego se procede a hacer lo mismo con el siguiente árbol si el numero aleatorio es igual o menor que el valor predicho, al árbol se le mide su DAP y altura con instrumentos y en forma exacta. Al final con los datos de los árboles medidos se ajusta la regresión del DAP con la altura. Luego con la tabla de volumen se calcula el volumen para cada árbol medido. Si aparecen árboles con DAP mayores que el DAPmax deben ser medidos. Simulación de selección por método 3P en parcela de tamaño fijo El muestreo 3P se puede también aplicar dentro de una parcela de tamaño fijo. Los datos corresponden a una parcela con 20 árboles (N) de la cual se medirá 5 árboles (n). El DAP promedio (Xmed) es 25 cm y el DAP máximo (Xmax) es 40 cm La suma de los diámetros medios es (N x Xmed) = 20 x 25 = 500 L= ∑Xmed/n = 500/5 = 100 Z= (L-Xmax) = (100-40) = 60 P= (Z/Xmax) = (60/40) = 1.5 Tot= (P x L) = (1.5 x 100) = 150 Si el No 3P es mayor que el DAP max

no se mide

Si el No 3P es mayor que el DAP predecido

no se mide

Si el No 3P es menor que el DAP

si se mide

Ejemplo No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

DAPm 21 22 17 39 12 40 32 15 20 37 30 24 29 24 29 36 18 22 13 28

DAPp 24 18 15 40 13 45 30 14 21 36 28 24 28 23 30 35 17 21 12 27

N3P 11 11 7 40 35 24 33 21 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 36

Selección Si Si Si Si No Si No No No No No No No No No No No No No No



112

Los árboles 1, 2, 3, 4, y 6 se miden, pues el DAP predecido es mayor que el numero 3P. Por ejemplo el primer árbol se predijo un DAP de 24 cm y el DAP medido fue 21 cm.

Ejemplo de Tabla de números 3P Una tabla de números 3P se calcula con la información del bosque a inventariar. Para esto se debe hacer un pre muestreo para estimar el DAP promedio, DAP máximo y árboles por hectárea. Para este ejemplo se usará los datos siguientes: No total de árboles (N): 400 árboles DAP medio(Xmed): 30.0 cm DAP máximo(Xmax): 40.0 cm

No de árboles a medir(n): 60

Tabla de números 3P 0 15 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 36 12 0 35 13

0 1 0 7 22 8 0 29 21 0 0 0 0 0 0 0 21 0 13 0

0 0 17 0 4 0 0 0 0 11 0 38 0 0 5 2 0 29 0 6

0 0 0 21 2 0 0 33 8 0 0 0 10 0 28 0 10 14 6 0

4 0 10 10 0 0 0 0 0 0 28 25 0 9 0 0 0 5 0 12

0 0 2 0 0 0 0 33 0 0 0 0 0 0 0 15 0 0 16 16

0 29 0 0 5 0 25 38 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 13 13

0 34 12 39 0 0 0 6 0 37 12 38 0 0 0 0 0 17 0 0

Formulas para el cálculo del estimador del muestreo 3 P La variable con que se trabaja es la razón: R =

Vm Vp

(1)

Si el tamaño de la población (números de árboles en este caso) es N y el tamaño de la muestra es n entonces el valor de la estimación de la población se puede hacer con cualquiera de las fórmulas siguientes Y =

Σ R n

ΣVp

(2)

Y =

ΣVp n

( R1 + R 2 + ... Rn)


113

⎛

ΣVp

⎝

nVp1

Y = ⎜⎜VM 1

donde:

+ Vm2

ΣVp nVp2

.... + Vmn


ΣVp ⎞ ⎟ nVpn ⎠⎟

VP = Valor Predecido

VM = Valor Medido

El cálculo de la desviación estándar, error e stándar, coeficiente de variación y límites de confianza se hace con las siguientes fórmulas Desviación estándar Error estándar S

=

Σ R² − (Σ R)² / n ( n − 1)

Sxy

=

Coeficiente de variación S

CV =

n

S Y

10.4. Cálculos del método de muestreo 3P Para el desarrollo de los cálculos que se realizan el muestreo 3P se usara como ejemplo una población de 10 árboles Tabla 10.1 Árbol No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

donde:

Población de árboles Vp 2.0 0.5 1.5 1.5 2.5 1.0 1.5 1.0 4.0 3.0 18.5

Vm 3.5 1.0 2.0 3.0 3.5 1.0 2.5 1.5 6.0 3.5 27.5

R (Vm/Vp) 1.75 2.00 1.33 2.00 1.40 1.67 1.50 1.50 1.50 1.17 15.32

Vp= Valor Predecido

R² 3.06 4.00 1.77 4.00 1.96 1.00 2.79 2.25 2.25 1.37 24.44

Vm= Valor Medido

Si se selecciona una muestra (n) de 2 árboles de la población (N) de 10 árboles y estos son los árboles No 3 y No 8 la Tabla 10.1 cambia a la siguiente:



114

Tabla 10.2 Árbol No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total

Árboles seleccionados Vp 2.0 0.5 1.5 1.5 2.5 1.0 1.5 1.0 4.0 3.0 18.5

Vm

R (Vm/Vp)

R²

2.00

1.33

1.77

1.5

2.25

3.5

2.83

4.02

Los cálculos del método 3P son los siguientes: Y =

Σ R n

ΣVp

Y =

2.83 2

18.5 =

26.21 m3

El cálculo del estimador suponiendo que la selección de los dos árboles se hizo con el método convencional de igual probabilidad y no se hizo predicción es el siguiente: Y =

ΣVm n

• N

Y =

ΣVm n

• N

Y =

3.5 2

• 10

Y= 17.5 m3 En este ejemplo sabemos que: Valor estimado de la población =

27.50 m3

Valor estimado por la muestra convencional = Valor estimado por el método 3P=

17.50 m3 y

26.21 m3

El error por el método convencional es EM% = [(27.5 - 17.50)/27.5] x 100 = 36.36 % El error por el método 3P es EM% = [(27.5 - 26.21)/27.5] x 100 = 4.7 % Total 18.5

3.5

2.83

4.02

Total

VM

R

R²

S

=

S

=

VP

Σ R ² − (Σ R)² / n ( n − 1) 4.02 − ( 2.83)² / 2 1

=0.125

Sxy

=

Sxy

=

S n 0.125 2

CV =

=0.088

S Y

CV =

S Y


115


10.5. Intensidad del muestreo Una desventaja del método es que el número de unidades de muestreo (n) no puede ser establecido con exactitud. Sin embargo este no constituye un problema, pues la experiencia con este tipo de muestreo ha mostrado que con un inventariador con experiencia y con una muestra de alrededor de 100 árboles se puede obtener una exactitud de 1.5 %. Un inventariador sin experiencia requiere una muestra de alrededor de 200 árboles para obtener la misma exactitud (5). Van Hooser concluyo, en base a una interesante simulación, que el muestreo 3P puede ser empleado con éxito en trabajos de actualización

del inventario nacional forestal. En la

investigación obtuvo con una muestra P de 259 árboles, prácticamente el mismo error que resulto a través del procedimiento clásico de inventario para cuyos efectos se emplearon 6,500 árboles distribuidos en 456 sitios. El numero de unidades de muestreo a muestrear depende en forma directa del Coeficiente de variación y en forma inversa del error deseado. La formula que se aplica es la siguiente: n=( CV² t²)/a² donde : CV% = Coeficiente de variación en porcentaje t = valor para la probabilidad a = Error de muestreo en porcentaje La diferencia entre el método convencional es que en este el coeficiente de variación se refiere a la variación o dispersión del volumen del árbol que es muy alta, por lo general superior al 60%. Sin embargo, en el muestreo P la variación se refiere a la variable R o razón Vm/Vp que presenta variaciones muy pequeñas, por lo general inferiores al 15%. Por ejemplo para bosque con estos coeficientes de variación el numero de unidades de muestreo es: Método convencional para la variable volumen: n= [(60²)(2²)]/5²= 576 Método 3P para la variable VM/VP: n= [(15²)(2²)]/5²= 36


116


11. CÁLCULO DE REGRESION CON USO DE SOFTWARE 11.1. Cálculo de la regresión de altura Alt-DAP con hoja electrónica Los datos de DAP se ingresan en columna A, los de altura en columna B, en la columna C se crea la variable X escribiendo @ln(A2) y luego se copia la función hasta la fila 11. El rango de Y es la altura en la columna B desde B2 hasta B11. Para realizar la regresión se selecciona Range, Analyze, Regression y luego se selecciona el rango de X, el rango de Y y el rango de salida.


117


Cálculo de la hoja electrónica para ajustar la ecuación de altura DAP


118


11.2. Cálculo de la regresión Alt-DAP con otra hoja electrónica Los datos de DAP se ingresan en columna A, los de altura en columna B, en la columna C se crea la variable X escribiendo =ln(A2,2.71828) y luego se copia la función hasta la fila 11. El rango de Y es la altura en la columna B desde B2 hasta B11. Para realizar la regresión se selecciona Tools, Data, Analysis, Regression y luego se selecciona el rango de y, el rango de x ,y rango de salida.


119


12. ANÁLISIS DE FUSTE El camino más directo y preciso para estudiar el desarrollo de un árbol, determinar su crecimiento e investigar diferentes relaciones que lo controlan, es realizar un análisis de fuste (Prodan et al. 1997). Con la información del crecimiento en altura y diámetro y los cambios en la forma, puede ser determinado el volumen de un árbol. Un uso más importante del análisis de fuste es la reconstrucción del desarrollo de la altura de un árbol para ajustar ecuaciones altura-edad (Dyer y Bayley, 1987). Un aspecto a tomar en cuenta, es que un análisis de fuste da valores de volumen por árbol individual. Las tablas de rendimiento dan volumen y área basal por hectárea, porque consideran el número de árboles por hectárea (mortalidad) y por lo tanto, se necesitan parcelas permanentes, las cuales no siempre están disponibles o se necesita esperar mucho tiempo para tener suficientes mediciones. Con un análisis de fuste podemos obtener información detallada del crecimiento y del volumen de un árbol, de una forma rápida y después se puede extrapolar a la hectárea, asumiendo un número de árboles por hectárea.


120


Modelo esquemático representando el desarrollo del crecimiento del fuste en un árbol de 5 años

12.1. Metodología a) El árbol seleccionado se derriba y se saca una rodaja de 2 centímetros de espesor a diferentes longitudes en el tronco del árbol: 0.30, 0.80, 1.30 metros y a cada 2 metros a partir de 1.30 metros. b) Las rodajas se lijan para observar mejor los anillos de crecimiento. Al momento de ser cortadas, algunas de las especies presentaban en forma más visible los anillos de crecimiento. c) En cada rodaja se marcan con lápiz 2 diámetros en cruz, determinando 4 radios. Con una regla graduada se mide cada uno de los 4 radios y se anota el promedio en el formulario para análisis fustal. d) Además se anota la información: Especie, Número de árbol, Lugar, Sección, Número de anillos, Edad en años, Altura en metros y Radio en centímetros por edad. Diagrama de una rodaja con 5 anillos de crecimiento y los diámetros en cruz

Cambium (anillo 5) d diámetros en cruz La metodología para la medición de radios recomendada según Ferreira (2001) es: colocar el cero de la regla en el centro de la rodaja y medir la longitud del radio mayor, en este caso al cambium. Si numeramos los anillos de una rodaja de 0 a 5, siendo 0 el centro y 5 el cambium, la segunda medición se hará de 0 a al anillo 4 y así sucesivamente. Los registros de las mediciones se hacen


121


en el formulario de derecha a izquierda. Esta metodología evita errores, ya que el número de mediciones de anillos y mediciones va decreciendo en las rodajas superiores del fuste, como se ve en el modelo esquemático. Ejemplo de registro de datos. Radios en centímetros 1 año 2 años 3 años 4 años 5 años 1.8

2.5

3.6

5.0

6.2

1.3

2.2

3.2

4.2

5.1

1.0

1.8

3.0

4.1

5.0

1.5

2.3

3.8

4.8

1.1

2.1

2.9

Los registros de radios se hace de derecha a izquierda Ingreso y procesamiento de datos: Los datos registrados en los formularios se ingresan en una hoja electrónica . Se calcula el volumen de cada sección por edad, utilizando los radios y largos de las secciones. El volumen se determinó con la fórmula de Smalian: V= 0.00003927 x ((2*R1) 2 + (2*R2)2) x L, donde: V= volumen sin corteza en m 3 R1= radio menor sin corteza en cm R2= radio mayor sin corteza en cm A= largo de las secciones en m Para el cálculo del volumen de la última sección se utiliza la fórmula de volumen del cono: V = (0.00007854*(2*R)2*L)/3,

donde:

V= volumen sin corteza en m 3

R= radio sin corteza en cm

L= largo de la punta en m En el cálculo de la última sección es necesario utilizar el ajuste de altura-edad, ya que el valor de la altura no se conoce.


122


12.2 Análisis de regresión Con la hoja electrónica, se calcula los coeficientes de la ecuación que se ajusta mejor (Modelo de Nasslund). La cual se indica Alt =(E / (a + b x E) ) 2, donde: Alt= altura total en m E= edad en años V = (E / (a + b x E) ) 2, donde: V= volumen sin corteza en m 3

E= edad en años

Con estos valores se obtiene una tabla de crecimiento por edad del volumen por árbol individual. Tomado del estudio “Análisis de fuste de 17 especies latifoliadas en plantaciones jóvenes de PROECEN en el Litoral Atlántico de Honduras. Marzo 2002, de Oscar Ferreira Rojas y Oscar Ferreira Catrileo. Edición especial del Tatascan. ESNACIFOR


123


Uso de hoja electrónica para procesar datos de análisis de fuste


124


13. Inventario Forestal Nacional Cada vez es más necesario preparar inventarios no a escala nacional sino a escala menor. La planificación de todos los tipos de inventarios se basa en las mismas ideas, y un inventario forestal nacional es simplemente un tipo de mayor escala. (Husch, 1971) Inventario forestal nacional: exige la estimación general de todos los elementos que componen un inventario forestal como son: Zonas forestales: Superficie, Descripción topográfica, Propiedad, Accesibilidad y transporte Volúmenes: existencia, incremento, merma Otros Valores: recreativo, vida silvestre Inventario multirecursos Un concepto que se maneja en la actualidad es el inventario de multirecursos o inventario de los recursos naturales (renovables). El bosque no es solo fuente de recursos o productos maderables sino también de otros recursos como: Fauna, flora, agua, recreación, fibras, plantas medicinales, frutas, lianas y muchos otros recursos no maderables.



125

También proporciona servicios ambientales como: Mitigación de gases con efecto invernadero, Belleza escénica, Conservación de la biodiversidad y recursos genéticos, Regulación de cantidad y calidad de agua, Prevención de desastres naturales Intensidad de muestreo en inventarios forestales nacionales La unidad de muestreo (um) es de 1000 m² (0.1 ha) Por ejemplo para Brasil la razón Ha/um es 10000 esto significa que por cada 10,000 m² (1ha) se muestrea 1000 m² (0.1 ha), por lo tanto la intensidad es 0.001% y el área muestreada es 543,905,000 x 0.00001= 5,439.05 ha y el número de unidades de muestreo de 0.1 ha es 5,439.05/0.1= 54,390. Para Finlandia la razón Ha/um es 6400 esto significa que por cada 6400 m² se muestrea 1000 m², por lo tanto la intensidad es 0.0016% y el área muestreada es 21,935,000 x 0.000016= 342.75 ha y el número de unidades de muestreo de 0.1 ha es 342.75/0.1= 3,427 En el cuadro siguiente se da la información de inventarios forestales nacionales País

Área

Forestal

%

Ha/um

Intensidad

Am

.n

Brasil

845651

543905

64

10000

0.0010

5439

54391

Finlandia

30459

21935

72

6400

0.0016

343

3427

USA

915895

225993

26

1214

0.0082

18616

186156

Italia

29406

10003

34

900

0.0111

1111

11114

Austria

8273

3886

47

756

0.0132

514

6140

Francia

55010

15341

28

400

0.0250

3835

38353

Suiza

3955

1199

30

100

0.1000

1199

11900

Honduras

11189

5383

48

1000

0.0100

538

5383

El área está expresada en miles de hectáreas


126


14. Uso del GPS Instructivo básico para georeferenciar puntos con GPS

14.1. Introducción El Sistema de Posicionamiento Global o Global Positioning System (GPS) es un Sistema Global de Navegación por Satélite el cual permite determinar en todo el mundo la posición de una persona o vehículo con una desviación aproximada de unos pocos metros. El sistema fue desarrollado e instalado, y actualmente es operado, por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos. El GPS funciona mediante una red de satélites que se encuentran orbitando alrededor de la tierra. Cuando se desea determinar la posición, la terminal receptora localiza automáticamente como mínimo cuatro satélites de la red, de los que recibe unas señales indicando la posición de cada uno de ellos. En base a estas señales, el aparato sincroniza el reloj del GPS y calcula el retraso de las señales, es decir, la distancia al satélite. Por triangulación calcula la posición en que éste se encuentra. Conociendo además las coordenadas o posición de cada uno de ellos por la señal que emiten, se obtiene la posición absoluta o coordenadas reales del punto de medición.


127


Los elementos que lo componen son: a. Sistema de satélites: Formado por 21 unidades operativas y 3 de repuesto en órbita sobre la tierra a 20.000 km, con trayectorias sincronizadas para cubrir toda la superficie del globo (Figura 1) b. Estaciones terrestres: Envían información de control a los satélites para controlar las órbitas y realizar el mantenimiento de toda la constelación c. Terminales receptores: Es el elemento que nos indica la posición en la que estamos, conocidas también como Unidades de GPS Modificado de http://es.wikipedia.org/wiki/Waypoints

Figura 1: Red global de satélites en órbita Tomado de http:// www.garmin.com

14.2. Descripción de la Unidad 14.2.1. Partes de la Unidad o Terminal de GPS a. b. c. d. e. f.

Pantalla (LCD) Antena retractable Cursor (Keypad) Botones de Función Depósito de baterías Cable (opcional)


128


b a

c

e d

Figura 2: Partes de la Unidad de GPS Tomado de http:// www.garmin.com

14.2.2. Botones de Función: modelo Garmin GPS III Plus Botón

Nombre en inglés Keypad

Nombre en español Cursor

Enter-Mark

Entrar-Marcar

Menu

Menú

Page

Página

Out

Alejar

In

Acercar

Descripción Botón que puede moverse en varias direcciones (abajo, arriba, izquierda, derecha) y que se utiliza para moverse entre las diferentes opciones de cada página Se usa para seleccionar entre las opciones del menú, se presiona cuando se ha elegido la o pción deseada. Para georeferenciar un punto o waypoint se presiona por unos segundos este botón Aparece el listado de las opciones disponibles de la página en uso. Si se presiona este botón dos veces lleva al menú principal Navega entre las diferentes páginas disponibles (Figura 4). Si se presiona por varios segundos aparece el modo de pantalla horizontal (muy útil para vehículo). Se repite el mismo proceso para volver al modo vertical. Permite acercar y alejar (zoom in, zoom out) en la página de los mapas a través del uso de diferentes escalas


129

Go to

Ir a

Power-Light

Encender-Luz

Quit

Salir


Aparece una ventana con los puntos grabados anteriormente. Se puede seleccionar uno de estos puntos como destino y brinda una ruta directa desde la posición actual hasta ese punto de destino Sirve para apagar y encender la unidad de GPS. Provee además diferentes niveles de luz y de la intensidad de la pantalla Regresa a la anterior página. Con este botón se navega hacia atrás entre las diferentes páginas (con Page se hace hacia adelante). Se utiliza para salir de los diferentes menús.

14.3. Maniobrar el GPS 14.3.1. ¿Cómo georeferenciar un punto con el GPS? La posición correcta del receptor de GPS al georeferenciar un punto es con la antena apuntando hacia arriba y considerando una altura y posición cómoda (Figura 3).

Figura 3: Forma correcta de colocar la unidad de GPS Tomado de http:// www.garmin.com Cuando se toma un punto con el GPS; se debe estar al aire libre, preferiblemente en un área abierta con un visión clara del cielo, donde no se interpongan objetos grandes como montañas, edificios o una cubierta espesa de bosque que impidan que el receptor reciba adecuadamente las señales de los satélites.


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Página de estado de satélites

Página de mapas


Página de posición

Página de brújula

Página de carreteras

Figura 4: Diferentes páginas de la Unidad de GPS Tomado de http:// www.garmin.com Para encender la unidad de GPS se presiona por unos segundos el botón de encendido luego se presiona Enter satélites.

,

, donde aparecerá la página de visualización del estado de los EPE: Estimated Position Error

Horizonte

Barras de fuerza de la señal de los satélites

Cenit

Indicador del nivel de la batería DOP: Dilution of Position Número y posición de satélites

Figura 5: Página de visualización del estado de los satélites Tomado de http:// www.garmin.com El EPE (Error Estimado de la Posición) y DOP (Disgregación de Posición) son dos indicadores de exactitud al georeferenciar un punto. El DOP mide la calidad geométrica de la posición de los satélites en una escala de 1 a 10, donde un menor valor refleja una mayor precisión. El EPE utiliza el DOP y otros factores para calcular el error horizontal de posición, ya sea en metros o en pies. Generalmente se recomienda un EPE menor a 5 metros y un DOP menor a 1.


131


Es muy importante verificar la pantalla del estado de los satélites (Figura 5). El EPE y el DOP deben llegar al valor adecuado, lo que puede demorar unos segundos o incluso minutos, de acuerdo a las condiciones climáticas o topográficas del punto a tomar. Para marcar un punto se presiona por unos segundos el botón hasta que aparezca la página que indica que se marcará un punto (Figura 6), en la cual se elige básicamente el nombre y símbolo del punto o waypoint, como se explica más adelante. Sino se especifica un nombre y un símbolo para el punto, éstos aparecerán por defecto. El procedimiento para archivar un punto se finaliza cuando ya se esté de acuerdo con el nombre y el símbolo; se moviliza el cursor hasta el cuadro Done y se presiona

.

Nombre del punto Símbolo

OK (para guardar el punto)

Hora y fecha Posición: UTM o grados y minutos

Figura 6: Página que aparece al marcar un punto Tomado de http:// www.garmin.com

14.3.2. ¿Cómo cambiar el nombre o el símbolo de un punto? En el ejemplo de la Figura 6, el punto a georeferenciar aparece con el nombre “001” y el símbolo “■”. Si se quiere cambiar el nombre o el símbolo del punto se usa el botón entre las opciones de la página.

para movilizarse

El símbolo se cambia al colocar el cursor encima del cuadro de símbolo, luego se presiona y aparecerá la página de opciones de símbolos; se elige el símbolo deseado y se presiona.


132


El nombre del punto se cambia colocando el cursor encima del cuadro del nombre, luego se presiona

y aparecerá el espacio para colocar letras y números.

Presionando el botón hacia arriba aparecerán letras, hacia abajo números y hacia la derecha se avanza hacia un nuevo espacio. Cuando se tiene el nombre deseado se presiona .

14.3.3. ¿Cómo buscar y abrir en el GPS un punto archivado anteriormente? Si se quiere consultar en la unidad de GPS las coordenadas de puntos que se han georeferenciado anteriormente se revisa el listado de puntos o waypoints en el Menú Principal (Figura 7), así: Se presiona el botón

dos veces, aparecerá la página del Menú Principal, donde se elige

la opción Waypoints y se presiona

, con lo que aparecerá un listado de los puntos

grabados anteriormente, se selecciona el punto deseado y se presiona

nuevamente.

Figura 7: Página del Menú Principal y Coordenada UTM de un punto Tomado de http:// www.garmin.com Existe también la posibilidad de bajar los puntos directamente a la computadora con la ayuda de un cable y del software correspondiente.


133


14.4. ¿Cómo ubicar en una hoja cartográfica o mapa un punto georeferenciado con el GPS? Los pasos para ubicar coordenadas obtenidas de GPS en una hoja cartográfica son: a. Buscar la hoja cartográfica apropiada guiándose por el nombre o código, por ejemplo, San Marcos, Ocotepeque 2459-III b. Verificar los números o coordenadas que aparecen en los márgenes de las hojas cartográficas, las cuales pueden ser coordenadas UTM o expresadas en grados, minutos y segundos c. Observar la dirección de dichos números, es decir, si presentan un orden ascendente o descendente (ver Figura 8) d. De acuerdo a las coordenadas que aparecen al margen hacer una relación considerando que existen 1000 metros entre cada línea de la cuadrícula con las coordenadas UTM

1000 m

1000 m

1 km²

1000 m

1000 m

1000 m

1000 m

1000 m

Figura 8: Hoja cartográfica: cuadrícula y coordenadas UTM En el margen izquierdo de la Figura 8 se observan las coordenadas UTM 1685000 y 1690000. En el interior aparece una cuadrícula con el eje vertical o eje “y” con los números 84, 85, 86, 87, 87, 88, 89, 90 y 91; es decir: 1684000, 1685000, 1686000, 1687000, 1688000, 1689000, 1690000 y 1691000, ó mil metros entre cada línea. Lo mismo sucede con las coordenadas en el eje horizontal o eje “x”. Las unidades UTM presentan la ventaja que están expresadas en metros y en la cuadrícula o grid cada cuadro tiene 1 kilómetro cuadrado (1000 metros x 1000 metros).



134

Por ejemplo, para ubicar en una hoja cartográfica las coordenadas: X: 421600, Y: 1603200 x: 421600 y: 1603200

Figura 9: Ejemplo de ubicación de coordenadas UTM Ejercicios: a. Encuentre las coordenadas UTM del punto A b. Ubique el punto X: 593500, Y: 1712500

¿Qué coordenadas UTM tiene este punto A?

Figura 10: Ejercicio de ubicación de coordenadas UTM


135


14.5. Configuración del GPS: Datum y Coordenadas Al configurar el GPS es importante conocer principalmente acerca del dátum (NAD27 Central) y el tipo de coordenadas (UTM/UPS). El Dátum se refiere a que la tierra no es en realidad una esfera o elipse perfecta, sino más bien un geoide o modelo de cuerpo definible matemáticamente para cada región de la tierra. Geoide

Elipsoide

Figura 11: Forma real de la Tierra: geoide Cada región en el mundo posee su propio dátum, existiendo más de 100. En Honduras y Centro América se utiliza el NAD27 Central (Figura 12). Algunos GPS traen el dátum WGS 84 por defecto. Es necesario utilizar el dátum adecuado, de lo contrario pueden cometerse graves errores.

Para configurar el GPS se debe ir al Menú Principal, presionando dos veces el botón

,

luego se va a la opción Setup y se presiona , donde aparecerán las diferentes páginas de configuración, como ser: Sistema, Unidades, Cronómetro, Reloj-hora, Alarmas, Posición, Interfase y Simulador. Con el cursor se selecciona la opción a cambiar y por último se presiona

.

Figura 12: Páginas de configuración: posición y unidades


136


14.6. Bajar los datos con el cable Para bajarlos directamente del GPS puede usar uno de los varios programas existentes, como el “Waypoint” el que se explica a continuación: Debe copiar la carpeta “Waypoint” a su disco duro. No necesita instalar el programa. Al abrir la carpeta en el explorador, puede hacer doble click en la aplicación “waypoint” note que es sobre el archivo de mayor tamaño -1,489 KB-, no sobre el ícono) y el programa se abrirá automáticamente.

ta La primera ventana que aparece es la siguiente (hacer click en OK):

Esta pequeña ventana de la derecha, es el programa:

Debe conectar el cable e ir al menú “waypoints”, “Download”. Eso es para descargar los puntos o rutas desde el GPS.

Si hay algún error, debe revisar el menú “GPS”, “Port” y cambiar el puerto seleccionado pues a menudo, no reconoce el puerto al que originalmente ha conectado el cable. Una vez desplegados los puntos, debe guardarlos con el mismo formato con que se guardaron en Excel DBF 4 (dBASE IV).



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Se sigue el mismo procedimiento para bajar los “tracks”, yendo al menú “Tracks” y seleccionando la opción “Download”. Seguidamente se guardan con el formato antes mencionados. Ahora los datos están listos para ser vistos en ArcView. * Una desventaja del programa Waypoint es que cuando se trabaja con el datum NAD27 no da la opción para escoger entre los diferentes tipos que hay (en Honduras se trabaja con el NAD27 Central) sino que trabaja con un datum promedio.

14.7. Software para bajar los datos del GPS 14.7.1. Manipulando datos con MapSource Otro de los programas que se maneja en el medio y uno de los más completos es el MapSource que tiene la ventaja de guardar los tracks como líneas y manejar una mejor cantidad de data (datum). Este es el ícono de acceso directo al programa:

MapSource.lnk

Al ingresar al programa, aparecerá la siguiente ventana:

Este programa cuenta con un mapa mundial detallado que se puede desplegar en la pantalla. Así, en la ventana que se señala con la flecha, en la figura anterior, elija la opción “World Map” para tener acceso al mapa mundial dentro del programa. Luego con el ícono

puede desplazarse hasta el lugar que Usted desea (en este caso,

Honduras; luego, co el ícono la figura anterior.

puede hacer un acercamiento hasta ver el mapa con lo ve en

El siguiente paso es configurar el programa de acuerdo a la conveniencia del usuario. Ahora, en el menú Edit, elija la opción “Preferences…” y se desplegará la siguiente ventana:


138


Esto le permitirá configurar las opciones generales del programa de acuerdo a lo que Usted necesita, como las unidades en que debe desplegar la información, el datum a utilizar, la proyección de los mapas y otras opciones.

Vaya a la opción Units (Unidades) y especifíquelas en meters (metros). En la Opción Position elija UTM y en Mapa Datum seleccione NAD27 Central.

Ahora estamos listos para comenzara bajar los datos.


139


En el menú “File” seleccione la opción “Open From Device” y automáticamente aparecerá la ventana de la derecha en la que deberá seleccionar lo que Usted quiere bajar (note que en el caso de la figura se han seleccionado los “Waypoints” y los “Tracks”. Si el proceso falla, probablemente deba cambiar el puerto en la ventana que señala la flecha blanca, en la figura de arriba. Una vez hecho este proceso, los datos están en la memoria temporal del programa. debe procederse - entonces - a guardar los puntos en el disco duro de la PC. Debe ir al menú “File”, “Export” y aparecerá la siguiente ventana:

En el campo “File name” deberá especificar el nombre del archivo que guardará y, en el campo “Type” debe especificar la opción de *.txt. Los datos están listos para ser procesados en ArcView.


140


14.7.2. Pasos para guardar los datos de manera que se puedan ver en ArcView Cuando no se cuenta con el cable o con un programa adecuado para bajar los datos, se pueden introducir manualmente (con el uso del teclado) en Excel, de la forma que se muestra en la siguiente ventana. Debe tenerse el cuidado de no dejar filas vacías al inicio de la hoja pues esto ocasiona problemas al momento de importar los datos desde ArcView. Otra recomendación es tener seleccionada la primera celda de la hoja, tal como se muestra en la siguiente figura:

Una vez introducidos los datos, se guardan como se muestra en la siguiente ventana:

Note que en el tipo de archivo (save as type) se elige la opción DBF 4 (dBASE IV). Luego, al hacer click en “Save” le aparecerán las siguientes ventanas (haga click en “Yes” y “OK” respectivamente):


141


Al cerrar el programa le aparecerá la siguiente ventana (haga click en “No”):

De esta forma ya ha guardado los puntos en uno de los formatos para ser leídos por ArcView.

14.7.3. ¿Cómo ver los datos en ArcView?.... Una vez que se ha guardado la tabla en formato *.dbf se procede a importarla desde ArcView:

1

2

El primer paso consiste en seleccionar el ícono “Tabla” que se ve en la figura anterior y, enseguida hacer “click” en el Cuadro “Add”. Con esto, aparecerá un cuadro de diálogo que le pedirá que busque la ubicación de la tabla que está queriendo abrir.

Una vez que ha seleccionado la tabla, debe hacer “click” en OK y la tabla se desplegará en el formato normal de ArcView. Para desplegar los datos en la Vista se debe seguir el siguiente procedimiento: Cerrar la tabla y crear una nueva vista haciendo doble click en el ícono “View” y luego en el menú del mismo nombre seleccionar la opción “add event theme”


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Aparecerá una ventana en la que debe asegurarse que coincidan las “x” con el “x field”y las “y” con el “y field”.

De esta manera, el tema aparece en la vista como un “shape” pero en formato *.dbf por lo que debe convertirlo a formato “*.shp” eligiendo la opción “convert to shapefile” en el menú “Theme” asegurándose previamente que el tema esté seleccionado (en relieve).

Tema en

Tendrá la opción de poner un nombre diferente al nuevo “shape” que se está creando. Resumiendo el manejo del GPS (Consideraciones importantes): 

Antes de usar un GPS, siempre debe cerciorarse de que la batería tenga carga suficiente. No está de más tener un juego de pilas nuevo para cambiarlas en caso de que sea necesario. En el campo es difícil encontrar pilas y a veces regresar otra vez al sitio para hacer el trabajo que se pudo hacer de una vez, no es ningún negocio.


143














Al momento de tomar un punto debe asegurarse de la precisión con que lo hará. Asegúrese que ésta sea la adecuada de acuerdo a lo que Usted desea. Al momento de guardar un punto es de extrema importancia crear un registro físico (escrito en papel) para tener un respaldo en caso de pérdida de datos. Para ello es útil el uso de un formato. Esto es útil cuando no se cuenta con las herramientas necesarias para descargar los datos directamente a la computadora. Si no le interesa grabar un punto, al momento de crear un registro físico (escrito en papel) puede ir a la página del menú principal donde aparecen las coordenadas para que puedan ser anotadas. Esto es útil al momento de querer tener una referencia de determinado punto. ¡¡¡Ojo!!!.... Al momento de eliminar puntos puede borrar todos los registros si no tiene el cuidado de ver lo que está borrando. Lo más seguro es ir al punto hasta ver su nombre, sus coordenadas y otros datos, así: Debe ir al menú principal (presionando dos veces el botón “Menu”) o Selecciona “waypoints” (aparece el listado de todos los puntos) o Desplácese con la tecla principal por la lista hasta llegar al punto que desea o borrar. Presiona la tecla “Enter” Aparecen las especificaciones del punto y ahí, debe presionar la tecla “menú” y o elegir la opción “Delete waypoint”. Si presiona la tecla “Menu” al momento de estar desplegada una lista de o “Waypoints” le aparecerán varias opciones entre las que se encuentra “Delete all waypoints”. ¡¡¡Si elige esta opción, borrará todos los puntos grabados en el GPS!!! Para buscar un punto: Presionar la tecla “Goto” (o “Nav” en el GPS 76) o Con la tecla principal, desplazarse por los puntos hasta encontrar el punto que o desea. Presionar la tecla “Enter” y seguidamente buscar la página de navegación (con la o tecla “Page”) donde aparece la flecha señalando la dirección que debe seguir y un campo con la especificación de la distancia a la que encuentra el punto. Para desactivar la opción de buscar, presione el botón “Menu” cuando está en la o página de navegación y seleccione la opción “Stop navigation” (esto significa: detener la navegación). Para introducir manualmente las coordenadas de un punto que desea crear, mantenga presionado el botón “Enter” lo que le registrará el punto en el que Usted está ubicado en ese momento. Sin embargo, en esa página usted puede editar los atributos de ese punto, ubicándose en el campo de las coordenadas y presionando “Enter” para empezar a cambiar los números X, Y. Una vez hecho esto, puede presionar de nuevo “Enter” y desplazarse hasta la opción “OK” para guardar los cambios. Recuerde que puede hacer lo mismo con un punto que no le interesa tener registrado, cambiándolo de esa misma forma de manera que pueda tener los atributos del punto que Usted desea. Crear un punto es útil cuando se quiere buscar un punto en el campo cuando lo hemos identificado en una hoja cartográfica, un registro físico antiguo u otra herramienta.


144


15. Bibliografía BONNOR,G.M. 1972. A test of 3P sampling in forest inventories. Forest Science 18(3): 198203.U.S.A CABALLERO, M. 1972. Consideraciones generales sobre el muestreo 3P. Nota INF No 25. Dirección General del Inventario Nacional Forestal. Subsecretaria Forestal y de la Fauna. México CORPORACIÓN HONDUREÑA DE DESARROLLO FORESTAL. 1978. Manual de Investigación de inventario y de prescripción de compartimiento. COHDEFOR. Tegucigalpa. Honduras. 33 p. CRUZ, M. 2001. Elaboración de tablas de volumen para especies latifoliadas. Proyecto PD47/94 Rev.3(I). Utilización industrial de especies forestales menos conocidas en los bosques bajo manejo forestal sostenible. PROINEL/OIMT/AFE-COHDEFOR. La Ceiba. Honduras. DE VRIES, P. 1986. Sampling Theory for Forest Inventory. Wageningen, The Netherlans. DILWORTH, J. 1976 Variable Probability Sampling and Variable Plot and Three-P. O.S.U. Book Stores Inc. Corvallis, Oregon U.S.A FERREIRA, O. 1981. Curso de Inventario forestal. Escuela Nacional de Ciencias Forestales. Siguatepeque. Honduras. 90 p. FERREIRA, O. 1990. Ecuaciones diámetro altura para Pinus oocarpa Schiede en la región Central de Honduras. Escuela Nacional de Ciencias Forestales. Siguatepeque. Honduras. 8 p. FREESE, F. 1970. Métodos estadísticos elementales para técnicos forestales. Centro Regional de Ayuda Técnica. México. Manual de agricultura. No 317. 102 p FURNIVAL, G. M. 1961. An index for comparing equations used constructing volume tables. Forest Science 7:337-341. GARCIA, O. 1974. Ecuación altura diámetro para pino insigne. Instituto forestal. Santiago. Chile. Nota técnica. No 19. 15 p.


145


GROSENBAUGH, L. R. 1963. Some suggestions for better sample tree-measurement. Proceedings Soc. of American Foresters: 36-42. Boston, Mass. U.S.A GROSENBAUGH, L. R. 1965. 3P sampling theory and program THRP for computer generation of selection criteria. U.S. Forest Research Paper PWS-21. Berkeley, Cal 53 pp. U.S.A HONDURAS. SECRETARIA DE RECURSOS NATURALES. 1963. II. Tabla de volumen de Pinus oocarpa. En proyecto de Inventario Forestal. SRN. Tegucigalpa. Honduras. (A. Haider, H. Haufe). P17-19. Boletín informativo No 1. HONDURAS. SECRETARIA DE RECURSOS NATURALES. 1965. Proyecto de Inventario Forestal. SRN. Tegucigalpa. Honduras. Boletín informativo No 2. HONDURAS. SECRETARIA DE RECURSOS NATURALES. Proyecto de Inventario Forestal. SRN. Tegucigalpa. Honduras. Boletín informativo No 3. (16 p) HUSCH, B. CH. I. MILLER AND T.W. BEERS. 1982. Forest mensuaration. 3 ed. Wiley. New York. 402 p HICKS, T, 1975. 3-P Cruising. BLM Manual Supplement. State Officer-Oregon. U.S.A JOHNSON, F.A. 1968. A field Test of P cruising. J. For. 65:722-726 LANLY J.P. 1974. Manual de inventario Forestal. FAO. Roma. 195 p. LOETSCH, F. F. ZORHER AND K.E. HALLER. 1973. Forest Inventory. Trad K.F. Panzer. BLV Verlagsgesellschaft, Munchen V 2. 469 p. MALLEUX, J. 1982. Inventarios forestales en bosques tropicales.. Universidad Agraria Nacional. Lima. Perú. 414 p. MESAVAGE, C. 1971. STX Timber estimating with P Sampling and Dendrometry. Forest Service U.S. department of Agriculture. U.S.A.


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