Makalah Konduksi Tunak-Tak Tunak

MAKALAH I PERPINDAHAN KALOR PERPINDAHAN KALOR KONDUKSI AMAN JUDUL

KELOMPOK 3 Arif Hendrawan Eliza Habna Lana i!riani Meiz"ira $a%&'andi M&l%a (en!)'a Ma*di +a&fi,

1406531763 1406531611 14065654#3 1406571470 1406531-13

PRO.RAM (+/DI +EKNIK KIMIA DEPAR+EMEN +EKNIK KIMIA AK/L+ AK/L+A( +EKNIK /NIER(I+A( INDONE(IA INDONE(I A

DEPOK MARE+

016

Makalah Perpindahan Kalor Konduksi – Kelompok  PK !"

KA+A PEN.AN+AR Pu#i Pu#i s$uk s$ukur ur kepa kepada da %uhan uhan &an' Maha Maha Esa Esa karen karenaa akhi akhirn rn$a $a (im penu penuli liss dapa dapa(( men$elesaikan laporan Perpindahan Kalor men'enai perpindahan kalor se)ara konduksi* konduksi* Dalam kehidupan sehari+hari, (er#adi -e'i(u -an$ak perpindahan kalor di sekelilin' ki(a $an' mun'kin (idak -e'i(u disadari* Ma(a kuliah Perpindahan Kalor men)akup peris(i.a+ p.ris(i.a (erse-u(, dari $an' sederhana sampai skala indus(ri* Pada skala indus(ri inilah peran insin$ insin$ur ur (eknik (eknik kimia kimia san'a( san'a( di-u(u di-u(uhka hkan* n* Karena Karena i(u, i(u, pela#ar pela#aran an Perpind Perpindaha ahan n Kalor Kalor ini san'a(lah pen(in'* /alaup alaupun un -an$a -an$ak k kendala kendala $an' $an' dihada dihadapi pi sepan#a sepan#an' n' pem-ua pem-ua(an (an lapora laporan n ini, ini, (im penulis (e(ap -er(ekad un(uk men$elesaikan laporan ini se-a'ai komi(men dan (an''un'#a.a- demi memenuhi (u'as Perpindahan Kalor* Un(uk i(u, penulis men'u)apkan (erima kasih kepada semua pihak $an' (elah mem-an(u dalam men$elesaikan laporan ini* %im penulis men$adari -ah.a laporan ini masih #auh dari kesempurnaan* Oleh karena i(u, (im penulis men'harapkan men'harapkan adan$a kri(ik ser(a saran supa$a supa$a laporan ini le-ih -aik la'i un(uk kedepann$a* %im penulis -erharap a'ar laporan ini -isa -erman0aa( -a'i para pem-a)a dan dapa( menam-ah .a.asan kami khususn$a mahasis.a (eknik kimia*

Depok, Mare( 1!"2 %im Penulis

2


DA+AR I(I

Halaman Judul Ka(a Pen'an(ar Da0(ar Isi 3a- I Pendahuluan La(ar 3elakan' Rumusan Masalah %u#uan Penulisan 3a- II Pem-ahasan Ino6asi Ala( Masakan Soal "

" 1  4 4 4 4 5 5 7

Soal 1

"!

Soal 

"1

Soal 4

"4

Soal 5

"2

Kesimpulan

1!

Da0(ar Pus(aka

1"

Lampiran

3


2A2 I  PENDAH/L/AN 11 LA+AR 2ELAKAN. Peris(i.a perpindahan panas merupakan sua(u peris(i.a $an' (idak (erelakkan dalam indus(ri kimia* Panas $an' (er#adi aki-a( reaksi kimia, 'erakan 0luida, pem-akaran, dan lain+ lain -an$ak diman0aa(kan oleh insin$ur (eknik kimia den'an )ara memindahkan panas (erse-u( den'an -er-a'ai )ara* Dalam mempela#ari peris(i.a perpindahan kalor ini, per(ama perlu dipela#ari (erle-ih dahulu -a'aimana kalor -erpindah dan -er-a'ai hal $an' (erkai( den'an peris(i.a perpindahan kalor ini* Konduksi adalah peris(i.a perpindahan kalor $an' mem-u(uhkan medium peram-a(an dan kon(ak lan'sun'* Adan$a 'radien suhu men$e-a-kan perpindahan kalor dari sua(u -enda ke -enda lainn$a* Konduksi -isa dianalisis dari sudu( pandan' sa(u dimensi a(aupun mul(idimensi* Prinsip men'enai konduksi sudah -an$ak di'unakan dalam kehidupan sehari+hari* Dalam makalah ini, pem-ahasan men'enai konduksi akan di(i(ik-era(kan pada konduksi (unak dan (ak (unak ser(a aplikasin$a dalam sis(em insulasi* Se)ara umum perpindahan kalor se)ara konduksi dapa( di-a'i men#adi dua -erdasarkan -eru-ah a(au (idakn$a suhu (erhadap .ak(u, $ai(u konduksi (unak 8 steady9 dan konduksi (ak (unak 8unsteady9* Konduksi (unak dapa( di#elaskan se-a'ai konduksi ke(ika suhu $an' dihan(arkan (idak -eru-ah a(au dis(ri-usi suhu kons(an (erhadap .ak(u* Se-alikn$a, konduksi (ak (unak #ika suhu -eru-ah (erhadap .ak(u* 1 R/M/(AH MA(ALAH a9 Apa $an' dimaksud perpindahan kalor se)ara konduksi: -9 Apa $an' dimaksud den'an kondisi (unak dan (ak (unak pada perpindahan kalor: )9 3a'aimana )ara men'iden(i0ikasi dan men'klasi0ikasi perpindahan kalor dalam -er-a'ai kondisi: d9 3a'aimana )ara men$elesaikan kasus perpindahan panas konduksi den'an -er-a'ai me(ode dan sudu( pandan': 13 +/$/AN PEN/LI(AN a9 Men'e(ahui dan memahami men'enai perpindahan kalor konduksi (unak dan (ak (unak -eser(a prinsipn$a* -9 Men'e(ahui dan dapa( men'aplikasikan )ara+)ara un(uk men'analisis perpindahan kalor kondisi dalam -er-a'ai kondisi* )9 Men'e(ahui dan dapa( men#elaskan aplikasi konduksi dalam sis(em insulasi* d9 Men#elaskan 0enomena perpindahan konduksi panas e9 Menerapkan Hukum ;ourier 09 Men$elesaikan kasus perpindahan panas konduksi den'an -er-a'ai me(ode dan menen(ukan sudu( pandan'

4


2A2 II  PEM2AHA(AN SOAL KASUS Belakangan ini banyak sekali bermunculan produk-produk pemanas masakan yang menjanjikan banyak kemudahan dan hasil yang optimal pada masakan yang disajikan. Hal ini tentu sangat menggiurkan dan menarik minat bagi kalangan ibu rumah tangga. Berbagai jenis bentuk dan harga dari pemanas pun beragam. apatkah anda menjelaskan! bagaimana prinsip kerja dari alat pemanas masakan yang sudah anda ketahui" #ika anda ingin berino$asi menciptakan alat pemanas masakan! pertimbangan pertimbangan apa saja yang anda berikan dan bagaimana langkah-langkah yang anda tempuh untuk mendesain alat tersebut" Solusi% 1 Prin'i Kera dari Ala! Peana' Ma'a8an Ala( pemanas masakan $an' palin' umum saa( ini adalah Oven Microwave. Oven Microwave (erdiri dari dua ka(a $ai(u Oven dan Microwave* Microwave adalah se-uah 'elom-an' elek(roma'ne(ik den'an pan#an' 'elom-an' an(ara " milime(er sampai " me(er dan -er0rekuensi an(ara !! me'aher(< sampai !! 'i'aher(<* Oven adalah se-uah perala(an dapur $an' di'unakan un(uk memasak a(au memanaskan makanan* Oven Microwave adalah adalah se-uah perala(an dapur $an' men''unakan radiasi 'elom-an' mikro un(uk memasak a(au memanaskan makanan* =elom-an' mikro merupakan hasil radiasi $an' dapa( di(ransmisikan, dipan(ulkan a(au diserap (er'an(un' dari -ahan $an' -erin(eraksi den'ann$a* Oven Microwave meman0aa(kan  si0a( dari 'elom-an' mikro (erse-u( dalam proses memasak* =elom-an' mikro dihasilkan oleh ma'ne(ron, 'elom-an' (erse-u( di(ransmisikan ke dalam waveguide, lalu 'elom-an' (erse-u( dipan(ulkan ke dalam fan stirrer dan dindin' dari ruan'an didalam oven, dan kemudian 'elom-an' (erse-u( diserap oleh makanan* Oven Microwave dapa( mem-ua( air -erpu(ar, pu(aran molekul air akan mendoron' (er#adin$a (a-rakan an(ar molekul* %a-rakan an(ar molekul inilah $an' akan mem-ua( molekul+molekul (erse-u( memanas* Perlu diin'a( -ah.a se-a'ian -esar makanan memiliki kadar air didalamn$a dan #ika makanan (erse-u( memiliki kadar air -erar(i e0ek $an' sama akan (er#adi #ika makanan (erse-u( dimasukan dalam Oven Microwave* Selain i(u harus din'a( #u'a -ah.a molekul makanan $an' lain akan men#adi panas karena ada kon(ak lan'sun' an(ara molekul (erse-u( den'an molekul air $an' memanas* Prinsip ker#a dari se-uah Oven Microwave dalam memanaskan se-uah o-#ek se-a'ai -eriku( > " Arus lis(rik -olak+-alik den'an -eda po(ensial rendah dan arus searah den'an -eda po(ensial (in''i diu-ah dalam -en(uk arus searah* 1 Ma'ne(ron men''unakan arus ini un(uk men'hasilkan 'elom-an' mikro den'an 0rekuensi 1,45 =H<*  =elom-an' mikro diarahkan oleh se-uah an(enna pada -a'ian a(as ma'ne(ron ke dalam se-uah waveguide.

5


4

Waveguide meneruskan 'elom-an' mikro ke se-uah ala( $an' men$erupai kipas, dise-u( den'an stirrer * Stirrer men$e-arkan 'elom-an' mikro di dalam ruan' oven. 5 =elom-an' mikro ini kemudian dipan(ulkan oleh dindin' dalam oven dan diserap oleh molekul –molekul makanan* 2 Karena se(iap 'elom-an' mempun$ai se-uah komponen posi(i0 dan ne'a(i0, molekul+ molekul makanan didesak kedepan dan ke-elakan' selama 1 kali ke)epa(an 0rekuensi 'elom-an' mikro, $ai(u 4,? #u(a kali dalam se(iap de(ik* Melalui perpindahan ener'i, panas dise-a-kan oleh per'erakan molekul+molekul* Perpindahan ener'i ini dapa( (er#adi den'an  )ara -er-eda, $ai(u> Konduksi %er#adi karena adan$a kon(ak lan'sun' den'an sum-er panas, )on(oh papan pen'oren'an $an' men#adi panas se(elah -ersen(uhan den'an sum-er api pada kompor* Mode konduksi merupakan mode pindah panas dari molekul ke molekul* Adan$a 'erakan a(au 6i-rasi molekul akan menin'ka(kan ke)epa(an pindah panas* • Kon6eksi Kon6eksi (er#adi ke(ika uap panas naik a(au uap -erpu(ar di dalam ruan'an (er(u(up seper(i oven* Panas uap ini akan memanaskan -a'ian luar makanan dan di(eruskan sampai -a'ian dalam makanan (erse-u(* Perpindahan panas se)ara kon6eksi akan (er#adi pada permukaan -ahan $an' selan#u(n$a diim-an'i den'an perpindahan se)ara konduksi (ak (unak dalam -ahan* Pemanasan dimulai dari -a'ian luar a(au permukaan -ahan* Proses pemanasan a(au pemasakan diasumsikan -erlapis+lapis dari permukaan kearah pusa( 'eome(ris seirin' den'an peru-ahan .ak(u proses* Mode kon6eksi adalah mirip den'an pindah panas se)ara konduksi han$a perpindahann$a dikai(kan den'an adan$a 'erakan -ahan se)ara )urah 8-ulk9 dari -ahan $an' -ersuhu (in''i ke -a'ian -ahan $an' -ersuhu le-ih rendah* • Radiasi %er#adi karena adan$a 'elom-an' elek(roma'ne(ik $an' mem-ua( molekul+molekul air -er'erak* Mode pindah panas se)ara radiasi, ener'i dipindahkan dalam -en(uk 'elom-an' elek(roma'ne( $an' dipan)arkan oleh -ahan $an' mempun$ai ener'i (erse-u(* =elom-an' ini kemudian diserap oleh permukaan dan dikon6ersikan ke dalam -en(uk ener'i panas* Per!iban9aner!iban9an dala 2erin)"a'i Men:i!a8an Ala! Peana' Ma'a8an Material yang mempunyai daya hantar panas yang baik • Ma(erial $an' men#adi -ahan u(ama pem-ua(an ala( pemanas masakan harus memiliki da$a han(ar panas $an' -aik* Dalam proses pemanasan makanan (idak di-u(uhkan panas $an' san'a( (in''i* Panas a(au suhu $an' di-u(uhkan rela(i0 ke)il di-andin'kan den'an ala( pemanas di pa-rik* Hal ini -er(u#uan a'ar nu(risi di dalam masakan (idak rusak, dan masakan (idak men#adi han'us sehin''a di-u(uhkan kemampuan pen'han(ar panas $an' -aik a'ar panas dapa( men'alir mera(a ke semua -a'ian masakan a'ar masakan han'a(@ma(an' mera(a* Efisiensi Panas dari Alat Pemanas Masakan • Pada pem-ua(an ala( pemanas masakan perlu diperha(ikan analisis e0esiensi panas sehin''a (idak men''unakan (ena'a lis(rik $an' -esar dan konsumsi $an' (in''i* Apa-ila pen''unaan ener'i ini (idak die0isiensikan, maka proses pemanasan masakan •



6


3

akan mem-u(uhkan -ia$a $an' san'a( -esar* E0esiensi panas pada ala( pemanas masakan dapa( die0esienkan den'an men'hema( -ahan -akar seper(i 'as, ka$u -akar, dan aran'* Proses pen'e0isiensian panas dapa( dilakukan den'an men'insulasi panas a'ar (e(ap -erada di dalam mesin pemanas masakan* Hal ini dapa( dilakukan den'an )ara men''unakan (u(up ka)a, seka( sili)on, (u(up -esi $an' rapa(, hin''a lapisan insula(or pelapis ala( pemanas* • eamanan Alat Pemanas Masakan Ala( pememanas masakan ini akan di'unakan un(uk memanaskan masakan $an' akan dikonsumsi oleh manusia, sehin''a diperlukan -ahan+-ahan $an' aman un(uk -erkon(ak lan'sun' den'an makanan* Kemudian ala( pemanas masakan #u'a harus memiliki desain $an' memenuhi prinsip KLL a'ar dalam proses pen''unann$a (idak (er#adi ke)elakaan seper(i ke-akaran, kera)unan, (erluka, a(aupun ke#adian -er-aha$a lainn$a* Perlu diperha(ikan -ah.a -a'ian pemanas dari ala( pemanas masakan akan san'a( panas ke(ika di'unakan* Diperlukan (am-ahan -a'ian (er(en(u $an' memun'kinkan un(uk pen''una meme'an'@memindahkan ala( (erse-u( ke(ika di'unakan* Pem-erian 'a'an' plas(ik a(au ka$u dapa( men#adi solusi dari masalah ini* • !entuk Alat Pemanas yang Mudah "igunakan 3en(uk ala( pemanas masakan san'a( peru diperha(ikan* Ala( pemanas $an' -aik adalah $an' -ersi0a( prak(is un(uk di'unakan, (idak memakan space $an' (eralu -an$ak di dapur* olume ala( pemanas masakan #u'a men#adi salah sa(u perha(ian men'in'a( -e-erapa #enis masakan mem-u(uhkan ala( pemanas -erukuran -esar seper(i ikan 'urame, a$am, dan lain+lain* Selain i(u, lapisan $an' -erkon(ak lan'sun' den'an makanan harus lah an(i len'ke(, hal ini -er(u#uan a'ar (idak ada masakan $an' menempel ke(ika proses pemanasan dan akhirn$a (er-uan' karena (idak la'i dapa( dikonsumsi** • #arga dari Alat Pemanas Masakan Har'a dari sua(u produk sna'a( men#adi per(im-an'an pada saa( ini* Har'a $an' (idak ekonomis un(uk mas$araka( pada sua(u produk maka (idak akan -an$ak di-u(uhkan oleh mas$araka(* Har'a $an' rela(i0 ekonomis den'an ma(erial ala( $an' -aik akan men#adi in)aran dari mas$araka( sehin''a har'a men#adi per(im-an'an pen(in' dalam mem-ua( sua(u ala( pemanas masakan* Lan98a*lan98a* %an9 di!e&* &n!&8 Mende'ain Ala! Peana' Ma'a8an Dalam mem-ua( ala( pemanas maskaan, lan'kah+lan'kah $an' harus di(empuh adalah se-a'ai -eriku( > " %ahap Persiapan 8%in#auan Pus(aka9 %ahap ini ki(a -u(uh un(uk men)ari pus(aka men'enai konsep+konsep dari ala( pemanas masakan* Pada lan'kah ini ki(a -isa men)ari (ahu dan mendapa(kan da(a -a'aimana perkem-an'an ala( pemanas sekaran' ini, apa sa#a kekuran'an a(au kelemahan dari ala( + ala( pemanas $an' sudah ada sekaran' dan ala( pemanas #enis apakah $an' men#adi selera pasar sekaran' dalam lin'kup -en(uk, har'a, 0un'si dan lain+lain* Pada (ahap ini -er(u#uan un(uk men'e(ahui selera pasar pada umumn$a dan -er(u#uan un(uk mem-ua( ala( pemanas masakan $an' eknomis ser(a memiliki 0un'si $an' maksimal 1 %ahap Peran)an'an Ala( Pemanas Masakan

7


Pada (ahap ini,ki(a mulai memilih ma(erial dari ala( pemanas masakan $an' ki(a in'inkan sesuai den'an kri(eria+kri(eria $an' (elah di(en(ukan un(uk men'hasilkan ala( pemanas $an' memiliki 0un'si $an' maksimal* Kemudian, mem-ua( desain akhir dan 'am-ar (eknik -erdasarkan hu-un'an dimensi komponen+komponen $an' sudah di(en(ukan sehin''a ki(a akan mendapa(kan ilus(rasi produk ala( pemanas masakan $an' ki(a in'inkan* Se(elah i(u, mene(apkan proses manu0ak(ur $an' (epa( un(uk proses pem-ua(an ala( pemanas masakan (erse-u(*  %ahap Pem-ua(an Pada (ahap ini, pem-ua(an ala( pemanas masakan dilakukan den'an (idak melepasan prinsip+prinsip KLL* Di-u(uhkan #u'a ala(+ala( pendukun' un(uk mem-ua( ala( pemanas masakan* 4 %ahap Akhir > E6aluasi dan Modi0ikasi Pada (ahap ini, dilakukan un(uk men'e6aluasi apakah ada kekuran'an pada ala( pemanas masakan $an' (elah di-ua(* Diskusi den'an meliha( 'am-ar produk -iasan$a le-ih mudah -erkem-an' daripada han$a mem-a$an'kann$a sa#a* Pada (ahap ini perlu dilakukan brainstorming un(uk mendapa(kan hasil $an' op(imal* SOAL H&'U()A( *. Sebuah peti es dibuat dari bahan busa styro+oam ,k  !// 01m.

℃

2 dengan

dimensi dalam 34 5 6 5 * cm dan tebal dinding 4! cm. Bagian luar berada dalam 2 udara yang suhunya 34 ℃ dengan h  * 01 m ℃ . #ika peti berisi penuh

dengan es! hitunglah 7aktu yang diperlukan sampai seluruh es mencair" ()l&'i Dike(ahui> k s($ro0oam B !,! /@m* oC (e-al dindin' 8d9 B 5 )m B !,!5 m T ∞ B 15 oC

%! B ! oC h B "! /@m* oC Les B 4! kJ@k'  ρes B ?1! k'@m ; dimensi dalam pe(i B 15  4!  "!! )m Asumsi $an' di'unakan> a* -* )* d* e* 0*

Perpindahan kalor dalam konduksi (unak* Proses (rans0er -erlan'sun' " dimensi* Konduk(i6i(as (ermal s($ro0oam kons(an* Mula mula es -ersuhu !oC* Permukaan dalam pe(i B suhu es B !oC* Es men'isi penuh pe(i s($ro0oam (anpa ada )elah an(ara permukaan es dan pe(i sehin''a, 6olume es sama den'an 6olume pe(i* 8


'* %idak ada peru-ahan suhu, karena kalor $an' (erli-a( dian''ap kalor la(en $ai(u $an' di'unakan un(uk men'u-ah seluruh .u#ud es men#adi )air* h* Pe(i diasumsikan (erle(ak di dasar -idan', namun (rans0er panas dari -idan' (erse-u( dia-aikan* i* La#u perpindahan kalor di seluruh permukaan pe(i homo'en* #* Kapasi(as kalor le-ur es 8L9 4! kJ@k'* Sis(em dapa( di'am-arkan seper(i di -a.ah ini>

Luas permukaan pe(i s($ro0oam -a'ian dalam> 2 A i =( 2 ) ( 0,25 ) ( 0,4 ) + ( 2 ) ( 0,4 ) ( 1,0 ) + ( 2 ) ( 0,25 ) ( 1 , 0 )=1,5 m Luas permukaan pe(i s($ro0oam -a'ian luar> 2 A ∞ =( 2 ) ( 0,35 ) ( 0,5 ) + ( 2 ) ( 0,5 ) ( 1,1 ) + ( 2 ) ( 0,35 ) ( 1,1 )= 2,22 m olume es a(au 6olume pe(i> 5 3 3 V =25 cm x 40 cm x 100 cm= 10 cm = 0,1 m

Men)ari kalor le-ur es Q=m es x Les

Qlebur es=( ρes x V es ) x Les 3

3

Qlebur es=999,8 kg / m x 0,1 m x 340 kJ / kg

¿ 33993,2 kJ = 3,4 x 107 J Se(elah nilai kalor la(en un(uk mele-urkan seluruh es dike(ahui, maka selan#u(n$a $an' harus di)ari adalah nilai la#u perpindahan kalorn$a 89* Pada kasus ini, kami men''unakan (eori koe0isien perpindahan kalor men$eluruh un(uk proses kon6eksi dan konduksin$a* Per-edaan luas permukaan kon6eksi 8dari lin'kun'an ke s($ro0oam9 dan konduksi 8dari permukaan luar s($ro0oam ke permukaan dalam s($ro0oam9 akan dihi(un' sendiri+sendiri dan (idak di-ua( per-andin'an* R konveksi =

1

h A luar

=

1

( 10 W / m C ) (2,22 m ) 0

2

=0,0450 C /W

9


Rkonduksi =

∆x = k A dalam

0

(

0,05

0,033

W 0

)(

m C

=1,010 C / W 1,5 m

0

2

)

0

R oal=0,045 C / W + 1,01 C / W =1,055 C / W Sehin''a> 0 ∆ T ( 25 −0 ) C != = = 23,697 J / s R oal 1,0550 C / W Jadi, .ak(u $an' di-u(uhkan un(uk es men)air adalah> Qlebur es 3,4 x 107 J = =1434780,774 s =16 hari  = ! J 23,697 s 3. Suatu sistem isolasi dipilih untuk dinding tanur yang suhunya *89 dengan menggunakan lapisan blok 7ol mineral dan diikuti dengan lapisan papan kaca-serat. Bagian luar isolasi berada dalam lingkungan dengan suhu 689 dan h  *4 01m 3 .o9. Hitunglah tebal masing-masing lapisan isolasi! jika suhu antar lapisan tidak lebih dari 689 dan suhu bagian luar tidak lebih dari 4489. ()l&'i< Di8e!a*&i < %(anur B "!!!oC %. B 4!!oC % p B 55oC %l B 4!oC h B "5 /@m1*oC Di!an%a < %e-al masin'+masin' lapisan isolasi : $awab <

10


q

q

=am-ar 1* Ilus(rasi Sis(em Isolasi Dindin' %anur Sum-er > Dokumen(asi Penulis Persamaan $an' di'unakan un(uk men$elesaikan soal (erse-u( adalah T −T T −T ! =k " anur " = k # " # A ∆ x" ∆ x # 3erdasarkan li(era(ur pada -uku Holman ed 2, maka didapa( da(a konduk(i6i(as (ermal sesuai den'an #enis -ahan isolasi $an' di'unakan pada soal, $ai(u %a-el " Jenis+#enis 3ahan Isolasi dan Penerapann$a

A'&'i < Nilai k $an' dipakai adalah nilai (en'ah dari in(er6al konduk(i6i(as (ermal $an' -ersan'ku(an*

+

+

Nilai k w)l ineral Suhu pada lapisan .ol mineral adalah suhu ra(a+ra(a an(ara suhu pada dindin' (anur $ai(u "!!! oC den'an suhu pada lapisan .ol mineral $an' (idak -oleh dari 4!! oC ´ = 1000 + 400 =700o C T 2

Maka didapa(kan nilai k p pada suhu 11F,5oC den'an men''unakan me(ode in(erpolasi dan men''unakan da(a $an' (elah dike(ahui, $ai(u In(er6al (empera(ur B 45! oC + "!!! oC In(ernal konduk(i6i(as (ermal B 51 m/@m 1*oC + "! m/@m1*oC 700 −450 1000 −450

=

k " −52 130 −52 2 o

k " =87,45 mW / m $ C

11


2 o

k " % 0,087 W / m $ C

+

Nilai k aan 8a:a 'era! Suhu pada lapisan papan ka)a sera( adalah suhu ra(a+ra(a an(ara suhu pada lapisan .ol mineral $an' (idak -oleh dari 4!! oC den'an suhu pada lapisan papan ka)a sera( $an' (idak -oleh le-ih dari 55oC

´= T +

400 + 55 2

=227, 5o C

Maka didapa(kan nilai k p pada suhu 11F,5oC den'an men''unakan me(ode in(erpolasi dan men''unakan da(a $an' (elah dike(ahui, $ai(u In(er6al (empera(ur B 1! oC + 45! oC In(ernal konduk(i6i(as (ermal B  m/@m 1*oC + 51 m/@m1*oC 227.5 −20 450−20

=

k #−33 52−33 2 o

k # =42,16 mW / m $ C 2 o

k # % 0, 042 W / m $ C

Nilai !ebal a'in9a'in9 lai'an Un(uk mendapa(kan nilai (e-al masin'+masin' lapisan maka dapa( dihi(un' den'an memasukkan nilai+nilai $an' (elah dike(ahui ke dalam persamaan -eriku( >

T −T T −T ! =k " anur " = k # " # A ∆ x" ∆ x # +

%e-al Lapisan /ol Mineral > T −T ! =k " anur " A ∆ x"

h ( T #−T l)= k "

T anur −T " ∆ x" o

o

W 1000 C −400 C o o 2 o 15 2 o ( 55 C − 40 C ) =0,087 W / m $ C ∆ x" m $ C ∆ x " = 0,232 m +

%e-al Lapisan Papan Ka)a Sera( > T −T ! =k # " # A ∆ x #

12


h ( T #−T l)= k #

T " − T # ∆ x # o

o

W 400 C −55 C 2 o o o 15 2 o ( 55 C − 40 C ) =0,042 W / m $ C ∆ x" m $ C

∆ x #= 0,064 m

(e*in99a didaa!8an nilai !ebal lai'an w)l ineral !ebal lai'an aan 8a:a 'era!

( ∆ x # )

(∆ x" )

adala* 0=3  dan nilai

adala* 0=064 

/. Sebuah pipa uap ditanam di dalam tanah tanpa isolasi. iameter pipa 6 inchi! panjang * yard! dan di dalamnya mengalir uap pada suhu tidak kurang dari /8:. ;ipa ditanam pada kedalaman < inci diukur dari sumbu pipa. Asumsi% kondukti$itas termal tanah  *!3 01m3 .o9. =enurut Anda! amankah instalasi pipa tersebut"

Tanah

D = 9 in L = 100 yard Pipa 2r = 4 in =am-ar * Skema sis(em* Sum-er> pri-adi*

()l&'i< Dike(ahui> - Konduk(i6i(as (ermal (anah, k B ",1 /@m 1OC - Suhu uap, % B !! O; B "47,7? OC B 411,!7 K - Kedalaman pipa, D B ? in)i B !,1172 m - Diame(er pipa, 1r B 4 in)hi B !,"!"2 m - Jari+#ari pipa, r B 1 in)hi B !,!5!7 m - Pan#an' pipa, L B "!! $ard B ?",44 m Asumsi> - Suhu Permukaan %anah B "5 oC - Uap $an' men'alir merupakan saturated steam - Massa uap $an' men'alir B "! k'

Men'hi(un' $onduction Shape %actor



13


r B 1 in, r B 2 in, D B ? in, maka DGr, L B ?",44 m, r B !,!5!7 m, maka LGGr, sehin''a -erdasarkan (a-el +" men'enai conduction shape factor pada -uku #eat &ransfer '(th Ed) oleh J*P* Holman, persamaan un(uk menen(ukan conduction shape factor n$a adalah 2 ∈¿ 9∈

2 &L

SB

ln

( ) ( r

B

¿

¿ ¿

ln ¿ 2 & $ 91,44 m

B 7",7 m

¿ Men'hi(un' Hea( ;lo. Un(uk men'hi(un' hea( 0lo. pada pipa (erse-u( men''unakan persamaan  B k*S*% B ",1 /@m 1OC * 7",7 m * 8"47,7? – "59 OC  B 2"4F,214 / B 2",5 k/ B 2",5 kJ@s 

Men'hi(un' Ener'i $an' di-a.a uap Ener'i $an' di-a.a oleh uap -erdasarkan asumsi $an' ada 8m B "! k', % B !! o;9 -erdasarkan steam table adalah 8h B 1F44,27 kJ@K'9 H B h * m B 1F44,27 kJ@K' * "! K' B 1F442,7 kJ 

S$ara( a'ar ins(alasi pipa (er'olon' aman A'ar ins(alasi pipa (er'olon' aman, maka hea( loss maksimal dari pipa (idak le-ih -esar dari ! ener'i (o(al $an' di-a.a uap, maka hea( loss makimum $an' diper-olehkan adalah los( ma B !, * 1F442,7 kJ B 714,!4 kJ 

Men'hi(un' .ak(u (empuh minimum uap a'ar hea( loss (idak mele-ihi -a(as maksimum 8234,04 kJ ( B 61,35 kJ / s B "4,1 s



Men'hi(un' ke)epa(an minimum uap 91,44 m 6 B 134,2 s B !,27 m@s B 1,45 km@#am*



Kesimpulan Karena nilai ke)epa(an minimum uap ini masuk akal dalam kehidupan n$a(a, maka ins(alasi pipa uap ini sudah dapa( di-ilan' aman* 

6. Sebuah bola kuarsa-lebur mempunyai di+usi$itas termal m3 1s! diameter 3!4 cm! dan kondukti$itas termal *!43 01m. o9. Bola tersebut mula-mula berada pada suhu seragam 34 o9! dan secara tiba-tiba diberi lingkungan kon$eksi dengan suhu 3 o9. #ika koe+isien perpindahan kalor kon$eksi sebesar ** 01m 3 .o9! hitunglah suhu pada pusat bola setelah 6 menit. apatkah sistem di atas dianggap sebagai sistem dengan

14


kapasitas kalor tergabung" =etode penyelesaian mana yang paling tepat untuk soal di atas" ()l&'i< +e)ri /& Dalam men$elesaikan permasalahan perpindahan kalor, harus diperha(ikan kondisi peris(i.an$a* Pada soal di-eri(ahu keadaan di mana sua(u -ola kuarsa le-ur di-eri lin'kun'an kon6eksi den'an suhu $an' -er-eda #auh dari suhu -enda, dan di(an$akan suhu pada pusa( -ola se(elah .ak(u (er(en(u* Karena (erkai( den'an .ak(u dan per-edaan (empera(ur den'an lin'kun'an, masa permasalahan ini (ermasuk kondisi (ak+(unak* Un(uk men$elesaikan permasalahan kondisi (ak+(unak, ada -e-erapa me(ode $an' dapa( dilakukan> lumped heat capacity, transient heat flow in a semi*infinite solid , dan convention boundary condition* Lumped hea( )apa)i($, a(au kapasi(as kalor (er'a-un', adalah me(ode pen$elesaian aliran kalor (ak+(unak $an' dapa( diaplikasikan #ika resis(ensi kalor in(ernal san'a( ke)il, sehin''a -isa dia-aikan, (erhadap resis(ensi kalor eks(ernal* Den'an ka(a lain, konduk(i6i(as -enda -esar di-andin'kan den'an kon6eksi dari lin'kun'an* Un(uk men'e)ek apakah sua(u sis(em dapa( dideka(i den'an kapasi(as kalor (er'a-un' adalah den'an parame(er -ilan'an 3io(* hs )i = k

h B koe0isien kon6eksi /@m 1*oC k B koe0isien konduksi /@m* oC s B dimensi karak(eris(ik -enda pada(> 6olume di-a'i area m Me(ode kapasi(as kalor (er'a-un' dapa( di'unakan apa-ila -ilan'an 3io( nilain$a kuran' dari !,"* Pada umumn$a, me(ode kapasi(as kalor (er'a-un' di'unakan pada -enda+-enda den'an 6olume ke)il dan konduk(i6i(as (in''i* Selain i(u, pada me(ode ini, suhu pada -enda han$a -er'an(un' kepada .ak(u dan (idak -er'an(un' kepada (empa(, $an' -erar(i pada .ak(u $an' sama, suhu di se(iap (i(ik -enda dian''ap sama* Selain me(ode (erse-u(, ada pula dua me(ode lain $an' dapa( di'unakan, $a(u aliran kalor (ransien pada -enda pada( semi (ak -erhin''a dan kondisi -a(as kon6eksi* Me(ode ini -erlaku ke(ika suhu -enda (idak -isa la'i dian''ap independen (erhadap lokasin$a* Suhu -enda akan -er'an(un' kepada .ak(u dan lokasi* 3enda pada( di sini dise-u( semi+(ak -erhin''a* 3enda -isa dian''ap demikian #ika peru-ahan suhu pada -enda adalah aki-a( dari sa(u permukaan sa#a, dan #u'a apa-ila le-ar -enda ke)il di-andin'kan den'an pan#an'n$a* Dalam pen$elesaian permasalahan den'an dua me(ode di a(as, (erdapa( sua(u 'ra0ik dis(ri-usi (empera(ur (ak (unak pada -enda, $an' di-ua( oleh Heisler* 3enda di sini di-a'i men#adi (i'a -a'ian umum, $ai(u plane, cylinder+dan spherical * Ada masin'+masin' (i'a 'ra0ik Heisler un(uk ke(i'a -enda i(u> menen(ukan suhu di pusa( -enda saa( .ak(u (er(en(u, menen(ukan suhu di lokasi lain pada .ak(u $an' sama dan dalam persamaan suhu pusa(, dan (o(al perpindahan kalor sampai .ak(u (er(en(u*

15


Peba*a'an ()al &an' dike(ahui> Di0usi6i(as (ermal>  B ?,5"! +Fm1@s Diame(er -ola> d B 1,5"! +1 m Dari diame(er, luas permukaan 8A9 dan 6olume 89 dapa( di)ari 2

AB

&d 1

B

6

&d

B ",?2"!+ m1 3

B 7,"7"! +2 m

Konduk(i6i(as (ermal> k B ",51 /@m*oC Koe0isien kon6eksi> h B ""! /@m* oC Suhu a.al -enda> % i B 15oC Suhu lin'kun'an> %  B 1!!oC &an' di(an$a> Suhu pusa( -ola se(elah 4 meni(> %8, 9 B %8!, 14!9 T∞ = 200oC

Gambar 4 !"#ma $i$%#m !&mb#r' pribadi

Pen$elesaian Akan diliha( me(ode apa $an' )o)ok un(uk men$elesaikan permasalahan ini* Per(ama den'an menin#au me(ode kapasi(as kalor (er'a-un'* V h ( ) A B !,!"5 3i B k Karena nilai -ilan'an 3io( mele-ihi !," maka me(ode kapasi(as kalor (er'a-un' (idak dapa( di'uankan* Un(uk i(u, ki(a akan men''unakan me(ode lainn$a, $ai(u kondisi -a(as kon6eksi dan meman0aa(kan 'ra0ik Heisler*

hr o 3i B

k

1

B !,?"



)i B ","!5

*+ ;o B

2

s

B ",45?1

Dari 'ra0ik 4*? di -uku Holman, ki(a -isa men)ari nilai  o@i den'an in(erpolasi*

16


o 1,4592 −1,375 1,5 −1,375

o i

=

1

−0,04

0,05 −0,04

=0,0467

T o− T ∞ T i−T ∞

= 0,0467

%o B !,!42F8% i+%9 Q % %o B !,!42F8+"F5 oC9 Q 1!!oC %o B "?",7 oC Ma8a= '&*& &'a! b)la 'e!ela* 4 eni! adala* 1#1=-3 )> 4. Sepotong bahan keramik yang cukup tebal berada pada suhu seragam / o9. Untuk menguji ketahanan bahan tersebut! dilakukan dengan menaikkan suhu permukaannya menjadi 3 kali lipat semula secara tiba-tiba. =etode apakah yang Anda gunakan untuk menyelesaikan problem di atas" #elaskan dasar Anda dalam memilih metode tersebut. )ambarkan gra+ik distribusi suhu sebagai +ungsi 7aktu pada kedalaman * cm! selama proses pengujian berlangsung? ()l&'i< Ada -er-a'ai me(ode $an' dapa( di'unakan un(uk men$elesaikan pro-lem perpindahan panas konduksi (ak (unak, dian(aran$a adalah den'an pendeka(an kapasi(as kalor (er'a-un', den'an pendeka(an aliran kalor (ransien, dan den'an pendeka(an kondisi -a(as kon6eksi* Me(ode $an' (epa( un(uk men$elesaikan pro-lem di a(as ialah den'an pendeka(an aliran kalor (ransien pada -enda semi (ak (erhin''a* Pemilihan me(ode ini didasarkan pada -ahan keramik* 3ahan keramik dike(ahui )ukup (e-al, (e(api (idak dike(ahui -erapa ke(e-alann$a se)ara pas(i dan han$a dimensi ke(e-alan $an' dike(ahui, (idak ada dimensi lain $an'

17


dike(ahui sehin''a asumsi $an' palin' (epa( di'unakan adalah den'an men'an''ap -enda (erse-u( se-a'ai semi*infinite solid * Un(uk men''am-arkan 'ra0ik dis(ri-usi suhu se-a'ai 0un'si .ak(u dan pan#an', ki(a dapa( men'an''ap suhu 8%9 se-a'ai $ dan .ak(u 8 + 9 ser(a pan#an' 89* =ra0ik ini merupakan 'ra0ik un(uk me(ode aliran kalor (ransien pada -enda semi (ak (erhin''a, den'an persamaan di0erensial un(uk dis(ri-usi suhu %8, 9 ialah 2

- T 1 - T = 2 * - + -x Kondisi a.al dan -a(asn$a ialah T ( x , 0 )=T i

T ( 0, + ) =T 0 .or + > 0 Persoalan ini dapa( diselesaikan oleh ,aplace*transform techni-ue. Solusin$a di-erikan se-a'ai -eriku( T ( x , + ) −T 0 x =er. T i −T 0 2 √ *+ Dike(ahui da(a pada soal> 0 T i =30 C 8% a(au % a.al

0

9

inisial

0

T 0 =2 x 30 C = 6 0 C 8% pada saa(

+ B !9

x =1 cm=0,01 m Den'an da(a dari li(era(ur> K B !,7 /@m oC  B 1F!! k'@m  ) B !,7 kJ@k' oC B 7!! J@ k' oC Den'an men'e(ahui da(a di a(as, ki(a -isa menen(ukan nilai di0usi6i(as (ermal un(uk keramik, $ai(u 2 k 0.8 −7 m =3,704 / 10 * = = ρc 2700 / 800 s Un(uk dis(ri-usi (empera(ur di'unakan persamaan T ( x , + ) −T 0 x =er. T i −T 0 2 √ *+

T ( x , + )− T 0=( T i−T 0 ) er.

x 2 √ *+

T ( x , + )=T 0+ ( T i −T 0 ) er.

x 2 √ *+

T ( x , + )=60 + ( 30 −60 ) er.

0.01

2 √ 3,704 / 10

−7

+

18


T ( x , + )=60 −30 er.

0.01

2 √ 3,704 / 10

−7

+

Un(uk -e-erapa 6ariasi .ak(u diperoleh da(a -eriku( ini + ?'@

0.01 2 √ 3.704 / 10

−7

er. +

T ( x , + )

0.01

2 √ 3.704 / 10

−7

+

,2F4!7F254 !,??????F? ",24"!"?5 !,?F?21 ","2"7475" !,7??" !,?472455 !,7"21F !,71"55!?F5 !,F57" !,F47"F5" !,F!"2F5 !,2F!F?521 !,252!7 %a-el 1* Dis(ri-usi %empera(ur

5 5 50 75 100 15 150

!,!!!!" !,2""4 ,!1F 5,5""? F,75F 7,?57?7 4!,"F2

3erdasarkan da(a $an' ada diperoleh dis(ri-usi suhu pada  B " )m selama .ak(u , $ai(u se-uah persamaan 'aris $ B !,!F2 Q 1?,21

Gra(" Di$%rib&$i !&h& pada ) = 1 *m 45 40 35 30 25

T ,). +. oC

20 15 10 5 0 5

25

50

75

100

125

150

+ ,$

19


KE(IMP/LAN Perpindahan kalor (er#adi karena adan$a per-edaan suhu* Perpindahan kalor konduksi (er#adi melalui media $an' molekuln$a (idak iku( -erpindah selama proses perpindahan kalor* 3e-erapa hal $an' memen'aruhi perpindahan kalor konduksi adalah #enis media, luas permukaan, per-edaan suhu, 'enerasi kalor* Perpindahan kalor dapa( di(in#au dari sudu( pandan' (unak dan (ak (unak* Se)ara sederhana, kondisi (ak (unak adalah ke(ika kalor dikalkulasi den'an memperhi(un'kan .ak(u, semen(ara (unak adalah ke(ika kalor dian''ap (idak -eru-ah (erhadap .ak(u* Pada dasarn$a, semua perpindahan kalor adalah peris(i.a (ak (unak* Sis(em insulasi adalah sua(u sis(em $an' di'unakan un(uk men'ham-a( dan men'uran'i la#u perpindahan kalor*

20


DA+AR P/(+AKA Holman, J* P* 1!"!* #eat &ransfer '(th edition. Ne. &ork> M)=ra. Hill Cen'el, &unus A* "??7* #eat &ransfer A Practical Approach. Ne. &ork> M)=ra. Hill In)ropera, ;* P* and De/i((, D* P* 8"??!9* /ntroduction to #eat &ransfer) 0nd ed *, John /ile$  Sons, Ne. &ork*

21

Makalah Konduksi Tunak-Tak Tunak

Recommend Documents