LAPORAN PRAKTIKUM POT I “KONDUKSI”
Disusun Oleh:
Samantha Juliana
0906489504
Muhammad Syaugi
0906515401
Bimo Haryowiarto
0906539093
Yoga Wienda Pratama
0906635816
DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA DEPOK 2011
DAFTAR ISI
............................................................... ............................................ ............................................ ........................................ .................. 1 DAFTAR ISI......................................... BAB I PENDAHULUAN........................................... ................................................................. ............................................ ........................................ .................. 2
I.1 Latar Belakang .................................................... .......................................................................... ............................................. ........................................ ................. 2 I.2 Tujuan Percobaan .......................... ................................................ ............................................ ............................................ ........................................ .................. 2 I.3 Prosedur Percobaan .................................. ........................................................ ............................................ ............................................. ............................. ...... 2 I.4 Instrumentasi........................................................... ................................................................................. ............................................ .................................... ..............3 ................................................................. ........................................... ................................. ........... 4 BAB II LANDASAN TEORI ............................................ II.1 Hukum Fourier ........................................... ................................................................. ............................................ ............................................ ......................... ... 5 II.2 Kondukstivitas Termal .......................................... ................................................................ ........................................... .................................... ............... 6 II.3 Konduksi Tunak ......................................... .............................................................. ............................................ ............................................. ......................... ... 7 II.3.1 Konduksi Tunak Satu Dimensi .............................. .................................................... ............................................. ............................. ...... 7 II.3.2 Konduksi Tunak Dua Dimensi ......................................... ............................................................... ........................................ .................. 8 II.4 Konduksi Tak Tunak .................................................... .......................................................................... ............................................. ............................. ...... 9 II.5 Konduktivitas Termal ............................................... ..................................................................... ............................................ ............................... ......... 10 II.6 Koefisien Perpindahan Kalor Menyeluruh .......................... ................................................ .......................................... .................... 12 BAB III DATA PENGAMATAN DAN PENGOLAHAN DATA...................................... ...................................... 15
III.1 Data Pengamatan .......................................... ................................................................. ............................................ ......................................... .................... 15 15 III.2 Pengolahan Data ........................................... .................................................................. ............................................ ......................................... .................... 16 BAB IV ANALISIS ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................. ........................... .... 26
IV.1 Analisis Percobaan...................... Percobaan............................................ ............................................ ............................................ ...................................... ................ 26 IV.2 Analisis Perhitungan ................ ..................................... ........................................... ............................................ .......................................... .................... 30 IV.3 Analisis Hasil ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................. ........................... .... 32 IV.4 Analisis Grafik ....................................... ............................................................. ............................................ ............................................. ........................... .... 34 IV.5 Analisis Kesalahan.......................... Kesalahan................................................ ............................................ ........................................... .................................. ............. 37 BAB V KESIMPULAN ......................................... ............................................................... ............................................ .......................................... .................... 38
............................................................... ............................................ ............................................ ...................................... ................ 39 REFERENSI.........................................
1
DAFTAR ISI
............................................................... ............................................ ............................................ ........................................ .................. 1 DAFTAR ISI......................................... BAB I PENDAHULUAN........................................... ................................................................. ............................................ ........................................ .................. 2
I.1 Latar Belakang .................................................... .......................................................................... ............................................. ........................................ ................. 2 I.2 Tujuan Percobaan .......................... ................................................ ............................................ ............................................ ........................................ .................. 2 I.3 Prosedur Percobaan .................................. ........................................................ ............................................ ............................................. ............................. ...... 2 I.4 Instrumentasi........................................................... ................................................................................. ............................................ .................................... ..............3 ................................................................. ........................................... ................................. ........... 4 BAB II LANDASAN TEORI ............................................ II.1 Hukum Fourier ........................................... ................................................................. ............................................ ............................................ ......................... ... 5 II.2 Kondukstivitas Termal .......................................... ................................................................ ........................................... .................................... ............... 6 II.3 Konduksi Tunak ......................................... .............................................................. ............................................ ............................................. ......................... ... 7 II.3.1 Konduksi Tunak Satu Dimensi .............................. .................................................... ............................................. ............................. ...... 7 II.3.2 Konduksi Tunak Dua Dimensi ......................................... ............................................................... ........................................ .................. 8 II.4 Konduksi Tak Tunak .................................................... .......................................................................... ............................................. ............................. ...... 9 II.5 Konduktivitas Termal ............................................... ..................................................................... ............................................ ............................... ......... 10 II.6 Koefisien Perpindahan Kalor Menyeluruh .......................... ................................................ .......................................... .................... 12 BAB III DATA PENGAMATAN DAN PENGOLAHAN DATA...................................... ...................................... 15
III.1 Data Pengamatan .......................................... ................................................................. ............................................ ......................................... .................... 15 15 III.2 Pengolahan Data ........................................... .................................................................. ............................................ ......................................... .................... 16 BAB IV ANALISIS ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................. ........................... .... 26
IV.1 Analisis Percobaan...................... Percobaan............................................ ............................................ ............................................ ...................................... ................ 26 IV.2 Analisis Perhitungan ................ ..................................... ........................................... ............................................ .......................................... .................... 30 IV.3 Analisis Hasil ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................. ........................... .... 32 IV.4 Analisis Grafik ....................................... ............................................................. ............................................ ............................................. ........................... .... 34 IV.5 Analisis Kesalahan.......................... Kesalahan................................................ ............................................ ........................................... .................................. ............. 37 BAB V KESIMPULAN ......................................... ............................................................... ............................................ .......................................... .................... 38
............................................................... ............................................ ............................................ ...................................... ................ 39 REFERENSI.........................................
1
BAB I PENDAHULUAN
I.1 Latar Belakang
Kalor merupakan salah satu bentuk energi yang dapat berpindah dari suatu tempat ke tempat yang lain, secara alami kalor berpindah dari benda yang bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu rendah. Seiring Seirin g berjalannya waktu, kalor dianggap sebagai suatu bentuk energi yang berkaitan erat dengan suhu. Kajian lanjut menunjukkan bahwa kalor dapat berpindah melalui melal ui tiga cara yaitu, konduksi, konveksi dan radiasi. Apabila dua jenis benda yang memiliki temperatur berbeda saling berkontak termal, maka temperatur benda yang lebih panas akan perlahan mendingin, sedangkan temperatur benda yang lebih dingin akan menjadi panas hingga suhu tertentu. t ertentu. Peristiwa tersebut terjadi karena adanya perpindahan kalor antara dua benda yang berkontak termal. Perpindahan panas yang mana partikel-partikel dalam medium perpindahan panas tersebut tidak berpindah disebut konduksi. Pada peristiwa konduksi, koefisien perpindahan panas dan koefisi en kontak merupakan faktor yang penting, yang dalam percobaan ini akan ditentukan besarnya untuk dua unit yang digunakan dalam percobaan.
I.2 Tujuan Percobaan
1. Menghitung koefisien perpindahan panas logam dan pengaruh suhu terhadap k, dengan menganalisa mekanisme perpindahan panas konduksi tunak dan t ak tunak. 2. Menghitung koefisien kontak.
I.3 Prosedur Percobaan
1. Memeriksa jaringan air pendingin masuk dan keluar peralatan konduksi, periksa apakah air pendingin mengalir ke dalam alat dengan membuka kran pengontrol. 2. Mengalirkan alir pendingin dengan laju sangat kecil. 3. Menghubungkan Menghubungkan kabel ke sumber listrik. 4. Memasang milivoltmeter, set mV meter pada penunjuk mV, DC. 5. Meng-ON kan saklar utama dan unit 1/2 dan 3/4. 6. Mensetting heater unit 1/2 pada angka 500 dan unit unit 3/4 pada angka 500.
2
7. Mengamati suhu tiap node 1 s/d node 10 setiap kemudian mengulangi pengamatan tiap node mulai dari node 10 s/d node 1 setiap 1 menit untuk unit 2 dan 3. 8. Menghentikan pengamatan apabila suhu node 10 telah tidak berubah suhunya pada 2 kali pengamatan.
I.4 Instrumentasi
1. Unit 2 (bagian sebelah kanan pada gambar)
Gambar 1.4.1 Instrumentasi alat unit 2
2. Unit 3
Gambar 1.4.2 Instrumentasi alat unit 3
3
BAB II LANDASAN TEORI
Kalor adalah salah satu bentuk energi yang terjadi karena adanya perbedaan temperatur. Jika pada suatu benda terdapat gradien suhu, akan terjadi perpindahan energi berupa kalor dari bagian yang bersuhu tinggi ke bagian yang bersuhu rendah. Ilmu untuk meramalkan perpindahan energi yang terjadi karena adanya perbedaan suhu di antara benda atau material adalah perpindahan kalor. Salah satu cara perpindahan energi ini melalui mekanisme yang disebut konduksi atau hantaran. Konduksi dapat diartikan sebagai transmisi energi (panas) dari satu bagian padatan yang bersuhu tinggi ke bagian padatan lain yang kontak dengannya dan memiliki suhu lebih rendah. Proses perpindahan kalor secara konduksi bila dilihat secara atomik merupakan pertukaran energi kinetik antar molekul (atom), dimana partikel yang energinya rendah dapat meningkat dengan menumbuk partikel dengan energi yang lebih tinggi. Konduksi terjadi melalui getaran dan gerakan elektron bebas. Berdasarkan perubahan suhu menurut waktu, konduksi dapat dibagi menjadi dua, yaitu konduksi tunak dan konduksi tidak tunak. Pada zat padat, energi kalor tersebut dipindahkan hanya akibat adanya vibrasi dari atom-atom zat padat yang saling berdekatan. Hal ini disebabkan karena zat padat merupakan zat dengan gaya intermolekular yang sangat kuat, sehingga atom-atomnya tidak dapat bebas bergerak, oleh sebab itu perpindahan kalor hanya dapt terjadi melalui proses vibrasi. Sedangkan proses konduksi pada fluida disebabkan karena pengaruh secara langsung karena atom-atomnya dapat lebih bebas bergerak dibandingkan dengan zat padat. Konduksi merupakan suatu proses perpindahan kalor secara spontan tanpa disertai perpindahan partikel media karena adanya perbedaan suhu, yaitu dari suhu yang tinggi ke suhu yang rendah. Konduksi atau hantaran kalor pada banyak materi dapat digambarkan sebagai hasil tumbukan molekul-molekul. Sementara satu ujung benda dipanaskan, molekul-molekul di tempat itu bergerak lebih cepat. Sementara itu, tumbukan dengan molekul-molekul yang langsung berdekatan lebih lambat, mereka mentransfer sebagian energi ke molekul-molekul lain, yang lajunya kemudian bertambah. Molekul-molekul ini kemudian juga mentransfer sebagian energi mereka dengan molekul-molekul lain sepanjang benda tersebut. Dengan 4
demikian, energi gerak termal ditransfer oleh tumbukan molekul sepanjang benda. Hal inilah yang mengakibatkan terjadinya konduksi. Konduksi atau hantaran kalor hanya terjadi bila ada perbedaan suhu. Berdasarkan eksperimen, menunjukkan bahwa kecepatan hantaran kalor melalui benda yang sebanding dengan perbedaan suhu antara ujung-ujungnya.Kecepatan hantaran kalor juga bergantung pada ukuran dan bentuk benda. Untuk mengetahui secara kuantitatif, perhatikan hantaran kalor melalui sebuah benda uniform tampak seperti pada gambar berikut.
Gambar 2.1 Mekanisme konduksi
sumber: faculty.petra.ac.id/herisw/Fisika1/13-kalor.doc
Konduksi dapat dibagi menjadi dua berdasarkan berubah atau tidaknya suhu terhadap waktu, yaitu konduksi tunak ( steady) dan konduksi tak tunak (unsteady). Konduksi tunak dapat dijelaskan sebagai konduksi ketika suhu yang dihantarkan tidak berubah atau distribusi suhu konstan terhadap waktu. Sebaliknya, konduksi tak tunak jika suhu berubah terhadap waktu. II.1 Hukum Fourier
Seorang ahli matematika fisika berkebangsaan Perancis, Joseph Fourier, menunjukan bahwa waktu rata-rata perpindahan kalor melalui media sebanding dengan gradien suhu dan daerah yang dilalui kalor tersebut. Hukum Fourier menyatakan bahwa laju perpindahan kalor (dQ/dt atau q) berbanding lurus dengan luas area ( A) yang dilalui aliran kalor dan perubahan suhu selama terjadi aliran kalor ( T/ x). q kA
T x
(2.1)
5
dengan nilai k merupakan konduktivitas termal bahan. Tanda minus menyatakan bahwa kalor mengalir ke tempat yang lebih rendah dalam skala suhu (T lebih kecil). II.2 Konduktivitas Termal
Konduktivitas termal (k ) merupakan suatu konstanta yang dipengaruhi oleh suhu yang nilainya akan bertambah jika suhu meningkat. Selain memiliki karakteristik yang dipengaruhi oleh suhu, nilai k juga merupakan suatu besaran yang dapat mengidentifikasi sif at penghantar suatu benda. Bahan yang memiliki konduktivitas termal yang besar biasanya dikategorikan sebagai penghantar panas yang baik, dan sebaliknya. Umumnya, nilai k logam lebih besar daripada nonlogam, dan k pada gas sangat kecil. Unit konduktivitas termal biasanya dinyatakan dalam Watt/moC atau BTU/jam.ft.oF. Nilai konduktivitas termal dapat diperoleh dari persamaan umum konduksi, yaitu H
Q T Q x k . A. k . t x A.t T
(2.2)
dimana ΔT adalah perbedaan suhu dan x adalah ketebalan permukaan media yang memisahkan dua suhu Bila perubahan konduktivitas termal (k ) merupakan fungsi liner terhadap perubahan suhu, maka hubungan tersebut dapat dituliskan sebagai,
k k 0 1 T
(2.3)
Pada zat padat, energi kalor dihantarkan dengan cara getaran kisi bahan. Selain itu, menurut hukum Wiedemann-Franz, konduktivitas termal zat padat mengikuti konduktivitas elektrik, dimana pergerakan elektron bebas yang terdapat pada kisi tidak hanya menghasilkan arus elektrik tapi juga energi panas. Hal ini adalah salah satu penyebab tingginya nilai konduktivitas termal beberapa jenis zat padat, terutama logam. Untuk kebanyakan gas pada tekanan sedang konduktivitas termal merupakan fungsi suhu. Pada gas ringan, seperti hidrogen dan helium memiliki konduktivitas termal yang tinggi. Gas padat seperti xenon memiliki konduktivitas kecil, sedangkan sulfur hexafluorida, yang berupa gas padat, memiliki konduktivitas termal yang tinggi berdasar tingginya kapasitas panas gas ini. Konduksi energi kalor dalam zat cair, secara kualitatif, tidak berbeda dari gas. Namun, karena molekul-molekulnya lebih berdekatan satu sama lain, medan gaya molekul
6
(molecule force field ) lebih besar pengaruhnya pada pertukaran energi dalam proses tubrukan molekul. Tabel 2.1 Konduktivitas Berbagai Jenis Zat
sumber: ittelkom.ac.id
II.3 Konduksi Tunak
Pada konduksi tunak, terjadi perpindahan energi dari bagian bersuhu tinggi ke bagian bersuhu rendah, dimana suhu tidak berubah terhadap fungsi waktu. Berdasarkan arah pergerakan laju perpindahan kalor, konduksi tunak dibagi atas konduksi tunak dimensi satu dan konduksi tunak dimensi rangkap. II.3.1 Konduksi Tunak Satu Dimensi
Sistem Tanpa Sumber Kalor
Pada aliran kalor satu dimensi dalam keadaan tunak, dimana tidak terdapat pembangkitan kalor, persamaan umum yang berlaku adalah
(2.4) Dalam koordinat silindris persamaan ini menjadi
(2.5) Dengan mengaplikasikan persamaan Fourier, pada dinding datar berlaku persamaan 7
q
k 0 A
T 2 T 1 x
T 2
2
2
2 T 1
(2.6)
Jika dalam sistem teradapat lebih dari satu macam bahan (komposit), aliran kalor dapat ditulis q
x A k A A
T 1 T 4 x B xC
k B A
(2.7)
k C A
Untuk geometri lainnya, penurunan persamaannya dapat dilihat pada tabel 1 di bagian lampiran.
Sistem dengan Sumber Kalor
Pada beberapa proses perpindahan kalor, misalnya pada reaktor nuklir, konduktor listrik, maupun sistem reaksi kimia, terdapat situasi di mana kalor dibangkitkan dari dalam. Untuk sistem tunak yang disertai adanya kalor yang dibangkitkan, maka digunakan persamaan umum,
(2.8) Pada dinding datar dengan sumber kalor berlaku persamaan T 0
q L2 2k
T w
(2.9)
Untuk geometri lainnya, persamaan yang digunakan dapat dilihat pada tabel 1 lampiran. II.2.2 Konduksi Tunak Dua Dimensi
Perpindahan kalor konduksi keadaan tunak dua dimensi, kalor mengalir dalam arah kordinat ruang x dan y yang tidak saling bergantungan satu sama lain. Untuk keadaan tunak berlaku persamaan Laplace
2T 2T 0 x 2 y 2
(2.10)
Dengan menganggap konduktivitas termal tetap. Persamaan ini dapat diselesaikan dengan metode analitik, numerik atau grafik. Penyelesaian persamaan di atas akan 8
memberikan suhu dalam benda dua dimensi sebagai fungsi dari dua kordinat ruang x dan y. aliran kalor pada arah x dan y dapat dihitung dari persamaan Fourier: q x kA x
T x
(2.11)
q y kA y
T y
(2.12)
Besaran-besaran aliran kalor tersebut masing-masing mempunyai arah x atau y. aliran kalor total pada setiap titik dalam bahan itu adalah resultan dari qx dan qy di titik itu. Jadi, vektor aliran kalor total mempunyai arah sedemikian rupa sehingga tegak lurus terhadap garis-garis suhu tetap. II.4 Konduksi Tak Tunak
Pada konduksi tak tunak, temperatur merupakan fungsi dari waktu dan jarak. Atau dengan kata lain, perpindahan kalor konduksi tunak terjadi jika suhu tidak berubah terhadap waktu dan konduksi tunak terjadi jika suhunya berubah terhadap waktu, sehingga pada persamaan perpindahan kalor konduksi tak tunak terdapat suku
T / t . Persamaan
perpindahan kalor konduksi tak tunak dapat dituliskan secara umum
2T 2T 2T 1 T T 2 2 2 x y z t 2
(2.13)
dimana α merupakan difusifitas termal. Untuk keadaan tidak tunak atau terdapat sumber kalor di dalam benda, maka perlu dibuat neraca energi. Energi di muka kiri
q x kA
Energi yang dibangkitkan di dalam unsur
qAdx
Perubahan energi dalam
Energi keluar dari muka kanan
T x
T dx t
cA
q x dx kA
T T T A k x x k x dx x xdx
9
Sehingga persamaan konduksi tak tunak satu dimensi menjadi
T T k q c x x t
(2.14)
Untuk yang alirannya lebih dari 1 dimensi, kita hanya perlu memperhatikan kalor yang dihantarkan ke dalam dan keluar satuan volume itu dalam ketiga arah koordinat. Neraca energi di sini menghasilkan q x q y q z q gen q x dx q y dy q z dz
dE dt
(2.15)
II.5 Tahanan Kontak Termal
Suatu daerah di mana analogi resistansi elektrik yang terabaikan tiba-tiba menjadi begitu berpengaruh adalah pada interfasa dari dua media penghantar. Tidak ada dua permukaan padatan yang selamanya memberikan kontak termal sempurna ketika keduanya disambungkan. Adanya faktor kekasaran permukaan, menyebabkan terbentuknya celah udara yang sempit seperti yang terlihat pada gambar 2.2(a). Konduksi melalui kontak bagian padatan ke padatan sangat efektif, tetapi konduksi yang melalui celah udara yang memiliki nilai konduktivitas termal yang kecil sangat tidak menguntungkan, ditambah lagi dengan kemungkinan terjadinya radiasi termal pada celah tersebut. Konduktansi interfasial, hc, ditempatkan pada permukaan kontak secara seri dengan material penghantar pada sisi-sisinya. Koefisien hc ini analog dengan koefisien perpindahan kalor. Jika ΔT adalah perubahan suhu yang terjadi pada daerah interfasa, maka Q = AhcΔT , di mana pada tahanan kontak Q = ΔT/ Rt , dan Rt = 1/(hc A)
10
Gambar 2.2(a) Transfer kalor melalui permukaan kontak antara 2 permukaan padatan , (b) Konduksi melalui 2 unit daerah dengan tahanan kontak
Pada gambar 2.2(b), dengan menerapkan neraca energi pada kedua bahan (bahan pertama A, bahan kedua B) diperoleh q k A A
T 1T 2 A
x A
T 2 AT 2 B 1
hc A
k B A
T 2 B T 3
x B
(2.16)
T 1 T 3
q
x A k A A 1 h2 A x B k B A
(2.17)
dengan memberi tanda Ac untuk bidang kontak termal dan Av untuk celah, serta memberi L g untuk tebal celah dan k f untuk konduktivitas termal fluida yang mengisi celah. Luas penampang total batangan adalah A, maka dapat ditulis q
T 2 A T 2 B L g
2k A Ac
L g
hc
2k B A
k f Av c
T 2 A T 2 B L g
T 2 A T 2 B 1
hc A
Ac 2k A k B Av k f L g A k A k B A 1
(2.18)
(2.19)
Tabel 2.2 berikut menampilkan sejumlah nilai hc untuk beberapa bahan. Tabel 2.2. Beberapa Nilai Konduktansi Interfasial pada Kisaran Tekanan 1-10 atm
sumber: Lienhard, 3 rd ed, page 66
Meskipun belum ada teori yang dapat meramalkan konsep tahanan kontak ini secara lengkap, beberapa hipotesis dapat diambil: 11
Tahanan kontak meningkat jika tekanan gas sekitar diturunkan hingga di bawah nilai terbesar mean free path karena konduktivitas termal efektif akan menurun pada keadaan ini.
Tahanan kontak menurun jika tekanan sambungan ditingkatkan karena akan memperluas deformasi kontak.
2.6 Koefisien Perpindahan Kalor Menyeluruh
Panas dapat ditransfer melalui tahanan yang komposit, seperti pada gambar 2.3, di mana pada satu sisi terdapat fluida panas A dan pada sisi lainnya fluida B yang lebih dingin. Untuk kasus gabungan seperti ini dapat digunakan koefisien perpindahan kalor menyeluruh, U , yang diformulasikan, Q UA T menyeluruh
(2.20)
Pada gambar 2.2 perpindahan kalor dinyatakan oleh q h1 AT A T 1
kA
x
T T h AT T B 1
2
2
2
(2.21)
(a)
(b)
Gambar 2.3(a) Perpindahan Kalor menyeluruh melalui dinding datar, (b) jaringan tahanan analog (a) sumber: Holman, 1997. hal. 33
12
Perpindahan kalor menyeluruh, yang terjadi secara konveksi dan konduksi, dihitung dengan jalan membagi beda suhu menyeluruh dengan jumlah tahanan termal, q
T A T B 1
h1 A x kA 1 h2 A
(2.22)
Sesuai persamaan 2.22, koefisien perpindahan kalor menyeluruh adalah, U
1
h1 x k 1 h2
1
(2.23)
Pada silinder bolong (gambar 2.4) yang terkena lingkungan konveksi di permukaan bagian dalam dan luarnya, luas bidang konveksi tidak sama untuk kedua fluida karena tergantung diameter dalam tabung dan tebal dinding.
Gambar 2.4 Analogi tahanan untuk silinder bolong dengan kondisi batas konveksi
Perpindahan kalor menyeluruh dinyatakan dengan, q
1
hi Ai
T A T B ln r o r i 2 kL
1
ho Ao
(2.24)
Besaran Ai dan Ao merupakan luas permukaan dalam dan luar tabung dalam. Koefisien perpindahan kalor menyeluruh dapat didasarkan atas bidang dalam atau luar tabung, sehingga U i
1 1
hi
U o
Ai
ln
r o
2 kL
r i
Ai
1
Ao ho
(2.25)
1
Ao
1
Ai hi
Ao ln r o r i 2 kL
1
ho
(2.26)
13
Beberapa nilai koefisien perpindahan kalor menyeluruh diberikan pada tabel 2 (lampiran). Nilai-nilai yang tertera pada tabel tidak sepenuhnya cocok untuk kondisi-kondisi khusus, yang perlu diperhatikan adalah
Fluida dengan konduktivitas termal yang rendah biasanya memiliki nilai h yang rendah. Ketika fluida tertentu mengalir ke suatu sisi heat exchanger, nilai U umumnya menjadi kecil.
Kondensasi dan pendidihan merupakan proses transfer kalor yang sangat efektif. Keduanya meningkatkan U namun nilai
h
yang begitu kecil tidak bisa
dikesampingkan seperti halnya exchanger. Fakta yang sering terjadi adalah:
Untuk nilai U yang besar, semua resistansi pada e xchanger pasti bernilai kecil.
Konduktor cairan, seperti air dan logam cair, memilki nilai h dan U yang tinggi.
14
BAB III DATA PENGAMATAN DAN PENGOLAHAN DATA
III.1 Data Pengamatan
Data pengamatan yang diperoleh sebagai berikut: UNIT 2
suhu awal air (T in air) = 30 oC Tabel 3.1.1 Hasil Pengamatan Unit 2 o
o
Node
T node (mV)
T out air ( C)
Node
T node (mV)
T out air ( C)
1
7.659
30
10
0.166
30.8
2
4.623
30
9
0.399
30.8
3
2.143
30
8
0.636
30.8
4
1.832
30.3
7
0.885
30.8
5
1.572
30.8
6
1.363
30.8
6
1.305
30.8
5
1.640
30.8
7
0.863
31
4
1.941
30.6
8
0.628
31
3
2.265
30.2
9
0.398
31
2
4.831
30.2
10
0.164
31
1
7.973
30.1
UNIT 3
suhu awal air (T in air) = 30 oC Tabel 3.1.2 Hasil Pengamatan Unit 3 Node
T node (mV)
T out air (oC)
Node
T node (mV)
T out air (oC)
1
4.071
33.9
10
0.703
33.7
2
3.539
33.9
9
0.929
33.7
3
2.998
34
8
1.164
33.5
4
2.537
34
7
1.450
33.5
5
2.128
34
6
1.782
33.5
6
1.804
34
5
2.122
33.5
7
1.477
34
4
2.553
33.3
8
1.170
34.2
3
3.028
33.3
9
0.942
34.2
2
3.593
33
10
0.709
34.5
1
4.180
33
15
III.2 Pengolahan Data UNIT 2
Pada pengolahan data ini digunakan metode pendekatan linear dengan basis 1 sekon. Langkah-langkah perhitungan pada metode pendekatan linear ini adalah sebagai berikut: 1. Mengubah T 1 dan T 2 yang satuannya mV menjadi satuan ºC, dengan menggunakan persamaan:
[] Selain itu, juga dihitung T avg
node
dan T avg
air
untuk setiap node, sehingga diperoleh
hasil sebagai berikut: Tabel 3.2.1 Pengolahan Data Unit 2 (1) T node 1
T node 2
T node 1
T node 2
T node avg
T air 1
T air 2
T air avg
(mV)
(mV)
( )
( )
( )
( )
( )
( )
0.183
7.659
7.973
219.83638
227.62986
223.73312
30
30.1
30.05
2
0.025
4.623
4.831
144.48286
149.64542
147.06414
30
30.2
30.1
3
0.057
2.143
2.265
82.92926
85.9573
84.44328
30
30.2
30.1
4
0.045
1.832
1.941
75.21024
77.91562
76.56293
30.3
30.6
30.45
5
0.045
1.572
1.64
68.75704
70.4448
69.60092
30.8
30.8
30.8
6
0.045
1.305
1.363
62.1301
63.56966
62.84988
30.8
30.8
30.8
7
0.035
0.863
0.885
51.15966
51.7057
51.43268
31
30.8
30.9
8
0.027
0.628
0.636
45.32696
45.52552
45.42624
31
30.8
30.9
9
0.045
0.398
0.399
39.61836
39.64318
39.63077
31
30.8
30.9
10
0.045
0.164
0.166
33.81048
33.86012
33.8353
31
30.8
30.9
Node
dx (m)
1
2. Menghitung nilai k untuk masing-masing bahan penyusun node dengan menggunakan asas Black yaitu kalor yang diterima sama dengan kalor yang dilepaskan (keluar), secara matematis ditunjukkan oleh persamaan berikut:
) (
16
dimana,
= laju alir massa (0.009 kg/s) = konstanta perpindahan panas (4200 J/(kg.ºC)) = perbedaan temperatur air di tiap node = luas permukaan logam (7.9 x 10 -4 m2) = beda suhu logam pada tiap node = jarak antar node
Sehingga nilai-nilai yang dimasukkan ke dalam perhitungan adalah sebagai berikut: T in air
=
30 ºC
Tout air avg =
30.59 ºC
m
=
0.009 kg/s
Cp
=
4200 J/(kg.ºC)
A
=
0.00079 m
Nilai k untuk masing-masing node dapat dihitung dengan menggunakan cara berikut: a. k avg stainless steel
= k node 1-2
b. k avg alumunium
= (k node 3-4 + k node 4-5 + k node 5-6)/3
c. k avg magnesium
= (k node 7-8 + k node 8-9 + k node 9-10)/3
Maka akan didapatkan hasil berikut ini: Tabel 3.2.2 Pengolahan Data Unit 2 (2) dT1
dT2
dT avg
T node avg
( )
( )
( )
( )
0.025
75.35352
77.98444
76.66898
3-4
0.045
7.71902
8.04168
4-5
0.045
6.4532
5-6
0.045
7-8
Node
dx (m)
k
k avg
1-2
185.39863
9.205280854
9.2052809
7.88035
80.503105
161.2069373
7.47082
6.96201
73.081925
182.4713105
6.62694
6.87514
6.75104
66.2254
188.173539
0.027
5.8327
6.18018
6.00644
48.42946
126.9005023
8-9
0.045
5.7086
5.88234
5.79547
42.528505
219.2000111
9-10
0.045
5.80788
5.78306
5.79547
36.733035
219.2000111
177.28393
188.43351
17
3. Menghitung persentase kesalahan relatif (% KR) dengan rumus sebagai berikut:
| | KR kavg stainless steel (k literatur = 73)
| | | | KR kavg alumunium (k literatur = 202)
| | | | KR kavg magnesium (k literatur = 158.24)
| | | | , , dan dengan menggunakan rumus berikut: ( )
4. Menghitung nilai
Berikut adalah hasil perhitungannya: Tabel 3.2.3 Hasil Pengolahan Data Q Node
Q air
Q bahan
Q loss
1-2
22.302
176.86
154.558
3-6
22.302
8.5083328
-13.793667
7-10
22.302
6.2673545
-16.034645
18
5. Menghitung nilai hc Dengan asumsi bahwa fluida yang terperangkap di dalam ruang kosong adalah udara, sehingga harga kf sangat kecil jika dibandingkan dengan nilai k A dan k B. Maka nilai hc dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
hc
Ac 2.k A .k B Av kf Lg A k A k B A 1
.
dimana, Lg
= tebal ruang kosong antara A dan B (5.10 -6 m)
kf
= konduktivitas fluida dalam ruang kosong
A
= luas penampang total batang
Ac
= luas penampang batang yang kontak ( Ac = 0.5 A)
Av
= luas penampang batang yang tidak kontak
Didapatkan hasil sebagai berikut: hc dengan k percobaan stainless steel dan alumunium
= 1750179.926
hc dengan k percobaan alumunium dan magnesium
= 18268876.07
Sedangkan data literatur hc untuk masing kontak adalah hc dengan k literatur stainless steel dan alumunium = 10724363.64 hc dengan k literatur alumunium dan magnesium
= 17746213.64
Dengan kesalahan literatur :
| | Sehingga diperoleh kesalahan literatur masing-masing logam yang kontak adalah: KR hc stainless steel dan alumunium (hc literatur = 10724363.64)
| | 19
| | KR hc alumunium dan magnesium (hc literatur = 17746213.64)
| | | | 6. Menghitung nilai
dan dengan membuat grafik k vs T node avg (menggunakan
metode least square) dengan menggunakan data k dan T node avg dari aluminium dan magnesium berdasarkan rumus :
Sehingga diperoleh grafik sebagai berikut:
Grafik T node avg vs k 250
200
150 y = -1.9021x + 316.65 R² = 0.9134
y = -7.9148x + 525.31 R² = 0.7545
k
100
Aluminium Magnesium
50
0 0
20
40 T node avg (
60
80
100
)
20
Dari grafik diperoleh persamaan sebagai berikut:
Sehingga nilai
Alumunium
Magnesium
dan untuk Alumunium dan Magnesium adalah sebagai berikut:
Alumunium (Al)
Magnesium (Mg)
21
UNIT 3
Langkah-langkah perhitungan pada metode pendekatan linear ini adalah sebagai berikut: 1. Mengubah T 1 dan T 2 yang satuannya mV menjadi satuan ºC, dengan menggunakan persamaan:
[] Selain itu, juga dihitung T avg dan T avg air untuk setiap node, sehingga diperoleh hasil sebagai berikut: Tabel 3.2.4 Pengolahan Data Unit 3 (1)
Node
dx (m)
T node 1
T node 2
T node 1
T node 2
T node avg
T air 1
T air 2
T air avg
(mV)
(mV)
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1
0.025
4.071
4.18
130.78222
133.4876
132.13491
33.9
33
33.45
2
0.025
3.539
3.593
117.57798
118.91826
118.24812
33.9
33
33.45
3
0.025
2.998
3.028
104.15036
104.89496
104.52266
34
33.3
33.65
4
0.025
2.537
2.553
92.70834
93.10546
92.9069
34
33.3
33.65
5
0.025
2.128
2.122
82.55696
82.40804
82.4825
34
33.5
33.75
6
0.025
1.804
1.782
74.51528
73.96924
74.24226
34
33.5
33.75
7
0.025
1.477
1.45
66.39914
65.729
66.06407
34
33.5
33.75
8
0.025
1.17
1.164
58.7794
58.63048
58.70494
34.2
33.5
33.85
9
0.025
0.942
0.929
53.12044
52.79778
52.95911
34.2
33.7
33.95
10
0.025
0.709
0.703
47.33738
47.18846
47.26292
34.5
33.7
34.1
2. Menghitung nilai k untuk bahan penyusun node dengan menggunakan asas Black yaitu kalor yang diterima sama dengan kalor yang dilepaskan (keluar), secara matematis ditunjukkan oleh persamaan berikut:
( ) dimana,
= laju alir massa (0.009 kg/s) = konstanta perpindahan panas (4200 J/(kg.ºC)) = perbedaan temperatur air di tiap node 22
= luas permukaan logam tiap node = beda suhu logam pada tiap node = jarak antar node
Sehingga nilai-nilai yang dimasukkan ke dalam perhitungan adalah sebagai berikut: T in air
=
30 ºC
Tout air avg =
33.735 ºC
m
=
0.009 kg/s
Cp
=
4200 J/(kg.ºC)
Karena bentuk logamnya berbeda dari atas ke bawah yaitu dari atas makin menyempit dibawah, maka kita harus menghitung satu persatu luas penampang tiap node. Maka akan didapatkan hasil berikut ini (menggunakan metode Finite-Difference): Tabel 3.2.5 Pengolahan Data Unit 3 (2) T node
Node
x(m)
A avg
k
r
delta r
1
0.025
132.13491
-558.6982
0.0006673
378.69015
0.02776364
0.002263636
2
0.05
118.24812
-552.245
0.0018087
141.34618
0.03002727
3
0.075
104.52266
-506.8244
0.0010289
270.739563
0.03229091
4
0.1
92.9069
-440.8032
0.0011616
275.728123
0.03455455
5
0.125
82.4825
-373.2928
0.0013022
290.439113
0.03681818
6
0.15
74.24226
-328.3686
0.001451
296.314819
0.03908182
7
0.175
66.06407
-310.7464
0.0016077
282.599434
0.04134545
8
0.2
58.70494
-262.0992
0.0017725
303.899837
0.04360909
9
0.225
52.95911
-228.8404
0.0019255
320.410091
0.04587273
10
0.25
47.26292
-226.8548
0.0020785
299.422481
0.04813636
avg
dT/dX
0.0504
Sehingga diperoleh nilai
untuk tembaga (Cu) sebesar k = 285.96 W/m. C o
3. Menghitung persentase kesalahan relatif (% KR) dengan rumus sebagai berikut:
| | 23
KR kavg tembaga (k literatur = 385)
| | | | 4. Menghitung nilai
dan dengan membuat grafik k vs. T node avg (metode least
square) dengan menggunakan data k dan T node avg dari aluminium dan magnesium berdasarkan rumus :
Sehingga diperoleh grafik sebagai berikut:
Grafik T node avg vs k 400 350 300 250 k
y = -0.4024x + 319.34 R² = 0.0376
200 Tembaga
150 100 50 0 0
20
40
60
80
T node avg (
100
120
140
)
24
Dari grafik diperoleh persamaan sebagai berikut: Tembaga Sehingga nilai
dan untuk Tembaga (Cu) adalah sebagai berikut:
Tembaga (Cu)
25
BAB IV ANALISIS
IV.1 Analisis Percobaan
Dalam percobaan kali ini kita akan mempelajari pengaruh jenis logam terhadap kemampuan logam tersebut dalam menghantarkan panas secara konduksi. Kita mempelajari perpindahan panas konduksi pada berbagai jenis logam dengan melakukan percobaan pada unit dua dan unit tiga. Bahan yang digunakan pada unit 2 adalah jenis bahan logam stainless steel, alumunium, dan magnesium.
Gambar 4.1.Skema susunan logam pada unit 2
Pada unit dua terdapat tiga jenis bahan logam, sehingga dalam percobaan ini kita juga akan mempelajari koefisien kontak dan bagaimana pengaruhnya terhadap perpindahan panas konduksi. Fluks kalor yang melewati dua jenis bahan yang berbeda akan terhambat karena adanya tahanan kontak termal yang akan menyebabkan penurunan suhu yang tiba-tiba pada bidang logam yang kedua. Selain itu kita juga akan menghitung koefisien β, agar kita dapat menghitung nilai k yaitu nilai konduktivitas bahan yang digunakan dalam unit dua. Pangkal batang stainless steel dihubungkan dengan sebuah pemanas listrik yang menggunakan arus bolak-balik. Akibatnya, suhu pada pangkal stainless steel akan lebih tinggi dibandingkan bagian logam lainnya. Hal inilah yang merupakan driving force yang memicu perpindahan kalor dari pangkal stainless steel ke bagian lainnya. Ketika tube furnace memberikan kalor pada salah satu ujung logam, molekul-molekul dalam logam yang dipanaskan tersebut bergerak lebih cepat, sementara itu, tumbukan dengan molekul-molekul yang langsung berdekatan lebih lambat. Molekul-
26
molekul yang bertumbukan ini mentransfer sebagian energi ke molekul-molekul lain sehingga lajunya mengalami peningkatan. Molekul-molekul ini kemudian juga mentransfer sebagian energi mereka dengan molekul-molekul lain sepanjang benda tersebut. Dengan demikian, energi gerak termal ditransfer oleh tumbukan molekul sepanjang benda. Menurut Hukum Fourier, besarnya kalor yang ditransmisikan ke suatu titik sebanding dengan konduktivitas thermal material, luas penampang, dan gradien suhu serta berbanding terbalik dengan jaraknya dari sumber kalor. q k A
T X
k merupakan konduktivitas termal, dan besarnya dipengaruhi oleh jenis material dan temperatur. Semakin besar konduktivitas termalnya, material tersebut akan semakin mudah menghantarkan kalor. Dengan asumsi bahwa fluks kalor tetap, pada material batang yang sama, suhu batang akan semakin menurun seiring bertambahnya jarak dari sumber kalor. Pada material batang yang berbeda, besarnya gradien suhu akan berbanding terbalik dengan konduktivitas termal batang kedua. Semakin besar konduktivitasnya, gradien suhu akan semakin kecil. Meskipun demikian, peristiwa konduksi yang terjadi pada logam yang dipanaskan tidak hanya dipengaruhi oleh perbedaan suhu saja. Pada dua benda padat yang saling dihubungkan, faktor kekasaran antara dua permukaan benda tersebut akan menyebabkan terbentuknya celah udara yang sempit. Pada daerah yang sempit ini (daerah yang dapat dinamakan interfasa dua media penghantar) resistansi elektrik menjadi begitu berpengaruh. Konduksi melalui kontak bagian padatan ke padatan (antarlogam) sangat efektif, tetapi konduksi yang melalui celah udara yang memiliki nilai konduktivitas termal yang kecil sangat tidak menguntungkan, ditambah lagi dengan kemungkinan terjadinya radiasi termal pada celah tersebut. Fluks kalor yang melewati dua jenis bahan yang berbeda ini akan terhambat karena adanya tahanan kontak termal yang akan menyebabkan penurunan suhu yang tiba-tiba pada bidang logam yang kedua. Berdasarkan skema alat percobaan yang terlihat pada Gambar 1, tahanan kontak thermal terhadap perpindahan kalor pada unit 2 akan terjadi di antara node 2-3 (persambungan stainless steel – alumunium) dan antara node 6 dan 7 (persambungan alumunium – magnesium).
27
Pada unit 3 bahan yang dijadikan sebagai konduktor adalah hanya 1 bahan yaitu tembaga (Cu) dan memiliki luas penampang yang membesar dari bawah ke atas. Variabel yang berpengaruh terhadap perpindahan kalor pada unit 3 adalah sumber kalor dan luas penampang. Luas penampang batang tembaga semakin besar seiring berta mbahnya jarak dari sumber kalor. Berdasarkan hukum Fourier, besarnya fluks kalor berbanding terbalik dengan luas penampang. Pada unit ini, jarak antar node merupakan variable tetap sebab jarak antar node-nya sama yaitu sebesar 0.025 m. Pada unit 3 ini, konduktivitas termalnya tidak dipengaruhi oleh jenis material, melainkan hanya sebagai fungsi suhu.
Gambar 4.2. Skema alat pada unit 3
Pada kedua percobaan baik unit 2 maupun unit 3, praktikan mula-mula memeriksa jaringan air pendingin masuk dan keluar peralatan konduksi dengan membuka kran pengontrol untuk memastikan bahwa air pendingin mengalir ke dalam alat. Air digunakan karena sifatnya yang ekonomis, mudah didapat, dan tidak berbahaya sehingga bisa dibuang ke lingkungan tanpa memerlukan penanganan lebih lanjut. Pada percobaan ini air pendingin dialirkan dengan laju yang kecil agar kita dapat mengamati perubahan suhu di tiap node karena bila laju air pendingin terlalu besar maka terlalu banyak kalor yang diserap sehingga kita tidak dapat mengamati distribusi suhu tiap node. Sehingga fungsi aliran laju air pendingin adalah hanya agar kita dapat mempelajari konduksi pada tiap node, sehingga kita dapat menghitung nilai k dengan menggunakan asas black.
28
Praktikan kemudian mengeset unit selector terlebih dahulu pada unit yang akan dicari nilai suhunya (unit yang dipilih pada percobaan ini adalah unit 2 dan 3). Pada setiap node dipasang sebuah termokopel yang berfungsi sebagai sensor suhu pada titik tersebut. Termokopel ini dihubungkan dengan konektor dan voltmeter sehingga pada titik tersebut dapat dilakukan pembacaan suhu. Karena yang digunakan adalah voltmeter, suhu yang terbaca ditransformasikan menjadi besaran tegangan atau potensial listrik dengan satuan mV. Data suhu dapat diperoleh dengan cara mengkonversikan data potensial listrik. Switch pada voltmeter digunakan untuk mengubah pembacaan suhu dari satu node ke node lainnya di sepanjang batang. Thermocouple selector yang menunjukkan node-node kemudian divariasikan sehingga suhu tiap node pada suatu unit dapat dibaca dengan menggunakan temperature recorder . Suhu air keluaran dapat diukur dengan menggunakan termometer. Caranya adalah dengan dengan menampung air yang keluar dari selang unit yang telah dipilih dalam beaker glass dan menunggu selama satu menit agar suhu air keluaran sudah stabil dan data yang diperoleh lebih akurat dan distribusi suhu pada tiap node sudah merata. Data suhu pada tiap node yang akan diperoleh sangat bergantung pada termokopel yang kita gunakan, bila termokopel-nya bagus maka data yang akan kita peroleh tentu akan sangat akurat sehingga dapat memperkecil persentase kesalahan literatur. Hal ini dikarenakan suhu pada thermocouple selector sangat sulit/lama untuk mencapai stabil. Oleh karena itu diperlukan waktu yang cukup lama agar suhu pada thermocouple selector menjadi stabil. Pengambilan data suhu pada tiap node dan suhu keluaran air dilakukan sebanyak dua kali. Data pertama kita peroleh dengan mengukur suhu pada node dan air keluaran dari node 1 ke 10, sedangkan data yang kedua kita peroleh dengan cara sebaliknya yaitu diukur dari node 10 ke 1. Hal ini bertujuan agar diperoleh data yang lebih akurat, untuk mencegah bila ternyata data yang kita peroleh dari thermocouple selector mengalami kesalahan, sehingga kita dapat melakukan kalibrasi dengan cara seperti di atas. Selanjutnya pada perhitungan, data suhu pada tiap node yang kita masukkan adalah suhu rata-rata dari kedua data suhu yang kita ambil. Pada percobaan ini kita tidak akan memperhitungkan heat loss, walaupun sebenarnya terdapat heat loss. Bila kita memperhitungkan heat loss, nilai k yang kita peroleh sebenarnya akan lebih akurat. Heat lost tidak akan terjadi apabila kita mengisolasi tiap node pada setiap
29
unit percobaan secara sempurna sehingga tidak ada kalor yang keluar. Dalam percobaan ini air pendingin yang dipilih adalah air karena air bersifat ekonomis
IV.2 Analisis Perhitungan a) Perhitungan nilai k pada unit 2 dan unit 3
Nilai k, yaitu suatu konstanta mengenai laju perpindahan kalor konduksi pada suatu material, pada percobaan ini dapat dihitung dengan memberlakukan Asas Black dimana kalor yang diterima air untuk menaikkan suhunya dianggap sama dengan kalor dilepas logam yang terjadi sebagai akibat dari adanya perbedaan suhu kontak antar dua permukaan (air dan logam) sehingga memicu adanya driving force kalor untuk berpindah dari logam (temperatur lebih tinggi) ke air (temperatur lebih rendah), digunakan rumus: Q lepas = Q terima Q terima = m. Cp air. T air Q lepas = k. A. T / x m. Cp air. T air = k. A. T / x Pada percobaan yang kami lakukan, perpindahan kalor konduksi terjadi di anatara 3 (tiga) macam logam yang berbeda sehingga memerlukan beberapa modifikasi dan sedikit kehati-hatian lebih dalam perhitungan menggunakan persamaan di atas. Tiga jenis logam yang kami gunakan adalah Alumunium, Stainless Steel, dan Magnesium dimana ketiga jenis logam tersebut terbagi ke dalam 10 node pengukuran yang berbeda sehingga dalam prosesnya perhitungannya, nilai k dapat kami peroleh dengan mengolah data temperatur air (Tair ) dan temperatur termokopel yang telah dikonversi dari satuan beda potensial (mV) ke dalam satuan temperatur (oC). untuk logam Stainless Steel terletak pada node 1-2, Alumunium pada node 3-4, 4-5, 5-6, Magnesium pada node 7-8, 8-9, 910. Dengan demikian, dari persamaan di atas dimana m = 0.009 kg/s, C p air = 4200 J/kgoC, dan Ac/A = 0.5 dan luas permukaan penampang logam adalah sebesar A=7.9 x 10-4 m2, nilai k dapat dihitung. Untuk unit 3 terdapat variasi luas area penampang. Hal akan menyebabkan perpindahan panas antara tiap node akan berbeda-beda. Hal ini sesuai dengan rumus perpindahan panas konduksi:
30
q k . A
dT dx
Untuk mencari nilai luas area penampang (A avg) di tiap node, maka kita harus mengetahui luas area penampang di masing-masing ujung konduktor. Setelah itu kita cari persamaan yang menghubungkan antara kedua luas tersebut sehingga kita dapatkan luas area penampang sebagai fungsi jarak node. Setelah diketahui maka kita dapat menentukan nilai rata-rata luas penampang antar node yang akan digunakan dalam perhitungan untuk mencari nilai k. Setelah mendapatkan nilai k, kami menghitung kesalahan relatif-nya terhadap literatur. Dengan demikian kami dapat mengetahui seberapa akurat hasil percobaan kami. Disamping juga kami dapat mengetahui bagaimana pengaruh ketidak idealan sistem peralatan yang kami pakai sebagai bahan pertimbangan untuk percobaan-percobaan yang mungkin akan kami/orang lain lakukan di kemudian hari. Ketidakidealan sistem akan berpengaruh terhadap efisiensi perpindahan kalor. Makin efisien perpindahan kalornya maka akan semakin semakin kecil kehilangan kalor (heat loss) yang dialami oleh sistem yang kita gunakan. Dengan demikian akan menyebabkan tentunya kenaikian akurasi hasil percobaan sehingga kesalahan relatif hasil percobaan semakin kecil (hasil mendekati nilai pada literatur). Dengan demikian, cara lain untuk mendekati ketepatan dan keakuratan yang kami inginkan, maka kami menghitung heat loss (kehilangan kalor) yang terjadi sebagai koreksi terhadap data dan pengolahan yang kami peroleh dan kerjakan. Heat loss dapat dihitung dengan :
qair mair .Cpair .t mair .Cpair . T out air avg T in air avg
qbahan
k lit . A.dT avg dx
qloss qbahan qair
b) Mengitung konstanta kontak permukaan unit 2
Meskipun suatu material padat, baik itu logam maupun non logam, dibuat sangatsangat halus dan dikontakkan permukaannya dengan ditekan sekuat-kuatnya, tidak ada 31
kontak yang terjadi benar-benar sempurna. Maksudnya adalah, kekasaran mikroskopik dari material tersebut menyebabkan kontak permukaan yang terjadi tidaklah sempurna atau dengan kata lain ada bagian permukaan yang tidak menempel atau dibatasi oleh fluida. Dengan demikian, maka pepindahan panas secara konduksi yang terjadi melalui permukaan kntak tersebut akan terhalang/terganggu oleh adanya fluida yang terperangkap di dalamnya. Hal ini tentu akan sangat berpengaruh terhadap laju perpindahan kalor yang terjadi. Kesempurnaan kontak permukaan tersebut dapat digambarkan sebagai h c (konstanta konta permukaan) yang dapat dihitung dengan :
hc
AC 2k A k B A v k f L g A k A k B A 1
Nilai k pada tiap-tiap logam yang terjadi kontak digunakan nilaii k dari hasil perhitungan pada bagian pengolahan data, sedangkan k f yang merupakan konduktivitas fluida dalam ruang fluida sebagai akibat ketidak sempurnaan konta dapat kita abaikan karena dapat dianggap terlalu kecil jika dibandingkan k A dan k B. Dimana k A dan k B adalah konstanta konduksi logam A dan logam B yang saling kontak/terhubung. c) Perhitungan nilai β pada unit 2 dan 3
Nilai β dapat dihitung dengan menggunakan plot grafik k vs T node avg dengan pendekatan metode least square/dilinearkan. Persamaan yang dapat digunakan, yaitu: k = k 0 + k 0. β.T dimana:
k sebagai y T sebagai x k 0 sebagai c (intersept) k 0.β sebagai m (slope)
dengan nilai k yang digunakan adalah k dari pengolahan data yang telah kami lakukan.
IV.3 Analisis Hasil
Dari percobaan dan pengolahan data yang telah kami lakukan, kami mendapati bahwa: 1. Pada Unit 2 Nilai k untuk stainless steel adalah sebesar 9.205 W/moC dengan kesalahan literatur sebesar 87.39%. Untuk logam Alumunium, nilai k adalah 177.284 W/m oC dengan
32
o
kesalahan literatur 12.235%. Untuk Magnesium, nilai k adalah 188.434 W/m C dengan kesalahan literatur 19.80%. Dari informasi tersebut dimana tercantumkan bahwa kesalahan literatur cukup besar menandakan data dan/atau pengolahan data yang kami ambil kurang akurat. Hal ini terjadi mungkin karena kekurang telitian kami dalam proses pengambilan data dan/atau karena heat loss yang trjadi tidak dimasukkan ke dalam pengolahan data sehingga menyebabkan kesalahan yang begitu besar. 2. Pada Unit 3 Nilai k tembaga dari percobaan adalah sebesar 285.96 W/m oC dengan kesalahan literatur sebesar 25.725%. Dengan kesalahan literatur sebesar ini menandakan tingginya ketidak idealan sistem konduksi yang digunakan sedemikian sehingga data yang diambil oleh praktikan kurang akurat dan berakibat pada besarnya kesalahan literatur. Kita sepakati bahwa semakin besar nilai konduktivitas termal (k), makin baik pula kemampuan material tersebut untuk menghantarkan panas baik dalam bentuk melepaskan maupun menerima kalor. Berdasarkan pada nilai k hasil percobaan dan nilai k literatur, dimana nilai k tembaga termasuk besar, maka barang tentu kemampuan logam tembaga dalam menghantarkan panas sangat baik. 3. Harapan dan Kenyataan Pada percobaan yang kami lakukan, barang tentu kami menginginkan data dan hasil pengolahan data yang akurat dengan pedoman nilai literatur. Namun pada kenyataannya kesalahan relativ dari nilai perhitungan dengan nilai literatur sangatlah besar (umumnya di atas 15%). Dari situ kami yakin bahwa alat percobaan konduksi yang kami lakukan gagal memberikan insulasi yang baik untuk mencegah adanya heat loss. Kenyataannya, heat loss yang terjadi sangat besar sedemikian hingga nilai perhitungan k menjadi tidak akurat. Rumus berikut: m. Cp air. T air = k. A. T / x adalah rumus yang berlaku bilamana heat loss yang dialami oleh sistem adalah 0 atau paling tidak sangat kecil hingga dapat diabaikan. Kenyataan yang terjadi adalah bahwa heat loss yang terjadi pada alat percobaan konduksi terlalu besar, sehingga rumus di atas harus dikoreksi/diperbaiki menjadi : heat loss + m. Cp air.
T
air = k. A. T / x
33
jika heat loss pada sistem dapat diukur, maka tentu nilai k yang akan kami peroleh tidak akan jauh beda dengan apa yang ditunjukkan oleh literatur. Hal ini juga berlaku pada
perhitungan-perhitungan lain termasuk hc, , dan lain-lain.
IV.4 Analisa Grafik
1. Pada unit 2 Pada perhitungan diperoleh nilai β yang negatif, β alumunium sebesar -0.006007 dan β magnesium sebesar -0.015067. Nilai β yang negatif menunjukkan bahwa nilai k pada suhu tertentu lebih kecil daripada k pada suhu standar. Hal ini sesuai dengan persamaan: k = k 0 (1+ β T) Nilai β yang negatif menandakan telah terjadi penyusutan luas penampang logam. Hal ini dapat terjadi karena telah terjadi korosi pada logam tersebut sehingga logam menjadi keropos dan dapat disebabkan pula terdapat pengotor-pengotor pada logam tersebut.
Grafik T node avg vs k 250
200
150 y = -1.9021x + 316.65 R² = 0.9134
y = -7.9148x + 525.31 R² = 0.7545
k
Aluminium
100
Magnesium
50
0 0
20
40 T node avg (
60
80
100
)
34
Secara teori seharusnya nilai k semakin meningkat seiring dengan meningkatnya suhu (T). Namun, pada grafik logam magnesium antara Tnode avg vs k, profilnya mendatar kemudian turun. Grafik yang turun dapat menunjukkan terjadi kontak termal terhadap logam magnesium karena perpindahan panas hanya dalam arah aksial sehingga terjadi penurunan suhu tiba-tiba. Pada grafik alumunium terjadi profil konduktivitas termal yang semakin menurun dengan meningkatnya suhu, hal ini disebabkan karena terdapat tahanan kontak termal yang cukup besar sehingga terjadi penurunan suhu tibatiba
pada
logam
kedua.
Tahanan
kontak
termal
ini
terjadi
karena
adanya
ketidaksempurnaan kontak antara alumunium dan magnesium sehingga terdapat fluida yang terperangkap di dalam ruangan yang kosong antara kedua logam sehingga penghantaran panas antar logam terdapat gangguan.
(a)
(b)
(c) Gambar 5.3 (a) Tahanan Kontak Termal secara Fisik (b) Profil Temperatur Tahanan Kontak Termal
(c) Tahanan Kontak Termal Sumber: Holman, J.P. 1992. Heat Transfer; Seventh Edition. New York: McGraw-Hill
2. Pada unit 3 Nilai k untuk unit 3 dengan bahan logamnya adalah tembaga sebesar 285.96 W/m.oC dan kesalahan literatur sebesar 25.725 %. Dengan kesalahan literatur lebih dari 10% menandakan data yang diambil oleh praktikan kurang akurat. Semakin besar nilai 35
konduktivitas termalnya, makin besar kemampuan bahan tersebut untuk menghantarkan panas. Dilihat dari nilai k hasil percobaan dan nilai k literatur, kemampuan logam tembaga dalam menghantarkan panas sangat baik. Pada perhitungan diperoleh nilai β yang negatif, β tembaga sebesar -0.0012601. Nilai β yang negatif menunjukkan bahwa nilai k pada suhu tertentu lebih kecil daripada k pada suhu standar. Hal ini sesuai dengan persamaan: k = k 0 (1+ β T) Nilai β yang negatif menandakan telah terjadi penyusutan luas penampang logam. Hal ini dapat terjadi karena kemungkinan telah terjadi korosi pada logam tersebut sehingga logam menjadi keropos dan dapat disebabkan pula terdapat pengotor-pengotor pada logam tersebut.
Grafik T node avg vs k 400 350 300 250 k
y = -0.4024x + 319.34 R² = 0.0376
200 Tembaga
150 100 50 0 0
20
40
60
80
T node avg (
100
120
140
)
Profil Tnode avg vs k pada unit 3 yang berbahan logam tembaga naik turun dengan penurunan grafik yang tidak besar pada puncak 1-2, namun menuju puncak 3 terjadi penurunan yang besar. Secara teori luas penampang bergantung pada R, yang diperoleh dari pendekatan dx linier terhadap Δ diameter akhir dan awal. Saat A makin besar nilai k menurun karena nilai k dari persamaan berbanding terbalik dengan A saat q tetap. Juga makin besar A, distribusinya makin sulit merata, dengan kata lain distribusi 36
suhu sebanding dengan k. Namun, pada grafik tidak menghasilkan profil yang menurun terus-menerus, pada suhu tertentu profil grafik naik, hal ini dapat disebabkan gangguan pada termokopel atau membutuhkan waktu yang agak lama untuk memperoleh hasil yang baik atau dapat pula disebabkan kondisi logam yang sudah tidak baik dikarenakan korosi dan sebagainya.
IV.5 Analisis Kesalahan
1. Pada termokopel yang digunakan telah terjadi kekurangakuratan pembacaan suhu karena diperlukan waktu yang cukup lama untuk termokopel dalam membuat suhu yang dibacanya berada pada keadaan stabil. Hal ini dapat dikarenakan oleh kadar logam pada termokopel yang sudah tidak murni lagi. 2. Pada nyatanya terdapat heat loss pada percobaan ini, tetapi tidak turut diperhitungkan sehingga terjadi hasil perhitungan yang kurang akurat. Bila kita memperhitungkan heat loss tentunya nilai k yang kita peroleh akan lebih akurat. Heat lost mungkin tidak terjadi apabila kita mengisolasi secara sempurna tiap node sehingga tidak ada kalor yang keluar pada tiap node. 3. Kurang telitinya praktikan dalam mengukur data temperatur air keluaran yang dilakukan ketika suhu air keluaran belum konstan/ proses belum steady. 4. Waktu untuk menunggu perpindahan panas yang kurang lama sehingga data yang diperoleh kurang akurat. 5. Asumsi yang digunakan kurang tepat, misalnya untuk nilai Av, Ac, dan Lg pada perhitungan koefisien kontak (hc).
37
BAB V KESIMPULAN
1. Konduksi merupakan suatu proses perpindahan kalor secara spontan tanpa disertai perpindahan partikel media karena adanya perbedaan suhu, yaitu dari suhu yang tinggi ke suhu yang rendah. 2. Besarnya perpindahan kalor sebanding dengan gradien suhu yang dinyatakan dalam persamaan: q A
T X
3. Pada praktikum ini diasumsikan bahwa besarnya kalor yang dilepas bahan konduktor sama dengan besarnya kalor yang diterima air. q konduktor = q air
kA
dT dx
mCpT out air T in air
4. Konduktivitas termal adalah sifat suatu bahan atau media dalam menghantarkan panas. 5. Pada percobaan ini didapatkan hasil sebagai berikut:
Unit 2
Untuk perhitungan nilai konduktivitas termal: k stainless steel
= 9.205280854 W/m. oC dengan KR = 87.39%
k aluminium
= 177.2839289 W/m. oC dengan KR = 12.235%
k magnesium
= 188.4335082 W/m. oC dengan KR = 19.08%
Untuk perhitungan koefisien kontak termal: hc stainless steel – alumunium = 1750179.93 dengan KR = 83.68% hc alumunium – magnesium
= 18268876.1 dengan KR = 2.945%
Untuk perhitungan nilai β β alumunium = -0.006007 β magnesium = -0.015067
Unit 3
k tembaga = 285.96 W/m. oC dengan KR = 25.725% β tembaga = -0.0012601
38