MAKALAH PERPINDAHAN KALOR Problem Based Learning (PBL)
Pemicu 1 Per!inda"an Kalor Kon#e$si Alami Alami dan Pa$sa
Disusun Oleh : Kelompok 2 Clara Novia (1306370985 Clau!ia "a#a $n!rapu%ri (1306&12180 $%amar 'asana )iahaan (1306371016 Kamila *u%h+ia 'u%ri (1306&12193 ,er# "uhamma! O%ar#no (1306370770
%EKNOLO&I BIOPRO'E' DEPAR%EMEN %EKNIK KIMIA NIER'I%A' INDONE'IA De!o$* +,1-
Ka.a Pengan.ar
'er%ama-%ama. penulis in/in memana%kan pui !an s#ukur kepa!a ,uhan s%. karena !en/an erka% !an rahma%n#a. penulis !apa% %ermo%ivasi un%uk men#elesaikan makalah 'erpin!ahan 'anas ini %epa% ak%u
)elain i%u.
penulis u/a in/in men/uapkan men/ uapkan %erima kasih kepa!a k epa!a : 1 $u Dianursan%i Dianursan%i !an $u ,ania )ur#a 4%ami a%as imin/ann#a imin/ann#a sehin//a penulis !apa% men#elesaikan men#eles aikan makalah ini 2 ,eman-%em ,eman-%eman an #an/ %elah men!ukun/ men!ukun/ kami selama selama proses pen#elesa pen#elesaian ian makalah ini "akalah pemiu $$ ini er%emakan %en%an/ 'erpin!ahan Kalor Konveksi 'emahasan !ia/i mena!i !ua a/ian #ai%u Konveksi lami !an Konveksi 'aksa "akalah ini !iua% !en/an %uuan un%uk memper!alam pen/e%ahuan !an pen/er%ian pemaa men/enai men /enai konsep perpin!ahan perpin !ahan kalor konveksi. konv eksi. ser%a penerapann#a !alam !a lam kehi!upan sehari-hari sehari-h ari )elain i%u. penulis u/a menoa men oa menerapkan konsep-konsep %erseu% !alam sua%u sis%em !alam soal perhi%un/an al ini !ilakukan !en/an %uuan supa#a mempermu!ah pemahaman konsepkonsep %erseu% kan %e%api. penulis men#a!ari aha makalah #an/ !iua% ini %i!aklah sempurna. oleh karena i%u. penulis men/harapkan a!an#a kri%k !an saran #an/ meman/un %eru%ama !ari para pemaa khir ka%a. penulis kemali la/i men/uapkan %erima kasih kepa!a semua pihak #an/ %elah erperan erp eran ser%a !alam proses pen#usunan p en#usunan makalah ini in i Depok. 20 pril 2015
'en#usun
Da/.ar Isi alaman u!ul u!ul 1 1
2
Ka%a 'en/an%ar 'en/an%ar 2 2 Da+%ar $si $si 3 Da+%ar amar amar & Da+%ar ,ael ,ael & & a 1 : 'en!ahuluan 11 *a%ar elakan/ elakan/ 5 5 12 ,uuan ,uuan 5 a 2 : ,eori ,eori Dasar 21 'erpin!ahan Kalor Konveksi pa!a 'la% "irin/ 6 22 'erpin!ahan Kalor Konveksi pa!a 'la% er%ikal6 er%ikal6 23 'erpin!ahan Kalor Konveksi pa!a i!an/ !an )ilin!er er%ikal7 er%ikal7 2& 'erpin!ahan 'erpin!ahan Kalor Konveksi Konveksi pa!a ola !an Dalam Dalam ;uan/ ,er%u%up ,er%u%up 8 8 25 "e%o!e *",D *",D 9 9 26 "e%o!e N,4-<+ek%ivi%as N,4-<+ek%ivi%as 9 27 =ak%or 'en/o%or 'en/o%or 10 a 3 : 'emahasan 31 Con%oh Kasus: n/in Dara% Dara% !an n/in *au% 12 32 'erhi%un/an 'erhi%un/an 1& 1& a & : Kesimpulan29 Da+%ar 'us%aka 'us%aka 30 30
Da/.ar %abel %abel ,ael 1 'arame%er nilai Nu un%uk Kalor ,e%ap 7 ,ael 2 uun/an
3
Da/.ar &ambar r 1 $lus%rasi 'ermukaan "irin/6 r 2 liran Konveksi pa!a 'la% er%ikal6 r 3 Konveksi pa!a ola8 r & n/in *au%12 r 5 n/in Dara% 13 r 6 $lus%rasi )oal No 11& r 7 $lus%rasi )oal No 216 r 8 $lus%rasi )oal No 318 r 9 $lus%rasi )oal No &a19 r 10 $lus%rasi )oal No &21 r 11 $lus%rasi )oal No 522 r 12 $lus%rasi )oal No 623 r 13 la% 'enukar Kalor liran )ilan/2& r 1& ra+ik liran !alam la% 'enukar Kalor2& r 15 <+ek%ivi%as la% 'enukar Kalor "en#ilan/ !en/an Ke!ua =lui!a ,i!ak ,erampur25 r 16 $lus%rasi )oal No 7 26
BAB 1 PENDAHLAN 101 La.ar Bela$ang Dalam kehi!upan sehari-hari. %en%un#a serin/ ki%a %emui ke/ia%ake/ia%an #an/ erhuun/an !en/an perpin!ahan panas. aik konveksi maupun kon!uksi )alah sa%u ke/ia%an #an/ umum ki%a %emui a!alah proses
4
menemur au #an/ meman+aa%kan perpin!ahan panas konveksi !en/an sumer panas erupa sinar ma%ahari kan %e%api %en%un#a %erka!an/ pemanasan akan memu%uhkan ak%u #an/ lama (kuran/ e+isien Oleh karena i%u. ki%a perlu memahami seper%i apa proses pemanasan #an/ %era!i !an +ak%or #an/ mempen/aruhi proses %erseu% 'a!a makalah $$ ini. penulis akan memahas men/enai perpin!ahan panas konveksi Dalam perpin!ahan panas konveksi. perpin!ahan %era!i !iser%ai !en/an perpin!ahan !ari me!ia %rans+er panasn#a 'emahasan men!alam men/enai konveksi akan erkai%an !en/an konveksi seara alami !an konveksi seara paksa #an/ !ilakukan pa!a era/ai en%uk /eome%ri oek Kon!isi-kon!isi a%as #an/ !ialami u/a !ivariasi se!emikian rupa sehin//a menamah aasan !an pen/er%ian konveksi sen!iri
10+ %uuan ,uuan !ari penulisan makalah ini a!alah 10 memper!alam pen/e%ahuan !an aasan men/enai perpin!ahan kalor konveksi aik seara alami !an konveksi paksa +0 memerikan pen/e%ahuan men/enai analisis permasalahan pa!a perpin!ahan kalor konveksi alami !an konveksi paksa 20 men#elesaikan %u/as "a%a Kuliah 'erpin!ahan Kalor pa!a a/ian Konveksi lami !an Konveksi 'aksa
BAB + LANDA'AN %EORI +01 Per!inda"an Kalor Kon#e$si !ada Pla. dengan Permu$aan miring 'a!a permukaan mirin/. !i !aerah %urulen. !en/an u!ara. !i!apa% kolerasi empiris eriku%: Nu x
= 0317( Gr ?
x
'r )
1> &
10
un%uk
10
< Gr ?
'r < 10
15
x
(1
Dimana r?@ un%uk permukaan panas men/ha!ap ke a%as. !an (r?@ os A un%uk permukaan panas men/ha!ap ke aah4n%uk silin!er mirin/.perpin!ahan kalor laminar pa!a kon!isi +luks kalor-%e%ap !apa% !ihi%un/
5
!en/an persamaan:
(2
un%uk r * 'r B 2 @ 108 !en/an A su!u% silin!er !en/an /aris ver%ikal
amar 1 $lus%rasi permukaan mirin/ )umer : Dokumen 'ria!i
'a!a ruan/ %er%u%up. en%uk umum konveksi pa!a ruan/ %er%u%up a!alah k e k
m
= C (Gr δ 'r
n
L δ
(3)
!en/ankons%an%a C. n. !an m a!a pa!a %ael pa!a lampiran
+0+ Per!inda"an Kalor Kon#e$si !ada Pla. er.i$al Pla. er.i$al nalisis !apa% !ilakukan seara ma%ema%is !an palin/ se!erhana !ian%ara #an/ lain 2 −∂ p ∂ u ∂ v ∂ v + = − + ρ u v ρg μ 2 ∂x ∂y ∂x ∂y
(
)
(&
∂p =− ρ x g ∂x
ra!ien %ekanan %era!i karena * !ia%as pla%.
(
)
2
∂ u ∂v ∂ v +v = g ( ρ x − ρ ) + μ 2 (5 ρ u ∂x ∂y ∂y ρ x − ρ= β !ari persamaan ρ=
( )
1 ∂V V ∂ T
=
p
Dis%riusi suhu
amar 2 liran Konveksi pa!a 'la% er%ikal )umer : Dokumen 'ria!i
ρ x − ρ
ρ ( T −T ∞) T −T ∞
2
=( 1− y ) 8 T w −T ∞
(6
)emua persamaan !iproses leih lanu% hin//a akhirn#a men/hasilkan 1 −1 −1 δ 2 4 =3,93 Pr (0,952 + Pr ) Gr 4 (7 x
Nu x =
hx 2 x = k δ
(8
6
+02 Per!inda"an Kalor Kon#e$si !ada Bidang dan 'ilinder er.i$al Iso.ermal )ilin!er ver%ikal !apa% lan/sun/ !ia%asi sea/ai pla% verikal ika D 35 ¿ 1 (9 L 4 Gr L Dari peroaan Churill !an Chu. !iperoleh 1
Nu=
0,68 + 0,67 Ra 4
[ ( )] 1+
1 2
Nu =
9
0,492
16
ika Ra L< 109
4 9
(10
Pr
0,825 + 0,387 Ra 0,492 Pr
1 6
9 8 16 27
[ ( )] 1+
ika
−1
10
< Ra L < 10 12 (11
Dari peroaan a#le#. !iperoleh 1
Nuf = 0,10 ( Gr f Pr f )
3
(12
Kalor %e.a! ika in/in men//unakan Nu umum. maka 1
m
Nu x =C ( Gr x Pr )
m
mena!i Nu =C ( 1+ m ) ( Gr Pr )( 1+m) (13 x x m 1 1 = ( m= ) 4n%uk aliran *aminar. m+ 1 5 4 1 1 m = ( m= ) 4n%uk aliran ,urulen. m+ 1 4 3 ,ael 1 'arame%er un%uk nilai Nu
7
+03 Per!inda"an Kalor Kon#e$si !ada Bola dan dalam Ruang %er.u.u! A0 Bola a er!asarkan peroaan #an/ !ilakukan ma%o
amar 3 Konveksi pa!a ola
!an ,ien (e@perimen% pa!a air. erlaku persamaan Gr f Pr f
)umer : Dokumen 'ria!i
¿ ¿ Nuf = 2+ 0,50 ¿
er!asarkan peroaan #an/ !ilakukan Eu/e. erlaku persamaan 1 hd 5 Nuf = = 2 + 0,392 Gr f 4 , 1 < Gr f < 10 (15 kf ika 'r !imasukkan. persamaan mena!i
Gr f Pr f
¿ (16 ¿ Nuf = 2+ 0,43 ¿ B0 Pada Ruang %er.u.u! a en%uk umum konveksi ruan/ %er%u%up Grδ Pr
¿ ¿
k e = ¿ k
(17
. n. !an m %er!apa% pa!a ,ael 3 sesuai !en/an en%uk masin/masin/
8
,ale 2 uun/an
+0- Me.ode LM%D (Log Mean %em!era.ure Di//erence) 'a!a penukar kalor pipa /an!a. +lui!an#a !apa% men/alir !alam aliran seaar maupun aliran laan arah ;umus #an/ !i/unakan !alam men/hi%un/ perpin!ahan kalor !alam susunan pipa /an!a a!alah: F4
! !"Tm (18
Ke%eran/an: 4 koe+isien perpin!ahan kalor men#eluruh *uas permukaan perpin!ahan kalor #an/ sesuai !en/an !e+inisi 4
" Tm e!a suhu ra%a-ra%a #an/ %epa% un%uk !i/unakan !alam penukar kalor e!a suhu an%ara +lui!a panas !an +lui!a !in/in pa!a ak%u masuk !an pa!a ak%u keluar %i!aklah sama. sehin//a perlu !i%en%ukan nilai ra%a-ra%a un%uk !i/unakan !alam rumus men/hi%un/ perpin!ahan kalor 4n%uk kalor #an/ !ipin!ahkan melalui unsur luas ! !apa% !i%ulis: !G -mh ! h ! !,h m ! ! !, (19 !imana suskrip h !an masin/-masin/ menan!ai +lui!a panas !an +lui!a !in/in 'erpin!ahan kalor !apa% u/a !in#a%akan sea/ai: !G 4
! (,h-,
! ! (20 9
)e%elah !i/aun/ an%ar %iap rumusn#a. maka !i!apa%i rumus e!a suhu ra%ara%a:
" T m=
( T h 2−T 2 )− ( T h 1−T 1 ) ln
(T h 2−T 2 ) (T h 1−T 1 )
(21
'enurunan *",D men#an/ku% !ua pen/an!aian: 1 Kalor spesi+ik +lui!a %i!ak eruah menuru% suhu 2 Koe+isien perpin!ahan kalor konveksi %e%ap un%uk seluruh penukar kalor
+04 Me.ode N%5E/e$.i#i.as 'en!eka%an *",D !alam analisis penukar kalor er/una ila suhu masuk !an suhu keluar !ike%ahui a%au !apa% !i%en%ukan !en/an mu!ah. sehin//a *",D !apa% !en/an mu!ah !ihi%un/. !an aliran kalor. luas permukaan. !an koe+isien perpin!ahan kalor men#eluruh !apa% !i%en%ukan ila ki%a harus menen%ukan suhu masuk a%au suhu keluar. analisis ki%a akan melia%kan prose!ur i%erasi karena *",D i%u sua%u +un/si lo/ari%ma Dalam hal !emikian. analisis akan leih mu!ah !ilaksanakan !en/an men//unakan me%o!e #an/ er!asarkan a%as e+ek%ivi%as penukar-kalor !alam memin!ahkan seumlah kalor %er%en%u>me%o!e N,4-<+ek%ivi%as <+ek%ivi%as penukar-kalor (HE effectiveness !i!e+inisikan sea/ai eriku%:
#fek$%f%$a&=∈=
perp%'daha' ka()r 'ya$a perp%'daha' ka()r mak&%mumya'g mu'gk%'
4n%uk penukar kalor aliran searah. persamaan ini !apa% !i%urunkan mena!i: 1−exp ∈=
[ ( )( −*+ C m%'
1+
1+
C m%' C mak&
)]
C m%' C mak&
)]
C m%'
(22
C mak&
4n%uk penukar kalor aliran laan arah: 1 −exp ∈=
[ ( )( −*+ C m%'
1−
( ) ( )( − )]
1−
C m%'
C mak&
exp [
−*+ C m%'
1
C m%'
(23
C mak&
´ c. !inamakan lau kapasi%as )uskri min !an ma@ !en/an C = m ´ c minimum !an m´ c menunukkan aliran #an/ mempun#ai C = m
10
maksimum Kelompok suku UA > C min !iseu% umlah sa%uan perpin!ahan (numer o+ %rans+er uni% N,4 karena memeri pe%unuk %en%an/ ukuran penukar-kalor Halaupun a/an-a/an N,4-e+ek%ivi%as san/a% erman+aa% !alam soal meranan/ ala% penukar kalor. a!a pula penerapan lain #an/ memerlukan ke%eli%ian #an/ leih %in//i !ari #an/ iasa !i!apa%kan !ari /ra+ik )elain i%u. prose!ur meranan/ mun/kin an#ak men//unakan kompu%er. #an/ memerlukan a!an#a persamaan anali%is un%uk kurva-kurva i%u Dalam an#ak hal. %uuan analisis ialah un%uk menen%ukan N,4 !an un%uk i%u !apa% !iua% sua%u persamaan eksplisi% un%uk N,4 !en/an men//unakan e+ek%ivi%as !an peran!in/an kapasi%as
+04 6a$.or Pengo.or76ouling Dalam ilmu perpin!ahan kalor +oulin/ a!alah pemen%ukan lapisan !eposi% pa!a permukaan perpin!ahan panas !ari ahan a%au sen#aa #an/ %i!ak !iin/inkan ahan a%au sen#aa i%u erupa kris%al. se!imen. sen#aa iolo/i. pro!uk reaksi kimia. a%aupun korosi 'emen%ukan lapisan !eposi% ini akan %erus erkeman/ selama ala% penukar kalor !ioperasikan kumulasi !eposi% pa!a permukaan ala% penukar kalor menimulkan kenaikan pressure !rop !an menurunkan e+isiensi perpin!ahan panas ;umus =oulin/ : 1 1 − R- = (2& * k)$)r * .er&%h
11
BAB 2 PEMBAHA'AN
2018on.o" Kasus Da!a.$a" anda menggambar$an dan menelas$an me$anisme !er!inda"an $alor 9ang .eradi !ada !eris.i:a angin lau. dan angin dara.* ser.a !ersamaan5!ersamaan $on#e$si 9ang .erliba. dalam !enelasan me$anisme .ersebu.; aa : 'erpin!ahan kalor konveksi a!alah perpin!ahan kalor melalui sua%u me!ium (+lui!a #an/ !iser%ai !en/an perpin!ahan me!ium %erseu% 'eris%ia an/in lau% !an an/in !ara% a!alah salah sa%u on%oh konveksi enis alamiah Konveksi alamiah (natural convection. a%au konveksi eas ( free convection. %era!i karena +lui!a #an/. karena proses pemanasan. eruah •
!ensi%asn#a (kerapa%ann#a. !an er/erak naik n/in *au%
12
amar & n/in *au% )umer : www.eprints.uny.ac.id
Kalor enis !ara%an (Ia% pa!a% leih keil !aripa!a kalor enis air lau% (Ia% air kia%n#a ke%ika !ipanaskan oleh aha#a ma%ahari pa!a sian/ hari. kenaikan suhu !ara%an leih esar !aripa!a kenaikan suhu air lau% 'a!a sian/ hari !ara%an leih epa% men#erap kalor !aripa!a lau%an sehin//a !ara%an akan leih panas !ari pa!a lau% al ini men/akia%kan u!ara panas !i !ara%an akan naik !an %empa% %erseu% !iisi oleh u!ara !in/in !ari permukaan lau%. sehin//a %era!i /erakan u!ara !ari lau% menuu ke !ara% #an/ iasa !iseu% an/in lau%
•
n/in Dara%
amar 5 n/in Dara% )umer : www.eprints.uny.ac.id
'a!a malam hari !ara%an leih epa% !in/in !aripa!a lau%an sehin//a !ara%an akan leih !in/in !ari pa!a lau% al ini men/akia%kan u!ara panas !i permukaan air lau% akan naik !an %empa% %erseu% !iisi oleh u!ara !in/in !ari !ara%an. sehin//a %era!i /erakan u!ara !ari !ara% menuu ke lau% #an/ iasa !iseu% an/in !ara% n/in !ara% %era!i pa!a malam hari. iasa !i/unakan oleh nela#an %ra!isional un%uk melau% menari ikan "enuru% Ne%on. pa!a perpin!ahan kalor konveksi konveksi erlaku:
13
FC hC C % Den/an: FC keepa%an perpin!ahan kalor (%u>. H C luas me!ia (+%2. m2 % e!a suhu permukaan en!a (, !en/an suhu +lui!a #an/ men/alir (,J hC Koe+isien perpin!ahan kalor konveksi Karena perpin!ahan kalor seara konveksi %era!i pa!a +lui!a. maka nilai !ari h !i%en%ukan oleh era/ai variael: - en%uk en!a
- *e%ak en!a
- suhu permukaan (%s
- 4kuran a%au !imensi
- suhu +lui!a (%a
- e!a suhu (%
- /ravi%asi (/
- viskosi%as ( µ
- Densi%as ( ρ
- kapasi%as kalor (p
- koe+isien muai volum ( β
- kea!aan permukaan en!a
- kon!uk%ivi%as %ermal (k
20+Per"i.ungan 10 'ebua" $ole$.or sinar ma.a"ari* berben.u$ !la. ra.a beru$uran 1 m +* .erle.a$ miring dengan sudu. +, ⁰ .er"ada! "ori
cm0 'u"u endela .rans!aran di!er.a"an$an !ada su"u 3, o80 Hi.ungla" !er!inda"an $alor $on#e$si alami 9ang .eradi di an.ara !ermu$aan !anas dengan endela .rans!aran? aa : Dike%ahui: 1m2 8 m A 20L
14
, 160LC ,M &0LC ' 1 a%m
8am2ar 63 $lus%rasi )oal no 1
()umer : $ersonal esource
sumsi: 1 =lui!a !i an%ara pla% a!alah u!ara )i+a% u!ara !ievaluasi pa!a suhu ra%a-ra%a an%ara ke!ua pla% sehin//a !i!apa%kan:
Den/an men/in%erpolasi. !i!apa%kan :
μ=20,86
'r 0697
k =0,0314
kg m/ &
0 m/ ℃
•
"en/hi%un/ aylei!" Num#er
•
"en/hi%un/ kon!uk%ivi%as ,hermal 1,6
sin 1,8 ¿
¿
1708 (¿ Ra L cos 1 ¿ )+
[
1−¿
[
( Ra L cos 1 )
1 3
18
−1
]
]
h( 1708 =1+ 1,44 1− ¿ k Ra L cos 1 sin1,8 ¿
1,6
¿
1708 (¿ 2,492.10 cos 20 2 ¿ )+ 6
[
1 −¿
[
1
( Ra L cos20 2 ) 18
3
−1
]
]
1708 h( =1 +1,44 1− ¿ 6 k 2,492. 10 cos20 2
15
h( = 1 + 1,44 [ 0,999 ] ( 0.999 ) +6,314 =8,75 k •
"en/hi%un/ lau perpin!ahan kalor
k e
= 8,75 sehin//a k e = 8,75.0,0314 =0,275
k
0 m/ ℃
Nilai G #an/ !i!apa%kan mena!i :
3=
k e + ( T 1 −T 2) 0,275.1.120 = =412,5 0 0,08 δ Jadi perpindahan kalor konveksi yang terjadi antara permukaan panas dengan jendela transparan adalah sebesar 412W
+0 'ebua" bola berdiame.er +*- cm berada !ada su"u 2>@8* a$an dibenam$an $e dalam sua.u :ada" 9ang berisi air dengan su"un9a 1-@80 a0 Bagaimana anda menelas$an !engaru" dimensi dan u$uran :ada" .ersebu. .er"ada! me$anisme !er!inda"an $alor 9ang .eradi !ada s9s.em di a.as; b0 =i$a :ada" 9ang diguna$an adala" sua.u beana 9ang beru$uran >4 cm 2* bagaimana anda menen.u$an lau !er!inda"an $alorn9a; c0 A!a 9ang menadi !er.imbangan anda dalam menen.u$an !ersamaan em!iris 9ang a$an diguna$an un.u$ men9elesai$an !roblem dia.as;
16
=a:ab a 'roses perpin!ahan kalor konveksi a!alah perpin!ahan kalor #an/ !iiku%i oleh perpin!ahan par%ikel par%ikel Ia% peran%aran#a 'a!a mekanisme perpin!ahan kalor !ia%as a!alah perpin!ahan kalor konveksi !ari permukaan ola menuu ke +lui!a a!ahn#a 'a!a peris%ia ini. %ermasuk !alam peris%ia perpin!ahan panas konveksi !ua !imensi #ai%u. perpin!ahan panas konveksi an%ara !ua i!an/ #an/ erlainan !alam peran%ara +lui!a 'erpin!ahan panas men/anu% asas lak. #ai%u kalor #an/ !ilepas akan sama !en/an !en/an kalor #an/ !i%erima a!i kalor #an/ akan !ilepas oleh ola akan sama !en/an kalor #an/ !i%erima oleh +lui!a #an/ a!a !an a!ahn#a 4kuran !ari a!ahn#a akan mempen/aruhi suhu se%iman/ !ari sis%em #an/ a!a pa!a soal. ke%ika suhu ola sama. volume +lui!a sean!in/ !en/an esar a!ah. maka ika a!ah +lui!a keil suhu se%iman/ akan mena!i leih esar !ian!in/ !en/an suhu se%iman/ pa!a a!ah #an/ leih esar sumsi:
'erpin!ahan kalor !ari ola ke air )emua si+a% !i evaluasi pa!a suhu +ilm Dike%ahui: D 2.5 m 0.025 m ,38C ,M15C
amar 7 $lus%rasi )oal no 2 )umer : Dokumen 'ria!i
Tf =
Tw + T ∞ 2
Tf =
38 + 15 =26,5 4 C 2
)i+a% !ari air !i%inau pa!a suhu +ilm. maka !iperoleh: K 0.61&
Gambar 3. Ilustrasi
2
10
10 gβ ρ Cp =1,9 x 3 /4 C μ k m
gβ ρ Cp ( Tw −T ∞ ) d =1,9 x 1010 (38 −15 ) ( 0,025 )3=6,83 x 10 6 GrPr = μ k 2
3
17
Den/an men//unakan rumus !iaah un%uk nilai 3@ 105 B r'r B 8@ 108 1/4
6 1/ 4
Nu=2 + 0,05 ( GrPr ) =2 + 0,05 ( 6,83 x 10 ) =27,56 Nu / k =676,87 0 / m 2 4 C h= d 3 =h x + x " T 3 =676,879 ( 4 5 ) ( 0,0125 ) x ( 38−15 ) =30,55 0 2
'a!a in%in#a persamaan #an/ !i/unakan %e%ap persamaan perpin!ahan kalor konveksi. namun nilai h !ipen/aruhi oleh ilan/an Nu n#a. !an penulis harus menari nilai ilan/an ;a#lei/h %erleih !ahulu. ilan/an ;a#lei/h a!alah hasil perkalian an%ara ilan/an rasho+ (r !an ilan/an 'ran!%l ('r )e%elah !iperoleh nilai ilan/an ;a#lei/h #ai%u seesar 6.83 106 'enulis !apa% menen%ukan rumus !ari ilan/an Nu n#a !ari
ren%an/ nilai ;a 3@ 105 B r'r B 8@ 10 8. !an pa!a ren%an/ i%ulah rumus Nu #an/ !i/unakan a!alah
20
1/4
Nu=2 + 0,05 ( GrPr )
'ebua" silinder #er.ical dengan .inggi 1*> m* diame.er *- cm* dan
su"u C2@8* berada dalam ling$ungan dengan su"u 2,@80 a0 Hi.ungla" $alor 9ang dile!as melalui $on#e$si alami dari silinder ini? b0 Da!a.$a" silinder .ersebu. di!erla$u$an sebagai !la. ra.a #er.ical; Bera!a$a" diame.er minimum 9ang "arus dimili$i ole" silinder .ersebu. agar da!a. diasumsi$an sebagai !la. ra.a #er.ical; c0 =i$a silinder .ida$ da!a. dianalogi$an dengan !la. ra.a #er.ical* bagaimana$a" cara anda men9elesai$an !ermasala"an dia.as; aa : a sumsi: - )oal a!alah konveksi eas. sehin//a nilai h a!alah 10 H>m2C - )uhu lin/kun/an !an suhu silin!er %e%ap !an sera/am
(
)
1 2 3 =h x 5 DL + 5 D x " T 4
(
)
1 2 3 =10 x 5 ( 0,075 ) ( 1,8 ) + 5 ( 0,075 ) x ( 93 −30 )=267,06 0 4 Jadi, kalor yang dilepas dari silinder adalah
267,06 0
)euah silin!er !apa% !iasumsikan sea/ai pla% ra%a ver%ial ke%ika:
18
D 35 6 1 / 4 L Gr Gr = Gr =
gβ (Tw −T ∞ ) d
3
2
v ( 9,8 ) ( 2,99 x 10−3 ) ( 93 −30 ) ( 0.075 )3 −6 2
( 19,1883 x 10 )
D 35 = =1,655 x 10−5 6 L 2,115 x 10 −5
=2,115 x 10 6
−5
D=1,655 x 10 x 1,8 =2.98 x 10 m Diameter minimum silinder agar dapat diasumsikan sebagai plat rata vertical adalah D=2.98 x 10− 5 m ika silin!er %i!ak !apa% !ianalo/ikan sea/ai pla% ra%a ver%ial. maka
silin!er !iselesaikan men//unakan pen#elesian men//unakan silin!er ver%ial Dike%ahui: *>% 1.8 m D 0.075 m , 93C ,M 30C sumsi: - )uhu +ilm a!alah suhu #an/ !i/unakan un%uk menen%ukan karak%eris%ik !ari +lui!a - )uhu lin/kun/an !an suhu silin!er sera/am !an %e%ap )i+a% =lui!a: Tw + T ∞ Tf = 2 93 + 30 Tf = 2 Tf = 61,5 4 C β =1 / Tf β =1 / 61,5 4 C −6 v =19,1883 x 10 Pr =0,7004 k =0, 02886 -
amar 8 $lus%rasi soal 3 )umer : Dokumen 'ria!i
aa:
Gr =
gβ (Tw −T ∞ ) d v
2
3
( 9,8 ) ( 2,99 x 10−3 ) ( 93 −30 ) ( 0.075 )3 = ( 19,1883 x 10−6 )2
6
Gr =2,115 x 10 6 6 6 GrPr =2,115 x 10 x Pr = 2,115 x 10 x 0.7004 =1,48. 10
19
"en//unakan !a+%ar 7-1 un%uk menen%ukan nilai C !an m. #an/ !i/unakan un%uk men#elesaikan soal 1 6 4
m
Nu=C ( GrPr ) =0,59 ( 1,48 x 10 ) =20,58 h=
k Nu 0,02886 ( 20,58 ) = =7,92 0 / m 2 4 C d 0.075
1 2 3 =h x ( 5 DL+ 5 D ) x " T 4
(
1 4
)
3 =7,92 x 5 ( 0,075 ) ( 1,8 ) + 5 ( 0,075 ) x ( 93−30 )=213,712 0 Jadi, kalor yang dilepas adalah
2
213,712 0
30 'u"u !ada sua.u !ermu$aan dinding #er.i$al 3 /. 1, /. di!er.a"an$an $ons.an -2,6 sedang$an su"u udara se$eliling ,6 !ada .e$anan 1 a.m0 a0 Hi.ungla" $alor 9ang "ilang dari !ermu$aan dinding i.u secara $on#e$si bebas $e udara b0 =i$a dinding i.u dise$a. dengan ba"an !en9e$a. 9ang .ebaln9a + inci dan da9a "an.ar !anasn9a ($ondu$.i#i.as .ermal) ,*1+1 B%7am0/.060 Hi.ungla" $alor 9ang "ilang secara $ondu$si dan $on#e$si bebas bila diangga! su"u !ada !ermu$aan !en9e$a. +-,60 Dike%ahui : , 530L= ,M 70L= Dimensi & +% @ 10 +% Di%an#a : a Kalor #an/ hilan/ !ari permukaan
r 9 $lus%rasi amar !ari )oal &a )umer : Dokumen 'ria!i
!in!in/ seara konveksi eas ke u!ara aa : •
•
sumsi 1 )uhu !in!in/ !iua% kons%an 2 'erpin!ahan kalor #an/ %era!i han#a menuu u!ara sekelilin/ "enari Da%a #an/ !iu%uhkan Da%a !iamil er!asarkan suhu +ilm>suhu re+erensi #ai%u : T w + T ∞ 530 ℉ + 70 ℉ = =300 ℉ T f = 2 2
20
k u!ara 0.01985 ,4>am+% P 3.06310-& +%2 >s Q &.35810-& +%2 >s / 32.17& +%2 >s •
"en/hi%un/ ilan/an %ak er!imensi Nussel% un%uk menen%ukan persamaan #an/ !i/unakan un%uk menari h ilan/an ;a#lei/h : −4 7 3,063.10 Pr ¿ = 9 0,703 8 4,358.10− 4
β = Ra=Gr/ Pr =
1 1 = =3,33.10−3 T f 300 ℉
gβ ( T w −T ∞ ) L :
2
3
−3
( 0,703 )=
32,174.3,33 / 10 .460.64 −4 2
( 3,063.10 )
( 0,703 ) =2,35.10 11
er!asarkan nilai !ari ilan/an ;a#lei/hn#a #an/ era!a pa!a ren%an/ !ian%ara 10-1 B ;a B1012 . makan !i/unakan persamaan : 0,492 / Pr ¿ 1+¿
9 16
¿
¿
8 27
¿
0,492 0,703 1+¿
¿
¿
8 27
¿ ¿ ¿ ´1
Nu 2 =0,825 +
0,387 Ra
1 6
¿
´ =686,44 Nu ´ k 686,44.0,01985 Nu ;T* = h´ = 9 3,4 L
"en/hi%un/ nilai kalor #an/ %erkonveksi seara eas ke u!ara ;T* 3 =h´ + ( T w− T ∞ )=3,4.40 .460 =62560
21
Jadi banyak kalor yang terkonveksi secara bebas ke udara adalah sebesar 6265 !"#$jam%
Kalor #an/ hilan/ seara kon!uksi !an konveksi eas ila suhu pen#eka% 250L= T =530°F
Tp=250°F
r 10 $lus%rasi )oal no & )umer : Dokumen 'ria!i •
sumsi i 'erpin!ahan kalor seluruhn#a han#a seara kon!uksi !an konveksi ii )uhu !in!in/ !iua% kons%an iii ama%an kon%ak %ermal an%ara pen#eka% !an !in!in/
•
•
!iaaikan "enari !a%a #an/ akan !i/unakan !alam perhi%un/an k pen#eka% 0.121,4>am+%L= R@ 2 ini 0.1666 +% ,' 250L= "en/hi%un/ kalor #an/ lepas seara kon!uksi T w −T p 310 = =5,649 ;T* /
{ }
•
"en/hi%un/ kalor #an/ lepas seara konveksi eas T p −T ∞ 180 = =15,3 ;T* /
Jadi perpindahan kalor dari dinding ke penyekat adalah sebesar 5,64& !"#$jam sedangkan perpindahan kalor konveksi bebas dari penyekat ke udara adalah sebesar 15,' !"#$jam%
-0 'ua.u ala. !engu$ur !anasdi!a$ai un.u$ memanas$an sesua.u
22
aa :
r 11 $lus%rasi soal no 5 )umer : Dokumen 'ria!i
sumsi: • •
)i+a% Ia% alir %e%ap ( S.T.'r.Cp.k h 4 0.023 ;e!0.8 'r 0.&
"en/hi%un/ nilai koe+isien konveksi !ari persamaan ilan/an %ak er!imensi pa!a asumsi
ℜ D 1= ρ0 D μ
hd = 0,023 ¿ 0,8 Pr 0,4 k 0,8 k ρ 0 D ) Pr0,4 h 1= 0,023 ( d μ ρ 0 0,5 D ℜ D 2= μ 0,8 k ρ 0 0,5 D 0,4 0,023 h 2= Pr 0,5 d μ
(
)
"en/hi%un/ panan/ pipa #an/ !iu%uhkan men//unakan persamaan asas lak
3 1= 3 2
h 1 + 1 " T =h 2 + 2 "T h 1 5DL =h 2 5 0,5 DL 2
L 2 h 2 5D = = L h 1 5 0,5 D 0,8
k ρ 0 D ) Pr 0,4 0,023 ( 1 L 2 d μ = = 0,8 L 0,5 k ρ 0 D ) Pr 0,4 0,023 0,374 ( 0,5 d μ
23
"en/hi%un/ persen peruahan panan/ #an/ !iperlukan un%uk sis%em #an/ aru #ai%u :
L 2− L = 100 =74,11 L Jadi perubahan panjang yang dibutuhkan untuk menyesuaikan pada sistem yang baru yaitu sebesar (4,11) dari panjang a*al
40 Dalam ala. !enu$ar $alor aliran silang* diguna$an gas !anas (
p=1,09 k> / kg ! ℃ ) un.u$ memanas$an +*- $g7de.i$ air dari su"u 2℃
menadi >- ℃ 0 &as masu$ !ada su"u +,, ℃ dan $eluar
!ada su"u C2 ℃ 0 Koe/isien !er!inda"an $alor men9eluru" sebesar 2 180 0 / m ! ℃ / Hi.ungla" luas !enu$ar $alor dengan mengguna$an
a0 Pende$a.an LM%D b0 Me.ode N%5e/e$.i#i.as =a:ab
T=
T= T=
)
)
amar 12 $lus%rasi )oal no 6 %um#er& Holman' ()*)
sumsi sis%em: •
• • • • •
'enukar kalor #an/ !i/unakan a!alah penukar kalor aliran T= silan/ #an/ ke!ua +lui!an#a %i!ak %erampur 'enukar kalor eroperasi pa!a kea!aan %unak 'enukar kalor %erinsulasi !en/an aik !ari lin/kun/an 'eruahan ener/i kine%ik !an po%ensial aliran +lui!a !apa% !iaaikan )i+a% +lui!a (seper%i kapasi%as panas %i!ak eruah oleh kenaikan suhu ,i!ak a!a pen/o%or
Dik :
pg=1,09 k> / kg ! ℃ )
T 1= 85 C )
T 2=35 C
24
)
T h1= 200 C )
T h2 =93 C 2
* =180 0 / m ! ℃
´ w =2,5 kg / & m pw=4,180 k> / kg ! ℃ (!ari *ampiran . %ael -9 hlm 593 uku olman "en//unakan suhu ra%a-ra%a
´= T
35 ℃ + 85 ℃ 2
=60 ℃
a0 Pende$a.an LM%D
amar 13 la% penukar kalor aliran silan/ ()umer: ar%ikel-%eknolo/iom
" T m=
( 200− 85 ) ( 93−35 ) 115 ln 58
=83,3 ℃
p=0,303 - =0,92 R=
200 −85 =2,14 93 −35
amar 1& ra+ik liran !alam la% 'enukar Kalor )umer : Dokumen 'ria!i
?=2,5.4175 / ( 85−35 )=180. + .0,92 .83,3=521,8 0 37.8 m2 Jadi luas area penukar kalor yang dibutuhkan adalah sebesar '(,+ m 2
b0 Me.ode N%5e/e$.i#i.as ´ g g !en/an neraa ener/i: 'erhi%un/an m
25
´ g g " T g= m ´ w w " T w m ´ g g ( 200 C −93 C )=( 2,5 kg / & ) ( 4180 > / kg ! C ) ( 85 C −35 C ) m )
)
)
)
)
( 2,5 kg / & ) ( 4180 > / kg !) C ) ( 85 ) C −35 ) C ) ´ g g = m = 4883 0 / ) C ( C m%' ¿ ) ) ( 200 C −93 C ) ´ w w : 'erhi%un/an m ´ w w =( 2,5 kg / & ) ( 4180 > / kg !) C )=10450 0 / ) C ( C mak& ¿ m Dari kalor spesi+ik ke!ua +lui!a. maka: C m%' 4883 0 / ) C = =0,467 C = C max 10450 0 / ) C 'a!a kasus ini. +lui!a minimumn#a a!alah /as. sehin//a e+ek%ivi%asn#a: " T ( f(u%dam%'%mum) T h1 −T h 2 20 0) C − 9 3) C = = =0,649 =64,9 ϵ= "T max T h1 −T 2 20 0) C − 35 ) C "enari nilai N+U maks !en/an men//unakan /ra+ik uun/an ϵ !an C min7C max pa!a a/an !i aah ini
amar 15 <+ek%ivi%as 'enukar Kalor "en#ilan/ !en/an Ke!ua =lui!a ,i!ak ,erampur %um#er& Holman' ()*)
Di!apa%kan nilai N+U ma@ 1.& )ehin//a:
NT * mak& =
*+ C m%'
C m%'
(
)
)
4883 0 / C =1,4 + = NT* 2 ) * 180 0 / m ! C
=37,98 m2
Jadi luas area yang dibutuhkan penukar kalor adalah '(,&+ m 2
7 )euah sis%em pemanas air men//unakan ala% penukar kalor enis selon/son/-%aun/ 4ap panas men/alir !alam sa%u lin%asan selon/son/ pa!a suhu 1200C. se!an/kan air masuk pa!a suhu 300C !an melakukan empa% lin%asan %aun/ !en/an nilai 4 2000 H>m2C
26
a i%un/lah luas penukar kalor. ika aliran air #an/ masuk seesar 2.5 k/>!e%ik !an air keluar pa!a suhu 1000CU ika se%elah eroperasi selama eerapa ak%u ala% penukar kalor %erseu% men/alami +a%or pen/o%oran seesar 0.0002 m2C>H. erapakah suhu air #an/ keluar pa!a kon!isi %erseu%U
=a:ab sumsi : -
enis ala% penukar kalor : )elon/son/ %aun/ (1
-
lin%as selon/son/ !an & lin%as %aun/ Cpair Cpuap &.18 k>k/ oC ´ m´ h 2.5 k/>s m "en//unakan me%o!e *",D
-
)%ea!# )%a%e
Dike%ahui : r 16 $lus%rasi soal no 7 )umer : Dokumen 'ria!i
la% penukar kalor enis selon/son/-%aun/ T h1 T h2 =¿ 120oC
T 1 T 2 ´ m *
100oC 30oC 2.5 k/>s 2000 H>m 2oC
; + 0.0002 m 2oC>H
a *uas la% 'enukar Kalor "en//unakan me%o!e *",D
"enen%ukan perpin!ahan kalor %o%al !ari ener/i #an/ !iserap oleh air :
(
)(
)
kg > 4180 ( 100−30 2 C )=731.500 > & kg/2C "enen%ukan e!a suhu ra%a-ra%a (*",D : T h1 120oC T h2 120oC T 1 100oC T 2 30oC
´ " T = 2,5 3 =m
( T h 2−T 2) −( T h 1−T 1 ) " T m= ln [ ( T h 2−T 2 ) / ( T h 1−T 1 ) ] " T m=
( 120− 30 ℃ )−( 120 −100 ℃ ) =46,54 ℃ − / − ln [ ( 120 30 ℃ ) ( 120 100 ℃ ) ]
,i!ak !apa% menari +ak%or koreksi men//unakan /ra+ik #ai%u &ambar 1,53 pa!a uku Heat +ransfer olman. karena suhu uap saa% masuk !an keluar a!alah sama. #ai%u 120oC
27
"enari luas #an/ !iperlukan ala% penukar kalor 3 =* + " T m + =
3 = * " T m
731.500 >
(
2000
0 2
m /℃
)(
=7,859 m2
46,54 ℃ )
Dengan demikian, berdasarkan perhitungan menggunakan metode -"D diperoleh luas alat penukar kalor sebesar (,+5& m 2 %
)uhu air keluar ika +ak%or pen/o%or 0.0002 m2oC>H "enari 4 (Koe+isien 'erpin!ahan Kalor : =ak%or pen/o%oran !i!e+inisikan sea/ai eriku%: 1 1 − Rf = * k)$)r * .er&%h )ehin//a : 1 1 − 0,0002 = * k)$)r 2000 1 1 = 0,0002 + 2000 * k)$)r 1 7 = * k)$)r 10000 0 * k)$)r =1428,57 2 ) m C "enari Cmin :
´ C a%r =C m%'=m )
C m%'=2,5 kg / & x 4180 > / kg C )
C m%'=10450 > / & C
"enari nilai N,4 :
N,4 !i!e+inisikan sea/ai : *+ NT* = C m%' 0 ( 1428,57 2 ) )( 7,859 m2 ) m C NT* = ) 10450 > / & C NT* =1,074 "enari nilai e+ek%ivi%as ala% penukar kalor : 'ersamaan e+ek%ivi%as ala% penukar kalor : − NT* ϵ = 1− e − 1,074 ϵ = 1− e ϵ =0,658 "aka : " T = 0,658 ϵ= ) ( 120−30 ) C
28
" T =59,22 "enen%ukan suhu air #an/ keluar : " T =59,22 )
)
T a%rke(uar =(30 + 59,22 ) C =89,22 C Jadi, suhu air yang keluar pada alat penukar kalor adalah sebesar +&,22o.%
BAB 3 KE'IMPLAN
Dalam makalah ini. penulis !apa% men#impulkan eerapa hal men/enai perpin!ahan kalor konveksi 'erpin!ahan kalor konveksi a!alah sua%u proses perpin!ahan panas #an/ %era!i !iser%ai !en/an perpin!ahan par%ikel me!ia %rans+ern#a Dalam perpin!ahan kalor konveksi. perpin!ahan !apa% %era!i karena a!an#a pere!aan suhu 4mumn#a konveksi !apa% %era!i pa!a oek !en/an era/ai /eome%ri (pla%. %aun/. ola !an !alam era/ai kon!isi (suhu iso%ermal !an +luks kalor %e%ap Konveksi umumn#a !ie!akan mena!i konveksi alami !an konveksi paksa 'ere!aan ke!uan#a a!a pa!a kon!isi perpin!ahan !imana pa!a
29
