Tarea 3 Instrucciones: •
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Con base en la lectura y abordaje de los contenidos de los temas 3.1. Funciones Funciones y cardinalidad, resuelve correctamente los tres ejercicios que se presentan a continuación. No olvides indicar de manera clara y puntualizada los pasos que seguiste para la solución de los mismos. Una vez que ayas resuelto, renombra y guarda este documento de la siguiente !orma" tarea3nombreapellido y env#alo a la plata!orma educativa. $ealiza esta tarea de manera individual.
Nota" $ecuerda que si tienes alguna duda para la realización de esta tarea acude a la sección de dudas y tu !acilitador te responder% en un plazo m%&imo de '( oras. Ponderación de la actividad: •
)sta tarea, elaborada con!orme a los *Criterio *Criterios s para la ejecución de la activida actividad* d* tiene un valor de +.
Ejercicio 1.
En cada uno de los siguientes incisos definimos un conjunto A y una relación R с A × A. Decide en cada caso si la relación es reflexiva, simétrica o transitiva. a) A R , R !"x, y) # x $ y%. &) A R , R !"x, y) # xy '%. c) A R × R , R !""x, y), "x, y)) # "x ')( "y')( "x()( "y()(%.
Respuesta:
a- )s tran transi siti tiva va
b- im/t m/trica rica
c- eg0n lo pude pude resolver, resolver, cumple las tres" tres" re!le&iva, re!le&iva, sim/trica, sim/trica, transitiva.
Ejercicio 2.
*ean A y + dos conjuntos finitos con #A# m y #+# n. Demostrar ue #A × +# mn. -eneraliar /ara el caso del /roducto cartesiano de 0 conjuntos finitos.
Respuesta:
A !m%
+ !n%
A x + !"m,n)% A !m',m(,m1 22 m0%
+ !n',n(,n1 22. n0%
A 3 + !"m ',n'),"m',n(),"m',m1)22.."m',n0)%22 !"m(,n'),"m(,n(),"m(,m1)22.."m(,n0)%22..
2..!"m0,n'),"m0,n(),"m0,m1)22.."m0,n0)%22..
A3+434 #A3+# mn (¿es así?)
Ejercicio 3 .
)&plica cuando que es una peración binaria interna y e&terna y re!uerza tu e&plicación con dos ejemplos.
Respuesta: Ejemplo 1)
5/eración &inaria interna6 no necesita de otro conjunto, en s7 mismo se /ueden realiar o/eraciones. A3A A A ! a ', a(, a1, a8, a9, 2.. % AA3A3A3A3A2
Ejemplo 2)
5/eración &inaria externa6 necesita dos conjuntos /ara ue /uedan existir o/eraciones.
"Discul/e ue lo :aga as7, /ero me /areció m;s /r;ctico, lo realice en /aint)
