BAHAN AJAR DAN LEMBAR KERJA SISWA Siklus I
Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Datar Waktu : 2 × 40 menit (2 jam pelajaran) Pertemuan Pertama Indikator 1. Menyebutkan unsur-unsur kubus dan balok 2. Membuaat jaring-jaring kubus dan balok Petunjuk pengisian Lembar Kerja Siswa (LKS) 1. Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari situasi masalah yang disajikan dalam LKS berikut ini. Kemudian pikirkan kemungkinan jawabannya. Catatlah kemungkinankemungkinan jawaban serta hal-hal penting yang sudah dimengerti ataupun belum dimengerti. 2. Diskusikan hasil pemikiranmu dengan teman sekelompok. Kemudian bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk mempertegas kebenaran jawaban atau untuk memperoleh pemahaman dan pengertian yang sama terhadap masalah yang ditanggapi berbeda oleh teman sekelompok. Jika masih terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelompok, tanyakan kepada guru.
APRESEPSI Apakah kamu sering menjumpai benda-benda berikut dalam kehidupan sehari-hari?
(Gambar 1)
(Gambar 2)
Disebut sebagai bangun apakah gambar-gambar di atas? Dapatkah kamu menyebutkan benda benda lain seperti gambar (1) dan (2)? KUBUS dan BALOK
Perhatikan gambar dadu dan gambar kotak korek api berturut-turut pada Gambar (a) dan (c). Jika dadu dan kotak korek api tersebut digambarkan secara geometris, hasilnya akan tampak seperti pada Gambar (b) dan (d).
(Gambar a)
(Gambar b)
(Gambar c)
(Gambar d)
Mengenal Bidang, Rusuk, dan Titik Sudut Kubus dan Balok Perhatikan ruang kelasmu. Berbentuk bangun ruang apakah ruang kelasmu, balok atau kubus? Bila ruang kelasmu dianggap sebagai balok atau kubus, maka dinding serta langit-langit dan lantai ruang yang membatasi bagian dalam dan luar kelasmu dapat dipandang sebagai bidang atau sisi . Berapa banyak bidang yang membatasi kubus atau balok? Perhatikan Gambar (b) dan (d). ABCD dan BCFG merupakan sisi dari kubus atau balok di atas. Coba sebutkan semua sisi lainnya dari kubus atau balok pada Gambar (b) dan (d)! ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Simpulkan dengan kata-katamu sendiri! Bidang atau sisi adalah ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Bila ruang kelasmu dianggap merupakan bangun kubus atau balok, dan dinding-dinding, langit-langit serta lantai ruang kelasmu merupakan sisi-sisinya, maka perpotongan sisisisi itu membentuk sebuah garis. Berapa banyak garis yang terjadi? Perhatikan Gambar (b) dan (d). BC dan BF merupakan rusuk dari kubus atau balok di atas. Coba sebutkan semua rusuk lainnya dari kubus atau balok pada Gambar (b) dan (d)! ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… Simpulkan dengan kata-katamu sendiri! Rusuk adalah ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………… Perhatikan kembali ruang kelasmu yang merupakan model bangun ruang. Coba amati, adakah tiga rusuk yang berpotongan di satu titik? Jika ada, sebutkan dan berapa banyaknya? Perhatikan Gambar (b) dan (d). Titik C dan E merupakan titik sudut dari kubus atau balok di atas. Coba sebutkan semua titik sudut lainnya dari kubus atau balok
pada Gambar (b) dan (d)! ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… Simpulkan dengan kata-katamu sendiri! Ti tik Sudut adalah ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… Kalian telah mengamati bahwa sisi-sisi kubus berbentuk daerah persegi dan sisi-sisi balok berbentuk daerah persegipanjang. Tetapi, lihat gambar balok ABCD.EFGH pada Gambar (d). Sisi ABCD (bawah), EFGH (atas), BCGF (kanan) dan ADHE (kiri) tampak berbentuk jajargenjang . Apakah sisi ABCD, EFGH , BCGF , dan ADHE benar-benar berbentuk jajargenjang? ABFE dan DCGH dikatakan sebagai bidang frontal . ADHE , BCGF , ABCD, dan EFGH dikatakan sebagai bidang ortogonal . Simpulkan dengan katakatamu sendiri! Bidang F rontal adalah ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… Bidang Ortogonal adalah ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… B. Unsur-unsur Pada Kubus dan Balok
( Gambar e) Kesejajaran Apakah rusuk AB dan rusuk DC , saling berpotongan? Apakah rusuk-rusuk AB dan DC terletak pada satu bidang? Sebutkan pasangan rusuk lain yang kedudukannya sama dengan kedudukan rusuk AB dan DC ? ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………
Kata “sejajar” dalam matematika disimbolkan dengan tanda “//”. Rusuk AB sejajar DC dapat ditulis AB// DC . Perhatikan sisi alas balok ABCD.EFGH, yaitu ABCD dan sisi atasnya EFGH. Kedudukan kedua sisi itu dikatakan saling sejajar. Carilah sisi-sisi yang lain yang saling sejajar. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Simpulkan dengan kata-katamu sendiri! Jadi, rusuk-rusuk dikatakan sejajar apabila ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… Tegak Lurus Carilah pasangan rusuk lain yang kedudukannya sama dengan kedudukan rusuk AB dan AE! Kedudukan pasangan dua buah rusuk itub dikatankan saling tegak lurus. Bagaimankah kedudukan sisi ABCD dengan sisi BCGF\/ kedudukan kedua sisi itu dikatakan saling tegak lurus. Carilah sisi-sisi lain yang saling tegak lurus. Sekarang, kalian sebutkan ciri-ciri dua rusuk yang saling tegak lurus! ……………………………………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………… C. Mengidentifikasi Diagonal Sisi, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal
(Gambar F)
(Gambar g)
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH dan gambar balok PQRS.TUVW pada Gambar (f) dan (g) di atas. Apakah yang terjadi bila dua titik sudut yang terletak pada rusuk- rusuk yang berbeda pada sisi ABCD, yaitu titik sudut A dan C dihubungkan? Apa yang terjadi bila titik sudut D dan B dihubungkan? Apakah masih ada pasangan-pasangan titik sudut lain yang bila dihubungkan
akan membentuk ruas garis, seperti pada permasalahan di atas? Sebutkan! ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… Ruas garis yang terjadi itu dinamakan diagonal sisi . Simpulkan dengan kata-katamu sendiri! Diagonal Sisi adalah ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… Gambarlah model kubus dan balok yang disediakan kemudian beri nama sebagai kubus ABCD.EFGH dan balok PQRS.TUVW . Hubungkan titik A dan titik G dengan menggunakan lidi. Apakah garis AG terletak pada suatu sisi kubus? Berikan alasanmu? Garis ini disebut suatu diagonal ruang kubus ABCD.EFGH . Mengapa disebut diagonal ruang? ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… Ada berapa banyak diagonal ruang suatu kubus dan balok? ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Pada gambar, akan tampak bahwa panjang diagonal ruang-diagonal ruang itu tampak berbeda. Apakah panjangnya benar-benar berbeda? Untuk menunjukkan yang sebenarnya lakukan kegiatan berikut. Gunakan lidi untuk menghubungkan dua buah titik sudut yang berhadapan dalam ruang model kubus atau balok. Ulangi langkah tersebut untuk titik sudut-titik sudut yang lain. Simpulkan dengan kata-katamu sendiri! Diagonal R uang adalah ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………
……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………
(gambar h)
( Gambar i)
Menurut kalian, bagaimanakah cara terbentuknya bidang ABGH itu? ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… Bidang yang diarsir yaitu bidang ABGH , disebut bidang diagonal kubus ABCD.EFGH . Sedang pada balok PQRS.TUVW , bidang yang diarsir yaitu bidang TQRW , disebut bidang diagonal balok PQRS.TUVW . Pada Gambar (h) dan (i) di atas tampak bahwa bidang diagonal ABGH dan TQRW berbentuk jajargenjang. Apakah memang benar-benar berbentuk jajargenjang? Untuk mengetahui yang sebenarnya lakukan kegiatan berikut. Sediakan model kerangka kubus dan balok dari kawat, kertas, benang dan gunting. 1. Gunakan benang untuk membentuk bidang diagonal pada kubus. 2. Guntinglah kertas seukuran dengan luas bidang diagonal yang dibuat dari benang tersebut. 3. Ulangi cara kerja 1 dan 2 pada bidang diagonal-bidang diagonal lain. Simpulkan dengan kata-katamu sendiri!
Bidang Diagonal adalah ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………… JARING-JARING KUBUS DAN BALOK
Pernahkah kalian perhatikan kotak kue atau makanan? Bagaimanakah kotak itu dibuat? Sekarang bila kotak kue atau makanan itu dilepaskan (dibuka) dan diletakkan pada bidang datar, apakah yang terjadi?
Jaring-Jaring Kubus dan Balok KUBUS 1) Siapkan tiga buah model kubus dari karton yang panjang sisi-sisinya 5 cm dan gunting 2) Ambil salah satu model kubus. Beri nama setiap sudutnya, misalnya ABCD.EFGH . Kemudian, irislah beberapa rusuknya mengikuti alur berikut.
3) Rebahkan model kubus yang telah diiris tadi. Bagaimanakah bentuknya? 4) Lakukan hal yang sama pada dua model yang tersisa. Kali ini, buatlah alur yang berbeda, kemudian rebahkan. Bagaimana bentuknya? 5) Buatlah gambar dari guntingan model 1, model 2, dan model 3 di tempat yang sudah disediakan! 6) Disebut apakah gambar yang sudah kamu buat tadi? BALOK 1) Siapkan tiga buah model balok dari karton yang panjang, lebar, dan tingginya masing-masing adalah 10 cm x 4 cm x 6 cm dan gunting 2) Ambil salah satu model balok. Beri nama setiap sudutnya, misalnya ABCD.EFGH .
Kemudian, irislah beberapa rusuknya mengikuti alur berikut. 3) Rebahkan model balok yang telah diiris tadi. Bagaimanakah bentuknya? 4) Lakukan hal yang sama pada dua model yang tersisa. Kali ini, buatlah alur yang berbeda, kemudian rebahkan. Bagaimana bentuknya? 5) Buatlah gambar dari guntingan model 1, model 2, dan model 3 di tempat yang sudah disediakan! 6) Disebut apakah gambar yang sudah kamu buat tadi?
BAHAN AJAR DAN LEMBAR KERJA SISWA Siklus II
Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Datar Waktu : 2 × 40 menit (2 jam pelajaran) Pertemuan pertama Indikator 1. Menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok 2. Menghitung luas permukaan kubus dan balok Petunjuk pengisian Lembar Kerja Siswa (LKS) 1. Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari situasi masalah yang disajikan dalam LKS berikut ini. Kemudian pikirkan kemungkinan jawabannya. Catatlah kemungkinankemungkinan jawaban serta hal-hal penting yang sudah dimengerti ataupun belum dimengerti. 2. Diskusikan hasil pemikiranmu dengan teman sekelompok. Kemudian bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk mempertegas kebenaran jawaban atau untuk memperoleh pemahaman dan pengertian yang sama terhadap masalah yang ditanggapi berbeda oleh teman sekelompok. Jika masih terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelompok, tanyakan kepada guru.
APRESEPSI 1. Pernahkah kamu memperhatikan kumpulan batu bata yang akan digunakan untuk membangun rumah? Dapatkah kamu menyusun kumpulan batu bata itu menjadi bentuk balok atau kubus?
2. Misalkan, kamu ingin membuat kotak makanan berbentuk kubus, balok, prisma, atau limas dari sehelai karton dengan ukuran tertentu. Berapa luas karton yang dibutuhkan untuk membuat kotak makanan jika rusuknya memiliki ukuran tertentu? Masalah ini dapat diselesaikan dengan cara menghitung luas permukaan suatu bangun ruang sisi datar. A. MENEMUKAN RUMUS LUAS PERMUKAAN KUBUS DAN BALOK
1. Luas Permukaan Kubus Luas permukaan kubus adalah jumlah luas seluruh sisi kubus. Perhatikan gambar dadu pada Gambar (a). Jika dadu tersebut digambarkan secara geometris, hasilnya akan tampak seperti pada Gamb ar (b).
KUBUS Bahan : Model kubus dari kardus makanan, spidol/pena, dan gunting. Langkah-langkah: 1) Buatlah jaring-jaring kubus dari kardus yang sudah disediakan. 2) Berilah angka 1-6 pada setiap sisi. 3) Ukurlah panjang rusuknya. 4) Hitunglah luas dari masing-masing bidang yang bernomor 1-6. Luas permukaan kubus = Luas 1 + Luas 2 + Luas 3 + Luas 4 + Luas 5 + Luas 6 = (s x s) + (s x s) +(s x s) +(s x s) +(s x s) +(s x s) = .... cm2 + .... cm2 + .... cm2 + .... cm2 + .... cm2 + .... cm2 Oleh karena jaring-jaring kubus merupakan 6 buah persegi yang sama dan kongruen maka, Luas permukaan kubus = ............ x (s x s) = ........... xs2 = ...........x ............ cm2 = ........... cm2 Apa yang dapat kamu simpulkan? Kesimpulan: Jadi, secara umum Luas permukaan kubus dapat dinyatakan dengan rumus: Luas permukaan kubus = ............ x s2 2. Luas Permukaan Balok Luas permukaan balok adalah luas keseluruhan dari permukaan atau bidang sisi pada balok. Balok memiliki enam buah sisi yaitu sisi atas, sisi bawah, sisi kanan, sisi kiri, sisi depan dan sisi belakang. Apabila sisi-sisi balok tersebut kita gambarkan mendatar maka akan terbentuk sebuah jaring-jaring balok. Nah, luas dari jaring jaring balok tersebutlah yang disebut sebagai luas permukaan balok. Perhatikan gambar kotak odol pada Gambar (a). Jika kotak odol tersebut digambarkan secara geometris, hasilnya akan tampak seperti pada Gambar (b).
BALOK Bahan : Model balok dari kotak odol, spidol/pena, dan gunting. Langkah-langkah: 1) Buatlah jaring-jaring balok dari kardus yang sudah disediakan
. *Keterangan: p = panjang, l = lebar, dan t = tinggi 2) Berilah angka 1-6 pada setiap sisi. 3) Ukurlah panjang rusuknya. 4) Hitunglah luas dari masing-masing bidang yang bernomor 1 -6. Luas permukaan balok = Luas 1 + Luas 2 + Luas 3 + Luas 4 + Luas 5 + Luas6 = ( p x l ) + ( p xt ) + (l x t ) + ( p x l ) + (l x t ) + ( p x t ) = [...... x ( p x l )] + [...... x ( p x t )] + [...... x (l x t )] = ........ x( pl + pt + lt ) = ........ x (.......... cm2 + .......... cm2 + .......... cm2) = ........ x .......... cm2 Apa yang dapat kamu simpulkan? Kesimpulan: Jadi, secara umum Luas permukaan balok dapat dinyatakan dengan rumus: Luas permukaan balok = .............. x ( pl + pt ) B. MENGHITUNG LUAS PERMUKAAN KUBUS DAN BALOK
1. Menghitung luas permukaan kubus Mungkin kalian pernah diberikan hadiah spesial atau kado oleh temanmu pada saat Anda berulang tahun. Kado tersebut biasanya dibungkus dengan sebuah kertas. Seandainya Anda ingin memberikan kado, di mana kotak tempat penyimpanannya berbentuk kubus.
Gambar di atas menunjukkan sebuah kubus yang panjang setiap rusuknya adalah s. Ingat bahwa sebuah kubus memiliki 6 buah sisi yang berbentuk persegi dan setiap rusuknya sama panjang Pada gambar di atas, keenam sisi persegi tersebut adalah ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………….. Karena panjang setiap rusuk kubus s, maka luas setiap sisi kubus = s2. Dengan demikian, .
luas permukaan kubus = ……….. Wita ingin memberikan hadiah boneka kepada temannya yang berulang tahun. Boneka tersebut dimasukan ke dalam kotak berbentuk kubus yang memiliki rusuk 30 cm, kemudian kado tersebut akan dibungkus dengan kertas kado berukuran 50 cm x 60 cm. Kertas kado tersebut dijual per gulung, di mana tiap gulung berisi satu kertas. Berapa gulung kertas kado yang dibeli Wita jika kertas kado tersebut dibeli dalam bentuk gulungan? Berapa biaya yang diperlukan Wita jika harga kertas kado tersebut Rp. 1.250,00 per gulung? Hal pertama yang harus dihitung adalah luas permukaan kotak kado yang berbentuk kubus, yakni: L. kado = ……s2 L. kado = …..…(…….. cm)2 L. kado = …………….. cm2 Sekarang hitung luas kertas kado dengan rumus luas persegi panjang, yakni: L. kertas = ……. x ………. L. kertas = …… cm x …….. cm L. kertas = …………. cm2 Selanjutnya hitung berapa gulung kertas diperlukan, yakni: jumlah kertas = ……………………/ ………………….. jumlah kertas = ……………. cm2/…………….. cm2 jumlah kertas = …………… gulung ~ ………… gulung Biaya yang diperlukan untuk membeli kertas yakni: biaya = ………. gulung . Rp. ……………/gulung biaya = Rp. ………………. Jadi untuk membungkus kado tersebut Wita harus membeli kertas sebanyak ….. gulung dan biaya yang diperlukan sebanyak Rp……………………. 2. Menghitung luas permukaan balok
Jika kita potong pada garis EH, EA, EF, BF, DH, GH, dan CF, maka diperoleh jaring-jaring balok seperti gambar di bawah ini.
Sekarang perhatikan gambar jaring-jaring balok di atas. Pada jaring-jaring balok di atas mempunyai tiga pasang sisi yang tiap pasangnya sama dan sebangun, yaitu: (a) ABCD = EFGH (warna abu-abu); (b) ADHE = BCGF (warna coklat); (c) ABFE = DCGH (warna kuning/orange). Akibatnya diperoleh: luas ABCD = luas EFGH = p.l luas ADHE = luas BCGF = l.t luas ABFE = luas DCGH= p.t Dengan demikian, luas permukaan balok sama dengan jumlah ketiga pasang sisi yang saling kongruen pada balok tersebut. Luas permukaan balok dirumuskan sebagai berikut. L = …...(….. x…..) + ……(…...x…..) + ….. (…..x…..) L = …..{(…..x…..) + (…..x…..) + (…..x…..)} Tantri akan memberikan hadiah kado pada perayaan tahun baru kepada ketiga sepupunya. Kado tersebut berbentuk balok dengan ukuran kado pertama (30 x 20 x 10) cm, kado kedua (25 x 20 x 8) cm dan kado ketiga (30 x 15 x 10) cm. Tantri ingin membungkus kado tersebut dengan kertas kado berukuran (79 x 40) cm dengan harga Rp. 1.500,00 pergulung. Tiap gulung berisi satu lembar kertas. Tentukan berapa gulung minimal Tantri harus membeli kertas kado? Berapa biaya minimal yang harus dikeluarkan Tantri untuk membeli kertas tersebut?
Hitung luas permukaan masing-masing kado. Kado pertama berukuran (….. x ….. x …..) cm artinya kado tersebut memiliki panjang = ….. cm, lebar = ….. cm, dan tinggi …… cm. Luas permukaan kado pertama (L1) yakni: L1 = …..{(…. .x …..) + (….. x …..) + (…. x …..)} L1 = …..{(….. x …..) + (….. x …..) + (…..x…..)} L1 = …..(….. + ….. + ……) L1 = …… cm2 Kado kedua berukuran (….. x ….. x …..) cm artinya kado tersebut memiliki panjang = ……cm, lebar = ….. cm, dan tinggi ….. cm. Luas permukaan kado kedua (L2) yakni: L2 = …..{(….. x …..) + (….. x …..) + (….. x ….)} L2 = …..{(….. x …..) + (…... x …..) + (…... x …..)} L2 = …..(……. + ……. + ……) L2 = …….. cm2
Balok ketiga berukuran (….. x ….. x …..) cm artinya kado tersebut memiliki panjang = ….. cm, lebar = ….. cm, dan tinggi ….. cm. Luas permukaan kado ketiga (L3) yakni: L3 = …...{(….. x …..) + (….. x …..) + (….. x …..)} L3 = ……{(….. x …..) + (….. x …..) + (….. x …..)} L3 = …….(….. + …..+ …..) L3 = ……….cm2 Luas permukaan kado seluruhnya yaitu dengan menjumlahkan semua luas permukaan kado, yakni: L.total = L.1 + L2 + L3 L.total = ………….. cm2 + …………. Cm2 + ………… cm2 L.total = ………….... cm2 Luas kertas dapat dihitung dengan rumus persegi panjang, yakni: L.kertas = …… x ……. L.kertas = ……. cm x ……. cm L.kertas = ………. Cm2 Banyaknya minimal kertas yang harus dibeli yakni: banya kertas = L.total/L.kertas banya kertas = ………….... cm2/………….. cm2 banyak kertas = ………… gulung Biaya pembelian kertas yakni: biaya = ……….. gulung . Rp. …………../gulung biaya = Rp. ……………………… Jadi Tantri minimal harus membeli …… gulung kertas dan biaya minimal yang harus dikeluarkan sebesar R p. ………………….
BAHAN AJAR DAN LEMBAR KERJA SISWA Siklus II
Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Datar Waktu : 2 × 40 menit (2 jam pelajaran) Pertemuan pertama Indikator 1. Menemukan rumus volume kubus dan balok 2. Menghitung volume kubus dan balok Petunjuk pengisian Lembar Kerja Siswa (LKS) 1. Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari situasi masalah yang disajikan dalam LKS berikut ini. Kemudian pikirkan kemungkinan jawabannya. Catatlah kemungkinankemungkinan jawaban serta hal-hal penting yang sudah dimengerti ataupun belum dimengerti. 2. Diskusikan hasil pemikiranmu dengan teman sekelompok. Kemudian bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk mempertegas kebenaran jawaban atau untuk memperoleh pemahaman dan pengertian yang sama terhadap masalah yang ditanggapi berbeda oleh teman sekelompok. Jika masih terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelompok, tanyakan kepada guru.
APRESEPSI A. Pernahkah kamu memperhatikan kumpulan batu bata yang akan digunakan untuk membangun rumah? Dapatkah kamu menyusun kumpulan batu bata itu menjadi bentuk balok atau kubus?
B. Misalkan, kamu ingin membuat kotak makanan berbentuk kubus, balok, prisma, atau limas dari sehelai karton dengan ukuran tertentu. Berapa luas karton yang dibutuhkan untuk membuat kotak makanan jika rusuknya memiliki ukuran tertentu? Masalah ini dapat diselesaikan dengan cara menghitung luas permukaan suatu bangun ruang sisi datar.
C. Menemukan Rumus Volume Kubus Perhatikan gambar gambar kubus satuan berikut ini.
Kubus Bahan : Model kubus satuan dari karton, spidol/pena. Langkah-langkah: 1) Model kubus satuan dari karton yang sudah disediakan dengan panjang rusuknya cm. 2) Bentuklah kubus satuan tersebut menjadi seperti pada Gambar 8.11 (b). 3) Kemudian hitung banyaknya kubus satuannya. Jadi, untuk membuat kubus satuanpada Gambar 8.11 (b) , diperlukan ..... × ..... × ..... = 8 kubus satuan. 4) Selanjutnya bentuklah kembali kubus satuan tersebut menjadi seperti pada Gambar 8.11 (c). Jadi, untuk membuat kubus satuan pada Gambar 8.11 (c) , diperlukan ..... × ..... × ..... = 27 kubus satuan. 5) Kemudian hitung banyaknya kubus satuannya. volume kubus = ..................... × ................... × .................... = ...... × ...... × ...... = ......3 Kesimpulan: Jadi, secara umum Volume kubus dapat dinyatakan dengan rumus: Volume kubus = ...... x ...... x...... = ......3
D. Menemukan Rumus Volume Balok Perhatikan gambar gambar balok satuan berikut ini.
Bahan : Model balok satuan dari karton, spidol/pena. Langkah-langkah: 1) Model balok satuan dari karton yang sudah disediakan dengan panjang rusuknya 1cm. 2) Bentuklah balok satuan tersebut menjadi seperti pada Gambar 8.12 (b). Jadi, untuk membuat balok satuan pada Gambar 8.12 (b) , diperlukan ..... × ..... × ..... = 6 balok satuan. 3. Selanjutnya bentuklah kembali balok satuan tersebut menjadi seperti pada Jadi, untuk membuat kubus satuan pada Gambar 8.12 (c) , diperlukan ..... × ..... × ..... = 12 balok satuan. Sehingga, volume balok = ..................... × ................... × ....................
= ...... × ...... × ...... Apa yang dapat kamu simpulkan? Kesimpulan: Jadi, secara umum Volume balok dapat dinyatakan dengan rumus: Volume permukaan balok = .............. x .............. x .............. E. Menghitung Volume Kubus dan Balok 1. Menghitung Volume Kubus Kubus adalah obyek tiga dimensi yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi yang sama. Itu berarti bahwa untuk mengetahui volume kubus kita tinggal memangkatkan tiga terhadap panjang dari salah satu sisi kubus. Bagaimana dengan volume kubus? Misal kubus di bawah ini dengan panjang rusuk 4 cm. Berapakah volume kubus tersebut?
Volume kubus tersebut adalah: .................................................................................................................................... .................................................................................................................................. ................................................................... Jadi volume kubus adalah: ……………………………. Jika kita sederhakan cara mencari volume kubus di atas maka akan menjadi: ...................................................................................................................................... Misalkan panjaang kubus adalah s maka .................................................................................................................................. Jadi volumenya kubus dengan penjang rusuk s adalah.................... 2. Menghitung volume balok Hitunglah volume balok dengan ukuran 6 cm x 5 cm x 3 cm di bawah ini!
Bayangkan balok tersebut dibuka dan diisi dengan kubus satuan seperti gambar di bawah. Panjang balok adalah …….. cm oleh karena itu hanya ada ……. kubus satuan berukuran …. x …. x ….. cm yang dapat diletakkan pada satu baris. Lebar balok adalah ….. cm yang artinya hanya ada ….. kubus satuan yang dapat ditaruh pada bagian samping. Karena ada ….. kubus satuan maka akan menghasilkan ….. baris pada satu lapisan. Oleh karena itu, satu lapisan ada sebanyak …. x …. yaitu ……. kubus. Tinggi balok adalah ….. cm dan itu berarti dibutuhkan tiga lapisan untuk memenuhi balok tersebut. Oleh karena itu, banyak kubus yang diperlukan adalah ….. x …. lapisan yaitu ….. kubus. ……. kubus ini diperoleh dari hasil kali ……………………………………………………………………………………………………… Padahal, panjang balok menunjukkan banyak kubus dalam satu baris. Lebar balok menunjukkan banyak baris yang terdapat pada satu lapisan. Dan tinggi balok menunjukkan banyak lapisan. Dengan demikian, volume balok dapat dinyatakan menjadi: .................................................................................................................................................... .....................................................................................
