LEMBAR KERJA SISWA [ LKS] SMPN 4 MEDAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I (Ganjil)
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
Tujuan Pembelajaran:
Setelah pembelajaran selesai, siswa diharapkan mampu:
a. Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode grafik.
b. Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode eliminasi
c. Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode substitusi
d. Menyelesaikan soal cerita dari SPLDV
Petunjuk diskusi :
a. Duduklah sesuai dengan kelompokmu!
b. Isilah nama anggota kelompok pada kolom dibawah ini!
c. Baca dan pahami LKS yang dibagikan!
d. Kerjakan dan lengkapi LKS dengan tertib dan tenang!
e. Jika ada hal-hal yang kurang jelas silahkan tanyakan
kepada gurumu!
Selamat Belajar
Menyelesaikan SPLDV dengan Menggunakan Metode Grafik
1. Selesaikan masalah berikut dengan menggunakan Metode Grafik.
dan
Tentukan titik potong sumbu x dan sumbu y dari masing-masing persamaan
garis berikut ini.
(i)
""" "
" "" "
"" " "
Jadi, titik potong garis dengan sumbu dan adalah
(... , ...) dan ( ... , ... )
(ii)
"[pic"" "
"] " " "
" "" "
"[pic" " "
"] " " "
Jadi , titik potong garis dengan sumbu dan adalah
(... , ...) dan ( ... , ... )
Dari gambar diatas, dapat dilihat titik potong kedua garis tersebut adalah
(... , ...)
Dengan demikian Penyelesaiannya adalah = (... , ...)
Menyelesaikan SPLDV dengan Menggunakan Metode Eliminasi
2. Selesaikan SPLDV Dibawah ini dengan metode eliminasi.
Koefisien variabel adalah … untuk persamaan pertama dan … untuk
persamaan kedua. Sekarang samakan koefisien dari kedua persamaan
tersebut.
Apabila kita melakukan hal tersebut pada koefisien y , kita peroleh
Jadi penyelesaiannya adalah dan .
Sehingga Himpunan Penyelesaiannya adalah .
Menyelesaikan SPLDV dengan Menggunakan Metode Substitusi
3. Selesaikan sistem persamaan linier berikut dengan metode substitusi.
Persamaan pertama dapat diubah menjadi y = …………. Selanjutnya pada
persamaan kedua , variabel dapat diganti dengan ………, sehingga
persamaan kedua menjadi :
Setelah diperoleh nilai , selanjutnya substitusi dalam persamaan
pertama yang telah diubah bentuknya menjadi y = …………….
Kemudian diperoleh nilai , yaitu:
y = …………….
Jadi himpunan penyelesaian sistem persamaan dan adalah :
Menyelesaikan contoh soal cerita
4. Dari data yang diperoleh di pasar harga 2 kg cabe dan 4 kg bawang Rp
70.000,00, selanjutnya harga 3 kg cabe dan 2 kg bawang adalah Rp
55.000,00. Nah pertanyaannya :
a. Ridho ingin membeli 5 kg cabe dan 2,5 kg bawang dipasar. Ibu Ridho
memberikan uang Rp 88.800,00. Pada saat ia membeli barang-barang
tersebut, Ridho bertanya-tanya apakah ia memiliki sisa uang. Nah, coba
identifikasi dan tuliskan langkah-langkah untuk mendapatkan sisa uang
yang dimiliki Ridho.
b. Apakah pernyataan diatas sudah lengkap untuk mengetahui harga sekilo
cabe dan sekilo bawang? Berapakah harga sekilo cabe dan sekilo bawang
?
c. Berapakah total sisa uang yang dimiliki Ridho setelah membeli 5 kg
cabe dan 2,5 kg bawang dipasar, Apakah ia benar benar mempunyai sisa
uang atau dia sebenarnya kekurangan uang untuk membeli buku tersebut ?
Penyelesaian :
a. Misalkan 1 Kg Cabe = x
1 Kg Bawang = y
Jadi :
Pers 1 : …x + …y = …….
Pers 2 : …x + …y = …….
Bahan yang ingin dibeli Ridho yaitu 5 kg cabe dan 2,5 kg bawang
maka persamaannya :
…x + …y = ?
Ibu Ridho memberikan uang Rp 88.800,00 dan pasti memiliki sisa
setelah Ridho membeli 5 kg cabe dan 2,5 kg bawang maka
persamaannya :
Rp ……………. – Rp (….x + ….y) = ?
b. Pernyataan diatas sudah cukup untuk menyelesaikan masalah yang sedang
dihadapi Ridho. Maka cara mencari harga sebuah buku :
Langkah 1 : Elimiasi persamaan 1 & 2 :
Pers 1 : …x + …y = ………. x …
Pers 2 : …x + …y = ……….. x …
Maka kedua persamaaan diatas dapat dieliminasi menjadi :
.….x + ….y = ………
…..x + …..y = ……… _
…...x = ………
x = ……..
Kedua sisi dibagi dengan ….. maka didapat x = …….. (Persamaan 3)
Nilai x (persamaan 3) disubsitusikan ke persamaan 2 maka persamaan 2
menjadi :
……x + …….y = …….. . ………… (Persamaan 2)
….(…….) + …(………). = ……….
…… + ……y = ………
…….-………+..…..y = ……- ..… ( Kedua ruas dikurangi ……...)
…..y = ……… ( Kedua ruas dibagi
………….)
y = …………..
Karena x = 1 Kg cabe dan y = 1 kg bawang maka harga nya masing masing
adalah :
1 kg cabe = x = Rp ………………..
1 kg bawang = y = Rp ……………..
c. Sisa uang yang dimiliki Ridho setelah membeli 5 kg cabe dan 2,5 kg
bawang adalah :
Dari persamaan yang didapat dari jawaban bagian a maka persamaan sisa uang
yang didapat Ridho adalah
= Rp 88.800,00 – Rp (…..x + …..y)
= Rp 88.800,00 – Rp {…(……..) + …..(……..)}
= Rp 88.000,00 – Rp (………. + ………….)
= Rp 88.800,00 – Rp …………..
= Rp. ………………
Jadi kesimpulannya :
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
______
-----------------------
Kelompok :
Nama Kelompok :
1.………………………………………………………………………..
2…………………………………………………………………..........
3……………………………………………………………………….
4……………………………………………………………………….
5……………………………………………………………………….
6……………………………………………………………………….
(i)
(ii)
(i)
(ii)
