Lista de Exercícios de FGE IV – 2o semestre de 2010 Eletrostática – estudo das cargas elétricas em repouso.
1. (Tipler-21.25). Um bastão de plástico, esfregado com tecido de algodão, adquire uma carga de -8,0µ -8,0 µC. Quantos elétrons foram transferidos do tecido para o bastão? (r. 5.10 12 elétrons) 2. (Tipler-21.27). Uma carga elétrica igual a um número de Avogadro (6,02.10 23) de prótons é denominada um faraday . Calcule quantos coulombs há em um faraday. 3. (Tipler-21.2). Os isolantes podem ser carregados por indução? 4. (Tipler-21.29). Três cargas puntiformes estão sobre o eixo dos x: Q1 = -6,0 µC em x = -3,0m, Q 2 = 4,0 µC na origem e Q 3 =-6,0 µC em x = 3,0m. Calcular a resultante das forças sobre Q 1. 5. (Tipler-21.30). Três cargas, cada qual de 3,0 nC, estão, cada qual, nos vértices de um quadrado de lado igual a 5 cm. Duas delas, em vértices opostos, são positivas e a terceira é negativa. Calcular a resultante das forças que estas cargas exercem sobre uma quarta, de q = + 3nC, colocada no vértice desocupado. 6. (Tipler-21.37). Uma carga q 1= 4,0 µC está na origem e outra q 2= 6,0 µC no eixo dos x, em x = 3,0 m. a) calcular a força sobre a carga q 2; b) calcular a força sobre q 1. c) em que as respostas de a) e de b) se modificariam se q 2 fosse de - 6,0 µC? (r. a)0,024 N i ; b)-0,024 N i ;c) as duas forças mudariam de sentido.)
7. Duas cargas iguais, de 3,0 µC estão sobre o eixo dos y, uma delas na origem e a outra em y = 6,0 m. Uma terceira carga q 3= 2,0 µC está no eixo dos x, em x = 8,0 m. Calcular a resultante das forças sobre q 3. (r. a) 1,27.10-3 N i - 3,24.10-4 N j )
8. Dois corpos puntiformes, em repouso, separados por certa distância d e carregados eletricamente com cargas de sinais iguais, repelem-se com força de intensidade F = 60 N, de acordo com a Lei de Coulomb. a) Se forem mantidas as cargas iniciais, mas a distância entre os corpos for duplicada, o que deve acontecer com a força de repulsão elétrica? Qual o seu novo valor? b) Se a quantidade de carga de um dos corpos for triplicada, a força de repulsão elétrica permanecerá constante, aumentará (quantas vezes?) ou diminuirá (quantas vezes?)? (R. a) F’ = 15 N; b) F’ = 180 N) 9. Um próton em repouso tem uma massa igual a 1,67× 10 -27 kg e uma carga elétrica igual a 1,60×10-19 C. O elétron, por sua vez, tem massa igual a 9,11×10 -31 kg. Colocados a uma distância d, um do outro, verifica-se que há uma interação gravitacional e uma interação elétrica entre as duas partículas. Se a constante de gravitação universal vale 6,67×10 -11
Nm2/kg2, qual a relação entre a atração gravitacional e elétrica, entre o próton e o elétron? M . m Dado: F=G . (força de atração gravitacional) (R. 4,4 × 10 -40) 2 d 10. A força de repulsão entre duas cargas elétricas puntiformes, que estão a 20 cm uma da outra, é 0,030N. Para que esta força aumente para 0,060N qual deve ser a nova distância entre as cargas? (r. 14 cm) 11. Duas cargas elétricas puntiformes puntiformes positivas positivas e iguais a Q estão situadas no vácuo a 3m de distância. Sabe-se que a força de repulsão entre as cargas tem intensidade 0,1N. Qual é o valor de Q? (r. 1.10 -5 C) 12. As cargas Q 1 = 9µ 9µC e Q 3 = 25µ 25µC estão fixas nos pontos A e B. Sabe-se que a carga Q 2 = 2µC está está em equilí equilíbri brioo sob a açã açãoo de forças forças elétrica elétricass soment somentee na posiçã posiçãoo indica indicada. da. Determine qual deve ser a distância x indicada na figura.
(r. 3 cm) 13. Considere três esferas condutoras idênticas A, B e C. As esferas A (positiva) e B (negativa) estão eletrizadas com cargas de mesmo módulo Q, e a esfera C está inicialmente neutra. São realizadas as seguintes operações: 10) Toca-se C em B, com A mantida à distância, e em seguida separa-se C de B; 20) Toca-se C em A, com B mantida à distância, e em seguida separa-se C de A; 30) Toca-se A em B, com C mantida à distância, e em seguida separa-se A de B Qual a carga final da esfera A?
(R. –Q/8)
14. Uma partícula está eletrizada positivamente com uma carga elétrica de 4,0x10 -15 C. Sabendo que a carga elementar é 1,6x10 -19 C, quantos elétrons essa partícula perdeu? (R. 2,5.104 elétrons perdidos) 15. Os corpos ficam eletrizados quando perdem ou ganham elétrons. Imagine um corpo que tivesse um mol de átomos e que cada átomo perdesse um elétron. Qual a carga elétrica que esse corpo apresentaria? Dados: carga do elétron = 1,6x10 -19 C; um mol = 6,02x10 23 (R. 9,6.104 C)
Campo elétrico - distribuição discreta de cargas 1. (Tipler – 21. 8). Se as quatro cargas que aparecem na fig. 22-31 ocuparem os vértices de + um quadrado, o campo E é nulo:
-
+ -
a) em todos os pontos médios dos 4 lados
-
b) no centro do quadrado c) no ponto médio entre as duas cargas de cima e no ponto médio entre as duas cargas de baixo. d) em nenhum dos pontos mencionados.
2. (Tipler – 21. 42). Uma carga puntiforme de + 5 µC está localizada localizada em x = -3,0 cm e uma outra de -8,0 µC está em x = +4,0 cm. Onde deve ser colocada uma terceira carga de + 6,0 campo elétrico em x = 0 seja seja nulo? (r. 2,38 cm) µC para que o campo 3. (Tipler (Tipler – 21. 38). Duas cargas, cargas, cada cada qual de + 4 µC, estão, sobre o eixo dos x, uma na origem e a outra em x = 8 m. Calcular o campo elétrico no eixo dos x em: (a) x = -2 m; (b) x = 2 m ; (c) x = 6 m; (d) x = 10m; (e) Em que ponto do eixo dos x o campo elétrico é nulo? (f) Fazer o gráfico de E x contra x. (r. a) -9,35.10 3 i N/C; b) 7,99.103 i N/C;c) N/C;c) - 7,99.10 7,99.103 i N/C; d) 9,35.10 3 i N/C; e) 4 m)
4. (Tipler – 21. 39). Uma carga de prova q 0 = 2 nC, colocada na origem, sofre uma força de 8,0.10-4 N, na direção dos y positivos. (a) Qual o campo elétrico na origem? (b) Que força agiria sobre uma carga de -4 nC colocada na origem? (c) Se esta força for provocada por uma carga situada no eixo dos y, em y = 3 cm, qual o valor desta carga? (r. a) 4.10 5 N/C j ; b) -1,6.10-3 N j ; c) 4.10-8 C)
5. (Tipler-21.40) O campo elétrico nas proximidades da superfície da Terra é orientado para baixo e possui intensidade de 150 N/C. (a) Compare a força elétrica que atuaria sobre um elétron, orientada para cima, com a força gravitacional, orientada para baixo. (b) Qual deve ser a carga atribuída a uma pequena massa de 3 g de modo que a força elétrica equilibrasse o peso dessa massa nas proximidades da superfície da Terra? (R. a) 2,69.10 12; b) 1,96.10-4 C ) 6. A figura adiante mostra duas cargas q 1 e q 2, afastadas a uma distância d, e as linhas de campo do campo eletrostático criado. Observando a figura anterior, responda:
a) quais os sinais das cargas q 1 e q2? b) a força eletrostática entre as cargas é de repulsão? Justifique. (R. a) q 1 é positiva e q 2 é negativa; b) não porque as cargas têm sinais opostos) 7. A figura a seguir mostra como estão distanciadas, entre si, duas cargas elétricas puntiformes, Q e 4Q, no vácuo. Em qual desses pontos o módulo do campo elétrico (E) é NULO?
(r. B) Campo Elétrico Uniforme (C.E.U.) 1. (Tipler – 21. 51). A velocidade inicial de um elétron é de 2.10 6 m/s na direção do eixo dos x. O elétron entra num campo elétrico uniforme E = (400 N/C) j . (a) Determinar a aceleração do elétron; (b) Calcular o tempo que o elétron leva para cobrir 10 cm da direção x. (c) De quanto e em que direção o elétron estará desviado depois de cobrir os 10 cm mencionados na direção x?
2. (Tipler – 21. 52). Um elétron, partindo do repouso, é acelerado por um campo elétrico uniforme de 8.104 N/C, que cobre no espaço uma distância de 5,0 cm. Calcular a velocidade do elétron ao sair da região região ocupada pelo campo elétrico elétrico uniforme. (r. 3,75.10 7m/s) 3. (Tipler – 21. 53). Um corpo de 2 g, localizado localizado em uma região onde atua o campo elétrico uniforme E = (300 N/C) i , possui carga Q O corpo abandonado do repouso em x = 0 possui uma energia cinética de 0,12 J em x = 0,5 m. Determine Q.
4. (avaliação Integrada 2009 -1) A empresa Techofan, em seu site explica resumidamente o funcionamento de um coletor de pó com filtro eletrostático. O texto apresentado a seguir, foi foi aces acessa sado do em 09/0 09/04/ 4/20 2009 09 e enco encont ntra ra-s -see em: em: http://www.technofan.com.br/peletrostatico.html.. eletrostatico.html O ar é ioni ioniza zado do quan quando do pass passaa entr entree um par par de cond condut utor ores es opos oposta tame ment ntee carr carreegado gados, s, com com uma dife diferrença nça de volt voltag ageem suficientemente grande. Cerca de 80% das partículas em suspensão no ar, que passam pelo campo ionizador, adquirem carga positiva e 20% carga negativa. As partículas carregadas que saem da unidade ionizada passam então através da unidade de coleção - um conjunto de placas metálicas verticais espaçadas por cerca de um centímetro. Metade destas placas são carregadas positivamente, atraindo assim as partículas de carga negativa em suspensão. A outra outra metade metade é aterra aterrada, da, ficand ficandoo carre carregad gadaa negati negativam vament entee e atraindo as partículas de carga positiva. Desta forma, o ar que passa por elas é filtrado. Apesar da alta tensão nas placas coletoras, sua corrente elétrica é muito baixa, não oferecendo nenhum risco à vida humana e contam com um circuito elétrico especial de proteção.
O funcionamento descrito baseia-se no movimento de uma partícula eletrizada sujeita à ação de um campo elétrico uniforme (C.E.U.). Suponha que uma dessas partículas apresente carga elétrica de 4,00.10 -9 C, massa de 2,50.10 -20 kg e que, ao adentrar a unidade de cole coleçã ção, o, sua velo veloci cida dade de seja seja igua iguall a 2,00. 2,00.10 10 3 m/s j parale paralela la às placas placas eletri eletrizad zadas as responsáveis pelo campo elétrico uniforme. Se o campo elétrico nessa região vale 5,00.10 5 N/C i , calcule a aceleração da partícula e o tempo decorrido entre sua entrada na região de C.E.U. e sua colisão com a placa negativa, desprezando a ação gravitacional.
m c
0 2
(R. a = 8,00.10 16m/s2; t= 5,00.10-10 s)
1 cm
Campo elétrico – Distribuição Contínua de cargas 1. (Tipler – 22. 21) Um segmento de reta uniformemente eletrizado estende-se de x = -2,5 cm até x = 2,5 cm e tem a densidade linear de carga λ = 6,0 nC/m. (a) Calcular a carga elétrica do segmento. Calcular o campo elétrico sobre o eixo dos y em (b) y = 4 cm; (c) y = 12 cm; (d) y = 4,5 m. (e) Calcular o campo em y = 4,5 m admitindo que a carga elétrica seja puntiforme e comparar o resultado com o calculado na parte (d). 2. (Tiple (Tiplerr – 22. 17) Um segment segmentoo de reta reta de x = 0 até x = 5 m, está está uniforme uniformemen mente te carregado com a densidade linear de carga λ = 3,5 nC/m. (a) Qual a carga do segmento?. Determinar o campo elétrico do segmento sobre o eixo dos x em (b) x = 6 m; (c) x = 9 m; (d) x = 250 m. (e) Calcular o campo elétrico com a aproximação do segmento por uma carga puntiforme na origem. Comparar a aproximação com o cálculo exato da parte (d). (r. a) 17,5 nC; b) 26,2 N/C; c) 4,37 N/C; (d) 2,57.10 -3 N/C; e) 2,52.10-3 N/C) 3. (Tipler – 22. 19) Uma carga de 2,75 µC está uniformemente distribuída sobre um anel de raio 8,5 cm. Calcular o campo elétrico sobre o eixo a (a) 1,2 cm; (b) 3,6 cm e (c) 4,0 m do centro do anel. (d) Calcular o campo a 4,0 m, imaginando o anel uma carga puntiforme na origem e comparando o resultado com o cálculo exato da parte (c). (r. a) 4,69.105 N/C ; b) 1,13.106 N/C ; c) 1,54.10 3 N/C ; d) 1,55.10 3 N/C) 4. (Tipler – 22. 23) Um anel de raio a com o centro na origem e o eixo sobre o eixo dos x tem a carga total Q. Calcular E x em (a) x = 0,2 a; (b) x = 0,5 a; (c) x = 0,7 a; (d) x =a; (e) x = 2a. q q q q (r. a) 0,189 k 2 ; b) 0,358 k 2 ; c) 0,385 k 2 ; d) 0,354; e) 0,179 k 2 ) a a a a
Lei de Gauss; fluxo 1. (Tipler – 22. 35). Uma carga puntiforme q = +2 µC situa-se no centro de uma esfera de raio 0,5 m. a) Determine a área da superfície da esfera; b) Determine o módulo do campo elétrico nos pontos da superfície da esfera; c) qual o fluxo do campo elétrico devido à carga puntiforme através da superfície da esfera? d) a resposta do item c) poderia ser mudada se a carga puntiforme fosse movimentada de modo que continuasse interna à esfera, porém não mais em seu centro? E) qual é o fluxo resultante através de um cubo com 1 m de lado que envolve a esfera? (r. a) 3,14 m 2; b) 7,19.10 4 N/C; c) 2,26.105 N m2/C; d) não porque o fluxo independe da posição da carga puntiforme interna à esfera; e) 2,26.10 2 ,26.10 5 N m2/C)
2. (Tipler – 22. 31) Considere um campo elétrico uniforme E = 2 kN/C i . a) qual é o fluxo desse campo através de um quadrado de 10 cm de lado em um plano paralelo ao plano yz? b) Qual é o fluxo através do mesmo quadrado se a normal a seu plano faz um ângulo de 30 0 com o eixo x? (r. a) 20,0 N m2/C; b) 17,3 N m 2/C)
3. (Tipler – 22. 49). Uma casca cilíndrica de 200 m de comprimento e 6 cm de raio tem densidade superficial de carga σ = 9 nC/m 2. (a) Qual a carga total do cilindro? Determine o campo elétrico em (b) r = 2 cm; (c) r = 5,0 cm; (d) r = 6,1 cm e (e) r=10 cm. (r. a) 6,79 . 10 -7C b) 0; c) 0; d)1 kN/C; e) 611N/C) 4. (Tipler – 22. 40). Uma casca esférica com 6 cm de raio tem densidade superficial de carga σ = 9 nC/m2. (a) Qual a carga total sobre a casca da esfera? Determine o campo elétrico em (b) r = 2 cm; (c) r = 5,9 cm; (d) r = 6,1 cm e (e) r=10 cm. (r. a) 0,407 nC; b) 339 N/c; c) 999 N/C; d )983 N/C; e) e) 366 N/C) 5. (Tipler – 22. 41). Uma esfera com 6 cm de raio tem densidade volumétrica de carga ρ = 450 nC/m3. (a) Qual a carga total da esfera? Determine o campo elétrico em (b) r = 2 cm; (c) r = 5,9 cm; (d) r = 6,1 cm e (e) r=10 cm. cm. (r. a) 0,407 nC; b) 339 N/c; c) 999 N/C; d )983 )983 N/C; e) 366 N/C) 6. (Tipler – 22. 51). Um casca cilindro de 200 m de comprimento e 6 cm de raio tem densidade densidade volumétrica volumétrica de carga ρ = 300 nC/m3. (a) (a) Qual Qual a carg cargaa tota totall do cili cilind ndro ro?? Determine o campo elétrico em um ponto eqüidistante dos extremos em (b) r = 2 cm; (c) r = 5,9 cm; (d) r = 6,1 cm e (e) r=10 cm. (r. a) 6,79 . 10 -7C; b) 339 N/C; c) 1,00 kN/C; d) 1,00 kN/C; e) 610 N/C) 7. (Tip (Tiple lerr – 22. 22. 43). 43). Uma Uma esfe esfera ra não não cond condut utora ora tem tem raio raio R = 0,1m 0,1m tem tem dens densid idad adee 3 volumétrica de carga uniforme e igual a ρ = 2,0 nC/m . O módulo módulo do campo elétrico em r = 2R é 1,883N/C. Calcular o campo elétrico em r = 0,5R. (r. 3,77 N/C) 8. (Tipler – 22. 32). Uma única carga puntiforme q = +2 µC está posicionada na origem. Uma superfície esférica de raio 3,0 m tem seu centro geométrico sobre o eixo x em x = 5 m. a) esquematiza as linhas do campo elétrico para a carga puntiforme. Existe alguma linha entrando através da superfície esférica? b) qual é a quantidade de linhas que cruzam a superfície esférica, incluindo aquelas que entram como negativas? c) qual o fluxo do campo elétrico resultante do campo elétrico devido à carga puntiforme através da superfície da esfera esfera?? (r. a) desenha desenhar, r, em escala escala,, no plano plano a esfera esfera e a carga carga e as linhas linhas de campo campo (simétricas) saindo da carga; sim, depende de quantas linhas de campo foram desenhas em a); b) nenhuma; c) 0). 9. (Tipler – 22. 59). Uma placa metálica descarregada tem faces quadradas com 12 cm de lado. Ela é colocada em um campo elétrico externo perpendicular a suas faces. A carga total induzida em uma das faces é 1,2 1, 2 nC. Qual é o módulo do campo elétrico? 3 (r. 9,42.10 N/C) Potencial elétrico; campo e potencial
1. (Tipler – 23.21). Um campo elétrico uniforme de 2kN/C atua na direção do eixo x. Uma carga puntiforme Q = 3µ 3 µC é abandonada do repouso na origem. A) Qual é a diferença de potencial V(4m)- V(0)? B) qual é a variação na energia potencial elétrica da carga desde x = 0 até x = 4 m? c) Qual é a energia cinética da carga quando ela é posicionada em x = 4 m? d) determine a função potencial V(x) considerando que seja nula em x =0; e) considerando que seja igual a 4 kV em x = 0 e f) considerando que seja nula em x = 1 m. (r. a) -8 kV; b) -24 mJ; c) 24 mJ; d ) V(x) = -2000x -2000 x (kV); e) V(x) = (4000-2000x)kV; f) V(x) = (2000 – 2000x) kV) 2. (Tip (Tiple lerr – 23.22 23.22). ). Duas Duas gran grande dess plac placas as para parale lela lass cond condut utor oras as,, sepa separa rada dass de 10 cm, cm, aprese apresenta ntam m densid densidade adess superf superfici iciais ais de carga carga iguais iguais e oposta opostas, s, de modo modo que o campo campo elétrico entre elas é uniforme. A diferença de potencial entre as placas é de 500 V. Um elétron é abandonado do repouso na posição da placa negativa. A) qual é o módulo do campo elétrico entre as placas? A placa com potencial mais elevado é a positiva ou a negativa? B) Determine o trabalho realizado pelo campo elétrico sobre o elétron quando se move da placa negativa para a positiva. Expresse sua resposta em elétron volt e em joules. C) qual é a variação na energia potencial elétrica do elétron quando se move placa negativa para a positiva? Qual é o valor de sua energia cinética quando atinge a placa positiva? (r. a) 5 kV/m; b) 8,01.10 -17J ou 500eV ; c) -500 eV e 500 eV) 3. (Tipler – 23.23). Uma carga positiva cujo módulo é 2 µC está posicionada na origem. A) Qual o valor do potencial elétrico V em um ponto situado a 4 m da origem, considerando V=0 no infinito? B) qual o valor do trabalho realizado por um agente externo para trazer uma carga de 3µ 3 µC do infinito até r = 4 m, admitindo que a carga de 2 µC permaneça fixa na origem? C) qual o valor do trabalho realizado por um agente externo para trazer a carga de 2µC do infinito até a origem, admitindo que a carga de 3 µC seja mantida fixa em r = 4 m? (r. a) 4,50 kV; b) 13,5 mJ; c) 13,5 mJ) 4. (Tipler (Tipler – 23.26). 23.26). Um canhão canhão de elétr elétrons ons os dispar disparaa na tela de um tubo tubo de imagem imagem utiliza utilizado do em televi televisor sores. es. Os elétron elétronss parte partem m do repouso repouso e são aceler acelerado adoss por uma diferença de potencial de 30.000 V. Qual é a energia dos elétrons quando atingem a tela (a) em eletron-volt e (b) em joules? C) qual é a velocidade de impacto dos elétrons com a tela do tubo de imagem? (r. a) 3,0. 10 4 eV; b) 4,80. 10 -15 J; c) 1,03. 10 8 m/s) 5. (Tipler – 23.28). Quatro cargas puntiformes de 2 µC são posicionadas nos vértices de um quadrado de 4 m de lado. Determine o potencial no centro do quadrado (relativamente a um potencial nulo no infinito) se (a) todas as cargas forem positivas; (b) três forem positivas e uma negativa e (c) duas forem positivas e duas forem negativas. (r. a) 25,4 kV; b) 12,7 kV; c) 0) 6. (Tipler – 23.29). Três cargas puntiformes são posicionadas sobre o eixo x: q 1 na origem, q2 em x = 3 m e q 3 em x = 6 m. Determine o potencial no ponto de coordenadas x =0, y = 3 m se (a) q1 = q2= q3 = 2µ 2µC; (b) q1 = q2= 2µ 2µC e q3 = -2µ -2µC; (c) q1 = q3= 2µ 2µC e q2 = -2µ -2µC. (r. a) 12,9 kV; b) 7,55 kV; c) 4,44 kV) 7. (Tipl (Tipler er – 23.31). 23.31). Uma esfera esfera com 60 cm de raio tem seu centro centro na origem. origem. Cargas Cargas 0 idênticas idênticas de 3µC são colocadas a intervalos de 60 ao longo do plano equatorial da esfera. (a) Qual o valor do potencial elétrico na origem? B) Qual o valor do potencial elétrico no pólo norte? (lembrete: a distância de cada carga até o pólo norte é 0,6 √2 m)
(r. a) 270 kV; b) 191 kV) 8. (Tipler – 23.74).Uma 23.74).Uma esfera de alumínio isolada isolada com 5,0 cm de raio está a um potencial potencial de 400 V. Quantos elétrons foram removidos da esfera para levá-la a esse potencial? (r. 1,39.1010) 9. (Tiple (Tiplerr – 23.70). 23.70). Se uma esfera esfera condut condutora ora deve ser carregada carregada por um potenc potencial ial de 10.000 V, qual é o menor raio possível da esfera de modo que o campo elétrico não exceda a resistência dielétrica do ar (3.10 6 V/m)? (r. 3,33 mm) Corrente Elétrica contínua; resistores; resistividade; Lei de Ohm; Potência; Baterias 1. (Tip (Tiple lerr – 25.2 25.28) 8) Um cabo cabo de cone conexã xãoo para para auto automó móve veis is (“ch (“chup upet eta” a”)) com com 3 m de comprimento é fabricado a partir de fios de cobre trançados formando um único fio com área de seção transversal equivalente a 10 mm 2. a) Qual é a resistência do cabo de conexão? B) quando o cabo é utilizado para acionar o motor de partida de um carro, ele conduz uma corrente de 90 A. Qual é a queda de potencial entre os terminais do cabo? C) Qual é a potência dissipada dissipada no cabo de conexão? conexão? Dados: ρCu = 1,7.10-8 Ω.m (r. a) 0,0102 Ω ; b) 0,918 V ; c) 82,6 W) 2. (Tipl (Tipler er – 25.29) 25.29) uma bobina bobina formada formada por fios de Nichrom Nichromee deve deve ser utilizada utilizada como elemento de aquecimento de um aquecedor de água que deve gerar 8 g de vapor por segundo. O fio tem diâmetro de 1,80 mm e deve ser conectado a uma fonte de potência de 120 V. Determine o comprimento necessário para o cabo. Dados: ρnichrome = 100.10-8 Ω.m; Lvaporização = 540 cal/g; 1 cal = 4,18 J (r. 2,03 m) 3. (Tipler – 25.30) Nos N os EUA as lâmpadas fluorescentes compactas custam US$ 6,00 cada e têm uma expectativa de vida de 8000 horas. Essas lâmpadas consomem 20 W de potência, porém produzem a iluminação equivalente a uma lâmpada incandescente de 75 W. As lâmpadas incandescentes custam, aproximadamente, US$ 1,50 cada e, têm uma expectativa de vida vida de 1200 1200 hora horas. s. Se uma uma resid residên ênci ciaa medi median anaa tem, tem, em médi média, a, seis seis lâmp lâmpad adas as incandescentes de 75 W e se a energia custa 11,5 centavos de dólar por quilowatt-hora, qual é a economia economia anual de um consumidor consumidor ao utilizar as lâmpadas lâmpadas fluorescentes fluorescentes de maior eficiência? (r. US$ 358,96) 4. (Tipler – 25.40) Uma corrente de 5 A passa por um fio com 10 m de comprimento e resistência de 0,2 Ω. A) Qual é a diferença de potencial entre os terminais do fio? B) Qual é o módulo do campo elétrico elétrico no interior do fio? (r. a) 1,0 V; b) 0,1 V/m) 5. (Tipler – 25.41) Uma diferença de potencial de 100 V produz uma corrente de 3 A em um certo resistor. A) qual a resistência do resistor? B) Qual é a corrente quando a diferença de potencial é 25 V? (r. a) 33,3 Ω; b) 0,751 A) 6. (Tipler – 25.46) Qual é o comprimento de um fio de cobre calibre 14 que possui uma resistência de 2 Ω? (dados nas tabelas das páginas 150 e 151: calibre 14 – área 2,081 mm 2 a 200 C; ρCu= 1,7.10 -8 Ω.m) (r. 245 m)
7. (Tipler – 25.44) O terceiro trilho das vias do metrô (trilho condutor de corrente) é feito de aço aço e poss possui ui uma uma área área cuja cuja seçã seçãoo tran transv sver ersa sall é de apro aproxi xima mada dame ment ntee 55 cm 2. a resistividade do aço é de 1.10 -7Ω.m. Qual a resistência correspondente a 10 km desse trilho? (r. 0,182 Ω) 8. (Tipler – 25.62) O elemento que aquece uma torradeira é de Nichrome e tem uma resistência de 80 Ω a 200 C. Inicialmente passa por ele uma corrente de 1,5 A. Quando esse elemento atinge sua temperatura final, a corrente é de 1,3 A. Qual é a temperatura final do elemento? Dados: resistividade do Nichrome ρ= 1.10-6 Ω.m;coeficiente de temperatura, α = 0,4.10-3K-1, a 200C . (r. 405 0 C) 9. (Tipler – 25.68) Determine a potência dissipada em um resistor sujeito a uma diferença de potencial de 120 V se sua resistência é de (a) 5 Ω; (b) 10 Ω. (r. a) 2,88 kW; b) 1,44 kW) 10. (Tiple (Tiplerr – 25.6 25.69) 9) Um resi resist stor or de carb carbon onoo com com 10 000 Ω, utiliz utilizado ado em circuito circuitoss eletrônicos, pode operar a uma potência máxima de 0,25 W. a) Qual é a máxima corrente que pode passar por esse resistor? (b) qual é a diferença de tensão máxima que pode ser imposta aos terminais desse resistor? (r. a) 5,00 mA; b) 50,0 V) 11. (Tipler – 25.72) Uma bateria cuja fem é de 12 V fica com uma tensão de 11,4 V entre seus terminais quando fornece uma corrente de 20 A ao motor de partida de um carro. Qual é a resistência interna da bateria? (r. 0,03 Ω) 12. (Tipler – 25.74) Uma bateria com fem de 6 V e resistência interna de 0,3 Ω é conectada a uma resistência variável R. Determine a corrente e a potência liberada pela bateria quando R é (a) 0; (b) 5 Ω; (c) 10 Ω; (d) infinita. (r. a) 20 A e 0; b) 1,13 A e 6,38 W; c) 0,583 A e 3,40 W; d) 0 e 0) Associação de resistores; Leis de Kirchoff 1. (Tipler – 25.79) (a) determine a resistência equivalente entre os pontos a e b do circuito mostrado na figura. (b) Determine a corrente em cada resistor se a queda de potencial entre os pontos a e b é 12 V. 4 3
a
b 6
2. (Halliday) Uma barra de alumínio de 1,0 m de comprimento tem uma seção reta quadrada de 0,5 cm de lado. A) Qual é o valor da resistência medida entre seus extremos? B) Qual deve ser o diâmetro de uma barra de cobre de mesmo comprimento e seção circular, para que sua resistência seja igual à da barra de alumínio? Dados: resistividade elétrica do alumínio = 2,8 . 10 -8 Ohm.m, resistividade elétrica do cobre = 1,7 . 10 -8 Ohm.m.
3. Dois fios, A e B, de mesmo material, têm, respectivamente, comprimento x e 2x e área de seção transversal a e 4a. Sendo R A e RB suas resistências elétricas, calcule a relação RA/RB. 4. Um ferro elétrico consome consome uma potência de de 1100 W quando ligado a uma tensão tensão de 110 V. A) Qual a corrente no circuito? B) Qual a resistência do ferro elétrico? C) Qual a energia consumida se for usado durante 10 minutos na rede de 110 V? 5. Nos aparelhos a seguir estão indicados os valores de sua potência e da tensão, chamados valores nominais: lâmpada – 100 W/ 220V, ferro elétrico – 720 W / 120 V. Calcule a intensidade de corrente nominal de cada um deles. 6. Achar a resistência equivalente entre os pontos a e b das figuras.
7. Calcular a potência dissipada em cada resistor.
8. Três resistores de 100 Ω estão ligados conforme mostra a figura. A potência máxima que pode ser dissipada em um resistor é 25 W. A) Qual a voltagem máxima que pode ser aplicada aos terminais a e b? B) Com a voltagem determinada em A), qual a dissipação de potência em cada resistor? Qual a potência total dissipada? 9. Calcular cada uma das correntes desconhecidas 10. 10. Com Com as regr regras as de Kirc Kirchh hhof off, f, a) acha acharr a I1, I2 e I3 no circuito da figura. corrente em cada resistor da figura. b) Achar a
diferença de potencial entre os pontos c e f. Qual dos dois está no potencial mais elevado?
Complementar 12. Dado circuito da figura, calcule R 1 e R2 de 11. O galvanômetro da figura não é atravessado modo que os amperímetros ideais A 1 e A indiquem por por corre corrent ntee elét elétri rica ca.. Dete Determi rmine ne o valo valorr da zero. resistência elétrica x.
13. Determinar: a) a diferença de potencial entre 14. 14. Dete Determ rmin inar ar a corre corrent ntee em cada cada ramo ramo do os pont pontos os a e b do circ circui uito to da figur figura; a; b) as circuito da figura. correntes I 1, I2 e I3 no circuito.
15. Considere o circuito que aparece na figura. Achar Achar a corren corrente te em cada cada um dos resistore resistores, s, usando as regras de Kirchhoff.
