Lista Exercicios

Universidade Federal de Santa Catarina Depto. de Eng. Eng. Química e Eng. Eng. de Alimentos EQA 5318 - Introdução aos Processos Químicos - Engenharia de Alimentos Prof. João Borges Laurindo LISTA DE EXERCÍCIOS

CONVERSÃO DE UNIDADES E MEDIDAS DE CONCENTRAÇÃO 1. A massa específica de uma substância A é 1,20 g/cm3. a) Calcule a massa de 250 litros lit ros dessa substância, em kg. b) Para uma vazão mássica de 20 lb de A/h determine a vazão volumétrica de A em ml/min. c) Calcule a densidade de uma mistura líquida formada pela mistura de 20 l de A com 3ft3 de uma substância B (d=0,879), assumindo que o volume da mistura é a soma dos volumes de seus componentes. 2. Converta os seguintes dados para as respectivas unidades no SI. a) 30 hp, b) 200 Btu, c) 14 psi Expresse os resultados com dois algarismos significativos. 3.

65 m3/h de benzeno são alimentados em um reator. a) Qual a vazão mássica em kg/h? b) Qual a vazão molar em mols/s?

, = 1531 4. O ácido nítrico à 10oC possui massa específica ρ = g/cm3, enquanto uma solução aquosa contendo 40% em peso de HNO3 possui uma massa específica de 1,256 g/cm3. Você precisa de uma quantidade de solução igual a 40% que contenha exatamente 31,5 g de HNO3. a) Calcule o volume requerido em litros de solução a 40% 4 0% em peso de HNO3. b) Suponha que você não conhece o valor v alor da massa específica da solução de ácido nítrico. Recalcule o item anterior a partir da consideração de aditividade dos volumes dos componentes da solução.

5. Uma suspensão de partículas de carbonato de cálcio flui em uma tubulação. Você tem a tarefa de determinar a vazão e a composição desta suspensão. Para isso coletaram-se dados experimentais. A suspensão foi coletada em um cilindro graduado durante durante 1 minuto. minuto. Este cilindro foi pesado, a água da suspensão foi evaporada em uma estufa e o cilindro foi pesado novamente. Os seguintes resultados foram obtidos: • massa do cilindro vazio =65 g • massa do cilindro + suspensão =565 g • massa do cilindro após evaporação =215 g Calcule:

a) As vazões mássica e volumétrica de suspensão b) A fração mássica de carbonato de cálcio (CaCO3) na suspensão

6. Uma mistura equimolar de gases contém etileno, etano e propano. Calcule as frações mássicas dos componentes da mistura e a massa molecular média da mesma. 7. Uma mistura gasosa contendo CO, CO 2 e CH4 é analisada em um cromatógrafo a gás. O cromatograma é dado na figura abaixo. Para cada uma das espécies, a área abaixo do “pico” é considerada como sendo proporcional ao número de mols das substâncias da amostra. Use o cromatograma para determinar as frações mássicas de CO, CO2 e CH4.

CO Área =40

CO2 Área =25

CH4 Área =80

EQA 5318 - Introdução aos Processos Químicos

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BALANÇOS DE MASSA EM REGIMES ESTACIONÁRIO E TRANSIENTE 8. A análise do fluxo populacional em uma grande cidade mostrou que, em média, 50.000 pessoas chegam na cidade a cada ano, enquanto 35.000 pessoas deixam a cidade. Na mesma cidade nascem 22.000 crianças por ano e são registrados 19.000 óbitos. Escreva um balanço populacional para esta cidade. 9. Qual a quantidade de água a ser removida de um material em um secador, para abaixar o conteúdo de umidade de 100 kg do mesmo de 75% para 12%? Assuma que o conteúdo de umidade é expresso em base úmida (% em peso). 10. Em uma indústria de laticínios, todo o leite recebido é centrifugado para a obtenção de creme de leite e de leite com teor de gordura inferior. Que quantidade de creme de leite com 36% de gordura pode ser obtida a partir de 200 kg de leite integral contendo 3,8% de gordura, sabendo-se que o leite desnatado possui 0,05% de gordura? 11. 100 ml/min de uma solução aquosa de NaOH de concentração 5 molar (densidade relativa, dr =1,18) =1,18) são misturados a uma solução aquosa 10 molar de NaOH (densidade relativa, dr =1,37) =1,37) para se produzir uma solução contendo 11,7% em moles de NaOH. Determine a vazão requerida (em ml/min) de solução 10 molar de NaOH. 12. Na indústria de laticínios a “padronização” é o processo de obtenção de um produto com uma composição desejada (padrão desejado), a partir de uma mistura de componentes. Qual a quantidade de leite com 3,5% de gordura deve-se misturar com creme de leite (nata) contendo 35% de gordura para obter-se 3.000 kg de um outro creme de leite com 15% de gordura? 13. Um classificador de maçãs por tamanho classifica as frutas em grandes e pequenas. A separação não é perfeita, mas é importante para a comercialização das frutas. Após a classificação, as frutas saem do equipamento através de duas esteiras, chamadas esteira inferior e esteira superior. A fração de maçãs grandes que saem na esteira superior é cinco vezes superior à fração de maçãs grandes na esteira inferior. Cem mil (100.000) maçãs passam pelo classificador a cada dia, sendo que 40% são classificadas como grandes. Sabe-se também que 30.000 maçãs saem pela esteira superior a cada dia. Encontre as frações de maçãs grandes em cada esteira e o fluxo total de maçãs na esteira inferior. 14. Uma granja produtora de ovos classifica os mesmos em “grandes” e “extragrandes”. Infelizmente, os negócios da empresa não vão bem e a mesma não pode substituir a velha máquina alemã, que data da segunda guerra mundial, a qual, antes de quebrar, realizava a classificação dos ovos. A solução encontrada foi colocar funcionários para realizar a tarefa manualmente. Em uma das esteiras, a empresa colocou um funcionário chamado Orlando, o qual possuía dois carimbos: carimbos: um com a inscrição inscrição “extragrande”, o qual qual era mantido na sua mão esquerda e outro com a inscrição “grande”, mantido na sua mão direita. No final da esteira, um outro funcionário colocava os ovos em caixas, de acordo com as inscrições carimbadas. Este sistema funcionou bem, mas Orlando tinha a “mão pesada” e quebrava 30% dos 120 ovos que passavam por ele a cada minuto. Por outro lado, uma contagem dos ovos “extragrandes” no final da linha mostrou uma taxa de 70 [ovos/minuto], dos quais 25 [ovos/minutos] estavam quebrados. a) Faça o fluxograma do processo, escreva e resolva os balanços para os ovos quebrados e para os ovos totais. b) Quantos “ovos grandes” passam pela esteira a cada minuto. c) Qual a fração dos “ovos grandes” é quebrada por Orlando? d) O funcionário é destro ou canhoto? Prof. João Borges Laurindo


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15. Uma coluna de destilação típica é mostrada na figura abaixo, onde as concentrações de etanol e de água nas correntes de processo são dadas em porcentagens mássicas. Calcule a massa de destilado por unidade de massa na alimentação e por unidade de massa no resíduo. V

F

35% etanol 65% água

c o l u n a

condensador

D=destilado

85% de etanol 15% de á ua

R =resíduo :


16. Flocos de batata, com umidade inicial igual a 75% (base úmida) são desidratados em um secador operando com fluxos de produto e de ar de secagem em concorrente. A vazão mássica de ar seco que entra no secador é 100 kg ar seco/h, cujas taxas de umidade na entrada e na saída do secador são 0,08 kg de água/ kg de ar seco e 0,18 kg de água/ kg de ar seco, respectivamente. Para uma alimentação de 50kg/h de flocos de batata úmidos, determine: a) Qual a produção de flocos secos [kg de flocos secos/h] b) Qual o conteúdo de umidade (em base úmida e em base seca) dos flocos secos deixando os secador? 17. Em um processo industrial de obtenção de óleo vegetal comestível, um lote de semente de girassol (peletizada e pré-cozida), contendo 48% em peso de óleo, alimenta o processo a uma taxa constante, produzindo uma torta prensada que contém 15% óleo e um óleo que contêm 7% sólidos. a) Faça um diagrama de fluxo do processo b) Escreva os balanços de massa global e de óleo c) Calcule a massa de óleo extraído e a torta produzida a partir de 100 kg de semente. 18. Um suco de tomate flui por uma tubulação a uma taxa de 100 kg/min, onde o mesmo é salgado, através da adição, a uma taxa constante, de uma solução saturada de sal (26% sal). A que taxa deve ser adicionada a solução salina para obter-se um produto (suco de tomate) com 2% sal? (Fonte: R.T. Toledo (1991) "Fundamentals of Food Process Engineering", 2nd edn. Van Nostrand Reinhold, New York.)

19. A farinha de mandioca é um produto popular brasileiro consumido em todo o país. A farinha de mandioca pode ser produzida diretamente da secagem de flóculos de mandioca. Os flóculos úmidos contem aproximadamente 66% de umidade em massa e são secados até atingirem a umidade de 5% em massa. Qual a quantidade flóculos úmidos a ser alimentada no secador para se produzir 5000 kg/h de farinha. Qual a quantidade de água removida? 20. Uma massa de açúcar úmido entra em um secador a uma taxa de 40kg/h com umidade de 85% e sai com uma umidade final de 30%. Calcular a massa final de saída. 21. Deseja-se concentrar uma solução de álcool em um destilador. A alimentação entra a uma taxa de 1000 kg/h a 25ºC com uma concentração de etanol de 10%. Pela parte superior (topo) sai álcool com 79% de etanol e pela parte inferior (cauda) sai um concentrado com muita água e uma concentração de 0,01%. Determinar os fluxos das correntes. Prof. João Borges Laurindo


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22. Um suco de laranja é diluído de uma concentração de 65% para 45%. Calcule a quantidade de suco se pode obter a partir de 100 kg de concentrado e a quantidade de água adicionada. 23. Uma bebida alcoólica M1(1000kg) tem 10% de álcool, 20% de açúcares e o restante de água. Mistura-se esta corrente M1 com outra corrente (M2) com 25% de álcool, 50% de açúcar e o restante de água. Qual será a mistura M3 resultante? 24. Em uma fábrica de marmelada mistura-se açúcar com fruta (45% de fruta e 55% de açúcar). Adiciona-se ainda a pectina necessária, aproximadamente 230g/100kg de açúcar. A mistura segue para um evaporador até que a concentração de sólidos solúveis seja 67%. Qual a quantidade de marmelada que se obterá a partir de uma fruta com 14% de sólidos solúveis? Quantos kg de marmelada se obtém por kg de fruta no processo? Considere a pectina um sólido solúvel. 25. Deseja-se preparar um suco de laranja doce concentrado. O suco inicial recém extraído possui 5% de sólidos e deseja-se aumentar esta concentração para 10% através da evaporação. Adicionando açúcar depois da evaporação, deseja-se alcançar um suco concentrado com 20% de açúcar. Calcular a quantidade de água que se deve eliminar e o açúcar que se deve adicionar para cada 1000kg de suco inicial extraído (M1). 26. Um leite desnatado possui 90% de água, 4,0% de proteínas, 5,1% de carboidratos, 0,1% de gordura e 0,8% de cinzas. O leite integral (original) tem 4,5% de gordura. Calcular a porcentagem original de cada um dos componentes no leite integral. 27. Para se beneficiar o cacau se utiliza um processo onde se realiza uma lavagem seguida de secagem. Para se secar o cacau utiliza-se ar com uma umidade de 0,015 kg de água/kg de ar seco e uma temperatura de 25ºC. Este ar passa por um pré-aquecedor, de onde sai com a mesma umidade e com 60ºC, seguindo para o secador. O cacau entra no secador com uma umidade de 40% e sai com 8% de umidade (para a conservação do cacau). A alimentação de cacau é de 500kg/h e o ar sai do secador com 0,105kg água/kg de ar seco. Qual a vazão de ar necessária? Quantos kg/h de cacau saem do secador? 28. Na elaboração da farinha, o trigo deve ser processado com uma umidade de 0,15 g água/ g sólidos secos. Os grãos entram no moinho com uma umidade de 11,4% (BU). Qual a quantidade de água deve ser adicionada para cada 100kg de grãos? 29. Uma fábrica possui três tanques contendo os seguintes ácidos:  Tanque 1: ácido residual com 10% HNO3, 60% H2SO4, 30% H2O  Tanque 2: ácido nítrico concentrado, com 90% HNO3 e 10% H2O  Tanque 3: ácido sulfúrico concentrado, com 95% H2SO4 e 5% H2O Deseja-se obter 6000 kg de uma mistura contendo 20% HNO3, 65% H2SO4 e 15% H2O. Calcule a massa a ser retirada de cada tanque. 30. Uma formulação de salsicha é produzida com os seguintes ingredientes:  Carne magra de boi: 14% de gordura, 67% de água, 19% de proteína;  Gordura de Porco: 89% de gordura, 8% de água, 3% de proteína;  Isolado protéico de soja: 90% de proteína, 10% de água. Uma quantidade de água precisa de ser adicionada (normalmente na forma de gelo), para se alcançar o conteúdo de umidade desejado. Sabe-se que o isolado protéico de soja adicionado representa 3% da massa total da mistura. Qual a quantidade de carne magra de boi, gordura de porco, água e isolado protéico são necessários para se obter 100 kg de uma formulação que tem a seguinte composição: 15% de proteína; 65% de umidade e 20% de gordura? (Fonte: R.T. Toledo (1991) "Fundamentals of Food Process Engineering", 2nd edn. Van Nostrand Reinhold, New York. )

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31. Em um processo de produção de geléia, açúcar e pectina são adicionados a um suco de frutas contendo 18% p/p de sólidos . O açúcar é adicionado à uma razão de 1,22 kg açúcar/kg suco de frutas e a pectina à razão de 0,0025 kg de pectina/kg de suco. A mistura resultante é evaporada para se obter uma geléia contendo 67% de sólidos solúveis. Para uma alimentação de 1000 kg de suco de frutas determine: a) massa da mistura saindo do mixer ; b) massa de água evaporada; c) massa de geléia produzida. 32. Mil (1000)kg de sementes de soja, de composição: 18% de óleo, 35% de proteínas, 27% de carboidratos, 9,4% de fibras e 10,5% de umidade:  São moídas e prensadas, o que reduz o conteúdo de óleo das mesmas a 6%;  Passam por um processo de extração do óleo através de um solvente orgânico (hexana), produzindo uma torta contendo um resíduo de óleo igual a 0,5% em peso;  São secas até que as mesmas atinjam 8% de umidade. Assumindo que não há perdas de proteínas e de água com o óleo, faça um balanço de massa para os constituintes da semente de soja. 33. Um suco de tomate possuindo 10% em peso de sólidos é concentrado até 30% em um evaporador (tacho a vácuo com camisa de vapor). O suco concentrado é filtrado em seguida, quando 80% dos sólidos iniciais são retirados. Para uma alimentação de 500 kg/h de suco, qual a quantidade e a composição do produto, se os sólidos são retidos no filtro com 22% de umidade? 34. Um produto contém 71% em peso de água. Após a secagem, 60% da água inicial é removida. Calcule: a) A composição do produto na saída do secador. b) A massa de água removida por cada kg de produto úmido alimentado no secador. 35. Cento e cinqüenta (150) g de uma mistura de metanol e água, contendo 70% em peso de metanol são adicionadas à 200g de outra mistura metanol-água, onde a concentração em peso do metanol é 40%. Qual é a composição da mistura final? (metano=CH3-OH) 36. Mil (1000) kg/h de uma mistura de benzeno (B) e tolueno (T), contendo 50% em peso de benzeno são separadas em duas frações, utilizando-se um processo de destilação. A vazão mássica de benzeno na corrente de vapor que sai da coluna de destilação (produto de topo) é 450 kg de B por hora e a vazão de tolueno na corrente líquida de saída (calda) é 475kg de T por hora. a) Escreva balanços de massa para o benzeno e para o tolueno b) Quais são as concentrações (frações mássicas e molares) na entrada e na saída do destilador? 37. Uma certa espécie de microrganismos necessita, para seu crescimento, de uma atmosfera com altos teores de umidade e de oxigênio (Ex: processo de umidificação e oxigenação do ar). Para isso, três correntes são alimentadas em uma câmara de evaporação, para obter-se o desejado. As correntes são: a) Água líquida, alimentada à razão de 20cm3/min b) Ar, considerado como uma mistura de 21% molar de O2 + 79% de N2 c) Oxigênio puro, alimentado a taxa de um quinto (1/5) da taxa de alimentação de ar O gás de saída é analisado e determina-se sua umidade como sendo igual a 1,5% em mols de água. Monte o fluxograma do processo e calcule todas as variáveis desconhecidas. 38. Vapor é utilizado para retirar a pele de batatas (“peeling”) em um processo semi-contínuo, operando à pressão atmosférica. Utiliza-se para isso 4 kg de vapor por 100 kg de batata (com pele). As batatas “in natura” entram no sistema à temperatura de 17oC, deixando o mesmo à temperatura de 35oC. O vapor condensa-se e deixa o sistema à temperatura de 60oC. Os Prof. João Borges Laurindo


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calores específicos da batata “in natura” e da batata pelada são 3,7 kJ/kg.K e 3,5 kJ/kg.K, respectivamente. Determine os valores das correntes de saída do processo, quais sejam: a) A vazão de condensado b) A produção de batatas peladas

39. Uma mistura aquosa comercial, contendo 25% em massa de um pigmento, custa 60 Reais/kg. Uma mistura menos concentrada, contendo 10% em massa do pigmento, custa 35 Reais/kg. Um revendedor compra lotes das duas misturas para produzir uma mistura comercial contendo 15% em massa de pigmento. a) Qual deve ser o valor de venda desta mistura para que o revendedor tenha 10% de lucro? b) Que alternativa você apresentaria a este revendedor para que ele diminua o custo de produção da mistura comercial com 15% em massa de pigmento, considerando-se que uma mistura diluída pode ser obtida pela simples adição de água a uma mistura concentrada? Faça todas as considerações que julgar necessárias. 40. O ácido residual de um processo de nitração contém a seguinte composição (% em peso): 23% de HNO3, 57% de H2SO4 e 20% de H2O. Pretende-se concentrar essa solução, de modo a obter-se uma outra com as seguintes concentrações em peso: 27% de HNO3 e 60% de H2SO4, adicionando-se H2SO4 a 93% e HNO3 a 90%. Determine os pesos de ácido residual de ácido concentrado necessários para obter-se 1000lb da solução desejada. 41. Em um processo industrial de produção de NaCl, uma solução aquosa de NaCl a 25% em peso é alimentada em um evaporador, produzindo uma solução concentrada. Após essa etapa, a solução vai para um cristalizador, onde obtém-se 20% do peso total em salmoura e o restante de NaCl cristalizado. A produção de NaCl cristalizado é de 14670 lb de sal/h. Qual o valor da corrente (lb/h) da solução alimentada no evaporador? Se a salmoura contém 26,9% em peso de NaCl, quantas lb de água foram evaporadas? Considere que a umidade do sal cristalizado é zero. Você acha que essa consideração é boa? 42. Ar e água líquida entram em uma câmara, onde a água evapora completamente. O ar de entrada contém 1% em moles de vapor d’água. Calcule a vazão de água liquida (ft3/min) necessária à umidificação de 200 lb-mols/min de ar de entrada. 43. Uma coluna de destilação separa 5000 lb de uma mistura água-etanol a 50% em peso de cada componente. O produto recuperado no topo (condensador) contém 95% de etanol e o resíduo contém 96% de água. O fluxo de vapor que entra no condensador pelo topo da coluna e 3000 lb/h. Uma porção do condensado é retornada para a coluna como refluxo. Determine a razão de fluxo R/D. V CONDENSADOR

F

50% etanol 50% água

C O L U N

D=destilado

95% de etanol 5% de á ua R =refluxo

W=resíduo :




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44. Em um processo de concentração de 1000 kg de suco de laranja (suco extraído), contendo 12,5% p/p de sólidos totais (açúcares + polpa)1 são filtrados para separação da polpa. Como resultado desta operação obtém-se 200 kg de polpa de fruta e 800 kg de suco clarificado. Este suco é enviado para um evaporador `a vácuo, onde o mesmo é concentrado até 58% p/p de sólidos. Os 200 kg de polpa de fruta são desviados (“bypassados”) do evaporador e adicionados ao suco evaporado em um misturador, o que melhora o sabor e o aroma (“flavor”) do suco. O produto final obtido contém 42% p/p de sólidos. Calcule: a) A concentração de sólidos no suco filtrado. b) A massa de suco final concentrado. c) A concentração de sólidos na polpa de fruta desviada (“bypassada”) do evaporador. 45. Uma corrente de ar, com taxa de umidade igual a 0,182 [kg de água/kg de ar seco] é desumidificada em uma coluna de sílica gel. Para se obter uma taxa de umidade final igual a 0,0077[kg de água/kg de ar seco], parte do ar úmido inicial é desviada antes do desumidificador e misturada posteriormente com o ar desumidificado, em proporção definida. Calcular a % de ar úmido desviado, sabendo-se que a taxa de umidade do ar na saída da coluna é 0,0020 182 [kg de água/kg de ar seco].

A

B (“by46. Um material sólido contendo 15% de umidade é secado até 7% de umidade em um secador de bandejas. O ar de secagem (ar que entra diretamente em contato com o produto) é obtido após mistura de ar ambiente (“ar novo”) e ar de reciclo utilizado no próprio processo de secagem. O ar novo possui umidade igual a 0,01 [kg água/kg de ar seco] e o ar de reciclo contem 0,1 [kg água/kg de ar seco], de modo a obter-se uma mistura (ar de secagem) com umidade igual a 0,03 [kg água/kg de ar seco]. Para uma alimentação de 100 kg de sólidos por hora no secador calcule: a) a alimentação de ar novo em [kg ar seco/h] e em [kg ar úmido /h] b) a massa de ar reciclada em [kg ar seco/h] e em [kg ar úmido /h] c) a massa de produto obtido após o processo de secagem e a massa de água evaporada. 47. Um sistema de separação usando membranas é utilizado para concentrar uma solução líquida de 10 a 30% de sólidos totais (ST), em dois estágios. No primeiro estágio, obtém-se uma solução com uma baixa concentração de sólidos (0,5% de ST) e outra solução concentrada (25% ST), que segue para o segundo estágio, onde são obtidas a solução concentrada final (30% ST) e uma solução com 2% de ST, que retorna ao primeiro estágio como reciclo. Determine o valor das correntes de processo para a produção de 100kg/min de solução concentrada contendo 30% de ST. 48. Uma empresa vende suco de uva concentrado para ser reconstituído, misturando-se uma lata deste concentrado com 3 volumes iguais de água. O volume de concentrado é, portanto, um quarto do volume de suco fresco. Entretanto, descobriu-se que se obteria um sabor e aroma superiores concentrando o suco fresco a um quinto do seu volume inicial e então misturando um certo volume de suco fresco (by pass), para desta forma se obter um “concentrado O teor de sólidos totais é dado pela soma dos sólidos solúveis e dos sólidos não-solúveis presentes no suco (polpa da fruta). O Brix de um suco (medido com o auxílio de um refratômetro) se refere apenas aos sólidos solúveis. 1



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superior” contendo um quarto do suco fresco original. Se a alimentação é de 100 litros de suco fresco, quantos litros de superconcetrado se podem preparar para serem adicionados ao suco fresco (para se produzir o concentrado desejado de 1:4? Desprezar a influência do volume de sólidos nos volumes dos sucos.

49. Um processo de produção de lactose cristalizada consiste na pré-concentrção de um xarope (solução) de lactose até 8 lb [lactose/galão de água] em um evaporador, antes de enviar o mesmo para um cristalizador. Sabe-se que 2500 lb de xarope concentrado chegam ao cristalizador, onde a temperatura é reduzida de 135oF até 50oF. A lactose cristaliza com uma (1) molécula de água de cristalização (lactose.H 2O). Qual a massa total de lactose cristalizada obtida? Dados:  Solubilidade da lactose a 50oF é igual a 1,5 lb lactose/10 lb de água  Massa molecular da lactose = 342,3 lb/lbmol 50. Deseja-se produzir 1000 kg/h de Na3PO4.12H2O cristalizado a partir de uma solução contendo 5,6% em peso de Na3PO4 e traços de impurezas. Esta solução é inicialmente concentrada em um evaporador até 35% em peso de Na3PO4. Após esta etapa a solução é enviada para um cristalizador, onde a mesma resfriada até a temperatura de 293 K e os cristais hidratados e a solução “mãe” são separados. Um quilograma em cada 10 kg de solução mãe é descartado (rejeito com as impurezas) e o restante é reciclado para o evaporador. A solubilidade do Na3PO4 à 293 K é 9,91% p/p. Calcule os valores das correntes de solução alimentada e de água evaporada. 51. 1200 g de Ba(NO3)2 são dissolvidos em água com 10% em excesso para formar uma solução saturada à 90 °C. Nesta temperatura a solubilidade é de 30,6 g Ba(NO 3)2 / 100 g de água. A solução é então esfriada até 20°C e, nesta temperatura, a solubilidade é de 3,6 g de Ba(NO3)2/100 g de água. Calcular a massa de água necessária para formar essa solução e a massa de cristais obtidos a 20°C. 52. Deseja-se produzir 500 lb de gelo seco por hora, a partir da combustão do heptano. Sabe-se que 50% do CO2 produzido é convertido em gelo seco. Quantas libras de heptano devem ser queimadas por hora? 

Reação: C7H16 + O 2  CO 2 + H 2O



Massas atômicas e moleculares:

53. Calcular os pesos de ferro e de vapor d’água necessários para produzir 100lb/h de H2. 

Reação: Fe + H 2O (v)  Fe3O 4 + H 2



Massas atômicas: Fe=56, O=16, H=1

54. A análise de um calcário fornece a seguinte composição, em porcentagens em peso: CaCO3=92,89%; MgCO3=5,41%; Insolúveis=1,70% a) Quantas libras de CaO podem ser obtidas a partir de 5000 lb de calcário? b) Quantas libras de CO2 podem ser obtidas de 1 lb de calcário?



(I)

Reações: CaCO3

→

CaO + CO 2

(II) MgCO3 → MgO + CO 2 

Massas atômicas e moleculares:



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55. 600 lb de Sb2S3 e 250 gramas de Fe reagem, produzindo 200 gramas de Sb. Encontre: a) O reagente limite; b) % em excesso c) Grau de completamento (=% de conversão do reagente limite) 

Reação: Sb 2S3



Massas Atômicas e Moleculares: Sb=121,8; Fe=56; FeS=87,9 ; Sb2S3=339,7

+

Fe  Sb + FeS

56. 10 K de PbS e 3 kg de O2 reagem para produzir 6 kg de Pb e 1 kg de PbO 2, sendo o SO2 o outro produto formado. Calcule: a) A quantidade de PbS que não reagem; b) SO2 formado; c) A % de conversão de PbS em Pb ; 

Reações:

(I)

PbS + O 2  Pb + SO 2

(II)

PbS + O 2  PbO 2 + SO 2



Massas Atômicas e Moleculares: PbS=239, Pb=207, PbO2=239, SO2=64

57. 300 lb/h de ar e 24 lb/h de carbono são colocadas em um reator à temperatura de 600oF. Sabendo-se que a combustão é completa, determine: a) Quantas libras de carbono são removidas? b) Quantas libras de O2? c) Quantas libras totais? d) Quantos mols de carbono e oxigênio entram no reator? Quantos mols são descarregados do reator? e) Quantos mols totais entram no reator e quantos deixam o reator? 58. Uma caldeira queima óleo combustível (hidrocarbonetos: H, C). A análise dos gases de combustão (“flue gas”) fornece o seguinte resultado, em frações molares: 10,2% CO2, 8,3% O2 e 81,5% N2. Calcular o excesso de ar empregado na combustão. Calcular o excesso de ar empregado na combustão. Obs: “Flue gas” análise dos gases de combustão através do uso do aparelho de Orsat. A analise de ORSAT determina a composição dos gases secos (não inclui vapor d’água).Os dados são apresentados em frações molares, a menos do vapor d’água (base seca). Trata-se apenas de um modo de apresentar os resultados da análise, pois, normalmente, os gases de combustão não são isentos de vapor d’água. 59. A reação química entre as cargas de A e de B em um reator químico com reciclo é dada por: 2A

A PURO

B PURO

+

5B

3C

+

6D

PRODUTOS REATOR

SEPARADOR

RECICLO Prof. João Borges Laurindo


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Determine a razão de reciclo adequada (molas de reciclo/molas de carga) para o caso em que a carga A está 20% em excesso, a conversão em uma única etapa para o reagente B é 60% e a conversão global de B em produtos, para o processo como um todo, é 90%. Na saída do reator, uma corrente de B pura é separada dos produtos e forma o reciclo.

60. Em um processo de produção de CH3I, 2000kg/dia de HI são adicionados a metanol em excesso. HI + CH3OH

CH3I + H2O

O produto contém 81,6% ponderais de CH3I, juntamente com metanol que não reagiu. O resíduo é constituído de 82,6% ponderais de ácido iodídrico e 17,4% de água. Se a reação é 40% completa no reator, calcule: a) O peso de metanol adicionado por dia b) A quantidade de HI reciclada

61. Tendo-se uma alimentação de 1000 kg/h de suco integral de fruta com 12% de sólidos solúveis em um evaporador, quanto se produz de suco concentrado com 40% de sólidos solúveis? Quanto de água será evaporada? 62. Alimenta-se uma coluna de destilação (como esquematizada na Figura), com 1000 kg/h de uma solução contendo 10% de etanol em peso, obtendo-se 100 kg/h de destilado com 80% em peso de álcool. Pede-se determinar a vazão de vinhaça (produto de cauda), sua composição e a quantidade percentual de álcool perdido no processo. 63. Grãos de soja (12% de umidade em base úmida) contém 18% de óleo. Em um processo de prensagem, consegue-se extrair 80% do óleo original. a) Qual a concentração de óleo na torta? b) e a umidade?. Suponha que o óleo extraído não contém umidade e nem arrasta sólidos da torta.

64. Para se produzir leite condensado açucarado (composição abaixo), faz-se a concentração do leite (composição típica abaixo), adicionando-se em seguida um xarope com 65% de sacarose. Para a produção de 1000 kg de leite condensado, calcule: a) Quantidade de leite utilizado. b) Quantidade de xarope e de açúcar. c) Quantidade de água evaporada. d) Composição química do leite condensado quanto a água, sacarose, proteína, gordura, ... composição do leite composição do leite condensado água .............................87,0% água ....................................35% proteína ...................... 3,3% sacarose .............................. 41% gordura ....................... 3,8% sólidos de leite .................... 24% lactose ......................... 4,8% sais minerais ................ 0,8% Prof. João Borges Laurindo


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outros ........................... 0,3%

65. Na produção de etanol a partir de soluções de sacarose, tem-se um rendimento de 90% sobre o máximo teórico. Quanto de etanol será produzido com 1000 litros de uma solução 10% em peso de sacarose a 30oC. Quanto se produz de CO2 e qual a concentração de etanol resultante? 66. O óleo diesel pode ser representado pela cetana C16H34. Supondo que uma caldeira queima 20 kg de óleo com 400 kg de ar. a) Calcule a porcentagem molar de excesso de ar. b) Supondo que 20% do diesel queime produzindo CO e 80% queime produzindo CO2, determine a composição dos gases de chaminé. Considere o ar composto de 21 mol% de O2 (M=32,0) e 79 mol% de N2 atmosférico (M=28,2). 67. Morangos contém cerca de 15% de sólidos e 85% de água. Para a fabricação de geleia, estes são desintegrados com açúcar na proporção de 45:55, respectivamente. Sendo a mistura, evaporada até que o produto contenha 1/3 de água. Para produzir 1 kg de geleia: a) Quantos kg de morangos são necessários ? b) Quantos kg de açúcar são necessários? c) Quanto de água deve ser evaporada? 68. Deseja-se secar 100 kg/h de um vegetal que contém 85% de umidade. Para isto utiliza-se um secador no qual entra ar quente com umidade de 0,010 kg água/ kg de ar seco saindo do secador com umidade 0,040 kg água/kg ar seco. Sabendo-se que a vazão de ar é de 2500 kg/h de ar seco. Pede-se qual será a produção horária do produto seco e qual sua umidade. 69. Uma usina de leite produz aproximadamente 1933 litros por hora de leite padronizado (2,5% de gordura) a 4oC a partir de leite com 3,8% de gordura. A padronização é realizada em uma centrífuga que separa creme de leite, composto de 35% de gordura e 65% de leite desnatado. a) Quanto de leite integral é alimentado no processo e quanto de creme é obtido ? b) Qual deverá ser a nova produção de leite padronizado em L/h e de creme em kg/h, partindo-se da mesma alimentação, mas ajustando a centrífuga para obter um creme com 70% de gordura e 30% de leite desnatado. 70. Em um extrator de açúcar, entra cana de açúcar triturada e água, saindo bagaço lavado e uma solução rica em açúcares (15% de sólidos solúveis). O extrator tem capacidade para processar 1000 kg/h de cana e dispõe de alguns dados sobre a composição das correntes de entrada e saída. Considerando que conseguese direto ao secador. Assim, se 1/5 do extrato for direto ao secador, qual a concentração do café na saída do evaporador de forma que a alimentação do secador tenha 42% de sólidos?

71. U tanque (cristalizador ou cozedor) contém 10 000 kg de uma solução saturada de sacarose a 60oC. Até que temperatura deve ser resfriada essa solução para cristalizar 2000 kg de sacarose? 72. Na fabricação de café solúvel, o extrato que sai dos extratores contém cerca de 25% de sólidos, sendo concentrado por evaporação até 42% de sólidos. Após a concentração, o extrato segue para o secador “Spray”, do qual sai com 5% de água. Como na evaporação perde-se muito mais aroma que na secagem, uma alternativa interessante é dividir o extrato em duas correntes: uma passa pelo evaporador e outra vai direto ao secador. Assim, se 1/5 do extrato for direto ao secador, qual a concentração do café na saída do evaporador de forma que a alimentação do secador tenha 42% de sólidos?



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73. Em uma indústria de processamento de pescado salgado seco, o produto deve sair com as especificações recomendadas pela FAO, ou seja, 30% de umidade, 25% de sal e 45% de sólidos originais. Na etapa de salga, o sal adicionado deve ser suficiente para salgar o pescado e ainda propiciar a formação de salmoura saturada a 30oC (solubilidade de NaCl em água = 33,6 g / 100 g solução). Antes da salga o produto deve ter 70% de umidade e, após a mesma, 56,5%. Assim para uma produção de 1000 kg de produto: a) Qual a quantidade de pescado fresco? b) Qual a quantidade de sal adicionado? - c) Qual a quantidade de água eliminada no secador? - d) Determinar todas as correntes do sistema.

74. Sucos podem ser concentrados por crio-concentração, a qual consiste em congelar parcialmente o suco e, ao separar os cristais de água formados, resultar em uma solução mais concentrada. O grande problema existente é o arraste de suco concentrado pelos cristais de gelo, e uma forma de recuperar esse suco é efetuar a lavagem dos cristais com água, a qual retorna ao crio-concentrador. No esquema abaixo, suco (S) com 15% de sólidos alimenta o sistema, obtendo-se um produto (P) com 25% de sólidos. Dados: 1) A água de lavagem (W) adicionada é 5 (cinco) vezes a quantidade de solução aderida (C). 2) Cada 0,1 kg de solução (C) ou (D) adere-se a 1 kg de gelo. 3) O gelo que entra em (III) é igual ao gelo que sai em (III). Para cada kg de Produto obtido, pede-se determinar todas as correntes e as respectivas concentrações de sólidos, bem como a % de sólidos perdidos no sistema (descartado em D).

75. Repetir o problema anterior sem fazer o reciclo, introduzindo diretamente o suco (S) com concentração de 15% no cristalizador e descartando a corrente A. Qual será a perda de sólidos do fruto para manter o produto com os mesmos 25% de concentração de sólidos? Prof. João Borges Laurindo


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76. O fluxograma abaixo representa uma instalação para secagem de cenoura em fatias. O primeiro estágio é em paralelo, onde ar e cenoura entram no mesmo sentido. O segundo é em contra corrente (sentidos opostos). Metade do ar que sai do estágio 2 é misturado com ar novo, entrando a mistura no estágio 1. a) Qual a umidade do ar (U) descartado em kg H2O/kg ar seco? b) Qual a umidade da cenoura que sai do primeiro estágio? c) Qual a umidade do ar em M?

77. Determine as vazões e as concentrações de todas as correntes da unidade dupla de destilação, sabendo-se que há perda total de 5% do componente A nos produtos de cauda C1 e C2 (3% em C1 e 2% em C2).

78. Devido a sazonalidade da matéria-prima uma indústria produz, durante a safra, polpa integral de goiaba com 12% de sólidos solúveis. Na entressafra é produzido doce cremoso e/ou doce em massa, ambos processados em uma mesma linha com capacidade de até 180 kg/h de polpa. A polpa é misturada com açúcar e evaporada até concentração conveniente. De acordo com os padrões legais, determine para cada tipo de doce, as vazões (kg/h) de água evaporada, de açúcar adicionado e de produto obtido.

79. Chá instantâneo (ou solúvel) pode ser produzido pelo processo descrito a seguir.: As folhas (25% de umidade, 25% de sólidos solúveis e 50% de sólidos insolúveis) são trituradas e misturadas com água a 45oC. A seguir, esta suspensão é filtrada, obtendo-se uma solução com 5% de sólidos solúveis e o resíduo sólido com 80% de umidade. Consegue-se retirar 90% dos sólidos Prof. João Borges Laurindo


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solúveis da folha após extração e filtração. A solução é concentrada à vácuo (em um evaporador) até um conteúdo de 40% de sólidos solúveis, passando em seguida por um secador tipo “Spray”, do qual sai com 4% de umidade (base úmida) já na forma de pó. a) Faça um fluxograma do processo, identificando as correntes. b) Para cada 1 kg de produto produzido, determine a quantidade de folhas e de água de extração. c) Quanto de água deve ser evaporada no evaporador e no secador?

80. Uma empresa deseja produzir xarope de açúcar invertido (glicose+frutose) a partir da inversão enzimática da sacarose. As especificações do produto exigem concentração de 60% de sólidos totais, com, no máximo 2% de sacarose. Os seguintes processos foram propostos pelo setor de engenharia: (1º) Reator isotérmico a 40oC de leito fixo, empacotado com sílica porosa contendo invertase imobilizada por ligação covalente e (2º) Evaporador a vácuo, concentrando o produto a 60% de sólidos e operando a 80oC. Para a vazão especificada (ver figura), consegue-se inverter 98% da sacarose a glicose e frutose, segundo a reação:

Pede-se: a) Determinar a corrente B (vazão e composição), b) Correntes P e EV (vazão e composição) e verifique se o xarope está dentro das especificações, c) Consulte o caderno de dados (para xarope invertido) e estime a pressão no evaporador, descrevendo as considerações admitidas.

81. Extrai-se óleo de torta de sementes com hexana em uma série de extratores em contra corrente, como esquematizada na Figura. • O número de extratores é tal que extrai-se 95% do óleo presente na corrente de alimentação (Lo) passando-o para a corrente V1. • A corrente pesada (L) constitui-se de fibras e solução aderida (hexana + óleo) e que cada kg de fibras absorve 1,5 kg de solução. • A corrente leve (V) é constituída apenas de hexana e óleo. • Lo = 1000 kg/h (10% óleo e 90% fibras) VN+1 = 3 000 kg/h de hexana pura. Pede-se determinar: a) Correntes V1 e LN em kg/h bem como suas respectivas concentrações em óleo. b) Determinar as correntes V2 , V3 , ... VN e L1 , L2 , ... L N+1



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82. A Figura a seguir, esquematiza um processo hipotético de produção de células (ex. fermento de panificação) a partir das seguintes etapas: (I) Um reator operando com uma razão de reciclo de 50% (D=E), com intuito de melhorar o desempenho ,envolvendo os seguintes componentes: (nutrientes) + (O2) (células) +(CO2) + (H2O) + (nutrientes) + (O2) (II) A corrente (E) passa por centrifugação e filtração, separando toda a massa celular, desviando-a para a corrente (F), a qual também arrasta parte dos nutrientes. A corrente (R), “água + nutrientes”, é reciclada ao processo, corrigindo-se a quantidade de água e nutrientes, transformando-a na corrente de alimentação (A). (III) Com intuito de manter as células vivas e secas, a corrente (F) é direcionada a um liofilizador, obtendose um produto (P) com 5% de umidade. Pede-se determinar as vazões mássicas em (kg/h) de todas as correntes e as respectivas frações mássicas em nutrientes, células e água. OBS: X x = fração mássica de células, XN = fração mássica de nutrientes, X w = fração mássica de água.

83. Estuda-se o sistema de abastecimento de água de uma cidade que possui um consumo de 107litros/dia de água. Sabe-se que a combinação dos processos de evaporação, infiltração da água no solo e precipitações pluviométricas resulta em uma taxa líquida de água alimentando o lago dada por: Q=106 exp(-t/100) [litros/dia], onde t é dado em dias, contados à partir da data do rpesente estudo. Se o volume inicial de água no reservatório é 109litros, determine o volume final de água após 60 dias. 84. Um tanque de estocagem de combustível, de capacidade igual à 250m 3, contém metano puro, que deve ser substituído por propano. O propano (gás) é alimentado no tanque à taxa de 5 m3/min, sendo a mistura gasosa retirada do tanque na mesma taxa. Ambos os gases estão à 27oC e 1 atm. Qual o tempo necessário para retirar-se 99% do metano presente inicialmente no tanque, se este pode ser considerado como sendo completamente misturado durante toda a operação? 85. Um tanque de 5 m3 de capacidade, contendo um líquido, é esvaziado à uma taxa que aumenta linearmente com o tempo. No início (t=0), o tanque contém 750 kg de líquido e a taxa de retirada é 750 kg/h. Passadas 5 horas, a taxa de retirada foi determinada como sendo 1000 kg/h. O tanque é constantemente alimentado com A (reposição), à taxa de 1200 kg/h. Dado: ρ liq = 1080 kg/m3. Prof. João Borges Laurindo


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a) Escreva uma expressão para a taxa de retirada de líquido do tanque, q e(t) [kg/h]. Escreva um balanço de massa diferencial para A. b) Após 5 horas, quanto de líquido resta no tanque? c) Quanto tempo leva para que o nível do tanque alcance seu valor máximo? Que % do volume do tanque está ocupada pelo líquido neste ponto? d) Qual o tempo necessário para esvaziar o tanque? 86. Às 9:30 horas da manhã, um frasco contendo 350g de benzeno líquido, à 20oC é colocado sobre um aquecedor. Uma potência de 40,2 W é transferida ao benzeno líquido, cujo calor específico pode ser considerado constante e igual a 1,77 [J/g. oC]. a) À que horas a temperatura do benzeno alcançará 40 oC (despreze a vaporização do benzeno durante o aquecimento)? b) Calcule a quantidade de benzeno restante no recipiente às 10:10 Hs. Dados do benzeno (C6H6 ): T eb=80,1oC, ∆ H VAP =30,765KJ/mol e PM =78,11g/gmol. 87. Realiza-se a reação A B em um reator operando isotermicamente em batelada, à volume constante. A taxa de consumo de A, r A, é diretamente proporcional à concentração de A no reator: r A(mols/s) = k V(l) CA (mols A/l), onde k=0,2 s-1 é a constante de reação. A concentração inicial de A no reator é 0,1 mols A/l. Escreva um balanço diferencial de A e determine o tempo necessário para uma conversão de 90% de A. 88. Um tanque contendo 100kg de uma salmoura a 60% (sal a 60%) recebe uma solução salina a 10% a uma taxa de 10kg/min. A solução é removida do tanque a uma taxa de 15kg/min. Considerando que a mistura seja completa, calcule os quilogramas de sal no tanque após 10min. (Fonte: HIMMELBLAU, David Mautner. Engenharia quimica: principios e calculos. 4. ed. Rio de Janeiro: Prentice-Hall do Brasil, 1984)

89. Um tanque defeituoso, com 1500ft 3 de volume e contendo 100% de gás propano (a 1atm) deve ser esvaziado por insuflação de ar (a 1atm) até que a concentração de propano seja reduzida a um valor inferior a 1%. Nesta concentração de propano, o defeito pode ser reparado por solda. Se a vazão de ar que entra no tanque é de 30ft 3/min, em quantos minutos o tanque será esvaziado? Considere que a insuflação de ar seja feita de tal modo que a concentração de gás no tanque seja uniforme. (Fonte: HIMMELBLAU, David Mautner. Engenharia quimica: principios e calculos. 4. ed. Rio de Janeiro: Prentice-Hall do Brasil, 1984) 90.

Uma fábrica produz concentrado de proteína de peixe (CPP). Para a produção de 1kg de CPP são consumidos 6.6kg de peixe, e aí está o problema – para dar lucro, a fábrica deve operar durante a maior parte do ano. Um dos problemas operacionais é a secagem do CPP. O concentrado e secado em secador de leito fluidizado a uma taxa proporcional ao seu teor de umidade. Se um certo lote de CPP perde metade de sua umidade inicial nos primeiros 15minutos, em quanto tempo serão removidos 90% da água no lote de CPP? (Fonte: HIMMELBLAU, David Mautner. Engenharia quimica: principios e calculos. 4. ed. Rio de Janeiro: Prentice-Hall do Brasil, 1984)

91. Água escoa de um tanque cônico a uma taxa de 0,02 (2+h2) m 3/min, como ilustra a Fig. P6.7. Estando o tanque inicialmente cheio, em quanto tempo 75% da água terão sido escoados do tanque? Qual será a vazão neste momento? (Fonte: HIMMELBLAU, David Mautner. Engenharia quimica: principios e calculos. 4. ed. Rio de Janeiro: Prentice-Hall do Brasil, 1984)

6m

h

5m



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92. Uma estação de tratamento de esgotos possui um reservatório de concreto com 100 000gal de capacidade. Este reservatório está, no início, cheio de líquido até ¾ de sua capacidade e contém 60 000lb de material orgânico em suspensão. Água é admitida no reservatório a uma vazão de 20 000gal/h e a solução eflui a uma vazão de 15 000gal/h. Qual será a quantidade de matéria orgânica no tanque ao fim de 3h?

BALANÇO DE ENERGIA – ESTADO ESTACIONÁRIO 93. Três correntes de diferentes entalpias são misturadas. Qual a temperatura da corrente 1?

L1 L2 L3

L1=150 kg/h, T1= ? 0C, Cp1=1,2Kcal/kg K

L4

L2=250 kg/h, T2=1800C, Cp1=1,6Kcal/kg K L3=100 kg/h, T2= 700C, Cp1=1,0Kcal/kg K L4=

kg/h, T2= 500C, Cp1=1,5Kcal/kg K

94. Qual a quantidade de calor a ser fornecida para vaporizar 50 kg de água à pressão atmosférica, sabendo que a temperatura inicial da água é 15oC? 95. Misturando-se 10 kg de gelo à -250C com 10 kg de vapor d’água saturado à pressão atmosférica, o que é que se obtém no final e à que temperatura? 96. Uma mistura de 25 lbmols de N2 e 75 lbmols de CH4 à pressão atmosférica é aquecida de 4000F à 8000F. Calcular a quantidade de calor associado ao aquecimento em btu e em KJ. 97. Qual é o princípio de funcionamento de um calorímetro? Explique como você poderia determinar o calor específico de um purê de tomate experimentalmente. Em caso de não possuir um calorímetro, como você estimaria este calor específico? 98. Usando tabelas de vapor, determine as mudanças de entalpia ocorridas nos seguintes casos: a) Aquecimento de água à 30 Psia, de 40 0F à 2400F (observe que o efeito da pressão total sobre a entalpia da água líquida pode ser desprezada). Resp:200,42btu/lb b) Aquecimento de água de 40 0F à 2400F e posterior vaporização da mesma, à pressão de 24,97 Psia. Resp: 1152,7btu/lb c) Condensação de um vapor d’água à 2120F, `a pressão atmosférica e posterior resfriamento do mesmo até 600F. Resp: -1122,4btu/lb 99. Um fluxo de 2200 lbm/h de um óleo são aquecidos em um trocador de calor até 150 0F, usando ar quente para isso. O ar entra à 3000F e deixa o trocador à 2000F. Determine a vazão de ar necessária em kgmols de ar/h e em m3/min. O calor específico médio do óleo para a faixa de temperatura considerada é 0,45 btu/lbm0F. Resp: 31,8 kgmols/h] 100. Uma corrente de ar, inicialmente à 32,20C, é pré-aquecida até 650C antes de entrar em um secador. Utiliza-se vapor saturado à 148,90C como meio de aquecimento no pré-aquecedor (trocador de calor). Este vapor é totalmente condensado e em seguida é resfriado, deixando o trocador de calor no estado líquido, à 137,8 0C. Se o fluxo de ar de secagem é 1000 kgmols/h, determine o valor da corrente de vapor usada no pré-aquecedor. Resp: 450kg vapor/h 101. Deseja-se congelar 10.000 tortas de 0,75kg (cada), desde a temperatura ambiente de 18ºC até a temperatura de armazenamento de -18ºC. Se o congelamento acontece de forma que a Prof. João Borges Laurindo


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demanda máxima de calor é o dobro do valor médio, calcular este valor máximo se o tempo total de congelamento é de 6horas. DADOS: Calor específico da torta antes do congelamento: 2,93 kJ/kgºC Calor específico da torta depois do congelamento: 1,42 kJ/kgºC Calor latente de congelamento do bolo: 115 kJ/kg Temperatura de congelamento: -2ºC Conteúdo de água da torta: 36% Calor específico da água líquida: 4,18 kJ/kgºC Calor específico do gelo: 2,1 kJ/kgºC Calor latente de congelamento da água: 335 kJ/kgºC

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102. Resolver o problema anterior considerando que da torta tem 36% de água. 103. Um secador de caseína consome 4m3/h de gás natural com um valor calorífico de 800kJ/mol. Se a quantidade de caseína que entra no secador é de 60kg de caseína por hora, e é seca de 55% de umidade até 10% de umidade. Calcular a eficiência térmica global do secador em função do calor latente de evaporação. 104. Deseja-se secar a 100ºC um produto alimentício que contém 80% de água até 10% de umidade. Se a temperatura inicial é de 21ºC, calcular a quantidade de calor necessário por unidade de peso da substância original para secá-la a pressão atmosférica. O calor latente de vaporização da água a 100ºC e pressão atmosférica é de 2.257 kJ/kg, o calor específico do produto é de 3,8 kJ/kgºC e o calor específico da água é de 4,186 kJ/kgºC. Calcule também a quantidade de energia necessária por kg de água evaporada. 105. Aquece-se 4.500 kg/h de leite de vaca de 5ºC até 60ºC em um trocador de calor, utilizando-se para isso água quente. Qual a quantidade de calor necessária se o calor específico do leite é de 0,916 kcal/kgºC? 106. Uma autoclave contém 1000 latas de sopa. As latas são aquecidas de uma temperatura de 100ºC. As latas devem ser resfriadas até 40ºC antes de deixarem a autoclave. Qual a quantidade de água de refrigeração necessária se esta entra a 15ºC e sai a 35ºC. DADOS: Calor específico da sopa: 4,1 kJ/kgºC Calor específico da lata: 0,50 kJ/kgºC Calor específico da água: 4,2 kJ/kgºC Peso da lata vazia: 60g Conteúdo de sopa na lata: 0,45 kg Perdas de calor através das paredes da autoclave durante o processo de resfriamento: 1,6.104kJ.      

107. 1500 latas de uma sopa passam por um processo térmico em uma autoclave à 2400F. Antes de serem retiradas da autoclave as latas são resfriadas por uma corrente de água de resfriamento, que entra no sistema à 75 0F e deixa o mesmo à 850F. Cada lata contém 1 lb de sopa líquida, sendo 0,16 lb o peso da lata vazia (somente o metal). As latas de sopa são sustentadas no interior da autoclave por uma cesta metálica, pesando 350 lb. Assuma que a cesta metálica é resfriada de 240 até 85 0F (temp. da água de saída). As perdas de calor através das paredes da autoclave durante o processo de resfriamento representam 15000 Btu. Calcule a quantidade de água de resfriamento necessária. Dados : Cp(sopa)=0,94btu/lb0F, Cp(metal da lata) =0,12btu/lb0F, Cp(metal da cesta)=0,12btu/lb0F. 108. Um líquido fermentado é bombeado a uma razão de 2.000kg/h a 30ºC através de um trocador de calor onde é aquecido até 70ºC. A água de aquecimento entra a 95ºC e sai a 80ºC. O calor específico do líquido fermentado é de 0,966 kcal/kgºC. As correntes de água de aquecimento e de líquido fermentado estão separadas por uma superfície metálica através da qual se transfere calor e não há mistura física entre as correntes. Calcule a quantidade de água de aquecimento necessária.



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109. Calcular qual a quantidade de calor que deve ser fornecida a uma caldeira para se produzir 1.500 kg/h de vapor saturado a 10atm, a partir de água a 15ºC. Suponha que a caldeira possua uma eficiência de 90%. 110. Para se aquecer um reator se utiliza vapor saturado a 250ºC, o qual entra na camisa que envolve o reator e sai condensado. A reação consome 1.000 kcal/kg de material no reator. As perdas de calor são de 5.000 kcal/h. Os reagentes são colocados no reator a 20ºC e o produto sai a 100ºC. Se o reator possui 325 kg de material e tanto os produtos como os reagentes possuem um calor específico médio de 0,78 kcal/kg ºC, calcule quantos kg de vapor de água são necessários por kg de material no reator carga. Suponha que o material permaneça no reator por 1 hora. 111. Deseja-se resfriar um alimento líquido de 80ºC até 30ºC em um trocador de calor do tipo indireto, usando água como fluido refrigerante. Calcular a quantidade de água necessária para se resfriar 1.800 kg/h de alimento, se a água entra no trocador a 10ºC e sai a 20ºC. Os calores específicos do alimento e da água são 3,8 e 4,1 kJ/kgºC, respectivamente. 112. Para se obter polpa de tomate, o tomate descascado é triturado e a polpa é aquecida rapidamente para inativação de enzimas. O procedimento de aquecimento consiste na injeção de uma corrente de vapor obre polpa de tomate, sendo que o vapor condensa, diluindo a polpa. Se a polpa tem inicialmente uma concentração de 5,1% de sólidos totais e é aquecida de 20ºC até 90ºC, calcule a concentração de sólidos na polpa quente ao final do processo. O processo é realizado a pressão atmosférica. O calor específico da polpa é 2,09 kJ/kgºC. 113. 100 kg/h de leite em pó, com 4% de umidade, são produzidos em um secador. 45% do peso do leite (alimentação) são sólidos e o leite entra no secador com a temperatura de 15ºC. Ar atmosférico com umidade H=0,005 kg água/ kg ar de seco é aquecido até 150ºC antes de entrar no secador. A corrente de ar deixa o secador a 95ºC e o leite em pó deixa o secador a 70ºC. Desprezando as perdas de calor, calcular a quantidade de leite líquido que alimenta o secador, a quantidade de ar e a umidade na corrente de saída do ar. Faça o balanço de massa e o balanço de energia do processo. 114. Um secador de caseína consome 4 m 3/h de gás natural, que tem um conteúdo energético de 800 kJ/mol. Se a alimentação é de 60 kg/h de caseína com uma umidade de 55% e a  calor necessário  umidade final é de 10%, calcule a eficiência térmica global   , levando em  calor de combustão  conta que o calor latente de vaporização da água é 2257 kJ/kg. 115. Às 9:30 horas da manhã, um frasco contendo 350g de benzeno líquido, à 20oC é colocado sobre um aquecedor. Uma potência de 40,2 W é transferida ao benzeno líquido, cujo calor específico pode ser considerado constante e igual a 1,77 [J/g. oC]. a) À que horas a temperatura do benzeno alcançará 40 oC (despreze a vaporização do benzeno durante o aquecimento)? b) Calcule a quantidade de benzeno restante no recipiente às 10:10 Hs. Dados do benzeno (C6H6 ): T eb=80,1oC, ∆ H VAP =30,765KJ/mol e PM =78,11g/gmol. 116. Realiza-se a reação A B em um reator operando isotermicamente em batelada, à volume constante. A taxa de consumo de A, r A, é diretamente proporcional à concentração de A no reator: r A(mols/s) = k V(l) CA (mols A/l), onde k=0,2 s-1 é a constante de reação. A concentração inicial de A no reator é 0,1 mols A/l. Escreva um balanço diferencial de A e determine o tempo necessário para uma conversão de 90% de A. 117. Um tanque contendo 100kg de uma salmoura a 60% (sal a 60%) recebe uma solução salina a 10% a uma taxa de 10kg/min. A solução é removida do tanque a uma taxa de 15kg/min. Prof. João Borges Laurindo


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Considerando que a mistura seja completa, calcule os quilogramas de sal no tanque após 10min. (Fonte: HIMMELBLAU, David Mautner. Engenharia quimica: principios e calculos. 4. ed. Rio de Janeiro: Prentice-Hall do Brasil, 1984)

118. Um tanque defeituoso, com 1500ft 3 de volume e contendo 100% de gás propano (a 1atm) deve ser esvaziado por insuflação de ar (a 1atm) até que a concentração de propano seja reduzida a um valor inferior a 1%. Nesta concentração de propano, o defeito pode ser reparado por solda. Se a vazão de ar que entra no tanque é de 30ft 3/min, em quantos minutos o tanque será esvaziado? Considere que a insuflação de ar seja feita de tal modo que a concentração de gás no tanque seja uniforme. (Fonte: HIMMELBLAU, David Mautner. Engenharia quimica: principios e calculos. 4. ed. Rio de Janeiro: Prentice-Hall do Brasil, 1984) 119.

Uma fábrica produz concentrado de proteína de peixe (CPP). Para a produção de 1kg de CPP são consumidos 6.6kg de peixe, e aí está o problema – para dar lucro, a fábrica deve operar durante a maior parte do ano. Um dos problemas operacionais é a secagem do CPP. O concentrado e secado em secador de leito fluidizado a uma taxa proporcional ao seu teor de umidade. Se um certo lote de CPP perde metade de sua umidade inicial nos primeiros 15minutos, em quanto tempo serão removidos 90% da água no lote de CPP? (Fonte: HIMMELBLAU, David Mautner. Engenharia quimica: principios e calculos. 4. ed. Rio de Janeiro: Prentice-Hall do Brasil, 1984)

120. Água escoa de um tanque cônico a uma taxa de 0,02 (2+h2) m 3/min, como ilustra a Fig. P6.7. Estando o tanque inicialmente cheio, em quanto tempo 75% da água terão sido escoados do tanque? Qual será a vazão neste momento? (Fonte: HIMMELBLAU, David Mautner. Engenharia quimica: principios e calculos. 4. ed. Rio de Janeiro: Prentice-Hall do Brasil, 1984)

6m

h

5m

121. Uma estação de tratamento de esgotos possui um reservatório de concreto com 100 000gal de capacidade. Este reservatório está, no início, cheio de líquido até ¾ de sua capacidade e contém 60 000lb de material orgânico em suspensão. Água é admitida no reservatório a uma vazão de 20 000gal/h e a solução eflui a uma vazão de 15 000gal/h. Qual será a quantidade de matéria orgânica no tanque ao fim de 3h? (Fonte: HIMMELBLAU, David Mautner. Engenharia quimica: principios e calculos. 4. ed. Rio de Janeiro: Prentice-Hall do Brasil, 1984)

122. Um tanque cilíndrico, com 5ft de diâmetro e 5ft de altura, está cheio de água a 70ºF. A água deve ser aquecida por uma camada de vapor que atua apenas nas laterais. A temperatura do vapor de água é 230ºF, e o coeficiente global de transmissão de calor é constante a 40 Btu h ⋅ ft 2 ⋅º F . Use a lei de Newton de resfriamento (aquecimento) para estimar a transmissão de calor. Desprezando perdas de calor no topo e no fundo do tanque, calcule o tempo necessário para que a temperatura do conteúdo do tanque suba até 170ºF. Faça o mesmo procedimento, considerando as perdas de calor no topo e no fundo. A temperatura externa ao tanque é de 70ºF e o coeficiente global de transmissão de calor para ambos topo e fundo é constante a 10 Btu h ⋅ ft 2 ⋅º F . (Fonte: HIMMELBLAU, David Mautner. Engenharia quimica: principios e calculos. 4. ed. Rio de Janeiro: Prentice-Hall do Brasil, 1984)



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123. Um reator bioquímico, que gera calor à taxa Qgen=8530 Btu/min é resfriado com ar frio à 65oF. Este ar passa pela camisa do reator à taxa de 6 lbmols/min, tendo essa camisa um volume equivalente à 0,2 lbmols de ar (despreze a variação desta quantidade com a variação da temperatura do gás e considere que a temperatura inicial do gás é 65oC). As perdas de calor para o ambiente ocorrem à taxa Qp=33(T-65) [Btu/min]. a) Determine a temperatura do ar em regime permanente (Cv=5 Btu/lbmol oF) b) Como varia a temperatura do ar de saída com o tempo? 124. Um reator operando em batelada, aquecido por uma manta elétrica, é alimentado com uma mistura líquida reativa. Os reagentes devem ser aquecidos de 25 a 250 oC para que a reação ocorra a uma taxa detectável. Determine o tempo necessário para que a reação possa ser detectada. Dados: Reagentes: Massa=1,5kg , Cv=0,9cal/g oC Reator: Massa=3 kg, Cv=0,120 cal/g oC Taxa de aquecimento: Q=500 W (potência da manta elétrica) Despreze as reações químicas durante o aquecimento do reator e a energia adicionada ao sistema pelo agitador.   


Lista Exercicios

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