LISTA DE EXERCÍCIOS 2
Teste seu conhecimento!
A figura abaixo mostra três situações, A, B e C, nas quais projeteis iguais são lançados do solo (a partir do mesmo nível) com a mesma velocidade escalar e o mesmo ângulo de lançamento. Entretanto, os projéteis não caem no mesmo terreno. Ordene as situações de acordo com a velocidade escalar final dos projéteis imediatamente antes de aterrissarem, começando pela maior.
A
a( b( c( d(
B
C
)A>B>C )B>C>A )C>B>A )B>A>C
A figura abaixo mostra três trajetórias de uma bola de futebol chutada a partir do chão. Ignorando os efeitos do ar, ordene as trajetórias de acordo com o tempo de percurso, do maior pra menor, sendo que para trajetória 1 o tempo é t1, para trajetória 2, t2 e para trajetória 3, t3.
a( b( c( d(
) t1 > t2 > t3 ) t2 > t3 > t1 ) t3 > t1 > t2 ) t1 = t2 = t3
3 - Um bombardeiro está voando a uma velocidade inicial de v0x = 72 m/s, e a uma altura de h = 103 m. O bombardeiro lança uma bomba com origem em B em direção ao caminhão que trafega com velocidade constante. O caminhão encontra-se a uma distância de x0 =125 m da origem O no momento em que a bomba é lançada. Determine (a) a velocidade v2 do caminhão no momento em que é atingido e (b) o tempo que a bomba leva para atingir o veículo (a altura do caminhão é y = 3 m).
4 - Um projétil foi lançado a partir nível do chão em um ângulo de 50° com a horizontal. Se o projeto possui velocidade inicial de 40 m/s, quanto tempo ele levará para atingir o solo?
5 - A partir da extremidade de uma mesa de altura h = 0,80 m, duas bolinhas de vidro são lançadas horizontalmente, conforme indicado na figura abaixo. Considere g = 9,80 m/s2 e despreze o efeito do ar. Calcule o tempo que cada bolinha levará para atingir o chão.
6 - A partir da extremidade de uma mesa de altura h = 0,80 m, duas bolinhas de vidro são lançadas horizontalmente, conforme indicado na figura abaixo. Considere g = 9,80 m/s2 e despreze o efeito do ar. Calcule o módulo da velocidade de lançamento de cada bolinha.
7 – Em um teste de um ‘aparelho para g’, um voluntário gira em um círculo horizontal de raio a 7,0 m. Qual é o período da rotação para que a aceleração centrípeta possua módulo de: a) 3,0 g b) 10 g
8-
RESPOSTAS Ex. 1 a ( X ) A > B > C
Ex. 2 d ( X ) t1 = t2 = t3
Ex 3
Ex. 4
Ex. 5 t1 = t2 =
√ ℎ √ .,, =
Ex. 6 V1 = Distância 1 / t V1 = 1,2 / 0,40 V1 = 3,0 m
V2 = Distância 2 / t V2 = 2,4 / 0,40 V2 = 6,0 m
Ex. 7
= 0,40 s
a) Qual o período de rotação para que a aceleração centrípeta possua módulo de 3,0 g? A aceleração centrípeta, ou aceleração radial, é dada por:
= = 2
Sendo a velocidade linear:
Onde T é o período de rotação. Substituindo na equação anterior, temos:
4 =
Segundo o enunciado, R = 7,0 m e a rad = 3,0 g
arad = 3,0 . 9,8 = 29,4 m/s 2 Substituindo na equação:
4 29,4= 7,0 4 = 29,7,40 =,
b) Qual o período de rotação para que a aceleração centrípeta possua módulo de 10 g? Utilizando a mesma equação do item (a), no entanto a aceleração centrípeta igual arad = 10 . g arad = 10 . 9,8 = 98 m/s 2
4 = 98= 47,0 = 4987,0 =,
Ex.8
a) Qual o módulo da velocidade orbital da Terra em m/s?
A velocidade linear, ou velocidade orbital, é dado por:
= 2 Sendo R = 1,50 x 10 8 km = 1,50 x 10 11 m e o período, T = 365 dias = 3,15 x 107 s Logo:
2 1, 5 0 ×10 = 3,15 × 10 =,
b) Qual a aceleração radial da Terra no sentido Sol em m/s2? Pela relação matemática:
c)
4 = 4 1, 5 0 ×10 = (3,15 × 10) =, ×−
Qual a velocidade orbital e a aceleração radial do planeta mercúrio com raio da orbita = 5,79 x 107 km e período da orbita = 88,0 dias.
Da mesma maneira que no item (a), a velocidade linear, ou velocidade orbital, é dado por:
= 2 Sendo R = 5,79 x 10 7 km = 5,79 x 10 10 m e o período, T = 88,0 dias = 7,60 x 106 s Logo:
2 5, 7 9 ×10 = 7,60 × 10 =, A aceleração radial de Mercúrio no sentido Sol em m/s 2? Pela relação matemática:
4 = 4 5, 7 9 ×10 = (7,60 × 10) =, ×−
