Septiembre 8, 2009 Código: FIS-1033-03 Laboratorio de Física Electricidad
Líneas Equipotenciales y Campo Eléctrico Michel De La Rosa Porras Email:
[email protected] In enie enierí ría a Indust Industri rial al
Andrea Donado Olmos Email:
[email protected] In enie enierí ría a Indust Industri rial al
Abstract In this this work work we aim aim to anal analyz yze e the the elec electr tric ic fiel field d line lines s of a regio egion n disturbed by two electrodes (with two parallel boards or two concentric circles), obtained from the stroke of equipotential lines.
Resumen En este este trabaj trabajo o preten pretendem demos os analiz analizar ar las líneas líneas de campo campo eléctr eléctrico ico de una regió región n perturb perturbada ada por dos electr electrodo odos s (ya sean dos placas placas parale paralelas las o dos círculos concéntricos), obtenidas a partir del trazo de líneas equipotenciales.
1 INTR INTROD ODUC UCCI CIÓN ÓN Y OBJ OBJET ETIV IVOS OS El conc concep epto to de camp campo o no nace nace como como un desa desarrroll rollo o tecn tecnol ológ ógic ico o o de la necesidad de explicar un conjunto de fenómenos, sino de la Metafísica (del conjunto de principios que rigen nuestra representación del mundo), elaborada por Descartes, quien decía que el espacio estaba lleno por un medio invisible llamado éter. éter. Creía que un cuerpo cuerpo cargado provocaba provocaba vórtices en el éter, los los cuáles viajaban hacia otros cuerpos y ejercían fuerzas sobre ellas. Pero esta idea fue modificada por otros pensadores de la época como Newton y Kant, quienes terminaron influyendo en Oersted y Michael Faraday, cuyo concepto de camp campo o es el que que se aplic aplica a en nuest nuestro ros s días días,, y se oponí oponía a a las las teor teoría ías s dominantes de la acción a distancia de los seguidores de Newton y demás físi físico cos. s. Es por por eso eso que que en este este trab trabaj ajo o quer querem emos os anal analiz izar ar algu algunos nos de los los fenómenos físicos relacionados con este concepto de campo eléctrico, como son las líneas de campo eléctrico en una región perturbada por dos electrodos, obtenidas a partir del trazo de las líneas equipotenciales. Todo esto con el fin de ampli ampliar ar y aplica aplicarr los princi principio pios s de la electr electrost ostáti ática ca en el desar desarro rollo llo de nuestras actividades diarias.
2 MARCO TE TEORICO ICO Para el siguiente informe se necesitará tener claro los siguientes conceptos:
a) Camp Campo o eléc eléctr tric ico: o: es un ente físico que es representado mediante un modelo que que desc descri ribe be la inte interac racci ción ón entr entre e cuer cuerpo pos s y sist sistem emas as con con propiedades propiedades de naturaleza eléctrica. eléctrica. Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor q sufre los efectos de una fuerza mecánica mecánica
dada por la siguiente siguiente ecuación: ecuación:
Campo Eléctrico generado por unas cargas líneas vectoria vectoriales les que van en b) Líne Líneas as de Camp Campo o Eléc Eléctr tric ico: o: son las líneas dire direcc cció ión n de la vari variac ació ión n del del camp campo o y que que sirv sirven en para para repr repres esen enta tarr gráficamente un campo eléctrico estático. Las líneas de campo van de form forma a perp perpen endi dicu cula larr a la super superfi fici cie e del del cuerp cuerpo, o, de mane manera ra que que su tangente geométrica en un punto coincide con la dirección del campo en ese punto. Esto es una consecuencia directa de la ley de Gauss, es decir encontramos que la mayor variación direccional en el campo se dirige perpendicularmente a la carga.
Líneas de Campo Eléctrico correspondientes a cargas iguales y opuestas, respectivamente
c) Campo Campo eléc eléctri trico co unifo uniforme rme:: Un caso particular del campo eléctrico es que este sea uniforme esto indica que la intensidad, la dirección y el sentido van a ser iguales en toda la región ocupada por dicho campo, las líneas de campo serán rectas paralelas (como se muestra en la siguiente figura) y la diferencia de potencial entre dos puntos A y B dentro de dicho campo será:
Un dipolo eléctrico en un campo eléctrico externo uniforme.
d) Potencial Potencial eléctri eléctrico co y diferencia diferencia de potencial: potencial: El potencial eléctrico en un punto es el trabajo necesario que debe realizar una fuerza para mover una carga de prueba Q desde un punto de referencia hasta dicho punto, esto entre dicha carga. Matemáticamente se expresa por:
Las cargas positivas dan lugar a elevaciones de potencial, mientras que las cargas negativas, a depresiones. La diferencia de potencial hace referencia al trabajo que se debe realizar para mover una carga Q de un punto A a un punto B, dividido entre dicha carga. Matemáticamente se expresa así:
e) Line Lineas as
equi equipo pote tenc ncia iale les: s:
las lineas equipotenciales son la representación del potencial eléctrico, dichas lineas son intresctadas por las de campo campo formand formando o angulo angulos s rectos rectos.. Las líneas líneas equipo equipoten tencia ciales les no tienen ninguna dirección definida. Una carga de prueba situada sobre una línea equipotencial no tiende a seguirla, sino a avanzar hacia otras de menor potencial. Al contrario que las líneas de campo eléctrico, las líneas equipotenciales son siempre continuas.
3 PROC PROCED EDIM IMIE IENT NTO O EXPE EXPERI RIME MENT NTAL AL Se hicieron 2 pruebas, para las cuales se utilizó papel conductivo cuadriculado en centímetros con cuatro diferentes configuraciones de electrodos dibujados con un bolígrafo de tinta conductoras. Se busca medir el campo eléctrico a partir de dos líneas equipotenciales muy cercanas y en segundo lugar trazar líneas equipotenciales a partir del trazado de líneas de campo eléctrico.
a) Caso Caso de las líneas líneas paral paralela elas: s:
I.
Reali ealice ce un un mont montaj aje e como como ind indic ica a la Figur igura a 2.1. 2.1.
II.
Introduzca un valor de 10 voltios DC en la fuente de poder (Power Amplifier)
III.
Fije el el elect electro rodo do neg negati ativo vo al al term termina inall nega negativ tivo o de la fuent fuente ey tómelo como referencia, referencia, en el sensor de voltaje para determinar el potencial en cualquier otro punto.
IV. IV.
Trace race en la hoja hoja auxil uxilia iarr un par par de líne líneas as con con las mism mismas as medidas que las de la hoja conductora la cual será utilizada para marcar las coordenadas obtenidas en la medición
V.
Tome el term terminal inal positivo positivo del voltímet voltímetro ro y desplá desplácelo celo sobre sobre el papel papel condu conducto ctorr hasta hasta que que el voltí voltímet metro ro regi registr stre e tres tres (3) voltios. Indíquele a su compañero la coordenada obtenida. Tenga la precaución de no apoyarse con sus manos en la hoja conductora
VI. VI.
Repit epita a el proc proced edim imie ient nto o anter anterio iorr hast hasta a enco encont ntra rarr sobr sobre e la hoja hoja conducto conductora ra otro otro punto punto que también también registr registre e tres tres (3) voltios.
VII. VII.
Iden Identi tifi fiqu que e sobr sobre e la hoja hoja con condu duct ctor ora a otr otros punt puntos os con con el el mismo potencial indicado en el numeral tres hasta completar un total de 6 puntos. Trate que los puntos no queden muy unidos para obtener una distribución adecuada.
VIII.
Obteni Obtenido dos s todos todos los punto puntos s anter anterior iores es en la hoja hoja auxil auxiliar iar suministrada, únalos con una línea continua. Estas líneas son llamadas líneas equipotenciales. Márquela como línea de 3 voltios.
IX.
Repita los pasos anteriores para potenciales de 1 y 5 voltios.
Medida aproximada del campo eléctrico en el interior de la región entre las placas X.
Selec Seleccio cione ne el el punto punto centr central al entr entre e los los electr electrodo odos, s, coloq coloque ue en en ese mismo punto las puntas de medición que le entrega el profesor. Colóquelas de tal manera que una de las puntas de medi medici ción ón qued quede e fija fija y la otra otra se pued pueda a move moverr. Varíe aríe la posición de la punta móvil hasta que se registre la mayor diferencia de potencial. Anote este resultado.
XI. XI.
Con Con una una regl regla a mida mida la dista distanc ncia ia entr entre e los punt puntos os marc marcad ados os por la puntas
XII.
Calc Calcul ule e el camp campo o eléc eléctr tric ico o apro proxim ximado ado en ese ese punt punto o sabien sabiendo do que el campo campo eléct eléctric rico o apun apunta ta en la direcc dirección ión donde el potencial decrece con mayor proporción. Recuerde
que
E = −
∂V ∂r
r ˆ
, donde el término del numerador representa
la dife diferrencia cia de poten tencial cial med medida y representa la distancia medida.
el denomina inador dor
b) Caso de círculos concéntricos
XIII. XIII.
Realic ealice e un un mon montaj taje e como como indic indican an las las Fig Figura uras s 2.2 2.2
XIV.
Para el montaje antes mencionado repita el procedimiento anterior desde el paso I hasta el paso VII para los mismos voltajes pedidos.
4 DATO DATOS S OBT OBTE ENIDO NIDOS S En cada cada prueba prueba se obtuvi obtuviero eron n difere diferente ntes s datos, datos, los cuales cuales se regis registra tran n a continuación:
GRÁFICA 1 (Círculos Concéntricos)
GRÁFICA 2 (Placas Paralelas)
5 ANALIS ANALISIS IS Y DISCUC DISCUCIÓN IÓN DE RESU RESUL LTADOS configuración de placas placas paralelas paralelas ¿En que direcció dirección, n, con Pregunta 1: En la configuración resp respec ecto to a las las líne líneas as equi equipo pote tenc ncia iale les, s, se midi midió ó la mayo mayorr dife difere renc ncia ia de potencial? ¿En que dirección apunta entonces el campo eléctrico? Respuesta 1: Con respecto a las líneas equipotenciales, podemos decir según la experiencia que la mayor diferencia de potencial, se encuentra cuando las líneas de campo son perpendiculares a las líneas equipotenciales. Las líneas del campo eléctrico se observa en la gráfica 2, que van en dirección desde la placa positiva hacia la placa negativa.
Pregunta 2: Para ambas configuraciones, dibuje las líneas de campo a partir de las líneas equipotenciales. Describa cualitativamente como están dispuestas estas líneas. Respuesta 2: Como se puede apreciar en la gráfica 1, las líneas para 3V y 7V, repre eprese sent ntan an una una pará parábo bola la.. A dife difere renc ncia ia de las las otra otras, s, la líne línea a para para 5V, 5V, representa aproximadamente aproximadamente una línea recta. En referencia a las placas paralelas, se puede apreciar en la grafica 2, que en los extremos de las placas, el campo toma forma de una curva.
Pregunta 3: ¿Cómo esta distribuido el potencial eléctrico en la región entre los círculos concéntricos? Respuesta Respuesta 3: en esta esta regi región ón vemo vemos s que que en el cent centro ro de los los círc círcul ulos os el potencial eléctrico es cero y va aumentando a medida que se acerca a ellos.
6 CONCLUSION •
•
El significado físico que tiene el hecho de que las líneas equipotenciales estén igualmente espaciadas, es que producen la misma diferencia de potencial potencial a una distancia determinad determinada, a, esto es debido a que las cargas cargas del dipolo tienen la misma magnitud. Desp Despué ués s de la real realiz izac ació ión n de esta estas s expe experi rienc encia ias s y anal analiz izan ando do los los fenóme fenómenos nos físico físicos s que causan causan las línea líneas s de campo campo eléctr eléctrico ico en una región perturbada por dos electrodos, obtenidas a partir del trazo de las líneas equipotenciales, podemos concluir que las líneas equipotenciales y las las líne líneas as de camp campo o eléc eléctr tric ico o varí varían an su magn magnit itud ud y dire direcc cció ión n de acuerdo a la forma del cuerpo cargado a la distribución de su carga, además nos damos cuenta de que el significado físico que tiene el hecho de que las líneas equipotenciales estén igualmente espaciadas, es que producen la misma diferencia de potencial a una distancia determinada, esto es debido a que las cargas c argas del dipolo tienen la misma magnitud.
7 REFE REFERE RENC NCIA IAS S BIBLIO BIBLIOGR GRAF AFIC ICAS AS Mari Mario o Guer Guerra ra,, Juan Juan Corr Correa ea,, Isma Ismael el Núñe Núñez, z, Juan Juan Migu Miguel el Scar Scaron on - Físi Física ca,, Elemen Elementos tos Fundame undamenta ntales les,, Campo Campo electr electroma omagné gnétic tico, o, Campo Campo Gravit Gravitato atorio rio;; Editorial Reverté, S.A. Castro Castro Castr Castro, o, Darío A. Física Física electr electricid icidad ad para para estudiantes estudiantes de ingeniería ingeniería:: notas de de clase / Barranquilla: Ediciones Uninorte, 2008. 2008. Tipler, Paul A., Física Vol.II, Edición en español, Editorial Reverté S.A. (1984)
