placa cilindrica
Radio
Voltaje
SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES Y CAMPO ELECTRICO
Ruiz Rondon, N. 2320162047, Mora Muñoz , M.A, 2320162034 , Martínez Correa ,P.A ,2520161261 ,Sánchez Carrillo,S,2520162139,Caicedo Tellez ,J.J,2520171173.
Programas de Ingeniería Industrial y civil, Universidad de Ibagué, Cr 22 Calle 67, Ibagué, Colombia
e-mail: 2320162047 @estudiantesunibague.edu.co
2320162034 @estudiantesunibague.edu.co
2520161261 @estudiantesunibague.edu.co
[email protected]
[email protected]
Resumen:
El objetivo del siguiente laboratorio es hallar y graficar las líneas de campo para
electrodos de placas paralelas y cilíndricas. Se tomó una fuente de voltaje de 15V, tanto
en las placas paralelas como en las placas cilíndricas; con un voltímetro digital se tomaban
7 potenciales en total y se escribían las coordenadas que coincidían con dichos
potenciales. Para ellos se tuvo que tener en cuenta conceptos como: Superficies equipotenciales, y campo eléctricos
Palabra claves: superficie equipotencial, campo eléctrico, electrodos de placas
paralelas y Electrodos cilíndricos.
Abstract: The objetive of this laboratory is to find and plot the field lines for parallel and cylindrical electrode plates. A voltage source 15V was taken, both in the parallel plates and plates cylindrical; with a digital voltmeter 7 potentials are taken and the coordinates that matched those potential were written. For they had to consider concepts as equipotential surfaces and electric fields. Keywords: Field, voltage, charges and electrodes.
key word: equipotential surface, electric field, parallel plate electrodes and cylindrical
electrodes.
INTRODUCCION
El Siguiente informe, describe el comportamiento de la energía eléctrica en un sistema controlado realizado en el laboratorio, utilizando los principios de la física vistos en clase se procede a analizar el fenómeno de equipotencial dada en diferentes tipos de superficie como en las placas paralelas y las cilíndricas. Además, se realizan cálculos y graficas que permiten entender el comportamiento de los electrodos, teniendo presente que las placas cilíndricas varían en y , y las paralelas en y , midiendo en todos los casos el potencial eléctrico.
MARCO TEORICO
Voltaje:
El voltaje (también se usa la expresión tensión) es la energía potencial eléctrica por unidad de carga, medido en julios por culombs (=voltios). A menudo es referido como el "potencial eléctrico", el cual se debe distinguir de la energía de potencial eléctrico, haciendo notar que el potencial es una unidad por cantidad de carga. (hyperphysics, s.f.)
Superficie equipotencial: Una superficie equipotencial es la posición geométrica de los puntos de un campo escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la función que representa el campo, es constante. El caso más sencillo puede ser el de un campo gravitatorio en el que hay una masa puntual: las superficies equipotenciales son esferas concéntricas alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa masa siendo el potencial constante, será pues, por definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la intersección de las superficies equipotenciales con dicho plano se llama líneas equipotenciales.
Figura 1 superficie equipotencial
Campo eléctrico: El campo eléctrico se divide en dos partes unos es el campo eléctrico escalar como por ejemplo la presión y la temperatura o puede ser vectoriales como por ejemplo la velocidad o una fuerza. El campo se genera debido que al tener una partícula cargada crea un campo eléctrico en el espacio que la rodea, si se toma un punto en dicho espacio de donde se encuentra la partícula cargada se puede observar que en dicho punto se encuentra sometido a la acción de una fuerza. El campo está definido como la fuerza por unidad de carga.
El campo eléctrico producido por un conjunto de cargas puntuales. Se muestra en rosa la suma vectorial de los campos de las cargas individuales.
Figura 2. Campo eléctrico
3. Materiales y procedimiento.
Para la realización de este laboratorio se tuvo una previa explicación del profesor, además de la utilización de las guías, donde se encontraba los cuáles eran los pasos a seguir; para la utilización del laboratorio se utilizaron los siguientes materiales:
Cables de Conexión eléctricos.
1 Voltímetro.
1 Fuente de Voltaje.
Una placa paralela
Una circunferencia
Agua
Una cubeta
Figura 3. Cables de conexión eléctricos
Figura4. Fuente de voltaje
Con los materiales anteriores se puedo realizar el laboratorio de la siguiente manera:
1-Se conecta el circuito a la fuente, y el borne de referencia del voltímetro negativo de la cubeta. Fijando en la fuente el voltaje.
2- se inicia con unos voltajes experimentando en la placa paralela y la de circunferencia desplazando la punta de prueba alrededor de cada barra. Anotando cuatro potenciales encontrados para cada una en este caso. Teniendo en cuenta que la placa paralela y la de circunferencia fuera en la superficie de agua, con la cual se determina la posición con la de siete puntos con potencial. Y anotamos las coordenadas de cada punto y los voltajes que se escogieron posteriormente haciendo un promedio, así como los datos necesarios para hallar los errores que nos daba el voltímetro.
Figura 5. Placa paralela
4. ANALISIS Y RESULTADOS
Con los datos obtenidos de la potencia según las placas, se graficó los seis voltajes de los electrodos paralelos y los circulares, además, se graficó el promedio de cada voltaje con su respectiva distancia o radio.
Tabla1. Datos electrodo de placas paralelas
Tabla2. Datos voltaje 1 placas paralelas
1v
distancia
voltaje
0
0,08
1
0,19
2
0,35
3
0,59
4
0,9
Promedio
0,422
Tabla3. Datos voltaje 5 placas paralelas
5v
Distancia
Voltaje
0
0,53
1
0,82
2
1,4
3
2,24
4
3,63
Promedio
1,724
Tabla4. Datos voltaje 10 placas paralelas
10v
Distancia
Voltaje
0
0,97
1
1,85
2
3,95
3
5,9
4
7,9
Promedio
4,114
Tabla5. Datos voltaje 15 placas paralelas
15v
Distancia
Voltaje
0
1,62
1
3,23
2
6,65
3
9,63
4
12,36
Promedio
6,698
Tabla6. Datos voltaje 20 placasparalelas
20v
Distancia
Voltaje
0
2,38
1
4,41
2
9,32
3
13,36
4
16,72
Promedio
9,238
Tabla7. Datos voltaje 25 placas paralelas
25v
Distancia
Voltaje
0
2,85
1
5,57
2
12
3
17,42
4
21,23
Promedio
11,814
Grafica1. Voltaje Vs distancia placas paralelas
Con los datos anteriores, se hizo una grafica de los 6 potenciales Vs distancia respectiva tomada en cada voltaje .
Tabla 8. Promedio de voltajes en placas paralelas
Datos promedio cm(x,y)
1
0,422
2
1,724
3
4,114
4
6,698
5
9,238
6
11,814
Grafica 2. Promedio de voltajes placas paralelas
En la anterior grafica se promediaron los voltajes obtenidos en cada potencial.
Tabla 9. Datos de electrodos de placas cilindricas
Tabla 10, dato voltaje 1 placas cilindricas
1v
Radio
voltaje
1
0,2
2
0,14
3
0,15
4
1
Promedio
0,3725
Tabla 11, dato voltaje 5 placas cilindrica
5v
Radio
Voltaje
1
1,7
2
2,15
3
2,66
4
5
Promedio
2,8775
Tabla 12. Dato de voltaje 10 placas cilindricas
10v
Radio
Voltaje
1
4,65
2
6,03
3
7,12
4
10
Promedio
6,95
Tabla 13. Dato de voltaje 15 placas cilindricas
15V
Radio
Voltaje
1
7,64
2
10,04
3
11,34
4
15
Promedio
11,005
Tabla 14. Dato de voltaje 20 placas cilindricas
20V
Radio
Voltaje
1
10,09
2
13,52
3
15,32
4
20
Promedio
14,7325
Tabla 15. Dato de voltaje 25 placas cilindricas
25v
1
13,3
2
18
3
20,6
4
25
Promedio
19,225
Grafica 3. Voltaje Vs Radio placas cilíndricas
Tabla 16. Promedio de datos cilíndricas
Datos promedio r,ϕ
1
0,3725
2
2,8775
3
6,95
4
11,005
5
14,7325
6
19,225
Grafica 4. Promedio de datos cilíndricas
Las relaciones:
-La relación entre el voltaje en un punto y la distancia x corresponde a una posición inversamente proporcional entre puntos y placas, debido a que entre más alto es el voltaje la distancia x es más pequeña.
-Los valores promedio de la distancia r y el voltaje como pasaba con la distancia x también son de posición inversamente proporcional.
Mínimos Cuadrados:
Con estos datos se puede saber que tan alejados o cercanos están los datos que se tomaron sin tener un error.
Tabla 17. Minimos cuadrados
pendiente
intersecto "y"
m
b
10,274
2,0718
La grafica representa el potencial en función de 1 /r siendo r el radio, la ecuación que mejor se ajusta a estos datos tomados es:
y = 10,274ln(x) - 2,0718
Donde Y es el voltje y, X es el 1/r .Al comparar esta ecuacion con la del potencial se obtiene
m=Q4πε°
Donde m es la pendiente, siendo su valor numerico10,274 despejando y premplazando
m*4π= Qε°
10,274*4π=Qε°
10,274=Qε°
Siendo este el ultimo valor de la relación entre la carga y la permisividad del medio. El laboratorio resulta experimental a la ley de gauss para medios dialecticos.
5. Conclusiones
-El agua, es un componente que debido a sus
propiedades se presta para cumplir las funciones de conductor de energía eléctrica, vale resaltar que el componente que más influye en el experimento, es la pureza, debido a que la adición de cualquier componente puede aumentar o reducir el campoeléctrico.
-Teniendo presente que en cada sistema de coordenadas el punto de origen puede variar por lo que es pertinente aclara que el eje x contaba con una carga negativa, con esto se puede concluir que el comportamiento de la electricidad en un electrodo de cargas paralelas, depende del desplazamiento que hacen los electrones en el campo, cambiando rápidamente de posición y a su vez mínimamente su magnitud.
-La divergencia se entiende como la pendiente de la variación del voltaje con respecto a la posición en que se encuentra el electrodo en la placa. Con lo que se puede concluir que el voltaje y la carga son proporcionales a la distancia, entre mayor distancia del origen a la posición, es mayor al voltaje, caso contrario ocurre con el ampo eléctrico, entre más grande su medida, menor es su intensidad.
-Finalmente también concluimos que respecto a las superficies equipotenciales y el campo eléctrico, se puedo decir que una es perpendicular a la otra, ya que todo esto se hizo notar en el desarrollo del laboratorio.
6. Bibliografía
[1] Olivos y D. Castro, Física electricidad para estudiantes de ingeniería, 1ra Edición, Ediciones Uninorte (2008).
[2] Paul G. Hewitt, Conceptos de Física, Edición en español, Limusa Noriega Editores (1999).
[3] Física. Campo eléctrico. http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/campo_electr.html
7.Anexos
Figura 5.Volimetro
Promedios voltajes Cilindricas
Numero de potencia
Voltajes
Promedio Voltajes
Numero de voltajes
Voltajes
Distancia vs Voltaje
Distancia cm
Voltaje
