Límites por racionalización

Límites por racionalización Este tipo de limites se presenta cuando aparece una raíz en el numerador o el denominador de una función racional racional y está al ser evaluado el limite se vuelve cero en el denominador. Ejemplos:

Para estos limites tenemos que tener en cuenta lo siguiente: Conjugado de un termino: Es un binomio que se toma con diferente signo entre dos factores. Ejemplos:

Factor

Conjugad

Factor

Conjugado

Diferencia de cuadrados El producto de dos binomios conjugados es

una diferencia de cuadrados.

Ejemplos:

Pasos: Para resolver los límites se reali zan los siguientes pasos Se escribe el conjugado del termino que tenga la raíz Se multiplica el numerador y el denominador por el conjugado Se realizan las operaciones de multiplicación Se elimina el termino que se vuelve cero en el denominador y en caso de ser necesario se factoriza. Se evalúa el valor del límite

Encontrar el valor para los siguientes límites

Paso

Paso

Paso

1) El conjugado es

Paso

4) Se elimina

Paso

5) Se evalúa

2) Se multiplica

3) Se realizan las operaciones

Conjugado

Se elimina

Se evalua el límite