limit fungsi aljabar kurikulum k13Full description
Full description
Makalah Limit Fungsi DocFull description
lembar kerja limit fungsi trigonometriFull description
Full description
Kalkulus VektorFull description
Full description
Kumpulan soal latihan LImit Simak UI dan SBMPTNFull description
Soal dan penyelesaian limit fungsiFull description
Deskripsi lengkap
Soal Latihan dan Pembahasan Limit Fungsi Di susun Oleh :
Yuyun Somantri1 http://bimbinganbelajar.net/
Di dukung oleh :
Portal edukasi Gratis Indonesia Open Knowledge and Education http://oke.or.id
Tutorial ini diperbolehkan untuk di copy, di sebarluaskan, di print dan diperbaiki dengan tetap menyertakan nama penulis tanpa ada tujuan komersial 、
1
Lahir di Bandung tahun 1956, Lulus dari SMK Kimia melanjutkan studinya ke UPI (IKIP (IKIP Bandung), lalu meneruskan studinya lagi bidang matematika dan dari tahun 1984 sampai saat ini mengajar ma tematika di SMA Negeri 3 Tasikmalaya
1
lim
2
4
1
1.
−4 = +1
lim x 2 x → 2 x
3
.....
Jawab :
2.
lim x 2
4− 4
x
→
8+ 1
+
3 x − 18
lim x 2 x → 3
x
−
2
2
−4 = x3 + 1
=
3x
=
0
....
Jawab : lim ( x + 6)( x − 3) x
3.
→
t − 2
lim
t → 4 t − 4
x( x − 3)
3
=
=
3+ 6 3
=
3
....
Jawab : t − 2
lim
t → 4 ( t − 2)( t + 2)
4.
9 − x 2
lim x → 3 4 −
x
+
2
7
=
=
1 2+ 2
=
1 4
....
Jawab : lim 16 − ( x 2 x
5.
→
3
−4 = x → ∞ x 3 + 1 lim
x 2
+ 7) lim (4 − = 2 4 − x + 7 x → 3
.....
Jawab : x
lim
x 2
→ ∞
x3
=
lim x →
∞
1 x
=
0
+ 7 )(4 + x 2 + 4 − x2 + 7
x 2
7)
= 4+ 4 =
8
2
6.
(4 + 5 x)(2 − x)
lim x →
∞
=
....
− 5 x 2 = x → ∞ − x 2
5
+ x + 5 −
−
(2 + x)(1 − x)
Jawab : lim
7.
lim x →
x 2
∞
x 2
2x + 3
=
.....
Jawab : lim x
→ ∞ lim
x
8.
x 2
→ ∞
bx + c
π
2
−
+ x + 5 −
1 − sin 2 x
lim x →
+
ax 2
(sin 12 x − cos 12 x)
2
=
ax 2 x 2
−
+
px + q
2 x + 3
=
=
b − p 2 a
1+ 2 2 1
=
3 2
......
Jawab : (1 − sin x)(1 + sin x)
lim x
9.
lim
→
sin 6 x
x → 0 sin 2 x
π
sin
2
=
2 1 2
x + cos
2 1 2
x − 2 sin x cos x 1 2
1 2
=
(1 − sin x)(1 + sin x)
lim x →
π
2
1 − sin x
.....
Jawab : lim sin 6 x x
10.
→
0 sin 2 x
lim
cos 2 x − 1
x → 0
x2
=
=
6 2
=
3
......
Jawab : lim 1 − 2 sin 2 x − 1 x
→
0
x 2
=
lim x → 0
−
2.
sin x sin x . x x
= − 2.1.1 = − 2
= 1+ 1 =
2
3
11.
lim
sin( x − 2)
x → 2
−
x2
=
4
.......
Jawab : sin( x − 2)
lim x
12.
lim
→
2 ( x − 2)( x + 2)
x 2 + x − 6
x → 3 x 2
+
=
5x + 6
=
lim
sin( x − 2)
x → 2
x − 2
.
1 x+ 2
=
1.
1 2+ 2
......
Jawab :
+ x − 6 = x → 3 x 2 + 5 x + 6 x 2
lim
13.
lim 2 x 2 − x − 1 x → 1 3 x 2
− x−
=
2
9+ 3− 6 9 + 15 + 6
=
1 5
......
Jawab : lim 4 x − 1 x
14.
→
lim 1 − x 2
1 6x − 1
=
x → 1 x − 1
=
3 5
......
Jawab : x
15.
lim 2 x 2
lim
−
→
1 1
−
2
x → 1 x − 1
=
2 x
= −2
......
Jawab : lim 4 x x
→
1 1
=
4
(Menggunakan bantuan turunan)
=
1 4
4
16.
t 3 − 8
lim t → 2 t 2
+ t −
6
=
......
Jawab : 2 3t
lim
t → 2 2t + 1
17.
lim (3 x − 1)2
−4 = x → 1 x 2 + 4 x − 5
=
12 5
......
Jawab : lim 18 x − 6
→
x
1 2x + 4
2 x 2 − 8 + 18. x → 2 x − 2 lim
=
12
=
6
− 2 x = 2 x − 4
x 2
2
......
Jawab :
( x − x → 2 lim
19.
2)(2 x + 4) x − 2
6 − x − 1 = x → 2 x 2 − 4 x − 2 lim
+
x( x − 2)
= 4 + 4 + 2( x − 2)
......
Jawab :
−
lim
→
x
20.
lim
6 x 2
x → 0 2 x
2
2 ( x − 2)
2 ( x − 2)( x + 2)
− 4 x = +x
=
−
2 4
.....
Jawab : lim 12 x − 4 x
→
0 4x + 1
=
−
4 1
= −4
= −
1 2
2 2
=
9
5
21.
lim
x − 1
x → 1 1 −
=
x
.......
Jawab : lim
→
x
22.
1
− 16 = x− 4
lim x 2 x → 4
−
1
= −
1
1
2 x
1 2
= −2
......
Jawab : ( x − 4 ) 2 ( x + 4)
lim
→
x
23.
lim 3 −
x − 4
4
2 x + 9
x → 0
x
=
=
lim
x − 4 ( x + 4) = 0.8 = 0
x → 4
.....
Jawab : lim 3 −
→
x
24.
lim x → 3
x2
0
−
x 2
2 x + 9 3 + . x 3+
9
+ 16 −
5
=
2 x + 9 2 x + 9
=
lim
9 − 2 x − 9
x → 0 x(3 +
......
Jawab : lim ( x 2 x
25.
lim
→
x − x
x → 0 x
+
x
+ 16 −
3
=
x2
5)( x 2
+ 16 +
+ 16 −
5
.......
Jawab : lim x
→
x (1 −
x )
0 x (1 +
x)
=
1− 0 1+ 0
=
1
5)
= 5+ 5 =
10
2x + 9)
=
−
2
3+ 3
= −
1 3
6
26.
6 x − 2 −
lim x → 3
3 x + 7
x− 3
=
......
Jawab : 6 x − 2 −
lim
→
x
=
27.
x − 3
3
.
x → 3 ( x − 3)( 6 x − 2 +
x → 0 3 −
−
6 x − 2 +
3 x + 7
6 x − 2 +
3 x + 7
3( x − 3)
lim
2 x 2
lim
3 x + 7
5 x
9+ x
=
3 x + 7 )
=
3 8
......
Jawab : 2 x 2
lim
→
x
28.
x 2
lim x → 1
−
0 3−
5 x 3 + . 9 + x 3 +
+ 3 − x − 1 = 1 − x2
9 + x 9 + x
=
x(2 x − 5)(3 +
−
9 + x )
x
=
−
5 (3 + 3)
−1
=
30
.......
Jawab : x 2
lim
29.
lim
3
x
→
1
x 2
−
23 x
x → 1
( x − 1)
+ 3 − ( x + 1) . 1 − x 2
+1
2
=
+ 3+ x 2 + 3 + x 2
( x + 1) ( x + 1)
=
lim
x → 1 (1 − x)(1 + x)( x 2
......
Jawab :
− 1)2 = x → 1 (3 x − 1)(3 x 2 + 3 x + 1) 2 (3 x
lim
30.
lim x → 27
x − 27 3
x
−
3
=
1 (1 + 1 + 1)
2
=
1 9
......
Jawab : lim x
→
27
(3 x
−
3
3) ( x 2 3
x
−
+ 3
33 x
+
9)
2 (1 − x)
= 9+ 9+ 9 =
27
+ 3 + x + 1)
=
1 4
7
31.
lim a
→
− a−
a a b
b b
=
b
.......
Jawab : lim a
32.
Jika
→
−
( a b
a
ax + b −
lim
b )(a +
x → 4
x
=
x− 4
−
3 4
ab + b) b
= b+
b.b
+ b=
3b
maka tentukan tentukan a + b
Jawab : Bentuk di atas jika x = 4 maka harus berbentuk
0 0
.
Jadi 4a + b – 2 = 0 atau 4a + b = 2 ………….. (1) (1) Dengan menggunakan bantuan turunan maka : a−
