Escuela Nacional de Antropología e Historia
ENAH
Familia y Parentesco
Modelos binarios vs modelos difusos.
Gabriel Mandujano Arrez
Diciembre 2015
Introducción
Claude Lévi-Strauss, nacido en Bruselas, el 28 de noviembre de 1908, fallecido en París, el 31 de octubre de 2009, antropólogo y etnólogo. Considerado fundador de la antropología estructural, basada en un método lingüístico homónimo creada por Saussure y desarrollada por el formalismo ruso (“Claude Lévi-Strauss” 2015). La crítica a Levi-Strauss usualmente se ha dado en condiciones dispares, pues mientras varios de sus detractores argumentan que los estudios de campo realizados por ellos mismos desbancan la teoría confeccionada por Levi-Strauss, este simplemente contestaba que ellos no habían entendido su obra. Por un lado esto puede entenderse como una salida fácil que da el autor a sus críticos, pero por otro lado, podemos entender que mientras los etnógrafos peleaban por el “árbol” que habían encontrado, Levi-Strauss pensaba en cómo se debía estructurar el “bosque”. El ejemplo de estudio estructural, en el caso aplicado a las distintas culturas, lo encontramos en el libro de Antropología estructural de 1958. El cual nos plantea que las estructuras son consideradas conceptos de nuestra mente. Por otro lado, el estructuralismo británico fue impulsado por Edmund Leach, quien fue muy crítico hacia la perspectiva del estructural funcionalismo, también fue muy duro en la crítica hacia la persona de Levi-Strauss. Leach estaba más preocupado por investigar sobre la vida real de las personas, más que descubrir las estructuras mentales universales, ya que él encontró serias fallas en un análisis posterior de los Kachin. Según Leach, el trabajo de Levi-Strauss tenía varias fallas, lo que significaba que su análisis era muy superficial y los datos no fueron estudiados con cuidado, mientras otra parte de su análisis de los Kachin simplemente estaba basado en una etnografía incorrecta, lo cual reflejaba la ideología Kachin pero no por su práctica. (“Antropología Estructural” 2015). Los sistemas de intercambio necesitan ser analizados en un contexto más amplio como el económico y político en vez de verlo solo como un sistema cerrado, como lo contemplo Lévi-Strauss. Leach dirigió una carta negando los efectos de las condiciones materiales en las relaciones sociales, también retó a Lévi-Strauss a de clarar sobre la universalidad de su modelo, dudando que las estructuras generadas por las reglas del casamiento fueran las mismas en diferentes contextos sociales. (“Structural anthropology”, 2015) Y a pesar de estas fuertes críticas a su trabajo, sigue en pie su teoría, ¿qué es lo que la hace mantenerse y en que es lo que realmente flaquea?
Desarrollo
Partiendo de aceptar la validez de la premisa de que es posible desarrollar un modelo mental útil, para explicar los fenómenos sociales, nos adentraremos en una explicación teórica matemática que pretende ilustrar como podría implementarse tal modelo. Para ello, considero necesario ilustrar previamente cuales son los fundamentos del modelo estructuralista para después contrastarlo con el modelo de la teoría de sub conjuntos, mejor conocido como la lógica de difusión.
El modelo estructuralista de Levi-Strauss
Este modelo nos hace partir del análisis lingüístico para descubrir las estructuras sociales básicas de las diversas culturas que son mutuamente influenciadas en la relación lenguajecultura, considerado como un sistema cerrado de signos. A pesar de que cada cultura tiene sus particularidades, Lévi-Strauss va a pensar que existe un sistema de configuraciones comunes a todas las culturas. Ese sistema básico de leyes gobierna los sistemas de signos contenidos en la mente humana. Discusión aparte fue la de algunos científicos ingleses si consideraban a los pueblos africanos hombres totalmente desarrollados, evolutivamente hablando. Las leyes que se ejercen mediante las instituciones podrían ser consideradas como los prejuicios de la cultura, determinando si tal o cual conducta es aceptable o no. Considerando estas leyes, Lévi-Strauss, comenzó por establecer oposiciones binarias las cuales justificó con un amplio estudio de la mitología de culturas americanas muy distantes entre sí, algunas de sus oposiciones binarias más conocidas son: hembra/macho, hambre/saciedad, movimiento/inmovilidad, noche/día, alto/bajo, cielo/tierra, etc. Una característica propia del Lenguaje, que consideró Levi-Strauss: el carácter discreto. El carácter discreto (o diferencial) de nuestro lenguaje indica como los Signos Lingüísticos dependen de cómo los relacionemos con otros signos. Por ejemplo el sonido o escritura “casa” (Significante.) tiene su propio sentido porque siempre se diferencia de otros Significantes, por ejemplo “taza”, “masa” o “pasa”. Así, el Significante anterior formará unas parejas basadas en c iertas diferencias. Estas parejas de significantes forman lo que se co noce como oposiciones binarias. El concepto de “casa” (Significado.) tiene su propio sentido porque siempre se diferencia a su vez del de “hogar”, “mansión” o “habitación”. Así, el Significado también formará unas oposiciones binarias basadas en otras tantas diferencias de acuerdo al Significado.
El sistema binario está basado en el álgebra booleana, el cual solo considera dos estados, 0 y 1, los cuales deben cumplir con las propiedades del elemento neutro, conmutatividad, distributivita y asociativa. Estos estados no contemplan valores fuera del 0 o el 1 como los racionales o las fracciones. Regresando a la parte del análisis lingüístico, Saussure considera el lenguaje como un sistema cerrado de signos, pues, básicamente, todo parte de los signos a priori, lo cual provoca una falta de correspondencia entre lengua y realidad, debido también a la propia naturaleza discreta de estos Signos, los cuales ya están dentro de la propia realidad que conforman al lenguaje. El Estructuralismo de Levi-Strauss será aplicado a todas las actividades humanas. Sostiene que las actividades, aparte de tener un significado, se encuentran dentro de un sistema cerrado de signos y, por tanto, ese sistema es independiente del mundo material, dejando al significado en el mundo de la realidad abstraída (El blog de JarJar , 2013). La teoría de Levi-Strauss sobre la alianza se basa en evidencia etnográfica de sociedades no europeas, en las cuales se observaron fuertes vínculos de consanguinidad y afinidad. Ambos criterios de definición de los grupos de parentesco, dan origen al ordenamiento social de prescripciones y prohibiciones matrimoniales. Lo anterior es especialmente válido para las denominadas sociedades simples, donde la pertenencia a un linaje es definido por el grupo con quien se va a realizar la alianza. La alianza matrimonial se constituye en una estrategia para establecer relaciones de colaboración entre linajes y familias. Las bodas son vistas como un fenómeno comunicativo (Teoría de la alianza, 2015). La teoría de la alianza se diferencia en varios aspectos a la teoría de la filiación. Primero porque no trata de descubrir el funcionamiento social del parentesco, aunque esto no queda necesariamente excluido del análisis del sistema. En segundo lugar fija su atención en la terminología del parentesco. Estas terminologías están pensadas para evitar las relaciones incestuosas, y por lo tanto, permiten la distribución de parejas, o en otras palabras, quién puede o debe emparejarse con quién (Buchler, 1982: 11); de donde puede entenderse la necesidad de estudiar el paradigma de la alianza y la prohibición del incesto así como el llamado átomo del parentesco. “ El parentesco no se expresa solamente en una nomenclatura: los individuos o las clases de individuos que utilizan los términos se sienten obligados a una determinada conducta recíproca [...] Así, entonces, junto a lo que nosotros proponemos llamar el 'sistema de denominaciones' (que constituye, en rigor, un sistema de vocabulario), hay otro de naturaleza igualmente psicológica y social, que llamaremos 'sistema de las actitudes' “(Lévi-Strauss, 1977: 33). El sistema de las actitudes no es, desde la perspectiva de la teoría de la alianza, un reflejo del sistema de denominaciones, ni tampoco ocurre lo contrario. La relación entre ambas dimensiones del parentesco es innegable (1977: 37), pero esta relación no es una correspondencia término a término, como dijimos anteriormente, os términos del parentesco no constituyen la realidad a posteriori, sino que forman parte del modo en que
cada sociedad vive las relaciones de parentesco. (…) Por tanto, estos vínculos entre las personas y los grupos son considerados como mensajes o sistemas de símbolos (LéviStrauss, 1977: 49).
Más allá del 0 y el 1, lo difuso. Para Levi-Strauss las estructuras que conformaban a las sociedades se podían representar en elementos de tipo binario, pero que tienen limitaciones para poder explicar la complejidad de las interacciones humanas. Lo que él había descubierto cuando examinó los mitos, fue lo que él denominó como “mitemas”, esto no es otra cosa que la yuxtaposición de oposiciones binarias. Basado un poco en la dialéctica Hegeliana, Levi-Strauss pensaba que la mente humana pasaba por un proceso de tesis- antítesis y síntesis, lo que volvía al Significado posible (“Claude Lévi-Strauss” 2015). Sin embargo, gracias a los mismos modelos matemáticos que le dio las bases para sus modelos de parentesco, ahora podemos usar nuevos modelos que explican con mayor detalle no solo cuestiones de parentesco, sino también económicos, geográficos, políticos, religiosos, contingentes entre otros. ¿Cómo entender mejor esto? primero tendremos que explicar en qué consisten estos nuevos modelos llamados de lógica difusa: Están basados en formas ambiguas del lenguaje, por ejemplo Palabras como “lejos”, “muy cerca” no tienen fronteras bien definidas, y cuando se quieren trasladar a código pueden resultar descripciones artificiales. Por ejemplo, el término Distancia, aplicada en el caso hipotético de una pelota de golf en relación al hoyo. Se podría codificar con este conjunto de intervalos: Cerca: La bola está entre 0 y 2 metros del hoyo. Medio: La bola está entre 2 y 5 metros del hoyo. Lejos: La bola está más allá de 5 metros del hoyo. Con esta representación, ¿qué ocurre con una bola que está en 4.99 metros del hoyo? Empleando estos intervalos, el ordenador lo representaría firmemente en el intervalo “Medio”. Y si incrementamos unos pocos centímetros, lo catalogaría como “Lejos”. Esto se puede mejorar creando intervalos más pequeños, pero el problema base seguiría siendo el mismo por el uso de intervalos discretos. Comparado con el modo de razonar de un humano, estos términos lingüísticos se deben corresponder con fronteras vagas, donde 4.99 metros debería estar más asociado al término “lejos” que “media distancia”. (González, 2014:5).
Esta imprecisión en el lenguaje, genera un cierto margen de incertidumbre, para poder combatir esta incertidumbre los modelos probabilísticos se basan en métodos numéricos y no numéricos para tratar de reducirla. La lógica difusa es igualmente un método de razonamiento aproximado no probabilista, que puede definirse como una extensión de la lógica multi-valuada que facilita enormemente el modelado de información cualitativa de forma aproximada ya que (…) permite representar matemáticamente la incertidumbre y la vaguedad, proporcionando herramientas formales para su tratamiento. Su éxito se debe principalmente a la posibilidad de resolver problemas
de una gran complejidad y poco definidos que, mediante métodos tradicionales, son difíciles de solucionar. ( Ibid ., p. 7). A partir de este principio, se pueden describir las principales características esenciales de la lógica difusa y los sistemas difusos: 1. El razonamiento exacto puede verse como un caso particular del razonamiento aproximado. Cualquier sistema lógico puede ser “difuminado”. Mediante lógica difusa se puede formular el conocimiento humano de una forma sistemática, y puede ser fácilmente incluido en sistemas de ingeniería. 2. El conocimiento se interpreta como una colección de restricciones difusas sobre una colección de variables. Los sistemas difusos son especialmente interesantes para la definición de sistemas cuyo modelo exacto es difícil de obtener (es necesario introducir una aproximación). 3. La inferencia puede verse como un proceso de propagación de estas restricciones difusas. 4. Se utiliza ampliamente en sistemas de ayuda a la decisión. La lógica difusa permite obtener decisiones con valores incompletos o información incierta. Los sistemas difusos son muy recomendables en aquellos problemas muy complejos donde no existe un modelo matemático simple asociado. Igualmente en procesos que obedecen a un comportamiento no lineal, la solución difusa plantea grandes ventajas. La solución difusa requiere que el conocimiento experto sea expresado lingüísticamente, requisito que es normalmente fácil de obtener. ( Ibid ., p. 10). Como lógica multi-valuada, en la definición de grados de pertenencia, la lógica difusa emplea valores continuos entre 0 (que representa hechos totalmente falsos) y 1 (totalmente ciertos). Así, la lógica binaria clásica puede verse como un caso particular de la lógica difusa. De este modo, a diferencia de la teoría clásica de conjuntos que se basa en el principio básico de la lógica de forma que un individuo pertenece o no pertenece a un conjunto, la idea básica de un conjunto difuso es que un elemento forma parte de un conjunto con un determinado grado de pertenencia. ( Ibid ., p. 13) La teoría de conjuntos difusos es un intento de desarrollar una serie de conceptos para tratar de un modo sistemático el tipo de imprecisión que aparece cuando los límites de las clases de objetos no están claramente definidos. Un conjunto difuso puede definirse como una clase en la que hay una progresión gradual desde la pertenencia al conjunto hasta la no pertenencia; o visto de otra forma, en la que un objeto puede tener un grado de pertenencia definido entre la pertenencia total (valor uno) o no pertenencia (valor cero). Desde esta perspectiva, los conjuntos convencionales (o conjuntos crisp) pueden verse como un caso particular de conjuntos difusos; un conjunto difuso que sólo admite dos grados de pertenencia (uno y cero).
Un conjunto difuso puede definirse de forma general como un conjunto con límites difusos. Sea X el Universo del discurso, y sus elementos se denotan como x. En la teoría clásica de conjuntos crisp se define un conjunto C se define sobre X mediante la función característica de C como f C.
Este conjunto mapea el universo X en un conjunto de dos elementos, donde la función f C(x) es 1 si el elemento x pertenece al conjunto C y 0 si el elemento x no pertenece al conjunto C. Si generalizamos esta función para que los valores asignados a los elementos del conjunto caigan en un rango particular y así indicar el grado de pertenencia de los elementos a ese conjunto, tendremos una función de pertenencia de un determinado conjunto difuso. La función de pertenencia _A por la que se define un conjunto difuso A, sería:
Donde µA(x) = 1 si x está totalmente en A, µA(x) = 0 si x no está en A y 0 < µA(x) < 1 si x está parcialmente en A. Este valor entre 0 y 1 representa el grado de pertenencia (también llamado valor de pertenencia de un elemento x a un conjunto A. Así, el intervalo de la ecuación anterior es de números reales e incluye los extremos. Aunque [0; 1] es el rango de valores más utilizado para representar funciones de pertenencia, cualquier conjunto arbitrario con alguna ordenación total o parcial podría ser utilizado. (Ibid ., p. 15) Mediante el uso de conjuntos difusos es posible dotar de significado matemático a proposiciones como “Este individuo puede que casarse con alguien de B o alguien de C” “Los gremios de zapateros son más proclives a unirse con la aristocracia” “El linaje de zorras tiene menos miembros, por las lluvias de los últimos años”, utilizando los modificadores lingüísticos (muy, poco, demasiado, algo, extremadamente, no solo de tipo cantidad, entre otros.) para adaptar los calificativos a lo que se quiere decir. Así para la representación y utilización del conocimiento impreciso, aparece el concepto de variable. Muchas veces, la programación clásica no es suficiente para que un sistema realice funciones complejas. Cuando un sistema no ha sido programado explícitamente para realizar una función y se le pide que la realice, el sistema tiene que razonar. Por ejemplo, si el sistema conoce los siguientes hechos:”Los Nuer trazan su filiación a un antepasado común”, ”En los pueblos africanos se prescriben formas de incesto” y le formulamos la pregunta: ”¿Los Nuer tienen formas de incesto?”, el sistema debe razonar para dar una respuesta. Cuando el número de hechos y reglas aumenta, el sistema tiene que poder verificar gran cantidad de hechos que surgen en las etapas de razonamiento. (Ibid ., p. 21)
Conclusiones Con base en los estudios anteriormente presentados, sería posible pensar en desarrollar de manera efectiva nuevos modelos de familia y parentesco, que expliquen no solo de manera prescriptiva, sino también predictiva, basándose en múltiples parámetros y rangos, más allá de la sola filiación, inclusive factores psicológicos y culturales podrían ser tomados en cuenta, para poblaciones urbanas establecidas en el orden de millones de habitantes. Hay que tener claro que, aunque los sistemas difusos trabajan a partir de sentencias poco precisas, nosotros como investigadores si debemos tener claridad tanto en los conceptos que vamos a usar como en los resultados a los que queremos llegar. Y antes de empezar con las nuevas etnografías para alimentar a los diseños computarizados mediantes algoritmos de combinatorias infinitesimales, tenemos que detenernos un momento y pensar que en el fondo estas son herramientas de análisis que deben estar sometidas a consideraciones éticas y filosóficas. No se trata de pensar simplemente si Ax se casará con By o Cz, sino que al hacerlo quién se beneficia de esa unión, cómo se usarían estos modelos predictivos desde la mercadotecnia, ¿cuál es la finalidad de tener modelos más eficientes en la teoría del parentesco? Este trabajo no intenta tener el alcance filosófico para explicar por qué si o por qué no debería de indagarse más en los modelos de lógica difusa para expandir un nuevo tipo de estructuralismo que contemple más allá de las estructuras mentales y trate de acercarse más a los problemas de la realidad tangible. Simplemente pone las cartas de introducción sobre la mesa, ahora, tanto la teoría de la alianza como la teoría de subconjuntos han sido presentados y será cuestión de un equipo multidisciplinario ver si quieren hacer funcionar esta nueva relación. Por supuesto que, al final del día, sin importar cuan poderosa pudiera resultar esta herramienta, aún estamos muy lejos de poder definir al “fantasma” que define lo que es ser humano, ese atributo intangible e incuantificable que nos faculta para para generar autoconsciencia, emociones, individualidad y en general todos los aspectos que pueden ser , calificados como alma o “fantasma” (“Ghost in the Shell”, 2015 ). Sobre esta incapacidad de las herramientas tecnológicas para poder predecir por completo al espíritu humano, acabaré con una cita de Hegel sobre el espíritu humano. Más de buenas a primeras es preciso hacer notar como la vida que brota de la muerte no es más que una vida particular y si se tiene al género por lo sustancial en esta transformación, el perecer de la vida particular viene a ser una recaída del género en la particularidad. Con lo que la conservación del género es tan sólo la repetición del mismo modo de existencia. Hay que hacer notar, además, cómo el conocimiento es la concepción pensante del ser y el manantial y origen de una nueva forma (…) Su principio ya no es este contenido y fin inmediatos, como antes, sino la substancia de los mismos ( …) El objetivo de este proceso es, pues, que el espíritu, al objetivarse y pensar su ser, por una parte
destruye el carácter de su ser; por otra, capta lo universal del mismo y, por ello, da a su principio una nueva determinación. Con esto se ha cambiado el carácter substancial de este espíritu del pueblo, su principio ha renacido en otro, por cierto superior al primero (…) La materia resulta pesada en cuanto que impele hacia un centro de gravedad: es esencialmente compuesta, sus partes se excluyen entre sí, busca su unidad y con esto busca anularse a sí misma, busca su contrario; (…): tiende hacia una idealidad, pues en la unida ella es ideal. El espíritu, por el contrario, es aquello que tiene en sí el centro, que no tiene la unidad fuera de sí. (Hegel, 1970:102).
Bibliografía
1) Buchler, Ira (1982), Estudios de parentesco, Anagrama, Barcelona. 2) Hegel, G. W. Friedrich. (1970) Filosofía de la Historia, , Editorial Zeus, Barcelona. 3) Héritier Françoise. (1996) Masculino/femenino: el pensamiento de la diferencia., publicado por Odile Jacob en París, Francia. 4) Lévi-Strauss, Claude (1977), Antropología estructural , Editorial Universitaria de Buenos Aires. 5) Lévi-Strauss, Claude (1981), Las estructuras elementales del parentesco, Paidós, Barcelona.
Otros recursos
Carlos González Morcillo (2014) - Lógica Difusa Una introducción práctica, Técnicas de Softcomputing . – PDF solicitado a
[email protected]. Recuperado 10:15hrs. 10 Diciembre 2015 desde http://www.xarxatic.com/la-cita-de-documentos-electronicos-webscorreos-electronicos-twitter-etc/ El Blog de Jar JAr (2013) – Claude y la antropología estructural, Oposiciones binarias – Recuperado 10:50hrs. 10 Diciembre 2015 desde https://elblogdejarjar.wordpress.com/tag/oposiciones-binarias/ Wikipedia (2015) – Antropología estructural – Recuperado 11:30hrs. 10 Diciembre 2015 desde https://en.wikipedia.org/wiki/Structural_anthropology Wikipedia (2015) – Antropología estructural de Lévy-Strauss – Recuperado 11:35hrs. 10 Diciembre 2015 desde https://en.wikipedia.org/wiki/Claude_L%C3%A9viStrauss#Structural_anthropology Wikipedia (2015) – Ghost in the Shell – Recuperado 21:00hrs 10 Diciembre 2015 desde https://es.wikipedia.org/wiki/Ghost_in_the_Shell Wikipedia (2015) – Lévy-Strauss – Recuperado 11:45hrs. 10 Diciembre 2015 desde https://en.wikipedia.org/wiki/Claude_L%C3%A9vi-Strauss Wikipedia (2015) – Teoría de la alianza – Recuperado 12:15hrs. 10 Diciembre 2015 desde https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_alianza Wikipedia (2015) – Structural Anthropology – Recuperado 11:50hrs. 10 Diciembre 2015 desde https://en.wikipedia.org/wiki/Structural_anthropology
