Lembar Kerja Siswa Materi Fungsi Smp

Lembar kerja siswa smp/VIII

Page 1 of 19


KATA PENGANTAR Puji syukur sudah seharusnya kami penjatkan ke hadirat Allah SWT atas terselesainya lembar kerja siswa ini untuk edisi semester ganjil tahun ajar !"#/!"$ ini% Terwujudnya lembar kerja siswa ini tentulah tidak lepas dari &ahmat dan 'arunia Allah SWT (ang )aha Pandai dan )aha *ijaksana% Sholawat serta salam semoga tetap terlimpahkan kepada Nabi besar Muhammad SAW, keluarga, sahabat-sahabat dan para pengikut beliau yang telah dengan ikhlas memeluk agama Allah SWT dan mempertahankannya hingga akhirat hayat.

+i dunia ini tak ada yang abadi ke,uali perubahan- demikian pepatah modern menyatakan% .al itu menyiratkan bahwa dalam kehidupan modern saat ini segala hal dituntut mengalami perbaikan

dan

pembaruan

untuk

penyesuaian

dengan

perkembangan yang terjadi% Selain untuk memenuhi tuntutan perkembamgan% Pembaruan itu tentulah kami lakukan sebagai wujud dedikasi dan pertanggungjawaban kepada para pemakai bahan ajar L'S ini% Kami juga menyadari walaupun kami telah berusaha semaksimal mungkin dalam menyusun bahan ajar sederhana ini tetapi masih banyak kekurangan yang ada di dalamnya . loeh karena itu- kritik dan

saran yang membangun dari para pemakai bahan ajar ini sangat kami harapkan demi perbaikan dan pembaruan bagi kami.

Tulungagung- April !"#

Page 1 of 19


Penyusun

Page 2 of 19


DAFTAR ISI KATA PENGANTAR............................................................................I DAFTAR ISI.....................................................................................II RELASI DAN FUNGSI........................................................................1 STA0+A& ')P1T10SI%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%" ')P1T10SI +ASA&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%" I0+I'AT&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%" T232A0 P1)*1LA3A&A0%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% " P1T2032' *1LA3A&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%" P1&T1)2A0%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%" AL'ASI WA'T2%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%" MEMAHAMI RELASI, FUNGSI DAN GRAFIK.........................................2 A%P1041&TIA0 &1LASI%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% *% &1LASI +A&I +2A .I)P20A0%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 5% P1041&TIA0 6204SI ATA2 P1)1TAA0%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$ +% ISTILA.7ISTILA. PA+A S2AT2 6204SI%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%8 1% S(A&AT S2AT2 P1)1TAA0%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%8 6% 0TASI 6204SI ATA2 P1)1TAA0%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%9 4% '&1SP0+10SI SAT27SAT2%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%: 1.PENGERTIAN KORESPONDENSI SATU-SATU............................ ...... ...... ..... 8

.% )1010T2'A0 0ILAI 6204SI%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%: ULANGAN HARIAN 1:......................................................................10 SAL PILI.A0 4A0+A%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"! SAL ISIA0%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"" PEDOMAN PENSKORAN..................................................................13 SAL PILI.A0 4A0+A%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"# SAL ISIA0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"# DAFTAR PUSTAKA.......................................................................... 14

Page 3 of 19


RELASI DAN FUNGSI STANDAR KOMPETENSI !. Memahami bentuk Aljabar, relasi, "ungsi, dan persamaan garis lurus

KOMPETENSI DASAR !.#. !.$.

Memahami relasi dan "ungsi Menentukan nilai "ungsi

INDIKATOR !.menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan "ungsi %. menyatakan suatu "ungsi dengan notasi #. menghitung nilai "ungsi

TUJUAN PEMBELAJARAN !. Siswa dapat menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi %. Siswa dapat menyatakan suatu "ungsi dengan notasi #. Siswa dapat menghitung nilai "ungsi

PETUNJUK BELAJAR !. %. #. $.

&a'alah dan pahami materi yang ada (ahami 'ontoh soal yang diberikan dengann teliti Kerjakan ulangan harian yang diberikan Tanyakan kepada guru bila ada yang belum dipahami

PERTEMUAN %) pertemuan

ALOKASI WAKTU $*$+ jam pelajaran

Page 1 of 19

Lembar kerja siswa smp/VIII MEMAHAMI RELASI, FUNGSI DAN GRAFIK

A.PENGERTIAN RELASI elasi merupakan suatu tatanan atau aturan yang menghubungkan antara himpunan satu dengan himpunan yang lain, sehingga setiap anggota himpunan yang satu mempunyai pasangan dengan anggota himpunan yang kedua. ontoh (ada saat liburan sekolah, sekumpulan anak sedang melakukan hobi mereka masing-masing.&udi

melakukan hobi renang, andi melakukan hobi

olahraga, dan 'hika melakukan hobinya yaitu memba'a. ari

keterangan di atas, kata /melakukanhobi0 menghubungkan dua

himpunan, yaitu himpunan A dengan himpunan &. kedua himpunan terse but dapat dinyatakan dengan notasi berikut 1impunan A23budi,andi,'hika4 1impunan &23renang, memba'a,olahraga4 alam hal

ini

kata0melakukan hobi0disebut sebagai

relasi yang

menghubungkan antara himpunan A dengan himpunan &.

B. RELASI DARI DUA HIMPUNAN 1ubungan atau relasi dari dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga 'ara, yaitu !. iagram panah %. 1impunan pasangan berurutan #. iagram 'artesius Misalkan untuk menyatakan jenis makanan yang disukai oleh 'indy, ita dan 1arun. iketahui indy suka makan bakso, ita suka makan mi goreng, sedangkan 1arun suka makan nasigoreng.

Page 2 of 19

Lembar kerja siswa smp/VIII 5ika himpunan A23indy, ita, 1arun4 dan himpunan &23bakso, mi goreng, nasi goreng4, sedangkan relasi dari dua himpunan tersebut adalah suka makan, maka relasi ini dapat dinyatakan dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram 'artesius sebagai berikut a. diagram panah suka makan A

5indy &ita .arun

&

*akso )i goreng 0asi goreng

b. himpunan pasangan berurutan himpunan pasangan berurutandari diagram panah di atas adalah 36indy, bakso7, 6ita, mi goreng7,61arun, nasi goreng74 '. diagram 'artesius relasi suka makan tersebut dapat dinyatakan dengan diagram 'artesius sebagai berikut

ontoh soal !. misalkan himpunan A23rudi, sari, yuni4 Page 3 of 19

Lembar kerja siswa smp/VIII himpunan &23guru, penyanyi, karyawati4 jika relasi yang menghubungkan antara himpunan A dengan himpunan & adalah /pekerjaan0, maka nyatakan relasi tersebut kebentuk himpunan pasangan berurutan8 (enyelesaian 1impunan pasangan berurutan 36rudi,guru7,6sari,penyanyi7,6yuni,karyawati74

C. PENGERTIAN FUNGSI ATAU PEMETAAN 9ungsi atau pemetaan merupakan bagian dari relasi. 5adi "ungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan & adalah suatu hubungan sedemikian rupa sehingga setiap anggota himpunan A dihubungkan tepat dengan satu anggota dari himpunan &, atau hubungan yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota &. ontoh Suka makan A

5indy &ita .arun

&

*akso )i goreng 0asi goreng

1ubungan dari himpunan A dengan himpunan & tersebut merupakan suatu pemetaan atau "ungsi.

D. ISTILAHISTILAH PADA SUATU FUNGSI alam suatu "ungsi terdapat beberapa istilah, antara lain !. aerah Asal aerah Asal merupakan daerah yang akan dipetakan. %. aerah kawan aerah kawan merupakan daerah yang menjadi pasangannya atau tempat tujuan #. aerah hasil

Page 4 of 19

Lembar kerja siswa smp/VIII aerah hasil merupakan daerah hasil pemetaan yang ada pada daerah kodomain. ontoh A

&

A * 5

"  # $

ari bagan di atas, himpunan A merupakan domain, himpunan & merupakan kodomain, sedangkan himpunan yang terdiri dari anggota !,%,# merupakan daerah hasil atau range.

E. S!ARAT SUATU PEMETAAN Syarat-syarat hubungan antara dua himpunan dikatakan merupakan sebuah pemetaan adalah apabila hubungan tersebut memenuhi !. %. #. $. +.

Ada himpunan yang merupakan daerah asal 6domain7 Ada himpunan yang merupakan daerah kawan 6kodomain7 Ada himpunan yang merupakan daerah hasil atau disebut dengan range Semua anggota daerah asal atau domain semua habis terpetakan Tidak ada salah satu anggota domain yang terpetakan ber'abang

ontoh A A

A * 5

&

"  # $

Page " of 19

Lembar kerja siswa smp/VIII ontoh & A

&

"  #

A * 5

$

ontoh A bukan merupakan "ungsi, karena ada salah satu anggota dari domain yang terpetakan ber'abang.Sedangkan 'ontoh b merupakan "ungsi. ontoh soal f : A → B !. A

&

"  #

A * 5

$

ari gambar di atas, tentukan a. daerah domain b. daerah kodomain '. range

penyelesaian a. daerah domain 3A,&,4 b. daerah kodomain 3!,%,#,$4 '. range 3!,%,#4

Page # of 19

Lembar kerja siswa smp/VIII F. NOTASI FUNGSI $%$& PEMETAAN 5ika A dan & adalah dua himpunan yang dihubungkan dengan "ungsi ", maka "ungsi dari A ke & di notasikan dengan

f : A → B f : A → B artinya "ungsi " memetakan himpunan A kehimpunan &. 5ika x ∊ A maka pasangan * dalam himpunan & dinyatakan dengan "6*7.dalam hal ini disebut sebagai bayangan 6peta7 dari * oleh ".

G. KORESPONDENSI SATUSATU 1.PENGERTIAN KORESPONDENSI SATUSATU

A23:ndonesia, Malaysia, inggris4 dan himpunan &235akarta, kuala lumpur, ;ondon4 maka relasi yang menghubungkan himpunan A dengan himpunan & adalah 0beribukota0.

beribukota A

Indonesia )alaysia inggris

&

3akarta 'uala lumpur london

elasi pada gambar diatas merupakan "ungsi dari A ke & sekaligus "ungsi dari & keA 6"ungsi dua arah7, maka "ungsi tersebut disebut korespondensi satusatu. 5adi, dua himpunan disebut saling korespondensi satu-satu jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan & dan setiap anggota himpunan & berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan A. Syarat terjadinya korespondensi satu-satu antara himpunan A dengan himpunan &, jika n6A7 2 n6&7.

Page ' of 19


H. MENENTUKAN NILAI FUNGSI !. menghitung nilai "ungsi jika nilai *=>=% 2>*=? !. Menentukan bentuk "ungsi jika nilai "ungsi diketahui + : Misalkan "ungsi f x → ax b dengan a dan b konstanta dan *
f ( x ) : ax + b

untuk * 2 k maka

f ( k ) : ak + b , dan demikian seterunya. ontoh iketahui

f ( x ) : 5 x + b dengan

x ∊ bilangan real , jika "6%7 2 >,

tentukan a. Nilai b b. umus "ungsi "6*7 '. Nilai "6?7 (enyelesaian f ( x )=5 x + b " a.

f ( 2 )= 6 5 ( 2 )+ b= 6 10 + b = 6

b =6− 10

Page ( of 19

Lembar kerja siswa smp/VIII b =−4 b. umus "ungsi f ( x )=5 x + 4 '.

f ( 8 )=5 ( 8 ) + 4 ¿ 40 + 4

¿ 44

U)$*+$* $-$* 1: S/$) )$* +$*$ !. iketahui rumus "ungsi f : x → 3 x −2 dengan

x ∊ bilanganasli , maka

daerah hasil dari "ungsi itu adalah@ A.3!,#,+,@4

&.3!,$,,@4

%. diberikan "ungsi f : x → f ( x ) . 5ika

.3!,-!,-#,@4

.3+,?,!!,@4

0 → 3,1 → 4, 2 → 5,3 → 6, dan 4 → 7

,

maka "ormula "ungsi tersebut adalah@ A. f : x → 3 x

&. f : x → x + 3

. f : x → x + 2

.

f : x → 2 x + 2

#. diketahui rumus "ungsi g6*72a*=b. jika g6-!72! dan g6%72$ maka 6a=b7@ A.!

&.%

.#

.$

$. diiberikan "ungsi f ( x ) : px + q dengan x ∈ R . 5ika "6#72!! dan "6!72 maka "6B7 @

Page 9 of 19

Lembar kerja siswa smp/VIII A.!#

+.diketahui

&.%#

f ( x =3 ) =

.#!

.$#

3 x + 5 4

A.%

.

Nilai

&.$

>.bayangan dari -% oleh h : x → 2 x A.!>

2

+8

.+

.?

.?

.C

adalah@

&.!%

k ( x ) : x

. "ungsi k dirumuskan dengan

"6$72@

2

−1

. 5ika peta dari m adalah %$ maka

nilai

m2@ A.%+

?.

&.!>

diketahui f ( x ) : 7 x + n A.-!

B.diberikan

"6%72!C.

&.!

p ( x − 2 ) =

A.% !C.

dan

+

suatu

Nilai

.$ dari

.!?

"6#7="6%7@ .#+

p ( x ) + 3 p ( x )−1 . 5ika p6>72% maka nilai dari p6!C7*p6?72@

&.+ "ungsi f : R → R

.? dinyatakan

.!C dengan

rumus

f ( x ) : 3 x −7, x ∊ bilangan real . 5ika nilai *2 -+ maka dipetakan ke@ A.!

&. -!

.!

.!B

SOAL ISIAN !. 23$,>,?,!C4 &23%,#,$,+4 a. engan diagram panah, tunjukkan hubungan /kelipatan dari0 dari himpunan A ke himpunan & b. Nyatakan relasi itu dengan himpunan pasangan berurut dan dalam koordinat 'artesius %. itentukan himpunan pasangan bururut berikut

Page 10 of 19

Lembar kerja siswa smp/VIII i.36!,+7, 6%,>7,6#,7,6$,?7,6+,B74 ii. 36!,%7,6%,+7,6#,!C7,6$,!7,6+,%>74 iii.36%,a7,6%,b7,6%,'7,6#,a7,6#,'7,6$,'74 a. i antara pasangan berurut di atas manakah yang termasuk "ungsiD b. &ila merupakan "ungsi, tentukan domainnya #. ari soal no %, tentukan kodomainnya 2 $. Suatu "ungsi ditentukan oleh f : x → x −2 x , dengan daerah asal 3!,%,#, @,!C4. Tentukan range nya +. ari soal no $, tentukan range nya bila daerah asalnya 3!!,!%,!#,@,%C4

Page 11 of 19


PEDOMAN PENSKORAN SOAL PILIHAN GANDA : &enar dikalikan dengan $

SOAL ISIAN: a. bila jawaban siswa benar dan sesuai dengan yang diharapkan nilai yang diperoleh untuk setiap nomornya adalah !% b. bila jawaban siswa benar, tapi kurang sesuai dengan yang diharapkan maka nilia yang diperoleh adalah !C untuk setiap nomornya '. bila jawaban siswa kurang benar maka nilai yang dipeoleh adalh + untuk setiap nomornya d. bila jawaban siwa salah maka nilainya adalah C

Page 12 of 19


DAFTAR PUSTAKA Alamsyah,Yoes.2011. Smart Math.Jakarta:CV Putra Pratama. Haryono,Rudi.2001. Buku SMP.Suraaya:!itamedia

Matematika

Untuk

Press.

"del,Antoni.2001. Buku SMP.Suraaya:!itamedia

Pintar

Pintar

Press.

Page 13 of 19

Matematika

Untuk

Lembar Kerja Siswa Materi Fungsi Smp

Recommend Documents