LEŽIŠTA (LEŽAJI) Ležišta su mašinski elementi koji obezbeđuju relativno kretanje obrtnih delova (vratila, osovina i osovinica) i omogućavaju prenošenje opterećenja sa pokretnih elemenata na one koji miruju i obratno. Ležišta bi trebala da obezbede dovoljnu nosivost, potrebnu tačnost položaja osa obrtnih elemenata u stanju rotacije a sa druge strane da dozvole eventaualno odstupanje, kao i da dozvole dovoljnu brzinu rotacije. S obzirom na vrstu trenja, kao i prema konstrukciji razlikuju se klizna i kotrljajna.
Kod kliznih se između delova u relativnom kotrljanju nalazi se samo tanki sloj ulja (uljni film) debljine 2 do 50 µm. Prednosti su im mogućnost prigušenja oscilacija, tih rad bez šuma, u povoljnim uslovima mogu biti dugotrajna i mogu da rade sa izuzetno velikim brojem obrtaja, jednostavna konstrukcija i proizvodnja, grublje tolerancije, niska cena, manje su osetljiva na nečistoće. Pri tome imaju problema pri pokretanju zbog velikog trenja i poteškoće sa zaptivanjem Kod kotrljajnih ležišta između delova u relativnom kotrljanju nalaze se kotrljana tela (kuglice, valjci, iglice, konusi ili bačvice) prečnika 2 do 50 mm. Prednosti su im: malo trenje, male dimenzije, mali otpori pri startu, mala količina maziva; jednodelna (kompaktna), tačnost. Pri tome važe za mašinske elemente koji se ne popravljaju . Prema pravcu dejstva sile: aksijalna, radijalna i radiaksijalna. 1. KLIZNA LEŽIŠTA
Slika 1. Ležište normalne konstrukcije (1 – trup, 2 – poklopac, 3 i 4 donja i gornja posteljica, 5 – otvor za zavrtanj za vezu trupa i poklopca, 6 – otvor za dovod maziva) Proces podmazivanja kliznih ležišta Podmazivanje - ulje, mast - osnovna osobina maziva – viskozitet, koji opada sa porastom temperature
S obzirom na podmazivanje razlikuju se sledeće vrste trenja: suvo, granično, mešovito i hidrodinamičko. U zavisnosti od viskoziteta, brzine međusobnog kretanja elemenata i dodirnog pritiska, raste ili opada koeficijent trenja dodirnih površina (Striebeck-ova kriva). U tom smislu javljaju se tri režima podmazivanja: granično koje se javlja kada se površine dva elementa mestimično dodiruju i to najčešće na početku kretanja; hidrodinamičko kada se površine potpuno razdvoje slojem maziva i mešovito koje predstavlja prelaz između navedena dva režima. Koeficijent trenja µ ima najmanju vrednost pri mešovitom podmazivanju, ali se ono ipak ne preporučuje zbog njegove labilnosti. Povećanje koeficijenta trenja pri hidrodinamičkoom podmazivanju nastupa zbog povećanja turbulencije sa porastom brzine v.
Podela pritiska u sloju maziva pri kretanju tela, opterećenog silom F
Bočne brane duž nagnutih ravni
Sličan proces nastaje u ležištu, na slici prikazana podela pritiska
Položaj rukavca u ležištu, u stanju mirovanja, pri polasku i pri punom obrtanju
Opadanje pritiska (sa krive 1 na krivu 2) u sloju maziva zbog uzdužnog kanala. U principu ne treba da se prave kanali za ulje u opterećenom delu ležišta jer izazivaju pad pritiska ulja i kvare podmazivanje (pojava habanja).
Sklopvi: H / d, e, f, g. Uslovi za hidrodinamičko podmazivanje su: dovoljno ulja, dobro izabran zazor f, dobro izabrazan viskozitet i ne suviše velika dužina rukavca tj. ne veliko iskošenje. Ako je broj obrta n > ng biće hidrodinamičko podmazivanje. Po Falcu je: 0,61 ⋅ p ⋅ψ ⋅ h ng = d ⋅η
-
Pritisak p =
F ; d ⋅l
D−d f = , d d - obično je ψ = 0,001 ... 0,004; - beli metal - 0, 00004 ... 0,0009; SL – 0,001 ... 0,002, bronza 0,002 ... 0,003. D−d ; - Debljina sloja maziva u najužem delu procepa: h ≈ 4 - Dinamička viskoznost - η, Pa s -
Relativni zazor: ψ =
ng =
0,61 ⋅ F ⋅ f 2 4 ⋅ L ⋅ d ⋅η
Znači hidrodinamičko podmazivavanje se lakše odvija sa manjom silom F i sa malim zazorom (f 2), sa većom dužinom L, prečnikom d i gušćim uljem. Materijali
Posteljica bi trebala da je dovoljno čvrsta i kruta da omogući prenošenje opterećenja, a sa druge strane dovoljno mekana da bi sa rukavcem činila kvalitetan klizni par. Kod kliznih ležišta teži se tome da površina rukavaca bude približno tri do pet puta tvrđa od površine posteljice ležišta. Time se trošenja ležišta ograničava pre svega na trošenje posteljice ležišta, koji se u slučaju kritičnog trošenja jednostavno zameni. Troškovi su u tom slučaju mnogo manji nego kada bi trošenje nastalo na rukavcu osovine ili vratila, s obzirom da su rukavci ležajeva obično i delovi osovine ili vratila. Materijal posteljica je obično bronza, sivi liv kao i plastične mase. Bronze se koriste kao materijali ležišta za sledeće uslove: pd = 50 MPa, v = 50 m/s, (pv)d = (1 – 1,5) 107 W/m2, odnosno za jako opterećena ležišta. Beli metal je legura: Sn, Sb, Cu i Pb. Pogodan je za jake specifične pritiske pd = 20 – 25 MPa i za brzine do 60 m/s, uz karakteristiku zagrevanja rukavca (pv)d = (1,5 – 10) 107 W/m2. Maksimalna temperatura u sloju maziva je 110o C. Beli metal je mek i upotrebljava se samo kao unutrašnji zalivak čeličnih, bronzanih i posteljica od sivog liva. Debljina zalivka kreće se od 0,1 do 3 mm. Upotrebljavaju se i zamene za beli metal, odnosno legure bez kalaja ali sa pretežnim sadržajem olova i koje imaju lošije karakteristike (pd = 2 – 14 MPa i v = 15 – 5 m/s, respektivno, pri čemu je (pv)d = (1 – 1,5) 107 W/m2 ). Olovna bronza se koristi za izuzetno opterećena ležišta (pd =100 MPa), sa jakim udarima i koja rade na visokim temperaturama. Liveno gvožđe se koristi kao materijal posteljica z a sledeće uslove: pd = 0,8 - 9 MPa, v = 2 – 0,2 m/s, respektivno, i radne temperature do 300o C. Legure aluminijuma koriste se za sledeće uslove: pd = 35 - 40 MPa, v = 5 - 8 m/s i temperature do 250o C. Sinterovane legure (metalokeramički materijali) su pogodne za izradu ležišta zbog svog svojstva da upijaju ulje koje se oslobađa pri zagrevanju. Na taj način omogućavaju samopodmazivanje ležišta te se koriste za složene sklopove. Podnose visoke temperature i visoke radne brzine i relativno visoka opterećenja do 7 MPa. Od plastičnih masa za izradu posteljica kliznih ležaja koristi se pre svega teflon, poliamidi, poliacetati, akriloplasti i drugi. U ovom slučaju nije potrebno podmazivanje, ležišta mogu da podnesu visoke temperature ali nosivost im nije visoka.
Sistemi za podmazivanje
Slika – Mazalica sa fitiljem, Mazalica sa podlogom od pamuka, Mazalica sa šipkom
Mazalica sa ventilom (1 – stakleni sud, 2- zatvarač na poklopcu, 3 – ventil u obliku igle, 4 – navrtka, 5 – staklena cevčica, 6 – ručica, 7 – opruga)
Slika – Ležište sa podmazivanjem pomoću prstena
Slika – Štauferova mazalica, Mazalica sa zavrtnjem
Slika – Mazalica sa loptastim ventilom, Mazalica sa oprugom, Mevi mazalica za mast U slučaju aksijalnog ležišta
2. KOTRLJAJNA LEŽIŠTA, LEŽAJEVI
1. Konstrukcija i označavanje
Jednoredni kuglični ležaj sa radijalnim dodirom. Najviše se koristi zbog odličnih osobina, jeftino, odlično prenosi radijalne ali i aksijalne sile. Mana mu je što je maksimalni ugao zakretanja osa prstenova 8‘, te može da se koristi samo krutih vratila.
oznaka: BC - 60, 62, 63, 64; Jednoredni kuglični ležaj sa kosim dodirom. Prenosi pored radijalnih i znatne aksijalne sile ali u jednom smeru. Koriste se često u parovima.
oznaka: BN - 72,73; Okretljivi dvoredni kuglični ležaj. Koristi se u slučajevima kod manje krutih vratila, tj. kada imaju izraženo savijanje. Ova ležišta se prilagodjavaju ovoj deformaciji, dopušteni uugao je ± 2 o . Često se koristi kada tačnost konstrukcije koja nosi ležišta i vratila nije velika i konstrukcija nedovoljne krutosti.
oznaka: BS - 12, 22, 13, 23;
Cilindrični, valjčani ležaj. Koriste se za izrazito velike radijalne sile (1,7 x veće od odgovarajućih kugličnih) i izrazito kruta vratila. Ne mogu da prenose aksijalne sile.
oznaka: RU - 10, 02, 22, 03, 23, 04; Igličasti ležaj. Kotrljajna tela su manjeg prečnika ali veće dužine u poredjenju sa valjčanim.
oznaka: NA - 49 Bačvasti ležaj, jednoredni i dvoredni. Visoke nosivosti, sa mogućnošću prihvatanja elastičnih deformacija vratila. Ne mogu da prihvate velike aksijalne sile i vrlo su skupi.
oznaka: SR - 202, 203;
oznaka: SD - 222, 223; Konusno valjčani ležaj. Prenosi jake i aksijalne i radijalne sile. Daju mogućnost podešavanja zazora i ugrađuju se u paru (‘‘X‘‘ i ‘‘O‘‘ ugradnja). Ne koriste se za vratila dužina većih od 700 mm, inače su dosta zastupljena.
oznaka: SR - 202, 203; Kolutni ležaj. Koristi se za prihvatanje aksijalnih sila. Mogu da budu jednoredni i dvoredni u zavisnosti da li je aksijalna sila nepromenljiva ili promenljiva, respektivno.
oznaka: TA - 511, 512, 513, 514;
oznaka: TDC - 522, 523, 524;
2. Zaptivanje
Zadatak da spreči izlazak maziva i prodor prljavštine i vode. U načelu: zaptivanje sa dodirom (filc, semering ...) i labirintski.
Zaptivač od filcanog prstena
Prsten i žleb zaptivača
Zaptivanje procepima
Labirintski zaptivač
Zaptivanje prstenom i procepima
Labirntski i filcani zaptivač u kombinaciji
3. Učvršćivanje ležišta za vratilo, montaža
Unutrašnji prsten po pravilu čvrsto nabijen na rukavac vratila, čija je tolerancija: (g), h, j, k, m, (n, p, r). Naslon – mora biti dovoljan ali ne preveliki. Sa druge strane: čaura, navrtka, Zegerov prsten
Prelazno zaobljenje i visina naslona
Umetnuti prsten između ležišta i naslona, zbog male visine naslona
Sedlo sa navrtkom za pritezanje
Navrtka
Limeni osigurač Tolerancije vratila:
Za normalna i jaka opterećenja
do 18 do 100 do 140 do 200
do 40 do 100 do 140
do 40 do 65 do 100
j5 k5 m5 m6
Ugradnja ležišta:
Zbog temperaturnih dilatacija potrebno je aksijalni zazor sklopa vratila i ležišta , koji se obezbedjuje u samom ležištu (valjkasta, igličasta) ili van ležišta. Ako je zazor veliki, javlja se udar pri puštanju u rad, a ako je mali može doći do njegovog nestanka u radu i oštećenja ležišta. Očigledno je da veličina zazora x zavisi od dužine ležišta, ali i od zagrevanja, odnosno eventualnog hladjenja kućišta. Za sva vratila, a za duža obavezno, primenjuje se princip da aksijalnu silu prenosi jedno ležište, a drugi je aksijalno slobiodan, sa tolerancijom gnezda u kućištu npr. H7, što
omogućava njegovo aksijalno pomeranje. Po strogim preporukama ovo se primenjuje čim je l > 3 d . Mišljenje je da je ovaj uslov prestrog te da se može pomeriti. Za kraća vratila primenjuje se rešenje da ni jedno ležište nije aksijalno fiksirano, tako da se aksijalna sila prenosi alternativno. Time se izbegava nezgodan ispust u kućištu koji otežava obradu na borverku u jednom prolazu. Tada se zazor x podešava podmetanjem kalibrisanih limova debljine od 0,05 do 0.2 mm, koji istovremeno i zaptivaju jer su od bakra i čija je ukupna debljina (praktično x) prema preporuci (iz ruskih kataloga) ≈ 0,0015 l. U vezi aksijalnog zazora x najbolje je pretpostaviti temperaturu ulja tj. vratila 80 ... 100 0 C, a kućišta npr. 40 0 C i računati preko ∆l = α ∆t l . Veličina α predstavlja koeficijent linearnog širenja i zavisi od vrste materijala, za čelik ima vrednost oko 8,5 10-6 , 1/0 C, za liveno gvožđe 8 10-6, a za aluminujumske legure oko 18 10-6. 5. Izbor ležišta i proračun
Pri kotrljanju dolazi do zamora materijala i pojave sitnih ljuspica. Vek je vreme rada tj. broj obrtaja n koji ležište izdrži do pojave prvih ljuspica. Rasipanje veka 1:40. Računski vek je onaj vek koji izdrže 90 % ležišta, dok se 10 % kvari pre isteka tog veka. Ležište treba da nosi opterećenje F pri broju obrtaja n u toku vremena T . - Ekvivalentno opterećenje F = x Fr + y Fa Faktori x i y zavise od pogodnosti ležišta da prenese radijalnu silu Fr odnosno aksijalnu Fa. Na primer za kuglično jednoredno ležište sa radijalnim dodirom, x = 1, y = 1,6. Znači da je aksijalna sila za oko 60 % opasnija od radijalne (npr. radijalna sila od 1000 N isto deluje na ležište kao i aksijalna sila od 1000 N. Za druge tipove ležišta faktori su drugačiji. C – dinamička moć nošenja je sila F koju ležište može da izdrži 10 6 obrta (T0 =500 h pri n0 = 33,333 o/min). Najčešće se računa u odnosu na faktore: pouzdanosti ξP i temerature ξH . C = ξ P ⋅ξ H ⋅ F ⋅ m
T ⋅n T ⋅n = ξ P ⋅ξ H ⋅ F ⋅ m T0 ⋅ n0 16660
Veličina sile F može da se dodatno koriguje faktorom udara, koji zavisi od vrste pogona na sledeći način: FD = F ξD , gde se u gornjem obrascu za C piše FD umesto F. Vrsta pogona Trapeznim ili tekstilnim kaišem Kožnim kaišem ili čeličnom trakom Zupčasti prenos, sa nebrušenim zubima Zupčasti prenos, sa rušenim zubima Šinska vozila Menjači drumskih vozila Točkovi drumskih vozila Opšte mašinstvo, pogoni bez udara Opšte mašinstvo, pogoni sa udarima
ξD 2–3 3–4 1,2 – 1,6 1,02 – 1,4 1,4 – 1,7 1 1,3 – 1,6 1 – 1,2 1,5 – 3
U obrascu za C, eksponent m iznosi: za ležišta sa lopticama m = 3, i za ležišta sa valjkastim kotrljajnim telima m = 10/3.
Faktor pouzdanosti ξP, usvaja se prema sledećoj tablici, za željenu pouzdanost rada, odnosno u zavisnosti koliki procenat ležišta iz populacije se planira da doživi vek ležišta T. Pouzadnost ležišta
ξP
90 %
95 %
96 %
97 %
98 %
99 %
1
1,613
1,887
2,273
3,03
4,762
Uobičajeno se koriste ležišta sa traženom pouzdanošću u radu 90 %. Pouzdanija ležišta se koriste u avio industriji, kod sistema za dubinsko bušenje i eksploataciju nafte, gasa itd. Odnosno u slučajevima kada je posledica neplaniranog otkaza ležaja vezana za ljudske živote, duge zastoje u skupim tehnološkim procesima isl. Faktor temperature ξH, usvaja se prema očekivanoj radnoj temperaturi u ležištu, na način: Radna temperatura, 0C
ξH
100
125
150
175
200
225
250
275
300
325
1
1,03
1,07
1,13
1,20
1,28
1,39
1,50
1,62
1,78
U slučaju promenljivih radnih uslova, kada se menjaju opterećenje i broj obrtaja i to kada u vremenskom intervalu ti ležište nosi opterećenje Fi pri broju obrtaja ni , za Σti = T, dinamička moć nošenja se računa:
C = ξ P ⋅ ξ H ⋅ ⋅m
T ⎛t ⎞ ⋅ Σni ⋅ ⎜ i ⎟ ⋅ Fi m 16660 ⎝T ⎠
C0 – statička moć nošenja je sila F koja deluje pri broju obrtaja ležišta do 10 o/min, a da plastične deformacije ne prelaze 0,01 % prečnika kotrljajnog tela. Statički proračun se vrši za ležišta koja se ne obrću u pojedinim režimama rada, ili se obrću sporo (do 10 o/min). Često se sila koja opterećuje ležište korigije faktorom radnih uslova, koji može da se kreće u intervalu 0,8 – 2,5. Rezime: C = F ⋅m
T ⋅n 1660
Ovo je osnovni nivo tačnosti proračuna. Povišeni nivo tačnosti uzima u obzir temperaturu preko 150 0 C, pouzdanost preko 90 %, vrstu maziva i posebne čelike. O ovom veku T može se govoriti pod sledećim uslovima: 1. Dovoljno podmazivanje (ulje do 1/3 visine najnižeg rotirajućeg tela, mast do 2/3 visine ukupnog praznog prostora ležišta); 2. U toku T ne dolazi do prodora prljavštine i vode , znači dobro zaptivanje; 3. Ispravno odabran tip ležišta u odnosu na dopušteni nagib vratila; 4. Pravilno montiranje, bez udaranja u spoljni prsten; 5. Dobro odredjen i podešen aksijalni zazor s obzirom na temperaturu dilatacije koja zavisi od dužine vratila. Ovo zavisi od iybora para ležišta u osloncima vratila.
Nagib: Ukoliko je zbog savijanja vratila nagib na mestu ležišta veći od dopuštenog za odgovarajući tip ležišta, ležište neminovno strada. Ležišta se proizvode sa normalnim unutrašnjim zazorima, ali i sa povećanim i sa smanjenim.Za normalne zazore, što je najčešći slučaj, dopušteni uglovi zakretanja unutrašnjeg prstena prema spoljašnjem β imaju sledeće vrednosti: Za tip ležišta: → β= BC - 62, 63, 64 BC - 60, 618, 160 BN RU KB -
→ → → → →
5 do 12 ‘ ≈ 8 ‘ 2 do 8 ‘ 8‘ 2‘ 2‘
BS – 12, 22 BS – 13, 23 SD –
→ → →
2,5 0 30 40
Nagib za prostu gredu iznosi: F ⋅l2 θ= , za silu F na sredini grede (a = b) 16 ⋅ E ⋅ I F A
θ
B b
a l
Za slučaj da je a ≠ b: F ⋅l2 u osloncu A: θ = 6⋅ E ⋅ I
⎛ b b3 ⎞ ⋅ ⎜⎜ − 3 ⎟⎟ ⎝l l ⎠ F ⋅ l 2 ⎛ 2b b 3 3b 2 ⎞ u osloncu B: θ = ⋅ ⎜ + 3 − 2 ⎟⎟ 6 ⋅ E ⋅ I ⎜⎝ l l l ⎠ -
za kružni poprečni presek I = π d / 64.
Uslov je : β ≤ Ө Zazori: - fabrikacioni (pre montaže ležišta) - sklopni (posle montaže) je uvek manji od fabrikacionog - radni (pod opterećenjem i povišenom temperaturom) Zbog montaže povećava se prečnik putanje na prstenu za oko 60% teorijskog preklopa, dok se u spoljašnjem prstenu smanji za približno 50 % teorijskog preklopa. Razlika temperatura unutrašnjeg i spoljašnjeg prstena je oko 5 ... 10 0C. Ova temperaturna razlika zavisi od toga da li se kućište hladi veštački. Sve ovo govori da je tačan proračun ugla β dosta složen. Međutim, u praksi većina proračuna ležišta se zasniva samo na C, i ležišta rade sa zadovoljavajućom pouzdanošću.
Tablice dimenzija kugličnih ležajeva,
Tablice dimenzija kugličnih ležajeva tipa BC -
