Ejercicios Resueltos de Las Leyes de Newton

EJERCICIOS RESUELTOS DE LAS LEYES DE NEWTON NEWTON

(a)

Dos bloques de masas m 1 = 6 kg y m 2 = 4 kg están sobre una mesa lisa, ligados por una cuerda. El cuerpo de masa m2 es empujado por un fuerza de 20 N. N. Calcular la aceleración de los bloques bloques y la tensión de la cuerda que une los bloques.

Para m1:

F

 T  m1a

F

 N1  m1g  0

x

y

(1) (2)

Para m2:

F

 F  T  m2a

F

 N2  m2g  0

x

y

(3) (4)

De la ecuación (3) se despeja T y se iguala con la ecuación (1): F  – T = m2a F  – m2a = T Entonces: m1a = F  – m2a m1a + m2a = F a(m1 + m2) = F

a

F m1  m2

a = 2 m/s



20 N 6 kg  4 kg

2

Este valor se reemplaza en la ecuación (1):

T  m1a  6 kg   2 m 2  s     T = 12 N 2

(b)

Un bloque se desliza sobre un plano inclinado liso con aceleración de 6,4 m/s . ¿Qué ángulo forma el plano con la horizontal?

F

 mg sen   ma

(1)

F

 N  mg cos   0

(2)

x

y

Se despeja de la e cuación (1) el ángulo:

mg sen   ma sen  

sen  

m a m g



6,4 m 9,8 m

a g

s2  0,6531 ... s2

  sen1 0,6531 ...

  40,77º

(c)

De una cuerda que pasa a través de una polea penden dos cuerpos de 60 kg y 100 kg de masa. Calcular la aceleración de los cuerpos y la tensión de la cuerda.

m1 = 100 kg m2 = 60 kg a=? T=?

Para m1:

F

y

 T  m1g  m1a

(1)

Para m2:

F

y

 T  m2g  m2a

(2)

Se despeja T  de ambas ecuaciones y se resuelve el sistema por igualación:

T = m1g  – m1a

(3)

T = m2a + m2g

(4)

m1g – m1a = m2a + m2g m1g –- m2g = m1a + m2a g(m1 – m2) = a(m1 + m2)

a

gm1  m2  m1  m2

a  2,45



9,8100 100  60  100 100  60

m s2

Este valor se reemplaza en la ecuación e cuación (3):

T = m1g  – m1a = m1 (g  – a) = 100(9,8  – 2,45)

T = 735 N

(d)

Dos masas de 8 kg, están ligadas por una cuerda como lo indica la figura. figura. La mesa está pulida y la polea no no presenta rozamiento. Calcular la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.

Para el cuerpo 1:

F

 T  ma

(1)

F

 N  mg  0

(2)

x

y

Para el cuerpo 2:

F

y

 T  mg  ma

(3)

Se despeja T de las e cuaciones (1) y (3) y se soluciones el sistema por igualación:

T = ma T = mg  – ma

ma = mg  – ma ma + ma = mg 2ma = mg

a

g 2



a  4,9

9,8 2

m s2

Este valor se reemplaza en la ecuación e cuación (1):

   

T = ma = 8 kg 4,9

T= 39,2 N

m 



s2 