Facultad de Informática y Ciencias Aplicadas
Asignatura: Física-I. Sección: 01 Tema: “Aplicaciones
de las leyes de Newton en la Vida cotidiana y la Industria ”.
Fecha: Miércoles 16 de Noviembre de 2011.
Alumnos:
Índice 1. Introducción.......................................................................................................... 3 2. Objetivos .............................................................................................................. 4 3. Marco Teórico ...................................................................................................... 4 4. Aplicaciones de Las Leyes de Newton en la vida cotidiana ................................. 9 4.1. Parque de diversiones ....................................................................................... 9 4.2. Martillo y clavo ................................................................................................... 9 4.3. Cuerpo que sostiene a otro ............................................................................. 10 4.4. Armas de balines ............................................................................................. 11 5. Aplicaciones de Las Leyes de Newton en la Industria ....................................... 12 5.1. Cálculos en diseño trafico vial ......................................................................... 12 5.2. Cálculos en manipulación de cargas con poleas ............................................. 13 5.3. Manejo de cargas en planos inclinados ........................................................... 14 5.4. Especificaciones de un elevador o ascensor ................................................... 14 6. Conclusiones...................................................................................................... 15 7. Bibliografía ......................................................................................................... 15
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1. Introducción A mediados del siglo XVII, el físico Isaac Newton formulo los principios que rigen los fenómenos físicos del movimiento, la gravedad y las fuerzas que conforman nuestro mundo. Estos principios, consolidados y contenidos en las llamadas tres leyes de Newton no son de absoluta validez universal, puesto que las condiciones descritas de forma general por estas leyes presentan variaciones dependiendo de muchas situaciones; pero permiten explicar y predecir un sin número de fenómenos naturales. A la vez, estas leyes encuentran aplicación práctica en amplios campos de las ciencias naturales y la técnica. La característica esencial de la mecánica Newtoniana consiste en su gran capacidad para determinar lo que sucederá con un objeto o cuerpo dado en cualquier instante de tiempo si se conocen las fuerzas que actúan sobre el, además de su velocidad y sus posiciones iníciales. En esta investigación, recopilaremos la base teórica de las leyes de Newton y su aplicación en el ámbito cotidiano e industrial. A continuación se presenta un breve resumen de estas leyes: Ley de inercia, ley de fuerza y ley de acción y reacción. Primera ley de Newton (ley de inercia): Todos los cuerpos se mantienen firmes y constantes en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, salvo que se vean forzados a cambiar ese estado por fuerzas impresas. Segunda ley de Newton: el cambio de movimiento proporcional a la fuerza, y se hace en la dirección de la línea recta en la que se imprime esa fuerza. Tercera ley de Newton (ley de la acción y reacción): Esta ley afirma que cuando uno objeto ejerce una fuerza sobre otro objeto ejerce también una fuerza sobre el primero.
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2. Objetivos OBJETIVO GENERAL Describir los principios físicos formulados en las Leyes de Newton, y explicar cómo estos principios se aplican en la vida cotidiana y los procesos industriales. OBJETIVOS ESPECIFICOS Hacer una breve revisión de Newton y su biografía. Describir las 3 Leyes de Newton y sus principios. Explicar los conceptos contenidos en cada una de las 3 leyes de Newton. Analizar la aplicación de las leyes de Newton en la vida cotidiana así como en el ámbito industrial. Conocer la relevancia de las leyes de Newton.
3. Marco Teórico
BIOGRAFIA Isaac Newton nació en Lincolnshire, Inglaterra, en 1642, precisamente el año en que murió Galileo Galilei. A los 16 años de edad murió su padrastro y regreso a vivir con su madre, quien quería que se dedicara a la agricultura; pero Newton se negó y entró a estudiar matemáticas en el colegio de la Trinidad de Cambridge. La Universidad fue cerrada por causa de una epidemia que mató a muchísima gente, y Newton regreso a su pueblo natal donde estuvo 18 meses, que se consideran los más productivos de su vida. UTEC-Física I
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Fue ahí donde, a raíz de la caída de una manzana, que nació la teoría de la gravitación universal, relacionando la fuerza que hizo caer a la manzana con la fuerza que mantiene a la luna girando alrededor de la tierra. Newton también hizo descubrimientos importantes en óptica y desarrollo el cálculo diferencial e integral, una poderosa rama de las matemáticas muy usada por los físicos aun en la actualidad. Isaac Newton logro concretar las ideas de Galileo acerca del movimiento, ya que antes de Galileo la mayoría de los filósofos pensaban que para mantener a un cuerpo en movimiento necesitaban de cierta influencia o “fuerza”, ellos pensaban que un cuerpo se mantenía en estado natural cuando este se encontraba en reposo. Un ejemplo claro es que si un cuerpo se mueve en línea recta a velocidad constante tenía que haber un agente externo que lo empujara de forma continuaba; de lo contrario, de una forma “natural”, como
ellos creían, dejaría de moverse. LAS LEYES DE NEWTON Primera ley de Newton o Ley de Inercia Esta ley fue publicada por primera vez en 1686 en la obra: “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” o también llamada “Principia”. Y nos dice lo
siguiente: Considere un cuerpo sobre el cual no actúe alguna fuerza neta. Si el cuerpo está en reposo, permanecerá en reposo. Si el cuerpo está moviéndose a velocidad constante, continuara haciéndolo así.
Este principio, se explica de la siguiente manera: Si un cuerpo está en reposo, o si se mueve en línea recta y con velocidad constante, es porque sobre el no está actuando ninguna fuerza, es decir que las fuerzas que actúan se anulan
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unas a otras. De lo contrario si un cuerpo se acelera, se frena o su trayectoria no es recta, esto confirma que sobre el actúa una fuerza neta. Hacen falta fuerzas para cambiar el estado natural de un cuerpo, que es el de reposo o el de movimiento uniforme rectilíneo. Por esta razón a esta primera ley se le conoce también como “ley de inercia”. La inercia es la tendencia de
un cuerpo a seguir como está. Si se viaja en un camión y este se detiene, las personas u objetos contenidos en el camión tenderán a moverse hacia adelante, a seguir el movimiento que se llevaba. Segunda ley de Isaac Newton Esta ley define la reacción cuantitativa entre la fuerza proveniente de interacciones, y los cambios de movimientos de todo cuerpo. Isaac Newton tenía en mente una frase que relaciono con esta ley: “ El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza neta y se efectúa en la dirección en la se imprime dicha fuerza”.
Dos aspectos muy importantes a considerar en este principio son: A mayor fuerza sobre un cuerpo, mayor será el cambio de su estado de movimiento, si una fuerza cualquiera genera en el momento de una partícula, una fuerza, el doble o el triple, ocasionara el doble o el triple del cambio originado por la primera fuerza. El cambio de movimiento ocurre en la dirección de la fuerza. Newton demostró que hay una relación directa entre la fuerza aplicada y la aceleración resultante, además comprobó que la aceleración disminuye con la inercia o la masa. Si tenemos un cuerpo de masa conocida y sabemos la fuerza neta que actúa sobre el podremos saber con facilidad la aceleración. Newton se dio cuenta que la aceleración de los cuerpos eran la clave, por lo cual formulo la siguiente ecuación: UTEC-Física I
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∑ La suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, “m” es la masa del cuerpo y “a” es la aceleración que tiene dicho cuerpo. Donde la aceleración es
una magnitud que es directamente proporcional a la suma de fuerzas. La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea, 1 N = 1 Kg • 1 m/s2
La conclusión a la que que llego Newton es que el efecto que una fuerza tenga sobre un cuerpo depende de su masa; a mayor masa menor aceleración y a menor masa mayor será la aceleración resultante. Para una mejor comprensión de las aplicaciones de esta ley, debemos tener muy en cuenta los siguientes conceptos, ya que estos nos ayudaran a poder resolver los problemas planteados dentro de las tres leyes de Newton: Movimiento: Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo. Fuerza: Es toda causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo, o de producir una deformación. Aceleración: Se define la aceleración como la relación entre la variación o cambio de velocidad de un móvil y el tiempo transcurrido en dicho cambio: a=(V-Vo)/t Donde “a” es la aceleración, “v” la velocidad final, “Vo” la velocidad inicial y “t”
el tiempo. Masa Inercial: La masa inercial es una medida de la inercia de un objeto, que es la resistencia que ofrece a cambiar su estado de movimiento cuando se le aplica una fuerza. Un objeto con una masa inercial pequeña puede cambiar su movimiento con facilidad, mientras que un objeto con una masa inercial grande lo hace con dificultad. UTEC-Física I
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Como sabemos la segunda ley de Newton es una de las leyes básicas de la mecánica se utiliza en el análisis de los movimientos próximos a la superficie de la tierra y también en el estudio de los cuerpos celestes. Tercera ley de Newton (Acción y reacción) Esta ley nos habla de cómo interactúan los cuerpos. Por ejemplo cuando nosotros presionamos con el dedo un bloque en el suelo, el bloque oprime simultáneamente el dedo en la dirección contraria. A este hecho se le denomina interacción; entonces, las fuerzas que aparecen durante la interacción sobre cada uno de los cuerpos son las acciones mutuas entre ellos. En general, si un cuerpo actúa sobre otro, este último actúa sobre el primero de una manera definida que se puede expresar: “ Cuando dos cuerpos ejercen fuerzas mutuas entre sí, las dos fuerzas son
siempre de igual magnitud y de dirección opuesta. Es decir, que las acciones mutuas entre dos cuerpos son siempre iguales entre si y dirigidas en sentidos contrarios”.
Por lo tanto, no puede existir una sola fuerza aislada. Observe que las fuerzas de acción y de reacción no se anulan. Son iguales en magnitud y opuestas en dirección, pero actúan sobre cuerpos diferentes. Para que dos fuerzas se anulen deben actuar sobre el mismo objeto. Se puede decir que las fuerzas de acción crean las fuerzas de reacción. Un claro ejemplo seria un hombre al subir escaleras. Normalmente ponemos el pie y después nos impulsamos para subir el otro pie y así sucesivamente, mientras esto pasa al ejercer una fuerza al peldaño, el peldaño ejerce la misma fuerza pero hacia arriba, esto quiere decir que son iguales en magnitud pero opuestas en dirección, a esto se refiere la ley de interacción.
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4. Aplicaciones de Las Leyes de Newton en la vida cotidiana 4.1. Parque de diversiones En los dos siguientes ejemplos, para la fabricación de los juegos mecánicos se requiere de cuidadosos cálculos de la resistencia de las maquinas a las tensiones que se producirán en sus elementos, como barras metálicas y cuerdas como producto de la velocidad y gravedad
4.2.
Martillo y clavo
Un martillo golpeando un clavo sobre un trozo de madera. El martillo ejerce fuerza sobre el clavo al golpearlo, ~Fm. Y el clavo también sobre el UTEC-Física I
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martillo,~Fc, pero como la masa del clavo es mucho más pequeña, el martillo consigue que entre en la madera.
4.3.
Cuerpo que sostiene a otro
Un cuerpo en reposo sobre una mesa. O una persona sobre una silla. Hay muchos ejemplos de esta aplicación. Desde el punto de vista del cuerpo, las fuerzas que actúan sobre el son la gravitatoria, ~P, y la normal, ~N , que ejerce la mesa para sujetarlo.
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4.4.
Armas de balines
A toda fuerza de acción se opone una fuerza de reacción de igual magnitud pero sentido contrario. Este es el fenómeno del cual se toma ventaja en un rifle o fusil de balines, como los utilizados en tiro olímpico. El resorte libera una fuerza al ser activado por el gatillo desde el estado de compresión, y esa fuerza se imprime sobre el balín. Como la masa del balín es muy pequeña, este es impulsado con una aceleración muy grande y sale por el canon del fusil a una gran velocidad.
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5. Aplicaciones de Las Leyes de Newton en la Industria 5.1. Cálculos en diseño trafico vial Un automóvil de 1,500 kg que se mueve sobre un camino horizontal plano recorre una curva cuyo radio es 35.0 m, como en la figura 5. Si el coeficiente de fricción estático entre las llantas y el pavimento seco es 0.5, encuentre la rapidez máxima que el automóvil puede tener para tomar la curva con éxito. Figura 5. La fuerza de fricción estática dirigida hacia el centro del arco mantiene al auto moviéndose en un círculo.
Solución: En este caso, la fuerza central que permite al automóvil permanecer en su trayectoria circular es la fuerza de fricción estática fs. En consecuencia, de la ecuación se obtiene que
La rapidez máxima que el automóvil puede alcanzar alrededor de la curva corresponde al valor para el cual está a punto de patinar hacia afuera. En este UTEC-Física I
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Punto, la fuerza de fricción tiene su valor máximo
Combinando estas dos últimas ecuaciones se obtiene que la velocidad máxima Es:
Como en este caso la fuerza normal es igual al peso (n = mg), se encuentra que fs max = (0.500) (1500 kg) (9.80 m/s2) = 7350 N. Al sustituir este valor, se obtiene que el valor de la velocidad máxima es vmax = 13.1 m/s.
5.2.
Cálculos en manipulación de cargas con poleas
Una partícula sujeta a la acción de dos fuerzas estará en equilibrio si ambas tienen la misma magnitud, la misma línea de acción y sentidos opuestos , entonces la resultante de las fuerzas es cero.
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5.3.
Manejo de cargas en planos inclinados
En un plano inclinado, para el sentido ascendente se experimentara un componente de fuerza contraria acorde al ángulo de inclinación debido a la componente de la normal en el eje horizontal.
5.4.
Especificaciones de un elevador o ascensor
En el caso de la aplicación de un ascensor, en este vemos aplicadas varias características de las leyes de Newton. El ascensor va a pasar de estados de equilibrio a estados de aceleración y movimiento. En estos cambios de estados también ocurre desaceleración y movimientos de inercia. Estos fenómenos causan que en algunos momentos el peso del ascensor mas los pasajeros excedan el peso equivalente a la masa de ellos, debido a la fuerza adicional producida por la inercia de la masa total cuando el ascensor esta acelerando en movimiento ascendente.
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6. Conclusiones Como lo hemos visto a lo largo de varios ejemplos, queda demostrado que en la vida cotidiana así como en el que hacer comercial, industrial y el esfuerzo productivo del país, muchos de los fenómenos y desafíos físicos involucran en buena medida los principios que gracias a las Leyes de Newton, podemos comprender y asimismo controlar y normar los procesos, estableciendo las características y parámetros de los sistemas, de tal manera de obtener un aprovechamiento beneficioso para las personas y la sociedad. Estas tres leyes son principios fundamentales para el análisis de los movimientos, estados, resolución de problemas, por lo tanto es indispensable comprenderlos y aplicarlos, especialmente para los profesionales de la Ingeniería.
7. Bibliografía
Física para Ciencias e Ingeniería Serway & Jewett, 8va Edición, BROOKS & COLE Mecánica vectorial para ingenieros Ferdinand Beer & Johnston, 8va Edición, McGraw-Hill. Mecánica / Dinámica Riley / Sturges, 1ra Edición, REVERTÉ
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