Informe 7 Dinamica y Las Leyes de Newton

Universidad del Perú, Decana De América ) ( Universidad )

CURSO

: LABORATORIO DE FISICA I

TEMA

: DINÁMICA Y LAS LEYES DE NEWTON

PROFESOR

: MIGUEL SAAVEDRA

ALUMNOS

: Osorio Castro, Raúl Jhanphier

TURNO

:

13190156

Acosta Ruiz, Franz Reuel

12190258

Aliaga Paucar, Edgar Carlos

10070217

Elescano Paucar, Luis Fernando

12170102

Yaco Chauca, Mario

10060046

6:00 p.m.-8:00 p.m.

INTRODUCCIÓN Las leyes de newton permiten establecer cuantitativamente las relaciones entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y los cambios en el movimiento debidos a dichas interacciones. Su eficacia se evidencia en la comprensión y explicación de la mayor parte de las situaciones cotidianas relacionadas con el movimiento de los cuerpos en nuestro entorno físico: caminar, levantar un objeto, detener un balón, construir un edificio, son solo unas de las múltiples actividades que se pueden describir y explicar con dichos principios. Su validez no solo se limita a los objetos de nuestro planeta; su aplicabilidad puede extenderse en la comprensión de muchos fenómenos de nuestro sistema solar y el universo. En concordancia con las diferentes aplicaciones y su alto nivel de importancia, la Interpretación y aplicación de las leyes de newton son sin duda contenidos Principales en la enseñanza de la física en el grado décimo. sin embargo, los Procesos de aprendizaje e interpretación de dichas leyes por parte de los estudiantes generalmente están caracterizados por diversas dificultades relacionadas con su comprensión y aplicación en la solución de situaciones problemáticas y dificultades como el aprendizaje memorístico, la falta de interpretación de conceptos y el uso incomprensivo de fórmulas, entre otras, dependen de diferentes factores, como por ejemplo la didáctica y la metodología empleada para la enseñanza de estos principios newtonianos por parte del docente. En consecuencia se hace necesario realizar un proceso reflexivo, tanto en lo disciplinar como en la didáctica para la enseñanza de las leyes de newton, con el objeto de realizar el diseño de un conjunto de secuencias didácticas que permitan lograr una mejor compresión e interpretación de dichas leyes por parte del estudiante.

2

UNMSM Dinámica y las leyes de Newton

RESEÑA HISTÓRICA ASPECTOS QUE ANTECEDEN LA FORMULACIÓN DE LAS TRES LEYES La formulación de las leyes del movimiento de newton fue precedida por innumerables acontecimientos que forjaron y prepararon el pensamiento para la comprensión y explicación del comportamiento de la naturaleza. Distintos pensadores contribuyeron de alguna manera para esclarecer y formalizar los conceptos y principios de lo que denominamos como dinámica y estática. Aristóteles, con sus ideas sobre el movimiento de los cuerpos terrestres y celestes, Arquímedes cuyas ideas y explicación de la palanca fundamentaron el concepto de equilibrio, Filopón, Buridan, Oresme, Stevin, Copérnico, Brahe, Kepler y galileo, con sus diferentes aportaciones, prepararían el momento y el pensamiento para una mente brillante como la de Isaac Newton, quien finalmente lograría la consolidación de los cimientos de la mecánica.

LAS CONCEPCIONES ARISTOTÉLICAS DEL MOVIMIENTO Una de la mayores influencias sobre el pensamiento científico correspondería a la filosofía de Platón y en especial de su discípulo Aristóteles (384 a. c. – 322 a. c.), los cuales dominarían el pensamiento durante 20 siglos. Sus ideas determinarían la forma de observar el mundo, de manera tal que resultaba inaceptable imaginar que la tierra se movía y que nuestro sol no giraba e n torno a ésta. en la física, los estudios de Aristóteles estaban dedicados fundamentalmente al análisis de las causas y su relación con el movimiento, siendo más de carácter intuitivo que experimental.

GALILEO Y LA CONCEPCIÓN DE UNA NUEVA CIENCIA Los aportes de Galileo Galilei (1564-1642) en las ciencias han sido importantísimos, tanto por las contribuciones particulares como por el método que utilizó para obtenerlas. Galileo puede considerarse uno de los fundadores de lo que denominamos como el “método científico” y también uno de los fundadores de la física clásica. Utilizando observaciones experimentales, idealizaciones y deducciones lógicas, logró avanzar sobre la física aristotélica y cambiar conceptos que estaban firmemente arraigados desde de la antigüedad. La concepción aristotélica de un universo de esferas concéntricas en rotación, teniendo la tierra como su centro e inmóvil (modelo geocéntrico), fue fundamentalmente la estructura aceptada, hasta llegar a ser cuestionada por parte de Nicolás Copérnico quien alrededor de 1507 escribe un documento relevante para la historia de la ciencia denominado Commentariolus, en el que presenta un esbozo inicial de un sistema heliocéntrico del mundo. Entre algunos de sus principales postulados es posible nombrar: - el centro de la tierra no es el centro del universo, sino sólo el centro de gravedad (sed tantum gravitatis) y el de la esfera lunar. - todas las esferas (omnes orbes) giran alrededor del sol, el cual está en el centro de todo; por esta razón el sol es el centro de l mundo. 3


- todo movimiento que aparece en el firmamento no se origina a causa del movimiento del firmamento mismo, sino a causa del movimiento de la tierra. Así pues, la tierra con sus elementos próximos (los elementos que la rodean) realiza una rotación completa alrededor de sus polos fijos en un movimiento diario, permaneciendo inmóvil el firmamento y el último cielo.2 en su obra cumbre, de revolutionibus orbium coelestium, Copérnico establecería un modelo heliocéntrico definitivo, el cual se publicaría en el año 1543. en él reafirmó que la tierra giraba en torno al sol. en su complejo tratado, que incluía un análisis completo de cada una las hipótesis propuestas, Copérnico introdujo su modelo matemático de la tierra, con tres movimientos uniformes y separados (rotación, traslación y declinación). Este libro fue incluido en el índice por la inquisición en siglo xvii, ya que sus ideas iban en contra de su doctrina aceptada por la iglesia de ese tiempo. El principal defensor del modelo copernicano fue sin duda galileo galilei, quien en carne propia asumió las dificultades de la época con la iglesia y los defensores del modelo geocéntrico. galileo expondría su postura a través de distintos trabajos, pero principalmente de sus obras sidereus nuncius (1610 mensajero sideral) y diálogos sobre los dos máximos sistemas del mundo (1632). En el sidereus nuncius brindaba un informe sobre sus observaciones y descubrimientos celestes realizados con su telescopio y atacaba la concepción aristotélica diáfana, inmaculada y perfecta de la estructura de los cielos. La segunda obra exponía en forma de diálogo entre tres personajes (Salviati, seguidor de Sopérnico, Sagredo, personaje imparcial y Simplicio, defensor de las ideas aristotélicas). Salviati, el representante de Galileo, realizaba diversos cuestionamientos a favor del modelo heliocéntrico, ridiculizando audazmente el sistema geocéntrico y las concepciones aristotélicas de la época. En el siglo xvii, los argumentos que debía enfrentar galileo frente a la inmovilidad de la tierra correspondían a las ideas de Aristóteles, plenamente aceptadas. Si la tierra se moviese, su movimiento debería ser violento, y se observa que todos los cuerpos cuando caen, vistos desde la tierra, describen una línea recta, dirigida hacia el centro de la tierra. Al ser violento el movimiento de la tierra, no podía durar eternamente y no sería congruente con el orden del mundo que debe ser eterno.

ISAAC NEWTON: LOS PRINCIPIOS MATEMÁTICOS en el año de 1686, Isaac Newton hace la publicación de su obra más importante e impactante titulada “philosophiae naturalis principia mathematica”, (principios matemáticos de la filosofía natural). esta sería la consolidación definitiva de la mecánica. En esta obra, newton formuló y desarrolló una extraordinaria teoría acerca del movimiento, postulando las fuerzas que actúan sobre un cuerpo como agentes que producen el cambio de movimiento de dicho cuerpo. Esta descripción fue fundamentada en un estricto lenguaje matemático demostrativo. Su teoría se basó en los principios y definiciones fundamentales que reconocemos ahora como las tres leyes del movimiento. Con estos principios y su formulación de la célebre ley de gravitación universal, newton daría cuenta en forma satisfactoria de una explicación de muchos movimientos, no sólo para los cuerpos sobre la superficie de la tierra, sino también para los cuerpos celestes. La validez de las ideas newtonianas 4


sería universal. En los principia estas leyes están precedidas por un riguroso desarrollo paso a paso, en términos de definiciones, leyes y proposiciones. las siguientes corresponden al conjunto de definiciones iniciales del libro: - “la cantidad de materia es la medida de la misma, surgida de su densidad y magnitud conjuntamente”. Newton así define la masa, estableciendo que es proporcional al peso. - “la cantidad de movimiento es la medida del mismo, surgida de la velocidad y la cantidad de materia conjuntamente”. Newton demostró que el movimiento de un cuerpo debe caracterizarse por algo más que por su rapidez; la masa deber influir para precisar su cantidad de movimiento. En la mecánica se le distingue como momentum y se define como el producto entre la masa del cuerpo y su velocidad. En sus definiciones newton distingue tres tipos de fuerza definidas así: - “la fuerza ínsita de la materia es un poder de resistencia a todos los cuerpos, en cuya virtud perseveran cuanto está en ellos mantenerse en su estado actual, ya sea de reposo o de movimiento uniforme en línea recta”. - “la fuerza impresa es una acción ejercida sobre un cuerpo para cambiar su estado, bien sea de reposo o de movimiento uniforme en línea recta”. -“la fuerza centrípeta es aquella por la cual los cuerpos son arrastrados o impelidos, o tienden de cualquier modo hacia un punto como hacia un centro”. Luego de dichas definiciones se introduce un comentario fundamental, reconocido de forma celebre como escolio. en este apartado explica las nociones básicas de tiempo, espacio y movimiento absoluto. sin estas nociones para newton no sería posible otorgarle una interpretación y significado a las leyes de movimiento.

AXIOMAS O LEYES DEL MOVIMIENTO LEY I el enunciado de la primera ley dice: “todos los cuerpos perseveran en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, salvo que se vean forzados a cambiar ese estado por fuerzas impresas” según aristóteles, sólo el estado de reposo es perdurable y para que un cuerpo se mueva es necesario aplicar constantemente una fuerza. Newton pensó en la fuerza como un agente de cambio del movimiento (o de la cantidad de movimiento), estableciendo una nueva equivalencia entre reposo y movimiento uniforme. Para alterar cualquiera de estos dos estados, es preciso imponer una fuerza, pero el reposo y el movimiento uniforme, persisten indefinidamente en ausencia de fuerzas o si la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo es igual a cero. Comúnmente a este primer principio se le reconoce como ley de inercia. Como se ha descrito con anterioridad el fundamento y antecedente de esta ley fue dado por galileo (1632), para un plano horizontal, que en todo punto es paralelo a la superficie de la tierra, mientras que, en la idea newtoniana el objeto, con movimiento persistirá en su estado de movimiento uniforme en línea recta, en cualquier sistema de referencia inercial, si la suma de fuerzas sobre él es igual a cero. La fuerza neta cero corresponde, como se ha dicho, al movimiento uniforme y al reposo. En este último caso, nos encontramos en las situaciones de equilibrio que estudia la estática. En general la aceleración que experimenta un cuerpo dependerá del marco de referencia establecido. las leyes de newton serán válidas so lamente en 5


cierta serie marcos de referencia para los cuales, la suma de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es cero (fuerza neta), entonces ese cuerpo no tendría aceleración. los marcos de referencia donde tiene validez la primera ley reciben el nombre de marcos inerciales de referencia. Si hay dos marcos inerciales, cada uno de estos se moverá a velocidad constante en relación con el otro. Para determinar si un marco de referencia es o no un marco inercial, debe situarse un cuerpo de prueba en reposo dentro de un marco en donde pueda asegurarse que no exista ninguna fuerza neta actuando sobre él, si en estas condiciones no permanece en reposo, es posible determinar que no es un marco inercial, del mismo modo si se coloca el mismo cuerpo con velocidad constante; si su velocidad cambia en magnitud o en dirección, el marco no es un marco inercial.

LEY II La segunda ley del movimiento de newton nos brinda los fundamentos para relacionar los conceptos fuerza, masa y aceleración, bases para el estudio de la dinámica. El enunciado de la segunda ley dice: “el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa, y se hace en la dirección de la línea recta en la que se imprime esa fuerza”. La primera ley describe lo que le ocurre a un cuerpo cuando la resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre dicho objeto es cero, la segunda ley determina la relación existente cuando la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es diferente a cero y permite calcular la aceleración que experimentará dicho cuerpo en un sistema de referencia inercial. la forma original newtoniana relacionaba la fuerza con el cambio de la cantidad de movimiento lineal del cuerpo, si la fuerza es constante el cambio de la cantidad de movimiento será también constante. Galileo ya había demostrado que la fuerza constante de la gravedad, actuando sobre un cuerpo en caída libre, producía una aceleración constante, generando un cambio igual de velocidad en cada intervalo igual de tiempo.

LEY III La tercera ley del movimiento nos permite consolidar la comprensión del concepto de fuerza. El enunciado de la tercera ley dice: “para toda acción hay siempre una reacción opuesta e igual. las acciones recíprocas de dos cuerpos entre si son siempre iguales y dirigidas hacia partes contrarias. Cualquier cosa que arrastre o comprima a otra es igualmente arrastrada o comprimida por esa otra. si se aprieta una piedra con el dedo, el dedo es apretado también por la piedra. si un caballo arrastra una piedra atada a una cuerda, el caballo (por así decirlo) será también arrastrado hacia atrás: La cuerda distendida, debido al esfuerzo mismo por relajarse, arrastrará al caballo hacia la piedra tanto como a la piedra hacia el caballo, estorbando el progreso de uno tanto como promueve el progreso del otro. si un cuerpo tropieza con otro y, debido a su fuerza, cambia el movimiento de éste, él también (debido a la igualdad de la presión mutua) sufrirá un cambio igual en su propio movimiento hacia la parte contraria. Los cambios producidos por esas acciones no son iguales en las velocidades, pero si en los movimientos de los cuerpos, siempre que no se vean estorbados por ningún otro impedimento. Pues como los movimientos han cambiado 6


igualmente, los cambios de las velocidades hechos hacia partes contrarias son inversamente proporcionales a los cuerpos. La tercera ley newton difiere de las otras dos en un aspecto relevante, dado que la primera y segunda tratan del comportamiento de un cuerpo único específico, la tercera implica dos cuerpos distintos separados, en donde es posible interpretar que las fuerzas siempre se presentan en pares, o bien que no puede existir una fuerza aislada. Estas fuerzas siempre actúan sobre cuerpos diferentes. las fuerzas que actúan sobre un cuerpo resultan de otros cuerpos que conforman su entorno, por tanto toda fuerza es parte de la interacción mutua entre dos o más cuerpos. Experimentalmente se puede apreciar que cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, el segundo cuerpo siempre ejerce una fuerza sobre el primero, dicha fuerza es igual en magnitud pero opuesta en dirección, arbitrariamente se le denomina a una de las fuerzas de interacción mutua entre dos cuerpos fuerza de acción y a la otra se le denomina fuerza de reacción. es muy común que existan dificultades en la interpretación de esta ley; hay que tener en cuenta que las fuerzas de acción y reacción siempre actúan sobre cuerpos diferentes.

7


OBJETIVOS

I.

1. Verificar las leyes de Newton.

II.

EXPERIMIENTO

A. MODELO FISICO Isaac Newton demostró que la velocidad de los objetos que caen aumenta continuamente durante su caída. Esta aceleración es la misma para objetos pesados o ligeros, siempre que no se tenga en cuenta la resistencia del aire (rozamiento). Newton mejoró este análisis al definir la fuerza y la masa, y relacionarlas con la aceleración. Para los objetos que se desplazan a velocidades próximas a la velocidad de la luz, las leyes de Newton han sido sustituidas por la teoría de la relatividad de Albert Einstein. Para las partículas atómicas y subatómicas, las leyes de Newton han sido sustituidas por la teoría cuántica. Pero para los fenómenos de la vida diaria, las tres leyes del movimiento de Newton siguen siendo la piedra angular de la dinámica (el estudio de las causas del cambio en el movimiento). Las leyes del movimiento de Newton Con la formulación de las tres leyes del movimiento, Isaac Newton estableció las bases de la dinámica.

Primera ley de Newton (equilibrio) Un cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U. = velocidad constante) si la fuerza resultante es nula (ver condición de equilibrio). El que la fuerza ejercida sobre un objeto sea cero no significa necesariamente que su velocidad sea cero. Si no está sometido a ninguna fuerza (incluido el rozamiento), un objeto en movimiento seguirá desplazándose a velocidad constante. Para que haya equilibrio, las componentes horizontales de las fuerzas que actúan sobre un objeto deben cancelarse mutuamente, y lo mismo debe ocurrir con las componentes verticales. Esta condición es necesaria para el equilibrio, pero no es suficiente. Por ejemplo, si una persona coloca un libro de pie sobre una mesa y lo empuja igual de fuerte con una mano en un sentido y con la otra en el sentido opuesto, el libro permanecerá en reposo si las manos están una frente a otra. (El resultado total es que el libro se comprime). Pero si una mano está cerca de la parte superior del libro y la otra mano cerca de la parte inferior, el libro caerá sobre la mesa. Para que haya equilibrio también es necesario que la suma de los momentos en torno a cualquier eje sea cero. Los momentos dextrógiros (a derechas) en torno a todo eje deben cancelarse con los momentos levógiros (a izquierdas) en torno a ese eje. Puede demostrarse que si los momentos se cancelan para un eje determinado, se cancelan para todos los ejes. Para calcular la fuerza total, hay que sumar las fuerzas como vectores. a) Condición de equilibrio en el plano: la sum atoria de todas las fuerzas aplicadas y no aplicadas debe ser nula y, la sumatoria de los m om entos de todas las fuerzas con r especto a cualquier punto debe ser nula . Σ Fx = 0 Σ Fy = 0 Σ MF = 0

8


b) Condición de equilibrio en el espacio: la sumatoria de todas las fuerzas aplicadas y no aplicadas debe ser nula y, la sum atoria de los m om entos de todas las fuerzas con respecto a los tres ejes de referencia debe ser nula . Σ Fx = 0 Equilibrio de fuerzas Σ Fy = 0 Σ Fz = 0

Σ My = 0 Equilibrio de momentos Σ Mx = 0 Σ Mz = 0 Segunda ley de Newton (masa) Para entender cómo y por qué se aceleran los objetos, hay que definir la fuerza y la masa. Una fuerza neta ejercida sobre un objeto lo acelerará , es decir, cambiará su velocidad. La aceleración será proporcional a la magnitud de la fuerza total y tendrá la misma dirección y sentido que ésta. La constante de proporcionalidad es la masa m del objeto. La masa es la medida de la cantidad de sustancia de un cuerpo y es universal. Cuando a un cuerpo de masa m se le aplica una fuerza F se produce una aceleración a.

F = m.a Unidades: En el Sistema Internacional de unidades (SI), la aceleración a se mide en metros por segundo cuadrado, la masa m se mide en kilogramos, y la fuerza F en newton.

Se define por el efecto que produce la aceleración en la fuerza a la cual se aplica. Un newton se define como la fuerza necesaria para suministrar a una masa de 1 kg una aceleración de 1 metro por segundo cada segundo. Un objeto con más masa requerirá una fuerza mayor para una aceleración dada que uno con menos masa. Lo asombroso es que la masa, que mide la inercia de un objeto (su resistencia a cambiar la velocidad), también mide la atracción gravitacional que ejerce sobre otros objetos. Resulta sorprendente, y tiene consecuencias profundas, que la propiedad inercial y la propiedad gravitacional estén determinadas por una misma cosa. Este fenómeno supone que es imposible distinguir si un punto determinado está en un campo gravitatorio o en un sistema de referencia acelerado. Albert Einstein hizo de esto una de las piedras angulares de su teoría general de la relatividad, que es la teoría de la gravitación actualmente aceptada. Se deduce que: 1 kgf = 9,78 N En particular para la fuerza peso:

P = m.g 9


Tercera ley de Newton (acción y reacción)

Cuando a un c uerpo s e le aplica una fuerza (acción o reacción), este devuelve una fuerza de igual magnitud, igual dirección y de sentido contrario (reacción o acción).

Por ejemplo, en una pista de patinaje sobre hielo, si un adulto empuja suavemente a un niño, no sólo existe la fuerza que el adulto ejerce sobre el niño, sino que el niño ejerce una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el adulto. Sin embargo, como la masa del adulto es mayor, su aceleración será menor. La tercera ley de Newton también implica la conservación del momento lineal, el producto de la masa por la velocidad. En un sistema aislado, sobre el que no actúan fuerzas externas, el momento debe ser constante. En el ejemplo del adulto y el niño en la pista de patinaje, sus velocidades iniciales son cero, por lo que el momento inicial del sistema es cero. Durante la interacción operan fuerzas internas entre el adulto y el niño, pero la suma de las fuerzas externas es cero. Por tanto, el momento del sistema tiene que seguir siendo nulo. Después de que el adulto empuje al niño, el producto de la masa grande y la velocidad pequeña del adulto debe ser igual al de la masa pequeña y la velocidad grande del niño. Los momentos respectivos son iguales en magnitud pero de sentido opuesto, por lo que su suma es cero. Otra magnitud que se conserva es el momento angular o cinético. El momento angular de un objeto en rotación depende de su velocidad angular, su masa y su distancia al eje. Cuando un patinador da vueltas cada vez más rápido sobre el hielo, prácticamente sin rozamiento, el momento angular se conserva a pesar de que la velocidad aumenta. Al principio del giro, el patinador tiene los brazos extendidos. Parte de la masa del patinador tiene por tanto un radio de giro grande. Cuando el patinador baja los brazos, reduciendo su distancia del eje de rotación, la velocidad angular debe aumentar para mantener constante el momento angular. Un libro colocado sobre una mesa es atraído hacia abajo por la atracción gravitacional de la Tierra y es empujado hacia arriba por la repulsión molecular de la mesa. Como se ve se cumplen todas las leyes de Newton.

10


B. MATERIALES              

Carro de madera Prensas Juego de pesas Prensa porta polea Poleas Regla Pesas de dos ganchos Soportes universales Cronómetro Varilla Clamps Listón de madera. Dinamómetro Cordelitos

Carro de madera y regla

Cronómetro

Dinamómetro, soportes universales y pesa

Juego de pesas 11


C. RANGO DE TRABAJO 



Para la relación fuerza y aceleración Rango

Mínimo

Máximo

T(s) T (s ) a(m/s ) M (Kg) F (N)

0.84 0.71 0.29 1.42 0.47

2.25 5.06 1.71 1.62 2.43

Rango

Mínimo

Máximo

T(s) T2(s2) a(m/s2) Carga de masa (g) Masa del coche M(kg)

2.06 4.24 0.25 0 1.37

2.76 7.62 0.34 500 1.87

Para la relación masa y aceleración

D. Variables dependientes e independientes Variables

dependientes

independientes

Relación fuerza y aceleración

F (N)

a (m/s2)

Relación masa y aceleración

A (m/s2)

M (Kg) y M-1(Kg-1)

12


E. Análisis *

De la Relación Fuerza y Ac eleración

1. Use la balanza de 3 brazos para masas mayores de 610g. Coloque la pesa de 295.0g en el extremo de los brazos, lo cual le permite medir hasta 1610g. Mida la masa del carro. 2. Se coloca la prensa porta-polea en el borde ancho de la mesa y ajuste verticalmente el listón de madera, el cual servirá como parachoques. 3. Se coca la cinta sobre la mesa y marque una distancia de 75cm entre el punto de partida y el parachoques. 4. Se alinea la cuerda que ha de jalar el carro con la altura de la polea estando paralelo a la mesa; vea que la cuerda tenga la longitud apropiada. 5. Se coloca sucesivamente bloques de 50g sobre el carro, hasta 4 bloques, para tener el carro con masa variable. Se coloca el porta pesas en el extremo de la cuerda después de la polea. 6. Se coloca el carro antes de la línea del partidor, se sincroniza el inicio del desplazamiento con el cronómetro y se toma el tiempo; para bloques del porta pesas de 50g de masa que lo llamará  F1, luego se continua colocando bloques de 50gr sobre el porta pesas, que son las F 2, F3, F4 y F 5 respectivamente y se toma los tiempos que demore en recorrer la distancia de 75 cm para cada bloque. 7. Se consignan los datos en la Tabla 1.

TABLA 1 Masa del sistema= 1.62 Kg Distancia a recorrer d= 0.80 m  

 

 

̅  

̅  

2.45

2.14

2.22

2.25

5.06

1.45

1.55

1.60

1.53

1.16

1.22

1.10

0.97

0.95

0.84

0.84

13







 

 

0.29

1.62

0.47

2.34

0.61

1.57

0.96

1.16

1.35

0.95

1.52

1.45

0.92

0.95

0.28

1.32

1.47

1.94

0.83

0.84

0.71

1.71

1.42

2.43




Fuerza vs aceleración 3 2.5

1.71, 2.43

2

1.32, 1.94

1.5

0.95, 1.45

1

F vs aceleración

0.61, 0.96

0.5

0.29, 0.47

0 0

0.5

1

1.5

2

La Relación Masa y Aceleración

*

1. Arme el Montaje N°1 según la figura. Mida la masa del carro. Coloque el porta pesas, esta es la fuerza constante que se aplicará al coche para desplazarlo una distancia de 80 cm. 2. Tome 3 veces el tiempo que demora el carro en cubrir la distancia de 80 cm 3. Aumente la masa del móvil colocando sobre el carro una carga de 100g de masa y proceda a medir 3 veces el tiempo, se prosigue de igual manera aumentando la carga en 100g y así hasta llegara 500 g.

TABLA 2 Fuerza constante (porta pesas)= 0.47 N Distancia a recorrer d= 0.80 m Masa del  

 

 

̅  

̅  





Carga de

coche con



masa 

carga

 

 

2.79

2.76

2.73

2.76

7.62

0.25

500

1.87

2.74

2.57

2.73

2.68

7.18

0.27

400

1.77

2.48

2.35

2.34

2.39

5.71

0.28

300

1.67

2.39

2.37

2.45

2.40

5.76

0.30

200

1.57

2.13

2.29

2.16

2.19

4.80

0.32

100

1.47

2.06

2.08

2.04

2.06

4.24

0.34

Sin carga

1.37

14


Masa vs aceleración 0.36 0.34

1.37, 0.34

0.32

1.47, 0.32

0.3

1.57, 0.3

Valores Y

0.28

1.67, 0.28 1.77, 0.27

0.26 1.87, 0.25 0.24 1.32

1.42

1.52

1.62

1.72

1.82

1.92

(Masa) -1 vs Aceleración 0.36 0.34

0.73, 0.34

0.32

0.68, 0.32

0.3

0.64, 0.3

0.28

Valores Y

0.6, 0.28 0.57, 0.27

0.26 0.54, 0.25 0.24 0.5

15

0.55

0.6

0.65


0.7

0.75

De la Relación de la Fuerza en la Acc ión y Reacción

*

1) Arme el Montaje N°2 según la figura:

Ahora conteste la pregunta ¿Qué significa el valor que indica el dinamómetro?

El valor del dinamómetro significa que el sistema está en equilibrio porque está marcando la fuerza del peso de la izquierda lo cual es igual a la fuerza aplicada por el peso de la derecha.

16


2) Arme el Montaje N° 3

A S B C

i)

De un tirón normal en C con una fuerza que sea suficiente como arrastrar o

deslizar la pesa sobre la mesa. ¿En qué punto de las cuerdas se rompe? Explique lo sucedido.

La cuerda se rompe en el punto A porque al jalar lenta y progresivamente todo el sistema, la pesa y las 2 cuerdas se vuelven una y al llegar a su límite la cuerda se rompe en el punto A.

ii) De un tirón seco, con una fuerza brusca, en forma rápida ¿en qué punto de las cuerdas se rompe? Explique lo sucedido.

La cuerda se rompe en el punto B porque al jalar rápido y bruscamente el sistema solo es formado por la pesa y la cuerda inferior y de esta forma todo es tan rápido que al llegar al límite la cuerda se rompe en el punto B.

17


F. Cuestionario 1)

Trace la Gráfica 1, “F versus a”, y halle la formula experimental por el

método de par de puntos. ¿Qué valor indica la pendiente que denominaremos? Calcule el error porcentual cometido.

Fuerza vs aceleración 3 2.5

1.71, 2.43

2

1.32, 1.94

1.5

0.95, 1.45

1

F vs aceleración

0.61, 0.96

0.5

0.29, 0.47

0 0

xi

Fuerza 0.29 0.61 0.95 1.32 1.71

 x i

 4.88

0.5

1

y i Aceleración 0.47 0.96 1.45 1.94 2.43

 y i

b



2

xi y i

x 2 i

0.14 0.59 1.38 2.56 4.16

0.08 0.37 0.90 1.74 2.92

 x i y i

 7.25

m

18

1.5

 8.83

  4.88 7.25   1.41 56.01  4.88 

5 8.83

2

6.017.25   4.88 8.83   0.08 56.01  4.88 


2

 x

2

i

 6.01

La ecuación de la recta obtenida experimentalmente es la siguiente:

y  1.41x  0.08 La pendiente indica el valor de la masa del carro entonces el error porcentual de la masa del carro es: Error porcentual Experimental

=

1.37 – 1.41 x 100 = 2.92% 1.37

2)

¿Cómo interpreta dinámicamente el origen de coordenadas de la gráfica 1? ¿Podría definir la masa? ¿Cómo? Los interpreto como el momento en la que el cuerpo está en reposo y

por lo tanto la aceleración es nula y por lo tanto la fuerza también. La masa se puede obtener dividiendo el valor de la fuerza entre la aceleración.

3)

Trace la gráfica 2: “a versus m” , si la recta forma un ángulo mayor a

90o con cualquier recta paralela al eje x que la intercepta, ensaye la Gráfica 3 de proporcionalidad directa. a)

Halle la fórmula experimental por par de puntos ¿Qué valor

indica esta otra pendiente? b)

Halle el error experimentalmente cometido. Indique las causas

de este error y como minimizaría.

19


Proporcionalidad indirecta.

xi

y i Aceleración 0.25

xi y i

x 2 i

0.47

3.50

1.77

0.27

0.48

3.13

1.67

0.28

0.47

2.79

1.57

0.30

0.47

2.47

1.47

0.32

0.47

2.16

1.37

0.34

0.47

1.88

 xi  9.72

 yi  1.76

Masa 1.87

m

b

 xi yi

 2.83

 x i  15.92 2



  9.721.76  0.12     6 15.92  9.72

6 2.83

2

15.921.76  9.722.83  0.49 615.92  9.72 2

y  0.12x  0.49 Proporcionalidad directa

xi

xi y i

x 2 i

0.54

y i Aceleración 0.25

0.14

0.29

0.57

0.27

0.15

0.33

0.6

0.28

0.17

0.36

0.64

0.30

0.19

0.41

0.68

0.32

0.22

0.46

0.73

0.34

0.25

0.53

 xi  3.76

 yi  1.76

20

Masa


 xi yi

 1.12

 x i  2.38 2

(Masa) -1 vs Aceleración 0.36 0.34

n ó i c a r e l e c a

y = 0,4682x - 5.33x10 -05 R² = 0,9956

0.32 0.3

Valores Y

0.28

Lineal (Valores Y)

0.26 0.24 0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

1/masa

m

b



  3.761.76  0.468 62.38  3.76

6 1.12

2

2.381.76  3.761.12  5.33x10 62.38  3.76

5

2

y  0.468 x - 5.33x10 -05 En este caso el valor de la pendiente nos da experimentalmente la fuerza constante con la que es movido el sistema. El error experimental es:

Error porcentual Experimental

=

0.47 – 0.468 x 100 = 0.42% 0.47

4)

Explique los enunciados de las leyes de Newton de otra manera 1ra. Ley: “Un cuerpo de masa constante permanece en estado de

reposo o de movimiento con una velocidad constante en línea recta, a menos que sobre ella actúa una fuerza”.

21


2da. Ley: “Cuando un cuerpo es afectado por una fuerza resultante esta experimenta una aceleración cuyo valor es directamente proporcional a dicha fuerza e inversamente proporcional a la masa del cuerpo” a 

=

FR  m

3ra. Ley : “Si un cuerpo le aplica una fuerza a otro (Acción); entonces el otro le aplica una fuerza igual y en sentido contrario al primero (reacción)”.

5)

¿Es perezosa la naturaleza? Recuerde ejemplos: del mago;

la mesa, los platos y el mantel; de los efectos que experimenta una persona cuando viaja parado en un ómnibus. La naturaleza no es perezosa si no complicada ya con los avances científicos se está logrando saber y predecir el comportamiento de la naturaleza Ley de la inercia: La primera ley de Newton es la Ley de la inercia y dice que: Todo cuerpo permanece en reposo o se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme, siempre que no actúe sobre él una fuerza exterior que cambie su estado". Si pensamos en todo lo que hacemos diariamente, no es difícil entender que para mover un cuerpo debemos aplicar una f uerza, y para detenerlo, también. La inercia es la resistencia de un cuerpo en reposo al movimiento, o de un cuerpo en movimiento a la aceleración, al retardo en su desplazamiento o a un cambio de dirección del mismo. Para vencer la inercia debe aplicarse una fuerza. Algunos ejemplos: 1. Una partícula (o cualquier otra cosa: persona, pelota, perro, etc.) en reposo 2. Cuando vamos en el auto y frenamos bruscamente; entonces nuestro cuerpo tiende a irse hacia adelante. 3. Cuando empujamos un cajón, un carrito de compras que estén en reposo. 4. Un automóvil que viaja a velocidad constante (ej. 60km/h) El truco del mantel en la mesa: La primera ley de Newton señala que "Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o velocidad uniforme en línea recta a menos que una fuerza neta actué sobre él y lo obligue a cambiar ese estado". Conclusiones:*cuando se jala lentamente el mantel de la mesa los objetos (cualquier objeto) se moverán al ritmo de la fuerza del mantel lo cual se moverá los objetos.*pero cuando se ejerce una mayor fuerza o sea se jala rápidamente el mantel, los objetos se quedaran intacto y no se moverán de su lugar. .

22


6)

Defina como “relación de masas de los dos cuerpos al

recíproco de sus aceleraciones producidas sobre estos cuerpos por la misma fuerza”. De una interpretación ¿Cuál de los móviles tiene mayor

inercia y cuál es su valor? La oposición que presentan los cuerpos a cambiar su estado de reposo o de movimiento se llama inercia. La inercia se mide por la cantidad de materia o masa que tiene un cuerpo; es decir, a mayor masa, mayor inercia. Por ejem.: es más fácil levantar un cuaderno que un mueble.

7)

Analice

los

errores

porcentuales

y

las

causas

correspondientes. Enuncie sus conclusiones. Con los datos obtenidos experimentalmente ¿se cumplen las leyes de la dinámica? De los errores cometidos durante el desarrollo de esta experiencia, se les puede atribuir a los diversos factores presentes como lo son por ejemplo la fricción en las ruedas del móvil, la fricción en la polea, el rozamiento con el aire, errores cometidos al momento de tomar los tiempos, etc.

8)

Exprese literalmente, en gráfico y en símbolo las

definiciones de Newton, Dina y Kilogramo - Fuerza. Además de las equivalencias entre ellas. Newton :

Unidad física de fuerza que expresa la

fuerza con la masa expresada e Kg y la aceleración en m/s 2.

23


F = m.a N = Kg. m/s2

F

m

a

Dina: Unidad Física de fuerza que expresa a la fuerza con la masa expresada en g y la aceleración en cm/s. Asi tenemos:

F

=

m.a

Dina

=

g. cm/s2

El kilopondio (símbolo kp), también denominado frecuentemente kilogramo-fuerza (símbolo kgf), es una unidad que es definida como aquella fuerza que imparte una aceleración gravitatoria normal/estándar (9,80665 m/s2 ó 32,184 pies/s2) a la masa de un kilogramo.

Equivalencias :

24

1N

=

105 dinas

1N

=

0.102 Kg - f

1Kg-f =

9.8 N

1g - f

981 dinas

=


G. Conclusiones



Del experimento efectuado llegamos a conclusiones que las leyes de Newton

solo son válidas cuando se analizan dentro de un marco de referencia inercial. 

Cuando las fuerzas están actuando sobre un cuerpo ejerce una aceleración que se encuentra en relación inversa con la masa.



Otro aspecto que se debe recalcar es pues el uso importante del método de regresión lineal para poder calcular la ecuación F vs a y m -1 vs a

25


J. Bibliografía



Ingeniería mecánica, dinámica William F. Riley,Leroy D. Sturges. Editorial Reverté. Impreso en España. 2000. Pág. 143-150.



Física para ciencia e ingeniería. Tipler Mosca. Volumen I. Editorial Reverté. 2003. Pág. 79-94



MARCELO, ALONSO; EDWARD J., FINN



1970 Física Volumen I (Mecánica), Vectores y equilibrio México, Fondo Educativo Interamericano S.A.



Dinámica clásica de las partículas y sistemas. Jerry B. Marion. Editorial Reverté

K. Páginas visitadas 

http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/jdemigue/fisica1/cap2/dinamica.pdf



http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/dinamica.htm



http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton

26


Informe 7 Dinamica y Las Leyes de Newton

Recommend Documents