MODUL 1 PERMODELAN SISTEM
Hendri Setiawan (1510631160057) (1510631160057) Dosen : Joko Slamet Saputro, S.Pd.,M.T. Ulinnuha Latifa, S.T.,M.T. Mochamad Mardi Marta Dinata, S.T.,M.T. Tanggal Percobaan : 9/03/2018 Praktikum Sistem Kendali Laboratorium Dasar Teknik Elektro – Elektro – Teknik Teknik Elektro UNSIKA
❖ Memahami bagaimana cara mencari gain,rise
Abstrak Hasil Percobaan yang di lakukan pada modul 1 Praktikum
Sinyal
Kendali
mengenai
konsep
time , dll. ❖ Memahami dan cara mendemonstrasikan
fungsi transfer model sistem pengendali
pemodelan sistem pengendali motor DC dimana hasil akan di dapat sesuai dengan arahan dari modul praktikum sistem kendali.Dalam modul praktikum
motor DC. ❖ Memahami karakteristik dari model sistem
pengendali
perintah sudah di jelaskan secara terperinci step by
“script”
pada
aplikas
matlab.Untuk
melihat keluaran dari fungsi transfer motor DC dan juga
melihat
berbagai
macam
grafik
beserta
keterangan rise time,gain,dll.
DC
dengan
karakteristiknya beserta dengan berbagai
step, Percobaan di lakukan dengan cara menulis / mengetik
motor
jenis model respon ❖ Paham bagaimana mengoprasikan motor DC
dengan menggunakan matlab 2. STUDI PUSTAKA
Kata kunci :
2.1 Matlab
1. PENDAHULUAN
Matlab merupakan sebuah singkatan dari Matrix
Pada modul 1 dari modul praktikum sistem kendali
Laboratory.Software ini digunakan untuk keperluan
berisi tentang permodelan per modelan sistem pengendali Motor
analisis numerik,aljabar linier dan teori mengenai
DC yang terdiri dari beberapa percobaan,percobaan
matriks.Matlab sudah di lengkapi dengan toolbox
pertama berisi tentang sebuah se buah script scri pt matlab mat lab dimana
yang
script
untuk
menggunakannya.Kegunaan matlab adalah sebagai
modul
perhitungan Matematika , komputasi numerik ,
praktikum.Agar mengurangi kesalahan,sebaiknya
simulasi dan pemodelan , visualisasi dan analisis
mengikuti step by step karena arahan pada modul ini
data , pembuatan grafik , pemodelan , simulasi ,
sudah sesuai dengan tugas yang akan di kerjakan
analisis dan pembuatan prototype.Dalam matlab
pada modul ini.
terdapat sebuah tool yang dinamakan Simulink yang
Tujuan – tujuan dari percobaan pada modul 1 ini
akan membantu dalam percobaan pada praktikum
adalah:
sistem kendali.Simulink menyediakan fungsi yang
tersebut
mengerjakan
memandu tugas-tugas
mahasiswa dalam
❖ Memahami menggunakan matlab dengan
mengikuti script yang sudah di sediakan.
dapat
memudahkan
pengguna
membantu simulasi berbagai macam hal. [1]
dalam
2.2 Motor DC
Dalam praktikum sistem kendali modul 1 terdapat sebuah motor DC,motor DC sendiri adalah suatu mesin yang memiliki fungsi mengubah energi listrik menjadi
sebuah
gerakan
mekanik.Motor
3.2 Penentuan Fungsi Transfer Motor DC Waktu Kontinyu
Menentukan persamaan mana yang akan ditentukan fungsi transfernya
DC
merupakan salah satu jenis motor yang biasa di gunakan dalam kehidupan sehari-hari.Motor DC menggunakan energi listrik arus searah / biasa di
Tentukan pole dan zero dengan cara memasukan nilai num dan den pada script matlab
sebut Direct Current (DC) kemudian akan diubah menjadi suatu gerakan mekanik rotasional.Motor DC sendiri terdiri atas komponen rotor dan stator.Dimana
stator
merupakan
bagian
tidak
bergerak (statis) dan rotor merupakan bagian yang
Masukan script matlab seperti sys=tf, (num,den) untuk menentukan fungsi transfer dari ersamaan.
berputar. [2] Secara umum, dalam domain laplace, hubungan antara tegangan masukan motor Vm dengan kecepatan putaran rotor persamaan berikut : ()
=
()
dinyatakan dalam
()
2 + ( + ) + +
= +1
()
=
Tentukan pole dan zero dengan memasukan nilai num dan den dalam script matlab
Masukan script matlab seperti sysd= c2d(sys,Ts) untuk menentukan fungsi transfer
Persamaan diatas dapat dinyatakan dalam bentuk umum sebagai berikut:
()
Tentukan persamaan fungsi transfer yang akan digunakan
Pada umumnya, Lm cukup kecil bila dibandingkan dengan Rm, sehingga persamaan diatas dapat disederhanakan menjadi berikut: ()
3.3 Penentuan Fungsi Transfer Motor DC Waktu Diskrit
+1
3.4 Menentukan Kontinyu
Pole
dan
Zero
S= tf(‘s); Sys = ( fungsi transfer)
3. METODOLOGI 3.1 Alat dan bahan ❖ Sebuah komputer yang memliki program
matlab
minimal
tahun
2009
yang
Ketik Pole (sys) Zero (sys) pada command window kemudian tekan enter
tersedia pada laboratorium dasar Teknik Elektro UNSIKA ataupun laptop yang sudah memiliki program matlab. ❖ Buku catatan
Hasil pole dan zero akan di tampilkan pada command windows
Waktu
3.5 Mencari Respon Waktu Kontinyu Tentukan fungsi transfer dari persamaan
3.7 Mencari Root Locus , Nyquist , dan Bode Plot Waktu Kontinyu Tentukan fungsi transfer dari persamaan
Ketik Impulse (sys) pada command window untuk menampilkan grafik impulse
Ketik rlocus (sys); pada command untuk menampilkan grafik root lokus.
Ketik step (sys) pada command window untuk menampilkan grafik step
Ketik Nyquist (sys); pada command Untuk menampilkan grafik Nyquist
Masukan script pada matlab [u,t]=gensig(‘sine’,t,tf,dt); Isim(sys,u,t); Untuk melihat respon sinusoidal
Ketik margin(sys); untuk gain dan phase margin
Ketik Bode Plot (sys); pada command untuk menampilkan grafik Bode plot
3.6 Mencari Respon Waktu diskrit Tentukan fungsi transfer dari persamaan
3.8 Mencari Root Locus , Nyquist , dan Bode Plot Waktu Diskrit
Ketik Impulse (sysd); command window menampilkan grafik impulse
pada untuk
Ketik step (sysd); pada command window untuk menampilkan grafik step
Masukan script pada matlab [u,t]=gensig(‘sine’,t,tf,dt); Isim(sysd,u,t); Untuk melihat respon sinusoidal
Tentukan fungsi transfer dari persamaan
Ketik rlocus (sysd); pada command Untuk menampilkan grafik root lokus.
Ketik Nyquist (sysd); Untuk menampilkan grafik Nyquist
Ketik Bode Plot (sysd); Untuk menampilkan grafik Bode plot
Ketik margin (sysd) pada command Untuk gain dan phase margin
3.9 Membuat Rangkain Simulink Motor DC
Persamaan 1.5 (sys) () = () + 1 () 19,9 = () 0,0929 + 1 Hasil dari run script pada matlab menghasilkan nilai pole dan zero sebagai berikut Pole = 0 dan -10,7643 Zero =0 Dibawah ini adalah gambar dari hasil script dan run
klik menu Simulink dan klik new blank model lalu enter
Buatlah rangkaian Simulink dengan mengikuti step yang ada pada modul praktikum dengan mengikuti langkah yang telah di sediakan
Masukan data di setiap blok yang ada pada rangkaian yang telah di buat pada simulink lalu klik run
Hasil grafik dari run Simulink yang di tampilkan pada scoop
4. Hasil dan Analisis 4.1 Tugas 1 Diketahui nilai K = 19,9 rad/v.s = 0,0929 setelah di substitusi menggunakan 1.4 akan menghasilkan pole dan zero berikut. Persamaan 1.4 (sys) () = () + 1 () 19,9 = () 0,0929 + 1 Dibawah ini adalah hasil dari script matlab Pole = -10,7643 Zero =0 Dibawah ini adalah gambar dari hasil script dan run
.
4.2 Tugas 2 Diketauhui dalam waktu diskrit Ts= 0.01s menghasilkan nilai pole dan zero Persamaan 1.4 (sysd) () = () + 1 () 19,9 = () 0,0929 + 1 Ts = 0,01 S menghasilkan pole dan zero sebesar : Pole = 0.8979 Zero = 0 Hasil nilai pole dan zero didapatkan dari simulasi matlab yang terdapat pada gambar di bawah ini
Persamaan 1.5 (sysd)
() () ()
=
Grafik yang dihasilkan dari tugas 2 Script persamaan 1.4
+ 19,9
= () 0,0929 + Ts = 0,01 S Akan menghasilkan pole dan zero sebesar : Pole = 1,0000 dan 0,8979 Zero = -0,9648 Dibawah ini adalah gambar dari hasil script dan run
clear s = tf('s'); sys =19.9/(0.0929*s+1); Ts=0.01 ; sysd = c2d(sys,Ts)
Script persamaan 1.5 clear s = tf('s'); sys =19.9/(0.0929*s^2+s); Ts=0.01 ; sysd = c2d(sys,Ts)
perbedaan terletak pada s + 1 dan s^2 + 1
Dibawah ini adalah Table dari pole dan zero dari persamaan 1.4 dan 1.5 dari simulasi matlab No Fungsi Transfer 1 Persamaan 1.4 (sys) 2 Persamaan 1.4 (sysd) 3 Persamaan 1.5 (sys) 4 Persamaan 1.5 (sysd)
Pole
❖
Grafik respone impulse persamaan 1.4 waktu kontinyu.
❖
Grafik respone impulse persamaan 1.4 waktu Diskrit
❖
Grafik respone impulse persamaan 1.5 waktu Kontinyu
Zero
-10,7643
0
0,8979
0
0 dan -10,7643 1,0000 0,8979
0 -0,9648
Dari table di atas dapat disimpulkan adanya perbedaan dari setiap hasil yang di lakukan pada matlab yang menunjukan pole dan zero system waktu kontinyu (sys) dan system waktu diskrit (sysd) hasil table zero di dapaet karena adanya perbedaan rumus dari persamaan 1.4 dan 1.5.
❖
1 2 3 4
Grafik respone step persamaan 1.5 waktu Kontinyu.
❖
Grafik respone step persamaan 1.5 waktu Diskrit
Grafik respone impulse persamaan 1.5 waktu Diskrit
Grafik impulse pada grafik persamaan 1.4 dan 1.5 memiliki hasil respon impulse yang berbeda pada waktu kontinyu dan diskrit,sinyal pada gambar mungkin terlihat sama tetapi pada waktu diskrit sinyal tersebut memiliki perbedaan, yaitu berbentuk kotak-kotak pada setiap rise signal akan di perjelas pada table di bawah ini. Tabel impulse kontinyu (sys) dan diskrit (sysd) untuk impulse persamaan 1.4 dan 1.5. No
❖
Fungsi Transfer Persamaan 1.4 (sys) Persamaan 1.4 (sysd) Persamaan 1.5 (sys) Persamaan 1.5 (sysd)
Peak amplitude 214
Settling time (s) 0,363
203
0,374
19,9
0.364
19,9
0,362
❖
Grafik respone step persamaan 1.4 waktu kontinyu.
❖
Grafik respone step persamaan 1.4 waktu diskrit.
Grafik respone step 1.4 dan 1.5 yang ditampilkan sangan berbeda jauh karena pada grafik 1.4 grafik respon dapat diidentifikasi saat keadaan steady state baik itu dalam waktu kontinyu maupun waktu diskrit berbeda halnya dengan grafik 1.5 grafik yang dihasilkan berupa garis lurus dimana tidak dapat diidentifikasi bahwa grafik tersebut dalam keadaan steady state atau tidak namun ada beberapa parameter yang membedakan grafikgrafik diatas . parameter tersebut akan ditampilan pada table .
Tabel perbedaan parameter antara grafik step waktu kontinyu dan waktu diskrit pada persamaan1.4 dan persamaan 1.5. No Fungsi Peak Ts (s) Tr(s) %OS Transfer amplitude 1 Persamaan 19,9 0,363 0,204 0 1.4 (sys) 2 Persamaan 19,9 0,364 0,204 0 1.4 (sysd) 3 Persamaan 695 N/A NaN 1.5 (sys) 4 Persamaan 1,99e+03 N/A NaN 1.5 (sysd)
Axis pada persamaan 1.5 clear () s = tf ('s'); sys = 19.9/(0.0929*s^2+s); Ts = 0.01 ; sysd = c2d(sys,Ts); [u,t] = gensig ('sine',t,tf,dt); lsim(sys,u,t); [0.35 0.45 0 0.44]
Menghasilkan grafik seperti di bawah ini ❖ Grafik axis pada persamaan 1.5
Axis pada persamaan 1.4 clear () s = tf ('s'); sys = 19.9/(0.0929*s+1); Ts = 0.01 ; sysd = c2d(sys,Ts); [u,t] = gensig ('sine',t,tf,dt); lsim(sys,u,t); [0 0.04 -2 4.82]
❖
Grafik axis persamaan mengalami perbesaran
1.5
jika
Menghasilkan grafik seperti di bawah ini ❖ Grafik axis pada persamaan 1.4
❖
Grafik axis persamaan mengalami perbesaran
1.4
jika
Grafik axis yang dihasilkan dari persamaan 1.4 dan persamaan 1.5 menghasilkan amplitude dan waktu tunda yang berbeda dimana pada grafik axis persamaan 1.4 menghasilkan amplitude sebesar 4.82 dan waktu tunda 0,04s sedangkan pada grafik axis persamaan 1.5 menghasilkan amplitude sebesar 0,325 dan waktu tunda 0,44s . ketika diperbesa r akan menghasilkan amplitude dan waktu tunda yang sama .
4.3 Tugas 3 Scrip persamaan 1.4 yang diketikan pada matlab
❖
Grafik respone impulse persamaan 1.5 waktu Kontinyu
❖
Grafik respone impulse persamaan 1.5 waktu Diskrit
clear () s = tf ('s'); sys = 19.9/(0.0929*s+1); Ts = 0.01 ; sysd = c2d(sys,Ts); t= 5; dt= 0.01; tf= 10; [u,t] = gensig ('sine',t,tf,dt); lsim(sys,u,t);
Scrip persamaan 1.5 yang diketikan pada matlab clear () s = tf ('s'); sys = 19.9/(0.0929*s^2+s); Ts = 0.01 ; sysd = c2d(sys,Ts); t= 5; dt= 0.01; tf= 10; [u,t] = gensig ('sine',t,tf,dt); lsim(sys,u,t);
❖
Grafik respone impulse persamaan 1.4 waktu Kontinyu
Dari grafik-grafik impulse yang sudah ditampilkan dapat dianalisis bahwa pada saat settling time dalam 2% akan menghasilkan tampilan grafik impulse yang hamper sama namun akan menghasilkan perbedaan pada peak amplitude, settling time dan waktu tunda di tiap grafik masing-masing dari grafik persamaan 1.4 baik itu waktu kontinyu maupun waktu diskrit.Begitupula dengan grafik impulse pada persamaan 1.5.
❖
Grafik respone impulse persamaan 1.4 waktu Diskrit
Tabel perbandingan peak amplitude , settling time dan waktu tunda pada grafik impulse persamaan 1.4 dan persamaan 1.5 No Fungsi transfer 1 Persamaan 1. (sys) 2 Persamaan 1. (sysd) 3 Persamaan 1. (sys) 4 Persamaan 1. (sysd)
.
Peak Ts (s) Waktu amplitude tunda 214 0,363 0 203
0.374
0,01
19,9
0,364
0,7
19,9
0,01
0,6
❖
Grafik respone step persamaan 1.4 waktu Kontinyu
❖
Grafik respone step persamaan 1.4 waktu Diskrit
Dari grafik step persamaan 1.4 dan persamaan 1.5 dapat dianalisa mengenai bentuk sinyal output dan juga nilai-nilai parameter yang dihasilkan seperti peak amplitude , settling rime dalam 2% , rise time ,overshoot (%OS) dan waktu tundah sehingga grafik berada dalam keadaan steady state namun dilihat dari grafik persamaan 1.5 jika dianalisis tidak dapat mengalami keadaan dimana sebuah sistem berada pada keadaan steady state sebab grafik yang dihasilkan berupa garis lurus baik itu dalam waktu kontinyu maupun waktu diskrit. Namun tetap menghasilkan parameter-parameter seperti peak amplitude dan waktu tunda. Setelah dilihat nilai-nilai parameter yang menjadi patokan dalam menentukan keadaan sebuat sistem dalam kondisi stedy state atau tidak ternyata menghasilkan nilai-nilai yang sama seperti pada tabel perbedaan parameter antara grafik step waktu kontinyu dan waktu diskrit pada persamaan1.4 dan persamaan 1.5.Hanya saja pada percobaan ini menggunakan periode sebesar 5 s, durasi sebesar 10s, dan sampling sebesar 0,01s.
❖
Grafik respone step persamaan 1.5 waktu Kontinyu
❖
Grafik sinusoidal persamaan 1.4
❖
Grafik respone step persamaan 1.5 waktu Diskrit
❖
Grafik sinusoidal persamaan 1.5
Dari grafik sinusoidal persamaan 1.4 dan persamaan 1.5 dapat dianalisa bahwa pada grafik sinusoidal persamaan 1.4 grafik memiliki nilai peak amplitude sebesar 19,8 dan waktu tunda berkisar 1,34 s (gelombang sinusoidal yang berwarna biru terletak ditengah-tengah gelombang tf) berbeda halnya dengan gelombang sinusoidal yang berwarna abu-abu (Tf) gelombang sinusoidal ini merupakan gelombang sampling dimana memiliki peak amplitude sebesar -1 dan waktu tunda 8,75s. Sedangkan pada grafik sinusoidal persamaan 1.5 grafik memiliki nilai peak amplitude sebesar 31,6 dan waktu tunda berkisar 7,59s (gelombang sinusoidal yang berwarna biru terletak diatas gelombang tf) berbeda halnya dengan gelombang sinusoidal yang berwarna abu-abu (Tf) gelombang sinusoidal ini merupakan gelombang sampling dimana memiliki peak amplitude sebesar -1 dan waktu tunda 8,75s.Yang membedakan hanya peak amplitudae dan waktu tunda pada gelombang yang berwarna biru. ❖
❖
Dari grafik sinyal kotak yang telah ditampilkan dalam matlab dapat diidentifikasi bahwa sinyal kotak pada persamaan 1.4 dan persamaan 1.5 memiliki bentuk yang berbeda . pada grafik sinyal kotak persamaan 1.4 menghasilkan peak aplitude sebesar 19,9 dan waktu tunda 10s sedangkan pada grafik sinyal kotak persamaan 1.5 grafik menghasilkan peak amplitude sebesar 97,7 dan waktu tunda 10s . dari data tersebut dapat dianalisa bahwa grafik sinyal kotak pada persaman 1.5 memiliki peak amplitude yang lebih besar dibandingkan dengan grafik sinyal kotak pada persamaan 1.4 namun pada kedua grafik sinyal kotak memiliki waktu tunda yang sama. 4.4 Tugas 4 ❖
Grafik root lokus persamaan 1.4 waktu kontinyu
❖
Grafik root lokus persamaan 1.4 waktu Diskrit
Grafik sinyal kotak persamaan 1.4
Grafik sinyal kotak persamaan 1.5
❖
❖
Grafik root lokus persamaan 1.5 waktu kontinyu
Grafik root lokus persamaan 1.5 waktu Diskrit
dari fungsi alih.garis garis putus-putus pada grafik adalah sumbu x axis dan sumbu y imajiner.pada grafik diketahui bahwa nilai zero tidak ada dan nilai pole = -0,00711 dan -10,8. Kestabilan pada grafik tersebut ada batasnya karena akar-akarnya ada yang terletak di sebelah kanan bidang-s. Pada grafik root lokus persamaan 1.5 waktu diskrit terlihat beberapa garis kurva yang berwarna hijau dan biru. Garis tersebut merupakan area root locus dari fungsi alih.garis putus-putus pada grafik adalah sumbu x axis.Pada grafik tersebut diketahui bahwa nilai zero tdak ada dan nilai pole = [1 0,898 -0,965]. grafik tersebut bias dikatakan ada batas kestabilan karena akar-akarnya ada yang berada disebelah kanan bidang-s serta memiliki overshoot sebesar 96,5%.Kestabilan grafik root locus dapat diketahui dari letak akar-akarnya bila letak akar-akarnya berada disebelah kiri maka dapat dikatakan system stabil namun bila akar-akarnya terletak disebelah kanan maka dapat dikatakan system tidak stabil. Tabel grafik root lokus No Fungsi Pole (x) Transfer 1 Persamaan -10.8 1.4 (sys) 2 Persamaan 0.89 1.4 (sysd)
Dari grafik Root locus diatas baik itu dari grafik persamaan 1.4 dan grafik persamaan 1.5 dapat dianalisis melalui parameter-parameter seperti nilai pole dan zero serta bagaimana kestabilan dari grafik root locus itu sendiri . Pada grafik root lokus persamaan 1.4 waktu kontinyu dapat dianalisa bahwa nilai zero tidak ada karena tidak ada tanda bulat yang menandakan zero sedangkan nilai pole = -10,8 karena tanda silang berada tepat diangka -10,8 . Grafik tersebut bisa dikatakan stabil bila nilai akar-akarnya selalu berada di sebelah kiri bidang-s. Pada grafik root lokus persamaan 1.4 waktu Diskrit dapat dianalisa dari grafik yang ditampilkan bahwa nilai zero tidak ada dan nilai pole = 0.89 dan gain = 0.00372 . karena salah satu akar-akarnya berada disebelah kanan bidang-s maka dapat dikatakan bahwa grafik root lokus yang ditampilkan memiliki batas kestabilan. Pada grafik root lokus persamaan 1.5 waktu Kontinyu terlihat beberapa garis kurva yang berwarna hijau dan biru. Garis tersebut merupakan area root locus
3
Persamaan 1.5 (sys)
4
Persamaan 1.5 (sysd)
❖
Zero (o) -
0,00711 dan -10,8 1 0,898 -0,965
Kestabilan stabil Stabil tetapi memiliki batas Stabil tetapi memiliki batas Stabil tetapi memiliki batas
Grafik Nyquist persamaan 1.4 waktu Kontinyu
❖
❖
❖
Grafik Nyquist persamaan 1.4 waktu Diskrit
Fungsi Transfer
1
Persamaan 1.4 (sys) Persamaan 1.4 (sysd) Persamaan 1.5 (sys) Persamaan 1.5 (sysd)
4
Grafik Bode Kontinyu
persamaan 1.4 waktu
❖
Grafik Diskrit
Bode
persamaan 1.4 waktu
❖
Grafik Bode Kontinyu
persamaan 1.5 waktu
❖
Grafik Diskrit
persamaan 1.5 waktu
Grafik Nyquist persamaan 1.5 waktu Diskrit
No
3
❖
Grafik Nyquist persamaan 1.5 waktu Kontinyu
Ada tiga kemungkinan kestabilan sistem berdasarkan diagram nyquist antara lain : ✓ Tidak ada pengelilingan dititik -1+j0. Sistem stabil jika tidak ada pole yang terletak di sebelah kanan sumbu j. ✓ Adaa satu atau lebih pengelilingan titik 1+j0 berlawanan arah jarum jam. Sistem stabil jika jumlah pengelilingan itu sama dengan jumlah pole yang disebelah kanan j. ✓ Ada satu atau lebih penelilingan titik 1+j0 searah jarum jam. Sistem tersebut tidak stabil . Tabel grafik Nyquist
2
Dari table diatas sudah terlihat grafik Nyquist mana saja yang dapat dikatakan bahwa sistem dalam keadaan stabil. Atau tidak . Data-data diatas diperoleh dari simulasi yang dilakukan pada matlab R2014a.
Peak GM Gain (dB) (Db) 26 -
PM (deg)
Kestabilan
92,9
Ya
26
-0,588
-
Tidak
426
-
40,1
Ya
299
20,2 80,4
36,4
Ya
Bode
Kondisi stabil untuk bode plot sebagai berikut : ✓ Kondisi stabil tercapai saat kedua margin ernilai positif, atau saat phase margin lebih besar dari gain margin. ✓ Kondisi marginal system stabil saat kedua marin bernilai , atau phase argin sama besar dengan gain margin. ✓ Kondisi sistem yang tidak stabil terjadi saat salah satu (atau bahkan keduanya) ,margin bernilai negatif, atau saat gein margin lebih besar dari phase margin.
❖
Terlihat dari grafik root lokus diatas dapat dianalisis bahwa gambar grafik diatas merupakan grafik yang tidak dalam keadaan stabil karena menghasilkan pole= 1+1,05e-08i dan 1,08 dikatakan tidak stabil karena posisi pole berada di sebelah kanan bidang-s dan bersifat majiner. nilai dari penguatan sebesar K= 50 . Ki = 0,000167 dan Kp = 6,35e+05.
Tabel grafik bode plot No
Fungsi Transfer
1
Persamaan 1.4 (sys) Persamaan 1.4 (sysd) Persamaan 1.5 (sys) Persamaan 1.5 (sysd)
2 3 4
Peak GM Gain (dB) (Db) 26 -
PM (deg)
Kestabilan
92,9
Ya
26
-0,588
-
Tidak
426
-
40,1
Ya
Grafik root lokus yang dihasilkan
4.6 Tugas 6 299
20,2 80,4
36,4
Ya
Pada table diatas sudah diketahui grafik mana saja yang sudah dalam keadaan stabil . bila dilihat grafik yang ditampilkan dalam diagram bode , diagram bode berisi dua gambar. Yang pertama merupakan penggambaran dari nilai logaritma magnitude terhadap variasi frekuensi dalam skala logaritmik , dan yang kedua merupakan nilai pergeseran sudut (phase) terhadap variasi frekuensi dalam skala logaritmik . perbedaan grafik yang ditampilkan pada diagram ini mengalami perubahan karena disebabkan oleh delay margin pada setiap grafik dalam persamaan 1.4 dan persamaan 1.5. 4.5 Tugas 5 clear () s= tf('s'); sys = 50/(30*s^2+s) Ts = 0.01 ; sysd = c2d(sys,Ts); t = 5 ; dt = 0.01 ; tf = 10 ; [u,t] = gensig ('sine',t,tf,dt); lsim(sys,u,t);
❖
Grafik respone step persamaan 1.4 waktu diskrit 0,01
❖
Grafik respone step persamaan 1.4 waktu diskrit 0,001
❖
Grafik respone step persamaan 1.4 waktu diskrit 0,0001
Setelah dilakukan percobaan dan menghasilkan grafik raspone step diskrit persamaan 1.4 pada periode sampling yang berbeda mulai dari 0,01 , 0,001, dan 0,0001 . Grafik tidak mengalami perubahan yang signifikan. Bila ada perubahan punt terjadi pada settling time tetapi hal itu tidak terlalu berpengaruh pada bentuk grafik. ❖
❖
Setelah dilakukan percobaan dan menghasilkan grafik raspone step diskrit persamaan 1.5 pada periode sampling yang berbeda mulai dari 0,01s, 0,001s, dan 0,0001s . Grafik mengalami perubahan yang signifikan disetiap periode sampling . Peak amplitude antara grafik periode sampling 0,01s , 0,001s, dan 0,0001s memiliki perbedaan. Pada saat periode sampling 0,001s sinyal mengalami perubahan sehingga sinyal yang tadinya lurus pada periode sampling 0,01 mengalami pergeseran yang signifikan dapat dilihat pada gambar di atas. Peak amplitude saat periode sampling 0,01s = 1.99e+03, Peak amplitude saat periode sampling 0,001s = 197 dan Peak amplitude saat periode sampling 0,0001s = 18,1. 4.6 Percobaan 2 Matlab Simulink
Grafik respone step persamaan 1.5 waktu diskrit 0,01
Pada gambar Simulink diatas memiliki parameter-parameber sebagai berikut : Grafik respone step persamaan 1.5 waktu diskrit 0,001
Tabel Parameter Simulink No 1 2 3 4 5 6
❖
Grafik respone step persamaan 1.5 waktu diskrit 0,0001
Parameter Resistance Induktance Damping Gain Ke Ki
Nilai 75 ohm 1/8L 1b 1/7 75 1
Dari table parameter diatas diketahui bahwa akan menghasilkan grafik sinyal dalam keadaan steady state . Dari gambar simuink akan diubah seperti gambar di bawah ini
Untuk mencari step 1 dan step 10 dihubungkan dari blok step menuju Dc motor kemudian akan menampilkan grafik pada blok scope sebelumnya harus di run terlebih dahulu. Maksud dari step 1 dan step 10 adalah mengubah value/ input (step time) dari blok step sebelum menuju ke Dc motor
Untuk mencari constant 25 dan constant 100 dihubungkan dari blok constant menuju Dc motor kemudian akan menampilkan grafik pada blok scope sebelumnya harus di run terlebih dahulu. Maksud dari sconstant 25 dan constant 100 adalah mengubah value/ input (step time) dari blok constant sebelum menuju ke Dc motor
❖
Gambar grafik scoop dari step 10
❖
Gambar grafik scoop dari constan 25
❖
Gambar grafik scoop dari constan 100
Dari grafik sinyal yang telah ditampilkan diketahui bahwa perbedaan dari masing-masing terdapat grafik terletak pada rise time dimana rise time untuk step 1 adalah 1s, step 10 adalah 10s . Namun untuk constan 25 dan constan 100 rise time berada pada 0s karena yang membedakannya adalah ketika constant 25 keadaan steady state hanya berhenti di waktu 25s sedangkan untuk constan 100 keadaan steady state berhenti di waktu 100s Hasil Running dari ❖
Gambar grafik scoop dari step 1
5. Kesimpulan Setelah melakukan serangkain percobaan dalam module 1 mata kuliah Praktikum Sistem Kendali. Dapat disimpulkan bahwa :
4.7 .Percobaan 3
1. Dari hasil yang telah di lakukan mengikuti panduan modul praktikum system kendali dapet di simpulkan bawah ada 2 sistem waktu yaitu respon waktu kontinyu dan respon waktu diskrit. 2. Pada percobaan yang di lakukan dalam modul ini menggunakan software matlab dan mengikuti panduan modul praktikum system kendali bahwa ada perbedaan dalam system respon sinya yang harus di bedakan dalam penulisan script pada software matlab.jenis system waktunya adalah respon sinyal kontinyu yaitu “sys” dan respon sinyal diskrit yaitu “sysd”.Dari tes hasil yang telah di coba disimpulkan bahwa sinyal waktu kontinyu lebih stabil dibandingkan dengan sinyal waktu diskrit. 3. Ada berbagai jenis respon sinyal frekuensi dari percobaan modul 1 pada modul praktikum system kendali ini yaitu dengan metode root locus , Nyquist , dan bode plot. Dimana untuk grafik root locus parameter yang ditampilkan berupa pole dan zero . Pada diagram Nyquist dan bode plot dapat diketahui parameter-parameter seperti peak gain (dB) , Gain Margin (dB) , Phase Margin (deg) , serta kestabilan . 4. Setelah melakukan percobaan 2 dan 3 dari modul praktikum system kendali ada beberapa aspek yang dapat di ambil dari percobaan Simulink yaitu dapat memperlihatkan bahwa grafik yang stabil dapat dipengaruhi oleh beberapa aspek yaitu resistance, inductance , damping , gain , Ke, dan Ki. 5. Pada percobaan 3 grafik fungsi respone step sebesar 63% dapat diketahui sehingga menghasilkan data = 0,0429 , ∆ = 17,9 , ∆ = 7,37 dan K = 2,43 sehingga saat diturunkan melalui fungsi transfer motor DC menghasilkan fungsi transfer sebagai berikut : () 2,43 = () 0,0429 + 1
Grafik step yang digunakan menggunakan scrip sebagai berikut : clear s = tf('s'); sys =19.9/(0.0929*s+1); Ts= 0.01; sysd = c2d(sys,Ts)
dari scrip diatas akan menghasilkan grafik step seperti dibawah ini .
Respson system saat mencapai 63% diperoleh data konstanta waktu , ∆ , ∆ , dan K sebagai berikut : = 0,0429 ∆ = 17,9 ∆ = 7,37 Nilai K diperoleh dengan perhitungan melalui rumus
= =
∆ ∆
17,9
7,37 = 2,43 Kemudian setelah mendapatkan nilai K maka substitusi ke dalam persamaan 1.4 di bawah ini :
DAFTAR PUSTAKA [1]
() () () ()
=
=
+1 2,43 0,0429 + 1
Saputro, Joko Slamet.Latifa,Ulinnuha.Dinata, Mochamad Mardi Marta. Modul Praktikum Sistem Kendali. Laboratorium Dasar Teknik Elektro. Karawan 2018.
[2]
Sianipar, R.H.Pemograman ANDI.Yogyakarta. 2015.
Matlab.
Penerbit
