DIAGRAM KENDALI

DIAGRAM KENDALI
( LAPORAN PRAKTIKUM STATISTIKA INDUSTRI )

Oleh
Dea Elizabet Sirait
1417031039





JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS LAMPUNG
2016

PENDAHULUAN

Secara umum statistik adalah suatu metode ilmiah dalam mengumpulkan, mengklasifikasi, meringkas, menginterprestasikan, dan menganalisa data guna mendukung pengambilan kesimpulan yang valid dan berguna sehingga dapat menjadi dasar pengabilan keputusan yang masuk akal. Dalam pengertian terbatas terminologi statistik di gunakan untuk menyebutkan data itu sendiri,atau fakta berupa angka yang di hasilkan dari data, yang menggambarkan karakteristik suatu sampel. Dalam pengertian ini muncullah istilah - istilah seperti:statistik pegawai negeri, statistik kecelakan lalu lintas, dan lain-lain. Peran statistik dalam industri dimulai dari pengendalian bahan baku, proses produksi sampai hasil produk. Statistik juga berperan dalam mengembangkan produk dan mencari gagasan untuk menciptakan produk melalui riset pasar.
Bagi kalangan praktisi di dunia industri tentunya sudah tidak asing lagi dengan terminologi-terminologi berkualitas yang sekarang sedang banyak sekali dipelajari dan dikembangkan oleh berbagai pihak, Salah satu metode kualitas yang erat kaitannya dengan hal tersebut adalah Pengendalian Kualitas Statistikal (PKS) atau Pengendalian Proses Statistikal atau dalam bahasa Inggris disebut Statistical Quality Control (SQC).
Pengendalian kualitas statistik (statistical quality control), disingkat SPC, adalah bagan visual untuk memberi gambaran proses yang sedang berjalan, untuk mengetahui apakah proses berada didalam batas-batas yang telah ditetapkan sebelumnya atau tidak. Dapat juga dikatakan bahwa Pengendalian Kualitas Statistik merupakan Ilmu yang mempelajari tentang teknik /metode pengendalian kualitas berdasarkan prinsip/ konsep statistik Pengendalian kualitas statistik adalah alat yang sangat berguna dalam membuat produk sesuai dengan spesifikasi sejak dari awal proses hingga akhir proses. Dalam banyak proses produksi, akan selalu ada gangguan yang dapat timbul secara tidak terduga. Apabila gangguan tidak terduga dari proses ini relatif kecil biasanya dipandang sebagai gangguan yang masih dapat diterima atau masih dalam batas toleransi. Apabila gangguan proses ini relatif besar atau secara kumulatif cukup besar dikatakan tingkat gangguan yang tidak dapat diterima.

Pengendalian kualitas Statistikal tidak lepas dari kerja Walter Andrew Shewhart, ahli di bidang fisika, rekayasa, dan statistika ketika ditugasi oleh bosnya Dr George D. Edward untuk membuat sebuah diagram quality control process pada 16 Mei 1924. Sebelumnya, yaitu tahun 1918, Dr Shewhart terlibat dalam pengawasan produk jadi dan mengeluarkan produk-produk cacat di Engineering Dept, salah satu perusahaan Western Electric. Shewhart menggunakan distribusi Gauss dengan mean (μ) yang ditransformasi menjadi rata-rata sebaran karakteristik proses, dan standar deviasi proses (σ) yang ditrasformasi menjadi UCL atau Upper Control Limit dan LCL atau Lower Control Limit sebagai landasannya.
Ide menemukan pengendalian kualitas statistikal adalah untuk mengetahui apa yang sedang terjadi dan bisa digunakan untuk memprediksi apa yang akan terjadi sehingga tindakan yang dipandang perlu bisa segera dilakukan melalui penggambaran control chart. Tujuan pengendalian kualitas statistikal antara lain (1) Memperoleh jaminan kualitas (quality Assuran-ce) dapat dilakukan dengan rencana sampel penerimaan. (2) Menjaga konsistensi Kualitas, dilaksanakan dengan Control Chart. Dengan penerapan pengendalian kualitas statistikal perusahaan akan mendapat manfaat atau keuntungan antara lain 1). Untuk mempertinggi kualitas atau mengurangi biaya. 2). Menjaga kualitas lebih uniform. 3). Penggunaan alat produksi lebih efisien. 4). Mengurangi rework dan pembuangan. 5). Inspeksi yang lebih baik. 6). Memperbaiki hubungan produsen-konsumen. 7). Spesifikasi lebih baik.
Pada dasarnya dikenal dua sumber atau penyebab timbulnya variasi,yaitu variasi penyebab khusus dan variasi umum. Gaspersz (1998) menjelaskan lebih lanjut tentang jenis variasi tersebut sebagai berikut : 
1.Variasi penyebab khusus (Special Causes of Variation) 
Variasi penyebab khusus (Special Causes of Variation) adalah kejadian-kejadian di luar sistem yang mempengaruhi variasi dalam sistem. Penyebab khusus dapat bersumber dari manusia, material, lingkungan, metode kerja, dll. Penyebab khusus ini mengambil pola-pola non acak sehingga dapat diidentifikasikan/ditemukan, sebab mereka tidak selalu aktif dalam proses tetapi memiliki pengaruh yang lebih kuat pada proses sehingga menimbulkan variasi. Dalam konteks pengendalian proses statistikal menggunakan peta kendali (control chart), jenis variasi ini sering ditandai dengan titik-titik pengamatan yang melewati atau keluar dari batas-batas pengendalian yang didefinisikan(defined control limit).
2.Variasi penyebab umum (Common Causes of Variation) 
Variasi penyebab umum (Common Causes of Variation ) adalah faktor-faktor didalam sistem atau yang melekat pada proses yang menyebabkan timbulnya variasi dalam sistem serta hasil-hasilnya. Penyebab umum sering disebut juga penyebab acak (random causes) atau penyebab sistem (system causes). Karena penyebab umum ini selalu melekat pada sistem, untuk menghilangkannya harus menelusuri elemen-elemen dalam sistem itu dan hanya pihak manajemen yang dapat memperbaikinya, karena pihak manajemen yang mengendalikan sistem itu. Dalam konteks pengendalian proses statistical dengan menggunakan peta-peta kendali, jenis variasi ini sering ditandai dengan titik-titik pengamatan yang berada dalam batas-batas pengendalian yang didefinisikan
 Data ukuran kualitas dikelompokkan menjadi dua jenis yakni data ukuran kualitas yang bersifat variabel dan data ukuran kualitas yang bersifat atribut.
1. Data Variabel :
Ukuran kualitas variabel adalah karakteristik kualitas suatu produk yang dinyatakan dengan besaran yang dapat diukur (besaran kontinue). Seperti : panjang, berat, temperatur, dll. Ukuran kualitas yang bersifat variable memiliki distibrusi yang kontinyu Distribusi kontinyu (Continuous Distribution) menggambarkan data yang memiliki distribusi rapat sekali karena data tersebut bisa terjadi dalam digit dibelakang koma hingga n digit.


2. Data Atribut :
Ukuran kualitas atribut adalah karakteristik kualitas suatu produk yang dinyatakan dengan apakah produk tersebut memenuhi kondisi/persyaratan tertentu, bersifat dikotomi, jadi hanya ada dua kemungkinan baik dan buruk.
Metode Statistik untuk menggambarkan adanya variasi atau penyimpangan dari mutu (kualitas) hasil produksi yang diinginkan secara kronologis (jam/ hari/ minggu/ bulan dll). Control chart dapat membantu manajemen dalam hal:
membuat batas-batas dimana hasil produksi menyimpang dari ketentuan.
Mempermudah mengawasi apakah proses dalam kondisi stabil atau tidak.
Bila terjadi banyak variasi atau penyimpangan suatu produk dapat segera menentukan keputusan apa yang harus diambil.
Pengendalian kualitas statistikal dibedakan menjadi dua golongan besar sesuai dengan karakteristik data yang diobservasi, yaitu Variable dan Attribute, sebagai ukuran kualitas. Pembedaan antara kategori Variable dan Attribute didasarkan pada jenis distribusi data. Ada dua jenis kategori data, yaitu Continous dan Discrete. Oleh karena itu, pemilihan teknik pengendalian kualitas statistikal perlu memperhatikan jenis data disamping tujuan penggunaan teknik tersebut
1. Control Chart Untuk Data Variabel
Bila jenis ukuran kualitas yang ada atau yang akan dikumpulkan bersifat variabel artinya kualitas produk dapat dinyatakan dalam satuan ukuran tertentu seperti panjang, berat, volume dll yang bisa dinyatakan dalam cmm, kg, liter dll, Teknik-teknik Pengendalian kualitas statistikal yang termasuk dalam kategori data Variable adalah Peta Kendali Variabel (Shewart) yang terdiri antara lain: Peta kendali X bar dan R dan Peta kendali x dan S .
 X Chart atau Mean Chart, memvisualisasikan fluktuasi rata-rata sampel dan rata-rata dari rata-rata sampel kemudian akan menunjukkan bagaimana penyimpangan rata-rata sampel dari rata-ratanya. Penyimpangan ini akan memberi gambaran bagaimana konsistensi proses. Semakin dekat rata-rata sampel ke nilai rata-ratanya maka proses cenderung stabil, sebaliknya maka proses cenderung tidak stabil. Dalam formulasi berikut, tampak bahwa X Chart Bar juga memasukkan variabel R rata-rata. Peta kendali X Bar dapat digunakan untuk:
Memantau perubahan suatu sebaran atau distribusi suatu variabel asal dalam hal lokasinya (pemusatannya).
Apakah proses masih berada dalam batas-batas pengendalian atau tidak.
Apakah rata-rata produk yang dihasilkan sesuai dengan standar yang telah ditentukan.
CL=Center Line= Garis Nilai TengahUCL=Upper Control Limit=Bats Pengendalian AtasLCL=lower Control Limit=Batas Pengendali BawahA2=nilai tetapanRumus Diagram Kendali Rata-rata:
CL=Center Line= Garis Nilai Tengah
UCL=Upper Control Limit=Bats Pengendalian Atas
LCL=lower Control Limit=Batas Pengendali Bawah
A2=nilai tetapan



 
R kependekan dari Range, mengukur beda nilai terendah dan tertinggi sampel produk yang diobservasi, dan memberi gambaran mengenai variabilitas proses. Peta kendali R chart dapat digunakan untuk:
Memantau perubahan dalam hal spread-nya (penyebarannya).
Memantau tingkat keakurasian/ketepatan proses yang diukur dengan mencari range dari sampel yang diambil.
Rumus Diagram kendali rentang :




PEMBAHASAN

Diketahui data ukuran berat kaleng, terdapat 20 sub kelompok dan masing-masing terdiri dari 5 unit.
Sub_kelompok
x1
x2
x3
x4
x5
1
390
384
418
350
444
2
320
444
341
250
408
3
310
384
385
290
444
4
350
444
462
470
456
5
280
372
407
360
300
6
400
420
363
380
396
7
350
360
407
330
312
8
350
468
352
370
456
9
270
444
396
330
420
10
320
396
341
370
384
11
350
468
385
310
396
12
310
300
264
320
264
13
220
444
341
370
336
14
370
384
363
380
360
15
310
444
363
380
372
16
270
372
253
270
384
17
380
420
407
260
444
18
350
372
319
390
420
19
310
348
385
290
420
20
290
324
352
380
372







Dari data diatas didapat grafik diagram kendali :
Diagram Kendali Rata-Rata








Diagram ini disebut diagram kendali rata-rata ditandai dengan garis tengah yang beruba nilai mean sebagai parameternya. Diagram ini dipakai untuk data variabel atau data yang dapat dihitung. Terlihat bahwa dari diagram terdapat tiga garis yaitu garis atas (UCL) yang menyatakan nilai batas atas dari data tersebut, garis tengah (CL) yaitu garis yang menyatakan rata-rata dari data tersebut, dan garis bawah (LCL) yaitu garis yang menyatakan nilai batas bawah dari data. Terlihat bahwa nilai UCL=435. Nilai rata-rata-nya adalah 364,3. Dan nilai LCL 293,6. Terlihat pula bahwa ada data yang melampaui batas atas maupun batas bawah dari diagram. Terlihat pada sampel 4 dengan nilai mean 436,4 yang melampaui batas UCL. Dan pada sampel 12 dengan nilai mean 291,6. Data yang berada pada luar batas ini biasanya disebabkan oleh variasi penyebab khusus (dalam organisasi pelayanan manusia, penyebab khusus dapat mencakup instruksi yang buruk,kurangnya pelatihan, proses yang tidak efektif,atau sistem yang tidak memadai). Penyebab khusus harus dihilangkan dari diagram kendali sebelum diagram kendali digunakan. Dikarenakan adanya dua titik yang melamapui batas kendali maka dikatakan data ini tak terkendali.

2. Diagram Kendali Rentang









Diagram ini disebut diagram kendali rentang ditandai dengan garis tengah yang berupa nilai range/rentang dari data satu terhadap data yang lain sebagai parameternya. Diagram ini dipakai untuk data variabel atau data yang dapat dihitung. Terlihat bahwa dari diagram terdapat tiga garis yaitu garis atas (UCL) yang menyatakan nilai batas atas dari data tersebut, garis tengah (CL) yaitu garis yang menyatakan rentang dari data tersebut, dan garis bawah (LCL) yaitu garis yang menyatakan nilai batas bawah dari data. Terlihat bahwa nilai UCL=259,1. Nilai rata-rata rangenya adalah 122,6. Dan nilai LCL 0. Terlihat bahwa data berfluktuasi dalam batas kendali. Sehingga dapat dikatakan bahwa variasi/penyebaran datanya terkendali. Dalam hal ini dapat dikatakan tingkat keakakurasian prosesnya tepat dikarenakan tidak adanya data yang berada diluar batas kendali rangenya.
Maka dari kedua diagram dapat dikatakan bahwa berdasarkan diagram kendali rata-rata yang menunjukkan penyebaran dalam hal pemusatan data dapat dikatakan proses tidak terkendali dimana terlihat bahwa ada dua titik yang berada diluar batas kendali. Namun dalam hal range atau variasi penyebarannya data dapat dikatakan terkendali dikarenakan tidak adanya data yang berada diluar batas kendali.

III. LAMPIRAN

1. Langkah-langkah membuat diagram kendali rata-rata:
Secara manual :
Tentukan ukuran subgrup atau subgroup size atau sampel pada subgroup atau jumlah produk yang diobservasi setiap kali melakukan observasi (n) antara 2 sampai 10.
Tentukan banyaknya subgrup (k atau N) 
Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup, yaitu X.
Hitung nilai rata-rata seluruh X bar yang merupakan garis tengah atau center line (CL), Batas Kendali Atas (UCL) dan Batas Kendali Bawah (LCL) untuk peta kendali X bar.


Dengan minitab :
Input data dengan N=100 dengan 20 subgroup.
Pilih menu stat control chart variable charts for subgroup pilih Xbar
Pilih observations for a subgroup are in one column masukkan data x1-x5
Klik Ok

2. Langkah-langkah membuat Diagram kendali rentang :
Tentukan ukuran subgrup atau subgroup size atau sampel pada subgroup atau jumlah produk yang diobservasi setiap kali melakukan observasi (n) antara 2 sampai 10.
Tentukan banyaknya subgrup (k atau N).
Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari setiap subgrup, yaitu Range ( R ).
Hitung nilai rata-rata dari seluruh R, yaitu R yang merupakan center line dari peta kendali R.
Hitung batas kendali untuk peta kendali R



Dengan minitab :
Input data dengan N=100 dengan 20 subgroup.
Pilih menu stat control chart variable charts for subgroup pilih R
Pilih observations for a subgroup are in one column masukkan data x1-x5
Klik Ok