DASAR PENGUKURAN DAN KETIDAKPASTIAN Ita Anggreni, Nurmilandari Syamsul, Nur Azizah, Syahrul Mubarak*) Laboratoriun Fisika Dasar Jurusan Fisika FMIPA Universitas Negeri Makassar 2!" Abstrak# Telah Telah dilakukan sebuah praktikum dengan judul percobaan !asar "engukuran dan #etidakpastian$, dengan tujuan mampu menggunakan alat% alat ukur dasar, mampu menentukan ketidakpastian ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang, serta mampu mengerti mengerti atau memahami memahami penggunaan penggunaan angka berarti& Selain tujuan tersebut, praktikum ini juga dilakukan untuk menentukan NST NST seti setiap ap alat alat ukur ukur yang yang digu diguna naka kan& n& "rak "rakti tik kum ini ini dila dilaks ksan anak akan an di 'aboratorium (isika !asar urusan "endidikan (isika (akultas Matematika dan Ilmu Ilmu "enge "engetah tahuan uan Alam Alam ni+er ni+ersit sitas as Negeri Negeri Makas Makassar sar&& "enguk engukura uran n yang yang dilakukan ada tiga, yaitu pengukuran panjang, massa, serta aktu dan suhu& "ada pengukuran panjang dan massa, digunakan dua buah benda sebagai benda tau objek yang akan diukur, yaitu sebuah balok berbentuk kubus dan sebuah sebuah keler kelereng eng&& Setiap Setiap benda benda dilak dilakuka ukan n - kali kali penguk pengukura uran& n& "engu "enguku kuran ran panjan panjang g menggun menggunak akan an alat alat ukur ukur mistar mistar,, jangk jangka a sorong, sorong, dan mikrom mikromete eterr sekrup& "engukuran massa menggunakan tiga alat ukur, yaitu neraca ohauss ./01 ./01 gram gram,, nera neraca ca ohau ohauss ss -00 -00 gram gram,, dan dan nera neraca ca ohau ohauss ss -01 -01 gram gram&& "enguk engukur uran an akt aktu u dan dan suhu suhu meng menggu guna naka kan n term termom omet eter er dan dan stopwatch& Masing%mas Masing%masing ing alat ukur yang digunakan digunakan memiliki NST dan ketidakpa ketidakpastian stian tersendiri& #etidakpastian merupakan kesalahan yang mungkin terjadi dalam pengukuran& "ada pengukuran tunggal, hasil pengukuran sementara mengikut pada kesalahan mutlak 2 ∆X)& Sedangkan pada pengukuran berulang kesalahan mutlak yang mengikut pada hasil pengukuran sementara& Selain kesalahan mutlak, ada pula kesalahan relati3 yang digunakan untuk menentukan angka penting yang digunakan dalam p enulisan hasil laporan& Data hasil pengukuran yang dilaporkan akan semakin tepat apabila nilai kesalahan relatifnya kecil dan tingkat ketelitian ditentukan oleh kesalahan mutlak alat ukur yang digunakan dalam proses pengukuran.
#etidakpastian , #esalahan Mutlak, NST Kata Kun$i % Alat kur, #etidakpastian,
RUMUSAN MASALA& 1. Bagaim Bagaimana ana cara cara menggun menggunaka akan n alat-ala alat-alatt ukur dasar dasar?? 2. Baga Bagaim iman anaa cara cara mene menent ntuk ukan an keti ketida dakp kpas asti tian an pada pada peng penguk ukur uran an tung tungga gall dan dan berulang? . Bagaim Bagaimana ana cara cara peng penggun gunaan aan angk angkaa berart berarti? i?
TUJUAN 1. !ampu !ampu mengg mengguna unakan kan alat alat-al -alat at ukur ukur dasa dasar. r. 2. !ampu menentuk menentukan an ketidakpast ketidakpastian ian pada pada pengukura pengukuran n tunggal tunggal dan berula berulang. ng. . !enger !engerti ti atau memah memahami ami pengg pengguna unaan an angka angka berart berarti. i.
TE'RI SINGKAT "enguk "engukura uran n merup merupaka akan n bagian bagian dari dari ketera keterampi mpilan lan "roses "roses #ains #ains yang yang
merup merupaka akan n
pengumpulan informasi baik secara kuantitatif maupun secara kualitatif. Dengan melakukan pengukuran $ dapat diperoleh besarnya atau nilai suatu besaran atau bukti kualitatif. Dalam pengukuran ada yang dikatakan ketepatan dan ketelitian pengukuran. %etepatan adalah &ika suatu besaran diukur beberapa kali 'pengukuran berulang) dan menghasilkan angka-angka yang menye menyebar bar di sekita sekitarr harga harga yang yang sebena sebenarny rnyaa maka maka penguk pengukura uran n dikata dikatakan kan (akura (akurat. t. "ada "ada pengukuran ini$ harga rata-ratanya rata-ratanya mendekati harga harga yang sebenarnya. #edangkan$ ketelitian adalah &ika hasil-hasil pengukuran terpusat di suatu daerah tertentu maka pengukuran disebut presisi 'harga tiap pengukuran tidak &auh berbeda). #uatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian. Beberapa penyebab ketidakpastian tersebut antara lain adanya *ilai #kala +erkecil '*#+)$ kesalahan kalibrasi$ kesalahan titik nol$ kesalahan paralaks$ fluktuasi parameter pengukuran$ dan lingkungan yang saling mempengaruhi serta tingkat keterampilan pengamat yang berbeda-beda. Dengan demikian sangan sulit untuk mendapatkan nilai sebenarnya suatu besaran melalui pengukuran. Beberapa panduan bagaimana cara memperoleh hasil pengukuran seteliti mungkin diperlukan dan bagaimana cara melaporkan ketidakpastian yang menyertainya. %ita mengukur setiap setiap besaran besaran fisik dalam satuannnya satuannnya masing-m masing-masin asing$ g$ menggunaka menggunakan n
Satuan n adalah perbandingan terhadap suatu standar. Satua adalah nama unik yang kita tetapkan untuk mengukur mengukur besaran tersebut. !isalnya$ !isalnya$ meter meter 'm) untuk besaran besaran pan&ang. pan&ang. Dalam Dalam pengukura pengukuran n
besaran (okok yaitu besaran yang satuannya telah didefinisikan terlebih dahulu terdap terdapat at besaran yang terdiri dari pan&ang$ masssa$ ,aktu$ suhu$ kuat arus listrik$ intensitas cahaya dan ¨ah at
besaran turunan turunan yaitu besaran yang satuannya diperoleh dari besaran pokok yang dan besaran terdiri dari luas$ olume$ massa &enis$ kecepatan$ percepatan$ gaya$ usaha$ daya$ tekanan dan momentum. Bentuk ketidakpastian pengukuran terdiri atas ketidakpastian bersistem dan ketidakpastian acak 'rambang). 'rambang). %etidakpa %etidakpastian stian bersistem bersistem terdiri terdiri atas / kesalahan kesalahan kalibrasi kalibrasi$$ kesalahan kesalahan titik nol$ kerusakan komponen alat$ gesekan$ kesalahan paralaks. %etidakpastian rambang 'acak) merupakan kesalahan kesalahan yang bersumber bersumber dari ge&ala yang tidak mungkin dikendalikan dikendalikan atau diatasi diatasi berupa berupa perubahan yang berlangsung sangat cepat sehingga pengontrolan dan pengaturan di luar kemampuan. %etidakpastian berbeda antara pengukuran tunggal dengan pengukuran berulang. a.
%etid %etidakp akpast astian ian penguk pengukura uran n tungga tunggall "engukuran tunggal adalah pengukuran yang hanya dilakukan satu kali sa&a. %eterbatasan
skala alat ukur dan keterbatasan kemampuan mengamati serta banyak sumber kesalahan lain$ mengakibatkan hasil pengukuran selalu dihinggapi ketidakpastian. *ilai X sampai goresan terkhir dapat diketahui diketahui dengan dengan pasti$ pasti$ namun namun bacaan bacaan selebihnya selebihnya adalah terkaan atau dugaan dugaan belaka belaka
TE'RI SINGKAT "enguk "engukura uran n merup merupaka akan n bagian bagian dari dari ketera keterampi mpilan lan "roses "roses #ains #ains yang yang
merup merupaka akan n
pengumpulan informasi baik secara kuantitatif maupun secara kualitatif. Dengan melakukan pengukuran $ dapat diperoleh besarnya atau nilai suatu besaran atau bukti kualitatif. Dalam pengukuran ada yang dikatakan ketepatan dan ketelitian pengukuran. %etepatan adalah &ika suatu besaran diukur beberapa kali 'pengukuran berulang) dan menghasilkan angka-angka yang menye menyebar bar di sekita sekitarr harga harga yang yang sebena sebenarny rnyaa maka maka penguk pengukura uran n dikata dikatakan kan (akura (akurat. t. "ada "ada pengukuran ini$ harga rata-ratanya rata-ratanya mendekati harga harga yang sebenarnya. #edangkan$ ketelitian adalah &ika hasil-hasil pengukuran terpusat di suatu daerah tertentu maka pengukuran disebut presisi 'harga tiap pengukuran tidak &auh berbeda). #uatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian. Beberapa penyebab ketidakpastian tersebut antara lain adanya *ilai #kala +erkecil '*#+)$ kesalahan kalibrasi$ kesalahan titik nol$ kesalahan paralaks$ fluktuasi parameter pengukuran$ dan lingkungan yang saling mempengaruhi serta tingkat keterampilan pengamat yang berbeda-beda. Dengan demikian sangan sulit untuk mendapatkan nilai sebenarnya suatu besaran melalui pengukuran. Beberapa panduan bagaimana cara memperoleh hasil pengukuran seteliti mungkin diperlukan dan bagaimana cara melaporkan ketidakpastian yang menyertainya. %ita mengukur setiap setiap besaran besaran fisik dalam satuannnya satuannnya masing-m masing-masin asing$ g$ menggunaka menggunakan n
Satuan n adalah perbandingan terhadap suatu standar. Satua adalah nama unik yang kita tetapkan untuk mengukur mengukur besaran tersebut. !isalnya$ !isalnya$ meter meter 'm) untuk besaran besaran pan&ang. pan&ang. Dalam Dalam pengukura pengukuran n
besaran (okok yaitu besaran yang satuannya telah didefinisikan terlebih dahulu terdap terdapat at besaran yang terdiri dari pan&ang$ masssa$ ,aktu$ suhu$ kuat arus listrik$ intensitas cahaya dan ¨ah at
besaran turunan turunan yaitu besaran yang satuannya diperoleh dari besaran pokok yang dan besaran terdiri dari luas$ olume$ massa &enis$ kecepatan$ percepatan$ gaya$ usaha$ daya$ tekanan dan momentum. Bentuk ketidakpastian pengukuran terdiri atas ketidakpastian bersistem dan ketidakpastian acak 'rambang). 'rambang). %etidakpa %etidakpastian stian bersistem bersistem terdiri terdiri atas / kesalahan kesalahan kalibrasi kalibrasi$$ kesalahan kesalahan titik nol$ kerusakan komponen alat$ gesekan$ kesalahan paralaks. %etidakpastian rambang 'acak) merupakan kesalahan kesalahan yang bersumber bersumber dari ge&ala yang tidak mungkin dikendalikan dikendalikan atau diatasi diatasi berupa berupa perubahan yang berlangsung sangat cepat sehingga pengontrolan dan pengaturan di luar kemampuan. %etidakpastian berbeda antara pengukuran tunggal dengan pengukuran berulang. a.
%etid %etidakp akpast astian ian penguk pengukura uran n tungga tunggall "engukuran tunggal adalah pengukuran yang hanya dilakukan satu kali sa&a. %eterbatasan
skala alat ukur dan keterbatasan kemampuan mengamati serta banyak sumber kesalahan lain$ mengakibatkan hasil pengukuran selalu dihinggapi ketidakpastian. *ilai X sampai goresan terkhir dapat diketahui diketahui dengan dengan pasti$ pasti$ namun namun bacaan bacaan selebihnya selebihnya adalah terkaan atau dugaan dugaan belaka belaka
sehingga sehingga patut diragukan diragukan.. 0nilah 0nilah yang ketidakpastia ketidakpastian n yang dimaksud dimaksud dan diberi diberi lambang lambang X. ambang X merupakan ketidakpastian mutlak.
ΔX =
1 NST Alat 2
Dimana Dimana X adalah adalah ketida ketidakpa kpasti stian an penguk pengukura uran n tunggal tunggal.. 3ngka 2 pada pada persam persamaan aan di atas atas menun&ukkan satu skala 'nilai antar dua goresan terdekat) masih dapat dibagi 2 bagian secara &elas oleh mata. *ilai X merupakan hasil pengukuran dilaporkan dengan cara yang sudah dibakukan sebagai berikut / X 4 5X 6 X5 satuan b.
%etidakpastian pengukuran pengukuran berulang "engukuran berulang merupakan pengukuran yang dilakukan lebih dari satu kali$ akan
tetapi dapat dibedakan anta pengukuran yang dilakukan beberapa kali '2 atau kali) dengan pengukuran yang cukup sering '17 kali atau lebih. *ilai pengukuran rata-rata dapat dilaporkan
x sebaga sebagaii 4 ´ 5 sedangkan deiasi 'penyimpangan) terbesar atau deiasi rata-rata dilaporkan sebagai X. Deiasi adalah selisih antara tiap hasil pengukuran dari nilai rata-ratanya. "elapo "elapora ran n ketida ketidakpa kpasti stian an penguk pengukura uran n berbed berbedaa antara antara penguk pengukura uran n tungga tunggall dengan dengan pengukuran berulang. "ada pengukuran tunggal$ ketidakpastiannya diberi lambang 8. ambang 8 merupakan ketidakpastian mutlak. #emakin kecil 8$ semakin tepat hasil pengukuran. #elain$ ketidakpastian mutlak ada pula ketidakpastian relatif. !akin tinggi ketidakpastian relatif$ makin tinggi ketelitian yang dicapai pada pengukuran. #aat menghitung &a,aban dari beberapa hasil pengukuran$ yang masing-masing memiliki ketepatan tertentu$ kita harus memberikan hasil &a,aban dengan ¨ah angka penting yang benar. #ecara umum$ angka penting dalam pengukuran adalah digit yang telah diketahui dan dapat diandalkan 'selain angka nol yang digunakanuntuk menentukan titik desimal) atau perkiraan digit pertama. #aat mengalikan beberapa besaran$ ¨ah angka penting dalam &a,aban akhir harus sama dengan ¨ah angka penting dalam besaran yang angka pentingnya paling sedikit. #elain angka penting ada &uga massa &enis 'kerapatan) suatu at. !assa &enis didefinisikan sebagai massa per satuan olume. 9at yang berbeda &uga memiliki massa &enis yang berbeda karena perbedaan massa dan susunan atom. :ukum-hukum fisika menyatakan hubungan antara besaran-besaran fisik$ seperti pan&ang$ ,aktu$ gaya$ energi$ dan suhu. ;adi$ kemampuan untuk mendefinisikan besaran-besaran tersebut secara tepat dan mengukur secara teliti merupakan suatu syarat dalam fisika. "engukuran setiap besaran fisik mencakup perbandingan besaran tersebut dengan beberapa nilai satuan besaran tersebut$ yang telah didefinisikan secara tepat. #emua #emua besaran besaran fisik dapat dinyatakan dinyatakan dalam dalam beberapa beberapa satuan-sat satuan-satuan uan pokok. pokok. #ebagai #ebagai contoh$ kela&uan dinyatakan dalam satuan pan&ang dan satuan ,aktu$ misalnya meter per sekon
atau mil per &am. Banyak besaran seperti gaya$ momentum$ ker&a$ energi$ dan daya$ dapat dinyatakan dalam tiga besaran pokok$ yaitu pan&ang$ ,aktu dan massa. "emilihan satuan standar untuk besaran-besaran pokok ini mengahasilkan suatu sistem satuan. #istem satuan yang digunakan secara uniersal dalam masyrakat ilmiah adalah Siste) Internasiona* +SI, . Dalam #0$ standar satuan untuk pan&ang adalah meter$ satuan untuk ,aktu adalah sekon dan standar satuan untuk massa adalah kilogram. 3lat ukur yang digunakan dalam pengukuran pan&ang / 1.
!istar "enggaris atau mistar berbagai macam &enisnya$ seperti penggaris yang berbentuk lurus$ berbentuk segitiga yang terbuat dari plastik atau logam$ mistar tukang kayu$ dan penggaris berbentuk pita 'meteran pita). !istar mempunyai batas ukur sampai 1 meter$ sedangkan meteran pita dapat mengukur pan&ang sampai meter. !istar memiliki ketelitian 1 mm atau 7$1 cm. "osisi mata harus melihat tegak lurus terhadap skala ketika membaca skala mistar. :al ini untuk menghindari kesalahan pembacaan hasil pengukuran akibat beda sudut kemiringan dalam melihat atau disebut dengan kesalahan paralaks. !istar digunakan untuk mengukur pan&ang$ lebar$ dan tinggi sesuai dengan batas ukur dari mistar itu sendiri.
2.
;angka sorong ;angka sorong mempunyai dua rahang dan satu penduga.
.
!ikrometer #krup !ikrometer sekrup digunakan untuk mengukur pan&ang benda yang memiliki ukuran maksimum sekitar 2$>7 cm$ Benda yang akan diukur pan&angnya di&epit diantara bagian 3 dan B. ntuk menggerakan bagian B anda harus memutar sekrup bagian @. "ada micrometer sekrup dalam 7$> mm pada skala utama terbagi atas >7 skala putar$ dan pada setiap penun&ukan tidak selalu terdapat skala utama yang berimpit dengan skala putar. !ikrometer sekrup memiliki ketelitian 7$71 mm atau 7$771 cm. !ikrometer sekrup dapat digunakan untuk mengukur benda yang mempunyai ukuran kecil dan tipis$ seperti mengukur ketebalan plat$ diameter ka,at$ dan onderdil kendaraan yang berukuran kecil.
Bagian-bagian dari mikrometer adalah rahang putar$ skala utama$ skala putar$ dan silinder bergerigi. #kala terkecil dari skala utama bernilai 7$1 mm$ sedangkan skala terkecil untuk skala putar sebesar 7$71 mm. 3lat ukur yang digunakan pada pengukuran massa / 1.
*eraca Ahauss 217 gram "ada neraca ini terdapat 'tiga) lengan dengan batas ukur yang berbeda-beda. "ada u&ung lengan dapat digandeng 2 buah beban yang nilainya masing-masing 1777 gram dan 1777 gram. #ehingga kemampuan atau batas ukur alat ini men&adi 217 gram. ntuk pengukuran diba,ah 17 gram$ cukup menggunakan semua lengan neraca dan diatas 17 gram sampai 217 gram ditambah dengan beban gantung. :asil pengukuran dapat ditentukan dengan men¨ah penun&ukan beban gantung dengan semua penun&ukan lengan-lengan neraca.
2.
*eraca Ahauss 11 gram *eraca ini mempunyai C lengan dengan nilai skala yang berbeda-beda$ masingmasing lengan mempunya batas ukur dan nilai skala yang berbada-beda. ntuk mengggunakan neraca ini terlebih dahulu tentukan nilai skala masing-masing lengan *#+ dari *eraca Ahauss 11 gram$ diambil dari *#+ dari empat lengannya. :asil pengukuran ditentukan dengan men¨ahkan penun&ukan semua lengan neraca yang digunakan.
.
*eraca Ahauss 17 gram *eraca ini mempunyai 2 lengan dengan nilai skala yang berbeda-beda dan dilengkapi dengan sebuah #kala "utar 'skala utama) dan skala nonius. *#+ neraca Ahauss 17 gram dapat ditentukan dengan cara yang sama dengan &angka sorong. :asil pengukuran ditentukan
dengan
men¨ahkan penun&ukan
semua lengan
neraca
ditambahkan dengan nilai pengukuran dari skala putar dan noniusnya. 3lat ukur yang digunakan pada pengukuran suhu dan ,aktu / 1.
+ermometer +ermometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur temperatur suatu at. 3da dua &enis termometer yang umum digunakan dalam laboratorium$ yaitu termometer air raksa dan termometer alkohol. %eduanya adalah termometer &enis batang gelas dengan batas ukur minimum-17 7@ dan batas ukur maksimum 117 7@. *#+ untuk kedua &enis termometer tersebut dapat ditentukan seperti halnya menentukan *#+ mistar biasa$ yaitu dengan mengambil batas ukur tertentu dan membaginya dengan ¨ah skala dari nol sampai pada batas ukur yang diambil tersebut.
2.
#top,atch #top,atch merupakan salah satu alat ukur ,aktu yang paling sering digunakan di laboratorium. 3lat ukur ini dilengkapi dengan tombol untuk men&alankan$ mematikan$ dan mengembalikan &arum ke posisi nol. +erdapat beberapa bentuk stop,atch dengan *#+
yang berbeda-beda. @ara menentukan *#+ stop,atch sama dengan menentukan *#+ alat ukur tanpa nonius.
METODE EKSPERIMEN
A*at -an .a/an 1.
3lat a. 1 buah "enggarisE!istar b. 1 buah ;angka sorong c. 1 buah !ikrometer #ekrup d. 1 buah Stopwatch e. 1 buah +ermometer f. 1 buah *eraca Ahauss 217 gram g. 1 buah *eraca Ahauss 11 gram h. 1 buah *eraca Ahauss 17 gram i. 1 buah Felas ukur &. 1 buah %aki tiga dan kasa k. 1 buah "embakar Bunsen 2. Bahan a. 1 buah Balok besi b. 1 buah Bola 'kelereng) c. 3ir secukupnya
I-enti0kasi 1ariabe* Kegiatan 1 1. 2. . C.
"an&ang ebar +inggi Diameter
Kegiatan 2 1. 2.
!assa balok kubus !assa bola 'kelereng)
Kegiatan 3 1. 2.
#uhu Gaktu
De0nisi '(erasiona* 1ariabe* Kegiatan 1 1.
"an&ang adalah pengukuran yang dilakukan pada salah satu rusuk balok dengan cara mengukur dimulai dari titik atas hingga ba,ah 'rusuk) yang diukur menggunakan
2.
mistar$ &angka sorong$ dan mikrometer sekrup dengan satuan mm. ebar adalah pengukuran yang dilakukan pada rusuk balok yang lain dan pada umumnya lebih pendek dari pan&ang$ kecuali pada kubus karena semua rusuknya sama pan&ang. ebar diukur menggunakan alat ukur mistar$ &angka sorong$ dan mikrometer
.
sekrup dengan satuan mm. +inggi adalah pengukuran yang dilakukan pada salah satu rusuk balok yang ditandai$ selain rusuk yang telah ditandai sebagai pan&ang dan lebar. +inggi diukur dengan mistar$
&angka sorong$ dan mikrometer sekrup dengan satuan mm. 4. Diameter adalah &arak yang diukur dari suatu titik ketitik sebelanya dengan tegak lurus. Bisa pula dikatakan bah,a diameter adalah dua kali dari &arak titik pusat suatu benda
'kelereng) ke pinggir terluarnya diukur menggunakan alat ukur mistar$ &angka sorong$ dan mikrometer sekrup dengan satuan mm.
Kegiatan 2 1.
!assa balok kubus merupakan berat balok yang diukur dengan menggunakan neraca
2.
ohauss 217 gram$ 11 gram$ dan 17 gram dengan satuan gram. !assa bola 'kelereng) merupakan berat bola 'kelereng) yang diukur dengan menggunakan neraca ohauss 217 gram$ 11 gram$ dan 17 gram dengan satuan gram.
Kegiatan 3 1.
#uhu merupakan besaran pokok dengan satuan standar %elin tapi dalam praktikum ini menggunakan satuan @elcius. #uhu yang diukur adalah suhu air yang dipanasi diukur
2.
setiap interal ,aktu 1 menit. Gaktu digunakan sebagai pengontrol dan batas pengukuran suhu pada air yang sedang dipanasi untuk mengetahui kenaikan suhu setiap interal ,aktu 1 menit dengan satuan sekon.
Prose-ur Kera Kegiatan 1 angkah pertama yaitu mengambil mistar$ &angka sorong dan micrometer sekrup kemudian menentukan *#+. %emudian mengukur masing-masing sebanyak kali untuk pan&ang$ lebar$ dan tinggi balok berbentuk kubus yang disediakan dengan menggunakan ketiga alat ukur tersebut. #elan&utnya mencatat hasil pengukuran pada tabel hasil pengamatan dengan disertai ketidakpastiannya. #elan&utnya mengukur masing-masing sebanyak kali untuk diameter bola 'mengukur ditempat berbeda) yang disediakan dengan menggunakan ketiga alat ukur tersebut. #etelah itu mencatat hasil pengukuran pada tabel hasil pengamatan dengan disertai ketidakpastiannya.
Kegiatan 2 angkah pertama menentukan *#+ masing-masing neraca. %emudian mengukur massa balok kubus dan bola 'yang digunakan di pengukuran pan&ang) sebanyak kali secara berulang. #elan&utnya mencatat hasil pengukuran yang dilengkapi dengan ketidakpastian pengukuran.
Kegiatan 3 angkah pertama yaitu menyiapkan gelas ukur$ bunsen pembakar lengkap dengan kaki tiga dan lapisan asbesnya dan sebuah termometer. #elan&utnya adalah mengisi gelas ukur dengan air hingga H bagian dan letakkan di atas kaki tiga tanpa ada pembakar. %emudian mengukur temperaturnya sebagai temperatur mula-mula 'T o). angkah selan&utnya adalah menyalakan bunsen pembakar dan tunggu beberapa saat hingga nyalanya terlihat normal$ kemudian meletakkan bunsen pembakar tadi tepat di ba,ah
gelas kimia bersamaan dengan men&alankan alat pengukur ,aktu. +erakhir adalah mencatat perubahan temperatur yang terbaca pada termometer tiap selang ,aktu 1 menit sampai diperoleh data.
&ASIL DAN ANALISIS &asi* Per$obaan A# Pengukuran Panang
NST mistar
6
NST jangka sorong
6
Batas ukur 1 cm = Jumlahskala 10 skala 7 1,0 cm .1 Skala Nonius
7 -= Skala tama
0 Skala Nonius 7
3,9 20 Skala tama
7 0,=< mm
NST Mikrometer sekrup 6
NST
7
Nilai skalamendatar Jumlah skala putar
0.5
7 Tabe* !# 8asil pengukuran panjang
N o
9enda yang diukur
0
9alok
9esaran yang diukur
8asil "engukuran 2mm) Mistar
x 1
7 :
.1,1 ; 1,<:
x 2 "anjang
7 :0=,1
; 1,<:
x 3
7 :
.1,1 ; 1,<: 'ebar
x1
7 :
.1,1 ; 1,<:
x 2
7 :
.1,1 ; 1,<:
x 3
7 :
angka Sorong
x 1
7 :
.1&11 ; 1,1<:
x 2
7 :
0=,=< ; 1,1<:
x 3
7 :
0=,=< ; 1,1<:
x 1
7 :
.1&11 ; 1,1<:
x 2
7 :
0=,=1 ; 1,1<:
x3
7 :
Mikrometer Sekrup
x 1
7 :.1,1=<
; 1,11<:
x 2
7 :.1,1<<
; 1,11<:
x 3
7 :.1,01<
; 1,11<:
x 1
7 :0=,=>1
; 1,11<:
x 2
7 :0=,=11
; 1,11<:
x3
7 :0=,=.1
0=,1 ; 1,<:
x 1
0=,=1 ; 1,1<:
x 1
7 :
.1,1 ; 1,<:
x 2 Tinggi
x 3
.
9ola
!iameter
x 3
x 1
7 :
0=,=1 ; 1,1<:
x 2
7 :
7 :0=,>1
; 1,1<:
x 3
7 :
0=,1 ; 1,<:
7 :
.1,11 ; 1,1<:
0>,1 ; 1,<:
x 3
7 :
0=,=1 ; 1,1<:
7 :
0=,1 ; 1,<:
x 2
x 2
7 :
.1,1 ; 1,<:
x 1
; 1,1<:
7 :
0=,1 ; 1,<:
7 :0=,=1
7 :
0=,=1 ; 1,1<:
; 1,11<:
x 1
7 :0=,==<
; 1,11<:
x 2
7 :0=,==<
; 1,11<:
x 3
7 :.1,11<
; 1,11<:
x 1
7 :0=,=@<
; 1,11<:
x 2
7 :0=,>=<
; 1,11<:
x 3
7 :0=,=0<
; 1,11<:
.# Pengukuran Massa Nera$a '/auss 23! gra)
Nilai Skala lengan 0 7 011 gram Nilai Skala lengan . 7 01 gram Nilai Skala lengan - 7 1,0 gram Massa 9eban antung 7 1 gram Tabe* 2# 8asil pengukuran massa dengan Neraca Bhauss ./01 gram
9enda
9alok #ubus
9ola
"enun&
"enun&
"enun&
9eban
Massa benda
'engan 0
'engan .
'engan -
antung
2g) : /.,-1 ; 1,1<
1 gram
/1 gram
.,-1 gram
1 gram
1 gram
/1 gram
.,.< gram
1 gram
1 gram
/1 gram
.,-1 gram
1 gram
: : /.,.< ; 1,1< : : /.,-1 ; 1,1<
1 gram
/1 gram
< gram
1 gram
: : -.,<1 ; 1,1<
1 gram
/1 gram
< gram
1 gram
:
1 gram
/1 gram
<,< gram
1 gram
: -.,<1 ; 1,1< :
: --,11 ; 1,1< : Nera$a '/auss 4!! gra)
Nilai Skala lengan 0 7 011 gram Nilai Skala lengan . 7 01 gram Nilai Skala lengan - 7 0 gram Nilai Skala lengan @ 7 1,10 gram Tabe* 4# 8asil pengukuran massa dengan Neraca Bhauss -00 gram
9enda
9alok #ubus
9ola
"enun&
"enun&
"enun&
"enun&
Massa benda
'engan 0
'engan .
'engan -
'engan @
2g) : /1,111 ;
1 gram
<1 gram
01 gram
1 gram
1 gram
/1 gram
1 gram
1,1@ gram
1 gram
/1 gram
1 gram
1 gram
1 gram
-1 gram
0 gram
1 gram
-1 gram
0 gram
1 gram
-1 gram
0 gram
1,11< : : /1,1@1 ; 1,11< : : /1,111 ;
1,@<1
1,11< : : -0,@<1 ;
gram
1,11< :
1,1@.<
: -0,@.< ;
gram
1,11< :
1,@/=
: -0,@/1 ;
gram
1,11< :
Nera$a '/auss 4! gra)
Nilai Skala lengan 0 7 011 gram Nilai Skala lengan . 7 01 gram Nilai Skala "utar
7 1,0 gram
umlah skala Nonius 7 01 NST Neraca Bhauss -01 .1 Skala Nonius 7 7 0,= Skala tama 0 Skala Nonius 7 1,0= Skala tama 7 6!7 gra) Tabe* 5# 8asil pengukuran massa dengan Neraca Bhauss -00 gram
9enda
"enun&
"enun&
'engan 0
'engan .
"enunjuka
"enun&
n
Skala
Skala "utar
Nonius
Massa benda 2g)
9alok #ubus
9ola
1 gram
/1 gram
.- gram
01
: /.,@1 ; 1,10 :
1 gram
/1 gram
.- gram
=
: /.,-= ; 1,10 :
1 gram 1 gram
/1 gram -1 gram
.@ gram ./ gram
1 >
: /.,@1 ; 1,10 : : -.,/> ; 1,10 :
1 gram
-1 gram
.< gram
@
: -.,<@ ; 1,10 :
1 gram
-1 gram
.< gram
@
: -.,<@ ; 1,10 :
8# Pengukuran 9aktu -an Su/u
NST Termometer
7
1℃
NST Stopatch 7 1,0 s Temperatu mula%mula 2T1) 7
|29 ± 0,5| ℃ Tabe* "# 8asil pengukuran aktu dan suhu
No
Caktu 2s)
Temperatur 2DE)
"erubahan Temperatur 2DE)
0
: /1,1 ; 1,0 :
: -1,1 ; 1,< :
: 0,1 ; 0,1 :
.
: 0.1,1 ; 1,0 :
: -0,1 ; 1,< :
: .,1 ; 0,1 :
-
: 0>1,1 ; 1,0 :
: -@,1 ; 1,< :
: <,1 ; 0,1 :
@
: .@1,1 ; 1,0 :
: -/,1 ; 1,< :
: F,1 ; 0,1 :
<
: -11,1 ; 1,0 :
: -=,1 ; 1,< :
: 01,1 ; 0,1 :
/
: -/1,1 ; 1,0 :
: @.,1 ; 1,< :
: 0-,1 ; 0,1 :
Ana*isis Data
A& "engukuran "anjang 9alok 0& Menggunakan Mistar a& "anjang rata%rata ´ p
7
7
p 1 + p 2+ p 3 3
20,0 + 19,0 + 20,0 3
7 0=,///F mm G1
7 : p1 ?
p ´ : 7 : .1,1 ? 0=,///F : 7 1,---- mm
G2
7 : p2 ?
p ´ : 7 : 0=,1 ? 0=,///F : 7 1,///F mm
G3
7 : p3 ?
´ p : 7 : .1,1 ? 0=,///F : 7 1,---- mm
Gmax 7 1,///F mm adi, p 7
¿ ´ p
Sehingga H p = 1,///F mm
±
∆ p : 7 : 0=,///F
± 1,///F : mm
b& 'ebar rata%rata ´l
l 1+l 2 +l 3 3
7
20,0 + 20,0 + 19,0 7 3 7 0=,///F mm G1
7 : l1 ?
´l
: 7 : .1,1 ? 0=,///F : 7 1,---- mm
G2
7 : l2 ?
´l
: 7 : .1,1 ? 0=,///F : 7 1,---- mm
G3
7 : l3 ?
´l
: 7 : 0=,1 ? 0=,///F : 7 1,///F mm
Gmax 7 1,///F mm adi, l 7
¿ ´l
Sehingga Hl = 1,///F mm
±
∆ l : 7 : 0=,///F
± 1,///F : mm
c& Tinggi rata%rata ´t
7
t 1+ t 2 + t 3 3
20,0 + 19,0 + 20,0 7 3 7 0=,///F mm G1
7 : t 1 ?
G2
7 : t 2 ?
G3
7 : t 3 ?
´t
´t ´t
: 7 : .1,1 ? 0=,///F : 7 1,---- mm : 7 : 0=,1 ? 0=,///F : 7 1,///F mm : 7 : .1,1 ? 0=,///F : 7 1,---- mm
Gmax 7 1,///F mm adi, t 7
¿ ´t
Sehingga Ht = 1,///F mm
±
∆ t : 7 : 0=,///F
.& Menggunakan angka Sorong a& "anjang rata%rata ´ p
7
p 1 + p 2+ p 3 3
± 1,///F : mm
20,00 + 19,95+ 19,95 7 3 7 0=,=//F mm G1
7 : p1 ?
p ´ : 7 : .1,11 ? 0=,=//F : 7 1,1--- mm
G2
7 : p2 ?
p ´ : 7 : 0=,=< ? 0=,=//F : 7 1,10/F mm
G3
7 : p3 ?
´ p : 7 : 0=,=< ? 0=,=//F : 7 1,10/F mm
Gmax 7 1,1--- mm
p ¿ ´
adi, p 7
Sehingga H p = 1,1--- mm
±
∆ p : 7 : 0=,=//F
± 1,1--- : mm
b& 'ebar rata%rata ´l
7
l 1 +l 2 +l 3 3
20,00 + 19,90+ 19,90 7 3 7 0=,=--- mm G1
7 : l1 ?
´l
: 7 : .1,11 ? 0=,=--- : 7 1,1//F mm
G2
7 : l2 ?
´l
: 7 : 0=,=1 ? 0=,=--- : 7 1,1--- mm
G3
7 : l3 ?
´l
: 7 : 0=,=1 ? 0=,=--- : 7 1,1--- mm
Gmax 7 1,1//F mm adi, l 7
¿ ´l
Sehingga Hl = 1,1//F mm
±
∆ l : 7 : 0=,=---
± 1,1//F : mm
c& Tinggi rata%rata ´t
7
t 1+ t 2 + t 3 3
19,90 + 19,90 + 20,00 7 3 7 0=,=--- mm G1
7 : t 1 ?
G2
7 : t 2 ?
´t
´t
: 7 : 0=,=1 ? 0=,=--- : 7 1,1--- mm : 7 : 0=,=1 ? 0=,=--- : 7 1,1--- mm
G3
´t
7 : t 3 ?
: 7 : .1,11 ? 0=,=--- : 7 1,1//F mm
Gmax 7 1,1//F mm adi, t 7
¿ ´t
Sehingga Ht = 1,1//F mm
±
∆ t : 7 : 0=,=---
± 1,1//F : mm
-& Menggunakan Mikrometer Sekrup a& "anjang rata%rata
p ´
7
p 1 + p 2+ p 3 3
20,095 + 20,055 + 20,105 7 3 7 .1,1><1 mm G1
7 : p1 ?
p ´ : 7 : .1,1=< ? .1,1><1 : 7 1,1011 mm
G2
7 : p2 ?
´ p : 7 : .1,1<< ? .1,1><1 : 7 1,1-11 mm
G3
7 : p3 ?
p ´ : 7 : .1,01< ? .1,1><1 : 7 1,1.11 mm
Gmax 7 1,1-11 mm
p ¿ ´
adi, p 7
±
Sehingga H p = 1,1-11 mm
∆ p : 7 : .1,1><1
± 1,1-11 : mm
b& 'ebar rata%rata ´l
l 1+l 2 +l 3 3
7
19,980 + 19,900 + 19,920 7 3 7 0=,=--- mm G1
7 : l1 ?
´l
: 7 : 0=,=>1 ? 0=,=--- : 7 1,1@/F mm
G2
7 : l2 ?
´l
: 7 : 0=,=11 ? 0=,=--- : 7 1,1--- mm
G3
7 : l3 ?
´l
: 7 : 0=,=.1 ? 0=,=--- : 7 1,10-- mm
Gmax 7 1,1@/F mm adi, l 7
¿ ´l
c& Tinggi rata%rata
±
Sehingga Hl = 1,1@/F mm
∆ l : 7 : 0=,=---
± 1,1@/F : mm
´t
t 1+ t 2 + t 3 3
7
19,995 + 19,995 + 20,005 7 3 7 0=,==>- mm G1
7 : t 1 ?
G2
7 : t 2 ?
G3
7 : t 3 ?
´t
´t ´t
: 7 : 0=,==< ? 0=,==>- : 7 1,11-- mm : 7 : 0=,==< ? 0=,==>- : 7 1,11-- mm : 7 : .1,11< ? 0=,==>- : 7 1,11/F mm
Gmax 7 1,11/F mm adi, t 7
¿ ´t
±
Sehingga Ht = 1,11/F mm
∆ t : 7 : 0=,==>-
± 1,11/F : mm
9& Mencari olume 9alok 0& Mistar a& 8asil perhitungan
7
p× l × t
7 20=,///F J 0=,///FJ 0=,///F) mm 7 F/1/,//>- mmb& #etidakpastian H 7
{| | | | | |}
∆P ∆L ∆ T V + + P L T
7
{|
||
||
|}
0,6667 mm 0,6667 mm 0,6667 mm 3 + + ×7606,6683 mm 19,6667 mm 19,6667 mm 19,6667 mm 7
|0,0339 + 0,0339 + 0,0339| 7606,6683 mm3
7
|0,1017| 7606,6683 mm3
H 7 773,5981 mm c& Angka berarti #K 7
∆V x 100% V
3
773,5981 mm #K 7
3
7606,6683 mm
× 100 % = 10,17 %
3
( 2 AB )
d& 8asil perhitungan yang dilaporkan
7
|V ± ∆V| 3 = |7606,6683 ± 773,5981| mm 3 3 = |7,6 ± 0,7| × 10 mm
.& angka Sorong a& 8asil perhitungan
7
p× l × t
7 20=,=//F J 0=,=--- J 0=,=---) mm 7 F=--,@=FF mmb& #etidakpastian H 7
{| | | | | |} ∆P P
+
∆L L
+
∆ T V T
7
{|
||
||
|}
0,0333 mm 0,0667 mm 0,0667 mm 3 + + ×7933,977 mm 19,9667 mm 19,9333 mm 19,9333 mm 7
|0,0017 + 0,0033 + 0,0033| 7933,977 mm 3
7
|0,0083| 7933,977 mm 3
H 7 65,880 mm
3
c& Angka berarti #K 7
∆V x 100% V 65,880 mm
#K 7
3 3
7933,977 mm
× 100 % = 0,82 %
d& 8asil perhitungan yang dilaporkan
7
|V ± ∆V| 3 = |7933,977 ± 65,880| mm
3 3 = |7,93 ± 0,06| × 10 mm
( 3 AB )
-& Mikrometer Sekrup a& 8asil perhitungan
p× l × t
7
7 2.1,1><1 J 0=,=--- J 0=,==>-) mm 7 >11/,<.<= mmb& #etidakpastian
{| | | | | |}
∆P ∆L ∆ T V + + P L T
H 7 7
{|
||
||
|}
0,0300 mm 0,067 mm 0,0067 mm 3 + + ×8006,5259 mm 20,0850 mm 19,9333 mm 19,9983 mm 7
|0,0015 + 0,0023 + 0,0033|8006,5259 mm3
7
|0,0071| 8006,5259 mm 3
H 7 56,863 mm
3
c& Angka berarti
∆V x 100% V
#K 7
5,2787 mm #K 7
3 3
765,0267 mm
× 100 % = 0,71 %
d& 8asil perhitungan yang dilaporkan
|V ± ∆V|
7
3 = |8006,5259 ± 56, 863 | mm
3 3 = |8,01 ± 0,06| × 10 mm
E& "engukuran !iameter 9ola 0& Menggunakan Mistar
d´
7
d 1 +d 2 + d 3 3
19,0 + 18,0 + 19,0 7 3
( 3 AB )
7 0>,///F mm G1
7 : d1 ?
d´ : 7 : 0=,1 ? 0>,///F : 7 1,---- mm
G2
7 : d2 ?
d´ : 7 : 0>,1 ? 0>,///F : 7 1,///F mm
G3
7 : d3 ?
d´ : 7 : 0=,1 ? 0>,///F : 7 1,---- mm
Gmax 7 1,///F mm adi, d 7
d ¿ ´
±
Sehingga Hd = 1,///F mm
∆ d : 7 : 0>,///F
± 1,///F : mm
.& Menggunakan angka Sorong
d´
7
d 1 +d 2 +d 3 3
19,90 + 19,80 + 19,90 7 3 7 0=,>//F mm G1
7 : d1 ?
d´ : 7 : 0=,=1 ? 0=,>//F : 7 1,1--- mm
G2
7 : d2 ?
d´ : 7 : 0=,>1 ? 0=,>//F : 7 1,1//F mm
G3
7 : d3 ?
d´ : 7 : 0=,=1 ? 0=,>//F : 7 1,1--- mm
Gmax 7 1,1//F mm adi, d 7
¿ ´d
±
Sehingga Hd = 1,1//F mm
∆ d : 7 : 0=,>//F
± 1,1//F : mm
-& Menggunakan Mikrometer Sekrup
d´
7
d 1 +d 2 +d 3 3
19,95 + 19,895 + 19,915 7 3 7 0=,=0>- mm G1
7 : d1 ?
d´ : 7 : 0=,=@< ? 0=,=0>- : 7 1,1./F mm
G2
7 : d2 ?
d´ : 7 : 0=,>=< ? 0=,=0>- : 7 1,1.-- mm
G3
7 : d3 ?
d´ : 7 : 0=,=0< ? 0=,=0>- : 7 1,11-- mm
Gmax 7 1,1./F mm adi, d 7
d ¿ ´
Sehingga Hd = 1,1./F mm
±
∆ d : 7 : 0=,=0>-
± 1,1./F : mm
!& Mencari olume 9ola 0& Mistar a& 8asil perhitungan
7
7
1 πd 6
-
1 6 2-,0@) 20>,///F)
7 21,<.) 2/<1@,--00) 7 -->.,.<.. mmb& #etidakpastian
∆ V
7:-
0,6667 18,6667
7:-
∆d d :
: -->.,.<.. mm-
3 = |0,1071|×3382,2522 mm
7
3
362,2392 mm
c& Angka berarti #K 7
∆ V V 011L 362,2392 mm
7
3
3382,2522 mm
3
011L 7 01,F0 ( 2 AB )
d& 8asil perhitungan yang dilaporkan
7
|V´ ± ∆ V|
7 : -->.,.<.. 7 : -,@
± 1,- : 01- mm-
.& angka Sorong a& 8asil perhitungan
7
± -/.,.-=. : mm-
1 πd 6
-
7
1 6 2-,0@) 20=,>//F)
7 21,<.) 2F>@0,01-F) 7 @1FF,-F-= mmb& #etidakpastian
∆ V
7:-
7:7
∆d d :
0,0667 19,8667 : @1FF,-F-= mm
|0,0100|×
@1FF,-F-= mm3
= 0,7737 mm c& Angka berarti #K 7
7
∆ V V 011L 0,7737 077,37 39 &011L 7 1,11== L (3 AB)
d& 8asil perhitungan yang dilaporkan
7
|V´ ± ∆ V|
7 : @1FF,-F-= 7
±
0,7737
| ,07 ± 0,0 |×10 3
mm-
-& Mikrometer Sekrup a& 8asil perhitungan
7
7
1 πd 6
-
1 6 2-,0@) 20=,=0>-)
7 21,<.) 2F=1.,-<==) 7 @01=,..F0 mmb& #etidakpastian
∆ V
7:-
∆d d :
: mm-
0,0267 19,9183
7:-
: @01=,..F0 mm-
3 = |0,0013|×109,2271 mm 3
¿ 16,0259 mm
c& Angka berarti #K 7
7
∆ V V 011L 16,0259 109,2271
011L 7 1,->L
( 4 AB )
d& 8asil perhitungan yang dilaporkan
7
|V´ ± ∆ V|
7 : @01=,..F0 7
±
16,0259 : mm-
|,109 ± 0,016|× 103 mm 3
& Mengukur Massa 9alok 0& Menggunakan Neraca Bhauss ./01 gram
m ´
7
m 1+m 2 + m 3 3
62,30 + 62,25 + 62,30 7 3 7 /.,.>-- gram G1
7 : m1 ?
m ´ : 7 : /.,-1 ? /.,.>-- : 7 1,10/F gram
G2
7 : m2 ?
m ´ : 7 : /.,.< ? /.,.>-- : 7 1,1--- gram
G3
7 : m3 ?
m ´ : 7 : /.,-1 ? /.,.>-- : 7 1,10/F gram
Gmax
7 1,1--- gram
Sehingga
Hm
∆ m : 7 : /.,.>--
± 1,1--- : gram
=
gram adi, m 7
m ¿ ´
±
.& Menggunakan Neraca Bhauss -00 gram
1,1---
´ m
7
m 1+m 2 + m 3 3
60,000 + 60,00 + 60,000 7 3 7 /1,10-- gram G1
7 : m1 ?
´ m : 7 : /1,111 ? /1,10-- : 7 1,10-- gram
G2
7 : m2 ?
m : 7 : /1,1@1 ? /1,10-- : 7 1,1./F gram
G3
7 : m3 ?
´ m : 7 : /1,111 ? /1,10-- : 7 1,10-- gram
Gmax
7 1,1./F gram
Sehingga
Hm
∆ m : 7 : /1,10--
± 1,1./F : gram
=
1,1./F
gram adi, m 7
m ¿ ´
±
-& Menggunakan Neraca Bhauss -01 gram
m ´
7
m 1+m 2 + m 3 3
62,0 + 62,39 + 62,0 7 3 7 /.,-=/F gram G1
7 : m1 ?
´ m : 7 : /.,@1 ? /.,-=/F : 7 1,11-- gram
G2
7 : m2 ?
m ´ : 7 : /.,-= ? /.,-=/F : 7 1,11/F gram
G3
7 : m3 ?
m ´ : 7 : /.,@1 ? /.,-=/F : 7 1,11-- gram
Gmax
7 1,11/F gram
Sehingga
Hm
∆ m : 7 : /.,-=/F
± 1,11/F : gram
=
gram adi, m 7
(&
m ¿ ´
±
Mengukur Massa 9ola 0& Menggunakan Neraca Bhauss ./01 gram
m ´
7
m 1+m 2 + m 3 3
1,11/F
32,50 + 32,50 + 33,00 7 3 7 -.,///F gram G1
7 : m1 ?
m ´ : 7 : -.,<1 ? -.,///F : 7 1,0//F gram
G2
7 : m2 ?
m ´ : 7 : -.,<1 ? -.,///F : 7 1,0//F gram
G3
7 : m3 ?
´ m : 7 : --,11 ? -.,///F : 7 1,---- gram
Gmax
7 1,---- gram
Sehingga
Hm
∆ m : 7 : -.,///F
± 1,---- : gram
=
1,----
gram adi, m 7
m ¿ ´
±
.& Menggunakan Neraca Bhauss -00 gram
m ´
7
m 1+m 2 + m 3 3
31,50 + 31,25 + 31,60 7 3 7 -0,@@<1 gram G1
7 : m1 ?
´ m : 7 : -0,@<1 ? -0,@@<1 : 7 1,11<1 gram
G2
7 : m2 ?
m ´ : 7 : -0,@.< ? -0,@@<1 : 7 1,1.11 gram
G3
7 : m3 ?
´ m : 7 : -0,@/1 ? -0,@@<1 : 7 1,10<1 gram
Gmax
7 1,1.11 gram
Sehingga
Hm
∆ m : 7 : -0,@@<1
± 1,1.11 : gram
=
gram adi, m 7
m ¿ ´
±
-& Menggunakan Neraca Bhauss -01 gram
m ´
7
m 1+m 2 + m 3 3
32,68 + 32,5 + 32,5 7 3 7 -.,<>/F gram G1
7 : m1 ?
´ m : 7 : -.,/> ? -.,<>/F : 7 1,1=-- gram
1,1.11
G2
7 : m2 ?
m ´ : 7 : -.,<@ ? -.,<>/F : 7 1,1@/F gram
G3
7 : m3 ?
´ m : 7 : -.,<@ ? -.,<>/F : 7 1,1@/F gram
Gmax
7 1,1=-- gram
Sehingga
Hm
∆ m : 7 : -.,<>/F
± 1,1=-- : gram
=
gram adi, m 7
m ¿ ´
±
& Mencari Massa enis 9alok 0& Massa enis dari data mistar a& 8asil perhitungan
7
m V 60,0133 !"am
4
7606,6683 mm
3
4 7$77I= gEmm
b& #etidakpastian H 7
7
{| | | | ∆m m
{|
+
∆v ρ v
||
0,0267 773,5981 + 60,0133 7606,6683
|}
× 0,0079 !# mm
3 = {|0,00 0|+ |0,1017|} × 0,0079 !# mm
¿|0,1021|0,0079
3
!# mm
7 1,111> gOmmc& Angka berarti #K 7
7
∆ρ ρ 011L 0,0008 0,0079
011L 7 01,0.L
d& 8asil perhitungan yang dilaporkan
7
| ρ´ ± ∆ ρ|
7 : 1,11F= 7
±
0,0008
: gOmm-
|7,9 ± 0,8|×10 $3 !"am# mm3
( 2 AB )
3
1,1=--
.& Massa enis dari data jangka sorong a& 8asil perhitungan
7
m V 60,0133 !"am
4
7 933,977 mm
3
4 7$77I gEmm
b& #etidakpastian H 7
7
{| | | |} ∆m m
{|
+
∆v ρ v
||
0,0267 65,880 + 60,0133 7933,977
|}
× 0,0076 !# mm
3 = {|0,00 0|+ |0,0083|} × 0,007 6 !# mm
¿|0,0087|0,007 6
3
!# mm
7 1,1111// gOmmc& Angka berarti #K 7
7
∆ρ ρ 011L 0,000066 0,0076
011L 7 1,>>L
( 3 AB )
d& 8asil perhitungan yang dilaporkan
7
| ρ´ ± ∆ ρ|
7 : 1,11F/ 7
±
0,000066
: gOmm-
|7,60 ± 0,07|×10 $3 !# mm3
-& Massa enis dari data mikrometer sekrup a& 8asil perhitungan
7
m V 60,0133 !"am
4
8006,5259 mm
4 7$77IC gEmm
b& #etidakpastian
3
3
H 7
7
{| | | |
∆m ∆v ρ + m v
{|
||
0,0267 56,863 + 60,0133 8006,5259
|
3
× 0,007 !# mm
3 = {|0,00 0|+ |0,0071|} × 0,007 !# mm
¿|0,0075|0,00 7
!# mm
3
7 1,1111<< gOmmc& Angka berarti #K 7
7
∆ρ ρ 011L 0,000055 0,007
011L 7 1,F
( 3 AB )
d& 8asil perhitungan yang dilaporkan
7
| ρ´ ± ∆ ρ|
7 : 1,11F@ 7
±
0,000055
: gOmm-
|7,0 ± 0,06|× 10$3 !#mm 3
8& Mencari Massa enis 9ola 0& Massa enis dari data mistar a& 8asil perhitungan
7
m V 31,50 !"am
4
3
3382,2522 mm
4 7$77=2 gEmm
b& #etidakpastian H 7
7
{| | | |
∆m ∆v ρ + m v
{|
0,0200 31,50
|| +
|}
362,2392 3 × 0,0092 !# mm 3382,2522
3 = {|0,00 06|+|0,1071|} × 0,0092 !# mm 3
¿|0,1077|× 0,0092 !# mm
7 1,111= gOmmc& Angka berarti #K 7
7
∆ρ ρ 011L 0,0009 0,0092 011L 7 =,F>L ( 2 AB )
d& 8asil perhitungan yang dilaporkan
7
| ρ´ ± ∆ ρ|
7
0,0009
±
7 : 1,11=.
: gOmm-
|9,2 ± 0,9|× 10$3 !#mm 3
.& Massa enis dari data jangka sorong a& 8asil perhitungan
7
m V 31,50 !"am
4
077,3739 mm
3
4 7$77II gEmm
b& #etidakpastian H 7
7
{| | | | ∆m m
{|
+
∆v ρ v
0,0200 31,50
|}
|| +
0,7737 3 × 0,0077 !# mm 077,3739
3 = {|0,0006|+|0,0099|} × 0,0077 !# mm
¿|0,0105|× 0,0077 !# mm
3
7 1,1111> gOmmc& Angka berarti #K 7
∆ρ ρ 011L
7
0,00008 0,0077
011L 7 0,1@L ( 3 AB )
d& 8asil perhitungan yang dilaporkan
7
| ρ´ ± ∆ ρ|
7 : 1,11FF 7
±
0,00008
: gOmm-
|7,70 ± 0,08|× 10$ 3 !#mm 3
-& Massa enis dari data mikrometer sekrup a& 8asil perhitungan
7
m V 31,50 !"am
4
109,2271 mm
3
4 7$77I gEmm
b& #etidakpastian H 7
7
{| | | |}
∆m ∆v ρ + m v
{|
0,0200 31,50
|}
|| +
16,0259 3 × 0,0076 !# mm 109,2271
3 = {|0,0006|+|0,0039|} × 0,0076 !# mm
¿|0,005|× 0 ,0076
3
!# mm
7 1,1111-@ gOmmc& Angka berarti #K 7
7
∆ρ ρ 011L 0,00003 0,0076
011L 7 1,@
( 4 AB )
d& 8asil perhitungan yang dilaporkan
7
| ρ´ ± ∆ ρ|
7 : 1,11F/ 7
±
0,00003
: gOmm-
|7,600 ± 0,03|×10 $3 !# mm3
PEM.A&ASAN "engukuran
adalah bagian dari keterampilan
"roses Sains
yang
merupakan pengumpulan in3ormasi baik secara kuantitati3 maupun secara kualitati3& !engan melakukan pengukuran, dapat diperoleh besarnya atau nilai suatu besaran atatu bukti kualitati3& ntuk melakukan suatu pengukuran, maka harus digunakan alat ukur yang berbeda pada setiap pengukuran yang dilakukan& ntuk mengukur panjang suatu benda, maka alat ukur yang digunakan ada -, yaitu mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup& Setiap alat ukur tersebut, memiliki ketidakpastian dan ketelitian yang berbeda%beda& !ari ketiga alat ukur yang digunakan, mikrometer sekrup merupakan alat ukur yang memiliki tingkat ketelitian paling tinggi, karena mikrometer sekrup memiliki NST sebesar 1,10 dengan ketidakpastian sebesar 1,11< mm& Sedangkan mistar dan jangka sorong memiliki NST masing%masing 0 mm dan 1,1< mm serta ketidakpastian masing%masing 1,< mm dan 1,1< mm& ntuk mengukur massa, maka digunakan - alat ukur, yaitu Neraca Bhausss ./01 gram, -00 gram, dan -01 gram& Sedangkan untuk mengukur suhu digunakan alat ukur termometer, dimana NST termometer sebesar
1,<
DE& Sedangkan pada pengukuran aktu digunakan alat ukur stopwatch sebagai alat ukur dengan NST sebesar 1,0 sekon& "engukuran yang dilakukan pada praktikum ini adalah pengukuran panjang pada balok berbentuk kubus dan bola 2kelereng), pengukuran massa dua benda tersebut, serta pengukuran aktu dan suhu& "ada pengukuran panjang, dilakukan pengukuran
masing%masing
sebanyak - kali pada setiap benda yang diukur 2balok berbentuk kubus dan kelereng), kemudian dilanjutkan dengan menghitung +olume benda tersebut& No 0
9end a 9alok
Alat kur
!imens i
8asil "engukuran 2mm) : 0=,///F
"anjan Mistar
g 'ebar Tinggi
olume 2mm-)
±
1,///F : : 0=,///F
±
|7,6 ± 0,7| ×
1,///F : : 0=,///F
±
1,///F : angka Sorong
"anjan g
: 0=,=//F
±
|7,93 ± 0,06| ×
1,1--- : : 0=,=--'ebar Tinggi
±
1,1//F : : 0=,=---
±
1,1//F : : .1,1><1 1,1-11 :
"anjan Mikrometer Sekrup
g 'ebar Tinggi
±
: 0=,=---
±
|8,01 ± 0,06|×
1,1@/F : : 0=,==>-
±
1,11/F : Mistar
.
9ola
angka Sorong
!iamet
: 0>,///F
er
±
: -,@
J01-
1,///F :
!iamet
: 0=,>//F
er
± 1,- :
±
| ,07 ± 0,0 |×
1,1//F :
Mikrometer
!iamet
Sekrup
er
: 0=,=0>-
±
|,109 ± 0,016|
1,1./F : "ada pengukuran massa, dilakukan juga pengukuran masing%masing sebanyak - kali pada benda yang diukur panjangnya tadi& Alat ukur yang digunakan adalah Neraca Bhausss ./01 gram, -00 gram, dan -01 gram& !ari percobaan yang dilakukan, maka diperoleh hasil pengukuran yang berbeda% beda setiap alat ukur yang digunakan& 9erikut adalah tabel yang menunjukkan massa benda yang diperoleh setiap alat ukur No
0
.
9enda
9alok
9ola
Alat kur
Neraca ./01 gram Neraca -00 gram Neraca -01 gram
Neraca ./01 gram Neraca -00 gram Neraca -01 gram
Massa 2gram) : /.,.>--
± 1,1--- :
: /1,10--
± 1,1./F :
: /.,-=/F
± 1,11/F :
: -.,///F
± 1,---- :
: -0,@@<1
± 1,1.11 :
: -.,<>/F
± 1,1=-- :
!iantara neraca tersebut yang paling teliti adalah neraca -01 gram dan -00 gram karena memiliki skala nonius& Akan tetapi pada Neraca ohauss -00 gram memiliki kesalahan mutlak 1,11<, sedangkan Neraca ohauss -01 gram memiliki kesalahan mutlak 1,10 sehingga dapat disimpulkan baha Neraca ohauss -00 gram yang paling teliti& #arena dikatakan paling teliti, maka hasil pengukuran massa dengan menggunakan Neraca ohauss -00gram digunakan sebagai nilai yang dibagi pada perhitungan massa jenis selanjutnya dengan pembaginya diambil dari data pengukuran +olume dengan alat ukur mistar, jangka sorong, dan +olume& 9erikut adalah hasil perhitungan massa jenis balok dan bola yang telah dilakukan No
9enda
0
9alok
Alat kur Mistar angka Sorong Mikrometer Sekrup
.
9ola
Mistar angka Sorong Mikrometer Sekrup
Massa enis 2gOmm-)
|7,9 ± 0,8|×10 $3 |7,60 ± 0, 07|× 10 $3 |7,0 ± 0,06|× 10$3 |9,2 ± 0,9|× 10$3 |7,70 ± 0,08|× 10$ 3 |7,600 ± 0,03|×10 $3
"engukuran suhu dilakukan dengan menggunakan alat ukur Termometer dengan NST 0DE serta pengukuran aktu dilakukan dengan menggunakan Stopwatch sebagai alat ukur dengan NST 1,0 s& Temperatur mula%mula pada
pengukuran suhu tersebut adalah .=DE&
SIMPULAN
1. 2.
"ada praktikum dasar pengukuran dan ketidakpastian ini dapat disimpul bah,a #etiap pengukuran dapat memiliki kesalahan yang berbeda-beda$ tergantung kepada keadaan alat ukur$ perbedaan tingkat ketelitian alat ukur$ metode yang digunakan dalam mengukur$ dan kemampuan orang yang mengukurnya. Dalam praktikum ini dapat dibedakan antara mana alat ukur yang lebih teliti dan tepat dalam memperkecil kesalahan
.
saat pengukuran. ntuk mengukur pan&ang$ digunakan alat ukur mistar dengan *#+ 1 mm$ &angka sorong dengan *#+ 7$7> mm$ dan mikrometer sekrup dengan *#+ 7$71 mm. #edangkan untuk mengukur massa digunakan alat ukur *eraca Ahauss 217 gram$ *eraca Ahauss 11
