laporan dasar pengukuran dan ketidakpastian

DASAR PENGUKURAN DAN KETIDAKPASTIAN
Astuti, Indri Dwi Salsabila, Sarima, Olivia Putri Utami, Sunarto Arif Sura

Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Fisika Fakultas MIPA
Universitas Negeri Makassar
Abstrak. Telah dilakukan eksperimen yang berjudul "Dasar Pengukuran dan Ketidakpastian" dengan tujuan agar mahasiswa mampu menggunakan alat-alat ukur dasar, menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang, dan mengerti angka berarti. Alat ukur yang digunakan adalah mistar, jangka sorong, mikrometer sekrup, neraca ohauss, stopwatch dan termometer. Setiap alat ukur memiliki NST yang berbeda-beda. Dari pengukuran tersebut akan dilakukan analisis tentang kesalahan mutlak dan ketidakpastian relatif yang akan dijadikan suatu acuan dalam penulisan angka berarti pada pelaporan fisikanya.
Kata kunci: pengukuran ,NST, ketidakpastian, angka berarti.

RUMUSAN MASALAH
Bagaimana cara menggunakan alat-alat ukur dasar?
Bagaimana cara menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang ?
Bagaimana cara melaporkan hasil pengukuran dengan berlandaskan pada angka penting?
TUJUAN
Mampu menggunakan alat-alat ukur dasar
Mampu menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang
Mengerti angka berarti
METODOLOGI EKSPERIMEN
Teori Singkat
Arti Pengukuran.
Pengukuran adalah bagian dari Keterampilan Proses Sains yang merupakan pengumpulan informasi baik secara kuantitatif maupun kualitatif. Dengan melakukan pengukuran, dapat diperoleh besarnya atau nilai suatu besaran atau bukti kualitatif.

Angka penting
Semua angka yang bukan nol adalah angka penting.
Angka nol yang yang terletak diantara angka bukan nol termasuk angka penting.
Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting, kecuali kalau ada penjelasan lain, misalnya berupa garis dibawah angka terakhir yang masih dianggap penting.
Angka nol yang terletak disebelah kiri angka bukan nol. Baik di sebelah kanan maupun di sebelah kiri koma desimal tidak termasuk angka penting.
Ketidakpastian Pengukuran
Suatu pengukuran selalu disertai dengan ketidakpastian. Beberapa penyebab ktidakpastian tersebut antara lain adalah nilai skala terkecil, kesalahankalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan paralaks, adanya gesekan,fluktuasi parameter pengukuran dan lingkungan yang saling memengaruhi serta keterampilan pengamat. Dengan demikian amat sulit untuk mendapatkan nilai yang sebenarnya suatu besaran melalui pengukuran.
Pengukuran Panjang
Mistar
Pada setiap alat ukur terdapat nilai skala yang tidak dapat lagi dibagi-bagi, inilah yang disebut Nilai Skala Terkecil (NST). Ketelitian alat ukur bergantung pada NST ini.
Jangka sorong
Setiap jangka sorong memiliki skala utama (SU) dan skala bantu atau skala nonius (SN). Pada umumnya nilai skala utama = 1mm, dan banyaknya skala nonius tidak selalu sama antara satu jangka sorong dengan jangka sorong yang lainnya. Ada yang mempunyai 10 skala, 20 skala dan bahkan ada yang memiliki skala nonius sebanyak 50 skala.
Jangka sorong merupakan salah satu alat ukur besaran panjang yang secara khusus dapat digunakan untuk mengukur diameter dalam, diameter luar, dan kedalaman. Unuk menggunakan jangka sorong terleih dahulu harus diketahui nilai skala terkecilnya atau NST.
Untuk menentukan hasil pengukuran dengan menggunakan jangka sorong digunakan persamaan:
Hasil pengukuran (HP)
=(PSU x Nilai Skala Utama) + (Penunjukan Skala Nonius x NST jangka sorong)
Mikrometer sekrup
Mikrometer sekrup memiliki dua bagian skala mendatar (SM) sebagai skala utama dan skala putar (SP) sebagai skala nonius. NST mikrometer sekrup dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan,
NST Alat=Nilai Skala MendatarN
dengan N= jumlah skala putar
Pada umumnya mikrometer sekrup memiliki nilai skala mendatar (skala utama) sebesar 0,5mm dan jumlah skala putar sebanyak 50 skala, dengan demikian maka NST mikrometer sekrup seperti mempunyai NST sebesar,
NST Mikrometer Sekrup =0,5mm50=0,01 mm
Hasil pengukuran dari mikrometer sekrup dapat ditentukan dengan cara membaca penunjukan bagian ujung skala putar terhadap skala utama dan garis horizontal (yang membagi dua skala utama menjadi skala bagian atas dan bawah) terhadap skala putar. Untuk menentukan hasil pengukuran (HP) dengan menggunakan mikrometer sekrup ini digunakan persamaan:
Hasil Pengukuran(HP)
= (PSM x Nilai SM) + (Penunjukan SP x NST micrometer sekrup)
2. Pengukuran Massa
Neraca Ohauss 2610 gram
Pada neraca ini terdapat 3 lengan dengan batas ukur yang berbeda-beda. Pada ujung lengan dapat digandeng 2 buah beban yang nilainya masing-masing 500 gram dan 1000 gram. Sehingga kemampuan atau batas ukur alat ini menjadi 2610 gram. Untuk pengukuran dibawah 610 gram, cukup menggunakan semua lengan neraca dan di atas 610 gram sampai 2610 gram ditambah dengan beban gantung. Hasil pengukuran dapat ditentukan dengan menjumlah penunjukan beban gantung dengan semua penunjukan lengan-lengan neraca.
Neraca ini memiliki 4 lengan dengan skala yang berbeda-beda, masing-masing lengan mempunyai batas ukur dan nilai skala yang berbeda-beda. Untuk menggunakan neraca ini terlebih dahulu tentukan nilai skala masing-masing lengan NST dari neraca ohauss 311 gram , diambil dari nilai skala terkecil dari empat lengannya. Hasil pengukuran dapat ditentukan dengan menjumlahkan penunjukan semua lengan neraca yang digunakan.
Neraca ini mempunyai 2 lengan dengan nilai skala yang berbeda-beda dan dilengkapi dengan sebuah skala putar (skala utama) dan skala nonius. NST Neraca Ohauss 310 gram dapat ditentukan dengan cara yang sama dengan jangka sorong. Hasil pengukuran ditentukan dengan menjumlahkan penunjukan semua lengan neraca ditambahkan dengan nilai pengukuran dari skala putar dan skala noniusnya.
Pengukuran Suhu dan Waktu
Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur temperatur suatu zat. Ada dua jenis termometer yang umum digunakan dalam laboratorium, yaitu termometer air raksa dan termometer alkohol. Keduanya adalah termometer jenis batang gelas dengan batas ukur minimum -100C dan batas ukur maksimum +1100C. Nilai skala terkecil untuk kedua jenis termometer tersebut dapat ditentukankan seperti halnya menentukan nilai skala terkecil sebuah mistar biasa, yaitu dengan mengambil batas ukur tertentu dan membaginya dengan jumlah skala dari nol sampai pada ukur yang diambil tersebut.
Stopwatch merupakan salah satu alat ukur waktu yang paling sering digunakan di laboratorium. Alat ini dilengkapi dengan tombol untuk menjalankan, mematikan, dan mengembalikan jarum ke posisi nol. Terdapat beberapa bentuk stopwatch dengan NST yang berbeda-beda. Cara menentukan NST stopwatch sama dengan menentukan NST suatu alat ukur tanpa nonius.(Penuntun Praktikum Fisika Dasar. 2014)
Alat dan Bahan
Alat
Mistar
Jangka Sorong
Mikrometer sekrup
Stopwatch
Termometer
Balok kayu
Kelereng
Gelas Ukur
Kaki Tiga dan kasa
Korek
Bunsen Pembakar
Bahan
Air secukupnya
Identifikasi Variabel
Kegiatan 1
Panjang
Lebar
Tinggi
Diameter
Kegiatan 2
Massa balok
Massa kelereng

Kegiatan 3
Waktu
Suhu
Definisi Operasional Variabel
Kegiatan 1
Panjang adalah jarak antara pangkal balok dengan ujung balok yang ukurannya lebih panjang dari lebar dan lebih pendek dari tinggi yang diukur menggunakan mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup dengan satuan mm.
Lebar adalah jarak antara pangkal balok dengan ujung balok yang ukurannya lebih pendek dari panjang maupun tinggi yang diukur menggunakan mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup dengan satuan mm.
Tinggi adalah jarak antara pangkal balok dengan ujung balok yang ukurannya lebih panjang dari ukuran lebar dan panjang yang diukur menggunakan mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup dengan satuan mm.
Diameter adalah garis tengah kelereng yang diukur menggunakan mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup dengan satuan mm.
Kegiatan 2
Massa balok adalah massa balok yang diukur menggunakan neraca ohauss dengan satuan gram.
Massa kelereng adalah massa kelereng yang diukur menggunakan neraca ohauss dengan satuan gram.
Kegiatan 3
Waktu adalah jumlah waktu yang diperlukan untuk menaikkan suhu air yang diukur dengan stopwatch dalam satuan sekon.
Suhu adalah perubahan temperatur air yang diukur dengan Termometer Celcius.

Prosedur Kerja
Kegiatan 1
Mengambil mistar, jangka sorong dan mikrometer sekrup serta menentukan NSTnya.
Mengukur masing-masing sebanyak 3 kali untuk panjang, lebar, dan tinggi balok kayu yang disediakan dengan menggunakan ketiga alat ukur tersebut. Mencatat hasil pengukuran pada tabel pengamatan dengan disertai ketidakpastiannya.
Mengukur masing-masing sebanyak 3 kali untuk diameter kelereng yang disediakan dengan menggunakan ketiga alat ukur tersebut. Mencatat hasil pengukuran pada tabel hasil pengamatan dengan disertai dengan ketidakpastiannya.
Kegiatan 2
Menentukan NST masing-masing neraca
Mengukur massa balok dan kelereng sebanyak 3 kali secara berulang.
Mencatat hasil pengukuran yang dilengkapi dengan ketidakpastian pengukuran.
Kegiatan 3
Menyiapkan gelas ukur, bunsen pembakar lengkap dengan kaki tiga dan lapisan asbesnya dan sebuah termometer.
Mengisi gelas ukur dengan air hingga ½ bagian dan meletakkan di atas kaki tiga tanpa ada pembakar.
Menyalakan bunsen pembakar dan menunggu beberapa saat hingga nyalanya terlihat normal.
Meletakkan bunsen pembakar tadi tepat di bawah gelas ukur dan menunggu temperatur air mencapai 33°C sebagai temperatur mula-mula.
Mencatat perubahan temperatur yang terbaca pada termometer tiap selang waktu 1 menit dalam waktu 6 menit.

HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA
Hasil Pengamatan
Pengukuran Panjang
NST Mistar : Batas UkurJumlah Skala=1 cm10= 0,1 cm= 1 mm
20 SN =39 SU20 SN =39 (1 mm)20 SN = 39 mmSN = 1,95 mmNST = 2 mm – 1,95 mm = 0,05 mmNST Jangka Sorong :
20 SN =39 SU
20 SN =39 (1 mm)
20 SN = 39 mm
SN = 1,95 mm
NST = 2 mm – 1,95 mm = 0,05 mm

NST SU = Batas UkurJumlah Skala= 5 mm10= 0,5 mmNST Skala Putar = Batas Ukur Jumlah Skala Putar= 0,5 mm50=0,01 mmNST Mikrometer Sekrup :
NST SU = Batas UkurJumlah Skala= 5 mm10= 0,5 mm
NST Skala Putar = Batas Ukur Jumlah Skala Putar
= 0,5 mm50
=0,01 mm

Tabel 1. Hasil pengukuran panjang

No
Benda yang diukur
Besaran yang diukur
Hasil Pengukuran (mm)

Mistar
Jangka Sorong
Mikrometer Sekrup
1.
Balok
Panjang
17,0 ±0,5
16,10 ±0,05
16,910 ±0,005

17,0 ±0,5
17,00 ±0,05
16,770 ±0,005

17,0 ±0,5
17,10 ±0,05
16,270 ±0,005

Lebar
14,0 ±0,5
15,50 ±0,05
15,960 ±0,005

14,0 ±0,5
15,40 ±0,05
15,500 ±0,005

14,0 ±0,5
15,50 ±0,05
15,520 ±0,005

Tinggi
23,0 ±0,5
24,10 ±0,05
23,460 ±0,005

23,0 ±0,5
23,15 ±0,05
23,530 ±0,005

23,0 ±0,5
24,05 ±0,05
23,260 ±0,005
2.
Bola
Diameter
17,0 ±0,5
16,20 ±0,05
16,310 ±0,005

17,0 ±0,5
16,30 ±0,05
16,020 ±0,005

17,0 ±0,5
16,45 ±0,05
16,010 ±0,005
Pengukuran Massa
Nilai Skala lengan 1 : Batas UkurJumlah Skala=100 g10=10 g
Nilai Skala lengan 3 : Batas UkurJumlah Skala=10 g100=0,10 g
Massa beban gantung : -
Tabel 2. Hasil pengukuran massa dengan Neraca Ohauss 2610 gram
Benda
Penunjuk lengan 1
Penunjuk lengan 2
Penunjuk lengan 3
Beban gantung
Massa benda (g)
Balok Kubus
0
0
0
0
0
0
4,00
4,00
3,90
-
-
-
4,00 ±0,05
4,00 ±0,05
3,90 ±0,05
Bola
0
0
0
0
0
0
5,60
5,65
5,55
-
-
-
5,60 ±0,05
5,65 ±0,05
5,55 ±0,05

Nilai Skala lengan 3 : Batas UkurJumlah Skala=10g10=1 g
Nilai Skala lengan 4 : Batas UkurJumlah Skala=1,0 g100=0,01 g
Benda
Penunjuk lengan 1
Penunjuk lengan 2
Penunjuk lengan 3
Penunjuk lengan 4
Massa benda (g)
Balok Kubus
0
0
0
0
0
0
3,000
3,000
3,000
0,875
0,850
0,870
3,875 ±0,005
3,850 ±0,005
3,870 ±0,005
Bola
0
0
0
0
0
0
5,000
5,000
5,000
0,550
0,500
0,530
5,550 ±0,005
5,500±0,005
5,530 ±0,005
Nilai Skala Putar : Batas UkurJumlah Skala=1 g10=0,1 g
Jumlah Skala Nonius : 10 skala
NST Neraca Ohauss 310 gram : 1,9 SP = 10 SN
0,19 SP = SN
NST = NSP-NSTN= 0,2-0,19 = 0,01 g
Benda
Penun. lengan 1
Penun. lengan 2
Penun. skala putar
Penun. skala Nonius
Massa benda (g)
Balok Kubus
0
0
0
0
0
0
3,90
4,00
3,90
5
7
7
3,95 ±0,01
4,07 ±0,01
3,97 ±0,01
Bola
0
0
0
0
0
0
5,50
5,50
5,50
8
7
7
5,58 ±0,01
5,57 ±0,01
5,57 ±0,01
Pengukuran Waktu dan Suhu
NST termometer : Batas UkurJumlah Skala=10 10=1
Temperatur mula-mula (To) : 33 ±0,5
NST Stopwatch : Batas UkurJumlah Skala=1 sekon10=0,1 sekon
Tabel 5. Hasil pengukuran waktu dan suhu
No.

Waktu (s)

Temperatur ( )
Perubahan Temperatur ( )
1.
60,0 ±0,1
35,0 ±0,5
2,0 ±0,5
2.
120,0 ±0,1
37,0 ±0,5
2,0 ±0,5
3.
180,0 ±0,1
40,0 ±0,5
3,0 ±0,5
4.
240,0 ±0,1
43,0 ±0,5
3,0 ±0,5
5.
300,0 ±0,1
46,0 ±0,5
3,0 ±0,5
6.
360,0 ±0,1
49,0 ±0,5
3,0 ±0,5

ANALISIS DATA
Pengukuran Panjang
Balok
V = P × L × T
δv= δvδp P + δvδl L + δvδt T
δv = δ(p×l×t)δp P + δ(p×l×t)δl L + δ(p×l×t)δt T
vv= l ×tv P + p×tv L + p×lv T
vv= l ×tp×l×t P + p×tp×l×t L + p×lp×l×t T
vv= P p+ Ll + Tt
v= P p+ Ll + Tt v

Mistar
Panjang
P = 17,0 mm+17,0 mm+17,0 mm3 = 17,0 mm
δx =Px-P
δ1 =17,0 -17,0 mm= 0 mm
δx =17,0 -17,0 mm= 0 mm
δx =17,0 -17,0 mm= 0 mm
P = δmax = 0,5 mm.
KR = PP × 100%
KR = 0,517,0 × 100% = 2,9% ( 3 AB )
PF : P± P = 17,0±0,5 mm

Lebar
L = 14,0 mm+14,0 mm+14,0 mm3 = 14,0 mm
δx =Lx-L
δ1 =14,0-14,0 mm= 0 mm
δx =14,0-14,0 mm= 0 mm
δx =14,0-14,0 mm= 0 mm
L = δmax = 0,5 mm.
KR = LL × 100%
KR = 0,514,0 × 100% = 3,5% ( 3 AB )
PF: L± L = 14,0±0,5 mm

Tinggi
T= 23,0 mm+23,0 mm+23,0 mm3 = 23,0 mm
δx =Tx-T
δ1 =23,0-23,0 mm= 0 mm
δx =23,0-23,0 mm= 0 mm
δx =23,0-23,0 mm= 0 mm
t = δmax = 0,5 mm.
KR = TT × 100%
KR = 0,523,0 × 100% = 2,1% (3 AB)
PF : T± T = 23,0±0,5 mm
Vbalok = P × L × T
Vbalok = 17,0 mm × 14,0 mm× 23,0 mm
Vbalok = 5.474 mm3
v= P p+ Ll + Tt v
v=0,5 mm17,0 mm+ 0,5 mm14,0 mm + 0,5 mm23,0 mm5.474 mm3
v=0,029+ 0,035 + 0,0215.474 mm3
v=0,0855.474 mm3
v= 465,29 mm3 0,5 cm3
v= 5.474 mm3 5,5 cm3
KR = vv × 100%
KR = 0,5 cm3 5,5 cm3 × 100% = 9 % ( 2 AB )
PF: V± V = 5,5 ±0,5 cm3

Jangka Sorong
Panjang
P = 16,10 mm+17,00 mm+17,10 mm3 = 16,73 mm
δx =Px-P
δ1 =16,10-16,73 mm= 0,63 mm
δx =17,00-16,73 mm= 0,27 mm
δx =17,10-16,73 mm= 0,37 mm
P = δmax = 0,63 mm.
KR = PP × 100%
KR = 0,6316,73 × 100% = 3,7% ( 3 AB )
PF : P± P = 16,7±0,6 mm

Lebar
L = 15,50 mm+15,40 mm+15,50 mm3 = 15,47 mm
δx =Lx-L
δ1 =15,50-15,47 mm= 0,03 mm
δx =15,40-15,47 mm= 0,07 mm
δx =15,50-15,47 mm= 0,03 mm
L = δmax = 0,07 mm.
KR = LL × 100%
KR = 0,07 15,47 × 100% = 0,4% ( 4 AB )
PF : L± L = 15,47±0,07 mm

Tinggi
T= 24,10 mm+23,15 mm+24,05 mm3 = 23,76 mm
δx =Tx-T
δ1 =24,10-23,76 mm= 0,34 mm
δx =23,15-23,76 mm= 0,61 mm
δx =24,05-23,76 mm= 0,29 mm
t = δmax = 0,61 mm.
KR = TT × 100%
KR = 0,61 23,76 × 100% = 2,5% (3 AB )
PF : T± T = 23,7±0,6 mm
Vbalok = 16,7 mm × 15,47 mm× 23,7 mm
Vbalok = 6.122,87 mm3
v= P p+ Ll + Tt v
v=0,616,7 + 0,0715,47 + 0,623,76.122,87 mm3
v=0,035+ 0,004 + 0,0256.122,87 mm3
v=0,0646.122,87 mm3
v= 391,86 mm3 0,4 cm3
v= 6.122,87 mm3 6,1 cm3
KR = vv × 100%
KR = 0,4 cm3 6,1 cm3 × 100% = 6,5 % ( 2 AB )
PF: V± V = 6,1 ±0,4 cm3

Mikrometer Sekrup
Panjang
P = 16,910 mm+16,770 mm+16,270 mm3 = 16,650 mm
δx =Px-P
δ1 =16,910-16,650 mm= 0,260 mm
δx =16,770-16,650 mm= 0,120 mm
δx =16,270-16,650 mm= 0,380 mm
P = δmax = 0,380 mm.
KR = PP × 100%
KR = 0,380 16,650 × 100% = 2,2% ( 3 AB )
PF : P± P = 16,6±0,3 mm

Lebar
L = 15,960 mm+15,500 mm+15,520 mm3 = 15,660 mm
δx =Lx-L
δ1 =15,960-15,660 mm= 0,300 mm
δx =15,500-15,660 mm= 0,160 mm
δx =15,520-15,660 mm= 0,140 mm
L = δmax = 0,300 mm.
KR = LL × 100%
KR = 0,300 15,660 × 100% = 1,9% ( 3 AB )
PF: L± L = 15,6±0,3 mm

Tinggi
T= 23,460 mm+23,530 mm+23,260 mm3 = 23,416 mm
δx =Tx-T
δ1 =23,460-23,416 mm= 0,044 mm
δx =23,530-23,416 mm= 0,114 mm
δx =23,260-23,416 mm= 0,156 mm
t = δmax = 0,156 mm.
KR = TT × 100%
KR = 0,156 23,416 × 100% = 0,6 % ( 3 AB )
PF : T± T = 23,4±0,1 mm

Vbalok = 16,6 mm × 15,6 mm× 23,4 mm
Vbalok = 6059,6 mm3
v= P p+ Ll + Tt v
v=0,316,6 + 0,315,6 + 0,123,46059,6 mm3
v=0,018+ 0,019 + 0,0046059,6 mm3
v=0,0416059,6 mm3
v= 248,4 mm3 0,24 cm3
v= 6059,6 mm3 6,05 cm3
KR = vv × 100%
KR = 0,2 6,0 × 100% = 3,9 % ( 3 AB )
PF : V± V = 6,05 ±0,24 mm

Kelereng
v =16πd3
dv= v ddd
dv= 16πd3 ddd
dv=12πd2 dd
v=12πd2 d
vv=12πd2 d 16πd3
v=3 d dv
KR= vv x 100%

Mistar
d= 17,0 mm+17,0 mm+17,0 mm3 = 17,0 mm
δx =d-d
δ1 =17,0 -17,0 mm= 0 mm
δx =17,0 -17,0 mm= 0 mm
δx =17,0 -17,0 mm= 0 mm
d = δmax = 0,5 mm.
PF: d± d = 17,0±0,5 mm
v =16πd3
v=16(3,14)(17,0)3= 2571,13 mm3
v=3 d dv
v=3 (0,5)mm 17,0 mm 2571,13 mm3
v= 1,5 mm17,0 mm x 2571,13 mm3
v=0,08 x 2.571,13 mm3
v= 205,69 mm3 0,20 cm3
v= 2.571,13 mm3 2,57 cm3
KR= vv x 100%
KR= 0,20 cm32,57 cm3 x 100% = 7,7 % ( 2AB)
PF=v± v =2,5 ±0,2 cm3

Jangka Sorong
d = 16,20 mm+16,30 mm+16,45 mm3 = 16,31 mm
δx =dx-d
δ1 =16,20-16,31 mm= 0,11 mm
δx =16,30-16,31 mm= 0,01 mm
δx =16,45-16,31 mm= 0,14 mm
r = δmax = 0,14 mm.
PF : d± d = 16,31 ±0,14 mm

v =16πd3
v=16(3,14)(16,31)3= 2.270,59 mm3
v=3 d dv
v=3 (0,14)mm 16,31 mm 2.270,59 mm3
v= 0,42 mm16,31 mm x 2.270,59 mm3
v=0,025 x 2.270,59 mm3
v= 56,76 mm3 0,05 cm3
v= 2.270,59 mm3 2,27 cm3
KR= vv x 100%
KR= 0,05 cm3 2,27 cm3 x 100% = 2,2 % ( 3AB)
PF=v± v =2,27 ±0,05 cm3

Mikrometer Sekrup
d = 16,310 mm+16,020 mm+16,010 mm3 = 16,174 mm
δx =dx-d
δ1 =16,310-16,174 mm= 0,136 mm
δx =16,020-16,174 mm= 0,154 mm
δx =16,010-16,174 mm= 0,164 mm
r = δmax = 0,164 mm.
PF : d± d = 16,174 ±0,164 mm
v =16πd3
v=16(3,14)(16,174)3= 2214, 27 mm3
v=3 d dv
v=3 (0,164)mm 16,174 mm 2.214, 27mm3
v= 0,492 mm16,174 mm x 2.214, 27 mm3
v=0,030 x 2.214, 27 mm3
v= 66,428 mm3 0,066 cm3
v= 2.214, 27 mm3 2,214 cm3
KR= vv x 100%
KR= 0,066 cm3 2,214 cm3 x 100% = 2,9 % ( 3AB)
PF=v± v =2,21 ±0,06 cm3

Pengukuran Massa
ρ=mv = mv-1
δρ= δρδm m + δρδv v
δρ= mv-1m m + mv-1v v
δρ= v-1 m + mv-2 v
ρρ= v-1mv-1 m + mv-2mv-1 v
ρρ= mm + vv
ρ= mm + vvρ

Untuk balok :
v = 5,5 cm3 +6,1 cm3+6,05 cm33 = 5,8 cm3
δx =vx-v
δ1 =5,5- 5,8cm3= 0,3 cm3
δx =6,1-5,8 cm3= 0,3 cm3
δx =6,05-5,8 cm3= 0,25 cm3
v = δmax = 0,3 cm3
KR = vv × 100%
KR = 0,35,8 × 100% = 5,1% ( 2 AB )
PF=v ± v =5,8 ±0,3 cm3

Untuk bola :
v = 2,5 cm3 +2,27 cm3+2,21 cm33 = 2,32 cm3
δx =vx-v
δ1 =2,5- 2.32cm3= 0,18 cm3
δx =2,27-2.32 cm3= 0,05 cm3
δx =2,21-2.32 cm3= 0,11 cm3
v = δmax = 0,18 cm3
KR = vv × 100%
KR = 0,18 2.32 × 100% = 7,7% (2 AB)
PF=v ± v =2.3 ±0,1 cm3

Balok
m = 4,00 g +4,00 g+3,90 g 3 = 3,96 g
δx =mx-m
δ1 =4,00-3,96 g = 0,04 g
δx =4,00-3,96 g = 0,04 g
δx =3,90-3,96 g = 0,06 g
m = δmax = 0,06 g.
KR = mm × 100%
KR = 0,063,96 × 100% = 1,5 % ( 3 AB )
PF: m± m g=3,96±0.06 g

Bola
m = 5,60 g +5,65 g+5,55 g 3 = 5,60 g
δx =mx-m
δ1 =5,60-5,60 g = 0 g
δx =5,65-5,60 g = 0,05 g
δx =5,55-5,60 g = 0,05 g
m = δmax = 0,05 g.
KR = mm × 100%
KR = 0,055,60 × 100% = 0,8% ( 3 AB )
PF: m ± m g=5,60±0.05 g
Balok
m = 3,875 g +3,850 g+3, 870 g 3 = 3,865 g
δx =mx-m
δ1 = 3,875-3,865 g = 0,010 g
δx =3,850-3,865 g = 0,015 g
δx =3, 870-3,865 g = 0,005 g
m = δmax = 0,015 g.
KR = mm × 100%
KR = 0,015 3,865 × 100% = 0,3% (4 AB)
PF : m± m = 3,865±0,015 g
Bola
m = 5,550 g +5,500 g+5,530 g 3 = 5,526 g
δx =mx-m
δ1 =5,550- 5,526 g = 0,024 g
δx =5,500-5,526 g = 0,026 g
δx =5,530-5,526 g = 0,004 g
m = δmax = 0,026 g.
KR = mm × 100%
KR = 0,026 5,526 × 100% = 0,47% ( 4 AB )
PF: m± m = 5,526±0,026 g

Balok
m = 3,95 g +4,07 g+3,97 g 3 = 3,99 g
δx =mx-m
δ1 =3,95-3,99 g = 0,04 g
δx =4,07-3,99 g = 0,08 g
δx =3,97-3,99 g = 0,02 g
m = δmax = 0,08 g.
KR = mm × 100%
KR = 0,08 3,99 × 100% = 2 % (3 AB)
PF : m± m = 3,99±0,08 g
ρbalok=mv
ρbalok=(3,99 g)(5,8 cm3)
ρbalok= 0,68 g/cm3
ρ= mm + vvρ
ρ= 0,08 3,99 + 0,35,8 0,68 g/cm3
ρ= 0,020 + 0,051 0,68 g/cm3
ρ= 0,04 g/cm3
KR = ρρ × 100%
KR = 0,04 g/cm3 0,68 g/cm3 × 100% = 5,8 % (2 AB)
PF: ρ± ρ = 0,68±0,04 g/cm3

Bola
m = 5,58 g +5,57 g+5,57 g 3 = 5,57 g
δx =mx-m
δ1 =5,58 -5,57 g = 0,01 g
δx =5,57 -5,57 g = 0 g
δx =5,57 -5,57 g = 0 g
m = δmax = 0,01 g.
KR = mm × 100%
KR = 0,01 g5,57 g × 100% = 0,1% ( 4 AB )
PF : m± m = 5,570±0,010 g
ρbalok=mv
ρbalok=5,570 g2,3 cm3
ρbalok= 2,421 g/cm3
ρ= mm + vvρ
ρ= 0,010 g/cm3 5,570 g/cm3 + 0,1 cm32,3 cm3 2,421 g/cm3
ρ= 0,001 + 0,043 2,421 g/cm3
ρ= 0,106 g/cm3
KR = ρρ × 100%
KR = 0,106 g/cm3 2,421 g/cm3 × 100% = 4,3 % (3 AB)
PF: ρ± ρ = 2,42±0,10 g/cm3
PEMBAHASAN
Setiap pengukuran selalu menghasilkan ketidakpastian. Dalam kegiatan pertama kami mengukur panjang, lebar, dan tinggi menggunakan mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup. Dalam pengukuran tersebut selalu terjadi perbedaan ukuran meskipun menggunakan objek yang sama dan alat ukur yang sama. Terlebih lagi pada hasil pengukuran yang menggunakan alat ukur yang berbeda. Ketidakpastian relatif yang terbesar yang didapatkan adalah 9 % pada pengukuran volume balok yang menggunakan mistar. Hal ini karena mistar tidak memiliki skala nonius dan NST mistar yang relatif besar bila dibandingkan dengan jangka sorong dan mikrometer sekrup. Dan diantara ketiga alat ukur tersebut yang memiliki tingkat ketelitian yang tinggi adalah mikrometer sekrup karena memiliki NST yang paling kecil.
Dalam kegiatan kedua, kami melakukan pengukuran massa balok dan kelereng menggunakan Neraca Ohauss 2610 gram, Neraca Ohauss 311 gram, dan Neraca Ohauss 310 gram. Dalam pengukuran kami, ketidakpastian relatif terkecil didapat melalui pengukuran menggunakan Neraca Ohauss 311 gram yaitu untuk balok 0,3% dan untuk kelereng 0,47%.
Dalam kegiatan ketiga, kami melakukan pengukuran suhu dan waktu yang menunjukkan bahwa peningkatan suhu air seiring dengan bertambahnya waktu. Pada menit pertama dan kedua, peningkatan suhu konstan sebesar 2°C, namun pada menit ketiga peningkatan suhu berubah menjadi 3°C sampai menit keenam. Pengukuran yang baik seharusnya menunjukkan penaikan suhu yang konstan. Hal ini bisa jadi karena nyala bunsen yang tidak stabil atau kesalahan dalam melihat penaikan derajat pada termometer.
Dari ketiga percobaan tersebut selalu saja didapatkan ketidakpastian. Hal ini dikarenakan sulitnya mata dalam mengamati, penentuan titik nol, dan bergesernya objek pada saat pengukuran.

SIMPULAN DAN DISKUSI
Simpulan
Kesimpulan yang dapat diperoleh dari praktikum tentang Dasar Pengukuran dan Ketidakpastian adalah:
Setiap pengukuran selalu menghasilkan ketidakpastian;
Semakin kecil NST alat ukur maka semakin tinggi pula tingkat ketelitiannya dan begitupula sebaliknya;
Semakin kecil nilai ketidakpastian relatif yang diperoleh maka semakin banyak angka berarti yang dapat dituliskan dan begitupula sebaliknya;
Keterbatasan mata dalam mengamati, penentuan titik nol, dan bergesernya objek pada saat pengukuran merupakan penyebab utama kesalahan dalam pengukuran.
Diskusi
Untuk praktikan selanjutnya agar lebih teliti dan lebih sabar lagi dalam melakukan pengukuran. Terutama pada saat menggunakan Neraca Ohauss 2610 gram.
DAFTAR RUJUKAN
Herman.2014.Penuntun Praktikum Fisika Dasar. Makassar: Laboratorium Fisika Dasar UNM.

laporan dasar pengukuran dan ketidakpastian

Recommend Documents