LAPORAN PRAKTIKUM STATISTIKA DASAR STATISTIKA DESKRIPTIF I
Oleh: Nama
: Riska Yessivirna Yessivir na
NIM
: 0910960016
LABORATORIUM STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS BRAWIJAYA MALANG 2010
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Hal yang melatarbelakangi perlunya mempelajari Statistika Deskriptif adalah untuk menginterpretasikan output/keluaran dari data untuk mendapatkan gambaran sehingga data akan lebih mudah dibaca dan bermakna. Paket
program
Minitab
merupakan salah satu software yang sangat besar kontribusinya sebagai media pengolahan data statistik. So ftware ini menyediakan berbagai jenis perintah yang memungkinkan proses pemasukan data, manipulasi data, pembuatan grafik dan berbagai analisis statistik.
1.2
Tujuan
Mahasiswa mampu menghitung dan menginterpretasikan ukuran pemusatan dan penyebaran dari suatu data baik secara angka maupun visual.
BAB 2 DASAR TEORI
Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna (Sanders, 2000). Ukuran Pemusatan Data adalah nilai tunggal dari data yang dapat memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat mengenai pemusatan data, yang juga mewakili seluruh data. Ada beberapa macam ukuran pemusatan data seperti mean, median, dan modus. Mean adalah ukuran rata-rata yang merupakan penjumlahan dari seluruh nilai dibagi jumlah datanya
1
= =1
(Supranto, 1992). Median adalah suatu nilai di mana setengah dari data berada dibawa niali tersebut dan setengahnya lagi berada di atas nilai tersebut setelah nilai itu disusun berurut. Dengan kata lain median membagi data dua bagian. Modus adalah salah satu ukuran rata-rata yang menunjukkan skor atau nilai data yang memiliki frekuensi terbanyak pada suatu distribusi. Modus biasanya digunkan untuk data nominal. Modus jarang sekali digunakan untuk data ordinal, interval atau rasio (Supranto, 1992). Ukuran Penyebaran Data menggambarkan bagaimana terpencarnya data. Beberapa ukuran penyebaran yang terkenal adalah jangkauan/range, variansi, dan simpangan baku (standar deviasi). Range adalah ukuran variasi yang paling sederhana, dapat diperoleh dari nilai data maksimum dikurangi dengan nilai data minimum. Variance adalah ukuran variasi yang menunjukkan seberapa jauh data tersebar dari mean (rata-ratanya)
2
=
1
(− ) ( − 1)
2
=1
Semakin bervariasi data tersebut maka semakin jauh data tersebut tersebar di sekitar meannya. Simpangan baku/standar deviasi merupakan akar dari variansi (usupress, 2007).
BAB 3 METODOLOGI
1.
Bilangan random dibuat sebanyak 15 dengan range antara 30-60 dan diletakkan pada kolom c1 Perintah: calc > Random data > integer Pada generate di isi 35, Store in column (s) di isi c1, maximum value diisi 60, dan minimum value diisi 30, kemudian OK.
Pada kolom c2 dan c3 memiliki data yang sama dengan data pada kolom c1, data-data pada kolom c1 di copy kemudian di paste pada kolom c2 dan c3. Pada baris pertama kolom c2 diganti 130 dan pada baris pertama kolom c3 diganti 10.
Pada kolom c4 berisi data kolom c1 ditambah dengan 15 Perintah: calc > calculator Pada Store result in variable diisi c4. Untuk mengisi ekspression, klik c1 dua kali kemudian pilih ekspresi + 15, kemudian OK.
Pada kolom c5 berisi data kolom c1 dikali dengan 16 perintah nya sama dengan c4 hanya saja ekspresinya diganti *16 dan diletakkan di kolom c5.
2.
Dihitung mean, median, dan simpangan baku dari masing-masing kolom Perintah:
Stat > Basic Statistics > Display Descriptive Statistics
Untuk mengisi variables, klik dua kali pada c1, c2, c3, c4, dan c5.
Pilih Statistics
> OK > OK
3. Dari data c1, dibuat histogram Perintah:
Graph > Histogram > Simple > OK Klik dua kali pada c1 kemudian OK.
BAB 4 PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil perhitungan mean dari kolom c1, c2, c3, c4, dan c5 tidak ada yang memiliki nilai mean yang sama. Pada kolom c1 nilai Mean nya adalah 43,53. Pada kolom c2 nilai meannya adalah 50,13 dan pada kolom c3 nilai meannya adalah 42,13. Perbedaan nilai mean ini disebabkan karena adanya perbedaan data pada baris 1. Meskipun data pada baris lain dari ketiga kolom sama apabila ada data yang berbeda walaupun hanya satu data saja, akan mempengaruhi nilai mean. Pada kolom c3 nilai meannya adalah 58,53. Nilai mean ini bila dibandingkan dengan nilai mean pada kolom c1 memiliki nilai yang berbeda, namun apabila diperhatikan dengan baik antara mean kedua kolom memiliki selisih 15. Selisih ini sama dengan selisih yang dimiliki oleh setiap data pada kolom c4 terhadap data pada kolom c1, begitu juga yang terjadi pada kolom c5. Nilai mean pada kolom c5 sama dengan nilai mean pada kolom c1 dikalikan dengan 16. Hal ini dikarenakan setiap data pada kolom c5 merupakan kelipatan dari kolom c1.
Nilai median pada kolom c1 bila dibandingkan dengan median pada kolom c2, c3, c4, dan c5 adalah sama dengan median c3 berbeda dengan c2, c4, dan c5. Median c1 sama dengan c3 karena pada c3 data yang dimiliki sama dengan c1 hanya baris 1 yang diganti dengan 10. Data 10 ini menjadi nilai minimum yang dimiliki oleh c3 menggantikan 30 yang sebelumnya menjadi nilai minimum. Dikarenakan banyak data sama sehingga letak median sama yaitu di data ke-8 maka nilai median yang di dapat sama yaitu 41. Data 10 tidak mempengaruhi, karena saat data diurutkan 10 berada pada data ke-1 sama dengan letak data 30 yang telah digantinya. Berbeda dengan kolom c2, walaupun sama yang diganti hanya pada baris pertama. Pada c2 baris pertama diganti dengan 130. Hasil median berbeda dengan c1 karena nilai yang menggantikan 30 (nilai minimum) adalah 130, ketika data diurutkan 130 ini menjadi nilai maksimum dan berada pada data ke-15, sehingga data-data yang lain maju. Jadi meskipun letak median sama di data ke-8 namun nilainya berbeda, karena letak uruta datanya berbeda. Pada kolom c4 (Data+15) nilai mediannya naik 15 menjadi 56. Hal ini dikarenakan setiap data ditambah dengan 15. Pada kolom c5 nilai mediannya 16 kali lipat dari c1 menjadi 656. Hal ini disebabkan karena setiap data dari c5 merupakan hasil dari data-data di c1 dikalikan dengan 16. Range pada kolom c1 sama dengan range pada kolom c4 dan berbeda dengan range pada kolom c2, c3, dan c5. Range didapat dari nilai maksimum – nilai minimum. Range pada c1 bisa sama dengan range pada c4 karena perbedaan setiap data yang dimiliki c4 dan c1 denga selisih 15 tidak mempengaruhi nilai range. Bila dimasukkan ke operasi hitung nya: Range pada c1:
Range pada c4:
Maksimum
= 59
Maksimum =74 berasal dari 31 + 15
Minimum
= 31
Minimum
=46 berasal dari 59 + 15
Range
= 59 – 31
Range
= 74 – 46
=28
=28 atau
Range
= (59 + 15) – (31 + 15) = 59 – 31 + 15 – 15 =28 + 0 =28
Bila diperhatikan dengan jeli, range pada c5 sama dengan range pada c1 dikali dengan 16. Hal ini disebabkan karena setiap data pada c5 merupakan kelipatan dari c1. Jika dilakukan operasi perhitungan untuk mencari range: Range c5: Maksimum: 944 berasal dari 59*16 Minimum: 496 berasal dari 31*16 Range
= (59 * 16) – (31 * 16) = 16 (59 – 31) =16 (28) = 448 Simpangan baku yang dimiliki oleh masing-masing kolom hampir sama dengan range.
Simpangan baku pada c1 sama dengan c4, berbeda dengan c3, c4, dan c5. Simpangan baku yang dimiliki c5 merupakan kelipatan dari simpangan baku c1 yaitu 16 kali lipat. Dilihat dari data yang diperoleh, terdapat hubungan antara range dengan simpangan baku. Dari data diketahui bahwa range berbanding lurus dengan simpangan baku. Jadi apabila range1=range2 maka simpangan baku 1=simpangan baku 2, dan apabila range1= n range2, maka simpangan baku 1 = n simpangan baku 2. Jadi semakin besar rangenya akan semakin besar pula nilai simpangan bakunya. Hasil dari peritungan mean, median, variansi, dan simpangan baku yang diperoleh dari minitab bila dibandingkan dengan perhitungan manual menghasilkan hasil yang relative sama. Dikatakan relative sama karena hanya berbeda dalam pembulatan saja, tapi secara garis besar memiliki hasil yang sama. Begitu juga dengan histogramnya. Histogram yang dihasilkan dari minitab sama dengan histogram yang dibuat dengan manual.
BAB 5 PENUTUP 5.1 Kesimpulan
Range akan mempengaruhi nilai simpangan baku. Range berbanding lurus dengan simpangan baku. Semakin besar range, maka semakin besar pula nilai simpangan bakunya. Hasil perhitungan data dengan menggunakan software minitab menghasilkan hasil yang sama dengan perhitungan manualnya. Dengan demikian maka software minitab dapat digunakan untuk menghitung perhitungan statistika sehingga dapat mengefisiensikan waktu.
5.2 Saran
Ada beberapa computer yang rusak, sebaiknya segera diperbaiki, mengingat juga bahwa peserta praktikumya melebihi jumlah komputernya. Selain itu sebaiknya halaman lampiran tidak perlu, lebih baik dijadikan satu dengan pembahasan.
DAFTAR PUSTAKA
Sanders, Donald H. 2000. Statistics A First Course Sixth Edition. USA: McGraw-Hill, Inc. Supranto, J. 1992. Statistik Teori Dan Aplikasi Edisi Kelima Jilid 1. Jakarta: Erlangga. Usupress, 2007. Statistik Deskriptif . http://usupress.usu.ac.id/files/Analisis%20Data%20Penelitian%20_Menggunakan%20P rogram%20SPSS__Normal_bab%201.pdf Diakses pada tanggal 8 April 2010 pukul 21:57:07
LAMPIRAN
Screenshoot Output Minitab 1. Worksheet
2. Session
3. Histogram c1
