Laporan Praktikum ILMU UKUR TANAH 1 Theodolite
Kelompok 4 Bela FebriananaRestunintyas
(1431310062)
Dwi Ajeng Marthalia
(1431310046)
Intan Dano Arrosy
(1431310021)
Muhammad Fadhil
(1431310063)
Rhiski Aprilianto
(1431310089)
Yahdie Khoirul Roziqien
(1431310100)
KELAS 1-B
JURUSAN D III TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI MALANG SEMESTER 1 2014/2015
KATA PENGANTAR Segala puji syukur kita persembahkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena-Nya laporan ini dapat terselesaikan dengan baik serta tepat pada waktunya. Tak lupa juga kami ucapkan terima kasih kepada dosen pembimbing mata kuliah yang turut membantu, mengarahkan, membimbing kelompok kami dalam menyelesaikan laporan ini. Adapun laporan ini merupakan laporan praktikum Ilmu Ukur Tanah. Akhir kata, semoga adanya laporan ini bias memberikan manfaat dan pengetahuan kepada pembaca. Adapun laporan ini masih memiliki kekurangan. Oleh sebab itu kami mengharapkan kritik dan saran yang membangun untuk kesempurnaan laporan ini.
Malang, 3 Februari 2015
Penyusun
ii
LEMBAR PENGESAHAN
Laporan ini dibuat sebagi bukti telah menyelesaikan praktikum ukur tanah 2 tentang pengukuran posisi horizontal dan posisi vertikal suatu target dengan alat theodolite. Berlokasi di Politeknik Negeri Malang. Untuk mencapai syarat mata kuliah Ukur Tanah 1 jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Malang. Nama Ketua Kelompok
: Rhiski Aprilianto
(1431310089)
Nama Anggota Kelompok
: Bela FebriananaRestunintyas
(1431310062)
Kelas
Dwi Ajeng Marthalia
(1431310046)
Intan Dano Arrosy
(1431310021)
Muhammad Fadhil
(1431310063)
Yahdie Khoirul Roziqien
(1431310100)
: 1-B
Malang, 3 Februari 2014 Dosen Pembimbing
Ir. Rinto Sasongko, MT NIP 1958011511988031002
iii
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ..............................................................................................................ii LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................................... iii DAFTAR ISI............................................................................................................................ iv BAB I PENDAHULUAN ......................................................................................................... 1 1.1
Latar Belakang ............................................................................................................ 1
1.2
Rumusan Masalah ....................................................................................................... 1
1.3
Tujuan.......................................................................................................................... 1
1.4
Manfaat........................................................................................................................ 1
BAB II DASAR TEORI........................................................................................................... 2 2.1
Pengertian Theodolite ................................................................................................. 2
2.2
Syarat-Syarat Theodolite ............................................................................................. 3
2.3
Poligon ........................................................................................................................ 3
BAB III PELAKSANAAN PENGUKURAN......................................................................... 9 3.1
Alat dan Bahan ............................................................................................................ 9
3.2
Langkah Kerja ........................................................................................................... 12
BAB IV PROSES DATA ....................................................................................................... 14 4.1
Hasil Pengukuran ...................................................................................................... 14
4.2
Perhitungan Pengukuran Posisi Horizontal ............................................................... 15
4.3
Perhitungan Pengukuran Posisi Vertikal ................................................................... 24
BAB V PENUTUP.................................................................................................................. 34 5.1
Kesimpulan................................................................................................................ 34
5.2
Saran .......................................................................................................................... 34
LAMPIRAN............................................................................................................................ 35
iv
1
BAB I
PENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang Dalam ilmu ukur tanah, posisi titik atau suatu obyek di permukaan bumi dapat dinyatakan
dalam tiga dimensi yang terdiri atas dua dimensi arah mendatar dan satu dimensi arah vertikal.Dalam praktikum ini kita mempelajari tentang posisi horisontal suatu titik atau obyek agar dapat di orientasikan di dalam suatu peta. Pada sebuah peta dapat kita sajikan dalam bentuk sketsa yang hampir mirip denah secara detail. Pemetaan akan dilakukan dengan cara pengukuran situasi lapangan, hal ini lebih efektif karena dapat mengetahui perbedaan tinggi tanah, luas gedung, luas lahan yang tersisa, dan sebagainya.Praktikum pemetaan untuk mengetahui posisi horisontal suatu obyek ini menggunakan alat theodolit yang harus dikuasai setiap mahasiswa. Selain menggunakan theodolit, akan digunakan juga metode poligon sebagai kerangka dasar pemetaan agar dapat menggambarkan posisi horisontal titik dalam sistem koordinat pada suatu bidang datar dengan skala tertentu dan dengan ketentuan-ketentuan tertentu atau aturan yang berlaku. 1.2
Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang diatas dapat dirumuskan sebagai berikut : 1) Bagaimana cara melakukan pembidikan target dengan theodolite? 2) Bagaimana cara penghitungan dengan cara poligon pada theodolite ?
1.3
Tujuan Berdasarkan rumusan masalah di atas dapat dirumuskan sebagai berikut : 1) Untuk mengetahui cara melakukan pembidikan target dengan theodolite. 2) Untuk mengetahui perhitungan dengan cara poligon pada theodolite.
1.4
Manfaat Dalam praktikum Ilmu Ukur Tanah ini mahasiswa akan berlatihmelakukan pekerjaanperkerjaan, dengan tujuan agar.Ilmu Ukur Tanahyang didapat di bangku kuliah dapat diterapkan di lapangan,sebagai aplikasi teori-teori dasar Ilmu Ukur Tanah yang didapatkan oleh praktikan di bangku kuliah seperti poligon, azimuth , profil, detail situasi dan plosespenggambaran peta. dengan demikiandiharapkan mahasiswa dapat memahami dengan baik ketiga aspek tersebut diatas.
1
2
BAB II
DASAR TEORI 2.1
Pengertian Theodolite
Gambar 2.1 Theodolite Theodolit adalah salah satu alat ukur tanah yang digunakan untuk menentukan tinggi tanah dengan sudut mendatar dan sudut tegak. Berbeda dengan waterpass yang hanya memiliki sudut mendatar saja. Di dalam theodolit sudut yang dapat di baca bisa sampai pada satuan sekon (detik). Di dalam pekerjaan – pekerjaan yang berhubungan dengan ukur tanah, theodolit sering digunakan dalam bentuk pengukuran polygon, pemetaan situasi, maupun pengamatan matahari. Theodolit juga bisa berubah fungsinya menjadi seperti Pesawat Penyipat Datar bila sudut verticalnya dibuat 90º. Dengan adanya teropong pada theodolit, maka theodolit dapat dibidikkan kesegala arah. Di dalam pekerjaan bangunan gedung, theodolit sering digunakan untuk menentukan sudut siku-siku pada perencanaan atau pekerjaan pondasi, theodolit juga dapat digunakan untuk menguker ketinggian suatu bangunan bertingkat. Selain itu sudut-sudut mendatar dan tegak dapat di ukur dengan alat tersebut. Alat pengukur sudut theodolite. Keterangan gambar theodolit 0 (T0) : 1. Plat dinding pelindung lingkaran vertikal di dalamnya 2. Ring pengatur lensa tengah 3. Pengatur fokus benang silang 2
4. Alat baca lingkaran vertikal/horisontal 5. Lensa obyektif 6. Klem vertikal teropong 7. Penggerak halus teropong 8. Klem alhidade horisontal 9. Penggerak halus horisontal 10. Nivo kotak alhidade horisontal 11. Plat dasar instrumen 12. Nivo tabung alhidade horizontal 2.2
Syarat-Syarat Theodolite Syarat – syarat utama yang harus dipenuhi alat theodolite sehingga siap dipergunakan
untuk pengukuran yang benar sebagai berikut : 1. Sumbu kesatu benar – benar tegak atau vertical. 2. Sumbu kedua harus benar – benar mendatar. 3. Garis bidik harus tegak lurus sumbu kedua atau mendatar. 4. Tidak adanya salah indeks pada lingkaran kesatu. 2.3
Poligon Poligon adalah metode pengukuran dengan rangkaian segi banyak dalam menentukan
suatu posisi atau titik yang dapat diketahui koordinatnya dengan menghitung dari pengukuran arah, sudut dan jarak. Hasil pengukuran ini digunakan sebagai kerangka dasar pemetaan. Penentuaan koordinat dengan cara ini membutuhkan. a. Koordinat awal Jika dipakai sistem koordinat terhadap suatu sistem tertentu maka dipilih koordinat titik yang sudah diketahui. Jika dipakai sistem koordinat lokal maka pilih salah satu titik BM kemudian beri harga koordinat tertentu dan titik tersebut dipakai sebagai acuan untuk titik-titik yang lain. b. Koordinat akhir Koordinat titik ini dibutuhkan untuj memenuhi syarat geometri hitungan koordinat dan harus dipilih titik yang mempunyai sistem koordinat yang sama dengan koordinat awal. c. Azimuth awal Azimuth awal harus diketahui sehubungan dengan arah orientasi dari sistem koordinat yang dihasilkan dan pengadaan datanya dapat ditempuh dengan dua cara sebagai berikut:
3
1. Hasil hitungan koordinat titik-titik yang telah diketahui dan akan dipakai sebagai titik acuan sistem koordinatnya. 2. Hasil pengamatan astronomis pada salah satu titik poligon sehingga didapatkan azimuth ke matahari dari tiitk yang bersangkutan. Dan selanjutnya dihasilkan azimuth kesalah satu poligon tersebut dengan ditambahkan ukuran sudut mendatar. d. Data ukuran sudut dan jarak Sudut mendatar pada setiap stasiun dan jarak antar dua titik kontrol perlu diukur dilapangan berdasarkan bentuk poligonya. Untuk mendapatkan koordinat titik-titikpada suatu poligon,dalam proses hitungannya menggunakan argumen sudut mendatar di setiap ttitk poligon dan jarak mendatar setiap sisi poligon. Selain itu diperlukan pula syarat agar dapat dilakukan hitungan koordinat,yaitu: 1. Paling sedikit harus ada satu titik yang telah diketahui koordinatnya pada rangkaian poligon tersebut. 2. Paling sedikit harus ada satu azimuth atau sudut jurusan sisi poligon yang telah diketahui. Ditinjau dari model rangkainnya,konfigurasi titik-titik yang membentuk suatu poligon dapat dibedakan menjadi beberapa jenis,jenis poligan dapat digambarkan sebagai berikut: 1) Poligon terbuka Poligon terbuka merupakan rangkaian titik-titik dalam arah memanjang yang mempunyai satu titik awal dan satu titik akhir yang terpisah.
Gambar 2.2 Polygon Terbuka 2) Poligon tertutup Poligon tertutup merupakan rangkaian titik-titik yang mempunyai titik awal dan titik akhir dengan posisi yang sama atau berimpit.
4
Gambar 2.3 Polygon Tertutup 3) Poligon Bercabang
Gambar 2.4 Polygon Bercabang Poligon bercabang merupakan gabungan poligon terbuka dengan ditandai adanya titik simpul atau persimpangan dan rangkaian titiknya mempunyai beberapa titik ujung yang terpisah. 4) Poligon kombinasi Poligon kombinasi merupakan gabungan dari poligon terbuka dan poligon tertutup.
5
Gambar 2.5 Polygon Kombinasi 2.3.1
Poligon tertutup. Suatu jaringan poligon dikatakan sebagai poligon tertutup apabila posisi
horisontal titik awal dan titik akhir poligon tersebut sama atau berimpit.Dengan pernyataan tersebut, maka secara matematis konfigurasi poligon tertutup dapat ditandai sebagai berikut : 1) Koordinat Awal = Koordinat Akhir 2) Azimuth Awal = Azimuth Akhir Secara umum, ditinjau dari cara pengukuran sudutnya,poligon tertutup dibedakan menjadi 2, yaitu : 1) Poligon tertutup dengan data ukuran sudut dalam. 2) Poligon tertutup dengan data ukuran sudut luar.
6
B
B
C
A
E
D
C
A
E
D
Gambar 2.6 Sket Polyogon Tertutup Sudut Dalam dan Sudut Luar Poligon tertutup merupakan poligon terikat sempurna, artinya baik sudut maupun jarak ukuran ada ketererikatan geometris, sehingga dalam proses hitungan data ukuran tersebut harus memenuhi syarat geometris.Adapum syarat geometris sebagai berikut : ∑ ( d . sin a) = 0 ∑ ( d . cos a ) = 0 Keterangan : ( ∑β )
= jumlah sudut ukuran pada poligon tertutup
n
= bilangan bulat positif atau angka kelipatan yang sesuai
∑ ( d . sin a ) = jumlah dari perkalian antara jarak ukuran dan sin (a) ∑ ( d . cos a ) = jumlah dari perkalian antara jarak ukuran dan cos (a) Perlu diketahui, dalam proses hitungan poligon tertutup bahwa: a. Untuk poligon tertutup dengan data ukuran sudut dalam,maka nilai n = N-2 b. Untuk poligon tertutup dengan data ukuran sudut luar, maka nilai n = N+2 2.3.1.1 Sistematika penyelesaian : 1. Perhatikan skets gambar poligon (sesuai data pengukuran lapangan) 2. Menghitung kesalahan total sudut ukuran atau clossing error polygon (fβ) fβ = {(fβ) – n. 1800} Menghitung nilai koreksi sudut dan nilai sudut terkoreksi
7
Nilai koreksi total = -fβ Besarnya koreksi setiap sudut ukuran (Δβ) = -fβ/N Dalam hal ini,notasi N = banyaknya sudut poligon yang diukur Nilai sudut terkoreksi : β = βu + Δβ 3. Menghitung azimuth atau sudut jurusan setiap sisi poligon secara berurutan 4. Menghitung kesalahan jarak ukuran dalam arah absis (fx) dan ordinat (fy) Fx = {∑(d . sin a )} fy ={∑(d . sin a )} 5. Menghitung nilai koreksi jarak Nilai koreksi jarak total arah X (absis) = -fx Besarnya koreksi setiap jarak ukuran dalam arah X : δx= (d / ∑d ) . (-fx) Nilai koreksi jarak total arah Y (ordinat) = -fy Besarnya koreksi setiap jarak ukuran dalam arah Y : δy = (d / ∑d ) . (-fy) 6. Menghitung kordinat titik. XB = XA + dAB sin aAB + δx1
YB = YA + dAB cos aAB + δy1
8
3
BAB III
PELAKSANAAN PENGUKURAN 3.1
Alat dan Bahan 3.1.1 Theodolite
Gambar 3.1 Theodolite Keterangan gambar theodolit 0 (T0) : 1) Plat dinding pelindung lingkaran vertikal di dalamnya 2) Ring pengatur lensa tengah 3) Pengatur fokus benang silang 4) Alat baca lingkaran vertikal/horisontal 5) Lensa obyektif 6) Klem vertikal teropong 7) Penggerak halus teropong 8) Klem alhidade horisontal 9) Penggerak halus horisontal 10) Nivo kotak alhidade horisontal 11) Plat dasar instrumen 12) Nivo tabung alhidade horizontal
9
3.1.2 Rol Meter Rol meter terbuat dari fiberglass dengan panjang 30-50 m dan dilengkapi tangkai untuk mengukur jarak antara patok yang satu dengan patok yang lain.
Gambar 3.2 Rol Meter 3.1.3 Yalon Yalon berfungsi untuk rambu dalam melakukan pengukuran.
Gambar 3.3 Yalon
10
3.1.4 Statif (Kaki Tiga) Statif (kaki tiga) berfungsi sebagai penyangga waterpass dengan ketiga kakinya dapat menyangga penempatan alat yang pada masing-masing ujungnya runcing, agar masuk ke dalam tanah. Ketiga kaki statif ini dapat diatur tinggi rendahnya sesuai dengan keadaan tanah tempat alat itu berdiri. Seperti tampak pada gambar dibawah ini :
Gambar 3.4 Statif (Kaki Tiga)
3.1.5 Penjepit yalon Berfungsi untuk menjepit yalon, sehingga yalon dapat berdiri tegak.
Gambar 3.5 Penjepit Yalon
11
3.1.6 Paku Payung Berfungsi sebagai suatu tanda di lapangan untuk titik utama dalam pengukuran
Gambar 3.6 Paku Payung 3.2
Langkah Kerja 1.
Letakkan pesawat di atas kaki tiga dan ikat dengan baut. Setelah pesawat terikat dengan baik pada statif, pesawat yang sudah terikat tersebut baru diangkat dan Anda dapat meletakkannya di atas patok yang sudah diberi paku.
2.
Tancapkan salah satu kaki tripod dan pegang kedua kaki tripod lainnya. Kemudian lihat paku dibawah menggunakan centring. Jika paku sudah terlihat, kedua kaki tripod tersebut baru diletakkan di tanah.
3.
Setelah statif diletakkan semua dan patok beserta pakunya sudah terlihat, ketiga kaki di statif baru diinjak agar posisinya menancap kuat di tanah dan alat juga tidak mudah goyang. Kemudian, lihat paku lewat centring. Jika paku tidak tepat, kejar pakunya dengan sekrup penyetel. Kemudian, lihat nivo kotak. Jika nivo kotak tidak berada di tengah maka alat posisinya miring. Untuk mengetahui posisi alat yang lebih tinggi, lihat gelembung pada nivo kotak. Jika nivo kotak berada di timur, posisi alat tersebut akan lebih tinggi di timur sehingga kaki sebelah timur dapat dipendekkan.
4.
Setelah posisi gelembung di nivo kotak berada di tengah,alat sudah dalam keadaan waterpass namun masih dalam keadaan kasar. Cara mengaluskannya, gunakan nivo tabung. Di bawah theodolit terdapat 3 sekrup penyetel. Sebut saja sekrup A, B, dan C. Untuk menggunakan nivo tabung sejajarkan nivo tabung dengan 2 sekrup penyetel. Misalnya sekrup A dan B. Kemudian, lohat posisi gelembungnya. Jika tidak di tengah, posisi alat berarti masih belum level dan harus ditengahkan. Setelah nivo tabung berada di tengah baru kemudian diputar 90 derajat atau 270 derajat dan
12
nivo tabung bisa ditengahkan dengan sekrup C. Setelah ada di tengah, berarti posisi kotak dan nivo tabung sudah sempurna 5.
Lihat centring. Jika paku sudah tepat di lingkaran kecil, maka alat sudah tepat di atas patok. Tetapi jika belum, alat harus digeser terlebih dahulu dengan mengendorkan baut pengikat yang terdapat di bawah alat ukur. Geser alat agar tepat berada di atas paku namun jangan diputar karena jika diputar dapat mengubah posisi nivo.
6.
Setelah posisi alat tepat berada di atas patok, pengaturan nivo tabung perlu diulangi seperti langkah di atas agar posisinya di tengah lagi.
7.
Setelah selesai, tentukan titik acuan yaitu 0°00’00″ dan jangan lupa mengunci sekrup penggerak horizontal.
8.
Nyalakan layar dengan tombol power. Kemudian setting sudut horizontal pada 0°00’00″ dan tekan tombol [0 SET] dua kali. Tekan tombol [V/%] untuk menampilkan pembacaan sudut vertikal.
13
4
BAB IV
PROSES DATA 4.1
Hasil Pengukuran
Berikut ini hasil pengukuran teodolite Tabel 4.1 Hasil Pengukuran
Jarak Biasa
U
Luar Biasa
Biasa
Luar Biasa
112° 13' 50"
Alat
Pembacaan Vertikal
Tinggi
Target
Posisi
J Arah Horizontal
1,390
F A
69° 42' 45"
249° 41' 20"
88° 38' 45"
F
135° 55' 00"
316° 03' 25"
92° 31' 05"
B
239° 31' 45"
59° 30' 35"
89° 06' 20"
270° 20' 30"
40,92
A
334° 59' 30"
155° 12' 40"
89° 38' 20"
270° 30' 55"
40,80
267° 24' 50"
57,89
273° 41' 55"
57,60
A
B
271° 30' 15"
40,56
267° 38' 35"
40,26 1,390
1,613
C
106° 18' 20"
286° 17' 00"
92° 45' 55"
B
174° 24' 20"
354° 23' 50"
86° 24' 30"
D
343° 16' 40"
163° 13' 25"
88° 30' 45"
271° 39' 05"
23,06
C
298° 30' 40"
118° 27' 40"
88° 33' 30"
271° 36' 40"
23,30
E
0° 20' 00"
180° 20' 30"
90° 16' 50"
270° 09' 40"
47,48
D
203° 33' 20"
23° 32' 20"
89° 15' 40"
270° 56' 40"
47,85
272° 18' 30"
58,93
267° 25' 55"
58,87
C
D
E
1,410
1,311
1,323
F
354° 47' 10"
174° 45' 25"
87° 54' 15"
E
326° 44' 10"
146° 42' 15"
92° 44' 45"
A
69° 42' 45"
249° 41' 20"
88° 38' 45"
F
1,390 271° 30' 15"
40,56
14
4.2
Perhitungan Pengukuran Posisi Horizontal 4.2.1 Perhitungan Sudut Horizontal Biasa 𝛽B1 = 𝐽𝐴𝐵 − 𝐽𝐴𝐹 = 239° 31′ 45" - 135° 55' 00" = 103° 36′ 45" 𝛽B2 = 𝐽𝐵𝐶 − 𝐽𝐵𝐴 = 106° 18′ 20" − 334° 59′ 30" = 131° 18′ 50" 𝛽B3 = 𝐽𝐶𝐷 − 𝐽𝐶𝐵 = 343° 16′ 40" − 174° 24′ 20" = 168° 52′ 20" 𝛽B4 = 𝐽𝐷𝐸 − 𝐽𝐷𝐶 = 0° 20′ 00" − 298° 30′ 40" = 61° 49′ 20" 𝛽B5 = 𝐽𝐸𝐹 − 𝐽𝐸𝐷 = 354° 47′ 10" − 203° 33′ 20" = 151° 13′ 50" 𝛽B6 = 𝐽𝐹𝐴 − 𝐽𝐹𝐸 = 69° 42′ 45" − 326° 44′ 10" = 102° 58′ 35" 4.2.2 Perhitungan Sudut Horizontal Luar Biasa 𝛽LB1 = 𝐽𝐴𝐵 − 𝐽𝐴𝐹 = 59° 30′ 35" - 316° 03' 25" = 103° 27′ 10" 𝛽LB2 = 𝐽𝐵𝐶 − 𝐽𝐵𝐴 = 286° 17′ 00" − 155° 12′ 40" = 131° 04′ 20" 𝛽LB3 = 𝐽𝐶𝐷 − 𝐽𝐶𝐵 = 163° 13′ 25" − 354° 23′ 50" = 168° 49′ 35" 𝛽LB4 = 𝐽𝐷𝐸 − 𝐽𝐷𝐶 = 180° 20′ 30" − 118° 27′ 40" = 61° 52′ 50" 𝛽LB5 = 𝐽𝐸𝐹 − 𝐽𝐸𝐷 = 174° 45′ 25" − 23° 32′ 20" = 151° 13′ 05" 𝛽𝐿B6 = 𝐽𝐹𝐴 − 𝐽𝐹𝐸 = 249° 41′ 20" − 146° 42′ 15" = 102° 59′ 05" 4.2.3 Perhitungan Sudut Horizontal Rata-Rata 𝛽1 𝑢 =
𝛽𝐵1 + 𝛽𝐿𝐵1 103° 36′ 45" + 103° 27′ 10" = = 103° 31′ 58" = 103,5326389 2 2
𝛽2 𝑢 =
𝛽𝐵2 + 𝛽𝐿𝐵2 131° 18′ 50" + 131° 04′ 20" = = 131° 11′ 35" = 131,1930556 2 2
𝛽3 𝑢 =
𝛽𝐵3 + 𝛽𝐿𝐵3 168° 52′ 20" + 168° 49′ 35" = = 168° 50′ 57" = 168,8493056 2 2
𝛽4 𝑢 =
𝛽𝐵4 + 𝛽𝐿𝐵4 61° 49′ 20" + 61° 52′ 50" = = 61° 51′ 05" = 61,85138889 2 2
𝛽5 𝑢 =
𝛽𝐵5 + 𝛽𝐿𝐵5 151° 13′ 50" + 151° 13′ 05" = = 151° 13′ 28" = 151,2243056 2 2 15
𝛽6 𝑢 =
𝛽𝐵1 + 𝛽𝐿𝐵1 102° 58′ 35" + 102° 59′ 05" = = 102° 58′ 50" = 102,9805556 2 2
4.2.4 Perhitungan Koreksi Sudut Horizontal Menghitung kesalahan total sudut ukuran atau closing error polygon (fβ). 𝑓𝛽 = {(Σ𝛽 𝑢 ) − 𝑛 ∙ 180°} = {(Σ𝛽) − (𝑁 − 2) ∙ 180°} = {(𝛽1 𝑢 + 𝛽2 𝑢 + 𝛽3 𝑢 + 𝛽4 𝑢 + 𝛽5 𝑢 + 𝛽6 𝑢 ) − (6 − 2) ∙ 180°} = 719° 37′ 52" − 720° = −0° 22′ 8" Nilai Koreksi Total = -fβ = 0° 22' 8" Besarnya koreksi setiap sudut ukuran (Δβ) ∆𝛽 =
−𝑓𝛽 0° 22′ 8" = = 0° 3′ 41.33" = 0,061458333 𝑁 6
4.2.5 Perhitungan Sudut Horizontal Terkoreksi Nilai sudut terkoreksi: 𝛽 = 𝛽 𝑢 + ∆𝛽 𝛽1 = 𝛽1 𝑢 + ∆𝛽 = 103,5326389 + 0,061458333 = 103,5940972 𝛽2 = 𝛽2 𝑢 + ∆𝛽 = 131,1930556 + 0,061458333 = 131,2545139 𝛽3 = 𝛽3 𝑢 + ∆𝛽 = 168,8493056 + 0,061458333 = 168,9107639 𝛽4 = 𝛽4 𝑢 + ∆𝛽 = 61,85138889 + 0,061458333 = 61,91284722 𝛽5 = 𝛽5 𝑢 + ∆𝛽 16
= 151,2243056 + 0,061458333 = 151,2857639 𝛽6 = 𝛽6 𝑢 + ∆𝛽 = 102,9805556 + 0,061458333 = 103,0420139 4.2.6 Perhitungan Azimut
Gambar 4.1 Sket
𝛼𝐹𝐴 = Ĵ𝐹𝐴 − 𝐽𝐹𝑈 =
69,7125 + 249,6888889 − 180° − 112,2305556 2
= 317,4701389 𝛼𝐴𝐵 = 𝛽1 + 𝛼𝐹𝐴 − 180° = 103,594097222 + 317,4701389 − 180° = 241,064236111 𝛼𝐵𝐶 = 𝛽2 + 𝛼𝐴𝐵 − 180° = 131,254513889 + 241,064236111 − 180° = 192,318750000 17
𝛼𝐶𝐷 = 𝛽3 + 𝛼𝐵𝐶 − 180° = 168,910763889 + 192,318750000 − 180° = 181,229513889 𝛼𝐷𝐸 = 𝛽4 + 𝛼𝐶𝐷 − 180° = 61,912847222 + 181,229513889 − 180° = 63,142361111 𝛼𝐸𝐹 = 𝛽5 + 𝛼𝐷𝐸 − 180° = 151,285763889 + 63,142361111 − 180° = 34,428125000 4.2.7 Perhitungan Jarak Rata-Rata ḋ𝐴𝐵 =
𝑑𝐴𝐵 + 𝑑𝐵𝐴 40,92 + 40,80 = = 40,860 2 2
ḋ𝐵𝐶 =
𝑑𝐵𝐶 + 𝑑𝐶𝐵 57,89 + 57,60 = = 57,745 2 2
ḋ𝐶𝐷 =
𝑑𝐶𝐷 + 𝑑𝐷𝐶 23,06 + 23,30 = = 23,180 2 2
ḋ𝐷𝐸 =
𝑑𝐷𝐸 + 𝑑𝐸𝐷 47,48 + 47,85 = = 47,665 2 2
ḋ𝐸𝐹 =
𝑑𝐸𝐹 + 𝑑𝐹𝐸 58,93 + 58,87 = = 58,900 2 2
ḋ𝐹𝐴 =
𝑑𝐹𝐴 + 𝑑𝐴𝐹 40,56 + 40,26 = = 40,410 2 2
Σ𝑑 = ḋ𝐴𝐵 + ḋ𝐵𝐶 + ḋ𝐶𝐷 + ḋ𝐷𝐸 + ḋ𝐸𝐹 + ḋ𝐹𝐴 = 40,860 + 57,745 + 23,180 + 47,665 + 58,900 + 40,410 = 268,760
4.2.8 Perhitungan Koreksi Jarak Kesalahan jarak ukuran dalam arah Absis (fx) dan arah ordinat (fy). 18
𝑓𝑥 = {Σ(𝑑. 𝑠𝑖𝑛𝛼)} = 𝑑𝐴𝐵 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼𝐴𝐵 + 𝑑𝐵𝐶 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼𝐵𝐶 + 𝑑𝐶𝐷 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼𝐶𝐷 + 𝑑𝐷𝐸 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼𝐷𝐸 + 𝑑𝐸𝐹 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼𝐸𝐹 + 𝑑𝐴𝐵 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼𝐴𝐵 = (−35,75914763) + (−12,31990223) + (−0,497382964) + 42,52346174 + 33,30040856 + (−27,31612414)
= −0,06868666 𝑓𝑦 = {Σ(𝑑. 𝑐𝑜𝑠𝛼)} = 𝑑𝐴𝐵 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼𝐴𝐵 + 𝑑𝐵𝐶 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼𝐵𝐶 + 𝑑𝐶𝐷 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼𝐶𝐷 + 𝑑𝐷𝐸 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼𝐷𝐸 + 𝑑𝐸𝐹 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼𝐸𝐹 + 𝑑𝐴𝐵 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼𝐴𝐵 = (−19,7692428) + (−56,41546804) + (−23,17466311) + 21,53386697 + 48,5828446 + 29,77914475
= 0,53648238 𝑑
Besarnya koreksi setiap jarak ukuran dalam arah X: 𝛿𝑥 = Σ𝑑 ∙ (−𝑓𝑥) 𝛿𝑥1 =
𝑑𝐴𝐵 40,860 ∙ (−𝑓𝑥) = ∙ 0,06868666 = 0,01044254 Σ𝑑 268,76
𝛿𝑥2 =
𝑑𝐵𝐶 57,745 ∙ (−𝑓𝑥) = ∙ 0,06868666 = 0,014757818 Σ𝑑 268,76
𝛿𝑥3 =
𝑑𝐶𝐷 23,180 ∙ (−𝑓𝑥) = ∙ 0,06868666 = 0,005924084 Σ𝑑 268,76
𝛿𝑥4 =
𝑑𝐷𝐸 47,665 ∙ (−𝑓𝑥) = ∙ 0,06868666 = 0,012181685 Σ𝑑 268,76
𝛿𝑥5 =
𝑑𝐸𝐹 58,900 ∙ (−𝑓𝑥) = ∙ 0,06868666 = 0,01505300 Σ𝑑 268,76
𝛿𝑥6 =
𝑑𝐹𝐴 40,410 ∙ (−𝑓𝑥) = ∙ 0,06868666 = 0,010327534 Σ𝑑 268,76 𝑑
Besarnya koreksi setiap jarak ukuran dalam arah Y: 𝛿𝑦 = Σ𝑑 ∙ (−𝑓𝑦) 𝛿𝑦1 =
𝑑𝐴𝐵 40,860 ∙ (−𝑓𝑥) = ∙ (−0,53648238) = −0,081562249 Σ𝑑 268,76
𝛿𝑦2 =
𝑑𝐵𝐶 57,745 ∙ (−𝑓𝑥) = ∙ (−0,53648238) = −0,11526706 Σ𝑑 268,76
𝛿𝑦3 =
𝑑𝐶𝐷 23,180 ∙ (−𝑓𝑥) = ∙ (−0,53648238) = −0,046270507 Σ𝑑 268,76
19
𝛿𝑦4 =
𝑑𝐷𝐸 47,665 ∙ (−𝑓𝑥) = ∙ (−0,53648238) = −0,095145976 Σ𝑑 268,76
𝛿𝑦5 =
𝑑𝐸𝐹 58,900 ∙ (−𝑓𝑥) = ∙ (−0,53648238) = −0,117572601 Σ𝑑 268,76
𝛿𝑦6 =
𝑑𝐹𝐴 40,410 ∙ (−𝑓𝑥) = ∙ (−0,53648238) = −0,080663986 Σ𝑑 268,76
4.2.9 Perhitungan Koordinat Titik Diketahui koordinat titik A (50;100). 𝑋𝐵 = 𝑋𝐴 + 𝑑𝐴𝐵 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼𝐴𝐵 + 𝛿𝑥1 = 50 + (−35,75914763) + 0,01044254 = 14,25129491 𝑋𝐶 = 𝑋𝐵 + 𝑑𝐵𝐶 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼𝐵𝐶 + 𝛿𝑥2 = 14,25129491 + (−12,31990223) + 0,014757818 = 1,946150499 𝑋𝐷 = 𝑋𝐶 + 𝑑𝐶𝐷 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼𝐶𝐷 + 𝛿𝑥3 = 1,946150499 + (−0,497382964) + 0,005924084 = 1,454691618 𝑋𝐸 = 𝑋𝐷 + 𝑑𝐷𝐸 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼𝐷𝐸 + 𝛿𝑥4 = 1,454691618 + (42,52346174) + 0,012181685 = 43,99033504 𝑋𝐹 = 𝑋𝐸 + 𝑑𝐸𝐹 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼𝐸𝐹 + 𝛿𝑥5 = 43,99033504 + (33,30040856) + 0,01505300 = 77,3057966 𝑋𝐴 = 𝑋𝐹 + 𝑑𝐹𝐴 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼𝐹𝐴 + 𝛿𝑥6 = = 77,3057966 + (−27,31612414) + 0,010327534 = 50 20
𝑌𝐵 = 𝑌𝐴 + 𝑑𝐴𝐵 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼𝐴𝐵 + 𝛿𝑦1 = 100 + (−19,7692428) + (−0,081562249) = 80,14919495 𝑌𝐶 = 𝑌𝐵 + 𝑑𝐵𝐶 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼𝐵𝐶 + 𝛿𝑦2 = 80,14919495 + (−56,41546804) + (−0,11526706) = 23,61845985 𝑌𝐷 = 𝑌𝐶 + 𝑑𝐶𝐷 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼𝐶𝐷 + 𝛿𝑦3 = 23,61845985 + (−23,17466311) + (−0,046270507) = 0,397526233 𝑌𝐸 = 𝑌𝐷 + 𝑑𝐷𝐸 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼𝐷𝐸 + 𝛿𝑦4 = 0,397526233 + 21,53386697 + (−0,095145976) = 21,83624723 𝑌𝐹 = 𝑌𝐸 + 𝑑𝐸𝐹 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼𝐸𝐹 + 𝛿𝑦5 = 21,83624723 + 48,5828446 + (−0,117572601) = 70,30151923 𝑌𝐴 = 𝑌𝐹 + 𝑑𝐹𝐴 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼𝐹𝐴 + 𝛿𝑦6 = 70,30151923 + 29,77914475 + (−0,080663986) = 100
21
4.2.10 Hasil Perhitungan Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Posisi Horizontal J ARAH HORIZONTAL POSISI
A
B
C
D
E
F
TARGET
BIASA
LUAR BIASA
F
135° 55' 00"
316° 03' 25"
B
239° 31' 45"
59° 30' 35"
A
334° 59' 30"
155° 12' 40"
C
106° 18' 20"
286° 17' 00"
B
174° 24' 20"
354° 23' 50"
D
343° 16' 40"
163° 13' 25"
C
298° 30' 40"
118° 27' 40"
E
0° 20' 00"
180° 20' 30"
D
203° 33' 20"
23° 32' 20"
F
354° 47' 10"
174° 45' 25"
E
326° 44' 10"
146° 42' 15"
A
69° 42' 45"
249° 41' 20"
U
112° 13' 50"
SUDUT HORIZONTAL BIASA
103,6125000
LUAR BIASA
RATA-RATA
103,4527778
103,5326389
KOREKSI
0,061458
S. POLIGON TERKOREKSI
AZIMUT
103,5940972 241,0642361
131,3138889
131,0722222
131,1930556
0,061458
131,2545139 192,3187500
168,8722222
168,8263889
168,8493056
0,061458
168,9107639 181,2295139
61,8222222
61,8805556
61,8513889
0,061458
61,9128472 63,1423611
151,2305556
151,2180556
151,2243056
0,061458
151,2857639 34,4281250
102,9763889
102,9847222
102,9805556
0,061458
103,0420139 317,4701389 112,2305556
22
JARAK POSISI
TARGET JARAK
RATARATA
A
B
C
D
E
F
F
40,260
B
40,920
A
40,800
C
57,890
B
57,600
D
23,060
C
23,300
E
47,480
D
47,850
F
58,930
E
58,870
A
40,560
U A
40,86
57,75
23,18
47,67
58,90 40,41
Koreksi x
0,0104425
0,0147578
0,0059241
0,0121817
0,0150530
0,0103275
Koordinat y
X
Y
50,000
100,000
14,251
80,149
1,946
23,618
1,455
0,398
43,990
21,836
77,306
70,302
50,000
100,000
-0,0815622
-0,1152671
-0,0462705
-0,0951460
-0,1175726
-0,0806640
23
4.3
Perhitungan Pengukuran Posisi Vertikal 4.3.1 Perhitungan Koreksi Sudut 𝐴𝐴𝐵 = 𝐵𝐴𝐵 + 𝐿𝐵𝐴𝐵
𝐴𝐵𝐴 = 𝐵𝐵𝐴 + 𝐿𝐵𝐵𝐴
= 89° 06′ 20" + 270° 20′ 30"
= 89° 38′ 20" + 270° 30′ 55"
= 359° 26′ 50"
= 360° 09′ 15"
𝐴𝐵𝐶 = 𝐵𝐵𝐶 + 𝐿𝐵𝐵𝐶
𝐴𝐶𝐵 = 𝐵𝐶𝐵 + 𝐿𝐵𝐶𝐵
= 92° 45′ 55" + 267° 24′ 50"
= 86° 24′ 30" + 273° 41′ 55"
= 360° 10′ 45"
= 360° 06′ 25"
𝐴𝐶𝐷 = 𝐵𝐶𝐷 + 𝐿𝐵𝐶𝐷
𝐴𝐷𝐶 = 𝐵𝐷𝐶 + 𝐿𝐵𝐷𝐶
= 88° 30′ 45" +271° 39' 05"
= 88° 33′ 30" + 271° 36′ 40"
= 360° 09′ 50"
= 360° 10′ 10"
𝐴𝐷𝐸 = 𝐵𝐷𝐸 + 𝐿𝐵𝐷𝐸
𝐴𝐸𝐷 = 𝐵𝐸𝐷 + 𝐿𝐵𝐸𝐷 =
= 90° 16′ 50 +270° 09' 40
= 89° 15′ 40" + 270° 56′ 40"
= 360° 26′ 30"
= 360° 12′ 20"
𝐴𝐸𝐹 = 𝐵𝐸𝐹 + 𝐿𝐵𝐸𝐹
𝐴𝐹𝐸 = 𝐵𝐹𝐸 + 𝐿𝐵𝐹𝐸
= 87° 54′ 15 +272° 18' 30
= 92° 44′ 45" + 267° 25′ 55"
= 360° 12′ 45"
= 360° 10′ 40"
𝐴𝐹𝐴 = 𝐵𝐹𝐴 + 𝐿𝐵𝐹𝐴
𝐴𝐴𝐹 = 𝐵𝐴𝐹 + 𝐿𝐵𝐴𝐹
= 88° 38′ 45 +271° 30' 15
= 92° 31′ 05" + 267° 38′ 35"
= 360° 09′ 00"
= 360° 09′ 40"
Nilai kesalahan total sudut 𝑓𝑧 = 𝐴 − 360° 𝑓𝑧𝐴𝐵 = 𝐴𝐴𝐵 − 360°
𝑓𝑧𝐵𝐶 = 𝐴𝐵𝐶 − 360°
= 359° 26′ 50" − 360°
= 360° 10′ 45" − 360°
= −0,552777778
= 0,179166667
24
𝑓𝑧𝐶𝐷 = 𝐴𝐶𝐷 − 360°
𝑓𝑧𝐸𝐹 = 𝐴𝐸𝐹 − 360°
= 360° 09′ 50" − 360°
= 360° 12′ 45" − 360°
= 0,163888889
= 0,212500000
𝑓𝑧𝐵𝐴 = 𝐴𝐵𝐴 − 360°
𝑓𝑧𝐹𝐴 = 𝐴𝐹𝐴 − 360°
= 360° 09′ 15" − 360°
= 360° 09′ 00" − 360°
= 0,154166667
= 0,150000000
𝑓𝑧𝐶𝐵 = 𝐴𝐶𝐵 − 360°
𝑓𝑧𝐸𝐷 = 𝐴𝐸𝐷 − 360°
= 360° 06′ 25" − 360°
= 360° 12′ 20" − 360°
= 0,106944444
= 0,205555556
𝑓𝑧𝐷𝐶 = 𝐴𝐷𝐶 − 360°
𝑓𝑧𝐸𝐹 = 𝐴𝐸𝐹 − 360°
= 360° 10′ 10" − 360°
= 360° 10′ 40" − 360°
= 0,169444444
= 0,177777778
𝑓𝑧𝐷𝐸 = 𝐴𝐷𝐸 − 360° = 360° 26′ 30" − 360° = 0,441666667 𝑓𝑧 Nilai koreksi tiap sudut: ∆𝑧 = 2 ∆𝑧𝐴𝐵 = =
𝑓𝑧𝐴𝐵 2 −0,552777778 2
= −0,27638889 ∆𝑧𝐵𝐶 = =
𝑓𝑧𝐵𝐶 2 0,179166667 2
= 0,08958333
𝑓𝑧𝐴𝐵 = 𝐴𝐹𝐴 − 360° = 360° 09′ 40" − 360° = 0,161111111
∆𝑧𝐶𝐷 = =
𝑓𝑧𝐶𝐷 2 0,163888889 2
= 0,08194444 ∆𝑧𝐵𝐴 = =
𝑓𝑧𝐵𝐴 2 0,154166667 2
= 0,07708333
25
∆𝑧𝐶𝐵 = =
∆𝑧𝐷𝐸
𝑓𝑧𝐶𝐵 2 0,106944444 2
= 0,05347222 𝑓𝑧𝐷𝐸 = 2 =
∆𝑧𝐷𝐶 = =
∆𝑧𝐸𝐷
0,441666667 2
∆𝑧𝐸𝐹 = =
𝑓𝑧𝐸𝐹 2
∆𝑧𝐹𝐸 =
0,212500000 2
=
𝑓𝑧𝐹𝐴 2
0,205555556 2
= 0,10277778
=
𝑓𝑧𝐹𝐸 2 0,177777778 2
= 0,08888889
= 0,10625000 ∆𝑧𝐹𝐴 =
0,169444444 2
= 0,08472222 𝑓𝑧𝐸𝐷 = 2 =
= 0,22083333
𝑓𝑧𝐷𝐶 2
∆𝑧𝐴𝐹 =
0,150000000 2
=
𝑓𝑧𝐴𝐹 2 0,161111111 2
= 0,08055556
= 0,07500000 4.3.2 Perhitungan Sudut Terkoreksi Sudut terkoreksi: 𝑍 = 𝐵 − ∆𝑧 atau 𝑍 = 𝐿𝐵 − ∆𝑧 𝑍𝐴𝐵 = 𝐵𝐴𝐵 − ∆𝑧𝐴𝐵
𝑍𝐵𝐴 = 𝐵𝐵𝐴 − ∆𝑧𝐵𝐴
= 89° 06′ 20" − (−0,27638889°)
= 89° 38′ 20" − 0,07708333°
= 89,38194444°
= 89,56180556°
𝑍𝐵𝐶 = 𝐵𝐵𝐶 − ∆𝑧𝐵𝐶
𝑍𝐶𝐵 = 𝐵𝐶𝐵 − ∆𝑧𝐶𝐵
= 92° 45′ 55" − 0,08958333°
= 86° 24′ 30" − 0,05347222°
= 92,67569444°
= 86,35486111°
26
𝑍𝐶𝐷 = 𝐵𝐶𝐷 − ∆𝑧𝐶𝐷
𝑍𝐷𝐶 = 𝐵𝐷𝐶 − ∆𝑧𝐷𝐶
= 88° 30′ 45" − 0,08194444°
= 88° 33′ 30" − 0,08472222°
= 88,43055556°
= 88,47361111°
𝑍𝐷𝐸 = 𝐵𝐷𝐸 − ∆𝑧𝐷𝐸
𝑍𝐸𝐷 = 𝐵𝐸𝐷 − ∆𝑧𝐸𝐷
= 90° 16′ 50" − 0,22083333°
= 89° 15′ 40" − 0,10277778°
= 90,05972222°
= 89,15833333°
𝑍𝐸𝐹 = 𝐵𝐸𝐹 − ∆𝑧𝐸𝐹
𝑍𝐹𝐸 = 𝐵𝐹𝐸 − ∆𝑧𝐹𝐸
= 87° 54′ 15" − 0,10625000°
= 92° 44′ 45" − 0,08888889°
= 87,79791667°
= 92,65694444°
𝑍𝐹𝐴 = 𝐵𝐹𝐴 − ∆𝑧𝐹𝐴
𝑍𝐴𝐹 = 𝐵𝐴𝐹 − ∆𝑧𝐴𝐹
= 88° 38′ 45" − 0,07500000° = 88,57083333° 4.3.3 Perhitungan Jarak Rata-Rata ḋ𝐴𝐵 =
𝑑𝐴𝐵 + 𝑑𝐵𝐴 40,92 + 40,80 = = 40,860 2 2
ḋ𝐵𝐶 =
𝑑𝐵𝐶 + 𝑑𝐶𝐵 57,89 + 57,60 = = 57,745 2 2
ḋ𝐶𝐷 =
𝑑𝐶𝐷 + 𝑑𝐷𝐶 23,06 + 23,30 = = 23,180 2 2
ḋ𝐷𝐸 =
𝑑𝐷𝐸 + 𝑑𝐸𝐷 47,48 + 47,85 = = 47,665 2 2
ḋ𝐸𝐹 =
𝑑𝐸𝐹 + 𝑑𝐹𝐸 58,93 + 58,87 = = 58,900 2 2
ḋ𝐹𝐴 =
𝑑𝐹𝐴 + 𝑑𝐴𝐹 40,56 + 40,26 = = 40,410 2 2
= 92° 31′ 05" − 0,08055556° = 92,43750000°
Σ𝑑 = ḋ𝐴𝐵 + ḋ𝐵𝐶 + ḋ𝐶𝐷 + ḋ𝐷𝐸 + ḋ𝐸𝐹 + ḋ𝐹𝐴 = 40,860 + 57,745 + 23,180 + 47,665 + 58,900 + 40,410 = 268,760 27
4.3.4 Perhitungan Beda Tinggi 𝑑
Perhitungan beda tinggi: ∆ℎ = tan 𝑍 + (𝑇𝐴 − 𝑇𝑇) ∆ℎ𝐴𝐵 = =
𝑑𝐴𝐵 + (𝑇𝐴 − 𝑇𝑇) tan 𝑍𝐴𝐵 40,860 + (1,390 − 1,960) tan 89,38194444°
= −0,1292218 ∆ℎ𝐵𝐶 = =
𝑑𝐵𝐶 + (𝑇𝐴 − 𝑇𝑇) tan 𝑍𝐵𝐶 57,745 + (1,613 − 1,960) tan 92,67569444°
= −3,0456350 ∆ℎ𝐶𝐷 = =
𝑑𝐶𝐷 + (𝑇𝐴 − 𝑇𝑇) tan 𝑍𝐶𝐷 23,180 + (1,410 − 1,960) tan 88,43055556°
= 0,0851048 ∆ℎ𝐷𝐸 = =
𝑑𝐷𝐸 + (𝑇𝐴 − 𝑇𝑇) tan 𝑍𝐷𝐸 47,665 + (1,311 − 2,070) tan 90,05972222°
= −0,8086836 ∆ℎ𝐸𝐹 = =
𝑑𝐸𝐹 + (𝑇𝐴 − 𝑇𝑇) tan 𝑍𝐸𝐹 58,900 + (1,323 − 1,000) tan 87,79791667°
= 2,5878546
28
∆ℎ𝐹𝐴 = =
𝑑𝐹𝐴 + (𝑇𝐴 − 𝑇𝑇) tan 𝑍𝐹𝐴 40,410 + (1,390 − 1,000) tan 88,57083333°
= 1,3981826 ∆ℎ𝐵𝐴 = =
𝑑𝐵𝐴 + (𝑇𝐴 − 𝑇𝑇) tan 𝑍𝐵𝐴 40,860 + (1,613 − 1,770) tan 89,56180556°
= 0,1555008 ∆ℎ𝐶𝐵 = =
𝑑𝐶𝐵 + (𝑇𝐴 − 𝑇𝑇) tan 𝑍𝐶𝐵 57,745 + (1,410 − 2,070) tan 86,35486111°
= 3,0186826 ∆ℎ𝐷𝐶 = =
𝑑𝐷𝐶 + (𝑇𝐴 − 𝑇𝑇) tan 𝑍𝐷𝐶 23,180 + (1,311 − 1,960) tan 88,47361111°
= −0,0313268 ∆ℎ𝐸𝐷 = =
𝑑𝐸𝐷 + (𝑇𝐴 − 𝑇𝑇) tan 𝑍𝐸𝐷 47,665 + (1,323 − 1,050) tan 89,15833333°
= 0,9732423 ∆ℎ𝐹𝐸 = =
𝑑𝐹𝐸 + (𝑇𝐴 − 𝑇𝑇) tan 𝑍𝐹𝐸 58,900 + (1,390 − 1,050) tan 92,65694444°
= −2,3932956 29
∆ℎ𝐴𝐹 = =
𝑑𝐴𝐹 + (𝑇𝐴 − 𝑇𝑇) tan 𝑍𝐴𝐹 40,410 + (1,390 − 1,000) tan 92,43750000°
= −1,3301763 Beda tinggi rata-rata: ∆ḣ =
∆ℎ+∆ℎ 2
, dalam perhitungan rata-rata tanda pada
bilangan tidak dikutkan dalam operasi penjumlahan. ∆ḣ𝐴𝐵 = =
∆ℎ𝐴𝐵 + ∆ℎ𝐵𝐴 2 −0,1292218 + 0,1555008 2
= −0,142361 ∆ḣ𝐵𝐶 = =
∆ℎ𝐵𝐶 + ∆ℎ𝐶𝐵 2 −3,0456350 + 3,0186826 2
= −3,032159 ∆ḣ𝐶𝐷 = =
∆ℎ𝐶𝐷 + ∆ℎ𝐷𝐶 2 0,0851048 + −0,0313268 2
= 0,058216 ∆ḣ𝐷𝐸 = =
∆ℎ𝐷𝐸 + ∆ℎ𝐸𝐷 2 −0,8086836 + 0,9732423 2
= −0,890963 ∆ḣ𝐸𝐹 = =
∆ℎ𝐸𝐹 + ∆ℎ𝐹𝐸 2 2,5878546 + (−2,3932956) 2 30
= 2,490575 ∆ḣ𝐹𝐴 = =
∆ℎ𝐹𝐴 + ∆ℎ𝐴𝐹 2 1,3981826 + (−1,3301763) 2
= 1,36417 4.3.5 Perhitung Koreksi Beda Tinggi Angka kesalahan pengukuran beda tinggi (clossing error) : 𝑓ℎ = {Σ∆ℎ(𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛)} = ∆ḣ𝐴𝐵 + ∆ḣ𝐵𝐶 + ∆ḣ𝐶𝐷 + ∆ḣ𝐷𝐸 + ∆ḣ𝐸𝐹 + ∆ḣ𝐹𝐴 = (−0,142361) + (−3,032159) + (0,058216) + (−0,890963) + (2,490575) + (1,364179)
= −0,152513 Besarnya koreksi beda tinggi tiap titik. 𝛿1 = =
𝑑𝐴𝐵 ∙ (−𝑓ℎ) Σ𝑑 40,860 ∙ 0,152513 268,760
= 0,0231867 𝛿2 = =
𝑑𝐵𝐶 ∙ (−𝑓ℎ) Σ𝑑 57,745 ∙ 0,152513 268,760
= 0,0327684 𝛿3 = =
𝑑𝐶𝐷 ∙ (−𝑓ℎ) Σ𝑑 23,180 ∙ 0,152513 268,760
= 0,0131539
𝛿4 = =
𝑑𝐷𝐸 ∙ (−𝑓ℎ) Σ𝑑 47,665 ∙ 0,152513 268,760
= 0,0270484 𝛿5 = =
𝑑𝐸𝐹 ∙ (−𝑓ℎ) Σ𝑑 58,900 ∙ 0,152513 268,760
= 0,0334239 𝛿6 = =
𝑑𝐹𝐴 ∙ (−𝑓ℎ) Σ𝑑 40,410 ∙ 0,152513 268,760
= 0,0229314
31
4.3.6 Perhitungan Elevasi Titik Diketahui elevasi titik A adalah 75,000 m. 𝐻𝐵 = 𝐻𝐴 + ∆ℎ𝐴𝐵 + 𝛿1 = 75,000 + (−0,1423613) + 0,0231867 = 74,8808255 𝐻𝐶 = 𝐻𝐵 + ∆ℎ𝐵𝐶 + 𝛿2 = 74,8808255 + (−3,0321588) + 0,0327684 = 71,8814351 𝐻𝐷 = 𝐻𝐶 + ∆ℎ𝐶𝐷 + 𝛿3 = 71,8814351 + 0,0582158 + 0,0131539 = 71,9528048 𝐻𝐸 = 𝐻𝐷 + ∆ℎ𝐷𝐸 + 𝛿4 = 71,9528048 + (−0,8909629) + 0,0270484 = 71,0888903 𝐻𝐹 = 𝐻𝐸 + ∆ℎ𝐸𝐹 + 𝛿5 = 71,0888903 + 2,4905751 + 0,0334239 = 73,6128892 𝐻𝐴 = 𝐻𝐹 + ∆ℎ𝐹𝐴 + 𝛿6 = 73,6128892 + 1,3641794 + 0,0229314 = 75,000
32
4.3.7 Hasil Perhitungan Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Posisi Vertikal
A
B
C
D
E
F
JARAK
TARGET
PESAWAT
PEMBACAAN
BIASA
F
92° 31' 05"
267° 38' 35"
360° 09' 40"
0,161
0,081
92,438
B
89° 06' 20"
270° 20' 30"
359° 26' 50"
-0,553
-0,276
89,382
A
89° 38' 20"
270° 30' 55"
360° 09' 15"
0,154
0,077
89,562
C
92° 45' 55"
267° 24' 50"
360° 10' 45"
0,179
0,090
92,676
B
86° 24' 30"
273° 41' 55"
360° 06' 25"
0,107
0,053
86,355
D
88° 30' 45"
271° 39' 05"
360° 09' 50"
0,164
0,082
88,431
C
88° 33' 30"
271° 36' 40"
360° 10' 10"
0,169
0,085
88,474
E
90° 16' 50"
270° 09' 40"
360° 26' 30"
0,442
0,221
90,060
D
89° 15' 40"
270° 56' 40"
360° 12' 20"
0,206
0,103
89,158
F
87° 54' 15"
272° 18' 30"
360° 12' 45"
0,212
0,106
87,798
E
92° 44' 45"
267° 25' 55"
360° 10' 40"
0,178
0,089
92,657
A
88° 38' 45"
271° 30' 15"
360° 09' 00"
0,150
0,075
88,571
VERTIKAL LUAR
A
fz
Z
Z TERKOREKSI
BIASA
d
RATA-
TA
TT
h
RATA
40,860 1,613 57,745 1,410 23,180 1,311 47,665 1,323 58,900
268,760
h
H
RATA
1,390
40,410
RATA-
1,390
1,000
-1,330
1,960
-0,129
1,770
0,156
1,960
-3,046
2,070
3,019
1,960
0,085
1,960
-0,031
2,070
-0,809
1,050
0,973
1,000
2,588
1,050
-2,393
1,000
1,398 fh
75,000 -0,142
0,023 74,881
-3,032
0,033 71,881
0,058
0,013 71,953
-0,891
0,027 71,089
2,491
0,033
1,364
0,023
-0,153
73,613 75,000
33
5
BAB V PENUTUP
5.1 Kesimpulan Pada pengukuran posisi vertikal dan horizontal dengan menggunakan theodolite dibutuhkan kejelian dan ketelitian yang tinggi. Dengan menggunakan todolite pengukuran dapat dilakukan dengan lebih cepat daripada menggunakan waterpass. Karena pada setiap titiknya tidak memerlukan banyak data. Sehingga proses yang dilakukan kebanyakan terpaku pada penggunaan rumus. Meskipun begitu, dalam penggunaan theodolite sangat banyak faktor yang harus diperhatikan agar pengukuran dapat mencapai kondisi yang se akurat mungkin. Beberapa faktor yang harus diperhatikan adalah sbb : 1. Peletakan alat pada setiap titik dengan centering. 2. Kedataran alat dengan menggunakan nivo biasa dan nivo tabung. 3. Membidik target dan membaca skala dengan tingkat ketelitian sekecil mungkin. 4. Mengukur jarak mendatar dilakukan 2 kali sehingga didapat hasil yang akurat. 5. Membidik target di bagian sebawah mungkin pada yalon. Jika hal-hal tersebut sudah dilakukan maka hasil pengukuran yang diperoleh akan akurat. Dengan demikian pengukuran yang dilakukan dapat dikategorikan sukses meraih hasil yang maksimal. Selain itu data pengukuran yang dihasilkan akan sesuai dengan kondisi di lapangan.
5.2 Saran Ilmu Ukur Tanah merupakan salah satu mata kuliah yang sangat mendukung dan berperan penting dalam jurusan teknik sipil. Pada pelaksanaan praktikum berlangsung harus ada pengarahan dari dosen tentang prosedur pelaksanaan praktikum agar mahasiswa dapat melaksanakan praktikum dengan baik dan benar. Seiring dengan perkembangan teknologi yang sangat pesat diharapkan peralatan ilmu ukur tanah yang dipakai dapat mengimbangi kemajuan teknologi hal itu dapat menambah wawasan mahasiswa tentang peralatan ilmu ukur tanah .
34
6 LAMPIRAN
35
