BAB I PENDHULUAN A. Latar Belakang
Suatu teknik pengukuran luas dengan metode poligon adalah suatu rangkaian beberapa buah titik yang dihubungkan beberapa garis lurus berbentuk segi banyak, areal memanjang, melingkar, atau titik awalnya berimpitan dengan titik akhir. Kegunaan dari poligon adalah untuk menentukan letak titik di lapangan dengan cara menghitung koordinat dan ketinggian lainnya, maka diperlukan data jarak, sudut, dan beda tinggi antara titik ke titik dengan jalan mengukur di lapangan. Seorang mining engineer harus menguasai metode pengukuran luas dengan beberapa metode polygon, salah satunya adalah polygon tertutup. Dalam
aplikasinya,
kemampuan
dalam
memahami
dan
menganalisa
pengukuran suatu daerah dengan metode polygon tertutup berguna ketika suatu perusahaan akan memetakan daerah penambangan yang akan dilakukan. Maka untuk memenuhi hal tersebut, praktikum pengukuran luas dengan metode polygon tertutup ini dilakukan, sehingga mahasiswa dapat mengasah kemampuan dan pengalaman dalam teknik pengukuran luas suatu daerah serta penggunaan alat theodolit.
B.Tujuan
Tujuan setelah melaksanakan kegiatan praktikum polygon tertutup ini adalah : a. Mahasiswa dapat melakukan praktikum polygon tertutup dengan baik dan benar. b. Mahasiswa dapat menghitung jarak datar dan miring, sudut horizontal (H), sudut vertical (V), beda tinggi dan ketinggian titik sesuai dengan toleransi yang telah ditetapkan. c. Mahasiwa dapat menghitung azimuth, d sin t dan d cos t, koordinat titik serta luas areal sesuai dengan toleransi yang ditetapkan.
d. Mahasiswa dapat menggambar hasil pengukuran areal dari hasil perhitungan dengan sketsa tertentu.
C. Waktu Pelaksanaan
Waktu : Selasa, 22 dan 29 Oktober 2013 Lokasi : Area Jurusan Teknik Elektro UNP Cuaca : Cerah berawan D. Alat dan Bahan
1. Theodolite 2. Kaki tiga 3. Bak ukur 4. Payung 5. Pita ukur (meteran) 6. Lembaran berupa Tabel pengamatan 7. Alat tulis 8. Alat hitung (kalkulator)
BAB II DASAR TEORI Poligon berasal dari kata poli yang berarti banyak dan gonos yang berarti sudut. Secara harfiahnya, poligon berarti sudut banyak. Namun arti yang sebenarnya adalah rangkaian titik-titik secara berurutan sebagai kerangka dasar pemetaan. Poligon tertutup atau kring adalah poligon yang titik awal dan titik akhirnya bertemu pada satu titik yang sama. Pada poligon tertutup, koreksi sudut dan koreksi koordinat tetap dapat dilakukan walaupun tanpa titik ikat. Sebagai kerangka dasar, posisi atau koordinat titik-titik poligon harus diketahui atau ditentukan secara teliti. Karena akan digunakan sebagai ikatan detil, pengukuran poligon harus memenuhi kriteria atau persyaratan tertentu. Berdasarkan dasar bentuknya, poligon dibedakan menjadi tiga macam, yaitu poligon terbuka, tertutup, dan bercabang. Poligon
tertutup
adalah
titik
awal
dan
akhirnya
menjadi
satu.
Poligon ini merupakan poligon yang paling disukai dan paling banyak dipakai di lapangan karena tidak membutuhkan titik ikat yang banyak yang memang sulit didapatkan di lapangan. Namun demikian hasil ukurannya cukup terkontrol.
Gambar 2.1. Poligon tertutup sudut dalam Poligon tertutup sudut dalam ini mempunyai rumus : ( n – 2 ) x 180°
Keterangan gambar : b
=
besarnya sudut.
a12
=
azimuth awal.
X1;Y1 =
koordinat titik A.
n
jumlah titik sudut.
d23
= =
jarak
antara
titik
2
dan
Gambar 2.1. Poligon tertutup sudut luar Poligon tertutup sudut luar ini mempunyai rumus : (n + 2 ) x 180° Keterangan gambar: b
= besarnya sudut.
a12 = azimut awal. n
= jumlah titik sudut.
d23 = jarak antara titik 2 dan titik 3.
titik
3.
Karena bentuknya tertutup, maka akan terbentuk segi banyak atau segi n, dengan n adalah banyaknya titik poligon. Oleh karenanya syarat-syarat geometris dari poligon tertutup adalah: 1. Syarat sudut: ß = (n-2) . 180 O, apabila sudut dalam ß = (n+2) . 180 O, apabila sudut luar 2. Syarat absis Adapun prosedur perhitungannya sama dengan prosedur perhitungan pada poligon terikat sempurna. Pada poligon terikat sepihak dan poligon terbuka tanpa ikatan, syarat-syarat geometris tersebut tidak dapat diberlakukan di sini. Hal ini mengakibatkan posisinya sangat lemah karena tidak adanya kontrol pengukuran dan kontrol perhitungan. Jadi sebaiknya poligon semacam ini dihindari. Posisi titik-titik poligon yang ditentukan dengan cara menghitung koordinat-koordinatnya dinamakan penyelesaian secara numeris atau poligon hitungan.
BAB III CARA KERJA DAN SKETSA KERANGKA A. CARA KERJA
1. Siapkan catatan , daftar pengukuran dan buat sket lokasi yang akan dipetakan. 2. Tentukan titik-titik kerangka poligon . 3. Dirikan pesawat diatas titik P1 dan stel pesawat tersebut tepat diatas titik sampai datar . 4. Arahkan pesawat ke arah utara magnetis dan nolkan sudut horisontalnya. 5. Putar teropong pesawat dan bidikkan ke titik P2, baca sudut horisontalnya. 6. Letakkan bak ukur di atas titik P2, bidik dan baca BA, BT, BB dan sudut vertikalnya. 7. Putar teropong pesawat searah jarum jam dan bidikkan ke titik Pakhir, baca sudut horisontalnya. 8. Letakkan bak ukur di atas titik Pakhir, bidik dan baca BA, BT, BB dan sudut vertikalnya 9. Pindahkan pesawat ke titik P2 dan lakukan penyetelan alat. 10. Arahkan pesawat ke titik P3, baca sudut horisontalnya. 11. Letakkan bak ukur di atas titik P3, bidik dan baca BA, BT, BB dan sudut vertikalnya. 12. Putar teropong pesawat searah jarum jam dan bidikkan ke titik P1, baca sudut horisontalnya. 13. Letakkan bak ukur di atas titik P1, bidik dan baca BA, BT, BB dan sudut vertikalnya. 14. Dengan cara yang sama , pengukuran dilanjutkan ketitik poligon berikutnya sampai kembali ke titik P 1. 15. Lakukan perhitungan sudut pengambilan , sudut azimut , koordinat beda tinggi dan ketinggian di masing – masing titik . 16. Gambar hasil pengukuran dengan skala.
B. SKETSA KERANGKA
Dalam praktik pengukuran yang dilakukan di area Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang, sketsa gambar dapat digambarkan seperti di bawah ini :
Keterangan : Pengukuran dimulai dari titik awal yaitu titik A sampai berakhir di titik G.
BAB IV PERHITUNGAN Tabel Hasil Perhitungan Poligon di Lapangan
1. Menghitung sudut dalam ( ) a. A= HG - HB = 331o20’00” - 275o48’30” = 55o31’30” b. B= 3600 +(HA - HC) = 3600 - (95o21’00” - 280o41’55”) = 174o39’05” c. C= HB - HD = 97o58’05” - 04o51’50”) = 93o06’15”
d. D= (HC - HE) = (174o59’55” - 85o53’35”) = 89o06’20” e. E= (HD - HF) = (258o36’10” - 75o54’55”) = 182o41’25” f. F= (HE - HG) = (278o27’45” - 190o46’20”) = 87o41’25” g. G= 360 + ( HF-HA) = (02o50’20” - 145o36’35”) + 360 = 217o13’45”
= A+ B+ C+ D+ E+ F+ G
= 55o31’30” + 174 o39’05” + 93o06’15” + 89 o06’20” + 182 o41’25” + 87o41’25” + 217 o13’45” = 899o59’45” 2. Koreksi sudut (k ) yang diukur di lapangan. (∑ )
= (n-2) 180º
899o59’45” = (7-20) 180º k 899o59’45” = 900o0’0” k k
=
k
=
= 2.142” (+3”, +2”, +2”, +2”, +2”, +2’, +2”, +2”) 3. Sudut Azimuth Dari hasil pengukuran di lapangan, diperoleh nilai sudut azimuth awal ( AB) = 275o48’30” o
O
o
BC= 275 48’30” + 180 - 174 39’07”
= 281o09’23” o
O
o
o
CD= (281 09’23” + 180 - 93 06’17”) – 360
= 08003’06” 0
O
o
DE= 08 03’06” + 180 - 89 06’22”
= 98o56’44” o
O
o
EF= 98 56’44”+ 180 - 182 41’27”
= 96o15’17” o
O
o
FG= 96 15’17” + 180 - 87 41’27”
= 188o33’50” o
O
o
GA= 188 33’50” + 180 - 217 13’47”
= 151o20’03” o
O
o
AB= 151 20’03” + 180 - 55 31’33”
= 275o48’30” ( sama dengan sudut azimuth awal )
4. Koreksi Jarak a. Pada Sumbu x
∑ = 0
k x
12.148
= 0 kx
kx
= -12,148
kx AB
=
= -1,884
kx BC
=
= -1,884
kx CD
=
= -2,380
kx DE
=
= -1,685
kx EF
=
= -1,785
kx FG
=
= -1,983
kx GA
=
= -0,545
b. Pada Sumbu Y
∑
=0
79,452
= 0 ky ky
ky AB
k y
= -79,452
=
= -12,323
ky BC
=
= -12,323
ky CD
=
= -15,556
ky DE
=
= -11,026
ky EF
=
= -11,674
ky FG
=
= -12,971
ky GA
=
= -3,567 5. Koordinat a. Koordinat Pada Sumbu x xA
= + 15
xB
= 15 + ( -37,805 – 1,884 ) = -24,689
xC
= -24,689+ ( -37,282 - 1,884 ) = -63,855
xD
= -63,855 + ( 6,723 – 2,380 ) = -59,512
xE
= -59,512+ ( 33,586 – 1,685 ) = -27,611
xF
= -27,611+ ( 35,785 – 1,785 )
= 6,389 xG
= 6,389 + ( 5,835 – 1,983 ) = 10,241
b. Koordinat Pada Sumbu y yA
= 20
yB
= 20 + ( 3,845 – 12,323 ) = 11,522
yC
= 11,522+ ( 7,352 – 12,323 ) = 6,551
yD
= 6,551 + ( 47,526 – 15,566 ) = 38,511
yE
= 38,511 + ( -5,286 – 11,026 ) = 22,199
yF
= 22,199 + ( -3,922 – 11,674 ) = 6,603
yG
= 6,603 + ( 39,572 – 12,971 ) = 33,204
6. Menentukan luas daerah pengukuran A = (yG-yB) xA = ( 33,204 – 11,522 ) x 15 = 325,23
B = (yA-yC) xB
= ( 20 – 6,551) (-24,689) = -332,042
C = (yB-yD) xC
= ( 11,522 – 38,551 ) ( -63,855) = 1723,382
D = (yC-yE) xD
= ( 6,551 – 22,199) ( -59,512) = 931,243
E = (yD-yF) xE
= ( 38,511 – 6,603 ) ( -27,611) = -881,011
F = (yE-yG) xF
= ( 22,199 – 33,204 ) ( 6,389) = -70,311
G = (yF-yH) xG
= ( 6,603 - 20 ) x 10,241 = -136,836
2L = -136,836 - 70,311 - 881,011 + 931,243 + 1723,382 - 332,042 + 325,23 Luas = 1559,655 / 2 = 779,8275 m
2
BAB V HASIL GAMBAR KERJA DAN DOKUMENTASI
A. GAMBAR KERJA
Keterangan Gambar : 1. Jarak antar titik Jarak titik A ke B adalah 38 meter Jarak titik B ke C adalah 38 meter Jarak titik C ke D adalah 48 meter Jarak titik D ke E adalah 34 meter Jarak titik E ke F adalah 36 meter Jarak titik F ke G adalah 40 meter
Jarak titik G ke A adalah 11 meter 2. Nilai Sudut Dalam ( α ) Sudut A (αA)
= 55o31’30”
Sudut B (αB)
= 174o39’05”
Sudut C (αC)
= 93o06’15”
Sudut D (αD)
= 89o06’20”
Sudut E (αE)
= 182o41’25”
Sudut F (αF)
= 87o41’25”
Sudut G (αG)
= 217o13’45”
B. DOKUMENTASI KERJA
BAB VI PENUTUP A. KESIMPULAN
Setelah melakukan kegiatan praktikum pengukuran luas dengan metode poligon tertutup ini, dapat disimpulkan bahwa : 1. Suatu pengukuran dengan metode poligon tertutup harus memiliki nilai sudut azimuth yang sama (azimuth awal=azimuth akhir). 2. Data nilai azimuth digunakan untuk menentukan titik-titik koordinat, sehingga dari koordinat titik-titik tersebut dapat dicari luas daerah yang diukur. 3. Dalam kegiatan praktikum ini, kesalahan dalam pengukuran ataupun pengolahan data dapat terjadi yang diakibatkan oleh beberapa faktor diantaranya faktor kesalahan manusia (human error), faktor alat, serta faktor alam yang ada. 4. Hasil dari data pengukuran pada praktikum ini antara lain:
DAFTAR PUSTAKA
Friek, Heinz. 1991. Ilmu dan Alat Ukur Tanah. Yayasan Konisius: Yogyakarta Gayo. Yusuf.M. 1992. Pengetahuan Topografi dan Pemetaan. PT Pradnya Paramita. Jakarta Sumarya. 2012. Petunjuk Praktikum Survey Topografi. Teknik Pertambangan UNP. Padang
