BAB I PENDHULUAN A. Lata Latarr B Bel elak akan ang g
Suatu Suatu teknik teknik penguk pengukura uran n luas luas dengan dengan metode metode poligo poligon n adalah adalah suatu suatu rangk rangkaia aian n bebe beberap rapaa buah buah titi titik k yang yang dihu dihubu bung ngka kan n bebe beberap rapaa gari gariss luru luruss berbentuk segi banyak, areal memanjang, melingkar, atau titik awalnya berimpitan dengan titik akhir. Kegunaan dari poligon adalah untuk menentukan menentukan letak letak titik titik di lapang lapangan an dengan dengan cara menghi menghitun tung g koordi koordinat nat dan keting ketinggia gian n lainnya, maka diperlukan data jarak, sudut, dan beda tinggi antara titik ke titik dengan jalan mengukur di lapangan. mining engineer engineer harus Seor Seoran ang g mining harus mengua menguasai sai metode metode penguk pengukura uran n luas luas
dengan dengan beberap beberapaa metode metode polygon polygon,, salah salah satuny satunyaa adalah adalah polyg polygon on tertut tertutup. up. Dala Dalam m
apli aplika kasi siny nya, a,
kema kemam mpuan puan
dala dalam m
mema memaha ham mi
dan dan
meng mengan anal alis isaa
pengukuran suatu daerah dengan metode polygon tertutup berguna ketika suatu perusahaan akan memetakan daerah penambangan yang akan dilakukan. Maka untuk untuk memenu memenuhi hi hal terseb tersebut, ut, prakti praktikum kum penguk pengukura uran n luas luas dengan dengan metode metode polygon tertutup ini dilakukan, sehingga mahasiswa dapat mengasah kemampuan dan pengalaman dalam teknik pengukuran luas suatu daerah serta penggunaan alat theodolit.
B.Tujuan
Tujuan setelah melaksanakan kegiatan praktikum polygon tertutup ini adalah : a. Mahasis Mahasiswa wa dapat melakuk melakukan an praktiku praktikum m polygon polygon tertutu tertutup p dengan dengan baik dan benar. b. Mahasiswa dapat menghitung jarak j arak datar dan miring, sudut horizontal !", sudut #ertical $", beda tinggi dan ketinggian titik sesuai dengan toleransi yang telah ditetapkan. c. Maha Mahasiw siwaa dapat dapat mengh menghit itun ung g azimu azimuth th,, d sin t dan dan d cos cos t, koord koordin inat at titik titik serta luas areal sesuai dengan toleransi yang ditetapkan.
d. Mahasiswa dapat menggambar hasil pengukuran areal dari hasil perhitungan dengan sketsa tertentu.
C. Waktu Pelaksanaan %aktu : &okasi : 'uaca : 'erah berawan D. Alat dan Bahan (. Theodolite ). Kaki tiga *. +ak ukur . -ayung . -ita ukur meteran" /. &embaran berupa Tabel pengamatan 0. 1lat tulis 2. 1lat hitung kalkulator"
BAB II DASAR TEORI
-oligon berasal dari kata poli yang berarti banyak dan gonos yang berarti sudut. Secara har3iahnya, poligon berarti sudut banyak. 4amun arti yang
sebenarnya adalah rangkaian titik5titik secara berurutan sebagai kerangka dasar pemetaan. -oligon tertutup atau kring adalah poligon yang titik awal dan titik akhirnya bertemu pada satu titik yang sama. -ada poligon tertutup, koreksi sudut dan koreksi koordinat tetap dapat dilakukan walaupun tanpa titik ikat. Sebagai kerangka dasar, posisi atau koordinat titik5titik poligon harus diketahui atau ditentukan secara teliti. Karena akan digunakan sebagai ikatan detil, pengukuran poligon harus memenuhi kriteria atau persyaratan tertentu. +erdasarkan dasar bentuknya, poligon dibedakan menjadi tiga macam, yaitu poligon terbuka, tertutup, dan bercabang. -oligon tertutup adalah titik awal
dan
akhirnya
menjadi
satu.
-oligon ini merupakan poligon yang paling disukai dan paling banyak dipakai di lapangan karena tidak membutuhkan titik ikat yang banyak yang memang sulit didapatkan di lapangan. 4amun demikian hasil ukurannya cukup terkontrol.
6ambar ).(. -oligon tertutup sudut dalam -oligon tertutup sudut dalam ini mempunyai rumus : n ! " # $ %&'(
Keterangan gambar : b
7
besarnya sudut.
a()
7
azimuth awal.
8(9( 7
koordinat titik 1.
n
jumlah titik sudut.
7
d)*
7
jarak
antara
titik
)
dan
titik
*.
6ambar ).(. -oligon tertutup sudut luar -oligon tertutup sudut luar ini mempunyai rumus : n ) " # $ %&'( Keterangan gambar: b
7 besarnya sudut.
a() 7 azimut awal. n
7 jumlah titik sudut.
d)* 7 jarak antara titik ) dan titik *.
Karena bentuknya tertutup, maka akan terbentuk segi banyak atau segi n, dengan n adalah banyaknya titik poligon. ;leh karenanya syarat5syarat geometris dari poligon tertutup adalah: (. Syarat sudut: < 7 n5)" . (2= ;, apabila sudut dalam < 7 n>)" . (2= ;, apabila sudut luar ). Syarat absis
1dapun prosedur perhitungannya sama dengan prosedur perhitungan pada poligon terikat sempurna. -ada poligon terikat sepihak dan poligon terbuka tanpa ikatan, syarat5syarat geometris tersebut tidak dapat diberlakukan di sini. !al ini mengakibatkan posisinya sangat lemah karena tidak adanya kontrol pengukuran dan kontrol perhitungan. ?adi sebaiknya poligon semacam ini dihindari. -osisi titik5titik poligon yang ditentukan dengan cara menghitung koordinat5koordinatnya dinamakan penyelesaian secara numeris atau poligon hitungan.
BAB III CARA *ER+A DAN S*ETSA *ERAN,*A
A. CARA *ER+A (. Siapkan catatan , da3tar pengukuran dan buat sket lokasi yang akan
dipetakan. ). Tentukan titik5titik kerangka poligon .
*. Dirikan pesawat diatas titik -( dan stel pesawat tersebut tepat diatas titik sampai datar . . 1rahkan pesawat ke arah utara magnetis dan nolkan sudut horisontalnya. . -utar teropong pesawat dan bidikkan ke titik -), baca sudut horisontalnya. /. &etakkan bak ukur di atas titik -), bidik dan baca +1, +T, ++ dan sudut #ertikalnya. 0. -utar teropong pesawat searah jarum jam dan bidikkan ke titik -akhir, baca sudut horisontalnya. 2. &etakkan bak ukur di atas titik -akhir, bidik dan baca +1, +T, ++ dan sudut #ertikalnya @. -indahkan pesawat ke titik -) dan lakukan penyetelan alat. (=. 1rahkan pesawat ke titik -*, baca sudut horisontalnya. ((. &etakkan bak ukur di atas titik -*, bidik dan baca +1, +T, ++ dan sudut #ertikalnya. (). -utar teropong pesawat searah jarum jam dan bidikkan ke titik -(, baca sudut horisontalnya. (*. &etakkan bak ukur di atas titik -(, bidik dan baca +1, +T, ++ dan sudut #ertikalnya. (. Dengan cara yang sama , pengukuran dilanjutkan ketitik poligon berikutnya sampai kembali ke titik - (. (. &akukan perhitungan sudut pengambilan , sudut azimut , koordinat beda tinggi dan ketinggian di masing A masing titik . (/. 6ambar hasil pengukuran dengan skala. B. S*ETSA *ERAN,*A Dalam praktik pengukuran yang dilakukan di area Teknik, sketsa gambar dapat
digambarkan seperti di bawah ini :
Keterangan : -engukuran dimulai dari titik awal yaitu titik 1 sampai berakhir di titik 6.
BAB I PERHITUN,AN
Tabel !asil -erhitungan -oligon di &apangan
(. Menghitung sudut dalam α" a. α17 α!6 5 α!+ 7 **(o)=B==C 5 )0 o2B*=C 7 o*(B*=C b. α+7 */== >α!1 5 α!'" 7 */== 5 @o)(B==C 5 )2= o(BC" 7 (0o*@B=C c. α'7 α!+ 5 α!D 7 @0o2B=C 5 =o(B=C" 7 @*o=/B(C d. αD7 α!' 5 α!" 7 (0o@BC 5 2o*B*C" 7 2@o=/B)=C e. α7 α!D 5 α!E" 7 )2o*/B(=C 5 0oBC" 7 (2)o(B)C 3. αE7 α! 5 α!6" 7 )02o)0BC 5 (@= o/B)=C" 7 20o(B)C g. α67 */= > α!E5α!1" 7 =)o=B)=C 5 (o*/B*C" > */= 7 )(0o(*BC
A)
B)
C)
D)
E)
/)
,
7 o*(B*=C > (0o*@B=C > @* o=/B(C > 2@ o=/B)=C > (2)o(B)C > 20o(B)C > )(0 o(*BC 7 2@@o@BC ). Koreksi sudut k # yang diukur di lapangan.
∑
α
#
n0"# %&'1
k
2@@o@BC 7 05)=" (2=F ± ∑ k α 2@@o@BC 7 @==o=B=C ± ∑ k α k
k α
7 7
n
+ 15 } over {7} ¿
7 ).()C >*C, >)C, >)C, >)C, >)C, >)B, >)C, >)C" *. Sudut 1zimuth Dari hasil pengukuran di lapangan, diperoleh nilai sudut azimuth awal α1+" 7 )0o2B*=C α+'7 )0o2B*=C > (2= ; 5 (0 o*@B=0C 7 )2(o=@B)*C α'D7 )2(o=@B)*C > (2=; 5 @*o=/B(0C" A */= o 7 =2==*B=/C αD7 =2==*B=/C > (2= ; 5 2@o=/B))C
7 @2o/BC αE7 @2o/BC> (2= ; 5 (2) o(B)0C 7 @/o(B(0C αE67 @/o(B(0C > (2=; 5 20o(B)0C 7 (22o**B=C α617 (22o**B=C > (2=; 5 )(0o(*B0C 7 ((o)=B=*C α1+7 ((o)=B=*C > (2=; 5 o*(B**C 7 "2345&67'8 sa9a dengan sudut a:;9uth a
. Koreksi ?arak a. -ada Sumbu G
∑ d sin α
'
k $
().(2 ∑ kG
kG 1+
7 = ± ∑ kG 7 5(),(2
7
−12,148 × 38 245
7 5(,22
kG +'
7
−12,148 × 38 245
7 5(,22
kG 'D
7
−12,148 × 48 245
7 5),*2=
kG D
7
−12,148 × 34 245
7 5(,/2
kG E
7
−12,148 × 36 245
7 5(,02
kG E6
7
−12,148 × 40 245
7 5(,@2*
kG 61
7
−12,148 × 11 245
7 5=, b. -ada Sumbu
∑ d cos α 0@,) ∑ ky
ky 1+
'
k =
7 = ± ∑ ky 7 50@,)
7
−79,452 x 38 245
7 5(),*)*
ky +'
7
−79,452 x 38 245
7 5(),*)*
ky 'D
7
−79,452 x 48 245
7 5(,/
ky D
7
−79,452 x 34 245
7 5((,=)/
ky E
7
−79,452 x 36 245
7 5((,/0
ky E6
7
−79,452 x 40 245
7 5(),@0(
ky 61
7
−79,452 x 11 245
7 5*,/0 . Koordinat a. Koordinat -ada Sumbu G G1
7 > (
G+
7 ( > 5*0,2= A (,22 " 7 5),/2@
G'
7 5),/2@> 5*0,)2) 5 (,22 "
7 5/*,2 GD 7 5/*,2 > /,0)* A ),*2= " 7 5@,() G 7 5@,()> **,2/ A (,/2 " 7 5)0,/(( GE 7 5)0,/((> *,02 A (,02 " 7 /,*2@ G6 7 /,*2@ > ,2* A (,@2* " 7 (=,)( b. Koordinat -ada Sumbu y y1 7 )= y+ 7 )= > *,2 A (),*)* " 7 ((,)) y' 7 ((,))> 0,*) A (),*)* " 7 /,( yD 7 /,( > 0,)/ A (,// " 7 *2,(( y 7 *2,(( > 5,)2/ A ((,=)/ "
yE y6
7 )),(@@ 7 )),(@@ > 5*,@)) A ((,/0 " 7 /,/=* 7 /,/=* > *@,0) A (),@0( " 7 **,)=
/. Menentukan luas daerah pengukuran 1 7 y65y+" G1 7 **,)= A ((,)) " G ( 7 *),)* + 7 y15y'" G+
7 )= A /,(" 5),/2@"
' 7 y+5yD" G'
7 5**),=) 7 ((,)) A *2,( " 5/*,2" 7 (0)*,*2)
D 7 y'5y" GD
7 /,( A )),(@@" 5@,()" 7 @*(,)*
7 yD5yE" G
7 *2,(( A /,/=* " 5)0,/((" 7 522(,=((
E 7 y5y6" GE
7 )),(@@ A **,)= " /,*2@" 7 50=,*((
6 7 yE5y!" G6
7 /,/=* 5 )= " G (=,)( 7 5(*/,2*/
"L 5(*/,2*/ 5 0=,*(( 5 22(,=(( > @*(,)* > (0)*,*2) 5 **),=) > *),)*
Luas 7 (@,/ H ) 7 22>?&"23 9"
BAB HASIL ,A@BAR *ER+A DAN DO*U@ENTASI
A. ,A@BAR *ER+A
Keterangan 6ambar : (. ?arak antar titik ?arak titik 1 ke + adalah *2 meter ?arak titik + ke ' adalah *2 meter ?arak titik ' ke D adalah 2 meter ?arak titik D ke adalah * meter ?arak titik ke E adalah */ meter ?arak titik E ke 6 adalah = meter ?arak titik 6 ke 1 adalah (( meter ). 4ilai Sudut Dalam I " Sudut 1 I1" 7 o*(B*=C Sudut + I+"
7 (0o*@B=C
Sudut ' I'"
7 @* o=/B(C
Sudut D ID"
7 2@ o=/B)=C
Sudut I"
7 (2)o(B)C
Sudut E IE"
7 20 o(B)C
Sudut 6 I6"
7 )(0o(*BC
+. DO*U@ENTASI *ER+A
BAB -I PENUTUP
A. *ESI@PULAN
Setelah melakukan kegiatan praktikum pengukuran luas dengan metode poligon tertutup ini, dapat disimpulkan bahwa : (. Suatu pengukuran dengan metode poligon tertutup harus memiliki nilai sudut azimuth yang sama azimuth awal7azimuth akhir". ). Data nilai azimuth digunakan untuk menentukan titik5titik koordinat, sehingga dari koordinat titik5titik tersebut dapat dicari luas daerah yang diukur. *. Dalam kegiatan praktikum ini, kesalahan dalam pengukuran ataupun pengolahan data dapat terjadi yang diakibatkan oleh beberapa 3aktor
diantaranya 3aktor kesalahan manusia human error", 3aktor alat, serta 3aktor alam yang ada. . !asil dari data pengukuran pada praktikum ini antara lain:
DA/TAR PUSTA*A
Eriek, !einz. (@@(. Jlmu dan 1lat kur Tanah. ayasan Konisius: ogyakarta 6ayo. usu3.M. (@@). -engetahuan Topogra3i dan -emetaan. -T -radnya -aramita. ?akarta Sumarya. )=(). -etunjuk -raktikum Sur#ey Topogra3i. Teknik -ertambangan 4-. -adang
