LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH (IUT)
MODUL 4 POLIGON
KELOMPOK 14
Cipta Adhi Prakasa (0906630235) Kevin Anditirama
(0906511795) Srisadewo Fauzi
(0906511920)
Tanggal Praktikum
: 16 Oktober 2010
Asisten Praktikum
: Mita Amalia
Tanggal Disetujui
:
Nilai
:
Paraf Asisten
:
LABORATORIUM SURVEY DAN PEMETAAN DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA DEPOK 2010
A. TUJUAN PERCOBAAN
Percobaan ini bertujuan untuk menentukan letak suatu titik dalam suatu system koordinat tertentu dan menerapkan penggunaan alat Theodolit dalam pembuatan kerangka dasar pemetaan.
B. PERALATAN 1. Theodolit 2. Payung
1 buah 1 buah
3. Meteran
1 buah
4. Patok
6 buah
5. Statif
1 buah
C. TEORI DASAR Poligon merupakan serangkain garis lurus khayal yang menghubungkan titik – titik di permukaan bumi. Setiap titik dalam rangkaian tersebut akan menjadi acuan bagi penentuan koordinat titik – titik disekitarnya. Pengukuran poligon bisa digunakan untuk menentukan kerangka dasar mendatar dalam pengukuran situasi. Pada pengukuran situasi , Theodolit diletakkan pada titik – titik poligon. Jika tidak terdapat titik diantara titik – titik poligon sebagai titik acuan, maka harus dilakukan pengikatan ke belakang (dari titik pertama poligon ke titik acuan). Pengukuran poligon mengikuti pengukuran sudut mendatar dan jarak mendatar antar titik – titik poligon. Dari selisih antara dua sudut mendatar pada satu titik akan diperoleh sudut dalam poligon pada titik tersebut. Ada dua cara pengukuran poligon, yaitu : a. Cara Poligon tertutup ( satu titik acuan ) b. Cara Poligon terbuka ( dua titik acuan )
Poligon memiliki beberapa jenis di pandang dari bentuk dan titik referensi (acuan) yang digunakan sebagai sistem koordinat dan kontrol kualitas dari pengukuran poligon. Titik referensi adalah titik yang mempunyai sebuah koordinat yang dalam penghitungannya mengacu pada sebuah datum dan proyeksi peta Cara pengukuran poligon merupakan cara yang umum dilakukan untuk pengadaan kerangka dasar pemetaan pada daerah yang tidak terlalu luas yaitu sekitar (20 km x 20 km). Berbagai bentuk poligon mudah dibentuk untuk menyesuaikan dengan berbagai bentuk medan pemetaan dan keberadaan titik-titik rujukan maupun pemeriksa. Tingkat ketelitian, sistem koordinat yang diinginkan, dan keadaan medan lapangan pengukuran merupakan faktor-faktor yang menentukan dalam menyusun ketentuan poligon kerangka dasar. Tingkat ketelitian umum dikaitkan dengan jenis dan atau tahapan pekerjaan yang sedang dilakukan. Sistem koordinat dikaitkan dengan keperluan pengukuran pengikatan. Medan lapangan pengukuran menentukan bentuk konstruksi pilar atau patok sebagai penanda titik di lapangan dan juga berkaitan dengan jarak selang penempatan titik.
D. PROSEDUR 1. Membuat sketsa titik – titik poligon berupa segienam kemudian meletakkan patokpatok pada area lapangan sesuai dengan sketsa yang telah dibuat 2. Memasang Theodolit di atas statif pada titik A (titik awal) kemudian mengatur
gelembung nivo agar berada di tengah dan memastikan Theodolit tegak lurus terhadap batch mark sehingga diperoleh sudut vertikal 90o 3. Menghitung tinggi alat di titik A dengan menggunakan pita ukur. 4. Membidikkan Theodolit searah jarum jam ke titik B dan lakukan pembacaan sudut, benang atas, benang tengah, dan benang bawah. Menghitung jarak antara titik A dan B dengan menggunakan pita ukur. 5. Setelah itu, membidikkan Theodolit ke titik F kemudian catat sudut horizontal,
benang atas, benang tengah, dan benang bawah. Menghitung jarak antara tiitk A dan F dengan menggunakan pita ukur. 6. Memindahkan Theodolit ke titik B kemudian mengatur gelembung nivo agar
berada di tengah dan memastikan Theodolit tegak lurus terhadap batch mark sehingga diperoleh sudut vertikal 90o 7. Menghitung tinggi alat di titik B dengan menggunakan pita ukur. 8. Membidikkan Theodolit searah jarum jam ke titik C dan lakukan pembacaan sudut, benang atas, benang tengah, dan benang bawah. Menghitung jarak antara titik A dan B dengan menggunakan pita ukur. 9. Setelah itu, membidikkan Theodolit ke titik A kemudian catat sudut horizontal, benang atas, benang tengah, dan benang bawah. 10. Memindahkan Theodolit ke titik C kemudian mengatur gelembung nivo agar
berada di tengah dan memastikan Theodolit tegak lurus terhadap batch mark sehingga diperoleh sudut vertikal 90o 11. Menghitung tinggi alat di titik C dengan menggunakan pita ukur. 12. Membidikkan Theodolit searah jarum jam ke titik D dan lakukan pembacaan sudut,
benang atas, benang tengah, dan benang bawah. Menghitung jarak antara titik C dan D dengan menggunakan pita ukur. 13. Setelah itu, membidikkan Theodolit ke titik B kemudian catat sudut horizontal, benang atas, benang tengah, dan benang bawah. 14. Memindahkan Theodolit ke titik D kemudian mengatur gelembung nivo agar
berada di tengah dan memastikan Theodolit tegak lurus terhadap batch mark sehingga diperoleh sudut vertikal 90o 15. Menghitung tinggi alat di titik D dengan menggunakan pita ukur. 16. Membidikkan Theodolit searah jarum jam ke titik E dan lakukan pembacaan sudut, benang atas, benang tengah, dan benang bawah. Menghitung jarak antara titik D dan E dengan menggunakan pita ukur. 17. Setelah itu, membidikkan Theodolit ke titik C kemudian catat sudut horizontal, benang atas, benang tengah, dan benang bawah. 18. Memindahkan Theodolit ke titik E kemudian mengatur gelembung nivo agar berada
di tengah dan memastikan Theodolit tegak lurus terhadap batch mark sehingga
diperoleh sudut vertikal 90o 19. Menghitung tinggi alat di titik E dengan menggunakan pita ukur. 20. Membidikkan Theodolit searah jarum jam ke titik F dan lakukan pembacaan sudut, benang atas, benang tengah, dan benang bawah. Menghitung jarak antara titik E dan F dengan menggunakan pita ukur. 21. Setelah itu, membidikkan Theodolit ke titik D kemudian catat sudut horizontal, benang atas, benang tengah, dan benang bawah. 22. Memindahkan Theodolit ke titik F kemudian mengatur gelembung nivo agar berada
di tengah dan memastikan Theodolit tegak lurus terhadap batch mark sehingga diperoleh sudut vertikal 90o 23. Menghitung tinggi alat di titik F dengan menggunakan pita ukur. 24. Membidikkan Theodolit searah jarum jam ke titik A dan lakukan pembacaan sudut, benang atas, benang tengah, dan benang bawah. 25. Setelah itu, membidikkan Theodolit ke titik E kemudian catat sudut horizontal, benang atas, benang tengah, dan benang bawah.
E. DATA PENGAMATAN Tabel 1. Data Pengamatan
Lokasi Alat
Tinggi
Titik
BA
BT
BB
Alat (m)
Pembacaan B F C A D B E C F D A E
133 141,6 130,2 158,8 146,2 158 165 157,5 166,5 148 168,5 145,5
131,3 136,8 127 156,1 142,7 154,8 159 153 162,5 143,5 164,5 141,5
127,8 132,9 123,7 153,5 137,2 151,4 155 148,5 158,5 138,5 160,5 138
A
1,475
B
1,41
C
1,426
D
1,49
E
1,505
F
1,545
Sudut Dalam (˚)
Vertikal (˚)
F. PENGOLAHAN DATA a. Pengolahan Data Sudut 1.
Sudut
Sudut Dalam Sebelum koreksi
Titik A
Sudut Dalam (Hz˚) 120,5˚
B
128,5˚
C
145˚
D
80˚
E
128˚ 51’ 50”
F
117˚ 12’ 00” ∑ Sudut Dalam = 720,06˚
Koreksi Sudut Polygon segi-n R∞ = (n-2) x 180° Polygon segienam, maka n = 6, sehingga Rα = (6-2) x 180° = 720°
90˚
120,5˚
90˚
128,5˚
90˚
145˚
90˚
80˚
90˚
128˚ 51’ 50”
90˚
117˚ 12’ 00”
Jarak (m) 5,2 8,7 6,3 5,3 9 6,6 10 9 8 9,5 8 7,5
Faktor koreksi
Fα = (720° - 720,06˚)/6 = - 0,01˚ 2.
Sudut Dalam Setelah Koreksi
Titik
Sudut Dalam Terkoreksi
A
120,49˚
B
128,49˚
C
144,99˚
D
79,99˚
E
128,85˚
F
117,19˚ ∑ Sudut Dalam Terkoreksi = 720˚
3.
Sudut Jurusan
Titik
Besar Sudut Jurusan
A-B
N 37,5˚ E
B-C
N 88,5˚ E
C-D
N 115˚ E
D-E
S 42˚ W
E-F
S 83˚02’40” W
F-A
S 145˚ 50’ 40” W
b. Pengolahan Data Jarak 1. Proyeksi terhadap sumbu X dij x = Lij sin αij αij = Sudut Jurusan Titik A–B B–C C–D D–E E–F F–A ∑
Lij ( m ) 5,2 6,3 9 10 8 8 46,5
αij 37.5 88.5 115 222 263.044 325.844
Hasil ( dij x) 3,165 6,297 8,156 -6,691 - 7,941 -4,577 - 1,591
Koreksi jarak terhadap sumbu X (∆dij x) ∆dij x = ∑ dij x . Lij ∑ Lij Tabel Proyeksi terhadap sumbu X Setelah Koreksi
Titik
Lij ( m )
αij
Hasil ( dij x)
∆dij x
Setelah Koreksi
A–B
5.2
37.5
3.166
-0.1682
3.334
B–C
6.3
88.5
6.298
-0.2038
6.502
C–D
9.0
115
8.157
-0.2911
8.448
D–E
10.0
222
-6.691
-0.3234
-6.368
E–F
8.0
263.044
-7.941
-0.2588
-7.682
F–A
8.0
325.844
-4.492
-0.2588
-4.233
∑
46.5
-1.504
0.000
2. Proyeksi terhadap sumbu Y dij y = Lij cos αij αij = Sudut Jurusan Titik A–B B–C C–D D–E E–F F–A ∑
Lij ( m ) 5,2 6,3 9 10 8 8 46,5
αij 37.5 88.5 115 222 263.044 325.844
Hasil ( dij y) 4.125 0.165 -3.804 -7.431 - 0.969 6.620 -1.293
Koreksi jarak terhadap sumbu X (∆dij y) ∆dij y = ∑ dij y . Lij ∑ Lij Tabel Proyeksi terhadap sumbu Y Setelah Koreksi
c. Koordinat Titik Sebelum Dikoreksi Titik
X
Y
A-B
3.166
4.125
αij 6.298 Hasil ( dij y) B-C 0.165
∆dij y
Setelah Koreksi
5.2
37.5 8.157 C-D
4.125 -3.804
-0.1446
4.270
B–C
6.3
88.5 -6.691 D-E
0.165 -7.431
-0.1752
0.340
C–D
9.0
115 -7.941 E-F
-3.804 -0.969
-0.2503
-3.553
D–E
10.0
222 -4.492 F-A
-7.431 6.62
-0.2781
-7.153
E–F
8.0
263.044
-0.969
-0.2225
-0.746
F–A
8.0
325.844
6.620
-0.2225
6.843
∑
46.5
Titik
Lij ( m )
A–B
-1.293
Setelah Dikoreksi Titik
X
Y
A-B
3.334
4.27
B-C
6.502
0.34
C-D
8.448
-3.553
D-E
-6.368
-7.153
E-F
-7.682
-0.746
F-G
-4.233
6.843
0.000
d. Pengukuran Jarak Lokasi Tinggi Titik Alat Alat Pembacaan (m)
A
B
C
D
E
F
1,475
1.41
1,426
1.49
1,505
1,545
BA
BT
BB
Jarak (m)
B
133
131.3
127.8
5.2
5.2
F
141.6
136.8
132.9
8.7
8.7
C
130.2
127
123.7
6.3
6.5
A
158.8
156.1
153.5
5.3
5.3
D
146.2
142.7
137.2
9
B
158
154.8
151.4
6.6
6.6
E
165
159
155
10
10
C
157.5
153
148.5
9
9
F
166.5
162.5
158.5
8
8
D
148
143.5
138.5
9.5
A
168.5
164.5
160.5
8
E
145.5
141.5
138
7.5
Kesalahan relatif jarak = 0.00341 %
F. ANALISIS ● Analisa praktikum
Jarak dalam Perhitungan (m)
9
9.5 8 7.5
Praktikum ini bertujuan untuk menentukan letak suatu titik dalam suatu sistem koordinat tertentu dan menerapkan penggunaan alat Theodolit dalam pembuatan kerangka dasar pemetaan. Alat-alat yang digunakan dalam praktikum ini adalah Theodolit, patok, rambu, payung, statif. Theodolit digunakan untuk membaca rambu serta untuk mengukur sudut horizontal dan vertikal, statif untuk meletakkan Theodolit, patok untuk menandai titik yang akan diukur, rambu untuk membaca benang atas, benang tengah dan benang bawah, serta payung untuk melindungi Theodolit dari cahaya matahari karena alat tersebut sensitif terhadap cahaya. Praktikum dimulai dengan membuat sketsa lapangan berupa polygon dengan 6 titik dan setiap titik ditandai dengan patok, mulai dari titik A sampai titik F. Setelah itu, praktikan menyiapkan semua alat yang diperlukan dalam praktikum ini. Pertama, praktikan meletakkan statif di titik awal kemudian memasang Theodolit di atas statif dan mengatur gelembung nivo agar berada di tengah serta memastikan Theodolit tegak lurus terhadap batch mark sehingga diperoleh sudut vertikal 90o Kemudian, praktikan mengukur tinggi alat di titik A dan diusahakan agar alat benar-benar mendatar terhadap acuan dengan menyetel dan mengatur gelembung nivo agar tepat berada di tengah. Praktikan menentukan garis vertikal dan horizontal di titik A. Setelah itu, praktikan melakukan pembidikkan searah jarum jam ke titik B lalu ke titik F sehingga akan diperoleh sudut dalam FAB. Praktikan pun berbagi tugas, ada yang melakukan pembacaan benang atas, benang tengah, dan benang bawah dengan Theodolit; ada yang memayungi Theodolit; ada yang memegang rambu di titik yang dibidik, dan ada yang mencatat hasil pembacaan pada Theodolit.
Setelah itu, Theodolot dipindah ke titik B, dilakukan penyetelan alat seperti yang dilakukakn praktikan di titik A sebelumnya kemudian dilakukan pembidikkan ke titik C dan A sehingga diperoleh sudut dalam ABC. Demikian dengan titik yang lain sampai ke titik F.
• Analisa Data Dari percobaan diperoleh data sebagai berikut :
Titik A
Sudut Dalam (Hz˚) 120,5˚
B
128,5˚
C
145˚
D
80˚
E
128˚ 51’ 50”
F
117˚ 12’ 00” ∑ Sudut Dalam = 720,06˚
Dari data terlihat sudut penutupnya adalah 720,06˚ dari yang seharusnya 720˚. ini
menyebabkan poligon tidak membentuk poligon tertutup. Dalam hal ini kemudian dilakukan koreksi sudut dan jarak dalam perhitungan data. Dari perhitungan koreksi sudut dalam, diperoleh koreksi sebesar 0˚3’36’’. Sehingga setelah dilakukannya koreksi, poligon membentuk sebuah poligon tertutup. Sedangkan untuk jarak yang diperoleh dari hasil pengukuran jarak adalah sebagai berikut:
Lokasi Tinggi Titik Alat Alat Pembacaan (m)
A
B
C
D
E
F
1,475
1.41
1,426
1.49
1,505
1,545
BA
BT
BB
Jarak (m)
Jarak dalam Perhitungan (m)
B
133
131.3
127.8
5.2
5.2
F
141.6
136.8
132.9
8.7
8.7
C
130.2
127
123.7
6.3
6.5
A
158.8
156.1
153.5
5.3
5.3
D
146.2
142.7
137.2
9
B
158
154.8
151.4
6.6
6.6
E
165
159
155
10
10
C
157.5
153
148.5
9
9
F
166.5
162.5
158.5
8
8
D
148
143.5
138.5
9.5
A
168.5
164.5
160.5
8
E
145.5
141.5
138
7.5
Dari data tersebut jarak yang didapat dari pengukuran dengan dari perhitungan hampir
9
9.5 8 7.5
tidak ada perbedaan, kecuali pada pengukuran jarak dari titik B ke titik C yaitu 6,3m dan 6,5m. Sedangkan pada pengukuran dari titik A ke titik B, C ke D, dan seterusnya didapatkan hasil yang sama yaitu 5,2m, 9m, 10m, 8m, dan 8m, sehingga kesalahan relatif dari pengukuran jarak antar titik adalah 0.00341 % dan ketelitian dalam pengukuran pada praktikum ini bisa
dikatakan cukup baik. •
Analisa kesalahan Kesalahan pada praktikum ini mungkin disebabkan oleh beberapa hal, yaitu: 1. Kesalahan pada saat pengolahan data mulai dari sudut, jarak, dan koordinat serta
koreksi-koreksinya mengakibatkan poligon menjadi poligon tidak tertutup. 2. Awalnya poligon yang terbentuk dari data praktikum tidak membentuk poligon
tertutup, namun setelah dikoreksi akhirnya menjadi poligon yang tertutup dengan sempurna. Hal ini disebabkan kesalahan pada saat pembacaan sudut pada theodolit yang mengakibatkan jumlah sudut dalamnya tidak 720˚
G. KESIMPULAN •
Dari praktikum poligon ini dapat diketahui sudut dalam disetiap poligon.
•
Sudut penutup poligon sebelum dikoreksi sebesar 720,06˚, dan setelah dikoreksi menjadi sebesar 720˚.
•
Besar sudut koreksi sudut sebesar 0˚3’36”
• Kesalahan relatif jarak = 0.00341 % • Untuk mengurangi kesalahan yang terjadi dalam praktikum, kita dapat melakukan precobaan berulang-ulang, terutama dalam penembakan rambu dan pembacaan sudut.
DAFTAR PUSTAKA Pedoman Praktikum Ilmu Ukur Tanah. Laboratorium Survey dan Pemetaan. Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Indonesia. Buku IUT ver 1 jack
