Laporan Metode Secant

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Tujuan

Mencari akar persamaan dengan metode Newton Raphson

1.2 Dasar Da sar Teori Teori

memili iliki ki kem kemiri iripan pan per persam samaan aan rek rekurs ursif if yan yang g san sangat gat dek dekat at deng dengan an Metode Meto de Seca Secant nt, mem Metode Newton-a!"son . Namun demikian, perbedaan yang paling mencolok dari keduanya

adalah adal ah dal dalam am hal cara mer mereka eka men menghi ghitun tung g tur turunan unan fungsi fungsi  y =  f ( x),  x), yaitu: metode Newton Raphson menghitung turunan fungsi dengan cara analitis , sedangkan Metode !ecant menghitung turunan fungsi dengan pendekatan numeris. "leh sebab itulah, Metode !ecant ini tidak ada  pilihan lagi mengharuskan para penggunakan penggunak an untuk #menebak $ buah (sembarang) harga %awal& yang berbeda.

!esuai dengan namanya, Metode !ecant beker'a berdasarkan R*! SECANT (garis  busur) yang menghubungkan $ titik pada kur+a y kur+a y = f ( x),  x), sedemikian rupa sehingga secara geometris akan terbentuk kesebangunan segitiga- dan kemudian daripadanya dapat dihitung suatu titik pendekatan baru pada kur+a y kur+a y = f ( x)  x) yang mendekati akar atau 'awaban eksaknya dan kemudian dari titik yang baru ini ditarik d itarik lagi suatu #garis secant yang baru& yang berhubungan dengan salah satu titik awal yang tempat kedududkannya lebih dekat ke arah akar eksaknya, demikian proses rekursif tersebut dilakukan secara berulang (iteratif) sehingga diperoleh suatu akar yang paling mendekati akar eksaknya sesuai dengan kriteria yang ditentukan. (Metode

Secant untuk Solusi PANLT) !olusi akar (atau akarakar) dengan menggunakan Metode !ecant, secara sederhana, dapat diturunkan dari representasi grafis di bawah ini:

#a$%ar. Representasi grafis untuk Metode !ecant.

erhatikan b. di atas, maka kesebangunan segitiga yang terbentuk adalah perbandingan berikut:

 x n+1

 x n −f  ( x n )

≔

x n− x n−1 f  ( x n) − f  ( x n−1)

1.& A'(orit$a

Masukan : xn ,xn-1 ,f(x),x, epsilon dan m (banyaknya iterasi) /eluaran : kar 

0angkahlangkah 1. Masukkan $ tebakan awal. $. 2ika f beda hingga = 3 maka proses gagal. !elesai 4. 2ika tidak,

5. 2ika

¿

 x n+1

 x n+ 1− x n  x n+ 1

 x n −f  ( x n )

≔

≤

x n− x n−1 f  ( x n) − f  ( x n−1)

 epsilon maka akar := %n61. !elesai

7langi iterasi dengan mengambil %n:=%n61 hingga galat ≤  epsilon atau sesuai 'umlah iterasi.

1.) *'owc"art

1.+ Pro(ra$ BAB II HASIL DAN PEMBAHASAN

2.1 Hasi'

2.2 Pe$%a"asan

BAB III

PENUTUP

&.1 ,esi$!u'an

Metode secant merupakan perbaikan dari metode regulafalsi dan newton raphson dimana kemiringan dua titik dinyatakan secara diskrit, dengan mengambil bentuk garis lurus yang melalui satu titik.  y - y0 = m( x 8 x3 ) ersamaan ini yang men'adi dasar pada proses pendekatan dimana nilai  pendekatannya adalah : δ n=− y n

 x n− x n+1

 y n− y n + 1

!ehingga untuk menggunakan metode secant ini diperlukan dua titik pendekatan %3 dan %1. /edua titik pendekatan ini diambil pada titiktitik yang dekat agar kon+ergensinya dapat di'amin. DA*TA PUSTA,A

tkinson, /endal (1994). Elementar Numerical Analysis. second edition. 2ohn iley ; !ons, !ingapore.

ompany,
?'o'odihard'o,@ari'ono. Metoe Numeri& .A ramedia ustaka 7tama.$333.2akarta

2acBues, *an ; >olin 2udd (19C). Numerical Analysis. >hapman and @all, New Dork.

Mathews, 2ohn @ (199$).  Numerical Methos for Mathematics, Science, an En%ineerin% . second edition. rentice@all, *nc. Englewood >liffs, New Dork.

Munir,Rinaldi. Metoe Numeri& .Edisi Re+isi.*nformatika.$334.
 Nasution,.,@asballah,F. Metoe

Numeri&

alam

'lmu

$ea&ayasa

Siil .A


Golko+, E.  (1993). Numerical Methos. @emisphere ublishing >ompany, New Dork.

*A<