Laporan FDM Klmpok 21 Fix

KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat dan anugerahNya kepada kita semua sehingga kami bisa menyelesaikan laporan ini. Terima kasih kami sampaikan kepada Asisten pendamping dan Dosen pembimbing yang telah membantu melancarkan pembuatan laporan praktikumFenomena Dasar Mesin ini. Dibutuhkan kerjasama untuk menyusun laporan ini. Kerjasama juga dibutuhkan dalam menentukan kelancaran suatu kegiatan. Oleh karena itu kami berusaha menggalang kerjasama dengan semua pihak untuk kelancaran dan keberhasilan pembuatan laporan ini. Selain itu, kami juga mengharap kritik dan saran dari semua pihak yang dapat kami jadikan koreksi dalam pembuatan laporan ini. Semoga laporan ini dapat bermanfaat dan dapat digunakan dengan sebaik mungkin sehingga akan menghasilkan hasil yang memuaskan dan sesuai keinginan.

Malang, 07 November 2012

Penyusun

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN KATA PENGANTAR …………………………………………………………………… i DAFTAR ISI …………………………………………………………………………….. ii DAFTAR GAMBAR …………………………………………………………………….. v DAFTAR TABEL ….……………………………………………………………………. ix BAB I FLUID CIRCUIT FRICTION EXPERIMENTAL APPARATUS 1.1 Dasar Teori ………………………………………………………………….. 1 1.1.1

Definisi Fluida ……………………………………………………… 1

1.1.2

Macam – Macam Fluida …………………………………………... 2

1.1.3

Hukum Bernoulli …………………………………………………..

1.1.4

Head ………………………………………………………………... 6

1.1.5

Losses ………………………………………………………………. 7

1.1.6

Viskositas …………………………………………………………… 11

1.1.7

Macam – Macam Katup …………………………………………… 17

5

1.2 Tujuan Pengujian …………………………………………………………… 23 1.3 Spesifikasi Alat ……………………………………………………………… 23 1.4 Cara Pengambilan Data ……………………………………………………. 28 1.4.1 Eksperimen Untuk Mengukur Kerugian Gesek Pada Pipa……….. 28 1.4.2 Eksperimen Untuk Mengukur Kerugian Head Pada Pipa………… 31 1.4.3 Eksperimen Untuk Mengukur Kerugian Head Pada Pipa………… 34 1.5 Hasil Pengujian ……………………………………………………………… 38 1.5.1

Data Hasil Pengujian ……………………………………………….. 38

1.5.2

Contoh Perhitungan ………………………………………………… 39

1.5.3

Grafik dan Pembahasan ……………………………………………. 45

1.6 Kesimpulan dan Saran ……………………………………………………… 55 BAB II CENTRIFUGAL FAN TESTING APPARATUS 2.1 Dasar Teori ………………………………………………………………… 56

2.1.1

Jenis – Jenis Fan ………………………………………………….... 56

2.1.2

Segitiga Kecepatan ………………………………………………… 62

2.1.3

Pengertian dan Macam – Macam Manometer …………………… 64

2.1.4

Fenomena pada Volute ……………………………………………. 65

2.1.5

Hukum Kontinuitas ………………………………………………..

66

2.1.6

Nozzle dan Venturi ………………………………………………..

69

2.2 Tujuan Pengujian …………………………………………………………

71

2.3 Spesifikasi Alat …………………………………………………………….

71

2.3.1 Unit Penggerak……………………………………………………….

72

2.3.2 Unit Lengkap Alat percobaan……………………………………….

72

2.3.3 Blower/Fan……………………………………………………………. 73 2.3.4 Nozle-Venturi…………………………………………………………

74

2.3.5 Iris Damper…………………………………………………………… 75 2.3.6 Reducing Damper…………………………………………………….

76

2.3.7 Sistem Pengukuran Tekanan Diferensial…………………………… 76 2.4 Cara Pengambilan Data …………………………………………………

77

2.4.1 Pengaruh Putaran Fan terhadap Tekanan Statis………………….. 77 2.4.2 Pengaruh Pembukaan Damper terhadap Tekanan Statis………… 81 2.4.3 Pengukuran Kecepatan Aliran Volume dengan Venturimeter…… 82 2.4.4 Pengaruh Pembukaan Conical Iris terhadap Tekanan Efektif Venturi……………………………………………………………...... 2.5 Hasil Pengujian ……………………………………………………………

86 87

2.5.1

Data Hasil Pengujian ………………………………………….......

87

2.5.2

Contoh Perhitungan ………………………………………………

89

2.5.3

Grafik dan Pembahasan ………………………………………….

91

2.6 Kesimpulan dan Saran …………………………………………………...

113

BAB III SIMPLE VIBRATION APPARATUS 3.1 Dasar Teori ………………………………………………………………… 115 3.1.1 Getaran ……………………………………………………………… 115 3.1.2

Degree of Freedom ……………………………………………......... 118

3.1.3

Sistem Getaran Bebas ………………………………………………. 122

3.1.4

Sistem Getaran Bebas Teredam …………………………………… 123

3.1.5

Frekuensi, Periode, Amplitudo dan Damping Ratio …………….

124

3.2 Tujuan Pengujian ………………………………………………………….

127

3.3 Spesifikasi Alat ……………………………………………………………… 127 3.4 Cara Pengambilan Data ……………………………………………………. 128 3.5 Hasil Pengujian ……………………………………………………………... 129 3.5.1

Data Hasil Pengujian ……………………………………….............. 129

3.5.2

Contoh Perhitungan ………………………………………………... 139

3.5.3

Grafik dan Pembahasan ……………………………………………. 141

3.6 Kesimpulan dan Saran ……………………………………………………… 154

BAB IV DEFLECTION OF CURVED BARS APPARATUS 4.1 Dasar Teori …………………………………………………………………. 155 4.1.1

Definisi Defleksi …………………………………………………… 155

4.1.2

Perbedaan Defleksi dan Deformasi ………………………….......... 158

4.1.3

Macam – Macam Deformasi ……………………………................ 159

4.1.4

Teori Castigliano ……………………………………………………. 160

4.1.5

Momen ……………………………………………………………… 161

4.2 Tujuan Pengujian …………………………………………………………

168

4.3 Spesifikasi Alat ……………………………………………………………... 168 4.4 Cara Pengambilan Data …………………………………………………… 169 4.5 Hasil Pengujian ………………………………………………………... ….. 170 4.5.1

Data Hasil Pengujian ………………………………………….......... 170

4.5.2

Contoh Perhitungan ………………………………………………… 17 1

4.5.3

Grafik dan Pembahasan …………………………………………… 175

4.6 Kesimpulan dan Saran …………………………………………………….. 192

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1

Fluida

Gambar 1.2

Fluida Newtonian

Gambar 1.3

Fluida Non Newtonian

Gambar 1.4

Perbedaan Aliran Laminar, Aliran Transisi dan Aliran Turbulen

Gambar 1.5

Mayor Losses

Gambar 1.6

Minor Losses

Gambar 1.7

Grafik Viskositas Dinamik

Gambar 1.8

Grafik Viskositas Kinematik

Gambar 1.9

Macam-Macam Katup Globe

Gambar 1.10 Gate Valve Gambar 1.11 Katup Tipe Bola Gambar 1.12 Butterfly Valve Gambar 1.13 Plug Valve Gambar 1.14 Check Valve Gambar 1.15 Needle Valve Gambar 1.16 Relief Valve Gambar 1.17 Automatic Control Valve Gambar 1.18 Fluid Circuit Friction Apparatus Gambar 1.19 Water Pipe Line Detail Gambar 1.20 Panel and Pressure Lead Tubes Connection Detail Gambar 1.21 Kinematic Viscosity of Water Gambar 1.22 Sudden Enlargement Gambar 1.23 Orifice Gambar 2.1

Fan Sentrifugal

Gambar 2.2

Fan radial dengan Blades Datar

Gambar 2.3

Fan yang Melengkung ke Depan dengan Bledes yang Melengkung ke Depan

Gambar 2.4 Gambar 2.5

Backward inclined fan Fan aksial

Gambar 2.6

Fan Propeller

Gambar 2.7

Fan Propeller yang Ditempatkan Dibagian dalam Silinder

Gambar 2.8

Fan dengan Baling–Baling Aksial

Gambar 2.9

Crossflow Fan

Gambar 2.10 Segitiga Kecepatan Sisi Inlet Gambar 2.11 Segitiga Kecepatan Sisi Outlet Gambar 2.12 Segitiga Kecepatan Gambar 2.13 Piezometer Gambar 2.14 Ilustrasi Skema Manometer Cairan Gambar 2.15 Manometer Deferensial Gambar 2.16 Centrifugal Pump Gambar 2.17 Single dan Doubel Volute Gambar 2.18 Hukum Kontinuitas Gambar 2.19 Nozzle Gambar 2.20 Venturi Gambar 2.21 Skema Penjelasan Venturi Gambar 2.22 Centrifugal Fan Testing Unit Gambar 2.23 Peralatan Percobaan Fan Sentrifugal Gambar 2.24 Grafik Karakteristik Blower Gambar 2.25 Dimensi Venturi Gambar 2.26 Nozzle Terpasang pada Saluran Gambar 2.27 Iris Damper Gambar 2.28 Damper Pengatur Jumlah Aliran Gambar 2.29 Manometer Tipa U Tegak- Sisi Sama – 15 mbar >0 > 15 mbar, Berat Jenis 3

Cairan 1g/cm . 3

Gambar 2.30 Manometer Pipa U- Satu Sisi 0-1 kPa, Berat Jenis Cairan 0,78 g/cm 3

Gambar 2.31 Manometer Pipa Miring 0 – 500 Pa, Berat Jenis Cairan 0,78 g/cm Gambar 2.32 Pengukuran Tekanan Gambar 2.33 Pengukuran Tekanan Menggunakan Damper Gambar 2.34 Pemasangan Venturi pada Saluran Gambar 2.35 Pembacaan Perbedaan Tekanan pada Venturi Gambar 2.36 Skema Penjelasan Venturi

Gambar 2.37 Skema Penjelasan Damper Saat Tertutup Gambar 2.38 Bukaan Damper Conical Iris no.6 dan 1 Gambar 3.1

Model Getaran

Gambar 3.2

Osilasi

Gambar 3.3

Getaran Bebas

Gambar 3.4

Getaran Paksa

Gambar 3.5

Elemen Sistem Getaran

Gambar 3.6

Degree of Freedom

Gambar 3.7

Sistem Getaran Satu Derajat Kebebasan

Gambar 3.8

Aplikasi Sistem Getaran Satu Derajat Kebebasan

Gambar 3.9

Sistem Getaran Dua Derajat Kebebasan

Gambar 3.10

Aplikasi Sistem Getaran Dua Derajat Kebebasan

Gambar 3.11 Sistem Getaran Berderajat Kebebasan Banyak Gambar 3.12 6 Derajat Kebebasan Gambar 3.13 Aplikasi Sistem Getaran Berderajat Kebebasan Banyak Gambar 3.14 Sistem Getaran Bebas,( a ) Tranlasi, ( b ) Rotasi Gambar 3.15 Pendulum Clock / Grandfather Clock Gambar 3.16 Sistem Getaran Bebas Teredam Gambar 3.17 Spring Bed Gambar 3.18 Frekuensi Gambar 3.19 Amplitudo Gambar 3.20 Damping Ratio Gambar 3.21 Sanderson Simple Vibration Apparatus Gambar 3.22 Katup Peredaman Gambar 4.1

Defleksi Vertikal

Gambar 4.2

Defleksi Horizontal

Gambar 4.3

Tumpuan Engsel

Gambar 4.4

Tumpuan Rol

Gambar 4.5 Gambar 4.6

Tumpuan Jepit Defleksi pada Beam

Gambar 4.7

Deformasi pada Sebuah Balok

Gambar 4.8

Grafik Tegangan Regangan

Gambar 4.9

Momen Kopel

Gambar 4.10 Momen Bending Gambar 4.11 Momen Puntir Gambar 4.12 Momen Inersia Gambar 4.13 Alat dan Spesimen Gambar 4.14 Sketsa Curved Bars Apparatus

DAFTAR TABEL

Table 1.1 Minor losses Tabel 1.2 Kerapatan dan Kekentalan Udara pada 1 atm Tabel 1.3 Kerapatan dan Kekentalan Air pada 1 atm Tabel 1.4 Tabel Properti Air Tabel 1.5 Data Tekanan Katup 25-26 Tabel 1.6 Data Tekanan Katup 29-30 Tabel 1.7 Data Tekanan Katup 17-18 Tabel 1.8 Statistika Hubungan antara Bilangan Reynolddengan Kerugian Gesek padaKatup 2526 Tabel 1.9 Statistika Hubungan antara Bilangan Reynold dengan Kerugian Headpada Katup 2930 Tabel 1.10 Statistika Hubungan antara Bilangan Reynold pada Koefisien Aliran ( C ) pada Katup Orifice Tabel 2.1 Hubungan antara Putaran dengan Tekanan Masuk ( Pin) Tabel 2.2 Hubungan antara Putaran dengan Tekanan Keluar ( Pout) Tabel 2.3 Hubungan antara Putaran dengan Tekanan Total ( Ptot) Tabel 2.4 Hubungan antara Bukaan Damper dengan Beda Tekanan Masuk ( Pin) Tabel 2.5 Hubungan antara Bukaan Damper dengan Beda Tekanan Keluar ( Pout) Tabel 2.6 Hubungan antara Bukaan Damper dengan Beda Tekanan Total ( Ptot) Tabel 2.7 Hubungan antara Putaran dengan Tekanan pada Nozzle Venturi Tabel 2.8 Hubungan antara Bukaan Damper dengan Volume Aliran Tabel 2.9 Hubungan antara Bukaan Conical Iris dengan Beda Tekanan Total Tabel 3.1 Daftar Viskositas Fluida Tabel 3.2 Hubungan antara Konstanta Pegas (k) dengan Defleksi Statis pada Massa

= 2,7 kg

Tabel 3.3 Hubungan antara Konstanta Pegas (k) dengan Defleksi Statis pada Massa

= 3,7 kg

Tabel 3.4 Hubungan antara Konstanta Pegas (k) dengan Defleksi Statis pada Massa

= 4,7 kg

Tabel 3.5 Hubungan antara Massa dengan Frekuensi pada Konstanta Pegas (k) = 0,47 kN/m Tabel 3.6 Hubungan antara Massa dengan Frekuensi pada Konstanta Pegas (k) = 1,22 kN/m Tabel 3.7 Hubungan antara Massa dengan Frekuensi pada Konstanta Pegas (k) = 3,30 kN/m

Tabel 3.8 Hubungan antara Putaran Katup dengan Konstanta Peredaman padaK = 1,22 kN/m; M= 2,7 kg Tabel 3.9 Hubungan antara Putaran Katup dengan Konstanta Peredaman padaK = 1,22 kN/m; M= 3,7 kg Tabel 3.10 Hubungan antara Putaran Katup dengan Konstanta Peredaman pada K = 1,22 kN/m; M= 4,7 kg Tabel 4.1 Momen Inersia Benda Tabel 4.2 Data Hasil Pengujian Deflection of Curved Bars Apparatus Tabel 4.3 Hubungan antara Beban dengan Defleksi Horisontal (∆p) Spesimen 1 Tabel 4.4 Hubungan antara Beban dengan Defleksi Vertikal (∆w) Spesimen 1 Tabel 4.5 Hubungan antara Beban dengan Defleksi Horisontal (∆p) Spesimen 2 Tabel 4.6 Hubungan antara Beban dengan Defleksi Vertikal (∆w) Spesimen 2

F UID CIRCUIT FRICTION EXPERIMENTAL APPARATUS

BAB I FLUID CIRC

IT FRICTION EXPERIMENTAL APPAR TUS

1.1 Dasar Teori 1.1.1

Definisi Fluida

Fluida adalah suatu z at yang bentuknya dapat berubah secara kon inu akibat gaya geser. (“ Mekanika Fluida”, D r. Ir. Harijono Djojodiharjo, hal 1). Fluida dapat digolong an ke dalam cairan (zat cair) atau gas. Perbed an utama antara keduanya bersifat teknis, yaitu berhubungan dengan akibat gaya kohesif. K rena terdiri atas molekul-molekul yang me

iliki gaya kohesif yang relatif kuat, zat cair cenderung

mempertahankan volumenya an akan membentuk permukaan bebas dalam medan gravitasi. Sedangkan gas yang mempun yai jarak antara molekul-molekulnya besar dan gaya kohesifnya terabaikan, akan memuai den an bebas sampai tertahan oleh dinding yang m Volume gas tidak tertentu (

engungkungnya.

engikuti volume wadahnya) dan gas tidak d apat membentuk

permukaan bebas, karena itu aliran gas jarang dikaitkan dengan efek gravi asi. (“Mekanika Fluida”, Ir. H. Muhammad To asin A., M.Si., hal 8).

Gambar 1.1 : Contoh Fluida Su ber : http://deteksiphysics.wordpress.com/pendahuluan/

FLUID CIRCUIT FRICTION EXPERIMENTAL APPARATUS

1.1.2

Macam-Macam Fluida

Macam-macam fluida adalah sebagai berikut: 1. Berdasarkan mampu mampat a) Compresible Adalah fluida yang tingkat kerapatannya dapat berubah-ubah (ρ ≠ konstan). Contohnya adalah udara (gas). b) Non compressible Adalah fluida fluida yang tingkat kerapatannya tidak berubah atau perubahannya kecil sekali dan dianggap tidak ada (ρ = kons tan). Contohnya air. Aliran udara dapat dianggap non compressible jika kecepatannya di bawah 0.3 Mach. Bilangan Mach adalah suatu parameter untuk menentukan jenis kecepatan aliran subsonic atau supersonic yang dapat dirumuskan secara matematis sebagai M=V/c Dimana

M = bilangan Mach V = kecepatan aliran c = kecepatan suara lokal

2.

Berdasarkan Newtonian

a) Newtonian Adalah fluida yang tegangan gesernya berbanding lurus secara linear dengan gradien kecepatan pada arah tegak lurus dengan bidang geser

LABORATORIUM FENOMENA DASAR MESIN 2012/2013

2


Gambar 1.2 Fluida Newtonian Sumber : http://dispensetips.com/pages/rheology.html b) Non Newtonian Adalah fluida yang tegangan gesernya berbanding terbalik secara linear dengan gradien kecepatan pada arah tegak lurus dengan bidang geser.

Gambar 1.3 Fluida Non Newtonian Sumber : http://dispensetips.com/pages/rheology.html


3


3. Berdasarkan Aliran Fluida a)

Aliran laminar Aliran dengan fluida yang bergerak dalam lapisan – lapisan, atau lamina – lamina dengan satu lapisan meluncur secara lancar . Dalam aliran laminar ini viskositas berfungsi untuk meredam kecendrungan terjadinya gerakan relatif antara lapisan. Hal tersebut di tunjukkan oleh percobaan Osborne Reynold. Pada laju aliran rendah, aliran laminer tergambar sebagai filamen panjang yang mengalir sepanjang aliran. Aliran ini mempunyai Bilangan Reynold lebih kecil dari 2300. Sehingga aliran laminar memenuhi hukum viskositas Newton yaitu :

 =    Bilangan Reynold (Re) adalah suatu kriteria tertentu yang digunakan dalam menentukan aliran fluida. Kriteria tersebut merupakan perbandingan antara parameterparameter sebagai berikut: •

Kecepatan aliran rata-rata

•

Diameter pipa

•

Kekentalan kinematika fluida.

b) Aliran turbulen Aliran turbulen adalah aliran fluida yang partikel-partikelnya bergerak secara acak dan tidak stabil dengan kecepatan berfluktuasi yang saling interaksi. Akibat dari hal tersebut garis alir antar partikel fluidanya saling berpotongan. Dalam keadaan aliran turbulen maka turbulensi yang terjadi membangkitkan tegangan geser yang merata diseluruh fluida sehingga menghasilkan kerugian – kerugian aliran. Oleh Osborne Reynold digambarkan sebagai bentuk yang tidak stabil yang bercampur dalam waktu yang cepat yang selanjutnya memecah dan menjadi tak terlihat. Aliran turbulen mempunyai bilangan reynold yang lebih besar dari 4000. c) Aliran transisi Aliran transisi merupakan aliran peralihan dari aliran laminar ke aliran turbulen. Aliran ini mempunyai bilangan reynold antara 2300 – 4000. Untuk lebih jelas lagi mengenai perbedaan antara ketiga aliran tersebut dapat dilihat melalui gambar di bawah ini.


4


Gambar 1.4 : Perbedaan Aliran Laminar, Aliran Transisi dan Aliran Turbulen Sumber : http://pusingkuliah.blogspot.com/2012/02/osborne-reynold.html 1.1.3

Hukum Bernoulli

Hukum bernoulli diterapkan pada zat cair yang mengalir dengan kecepatan berbeda dalam suatu pipa. Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini diambil dari nama ilmuwan Belanda/Swiss yang bernama Daniel Bernoulli. Asas Bernoulli adalah tekanan fluida di tempat yang kecepatannya tinggi lebih kecil daripada di tempat yang kecepatannya lebih rendah. Jadi semakin besar kecepatan fluida dalam suatu pipa maka tekanannya makin kecil dan sebaliknya makin kecil kecepatan fluida dalam suatu pipa maka semakin besar tekanannya.Hukum ini diterapkan pada zat cair yang mengalir dengan kecepatan berbeda dalam suatu pipa. Persamaan Bernoulli diambil selisih ketinggian Z, antara tinggi di atas dan di bawahnya, maka besar aliran adalah jumlah ketiga energy tekanan + energy kinetic +energy potensial yang besarnya konstan di sembarang penampang. Persamaan tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut: Persamaan Energi Fluida :

Et + Ek + Ep = C

 2  mv + m.g.h = C  .     ..    P.V +

Persamaan Energi Spesifik :


5


    +  . +

. ℎ = 

Rumus persamaan energi spesifik didapatkan dengan membagi persamaan energi fluida dengan massa aliran (m). Hal ini karena pada aliran tertutup massa aliran selalu konstan. Persamaan Head

  .  .  

:



Rumus persamaan head didapatkan dengan membagi persamaan energi spesifik dengan percepatan grafitasi (g). Hal ini dikarenakan percepatan gravitasi pada aliran tertutup di semua titik nilainya sama. Maka persamaan Bernoulli telah kita dapatkan. Persamaan Bernoulli

  . + . + ℎ =     + . + ℎ = 

: :

Dimana P

: Tekanan (N/m2)



: Berat jenis fluida (N/m 2)

v

: Kecepatan fluida (m/s)

g

: Percepatan gravitasi (m/s )

h

: Ketinggian (m)

2

Hukum Bernoulli memiliki syarat yaitu fluidanya kompresibel,massa aliran dan percepatan gravitasi nilainya selalu konstan,dan pada saat mengalir,sifat alirannya tunak (steady state) atau tidak bergolak. 1.1.4

Head

Head adalah energi per satuan berat yang harus disediakan untuk mengalirkan sejumlah zat cair yang direncanakan sesuai dengan kondisi instalasi, atau tekanan untuk mengalirkan sejumlah zat cair, yang umumnya dinyatakan dalam satuan panjang. Menurut persamaan Bernoulli, ada 3 macam head (energi) fluida dari sistem instalasi aliran yaitu : a) Head kinetik/kecepatan Adalah suatu ukuran energi kinetik yang dikandung suatu satuan bobot fluida yang disebabkan oleh kecepatan dan dinyatakan oleh persamaan yang biasa di pakai untuk enegi kinetik (

 /2)


6


b) Head potensial Didasarkan pada ketinggian fluida diatas bidang datar. Jadi,suatu kolam air setinggi 2 kaki/deet mengandung jumlah energi yang disebabkan oleh posisinya dan dikatakan fluida tersebut mempunyai head sebesar 2 feet kolam air. c) Head tekanan Adalah

energi

persamaannya adalah

yang

dikandung

oleh

fluida

akibat

tekanannya

dan

 .

Pada setiap penampang aliran zat cair terdapat tinggi energi yang terdiri atas: 1. Tinggi enerfi tempat (potensial) = z 2. Tinggi energi tekanan :

   = 

3. Tinggi energi kecepatan (kinetik) : 4. Total tinggi energi : H = z +

 

   + 

5. Tinggi piezometer (tinggi hidrolis) : Z = z + H=Z+

 

 

Jika dihubungkan dengan persamaan Bernoulli maka tinggi total energi pada setiap penampang aliran besarnya tetap. Harga total tinggi energi antara satu penampang dengan penampang lainnya adalah adalah sama. H=z+

   + 

1.1.5 Losses

Dalam mekanika fluida losses umumnya adalah kerugian energi. Head losses tergantung pada : - Bentuk, ukuran dan kekerasan saluran - Kecepatan fluida - Kekentalan atau viskositas Faktor viskositas sendiri merupakan penyebab utama dari semua losses. Sehingga hampir selalu diikutsertakan dalam perhitungan-perhitungan kerugian energi.


7


Berdasarkan pengalaman head losses hampir sebanding dengan kuadrat kecepatan alir, pernyataan tersebut dituliskan dengan rumus : 2

H : Vm /2g Dimana : H = Head losses 2

Pλ = Ѵh = (vm /2g) Ѵ = Kerugian tekanan Kerugian – kerugian aliran tersebut dapat dibagi menjadi 2 bagian, yaitu: 1.

Mayor Losses Adalah suatu kerugian yang dialami oleh aliran fluida dalam pipa yang disebabkan oleh

koefisien gesekan pipa yang besarnya tergantung kekasaran pipa. Diameter pipa dan bilangan reynold. Secara matematik dapat ditulis :

= 2 . D Dimana : Hf = kerugian yang disebabkan oleh gesekan aliran fluida dan pipa f = koefisien gesekan L = panjang pipa D = diameter pipa V = Kecepatan aliran g = gravitasi


8


Gambar 1.5 Mayor Losses Sumber : http://sanggapramana.wordpress.com/category/hidraulika-2/ 2. Minor losses Adalah suatu kerugian yang dialami oleh aliran fluida cair yang disebabkan oleh valve, elbow (bend), orifice, dan perubahan penampang. Secara matematika dapat ditulis sebagai

berikut : h = kv2/2g Dimana : H = kerugian aliran akibat valve, elbow (bend), orifice, dan perubahan penampang k = Koefisien hambatan valve, elbow (bend), orifice, dan perubahan penampang v = kecepatan aliran g = gravitasi


9


Macam-macam minor losses : A). Orifice. B). Elbow. C). Valve.

Gambar 1.6 Minor Losses Sumber : http://en.wikiversity.org/wiki/Fluid_Mechanics_for_MAP_ Chapter_8. _Energy_Considerations Tabel 1.1 Minor Losses

Sumber : Frank M white, Mekanika Fluida, hal 317


10


1.1.6 Viskositas

Viskositas merupakan ukuran kekentalan fluida yang menyatakan besar kecilnya gesekan di dalam fluida. Makin besar viskositas suatu fluida, maka makin sulit suatu fluida mengalir dan makin sulit suatu benda bergerak di dalam fluida tersebut. Viskositas zat cair dapat ditentukan secara kuantitatif dengan besaran yang disebut koefisien viskositas. Satuan SI untuk koefisien viskositas adalah Ns/m2 atau pascal sekon (Pa s). Alat yang digunakan untuk mengukur viskositas yaitu viscometer. Rumus viskositas adalah

 =   

= µρ Dimana : v = viskositas kinematik …………m2/s µ = viskositas dinamik …………..Ns.m-2 ρ = densitas atau massa jenis…….kgm

-3


11


Macam-macam viskositas : 1. Viskositas dinamik, yaitu rasio antara shear, stress, dan shear rate. Viskositas dinamik disebut juga koefisien viskositas.

Gambar 1.7 Viskositas Dinamik Sumber : Frank M White Mekanika Fluida 1991 hal 310


12


2.

Viskositas kinematik, yaitu viskositas dinamik dibagi dengan densitasnya. Viskositas ini dinyatakan dalam satuan stoke (St) pada cgs dan m²/s pada SI.

Gambar 1.8 Viskositas Dinamik Sumber : Frank M White Mekanika Fluida 1991 hal 310 3.

Viskositas relatif dan spesifik, pada pengukuran viskositas suatu emulsi atau suspensi biasanya dilakukan dengan membandingkannya dengan larutan murni.


13


Berdasarkan tipe dari alirannya viskositas dibagi menjadi 2, yaitu : 1.

Newtonian Viskositas cairan tidak berubah dengan adanya perubahan gaya gesekan antar permukaan cairan dengan dinding. Cairan newtonian biasanya merupakan cairan murni secara kimiawi dan homogen secara fisikawi. Contohnya adalah larutan gula, air, minyak, sirup, gelatin, dan susu.

2.

Non-newtonian Viskositas cairan yang bersifat Non-newtonian berubah dengan adanya perubahan gaya irisan dan kurva hubungan antara shear stress dan shear ratenya non linier. Dengan kata lain, viskositasnya berubah dengan adanya perubahan gaya gesekan antar permukaan cairan dengan dinding. Cairan non newtonian ini termasuk cairan yang bersifat non true liquid/non ideal. Contohnya yaitu soas tomat, kecap susu kental manis.

Viskositas suatu bahan dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu 1. Suhu Viskositas berbanding terbalik dengan suhu. Jika suhu naik maka viskositas akan turun, dan begitu pula sebaliknya. Hal ini disebabkan karena adanya gerakan partikelpartikel cairan yang semakin cepat apabila suhu ditingkatkan dan menurun kekentalannya. Tabel 1.2 Kerapatan dan kekentalan udara pada 1 atm

Sumber : Frank M White, Mekanika Fluida 1991 hal 31


14


Tabel 1.3 Kerapatan dan kekentalan air pada 1 atm

Sumber : Frank M White, Mekanika Fluida 1991 hal 312 2. Konsentrasi Larutan Viskositas berbanding lurus dengan konsentrasi larutan. Suatu larutan dengan konsentrasi tinggi akan memiliki viskositas yang tinggi pula, karena konsentrasi larutan menyatakan banyaknya partikel zat yang terlarut tiap satuan volume. Semakin banyak partikel yang terlarut, gesekan antar partikel semakin tinggi dan viskositasnya semakin tinggi pula.


15


Tabel 1.4 Property air

Sumber : http://coastalhydraulicslaboratoryfact.tpub.com/4_010491/ 4_0104910607.htm 3. Tekanan Viskositas berbanding lurus dengan tekanan, karena semakin besar tekanannya, cairan akan semakin sulit mengalir akibat dari beban yang dikenakannya.


16

F UID CIRCUIT FRICTION EXPERIMENTAL APPARATUS

1.1.7 Macam-macam katup

Katup

adalah sebua h alat untuk mengatur aliran suatu fluida d engan menutup,

membuka atau menghambat s bagian dari jalannya aliran Macam-macam katup : 1. Globe valves Globe valve selain digu nakan untuk mengontrol laju aliran fluida jug untuk menutup

laju aliran fluida epat. dengan Aplikasi

valve jenis ini dapat kita jum ai pada outlet /

dis ch ar ge pump. Globe v lve mungkin adalah katup yang paling sering igunakan.Katup

globe namanya dari bentuk bulat bagian katup.

ambar 1.9 Macam-Macam Katup Globe Sumber : ht p://eryhartoyo.files.wordpress.com/2012/08/gl be-valveb diesde49725f221e4907baf7f6fd5fa78efa1.png 2. Gate Valve Bentuk penyekatnya ad alah piringan, atau sering disebut wedge, yan g digerakkan ke atas bawah untuk membu a dan menutup.Biasa digunakan untuk posisi buka atau tutup sempurna dan tidak disara kan untuk posisi sebagian terbuka.nama katu gerbang sendiri dibuat karena katup ini ber indak layaknya pintu gerbang saat menutup da membuka.


Gambar 1.10 Gate Valve Sumber : http://kapal-cargo.blogspot.com/2011/04/jenis-jenis-valve-katup.html 3. Katup bola Katup bola, seperti nama pengaplikasiaannya menggunakan bola sebagai pengatur jalannya fluida, hal ini bisa dilihat pada gambar 1.4, katup ini cenderung mempunyai bola yang hanya bisa berputar 90o.

Gambar 1.11 Katup Tipe Bola Sumber : http://kapal-cargo.blogspot.com/2011/04/jenis-jenis-valve-katup.html


18


4. Butterfly Valve Bentuk penyekatnya adalah piringan yang mempunyai sumbu putar di tengahnya. Menurut disainnya, dapat dibagi menjadi concentric dan eccentric.Eccentric memiliki disain yang lebih sulit tetapi memiliki fungsi yang lebih baik dari concentric.Bentuknya yang sederhana membuat lebih ringan dibandingkan valve lainnya.

Gambar 1.12 Butterfly Valve Sumber : http://kapal-cargo.blogspot.com/2011/04/jenis-jenis-valve-katup.html 5. Plug Valve Seperti ball valve, tetapi bagian dalamnya bukan berbentuk bola, melainkan silinder. Karena tidak ada ruangan kosong di dalam badan valve, maka cocok untuk fluida yang berat atau mengandung unsur padat seperti lumpur.

Gambar 1.13 Plug Valve Sumber :http://letssingthesong.blogspot.com/2012/03/fungsi-dan-macam-macamkatupvalve.html


19


6. Check Valve atau Non-Return Valve Mempunyai fungsi untuk mengalirkan fluida hanya ke satu arah dan mencegah aliran ke arah sebaliknya. Mempunyai beberapa tipe lagi berdasarkan bagian dalamnya seperti double-plate, swing, tilting, dan axial.

Gambar 1.14 Check Valve Sumber : http://kapal-cargo.blogspot.com/2011/04/jenis-jenis-valve-katup.html 7. Needle Valve Needle valve kebanyakan digunakan untuk mengontrol sistem/instrumen atau merelease

laju aliran fluida. Valve jenis ini mampu menahan tekanan hingga 10000 psi.

Gambar 1.15 Needle Valve Sumber : http://www.scribd.com/doc/32359035/Jenis-Jenis-Valve


20


8. Relief Valve Relief va lv e digunakan untuk melindungi sistem dari tekanan berlebih atau untuk

mengontrol proses dengan cara mengatur laju aliran fluida ketika tekanan yang di izinkan sudah tercapai. Valve jenis ini dapat dijumpai pada separator atau outlet posistive displacement high pressure pump.

Gambar 1.16 Relief Valve Sumber : http://www.scribd.com/doc/32359035/Jenis-Jenis-Valve


21


9. Automatic Control Valve Automatic Control Valve (ACV) adalah jenis yang di setting untuk mengontrol laju

aliran fluida pada pipa dengan cara mengontrol masuknya udaradari kompresor. Pada Gambar dibawah menunjukkan dua perbedaan Automatic Control Valve ( normally open dan normally close ) yang terletak pada separator.

Gambar 1.17 Automatic Control Valve Sumber : http://www.scribd.com/doc/32359035/Jenis-Jenis-Valve


22


1.2 Tujuan Pengujian

1. Mengetauhi pengaruh faktor gesekan aliran dalam berbagai bagian pipa pada bilangan reynold tertentu. 0

2. Mengetahui pengaruh koefisien head dalam belokan 90 , reducer used pipe, sudden enlargement & contraction pipe, glove valve, gate valve, cock pada bilangan reynold

tertentu. 3. Mengetahui koefisien aliran untuk orifice, nozzle dan pipa venturi.

1.3 Spesifikasi Alat

Gambar 1.18 Fluid Circuit Friction Apparatus Sumber : http://blog.ub.ac.id/afrizalh/files/2012/10/FDM.png •

Model

•

Pompa air Laju aliran x head

•

: 0,75 kW

Tangki penyimpanan air Kapasitas

•

: 73 liter/menit x 15 m

Motor penggerak Daya

•

: FLEA-2000AL

: 50 – 100 liter

Pengaturan kerugian gesek Jaringan pipa, nominal (in)

: ½ B, ¾ B, 1 B, 1 ¼ B

Perubahan penampang

: Pembesaran

dan

pengecilan

langsung,

pembesaran dan pengecilan secara berangsurangsur. Peralatan pipa

: Katup pintu air (gerbang), katup bola dan kran.


23


Belokan

: 90o – radius kecil dengan penghubung ulir (sekrup) dan radius besar yang disambung dengan las.

•

•

Peralatan Flow meter

: Orifice meter, nozzle, venturimeter, rotameter

Manometer pipa U (air raksa)

: 550 (air raksa tidak disuplai

Manometer pipa U terbalik (air)

: 550 mm

Penunjuk tekanan

: 32 point

Kebutuhan Pendukung 1. Listrik 3 fase 220 / 380 V, 50 / 60 Hz 2. Suplai air dingin pada tekanan utama ( mains ) dan kering

•

Dimensi dan Berat Panjang

: 3200 mm

Lebar

: 700 mm

Tinggi

: 1700 mm

Volume

:8m

Berat

: 800 kg

3


24


•

Water pipe line detail

Gambar 1.19 Water Pipe Line Detail Sumber : http://blog.ub.ac.id/afrizalh/files/2012/10/FDM.png


25


•

Panel and Pressure Lead Tubes Connection Detail

Gambar 1.20 Panel and Pressure Lead Tubes Connection Detail Sumber : Panduan Praktikum Fenomena Dasar Mesin 2012


26


•

Kinematic Viscosity of Water

Gambar 1.21 Kinematic Viscosity of Water Sumber : Panduan Praktikum Fenomena Dasar Mesin 2012


27


1.4

Cara Pengambilan Data

1.4.1 Eksperimen untuk Mengukur Kerugian Gesek Pada Pipa

No

Q

1

0.5

2

0.7 0.9

3 4

H Kiri 1 287

1.1

∆H

1

1

286

290

284 282

291 293

279 276 272

295 299 303

16 23

308 313

42

2419

187

5 6

1.3 1.5

7 8

1.7

9

2.1

266 261

Σ

11.7

2493

1.9

Katup 25-26 H Kanan 1 288

4 7 11

31 52

1. Tujuan

Untuk mengetahui kebiasaan atau perilaku ( behavior) fluida incompressible pada jaringan saluran ( piping ), khususnya kerugian gesekan fluida. Tekanan diferensial ( h ½ , h ¾ , h1, h1 ¼ ) yang berhubungan dengan laju aliran (Q), pada berbagai diameter pipa ( ½ B, ¾ B, 1B, 1 ¼ B ) diukur dan dihitung untuk mendapatkan koefisien kerugian gesekan ( f ½ , f ¾ , f 1, f 1 ¼ ) yang berhubungan dengan gesekan pada bilangan Reynold 2. Peralatan Eksperimen Gambar terlampir 3. Pelaksanaan Percobaan 

Persiapan A. Pengoperasian pompa dan katup Yakinkan bahwa semua katup ventilasi udara dan katup pembuangan dalam keadaan tertutup. Buka semua katup pengaturan aliran, katup bola, katup gerbang ( gate valve) dan kran (cock) untuk mengalirkan air. Putar switch motor penggerak pada posisi ON agar pompa dapat bekerja mensirkulasi air. B. Pengaturan laju aliran Laju aliran pada jaringan pipa diatur oleh katup kontrol aliran ( VF-1, VF-2)


28




Pengukuran A. Tekanan diferensial dan laju aliran air dalam pipa Tekanan diferensial ( h ½ , h ¾ , h1, h1 ¼ ) yang berhubungan dengan kerugian gesek fluida pada laju aliran (Q) diukur dengan manometer air pipa U terbalik. Laju aliran aktual (Q) diukur dengan rotameter. B. Pengesetan laju aliran Berbagai tekanan dan laju aliran yang dihasilkan untuk mengukur kerugian gesekan diatur. Untuk memastikan angka pilihan laju aliran (pada rotameter) disarankan setelah lebih dari lima menit. C. Menghilangkan udara dalam pipa Katup ventilasi udara dibuka untuk menghembus keluar udara dari jaringan pipa. Gunakan VA-1, VA-2, dan ventilasi udara pada manometer.

4. Pengukuran dan Perhitungan 



Hasil Pengukuran a.

Tekanan diferensial

b.

Laju aliran actual perjam = Q ( m /jam )

= h ½ , h ¾ , h1, h1 ¼

c.

Temperatur air

3

0

=T( C)

Perhitungan dan Persamaan a. Laju aliran perdetik – Q1 ( m3/detik )

  10  = 3,6 Dengan Q didapat dari Rotameter b.

Kecepatan air dalam pipa – V ( m/s )

 = / 4  Dengan d adalah diameter dalam pipa, yaitu : d ½ B = 0,0161 m

d¾B

d 1B

d 1 ¼ B = 0,0357

= 0,0529 m

= 0,0216

d 2 B = 0,0529


29


c. Koefisien kerugian gesekan untuk air dalam pipa (f)

  = 2.ℎ.  .  Dengan h adalah tekanan diferensial yaitu h ½ , h ¾ , h1, h1 ¼ (mH2O), dan L adalah panjang pipa

.   =  Dimana v adalah viskositas kinematik air pada temperatur T


0

2

C (m /s)

30


1.4.2

Eksperimen untuk Mengukur Kerugian Head Pada Peralatan Pipa

No

Q

1

0.5 0.7

2 3 4 5

H Kiri 2 290


291

283

0.9 1.1

294

281

295

280

1.3

∆H

2

5 8 13 15

1.5

297 298

279 277

18

6 7 8

1.7 1.9

300 302

276 274

24 28

21

9

2.1

303

273

30

Σ

11.7

2670

2508

162

1. Tujuan

Untuk mengetahui kebiasaan atau perilaku ( behavior) fluida incompressible pada jaringan pipa, khususnya kerugian head fluida pada peralatan pipa. Tekanan diferensial, yang berhubungan dengan laju aliran pada peralatan pipa, seperti glove valve, gate valve, cock, perubahan penampang pipa ( reducer used pipe, sudden enlargement & contraction 0

pipe) dan perubahan aliran ( smooth 90 bend, radius besar dan kecil), diukur dan dihitung

untuk mendapatkan koefisien kerugian head yang berhubungan dengan gesekan pada bilangan Reynold 2. Peralatan Eksperimen

Gambar terlampir 3. Pelaksanaan Pengujian  Persiapan

A. Pengoperasian pompa dan katup Yakinkan bahwa semua katup ventilasi udara dan katup pembuangan dalam keadaan tertutup. Buka semua katup pengaturan aliran, katup bola, katup gerbang (gate valve) dan kran (cock) untuk mengalirkan air. B. Pengaturan laju bukaan glove valve, gate valve, dan cock Berbagai laju bukaan glove valve, gate valve, dan cock diatur pada presentase yang sama yaitu bukaan penuh untuk setiap eksperimen. C. Pengaturan laju aliran Laju aliran pada jaringan pipa diatur oleh katup kontrol aliran ( VF-1, VF-2). Tekanan diferensial ( h ½ , h ¾ , h1, h1 ¼ ) yang berhubungan dengan kerugian LABORATORIUM FENOMENA DASAR MESIN 2012/2013

31


gesek fluida pada laju aliran (Q) diukur dengan manometer air pipa U terbalik. Laju aliran aktual (Q) diukur dengan rotameter. D. Pengesetan laju aliran  Pengukuran

A. Tekanan diferensial dan laju aliran air dalam pipa Berbagai tekanan dan laju aliran yang dihasilkan untuk mengukur kerugian gesekan diatur. Untuk memastikan angka pilihan laju aliran (pada rotameter) disarankan setelah lebih dari lima menit. B. Menghilangkan udara dalam pipa Katup ventilasi udara dibuka untuk menghembus keluar udara dari jaringan pipa. Gunakan VA-1, VA-2, dan ventilasi udara pada manometer. 4. Pengukuran dan Perhitungan 

Hasil Pengukuran a. Tekanan diferensial yang berhubungan dengan kerugian head pada smooth 900 bend dengan radius kecil

h’1-2 (mHg), h1-2 (mH2O), h’27-28 (mHg), h27-28 (mH2O) b. Tekanan diferensial pada perubahan penampang pipa secara berangsur-angsur (reduce used pipe) h’3-4 (mHg), h3-4 (mH2O), h’5-6 (mHg), h5-6 (mH2O) c. Tekanan diferensial yang berhubungan dengan kerugian head pada perubahan penampang pipa secara tiba-tiba ( sudden enlargement & contraction pipe) h’29-30 (mHg), h29-30 (mH2O), h’31-32 (mHg), h31-32 (mH2O) d. Tekanan diferensial yang berhubungan dengan kerugian head pada glove valve, gate valve, dan cock

h’9-10 (mHg), h9-10 (mH2O), h’7-8 (mHg), h7-8 (mH2O), h’11-12 (mHg), h11-12 (mH2O) 3

e. Laju aliran aktual per-jam Q (m /s) 

Perhitungan dan Persamaan 3

a. Laju aliran perdetik – Q1 ( m /detik )

 =

 3,6  10

Dengan Q didapat dari Rotameter


32


b. Kecepatan air dalam pipa – V ( m/s )

 = / 4  Dengan d adalah diameter dalam pipa, yaitu : d 1 ¼ B = 0,0357,

d 2 B = 0,0529 0

c. Koefisien kerugian head pada smooth 90 bend radius kecil – k1-2

 =

ℎ (1 14 )/2

d. Koefisien kerugian head pada reducer pipe – k3-4

 =

ℎ (2 − 1 14 ) /2

e. Koefisien kerugian head pada sudden enlargement & contraction pipe –

k29-30,

k31-32

f.

Rumus k29-30

= k1-2, h1-2 diganti h29-30

Rumus k31-32

= k1-2, h1-2 diganti h31-32

Koefisien kerugian head pada glove valve, gate valve, dan cock - k9-10, k7-8, k11-12 Rumus k9-10

= k1-2, h1-2 diganti h9-10

Rumus k7-8

= k1-2, h1-2 diganti h7-8

Rumus k11-12

= k1-2, h1-2 diganti h11-12

g. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa

=

 1 14 . 114  

Dimana v adalah viskositas kinematik air pada temperatur T 0C (m2/s)


33


Eksperimen untuk Pengukuran dengan Orifice, Nozzle, dan Tabung Venturi

1.4.3


No

Q

1

0.5

H kiri 3 285

2

0.7

282

294

12

3

0.9

278

298

20

4 5

1.1 1.3

272

304

265

311

32 46

6 7 8

1.5 1.7 1.9

257 246 235

319 328 339

104

9

2.1

222

353

131

Σ

11.7

2342

2836

494

∆H

3

5

62 82

1. Tujuan

Untuk mengetahui kebiasaan atau perilaku ( behavior) fluida incompressible pada jaringan pipa, khususnya pengukuran laju aliran dan teorinya. Tekanan diferensial (ho, hn, hv) yang berhubungan dengan laju aliran pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi, diukur dan digunakan untuk menghitung koefisien (Co, Cn, Cv) untuk menentukan hubungan laju aliran pada pipa dengan bilangan Reynold 2. Peralatan Eksperimen

Gambar terlampir 3. Pelaksanaan Percobaan 

Persiapan A. Pengoperasian pompa dan katup Yakinkan bahwa semua katup ventilasi udara dan katup pembuangan dalam keadaan tertutup. Buka semua katup pengaturan aliran, katup bola, katup gerbang (gate valve) dan kran (cock) untuk mengalirkan air. Putar switch motor penggerak pada posisi ON agar pompa dapat bekerja mensirkulasi air. B. Pengaturan laju bukaan glove valve, gate valve, dan cock Berbagai laju bukaan glove valve, gate valve, dan cock diatur pada presentase yang sama yaitu bukaan penuh untuk setiap eksperimen. C. Pengaturan laju aliran Laju aliran pada jaringan pipa diatur oleh katup kontrol aliran ( VF-1, VF-2). Pengukuran


34




Pengukuran A. Tekanan diferensial dan laju aliran air dalam pipa Tekanan diferensial (h’o, h’n, h’v) yang berhubungan dengan kerugian head untuk laju aliran air (Qo, Qn, Qv) pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi diukur dengan manometer air pipa U. Laju aliran aktual (Q) diukur dengan Rotameter. B. Pengesetan laju aliran Berbagai tekanan dan laju aliran yang dihasilkan untuk mengukur kerugian head pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi diatur. Untuk memastikan angka pilihan laju aliran (pada rotameter) disarankan setelah lebih dari lima menit. C. Menghilangkan udara dalam pipa Katup ventilasi udara dibuka untuk menghembus keluar udara dari jaringan pipa. Gunakan VA-1, VA-2, dan ventilasi udara pada manometer.

4. Pengukuran dan Perhitungan  Hasil Pengukuran



a. Tekanan diferensial yang dihasilkan oleh Orifice

h’o (mHg)

b. Tekanan diferensial yang dihasilkan oleh Nozzle

h’n (mHg)

c. Tekanan diferensial yang dihasilkan oleh pipa Venturi d. Laju aliran aktual per-jam

h’v (mHg) Q (m3/s)

e. Temperatur air

T (0C)

Perhitungan dan Persamaan a. Laju aliran perdetik – Q1 ( m3/detik )

  10  = 3,6 Dengan Q didapat dari Rotameter


35


b. Laju aliran teoritis pada Orifice – Qo ( m3/detik )

 = 4 2.ℎ Dengan : do g

= diameter Orifice

(0,0114m)

2

= 9,8 m/s

ho

= 13,6 x h’o

ho

= perbedaan tekanan antara tingkat yang atas dan bawah pada Orifice

(mH2O) h’o = pembacaan dari perbedaan merkuri kolom pada pipa manometer U air raksa (mHg) c. Laju aliran teoritis pada Nozzle – Qn ( m3/detik )

 = 4 2.ℎ Dengan : dn

= diameter Nozzle

g

= 9,8 m/s2

(0,012m)

hn

= 13,6 x h’o

hn

= perbedaan tekanan antara tingkat yang atas dan bawah pada Nozzle

(mH2) h’n = pembacaan dari perbedaan merkuri kolom pada pipa manometer U air raksa (mHg) 3

d. Laju aliran teoritis pada pipa Venturi – Qv ( m /detik )

 = 4  2.ℎ Dengan : dv

= diameter Venturi

g

= 9,8 m/s

(0,0114m)

2

hv

= 13,6 x h’o

hv

= perbedaan tekanan antara tingkat yang atas dan bawah pada pipa

Venturi (mH2O)


36


h’v = pembacaan dari perbedaan merkuri kolom pada pipa manometer U air raksa (mHg) e. Koefisien aliran pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi – Co, Cn, Cv

  =  f.

 =

 

 

 =

Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa

= Dimana

 1 14 . 114  

 adalah viskositas kinematik air pada temperatur T

0

C (m2/s)

g. Kecepatan air dalam pipa – V ( m/s )

 = / 4  Dengan d adalah diameter dalam pipa, yaitu : d 1 ¼ B = 0,0357,

d 2 B = 0,0529


37

FLUID CIRCUIT FRICTION EXPERIMENTAL APPARATUS 1.5 Hasil Pengujian 1.5.1 Data Hasil Pengujian

Tabel 1.5 Data Tekanan Katup 25-26 pipa Lurus

Tabel 1.6 Data Tekanan Katup 29-30 pada Sudden Elargement


38

FLUID CIRCUIT FRICTION EXPERIMENTAL APPARATUS Tabel 1.7 Data Tekanan Katup 13-14 pada Orifice

1.5.2 Contoh Perhitungan Statistik :

1. Mengukur kerugian gesekan pada pipa lurus pada pipa ( katup 25-26 ) 3

a. Laju aliran per-detik – Q1 (m /detik) Q1

=

Q1

=

Q

3,6 0,5 3,6

x10

−

3

x10

−

3

Q1= 0,0001389 m3/s b. Kecepatan air dalam pipa – V (m/s) π

d2

V

=

Q1 /

V

=

0,0001389 /

4

π

.0,01612

4 V = 0,683 m/s


39

FLUID CIRCUIT FRICTION EXPERIMENTAL APPARATUS c. Faktor gesekan untuk air dalam pipa – f f

=

f

=

2 g .h.d 2

V .L 2(9,81).0,0136.0.0161 0,683 2.2

f =0,00461 d. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa Re d

d .V

=

υ

Re d

Red

0,0161.0,683

=

0,00000813 28

= 1351,238

2. Mengukur koefisien kerugian head pada sudden enlargement 3

a. Laju aliran perdetik – Q1 (m /detik) Q1

=

Q1

=

Q x10 3,6

0,5 3,6

−

x10

3

−

3

3

Q1 = 0,0001389 m /s b. Kecepatan air dalam pipa – V (m/s) π

d2

V

=

Q1 /

V

=

0,0001389 /

4

3,14 4

0,0529 2

V =0,063 m/s


40

FLUID CIRCUIT FRICTION EXPERIMENTAL APPARATUS c. Koefisien kerugian head pada sudden enlargement k29-30 k 29

−

30 =

h29

−

30

V1(2) 2 / 2 g

V1(2) = kecepatan aliran fluida pada saat melewati pipa dengan

d

=

2B,

saat

memasuki

sudden

enlargement ( katup 29-30 )

k 29

−

30

0,068( 2.9,81)

=

(0,06322466 ) 2

k29-30 = 333,7604795 d. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa

Re d

=

d (2).V (2) υ

Red = 0,0529.0,06322466 0,0000081328 Red = 411,2463746 3. Mengukur koefisien alir Orifice a. Laju aliran per-detik – Q1 (m3/detik) Q1

=

Q1

=

Q

3,6 0,5 3,6

x10

−

3

x10

−

3

3

Q1= 0,0001389 m /s b. Kecepatan air dalam pipa – V (m/s) π

2

V

=

Q1 /

V

=

0,0001389 / π 0,0357 2 4

4

d

V = 0,1388 m/s


41

FLUID CIRCUIT FRICTION EXPERIMENTAL APPARATUS c. Laju aliran teoritis pada pipa Orifice – Qo (m3/detik) π

Qo =

4

do

2

2 g .ho

Qo = 3,14/4 . 0,0114² . (2.9,8.0,068)^0,5 3

Qo = 0,0001178 m /s d. Koefisien aliran pada pipa Orifice Co Co

=

Q1 Qo

Co = 1,179 e. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa

Re d

=

d (1 1 ).V (1 1 ) 4 4 υ

Red =

     

= 609,3818829


42



43

FLUID CIRCUIT FRICTION EXPERIMENTAL APPARATUS Contoh perhitungan statistik:

y

=

∑Y n

=

0,096198 9

=

0,01069

a. Regresi Linear (Y = a + bX) a

=

( ∑ Y)( ∑ X 2 ) − (∑ X)( ∑ XY) n∑ X 2

−

=

(∑ X 2 )

=

b=

n∑ XY

−

n∑ X 2

(∑ X )(∑ Y ) −

(∑ X 2 )

=

(0,096198) (128612477 ) − (31618,97) (366,65) 9(12861247 7) − (31618,97) 2

0,0049388

9(366,65) − (31618,97)(0,096198) 9(128612477) − (31618,97)2 -5

= 1,636534812 x 10 Y = 0,0049388+1,636534812 x 10-5X r2

=

∑ (Y − y )

2

−

∑ ((Y − a − bX )

∑ (Y − y )

2

2

) =

(5,73994E - 5) - (0,0000104 ) (5,73994E - 5)

=

0,818

2

b. Regresi Polinomial (Y = i + jX + kX )

∑ Y = ni + j ∑ X + k ∑ X = 9i + 31619 j + 128612477k ......(i) 2 3 ∑ XY = i ∑ X + j ∑ X + k ∑ X = 31619i + 128612477 j + 5,75004E + 11k ......(ii) 2 2 3 4 ∑ X Y = i ∑ X + j ∑ X + k ∑ X = 128612477i + 5,75004E + 11 j + 2,73E + 15k......(iii ) 2

dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga:i = 0,0007745 ;j = 4,45x10 -6 ;k = -4,01x10 10

Y r2

=

0,0007745 + (4,45E - 6)X - (4,01E - 10) X 2

=

∑ (Y − y )

2

−

∑ ((Y − i − 2 ∑ (Y − y )

jX

−

kX 2 ) 2 ) =

(5,73994E - 5) - (6,23045E - 6) (5,73994E - 5)


=

0,8914545

44


() + , , ,

+ , ,

,

, , , ,

(

)

(

))

(

Grafik 1.1 Hubungan antara bilangan reynold dengan koefisien gesek (f) Pembahasan : Pada grafik ini kita dapat melihat hubungan antara bilangan reynold dengan koefisien gesek. Dari grafik terlihat bahwa semakin besar bilangan reynoldnya maka angkanya naik secara terus menerus hanya saja peningkatan koefisien geseknya semakin berkurang dan cenderung membentuk polinomial yang parabola koefisien geseknya cenderung keatas. Dari grafik tersebut terlihat bahwa pada bilangan reynold 1351 koefisien geseknya sama dengan 0,0046 sedangkan pada bilangan reynold 1891 koefisien geseknya meningkat menjadi 0,0094 hal ini menunjukkan kenaikan bilangan reynold berbanding lurus dengan kenaikan koefisien gesek, tapi pada bilangan reynold 2432 kita dapat melihat bahwa koefisien geseknya adalah 0,0099. Hal ini menunjukkan berkurangnya peningkatan koefsien gesek dari 0,0048 menjadi 0,0005 hal ini dikarenakan semakin besar bilangan reynoldnya maka semakin turbulen alirannya.


45

FLUID CIRCUIT FRICTION EXPERIMENTAL APPARATUS Secara teoritis kita mempunyai persamaan yaitu :

Re d

=

d .V

,

v

f

=

2 g .h.d 2

V L

Dimana dapat diketahui bahwa bilangan Reynold berbanding lurus dengan kecepatan, dan faktor kerugian gesek berbanding terbalik dengan kecepatan dikuadratkan. Apabila kecepatan semakin tinggi, maka bilangan Reynoldnya juga akan semakin tinngi, sedangkan faktor kerugian geseknya akan semakin rendah, jadi bilangan reynoldnya berbanding terbalik dengan koefisien gesek. Hal ini dikarenakan bilangan reynold yang semakin tinggi maka aliran fluida semakin turbulen. Pada aliran turbulen, alirannya tidak beraturan dan saling bersilangan, hal ini menyebabkan kontak antara dinding semakin kecil, sehingga faktor kerugian geseknya semakin kecil Dari rumus dan grafik diatas terdapat penyimpangan, dimana dari rumus kita dapat mengasumsikan bahwa semakin besar reynoldnya maka koefisien geseknya semakin kecil karna kecepatannya (v) berbanding terbalik, sedangkan dari grafik kita dapat melihat bahwa semakin besar angka reynoldnya maka koefisien geseknya semakin besar, hal ini dikarenakan pada rumus koefisien gesek sebagai berikut :

f

=

2 g .h.d V 2L 2

Dari data hasil perhitungan,nilai pada V berupa angka desimal.jadi nilai kerugian 2

gesek nya akan makin besar akibat nilai V nya semakin kecil.karena kerugian gesek 2

berbanding terbalik dengan nilai V .Sedangkan bilangan reynold berbanding lurus dengan kecepatan. Hal ini lah yang menyebabkan penurunan nilai koefisien gesek pada grafik ketika semakin besar bilangan reynoldnya.sehingga kecenderungan grafiknya naik. 2

Kerugian gesek berbanding terbalik dengan nilai V . Dari data hasil perhitungan, nilai 2

2

pada V berupa angka decimal. Jadi nilai keugian geseknya akan makin besar akibat nila V nya semakin kecil. Hal ini lah yang menyebabkan pinigkatan nilai koefisien gesek ketika semakin besar bilang reynoldnya, sehingga kecenderungan grafiknya naik.


46



47


y

=

∑Y n

=

1795,97

=

9

199,552

(

a

=

)

(∑ Y)( ∑ X 2 ) − (∑ X)(∑ XY) n∑ X 2

−

(∑ X 2 )

=

(1795,97)( 11913065)

=

b=

n∑ XY

−

n∑ X 2

(∑ X )(∑ Y ) −

(∑ X 2 )

=

−

(9623,1651 7)(2E + 6)

9(11913065 ) − (9623,1651 7) 2

375,01159

9( 2E + 6) − (9623,16517)(1795,97) 9(11913065) − (9623,16517) 2

= -0,164097 Y = 375,01159 - 0,164097X

r2

=

∑ (Y − y )

2

−

∑ ((Y − a − bX )

∑ (Y − y )

2

(

2

) =

46470,7955 - 2751,03708 2 46470,7955

=

0,9408

)

∑ Y = ni + j ∑ X + k ∑ X = 9i + 9623,1652 j + 11913065k ......(i) 2 3 ∑ XY = i∑ X + j ∑ X + k ∑ X = 9623,1652i + 11913065 j + 1,621E + 10k ......(ii) 2 2 3 4 ∑ X Y = i∑ X + j ∑ X + k ∑ X = 11913065i + 1,621E + 10 j + 2,342 + 13k ......(iii ) 2

dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga:i = 466,13802 ;j = -0,366483 ;k = 9,464x10-5 Y r2

=

466,13802 - (0,366483) X + (9,464E + 5) X 2

=

∑ (Y − y )

2

−

∑ ((Y − i − 2 ∑ (Y − y )

jX

−

kX 2 ) 2 ) =

(46470,795 5) - (731,06116 54) (46470,795 5)


=

0,984

48

F UID CIRCUIT FRICTION L APPARATUS EXPERIMENTA

, ,

+

,

( )

(

( ))

Grafik 1.2 hubung n antara bilangan reynold dengan koefisien ker gian head Pembahasan : Grafik diatas menjela kan dimana sumbu X merupakan bilangan Re nold dan sumbu Y koefisien kerugian head y ng mana koefisien kerugian head adalah keru ian energi pada suatu aliran fluida. Pada perc baan tersebut terlihat bahwa grafik cenderung disebabkan karena semakin

enurun. Hal ini

esar bilangan reynold maka aliran fluida pa a pipa semakin

turbulen, mengkibatkan arah aliran fluida tidak teratur, sehingga bidang kon tak antara fluida dan dinding yang terjadi s dikit. Hal ini mengakibatkan nilai headnya semakin kecil. Kerugian head pada fluida di sebabkan oleh kerugian head kecapatan fluida yang disebabkan oleh bidang kontak antara flui da dan dinding. Berdasarkan rumus:

Re d

=

d .V υ

;

k

=

h 29 − 30.2 g V (2 B ) 2

Diketahui bahwa bil angan reynold berbanding lurus dengan ecepatan aliran sedangkan kerugian head be rbanding terbalik dengan kecepatan aliran, s hingga semakin besar kecepatan aliran, sema kin besar pula bilangan reynoldnya, namun k semakin kecil

erugian headnya


Gambar 1.22 Sudden Enlargement Hal ini di karenakan semakin tinggi kecepatan air dalam pipa (V) maka semakin tinggi bilangan reynold (Red) seperti dicantumkan pada rumus di atas, sedangkan semakin tinggi kecepatan air dalam pipa (V) maka koefisien kerugian head pada sudden enlargement (k) semakin rendah hal ini bisa dilihat pada rumus di atas.



51


y

=

∑Y n

=

9,282765 9

=

1,03142

(

a

=

)

(∑ Y)(∑ X 2 ) − (∑ X)(∑ XY) n∑ X 2

−

(∑ X 2 )

=

(9,282765) (26157631, 9) − (14259,536 1)(14401) 9(26157631 ,9) − (14259,536 1) 2 =

b=

n∑ XY

−

n∑ X 2

(∑ X )(∑ Y ) −

(∑ X 2 )

=

1,167659893

9(14401) − (14259,5361)(9,282765) 9(26157631,9) − (14259,5361) 2

= -8,598975625x10

-5

-5

Y = 1,167659893 - 8,598975625x10 X

r2

=

∑ (Y − y )

2

−

∑ ((Y − a − bX )

∑ (Y

−

y) 2

(

2

) =

0,03322876 - 0,0068260 0,03322876

=

0,794576

)

∑ Y = ni + j ∑ X + k ∑ X = 9i + 14259,536 j + 26157632 k ......( i ) 2 3 ∑ XY = i ∑ X + j ∑ X + k ∑ X = 14259,536 i + 26157632 j + 5,274 E + 10 k ......( ii ) 2 2 3 4 ∑ X Y = i ∑ X + j ∑ X + k ∑ X = 26157632 i + 5,274 E + 10 j + 1,129 E + 14 k ......( iii ) 2

dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga:i = 1,2951456 ;j = -0,000277 ;k = 6,025x10-8 Y r2

=

1,2951456 - (0,000277) X + (6,025E - 8) X 2

=

∑ (Y − y )

2

−

∑ ((Y − i − 2 ∑ (Y − y )

jX

−

kX 2 ) 2 ) =

(0,03322876) - (0,002879367) (0,03322876)


=

0,9133471

52

F UID CIRCUIT FRICTION L APPARATUS EXPERIMENTA

,

,

, ,

+ , ,

,

(

)

(

))

(

, , , ,

Grafik 1.3 Hubungan ant ra bilangan reynold dengan koefisien Aliran pa da Orifice Pembahasan Koefisien aliran orifi e dilihat dari jumlah aliran sebelum masuk

rifice dibanding

jumlah aliran pada orifice. Pada saat bilangan reynold rendah, aliran pada pipa cenderung laminar, tetapi apabila bilan gan reynold semakin tinggi, aliran pada pip a akan semakin turbulen. Saat aliran tersebu turbulen maka terdapat rongga-rongga udar

sehingga tidak

terisi penuh dengan aliran, m aka jumlah aliran pada aliran tubulen lebih ke il dibandingkan dengan aliran laminar. Hal i i menunjukkan bahwa semakin besar bilang n reynold maka koefisien aliran orifice semaki n kecil. Grafik hubungan anta a bilangan reynold dengan koefisien aliran pa a orifice dilihat dari rumus.

Co =

Q1 Qo

Hubungan pada rumu s diatas menyatakan bahwa dengan perubaha n Q1 maka Qo yang terukur berubah sehingga Co cenderung konstan.

FLUID CIRCUIT FRICTION EXPERIMENTAL APPARATUS Grafik yang konstan sesuai dengan rumus berikut:

Re d

=

d .V υ

Semakin besar kecepatan aliran maka semakin besar bilangan reynold, begitu juga Q1 sehingga ada perubahan dengan Q1 yaitu bertambah besar begitu juga Co bertambah besar. Jadi saat aliran tersebut turbulen maka koefisien alirannya menjadi lebih rendah dari pada laminer.

Gambar 1.23 Orifice


54

FLUID CIRCUIT FRICTION EXPERIMENTAL APPARATUS 1.6 Kesimpulan dan Saran

A. Kesimpulan Pada praktikum kali ini ada beberapa faktor yang harus diperhatikan pada fluid circuit agar jalannya aliran air mempunyai efisiensi yang tinggi, salah satunya yang kami teliti yaitu perbedaan tekanan dan debit dapat yang mempengaruhi hal-hal berikut: 1.

Kerugian gesek yang dihasilkan

2.

Kerugian pada sudden enlargement.

3.

Efisiensi Orifice pada aliran air

B. Saran 1. Diharapkan asisten lebih tepat waktu dalam waktu asistensi yang telah disepakati dengan praktikan 2. Diharapkan agar memakai jas laboratorium pada saat praktikum 3. Praktikan diharapkan lebih teliti dalam mengambil data dan melakukan pengolahan data


55

CENTRIFUGAL FAN TESTING APPARATUS

BAB II CENTRIFUGAL FAN TESTING APPARATUS 2.1 Dasar Teori 2.1.1 Jenis-jenis Fan

Terdapat dua jenis fan. Fan sentrifugal menggunakan impeler berputar untuk menggerakan aliran udara. Fan aksial menggerakan aliran udara sepanjang sumbu fan. 1. Fan sentrifugal

Gambar 2.1: Fan Sentrifugal Sumber : http://www.bridgat.com/index.php?page=images&id= 185834&f=Double_Inlet_Centrifugal_Fan.jpg Fan sentrifugal meningkatkan kecepatan aliran udara dengan impeler berputar. Kecepatan meningkat sampai mencapai ujung blades dan kemudian diubah ke tekanan. Fan ini mampu menghasilkan tekanan tinggi yang cocok untuk kondisi operasi yang kasar, seperti sistim dengan suhu tinggi, aliran udara kotor atau lembab, dan handling bahan. Macam-macam Fan Sentrifugal: a. Fan radial dengan blades datar

Sumber :

Gambar 2.2: Fan Radial dengan Blades Datar ://2. . 03 6 2

. / / 1600/

+

8 1 +

/


9

2

+

/

4/ .

56


Keuntungan: -

Cocok untuk tekanan statis tinggi (sampai 1400 mmWC) dan suhu tinggi

-

Dapat beroperasi pada aliran udara yang rendah tanpa masalah getaran

-

Efisiensinya mencapai 75%

-

Memiliki jarak ruang kerja yang lebih besar yang berguna untuk handling padatan yang terbang (debu, serpih kayu, dan skrap logam)

Kerugian: -

Hanya cocok untuk laju aliran udara rendah sampai medium

b. Fan yang melengkung kedepan, dengan blade yang melengkung ke depan

Gambar 2.3: Fan Melengkung ke Depan, dengan Blade yang Melengkung ke Depan Sumber :

://

.

.

.

/

/

/023

.

Keuntungan: -

Dapat menggerakan volum udara yang besar terhadap tekanan yang relative rendah

-

Tingkat kebisingannya rendah (disebabkan rendahnya kecepatan) dan sangat cocok untuk digunakan untuk pemanasan perumahan, ventilasi, dan penyejuk udara (HVAC)

Kerugian: -

Hanya cocok untuk layanan penggunaan yang bersih, bukan untuk layanan kasar

-

dan bertekanan tinggi Penggerak harus dipilih secara hati-hati untuk menghindarkan beban motor berlebih sebab kurva daya meningkat sejalan dengan aliran udara


57


c. Backward inclined fan, dengan blades yang miring jauh dari arah perputaran: datar, lengkung, dan airfoil

Gambar 2.4: Backward Inclined Fan Sumber:

://

1.

. / 2/ 250 250.

/

/

1919959/

Keuntungan: -

Dapat beroperasi dengan perubahan tekanan statis (asalkan bebannya tidak berlebih ke motor)

-

Cocok untuk sistim yang tidak menentu pada aliran udara tinggi

-

Fan dengan blades lengkung lebih efisien (melebihi 85%)

Kerugian: -

Tidak cocok untuk aliran udara yang kotor (karena bentuk fan mendukung terjadinya penumpukan debu)

-

Fan dengan blades air-foil kurang stabil karena mengandalkan pada pengangkatan yang dihasilkan oleh tiap blade

-

Fan blades air-foil yang tipis akan menjadi sasaran erosi


58


2. Fan Aksial

Gambar 2.5: Fan Aksial Sumber:

:// 30.

.

. /

/84/3366484

.

Fan aksial (Gambar 10) menggerakan aliran udara sepanjang sumbu fan. Cara kerja fan seperti impele r pesawat terbang: blades fan menghasilkan pengangkatan aerodinamis yang menekan udara. Fan ini terkenal di industri karena murah, bentuknya yang kompak dan ringan. Macam-Macam Fan Aksial : a. Fan propeller

Gambar 2.6: Fan Propeller Sumber: http://news.thomasnet.com/fullstory/Propeller-Fans-push-air-with-5-or10-blades-5826 Keuntungan: -

Tidak membutuhkan saluran kerja yang luas (sebab tekanan yang dihasilkannya kecil)

-

Dapat menghasilkan aliran dengan arah berlawanan, yang membantu dalam penggunaan ventilasi


59


Kerugian: -

Efisiensien erginya relatif rendah

-

Agak berisik

b. Fan pipa aksial, pada dasarnya fan propeller yang ditempatkan dibagian dalam silinder

Gambar 2.7: Fan Propeller yang Ditempatkan Dibagian dalam Silinder Sumber : http://w30.indonetwork.co.id/pdimage/84/3366484_typepo-r.jpg Keuntungan: -

Tekanan lebih tinggi dan efisiensi operasinya lebih baik daripada fan propeller

-

Dapat dengan cepat dipercepat sampai ke nilai kecepatan tertentu (karena putaran massanya rendah) dan menghasilkan aliran pada arah berlawanan, yang berguna dalam berbagai penggunaan ventilasi

-

Menciptakan tekanan yang cukup untuk mengatasi kehilangan di saluran dengan ruang yang relatif efisien.

Kerugian: -

Relatif mahal

-

Kebisingan aliran udara sedang

-

Efisiensi energinya relative rendah (65%)


60


c. Fan dengan baling-baling aksial

Gambar 2.8: Fan dengan Baling-Baling Aksial Sumber: http://w30.indonetwork.co.id/pdimage/14/3583814_axialpulley.jpg Keuntungan: -

Cocok untuk penggunaan tekanan sedang sampai tinggi (sampai500 mmWC).

-

Dapat dengan cepat dipercepat sampai ke nilai kecepatan tertentu (disebabkan putaran massanya yang rendah) dan menghasilkan aliran pada arah berlawanan, yang berguna dalam berbagai penggunaan ventilasi

Kerugian:

-

Relatif mahal dibanding fan impeller

3. Crossflow fan

Gambar 2.9 : Crossflow Fan Sumber : http://i00.i.aliimg.com/photo/v5/334136832_3/YJ48_series_cross _flow_fan_blower.jpg Kipas crossflow atau tangensial, digunakan secara

ekstensif

dalam

dipatenkan industri

pada 1893 HVAC.

Tidak

oleh Mortier,

dan

seperti mesin radial,

aliran utama bergerak melintang di impeller, melewati blading dua kali.


61


2.1.2 Segitiga Kecepatan

Segitiga kecepatan adalah dasar kinematika dari aliran fluida gas yang menumbuk sudu turbin. Dengan pemahaman segitiga kecepatan akan sangat membantu dalam pemahaman proses konversi pada sudusudu turbin uap atau pada jenis turbin yang lain. Adapun notasi dari segitiga kecepatan adalah sebagai berikut: 

Segitiga Kecepatan pada sisi Masuk Impeler Pada pompa sentrifugal kecepatan fluida gerak biasa dilukiskan dalam tiga vector yang membentuk segitiga tertutup, untuk segitiga kecepatan pada sisi masuk dapa digambarkan sebagai berikut :

Gambar 2.10 Segitiga Kecepatan Sisi Inlet Sumber : http://www.scribd.com/doc/54824613/23/Segitiga-kecepatan



Segitiga Kecepatan sisi Keluar Impeler Segitiga disisi keluar impeler berbeda dengan segitiga kecepatan disisi inlet, seperti tampak pada gambar berikut :

Gambar 2.11 Segitiga Kecepatan Sisi Outlet Sumber : http://www.scribd.com/doc/54824613/23/Segitiga-kecepatan


62


Gambar 2.12: Segitiga Kecepatan Sumber: http://www.crayonpedia.org/mw/BAB_15_Turbin_Sunyoto Vs1 = kecepatan absolut fluida meninggalkan nosel VB = kecepatan sudu Vr1 = kecepatan relatif fluida Vr2 = kecepatan relatif fluida meninggalkan sudu

Vs2 = kecepatan absolut fluida meninggalkan sudu Dari segitiga kecepatan di atas, panjang pendeknya garis adalah mewakili dari besar kecepatan masing-masing. Sebagai contoh, fluida masuk sudu dari nosel dengan kecepatan VS1 kemudian ke luar dari nosel sudah berkurang menjadi VS2 dengan garis yang lebih pendek. Artinya sebagian energi kinetik fluida masuk sudu diubah menjadi energi kinetic sudu

dengan kecepatan VB ,

kemudian fluida

yang sudah memberikan energinya

meninggalkan sudu dengan kecepatan VS2.


63


2.1.3 Pengertian dan Macam-macam Manometer

Manometer adalah suatu alat pengukur tekanan yang menggunakan kolom cairan untuk mengukur perbedaan tekanan antara suatu titik tertentu dengan tekanan atmosfer (tekanan terukur),atau perbedaan tekanan antara duatitik. Manometer yang paling sederhana adalah piezometer, kemudian manometer pipa U ,dan yang lebih rumit adalah manometer deferensial. •

Piezometer Alat ini tidak dapat digunakan untuk mengukur tekanan negatif,

oleh karena itu

dikembangkan monometer dengan menggunakan pipa U agar tekanan positif atau negatif dapat terukur.

Gambar 2.13 Piezomter Sumber : http://web.ipb.ac.id/~erizal/mekflud/modul2.pdf •

Manometer berbentuk pipa U (simple manometer) Manometer ini tidak banyak bedanya dengan tabung piezometer, hanya saja manometer ini berbentukpipa U (U tube) dimana ujung satu melekat pada titik yang diukur tekanannya sedang ujung yang lain berhubungan langsungdengan udara luar

Gambar 2.14 Ilustrasi Skema Manometer Cairan Sumber : www.chem-is-try.org/materi_kimia/kimia-industri/.../manometer/


64


•

Manometer Diferensial Alat ukur ini digunakan untuk mengukur tekanan antara dua tempat pada satu pipa atau antara dua pipa. Manometer diferensial terdiri dari pipa U dimana kedua ujungnya terletak pada tempat yang diukur, seperti pada gambar di bawah.

Gambar 2.15 Manometer Diferensial Sumber : http://web.ipb.ac.id/~erizal/mekflud/modul2.pdf 2.1.4 Fenomena pada Volute

Volute ini merupakan area atau saluran melengkung yang semakin lama semakin membesar ukurannya, dan seperti halnya diffusor, volute berperan besar dalam hal peningkatan tekanan cairan saat keluar dari pompa, merubah energi kecepatan menjadi tekanan. Setelah itu liquid keluar dari pompa melalui saluran discharge. Gambar ilustrasi di bawah ini merupakan diagram sederhana daripada pompa sentrifugal yang menunjukkan lokasi dari suction pompa, impeller, volute dan discharge. Casing pompa sentrifugal menuntun aliran suatu cairan dari saluran suction menuju mata ( eye ) impeller. Vanes daripada impeller yang berputar meneruskan dan memberikan gaya putar sentrifugal kepada cairan ini sehingga cairan bergerak menuju keluar impeller dengan kecepatan tinggi. Cairan tersebut kemudian sampai dan mengumpul pada bagian terluar casing yaitu volute.

Gambar 2.16 Centrifugal Pump Sumber: Http://constructionmechanical-engineering.blogspot.com/ 2010/04/centrifugal-pumps.html


65


Pompa Sentrifugal juga bisa dibuat dengan dua volute. Pompa semacam ini biasa disebut double volute pumps, dimana discharge nya berbeda posisi 180°. Untuk aplikasinya bisa meminimaliskan gaya radial yang mengenai poros dan bantalan sehubungan dengan ketidakseimbangan tekanan di sekitar impeller. Perbandingan antara single dan double volute sentrifugal bisa dilihat di bawah ini:

Gambar 2.17 Single dan Doubel Volute Sumber : http://primardp.blogspot.com/ 2.1.5 Hukum Kontinuitas

Gambar 2.18 Hukum Kontinuitas Sumber : http://priyahitajuniarfan.wordpress.com/2011/02/07/persamaankontinuitas/ Aliran fluida pada sebuah pipa yang mempunyai diameter berbeda, seperti tampak pada gambar di atas. Gambar ini menujukan aliran fluida dari kiri ke kanan (fluida mengalir dari pipa yang diameternya besar menuju diameter yang kecil). Garis putus-putus merupakan garis arus. Keterangan gambar : A1= luas penampang bagian pipa yang berdiameter besar A2= luas penampang bagian pipa yang berdiameter kecil v1= kecepatan aliran fluida pada bagian pipa yang berdiameter besar v2= kecepatan aliran fluida pada bagian pipa yang berdiameter kecil L= jarak tempuh fluida.


66


Pada aliran tunak, kecepatan aliran partikel fluida di suatu titik sama dengan kecepatan aliran partikel fluida lain yang melewati titik itu. Aliran fluida juga tidak saling berpotongan (garis arusnya sejajar). Karenanya massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa harus sama dengan massa fluida yang keluar di ujung lainnya. Jika fluida memiliki massa tertentu masuk pada pipa yang diameternya besar, maka fluida tersebut akan keluar pada pipa yang diameternya kecil dengan massa yang tetap.

Kita tinjau bagian pipa yang diameternya besar dan bagian pipa yang diameternya kecil. Selama selang waktu tertentu, sejumlah fluida mengalir melalui bagian pipa yang diameternya besar (A1) sejauh L1 (L1 = v 1t). Volume fluida yang mengalir adalah V1 = A1L1 = A 1v1t. Selama selang waktu yang sama, sejumlah fluida yang lain mengalir melalui bagian pipa yang diameternya kecil (A 2) sejauh L2 (L2 = v2t). Volume fluida yang mengalir adalah V2 = A2L2 = A2v2t. Persamaan Kontinuitas untuk fluida tak-termampatkan (incompressible), kerapatan alias massa jenis fluida tersebut selalu sama di setiap titik yang dilaluinya. Massa fluida yang mengalir dalam pipa yang memiliki luas penampang A1 (diameter pipa yang besar) selama selang waktu tertentu adalah :

 = ; = = (ingat

)

Demikian juga, massa fluida yang mengalir dalam pipa yang memiliki luas penampang A2 (diameter pipa yang kecil) selama selang waktu tertentu adalah :

 = ;  =   =  (ingat

)


67


Mengingat bahwa dalam aliran tunak, massa fluida yang masuk sama dengan massa fluida yang keluar, maka :

 =   =    =  Massa jenis fluida dan selang waktu sama sehingga dilenyapkan. Jadi, pada fluida taktermampatkan, berlaku persamaan kontinuitas :

 = 

— Persamaan 1

Di mana : A1

= luas penampang 1

A2

= luas penampang 2

v1

= kecepatan aliran fluida pada penampang 1

v

= kecepatan aliran fluida pada penampang 2 2

Av = laju aliran volume V/t atau debit


68


2.1.6 Nozzle dan Venturi 

Nozzle Nosel adalah alat untuk mengekspansikan fluida sehingga kecepatannya bertambah. Fungsi Nozzle adalah untuk memberikan dorongan pada bagian yang terjadi proses pembakaran antara bahan bakar dengan fluida yang berupa udara bertekanan tinggi dan suhu tinggi.

Gambar 2.19 Nozzle Sumber : http://www.engineeringtoolbox.com/flow-meters-d_493.html 

Venturi Venturi adalah sebuah pipa yang berfungsi menurunkan tekanan fluida yang terjadi ketika fluida tersebut bergerak melalui pipa yang menyempit. Kecepatan fluida dipaksa meningkat untuk mempertahankan debit fluida yang sedang bergerak tersebut, sementara tekanan pada bagian sempit ini harus turun akibat pemindahan energi potensial tekanan menjadi energi kinetik. Biasanya digunakan pada Carburator dan Venturi Meter.

Gambar 2.20 Venturi Sumber : http://www.engineeringtoolbox.com/flow-meters-d_493.html


Macam-macam Venturi : 1. Venturi Tetap, pada tipe ini ukuran venturi selalu tetap. Pedal gas mengatur katup udara yang menentukan besarnya aliran udara yang melewati venturi sehigga menentukan besarnya tekanan untuk menarik bahan bakar. 2. Venturi bergerak, pada tipe ini pedal gas mengatur besarnya venturi dengan menggunakan piston yang dapat naik-turun sehingga membentuk celah venturi yang dapat berubah-ubah. Naik-turunnya piston venturi ini disertai dengan naik-turunnya needle jet yang mengatur besarnya bahan bakar yang dapat tertarik serta dengan aliran udara. Tipe ini disebut juga "tekanan tetap" karena tekanan udara sebelum memasuki venturi selalu sama.

Gambar 2.21 : Skema Penjelas Venturi Sumber : http://en.wikipedia.org/wiki/Venturi_effect

Tekanan di "1" adalah lebih tinggi dari pada "2", dan cairan kecepatan di "1" adalah lebih rendah dari pada "2", karena luas penampang di "1" adalah lebih besar dari pada "2".


70


2.2 Tujuan Praktikum

Tujuan praktikum sesuai dengan peralatan MH200 dan Unit AT100 adalah: -

Melihat grafik karakteristik dari sebuah fan sentrifugal.

-

Mengukur debit dengan mempergunakan venturi dan iris damper.

-

Pengaruh rpm terhadap keluaran.

2.3 Spesifikasi Alat Centrifugal Fan Testing Unit (HM200)

Gambar 2.22 : Centrifugal Fan Testing Unit Sumber : http://blog.ub.ac.id/afrizalh/files/2012/10/Centrifugal-Fan-TestingUnit.jpg -

Tipe

: WG 25

-

Aliran volume (tanpa hambatan)

: 6,3 m /menit

-

Kenaikan tekanan statis, tertutup penuh

: 1180 pa

-

Daya motor (nominal)

: 0,14 kW

-

Rpm motor, “blow out”

: 2700

3


71


2.3.1 Unit Penggerak

Dalam versi standart HM200 digunakan motor penggerak “GUNT AT100 Drive Unit” (lihat gambar 1 atau gambar 2). Dalam unit ini putaran motor dapat diatur. Selain itu dapat dilakukan pula pengukuran daya yang diberikan pada blower secara mekanik. Daya keluaran motor 100-200 watt. Harus diperhatikan bahwa putaran nominal dari blower 2700 rpm. 2.3.2 Unit lengkap alat percobaan

Gambar 2.18 merupakan skema dari peralatan HM200 dan AT10. Bagian-bagian dari peralatan ini adalah:

Gambar 2.23 : Peralatan Percobaan Fan Sentrifugal Sumber : Panduan Praktikum Fenomena dasar mesin 2012 1. Alas untuk meletakkan unit penggerak dan fan 2. Handle

3. Unit penggerak AT100 4. Titik-titik pengukuran 5. Fan sentrifugal 6. Seksi pengatur aliran mantap 7. Seksi uji venturi 8. Seksi uji damper


72


2.3.3 Blower/Fan

Dalam percobaan ini, fan yang digunakan mempunyai data dari pabrik pembuat sebagai berikut:

Gambar 2.24 : Grafik Karakteristik Blower Sumber : Panduan Praktikum Fenomena dasar mesin 2012 Keterangan: V

: aliran volume (m3/menit)

∆Pt

: kenaikan tekanan total (Pa)

∆Ps

: kenaikan tekanan statis (Pa)

∆Pd2 : kenaikan tekanan dinamis (Pa) diukur pada saluran ujung keluar 2

1 Pa (pascal) = 1 N/m ; 0,1 mmWS = 0,01 bar


73


2.3.4 Nozzle-Venturi Nozzle-venturi ini dirancang berdasarkan DIN 1952 ( Deutsche Industrie Normung/ German Industrial Standard). DIN 1952: pengukuran aliran dengan nozzle standar, Nozzle orifice dan venture VDI (Verein Deutsche Ingenieure/ Union of German Engineers) “Flow Measurement Norms”. Nozzle -venturi dipasang pada rangkaian saluran dengan sambungan

flens yang dilengkapi dengan seal “O-ring”.

Gambar 2.25 : Dimensi Venturi Sumber : Panduan Praktikum Fenomena dasar mesin 2012

Gambar 2.26 Nozzle Terpasang Pada Saluran Sumber : Panduan Praktikum Fenomena dasar mesin 2012


74


2.3.5 Iris Damper

Gambar 6 menunjukkan gambar “Iris Damper” yang akan digunakan. Pengukuran debit aliran dengan damper ini tidak mengikuti aturan DIN 1952. Cara perhitungan dan data yang diberikan tidak dapat dipakai pada iris damper ini. Juga informasi yang ada pada diagram yang diberikan yang diberikan oleh pabrik tentang penurunan tekanan, debit aliran dan kecepatan perlu dipertanyakan. Karakteristik yang sesungguhnya dapat dilakukan dengan menghubungkan secara seri dengan nozzle - venturi. Rangkaian ini dapat dilihat pada percobaan belakang. Dalam hal ini nozzle -venturi dapat dianggap memenuhi standar DIN serta sesuai untuk kalibrasi damper.

Gambar 2.27 Iris Damper Sumber : Panduan Praktikum Fenomena dasar mesin 2012


75


2.3.6 Reducing Damper

Untuk mengatur jumlah aliran selain dengan mengatur putaran motor, dapat dilakukan pula dengan menggunakan reducing damper (gambar 2.7).

Gambar 2.28 Damper Pengatur Jumlah Aliran Sumber : Panduan Praktikum Fenomena dasar mesin 2012 2.3.7 Sistem Pengukuran Tekanan Diferensial

Gambar dibawah ini menunjukkan sistem pengukuran tekanan yang dipakai dalam percobaan ini.

Gambar 2.29 Manometer Pipa U Tegak- Sisi Sama –15 mbar > 0 > 15 mbar, Berat Jenis Cairan 1g/cm3. Sumber : Panduan Praktikum Fenomena dasar mesin 2012


76


3

Gambar 2.30Sumber Manometer Pipa USatu SisiFenomena 0-1 kPa, Berat : Panduan Praktikum dasar Jenis mesinCairan 2012 0,78 g/cm .

Gambar 2.31 Manometer Pipa Miring 0 – 500 Pa, Berat Jenis Cairan 0,78 g/cm3. Sumber : Panduan Praktikum Fenomena dasar mesin 2012 2.4 Cara Pengambilan data 2.4.1. Pengaruh Putaran Fan terhadap Tekanan Statis a. Kenaikan tekanan statis •

Tujuan : Mengetahui pengaruh perubahan fan terhadap jumlah tekanan (statis) masuk dan keluar pada kondisi saluran keluar tanpa hambatan.

•

Hubungkan titik – titik pengukuran tekanan dengan ujung – ujung manometer : (+) dengan (+), dan (–) dengan (-)

•

Aliran tanpa hambatan, dan saluran penyeragaman terbuka pada bagian atasnya.


77


Gambar 2.32 Pengukuran Tekanan Sumber : Panduan Praktikum Fenomena dasar mesin 2012 •

Cara Pengujian: 1. Hidupkan motor dan pada putaran rendah, misalnya pada 500 rpm, kenaikan tekanannya diukur 2. Kemudian, putaran fan dinaikkan menjadi 750 rpm dan tekanannya diukur lagi. Kemudian diulangi dengan menaikkan putaran fan sebesar 250 rpm sampai mencapai putaran 2700 Data Pengukuran No.

Putaran (rpm)

1

500

2

750

3

1000

4

1250

5

1500

6

1750

7

2000

8

2250

9 10 ∑

2500 2700 16200

∆P(kPa)


78


b. Beda tekanan pada saluran masuk fan •

Tujuan : Mengetahui pengaruh perubahan putaran fan terhadap jumlah tekanan (statis) pada saluran masuk fan pada kondisi saluran keluar tanpa hambatan.

•

Hubungkan titik – titik pengukuran tekanan dengan ujung – ujung manometer : (–) dengan (-)

•

Aliran tanpa hambatan, dan saluran penyeragaman terbuka pada bagian atasnya.

•

Cara pengujian: 1. Hidupkan motor dan pada putaran rendah, misalnya pada 500 rpm, kenaikan tekanannya diukur 2. Kemudian, putaran fan dinaikkan menjadi 750 rpm dan tekanannya diukur lagi. Kemudian diulangi dengan menaikkan putaran fan sebesar 250 rpm sampai mencapai putaran 2700 Data Pengukuran No.

Putaran (rpm)

1

500

2

750

3

1000

4

1250

5

1500

6

1750

7

2000

8

2250

9

2500

10

2700

∑

16200

∆P(kPa)


79


c. Beda Tekanan pada Saluran Keluar Fan •

Tujuan : Mengetahui pengaruh perubahan fan terhadap jumlah tekanan (statis) keluar pada kondisi saluran keluar tanpa hambatan.

•

Hubungkan titik – titik pengukuran tekanan dengan ujung – ujung manometer : (+) dengan (+),

•

Aliran tanpa hambatan, dan saluran penyeragaman terbuka pada bagian atasnya

•

Cara pengujian:

1. Hidupkan motor dan pada putaran rendah, misalnya pada 500 rpm, kenaikan tekanannya diukur 2. Kemudian, putaran fan dinaikkan menjadi 750 rpm dan tekanannya diukur lagi. Kemudian diulangi dengan menaikkan putaran fan sebesar 250 rpm sampai mencapai putaran 2700 Data Pengukuran No.

Putaran (rpm)

1

500

2

750

3

1000

4

1250

5

1500

6

1750

7

2000

8

2250

9

2500

10

2700

∑

16200

∆P(kPa)


80


2.4.2 •

Pengaruh Pembukaan Damper terhadap Tekanan Statis

Tujuan : mengetahui pengaruh pembukaan damper yang dipasang pada ujung saluran terhadap tekanan statis.

•

Ujung keluaran dipasangkan damper, dan pengambilan dilakukan dengan 3 posisi, yaitu tertutup penuh, terbuka ½, dan terbuka penuh.

•

Alirannya dengan hambatan, dan damper terpasang pada ujung saluran penyeragaman.

Gambar 2.33 Pengukuran Tekanan Menggunakan Damper Sumber : Panduan Praktikum Fenomena dasar mesin 2012 •

Cara Pengujian : 1. Pada pengujian ini ujung saluran keluar fan ditambah dengan dengan dipasangkannya damper 2. Hubungkan titik-titik pengukuran tekanan dengan ujung-ujung manometer: (+) dihubungkan dengan (+) (-) dihubungkan dengan (-) 3. Hidupkan Motor Listrik 4. Naikkan putaran sehingga mencapai putaran 2700 rpm 5. Posisi damper terbuka penuh, kemudian diukur tekanannya pada manometer ⅟

6. Posisi damper terbuka 2, kemudian diukur tekanannya pada manometer 7. Posisi damper tertutup penuh, kemudian diukur tekanannya pada manometer


81


Data Pengukuran Terbuka penuh

Kira-kira ½

Tertutup penuh

Posisi Damper

Tekanan keluar (kPa) Tekanan masuk (kPa) Perbedaan Tekanan (kPa)

2.4.3. Pengukuran Kecepatan Aliran Volume dengan Venturimeter a. Pengaruh Putaran Fan terhadap Tekanan Efektif Venturi •

Tujuan : mengetahui hubungan antara putaran fan dengan tekanan efektif yang diukur pada venturi.

•

Cara Pengujian: 1.

susun alat pengujian dengan menempatkan venture pada saluran keluar

2.

hubungkan titik-titik pengukuran tekanan pada venturi dengan ujung-ujung manometer pipa U

3.

hidupkan motor listrik

4.

naikkan putaran fan pelan-pelan dan pada putaran 500 rpm dan dicatat tekanan yang terbaca pada manometer pipa U

5.

pada tiap kenaikan putaran 250 rpm, diulang lagi pencatatan sampai putaran mencapai 2700 rpm


82


Gambar 2.34 Pemasangan Venturi pada Saluran Sumber : Panduan Praktikum Fenomena dasar mesin 2012

Gambar 2.35 Pembacaan Perbedaan Tekanan pada Venturi Sumber : Panduan Praktikum Fenomena dasar mesin 2012


83


Data Pengukuran No. 1

Putaran (rpm) 500

2

750

3

1000

4

1250

5

1500

6

1750

7

2000

8 9 10 ∑

2250 2500 2700 16200

∆P(kPa)

b. Pengaruh Bukaan Damper terhadap Tekanan E fektif Venturi •

Tujuan : mengetahui hubungan antara posisi pembukaan damper dengan tekanan efektif pada venturi.

•

Cara Pengujian: 1. susun alat pengujian dengan menempatkan venturi pada saluran keluar 2. hubungkan titik-titik pengukuran tekanan pada venturi dengan ujung-ujung manometer pipa U 3. hidupkan motor listrik 4. putaran fan dinaikkan perlahan sampai mencapai putaran 2700 rpm 5. pada putaran ini pengukuran

P dan tekanan pada oulet dari fan dilakukan pada

tiga posisi damper - Terbuka penuh - Terbuka ⅟2 - Tertutup Penuh


84


•

Perhitungan aliran volume Besarnya aliran volume pada penurunan tekanan ∆P, dapat dihitung dengan persamaan berikut :

=

. 2.∆ρ .A .

Dimana : V

= aliran volume (m3/s)

α

= koefisien aliran ~ 1,0

ε

= koefisien ekspansi ~ 0,99

Ad = luasan venturi = π.d2/4 dengan d = 40mm ∆P = tekanan efektif ρ

= massa jenis udara pada saluran masuk venturi ~ 1,293 kg/m 3

m

= Ad/AD =d /D

2

2

Data Pengukuran Terbuka penuh

Kira-kira ½

Tertutup penuh

Posisi Damper

Tekanan efektif (kPa) Aliran volume 3

(m /s)


85


2.4.4. Pengaruh Pembukaan Conical Iris terhadap Tekanan Efektif Venturi •

Tujuan : mengetahui hubungan antara posisi pembukaan conical iris dengan tekanan efektifnya.

•

Conical iris dipasang di ujung keluaran.

•

Cara Pengujian: 1. susun alat pengujian dengan menempatkan venturi pada saluran keluar 2. hubungkan titik-titik pengukuran tekanan pada venturi dengan ujung-ujung manometer pipa U 3. hidupkan motor listrik 4. putaran fan dinaikkan perlahan sampai mencapai putaran 2700 rpm 5. pada putaran ini pengukuran P Conical iris dilakukan pada 6 bentuk kerucut Data Pengukuran No.

Posisi

1

6

2

5

3

4

4

3

5

2

6 ∑

∆P(kPa)

1 21


86


2.5 Hasil Pengujian 2.5.1 Data Hasil Pengujian A. Pengaruh Putaran Fan Terhadap Tekanan Statis a. Kenaikan Tekanan Statis

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Putaran (rpm) 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2700

∆P (kPa) 0,02 0,05

0,07 0,11 0,16 0,22 0,29 0,36 0,45 0,54

b. Beda Tekanan pada Saluran Masuk Fan

No 1 2 3 4 5

Putaran (rpm) 500 750 1000 1250 1500

6 1750 7 2000 8 2250 9 2500 10 2700 c. Beda Tekanan pada Saluran Keluar Fan No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Putaran (rpm) 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2700

∆P (kPa) 0,01 0,02 0,04 0,06 0,09 0,12 0,16 0,20 0,25 0,29

∆P (kPa) 0,01 0,02 0,04 0,06 0,08 0,11 0,14 0,17 0,21 0,26


87


B.Pengaruh Pembukaan Damper Terhadap Beda Tekanan Statis

Posisi damper Tekanan keluar

Terbuka penuh

Kira-kira ½

Tertutup penuh

0,27

0,36

0,67

-0,26

-0,09

0

0,53

0,45

0,67

(kPa) Tekanan masuk (kPa) Perbedaan tekanan (kPa)

C. Pengukuran Kecepatan Aliran Volume dengan Venturimeter a.

Pengaruh Putaran Fan Terhadap Tekanan Efektif Nozzle Venturi

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

b.

Putaran (rpm) 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2700

∆P (kPa) 0,04 0,05 0,07 0,11 0,16 0,22 0,28 0,36 0,47 0,56

Pengaruh Pembukaan Damper Terhadap Tekanan Efektif Nozzel Venturi

Posisi damper ekanan efektif

erbuka penuh

Kira-kira ½

ertutup penuh

0.65

0.29

0

0.00128

0.00086

0

(kPa) Aliran volume 3

(m /s)


88


D.Pengaruh Pembukaan Conical Iris Terhadap Beda Tekanan Efektif Nozzel Venturi No 1 2 3 4 5 6

∆P (kPa) 0,61 0,59 0,58 0,52 0,47 0,32

Posisi 6 5 4 3 2 1

2.5.2 Contoh Perhitungan Fan Centrifugal Testing Test Contoh perhitungan :

Perhitungan volume aliran :

=

.2Δρ

A.

Dimana :

= A =  ( ⁄ )  (1.03) =   (0.99) A=  4 = 40 ( ) ∆= = (1.293⁄ )


89


Diketahui :

•

P terbuka penuh

: 0,65 [kPa]

P tertutup setengah

: 0,29 [kPa]

P tertutup penuh

: 0 [Kpa]

Terbuka penuh

= 1.03 0.99 3.14 40.04 21.20.9365 = . ( )⁄ •

Tertutup setengah

= 1.03 0.99 3.14 40.04 21.20.9329 = . ( )⁄ •

Tertutup penuh

= 1.03 0.99 3.14 40.04 1.22930 =  ( ⁄)


90



91


Contoh Perhitungan Statistik : y=

 = , = 0,124  

Regresi Linier ( Y =

   ,  =     = . = -0,08442 b=

     = . , = 0,00013

Y = -0,08442 + 0,00013 X r2 =

     =  ,,= 0,9640317390  ,    

Regresi Polynomial ( Y= i + jX +k X2 )

 = ni + j + k=10 i + 16200 j + 31290000 k (i)  = i + j +  =16200 i + 31290000 j + 66933000000 k (ii)  Y = + j +k = 31290000 i + 66933000000 j +152097225000000 k (iii) Dari persamaan i, ii,dan iii diperoleh harga :

2

Y = -0,00021574 + -0,000001303 X – 0,0000000404 X

           =  ,, = 0,99984088 r =     , 2


94


Grafik Hubungan antara Putaran dan Tekanan :

Analisa Grafik :

Dari grafik di atas diketahui bahwa

Pin adalah selisih antara tekanan masuk dengan

tekanan udara sekitar. Pout adalah selisih antara tekanan udara keluar dengan tekanan udara sekitar. Ptot adalah jumlah antara Pin dan Pout.

Pada Pin terlihat bahwa semakin besar putaran maka semakin besar pula Pin hal ini disebabkan besarnya selisih antara tekanan masuk dan tekanan udara sekitar. Apabila putarannya di tambah maka tekanan masuk akan semakin kecil, hal ini disebabkan oleh putaran sudu yang semakin cepat. Pada

Pout terlihat bahwa semakin besar putaran semakin besar pula

Pout-nya, hal

ini disebabkan besarnya selisih antara tekanan udara keluar dan tekanan udara sekitar. Semakin besar

putaran maka semakin besar pula debit yang keluar dan semakin besar

kecepatan alirannya. Hal ini menyebabkan tekanan menurun. Tetapi pada hal ini tekanan ikut meningkat yang disebabkan karena fluida mendapatkan dorongan dan tambahan energi dari putaran sudu. Sudu yang cepat akan mendorong fluida dengan cepat pula.

dan

Pada grafik Ptot terlihat diatas Pin dan Pout, karena Ptot adalah jumlah dari Pin Pout. Dan di dalam volute, terjadi perubahan bentuk energi, yaitu dari energi kinetik

menjadi tekanan, ini disebabkan di dalam volute, luas penampangnya dimulai dari kecil ke yang besar, sehingga kerapatan fluidanya semakin tinggi.



96



97



 = , = 0,11667  


   ,,,,  =  = -0,24667    = .,, b=

  = 0,26000      = .,., ,,,

Y = -0,24667+ 0,26000 X 2

r =

     =  ,,= 0,969407266  ,     2

Regresi Polynomial ( Y= i + jX +k X )

 = ni + j + k = 3 i + 1,5 j + 1,25 k (i)  = i + j + = 1,5 i + 1,25 j + 1,125 k  Y = + j +k =1,25 i + 1,125 j + 1,0625 k

(ii) (iii)

Dari persamaan i, ii,dan iii diperoleh harga :

2 Y = -0,26 + 0,4200000000 X – (-0,1600000000) X 2

r =

              ,, =      , = 1


98


Grafik Hubungan Bukaan Damper dengan Tekanan : GRAFIK HUBUNGAN BUKAAN DAMPER DENGAN TEKANAN

, ,

,

,

, ,

,

,

, ,

,

,

,

, + ,

,

+ , ,

,

,

Analisa Grafik :

Dari grafik diketahui bahwa Pin adalah selisih antara tekanan masuk dengan tekanan udara sekitar.

Pout adalah selisih antara tekanan keluar dengan tekanan udara sekitar

sedangkan Ptot adalah jumlah Pin dan Pout. Pada grafik terlihat bahwa semakin besar bukaan damper maka nilai

Pin akan

semakin kecil. Hal ini disebabkan karena semakin besar bukaan damper maka fluida akan semakin mudah mengalir, sehingga kecepatan fluida akan semakin tinggi, tapi dengan tekanan yang kecil. Jika damper tertutup penuh, maka tidak ada udara yang keluar, sehingga udara dalam impeler ikut berputar. Hal ini menyebabkan tidak ada udara yang mengalir dari luar ke sistem, karena tekanan pada impeler sama dengan tekanan pada udara sekitar. Pada saat damper terbuka ½ fluida mulai mengalir, sehingga tekanan pada impeler menurun. Hal ini menyebabkan terjadinya aliran fluida dari udara sekitar dalam sistem ( fan). Pada grafik Pout, semakin besar bukaan damper,maka semakin kecil P nya. Hal ini disebabkan karena pada saat damper tertutup penuh,terjadi pengumpulan tekanan pada sisi keluar, sehingga menyebabkan arus balik dari fluida yang disebabkan tabrakan dengan damper yang tertutup penuh, sehingga mengakibatkan tekanan pada sisi keluar damper besar. Hal ini menyebabkan penurunan

Pout besar ketika tertutup penuh. Setelah damper dibuka 1/2 terjadi

Pout, karena fluida mulai mengalir sehingga tekanan disisi keluar menurun.

Begitu juga dengan bukaan penuh, fluida dapat mengalir keluar tanpa hambatan. LABORATORIUM FENOMENA DASAR MESIN 2012/2013

99



100



 = , = 0,232  


   ,  =     = . = -0,14960 b=

     = . , = 0,00024

Y = -0,14960+ 0,00024 X r2 =

     =  ,,= 0,9956258863  ,     2

Regresi Polynomial ( Y= i + jX +k X )

 = ni + j + k = 10 i + 16200 j + 31290000 k (i)  = i + j + = 16200 i + 31290000 j + 66933000000 k (ii)  Y = + j +k =31290000 i + 66933000000 j + 152097225000000 k

(iii)


2

Y = -0, 05940497 + ( -0,0000869957) X – 0,0000001002 X

            ,, 2 r = =    ,

= 0,999939104


101


Grafik Hubungan antara Putaran dengan Tekanan pada Nozzle Venturi :

Analisa Grafik :

Pada grafik dijelaskan semakin besar putaran impeler , tekanan yang terjadi pada nozzle ventury semakin besar. Pada saat putaran impeler bertambah , maka debit masuk makin besar. Sehingga berpengaruh kepada kecepatan fluida yang semakin besar dan tekanan yang terjadi pada masing-masing daerah. Ketika pada daerah masuk yang berpenampang luas kecepatan yang terjadi kecil sehingga tekanan pada daerah ini menjadi meningkat, ketika pada daerah berpenampang kecil kecepatan yang terjadi semakin besar karena adanya penyempitan luasan permukaan, sehingga tekanan pada daerah ini menjadi menurun. Pada saat debit ditambahkan dengan luasan penampang tetap maka akan berpengaruh terhadap kecepatan pada masing-masing daerah daripada sebelum ditambah debit ketika pada daerah masuk yang berpenampang luas. Saat ditambahkan fluida maka kecepatan yang terjadi lebih besar tapi tidak lebih besar pada daerah yang berpenampang kecil, sehingga tekanan yang terjadi pada daerah yang berpenampang luas semakin naik dan pada daerah ini terjadi tekanan tambahan akibat adanya tekanan balik ketika fluida ditambahkan . Pada daerah yang berpenampang kecil, ketika fluida ditambah maka kecepatan di daerah ini cenderung lebih besar daripada sebelum diberi tekanan.


102


Tetapi kondisi tekanan yang terjadi walaupun ditambah debit tekanan pada daerah yang berpenampang luas tetap lebih besar dari daerag yang berpenampang kecil . Ini sesuai dengan hukum kontinuitas:

₁ ₂ A₁.V₁ = A₂.V₂ Q =Q

Dimana : Q = Debit fluida

 = Luas penampang pipa (m )  = Kecepatan aliran fluida (m/s) 2

Dimana dengan Luas penampang yang besar , maka kecepatannya semakin rendah , begitu juga sebaliknya. Bila Luas Penampang kecil, maka keceptannya akan meningkat. Dari sini dapat kita hubungkan lagi dengan hukum bernoulli , dimana :

 + 12 ρ  = ₁+ 12 ₁ = ₂1+2 ₂ ₁− ₂ = 12 ₂ − ₁  Dimana :

₁ v₁ = Kecepatan fluida di daerah berpenampang luas (m/s) P₂ = Tekanan di daerah berpenampang kecil (kPa) v₂ = Kecepatan fluida di daerah berpenampang kecil (m/s) P = Tekanan di daerah berpenampang luas (kPa)

ρ = Massa jenis fluida (kg/liter)


103


Dari sini kita tahu bahwa terdapat hubungan antara kecepatan dan tekanan. Semakin tinggi kecepatannya, maka tekanan nya semakin rendah. Begitu juga sebaliknya, Semakin rendah kecepatannya maka semakin tinggi tekanannya.

Gambar 2.36 : Skema Penjelas Venturi Sumber : http://en.wikipedia.org/wiki/Venturi_effect


104



105



 = , = 0,00071  


   ,,,,  =  = 0,001353333    = .,, b=

  .,,,    = .,, = -0,00128

Y = 0,001353333+ (-0,00128)X r2 =

     =  ,,= 0,962104604  ,    


 = ni + j + k = 3 i + 1,5 j + 1,25 k (i)  = i + j +  = 1,5 i + 1,25 j + 1,125 k  Y = + j +k =1,25 i + 1,125 j + 1,0625 k

(ii) (iii)


2 Y = 0,00128 + (-0,0004000000) X – (-0,0008800000) X

 r2 =



               =  ,,  , = 1


106


Grafik Hubungan antara Bukaan Damper dengan Aliran Volume :

, , ,

(

,

)

, ,

,

,

+ ,

, , ,

,

,

,

,

Anlisa Grafik : Dari Grafik terlihat bahwa semakin besar bukaan damper, maka volume aliran udara juga semakin besar. Hal ini dikarenakan pada saat damper berada dalam posisi tertutup, tidak ada udara yang dapat mengalir keluar, sehingga pada saat damper berada pada posisi terbuka, aliran udara yang mengalir pun semakin banyak. Namun demikian pada saat damper berada pada posisi tertutup, bukan berarti nilai aliran menjadi nol, Hal ini dikarenakan adanya udara balik yang disebabkan oleh tertutupnya damper. Hal ini dapat dilihat dengan rumus :

=

. Dimana ∆ .:

V = Aliran volume (m³/s) α = Koefisien gesek ε = Koefisien kecepatan aliran ∆d = Diameter (m) ∆P = Selisih tekanan (kPa) γ = Berat jenis udara (kg/m³)


107


Gambar 2.37 : Skema Penjelas Damper Saat Tertutup Sumber : http://blog.ub.ac.id/afrizalh/files/2012/10/Skema-Penjelas-Damper-SaatTertutup.jpg Pada saat damper terbuka penuh, tekanan pada titik masuk lebih kecil dari Patm sehingga udara masuk ke dalam fan dan menyebabkan

Pin nya tinggi. Sedangkan pada saat

fan tertutup, tekanan udara yang berasal dari atmosfer tadi kembali dipantulkan dan menyebabkan

Pin hampir sama dengan Patm dan

Pin kecil. Pada saat fan terbuka penuh,

Pout tinggi karena kecepatan udara diubah menjadi gaya tekan yang mengakibatkan lebih besar dari Patm. Namun pada saat tertutup penuh,

Pout

Pout lebih tinggi dari pada saat

terbuka. Hal ini disebabkan karena pada saat tertutup penuh, udara tidak bisa mengalir sehingga Pout lebih tinggi dari Patm.



109



 = , = 0,51500  


   ,,  =     = . = -0,328 b=

  = .,, = 0,05343    .

Y = -0,328+ 0,05343 X 2

r =

     =  ,,= 0,919125542  ,    


 = ni + j + k = 6i + 21 j + 91 k (i)  = i + j +  = 21 i + 91 j + 441 k  Y = + j +k =91 i + 441 j + 2275 k

(ii) (iii)


2 Y = 0,193 + 0,1546785714 X – (-0,0144642857) X

r2 =

           =  ,, = 0,999080525     ,


110


Grafik Hubungan antara Bukaan Damper Conical Iris dengan Beda Tekanan :

, , , , , ,

(

,

)

Analisa Grafik :

Pada Grafik terlihat bahwa semkain besar bukaan conical iris , maka semakin kecil tekanannya. Seperti kita lihat bahwa pada bukaan 1 (bukaan paling kecil) , nilai beda tekanannya adalah 0.4 kPa . Sedangkan pada bukaan 6 (bukaan paling besar) , nilai beda tekanannya adalah 0.62 kPa . Terlihat bahwa pada bukaan 6 (bukaan paling besar) nilai beda tekanannya lebih besar dari pada bukaan 1 (bukaan paling kecil). Hal ini dikarenakan oleh hubungan antara luas bukaan dan kecepatan berbanding terbalik, seperi pada rumus kontinuitas : A1.V1 = A2.V2 Dimana :


Semakin besar luas bukaan , maka semakin rendah kecepatannya, begitu juga sebaliknya semakin kecil bukaan maka semakin tinggi kecepatannya.


111


Dari persamaan diatas dapat kita hubungkan juga antara tekanan dan kecepatan. Dengan menggunakan rumus Bernoulli kita dapatkan :

 + 1 ρ ₁  1





₁  ₂ 1

₂

₁  ₂  1 ₂  ₁  Dimana : P₁ = Tekanan di daerah berpenampang luas (kPa) v₁ = Kecepatan fluida di daerah berpenampang luas (m/s) P₂ = Tekanan di daerah berpenampang kecil (kPa) v2 = Kecepatan fluida di daerah berpenampang kecil (m/s) ρ = Massa jenis fluida (kg/liter)

Dari sini dapat kita lihat bahwa semakin tinggi kecepatan maka tekanannya semakin rendah, begitu juga sebaliknya, semakin rendah kecepatannya maka semakin tinggi tekanannya. Sehingga dari persamaan-persamaan diatas, dapat kita ketahui bahwa analisa grafik dan teori telah sesuai.

Gambar 2.38 :: a. Bukaan Conical Iris no.6 ; b. Bukaan Conical Iris no.1 http://blog.ub.ac.id/afrizalh/files/2012/10/Conical-Iris.jpg Sumber


2.6 Kesimpulan dan Saran 

Kesimpulan

Dari semua pembahasan di atas kita ketahui bahwa , antara kecepatan udara, luas penampang dan tekanan , selalu berkaitan dengan hukum-hukum yang ada seperti Hukum kontinuitas dan Hukum Bernoulli . Dalam Hukum kontinuitas , kita dapat melihat hubungan antara luas penampang dan kecepatan dengan rumus : A1.V1 = A2.V2 Dimana :


Dari sini kita lihat bahwa apabila luas penampang (A) besar maka kecepatannya (V) akan rendah. Begitu juga sebaliknya, apabila luas penampangnya kecil maka kecepatannya akan tinggi. Dengan rumus ini terihat hubungan antar luas penampang dan kecepatan. Kemudian ada Hukum Bernoulli . Hukum ini menggambarkan tentang hubungan antar tekanan dan kecepatan yang ditunjukkan dengan rumus :

 + 12 ρ  = ₁+ 12 ₁ = ₂1+2 ₂ ₁−₂ = 12 ₂ −₁  Dimana P1 = Tekanan di daerah berpenampang luas (kPa)

:

v1 = Kecepatan fluida di daerah berpenampang luas (m/s) P2 = Tekanan di daerah berpenampang kecil (kPa) v2 = Kecepatan fluida di daerah berpenampang kecil (m/s) ρ = Massa jenis fluida (kg/liter)


113


Dari sini kita lihat bahwa semakin tinggi tekanannya (P) maka semakin rendah kecepatannya (V). Begitu pula sebaliknya, semakin rendah tekanannya maka semakin tinggi kecepatannya. Dari 2 Hukum diatas, kita temukan bahwa masing-masing rumus tersebut saling berhubungan nilai v nya . Oleh karena itu , dengan rumus diatas kita dapat mengetahui hubungan antar luas penampang (A) , kecepatan (V) dan Tekanan (P). Apabila luas penampang besar , maka tekanan juga besar . Jika luas penampang kecil, maka tekanan juga kecil. Dari Percobaan diatas, kita dapat mengetahui bagaimana proses masuknya udara kedalam centrifugal fan , kemudian bagaimana kondisi udara setelah keluar dari fan. Selain itu juga kita dapat mengetahui perbandingan tekanan yang terjadi diluar dan didalam fan. Kemudian bagaimana caranya tekanan dapat meningkat setelah masuk ke dalam fan. Dari beberapa percobaan diatas , ada beberapa hasil dari percobaan yang agak kurang sesuai dengan hukum-hukum yang kita sebutkan diatas tadi. Selisih ini terjadi karena kurangnya ketelitian dari alat yang disebabkan oleh usia alat itu sendiri, kemudian efisiensinya dan juga keseringan pemakaian yang dapat menyebabkan berubahnya nilai ketelitian dari alat. Namun demikian, selisih yang terjadi tidak terlalu signifikan, karena kurangnya nilai ketelitiannya juga tidak terlalu besar , sehingga tidak terlalu berpengaruh banyak dalam percobaan. 

SARAN

1. Asisten lebih semangat ketika memberikan asistensi dan lebih membimbing lagi atas kekurang pahaman praktikan terhadap materi yang di uji. 2. Kurang maksimalnya penggunaan alat-alat yang ada di laboratorium. 3. Untuk praktikan agar lebih semangat lagi dalam melakukan praktikum di laboratorium

Fenomena Dasar Mesin FT-UB.


114

SIMPLE VIBRATION APPARATUS

BAB III SIMPLE VIBRATION APPARATUS 3.1 Dasar Teori 3.1.1 Getaran

Getaran adalah gerakan bolak-balik yang melewati titik setimbang secara berulangulang. Getaran berhubungan dengan gerak osilasi benda dan gaya yang berhubungan dengan gerak tersebut. Semua benda yang mempunyai massa dan elastisitas mampu bergetar, jadi kebanyakan mesin dan struktur rekayasa (engineering) mengalami getaran sampai derajat tertentu dan rancangannya biasanya memerlukan pertimbangan sifat osilasinya. Pada gambar 3.1 posisi bandul nomer 2 (dua) dalam keadaan setimbang

Gambar 3.1 Model Getaran Sumber: http://arifkristanta.wordpress.com/belajar-online/getaran/ Osilasi adalah variasi periodik terhadap waktu dari suatu hasil pengukuran, contohnya pada ayunan bandul. Istilah vibrasi atau getaran sering digunakan sebagai sinonim osilasi, walaupun sebenarnya vibrasi merujuk pada jenis spesifik osilasi, yaitu osilasi mekanis.


115


Gambar 3.2 Osilasi Sumber:id.wikipedia.org/wiki/osilasi Ada dua macam getaran yang umum,yaitu: 1)

Getaran Bebas. Getaran bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya gaya yang ada

dalam sistem itu sendiri (inherent), dan jika ada gaya luas yang bekerja. Sistem yang bergetar bebas akan bergerak pada satu atau lebih frekuensi naturalnya, yang merupakan sifat sistem dinamika yang dibentuk oleh distribusi massa dan kekuatannya. Semua sistem yang memiliki massa dan elastisitas dapat mengalami getaran bebas atau getaran yang terjadi tanpa rangsangan luar.

Gambar 3.3 Getaran Bebas Sumber:http:://blogdosen.unsada.ac.id/yefri_chan/wpcontent/uploads/2010/02/DiktatGetaran-Mekanik1.pdf


116


2)

Getaran Paksa. Getaran paksa adalah getaran yang terjadi karena rangsangan gaya luar, jika

rangsangan tersebut berosilasi maka sistem dipaksa untuk bergetar pada frekuensi rangsangan. Jika frekuensi rangsangan sama dengan salah satu frekuensi natural sistem, maka akan didapat keadaan resonansi dan osilasi besar yang berbahaya mungkin terjadi. Kerusakan pada struktur besar seperti jembatan, gedung ataupun sayap pesawat terbang, merupakan kejadian menakutkan yang disebabkan oleh resonansi. Jadi perhitungan frekuensi natural merupakan hal yang utama.

Gambar 3.4 Getaran paksa Sumber:http://blogdosen.unsada.ac.id/yefri_chan/wpcontent/uploads/2010/02/DiktatGetaran-Mekanik1.pdf 

Elemen Sistem Getaran Elemen-elemen dari sistem getaran ditunjukkan sebagaimana gambar 1 di

bawah.Masing-masing diidealisasikan sebagai massa(m), pegas (k), peredam ©, dan eksitasi (F).Tiga elemen pertama menunjukkan kondisi fisik dari sistem. Keadaan fisik suatu system dapat dinyatakan sebagai massa, pegas dan peredam yang tersusun misalnya seperti pada gambar 1. Massa (m) diasumsikan sebagai body kaku ( rigid) yang tidak memiliki elastisitas dan redaman. Sebaliknya pegas juga dianggap hanya memiliki elastisitas (k) saja sehingga massa dan redamannya diabaikan. Demikian halnya, peredam juga dianggap hanya memiliki sifat redaman saja.


117


Gambar 3.5 Elemen Sistem Getaran Sumber:http://puslit.petra.ac.id/files/published/journals/MES/MES990102/MES99010210.pdf

Persamaan gerak massa (m) merupakan respon karena adanya eksitasi gaya (F).Karakteristik getaran biasanya ditunjukkan sebagai persamaan perpindahan, bukan persamaan kecepatan ataupun persamaan percepatan dari massa (m). 3.1.2 Degree of Freedom

Degree of freedom dari sebuah sistem merupakan jumlah variable bebas kinematik yang diperlukan untuk menunjukan gerakan dari sistem getaran. Jika nilai dari variabel tertentu diketahui pada waktu tertentu ,kinematika bisa digunakan untuk menentukan perpindahan, kecepatan dan percepatan dari sistem suatu partikel. Sebuah sistem dengan angka finit dari derajat kebebasan disebut sistem diskrit, dimana sistem dengan angka infinit dari derajat kebebasan disebut sistem kontinu.

Gambar 3.6 Degree of Freedom Sumber:http://nl.wikipedia.org/wiki/Bestand:DOF_Degrees_of_freedom_ %28mechanics%29.png LABORATORIUM FENOMENA DASAR MESIN 2012/2013

118


Sistem getaran dapat diklasifikasikan menurut jumlah derajat kebebasan. 1.

Satu derajat kebebasan Sistem derajat kebebasan tunggal (SDOF) hanya akan mempunyai satu koordinat yang

diperlukan untuk menyatakan posisi massa pada saat tertentu yang ditinjau.

Gambar 3.7 Sistem Getaran Satu Derajat Kebebasan Sumber: http://www.scribd.com/doc/21981464/simulasi-getmek Contoh aplikasinya

Gambar 3.8 Sistem Getaran Satu Derajat Kebebasan Sumber:http://www.scribd.com/doc/75852882/Konsep-Dan-Aplikasi-Getaran


2.

Dua derajat kebebasan Sistem derajat kebebasan yang mempunyai dua koordinat yang diperlukan

untuk menyatakan posisi massa pada saat tertentu yang ditinjau.

Gambar 3.9 Sistem Getaran Dua Derajat Kebebasan Sumber: Graham Kelly. Fundamentals of Mechanical Vibration Contoh Aplikasinya

Gambar 3.10 Aplikasi Sistem Getaran Dua Derajat Kebebasan Sumber:http://www.mediaindonesia.com/mediaoto/index.php/read/2011/07/06/2884/8/Suspen si-Aktif-Sepeda-Motor-BMW 3.

Berderajat kebebasan banyak Sistem banyak derajat kebebasan adalah sebuah system yang mempunyai

koordinat bebas untuk mengetahui kedudukan massa lebih dari dua buah. Pada dasarnya, analisa system banyak derajat kebebasan adalah sama dengan system satu atau dua derajat kebebasan. Tetapi karena banyaknya langkah yang harus dilewati untuk mencari frekuensi pribadi melalui perhitungan matematis, maka sistem digolongkan menjadi banyak derajat kebebasan.


Gambar 3.11 Sistem Getaran Berderajat Kebebasan Banyak Sumber: Graham Kelly. Fundamentals of Mechanical Vibration

Gambar 3.12 6 Derajat Kebebasan Sumber: id.wikipedia.org/wiki/6 DOF

Contoh Aplikasi

Gambar 3.13 Aplikasi Sistem Getaran Berderajat Kebebasan Banyak Sumber:http://maskub.wordpress.com/2009/10/19/bagaimana-suspensions-mobil-kerja/


121


3.1.3 Sistem Getaran Bebas

Sistem getaran bebas terjadi dalam suatu sistem karena tidak adanya eksitasi luar sebagai hasil dari energi kinetik atau energi potensial yang ada pada sistem. Sistem getaran bebas berawal dari transfer energi kinetik ke potensial secara kontinu, begitu pula sebaliknya. Semua sistem linear satu derajat kebebasan bisa dimodelkan menggunakan sistem di bawah ini.

Gambar 3.14 Sistem Getaran Bebas (a) translasi (b) rotasi Sumber: Graham Kelly. Fundamentals of Mechanical Vibration Metode sistem ekuivalen atau metode energi, menggunakan ekuivalen sistem inersia , peredam dan kekakuan. Gambar 3.14 (a) digunakan sebagai model saat koordinat umum merupakan koordinat perpindahan rumusnya adalah: ..

meq . x+ k eq .x

=

0

Sistem dari gambar 3.14 (b) digunakan digunakan sebagai model saat koordinat umum merupakan koordinat dari ukuran sudut. Rumusnya adalah : ..

I eq .θ + k eq .θ

=

0

Metode lain yang digunakan untuk memodelkan sistem satu derajat kebebasan adalah metode diagram benda bebas. Metode ini didasarkan berdasarkan hukum Newton.

∑ F = m.a ∑ M = I .α

; untuk translasi ; untuk rotasi


Contoh aplikasi:

Gambar 3.15 Sumber:http://www.scribd.com/doc/75852882/Konsep-Dan-Aplikasi-Getaran 3.1.4 Sistem Getaran Bebas dengan Peredam

Gambar 3.16 Sistem Getaran Bebas Teredam Sumber : Modul Praktikum FDM FTUB 2012 Perhatikan massa benda m disangga oleh pegas dengan kekakuan k dan inertia diabaikan dan dihubungkan dengan sebuah dashpot oli yang mempunyai hambatan yang dapat dianggap sebanding dengan kecepatan relative.Massa (m) ditarik kebawah dari posisi seimbang, kemudian dilepaskan.


123


Persamaan differensial secara umum dari sistem getaran dengan peredam satu derajat kebebasan adalah: ..

.

m. x + c. x + k .x

=

0

Contoh aplikasi:

Gambar 3.17 Spring bed Sumber:http://www.s cribd.com/doc/ 75852882/K onsep-Dan-Apli kasi-Getaran

3.1.5 Frekuensi , Periode, Amplitudo dan Damping Ratio

a. Frekuensi (Hz) merupakan jumlah getaran yang dilakukan oleh system dalam satu detik. •

Frekuensi (f) untuk satu derajat kebebasan tanpa peredam : f

•

=

1

k

2π

m

Frekuensi (f) untuk satu derajat kebebasan dengan peredam : f

=

1 2π

ωn 1 − ζ

2


124


Gambar 3.18 Frekuensi Sumber : evindrianemosy.blogspot.com 2010/04/voice-regognition.html b. Periode ( Second ) merupakan waktu yang digunakan dalam satu getaran. 

Periode (T) untuk satu derajat kebebasan tanpa peredam : =

T 

m

2π

k

Periode (T) untuk satu derajat kebebasan dengan peredam: T

2π ωn

=

1 1− ζ

2

c. Amplitudo (Meter) merupakan simpangan terbesar dihitung dari kedudukan setimbang. 

Untuk satu derajat kebebasan tanpa peredam

Jika diketahui kondisi awal : x( 0) = x0 .

.

x( 0) = x 0

Maka response yang terjadi: x(t ) = A sin(ω n t + φ ) .

Dengan amplitudo A = 

xo

2

+(

xo

ωn

)2

Untuk satu derajat kebebasan dengan peredam Fo

A=

(k

− mΩ

2

) + (cΩ ) 2


125


Gambar 3.19 Amplitudo Sumber:https://commons,wikipedia.org/wiki/file:sinus_amplitude_no.svg

d. Damping ratio Ratio redaman digunakan untuk mengkarakterisasi jumlah peredaman dalam system. Ratio disini adalah perbandingan antara peredaman sebenarnya terhadap jumlah peredaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis.:

ζ

=

c Ccr

=

c

2mω n

Gambar 3.20 Damping Ratio Sumber:www.mfg.edu/marc/primers/machtool/vibration/damping.html


126


3.2 Tujuan Percobaan

1.Untuk memahami hubungan antara massa benda, kekakuan dari pegas dan periode atau frekuensi dari osilasi untuk sistem pegas massa sederhana yang mempunyai satu derajat kebebasan. 2.Untuk mengetahui hubungan antara gaya, viskositas dari oli dan kecepatan untuk bermacammacam keadaan dari dashpot yang dapat diatur. 3.Untuk mengamati efek dari bermacam kuantitas peredaman untuk suatu respon dari orde kedua dari sistem mekanika untuk suatu input langkah. 3.3 Spesifikasi Alat

Alat yang digunakan pada percobaan ini adalah Sanderson Simple Vibration Apparatus.

Gambar 3.21 Sanderson Simple Vibration Apparatus Sumber : Laboraturium FDM Teknik Mesin FTUB Rangka dapat bergerak secara vertikal pada roller guides dengan membawa central stud ke massa yang dapat dipasangkan. •

Massa frame adalah 1,7 Kg

•

Massa tiap piringan 1,0 Kg

Tiga buah pegas masing-masing: •

Pegas No.1

(k = 3,3 kN/m)

•

Pegas No.2

(k = 1,22 kN/m)

•

Pegas No.3

(k = 0,47 kN/m)

Sebuah pena terdapat pada vibration frame dan kertas yang digerakan motor sinkron menghasilkan amplitude / time recording ( kec. Kertas = 0,02 m/s).


127


•

Prosedur Kerja

•

Step I

1. Aturlah paper strip pada roll sehingga siap digunakan. 2. Pasanglah pena pada penjepit pena 3. Pasang pegas sesuai dengan konstanta yang akan dicobakan 4. Tekan pegas sampai pada dasar, sebelum dilepas pastikan motor dalam posisi on sehingga roler berputar, kemudian lepaskan pegas. 5. Catat hasil osilasi sesuai tabel 6. Tambahkan beban, kemudian ulangi percobaan seperti nomor 4 •

Step II

1. Pasang peralatan damper 2. Aturlah putaran sesuai dengan bukaan yang dikehendaki 3. Ulangi percobaan seperti nomor 4 step I 4. Tambahkan beban dan ulangi percobaan 5. Lakukan percobaan dengan teliti dan benar. 3.4 Cara Pengambilan Data

Data diambil dari hasil pengujian yang dilaksanakan pada hari Kamis 18 Oktober 2012 di Laboratorium Fenomena Dasar Mesin Jurusan Teknik Mesin FTUB Malang. Data aktualhubungan antara konstanta pegas (k) dan defleksi statis diambil dengan cara mengukur panjang awal (L0) pegas dan mengukur panjang pegas setelah diberi pembebanan (L1). Beban yang digunakan = 2.7 kg; 3.7 kg; 4.7 kg .Dari selisih hasil pengukuran tersebut dapat diketahui besarnya defleksi statis yang terjadi. Untuk data teoritis diperoleh dengan menggunakan rumus :Y´= m.g/k. Data aktualhubungan antara massa dengan frekuensi pada konstanta pegas diperoleh dengan cara menghitung besarnya frekuensi dari plotter hasil pengujian. Rumus yang digunakan yaitu :Y = v/ λ dimana v = kecepatan plotter sebesar 0.02 ms -1. Sedangkan data teoritis dicari dengan rumus

∶

ƒ

π

Data hubungan antara putaran katup dengan konstanta peredaman diambil dengan cara mengukur tinggi bukit pertama (x 1) dan tinggi bukit kedua (x 2) dari hasil plotter LABORATORIUM FENOMENA DASAR MESIN 2012/2013

128


pengujian. Kemudian menghitung nilai damping ratio menggunakan rumus ζ

    π

. Besarnya frekuensi natural :

Hasil dari perhitungan ini digunakan untuk mencari besarnya nilai konstanta ζ

peredaman (

).

3.5 Hasil Pengujian 3.5.1 Data Hasil Pengujian

Massa Frame

:

Massa tiap piringan :

1,7 kg 1 kg

Konstanta

Panjang Awal Pegas

0.47

15cm

1.22 3.30

15cm 15cm

P.Akhir Grafitasi Konstanta

Massa

P.Awal

P.Akhir

P.Akhir

2.7

3.7

4.7

9,8

4.7

2.7kg

15cm

20,5cm

22,5cm

24,7cm

9,8

1.22

3.7kg

15cm

17.5cm

18,4cm

19cm

9,8

3.30

4.7kg

15cm

15,7cm

15,8cm

16cm


129


Berikut hasil osilasi untuk hubungan antara massa dengan frekuensi pada Konstanta Pegas pada (k) = 0,47 kN/m ; 1,22 kN/m ; 3,30 kN/m dan pada massa (m) = 2,7 kg ; 3,7 kg ; 4,7 kg :

k = 0,47 kN/m ; m = 2,7 kg



= 9mm


130


k = 0,47 kN/m ; m = 3,7 kg



k = 0,47 kN/m ; m = 4,7 kg




131


k = 1,22 kN/m ; m = 2,7 kg

k = 1,22 kN/m ; m = 3,7 kg






132


k = 1,22 kN/m ; m = 4,7 kg

k = 3,30 kN/m ; m = 2,7 kg






133




k = 3,30kN/m ; m = 3,7 kg

k = 3,30kN/m ; m = 4,7 kg




134


Berikut hasil osilasi untuk hubungan putaran katup dengan konstanta peredaman pada Konstanta Pegas (k) = 1,22 kN/m, putaran katup (ganjil) = 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 dan pada massa (m) = 2,7 kg ; 3,7 kg ; 4,7 kg :

k = 1,22 kN/m ; m = 2,7 kg ; n: 5

k = 1,22 kN/m ; m = 2,7 kg ; n: 7

k = 1,22 kN/m ; m = 2,7 kg ; n: 7

k = 1,22 kN/m ; m = 2,7 kg ; n: 11

k = 1,22 kN/m ; m = 2,7 kg ; n: 13

k = 1,22 kN/m ; m = 2,7 kg ; n: 15


135


k = 1,22 kN/m ; m = 2,7 kg ; n: 17

k = 1,22 kN/m ; m = 2,7 kg ; n: 17

k = 1,22 kN/m ; m = 3,7 kg ; n: 5

k = 1,22 kN/m ; m = 3,7 kg ; n: 7

k = 1,22 kN/m ; m = 3,7 kg ; n: 9

k = 1,22 kN/m ; m = 3,7 kg ; n: 11


136


k = 1,22 kN/m ; m = 3,7 kg ; n: 13

k = 1,22 kN/m ; m = 3,7 kg ; n: 19

k = 1,22 kN/m ; m = 3,7 kg ; n: 15 k = 1,22 kN/m ; m = 3,7 kg ; n: 17

k = 1,22 kN/m ; m = 4,7 kg ; n:5


k = 1,22 kN/m ; m = 4,7 kg ; n:7

137


k = 1,22 kN/m ; m = 4,7 kg ; n:9

k = 1,22 kN/m ; m = 4,7 kg ; n:15

k = 1,22 kN/m ; m = 4,7 kg ; n:11

k = 1,22 kN/m ; m = 4,7 kg ; n:13

k = 1,22 kN/m ; m = 4,7 kg ; n:17 k = 1,22 kN/m ; m = 4,7 kg ; n:19


138


3.5.2 Contoh Perhitungan 1.

Hubungan antara konstanta pegas dan defleksi akutal

Pawal

:15cm

Pakhir

: 15,8cm

∆s = Pakhir - Pawal = 15,8-15= 0,8cm = 0,08m Defleksi Teoritis

=

m.g k

=

y

2,7 kg.9,8m 2 / s

=

1220 N / m

0,021

2.Hubungan antara massa dengan frekuensi

Frekuensi Aktual λ = 0.5cm = 0.005m v = 0.02m/s f =

f

∨

=

λ

0.02

= 4Hz

0.005 Frekuensi teoritis Untuk m = 2.7kg k = 1.22KN/m= 1220N/m

f

=

1 2π

.

=

1 2π

.

k m

1220 N / m 2,7 kg

Untuk m=3,7 Kg k = 1.22KN/m= 1220N/m

f

=

1 2π

.

k m

=

3,38 Hz


=

1 2π

1220 N / m

.

=

2,88 Hz

=

2,56 Hz

3,7 kg

Untuk m = 4.7 Kg k = 1.22KN/m= 1220N/m

=

1 2π

1 k 2π . m

=

f

1220 N / m

.

4,7 kg

3.Hubungan antara putaran katup dengan konstanta peredaman

Untuk Konstanta pegas (k)=1,22 kN/m k

Wn =

1220 N / m

=

=

2,7 kg

m

21,256

Damping ratio

ξ

=

1 2π

. log

x1 x2

=

1 2π

. log

1.2

=

0,3

0,095

Konstanta peredaman

C =

= ξ .Wn.m.2

0,095 • 21,256 • 2,7.2 = 10,904


140

SIMPLE VIBRATION APPARATUS Contoh perhitungan statistik : ∑

 





Regresi Linear (Y = a + bX)

a=

(∑ Y )(∑ X 2 ) − (∑ X )(∑ XY )

(0,087)(12,5993 − ( 4,99)(0,0795)

=

3(12,5993) − (12,5993) ∑X) n ∑ XY − (∑ X )(∑ Y ) 3(0,0795) − ( 4,99)(0,087) b= = = −0,015179 n ∑ X 2 − (∑ X ) 2 3(12,5993) − (12,5993) 2

Y r2

n∑ X 2

2

−(

2

=

0,0542483

= 0,0542483− 0,015179X =

∑ (Y − y)

2

−

∑ ((Y − a − bX )

∑ (Y

−

2

)

y) 2

=

0,0001176 − 0,0001854 0,000676

=1

Regresi Polinomial ( Y = i + jX + kX²)

ΣY = ni + jΣX + kΣX² →

0,087= 3i +4,99j + 12,5993k

(i)

ΣXY = iΣX + jΣX² + kΣX³ → 0,0795 = 4,99i + 12,5993j + 37,856671k ΣX²Y = Σ

+ Σ

+ Σ

(ii)

→ 0,12559=12,5993i+37,856671j+120,856k

(iii)

Dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga : i = 0,08015 j = -0,5872 k = 0,01108 Y =0,08015 + -0,5872 X + 0,01108 X2

∑ (Y − y) −∑ ((Y − i − jX − kX 2 = ∑ (Y − y) 2

2 2

0,001176 − 135472 x10 −30

) ) =

0,001176


=

1

142


Analisa Grafik : Grafik diatas adalah grafik hubungan antara Pegas (k) dan Defleksi Statis dengan variasi massa yaitu 2,7kg; 3,7kg; 4,7kg. Disini konstanta pegas adalah kemampuan pegas untuk menahan defleksi ketika di beri pembebanan dan defleksi statis adalah perubahan jarak dari posisi awal ke posisi akhir. Pada grafik dapat dilihat bahwa semakin besar konstanta pegas maka defleksi statis yang dihasilkan juga semakin kecil. Dari grafik juga diketahui bahwa defleksi aktual tertinggi adalah pada defleksi statis aktual dengan massa 4,7 kg kemudian defleksi statis teoritis dengan massa 4,7 kg selanjutnya defleksi statis aktual dengan massa 3,7 kg yang ke empat adalah defleksi statis teoritis dengan massa 3,7 kg selanjutnya adalah defleksi statis aktual dengan massa 2,7 kg dan nilai defleksi terendah adalah defleksi statis teoritis dengan massa 2,7kg. Hal ini terjadi karena defleksi statis adalah perubahan jarak dari posisi awal ke posisi akhir. Bila konstanta pegas semakin besar, maka pertambahan panjang pegas akan semakin kecil sehingga semakin kecil juga terjadinya defleksi. Dengan menggunakan pegas yang sama tapi dengan massa yang berbeda, semakin besar massa maka pertambahan panjang suatu pegas juga semakin besar. Dengan massa yang berbeda beda menghasilkan grafik yang berbeda juga. Pada grafik penggunaan massa 4,7 kg lebih besar/berada di atas dari massa yang lainnya. Hal


143

SIMPLE VIBRATION APPARATUS ini dikarenakan dengan massa yang semakin besar maka pertambahan panjang suatu pegas semakin besar sehingga defleksinya juga semakin besar. Hal ini juga dapat dilihat dari persamaan : Y’=

Y’ = defleksi teoritis

m = massa (kg)

g = grafitasi (m/s²)

k = konstanta pegas (kN/m)

Dari persamaan di atas dapat di simpulkan bahwa suatu besaran atau konstanta berbanding terbalik dengan defleksi statisnya dan suatu besaran massa berbanding lurus dengan defleksi statisnya.


144



145

SIMPLE VIBRATION APPARATUS Contoh perhitungan statistik :


a=

(∑ Y )(∑ X 2 ) − (∑ X )(∑ XY )

(5,6)(43,07) − (11,1)(20,12)

=

3( 43,07) − (11,1) ∑X) n ∑ XY − (∑ X )(∑ Y ) 3( 20,12) − (11,1)(5,6) b= = = −0,3 n ∑ X 2 − (∑ X ) 2 3( 43,07) − (11,1) 2

Y r

= 2

n∑ X 2

2

−(

2

=

2,9766667

2,9766667 + −0,3 X

=

∑ (Y − y)

2

−

∑ ((Y − a − bX )

∑ (Y − y)

2

)

2

=

0,1866667 − 0,0066676 0,1866667

=

0,9642857


ΣY = ni + jΣX + kΣX² → 5,485 = 3i +11,1j + 43,07k

(i)

ΣXY = iΣX + jΣX² + kΣX³ →20,12 = 11,1i + 43,07j + 174,159k ΣX²Y =

+

(ii)

→ 76,024 = 43,07i + 174,159j +728,5283k

+

(iii)

Dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga : i = 4,279 j = -1,04 k = 0,1 2

Y = 4,279 + -1,04 X + 0,1X

∑ (Y − y) −∑ ((Y − i − jX − kX 2 = ∑ (Y − y) 2

2 2

) )

0,1866667 − 1,25088x10 =

0,1866667


−24

=1

146


Analisa Grafik: Grafik diatas adalah grafik hubungan antara Massa dengan Frekuensi pada konstanta pegas (k) dengan variasi konstanta pegasnya adalah 0,47kN/m; 1,22kN/m dan 3,3kN/m. Frekuensi adalah banyaknya getaran tiap detik. Konstanta pegas adalah kemampuan pegas untuk menahan defleksi saat diberi pembebanan. Pada grafik dapat dilihat bahwa semakin besar massa maka frekuensinya turun. Dari grafik diketahui bahwa frekuensi tertinggi adalah pada frekuensi aktual dengan k=3.3 kemudian frekuensi teoritis dengan dengan k=3.3, selanjutnya frekuensi aktual dengan k=1,22 setelah itu frekuensi teoritis dengan dengan k=1,22, selanjutnya defleksi frekuensi aktual dengan k=0,47 dan nilai frekuensi terendah pada frekuensi teoritis k=0,47. Hal ini terjadi karena frekuensi adalah banyaknya getaran tiap detik. Bila massa semakin besar maka maka panjang gelombang yang akan dibentuk semakin besar sehingga frekuensinya akan turun. Panjang gelombang adalah jarak titik awal dan titik akhir setelah mengalami getaran. Pegas yang konstantanya besar akan lebih mudah kembali ke posisi semula di banding yang kecil. Dengan pegas yang konstantanya kecil maka akan menghasilkan panjang gelombang yang besar karena waktu yang dibutuhkan kembali ke titik awal semakin lama.


147

SIMPLE VIBRATION APPARATUS Dengan konstanta pegas yang berbeda - beda dihasilkan grafik penggunaan konstanta k = 3,3N/m lebih besar atau berada di atas dari pada konstanta pegas yang lainnya. Hal ini dikarenakan dengan k yang semakin besar maka pegas akan semakin kaku. Dengan kekakuan yang besar maka getaran yang ditimbulkan akan semakin besar/banyak. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa semakin besar massa, maka frekuensinya semakin rendah dan semakin besar konstanta pegas maka makin besar frekuensinya. Hal ini sesuai dengan perhitungan rumus frekuensi, yaitu :

di mana : f = frekuensi (Hz) m= massa (Kg)

k= konstanta pegas (N/m)

f=v/λ

Persamaan tersebut membuktikan bahwa besaran kuadrat frekuensi berbanding terbalik dengan besaran massa dan besaran kuadrat frekuensi berbanding lurus dengan konstanta pegas.


148



149



150

SIMPLE VIBRATION APPARATUS Contoh perhitungan statistik :

y

=

ΣY

=

n

63,57 8

=

7,94625


a=

(∑ Y )(∑ X 2 ) − (∑ X )(∑ XY )

=

(63,57)(1320) − (96)(819,59)

= 3,892678571

8(1320) − (96) ∑X) n ∑ XY − (∑ X )(∑ Y ) 8(819,59) − (96)(63,57) b= = = 0,337797619 n ∑ X 2 − (∑ X ) 2 8(1320) − (96) 2 Y

r2

n∑ X 2

2

−(

2

= 3,892679 + 0,337797619 X

=

∑ (Y − y)

2

−

∑ ((Y − a − bX )

∑ (Y − y)

2

)

2

=

21,0389875 − 1,8689726 21,0389875

=

0,911166228


ΣY = ni + jΣX + kΣX² 63,57 →

= 8i +96j + 1320k

(i)

ΣXY = iΣX + jΣX² + kΣX³ → 819,59= 96i + 1320j + 19872k

(ii)

ΣX²Y =

(iii)

+

+

→11902,85= 1320i +19872j +317256k

Dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga : i = 6,262991 j = -0,1247 k =0,019271 Y =6,262991 + +-0,1247X+0,019271X ²

∑ (Y − y) −∑ ((Y − i − jX − kX 2 ∑ (Y − y) 2

=

2 2

) ) 21,0389875 − 0,870743452 21,0389875


=

0,9586128

151


Analisa Grafik: Grafik diatas adalah grafik hubungan Putaran katup dengan konstanta peredam k = 4,7 kM/m dengan variasi putaran katup. Putaran katup adalah pengatur jarak antara lempeng peredaman. Konstanta pegas adalah konstanta yang menentukan besar/gaya hambat yang arahnya berlawanan dari pegas. Pada grafik hubungan antara putaran katup dengan massa yang berbeda dapat di lihat bahwa nilai konstanta peredaman yang paling tinggi adalah dengan massa 4,7kg. Semakin besar massa dengan konstanta yang tetap maka nilai konstanta peredaman lebih besar. Hal ini juga dipengaruhi oleh faktor peredaman yang diatur oleh putaran katup. Semakin banyak putaran katup pada peredaman mengakibatkan semakin mendekatnya lempeng peredaman sehingga semakin sulit bagi fluida peredaman (oli) untuk melewati lubang - lubang pada lempeng peredam bagian bawah.Karena volume di antara kedua lempeng semakin kecil mengakibatkan nilai perbandingan x1 dan x2 semakin kecil.


152


Gambar 3.22 peredam Sumber: http://blog.ub.ac.id/afrizalh/files/2012/10/peredam-Unit.jpg Pada putaran katup yang sama tapi massanya berbeda didapatkan konstanta peredaman naik, Hal ini karena dengan naiknya massa pegas akan menempuh jarak yang lebih lama untuk membuat satu panjang gelombang sehingga menyebabkan konstanta peredaman naik sesuai rumus dimana massa pembebanan pegas berbanding lurus dengan konstanta peredaman. Hal ini juga dapat dilihat pada rumus :

Dimana : C: konstanta peredaman Wn : frekuensi natural (Hz) m: massa beban (kg)

ζ = damping ratio

Dari persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa semakin besar putaran katup maka semakin besar pula konstanta peredamannya dan semakin besar massa pada putaran katup yang sama maka konstanta peredamannya juga semakin besar.


153

SIMPLE VIBRATION APPARATUS 3.6 Kesimpulan dan Saran 1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengujian dapat disimpulkan bahwa : a. Konstanta pegas berpengaruh terhadap defleksi statis yang dihasilkan. Semakin besar konstanta pegas maka defleksi statis yang dihasilkan semakin kecil, begitu juga sebaliknya. b. Besaran massa berpengaruh terhadap jumlah frekuensi pada konstanta pegas. Semakin besar massa maka frekuensinya semakin menurun. Dan dengan kekakuan yang besar maka getaran yang ditimbulkan akan semakin besar/banyak. c. Putaran katup berpengaruh terhadap konstanta peredaman. Semakin banyak putaran katup pada peredaman mengakibatkan semakin mendekatnya lempeng peredaman sehingga semakin sulit bagi fluida peredaman (oli) untuk melewati lubang bagian bawah. Karena volume di antara kedua lempeng semakin kecil mengakibatkan nilai perbandingan x1 dan x2 semakin kecil dan akibatnya konstanta peredaman semakin besar. 2. Saran

a. Praktikan harus lebih cermat dan teliti dalam mengukur panjang pegas awal dan panjang pegas setelah diberi beban. b. Agar diperoleh data yang akurat, hendaknya menggunakan pegas yang lebih baru. c. Asisten harus tepat waktu dalam proses pendampingan.

.


154

DEFLECTION OF CURVED BARS APPARATUS

BAB IV DEFLECTION OF CURVED BARS APPARATUS

4.1

Dasar Teori

4.1.1 Definisi Defleksi

Defleksi adalah perubahan bentuk pada balok dalam arah vertical dan horisontal akibat adanya pembebanan yang diberikan pada balok atau batang. Sumbu sebuah batang akan terdeteksi dari kedudukannya semula bila benda dibawah pengaruh gaya terpakai. Dengan kata lain suatu batang akan mengalami pembebanan transversal baik itu beban terpusat maupun terbagi merata akan mengalami defleksi. Defleksi ada 2 yaitu : 1. Deflkesi Vertikal (∆w) Perubahan bentuk suatu batang akibat adanya pembebanan arah vertikal (tarik, tekan) hingga menyebabkan batang tertekan (terjadi pemanjangan) pada arah sumbu y.

Gambar 4.1 Defleksi Vertikal Sumber: http//:www.wikipedia.com/defleksi


155


2. Defleksi Horisontal (∆p) Perubahan bentuk suatu batang akibat adanya pembebanan arah vertikal (bending) hingga menyebabkan batang tertekan (terjadi pemendekan) pada arah sumbu x.

Gambar 4.2 Defleksi Horizontal Sumber : respository.unhas.ac.id/bitstream/handle/123456789/446/bab%20%20II.pdf Macam-macam tumpuan ada 3, yaitu : 1. Engsel Engsel merupakan tumpuan yang dapat menerima gaya reaksi vertikal dan gaya reaksi horizontal. Tumpuan yang berpasak mampu melawan gaya yang bekerja dalam setiap arah dari bidang

Gambar 4.3 Tumpuan engsel Sumber: respository.unhas.ac.id/bitstream/handle/123456789/446/bab%20%20II.pdf


156


2. Rol Rol merupakan tumpuan yang hanya dapat menerima gaya reaksi vertikal. Tumpuan ini mampu melawan gaya-gaya dalam suatu garis aksi yang spesifik.

Gambar 4.4 Tumpuan Rol Sumber : respository.unhas.ac.id/bitstream/handle/123456789/446/bab%20%20II.pdf 3. Jepit Jepit merupakan tumpuan yang dapat menerima gaya reaksi vertical, gaya reaksi horizontal dan momen akibat jepitan dua penampang. Tumpuan jepit ini mampu melawan gaya dalam setiap arah dan juga mampu melawan suaut kopel atau momen.

Gambar 4.5 Tumpuan jepit Sumber : respository.unhas.ac.id/bitstream/handle/123456789/446/bab%20%20II.pdf


157


4.1.2 Perbedaan Defleksi da

Deformasi

Seperti disebutkan diatas defl ksi terjadi karena adanya pembebanan vertical pada balok atau batang.Sedangkan deformasi tidak hanya terjadi karena pembebanan ver ical saja, tetapi karena adanya berbagai maca m perlakuan yang dialami balok atau batang.S laim itu defleksi yang terjadi pada balok han a merubah bentuk ( lendutan ) pda balok te

sebut,sedangkan

deformasi dapat merubah ben uk dan ukuran balok tersebut.

Gambar 4.6 Defleksi pada Beam Sumber : http://iktutary nto.blogspot.com/2010/05/kekuatan-bahan-unt k-defleksidengan.html

Ga bar 4.7 Deformasi pada Sebuah Balok Sumber: http://blog.ub.ac.id/shabazz/2011/12/01/


4.1.3 Macam macam defor asi

Deformasi dalah perubah Gaya ini dapat berasal dari k

n bentuk atau ukuran objek diterapkan kare a adanya gaya. kuatan tarik,kekuatan tekan, geser dan torsi.

eformasi dibagi

erubahan yang terjadi bila ada gaya yang be

erja, serta akan

menjadi dua ,yaitu : 1. Deformasi Elastis Deformasi elastis adalah

hilang bila beban ditiadakan. Dengan kata lain bila beban ditiadakan, m aka benda akan kembali ke bentuk dan ukuran semula. Contohnya pada pegas. 2. Deformasi Plastis Deformasi plastis adala dihilangkan. Pada tinjauan

perubahan bentuk yang permanen, me kipun bebanya ikro, deformasi plastis mengakibatkan putus ya ikatan atom

dengan atom tetangganya da n membentuk ikatan yang baru dengan atom lainya. Jadi jika beban dilepaskan atom ini tid k kembali ke ikatan awalnya. Contohnya pada orging.

Gambar 4.8 Grafik Tegangan Regangan Sumber : http://blog.ub.ac.id/shabazz/2011/12/01/


4.1.4 Teori Castigliano

Metode Castigliano adalah metode untuk menentukan perpindahan dari sebuah system linear-elastis berdasarkan pada turunan parsial dari prinsip persamaan energi. Konsep dasar teori yaitu bahwa perubahan energi adalah gaya dikalikan perpindahan yang dihasilkan, sehingga gaya dirumuskan dengan perubahan energi dibagi dengan perpindahan yang dihasilkan. Ada dua teorema dalam teori Castigliano, yaitu : 1. Teori pertama Castigliano Teori ini digunakan untuk menghitung gaya yang yang bereaksi dalam struktur elastis, yang menyatakan : “ Jika energi regangan dari struktur elastis dinyatakan sebagai fungsi persamaan perpindahan qi, maka turunan parsial dari energi regangan terhadap perpindahan memberikan persamaan gaya Qi” Dirumuskan dengan,

  Dimana, U=energi regangan 2. Teori kedua Castigliano Teori ini digunakan untuk menghitung perpindahan, yang menyatakan : “ Jika energi regangan dari suatu struktur elastis dinyatakan sebagai fungsi persamaan perpindahan Qi, maka turunan parsial dari energi regangan terhadap persamaan gaya memberikan persamaan perpindahan qi” Dirumuskan dengan,

  Sebagai contoh, untuk beam kantilever lurus dan tipis dengan beban P di ujung, dan perpindahan

 pada ujungnya dapat ditemukan dengan teori kedua Castigliano :               


160


Dimana E adalah modulus young dan I adalah momen inersia penampang dan M(L)= P x L adalah pernyataan untuk momen pada titik berjarak L dari ujung, maka :

        4.1.5 Momen

Momen adalah kecenderungan sebuah gaya untuk memutar sebuah benda disekitar sumbu tertentu dari benda tersebut. Didefinisikan sebagai perkalian besar gaya F dengan jarak tegak lurus d. M=Fxd Arah momen gaya tergantung dari perjanjian, misalnya searah jarum jam ( CW ) atau berlawanan arah jarum jam ( CCW ). Begitu pula dengan perjanjian tanda psitif dan negatif dari momen tersbut. Macam-macam momen ada empat, yaitu : 1. Momen Kopel Yaitu gabungan gaya-gaya yang terlibat pada suatu benda yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan dan sejajar. Momen kopel adalah hasil kali salah satu gaya dengan jarak antara kedua gaya. Dirumuskan : M=Fxd

Gambar 4.9 Momen kopel Sumber : http://belajar-teknik-sipil.blogspot.com/2010/03/menghitung-momen-gaya-dalamstatika.html


2. Momen Bending Momen bending adalah momen yang terbentuk oleh gaya lentur (Fl) yang bekerja pada jarak tertentu (L) dari tumpuan penyangga benda yang mengakibatkan benda melentur disepanjang sumbunya. 3. Momen Puntir Momen puntir adalah momen yang terbentuk oleh gaya puntiran/putar (Fp) yang bekerja pada jarak tertentu (r) dari sumbu benda yang mengakibatkan benda terpelintir di sepanjang sumbunya. Secara matematik formulasi hubungan antara gaya (F) dan momen (M) tersebut dinyatakan sebagai : - Ml = Fl x L - Mp = Fp x r

Gambar 4.10 Momen Bending Sumber : http://benznainggolan.wordpress.com/2011/05/03/100


162

DEFLECTION OF CURVED S APPARATUS BAR

Gambar 4.11 Momen Puntir Sumber : http://e gineerri.blogspot.com/p/info-situs-mechanical.html 4. Momen Inersia Momen inersia (Satuan SI: kg.m2) adalah ukuran kelembaman suatu ben a untuk berotasi terhadap porosnya. Besaran i i adalah analog rotasi daripada massa. Momen inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan hubungan antara momentum sudut dan kecep tan sudut, momen gaya dan percepatan sud t, dan beberapa besaran lain. Lambang I dan adang-kadang juga J biasanya digunakan untuk

merujuk kepada

momen inersia. Definisi sederhana momen inersia (terhadap sumbu rotasi tertentu) dari s embarang objek, baik massa titik atau struktur t iga dimensi, diberikan oleh rumus:

Dimana, m adalah massa dan r adalah jarak tegak lurus terhadap sumbu rotasi.


Gambar 4.12 Momen Inersia Sumber : http://www2.jogjabelajar.org/jlg2011/sma/sma_fisika_xi_ii_2.1_dinamika_ rotasi/materi/materi12.html


164


Tabel 4.1 Momen Inersia Benda


165


Sumber: R.S. Khurmi Machine Design hal 130-134


166


Sumber : http://www.engr.colostate.edu/~dga/mech324/Labs/Lab%2010/images/ moment%20of%20inertia%20table.jpg


167


4.2

Tujuan Percobaan

1. Untuk mengetahui defleksi vertikal dari bermacam-macam batang lengkung ketika mendapatkan sebuah pembebanan. 2. Untuk mengetahui defleksi horizontal dari bermacam-macam batang lengkung ketika mendapatkan sebuah pembebanan 3. Untuk mengetahui pengaruh penambahan beban terhadap defleksi yang terjadi. 4.3

Spesifikasi Alat

Gambar 4.13 Gambar Alat dan spesimen Sumber : Laboratorium FDM universitas Brawijaya Alat ini digunakan untuk menentukan besarnya pergerakan secara vertikal dan horizontal pada ujung bebas dari bermacam-macam batang lengkung yang tipis ketika mendapat beban tunggal. a)

Spesimen :

•

Bahan : Baja = 25,4 x 3,2 mm

•

E = 2x10 gr/mm

•

Spisimen 1 : a = 75 mm; R = 75 mm; b = 75 mm

•

Spesimen 2 : a = 0; R = 150 mm; b = 0

•

Spesimen 3 : a = 0; R = 75 mm; b = 0

•

Spesimen 4 : a = 150 mm; R = 0; b = 150 mm

•

Beban tergantung = 0,16 kg

7


168


4.4

Cara Pengambilan Data

Gambar 4.14 Sketsa Curved Bars Apparatus

1. Pasang spesimen (2) pada klem (1) 2. Kendorkan blok (3) dan tempatkan ulang jika perlu untuk menempatkan spesimen. Kunci pada posisi yang tersedia. 3. Pasang beban (4) pada specimen. Tempatkan dial indicator (5) dan (6) berhubungan dengan beban (4). 4. Indikator harus menunjukkan angka nol. Pembebanan dilakukan dengan memberikan beban pada beban tergantung (4). 5. Kemudian catat perubahan yang terjadi. Tambahkan beban dan catat perubahan yang terjadi. Tambahkan beban dan catat perubahan yang terjadi.


169



170


4.5.2 Contoh Perhitungan Spesimen 1 defleksi horizontal

a = 75

b = 75

R = 75 mm

∆p =

=

WR 2 EI

 π R  W a 2 − 1 + 2  + EI   

 ab 2 2 2 bR + 2 

+

b2R   2 

=

  π 75  50 75.75 2 2 2 75 − 1 +  + 2.75.75 + 75.75 +  7 2 2 2 2.10 .69,35893    2.10 .69,35893  50.75 2 7

+

75 2.75  2

 

= 0,06417 mm Spesimen 1 defleksi vertikal

a = 75

b = 75

R = 75 mm

∆w =

=

Wa 2 3EI

+

WR  πa 2  EI  2

50.0 2 3.2.10 7 .69,35893

+

+

R2 4

π

 W

+ 2aR  +

50.75

 EI

[a

2

 π 75 2 

2.10 7 .69,35893  2

b + 2ab 2

+

π

.75 2 4

+ bR

2

]  50

+ 20.75 +

 EI

[75 75 + 2.75.75 2

2

+ 75.75

2

]

= 0,12704 mm


171


Spesimen 2 defleksi horizontal. a=0 b=0 R = 75

∆p =

WR 3 2 EI

=

50.150 3 2.2.10 7 .69,35893

= 0,0608 mm Spesimen 2 defleksi vertikal. a=0 b=0 R = 75

∆w =

π

WR 4 EI

3

3

=

4.50.150 4.2.10 7.69,35893

=0,0955 mm


172



173


Perhitungan statistik :

y=

ΣY

n

=

11,22 10

=1,122mm

Regresi Linear

a=

b=

(ΣY )(ΣX 2 )−( Σ)(X Σ)XY 2 nΣX 2 − (Σ X ) nΣXY − (ΣX)( ΣY ) nΣX 2 − (ΣX )

2

=

=

(11.22 )( 3325000 ) ( −)(5000 ) 7007 )( −) 5000 2 10(3325000

10(7007 ) ( − 5000 )( )11,22 10(3325000 )(

) 5000

−

2

=

0.2753

= 0,0017

Y = 0,0017 X + 0,2753

r2 =

(Y −) y (2 − Σ()Y − a − b 2 Σ(Y − y )

2

Σ

) = 2.398 − 0,0324 = 0,9865 2,398

Regresi Polinomial (Y = I + jX + kX2) ΣY

= ni + jXΣ + kΣX2

ΣXY ΣX

2

2

= iΣX + jΣX + kΣX 2

3

10 i + 5000j + 3,325x106k 3

Y = iΣX + jΣX + kΣX

4

6

9

i = 0,19524 : j = 0,00219 ; k = - 4,943 x 10-7

-7 2 Y = 0,19524 + 0,00219 X– 4,943 x 10 X

Σ

12

3,325x10 i + 2,4875 x10 j + 1,983 x10 k

Dari persamaan i,ii dan iii diperoleh harga :

r2 =

(i)

5000 i + 3,325x106j + 2,4875 x109k (ii)

(Y − y )2 − Σ((Y − i − jX − kX 2 ) 2 Σ(Y − y )

2

)

=

2,39801 − 0,0195216 2,39801

= 0,992

(iii)


4.5.3 Grafik dan Pembahasan 1. Hubungan beban dengan defleksi horizontal spesimen 1

Pembahasan : Defleksi horizontal adalah perubahan bentuk pada balok dalam arah horizontal akibat adanya pembebanan yang diberikan pada batang. Spesimen 1 memiliki ukuran a = 75, R = 75 mm, b = 75 diberi pembebanan pada curved bars apparatus sehingga mengalami defleksi horizontal. Pada spesimen 1 terjadi defleksi horizontal. Dalam grafik menunjukan hubungan antara defleksi horizontal yang terjadi akibat beban yang diberikan pada curved bars apparatus. Semakin besar beban yang diberikan, defleksi yang terjadi juga semakin besar. Hal ini sesuai dengan rumus

∆p =

WR 2   π a EI   2

−1+

W  ab 2 2  + abR + bR + 2  EI  2

R 

+

b2R



2 

Dari rumus tersebut menunjukan bahwa defleksi berbanding lurus dengan beban (massa).

Defleksi teoritis memiliki E dan I yang konstan sehingga grafik cenderung lurus.


175


Pada grafik diatas menunjukan bahwa grafik defleksi aktual berada di atas defleksi teoritis. Hal ini disebabkan oleh : a.

Modulus elastisitas (E) aktual yang semakin kecil. Karena pembebanan yang berulangulang saat penambahan beban sehingga regangan yang terjadi semakin besar.

b.

Momen Inersia pada batang yang berubah. Perubahan momen inersia disebabkan adanya perubahan dimensi benda karena pembebanan statis.


176



177



y=

ΣY

n

=

16,135 10

=1,6135mm

Regresi Linear

a=

b=

(ΣY )(ΣX 2 ) −( Σ)(X Σ)XY 2 n ΣX 2 − (ΣX ) nΣXY − (ΣX)( ΣY ) nΣX 2 − (ΣX )

2

=

=

(16,135 )( 3325000 )( ) −( 5000) 10802,8 )( −) 5000 2 10(3325000

10(10802,)8(

−

)(5000 )16,135 2 −) 5000

10(3325000 )(

= − 0,0442

= 0,0033

Y = 0,003X – 0,044

r2 =

Σ

(Y −) y (2 − Σ()Y − a − b 2 Σ(Y − y )

2

) = 9,0699 − 0,001355 = 0,999 9,0699


= ni + jXΣ + kΣX2

ΣXY ΣX

2

2


3

10 i + 5000j + 3,325x106k 3


4

6

9

-8 i = - 0,04803 : j = 0,003338 ; k = - 2,273 x 10

-8 Y = - 0,04803 + 0,003338X–2,273 x 10

Σ

12

3,325x10 i + 2,4875 x10 j + 1,983 x10 k


r2 =

(i)

5000 i + 3,325x106j + 2,4875 x109k (ii)

(Y − y )2 − Σ((Y − i − jX − kX 2 ) 2 Σ(Y − y )

2

)

=

9,0699 − 0,001328 9,0699

=1

(iii)


2. Hubungan beban dengan defleksi vertikal spesimen 1

Gambar 4.16 Hubungan Pengaruh Beban dengan defleksi vertikal spesimen 1 Pembahasan : Defleksi vertikal adalah perubahan bentuk pada batang dalam arah vertikal akibat adanya pembebanan yang diberikan pada batang. Spesimen 1 memiliki ukuran a : 75, R : 75 mm, b : 75 diberi pembebanan pada curved bars apparatus sehingga mengalami defleksi vertikal Pada grafik tersebut menunjukan hubungan antara defleksi vertikal yang terjadi (aktual & teoritis) akibat beban yang diberikan pada curved bars apprattus. Semakin besar beban yang diberikan,defleksi yang terjadi juga semakin besar. Hal ini sesuai dengan rumus :

∆w =

Wa 2 3EI

+

WR  πa 2  EI  2

+

R2 4

π

 W

+ 2aR  +

 EI

[a

2

b + 2ab 2

+ bR

2

]

Pada grafik hubungan antara beban dengan defleksi pada pembebanan vertikal menunjukkan bahwa defleksi aktual berada di atas defleksi teoritis hal ini disebabkan karena a.

Modulus elastisitas (E) aktual yang semakin kecil. Karena pembebanan yang berulangulang saat penambahan beban sehingga regangan yang terjadi semakin besar.

b.

Momen Inersia pada batang yang berubah. Perubahan momen inersia disebabkan adanya perubahan dimensi benda karena pembebanan statis.


179



180



y=

ΣY

n

=

8,175 10

= 0,8175mm

Regresi Linear

a=

b=

(ΣY )(ΣX 2 )−( Σ)(X Σ)XY 2 nΣX 2 − (ΣX ) nΣXY − (ΣX)( ΣY ) nΣX 2 − (ΣX )

2

=

=

(8,175 )( 3325000 )( ) −( 5000 ) 5363,25 )( −) 5000 2 10(3325000

10(5363,25 )( ) − 5000 8,175 10(3325000 )(

) 5000

−

2

=

0,044

= 0,0015

Y = 0,0015X + 0,044

r2 =

(Y −) y (2 − Σ()Y − a − b 2 Σ(Y − y )

Σ

2

) = 1,973 − 0,0006391 1,973

= 0,999


= ni + jXΣ + kΣX2

ΣXY ΣX

2

2


3

10 i + 5000j + 3,325x106k 3


4

6

9

i = 0.0313: j = 0.001624; k = -7,8 x 10-8

-8 2 Y = 0.0313+ 0.001624X - 7,8 x 10 X

Σ

12

3,325x10 i + 2,4875 x10 j + 1,983 x10 k


r2 =

(i)

5000 i + 3,325x106j + 2,4875 x109k (ii)

(Y − y )2 − Σ((Y − i − jX − kX 2 ) 2 Σ (Y − y )

2

)

=

1,973 − 0.0003207 1,973

= 0,999

(iii)


3. Hubungan beban dengan defleksi horizontal spesimen 2

Pembahasan : Defleksi horizontal adalah perubahan bentuk pada balok dalam arah horisontal akibat adanya pembebanan yang diberikan pada batang. Spesimen 2 memiliki ukuran a = 0, R = 75 mm, b = 0 mm diberi pembebanan pada curved bars apparatus sehingga mengalami deflesksi horizontal Pada grafik tersebut menunjukan hubungan antara defleksi vertikal yang terjadi (aktual & teoritis) akibat beban yang diberikan pada curved bars apprattus. Semakin besar beban yang diberikan,defleksi yang terjadi juga semakin besar. Hal ini sesuai dengan rumus :

∆p =

Dari rumus tersebut

WR 3 2 EI

menunjukkan bahwa defleksi berbanding lurus dengan

massa(beban) defleksi teoritis memiliki E dan I yang konstan sehingga grafik cenderung lurus. Pada grafik diatas menunjukkan bahwa defleksi actual di atas defleksi teoritis, hal ini disebabkan oleh : Momen Inersia pada batang yang berubah. Perubahan momen inersia disebabkan adanya perubahan dimensi benda karena pembebanan statis. Modulus elastisitas (E) aktual yang semakin kecil. Karena pembebanan yang berulangulang saat penambahan beban sehingga regangan yang terjadi semakin besar. LABORATORIUM FENOMENA DASAR MESIN 2012/2013

182



183



y=

ΣY

n

=

9,865 10

= 0,9865mm

Regresi Linear

a=

b=

(ΣY )(ΣX 2 )−( Σ)(X Σ)XY 2 nΣX 2 − (ΣX ) nΣXY − (ΣX)( ΣY ) nΣX 2 − (ΣX )

2

=

=

(9,865 )( 3325000 )( ) −( 5000 ) 6697,75 )( −) 5000 2 10(3325000

10(6697,75 )( ) − 5000 9,865 10(3325000 )(

) 5000 2

−

= −0,0833

= 0,00214

Y = 0,00214 X – 0,0833

r2 =

Σ

(Y −) y (2 − Σ( )Y − a − b 2 Σ(Y − y )

2

) = 3,7877 − 0,284 = 0,925 3,7877


= ni + jXΣ + kΣX2

ΣXY ΣX

2

2


3

10 i + 5000j + 3,325x106k 3


4

6

9

i = -0,04528 : j = 0,001912 ; k = 2,7 x 10-7

-7 2 Y = -0,04528 + 0,001912X+2,7 x 10 X

Σ

12

3,325x10 i + 2,4875 x10 j + 1,983 x10 k


r2 =

(i)

5000 i + 3,325x106j + 2,4875 x109k (ii)

(Y − y )2 − Σ((Y − i − jX − kX 2 ) 2 Σ(Y − y )

2

)

=

3,7877 − 0,0079 3,7877

= 0,997

(iii)


4. Hubungan beban dengan defleksi vertikal spesimen 2

Pembahasan : Defleksi vertikal adalah perubahan bentuk pada batang dalam arah vertikal akibat adanya pembebanan yang diberikan pada batang. Spesimen 2 memiliki ukuran a : 0 mm, R : 75 mm, b : 0 mm diberi pembebanan pada curved bars apparatus sehingga mengalami defleksi vertical Pada grafik tersebut menunjukkkan hubungan antara defleksi vertical yang terjadi (actual & teoritis) akibat beban yang diberikan pada curved bars apprattus semakin besar beban yang diberikan,defleksi yang terjadi juga semakin besar. Hal ini sesuai dengan rumus :

∆w =

WR 3

π

4 EI

Pada grafik hubungan antara beban dengan defleksi pada pembebanan vertikal menunjukkan bahwa defleksi actual berada dibawah defleksi teoritis hal ini disebabkan karena a.

Modulus elastisitas (E) aktual yang semakin kecil. Karena pembebanan yang

berulang-ulang saat penambahan beban sehingga regangan yang terjadi semakin besar. Momen Inersia pada batang yang berubah. Perubahan momen inersia disebabkan adanya perubahan dimensi benda karena pembebanan statis. LABORATORIUM FENOMENA DASAR MESIN 2012/2013

185


5. Hubungan Pengaruh Beban dengan defleksi horizontal dari 4 spesimen.

Pembahasan :

Pada grafik defleksi horizontal antar spesimen dapat dilihat keseragaman yaitu defleksi horizontal senantiasa bertambah besarnya seiring dengan penambahan beban, atau berbanding lurus dengan pembebanan. Urutan defleksi horizontal dari yang terkecil adalah spesimen 3spesimen 2-spesimen 4-spesimen 1.

Spesimen 3

Spesimen 4

Spesimen 1

Spesimen 2

a=0

a = 150 mm

a = 75 mm

a=0

R = 75 mm

R=0

R = 75 mm

R = 150 mm

b = 75 mm

b = 150 mm

b = 75 mm

b=0


186


Defleksi horizontal antar spesimen dipengaruhi oleh faktor bentuk dari masing-masing spesimen. •

Panjang lengan, semakin besar panjang lengan maka momen gaya yang dihasilkan

semakin besar sehingga defleksi yang terjadi lebih besar. •

Jari-jari kelengkungan (radius) pada spesimen menimbulkan distribusi tegangan

sehingga defleksi horizontal yang terjadi lebih besar. •

Sudut atau tanpa adanya radius menimbulkan pemusatan tegangan sehingga defleksi

horizontal yang terjadi lebih kecil dibandingkan tanpa sudut. Berbagai pengaruh defleksi tersebut dijelaskan dalam rumus :

∆p =

WR 2   π  R  W  ab 2 2 a  −1 +  + abR + bR +  EI   2  2  EI  2

Keterangan W

:

+

v2 R   2 

∆p

: defleksi horizontal (mm)

E

: modulus elasisitas (kg/mm2)

I

: momen inersia (mm4)

a

: lengan horizontal (mm)

b

: lengan vertikal (mm)

R

: Radius kelengkungan (mm)

: beban (gram)

Pada grafik perbandingan defleksi horizontal ini, spesimen 2 mengalami defleksi terbesar dikarenakan tidak adanya lengan sehingga momen yang dihasilkan kecil. Selain itu terdapat radius yang besar yaitu 150mm sehingga tegangan yang terjadi terdistribusi ke seluruh spesimen Pada spesimen 1, defleksi horizontalnya berada di bawah spesimen 2 dikarenakan mempunyai panjang lengan (a) dan jari-jari kelengkungan. Dengan panjang lengan terbesar kedua (75mm) maka menghasilkan momen gaya yang cukup besar disertai adanya radius, maka tegangan didistribusikan hingga lengan (b) sehingga defleksi horizontal yang terjadi paling besar..


187


Pada spesimen 4, defleksi horizontalnya berada di bawah spesimen 1 dikarenakan tidak adanya radius. Adanya sudut menimbulkan pemusatan tegangan sehingga defleksi hanya terjadi pada lengan (a), sehingga kurang berpengaruh terhadap defleksi horizontal. Pada spesimen 3, defleksi horizontalnya berada terkecil dikarenakan pengaruh radius yang kecil di antara semua spesimen. Radius yang semakin kecil menyebabkan distribusi tegangan yang kecil sehingga defleksi yang terjadi di bawah spesimen 2 yang mempunyai radius besar.


188


6. Hubungan Pengaruh Beban dengan defleksi ver tikal dari 4 spesimen.

Pembahasan: Pada grafik defleksi vertikal teoritis antar spesimen diperoleh hasil bahwa pada setiap spesimen besarnya defleksi vertikal berbanding lurus dengan pembebanan yang diberikan. Urutan defleksi vertikal dari yang terkecil adalah spesimen 3-spesimen 2-spesimen 1spesimen 4.

Spesimen 3

Spesimen 2

Spesimen 1

Spesimen 4

a=0

a=0

a = 75 mm

a = 150 mm

R = 75 mm

R = 150 mm

R = 75 mm

R=0

b = 75 mm

b=0

b = 75 mm

b = 150 mm

Besarnya defleksi tersebut dipengaruhi oleh bentuk dari masing-masing spesimen. Faktor-faktor tersebut antara lain :


189


•

Panjang lengan, semakin besar panjang lengan maka momen gaya yang dihasilkan

semakin besar sehingga defleksi yang terjadi lebih besar. •

Jari-jari kelengkungan (radius) pada spesimen menimbulkan distribusi tegangan

sehingga defleksi vertikal yang terjadi lebih kecil. •

Sudut atau tanpa adanya radius menimbulkan pemusatan tegangan sehingga defleksi

vertikal yang terjadi lebih besar dari spesimen dengan radius. Berbagai pengaruh defleksi tersebut dijelaskan dalam rumus :

∆W =

Wa 2 3EI

Keterangan W

+

WR  πa 2  EI  2

:

+

R2 4

π

 W

+ 2aR  +

 EI

[a b + 2ab 2

2

+ bR

2

]

∆w

: defleksi vertikal (mm)

E

: modulus elasisitas (kg/mm2)

I

: momen inersia (mm4)

a

: lengan horizontal (mm)

b

: lengan vertikal (mm)

R

: Radius kelengkungan (mm)

: beban (gram)

Pada spesimen 1 defleksi vertikalnya yang terjadi di bawah defleksi vertikal spesimen 4 dikarenakan adanya radius sehingga tegangan didistribusikan ke seluruh spesimen dan menghasilkan defleksi yang kecil. Adanya lengan menimbulkan momen gaya yang menyebabkan defleksi vertikal lebih besar dari spesimen 2 dan 3. Pada spesimen 2 defleksi vertikalnya di bawah grafik spesimen 1 dikarenakan tidak adanya lengan sehingga momen gaya yang timbul lebih kecil. Adanya radius yang paling besar menyebabkan distribusi tegangan yang besar pula sehingga defleksinya di atas spesimen 3. Pada spesimen 3 defleksi vertikalnya di bawah grafik spesimen 2 dikarenakan dengan radius yang lebih kecil sehingga distribusi tegangannya lebih kecil. Tidak adanya lengan menyebabkan momen gaya yang timbul lebih kecil dari lainnya sehingga defleksi vertikalnya kecil. LABORATORIUM FENOMENA DASAR MESIN 2012/2013

190


Pada grafik spesimen 4, mengalami defleksi vertikal terbesar dikarenakan adanya bentuk sudut yang menimbulkan pemusatan tegangan. Sehingga tegangan yang terjadi dipusatkan sepanjang lengan (a) dan mengakibatkan defleksi vertikal terbesar.


191


4.6 Kesimpulan dan Saran

1. Kesimpulan •

Faktor-faktor yang mempengaruhi defleksi adalah massa dari beban. Makin besar massanya maka makin besar pula defleksinya. Kemudian faktor lainnya yang berpengaruh adalah panjang lengan, jari-jari kelengkungan (radius), dan sudut pada batang.

•

Urutan defleksi yang paling besar dari keempat spesimen adalah spesimen 4, spesimen 1, spesimen 2, spesimen 3.

2.Saran •

Kegiatan praktikum sebaiknya dilaksanakan diluar jam kuliah agar tidak mengganggu jadwal perkuliahan praktikan maupun asisten.

•

Sebaiknya praktikan diperkenalkan dengan alat lain yang menunjang praktikum.


192

Laporan FDM Klmpok 21 Fix

Recommend Documents