Laporan 2 Kriging

LAPORAN PRAKTIKUM II

PRAKTIKUM PRAKTIKUM STATISTIKA SPASIAL Kriging) Interpolasi Metode Geostatistik ( Kriging)

Tanggal Penyerahan : 21 November 2017 Disusun Oleh : Rima Dharmastuti / 23 – 23 – 2017 2017 - 091 Kelas C Nama Asisten : Herdis Dwi Toga

(23-2013-071)

Marianus Filipe Logo (23-2014-118)

LABORATORIUM SISTEM INFORMASI SPASIAL JURUSAN TEKNIK GEODESI FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN INSTITUT TEKNOLOGI NASIONAL BANDUNG 2017

Praktikum Statistika Spasial : Interpolasi Metode Geostatistik

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Maksud dan Tujuan

Praktikum Statistika Spasial mengenai analisis geostatistika ini bermaksud untuk meningkatkan pemahaman, pengetahuan dan keterampilan dalam melakukan analisis geostatistik dengan metode interpolasi deterministik, khususnya dengan metode Kriging, dengan data dasar curah hujan dan batas adminsitrasi Kota Cimahi. Praktikum Statistika Spasial ini bertujuan agar mahasiswa mampu melakukan analisis data spasial metode interpolasi deterministik dengan menggunakan tools yang telah disediakan oleh Software ArcGIS.

1.2. Waktu Pelaksanaan Pekerjaan Praktikum Statistika Spasial analisis interpolasi curah hujan dengan metode krigging dilaksanakan pada : a. Hari / Tanggal : Senin, 13 November 2017 b. Waktu : 15.00 – 17.00 WIB c. Tempat : R. 18.3.04 Teknik Geodesi Itenas

Rima Dharmastuti / 23 – 2017 – 091 / Kelas C

1


BAB II DASAR TEORI 2.1. Interpolasi Geostatistik

Geostatistika adalah salah satu cabang dari statistika terapan yang dikembangkan oleh George Matheron daric Centre de Morophologie Mathematicque di Fontainebleau, Perancis (1960). Geostatistika adalah aplikasi dari metode probabilistik pada variable yang diresmikan (regionalized variable) ( G. Matheron ). Dalam kata lain, geostatistika adalah ilmu yang mempelajari mengenai fenomena yang berkaitan dalam ruang dan waktu ( Deutsch,2002 ). Variabel yang diresmikan (regionalized variable) adalah variable yang berada di antara variabel yang benar – benar acak dan variabel yang benar – benar deterministik. Dalam kata lain, variabel yang diresmikan ( regionalized variable ) adalah fungsi – fungsi yang menjabarkan variabel – variabel yang mempunyai distribusi geografis ( misalnya ketinggian / elevasi permukaan tanah ). Geostatistika merupakan metodologi untuk menganalisis data yang berkorelasi secara spasial serta memodelkan data spasial. Geostatistika menghasilkan akurasi dan estimasi yang dapat diandalkan mengenai fenomena pada lokasi yang tidak terukur. Geostatistika memmiliki karakterisitik yaitu menggunakan variogram atau teknik – teknik lainnya untuk mengkuantifikasi dan memodelkan struktur korelasi spasial dan juga penggunaan berbagai Teknik interpoasi, seperti kriging, yang menggunakan model – model korelasi spasial. Prinsip dasar geostatistika adalah bahwa area yang sering berdekatan akan cenderung memiliki bobot nilai yang tidak jauh berbeda jika dibandingkan dengan area yang berjauhan. Interpolasi spasial adalah proses matematis yang mengestimasi nilai yang belum diketahui ( unknown ) dari suatu fungsi ( biasanya fungsi skalar ) pada suatu titik berdasarkan satu set nilai yang diketahui pada beberapa titik sampel. Interpolasi penting karena terdapat banyak ibjek spasial yang dipresentasikan sebagai fungsi skalar yang didefinisikan pada suatu bidang, elevasi, distribusi suhu, harga lahan, dsb. Namun, tidak mungkin untuk engukur nilai fungsi pada semua lokasi sehingga kita harus mengestimasinya dari satu set nilai yang diketahui. Rasional / gagasan dasar dari interpolasi spasial adalah Hukum Geografi dari Tobler : “ all things are related but nearer things more so”, artinya jika dua benda lokasinya berdekatan satu sama lain maka keduanya akan saling serupa dibandingkan dengan benda – benda yang lokasinya saling berjauhan.

A

124 B

B akan lebih serupa dengan

108

A dibandingkan dengan C C

221 ( Hukum Tobler )

Di dalam mengestimasi suatu nilai dari suatu titik tertentu kita berikan bobot yang lebih tinggi kepada nilai – nilai fungsi pada titik – titik yang dekat dibandingkan titik – titik yang jauh. Interpolasi spasial adalah fitur yang sangat penting di dalam SIG, hal ini dikarenakan : 1. Interpolasi spasial dapat memberikan kontur untuk men ampilkan data secara grafis 2. Interpolasi spasial dapat menghitung ( mengestimasi ) beberapa sifat ( properties ) dari permukaan pada suatu titik yang diberikan Rima Dharmastuti / 23 – 2017 – 091 / Kelas C

2


Interpolasi spasial dapat mengubah unit perbandingan ketika menggunakan struktur data yang berbeda dalam layer yang berbeda 2.2. Metode Kriging/CoKriging Kriging adalah salah satu tehnik atau metode analisis data yang sering digunakan dalam pertambangan. Secara umum, kriging merupakan analisis data geostatistika untuk menginterpolasikan suatu nilai kandungan mineral berdasarkan nilai-nilai yang diketahui. Suprajitno (2005) menjelaskan bahwa metode ini merupakan metode khusus dalam moving average terbobot (weighted moving average) yang meminimalkan variansi dari hasil estimasi. Kriging adalah metode estimasi yang memberikan estimator BLUE ( Best Linier Unbiased Estimator ) dari nilai-nilai titik atau rata-rata blok. Metode estimasi ini mempertimbangkan faktorfaktor yang mempengaruhi akurasi estimasi, yaitu: banyaknya sampel, posisi sampel, jarak antar sampel dengan titik yang akan diestimasi, kontinuitas spasial dari variabel-variabel yang terlibat dll. Dengan kata lain metode ini digunakan untuk mengestimasi besarnya nilai karakteristik dari estimator (̂ ) pada titik tidak tersampel berdasarkan informasi dari titik-titik tersampel yang berada disekitarnya.

Metode Kriging sangat banyak menggunakan sistem komputer dalam perhitungan. Kecepatan perhitungan tergantung dari banyaknya sampel data yang digunakan dan cakupan dari wilayah yang diperhitungkan. Tidak seperti metode IDW, Kriging memberikan ukuran eror dan confidence. Metode ini menggunakan semivariogram yang merepresentasikan perbedaan spasial dan nilai diantara semua pasangan sampel data. Semivariogram juga menunjukkan bobot (weight ) yang digunakan dalam interpolasi. Semivariogram dihitung berdasarkan sampel semivariogram dengan jarak h. Kriging mengasumsikan bahwa setidaknya beberapa variasi spasial yang diamati pada fenomena alam dapat dimodelkan dengan proses acak dengan autokorelasi spasial. TeknikKriging dapat digunakan untuk mendeskripsikan dan membuat model pola spasial, nilai prediksi pada lokasi yang tidak terukur, dan menilai ketidakpastian yang terkait dengan suatu nilai prediksi pada lokasi yang tidak terukur. Terdapat beberapa tipe krigging yang dapat disesuaikan dengan tipe data dan perbedaan asumsi yang mendasarinya : a. Ordinary e. Probability b. Simple f. Disjunctive c. Universal g. Empirical Bayesian d. Indicator h. Aerian Interpolation Metode tersebut dapat digunakan untuk menghasilkan permukaan berikut : a. b. c. d.

Peta nilai prediksi kriging Peta hubungan standar kesalahan dengan nilai prediksi kriging Peta kemungkinan, yang menunjukkan apakah tingkat kritis prediksi terlampaui atau tidak Peta quantile untuk tingkat probabilitas yang telah ditentukan

Metode ini sangat tepat digunakan bila kita mengetahui korelasi spasial jarak dan orientasi dari data. Oleh sebab itu, metode ini sering digunakan dalam bidang ketanahan dan geologi. Kelemahan Rima Dharmastuti / 23 – 2017 – 091 / Kelas C

3


dari metode ini adalah tidak dapat menampilkan puncak lembah atau nilai yang berubah drastic dalam jarak yang dekat. Pada praktikum ini, akan dilakukan analisis geostatistik metode deterministik dengan menggunakan metode Simple Kriging Simple Kriging mengasumsikan model :

Z ( s ) = µ + ε (s), Dimana µ adalah konstanta yang diketahui, yaitu Langrange multiplier yang digunakan untuk meminimalkan galat kriging. Sebagai contoh pada gambar berikut, data pengamatan digambarkan oleh lingkaran penuh :

Konstanta yang diketahui di representasikan oleh garis putus – putus adalah µ. Hal ini dapat dibandingkan dengan ordinary kriging, pada simple kriging konstanta µ diketahui secara pasti, begitu juga dengan ε(s) yang merupakan data lokasi. Namun pada ordinary kriging, melakukan estimasi nilai µ, sehingga ε(s) juga harus di estimasi. Jika ε(s) diketahui, maka dapat melakukan estimasi autokorelasi dengan lebih baik daripada melaku kan estimasi ε(s).


4


BAB III PELAKSANAAN PRAKTIKUM 3.1. Langkah Praktikum 1. Melakukan add data batas administrasi dan curah hujan Kota Cimahi, sehingga hasilnya menjadi seperti berikut :

2. Melakukan analisis krigging, dengan cara pada tools Geostatistical Analyst Geostatistical Wizard..



3. Akan muncul jendela Geostatistical Wizards Kriging / Cokriging untuk mem ilih metode analisis geostatistik


5


Pada jendela di atas, pilih metode yang akan digunakan, yaitu Kriging / Cokriging, kemudian pada tabs dataset, pada bagian Sourch Dataset pilih curah_hujan dan pada Data Field pilih intensitas, kemduian klik next 4. Akan muncul jendela Handling Coincidental Samples seperti berikut :

Pada jendela tersebut, memilih metode untuk me ngatasi apabila terdapat 2 atau lebih sampel terdapat pada lokasi yang sama, metode yang digunakan pada praktikum kali ini adalah Use Mean atau nilai rata – rata, kemudian klik OK 5. Kemudian akan muncul jendela Geostatistical wizard – Kriging step 2 of 5 berikut :

Pada jendela di atas, tidak ada pengaturan yang dilakukan, biarkan seperti default, kemudian klik next


6


6. Kemudian akan muncul jendela Geostatistical wizards – Kriging step 3 of 6 berikut :

Pada jendela di atas, pada tabs Type pada bagian Approximation method, pilih Multiplicative Skewing kemudian klik next 7. Kemudian akan muncul jendela Geostatistical wizards – Kriging step 4 of 6 berikut :

Pada jendela di atas, tidak ada pengaturan yang dilakukan, biarkan seperti default, kemudian klik next


7


8. Kemudian akan muncul jendela Geostatistical wizards – Kriging step 5 of 6 berikut :

Pada jendela di atas, tidak ada pengaturan yang dilakukan, biarkan seperti default, kemudian klik next 9. Kemudian akan muncul jendela Geostatistical wizards – Kriging step 6 of 6 berikut :

Jendela di atas merupakan jendela tampilan pada step terakhir dalam melakukan analisis geostatistik metode kriging, tidak ada pengaturan yang dipilih, sehingga langsung klik finish untuk mengakhiri proses analisis kriging.


8


10. Setelah proses selesai, akan muncul jendela report yang berisi mengenai informasi pengaturan apa saja yang telah dipilih

11. Berikut adalah hasil dari proses analisis geostatistika metode kriging / simple kriging

12. Melakukan pembuatan kontur dengan cara export to vector data hasil analisis kriging di atas


9


13. Kemudian akan muncul jendela GA Layer To Contour berikut :

Pada jendela di atas, isikan input geostatistical layer dengan Kriging, kemudian contour type dengan FILLED_CONTOUR, serta tentukan tempat penyimpanan hasil pada kolom output feature class, sehingga hasilnya adalah sebagai berikut :

14. Melakukan clip antara kontur dengan batas administrasi dengan cara pada menu bar Geoprocessing pilih clip, seperti berikut :

Kemudian akan muncul jendela clip seperti berikut ini :


10


Pada jendela di atas, pada bagian input features pilih GALayerToContour1_filled, kemudian pada clip features pilih batas administrasi kemudian klik OK, sehingga hasil dari clip a dalah sebagai berikut :

15. Melakukan pengaturan simbologi terhadap hasil clip dengan cara klik kanan properties kemudian pilih simbologi

Pada jendela di atas, pilih tab symbologi kemudian pilih categories  unique value sehingga muncul jendela seperti berikut ini : Rima Dharmastuti / 23 – 2017 – 091 / Kelas C

11


Pada value field, pilih value max, yang artinya hanya menggunakan nilai maksimum, kemudian pilih color ramp dan klik add all values kemudian klik OK 16. Berikut adalah hasil akhir dari proses analisis geostatistika dengan menggunakan metode simple kriging hingga melakukan simbologi terhadap hasil kriging tersebut :


12


BAB IV HASIL DAN ANALISIS 4.1. Analisis Simple Kriging Metode Kriging memerlukan hitungan statistik dari setiap sampel data. Perhitungan statistik ini dilakukan dengan membuat semivariogram seperti berikut :

Semivariogram / covariance cloud memperlihatkan semvariogram empiris ( setengah dari kuadrat selisih nilai data) dan covariance untuk semua pasangan lok asi yang ada di dalam suatu set data dan mengeplotnya sebagai fungsi dari jarak antara kedua lokasi tersebut. Pada grafik semivariogram di atas, dapat dilihat mengenai model semivariogram yang terbentuk dari data curah hujan di Kota Cimahi, semakin jauh ja rak interpolasi yang dilakukan, variansi dari intensitas hujan semakin menurun. Selain pembuatan semivariogram, dalam proses kriging juga dilaksanakan pencarian tetangga terdekat / Searching Neighborhood yang tertuang pada jendela berikut :


13


Pada Searching Neighborhood di atas, Neighborhood type yang digunakan adalah tipe standart, kemudian batasan maksimum tetangga yang dicari adalah sebanyak 5 titik, sedangkan Batasan minimum tetangga yang dicari adalah sebanyak 2 titik, serta tipe sector yang digunakan adalah 4 sektor dengan 45o offset. Parameter – parameter tersebut adalah Batasan – Batasan yang digunakan dalam menentukan tetangga yang digunakan untuk melakukan prediksi nilai pada area yang tidak terukur. Semakin kecil batas maksimum dan minimum yang digunakan dalam pencarian tetangga, maka semakin spesifik nilai yang di prediksi, namun hasil prediksi kurang valid dikarenakan kurangnya parameter nilai yang digunakan untuk prediksi. Tahap terakhir dalam proses analisis dengan kriging adalah cross validation yaitu

Cross Validation menggunakan semua data digunakan untuk estimasi prediksi. Pada hasil cross validation di atas, jumlah sampel data adalah 265, dan seluruh data sejumlah 265 dilakukan estimasi prediksi, dengan hasil mean -2.214228, dan besar RMS adalah 90 .40006. Nilai RMS yang dihasilkan masih cukup besar, nilai RMS digunakan untuk mengetahui besarnya penyimpangan yang terjadi antara nilai prediksi total curah hujan harian dibandingkan dengan nilai total curah hujan harian actual hasil observasi. Perlu diketahui bahwa untuk validasi estimasi, maka semakin besar nilai RMS akan semakin jauh nilai total curah hujan harian estimasi terhadap data curah hujan aktualnya. Semakin kecil nilai RMS, maka semakin baik prediksi total hujannya. Nilai terbaik RMS adalah 0. Mengingat bahwa tingkat kesalahan yang dapat diminimalisir dapat meningkatkan tingkat akurasi kualitas estimasi. Hasil akhir analisis geostatistika metode simple kriging adalah sebagai berikut :


14


BAB V KESIMPULAN 5.1. Kesimpulan

Hasil di atas menunjukkan mengenai intensitas curah hujan yang ada di Kota Cimahi dengan analisis metode simple kriging. Pada hasil di atas, intensitas curah hujan di Kota Cimahi secara estetika memang lebih bagus jika dibandingkan dengan metode IDW, namun secara hasil interpolasi lebih teliti dengan menggunakan IDW dikarenakan batasan dalam pencarian tetangga dalam melakukan prediksi lebih besar, sehingga nilai prediksi yang diha silkan lebih akurat. Selain itu, hasil RMS pada metode kriging juga lebih besar jika dibandingkan dengan metode IDW, pada metode kriging RMS yang dihasilkan sebesar 90.40006, sedangkan pada IDW, RMS yang dihasilkan adalah 88.54768. Sehingga dapat disimpulkan bahwa metode Kriging kurang baik digunakan untuk melakukan analisis curah hujan di Kota Cimahi.


15


DAFTAR PUSTAKA

Materi pembelajaran Geostatistika oleh Ibu Dr. Ir. Dewi Kania Sari., M.T Hadi,Bambang Syaeful (2013). Metode Interpolasi Spasial dalam Studi Geografi. Jurnal Pendidikan Geografi, FIS, UNY, Vol.11, No.2, hlm. 232-239. Laksana, Endra Angen. 2010. Analisis Data Geostatistika dengan Universal Kriging. Yogyakarta : Universitas Negeri Yogyakarta. Pranomo, Gatot H (2008). Akurasi Metode IDW dan Kriging untuk Interpolasi Sebaran Sedimen Tersuspensi. Forum Geografi, Vol.22, No.1, hlm 97 – 110. Purnama, Putu Mirah.dkk (2015). Interpolasi Spasial dengan Metode Ordinary Kriging menggunakan Semivariogram Isotropik pada Data Spasial. E-Jurnal Matematika, Vol. 4, No. 1, hlm.26-30. http://desktop.arcgis.com/en/arcmap/latest/extensions/geostatistical-analyst/understandingsimple-kriging.htm, diakses pada 19 November 2017


16

Laporan 2 Kriging

Recommend Documents