< 20 = laminarno Za struj strujanje anje " est esticakrozcijev!! icakrozcijev!! (d"=dijametar " esticee ili prost prostornog ornog " estic tijela,, drugevrijedn tijela drugevrijednosti osti za Re-br Re-broj) oj) L laminarno = 0,0583 Re d
Režim strujanja se definira uz pomo " " Re-broja ! ija kriti ! !na vrijednost, ovisno o vrsti cijevi iznosi od 2100 do 3000 (2320) ! Nakon laminarnog strujanja dolazi do oscilacije i neravnomjernosti tlaka ! Slojevi kapljevine se miješaju i postepeno prelaze u turbulentno strujanje, u kojem se svaki sloj intenzivno miješa rasp odjelu ! Potpuno razvijen turbulentni sloj ima raspodjelu brzine Re-broja za potpuno razvijeni turbulentni tok u obliku tupe parabole po presjeku cijevi
Prilikom strujanja fluida kroz cjevovod potrebno je izvjesno odstojanje od ulaza u cijev da se njen tlak stabilizira ! duljina od ulaza u cijev pa do stabilizacijskog tlaka naziva se DULJINA HIDRODINAMI # #KE STABILIZACIJE ! potpuno razvijen tok fluida karakterizira raspodjela brzina u obliku oštre parabole, a maksimalna brzina je u osi cijevi !
!
! Vrijednosti
Re broja su od 2300 do 10 000
! kod
definiranja Re broja jedan od prioritetnih zadataka je definiranje presjeka cijevi presjeka cijevi (d) ili kod kod ! estica strujanja ! estia estia kroz cijev tzv, dijametar ! estica (d ! ) ili prostorne dijagonale dijagonale
! postoji
i t zv. modificirani Re-broj
1
ukoliko je cijev kružnog presjeka onda je to promjer cijevi, a ako nije onda treba odrediti ekvivalentni ili hidrauli !ki promjer
!
r h
A =
d e
O
=
4r h
Ako je Re broj laminaran, koeficijent trenja se ra "una:
#
4A =
O
pad tlaka za turbulentno strujanje u armaturama i cjevovodima definira se DARCY-WEISSBACHOV-om jednadžbom =
l v 2 ! d
•
#
kod turbulentnog strujanja postoji više razli !itih jednadžbi kod kojih koeficijent trenja osim o Re ovisi i o stupnju hrapavosti cijevi ! otpori koji se suprotstavljaju gibanju fluida zovu se PODUŽNI OTPORI $en neki ! Naime, ukoliko je u cjevovod ugra element (koljeno, T-komad, ventil) onda se otpori na koje nailazi fluid prilikom strujanja zovu MJESNI OTPORI (% )
Re
=
( $ .82 log Re - $ .64)
-2
Pad tlaka ako je laminarno strujanje izra"unava se preko POISEUILLE-ve jednadžbe
" p
2
!
64
Ako je Re broj turbulentan koeficijent trenja se ra "una (Filanenkova jednadžba):
!
" p #
=
32 µ v L •
=
•
•
2
d
pad tlaka u takvim uvjetima se ra !una kao:
!
" p
=
%
v 2 ! 2
kada imamo veliki broj takvih elemenata u cjevovodu, onda pad tlaka ra ! unamo kao:
!
& ## v ! & l " p = $ # + ' % ! % "" 2 % d 2
VISKOZITET
Prema NEWTON-ovom zakonu sila F unutarnjeg trenja je sila koja nastaje kod relativnog gibanja jednog sloja teku "ine ili plina (fluida) u odnosu na drugi brzini ! takva sila proporcionalna je relativnoj gibanja v i veli !ini površine A dodira tih slojeva razmaku y ! ona je opet obrnuto proporcionalna izme $ u slojeva unutar te POVRŠINE !
T - KOMAD KOLJENO
2
& =
F A
Tangencijalno naprezanje =
=
- µ
dv - N * [ Pa ] dy +, m ()
dy
2
POVRŠINA A
NEWTON-ov zakon
Sila F Relativna brzina v
dinami ' ka viskoznost [ Pas]
dv = prirast brzine na jedinicu razmaka y izme( u 2 sloja po presjeku površine dy