PRACTICA DE LABORATORIO “PERDIDAS LOCALIZADAS O POR ACCESORIOS”
JUAN MANUEL CUEVAS ANA MARIA QUIROGA JUAN SEBASTIAN RODRIGUEZ
UNIVERSIDAD SANTO TOMAS FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL TUBERIAS Y CANALES BOGOTA 2013
Contenido Introducción ....................................................................................................................... 2 Objetivo ............................................................................................................................. 3 Marco teórico ..................................................................................................................... 3 Equipos, instrumentos y materiales utilizados .................................................................... 5 Resumen de la práctica ..................................................................................................... 8 Tablas de resultados ......................................................................................................... 9 Análisis de resultados ...................................................................................................... 12 Daniel Bernoulli: .............................................................................................................. 13 Banco de pruebas para perdidas por accesorios: ............................................................ 14 Formula de Darcy –Weisbach: ......................................................................................... 14 Fórmula General ....................................................................................................... 15 Síntesis ............................................................................................................................ 15 Conclusiones ................................................................................................................... 16 Apéndices o Anexos ........................................................................................................ 17 Bibliografía....................................................................................................................... 18
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Introducción
Actualmente existe una gran diversidad de procesos industriales que emplean grandes sistemas de tuberías, de las cuales podemos destacar el transporte de agua. Debido a ello, se han construido complejos sistemas de redes de tuberías, que han crecido y se han automatizado cada vez más en los últimos años. La operación segura de estos sistemas es primordial debido a que se trata de un elemento vital y valioso. Sin embargo, y a pesar de todas las medidas de precaución que se tomen, siempre existe la posibilidad de pérdidas por diversos factores. A medida que un fluido es transportado por medio un conducto, tubo o algún otro dispositivo, ocurren pérdidas de energía expresadas como perdidas de resistencia al flujo por fricción en las paredes internas o perdidas localizadas con accesorios y válvulas. Dichas energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo o caída de altura por contracción o ganancia de altura por expansión. En este laboratorio se propone calcular las magnitudes de las pérdidas antes mencionadas, mediante datos experimentales. En consecuencia consideramos los distintos dispositivos utilizados para el control de flujo como son las válvulas y los accesorios como codos, uniones tees, yees, reducciones, y demás accesorios que generan pérdidas de energía, diferentes y complementarias a las ocasionadas por los efectos de la fricción. El hecho de que una perdida localizada se presente en el mismo lugar de cambio de geometría o alteración de flujo, permite determinar la magnitud de dicha perdida como una fracción de la carga o cabeza de velocidad, localizada inmediatamente aguas abajo del sitio donde se produjo la perdida.
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Objetivo El objetivo principal de esta práctica es poder puedan visualizar la importancia de las pérdidas localizadas o por accesorios en el diseño de una conducción, a su vez entender y comprobar como varían dichas pérdidas a lo largo de una tubería. Para cumplir con este objetivo buscamos específicamente determinar las pérdidas de carga generadas por accesorios como codos, uniones tees, yees, reducciones etc., instalados en una conducción. Así como también dar a conocer el comportamiento variable de los fluidos a través de las tuberías; destacando y reconociendo que estas pérdidas son más significativas cuando los tramos de conducción son cortos y disminuyen en su magnitud cuando las conducciones o tramos de tuberías son largos.
Marco teórico Las pérdidas de carga o de cabeza de presión que ocurren en tuberías debido a los accesorios ya mencionados se llaman perdidas menores o localizadas, sin embargo el término de perdidas menores no es muy apropiado por cuanto en muchas ocasiones estas pérdidas localizadas pueden llegar a ser mayores a las debidas a la fricción en el tubo en el tubo o conducto. Estas pérdidas por accesorios ocurren de una manera puntual (mientras que la fricción y viscosidad ocurren de una manera distribuida), por tal motivo se conocen también como perdidas localizadas y se calculan o determinan en forma experimental como es el caso de la práctica que nos ocupa. Se aplica en este caso la ecuación de Bernoulli:
Obteniendo:
Como vemos, la pérdida depende de la Velocidad del Flujo (V[m/s]) y de un coeficiente de pérdida localizada (K) que es dependiente principalmente de la
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forma geométrica de la pieza o accesorio y secundariamente del número de Reynolds el cual deja de tener influencia cuando sus valores son muy altos. El valor del Coeficiente de Pérdida Localizada es un valor empírico, resultante de pruebas en laboratorio. Por lo general dependerá no sólo del tipo de pieza sino también de su diámetro y otros parámetros geométricos, como la relación entre el diámetro inicial y el final en el caso de reducciones y expansiones. Valores que encontraremos en las siguientes tablas:
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Tabla tomada de http://moodle20131.usta.edu.co
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Equipos, instrumentos y materiales utilizados Para la práctica nos dispondremos a utilizar un sistema de tuberías en PVC con los accesorios para los cuales se van a efectuar las mediciones de pérdida a saber:
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Codo de radio medio Codo de radio largo. Codo de radio corto
Tabla tomada de http://moodle20131.usta.edu.co
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Ensanchamiento súbito Contracción súbita
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3 4
Imagen tomada de www.solostocks.com Imagen tomada de www.geocities.ws
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Los piezómetros están colocados a la entrada y a la salida de cada accesorio y se encuentran numerados secuencialmente.
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TQ H34 Pipework energy losses. Imagen tomada de www.tecquipment.com
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El agua la suministra un banco hidráulico volumétrico. Este banco se utiliza además como equipo de aforo.
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Igualmente tuvimos que hacer uso de un vaso de precipitado y un cronometro.
Resumen de la práctica Comenzamos por colocar la unidad sobre el banco hidráulico y nivelarla. Luego procedimos cerrando la válvula de compuerta que se encuentra a la salida del sistema. Para proceder fue necesario accionar el interruptor que pone en marcha la motobomba y el circuito cerrado del banco hidráulico volumétrico y así verificar que todos los piezómetros estuvieran marcando la misma altura (Presión). Ya con estas condiciones listas dimos inicio a la práctica dela siguiente manera:
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TQ H1D Volumetric Bench. Imagen tomada de www.tecquipment.com
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Procedemos a abrir totalmente la válvula de compuerta para obtener el máximo caudal posible y efectuar la lectura de cada uno de los piezómetros conectados a la entrada y a la salida de cada accesorio, a la vez que se volumen de agua en el vaso de precipitado tomando la medición del tiempo. Continuamos cerrando la válvula de control aproximadamente una vuelta para cada lectura y repetir el procedimiento por múltiples oportunidades o hasta que prácticamente la válvula quede cerrada.
Ya con los datos tomados nos es posible realizar los cálculos respectivos de la práctica.
Tablas de resultados Tabla 1: Datos obtenidos en la práctica
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Tabla 2: Velocidades y Caudales Por la ley de la conservación de la materia podemos hallar las velocidades con las dos áreas transversales con las que cuenta el sistema.
Dónde: D1= 0,0225 m y D2=0,0296 m
Toma 1 2 3 4
5
Volumen (L) 5 5 5 5 5 5 10 5 10 15
tiempo (s) 60,2 19,76 17,83 21,06 54,54 24,57 46,06 16,15 31,66 45,95
Caudal (L/s) 12,04 3,952 3,566 4,212 10,908 4,914 4,606 3,23 3,166 3,06333333
Q prom 12,04
Q (m/s) 0,01204
Vel (m/s) Vel 2 (m/s) 30,2810237 17,4965398
4,082
0,004082
10,2663737 5,93196639
10,908
0,010908
27,4340039 15,8515162
4,76
0,00476
11,9715675 6,91723665
3,15311111 0,00315311 7,93018542 4,58210414
Tabla 3: Perdidas Para hallar las pérdidas totales restamos la altura del piezómetro número 1 menos el piezómetro número 10:
Toma 1 2 3 4 5
Volumen( L) 5 5 5 5 5
H1-H2 (mm) 9 124 34 102 196
Nota: Podemos observar que la primera toma, puede presentar un error de la válvula del control de caudal, o de calibración, ya que no se presentó un cambio de valor grande en los piezómetros. Vemos que en la toma 1 se presentó un caudal de 10 L/s, por lo tanto deberían haber mayores pérdidas.
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Análisis de resultados Calculo del coeficiente K: Para calcular el coeficiente K utilizaremos la siguiente ecuación:
Donde (Hf) son las pérdidas totales, en los piezómetros Donde (V) es la velocidad Donde (g) en la gravedad Elaboramos una tabla en Excel, para las diferentes velocidades y diferentes pérdidas obtenidas. Toma 1 2 3 4 5
Hf (m) 0,009 0,124 0,034 0,102 0,096
vel (m/s) 30,2810237 10,2663737 27,4340039 11,9715675 7,93018542
vel 2 (m/s) 17,4965398 5,93196639 15,8515162 6,91723665 4,58210414 promedio
k1 0,00019258 0,0230827 0,00088634 0,01396359 0,02995046 0,01697077
k2 0,00057682 0,06913904 0,00265483 0,0418248 0,08970989 0,05083214
Nota: No se tomó en cuenta el dato de la toma 1, para el promedio de coeficientes, por lo mencionado anteriormente acerca del error de manipulación. Gráfica de Caudales vs coeficientes de pérdidas
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Caudal vs K 0,1
Coeficiente K
0,08 0,06 0,04 0,02 0 0
2
4
6
-0,02
8
10
12
14
Caudal (L) k1
k2
Daniel Bernoulli: Nació el 29 de enero de 1700 en Groningen, Holanda. Hijo de Jean Bernoulli y sobrino de Jacques Bernoulli, dos investigadores que hicieron aportaciones importantes al primitivo desarrollo del cálculo. Aunque consiguió un título médico en 1721, Daniel y su hermano Nicolás fueron invitados a trabajar en la Academia de Ciencias de St. Petersburgo, él como profesor de matemáticas. Fue allí donde entró en colaboración con Euler. En 1731 comenzó a extender sus investigaciones para cubrir problemas de la vida y de la estadística de la salud. Dos años después regresó a Basilea donde enseñó anatomía, botánica, filosofía y física. Como trabajo más importante se destaca el realizado en hidrodinámica que consideraba las propiedades más importantes del flujo de un fluido, la presión, la densidad y la velocidad y dio su relación fundamental conocida ahora como El Principio de Bernoulli o Teoría Dinámica de los fluidos. En su libro también da una explicación teórica de la presión del gas en las paredes de un envase: "A lo largo de toda corriente fluida la energía total por la unidad de masa es constante, estando constituida por la suma de la presión, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial igualmente por unidad de volumen". Le concedieron, entre 1725 y 1749, diez premios por su trabajo en astronomía,
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gravedad, mareas, magnetismo, corrientes del océano y el comportamiento de una embarcación en el mar.7
Banco de pruebas para perdidas por accesorios: El banco básico permite realizar experimentos para la medición de caudal y de presión y cálculos de pérdidas de corriente y transcursos de presión en tubos y elementos de tubería especiales. En concreto pueden examinarse los siguientes temas: de presión en tuberías y accesorios.
bloqueo. amiento y principio de diferentes procedimientos de medición de caudales. El equipo está compuesto de un bastidor de tubo de acero cuadrado con una pared posterior recubierta de polvo. Sobre esta pared se ha montado el trayecto de tubo con trozos parciales bloqueables individualmente. Además, en la pared posterior se han fijado dos manómetros de nivel con tuercas moleteadas en cruz. Los manómetros pueden montarse en dos posiciones en la pared posterior. El trayecto de medición desplazable sirve como alojamiento para los diferentes objetos de medición.
Formula de Darcy –Weisbach: La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada en hidráulica. Permite el cálculo de la pérdida de carga debida a la fricción dentro una tubería llena. La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony, desarrollada por el francés Henry Darcy. En 1845 fue refinada por Julius Weisbach, de Sajonia. Esta fórmula permite la evaluación apropiada del efecto de cada uno de los factores que inciden en la pérdida de energía en una tubería. Es una de las pocas expresiones que agrupan estos factores.
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http://www.buscabiografias.com/bios/biografia/verDetalle/2109/Daniel%20Bernoulli
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La ventaja de esta fórmula es que puede aplicarse a todos los tipos de flujo hidráulico (laminar, transicional y turbulento), debiendo el coeficiente de fricción tomar los valores adecuados, según corresponda. Fórmula General La forma general de la ecuación de Darcy-Weisbach es:
Donde: = pérdida de carga debida a la fricción. = factor de fricción de Darcy. = longitud de la tubería. = diámetro de la tubería. = velocidad media del fluido. = aceleración de la gravedad ≈ 9,80665 m/s2 1 . Ecuaciones empíricas, principalmente la ecuación de Hazen-Williams , son ecuaciones que, en la mayoría de los casos, eran significativamente más fáciles de calcular. No obstante, desde la llegada de las calculadoras la facilidad de cálculo no es mayor problema, por lo que la ecuación de Darcy-Weisbach es la preferida. Previo al desarrollo de la computación otras aproximaciones como la ecuación empírica de Prony eran preferibles debido a la naturaleza implícita del factor de rozamiento.8
Síntesis Las pérdidas están causadas mayormente por los accesorios que encontramos en el sistema de tuberías, ya que causan un cambio brusco del vector de velocidades, lo que causa pérdidas, también existen perdidas por fricción pero estas se pueden despreciar ya que trabajamos con tuberías lisas. Con un caudal grande y la debida energía aplicada a un sistema de tuberías, se puede decir que las pérdidas localizadas no afectan mayormente a las pérdidas totales de un sistema, ya que son valores muy bajos comprados con los caudales. 8
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Darcy-Weisbach
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A medida de que un caudal aumente, las perdidas localizadas disminuyen, y por lo mencionado en el párrafo anterior se pueden tomar como despreciables. La tubería lisa, los cambios suaves de inclinación en los accesorios y grandes caudales pueden ayudar a que las pérdidas sean menor magnitud.
Conclusiones El coeficiente K de una tubería nos proporciona o nos da una idea del porcentaje, de una tubería especifica o sus accesorios para saber las pérdidas que se tienen en un sistema de tuberías. Ya que se usaron diferentes accesorios, se puede concluir que, sabemos cuáles son las diferencias entre ellos y como ingenieros la importancia de saber cuáles accesorios se deben usar para cada ocasión que lo necesite y evitar la mayoría de las pérdidas. Con esta práctica se puede decir que ya estamos listos para afrontar problemas reales de sistemas de tuberías, ya que conocemos todos los métodos para saber las perdidas, para luego saberlas minimizar como ingenieros para los proyectos que se afronten.
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Apéndices o Anexos
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Bibliografía
http://cdigital.uv.mx/bitstream/123456789/31205/1/RiosyParedes.pdf http://es.scribd.com/doc/23931304/Perdidas-de-Energia-de-Accesorios http://www.buscabiografias.com/bios/biografia/verDetalle/2109/Daniel%20B ernoulli http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Darcy-Weisbach
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