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Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ingeniería Dpto. de Ingeniería Eléctrica
Experiencia C01 “Pérdida de Carga”
Alumno: Patricio Valenzuela Profesor: Claudio Velásuez !ec"a entrega: 1#$0%$0&
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'ndice - Contenido del Informe
3
- !"etivos
3
-Instrumento empleados
3
-#rocedimiento e$perimenta #arte % #arte '
& &
-(esultados !tenido #arte % #arte '
) *
-Conclusiones
+
-Diagrama de ,ood
-Desarrollo de los C/lculos #arte% #arte '
0-%% %'-%3
-1i!liografía
%&
3
Contenido del informe En el siguiente informe e$pondremos la metodología empleada para determinar e$perimentalmente el coeficiente de fricci2n en las tu!erías 4ue nos ser/ de utilidad para o!tener finalmente la rugosidad a!soluta 4ue posee una tu!ería delgada. 5dem/s o!tendremos la perdida de carga por singularidad 4ue ocurre en una tu!ería a causa de la e$pansi2n contracci2n de ésta. Estos resultados e$perimentales luego ser/n anali6ados para o!tener luego algunas conclusiones.
()*eti+os7 - Evaluar e$perimentalmente el coeficiente de fricci2n en tu!erías - Evaluar la rugosidad a!soluta - ,edir la perdida de carga por singularidad para una tu!ería en e$pansi2n contracci2n
,ateriales: -8uincha7 Instrumento utili6ado para medir distancias cali!rado al milímetro. -9a!lero manométrico del e4uipo de pérdida de carga7 9a!lero utili6ado para medir la presi2n del agua en distintas tu!erías -9u!erías7 9u!os conectados en am!os e$tremos al ta!lero manométrico -9u!ería con contracci2n e$pansi2n !rusca de su di/metro7 9u!ería utili6ada para la medici2n de pérdida de carga por singularidad -#ro!eta7 #ro!eta graduada de % litro usada para medir vol:menes. -Estan4ue7 Estan4ue para medir vol:menes maores con dimensiones de *%.3 cm de largo 3&.' cm de ancho. -9erm2metro digital m/s termocupla de inmersi2n7 9erm2metro utili6ado para la medici2n de la temperatura del agua -Cron2metro7 Utili6ado para tomar del tiempo de llenado de la pro!eta el estan4ue
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Procedimiento experimental 7 Parte 1: Determinar coeficiente de fricci2n rugosidad a!soluta. En primer lugar verificamos 4ue el sistema de tu!erías no tuviera perdidas por escurrimiento de agua verificamos 4ue estuvieran correctamente conectadas las mangueras 4ue las presiones estuvieran niveladas. ;uego a!rimos un poco la llave de paso de agua para tomar la primera medici2n de la altura de la columna de agua en la entrada la salida "unto con esto al final de la tu!ería por donde salía el agua colocamos una pro!eta tomamos la temperatura del agua el tiempo en 4ue se demoro en llenar un determinado volumen para luego poder calcular el caudal <=> este procedimiento lo repetimos + veces pero con diferentes mediciones de presi2n en cada caso pero sin la necesidad de tomar la temperatura en todas las mediciones. Con estos datos sum/ndole el valor del di/metro interior de la tu!ería 4ue nosotros utili6amos calculamos las velocidades del agua al salir de la tu!ería. #ara calcular luego el coeficiente de fricci2n en las tu!erías necesitamos medir el largo total de ésta. ;uego con todos estos datos a estamos capacitados para determinar el coeficiente de fricci2n 4ue tenia la tu!ería para distintas presiones. #ara poder calcular el n:mero de (enolds necesitamos la viscosidad cinem/tica 4ue es una funci2n 4ue depende del tiempo por lo tanto tenemos 4ue interpolar los valores de una ta!la para poder calcular el valor de la viscosidad 4ue necesitamos. Finalmente calculando el coeficiente de fricci2n el n:mero de (enolds podemos llevar los datos al diagrama de ,ood tra6ar la me"or curva para poder determinar la rugosidad relativa posteriormente la rugosidad a!soluta.
Parte -: Determinar perdida de carga por singularidad #rimero verificamos 4ue la llave no presente filtraciones de agua luego a!rimos la llave de paso de agua para determinar una presi2n 4ue nosotros determinemos medimos las altura de los 3 tu!os luego tomamos el tiempo en 4ue se demora en llenar un determinado volumen en el estan4ue para poder calcular así el caudal con estos datos utili6amos la e$presi2n 4ue nos permite o!tener la velocidad de salida del agua <4ue es igual a la velocidad de entrada> teniendo la precauci2n de utili6ar el di/metro pe4ue?o de la tu!ería <4ue est/n como datos> usando la misma e$presi2n anterior pero con el di/metro maor de la tu!ería determinamos la velocidad en la parte ancha del tu!o. (epitiendo el mismo procedimiento pero con otras presiones reali6amos nuevamente los c/lculos. ;uego de ha!er determinado esos valores por medio de una e$presi2n podemos determinar la perdida de carga por singularidad en una tu!ería por e$pansi2n contracci2n.
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.esultados Parte 1: ;uego de reali6ar las mediciones en el la!oratorio calcular mediante e$presiones los valores o!tenidos son los siguientes7
,edici2n
Caudal =
% %.'3)%G-) ' %.***%%G-) 3 '.')0%G-) & '.3%*3%G-) ) '.*+%G-) * '.*%%%G-) + 3.%3'0%G-)
Aelocidad A
Coef. Fricci2n B (enolds <(e>
.3'3 .&&&3 .)&' .*%++ .+%&3 .+*'0 .3)&
.3+ .3)& .3+% .3& .3*3 .3& .3+*
'.'%0*%G3 3.+'%G3 3.+&3%G3 &.'+0*%G3 &.0&%G3 ).'*%%G3 ).+'%G3
5l graficar los valores de f de (e en el diagrama de ,ood pudimos determinar el valor de la (ugosidad (elativa de la tu!ería el cual al multiplicarlo por el di/metro de la tu!ería nos determina la (ugosidad 5!soluta. (ugosidad relativa H .0 m (ugosidad 5!soluta H .*'%0 m #odemos o!servar 4ue los valores del caudal aparentemente est/n correctos a 4ue a medida 4ue a!ríamos la llave de paso el agua 4ue pasa!a a través de la tu!ería era maor eso se puede ver en los valores de los caudales 4ue van aumentando en cada medici2n tam!ién podemos ver 4ue la velocidad va aumentando a 4ue es proporcional al caudal. #ara calcular el n:mero de (enolds tuvimos 4ue !uscar la viscosidad cinem/tica del agua 4ue depende de la temperatura por lo tanto tuvimos 4ue reali6ar una interpolaci2n para llegar a un valor m/s e$acto de acuerdo a la temperatura 4ue teníamos luego o!servamos 4ue tam!ién va aumentando a 4ue es proporcional a la velocidad. En el caso del coeficiente de fricci2n se puede o!servar 4ue no ha un par/metro determinado esto puede ser consecuencia de algunas fuentes de error a sea al calcular el caudal la forma de la tu!ería o las alturas de las columnas de agua a 4ue a pesar de tomar todas las precauciones en las mediciones de los datos nos encontramos con algunas fuentes de error como era la perdida de agua por escurrimiento en los terminales de las tu!erías. ;a forma de la tu!ería pudo ha!er afectado tam!ién a 4ue esta no era completamente recta pero la asumimos como tal adem/s pudimos cometer errores en las lecturas de las mediciones a 4ue muchos de éstos esta!an en el rango de los milímetros.
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Parte -
h% ,edici2n % +* ' +*)
h' h3 +*) +% ++& *+
Caudal = &*%)&%G-& *%+%G-&
Aelocidad A%HA3 Aelocidad A' e$p cont )' %% ++*+) ))0 %%')' %3') &*+0'* *'&0
#ara este e$perimento tomamos ' mediciones los cuales utili6amos para o!tener los siguientes resultados7
;os valores te2ricos de son los siguientes 7 e$p H .++3& cont H .&& Comparando los valores de o!tenidos te2ricamente los calculados mediante las mediciones podemos o!servar 4ue no son mu cercanos influendo en gran medida 4ue los c/lculos te2ricos fueron reali6ados para una velocidad AH%.' adem/s ha 4ue tomar en cuenta las fuentes de error como fueron el escurrimiento de agua en los terminales de la tu!ería las mediciones de volumen tiempo 4ue al poseer una gran sensi!ilidad se presta para un maor error humano. El valor del esta directamente relacionado con las alturas de las columnas de agua las velocidades las cuales a su ve6 est/n directamente relacionadas con el di/metro interior de la tu!ería por lo tanto se puede o!servar 4ue al ha!er una e$pansi2n de la tu!ería la velocidad se ve reducida nota!lemente la diferencia de las alturas es mu pe4ue?a por lo tanto esto produce gran perdida de carga por e$pansi2n en cam!io al ensancharse la tu!ería aumenta la velocidad pero la diferencia en las alturas es mucho maor lo cual se compensa un poco con las velocidades provoca una menor perdida.
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Conclusiones ;uego de tomar los datos reali6ar los c/lculos determinar fuentes de error anali6ar los resultados podemos sacar algunas conclusiones7
-
;a presi2n en la entrada de la tu!ería es maor 4ue la presi2n en la salida.
-
5 maor altura del h% maor cantidad de agua salía por el e$tremo de la tu!ería lo 4ue hacia aumentar el caudal menor era la altura de h'.
-
El caudal es proporcional a la velocidad
-
;a viscosidad cinem/tica es funci2n de la temperatura
-
#ara las mediciones utili6amos flu"o 9ur!ulento a 4ue los n:meros de (enolds 4ue o!tuvimos varían entre 3 ) a pesar de 4ue un valor nos dio menor 4ue '3 pero suponemos 4ue ocurri2 a causa de las fuentes de error en las mediciones.
-
El flu"o ;aminar o 9ur!ulento se ve afectado principalmente por la velocidad del agua si la velocidad es mu grande se produce un flu"o 9ur!ulento
-
El coeficiente de Fricci2n el B:mero de (enolds se necesitan para determinar en forma grafica la rugosidad relativa con auda del diagrama de ,ood
-
;a rugosidad a!soluta mide el espesor m/$imo de las imperfecciones 4ue posee la tu!ería por dentro la rugosidad relativa mide el valor medio de las imperfecciones dentro de la tu!ería .
-
Si el di/metro interior de la tu!ería es mu grande la rugosidad a!soluta es mu pe4ue?o.
-
El valor del la rugosidad a!soluta resulto ser mu pe4ue?o lo 4ue significa 4ue las imperfecciones 4ue posee la tu!ería por dentro no son mu grandes.
-
;a e$pansi2n !rusca del di/metro en una tu!ería provoca perdidas maores 4ue la contracci2n del di/metro es decir en la pérdida de carga por singularidad es maor para la e$pansi2n 4ue para la contracci2n.
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-
#ara #erdidas por singularidad se desprecian las perdidas por fricci2n a 4ue el largo de la tu!ería es mu pe4ue?a
/A.A,A /E ,((/2
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Cálculos B957 Jran parte de los c/lculos fueron reali6ados mediante un softKare matem/tico <,atla!> para disminuir los errores en los resultados.
Parte 1 Aamos a tener presentes los siguientes valores7 - d H .*0% mL di/metro interior de la tu!ería - pi H3.%&%)M - gH 0. m@sG'L constante gravitacional - ;H'.&& mL largo de la tu!ería #ara calcular el caudal utili6amos la siguiente e$presi2n7
34 5Volumen$tiempo6 5m7$s6 =%H <.%@3.'&> =%H%.'3)%G-) m3@s ='H%.***%%G-) m3@s =3H'.')0%G-) m3@s =&H'.3%*3%G-) m3@s =)H'.*+%G-) m3@s =*H'.*%%%G-) m3@s =+H3.%3'0%G-) m3@s #ara calcular la velocidad usamos la siguiente e$presi2n.
Vn45%83n6$5pi8d9-6m$s A%H<&=%>@<3.%&.*0%G'> A%H<&%.'3)%G-)>@<3.%&.&> A%H<.&>@<.%)> A%H.3'3 m@s A'H.&&&3 m@s A3H.)&' m@s A&H.*%++ m@s A)H.+%&3 m@s A*H.+*'0 m@s A+H.3)& m@s #ara calcular el coeficiente de fricci2n en la tu!ería utili6amos la e$presi2n7
f 4 5-8g8d85"1"-66$5;8V9-6 f%H<'0..*0%<.**-.*&>>@<'.&&A%G'>
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f%H<.%3)&3*.)*>@<'.&&.%')0'> f%H<.+)&@.'&**3%> f %H .3+ f 'H .3)& f 3H .3+% f &H .3& f )H .3*3 f *H .3& f +H .3+*
Finalmente para calcular el n:mero de (enolds necesitamos conocer la viscosidad cinem/tica 4ue depende de la temperatura la cual nos dio 9H'.0C por lo tanto interpolando la ta!la ad"unta o!tuvimos 4ue el valor de la viscosidad para esta temperatura es y H 0.0+3'%G-+
PROPIEDADES DEL AGUA Tabla 1. Unidades SI [101 Kpa (abs).] TEMPERATURA (!)
PESO ESPE!"#I!O $ (%&')
DE&SIDAD * (%$')
+IS!OSIDAD DI&AMI!A (Pa,s) (& , s')
+IS!OSIDAD !I&EM/TI!A 's
0.%
%
%.+) N %-3
%.+) $ %-*
)
0.%
%
%.)' N %-3
%.)' $ %-*
%
0.%
%
%.3 N %-3
%.3 $ %-*
%)
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%.%) N %-3
%.%) $ %-*
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3.* $ %-+
)
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0*
3.3 $ %-&
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0
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3.'' $ %-+
0)
0.&&
0*'
'.0' $ %-&
3.& $ %-+
%
0.&
0)
'.' $ %-&
'.0& $ %-+
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El n:mero de (enolds lo o!tenemos de la e$presi2n7
<.en 4 5Vn8d6$y (e%H @ 0.0+3'%G-+ (e%H <.3'3.*0%@>0.0+3'%G-+ (e% H <.''%[email protected]+3'%G-+> (e% H '.'%0*%G3 (e' H 3.+'%G3 (e3 H 3.+&3%G3 (e& H &.'+0*%G3 (e)H &.0&%G3 (e* H ).'*%%G3 (e+ H ).+'%G3 Jraficando f (e en el diagrama de ,odd utili6ando la me"or curva o!tuvimos el valor de la rugosidad relativa. (ugosidad relativa H .0 m #ara calcular la (ugosidad 5!soluta usamos la e$presi2n7 O H (ugosidad (elativa@ d O H .0.*0% O H .*'%0 m
/atos ,edidos h% ,edici2n
h'
Aolumen
9iempo t
%
** *& %%G-3
3'&
'
*0 )** %%G-3
*'
3
+' )' &)%G-3
'30&
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+)
'%3+
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*
% &%3 )%)%G-3
%
+
& 3+& &0)%G-3
%)
&0 &0)%G-3
%0&
Valores Calculados ,edici2n
Caudal =
Aelocidad A
% %.'3)%G-) .3'3 ' %.***%%G-) .&&&3 3 '.')0%G-) .)&' & '.3%*3%G-) .*%++
Coef. Fricci2n f B (enolds
.3+ .3)& .3+% .3&
'.'%0*%G3 3.+'%G3 3.+&3%G3 &.'+0*%G3
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) '.*+%G-) .+%&3 * '.*%%%G-)
Parte -
.+*'0 + 3.%3'0%G-) .3)&
.3*3 .3& .3+*
&.0&%G3 ).'*%%G3 ).+'%G3
Aalores a tener en cuenta7 - gH0. m@sG' constante gravitacional - piH3.%&%)M - d H .'*'0 mL di/metro interior pe4ue?o de la tu!ería - DH.+**% m7 di/metro interior maor de la tu!ería - Aolumen H .%'0'% m3L
,edici=n 1: #ara calcular el caudal utili6amos la siguiente e$presi2n 7
345Volumen$tiempo65m7$s6 =% H &.*%)&%G-& m3@s
#ara calcular la velocidad usamos la siguiente e$presi2n 7
Vn45%83n6$5-8d9-6m$s Siendo dH.'*'0m para v% dH.+**%m para v' A% HA3 H.)' m@s A' H .%% m@s #ara calcular la perdida de carga por e$pansi2n contracci2n usamos las e$presiones7
>exp 4 ?5"1@V19-$-8g65"-@V-9-$-8g685-8g$V19-6 e$p H P<.+*%Q.)'G'@'0.> - <.+*)Q.%%G'0.R<'0.@.)'G'> e$p H P.+0+ - .+*))%%R<'+.%%)3> e$p H P.3'3*R'+.%%)3 e$p H .++*+)
>cont 4?5"-@V-9-$-8g65"7@V79-$-8g685-8g$V79-6 cont H P<.+*)Q.%%G'@'0.> - <.+%Q.)'G'0.R<'0.@.)'G'> cont H P<.+*))%% .+&*R<'+.%%)3> cont H P.%*3%R<'+.%%)3> cont H .))00+
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,edicion-: =' H *.%+%G-& m3@s A% HA3H %.%')' m@s A' H .%3') m@s e$p H .&*+0'* cont H .*'&00
/atos ,edidos E$pansi2n
Contracci2n
h% .+*% .+*) h' .+*) .++&
h' .+*) .++& h3 .+% .*+
Aolumen .%'0 .%'0 Aolumen .%'0 .%'0
t ''.% %*.+ t ''.% %*.+
Valores Calculados7 ,edici2n
Caudal = % &*%)&%G-& ' *%+%G-&
Aelocidad A%HA3 Aelocidad A' e$p cont )' %% ++*+) ))00+ %%')' %3') &*+0'* *'&00
;os valores de e$p para velocidades de alrededor AH%.' se pueden predecir mediante la siguiente e$presi2n7
e$p H P%-<.'*'0@.+**%>G'RG' e$p H P% .%%++*3RG' e$p H P.''&RG' e$p H .++3&
;os valores de cont los podemos o!servar en el siguiente grafico siendo D%H.+**%m D'H .'*'0 D%@D'H'.0%&&
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Con este valor podemos o!servar en 4ue punto interfecta con la curva podemos ver 4ue apro$imadamente el valor de cont H .&&
Bi)liografa 7 Juía E03& T#E(DID5 DE C5(J5 EB 9U1E(I5S
http7@@KKK.politecnicovirtual.edu.co@oper-unitarias@%.htm
http7@@KKK.profesores.frc.utn.edu.ar@industrial@InstalacionesIndustriales@5rtVInter es@9ema).pdf
http7@@KKK.ucsc.cl@Wmvillagran@perdidasX'enX'tu!erias.doc
http7@@KKK.naco!re.com.m$@,anV5#V*-X'5spectosX'8idr XC3X5%ulicos.asp
