Laboratorio N°1 de Física 3

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y  TEXTIL

CURSO: FISICA III Laboratorio n°1 (mesa C-6)

“CURVAS EQUIPOTENCIALES” PROFESOR:  Altuna Diaz saa! "#E$RA"#ES: •

Antezana Aroni Sebastian

•

*arzola +au!e "i!,

•

Car/ua0oma La Serna os 2anuel

F4# - 5"

%&16&6' %&16&6&. %&16&1%3

•

Corneo $uzm7n os Antonio  

%&16'1'3E

&89&'9%&1

INDICE: I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX.

OBJETIVOS FUNDAMENTO TEÓRICO EQUIPO UTILIZADO PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Y TOMA DE DATOS CÁLCULOS Y RESULTADOS GRAFICOS DE CURVAS EQUIPOTENCIALES DISCUSIÓN DE RESULTADOS CONCLUSIONES BIBLIOGRAFIA

F4# - 5"

I.OBJETIVOS. $ra;!ar las !ure e !ar?a el!tri!a >entro >e una solu!i@n !on>u!tora Determinar las ?r7;!as >e las !urera>os en el eB0erimento: 0unto-0unto anillo-0la!a 0la!a-0la!a Demostrar =ue las !uri!ulares a las lneas >e !am0o Como las !ure la 0resen!ia >e un !am0o el!tri!o nos 0ermite >eterminar !u7n>o una zona est7 inuen!ia>a 0or un !am0o o no

IIFUNDAMENTO TEÓRICO. Antes >e /ablar >e las !uros a este: Campo eléctrico El !am0o el!tri!o aso!ia>o a una !ar?a aisla>a o a un !onunto >e !ar?as es a=uella re?i@n >el es0a!io en >on>e se >ean sentir sus eGe!tos As si en un 0unto !ual=uiera >el es0a!io en >on>e est7 >e;ni>o un !am0o el!tri!o se !olo!a una !ar?a >e 0rueba o !ar?a testi?o se obsere Guerzas el!tri!as es >e!ir >e atra!!iones o >e re0ulsiones sobre ella La Guerza el!tri!a =ue en un 0unto !ual=uiera >el !am0o se eer!e sobre la !ar?a uni>a> 0ositia !omo elemento >e !om0ara!i@n re!ibe el nombre >e intensi>a> >el !am0o el!tri!o  se re0resenta 0or la letra E Por tratarse >e una Guerza la intensi>a> >el !am0o el!tri!o es una ma?nitu> e;ni>a 0or su m@>ulo E  0or su >ire!!i@n  senti>o En lo =ue si?ue se !onsi>erar7n 0or se0ara>o ambos as0e!tos >el !am0o E La eB0resi@n >el m@>ulo >e la intensi>a> >e !am0o E 0ue>e obtenerse G7!ilmente 0ara el !aso sen!illo >el !am0o el!tri!o !rea>o 0or una !ar?a 0untual 4 sin m7s =ue !ombinar la le >e Coulomb !on la >e;ni!i@n >e E La Guerza =ue 4 eer!era sobre una !ar?a uni>a> 0ositiistante r >e la !ar?a !entral 4 a>a >e a!uer>o !on la le >e Coulomb 0ero a=ulla es 0re!isamente la >e;ni!i@n >e E  0or tanto sta ser7 tambin su eB0resi@n matem7ti!a Puesto =ue se trata >e una Guerza ele!trost7ti!a estar7 a0li!a>a en P >iri?i>a a lo lar?o >e la re!ta =ue une l a !ar?a !entral 4  el 0unto ?enri!o P en >on>e se sitIa la !ar?a uni>a>  su senti>o ser7 atra!tiistinta >e la uni>a> es 0osible no obstante >eterminar el e la Guerza 0or uni>a> >e !ar?a en la Gorma:

F4# - 5"

Don>e F es la Guerza !al!ula>a me>iante la le >e Coulomb entre la !ar?a !entral 4  la !ar?a >e 0rueba o testi?o = em0lea>a !omo elemento >ete!tor >el !am0o Es >e!ir:  E=

 KqQ r

2

 A 0artir >el e E >ebi>o a 4 en un 0unto P  >e la !ar?a = situa>a en l es 0osible >eterminar la Guerza F en la Gorma  F =q . E

 EB0resi@n =ue in>i!a =ue la Guerza entre 4  = es i?ual a = e la intensi>a> >e !am0o E en el 0unto P Esta Gorma >e >es!ribir las Guerzas >el !am0o  su o se /a >e trabaar !on !am0os >ebi>os a mu!/as !ar?as La uni>a> >e intensi>a> >e !am0o E es el !o!iente entre la uni>a> >e Guerza  la uni>a> >e !ar?aJ en el S e=ui
Potencial eléctrico: El 0oten!ial el!tri!o en un 0unto es el trabao =ue >ebe realizar un !am0o ele!troest7ti!o 0ara moes>e el 0unto >e reGeren!ia >ii>o 0or uni>a> >e !ar?a >e 0rueba Di!/o >e otra Gorma es el trabao =ue >ebe realizar una Guerza eBterna 0ara traer una !ar?a unitaria = >es>e la reGeren!ia /asta el 0unto !onsi>era>o en !ontra >e la Guerza el!tri!a 2atem7ti!amente se eB0resa 0or: V =

W  q

F4# - 5"

 El 0oten!ial el!tri!o s@lo se 0ue>e >e;nir 0ara un !am0o est7ti!o 0ro>u!i>o 0or !ar?as =ue o!u0an una re?i@n ;nita >el es0a!io Para !ar?as en moebe re!urrirse a los 0oten!iales >e Linar>-ie!/ert 0ara re0resentar un !am0o ele!troma?nti!o =ue a>em7s in!or0ore el eGe!to >e retar>o a =ue las 0erturba!iones >el !am0o el!tri!o no se 0ue>en 0ro0a?ar m7s r70i>o =ue la a> >e la luz

L!"#$ %" &'"()#: La lnea >e Guerza es la !urire!!i@n >el !am0o en ese 0unto Como resulta>o tambin es 0er0en>i!ular a las lneas e=ui0oten!iales en la >ire!!i@n !one maor a menor 0oten!ial Su0onen una Gorma Itil >e es=uematizar ?r7;!amente un !am0o aun=ue son ima?inarias  no tienen 0resen!ia Gsi!a #ienen las si?uientes !ara!tersti!as: M Las lneas >e Guerza !omienzan en las !ar?as 0ositiensi>a> >e lneas es 0ro0or!ional al el !am0o M "o eBiste interse!!i@n entre las lneas >e Guerza resultantes M La tan?ente a la lnea en !ual=uier 0unto es 0aralela a la >ire!!i@n >el !am0o el!tri!o en ese 0unto La Gorma >e las lneas >e Guerza >e0en>e eB!lusie la >istribu!i@n >e !ar?a

C'(*#$ E+',/"!0,#1"$:  Los !on!e0tos men!iona>os anteriormente son mu im0ortantes 0ara re!ono!erlas su0er;!ies e=ui0oten!iales La >istribu!i@n >el 0oten!ial el!tri!o en una !ierta re?i@n >on>e eBiste un !am0o el!tri!o  E  0ue>e re0resentarse >e manera ?r7;!a me>iante su0er;!ies e=ui0oten!iales 5na !ure los 0untos >e i?ual 0oten!ial >on>e se !um0le =ue el 0oten!ial el!tri!o ?enera>o 0or al?una >istribu!i@n >e !ar?a o !ar?a 0untual es !onstante Si el 0oten!ial el!tri!o es !onstante la >iGeren!ia >e 0oten!ial se >e;ne >e la si?uiente manera:  Fel

−W  A  ΔV = q

⟶

B

B

∫  F .qd r

 ΔV =−

 A

 Si N*-A 0ero *  A  enton!es *-A  *-*  & Como = no es !ero el 0ro>u!to es!alar >e los r es !ero:

F4# - 5"

F>r & En otras 0alabras se 0ue>e a;rmar lo si?uiente: r(B)

V  A

⟶

B

=− ∫  E . d r =0 r ( A )

 Como >r 0ertene!e a la su0er;!ie e=ui0oten!ial 0or 7l?ebra r >e a=u se 0ue>e >eterminar =ue las lneas >e Guerza siem0re son 0er0en>i!ulares a las su0er;!ies e=ui0oten!iales  !omo el !am0o el!tri!o E es 0aralelo a la Guerza el!tri!a se 0ue>e !on!luir tambin =ue el !am0o el!tri!o tambin es 0er0en>i!ular a una su0er;!ie e=ui0oten!ial tambin se 0ue>e !on!luir =ue el trabao re=ueri>o 0ara llee un sitio A a un sitio * (sien>o A  * 0ertene!ientes a la e=ui0oten!ial) es !ero Por otra 0arte se 0ue>e a;rmar =ue la su0er;!ie e=ui0oten!ial =ue 0asa 0or !ual=uier 0unto es 0er0en>i!ular a la >ire!!i@n >el !am0o el!tri!o en ese 0unto Esta !on!lusi@n es mu l@?i!a 0uesto =ue si se a;rm@ lo !ontrario enton!es el !am0o ten>ra una !om0onente a lo lar?o >e la su0er;!ie  !omo !onse!uen!ia se ten>ra =ue realizar trabao !ontra las Guerzas el!tri!as !on la ;nali>a> >e moire!!i@n >e >i!/a !om0onente Finalmente las lneas >e Guerzas  las su0er;!ies e=ui0oten!iales Gorman una re> >e lneas  su0er;!ies 0er0en>i!ulares entre s En ?eneral las lneas >e Guerzas >e un !am0o son !uremos a;rmar as mismo =ue to>as las !ar?as =ue est7n en re0oso e un !on>u!tor enton!es la su0er;!ie >el !on>u!tor siem0re ser7 una su0er;!ie e=ui0oten!ial En el >ibuo !omo se 0ue>e a0re!iar las lneas >e Guerza las >e !olor azul son 0er0en>i!ulares a las !urenota>as >e !olor e en este !aso ?enera>as 0or una !ar?a 0ositi
III.EQUIPO UTILIZADO. F4# - 5"

$alete!tar  me>ir la !orriente el!tri!a Se trata >e un trans>u!tor anal@?i!o ele!trome!7ni!o =ue 0ro>u!e una >eGorma!i@n >e rota!i@n en una a?ua o 0untero en res0uesta a la !orriente el!tri!a =ue ue a tra<s >e su bobina

Fuente >e 0o>er >! %<-

Ele!tro>o 5n "1"0/(% es una 0la!a >e membrana ru?osa >e metal un !on>u!tor utiliza>o 0ara /a!er !onta!to !on una 0arte no met7li!a >e un !ir!uito 0or eem0lo un semi!on>u!tor un ele!trolito el e ne@n) et! Solu!i@n >e SulGato >e Cobre Q

F4# - 5"

El sulGato >e !obre () tambin llama>o sulGato !I0ri!o (   CuSO 4 ) ra azul !a0arrosa azul erio >el !obre =ue Gorma !ristales azules solubles en a?ua  metanol  li?eramente solubles en al!o/ol  ?li!erina Su Gorma an/>ri>a (   CuSO 4 ) es un 0ole o ?ris-blan!o 07li>o mientras =ue la Gorma /i>rata>a (   CuSO 4 . 5 H 2 O ) es azul brillante

*an>ea >e 0l7sti!o  0a0el milimetra>o -

IV.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Y TOMA DE DATOS. Dis0onien>o >el sistema mostra>o a !ontinua!i@n !on los materiales brin>a>os bus!amos /allar los 0untos ( 0untos i n! 0unto ;o)

F4# - 5"

Los 0untos los /allamos >e la si?uiente manera: 15bi!amos un 0unto a !ual=uier 0oten!ial 0ero >e 0reGeren!ia en el ee  %Con au>a >el ?aliGeren!ia >e 0oten!ial sea !ero (&) ubi!7n>onos en un 0unto en el ee + lue?o nos >es0lazamos 0aralelamente al ee  ubi!amos 6 0untos m7s  as tenemos una su0er;!ie E=ui0oten!ial !on  0untos 8Re0etimos el 0ro!e>imiento anterior /asta ubi!ar  su0er;!ies e=ui0oten!iales 0ara !a>a uno >e los si?uientes !asos:

a Punto Q Punto b Punto Q Pla!a ! Anillo Q Anillo 'En !a>a uno >e los !asos los Ele!tro>os se en!uentran se0ara>os 16!m >e manera simtri!a res0e!to al ee + Como to>as las me>i>as no son eBa!tas >ebemos !onsi>erar una in!erti>umbre >e la si?uiente Gorma: a Para el 0a0el milimetra>o se !onsi>era la mita> >e la mnima uni>a> !omo error el !ual es me>io milmetro (&mm) b Para la ubi!a!i@n >e los >em7s 0untos e=ui0oten!iales >ebi>o a =ue el ?ali!i@n eBiste un ran?o >e error en el !ual se?uir7 mar!an>o !omo >iGeren!ia >e 0oten!ial !ero (&) enton!es !onsi>eramos =ue esta >iGeren!ia se>ar7 en a0roBima>amente una !ir!unGeren!ia >e ra>io R >i!/o ra>io ser7 nuestro error 6.e!/o to>o esto los >atos obteni>os Gueron los si?uientes Or>ena>as >el 0untero m@
-2 F4# - 5"

-3

-4

CO"F$5RACO": 0unto-0unto

5

4

3

2

6-27 -89 6-87 -89 657 -89 687 -89 627 -89

(-3J -6)

(-J -')

(-'%J -6) (&J -6) (%3J -6) (3J -6)

(-8J -') (&J -') (%J -') (63J -')

(-J -%) (-8%J -%) (&J -%) (8J -%) (J -%)

(-%J &) (-8J &)

(-6J %)

(&J %) (%J %)

(-3J ') (-8J ') (&J ') (8J ')

(-8J %)

(&J &) (%J &)

(-3J 6) (-'3J 6) (&J6) ('J 6)

(J &)

(6J %)

(J ')

(6J 6)

Or>ena>as >el 0untero m@
6-27 -89 6-87 -89 657 -89 687 -89 627 -89

-2

-3

-4

5

4

3

2

(-3J -6) (-8J -6)

(-J -')

(-%J -%) (-%1J -%) (&J -%) (8J -%)

(-J &) (-%8J &) (&J &) (8%J &)

(-J %) (-%J %) (&J %) (8J %)

(-%J ') (-8%J ') (&J ') (8J ')

(-J 6) (-8J 6) (&J6) (8'J 6)

(6%J &)

(6%J %)

(6%J ')

(63J 6)

(&J -6) (8J -6) (63J -6)

(-%J -') (&J -') (8%J -') (63J -')

(6J -%)

Or>ena>as >el 0untero m@
CO"F$5RACO": anillo-anillo

-2

-3

-4

5

4

3

2

6-27 -89 6-87 -89 657 -89 687 -89

(-'J -6) (-%J -6) (&J -6) (8J -6)

(-J %) (-%J %) (&J %) (8J %)

(-6%J ') (-8J ') (&J ') (8J ')

(-J 6) (-8J 6) (&J6) ('J 6)

(J -6)

(-J -%) (-%J -%) (&J -%) (8%J -%) (61J -%)

(-J &) (-%6J &) (&J &) (8%J &)

627 -89

(-6%J -') (-%J -') (&J -') (8J -') (63J -')

(3J &)

(6%J %)

(%J ')

(3'J 6)

V.CÁLCULOS Y RESULTADOS  Relación entre las líneas de fuerza y líneas equipotenciales. Partimos >e la si?uiente rela!i@n: Para llee A /asta * ne!esitamos realizar trabao 0or 0arte >e una Guerza eBterna ( F ext  ) dWA → B  F ext  . dl

F4# - 5"

Don>e >l es el o instante  F ext = F elec rB

∫(− Felec ). dl

WA→B =

rA

rB

WA→B =−∫ F . dl rA

Como: WA→B = q . ( V B−V  A )  F =q . E  A rB

V B −V ¿ =¿− q .∫ E . dl rA

q .¿

 A rB

∫

V B −V ¿ =¿  E . dl

¿

rA

Pero !omo la 0art!ula se en!uentra en los 0untos A  * >e una !uros tienen el mismo 0oten!ial V  A −V B =0 rB

Enton!es:

∫ E . dl=0

J Por lo tanto E es 0er0en>i!ular a

dl

rA

Como E es tan?ente a las lneas >e Guerza enton!es stas si?uen su >ire!!i@n Para ?ra;!ar las lneas >e Guerza se /a!e >e la si?uiente manera: • • •

Se toma un 0unto !ual=uiera >e una !uri!ular a la tan?ente /asta =ue !orte a la si?uiente !ur
F4# - 5"

Con;?ura!ion entre 0unto - 0unto 3 6 ' %

Ee 

-1&

-3

-6

-'

-%

& & -%

%

'

6

3

1&

-' -6 -3

Ee +

VI.GRAFICOS DE CURVAS EQUIPOTENCIALES. -

F4# - 5"

Con;?ura!i@n anillo - anillo 3 6 ' %

Ee 

-1&

-3

-6

-'

& & -%

-%

%

'

6

3

1&

-' -6 -3

Ee +

Con;?ura!ion 0unto-0la!a 3 6 ' %

Ee 

-1&

-3

-6

-'

-%

& & -%

%

'

6

3

-' -6 -3

Ee +

VII.DISCUSIÓN DE RESULTADOS.  •

•

•

La maora >e 0untos 0ue>en /aber salen !a?a>os 0or=ue el ?ale error >e &<  a>em7s =ue al ir trasla>an>o el 0untero m@o el o0erante Los ele!tro>os  el 0untero ;o 0u>ieron /aberse moo !iertos milmetros mo>i;!an>o as las !oor>ena>as !orres0on>ientes a las !uru!ien>o error en los !7l!ulos Las !uristan!ia entre los ele!tro>os no es ?ran>e mientras m7s am0lio sea el 7rea en >on>e se istribuir las !uros obteni>os

F4# - 5"

VIII.CONCLUSIONES. •

•

•

•

•

•

•

El ee + en to>os los !asos re0resenta la uni@n >e las !ure ambos ele!tro>os  0or lo tanto im0li!a una lnea e=ui0oten!ial en su totali>a> EL sulGato >e !obre es un me>io !on>u!tor >e ele!tri!i>a> >ebi>o a =ue se >iso!ia en iones esto im0li!a =ue se 0ue>an re0resentar meor las !uri>a =ue se a!er!a al ele!tro>o !ar?a>o 0ositiisminuen>o en >ire!!i@n al ele!tro>o !on !ar?a ne?atie /aber un 0unto =ue 0osea a la os 0oten!iales >istintos Las lneas e=ui0oten!iales tien>en a !urel ele!tro>o =ue se en!uentra m7s !er!a  El 0oten!ial el!tri!o al interior >e un anillo uniGormemente !ar?a>o es !onstante  el !am0o el!tri!o nulo sin im0ortar si est7 !ar?a>o 0ositie a;rmar lo mismo o los ele!tro>os tienen la misma Gorma la lnea totalmente o !ar?a>o ne?ati
IX.BIBLIOGRAFIA:  Ele!trost7ti!a  2a?netismo LE+A "AEROS .umberto 00 1%11%% 2OS.ERA SRL 1 PerI Lima

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